david de la hoz taller 1

7/24/2019 David de La Hoz Taller 1

1/4

Fg

Fv

SIMULACION NUMERICA DE YACIMIENTOS

ESCUELA DE INGENIERIA DE PETROLEOS

UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER

PRIMER SEMESTRE ACADEMICO DE 2015

TALLER No1. SOLUCION ANALITICA Y NUMERICA

MODELO MATEMATICO

Es una formula!"n #$ una $ua!"n %u$ $&'r$sa las ara($r)s(!as $s$n!al$s #$ un

s!s($ma f)s!o o 'ro$so $n (*rm!nos ma($m+(!os,

Var!a-l$ #$'$n#!$n($ .

f/Var!a-l$ !n#$'$n#!$n($ 'ar+m$(ros fun!on$s #$ fu$ra

Var!a-l$ #$'$n#!$n($3 Es una ara($r)s(!a %u$ 4$n$ralm$n($ r$fl$a $l

om'or(am!$n(o o $s(a#o #$l s!s($ma,

Var!a-l$ !n#$'$n#!$n($3 Son 4$n$ralm$n($ #!m$ns!onal$s (al$s omo (!$m'o 6

$s'a!o a (ra7*s #$ las ual$s $l om'or(am!$n(o #$l s!s($ma s$r+ $7alua#o,

Par+m$(ros3 Son r$fl$os #$ las 'ro'!$#a#$s o la om'os!!"n #$l s!s($ma

8un!on$s #$ fu$ra3 Las ual$s son !nflu$n!as $&($rnas %u$ a(9an so-r$ $l,

S$ #$s$a $s(!mar la 7$lo!#a# $n un !ns(an($ ( #$ un 'araa!#!s(a %u$ s$ lana #$s#$

un 4lo-o a$ros(+(!o anla#o, Cons!#$r$ %u$ la fu$ra #$ r$s!s($n!a #$l a!r$ $s3 8r .C,V/(,

S! $l '$so #$l 'araa!#!s(a $s3 m . :;,1


2/4

D$ la s$4un#a l$6 #$ N$>(on3

F=ma

8. 8u$ra n$(a

)/.( 2smKg

m . masa

)(kg

6 a . a$l$ra!"n

)/( 22 sm

#on#$

a$s la 7ar!a-l$ #$'$n#!$n($

m $l 'ar+m$(ro %u$ r$fl$a la 'ro'!$#a# #$l

s!s($ma 6

f

la fu$ra, Es(a $ua!"n no (!$n$ $l (*rm!no #$ 7ar!a-l$ !n#$'$n#!$n($,

Es(a $ua!"n '$rm!($3

1, D$sr!-!r $l s!s($ma o 'ro$so na(ural $n (*rm!nos ma($m+(!os,2, R$'r$s$n(ar una !#$al!a!"n 6 una s!m'l!f!a!"n #$ la r$al!#a# $ !4nora

#$(all$s !ns!4n!f!an($s #$l 'ro$so,?, Con#u!r a r$sul(a#os 'r$#$!-l$s 'u$#$ $m'l$ars$ on 'ro'"s!(os #$

'r$#!!"n,Como s$ #$s$a ono$r la 7$lo!#a# 6 *s(a $s fun!"n #$l (!$m'o s$ (!$n$3

F=FgFr=ma

Fg=mg

Fr=cv

a=v

t

mgcv=m v

t

v

t=g

cv

m

Use el clculo integral para resoler la anterior ecuaci!n "i#erencial.

v

t=g

cv

m

v

g

cv

m

=t

vg

cv

m

= t

u=g

cv

m


3/4

u=c

m

v

t

m

c

u

u

= t

mc [ ln (u ) ]v

0

v(t)=tt0

mc [ ln(gcv ( t)m)ln(g

c v0

m)]=tt0

ln(g cv ( t)m)ln(gc v

0

m)=c tm

ln

(g

cv(t)

m

)=c t

m+ln

(g )

v ( t)=gmc

gm

c e

tc

m

SOLUCION $ENERAL DE LA

ECUACION


4/4

Use E%cel para o&tener el per#il "el co'porta'iento "e la eloci"a" en #unci!n

"e tie'po.

..(..(Des)top(SI'ulacion taller 1.%ls%

Resoler la soluci!n por "i#erencias #initas * co'parar con la soluci!n anal+tica.
http://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_1/..%2F..%2FDesktop%2FSImulacion%20taller%201.xlsxhttp://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_1/..%2F..%2FDesktop%2FSImulacion%20taller%201.xlsx

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