Rosalva Guerrero Hernández

TABLAS ESTADÍSTICAS

INTODUCCION

En esta presentación se construye una tabla de datos agrupados paso por paso.

El objetivo es mostrar detalladamente las operaciones aritméticas necesarias para resumir una conjunto de datos agrupándolos en intervalos.

Se incluye el calculo de intervalos aparentes , cuantas veces sea necesario, hasta llegar a los intervalos reales.

DATOS AGRUPADOS

• Procedimiento para datos agrupados.•Basándote en la siguiente tabla estadística, agrupa los datos en 9 intervalos.

DATOS AGRUPADOS

•Primer paso:

•Encontrar en los datos el valor máximo y el mínimo para calcular el rango.

•Valor máximo =1.577

•Valor mínimo = 1.419

•Rango = 1.577-1.419

•Rango = 0.158

DATOS AGRUPADOS

Segundo paso:Determinar el numero de intervalos en que se van a agrupar los datos. Existen varias formas:El numero de intervalos se puede calcular obteniendo la raíz cuadrada del numero de datos 300=17.3205Se tomaría 17 o 18Otra forma es establecer arbitrariamente el numero de intervalos. Como en este caso que el Profesor Mata. Nos asigno los intervalos.Fijándolo en 9 intervalos.

DATOS AGRUPADOS

Tercer paso:Determinar el tamaño del intervalo.Se divide el rango entre el numero de intervalos: 0.158/9=0.017555555Como los datos son decimales, se toma un tamaño de intervalo también decimal, podría ser 0.017 o 0.018.Tomaremos ambos para analizar los resultados y enseguida fijar los intervalos aparentes.

DATOS AGRUPADOS

Cuarto paso: Construir los 9 intervalos aparentes.Se elige un valor inicial para que sea el primer limite inferior. Debe ser menor o igual al valor mínimo.En este caso tomaremos el 1.419 para nuestra primer tabla de intervalos aparentes e iniciaremos con 1.418 para nuestra segunda tabla de intervalos aparentes y así verificar cual se ajusta a los requerimientos necesarios.

DATOS AGRUPADOSINTERVALOS APARENTES

• Numero de intervalos.

• 1• 2• 3• 4• 5• 6• 7• 8• 9

• Limites inferiores.

• 1.419

Este valor inicial bebe ser menor o igual al mínimo; pudo haberse elegido 1.418;1.419;1.420;1.421Posteriormente puede cambiarse en caso necesario.

DATOS AGRUPADOS

• Cuarto paso:• A partir de este valor inicial se calculan los 9 limites inferiores.• Se va sumando a cada limite el tamaño del intervalo como se

muestra en la siguiente diapositiva:• 1.419+0.017=1.436• 1.436+0.017=1.453

DATOS AGRUPADOSINTERVALOS APARENTES

• Numero de intervalos.• 1• 2• 3• 4• 5• 6• 7• 8• 9

• Limite inferior • 1.419• 1.436• 1.453• 1.470• 1.487• 1.504• 1.521• 1.538• 1.555

Este limite debe ser menor o igual al máximo.

DATOS AGRUPADOSINTERVALOS APARENTES

• Cuarto paso;• Ahora vamos a obtener el primer limite

superior. • Como los datos son decimales le restamos

0.001 decimal a segundo limite inferior.• Segundo limite inferior=1.436• Menos 0.001• El primer limite superior es 1.435

DATOS AGRUPADOS INTERVALOS APARENTES

• Intervalo numérico.

• 1• 2• 3• 4• 5• 6• 7• 8• 9Limites inferiores

1.4191.4361.4531.4701.4871.5041.5211.5381.555Limites superiores

1.435

Se resta 0.001 decimal por que son tres decimales. Si fuera un numero entero se restaría un entero.

DATOS AGRUPADOS

• Cuarto paso:• Finalmente vamos a sumar el tamaño del

intervalo a cada limite superior en forma similar a lo que se llevo a cabo con los limites inferiores.

• 1.435+0.017=1.452• 1.452+0.017=1.469• Debemos revisar que cumplan con la

condiciones requeridas.

INTERVALOS APARENTES• Numero de

intervalos

• 1• 2• 3• 4• 5• 6• 7• 8• 9

Limites inferiores

• 1.419• 1.436• 1.453• 1.470• 1.487• 1.504• 1.521• 1.538• 1.555

• Limites superiores

• 1.435• 1.452• 1.469• 1.486• 1.500• 1.517• 1.534• 1.551• 1.568

Se suma el tamaño del intervalo.

El primer limite superior debe ser mayor o igual al valor mínimo.

El ultimo limite superior debe ser mayor o igual al valor máximo.

DATOS AGRUPADOS

Si una de las condiciones necesarias para continuar con el procedimiento no se cumplió, debemos cambiar algunos de los siguientes datos:

• El primer limite inferior.• El tamaño del intervalo si es 0.017 usaremos 0.018• O se agregara el numero de intervalos es decir si los 9

intervalos no es suficiente se pueden usar 10, 11, 12 o los necesarios para cumplir las 4 reglas o condiciones.

• En la siguiente tabla presentare los intervalos aparentes sumando a los limites inferiores y superiores 0.018; veamos que sucede:

INTERVALOS APARENTESAquí podemos ver que ya cumplimos con las 4 condiciones necesarias.

• Numero de intervalos

• 1• 2• 3• 4• 5• 6• 7• 8• 9

Limites inferiores

• 1.418• 1.436• 1.454• 1.472• 1.490• 1.508• 1.526• 1.544• 1.562

• Limites superiores

• 1.435• 1.453• 1.471• 1.489• 1.507• 1.525• 1.543• 1.561• 1.579

Nuestro tamaño

del intervalo

es 0.017 al no ser

suficiente tomamos 0.018 y lo sumamos en ambos

lados

Mínimo= 1.419;Menor o igual que el valor mínimo.

Máximo =1.577; menor o igual al valor máximo.

Máximo=1.577; mayor o igual que al valor mínimo.

Máximo=1.577; mayor o igual que el valor máximo.

No olvides que aquí se restan 0.001O si en su caso fuera un entero se restaría un numero entero.

DATOS AGRUPADOS

• No olvides que a veces es necesario realizar varios ajustes antes de tener los intervalos apropiados.

• Ten presente que cuando se toma el segundo numero inferior 1.436 y le restamos 0.001 para obtener el primer limite superior. Si al final de nuestros limites superiores, es por ejemplo de 1.598 en lugar de restar 0.001 al limite inferior le restamos lo que haga falta(0.002;0.003;0.004;0.005…) para equilibrar el limite inferior con el limite superior y ser mas exactos.

DATOS AGRUPADOS

• Finalmente hemos obtenido los intervalos aparentes.

• Estos intervalos son útiles para contar los datos cuando se trabaja manualmente.

• Es importante saber que los intervalos reales son los que van en la tabla.

• En la siguiente presentación continuamos con el paso 5. Obtener intervalos reales.

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GRACIAS POR SU ATENCION