dados los puntos a,b,c,d definidos en diédrico por sus...

�Dados los puntos A,B,C,D definidos en diédrico por sus

proyecciones sobre el plano vertical y horizontal, ¿a qué

cuadrante pertenece cada punto?

�Representa los puntos siguientes dados por sus coordenadas

en milímetros: A(20,20,20); B(-30,10,20); C(10,-30,30);

D(-10,20,-30). Indica en qué cuadrantes están.

�Halla las trazas de las rectas definidas por los segmentos

dados. Indica qué cuadrantes atraviesan dichas rectas.

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Colegio María Virgen Nombre:

Fecha:Dibujo Técnico IDiédrico. Representación de puntos y rectas (1). � �

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Halla las trazas de las rectas definidas por los segmentos

dados. Indica qué cuadrantes atraviesan dichas rectas.


Fecha:Dibujo Técnico IDiédrico. Representación de puntos y rectas (2). ! "

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12 3 �3 �

Dibuja en diédrico unas rectas que cumplan las condiciones

siguientes:

a) recta r que pase por los cuadrantes I, II y III

b) recta s que pase por los cuadrantes I, III y I

c) recta t que pase por los cuadrantes I, II

Dibuja en cada recta un punto en cada uno de los cuadrantes

pedidos.

4Representa la recta que pasa por los puntos A y B indicando

las partes vistas y ocultas y los cuadrantes que atraviesa.

Dibuja un punto C perteneciente a la recta y que tenga 15mm

de cota.

! Dibuja un punto perteneciente a las recta dada en cada uno

de los cuadrantes que atraviesan. ¿En qué punto corta cada

recta al segundo plano bisector?.

5Id.


Fecha:Dibujo Técnico IDiédrico. Representación de puntos y rectas (3). ! !

Dibuja una recta horizontal que pase por el punto A y forme

30º con el plano vertical. Halla las trazas de la recta, dibuja

sus partes vistas y ocultas y dibuja un punto perteneciente a

la misma en cada uno de los cuadrantes que atraviesa.� ��

4Dibuja una recta frontal que pase por el punto B y forme 30º

con el plano horizontal. Halla las trazas de la recta, dibuja sus

partes vistas y ocultas y dibuja un punto perteneciente a la

misma en cada uno de los cuadrantes que atraviesa.� �� " Dibuja una recta paralela a la línea de tierra que pase por el

punto A. ¿Cómo se llamaría el plano que se podría formar

con la línea de tierra y la recta dibujada?

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� �� # $# (' & 6 6 % &

! Halla la proyección horizontal de la recta r que pasa por el

punto A y corta a la línea de tierra.

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9 $9 (

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Por el punto A trazar una recta frontal que corte a la recta r.

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� 7

� 8� �� : ; 0 ;

- �- � : ; 0 ;

<Dibuja una recta cualquiera que pase por el punto A y se

corte con la recta r. Halla sus trazas.


Fecha:Dibujo Técnico IDiédrico. Rectas notables (1). ! 5

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� 7� 8

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� 7� 8

� 7� 8

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. B. =% A

Dibuja una recta vertical que pase por el punto A, una recta

horizontal que pase por el punto B y forme un ángulo de 45º

con el plano vertical, y una tercera recta que se corte con

las otras dos.

4Dibuja una recta de punta que pase por el punto A, una recta

frontal que pase por el punto B y forme 30º con el plano

horizontal, y una recta que pase por las dos anteriores.

" Completa la proyección vertical de las figuras sabiendo que

las dos primeras son prismas de base poligonal y altura

35mm, y las dos siguientes pirámides de altura 35mm.

! Identifica en las figuras dibujadas las siguientes rectas

notables: recta frontal, recta horizontal, recta vertical y recta

de punta.

La cara rayada se corresponde con una superficie triangular

perteneciente a un plano que llamaremos Dibuja la traza

horizontal de dicho plano. Sombrea también la proyección

vertical.


Fecha:Dibujo Técnico I! <

Diédrico. Rectas notables (2).

4¿Qué tipo de planos son los representados? Dibuja un punto

que pertenezca a cada uno dibujando primero una recta del

plano. CD

CD D

C

C DC

D

Las rectas dibujadas pertenecen a los planos dados.

Completa su representación.C�D

CD

- CD.

C� D- C

D.

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-E A

F A.

E & �F ? - F A .

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E & �� G (

G $ ��F & G (

G $ E &F &

� �G (G $Colegio María Virgen Nombre:

Fecha:Dibujo Técnico I! HDiédrico. Planos notables. Pertenencias de

rectas y puntos a planos (1).

" Indica si los puntos repersentados pertenecen a los planos

dados. CD

CD D

C

C D

3 73 8� 7� 8 � 7

� 8� 7� 8 � 7

� 8 3 73 8

3 73 8� 7

� 8� 7

� 8� 7� 8

� 7� 8

3 73 8 � 7� 8

� 7� 8 3 7

3 8C

D� 7� 8 � 7

� 83 73 8

I J JK J J

Ib

Kb I

dº L dIg

Kg

I J JK J J

Ib

Kb I

dº L dIg

Kg

Dibuja una recta horizontal en cada uno de los planos dados.

4Dibuja una recta frontal en cada uno de los planos dados.


Fecha:Dibujo Técnico I! MDiédrico. Rectas del plano. Pertenencias de


C a

Da

C a

C a C a

C a C a

Da

Da

Da D

a

Dibuja un punto cualquiera A perteneciente a cada uno de los

siguientes planos y que esté situado en el primer cuadrante, y

un punto B situado en el segundo cuadrante:


Fecha:Dibujo Técnico I! NDiédrico. Rectas del plano. Pertenencias de


IK

Ib

Kb I

dº L dIg

Kg

Ob

Pb

Pa

OaQ RS TU VU T S VS TU VU T ; B; =

W XY =

IK

Ib

Kb I

dº L dIg

Kg

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\ _` �` � Z �Z �\ ab a Z [ Z � b ] ^ �^ �

b _ ` �` � b aZ �Z �

I

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S dU cU dZ =Z B

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CD

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h �C

Defgf C� ��

h �h �

h �h �

Dibuja un punto perteneciente a cada uno de los planos

dados.

4Dibuja un punto perteneciente a cada uno de los planos

dados y al cuarto cuadrante.

" Dibuja una recta horizontal y otra frontal del plano Dibuja

una tercera recta que no sea ni horizontal ni frontal. ¿Qué tipo

de plano es el plano ? ¿Por qué?

5Dibuja un punto perteneciente al plano dado y que tenga

cota 20mm y alejamiento 10mm.

<Dibuja un punto perteneciente al plano dado y que tenga cota

-20mm y alejamiento -10mm.

! Dibuja un punto perteneciente al plano a que esté en el

primer cuadrante y otro perteneciente al plano b que esté en

el cuarto cuadrante. Para ello dibuja una recta frontal del

plano en cada caso.


Fecha:Dibujo Técnico I

5 iDiédrico. Rectas del plano. Pertenencias de rectas y puntos a planos (4).

# (# $

' j% jI

K

b aK

Ib

% j' j� ��

K

I IK

k b aK

Ib

Z �Z � k b ]

^ �^ �

Dibuja las trazas de un plano del que r sea una recta

horizontal.

4Dibuja las trazas del plano del que r y s son rectas

horizontales.

" Dibuja las trazas del plano del que r es una recta de máxima

pendiente.

5La recta r es una recta de máxima pendiente del plano y

una recta de máxima inclinación del plano Halla las trazas

de ambos planos.

IK

I 9 $9 (

' ?efef ) $

) (I

K# ( # $ ' &% &� �

� �9 $ % ?

5Halla la proyección vertical de la recta r sabiendo que

pertenece al plano l Comprueba la pertenencia del punto A

al plano mediante una de las rectas notables del plano que

conozcas indicando su nombre.

<Representa las proyecciones de un punto que tenga 20mm

de cota y esté contenido en el plano y en el primer bisector.

Usa para situar el punto una recta horizontal del plano.

Z �Z �



5 Diédrico. Rectas del plano. Pertenencias de rectas y puntos a planos (5).

C aDa

C a

Da C a

� � � �3 �

K

I� � % &# $# (

3 �� " Halla la proyección vertical del triángulo ABC perteneciente al

plano :

Dibuja un triángulo cualquiera pertenenciente al plano dado:

4Dibuja un cuadrilátero cualquiera pertenenciente al plano

dado:

a$

a( * (+ () (

m �n � o �

! El triángulo ABC está contenido en el plano y se conoce la

proyección horizontal. Halla la proyección vertical

correspondiente.

) $ * $ IK + $, $

* ( + () ( , (I p K# $ % &9 $

9 (h �

h �

% ?

# (# (

Halla la proyección horizontal de la recta r conociendo su

proyección vertical y que pertenece al plano l5Halla la proyección horizontal del cuadrilátero ABCD sabiendo

que está contenido en el plano a l <



5 4Diédrico. Rectas del plano. Pertenencias de rectas y puntos a planos (6).

q r s t ' u v v u v u 9 w # u x u 9 y z v { v u | } y z ~ � | � y } { } # v } 9 { � | w } 9y u y } 9 �) $

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C a� ��

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Fecha:Dibujo Técnico IModos de definir un plano (1)

5 "

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K

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` �` � � �� % A

K

I

K

I) (

Halla las trazas del plano que definen las rectas r y s que

se cortan en A.

4Halla las trazas del plano formado por la recta r y el punto

P.

" Dibuja las trazas del plano definido por la recta s y el punto P. ! Dibuja las trazas del plano definido por la recta r y el punto P.

) $



5 !Modos de definir un plano (2)

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# (

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K * $* (

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+ $K

I

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K 9 =

9 B ) () $# $

# (% ? ' ?

K

II

K

Dibuja las trazas del plano definido por las rectas s y r.

4Dibujar las trazas del plano definido por la recta de punta s y

el punto A.

" Dibuja las trazas del plano definido por los puntos A,B y C. ! Dibujar las trazas del plano al que pertenece el triángulo dado

ABC que tiene el lado BC horizontal y el AB de perfil.



5 5Modos de definir un plano (3)

# $) () $ # (* (* $ 9 $

9 (K

ºI # $

# ( 9 (9 $% &

' ?K

I

K K K

% &

% ?

II I

K K K

II I

Hallar las trazas del plano que contiene a la recta r

y al punto A. Obsérvese que la proyección horizontal del

punto que está sobre la vertical de la recta y viceversa.

4Dibujar las trazas del plano determinado por la recta

horizontal r y la frontal s.

" Hallar las trazas de los tres planos que contienen cada una

de las caras laterales de la pirámide dada.



5 <Modos de definir un plano (4)

S VS T U d

U c U � S �% A . �. �' A

. � T

V� ��

� ��

� � � ¡ Z ¢� � ¢ � �� ¢� ��

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Z B

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Z =

Z B£� ��

� � � � � �# £% Z ¢' Z ¢

% Z

' Z

# $# (3 �

3 �

" Id.

4Halla las trazas de la recta de perfil que pasa por los puntos

A y B.

Representa una recta que pase por los puntos A y B. Halla

sus trazas y partes vistas y ocultas. Representa en ella un

punto C de 15mm de alejamiento.

! Dibuja un punto que pertenezca a la recta de perfil t

definida por los puntos A y B.


Fecha:Dibujo Técnico ITercera proyección (1).

5 H

IK

� �� 3 �£

¤3 �3 ��

Halla la proyección horizontal del triángulo ABC perteneciente

al plano :

5Dibuja la tercera proyección de las figuras dadas.

IK

£¤

4Comprueba la pertenencia de los puntos A,B y C al plano :

� ��

� �� 3 �

3 �

IK

" Dibuja un cuadrado de lado 20mm apoyado en el plano : ! Dibuja los puntos en los que se cortan las rectas dadas y

halla sus coordenadas tomando O como origen:

� ¥� ¦� ¥� ¦

� �º

- �- �º

� � � §� ¨� §� ¨ . �

º© �

. �º

© �ª


Fecha:Dibujo Técnico ITercera proyección (2).

5 M

� �� a

� a- �

- �. �. �

� 7� 8

� 7� 8)

Ï*Î

h 7 h 8« ¬

a

« ®« ®

" Dibuja un punto P pereneciente a la superficie del triángulo

(sin que pertenezca a las aristas). Comprueba si A o B

pertenecen al plano en el que está incluida dicha

superficie.

Dibuja una recta que se corte con la recta r dada en un punto

de la misma. Posteriormente dibuja otra recta que se corte

con las otras dos perteneciendo con ellas a un mismo plano.

! Dibuja la proyección horizontal de un punto B del que se

conoce su proyección vertical y se sabe que es coplanario

con la cara rayada del prisma dado.

4Dibuja una recta perteneciente al plano definido por el

triángulo dado y que pase por el punto P. Halla sus trazas.h �

h �

5Halla la proyección vertical de los puntos dados sabiendo que

pertenecen al plano definido por la cara rayada de la

pirámide.

� 8 � 8 ¯ 8 3 8Colegio María Virgen Nombre:

Fecha:Dibujo Técnico IDiédrico directo

5 N

° ±° ²

« ±« ²

° ±° ² « ±« ²

° ±° ² « ²

° ±° ² « ±« ²

° ±° ²« ±

« ²° ±

° ²« ±

« ²

° ± « ±° ² « ²

° ²° ±

« ²« ±

° ±« ±° ²« ²

« ±° ±« ²° ²

³ ´µ ¶· ¶ ¸ ¹ µ ¶· ¶ º »

¼ ½¾¿ À ±

º Á Â° ² Ã° ± Ã

À ±Á Â° ² Ã° ± Ã « ± Ã « ² Ã

Ä Å ¾¿¾¿ ° Æ « Æ Ç È

« ±

Halla la verdadera magnitud de los segmentos dados.


Fecha:Dibujo Técnico IVerdadera magnitud de segmentos (1).

< i

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n o # $# (n �

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m � Z ¡o �o �

o �

El segmento

) *se proyecta horizontalmente en

) ( * Ö �Hallar sus posibles proyecciones verticales sabiendo que su

verdadera magnitud es de 45mm.

4Halla la verdadera magnitud del segmento AB que

pertenece al plano α.

" Traslada la medida dada en V.M. sobre la recta r� ! Dibujar las proyecciones de un segmento de 3cm de

longitud que esté contenido en la recta r y que admita al

punto A como punto medio.


Fecha:Dibujo Técnico IVerdadera magnitud de segmentos (2).

<

I

K

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I

K

9 $p 9 () $ ) (

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K 9 (9 $

p G (G $

Halla el punto de intersección de las rectas y los planos

proyectantes dados:


Fecha:Dibujo Técnico IIntersecciones de rectas y planos (1)

< 4

G (G $I

K

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9 ( G (G $

G (G $

ÚHalla el punto de intersección de las rectas y los planos

oblicuos siguientes:

ÛHalla el punto de intersección de las rectas y los planos

dados e indica en qué cuadrante se producen las

intersecciones:

ÜHalla el punto de intersección de las recta r y el plano ,

usando, en el primer caso, un plano proyectante horizontal, y

un plano proyectante vertical en el segundo Ý


Fecha:Dibujo Técnico IIntersecciones de rectas y planos (2) Þ Û

dados los puntos a,b,c,d definidos en diédrico por sus...

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