CURVAS "S"

Se define como curva S el hidrograma de escorrentía superficial que es causado por una lluvia neta continua, que está caracterizada por tener una intensidad constante y una duración infinita. Éste método se emplea para promediar hidrogramas unitarios provenientes de lluvias de exceso con diferentes tiempos de duración (te).

En éste método se obtiene una curva de caudal contra tiempo y éste se calcula así:

(6.29)

Donde

Qmax Es el caudal de la curva S en m3/s

ii Es la intensidad de lluvia neta en mm/h

A Es el área de la cuenca en Km2

Para hacerlo más explícito la construcción de la curva se presenta paso a paso en la figura 160.

Figura 160. Construcción de la curva SFuente (Hidrología en la ingeniería, Germán Monsalve Sáenz)

Y así desplazándose t1 sucesivamente hacia la derecha

Figura 161. Curva SFuente (Hidrología en la ingeniería, Germán Monsalve Sáenz)

Ejemplo de Aplicación 6.3

(Tomado del texto Hidrología en la Ingeniería de Germán Monsalve Sáenz) calcular la curva S y el hidrograma unitario de una hoya hidrográfica con una lluvia neta de 3 cm y de duración de 2 horas sobre toda la hoya, y un hidrograma unitario producido por dicha lluvia en tal hoya, así:

Figura 162. Cálculo analítico de hidrogramas unitariosFuente (Hidrología en la Ingeniería, Germán Monsalve Sáenz)

Con esta información determine:

a. Área de drenaje de la hoya.

b. El hidrograma unitario producido por una lluvia neta de 15 cm y duración de 1 hora sobre la hoya.

Solución

a. Cálculo del área de drenaje

b. Determinación de la curva S

Tabla 44. Determinación de la curva SFuente (Hidrología en la Ingeniería, Germán Monsalve Sáenz)

Nota: En la tabla 44 los incrementos de la curva S, inician en t = 2 hr porque ∆ t = 2hr, por lo tanto se observa que el primer valor de la fila 3, columna 3 corresponde al valor de la fila 1, columna 2; así sucesivamente a la fila 4, columna 3 le corresponde el valor de la fila 2, columna 2 a la cual se le suma el valor que se encontraría 2 horas antes debido a la razón de que ∆ t = 2hr. En la columna 4 los valores se obtienen de sumar los totales de la columna 3 con los de la columna 2.

Determinación del hidrograma unitario

Figura 163. Hietogramas continuos de lluvia netaFuente (Hidrología en la Ingeniería, Germán Monsalve Sáenz)

En la figura para la parte A la precipitación P1 es:

En la figura parte B la precipitación P2 es:

El hidrograma unitario se determina con un valor de precipitación de 1.5 cm.

Tabla 45. Cálculo analítico de hidrogramas unitariosFuente (Hidrología en la Ingeniería, Germán Monsalve Sáenz)

Nota: En la tabla 45, los valores de la columna 4 se obtienen al restar los de la columna 2 y los de la columna 3. La columna 5 se calcula multiplicando los valores de la columna 4 por 10 ya que se observa que la relación entre precipitaciones (1.5 y 15 cm) es de 10.

Figura 164. Ejemplo de curva S

Figura 165. Hidrograma Unitario para una lluvia de 15 cm y duración 1 hr