cursomtsa

PRESENTACION El sector elctrico de muchos pases est inmerso en un proceso de liberalizacin en sus diferentes actividades. El impacto de este proceso viene a establecer nuevos mecanismos sobre la forma en que se optimiza la operacin y expansin del sistema elctrico dentro de un marco regulado. La mayora de los sistemas reestructurados continan en su fase inicial-intermedia despus de mas de 20 aos de promovida la reestructuracin de la industria elctrica. La falta de mecanismos y entidades financieras, herramientas de supervisin del mercado, as como proyectos de inversin, entre otros, han obscurecido y frenado, en gran medida, la consecucin del proceso de descentralizacin del produccin-consumo en el sector elctrico La actividad del servicio de transmisin es hoy en da un servicio regulado de libre acceso y no preferencial, a disposicin de los productores y consumidores. Generalmente la red de transmisin es manejada por el operador del sistema, quien en varios mercados es considerado como el planificador centralizado de una empresa verticalmente integrada para la toma de decisin final en proyectos de expansin de red. El presente volumen integra informacin necesaria para comprender los fundamentos tericos para el diseo de esquemas del servicio de transmisin, en particular lo concerniente al uso de la red, as como de la regulacin de su expansin en presencia de nuevos agentes productores. Asimismo, se realiza una revisin de tarifas y metodologas de transmisin alrededor del mundo. Los servicios auxiliares vienen a ser un complemento del servicio de transmisin, debido a su contribucin a la seguridad operativa del sistema elctrico, el cual es la va para desarrollar las actividades del mercado de electricidad. Como segunda parte de este curso es presentado un panorama acerca de estos servicios, discutiendo algunos aspectos que son importantes como su implantacin en mercados y la forma en la cual pueden ser reconocidos como generadores de costos y beneficios.

i

NDICE CAPTULO 1. REDES DE TRANSMISIN Y MERCADOS DE ELECTRICIDAD.......................... 1.1. Introduccin............................................................................................................... 1.2. Redes de transmisin y mercados de electricidad...................................................... 1.2.1. Compraventa descentralizada sobre la red de transmisin.............................. 1.2.2. Derechos de transmisin fsicos....................................................................... 1.2.2.1. Trayectorias paralelas......................................................................... 1.2.2.2. Derechos de transmisin fsicos y poder de mercado......................... 1.2.3. Efecto del congestionamiento y las prdidas en un mercado centralizado...... 1.2.3.1. Mercado centralizado en un sistema de dos nodos............................. 1.2.3.2. Rentas por congestionamiento............................................................ 1.2.3.3. Efecto de las prdidas sobre los costos marginales nodales............... 1.2.3.4. Costo marginal de las prdidas........................................................... 1.2.3.5. Efecto de las prdidas en el despacho................................................. 1.2.3.6. Efecto combinado de prdidas y congestionamiento.......................... 1.2.4. Manejo del riesgo en un mercado centralizado................................................ 1.2.5. Derechos de transmisin financieros............................................................... 1.2.6. Derechos de transmisin financieros de punto a punto.................................... 1.2.7. Derechos de compuertas de flujo..................................................................... 1.2.8. Discusin final de los FTR y los FGR............................................................. Referencias...........................................................................................................................

111123 5559

10131416161719222324

CAPTULO 2. REGULACION DE LA TRANSMISION........................................................................ 2.1. Marco de referencia................................................................................................ 2.2. Principios generales de regulacin............................................................................. 2.3. Identificacin de costos.............................................................................................. 2.4. Regulacin por costo del servicio o tasa de remuneracin........................................ 2.5. Regulacin por incentivos de desempeo.................................................................. 2.5.1. Justificacin..................................................................................................... 2.5.2. Regulacin por lmite en el precio (Price caps)............................................... 2.5.3. Regulacin por lmite en los beneficios (Revenue caps)................................. 2.5.4. Aspectos complementarios............................................................................... 2.5.5. Regulacin por comparacin (Yardstick o benchmarking regulation)............ 2.6. Comentarios y conclusiones...................................................................................... Referencias..........................................................................................................................

25252728303232323335353637

CAPTULO 3. DESCRPCION GENERAL DE LOS SERVICIOS DE TRANSMISIN.................... 3.1. Aspectos generales de la transmisin......................................................................... 3.1.1. Funciones de la transmisin............................................................................. 3.1.2. Acceso de largo plazo...................................................................................... 3.1.3. Tarificacin de la transmisin......................................................................... 3.1.4. Expansin de la transmisin............................................................................ 3.1.4.1. Mecanismos basados en decisin de mercados.................................. 3.1.4.2. Decisiones centralizadas..................................................................... 3.1.4.3. Combinacin de decisiones centralizadas y basadas en el mercado.. 3.1.5. Propiedad y control de la transmisin............................................................. 3.2. Introduccin al acceso abierto a la transmisin......................................................... 3.2.1. Naturaleza y motivacin para el acceso abierto a la transmisin....................

383838394041 424344444444

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3.2.2. Formatos para el acceso abierto a la transmisin............................................ 3.2.3. Implantacin del acceso abierto a la transmisin............................................ 3.2.4. Consideraciones de la inversin...................................................................... 3.2.5. Precios de la transmisin................................................................................. 3.3. Sistema de transmisin econmicamente adaptado........................................... 3.4. Marco de referencia para costeo de servicios de transmisin................................... 3.4.1. Definicin de servicios de transmisin............................................................ 3.4.1.1. Atributos del servicio de transmisin................................................. 3.4.1.2. Tipos bsicos del servicio de transmisin.......................................... 3.4.2. Identificacin de costos................................................................................... 3.4.2.1. Componentes del servicio de transmisin.......................................... 3.4.2.2. Acciones y costos por componente del servicio de transmisin 3.4.3. Clculo de costos............................................................................................. 3.4.3.1. Seleccin del concepto de costo......................................................... 3.4.3.2. Seleccin del mtodo de costeo.......................................................... 3.4.3.3. Aplicacin del mtodo seleccionado.................................................. 3.4.4. Aspectos adicionales a considerar en el servicio de transmisin................... 3.4.5. Conceptos bsicos de precios de transmisin basados en costos................... 3.4.6. Precios basados en costos del servicio........................................................... 3.4.6.1. Los esquemas de precios encerrados................................................. 3.4.6.2. Esquema de precios de transmisin incrementales............................

454747495053535354545455555656575758595960

CAPTULO 4. MTODOS PARA ASIGNAR COSTOS FIJOS DE TRANSMISION........................ 4.1. Introduccin............................................................................................................... 4.2. Caractersticas de metodologas de costos por uso de redes de transmisin.............. 4.3. Definicin de costos por uso de redes de transmisin............................................... 4.3.1. Elementos para evaluar el uso de redes de transmisin................................... 4.3.2. Asignacin de costos fijos............................................................................... 4.4. Mtodo de la estampilla postal.................................................................................. 4.5. Mtodo del contrato por trayectoria........................................................................... 4.6. Mtodo del MW-Milla............................................................................................... 4.7. Mtodo del flujo dominante....... ............................................................................... 4.8. Comentarios adicionales sobre metodologas basadas en flujos................................ 4.9. Costeo por uso de red mediante costos marginales.................................................... 4.10. Clculo de costos fijos en un sistema de prueba...................................................... Referencias........................................................................................................................

62 62626465666768707678798185

CAPTULO 5. MTODOS DE DESCOMPOSICIN DE FLUJOS...................................................... 5.1. Principio de superposicin......................................................................................... 5.2. Mtodo de descomposicin proporcional................................................................... 5.3. Aplicacin de los mtodos de superposicin y descomposicin proporcional.......... 5.4. Descomposicin de flujos mediante factores de participacin................................... 5.4.1. Flujos de C.D.................................................................................................... 5.4.2. Clculo de factores de participacin................................................................. 5.4.3. Ejemplo de clculo de factores de participacin.............................................. 5.4.4. Mtodo de permutacin de ngulos de voltajes nodales.................................. 5.4.5. Factores de participacin incluyendo el efecto capacitivo de lneas................ 5.4.6. Mtodo de factores de participacin generalizados.......................................... 5.5. Metodologa de beneficiarios.................................................................................... 5.6. Comentarios finales acerca de los mtodos de descomposicin de flujos..................

868687879697

101103106108109119124

iii

CAPTULO 6. ANALISIS COMPARATIVO DE TARIFAS Y METODOLOGIAS DE TRANSMISIN........................................................................ 6.1. Tarifas de transmisin................................................................................................ 6.1.1. Mercados europeos........................................................................................... 6.1.2. Anlisis de tarifas............................................................................................. 6.1.2.1. El anlisis de correlacin del paso combinado 1-3............................. 6.1.2.2. El segundo anlisis de correlacin, paso 1-2....................................... 6.1.2.3. Anlisis de la tercera correlacin, paso 2-3......................................... 6.1.3. Implicaciones regulatorias................................................................................ 6.1.4. Armonizacin de tarifas de transmisin en mercados internacionales............. 6.1.5. Diseo de tarifas internacionales...................................................................... 6.1.6. Mercado PJM................................................................................................... 6.1.7. Mercado de California...................................................................................... 6.2. Anlisis comparativo de metodologas para tarifas de transmisin............................ 6.3. Anlisis cualitativo de metodologas.......................................................................... Referencias...........................................................................................................................

125125125127128129129130130130134134135137138

CAPTULO 7. REGULACION DE LA EXPANSIN DE LA TRANSMISIN EN MERCADOS ELCTRICOS COMPETITIVOS....................... 7.1. Introduccin............................................................................................................... 7.2. Caractersticas de los sistemas de transmisin........................................................... 7.3. Regulacin de la actividad de transmisin................................................................. 7.4. Planificacin y expansin de la transmisin.............................................................. 7.4.1. Incentivos al desarrollo de la transmisin........................................................ 7.4.2. Regulacin para la remuneracin y expansin de la transmisin en el mundo..................... 7.4.2.1. Norteamrica....................................................................................... 7.4.2.2. Pases nrdicos.................................................................................... 7.4.2.3. Europa......................................................................................... 7.4.2.4. Oceana................................................................................................ 7.4.2.5. Sudamrica.......................................................................................... 7.5. Alternativas de expansin.......................................................................................... 7.6. Expansin de la transmisin en base a en seales econmicas.................................. 7.7. Anlisis de un caso ilustrativo de expansin de red................................................... 7.7. Conclusiones.............................................................................................................. Referencias..........................................................................................................................

139139140141151151 142142144145146147149150151154154

SERVICIOS AUXILIARES Contenido.......................................................................................................................... Definicin de servicios auxiliares..................................................................................... Atributos de los servicios auxiliares.................................................................................. Enfoques de ejecucin de servicios auxiliares.................................................................. Tipos de servicios auxiliares............................................................................................. El punto de vista en Estados Unidos................................................................................. Alternativas de pago de servicios auxiliares..................................................................... Dificultades para la implantacin de un esquema de pagos.............................................. Servicios auxiliares en NEMMCO.................................................................................... Control de frecuencia........................................................................................................ Comparacin de los aspectos tcnicos del CAG en algunos pases..................................

155157158159160161164165166170177

iv

Conclusiones control de frecuencia................................................................................... Compensacin de prdidas................................................................................................ Reservas operativas........................................................................................................... Arranque Negro................................................................................................................. Control de voltaje y potencia reactiva...............................................................................

179180186198212

CAPITULO 1

REDES DE TRANSMISIN Y MERCADOS DE ELECTRICIDAD

1.1 INTRODUCCION En este captulo son presentados los conceptos de derechos de transmisin que, dentro del marco de referencia del mercado spot (de plazo corto), estn asociados con el problema de congestin de ciertos elementos de la red elctrica y que, de alguna manera, establecen una de las relaciones importantes entre el mercado de compraventa de energa y la operacin del sistema de transmisin que deben ser estudiadas. Primeramente, son descritos los derechos fsicos de transmisin. Adicionalmente, se modela de una forma simplificada y analiza el impacto de las prdidas de transmisin considerando el efecto que las prdidas en la red de transmisin tienen sobre los precios marginales nodales. Posteriormente, son presentados con gran detalle los derechos financieros de transmisin. Despus son descritos los derechos de transmisin de compuertas de flujo. Finalmente, son discutidas las ventajas y desventajas de los dos ltimos tipos de derechos de transmisin. 1.2 REDES DE TRANSMISIN Y MERCADOS DE ELECTRICIDAD En esta seccin se estudia los efectos que las redes de transmisin tienen sobre el proceso de compraventa de electricidad en un mercado primario y las tcnicas que se han venido utilizando para proteger a sus participantes contra las fluctuaciones de precio y limitantes causadas por estas redes. 1.2.1 Compraventa Descentralizada Sobre la Red de Transmisin En un sistema descentralizado de compraventa de energa, a travs de contratos bilaterales, todas las transacciones involucran dos partes: un comprador y un vendedor, las cuales acuerdan sobre un precio y cantidad y puntos de suministro y extraccin, principalmente, as como en cualquiera otra condicin que consideren apropiada para su contrato de compraventa. El operador del sistema no esta involucrado en estas negociaciones y no establece los precios de las transacciones. Su papel est limitado a mantener el balance y seguridad del sistema, lo cual incluye lo siguiente: Comprar o vender energa para balancear la carga y la generacin. Limitar el total de potencia que los generadores pueden inyectar en algunos nodos del sistema

si la seguridad no puede ser mantenida a travs de otros medios. Considere el sistema elctrico de potencia de la Figura 1.1, sobre el cual la compraventa de energa es realizada sobre una base de contratos bilaterales.

CAPITULO 1 REDES DE TRANSMISIN Y MERCADOS DE ELECTRICIDAD

Diplomado en Mercados de Electricidad: Diseo y Regulacin CEAC-ITM-CEPAL J. Horacio Tovar2009 2

Figura 1.1 Contratos bilaterales sobre un sistema de dos nodos. Suponga que G1 tiene un contrato de suministro de 300 MW con L1, y que G2 tiene pactado el suministro de 200 MW para L2. Debido a que estas transacciones son bilaterales, los precios acordados son un asunto privado entre comprador y vendedor. Adems, el total de potencia a transmitir debe ser reportada al operador del sistema, debido a que esta fluye a travs de la red de transmisin que est a disposicin de todas las partes. El operador del sistema debe verificar que el sistema permanecer seguro cuando todas estas transacciones sean realizadas. En este caso, la seguridad del sistema no es un problema mientras que la capacidad de las lneas de transmisin sea de al menos 500 MW aun bajo condiciones de contingencia. Si el total de potencia que se puede transmitir es menor a 500 MW, entonces, el operador del sistema tiene que intervenir y algunas de las transacciones bilaterales deben ser interrumpidas. 1.2.2 Derechos de Transmisin Fsicos La decisin de cules transacciones deben ser interrumpidas depende de varios factores, incluyendo la naturaleza de la transaccin, el orden de su registro con el operador del sistema y otros factores posibles. Sin embargo, las interrupciones de tipo administrativo son econmicamente ineficientes y deben ser evitadas. Una opcin es dejar la decisin de interrupcin a los participantes en las transacciones bilaterales. Cuando un productor y un consumidor firman un contrato y no desean ver interrumpida su transaccin debido a congestionamiento, ellos deben adquirir el derecho de usar la red del sistema. Debido a que estos derechos de transmisin son adquiridos en subastas pblicas, las partes tienen la oportunidad de decidir si este costo adicional es justificable. Ejemplo 1. Para el sistema de la Figura 1.1, suponga que G1 y la carga L1 han acordado un precio de la energa de 30 $/MWh, mientras que G2 y L2 tienen un contrato de 32$/MWh. Al mismo tiempo, G3 ofrece energa a 35$/MWh. La carga L2 debe entonces no acordar pagar ms de 3 $/MWh por los derechos de transmisin, debido a que esto hara que la energa que l compra de G1 fuera ms costosa que la que podra comprar de G3. El precio de los derechos de transmisin tendra que ser de 5 $/MWh para que G1 llegara a la misma conclusin. Por tanto, el precio de los derechos de transmisin es un argumento que los consumidores pueden usar en sus negociaciones con los generadores para convencerlos de que bajen sus precios. Los derechos de transmisin de este tipo son llamados derechos fsicos de transmisin, debido a que ellos tienen por objetivo soportar a la transmisin actual de una cierta cantidad de potencia sobre un elemento de transmisin especfico.

A

L1 G1

G2 G3

L2 B



Esta aproximacin tiene sus problemas de aplicacin, debido a que la trayectoria que la potencia toma a travs de la red es determinada por leyes fsicas y no por lo establecido en un contrato. Adems, los derechos fsicos tienen el potencial de exacerbar el ejercicio de poder de mercado. Estos problemas son ilustrados a continuacin. 1.2.2.1 Trayectorias Paralelas La Figura 1.2 representa un sistema de tres nodos con cuatro generadores y tres cargas, cuyos datos son mostrados en la Tabla 1.1.

Figura 1.2 Sistema de tres nodos.

Tabla 1.1 Datos de lneas de transmisin para el sistema de tres nodos. Lnea Reactancia (pu) Capacidad (MW) 1-2 1-3 2-3

0.20 0.20 0.10

126.0 250.0 130.0

Suponga que G2 y L3 desean firmar un contrato por 400 MW. Si G2 inyecta esos 400 MW en el nodo 1 y la carga L3 los extrae en el nodo 3, esta potencia fluye a travs de dos trayectorias mostradas en la Figura 1.3. La cantidad de flujo, para cada trayectoria posible es:

160)400(1.02.02.0

2.0323121

31 =++=++= P

xxxx

F A MW

240)400(1.02.02.0

3.0323121

3221 =++=+++=

Pxxx

xxF B MW

Para garantizar que esta transaccin puede tomar lugar, las partes requieren asegurar 240 MW de derechos de transmisin sobre la lnea 1-3 y 60 MW sobre las lneas 1-2 y 2-3. Esto, claramente no es posible debido a que la capacidad mxima de las lneas 1-2 y 2-3 son 126 y 130 MW, respectivamente. En la ausencia de cualquiera otra transaccin, debido a que la limitacin ms restrictiva es la capacidad de la lnea 1-2, el mximo que G1 y L3 pueden negociar es:

315)126(2.05.0

31

323121 ==++=

AMAX Fx

xxxP MW

L2

G2 G3

L1

L3

2

1 3G4

G1



(a) (b)

Figura 1.3 (a) Trayectorias de la transaccin entre G2 y L3, (b) Trayectorias de la transaccin entre G4 y L1. Por otra parte, suponga que la carga L1 desea comprar 200 MW del generador G4. Esta potencia fluira en las siguientes proporciones, a travs de las trayectorias C y D:

80)200(1.02.02.0

2.0323121

31 =++=++= P

xxxx

F C MW

120)200(1.02.02.0

3.0323121

3221 =++=+++=

Pxxx

xxF D MW

Ahora, si se considera que las dos transacciones son realizadas al mismo tiempo, se tiene que los flujos de potencia totales, a travs de cada lnea de transmisin, son los siguientes:

80801602312 ==== CA FFFF MW

12012024013 === DB FFF MW Entonces, la transaccin entre G4 y L1 crea un contraflujo que incrementa la potencia que G1 y L3 pueden negociar. Si no se desea que la red limite innecesariamente oportunidades de compraventa, el total de derechos fsicos que se pueda realizar debe considerar los posibles contraflujos. Bajo una filosofa de negociacin descentralizada, el operador del sistema solamente debe verificar que la red elctrica sea segura, si todas las transacciones propuestas son realizadas. Si este no es el caso, los participantes del mercado tienen que ajustar su posicin a travs de contratos bilaterales adicionales, hasta que un estado operativo seguro sea alcanzado. Por tanto, la negociacin bilateral est cercanamente relacionada con la compraventa bilateral de los derechos fsicos. En teora, si el mercado es suficientemente competitivo, los participantes deben ser capaces de descubrir, mediante interacciones iterativas, una combinacin de negociaciones bilaterales en energa y derechos de transmisin que alcance el ptimo econmico. En la prctica, en un sistema de potencia con ms de unas cuantas restricciones de capacidad, el total de informacin que se requiere ser intercambiada es tan grande que este ptimo pueda ser alcanzado lo suficientemente rpido a travs de transacciones bilaterales.

L2

G2 G3

L1

L3

2 1 3

G4

G1

A

B

L2

G2G3

L1

L3

2 1 3

G4

G1

C

D



1.2.2.2 Derechos de Transmisin Fsicos y Poder de Mercado De acuerdo a la definicin de los derechos de transmisin fsicos, estos le dan a su dueo el derecho de transmitir una cierta cantidad de potencia para un cierto periodo a travs de una rama dada de la red de transmisin. Si estos derechos son tratados como otros tipos de derechos de propiedad, sus propietarios pueden utilizarlos, venderlos o, aunque es un absurdo en un ambiente de perfecta competencia, guardarlos y no usarlos. Adems, en un mercado sin competencia perfecta, los derechos fsicos pueden propiciar el ejercicio de poder de mercado. Considere el sistema de dos nodos de la Figura 1.1. Si G3 es el nico generador conectado al nodo B, entonces, puede tener incentivos para comprar los derechos de transmisin para el flujo de A a B. Si G3 no usa o revende sus derechos de transmisin, entonces, efectivamente habr de disminuir la potencia que puede ser vendida en el nodo B por otros participantes. Esta reduccin artificial de capacidad de transmisin incrementa el poder de mercado que G3 puede ejercer en el nodo B y le permite aumentar el margen de beneficio de su produccin, puesto que puede elevar su precio de venta de energa, causando un efecto detrimental sobre la eficiencia econmica del sistema. Para evitar este problema, se ha optado por agregar a los derechos de transmisin fsicos una provisin de usarlos o perderlos. Bajo esta provisin, la capacidad de transmisin que un participante ha reservado pero no usado, es liberada para otros que desean utilizarla, evitando la acumulacin de capacidad de transmisin con el fin de incrementar el poder de mercado. 1.2.3 Efecto del Congestionamiento y las Prdidas en un Mercado Centralizado En un sistema basado en un pool o mercado centralizado, los productores y consumidores someten sus ofertas al operador del mercado, quien, adems, acta como operador de sistema, debiendo ser independiente de todas las dems partes, selecciona las ofertas y ofrece a la que sea ptima y respete las restricciones de seguridad impuestas por la red de transmisin. Como parte de este proceso, el operador del sistema calcula precios nodales del mercado. Cuando las prdidas y/o el congestionamiento estn presentes, los precios de energa dependen del nodo en el cual se inyecta o se extrae la potencia. El precio que consumidores y productores pagan o reciben es igual para todos los participantes conectados a un nodo. Este no necesariamente es el caso de un mercado descentralizado en el cual los precios son determinados mediante contratos bilaterales. En el mercado centralizado, el operador del sistema juega un papel ms activo. Entonces, la eficiencia econmica es alcanzada si optimiza el uso de la red elctrica. 1.2.3.1 Mercado Centralizado en un Sistema de Dos Nodos El anlisis ser iniciado con un sistema de dos nodos que representan a dos mercados de electricidad que sern conectados entre s, pero que, en primera instancia, estn aislados y sus redes de transmisin son robustas, de manera que raramente se interrumpe el suministro. Tales mercados sern denominados como B y S. La curva de suministro del mercado B es:

BBB PMC 01.010 +== $/MWh (1.1)



La curva de suministro del sistema S es:

SSS PMC 02.013+== $/MWh (1.2) Como todas las curvas de suministro, estas funciones se incrementan monotnicamente con la demanda de energa elctrica. La Figura 1.4 representa estas funciones de suministro. Por simplicidad, se asume que las demandas en los mercados B y S permanecen constantes e iguales a 500 y 1500 MW, respectivamente y son consideradas como inelsticas. Cuando los dos mercados operan independientemente, los precios son:

15)500(01.010 =+== BB MC $/MWh 43)1500(02.013 =+== SS MC $/MWh

Los resultados anteriores establecen relaciones entre potencia de suministro y precios de la energa para ambos mercados. Estas relaciones son mostradas grficamente en la Figura 1.5.

Figura 1.4 Funciones de suministro para los mercados de energa B y S. Caso 1: Interconexin con capacidad de transmisin no restringida. En primera instancia, considere que la capacidad de la interconexin es de 1600 MW. Si todos los generadores en el mercado S se desconectaran, su carga entera podra ser suministrada por el mercado B, a travs de la interconexin, debido a que su capacidad es mayor que la carga de B. Adicionalmente, y debido a que los precios de suministro del mercado B son menores, en primera instancia se podra pensar que los generadores de este mercado podran suministrar tambin la demanda del mercado S, de modo que se tendra la situacin siguiente:

BP = 2000 MW, SP = 0 MW. Reemplazando estos valores en las ecuaciones (1.9) y (1.10), se encuentra que el costo marginal de producir energa en ambos mercados sera:

BMC = 30 $/MWh, SMC = 13 $/MWh.

SPBP

BB MC= SS MC=

500

13

1500

10

15

43



Sin embargo esta situacin no es sostenible. Debido a que el costo marginal resultante es mayor, los generadores del mercado B no estaran en una situacin de capturar todo el mercado. El equilibrio se encontrar cuando se tenga un precio marginal nico para ambos mercados, esto es, cuando SB == . Esto significa que los generadores de ambos mercados compiten para satisfacer la demanda de ambos mercados, es decir, BP + SP = BD + SD = 500 + 1500 = 2000 MW. De las ecuaciones anteriores: = BP01.010 + = SP02.013+

De donde: SS

B PP

P 230001.002.03 +=+= . Substituyendo en la ecuacin de la suma de demandas:

SP2300+ + SP = 2000

Resultando: SP = 566.666 MW, BP = 1433.333 MW, = 24.333 $/MWh El flujo de potencia a travs de la interconexin ser: BSP = 1433.333 500 = 933.333 MW. La Figura 1.5 presenta la solucin grfica de este problema cuando se considera que ambos mercados operan, con la ayuda de la interconexin, como un mercado nico.

Figura 1.5 Representacin grfica de la combinacin de los mercados B y S en uno solo. De la figura anterior, la interseccin de las dos curvas de suministro indica el punto de operacin de los dos mercados considerados como un mercado nico. Adems, se presenta el flujo de la interconexin.

Curva de suministro para el mercado S

BD + SD = 2000 MW

BSP = 933.333 MW

BD = 500 MW

BP = 1433.333 MW

BB MC= SS MC=

24.333 $/MWh 24.333 $/MWh

SP = 566.666 MW

SD = 1500 MW

Curva de suministro para el mercado B



Caso 2: Interconexin con capacidad de transmisin restringida. Por cuestiones de mantenimiento o falla en equipos de compensacin se restringe la capacidad de la interconexin a 400 MW, durante ciertos periodos de tiempo. Cuando esto ocurre, la produccin en el mercado B debe ser reducida. Ahora, la produccin del mercado B es BD + BSP = 500 + 400 = 900 MW, mientras que la potencia de suministro en el mercado S es SD BSP = 1500 400 = 1100 MW. Ahora, por la restriccin activa de flujo, se tiene que cada mercado tendr su propio costo marginal:

19)900(01.010 =+== BB MC $/MWh 35)1100(02.013 =+== SS MC $/MWh

La Figura 1.6 ilustra esta condicin. El costo marginal de producir electricidad en cada mercado ser diferente. Si estos mercados todava son lo suficientemente competitivos, sus precios sern iguales a los costos marginales. Entonces, ahora se tiene lo que se conoce como precios marginales locales, debido a que el precio depende del nodo donde se produce y consume la energa. Si un precio diferente es definido para cada nodo del sistema elctrico de potencia sobre el cual opera el mercado, entonces, al precio marginal local se le llama precio nodal. El ejemplo anterior muestra que los precios nodales menores estn asociados a nodos exportadores de energa, mientras que los precios nodales mayores estn relacionados con nodos importadores de energa.

Figura 1.6 Representacin grfica del efecto de la congestin en la interconexin de los mercados B y S. La Tabla 1.2 muestra que los mayores beneficiarios de la operacin de la interconexin son los generadores de B y los consumidores de S, mientras que los ms perjudicados son los consumidores de B, ya que ven mayores precios marginales de suministro, mientras que los generadores de S vern una reduccin importante de ventas por generar menos energa.

BD + SD = 2000 MW

BSP = 400 MW

BD = 500 MW

BP = 900 MW

BB MC= SS MC=

35 $/MWh

19 $/MWh

SP = 1100 MW

SD = 1500 MW

16 $/MWh



Tabla 1.2 Operacin de los mercados B y S separados, en conjunto sin restricciones de transmisin y con restricciones de transmisin.

Concepto Mercados Separados Mercado

nico Mercado nico con Congestionamiento

Potencia producida BP (MW) 500 1433.333 900.0Precio de energa B ($/MWh) 15 24.33 19.00Ingresos ventas energa BR ($/h) 7,500.00 34,865.00 17,100.00Pagos compra energa BE ($/h) 7,500.00 12,165.00 9,500.00Potencia producida SP (MW) 1,500.0 566.666 1,100.0Precio de energa S ($/MWh) 43.00 24.33 35.00Ingresos ventas energa SR ($/h) 64,500.00 13,795.00 38,500.00Pagos compra energa SE ($/h) 64,500.00 36,495.00 52,500.00Flujo de la interconexin BSP (MW) 0 933.0 400.0Ventas totales energa BR + SR ($/h) 72,000.00 48,660.00 55,600.00Pagos totales energa BE + SE ($/h) 72,000.00 48,660.00 62,000.00

De todas formas existe un beneficio econmico positivo, ya que los consumidores, en general, pagan menos por la energa comprada. El beneficio mayor es alcanzado cuando no hay congestionamiento en la interconexin, ya que este reduce el beneficio obtenido en el caso sin congestionamiento. 1.2.3.2 Rentas por Congestionamiento Si se observa la Tabla 1.2, se notar que en el caso de la interconexin congestionada hay una diferencia entre lo que pagan los consumidores (62,000) y lo que ingresan los generadores (55,600). A la diferencia se le conoce como rentas por congestionamiento. En general, para el modelo de dos mercados, se tiene que el pago hecho por los consumidores es:

TOTALE = BE + SE = BB D + SS D ($/h) (1.3) Por otra parte, el ingreso de los generadores es igual a:

TOTALR = BR + SR = BB P + SS P = )( BSBB PD + + )( BSSS PD (1.4) Adems, se tiene que el precio marginal en cada mercado est dado por las relaciones:

)(01.010 BSBBB PDMC ++== (1.5)

)(02.013 BSSSS PDMC +== (1.6) Restando (1.4) a (1.3):



TOTALE TOTALR = )( BSSSS PDD + + )( BSBBB PDD

TOTALE TOTALR = BSBS P)( (1.7) La ecuacin (1.7) presenta en forma general la renta por congestin de la interconexin entre los dos mercados, la cual es igual al flujo a travs de ella multiplicado por la diferencia de los precios marginales nodales en los extremos que conecta. Para el caso de cuando la lnea est restringida a 400 MW, se tiene que la renta por congestionamiento es:

TOTALE TOTALR = BSBS P)( = (35 19) 400 = 6,400.00 $/h Note que este resultado es la diferencia entre lo que pagan los consumidores y lo que reciben los generadores: 62,000 55,600 = 6,400.00 $/h. En un mercado centralizado, en el cual todos los participantes compran o venden a un precio nodal determinado centralizadamente, la renta por congestionamiento es colectada por el operador del mercado, quien no puede guardar esa renta, debido a que se supone es un ente sin afn de lucro, de manera que tiene que hacer algo con ella. Ms adelante, se tratar el tema del manejo de los riesgos por congestionamiento y los derechos de transmisin financieros. Aun cuando existan rentas por congestionamiento, en un mercado centralizado, consumidores pagan de acuerdo a lo establecido en el modelo de mercado, es decir, a precios marginales nodales, mientras que los generadores reciben sus ingresos por ventas sobre esta misma base. Sin embargo, hay participantes en el mercado que acuerdan compraventas de electricidad mediante contratos bilaterales, donde ellos establecen los propios precios de la electricidad a travs de un contrato, con el objetivo de protegerse contra las variaciones de precios marginales nodales, debidas al nivel de carga del sistema, congestionamiento y prdidas. El impacto de estas ltimas es presentado a continuacin. 1.2.3.3 Efecto de las Prdidas Sobre los Costos Marginales Nodales A continuacin, se presenta un ejemplo de un sistema de 6 nodos, mostrado en la Figura 1.7, el cual es de 230 kV, y los conductores son 954 MCM y lmite trmico de 440 MVA. Los datos de la red son presentados en la Tabla 1.3.

Tabla 1.3 Parmetros de las lneas de transmisin del sistema de prueba (pu) Envo Recepcin r x y/2

1 4 0.01027 0.08222 0.08148 1 4 0.01027 0.08222 0.08148 1 5 0.01808 0.14548 0.14521 1 5 0.01808 0.14548 0.14521 2 4 0.01364 0.10945 0.10874 2 5 0.00913 0.07312 0.07241 2 6 0.01364 0.10945 0.10874 3 5 0.01476 0.11849 0.11784 3 6 0.01308 0.10492 0.10419 5 6 0.00572 0.04575 0.04523



Figura 1.7 Sistema de prueba para analizar el efecto de prdidas por transmisin.

Adicionalmente, para el escenario actual, se tiene una compensacin reactiva de 45 y 50 MVAr en los nodos 4 y 6, respectivamente. Los escenarios de demanda estn mostrados en la Tabla 1.4, en trminos de potencia activa y potencia reactiva, en MW y MVAr, respectivamente.

Tabla 1.4 Carga del sistema (MW, MVAr) Nodo (MW) (MVAr)

4 450.0 70.0 5 600.0 120.0 6 500.0 110.0

La Tabla 1.5 presenta los datos de generacin. En el nodo 1 se tiene tres generadores, mientras que en el nodo 2 hay dos unidades y en el nodo 3 hay solo un generador. Las curvas de costo son cuadrticas de la forma:

2)( GiiGiiiGii PcPbaPC ++=

Tabla 1.5 Datos de curvas de costo y lmites de generadores. Gen. Nodo maxGP minGP c b a

1 1 400 0 0.0020 7.4 310 2 1 400 0 0.0020 7.4 310 3 1 400 0 0.0020 7.4 310 3 2 400 0 0.0028 7.9 410 4 2 400 0 0.0028 7.9 410 5 3 350 0 0.0030 8.1 470

Para resolver este problema se utiliz la herramienta de flujos ptimos MATPOWER desarrollada en la plataforma computacional MatLab. La Tabla 1.6 presenta el despacho de generacin y los voltajes nodales. Note que los costos marginales nodales presentan pequeas diferencias entre s, debido al efecto de las prdidas, (no

6

3

4

2 1

5



hay congestionamiento). Adems, se observa que los nodos de carga tienen precios marginales nodales mayores con respecto a los correspondientes de los nodos de generacin.

Tabla 1.6 Voltajes complejos nodales, potencia y costo marginal en generadores.

Nodo Voltaje (pu) ngulo (grados)

MW MVAr Precio Marginal Nodal ($/MWh)

1 1.050 0.000 686.88 78.91 9.157 2 1.050 0.998 600.63 67.99 9.199 3 1.050 4.169 299.19 38.34 9.356 4 1.010 8.132 9.511 5 1.013 12.078 9.690 6 1.006 14.622 9.810

La diferencia de precios nodales indica que ahora habr un supervit por prdidas, el cual estar definido por los flujos de potencia y la resistencia de cada elemento de transmisin. La Tabla 1.7 presenta los flujos de potencia a travs de cada elemento de la red de transmisin y en ambos sentidos, as como las prdidas por elemento y totales. El total de generacin es de 1586.697 MW y el total de carga es de 1550 MW, lo cual implica que hay una cantidad de prdidas de 36.697 MW.

Tabla 1.7 Fujos de potencia y prdidas en el sistema de seis nodos. Elemento Flujo Flujo Prdidas

Envo Recepcin MW MVAr MW MVAr MW MVAr 1 4 187.53 31.99 184.10 21.80 3.432 27.48 1 4 187.53 31.99 184.10 21.80 3.432 27.48 1 5 155.91 7.47 151.84 5.57 4.077 32.80 1 5 155.91 7.47 151.84 5.57 4.077 32.80 2 4 83.16 2.57 81.81 26.39 1.349 10.88 2 5 285.15 36.59 278.25 3.24 6.898 55.24 2 6 232.33 28.84 225.44 3.42 6.884 55.24 3 5 119.71 12.43 117.71 21.42 2.005 16.10 3 6 179.47 25.91 175.48 15.95 3.987 31.98 5 6 99.63 1.69 99.07 6.46 0.555 4.44

Total de prdidas en el sistema: 36.697 294.44 Regresando al sistema de dos nodos de la Figura 1.1, pero considerando solamente una lnea de transmisin, e ignorando la influencia de los flujos de potencia reactiva sobre ellas, se tiene que las prdidas1 por transferencia de carga son las siguientes:

RVSRIL

22

= = 22

22

22PKP

VRR

V

QP =+ (1.8)

1Las prdidas pueden ser clasificadas en tres tipos: (a) variables, debidas al flujo de potencia o carga del sistema, (b) fijas, debidas a corrientes de histrisis en el hierro de los transformadores y efecto corona en lneas de transmisin, y (c) las no tcnicas relacionadas con consumos ilcitos de energa y errores de facturacin.



1.2.3.4 Costo Marginal de las Prdidas Sea el sistema de la Figura 1.8, donde el generador del nodo 1 suministra a la carga D del nodo 2, a travs de la lnea de transmisin con una resistencia R. Suponga adems que la carga es puramente activa, de manera que se desprecia el flujo de potencia reactiva de la lnea, y que el voltaje es igual al nominal en ambos nodos.

Figura 1.8 Sistema de dos nodos para ilustrar el clculo del costo marginal por prdidas. Las suposiciones hechas para este sistema permite expresar las prdidas como sigue:

2DKL = (1.9) Donde D es la carga en el nodo 2 y K = R / V2. La generacin en el nodo 1 est dada por: G(D) = D + L = D + K D2 (1.10) Si la carga se incrementa de D a D + D, la generacin debe ser incrementada por: G = G(D + D) G(D) = [(D + D) + L ] [D + L] = [(D +D) + K(D +D)2] [D + KD2] = [(D + D) + K(D2 + 2DD + (D)2] D KD2 = D + KD2 + D (1 + 2 DK) + K (D)2 D KD2 = (1 + 2DK) D + K (D)2 Si se considera que el cambio de carga en trminos de valores en por unidad es relativamente pequeo, entonces, el trmino (D)2 puede ser omitido del resultado anterior, de modo que: G = (1 + 2DK) D (1.11) Si el costo marginal de generacin en el nodo 1 es definido c, el incremento en el costo de generacin debido a un incremento de la carga D en el nodo 2 es: C = c(1 + 2DK) D (1.12) y el costo marginal en el nodo 2 es:

DC

= c(1 + 2DK) Si se supone que la competencia es perfecta en este sistema, los precios de la energa en los nodos 1 y 2 estn dados por:

c=1 (1.13)

22 = (1 + 2DK) (1.14)

1

DG1

2



La diferencia en el precio de los dos nodos se incrementa linealmente con el flujo de potencia de la lnea, debido a que las prdidas son una funcin lineal de la carga. Por causa de las prdidas, el total que pagan los consumidores en el nodo 2 excede al total que reciben los generadores en el nodo 1. Un supervit, denominada MS, surge en la red. Este supervit es igual al valor de la energa vendida en el nodo 2 menos el costo de compra de la energa producida en el nodo 1: MS = 12 D (D + KD2) (1.15) Usando las expresiones para los precios dados en las ecuaciones (1.13) y (1.14), se obtiene: MS = c(1 + 2KD)D c(D + KD2) = c K D2 (1.16) Mientras menor sea la energa producida en el nodo 1 con respecto a la energa consumida en el nodo 2, el supervit siempre ser positivo, el cual ser igual al costo de suministrar las prdidas, debido a que solamente hay un generador con un costo marginal definido. En un sistema ms complejo, no es posible obtener una expresin similar a la ecuacin (1.16) y es imposible establecer un mtodo riguroso para cuantificar el costo de las prdidas. 1.2.3.5 Efecto de las Prdidas en el Despacho Para discutir este punto, se toma nuevamente el caso del mercado nico conformado por los mercados B y S interconectados a travs de una lnea de transmisin. Se supone que la lnea no est congestionada y que el coeficiente K = 0.00005 MW-1. Ahora, los costos variables de producir energa en los mercados B y S son:

BC ( BP ) = 10 BP + 21 0.01 2BP (1.17)

SC ( SP ) = 13 SP + 21 0.02 2SP (1.18)

Si el mercado opera eficiente y competitivamente, en el punto de equilibrio se minimiza el costo total variable de producir energa elctrica:

Minimizar: BC ( BP ) + SC ( SP ) = 10 BP + 21 0.01 2BP + 13 SP + 2

1 0.02 2SP (1.19)

Sujeto a: BP = BD + BSP + K2

BSP (1.20) SP = SD BSP (1.21) donde BD = 500 MW, SD = 1500 MW. El trmino del flujo al cuadrado en la ecuacin (1.20) causa que, cuando se aplica la tcnica de los multiplicadores de Lagrange resulte en un problema no lineal, el cual debe ser resuelto mediante alguna tcnica numrica. En este caso, se aplica un mtodo emprico el cual consiste en



definir un flujo inicial, de manera que se substituye en las ecuaciones (1.20) y (1.21), para obtener valores de las potencias de generacin, con las cuales se encuentra el costo total de produccin mediante (1.19). Posteriormente, se define un nuevo valor de flujo de tal forma que se observe si se disminuye el costo total y, de ser as, entonces, se va variando el flujo en esa direccin, hasta encontrar un punto en que el costo ya no disminuya o aumente. En caso contrario, si despus de la segunda estimacin se observa que el costo total se incrementa, entonces, se vara el flujo en direccin contraria, hasta obtener el mnimo posible. Con este proceso, se encuentra los resultados de la Tabla 1.8.

Tabla 1.8 Efecto de las prdidas en el punto de equilibrio del mercado nico. Concepto Sin Prdidas Con Prdidas

BP (MW) 1433.333 1389.0

SP (MW) 566.666 647.0 Prdidas (MW) 0.0 36.0 Transferencia de potencia (MW) 933.0 853.0

BMC ($/MWh) 24.33 23.89

SMC ($/MWh) 24.33 25.94 Costo total de generacin ($/h) 35,183.00 36,134.00

Note que hay un diferencial de precios marginales nodales en el caso donde se considera las prdidas (25.94 23.89 = 2.05 $/MWh). A los consumidores de S les es indiferente entre comprar energa de los generadores locales a 25.94 $/MWh o de los productores de B a 23.89 $/MWh y pagar un cargo de transmisin por 2.05 $/MWh. Similarmente, los consumidores de B son indiferentes a comprar de productores locales o de los generadores ms costosos de S, ya que ellos reciben una compensacin por entrar en una transaccin que reduce prdidas. La Tabla 1.9 presenta la operacin del mercado nico, detallando pagos de consumidores y productores de cada uno de los mercados.

Tabla 1.9 Operacin del mercado nico cuando las prdidas de la interconexin entre los mercados B y S son consideradas.

Concepto Mercado B Mercado S Mercado nico Consumo (MW) 500.0 1500.0 2000.0 Produccin (MW) 1389.0 647.0 2036.0 Precio Marginal Nodal ($/MWh) 23.89 25.94 Pagos de consumidores ($/h) 11,945.00 38,910.00 50,855.00 Ingresos de generadores ($/h) 33,183.21 16,783.18 49,966.39 Supervit 888.61

Note que hay un supervit debido a la diferencia de los precios marginales nodales, el cual puede calcularse conociendo las potencias negociadas en B (1389 500 = 889 MW), as como las negociadas en S (1500 647 = 853 MW): 853 (25.94) 889 (23.89) = 888.61 $/h.



Es importante puntualizar que en caso de que las prdidas sean incluidas en el modelo de optimizacin del mercado, entonces, este modelo ser no lineal, de manera que se requiere de un mtodo iterativo para resolverlo. Esto causa dificultades en el proceso de resolucin del mercado y se pierde transparencia. Por tal motivo, en diversas ocasiones se ha optado por separar las prdidas del modelo de mercado, a fin de que se mantenga el modelo lineal de mercado, mientras que las prdidas son compensadas a travs de un servicio auxiliar separado del de energa. 1.2.3.6 Efecto Combinado de Prdidas y Congestionamiento Ahora, se considera el caso en el cual el flujo sobre la interconexin es restringido a 600 MW. Los generadores en el mercado S producirn 900 MW para satisfacer la demanda local de 1500 MW. El precio nodal, asumiendo que es igual al costo marginal, en este mercado es:

S = SMC = 13 + 0.02 SP = 31.00 $/MWh La produccin de los generadores del mercado B est dada por la ecuacin siguiente:

BP = BD + BSP + K2

BSP = 500 + 600 + (0.00005) (600)2 = 1118 MW

El costo marginal y el precio marginal nodal en el mercado B son entonces:

B = BMC = 10 + 0.01 BP = 21.18 $/MWh En este caso, el diferencial de precio (31 21.18 = 9.82 $/MWh) es debido en su mayora al congestionamiento. La Tabla 1.10 resume la operacin de la interconexin ante estas condiciones. Debido a que la restriccin de la interconexin reduce el flujo, lo mismo ocurre con las prdidas. Ahora, el supervit es mayor debido a las rentas por congestionamiento.

Tabla 1.10 Operacin del mercado nico cuando las prdidas y la congestin de la interconexin entre los mercados B y S son consideradas.

Concepto Mercado B Mercado S Mercado nico Consumo (MW) 500.0 1500.0 2000.0 Produccin (MW) 1118.0 900.0 2018.0 Precio Marginal Nodal ($/MWh) 21.18 31.00 Pagos de consumidores ($/h) 10,590.00 46,500.00 57,090.00 Ingresos de generadores ($/h) 23, 679.00 27,900.00 51,579.00 Supervit 5511.00

1.2.4 Manejo del Riesgo en un Mercado Centralizado En las secciones anteriores, se ha observado que las consideraciones de seguridad limitan el total de potencia que puede ser transmitida a travs de la red de transmisin, resultando en precios marginales nodales diferentes. Los precios marginales varan debido a (a) las fluctuaciones de la demanda, (b) las prdidas, (c) la presencia del congestionamiento. Resultado de esto, los agentes participantes no pueden definir con mucha precisin el comportamiento de los precios marginales de la electricidad, resultado de la operacin del mercado spot. Por otra parte, los participantes del



mercado tienen la libertad de formalizar contratos bilaterales para protegerse contra la volatilidad de los precios marginales nodales. Sin embargo, ante la presencia del congestionamiento, los contratos bilaterales pueden dar resultados que pueden no satisfacer a las partes. Suponga que en el mercado B hay un generador PGB que vende energa en el mercado S a un consumidor denominado PDS a un precio de referencia de 30 $/MWh y que, para considerar las variaciones de los precios marginales nodales establecen un contrato por diferencias el cual, ante la ausencia de congestin en la interconexin, y a un precio del mercado spot de 24.30 $/MWh, opera de la siguiente manera: PGB vende 400 MW a 24.30 $/MWh y recibe un pago de 400 (24.30) = 9,720.00 $/h. PDS compra 400 MW a 24.30 $/MWh y paga 400 (24.30) = 9,720.00 $/h. PDS paga 400(3024.30) = 2,280.00 $/h a PGB para cumplir con el contrato por diferencias. PGB y PDS han negociado efectivamente 400 MW a 30 $/MWh. Si los precios nodales hubieran sido mayores de 30 $/MWh, PGB habra hecho un pago a

PDS para cumplir con el contrato por diferencias. Ahora, considere que el flujo de potencia mximo de la interconexin es de 400 MW. Anteriormente, esta condicin operativa fue ya estudiada y sus resultados fueron resumidos en la Tabla 1.2. En este caso, el precio nodal marginal en el nodo B es de 19.00 $/MWh, mientras que se eleva a 35.00 $/MWh en el nodo S. Bajo estas condiciones se tiene: PGB vende energa a 19.00 $/MWh y recibe 400 (19.00) = 7,600.00 $/h en pago. De acuerdo

al contrato por diferencias, se supone que deba recibir 400(30) = 12,000.00 $/h. Por tanto, hay una diferencia de (12,000 7,600 = 4,400 $/h) que espera PGB le sea pagada por PDS.

PDS compra 400 MW a 35.00 $/MWh y paga 400(35.00) = 14,000.00 $/h. De acuerdo al contrato por diferencias se supone que solo debe pagar 400(30) = 12,000.00 $/h. Entonces, PDS espera que PGB le haga una bonificacin de 5(400) = 2000 $/h para cumplir con el contrato.

Las expectativas de ambos participantes son claramente incompatibles. El contrato por diferencia funciona solamente ante casos en que la congestin no est presente. Ante esto, los participantes que desean protegerse contra las variaciones de precios, entonces, deben contratar no solamente por la energa que ellos producen o consumen, sino tambin por la capacidad de transmisin para que pueda suministrar tal energa. 1.2.5 Derechos de Transmisin Financieros En la discusin de los contratos por diferencias de la seccin anterior, se puede observar que, ante la existencia de congestin en la interconexin, el total de dinero que deben recibir PGB y PDS, para cumplir con el contrato, es el siguiente: 4,400 + 2,000 = 6,400 $/h. Este total es exactamente igual a las rentas por congestin que recauda el operador del mercado (Seccin 1.2.3.2): 62,000 55,000 = 6,400 $/h. Entonces, debido a que el operador del mercado no puede apropiarse de las rentas por congestin, se puede disear un esquema a travs del cual los participantes del mercado puedan acceder a estas rentas, a fin de cumplir con sus responsabilidades contractuales y protegerse de la volatilidad de los precios marginales nodales. Este mecanismo puede ser como el siguiente:



Primero considere que un total positivo de dinero representa un supervit, mientras que un monto negativo representa un dficit. Dado un contrato por diferencias con un precio de referencia C y un total F, el monto total que un consumidor como PDS espera pagar es:

CE = F C (1.22) Inversamente, el monto total que un productor como PGB espera recibir es:

CR = F C (1.23) Los totales que el consumidor y el productor pagan y reciben, respectivamente en el mercado spot son los siguientes:

ME = F S (1.24)

MR = F B (1.25) En estas dos ltimas ecuaciones se toma en cuenta el hecho de que existe congestionamiento y que, por tanto, los precios marginales nodales son diferentes. Los totales que el productor y el consumidor esperan pagar o recibir para cumplir con el contrato por diferencias son:

TE = ME CE = F S (F C ) = F ( C S ) (1.26)

TR = MR CR = F B F C = F ( C B ) (1.27) Si el productor y el consumidor negocian en el mismo mercado spot o no hay congestionamiento en el mercado nico, se tiene que S = B , y el contrato puede ser cumplido debido a que:

TE = TR (1.28) Por otro lado, si S B , ambas partes esperan un pago y se tiene un total para esto dado por la expresin:

TE + TR = F ( B S ) (1.29) Ahora, se puede comparar la ecuacin (1.29) con la ecuacin (1.7), y se observa que ambas expresiones involucran al producto de la potencia de transferencia con una diferencia en el precio entre los dos mercados. El supervit por congestin involucra a la mxima potencia que puede ser transferida entre dos nodos, mientras que el supervit de la ecuacin (1.29) pertenece a una transaccin especfica. Entonces, el supervit de congestin debe ser capaz de cubrir las deficiencias de contratos, hasta la potencia mxima, entre los dos mercados.



En conclusin, los problemas de contratos por diferencias pueden ser resueltos si las partes que participan en transacciones bilaterales adquieren los llamados derechos de transmisin financieros (FTR). Los FTR son definidos entre dos nodos cualesquiera en la red y le confieren a sus propietarios un ingreso igual al producto de los derechos de transmisin adquiridos y el diferencial de precio entre los dos nodos. Formalmente, el poseedor de los FTR para un total de energa de F MWh entre los nodos B y S es recompensado por el siguiente total tomado del supervit de congestin:

)( BSFTR FR = (1.30) Este total es exactamente lo que se requiere para asegurar que un contrato por diferencias, entre un productor en B y un consumidor en S, puede ser cumplido. Note que en caso de que no haya congestin, no hay diferencia de precios marginales nodales y, por tanto, el poseedor del FTR no recibe retribucin econmica alguna. Adicionalmente, se observa que los propietarios de los FTR son indiferentes acerca del origen o destino de la energa que ellos producen o consumen. Por ejemplo, un consumidor del mercado S, quien posee F MWh de FTR entre el mercado B y el mercado S puede optar por: Comprar F MWh de energa del mercado B a un precio de B y utilizar sus FTR para

recibirla gratis en el mercado S; en este caso, efectivamente paga F B . Comprar los F MWh de energa del mercado S a un precio S y usar su parte de renta por

congestin para disminuir el precio ms elevado que paga por lo energa; en este caso, paga F S , pero recibe )( BSF .

De acuerdo a estos dos puntos, los FTR aslan completamente a sus propietarios del riesgo asociado con la congestin en la red de transmisin. Es decir, proveen una proteccin perfecta. Sin embargo, hay todava otra pregunta: En qu forma los productores y consumidores pueden adquirir los FTR? Esta forma ha sido realizada a travs de subastas, en la cuales, para cada periodo del mercado, el operador del sistema determinara el total de potencia que puede ser transmitida a travs de la interconexin. Los FTR para este total de potencia seran subastados y adquiridos al mejor postor. La subasta sera abierta para todos los generadores, consumidores y comercializadores. El propietario de estos derechos sera capaz de utilizarlos o revenderlos a otro participante. El precio pagado por los FTR depender de las expectativas de los diferenciales de precio que pudieran surgir entre los nodos donde estos derechos son definidos. En el caso del ejemplo de los dos mercados, si se estima que los precios de la energa en B y S, as como la capacidad de transmisin de la interconexin son correctos, la subasta debe tener un precio mximo de 35 19 = 16 $/MWh. 1.2.6 Derechos de Transmisin Financieros de Punto a Punto Los FTR son definidos desde cualquier punto de la red de transmisin a otro. Estos puntos no necesariamente deben estar conectados directamente a travs de un elemento de transmisin. En este sentido, todo lo que requieren conocer dos participantes en el mercado que celebran un contrato bilateral es el punto de inyeccin y el punto de extraccin de la energa.



Sea el sistema de 3 nodos que ya se haba analizado anteriormente. La Figura 1.9(a) presenta el caso donde hay congestionamiento en la lnea 1-2, cuya capacidad es de 126 MW, mientras que la capacidad de la lnea 1-3 es de 250 MW y la de la lnea 2-3 de 130 MW; los precios nodales son diferentes entre s, debido al congestionamiento de esa lnea. La Figura 1.9(b) presenta el caso donde se supone que la lnea 2-3 tiene una capacidad mxima de 65 MW. (a) (b)

Figura 1.9 Despacho de generacin ptima del sistema de tres nodos. Los flujos, generacin y cargas estn en MW. Se indica los precios nodales para: (a) Lnea 1-2 congestionada, (b) lnea 2-3 congestionada.

Suponga que un consumidor del nodo 3 firm un contrato por diferencias con un generador en el nodo 1. Este contrato es para el suministro de 100 MW a un precio de 8 $/MWh. El precio de referencia para este contrato es el precio marginal del nodo 1. Como parte de su estrategia de riesgo, el consumidor ha comprado 100 MWh de FTR del nodo 1 al nodo 3, cuyos precios marginales nodales son 7.5 y 10 $/MWh, respectivamente. Este contrato es cumplido de la siguiente manera: El consumidor paga 100 (10.00) = $1000.00 al operador del mercado por extraer 100 MW en

el nodo 3. El generador recibe 100 (7.50) = $750.00 del operador del mercado por inyectar 100 MW en

el nodo 1. El consumidor paga 100 (8.00 7.50) = $50.00 al generador para cumplir con el contrato por

diferencias. El consumidor colecta 100(10.00 7.50) = $250.00 del operador del mercado por los FTR

que posee entre los nodos 1 y 3. Por lo tanto, el consumidor paga un total de 1000 + 50 250 = $800.00 por los 100 MW que compra, lo cual es equivalente al precio de 8.00 $/MWh. Para el caso de la Figura 1.9(a), la Tabla 1.11 presenta el resumen de la operacin econmica del sistema de tres nodos.

47.5

7.5 $/MWh 285

159

60

G2 G3

50

300

2

1 3G4

G1 126

0

75

66

50 11.25 $/MWh

10 $/MWh

7.5 $/MWh285

157.5

60

G2 G3

50

300

2

1 3G4

G1125

0

77.5

65

5 $/MWh

10 $/MWh



Tabla 1.11 Operacin econmica del sistema de tres nodos de la Figura 1.9(a). Concepto Nodo 1 Nodo 2 Nodo 3 Sistema

Consumo (MW) 50.0 60.0 300.0 410.0Produccin (MW) 335.0 0.0 75.0 410.0Precio marginal nodal ($/MWh) 7.50 11.25 10.00 Pagos de consumidores ($/h) 375.00 675.00 3,000.00 4,050.00Ingresos de productores ($/h) 2,512.00 0.00 750.00 3,262.50Supervit por congestin ($/h) 787.50

Como fue mencionado anteriormente, el dinero que el operador del mercado requiere para pagar a los propietarios de los FTR proviene de las rentas por congestin que l colecta. Entonces, el operador del mercado no debe subastar ms de los FTR que la red puede manejar. La Tabla 1.12 muestra tres combinaciones de FTR que satisfacen esta condicin de factibilidad para el sistema de tres nodos. Note que en cada caso, la suma de los ingresos que los propietarios de los FTR colectan, basados en los precios marginales nodales, es igual al supervit colectado por el operador del mercado.

Tabla 1.12 Algunas combinaciones factibles de derechos de transmisin financieros de punto a punto en el sistema de tres nodos de la Figura 1.12(a).

Derechos de Transmisin Asignacin de los Derechos Combinacin Nodo

Envo Nodo

Recepcin Cantidad

(MW) Precio Nodo

Envo ($/MWh)

Precio Nodo Recepcin ($/MWh)

Ingreso ($)

Total ($)

A 1 1

3 2

225 60

7.50 7.50

10.00 11.25

562.50 225.00

787.50

B 1 3

3 2

285 60

7.50 10.00

10.00 11.25

712.50 75.00

787.50

C 1 1 3

3 2 2

275 10 50

7.50 7.50 10.00

10.00 11.25 11.25

687.50 37.50 62.50

787.50

Ahora, se analiza el caso de la Figura 1.9(b), donde la capacidad de la lnea 2-3 es reducida a 65 MW. La Tabla 1.13 presenta la asignacin de las tres combinaciones de los FTR que son mostradas en la Tabla 1.12.

Tabla 1.13 Algunas combinaciones factibles de derechos de transmisin financieros de punto a punto en el sistema de tres nodos de la Figura 1.9(b).

Derechos de Transmisin Asignacin de los Derechos Combinacin Nodo

Envo Nodo

Recepcin Cantidad

(MW) Precio Nodo

Envo ($/MWh)

Precio Nodo Recepcin ($/MWh)

Ingreso ($)

Total ($)

A 1 1

3 2

225 60

7.50 7.50

10.00 5.00

562.50 150.00

412.50

B 1 3

3 2

285 60

7.50 10.00

10.00 5.00

712.50 300.00

412.50

C 1 1 3

3 2 2

275 10 50

7.50 7.50 10.00

10.00 5.00 5.00

687.50 25.00 250.00

412.50



Note que algunos de estos FTR tienen un valor negativo bajo estas condiciones. Los dueos de estos derechos deben una cantidad de dinero adicional al operador del mercado. Sin embargo, el cumplimiento del contrato por diferencias todava es realizable. Por ejemplo, suponga que la carga en el nodo 2 firm un contrato por diferencias con G2 del nodo 1 para suministrar 60 MW a 8.00 $/MWh. El precio de referencia para este contrato es el precio nodal del nodo 1. Este consumidor haba comprado adems 60 MWh de derechos de transmisin entre los nodos 1 y 2. Este contrato se asignara de la siguiente manera: El consumidor paga 60 (5.00) = $300.00 al operador del mercado por extraer 60 MW en el

nodo 2. El generador recibe 60 (7.50) = $450.00 del operador del mercado por inyectar 60 MW en el

nodo 1. El consumidor paga 60 (8.00 7.50) = $30.00 al generador para cumplir con el contrato por

diferencias. El consumidor paga 60 (7.50 5.00) = $150.00 al operador del mercado por los FTR que

posee entre los nodos 1 y 2. El consumidor paga un total de 300+30+150 = $480.00 que es equivalente a pagar 60 MW a 8.00 $/MWh. Un clculo similar al de la Tabla 1.11 muestra que, bajo estas condiciones, el operador del mercado colecta un total de rentas por congestin de $406.25, lo cual es algo diferente a $412.50, es decir, el total que el operador debe recuperar para asignar los FTR. Esta discrepancia ocurre ya que el operador del sistema no fue capaz de suministrar la capacidad de transmisin punto a punto que se asumi cuando los FTR fueron subastados. Note que el operador del mercado debe colectar dinero de los FTR que tienen un valor negativo para cubrir el balance contable. Entonces, los FTR no deben ser tratados como una opcin (el contrato es ejecutado solamente si es benfico para el dueo), sino como una obligacin que debe ser satisfecha en todo caso (cuando el dueo obtiene beneficios o paga). 1.2.7 Derechos de Compuertas de Flujo En lugar de ser definidos de punto a punto, los FTR pueden ser asignados a una rama o compuerta de flujo en la red de transmisin. Este tipo de derechos son llamados FGR (flowgate rights). Los FGR operan como los FTR, excepto que el valor de los FGR no estn asociados con la diferencia de precios marginales nodales, sino al valor del multiplicador de Lagrange o costo sombra asociado con la capacidad mxima de la compuerta de flujos. Cuando una compuerta de flujo no est operando a su mxima capacidad la restriccin de desigualdad no est activa, y el multiplicador de Lagrange tiene un valor de cero. Por tanto, los nicos FGR que producen ingresos son aquellos asociados con las ramas (compuertas de flujo) congestionadas. A fin de ilustrar la aplicacin de los FGR, suponga nuevamente el caso del sistema de tres nodos, donde un consumidor del nodo 3 desea comprar 100 MW de un generador en el nodo 1, bajo las condiciones de la Figura 1.9(a). Para protegerse contra las fluctuaciones de los precios marginales nodales, este consumidor debe comprar 100 MW de FGR. Para esto, los 100 MW fluyen del nodo al nodo 3 en la forma siguiente: 60 MW por la lnea 1-3 y 40 MW por la lnea 1-2 y la lnea 2-3. Esta condicin es mostrada en la Figura 1.10. Entonces, el consumidor debe comprar los siguientes FGR:



60 MW de la lnea 1-3. 40 MW de la lnea 1-2. 40 MW de la lnea 2-3.

Figura 1.10 Derechos de transmisin que deben ser adquiridos para una transaccin de 100 MW entre los nodos 1 y 3.

Para este caso en particular, cuando la lnea 1-2 tiene una capacidad de 126 MW y que de acuerdo a la Figura 1.9(a), est congestionada, se tiene un multiplicador de Lagrange asociado a esta restriccin activa 12 = 6.25 $/MWh, el cual no es la diferencia entre los precios marginales nodales del nodo 1 (7.50 $/MWh) y del nodo 2 (11.25 $/MWh), debido a que existe ms de una trayectoria entre estos dos nodos. Los multiplicadores de Lagrange asociados a las lneas 1-3 y 2-3 son cero, puesto que sus capacidades de transmisin son mayores que los flujos. Entonces, el consumidor colecta (40 MW) (6.25 $/MWh) = 250 $/h por sus FGR. Esto es exactamente igual al total que este consumidor colectara de los FTR de punto a punto entre los nodos 1 y 3. En este caso, los FGR proveen la misma cobertura que los FTR. Los proponentes de los FGR argumentan que, en la prctica, los participantes del mercado no tendran que adquirir los FGR de todas las lneas del sistema, debido a que pocas de ellas presentan congestin, de manera que solamente sobre estos elementos compraran los derechos de transmisin. Sin embargo, por el hecho de que normalmente no se conoce de antemano cules lneas de transmisin estarn congestionadas, la cobertura que alcancen los participantes en el mercado ser parcial. Adems, puesto que los multiplicadores de Lagrange asociados a las lneas de transmisin congestionadas son siempre positivos, los propietarios de los FGR nunca estarn en la situacin de pagar dinero al operador del mercado, de manera que los FGR se comportarn como opciones. 1.2.8 Discusin Final de los FTR y los FGR En el ao 2006, todava haba un debate considerable sobre las ventajas y desventajas de los FTR y FGR. Aqu, se presenta un resumen de los principales puntos de esta discusin: El mercado para los FGR debe ser ms lquido que el de los FTR, debido a que hay muchas

ms posibles combinaciones de derechos punto a punto que las ramas existentes que pueden ser operadas a un mximo de capacidad.

100

60

100

21 3

40

40



Puede ser difcil predecir cules elementos de transmisin resultarn congestionadas para cada etapa del mercado spot. Negociar sobre un conjunto de compuertas de flujo crticas puede causar que otras lneas de transmisin resulten congestionadas.

El valor de los FTR es difcil de determinar, puesto que la capacidad de transmisin punto a punto puede cambiar con la configuracin de la red. Por otra parte, la capacidad mxima de una lnea de transmisin determinada es ms constante, particularmente si su flujo est limitado solamente por su capacidad trmica.

Los FGR son ms simples, ya que solamente hay unas cuantas lneas de transmisin congestionadas en el sistema elctrico. Por otra parte, en el momento en que una lnea se congestiona todos los precios marginales nodales son diferentes.

Los participantes deben tomar en cuenta y entender la operacin de la red elctrica cuando se adquiere derechos de compuertas de flujo. En la prctica, esto significa que ellos deben conocer las sensibilidades de flujo con respecto a inyecciones de potencia. Los participantes que compran los FTR no requieren de conocer la operacin del sistema, debido a que pueden basar sus decisiones sobre su percepcin acerca de las fluctuaciones de los precios marginales nodales.

En un mercado perfectamente competitivo, los FTR, FGR y an los derechos fsicos de transmisin son equivalentes. Si la competencia es imperfecta, los FGR pueden proveer ms oportunidades para ejercer poder de mercado, particularmente si las negociaciones estn basadas sobre un conjunto fijo de compuertas de flujo.

Referencias 1. Daniel S. Kirschen and Goran Strbac, Fundamentals of Power System Economics, John Wiley &

Sons, 2006. 2. A. J. Wood, B.F. Wollenberg, Power Generation, Operation and Control, John Wiley & Sons, Second

Edition, 1996.

CAPITULO 2

REGULACIN DE LA TRANSMISIN 2.1 MARCO DE REFERENCIA La reestructuracin de los sistemas elctricos implantada en una gran cantidad de pases y zonas geogrficas, ha originado modificaciones importantes en mltiples reas y tareas, tanto tcnica como econmicamente. Entre estas, la ms importante es la separacin, con diversos niveles de profundidad, de las actividades de compaas verticalmente integradas en una apertura a la competencia en la produccin y comercializacin de energa elctrica, mientras el transporte, en los niveles de transmisin y distribucin, se mantiene como actividades monoplicas. Se pretende incorporar mecanismos de naturaleza competitiva considerando cualquiera de los dos procesos siguientes: Posibilidad de accesos a consumidores calificados a mercados centralizados tipo Pool; Posibilidad de que consumidores elegibles puedan ejercer su derecho de seleccionar a una

entidad proveedora de energa elctrica a travs de contratos bilaterales fsicos o financieros. Prez Arriaga presenta una clasificacin de las funciones y atribuciones a diversos agentes. Esta clasificacin se reproduce en forma resumida a continuacin: Actividad de generacin. Incluye productores de energa elctrica en rgimen normal, rgimen especial o proveedor de servicios auxiliares. Actividad de red. Esta actividad se descompone en: Actividades de transmisin. Estas incluyen aspectos de planeacin, mantenimiento,

construccin y operacin. Estas actividades pueden ser realizadas total o parcialmente por las empresas tenedoras de los activos en el rea de transmisin, por el operador del sistema, por entidades reguladoras del sector, por empresas constructoras y eventualmente por las empresas que se beneficien de la construccin de alguna instalacin particular.

Actividades de distribucin. Estas actividades pueden ser realizadas total o parcialmente por las empresas tenedoras de los activos en el rea de distribucin, por el operador del sistema, por entidades reguladoras del sector, por empresas constructoras y eventualmente por las empresas que se beneficien de la construccin de alguna instalacin particular.

Transacciones. Permiten la interaccin entre entidades productoras y consumidores o comercializadores, pudiendo ser desempeadas, de acuerdo a la organizacin, por mercados centralizados o contratos bilaterales fsicos o financieros y por compaas comercializadoras que se dedican a la reventa. Esta actividad requiere de actividades complementarias a nivel de facturacin y medicin que pueden ser desempeadas por las compaas ya referidas o por compaas que de forma especifica proveen estos servicios.

CAPITULO 2 REGULACIN DE LA TRANSMISIN


Actividades de coordinacin. Estas funciones son desempeadas por el operador del sistema y del mercado de acuerdo con la estructura existente, las cuales pueden ser realizadas por una sola entidad o por entidades diferentes. Esta nueva forma de organizacin presenta mltiples realizaciones. De alguna forma, la separacin de funciones corresponde a una visin extrema en el sentido de asegurar la existencia de una separacin de actividades entre diversos agentes con la ventaja de una mayor facilidad, claridad y transparencia en la operacin del sistema y del mercado. La organizacin del sector en las cuatro actividades discutidas presenta diferentes consecuencias que es importante recalcar: La identificacin de una actividad de red permite aceptar la existencia de compaas que

desempeen funciones en un rgimen de monopolio natural. Esto significa que el desempeo de las funciones de trasmisin o distribucin en un rea geogrfica determinada podr ser asegurada con mayor eficiencia econmica si existe un nico operador.

En todo caso, la existencia de monopolios naturales en reas relativas de explotacin de redes de transmisin y distribucin deber ser compensada a travs de formas reguladoras adecuadas; por ejemplo, lo que respecta a la calidad del servicio. Bajo esta ptica, la regulacin puede ser definida mediante el establecimiento de reglas para el ejercicio de una actividad en particular y se pretende modificar el comportamiento de los diferentes agentes a travs de la fijacin de precios, determinacin de lmites en la calidad de servicio, de niveles de inversin, de condiciones de acceso, etc.

A primera vista, se podra pensar que las formas reguladoras referidas podran ser anlogas para las actividades de transmisin y distribucin. En la prctica, las formas reguladoras adoptadas para transmisin y distribucin son distintas, reflejando la naturaleza de cada una, costos asociados al precio final de energa e inversiones que en el pasado fueron dirigidas a cada una de ellas. Este ltimo aspecto se relaciona directamente con las necesidades de inversiones futuras, grado de automatizacin y niveles de eficiencia obtenidos.

La separacin de actividades y la posibilidad de que diversos agentes asociados a produccin y comercializacin requieren de acceso a las redes de transmisin y distribucin y, como consecuencia, el pago de tarifas de acceso a los propietarios por el uso de las instalaciones.

De los prrafos anteriores resaltan dos aspectos fundamentales en el mbito de reestructuracin de los sistemas elctricos. Por un lado, es importante conocer las formas disponibles de regulacin de tarifas, a fin de fijar las remuneraciones de las compaas participando en las actividades de transmis

cursomtsa

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