curso tratamiento de minerales03
TRANSCRIPT
-
7/28/2019 Curso Tratamiento de Minerales03
1/29
Curso de Tratamiento de Minerales Orientacin C.V.S.A. Noviembre de 2005
Circuitos Alternativos de Procesamiento
Molienda y
Clasificacin
Existen dos configuraciones bsicas
de procesamiento para circuitos de
molienda / clasificacin; normalmente
referidas como Circuito Directo y
Circuito Inverso.El circuito directo se caracteriza por
alimentar el mineral fresco directamente
al molino, conjuntamente con el flujo de
descarga de la batera de hidrociclones.
Contrariamente el circuito inverso, se caracteriza por alimentar elmineral fresco primero a los clasificadores, traspasando solo la
descarga de estos al molino de bolas. La eleccin de uno u otro
circuito radica principalmente en la concentracin de finos en el
mineral de alimentacin.
-
7/28/2019 Curso Tratamiento de Minerales03
2/29
Curso de Tratamiento de Minerales Orientacin C.V.S.A. Noviembre de 2005
Molienda y
Clasificacin
-
7/28/2019 Curso Tratamiento de Minerales03
3/29
Curso de Tratamiento de Minerales Orientacin C.V.S.A. Noviembre de 2005
Molienda y
Clasificacin
-
7/28/2019 Curso Tratamiento de Minerales03
4/29
-
7/28/2019 Curso Tratamiento de Minerales03
5/29
Curso de Tratamiento de Minerales Orientacin C.V.S.A. Noviembre de 2005
Todo proceso extractivo puede ser representado en trminos de
Nodos y Flujos. Un nodo es una ubicacin especfica dentro del
proceso en torno a la cual es posible establecer ecuaciones de
balance del tipo:
Molienda y
Clasificacin
El concepto de Nodos y Flujos
Acumulacin = INPUT - OUTPUT
Un flujo representa la cantidad de material alimentada al proceso,
traspasada entre dos nodos u obtenida como producto del proceso.
Para los efectos de modelaje matemtico de las diversas etapas en
circuitos de conminucin y concentracin, resulta suficiente
caracterizar los flujos en trminos de su tonelaje seco, porcentaje de
slidos en peso y distribucin granulomtrica.
-
7/28/2019 Curso Tratamiento de Minerales03
6/29
Curso de Tratamiento de Minerales Orientacin C.V.S.A. Noviembre de 2005
Adicionalmente, a fin de lograr una adecuada representacinmatemtica del comportamiento de la cadena productiva global, es
preciso representar los distintos procesos de transformacin aplicados
a cada flujo alimentado a cada nodo. Dichas representaciones
matemticas constituyen los modelos de cada operacin unitaria. La
complejidad del modelo depender de la operacin misma y variardesde una simple ecuacin de balance para un nodo de mezcla hasta
un sistema matricial de ecuaciones diferenciales para un molino.
Molienda y
Clasificacin
En otras palabras, los modelos proporcionan
el nexo necesario entre los flujos de entraday salida de un nodo, que posibilita
posteriormente la simulacin digital del
proceso global.
-
7/28/2019 Curso Tratamiento de Minerales03
7/29Curso de Tratamiento de Minerales Orientacin C.V.S.A. Noviembre de 2005
Principales tipos de Fractura:
Molienda y
Clasificacin
Abrasin: Resultado de la atricin entre partculas y entre partculas y
bolas (F < R); provoca pequeas fracturas, con surgimiento de
partculas finas y el dimetro original es escasamente disminuido.
-
7/28/2019 Curso Tratamiento de Minerales03
8/29Curso de Tratamiento de Minerales Orientacin C.V.S.A. Noviembre de 2005
Molienda y
Clasificacin
Compresin: Resultado de compresin entre partculas entre cuerposmoledores o entre partculas mayores; la fractura ocurre cuando la
fuerza es aplicada lentamente, de tal forma que, cuando la partcula
se quiebra, el esfuerzo es aliviado; la fuerza aplicada es levemente
mayor que la resistencia (F > R); presenta como resultado partculas
de gran dimetro sin generacin de finos. Es muy comn entrituradores.
-
7/28/2019 Curso Tratamiento de Minerales03
9/29Curso de Tratamiento de Minerales Orientacin C.V.S.A. Noviembre de 2005
Molienda y
Clasificacin
Impacto: Resultado del choque provocado por la cada de cuerposmoledores; la fractura ocurre cuando la fuerza es aplicada de forma
rpida y con una intensidad mucho mayor que la resistencia de la
partcula (F >> R); resulta en una distribucin granulomtrica de
partculas finas y muy eficiente en trminos energticos.
-
7/28/2019 Curso Tratamiento de Minerales03
10/29Curso de Tratamiento de Minerales Orientacin C.V.S.A. Noviembre de 2005
Molienda y
Clasificacin
En molinos, ocurren los tres tipos de fractura. La predominancia serdeterminada por las condiciones del proceso/proyecto y la distribucin
granulomtrica resultante depender del tipo de fractura
predominante.
-
7/28/2019 Curso Tratamiento de Minerales03
11/29Curso de Tratamiento de Minerales Orientacin C.V.S.A. Noviembre de 2005
El consumo especfico de energa como parmetro controlantedel proceso:
Desde los inicios de los primeros estudios bsicos sobre conminucin
de minerales, a mediados del siglo pasado, se ha reconocido el rol
preponderante que le cabe al consumo especfico de energa como
parmetro determinante de la respuesta del proceso. En otras
palabras, es la cantidad de energa mecnica aplicada a cada masa
unitaria de partculas la que determina en gran medida la fineza de
los fragmentos resultantes.
Como puede observarse en los ensayos realizados por Siddique
existe una clara relacin entre el consumo de energa y la fineza delproducto. No siendo as para otras variables que en principio
pudieran parecer de relevancia, tales como la cantidad de slidos
contenida en el molino, el dimetro de ste y la potencia demandada.
Molienda y
Clasificacin
-
7/28/2019 Curso Tratamiento de Minerales03
12/29Curso de Tratamiento de Minerales Orientacin C.V.S.A. Noviembre de 2005
Molienda y
Clasificacin
-
7/28/2019 Curso Tratamiento de Minerales03
13/29Curso de Tratamiento de Minerales Orientacin C.V.S.A. Noviembre de 2005
Molienda y
Clasificacin
-
7/28/2019 Curso Tratamiento de Minerales03
14/29Curso de Tratamiento de Minerales Orientacin C.V.S.A. Noviembre de 2005
Cronolgicamente, fue Von Rittinger en 1867 quien postul porprimera vez una relacin entre la energa especfica consumida
(kWh/TMS) y el incremento de nueva superficie generada. El
postulado de Rittinger, tambin conocido como la Primera ley de la
conminucin, establece:
La energa especfica consumida en la reduccin detamao de un slido es directamente proporcional a la nueva
superficiecreada.
Molienda y
Clasificacin
E = k * 1 - 1
d+ d+
* d+ y d+ = Corresponden a la media aritmtica de las partculas ensayadas.
-
7/28/2019 Curso Tratamiento de Minerales03
15/29Curso de Tratamiento de Minerales Orientacin C.V.S.A. Noviembre de 2005
Molienda y
Clasificacin
Posteriormente, Kick en 1885 postul la Segunda ley de laconminucin, que establece:
La energa requerida para producir cambios anlogos en
el tamao de cuerpos geomtricamente similares es proporcionalal volumen de estoscuerpos.
E = k * ln (d+ / d+)
* d+ y d+ = Corresponden a la media logartmica de las partculas ensayadas.
-
7/28/2019 Curso Tratamiento de Minerales03
16/29Curso de Tratamiento de Minerales Orientacin C.V.S.A. Noviembre de 2005
Transcurri casi un siglo hasta que en 1952, Bond postul la TerceraLey de la Conminucin o Teora de la conminucin al enunciar:
Molienda y
Clasificacin
El consumo especfico de energa, asociado al proceso de
reduccin de tamao es proporcional a la longitud de las nuevasgrietas producidas. Dado que la longitud exterior de una grieta
es proporcional a la raiz cuadrada de su superficie, se puede
concluir que la energa consumida es proporcional a la
diferencia entre la raiz cuadrada de la superficie especficaexistente despus y antes de laconminucin.
-
7/28/2019 Curso Tratamiento de Minerales03
17/29Curso de Tratamiento de Minerales Orientacin C.V.S.A. Noviembre de 2005
Molienda y
Clasificacin
En su forma analtica, la ley de Bond se expresa:
E = 2k * 1 - 1
(d+)1/2 (d+)1/2
Definiendo adems que los tamaos caractersticos corresponden a
los tamaos d80, p80 del producto y f80 de la alimentacin. Por
otra parte, Bond especific:
2k = 10 Wi
-
7/28/2019 Curso Tratamiento de Minerales03
18/29Curso de Tratamiento de Minerales Orientacin C.V.S.A. Noviembre de 2005
Donde Wi se conoce como el ndice de trabajo del mineral yrepresenta consecuentemente el consumo especfico requerido para
fracturar partculas muy gruesas hasta un tamao p80 = 100
micrones. De esta manera se obtiene la forma ms conocida de la
expresin de Bond:
Molienda y
Clasificacin
E = 10 * Wi * 1 - 1
p80 f80
-
7/28/2019 Curso Tratamiento de Minerales03
19/29
Curso de Tratamiento de Minerales Orientacin C.V.S.A. Noviembre de 2005
Molienda y
Clasificacin
-
7/28/2019 Curso Tratamiento de Minerales03
20/29
Curso de Tratamiento de Minerales Orientacin C.V.S.A. Noviembre de 2005
Molienda y
Clasificacin
-
7/28/2019 Curso Tratamiento de Minerales03
21/29
Curso de Tratamiento de Minerales Orientacin C.V.S.A. Noviembre de 2005
Molienda y
Clasificacin
-
7/28/2019 Curso Tratamiento de Minerales03
22/29
Curso de Tratamiento de Minerales Orientacin C.V.S.A. Noviembre de 2005
Ecuacin predictiva de la demanda de potencia en molinos debolas.
Molienda y
Clasificacin
Dada la importancia asignada al
consumo especfico de energa y
por ende, a la demanda depotencia desarrollada por el
molino, se hace necesario
disponer de una expresin
matemtica que permita estimar
dicha demanda en funcin de lasdimensiones del equipo y dems
variables de operacin.
-
7/28/2019 Curso Tratamiento de Minerales03
23/29
Curso de Tratamiento de Minerales Orientacin C.V.S.A. Noviembre de 2005
Ecuacin predictiva de la demanda de potencia en molinos debolas.
Molienda y
Clasificacin
Tal como se observa en la ilustracin,
en un molino de bolas de dimetro D,
rotando a N rpm, el centro de
gravedad de la carga w se ubica a unadistancia c del eje central del molino.
A estado estacionario, el nivel de la
carga permanece inclinado con
respecto a la horizontal en un ngulo
. La potencia demandada por launidad puede entonces ser calculada a
partir de:
P = Torque * Velocidad de Rotacin
i
-
7/28/2019 Curso Tratamiento de Minerales03
24/29
Curso de Tratamiento de Minerales Orientacin C.V.S.A. Noviembre de 2005
Ecuacin predictiva de la demanda de potencia en molinos debolas.
Molienda y
Clasificacin
Donde de acuerdo con situacin
idealizada de la figura, se obtiene:
Torque = W * sen * c
Donde el producto W * sen
representa la componente delpeso de la carga de bolas contra
la direccin de rotacin.
M li d
-
7/28/2019 Curso Tratamiento de Minerales03
25/29
Curso de Tratamiento de Minerales Orientacin C.V.S.A. Noviembre de 2005
Ecuacin predictiva de la demanda de potencia en molinos debolas.
Molienda y
Clasificacin
Por lo tanto:
P = 2* c * N * W * sen
En esta ltima expresin, el
trmino 2 ha sido incluido paraconvertir de rpm a rads/min.
-
7/28/2019 Curso Tratamiento de Minerales03
26/29
M li d
-
7/28/2019 Curso Tratamiento de Minerales03
27/29
Curso de Tratamiento de Minerales Orientacin C.V.S.A. Noviembre de 2005
Ecuacin predictiva de la demanda de potencia en molinos debolas.
Molienda y
Clasificacin
Adems un anlisis trigonomtrico
de la seccin transversal, permite
establecer la siguiente relacin
aproximada:
c/D 0.447 0.476 *f
M li d
-
7/28/2019 Curso Tratamiento de Minerales03
28/29
Curso de Tratamiento de Minerales Orientacin C.V.S.A. Noviembre de 2005
Ecuacin predictiva de la demanda de potencia en molinos debolas.
Molienda y
Clasificacin
Por ltimo la velocidad de rotacin
N puede ser expresada como una
fraccin Nc de la velocidad crticade centrifugacin de la carga:
Ncrit = 76.6 / D
De modo que:
N = Nc * 76.6 / D
M li d
-
7/28/2019 Curso Tratamiento de Minerales03
29/29
Ecuacin predictiva de la demanda de potencia en molinos debolas.
Molienda y
Clasificacin
Finalmente por sustitucin se obtiene:
P = 0.238 * D3.5 * (L/D) * Nc * ap * (f 1.065 * f2) * sen
P = potencia neta demandada por el molino, kW
D = Dimetro interior de molino, pies
L = Largo interior efectivo del molino, pies
Nc = Velocidad de rotacin expresada como una fraccin de la
velocidad crticaap = densidad aparente de la carga, ton/m3 (valor tpico para
molinos de bolas: 4.646 ton/m3)
f = nivel fraccional aparente de llenado
= ngulo de levante ( valor tpico para molinos industriales 40)