curso maestrÍa en electrÓnica tópicos selectos de

77
FORMATOS DE MODULACIÓN EN SISTEMAS DE COMUNICACIONES Responsable Dr. Alejandro García Juárez. Colaboradores Dr. José Rafael Benito Noriega Luna Dr. Luis Arturo García Delgado CURSO MAESTRÍA EN ELECTRÓNICA Tópicos Selectos de Comunicaciones

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Page 1: CURSO MAESTRÍA EN ELECTRÓNICA Tópicos Selectos de

FORMATOS DE MODULACIÓN EN

SISTEMAS DE COMUNICACIONES Responsable Dr. Alejandro García Juárez.

Colaboradores

Dr. José Rafael Benito Noriega Luna

Dr. Luis Arturo García Delgado

CURSO

MAESTRÍA EN ELECTRÓNICA

Tópicos Selectos de

Comunicaciones

Page 2: CURSO MAESTRÍA EN ELECTRÓNICA Tópicos Selectos de

Los sistemas de comunicaciones de radiofrecuencia y fibra óptica, requieren de

portadoras de información, transmisor, canal de información y receptor.

INTRODUCCIÓN

Proceso de comunicación

Page 3: CURSO MAESTRÍA EN ELECTRÓNICA Tópicos Selectos de

Esquemas de modulación directa y externa y sistemas de detección

directa y coherente en los enlaces fotónicos de microondas

Page 4: CURSO MAESTRÍA EN ELECTRÓNICA Tópicos Selectos de

tAtf mm cos)( p

m

A

Am

Indice de Modulación de Señales AM

)(tsAM

mm 100% tAttfts pppAM coscos)( pA

tfm max)(

t

pAmA

mp AA

Page 5: CURSO MAESTRÍA EN ELECTRÓNICA Tópicos Selectos de

pm AA

pm AA

pm AA

t

t

t

)(1

tsAM

)(2

tsAM

)(3

tsAM

%100% m

%100% m

%100% m

Indice de Modulación de Señales AM

Page 6: CURSO MAESTRÍA EN ELECTRÓNICA Tópicos Selectos de

Modulación en Amplitud con Banda Lateral Única

ppmp mp mp mp

m2

tpcos

X

pc

tf

)(Ftf F

mm

A

ppmp mp mp mp

tSBLU

La modulación en banda lateral

única puede ser superior o

inferior, dependiendo de la

banda lateral que se desee

obtener.

Ventaja: Menor ancho de

banda.

Banda Lateral Única Superior

El filtro debe dejar pasar

sólamente la banda lateral

deseada (superior o inferior) y

tener una respuesta en frecuencia

muy selectiva para eliminar

completamente la banda lateral no

deseada.

Page 7: CURSO MAESTRÍA EN ELECTRÓNICA Tópicos Selectos de

Modulación en Amplitud con Banda Lateral Residual

)(F

mm

ppmp mp mp mp

ppmp mp mp mp

p2p2

característica real del filtro

Espectro de frecuencias de señal original

Espectro de frecuencias de señal modulada

en doble banda lateral y característica del

filtro empleado para eliminar (reducir) una

banda.

Espectro de frecuencias de señal modulada

con banda lateral residual (banda superior

completa y banda inferior residual – ambas

porciones deben ser complementarias)

Espectro de frecuencias de la

demodulación de la banda

lateral residual.

En el origen se compensan las

porciones atenuadas y las

porciones residuales al ser

complementarias.

magnitud resultante del traslape

de las bandas en el origen

forma en que se traslapan las bandas laterales en el origen

porción atenuada de la

banda lateral superior

porción residual de la

banda lateral inferior

Page 8: CURSO MAESTRÍA EN ELECTRÓNICA Tópicos Selectos de

Multicanalización

MPX

f1(t)

t

f2(t)

t

f3(t)

t

fn(t)

t

DEMUX

f1(t)

t

f2(t)

t

f3(t)

t

fn(t)

t

Un sólo canal de

comunicación

n señales a ser transmitidas por el canal

En el transmisor En el receptor

Page 9: CURSO MAESTRÍA EN ELECTRÓNICA Tópicos Selectos de

Multicanalización por División de Frecuencia

MPX

f1(t)

t

f2(t)

t

f3(t)

t

fn(t)

t

W

F (W) 1

0

W

F (W) 2

0

F (W) 3

0 W

F (W) n

0 W

W

Wp1 Wp2 Wp3 Wpn

AB = 2Wmax

Page 10: CURSO MAESTRÍA EN ELECTRÓNICA Tópicos Selectos de

Demulticanalización por División de Frecuencia

DEMUX

f1(t)

t

f2(t)

t

f3(t)

t

fn(t)

t

W

F (W) 1

0

W

F (W) 2

0

F (W) 3

0 W

F (W) n

0 W

W

Wp1 Wp2 Wp3 Wpn

AB = 2Wmax

Page 11: CURSO MAESTRÍA EN ELECTRÓNICA Tópicos Selectos de

Multicanalización y Demulticanalización por División de Frecuencia

W

Wp1 Wp2 Wp3 Wpn

AB = 2Wmax

W

F (W) 1

0

W

F (W) 2

0

F (W) 3

0 W

F (W) n

0 W

f1(t)

t

f2(t)

t

f3(t)

t

fn(t)

t

MPX DEMUX

canal

W

F (W) 1

0

W

F (W) 2

0

F (W) 3

0 W

F (W) n

0 W

f1(t)

t

f2(t)

t

f3(t)

t

fn(t)

t

Page 12: CURSO MAESTRÍA EN ELECTRÓNICA Tópicos Selectos de

Multicanalizador por División de Frecuencia

MOD

cos wp1t

MOD

cos wp2t

MOD

cos wp3t

MOD

cos wpnt

+

f1(t)

t

f2(t)

t

f3(t)

t

fn(t)

t

W

F (W) 1

0

W

F (W) 2

0

F (W) 3

0 W

F (W) n

0 W

W

Wp1 Wp2 Wp3 Wpn

AB = 2Wmax

Page 13: CURSO MAESTRÍA EN ELECTRÓNICA Tópicos Selectos de

f1(t)

t

f2(t)

t

f3(t)

t

fn(t)

t

W

F (W) 1

0

W

F (W) 2

0

F (W) 3

0 W

F (W) n

0 W

Demulticanalizador por División de Frecuencia

DEM

cos wp1t Wc = Wp1

AB = 2Wmax

DEM

cos wp2t Wc = Wp2

AB = 2Wmax

DEM

cos wp3t Wc = Wp3

AB = 2Wmax

DEM

cos wpnt Wc = Wpn

AB = 2Wmax

W

Wp1 Wp2 Wp3 Wpn

AB = 2Wmax

Page 14: CURSO MAESTRÍA EN ELECTRÓNICA Tópicos Selectos de

W

Wp1 Wp2 Wp3 Wpn

AB = 2Wmax

Multicanalización y Demulticanalización por División de Frecuencia

MOD DEM

cos wp1t cos wp1t

Wc = Wp1

AB = 2Wmax

MOD DEM

cos wp2t cos wp2t

Wc = Wp2

AB = 2Wmax

MOD DEM

cos wp3t cos wp3t

Wc = Wp3

AB = 2Wmax

MOD DEM

cos wpnt cos wpnt

Wc = Wpn

AB = 2Wmax

f1(t)

f2(t)

fn(t)

f1(t)

f2(t)

f3(t)

fn(t)

+ f3(t)

Page 15: CURSO MAESTRÍA EN ELECTRÓNICA Tópicos Selectos de

Recepción de una Señal Multicanalizada – Receptor Sintonizado

tfDEM

c=p1

AB = 2 MAX

AMP

tp1cos

AMP

Filtro con alta selectividad

Selecciona

exclusivamente la

señal que se desea

recibir de entre

todas las señales

multicanalizadas

Amplifica la señal

seleccionada para

recuperar potencia

perdida por la

atenuación del

medio de

transmisión

Demodula la señal

elegida a la

frecuencia que fué

modulada en el

multicanalizador

Amplificador con alta ganancia

Demodulador para la frecuencia elegida

Para que el receptor tenga

posibilidad de recibir a

voluntad cualquiera de las

señales multicanalizadas

debe ser capaz de variar

su filtro y su frecuencia de

demodulación de manera

simultánea

Page 16: CURSO MAESTRÍA EN ELECTRÓNICA Tópicos Selectos de

Recepción de una Señal Multicanalizada – Receptor Heterodino

DEM AMP AMP

tOLcos tIFcos

c=p1

AB = n 2 MAX

c=IF

AB = 2 MAX

X tf

Filtro con alta selectividad a frecuencia fija fIF

Amplificador con alta ganancia

Demodulador para la frecuencia fija fIF

Filtro variable con

poca selectividad

Selecciona un

rango amplio de

señales

multicanalizadas

Amplifica la

señal

trasladada a

la frecuencia

fIF para

recuperar

potencia

perdida por

la

atenuación

del medio de

transmisión

Demodula la

señal

trasladada a

la frecuencia

fija fIF

Para que el receptor

tenga posibilidad de

recibir a voluntad

cualquiera de las señales

multicanalizadas debe

ser capaz de variar su

filtro de baja selectividad

y su frecuencia del

oscilador local

Selecciona

exclusivamente

la señal que se

desea recibir y

que fué

trasladada y

centrada a la

frecuencia fija

fIF (frecuencia

intermedia)

Modula a la frecuencia

del oscilador local fOL

La frecuencia

del oscilador

local es tal que

la señal a recibir

se traslada y

centra a la

frecuencia fija

fIF

Page 17: CURSO MAESTRÍA EN ELECTRÓNICA Tópicos Selectos de

Multicanalización por División del Tiempo de Señales Analógicas

f1(t

)

t

f2(t

)

t

f3(t

)

t

fn(t

)

t

. . .

T1 T2 T3

t

f1(t) f2(t) f3(t) fn(t) f1(t) f2(t) f3(t)

T1 T2 T3 Tn

MPX

n señales son transmitidas

por un sólo canal

asignándose su uso en

diferentes intervalos de

tiempo

Page 18: CURSO MAESTRÍA EN ELECTRÓNICA Tópicos Selectos de

DEMUX

f1(t

)

t

f2(t

)

t

f3(t

)

t

fn(t

)

t

T1 T2 T3 Tn

. . .

T1 T2 T3

t

f1(t) f2(t) f3(t) fn(t) f1(t) f2(t) f3(t)

Multicanalización por División del Tiempo de Señales Analógicas

Page 19: CURSO MAESTRÍA EN ELECTRÓNICA Tópicos Selectos de

Multicanalización y Demulticanalización por División del Tiempo

f1(t)

t

f2(t)

t

f3(t)

t

fn(t)

t

MPX DEMUX

canal

f1(t)

t

f2(t)

t

f3(t)

t

fn(t)

t

. . .

T1 T2 T3

t

f1(t) f2(t) f3(t) fn(t) f1(t) f2(t) f3(t)

Page 20: CURSO MAESTRÍA EN ELECTRÓNICA Tópicos Selectos de

Una señal analógica multicanalizada en el tiempo está siendo

muestreada, por lo que la frecuencia a la que se envían las

muestras de cada señal debe cumplir con: fm > 2 fmax

Multicanalización por División del Tiempo y Muestreo de Señales Analógicas

pp(t) |Pp(f)|

t f fm 2 fm 3 fm 4 fm

Tm fm = 1/Tm

f(t) |F(f)|

t f fmax

a

fmn(t)= f(t) pp(t)

t

|Fmn (f)|

f fm 2 fm 3 fm 4 fm Tm

v v

a

2p / a

Page 21: CURSO MAESTRÍA EN ELECTRÓNICA Tópicos Selectos de
Page 22: CURSO MAESTRÍA EN ELECTRÓNICA Tópicos Selectos de
Page 23: CURSO MAESTRÍA EN ELECTRÓNICA Tópicos Selectos de
Page 24: CURSO MAESTRÍA EN ELECTRÓNICA Tópicos Selectos de
Page 25: CURSO MAESTRÍA EN ELECTRÓNICA Tópicos Selectos de
Page 26: CURSO MAESTRÍA EN ELECTRÓNICA Tópicos Selectos de
Page 27: CURSO MAESTRÍA EN ELECTRÓNICA Tópicos Selectos de
Page 28: CURSO MAESTRÍA EN ELECTRÓNICA Tópicos Selectos de

t

t

Multicanalización por División del Tiempo de Señales Digitales

d1

t d2

t d3

dn

T4 T3 T2 T1

d1 d2 d3 dn d1 d2 d3

. . .

T1 T2 T3

t

MPX

en la multicanalización de

señales digitales estas son

controladas en su flujo

(momentos en que se

transmiten o dejan de

transmitir) para combinarse

adecuadamente en el canal

Page 29: CURSO MAESTRÍA EN ELECTRÓNICA Tópicos Selectos de

Multicanalización por División del Tiempo de Señales Digitales

t

t d1

t d2

t d3

dn

T4 T3 T2 T1

d1 d2 d3 dn d1 d2 d3

. . .

T1 T2 T3

t

DEMUX

Page 30: CURSO MAESTRÍA EN ELECTRÓNICA Tópicos Selectos de

MPX DEMUX

canal

d1 d2 d3 dn d1 d2 d3

. . .

T1 T2 T3

t

t

t d1

t d2

t d3

dn

T4 T3 T2 T1

t

t d1

t d2

t d3

dn

T4 T3 T2 T1

Multicanalización y Demulticanalización por División del Tiempo

Page 31: CURSO MAESTRÍA EN ELECTRÓNICA Tópicos Selectos de

Multicanalización por División del Tiempo de Señales Analógicas

p1(t)

Wmax<Wc< Wm

p2(t)

p3(t)

pn(t)

f1(t)

f2(t)

fn(t)

f1(t)

f2(t)

f3(t)

fn(t)

+ f3(t)

X

X

X

X

p1(t)

p2(t)

p3(t)

pn(t)

X

X

X

X

... p1(t)

t

p2(t)

t

p3(t)

t

pn(t) t

T1 T2 T3 Tn

. . .

T1 T2 T3

t

f1(t) f2(t) f3(t) fn(t) f1(t) f2(t) f3(t)

Wmax<Wc< Wm

Wmax<Wc< Wm

Wmax<Wc< Wm

Page 32: CURSO MAESTRÍA EN ELECTRÓNICA Tópicos Selectos de

cada una de las n señales es

muestreada, en intervalos de

tiempo diferentes a las demás,

y las muestras resultantes se

suman para formar una sola

señal

Multicanalizador por División del Tiempo de Señales Analógicas

. . .

T1 T2 T3

t

. . .

T1 T2 T3

t

. . .

T1 T2 T3

t

. . .

T1 T2 T3

t

... p1(t)

t

p2(t)

t

p3(t) t

pn(t) t

T1 T2 T3 Tn

p1(t)

p2(t)

p3(t)

pn(t)

X

X

X

X

+

t

t

t

t

f1(t)

f2(t)

f3(t)

fn(t)

T1 T2 T3 Tn

. . .

T1 T2 T3

t

f1(t) f2(t) f3(t) fn(t) f1(t) f2(t) f3(t)

Page 33: CURSO MAESTRÍA EN ELECTRÓNICA Tópicos Selectos de

las muestras de cada una de

las n señales deben ser

aisladas para poder ser

filtradas individualmente

Demulticanalizador por División del Tiempo de Señales Analógicas

. . .

T1 T2 T3

t

. . .

T1 T2 T3

t

. . .

T1 T2 T3

t

. . .

T1 T2 T3

t

... p1(t)

t

p2(t)

t

p3(t) t

pn(t) t

T1 T2 T3 Tn

p1(t)

p2(t)

p3(t)

pn(t)

X

X

X

X

t

t

t

t

. . .

T1 T2 T3

t

f1(t) f2(t) f3(t) fn(t) f1(t) f2(t) f3(t)

Wmax<Wc< Wm

Wmax<Wc< Wm

Wmax<Wc< Wm

Wmax<Wc< Wm

t

t

t

t

f1(t)

f2(t)

f3(t)

fn(t)

Page 34: CURSO MAESTRÍA EN ELECTRÓNICA Tópicos Selectos de

Modulación Angular

tAts ppp cos)(

tt p)(

Señal Portadora

Ángulo de la Señal Portadora

En la modulación angular el ángulo de la señal portadora se varía

en función de la señal de información:

Dado que el ángulo se constituye por una frecuencia p y por un

ángulo de fase , entonces el ángulo total puede ser variado al

modificar, en función de la señal de información, uno de estos dos

parámetros, obteniéndose una modulación angular por variación de

la frecuencia (modulación en frecuencia) o una modulación

angular por variación de la fase (modulación de fase),

respectivamente.

Page 35: CURSO MAESTRÍA EN ELECTRÓNICA Tópicos Selectos de

Modulación Angular

tAts ppp cos)(

tt p)(

)(cos)( tAts pp

)(cos)( tAts MpM

)(

)()(

tt

ttt

p

p

M

Señal Portadora

Ángulo de la Señal Portadora

Señal Portadora

Señal Modulada en Ángulo

Modulación en Ángulo

por Variación de la Frecuencia

o Variación de la Fase en Función

de la Señal de Información

tfdefunciónen

Page 36: CURSO MAESTRÍA EN ELECTRÓNICA Tópicos Selectos de

Modulación Angular por Variación de Fase – Modulación de Fase

)()( tfkt PM

)()( ttt pPM

)(cos)( tfktAts PMppPM

)(')( tfkt PMpPM

)(cos)( tAts PMpPM

dt

tdt PM

PM

)()(

Ángulo total de la señal modulada

Expresión general de la señal modulada

Ángulo de fase que varía en función de f(t)

Frecuencia de la señal modulada

Señal modulada en fase

Page 37: CURSO MAESTRÍA EN ELECTRÓNICA Tópicos Selectos de

dttfktt FMpFM )()(

)(cos)( tAts FMpFM

)()( tfkt FMpFM

dttt FMFM )()(

dttfktAts FMppFM )(cos)(

ttt FMFM )()(

Modulación Angular por Variación de Frecuencia – Modulación en Frecuencia

Ángulo total de la señal modulada

Expresión general de la señal modulada

Frecuencia que varía en función de f(t)

Señal modulada en frecuencia

Ángulo de fase de la señal modulada

Page 38: CURSO MAESTRÍA EN ELECTRÓNICA Tópicos Selectos de

Modulación Angular (Variación de Fase y Variación de Frecuencia)

)()( tfkt PM

)()( ttt pPM

dttfktt FMpFM )()(

Módulación de Fase Módulación de Frecuencia

)(cos)( tfktAts PMppPM

)(')( tfkt PMpPM

)(cos)( tAts PMpPM

dt

tdt PM

PM

)()(

)(cos)( tAts FMpFM

)()( tfkt FMpFM

dttt FMFM )()(

dttfktAts FMppFM )(cos)(

ttt FMFM )()(

Page 39: CURSO MAESTRÍA EN ELECTRÓNICA Tópicos Selectos de

Desviación de Frecuencia

Módulación de Fase Módulación de Frecuencia

)(')( tfkt PMpPM )()( tfkt FMpFM

)(')( tfkt PMPM

maxmax )(')( tfkt PMPM

)()( tfkt FMFM

maxmax )()( tfkt FMFM

La desviación en frecuencia , es la diferencia que existe entre la

frecuencia de la señal portadora y la frecuencia de la señal

modulada en un tiempo en particular.

Page 40: CURSO MAESTRÍA EN ELECTRÓNICA Tópicos Selectos de

Modulación en Fase - Ejemplo

0

0

0

0

0

tts pp cos)(

tAtf mm cos

tAktt mmPMpPM cos)(

tAkt mmmPMpPM sin)(

)(tsPM

p

tp

tmsin

max

min

max

Page 41: CURSO MAESTRÍA EN ELECTRÓNICA Tópicos Selectos de

Modulación en Frecuencia - Ejemplo

0

0

0

0

0

tts pp cos)(

tAtf mm cos

tktt mA

FMpFMm

m

sin)(

tAkt mmFMpFM cos)(

)(tsFM

p

tp

tmsin

max

min

max

Page 42: CURSO MAESTRÍA EN ELECTRÓNICA Tópicos Selectos de

Análisis en Frecuencia de la Modulación Angular

entoncestAtfsi mm cos

ttAts m

m

mAFMkppFM

sincos)(

ttAts m

m

mAFMkppFM

sincos)(

dttfktAts FMppFM )(cos)(

El comportamiento de la modulación angular en el dominio de la

frecuencia ofrece información respecto al ancho de banda que

ocupa la modulación y si este se modifica de alguna manera al

modificar algún parámetro de la modulación.

Para el caso particular de una señal de información cosenoidal:

Page 43: CURSO MAESTRÍA EN ELECTRÓNICA Tópicos Selectos de

Representación de la Modulación Angular por Funciones Bessel

ttAts m

m

mAFMkppFM

sincos)(

)sinsin(sin)sincos(cos)( tmttmtAts mFMpmFMppFM

m

mFM AkFMm

reacomodando los términos puede representarse de la siguiente

forma:

en donde:

y se identifican las funciones de la forma:

sincos x sinsin x

Page 44: CURSO MAESTRÍA EN ELECTRÓNICA Tópicos Selectos de

Representación de la Modulación Angular por Funciones Bessel

...4cos)(22cos)(2)(sincos 420 xJxJxJx

...5sin)(23sin)(2sin)(2sinsin 531 xJxJxJx

parnxJxJ nn )()( imparnxJxJ nn )()(

,...2,1,0)1(!

)()1()(

22

nknk

xJk

knxk

n

estas funciones pueden desarrollarse en función de las denominadas

funciones Bessel:

sincos x sinsin x

en donde:

es la función Bessel de orden n y se cumple que:

Page 45: CURSO MAESTRÍA EN ELECTRÓNICA Tópicos Selectos de

Comportamiento de las Funciones Bessel

0 2 4 6 8 10 12 -0.5

0

0.5

1

argumento - índice de modulación

Jn(x)

n=0

n=1 n=2

n=3 n=4 n=5 n=6 n=7

n=8

x

Page 46: CURSO MAESTRÍA EN ELECTRÓNICA Tópicos Selectos de

Representación de la Modulación Angular por Funciones Bessel

...cos4cos)(sin3sin)(

cos2cos)(sinsin)(cos2)(

43

212

)(0

ttmJttmJ

ttmJttmJtAts

pmFMpmFM

pmFMpmFMpFMmJ

pFM

n

mpFMnpFM tnmJAts cos)()(

De manera que la expresión de la modulación angular en función

de las funciones Bessel con una señal de información cosenoidal

de frecuencia m queda dada por:

que muestra componentes de frecuencia situados en p+nm y con

amplitudes correspondientes a las funciones Bessel de orden n.

Page 47: CURSO MAESTRÍA EN ELECTRÓNICA Tópicos Selectos de

Análisis en Frecuencia de la Modulación Angular

pmp mp

p

mp mp

p

)(tsFM

)(tsFM

)(tsFM

mp 2 mp 2

mp 3 mp 3

Al aumentar la desviación

de frecuencia aparecen

nuevos componentes de

frecuencia en el espectro

de la señal modulada.

Los componentes se

encuentran separados

entre sí por un valor de

frecuencia igual a la

frecuencia de la señal

moduladora.

La potencia se distribuye

entre los nuevos

componentes.

max2

max2

max2

Page 48: CURSO MAESTRÍA EN ELECTRÓNICA Tópicos Selectos de

Análisis en Frecuencia de la Modulación Angular

Para una señal de información cualquiera, los componentes de frecuencia

que se producen en la modulación en frecuencia se encuentran en valores

de frecuencia que son combinaciones de las frecuencias de la señal de

información, generándose nuevos componentes, en frecuencias más altas,

al aumentar la desviación de frecuencia.

maxmaxFM 2AB

En general puede establecerse prácticamente el ancho de banda de la

modulación en frecuencia en función de la desviación de frecuencia y

de la máxima frecuencia presente en la señal de información:

p

)(tsFM

max2

Page 49: CURSO MAESTRÍA EN ELECTRÓNICA Tópicos Selectos de

Comportamiento de un Modulador de FM

Un modulador en frecuencia realiza la función de convertir la

amplitud de la señal de información que se encuentra en su

entrada a un cierto valor de frecuencia de la señal modulada que

proporciona a su salida.

tfMOD

FM

dttfktAts FMppFM )(cos)(

)()( tfkt FMpFM

Un modulador en frecuencia recibe en su entrada a la señal de

información y proporciona en su salida la señal modulada, cuya

característica principal es que su frecuencia varía en función de la

información:

Page 50: CURSO MAESTRÍA EN ELECTRÓNICA Tópicos Selectos de

Comportamiento de un Modulador de FM

MOD

FM p

p

p

VV 0

0V

VV 0

)(tFM

p

p

p

VV 00VVV 0 tf

)(tfkFM

Un modulador en frecuencia es un convertidor de amplitud a frecuencia.

La relación amplitud-frecuencia está determinada por kFM y es deseable que

sea lineal. kFM se denomina constante de sensibilidad del modulador.

Page 51: CURSO MAESTRÍA EN ELECTRÓNICA Tópicos Selectos de

Comportamiento de un Demodulador de FM

tfDEM

FM

dttfktAts FMppFM )(cos)(

)()( tfkt FMpFM

DEM

FM p

p

p

VV 0

0V

VV 0

)(tFM

p

p

p

VV 0

0V

VV 0

Respecto a las señales

Respecto a los parámetros

Page 52: CURSO MAESTRÍA EN ELECTRÓNICA Tópicos Selectos de

Procesos Básicos de Modulación Digital

tS p

t

tSPSK

t

tSFSK

t

tSASK

t

0 1 0 0 1 0 t

td

Modulación por

Conmutación de Amplitud

ASK

Modulación por

Conmutación de

Frecuencia FSK

Modulación por

Conmutación de Fase

PSK

Información Digital

Binaria

Señal Portadora

Analógica

Page 53: CURSO MAESTRÍA EN ELECTRÓNICA Tópicos Selectos de

Modulación por Conmutación de Amplitud (ASK)

1)(,cos

0)(,cos)(

2

1

tdtA

tdtAtS

p

p

ASK

tAtdtS

entoncesAAyASi

tAtdtAtdtS

ppASK

p

ppASK

cos)()(

:0

cos)(cos)()(

21

21

)(td representa la negación lógica de d(t)

0 1 0 0 1 0

tS p

t

tSASK

t

t

td

Page 54: CURSO MAESTRÍA EN ELECTRÓNICA Tópicos Selectos de

t

Análisis Espectral de la Modulación ASK

0 1 0 0 1 0

NRZtd

f

fD

tS p

t

tSASK

t

f

fSP

f

fSASK

bT1

bT1

bTpf 1bTpf 1

pf

pf

*1 2)(2 dTASK fABb

bT

df2

* Considerando una señal de datos codificada en NRZ

Page 55: CURSO MAESTRÍA EN ELECTRÓNICA Tópicos Selectos de

Seleccionando la salida de acuerdo al valor de la señal de información.

* Si A1 = 0 esta entrada es 0.

Generación de la Modulación ASK

td

tpcos

X

MOD ASK

Multiplicación directa de la información d(t) por la señal portadora.

0

1

td

*

1 cos tA p

tA pcos2

MOD ASK

tSASK

tSASK

Page 56: CURSO MAESTRÍA EN ELECTRÓNICA Tópicos Selectos de

Detección de la Modulación ASK

td

tpcos

mc

Eliminando los ciclos positivos (rectificando) y obteniendo el valor promedio (Vp) de la señal:

Vp diferente de cero = 1 lógico, Vp igual a cero = 0 lógico.

DEM ASK

td

tpcos

X pcm

DEM ASK

Modulando nuevamente y filtrando para obtener la señal en su banda base.

tSASK

tSASK

Page 57: CURSO MAESTRÍA EN ELECTRÓNICA Tópicos Selectos de

Modulación por Conmutación de Frecuencia (FSK)

1)(,cos

0)(,cos)(

2

1

tdtA

tdtAtS

p

p

FSK

dttdtdAtS ppFSK )()(cos)(

)()()( tdtdt pp

p

p

ty

tcon

)(

)(

2

1

tAtdtAtdtS ppFSK 21 cos)(cos)()(

0 1 0 0 1 0

tS p

t

t

td

tSFSK

t

ó

Page 58: CURSO MAESTRÍA EN ELECTRÓNICA Tópicos Selectos de

t

Análisis Espectral de la Modulación FSK

0 1 0 0 1 0

NRZtd

f

fD

t f

bT1

bT1

1f

)(2 dFSK ffAB

t f2f

pf

pf

t f2fpf

1f

)(1 tSASK

)(2 tSASK

)(tSFSK

)(1 fSASK

)(2 fSASK

)( fSFSK f2

dfdf

bT

Page 59: CURSO MAESTRÍA EN ELECTRÓNICA Tópicos Selectos de

Generación de la Modulación FSK

td tAp 1cos

MOD

ASK

tAp 2cos

MOD

ASK

+

0

1

td

tAp 1cos

tAp 2cos tSFSK

MOD FSK

MOD FSK

tSFSK

Seleccionando como salida la señal portadora con

la frecuencia deseada de acuerdo al valor de la

señal de información.

Produciendo dos modulaciones

ASK, cada una de ellas a una de las

frecuencias deseadas 1 y 2.

tpcos

MOD

FM td tSFSK

MOD FSK

Empleando un modulador en frecuencia,

FM, con feecuencia central p y desviación

de frecuencia 12 /2.

Page 60: CURSO MAESTRÍA EN ELECTRÓNICA Tópicos Selectos de

Detección de la Modulación FSK

t1cos

DEM

ASK

tpcos

1 o

td

t2cos

DEM

ASK

2 o

+ DEM

FM td tSFSK

tSFSK

DEM FSK

DEM FSK

Empleando un demodulador en

frecuencia, FM.

Separando las dos modulaciones ASK y

demodulándolas a su frecuencia particular.*

* Sólo es válido si la desviación de

frecuencia es suficientemente grande.

Page 61: CURSO MAESTRÍA EN ELECTRÓNICA Tópicos Selectos de

Modulación por Conmutación de Fase (PSK)

1)(,cos

0)(,cos)(

2

1

tdtA

tdtAtS

pp

pp

PSK

21 cos)(cos)()( tAtdtAtdtS ppppPSK

tAtdtS ppPSK cos)(1)( Inversión de Fase

0 1 0 0 1 0

tS p

t

t

td

tSPSK

t

:0 21 entoncesySi p

21 )()(cos)( tdtdtAtS ppPSK

ó

tAtdtAtdtS ppppPSK cos)(cos)()(

Page 62: CURSO MAESTRÍA EN ELECTRÓNICA Tópicos Selectos de

t

Análisis Espectral de la Modulación PSK

0 1 0 0 1 0

NRZtd

f

fD

t f

bT1

bT1

dPSK fAB 2

t f

pf

pf

t fpf

)(1 tSASK

)(2 tSASK

)(tSPSK

)(1 fSASK

)(2 fSASK

)( fSPSK

bT

1

2

21

df2

Page 63: CURSO MAESTRÍA EN ELECTRÓNICA Tópicos Selectos de

Generación de la Modulación PSK

MOD PSK

MOD PSK*

Produciendo dos modulaciones

ASK, cada una de ellas con el

desfase deseado en la señal

portadora: 1 y 2.

td 1cos tA pp

MOD

ASK

MOD

ASK

+

MOD PSK

tSFSK

0

1

td

tA pp cos tSPSK

1

2

0

1

td

tA pp cos tSPSK

-1

p 21 0* ysi

Seleccionando como salida la señal portadora

con el desfase deseado de acuerdo al valor de la

señal de información.

2cos tA pp

Page 64: CURSO MAESTRÍA EN ELECTRÓNICA Tópicos Selectos de

Detección de la Modulación PSK

td

tpcos

X

pcd

tSPSK

Modulando nuevamente y filtrando para obtener la señal

en su banda base.

La obtención correcta de la señal de información depende

de la correcta sincronización de la señal portadora

empleada para la demodulación, la cual debe obtenerse,

normalmente, de la misma señal que se recibe.

DEM PSK

Page 65: CURSO MAESTRÍA EN ELECTRÓNICA Tópicos Selectos de

Transmisión de Datos

Canal información

digital

binaria

CONVERTIDOR DE

VALORES LÓGICOS A

SEÑAL ELÉCTRICA

información

digital

binaria

TX

REGENERACIÓN DE

SEÑAL ELÉCTRICA Y

CONVERSIÓN A

VALORES LÓGICOS

RX

Para la transmisión de información digital es necesario representar

ésta a través de una señal.

A las diversas formas en que puede representarse la información

digital como señales se les denomina Códigos de Línea.

señal

eléctrica

1 1 0 1 0 0 1

Page 66: CURSO MAESTRÍA EN ELECTRÓNICA Tópicos Selectos de

t

Códigos de Línea

1 1 0 1 0 0 1 td

No Regreso a Cero

Regreso a Cero

Manchester

Regreso a Polaridad

Regreso a Cero Bipolar con

Inversión Alterna de Marca t

t

t

t

)(tdNRZ

)(tdRZ

)(tdRB

)(tdAMI

)(tdMAN

Información Digital Binaria

Page 67: CURSO MAESTRÍA EN ELECTRÓNICA Tópicos Selectos de

Características de los Códigos de Línea

Capacidad de detección

de errores

Inmunidad al ruido

Densidad espectral de

potencia

Ancho de banda

Transparencia

Autosincronización Contenido suficiente de señal de temporización (reloj) que

permita identificar el tiempo correspondiente a un bit.

La definición del código incluye el poder detectar un error

y, en ocasiones, corregirlo.

Capacidad para detectar adecuadamente el valor de la

señal ante la presencia de ruido –baja probabilidad de

error-

Igualación entre el espectro de frecuencias de la señal y la

respuesta en frecuencia del canal de transmisión.

Contenido suficiente de señal de temporización (reloj) que

permita identificar el tiempo correspondiente a un bit.

Independencia de las características del código en

relación a la secuencia de unos y ceros que se transmita.

Page 68: CURSO MAESTRÍA EN ELECTRÓNICA Tópicos Selectos de

Código No Regreso a Cero (NRZ)

1 1 0 1 0 0 1 td

No Regreso a Cero t)(tdNRZ

Información Digital Binaria

)()(2

22 bT

bNRZ SincTAD

bTdBB 44.03

0bT

1

bT2

bT1

bT2

Page 69: CURSO MAESTRÍA EN ELECTRÓNICA Tópicos Selectos de

Código No Regreso a Cero (NRZ)

Capacidad de detección

de errores

Inmunidad al ruido

Densidad espectral de

potencia

Transparencia

Autosincronización No contiene señal de temporización

No permite detectar errores

En función de la diferencia de voltajes

Alto contenido de energía cercano a 0. El 95 % de la

potencia se encuentra en las frecuencias menores a la

frecuencia de los datos. Puede considerarse que la máxima

frecuencia de la señal es fd como criterio para limitar su

ancho de banda.

El valor promedio de la señal y la posibilidad de detectar

el inicio de un bit dependen del contenido de 1´s y 0´s

Page 70: CURSO MAESTRÍA EN ELECTRÓNICA Tópicos Selectos de

Código Regreso a Cero (RZ)

1 1 0 1 0 0 1 td

Regreso a Cero t)(tdRZ

Información Digital Binaria

0bT

1

bT2

bT1

bT2

n

nbT

nnAbTbTARZ SincSincD )()()()(

2

22

8

2

42

16

2 ppp

bTdBB 88.03

Page 71: CURSO MAESTRÍA EN ELECTRÓNICA Tópicos Selectos de

Código Regreso a Cero (RZ)

Capacidad de detección

de errores

Inmunidad al ruido

Densidad espectral de

potencia

Transparencia

Autosincronización Si contiene señal de temporización

No permite detectar errores

En función de la diferencia de voltajes

Alto contenido de energía cercano a 0.

Doble ancho de banda que NRZ.

Puede considerarse que la máxima frecuencia de la

señal es 2fd como criterio para limitar su ancho de

banda.

El valor promedio de la señal y la posibilidad de detectar

el inicio de un bit dependen sólamente del contenido de

0´s

Page 72: CURSO MAESTRÍA EN ELECTRÓNICA Tópicos Selectos de

Código Regreso a Polaridad (RB)

1 1 0 1 0 0 1 td

Regreso a Polaridad t)(tdRB

Información Digital Binaria

0bT

1

bT2

bT1

bT2

)()(4

2

4

2bb TTA

RB SincD

Page 73: CURSO MAESTRÍA EN ELECTRÓNICA Tópicos Selectos de

Capacidad de detección

de errores

Inmunidad al ruido

Densidad espectral de

potencia

Transparencia

Autosincronización Si contiene señal de temporización

No permite detectar errores

Mayor inmunidad al ruido al emplear voltajes positivos y

negativos.

No tiene contenido de energía cercano a 0.

Mayor ancho de banda que NRZ.

Se mantiene la autosincronización con independencia de

los valores de la información.

Código Regreso a Polaridad (RB)

Page 74: CURSO MAESTRÍA EN ELECTRÓNICA Tópicos Selectos de

Código AMI

1 1 0 1 0 0 1 td

Regreso a Cero Bipolar con

Inversión Alterna de Marca t

)(tdAMI

Información Digital Binaria

0bT

1

bT2

bT1

bT2

)()()(2

2

4

2

4

2bbb TTTA

BRZ senSincD

bTdBB 71.03

Page 75: CURSO MAESTRÍA EN ELECTRÓNICA Tópicos Selectos de

Capacidad de detección

de errores

Inmunidad al ruido

Densidad espectral de

potencia

Transparencia

Autosincronización Si contiene señal de temporización

Permite detectar cierto tipo de errores

Mayor inmunidad al ruido al emplear voltajes positivos y

negativos.

No tiene contenido de energía cercano a 0.

Menor ancho de banda que RB.

El valor promedio de la señal depende del número de 0’s. La

autosincronización se pierde si se transmite una gran

cantidad de 0’s, sin embargo puede emplearse un tipo de

codificación de los datos que lo evita, por ejemplo, HDB3

(señalización bipolar 3 de alta densidad) en donde se

reemplazan secuencias de más de tres ceros consecutivos port

algún valor conocido.

Código AMI

Page 76: CURSO MAESTRÍA EN ELECTRÓNICA Tópicos Selectos de

t

Código Manchester

1 1 0 1 0 0 1 td

Manchester )(tdMAN

Información Digital Binaria

0bT

1

bT2

bT1

bT2

)()()(4

2

4

22 bb TT

bMANCHESTER senSincTAD

bTdBB 16.13

Page 77: CURSO MAESTRÍA EN ELECTRÓNICA Tópicos Selectos de

Capacidad de detección

de errores

Inmunidad al ruido

Densidad espectral de

potencia

Transparencia

Autosincronización Si contiene señal de temporización

Permite detectar cierto tipo de errores

Mayor inmunidad al ruido al emplear voltajes positivos y

negativos.

No tiene contenido de energía cercano a 0.

Doble ancho de banda que AMI.

La autosincronización se mantiene independientemente del

valor de la información.

Código Manchester