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Segundo lapso. Período 2-2005

CURSO INTRODUCTORIO DE LA FACULTAD DE INGENIERÍA U.C.

SUBPRUEBA DE CONOCIMIENTOS DE FÍSICA

11) Una partícula parte del punto P y realiza los siguientes desplazamientos: ( )ĵ4ˆ3 +i m y

( )ji ˆ3ˆ2 +− m para llegar al punto de vector posición ( )ĵ5ˆ3 +i m. Las coordenadas del punto P son, en m:

A) ( )2 ; 2 B) ( )2 ; 2 − C) ( )2 ; 2− D) ( )2 ; 2 −− 12) De los cuatro enunciados siguientes:

Ι. El vector velocidad media en un punto de la trayectoria tiene el mismo valor que el vector posición de ese punto.

ΙΙ. La punta del minutero de un reloj de agujas tiene velocidad constante.

ΙΙΙ. El desplazamiento nulo da a lugar a velocidad media nula.

ΙV. La velocidad instantánea y la rapidez tienen distintas unidades.

El enunciado correcto es el:

A) Ι B) ΙΙ C) ΙΙΙ D) ΙV 13) La trayectoria mostrada corresponde a un

cuerpo que tarda 15 s en recorrerla.

La velocidad media en esos 15 s es, en s

m:

A) î− B) 0�

C) ��

��

�− ji ˆ

2

3ˆ2

1 D) �

��

��

�+ ji ˆ

2

3ˆ2

1

14) Un cuerpo se mueve y realiza sucesivamente los desplazamientos siguientes:

( )mji ˆ3ˆ2 + , ( )mji ˆ2ˆ4 −− y ( )mji ˆ8ˆ4 +− , en un intervalo de tiempo de 3 s.

La velocidad media en ese intervalo de tiempo es, en s

m:

A) ( )ji ˆ9ˆ6 +− B) ( )ji ˆ9ˆ6 −− C) ( )ji ˆ3ˆ2 − D) ( )ji ˆ3ˆ2 +−

��

�

�

�

�

�

� � � � �

� ��




15) En la grafica siguiente se ilustra la trayectoria de un cuerpo que parte del punto P y llega

hasta el punto Q.

La velocidad media entre esos dos puntos P y Q es paralela al vector:

A) ( )ji ˆ4ˆ + B) ( )ji ˆˆ4 − C) ( )ji ˆˆ2 + D) ( )ji ˆ2ˆ8 + 16) Un cuerpo parte del origen de coordenadas y realiza dos desplazamientos sucesivos:

( )mji ˆ50ˆ30 +− y ( )mji ˆ40ˆ90 +− , el tiempo total empleado es 30 s. La velocidad

media durante esos 30 s es, en s

m:

A) ( )ji ˆ3ˆ4 − B) ( )ji ˆ3ˆ4 + C) ( )ji ˆ3ˆ4 +− D) �

�

��

�+− ji ˆ

3

5ˆ

17) La velocidad instantánea de un cuerpo es v�

= ( )s

mji ˆ8ˆ8 − ; ese valor se puede expresar

también como:

A) ��

��

�rad

4

5 ; 8 π

s

m B) ( )

s

mji ˆˆ 8 + C) �

�

��

�rad

4

3 ; 28 π

s

m D) �

�

��

�rad

4

7 ; 28 π

s

m




18) Las velocidades de los móviles 1, 2, 3 y 4 son respectivamente:

1v�

= ( )s

mî8 , 2v

�

= ( )s

mji ˆ8ˆ8 − , 3v

�

= ��

��

�rad

2 ; 8

π

s

m y 4v�

= ��

��

�rad ; 9 π

s

m.

El que se mueve con mayor rapidez es el:

A) móvil 1 B) móvil 2 C) móvil 3 D) móvil 4

19) La gráfica de segmento recto y arco de

circunferencia, es la trayectoria de un cuerpo en

el plano XY.

Cuando el cuerpo ha realizado el

desplazamiento ( ) mji ˆ75,2ˆ75,2 + a partir del

origen, la velocidad instantánea tiene la dirección

y sentido del vector:

A) ( )ji ˆˆ + B) ( )ji ˆˆ +− C) ( )ji ˆˆ − D) ( )ji ˆˆ −−

20) Un cuerpo recorre una circunferencia de 1 m de radio en el sentido horario (como las

agujas del reloj).

Entre el instante cuando la velocidad es paralela al vector ( )ji ˆˆ + y el instante cuando la

velocidad es paralela al vector ( )ji ˆˆ − , el módulo del desplazamiento es, en m:

A) 2 B) 2 C) 22 D) 4

�

�

�

�

�

� � � ��

� ��

��

Nombre de archivo: IUC2205.doc Directorio: C:\Users\Guillermo\Documents\Mi

maletin\INTRODUCTORIO\Fisica\ModLilian001\Magnitudes_Vectores Plantilla: C:\Users\Guillermo\AppData\Roaming\Microsoft\Plantillas\Normal.dotm Título: 11) Una partícula parte del punto P y realiza los siguientes desplazamientos: m y m para

llegar al punto de vector posición m Asunto: Autor: Elizabeth Beatriz MARÍA Palabras clave: Comentarios: Fecha de creación: 02/12/2005 06:07:00 p.m. Cambio número: 82 Guardado el: 08/12/2005 09:01:00 a.m. Guardado por: Elizabeth Beatriz MARÍA Tiempo de edición: 412 minutos Impreso el: 05/05/2010 05:18:00 p.m. Última impresión completa Número de páginas: 3 Número de palabras: 578 (aprox.) Número de caracteres:3.179 (aprox.)

Primer lapso. Período 1-2006



11) La siguiente igualdad es una

relación entre símbolos de

algunas unidades del S.I. :

: sx

Jm +

3

2

Jm

zs = m,

Los valores de x , z son respectivamente:

A) Jm

s ;

2

4

s

Jm B)

sm

J2

; s

Jm2

C) s

J ;

4

2

Jm

s D)

s

J ;

2

4

s

Jm

12) De la tabla mostrada,

la fila que muestra sólo símbolos de unidades

del S.I, es:

A) Ι Β) ΙΙ C) ΙΙΙ D) IV

Ι s cm2 J

Ι W rad km

ΙΙΙ J m s

IV rad °C seg

13) El valor de z en la igualdad =−

−

72

25

10

10.10

z10 2 , es:

A) 810 C) 410

B) 610 D) 10




14) Las aristas de un paralelepípedo miden: 0,22 m ; 3,5 .10 2− km ; 10 cm.

El área de la tapa más pequeña ( o cara más pequeña) es, en m2:

A) 410.2,2 − B) 210.2,2 − C) 2,2 D) 210.22,0

15) Las longitudes de las aristas de un paralelepípedo son: 2.103 cm ; 3.103 km ; 2 m.

El volumen del paralelepípedo es, en m3:

A) 210.12 − B) 120 C) 410.12 D) 710.12

16) El área de un rectángulo es 0,02 km2, y uno de los lados del rectángulo mide 2.102m.

El perímetro de dicha figura es, en m:

A) 210 B) 210.4 C) 2,400 D) 210.6

17) El perímetro de un triángulo equilátero es 18 m.

La altura de dicho triángulo es, en m:

A) 36 C) 33

B) 2

6 D) 32




18) Dos vectores perpendiculares tienen módulos de valores

3 y 4 respectivamente. El módulo del vector diferencia de

dichos vectores es:

A) 5 C) 1

B) 7 D) 1−

19) La resultante de los vectores M�

= 2 î + 3 ĵ y N�

= 4 î − 11 ĵ es perpendicular al

vector:

A) 4 î +3 ĵ

B) 3 î + 4 ĵ C) 2 î +3 ĵ

D) 4 î −3 ĵ

20) El valor del vector x�

para que se cumpla que: 2 x�

+ 5 i�

+ 2 j�

+ (2; ) radπ = 3 i�

+ 4 j�

,

es:

A) ( )rad 2 ;1 π B) ĵ C) î3− D) ĵ3

Nombre de archivo: IUC11206.doc Directorio: C:\Users\Guillermo\Documents Plantilla: C:\Users\Guillermo\AppData\Roaming\Microsoft\Plantillas\Normal.dotm Título: Asunto: Autor: Elizabeth Beatriz Palabras clave: Comentarios: Fecha de creación: 17/05/2006 06:56:00 a.m. Cambio número: 21 Guardado el: 17/05/2006 09:00:00 a.m. Guardado por: Elizabeth Beatriz Tiempo de edición: 98 minutos Impreso el: 05/05/2010 05:18:00 p.m. Última impresión completa Número de páginas: 3 Número de palabras: 477 (aprox.) Número de caracteres:2.624 (aprox.)

11) En la tabla siguiente,

La columna que sólo tiene unidades de magnitudes físicas en el S.I, es:

A) ΙΙΙ Β) ΙΙ C) Ι D) IV

12) La expresión ( )

10 .002,0 . 10

10.2 .10 43

2 5

−

−

Es equivalente a la que muestra la alternativa:

A) 1,0 Β) 210. 1 − C) 1 D) 10

13) Considerando como eje polar al semieje positivo de las X, la resultante de la expresión:

��

��

�rad

2 ; 2 π

m + ( )m ĵ3î5 −


A) ( )m ĵî5 − B) ( ) ĵ4î5 m− C) ( )m ĵî7 − D) ( )m ĵî5 +

I II III IV

J s W Km

m cm rad dl

seg cal m/s s

Kg ºC N m


��

��

�rad

2

3 ; 5

πm − ( )m ĵ5î2 − + ( )rad ; 1 .2 πm


A) m î4− B) ( ) ĵ0 î0 m+ C) ( )m ĵ5î5 + D) m î4


��

��

�rad

2

3 ; N 5

π − ( )rad ; N 3 π


A) ( )N ĵ5î3 − B) ( )N ĵ5î3 −− C) ( )N ĵ5î3 +− D) ( )N ĵ5î3 +

16) Juan se encuentra en la posición rad 4

; 2 ��

��

�=

πmr

Juan

�

y Pedro se encuentra en la

posición rad 4

7 ; 2 �

�

��

�=

πmr

Pedro

�

.

La distancia entre Juan y Pedro es, en m:

A) 22 B) 2 C) 4 D) 24

17) Juan parte del vector posición ( ) m ĵ3 î2 − y realiza el desplazamiento ( )mi ĵ3ˆ2 +− .

Juan llega al vector de posición, definido por la alternativa:

A) ( ) ĵ0ˆ0 mi + B) ( )m ĵ6î4 −− C) ( )m ĵ6î4 − D) ( )m ĵ6î4 +−

18) Una partícula viaja paralela al vector ( ) ĵ î + y recorre m 10 . El valor del desplazamiento realizado es :

A) ( ) ĵˆ.25 mi + B) ( ) ĵˆ.10 mi + C) ( ) ĵ5ˆ5 mi + D) ( ) ĵˆ.210 mi +

19) Una partícula está inicialmente en el punto M de coordenadas ( ) 5; 2 m m y realiza un

desplazamiento de valor ( ) ĵ8 î4 m − .

La posición que alcanza la partícula al realizar el desplazamiento es:

A) ( ) ĵ3ˆ6 mi − B) ( ) ĵ13ˆ2 mi − C) ( ) ĵ13ˆ2 mi +− D) ( ) ĵ3ˆ6 mi +−

20) Una partícula está en un punto M y realiza movimiento a lo largo del eje Y y

recorre una distancia de m 9 ; luego realiza un desplazamiento ( ) ĵ2ˆ8 mi + , y llega al punto de coordenadas ( ) 3; 8 m m .

La posición inicial de la partícula es, en m :

A) ( ) 8 ; 0 − ó ( ) 10 ; 0 C) ´ ( ) 0 ; 10− ó ( ) 0 ; 8−

B) ( ) 8 ; 0 ó ( ) 10 ; 0 − D) ( ) 0 ; 0

Nombre de archivo: IUC12009.docx Directorio: C:\Users\Guillermo\Documents Plantilla: C:\Users\Guillermo\AppData\Roaming\Microsoft\Plantillas\Normal.dotm Título: Asunto: Autor: PC Palabras clave: Comentarios: Fecha de creación: 27/02/2009 06:06:00 a.m. Cambio número: 28 Guardado el: 01/03/2009 12:07:00 p.m. Guardado por: PC Tiempo de edición: 143 minutos Impreso el: 05/05/2010 05:20:00 p.m. Última impresión completa Número de páginas: 4 Número de palabras: 505 (aprox.) Número de caracteres:2.779 (aprox.)




11) La tabla que muestra magnitudes físicas apareadas con las correspondientes unidades en el S.I. es:

A) B) C) D)

Magnitud Unidad Magnitud Unidad Magnitud Unidad Magnitud Unidad

Energía J Fuerza N Volumen m3 Longitud mt

Tiempo s Masa kg Masa kgs Temperatura K

Longitud mt Tiempo s Longitud m Masa kg

Masa g Área m2 Velocidad m/s Área m2

12) Se muestran tablas con magnitudes físicas en la columna I y se aparean en la misma fila con unidades en la columna II. La tabla que contiene la magnitud física y la unidad correspondiente en la misma fila es:

A) B) C) D)

I II I II I II I II

Longitud N Tiempo hora Fuerza m Velocidad km/h

Tiempo s Masa g Masa kg Longitud m

Masa hora Longitud m Longitud Km Tiempo seg

Velocidad m/s Área km2 Volumen m3 Área m2

13) El valor de la expresión lp

mc 2, donde gm 100= ,

s

mxc

8103= , kml 100= y 310=p , es

equivalente a:

A) 2

27109

s

mkgx B)

2

10109s

mkgx C)

2

7109s

mkgx D) 2

210109

s

mkgx

14) Un terreno plano tiene la forma de un paralelogramo cuyas dimensiones son mxa 5102= y

kmxb 2102,1 −= . El área del terreno en unidades del S.I. es:

A) 3104,2 x B) 6104,2 x C) 310240x D) 61024,0 x




15) Se dan dos vectores jiN ˆˆ3 +=�

y jiS ˆˆ3 +−=�

. El ángulo agudo que forman entre sí

las rectas que definen las direcciones de los vectores N�

y S�

es:

A) º45 B) º80 C) º60 D) º30

16) El vector M�

tiene el sentido del vector a�

y su módulo es 2. Si aNM�

��

3=+ entonces el

valor del vector N�

es:

A) a�

B) aa

�

�

2 C) a

a

�

� ��

�

�

��

�

�− 3

2 D) a

a

�

� ��

�

�

��

�

�−

23

17) Considere el eje x como eje polar. En un punto se aplican las siguientes fuerzas:

NiF )ˆ2(1 =�

, ��

��

�= radNF

2;22π�

, NjiF )ˆˆ(3 −=�

. El valor de la fuerza resultante es, en N:

A) ji ˆˆ3 + B) ji ˆ2ˆ2 + C) ĵ2 D) î2

18) Considere el eje x como eje polar. El valor de jiN ˆˆ −=�

y el de ( )radP π;1=�

. En la

expresión 02 =−+ PNM��

, el valor de M�

es:

A) ji ˆ2ˆ + B) ji ˆˆ3 −− C) ji ˆ2ˆ3 +− D) ji ˆ2ˆ3 −

19) Un vector unitario perpendicular al vector jia ˆ2ˆ2 +=�

es el vector :

A) î B) ĵ− C) ji ˆˆ +− D) k̂ 20) Considere el eje polar según el eje x. El vector resultante de la suma de los vectores

)º0;1(=a�

y )º45;2(=b�

es el vector:

A) )º45;3( B) )º0;3( C) ji ˆ2ˆ + D) ji ˆ2ˆ)21( ++


maletin\INTRODUCTORIO\Fisica\ModLilian001\Magnitudes_Vectores Plantilla: C:\Users\Guillermo\AppData\Roaming\Microsoft\Plantillas\Normal.dotm Título: Los vectores , y forman un triángulo Asunto: Autor: OLGA PEREZ Palabras clave: Comentarios: Fecha de creación: 01/05/2002 04:08:00 p.m. Cambio número: 56 Guardado el: 16/05/2004 08:12:00 p.m. Guardado por: LILIAN M DE SOUSA Tiempo de edición: 159 minutos Impreso el: 05/05/2010 05:20:00 p.m. Última impresión completa Número de páginas: 3 Número de palabras: 526 (aprox.) Número de caracteres:2.897 (aprox.)




11) El resultado de la siguiente expresión 3

22

ch

ba, donde 201,0 ma = , kmb 5,0= ,

dmxc 2102 −= y kmh 210= , en unidades del SI es:

A) 14105x B) mx 13105,0 − C) mx 3105 − D) 25,0 m

12) Se sabe que jm ˆ2−=�

y in ˆ5=�

. Del conjunto de vectores siguiente: nm��

+ , nm��

+− ,

nm��

−2 , nm��

2+ , nm��

− , un par de vectores paralelos es:

13) El resultado de la expresión con vectores siguiente: )ˆˆ(ˆˆ2 jiji −−+− , es un vector perpendicular al vector:

A) ji ˆˆ + B) ji ˆ2ˆ + C) ji ˆˆ − D) ji ˆˆ2 + 14) Un estudiante toma las medidas de un salón rectangular para hallar el área de éste, y

obtiene el resultado 25104 kmx − . El lado más corto del salón es de m5 de longitud. La longitud del otro lado es, en km:

15) Dos vectores unitarios perpendiculares entre sí lo constituyen el par de vectores:

A) ��

��

�rad

2;2π

con î B) ji ˆˆ − con k̂ C) ( )radπ;1 con ĵ D) ĵ− con k̂2

16) Dados los vectores jim ˆˆ2 −=�

y ��

��

�= radn

2;2π�

, el valor del vector x�

en la expresión:

inxm ˆ8322 =−+−��

es:

A) ji ˆ4ˆ6 −− B) ji ˆ4ˆ6 + C) ji ˆ2ˆ6 + D) ji ˆ2

5ˆ6 +

A) nm��

+ y nm��

− B) nm��

−2 y nm��

2+ C) nm��

+− y nm��

− D) nm��

−2 y nm��

+−

A) 510

5

4−

x B) 210

5

4 −x C)

81020 −x D) 51020 −x




17) El resultado de la expresión ji ˆ6ˆ6 + en forma polar es:

18) Dados los cinco vectores: jie ˆˆ −=�

; jis ˆ2

2ˆ2

2+=

�

; jip ˆ2

1ˆ2

1−=

�

; kin ˆˆ +=�

y

��

��

�= radm

2;1π�

, son vectores unitarios:

A) Sólo m�

B) Sólo mys��

C) nye��

D) myp��

19) Un trozo de papel en forma de triángulo rectángulo de catetos a y 4 a , se divide en dos triángulos rectángulos al trazar la línea punteada x :

La longitud de la línea punteada x , es:

20) Dados los vectores: jie ˆˆ +=�

; kjm ˆˆ −=�

; kn ˆ=�

; jip ˆ2ˆ −=�

y kis ˆˆ +=�

, son vectores

perpendiculares entre sí, el par:

A) sye��

B) pym��

C) syn��

D) myn��

A) ��

��

�rad

4;6π

B) ��

��

�rad

4

3;62

π C) �

�

��

�rad

4;26π

D) ��

��

�rad

4

3;6

π

A) a17

2 B) a

17

4

C) a17

5 D) a

17

1

x

a

4 a

Nombre de archivo: IUC112003.doc Directorio: C:\Users\Guillermo\Documents Plantilla: C:\Users\Guillermo\AppData\Roaming\Microsoft\Plantillas\Normal.dotm Título: Los vectores , y forman un triángulo Asunto: Autor: OLGA PEREZ Palabras clave: Comentarios: Fecha de creación: 01/06/2003 11:13:00 a.m. Cambio número: 13 Guardado el: 05/06/2003 08:40:00 p.m. Guardado por: usuario Tiempo de edición: 51 minutos Impreso el: 05/05/2010 05:20:00 p.m. Última impresión completa Número de páginas: 2 Número de palabras: 522 (aprox.) Número de caracteres:2.876 (aprox.)




11) En la tabla siguiente, la columna que contiene sólo unidades del S.I. es:

A) B) C) D)

m s m/s N

A cm km sg

s kg kgs W

rad m/s2 m m

12) El valor de la expresión 2

32

cd

ba, donde ma 1,0= , cmb 01,0= , mc 210−= y cmd 310= , es

equivalente a la presentada en la alternativa :

A) 21210 m− B) 2610 m− C) 21410 m − D) 2810 m −

13) Dada la figura plana con las dimensiones señaladas, el área de la porción rayada, en m2,

es:

A) 1,5

B) 3

C) 1

D) 0,75




14) El vector resultante en la expresión: 2 î + 3 ĵ - ( 2 ; 2

� rad) + 2( î - ĵ ) , donde el eje

polar es según el semieje X positivo, es :

A) 4 î - ĵ B) 2 î - ĵ C) 2 î + 2 ĵ D) î − ĵ

15) Si al vector ji ˆˆ2 2 - le restamos el vector a�

se obtiene como resultado un vector doble

que el vector ji ˆˆ4 5 −− . El vector a�

es:

A) ji ˆ12ˆ6 −− B) ji ˆ7ˆ2 +− C) ji ˆ8ˆ10 + D) ji ˆ12ˆ6 +

16) Se tienen los vectores M�

ji ˆ4ˆ3 −= , =N�

��

��

� πrad

4;4 , =P

�

k̂5 y =Q�

kji ˆ3ˆ2ˆ ++ .

Al comparar los módulos M�

, N�

, P�

y Q�

de los vectores, se obtiene que:

A) N�

> P�

B) P�

> M�

C) Q�

< N�

D) M�

+ P�

< N�

17) Del conjunto de vectores siguientes: ji ˆˆ + , ĵ2 , ki ˆ3ˆ + , ji ˆˆ2 +− , kj ˆˆ3 +− , un vector

perpendicular al vector j i ˆ2ˆ − es:

A) ji ˆˆ + B) ĵ2 C) k i ˆ3ˆ + D) ji ˆˆ2 +−

18) En la ecuación baxcba�

��

�

�

−=+−−2

132 con ia ˆ2=

�

, jib ˆ2ˆ −=�

y jic ˆ4ˆ2 −=�

, el

vector x�

es:

A) ji ˆ6ˆ9 +− B) ji ˆ6ˆ3 + C) ji ˆ6ˆ − D) j i ˆ10ˆ −−




19) Los vectores M�

y N�

tienen igual módulo. Los vectores ( M�

− N�

) y ( M�

+ N�

)

son vectores que cumplen que:

A) Los vectores M�

y N�

son paralelos

B) Los vectores M�

y N�

son perpendiculares entre sí.

C) El módulo del vector M�

+ N�

es mayor que el módulo del vector M�

− N�

,

si al unir las colas de los vectores M�

y N�

el menor ángulo entre ellos es mayor

de rad 2

π.

D) El módulo del vector M�

+ N�

es menor que el módulo del vector M�

− N�

,

si al unir las colas de los vectores M�

y N�

el menor ángulo entre ellos es mayor

de rad 2

π.

20) La suma de los vectores j i M ˆ52 −=�

, );2( radN π=�

y )2

4 rad�

;(P =�

, donde el eje

polar es según el semieje positivo X, es :

A) rad)�

;(2

1 B) );1( rad π C) ji ˆˆ + D) ĵ−

Nombre de archivo: IUC112004.doc Directorio: C:\Users\Guillermo\Documents Plantilla: C:\Users\Guillermo\AppData\Roaming\Microsoft\Plantillas\Normal.dotm Título: 11) La tabla que muestra magnitudes físicas apareadas con las correspondientes unidades en el

S Asunto: Autor: LILIAN M DE SOUSA Palabras clave: Comentarios: Fecha de creación: 16/05/2004 08:13:00 p.m. Cambio número: 48 Guardado el: 20/05/2004 11:30:00 a.m. Guardado por: Lilian Miliani de Sousa Tiempo de edición: 381 minutos Impreso el: 05/05/2010 05:21:00 p.m. Última impresión completa Número de páginas: 3 Número de palabras: 692 (aprox.) Número de caracteres:3.807 (aprox.)




11) La alternativa que muestra el valor de C en la

expresión: 128

24

10 0020 10 10

10 10 −−

−−

=C.,..

. , es:

12) La alternativa que muestra el valor

del área rayada en el rectángulo

de la figura es, en m2:

A) 8

B) 4

C) 3 D) 2

13) Sean las cantidades: 3 J ; 2 N ; 0,2 seg ; 4 Km ; 4,2 h ; 2 rad . La alternativa con

magnitudes físicas de las dadas y unidades en SI es :

A) 0,2 seg y 2 N

B) 4 Km y 2 rad

C) 3 J y 4,2 h

D) 3 J

14) Se tienen tres sustancias S1, S2 y S3 . Cada cm3 de S1 pesa 10

−2 N ; 1 cm3 de S2

pesa 0,02 N y 1 dm3 de S3 pesa 1 N. Las sustancias de la cual 1 cm3 tiene el

mayor peso, es:

A) S1 y S2 con igual peso por 1 cm3 B) S1 C) S2 D) S3

15) El valor de x en la expresión: 12

2

=c x.

b .a, con N 2.10 2−=a , 23 Nm 4.10 −=b ,

22 Nm 1020 −= .,c , es:

A) 4,0 B) 2m

N4,0 C) 2

22

m

N10.4 −

D) 2m

N10.8

A) 2

1 C) 2102 −.

B) 50 D) 210

2

1 −.




16) La alternativa que muestra tres vectores que forman un triángulo rectángulo es:

A) î2 ; ĵ2 ; −2 î + ĵ3 B) ĵ4 ; ĵî 22 − ; ĵî 22 −−

C) î2 ; ĵ4 ; ĵ5 D) î ; ĵ ; j ˆ2

17) Del conjunto de vectores: î2 , ĵ3 , ��

��

�rad

2 ;2

π, ( )ĵî + , ( )ĵî − , ĵ6 , la alternativa

que muestra dos vectores perpendiculares entre sí, es:

A) î y ĵ

B) î2 y ��

��

�rad

2 ;2

π

C) ( )ĵî − y ĵ6

D) ( ĵî + ) y ( ĵî −− )

18) La resultante de los vectores ( ) ĵ î- 2+ , ��

��

�rad

2 ; π

2 , î es, en forma polar:

A) ��

��

�rad

2 ; π

2

B) ( )rad ;2 π

C) ĵ4 D) ��

��

�rad

2 ; π

4

19) El valor del vector x

�

en la expresión:

î3 − ( 4 ; 2

3� rad) + 2( 1 ; π rad) + x

�

3 = ��

��

�rad

4 ;2

π , es:

A) ( )rad ;3 π B) ��

��

�rad

2 ; π

3

C) − ĵ

D) ĵî 3−−

20) Si al doble del vector x�

le sumamos el vector ( )rad 7 ;3 π , se obtiene el triple del vector x

�

. El valor del vector x�

es, entonces:

A) ( )rad 2 ;1 π B) ĵ C) î3− D) ĵ3

Nombre de archivo: IUC112005.doc Directorio: C:\Users\Guillermo\Documents Plantilla: C:\Users\Guillermo\AppData\Roaming\Microsoft\Plantillas\Normal.dotm Título: 11) La alternativa que muestra el valor de el valor de C en la expresión: , es: Asunto: Autor: Sousa Miliani Palabras clave: Comentarios: Fecha de creación: 05/05/2005 05:35:00 p.m. Cambio número: 27 Guardado el: 05/05/2005 08:42:00 p.m. Guardado por: RAFAEL Tiempo de edición: 140 minutos Impreso el: 05/05/2010 05:21:00 p.m. Última impresión completa Número de páginas: 2 Número de palabras: 465 (aprox.) Número de caracteres:2.558 (aprox.)




11) Elija la definición más apropiada de magnitud física:

A) Magnitud física es toda cantidad que tiene una unidad

B) Magnitud física es el instrumento con el que se realiza una medición

C) Magnitud física es el resultado de una medición

D) Magnitud física es todo aquello que tiene sentido vectorial

12) Dada la siguiente tabla, elija la columna que contiene sólo magnitudes físicas vectoriales:

A B C D

masa tiempo posición fuerza

aceleración energía velocidad tiempo

velocidad masa fuerza energía

temperatura fuerza aceleración aceleración

13) Se dan cinco vectores: kie ˆˆ +=�

; jim ˆ2ˆ2 −=�

; jin ˆ2

1ˆ2

1+=

�

; )º45;1(=s�

y

��

��

�=

2

1;

2

1p�

Son vectores unitarios:

A) nye��

B) Sólo n�

C) syn��

D) p�

14) Un trozo de papel tiene la forma y dimensiones mostradas:

El área no rayada del papel,

en cm2, es:

A) 150 B) 502

C) 350 D) 75

2 d

m

0,4 m

0,1 m

0,1

m




15) Se dan dos vectores jip ˆ4ˆ2 +=�

y jis ˆ6ˆ4 +=�

cuyos orígenes se hacen coincidir. Un

tercer vector se hace igualmente coincidir con el origen de los otros dos vectores dados, y su extremo se encuentra en el punto medio del segmento que une los extremos de los vectores

syp��

. El tercer vector es:

A) ji ˆ8ˆ6 + B) ji ˆ5ˆ3 + C) ji ˆ5

9ˆ20

43− D) ji ˆ

5

9ˆ20

43+

16) Se tienen los vectores: )º90;3(=m�

y )º180;4(=n�

. El módulo del vector nm��

− es:

17) Se tienen los vectores: jim ˆ4ˆ4 +=�

y jin ˆ8ˆ8 −=�

; un vector que forma el mismo ángulo

con m�

y n�

es:

18) El valor del vector a�

en la ecuación: jijiaji ˆ2ˆ4)ˆ2ˆ8(2)ˆˆ2(4 −=+−++�

, es:

A) ji ˆˆ2 − B) )º180;24( C) )º270;22( D) )ˆˆ(2 ji −

19) Los vectores )º45;4( ma =�

y )º135;3( mb =�

tienen las magnitudes respectivamente

iguales a las longitudes de los lados de un rectángulo. La longitud de la diagonal del rectángulo es, en m:

A) 7 B) 1 C) 12 D) 5

20) Dados los vectores: jie ˆˆ +=�

; km ˆ=�

; kin ˆˆ +=�

y jis ˆ3ˆ2 +=�

. Son vectores

perpendiculares entre sí, el par:

A) sye��

B) sym��

C) syn��

D) myn��

A) 7 B) 25 C) 12 D) 5

A) ji ˆˆ + B) î3− C) nm��

− D) ji ˆˆ −


maletin\INTRODUCTORIO\Fisica\ModLilian001\Magnitudes_Vectores Plantilla: C:\Users\Guillermo\AppData\Roaming\Microsoft\Plantillas\Normal.dotm Título: Los vectores , y forman un triángulo Asunto: Autor: OLGA PEREZ Palabras clave: Comentarios: Fecha de creación: 03/11/2002 10:31:00 a.m. Cambio número: 16 Guardado el: 07/11/2002 10:38:00 p.m. Guardado por: usuario Tiempo de edición: 56 minutos Impreso el: 05/05/2010 05:22:00 p.m. Última impresión completa Número de páginas: 3 Número de palabras: 490 (aprox.) Número de caracteres:2.696 (aprox.)




11) Las cantidades kmxa 21001,0 −= ; mxb 3105,4 −= ; mmxc 51001,0= , al ser ordenadas en orden creciente de la longitud que representan da como resultado:

A) abc ,, B) cab ,, C) cba ,, D) bac ,,

12) Las cantidades 221001,0 kmxa −= ; 23105,4 mxb −= ; 251001,0 mmxc = , al ser ordenadas en orden creciente de la superficie que representan da como resultado:

A) abc ,, B) cab ,, C) cba ,, D) bac ,,

13) Lea el párrafo siguiente y elija la alternativa que tenga dos palabras que signifiquen magnitudes físicas:

La ecuación amF�

�

= (fuerza igual a masa por

aceleración) parece simple y artificial, pero conduce a

discusiones interesantes acerca de energía, velocidad y

muchas características del movimiento.

14) El resultado de la siguiente expresión 3

2

d

bca, donde

210=a , 310−−=b , 110−=c y

210=d , es:

15) Las posiciones respectivas de dos cuerpos vienen dadas por los vectores ��

��

�radm

4;1π

y

mji ��

��

�+− ˆ2ˆ

2

2. La distancia entre esos cuerpos es, en m:

A) 2 B) 4

2 C) 3 D)

2

5

A) 210 − B) 1410− C) 210−− D) 1410−−

A) fuerza, movimiento

B) masa, características

C) aceleración, energía

D) artificial, velocidad




16) Dos partículas se mueven en la misma curva circular (tome como origen de coordenadas el centro de la circunferencia y el eje x como eje polar). Cuando una partícula tiene la posición

��

��

�radm

2;2π

, la otra está pasando por el eje x. La distancia entre ellas en ese momento es,

en.m:

A) 4 B) 22 C) 8 D) 24

17) Una partícula parte del punto )2;0( mm y realiza los desplazamientos )ˆ2ˆ2( jmim + y

( )radm π;4 , el desplazamiento resultante es, en m:

A) ji ˆ2ˆ6 + B) ji ˆ2ˆ3 +− C) ji ˆ2ˆ2 +− D) ji ˆ2ˆ2 − 18) En un punto de un plano existen cuatro flechas según las direcciones señaladas por los

vectores: ji ˆˆ + ; ĵ− ; ji ˆ2ˆ2 − ; ji ˆ2ˆ + ; ji ˆˆ2 + . Miguel y Juan, desde ese punto del plano, toman caminos según las direcciones señaladas y perpendiculares entre sí. Las direcciones tomadas fueron según los vectores:

A) jiyji ˆ2ˆˆˆ ++ B) jiyj ˆˆ2ˆ +− C) jiyji ˆ2ˆˆˆ2 ++ D) jiyji ˆ2ˆ2ˆˆ −+

19) Dos cuentas unidas por un alambre recto rígido de lago 1.m giran en una circunferencia de tal modo que cuando una cuenta pasa por le eje x, la otra pasa por le eje y (tome el centro de la circunferencia como origen de coordenadas). El radio de la circunferencia es, en m:

A) 1 B) 2 C) 2

2 D) 22

20) Una partícula pasa por la posición ��

��

�radm

2

3;6

π a la posición )ˆ4( jm . El módulo del

desplazamiento es, en m:

A) 2 B) 10 C) 24 D) 2−

Nombre de archivo: IUC122003.doc Directorio: C:\Users\Guillermo\Documents Plantilla: C:\Users\Guillermo\AppData\Roaming\Microsoft\Plantillas\Normal.dotm Título: Los vectores , y forman un triángulo Asunto: Autor: OLGA PEREZ Palabras clave: Comentarios: Fecha de creación: 03/11/2003 05:10:00 p.m. Cambio número: 36 Guardado el: 03/11/2003 08:17:00 p.m. Guardado por: usuario Tiempo de edición: 140 minutos Impreso el: 05/05/2010 05:23:00 p.m. Última impresión completa Número de páginas: 2 Número de palabras: 552 (aprox.) Número de caracteres:3.041 (aprox.)




11) En la tabla adjunta, la columna que contiene sólo valores de magnitudes físicas con

unidades en el SI es:

A B C D

5 J 2 A − 2 î m 4 W

2 m 5 ºC 3 rad 2 V

6 g -3 m 1,8 s 0,2 m/s

4,1 m 2 J 5 ĵ N − 4 m

12) En la expresión: 9,410.10

10.10.57

2152

=−

−−x

, el valor de x, es:

13) La expresión

2s

m 10.2,0

s

m 10.5 .

s

J 10.2

5

83

−

−

tiene como resultado:

A) 5·10-11 J

B) 50 J C) 100 s

J D) 5·10-10

s

Jm

A) 7·10-7 B) 7·107 C) 7·10-8 D) 7·108




14) En la figura se muestra una circunferencia de radio R,

el área sombreada es:

A) 2

4

1Rπ

B) 2

2

1R

C) 2R2

D) 22

Rπ

15) En la figura, la dirección del segmento NM es la misma que la del vector:

A) 4 î + 2 ĵ B) 6 î − 10 ĵ

C) 3 î − 6 ĵ D) −3 î + 6 ĵ

16) La expresión vectorial A�

= 2 î − 2 ĵ es perpendicular al vector:

A) ki ˆˆ + B) − ĵ C) î − ĵ D) − î − ĵ

R

R

y 8 N

7

6

5

4

3

2 M

1

0 1 2 3 4 5 6 7 x




17) Al restar el vector R�

al vector S�

, el

resultado tiene módulo m tal que:

A) m > 10

B) m < 6

C) m = 3 10 D) 6 < m < 10

18) Los cuatro vectores de la figura forman un

cuadrilátero cuyo perímetro P cumple lo

siguiente:

A) 24,6 m < P < 34 m B) P < 24,6 m

C) 28 m < P < 34 m D) P > 34 m

y 8

7

6

5

4

3

2

1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x

R�

S�

y(m)

x(m)




19) Los vectores M�

, N�

de módulo respectivo M y N (en m), coinciden con los catetos de un

triángulo. El área del triángulo es:

A) MN

B) 2 MN C) MN2

1

D) MN2

1

20) De los vectores: ( ji ˆ22ˆ22 − ) ; ��

��

�+ ji ˆ

2

2ˆ2

2 ; ( 2; rad �

4

3) ; ( 4 î −5 ĵ ) ;

��

��

�+ ĵ3 î

3

2; �

�

��

�rad

2

�; 23 medidos con iguales unidades, el de menor módulo es:

A) ( 2; rad �4

3)

B) ��

��

�rad

2

�; 23

C) ��

��

�+ ĵ3 î

3

2�

D) ��

��

�+ ji ˆ

2

2ˆ2

2

Nombre de archivo: IUC122004.doc Directorio: C:\Users\Guillermo\Documents Plantilla: C:\Users\Guillermo\AppData\Roaming\Microsoft\Plantillas\Normal.dotm Título: 1 Asunto: Autor: SOUSA MILIANI Palabras clave: Comentarios: Fecha de creación: 27/10/2004 09:21:00 a.m. Cambio número: 36 Guardado el: 28/10/2004 02:21:00 p.m. Guardado por: SOUSA MILIANI Tiempo de edición: 299 minutos Impreso el: 05/05/2010 05:23:00 p.m. Última impresión completa Número de páginas: 4 Número de palabras: 392 (aprox.) Número de caracteres:2.158 (aprox.)