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Curso deGEOQUÍMICA

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6. GEOQUÍMICADE ISÓTOPOS RADIOGÉNICOS

- 1896: Henri Becquerel descubre la radioactividad;- 1907: Bertram Boltwood realiza el primer fechamiento radiométrico, midiendo el contenido de Pb en muestras de pechblenda (UO2), y estimando una edad de 410-535 Ma;- ~1940: Alfred Nier realiza las primeras mediciones del tiempo geológico, basándose en las relaciones isotópicas de los elementos, en vez que en sus concentraciones.

El decaimiento radioactivo es importante porque:- proporciona la edad absoluta de los eventos geológicos;- proporciona trazadores naturales de los procesos geológicos;- proporciona información sobre la evolución del planeta.

6. GEOQUÍMICA DE ISÓTOPOS RADIOGÉNICOS

Introducción

Asunciones fundamentales para utilizar los isótopos radiogénicos en geología:- la tasa del decaimiento radioactivo no depende de T o P;- dos isótopos del mismo elemento son químicamente idénticos, y por lo tanto los procesos químicos no pueden modificar la relación entre ellos (i.e. no pueden producir un fraccionamiento isotópico).

Isótopos: átomos del mismo elemento que presentan el mismo número de protones (Z), pero diferente número de neutrones (N) en el núcleo.El número de neutrones puede afectar la estabilidad nuclear de los isótopos:- isótopos estables;- isótopos radioactivos: isótopos inestables, que tienden a transformarse espontáneamente en un nucleido más estable, mediante un proceso (decaimiento radioactivo) que involucra la emisión de algún tipo de partícula subatómica y de energía.


Isótopos

Decaimiento γ: un núcleo excitado decae a un estado más estable emitiendo un fotón de alta energía (un rayo γ);Decaimiento α: emisión de un núcleo de He (2 neutrones y 2 protones);


Decaimiento radioactivo

- el número de masa no cambia;- el número atómico aumenta de 1;- 87Rb 87Sr.

- el número de masa no cambia;- el número atómico disminuye de 1;- 18F 18O.

- el número de masa no cambia;- el número atómico se reduce de 1.

- el número de masa varía de 4;- el número de protones varía

de 2;- 238U 234Th.

Decaimiento β+: emisión de un positrón y un neutrino durante la transformación de un protón en un neutrón;Decaimiento β-: emisión de un e- y un antineutrino durante la transformación de un neutrón en protón;

Fisión espontánea: un átomo se divide de manera espontánea en átomos de elementos diferentes (238U, 235U, 232Th).

Captura electrónica: captura de un e- extranuclear y conversión de un protón en neutrón;



Ndt

dN

Teoría de decaimiento radioactivoLa tasa de decaimiento de un átomo radioactivo (número de decaimientos por unidad de tiempo) es proporcional al número de átomos radioactivos presentes al tiempo t.

- N = número de átomos radioactivos al tiempo t (disminuye en el tiempo);- λ = constante de decaimiento (expresa la probabilidad que un átomo radioactivo decaiga en el tiempo dt); no depende de P, T…

El decaimiento radioactivo no es instantáneo, sino que ocurre en cierto tiempo, que depende de la estabilidad relativa de cada isótopo.Cada nucleido radioactivo presenta una tasa de decaimiento específica.

toeNN

- N0 = número de átomos radioactivos al tiempo t = 0.

N á

tom

os

radia

ctiv

os

tiempo

1

1/2

1/4

2ln

2/1 t

Tiempo de vida media (t1/2): es el tiempo necesario para que el número de átomos radioactivos disminuya de la mitad.



El decaimiento de un isótopo radioactivo produce un isótopo radiogénico.

- D0 = número de isótopos radiogénicos al tiempo t = 0.

NND o Ecuación fundamental de los sistemas isotópicos

)1(86

87

86

87

86

87

t

o

eSr

Rb

Sr

Sr

Sr

Sr

)1(878787 teRbSrSr o

Dado que es más fácil medir relaciones isotópicas respecto a las abundancias absolutas de los isótopos, se mide la relación entre 87Sr y un isótopo no radiogénico de Sr: 86Sr.


Un poco de geocronología…

)1(86

87

86

87

86

87

t

o

eSr

Rb

Sr

Sr

Sr

Sr

- R y RP/D se pueden medir;- quedan dos incógnitas: R0 y t;- se pueden medir R y RP/D en otro sistema que tenga los mismos R0 y t.

)1(1/1 tDPo eRRR

)1(2/2 tDPo eRRR

y = q + mx

Para poder utilizar el método de la isócrona:- el sistema debe haber estado en equilibrio isotópico al tiempo t = 0 (R0 homogéneo y uniforme);- el sistema debe haberse mantenido cerrado entre t = 0 y el tiempo t.


El sistema isotópico Rb-Sr• Rb:- muy incompatible durante fusión y cristalización;- altamente soluble.• Sr:- bastante incompatible en sistemas máficos, compatible en rocas félsicas;- soluble en fluidos acuosos.

)1(86

87

86

87

86

87

t

o

eSr

Rb

Sr

Sr

Sr

Sr

Diagrama de evolución isotópica de Sr

- t = 4.55 Ga;- R0 = R0 BABI.

(87Sr/86Sr)o=0.69898(BABI: Basaltic Achondrite Best Initial)

Hace ~3 Ga, el manto primitivo empezó a fundir para generar los reservorios silicatados actuales:- corteza continental con alto Rb/Sr: su composición isotópica de Sr crece más rápido que la del manto primitivo;- manto actual (empobrecido) con bajo Rb/Sr: relaciones 87Sr/86Sr más bajas que las del manto primitivo.

Si la Tierra se formó a partir del mismo material que formó los meteoritos, entonces la composición isotópica de Sr de la Tierra global debe evolucionar a lo largo de una recta con pendiente proporcional a RP/D:

Fusión parcial y cristalización fraccionada fraccionan fácilmente Rb de Sr, por lo que los reservorios silicatados del planeta (manto y corteza) muestran amplias diferencias en sus relaciones Rb/Sr.


El sistema isotópico Rb-Sr: ejercicio

Asumiendo que los valores de Rb/Sr de los meteoritos son análogos a los de la Tierra silicatada, calcular la relación isotópica de Sr del manto primitivo en la actualidad.

- (87Sr/86Sr)0 = 0.69898 (BABI);- t = 4.55 Ga;- 87Rb/86Sr = 0.085;- λ = 1.42∙10-11 a-1.

(87Sr/86Sr)hoy = 0.7046

A 3.55 Ga el manto primitivo empezó a fundirse para generar la corteza continental, y un manto residual empobrecido.Utilizando los valores calculados anteriormente y las relaciones Rb/Sr de la corteza y del manto empobrecido, calcular la composición isotópica actual de ambos sistemas.

- 87Rb/86Sr corteza = 0.1892;- 87Rb/86Sr manto empobrecido = 0.0113;- λ = 1.42∙10-11 a-1.

(87Sr/86Sr)corteza hoy = 0.7099(87Sr/86Sr)manto hoy = 0.7008


El sistema isotópico Sm-Nd• Sm, Nd:- REE;- altamente insolubles;- moderadamente incompatibles durante procesos de fusión y cristalización;- Sm es ligeramente más compatible que Nd;- Sm/Nd del manto >> Sm/Nd de la corteza.

)1(144

147

144

143

144

143

t

o

eNd

Sm

Nd

Nd

Nd

Nd

Diagrama de evolución isotópica de Nd

Si la Tierra se formó a partir del mismo material que formó los meteoritos, entonces la composición isotópica de Nd de la Tierra global debe evolucionar a lo largo de una recta con pendiente proporcional a RP/D:

Hace ~3 Ga, el manto primitivo empezó a fundir para generar los reservorios silicatados actuales:- corteza continental con bajo Sm/Nd: su composición isotópica de Nd crece más lento que la del CHUR;- manto actual (empobrecido) con alto Sm/Nd: relaciones 143Nd/144Nd más altas que las del manto primitivo.

(CHUR: Chondrite Upper Reservoir)

CHUR:- 143Nd/144Ndhoy = 0.512638;- 147Sm/144Nd = 0.1967.

- t = 4.55 Ga;- R0 = R0 CHUR.


El sistema isotópico Sm-Nd: εNd

Expresa la composición isotópica de Nd de una roca en términos de su desviación con respecto al CHUR.

4

144

143

144

143

144

143

10

CHUR

CHUR

NdNd

NdNd

NdNd

Nd




Expresa la composición isotópica de Nd de una roca en términos de su desviación con respecto al CHUR.


Hace 3.5 Ga, el manto primitivo empezó a fundirse para generar la corteza continental, dejando un manto residual empobrecido.Calcular el εNd actual de ambos sistemas.

- 147Sm/144Nd corteza = 0.0914;- 147Sm/144Nd manto residual = 0.2184;- λ = 6.54x10-12 a-1.

)1(144

147

144

143

144

143

t

o

eNd

Sm

Nd

Nd

Nd

Nd

εNd corteza = - 47.56εNd manto = 9.79

4

144

143

144

143

144

143

10

CHUR

CHUR

NdNd

NdNd

NdNd

Nd


- ejercicioEl sistema isotópico Sm-Nd: εNd


El sistema isotópico Sm-Nd: edad modelo de Nd

Una vez que una roca cortical se forma, su relación Sm/Nd tiende a permanecer constante, debido a que ambos elementos son inmóviles durante metamorfismo y/o alteración.Esto permite introducir el concepto de edad modelo de Nd, o tiempo de residencia del Nd en la corteza, que representa el tiempo transcurrido desde que una muestra de Nd se separó del manto y se ubicó en la corteza.Para calcular la edad modelo de Nd, debemos saber cómo ha evolucionado la relación 143Nd/144Nd del manto:- como las condritas (CHUR):

143Nd/144Ndhoy = 0.512638147Sm/144Nd = 0.1967

- como el manto empobrecido (DM):143Nd/144Ndhoy = 0.51316147Sm/144Nd = 0.2137La edad modelo de Nd de una roca se calcula

extrapolando su relación 143Nd/144Nd atrás en el tiempo, a lo largo de una recta cuya pendiente es proporcional a la relación 147Sm/144Nd de la roca, hasta que ésta intersecta la curva de evolución del CHUR o del manto empobrecido.

)1(144

147

144

143

144

143

t

o

eNd

Sm

Nd

Nd

Nd

Nd

)1(144

147

144

143

144

143

t

o

eNd

Sm

Nd

Nd

Nd

Nd

roca

CHUR

11

144

147

144

147

144

143

144

143

CHUR

CHURCHUR

NdSm

NdSm

NdNd

NdNd

Ln


El sistema isotópico Sm-Nd: edad modelo de Nd - ejercicio

Pike’s Peak Batholith, Colorado (batolito granítico):- edad de cristalización: 1.02 Ga;- 147Sm/144Nd = 0.1061;- 143Nd/144Nd = 0.51197.Calcular CHUR y DM del batolito.

11

144

147

144

147

144

143

144

143

DM

DMDM

NdSm

NdSm

NdNd

NdNd

Ln

11

144

147

144

147

144

143

144

143

CHUR

CHURCHUR

NdSm

NdSm

NdNd

NdNd

Ln

143Nd/144Ndhoy = 0.512638147Sm/144Nd = 0.1967

143Nd/144Ndhoy = 0.51316147Sm/144Nd = 0.2137

CHUR = 1.12 GaDM = 1.67 Ga


Isotopía de Sr-NdLa combinación de los datos isotópicos de Sr y Nd es una herramienta muy poderosa en estudios petrogenéticos, debido a que estos sistemas isotópicos tienen un comportamiento geoquímico opuesto:- Rb es más incompatible que Sr: Rb/Sr corteza > Rb/Sr manto;- Nd es más incompatible que Sm: Sm/Nd corteza < Sm/Nd manto.


El sistema isotópico U-Th-Pb

• U, Th:- muy incompatibles durante fusión y cristalización;- insolubles, aunque U+6 es soluble.• Pb:- moderadamente incompatible;- soluble en fluidos acuosos.

)1( 238

204

238

204

206

204

206

t

o

ePb

U

Pb

Pb

Pb

Pb

)1( 235

204

235

204

207

204

207

t

o

ePb

U

Pb

Pb

Pb

Pb

)1( 232

204

232

204

208

204

208

t

o

ePb

Th

Pb

Pb

Pb

Pb

λ238 = 1.5512∙10-10 a-1

λ235 = 9.8485∙10-10 a-1

λ232 = 4.9475∙10-11 a-

1

Cada ecuación define una isócrona, que se podría usar de manera independiente, si se tuviera la certeza de que el sistema se mantuvo cerrado para U, Th y Pb desde t0 hasta el tiempo t.Debido a la alta movilidad de U+6 y Pb en fluidos, es difícil que esta condición se cumpla; por lo tanto, el método de la isócrona es poco utilizado.



)1(88.137

235

204

207

te

Pb

Pb )1( 238

204

206

te

Pb

Pb

88.137235

238

U

U

Pb

U204

238

)1( 238

204

238

204

206

204

206

t

o

ePb

U

Pb

Pb

Pb

Pb )1( 235

204

235

204

207

204

207

t

o

ePb

U

Pb

Pb

Pb

Pb

Isócrona de Pb-Pb: recta en un diagrama de 207Pb/204Pb vs. 206Pb/204Pb, cuya pendiente sólo depende de t.- midiendo las relaciones isotópicas de Pb en una serie de muestras que al tiempo t0 tenían la misma composición isotópica de Pb, y que no han sufrido pérdidas o ganancias de Pb o U desde que se formaron, se puede determinar la edad del sistema, aunque no se conozca RP/D;- esta ecuación sólo se puede resolver por iteraciones.



Isócrona de Pb-Pb- vida media de 235U << vida media de 238U;- 235U decae más rápidamente;- en un diagrama de 207Pb/204Pb vs. 206Pb/204Pb, la evolución isotópica de Pb sigue patrones curvos, que dependen de μ.Todos los sistemas que evolucionan a partir de una composición isotópica de Pb inicial común, se grafican a lo largo de una recta con pendiente proporcional a la edad (isócrona de Pb-Pb).

Cuando el Sistema Solar se formó hace 4.55 Ga, todos los cuerpos celestes tenían la misma composición isotópica de Pb (Pb primordial - Meteorito del Cañón del Diablo), y relaciones U/Pb (μ) variables.Los diferentes cuerpos planetarios evolucionan a lo largo de patrones diferentes, dependiendo de su valor de μ.Sin embargo, en cualquier tiempo t, las relaciones 207Pb/204Pb y 206Pb/204Pb de todos los cuerpos planetarios se grafican a lo largo de una única línea, denominada Geochron. Esta línea pasa a través de la composición isotópica de Pb primordial, y tiene una pendiente que corresponde a la edad del Sistema Solar.

Cañón del Diablo


El sistema isotópico U-Th-Pb: evolución isotópica de Pb y la paradoja

Si la Tierra hubiera evolucionado como un sistema cerrado, todas las rocas deberían graficarse a lo largo del Geochron.Sin embargo, sabemos que la evolución del planeta ha ocurrido mediante un proceso de fusión parcial del manto primitivo, que ha producido un fraccionamiento de U y Pb en los diferentes reservorios (manto y corteza):- U/Pb corteza >> U/Pb manto;- las rocas corticales deberían graficarse a la derecha del Geochron;- las rocas del manto deberían graficarse a la izquierda del Geochron.

Paradoja del Pb: el modelo de evolución manto-corteza que involucra la transferencia de elementos incompatibles desde el manto hacia la corteza a través del magmatismo no es adecuado para explicar la sistemática isotópica del Pb.

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