curso de electricidad 4

La resistencia eléctrica

La cantidad de aguaque sale de un caño, co-mo se muestra en la figu-ra 1, depende de la alturadel tanque (comparable ala "presión" o tensión) ydel espesor del caño. Laanalogía eléctrica de estefenómeno se estudiará en-seguida.

Pensando en la analo-gía con un depósito deagua, vemos que el flujopor el caño depende engran parte del espesor delmismo. En un caño más

grueso el agua encuentra menor"resistencia" y puede fluir con

más facilidad. El resultado es unflujo mucho más intenso y por

consiguiente una cantidadmayor de agua. con laelectricidad ocurre lo mis-mo.Si tenemos una fuentecualquiera de energíaeléctrica capaz de propor-cionar cargas en cantida-des limitadas, que a lavez hace de tanque, launión con un cable con-ductor entre los polos dela fuente hace que la co-rriente pueda fluir y esonos lleva a un comporta-miento semejante al del

LECCION 4

1

TEORIA: LECCION Nº 4

Resistencia EléctricaEstudiaremos que una corriente puede circular por un medio con-ductor solamente si hay una causa; en nuestro caso, una fuerza denaturaleza eléctrica que "empuja" las cargas y que es la tensión. Pe-ro la intensidad de corriente que circula por un cable está limitadapor diversos factores. Podemos comparar la intensidad de la co-rriente que fluye de una pila (o de otra fuente de energía) al aguaque sale de un tanque. Veremos una analogía práctica para ilustrarmejor el tema. También veremos los resistores comerciales y losefectos de la denominada Ley de Joule.

Coordinación: Horacio D. Vallejo

11

tanque de agua (figura 2).La intensidad de la co-

rriente que va a fluir, es de-cir, el número de "amperes"no depende sólo de la ten-sión de la fuente sino tam-bién de las característicasdel conductor.

Estudiamos que los ma-teriales se comportan demodo diferente en relacióna la transmisión de cargas.No existen conductores per-fectos. Y además, el cableconductor puede ser fino ogrueso, largo o corto.

Si el cable fuera fino ylargo, de material mal con-ductor de la electricidad, elflujo será muy pequeño. Lacorriente encontrará unagran "resistencia" u "opo-sición" a su circulación. Siel cable fuera de un buen ma-terial conductor, corto y grue-so, la oposición al pasaje decorriente será mínima y la co-rriente intensa (figura 3).

El efecto general de un ca-ble —o de un cuerpo cual-quiera— que es recorridopor una corriente se denomi-na Resistencia Eléctrica.

Podemos definir la resis-tencia eléctrica como:

"Una oposi-ción al pasaje dela corriente."

La resistenciaeléctrica de unconductor dependede diversos facto-res, como la natu-

raleza del material de queestá hecho el conductor ydel formato (longitud, espe-sor, etc.).

Unidad deresistencia

Si conectamos un conductora un generador (pila) u otrafuente de energía que esta-blezca una tensión de 1V yverificamos que es un reco-rrido por una corriente de1A (1 ampere) de intensi-dad, podemos decidir en-tonces que el conductorpresenta una resistencia de1 ohm (Ω).El ohm, abreviado Ω, es launidad de resistencia. La le-tra griega omega mayúscula

se utiliza para la abreviatura(figura 4).Podemos, como en el caso dela corriente y la tensión, usarmúltiplos y submúltiplos delohm para representar resisten-cias grandes y chicas. Es máscomún el uso de múltiplos.Es así que si tuviéramos unaresistencia de 2.200 ohms, po-demos, en lugar de ese nú-mero, escribir 2k2 ó 2,2k,

donde k significa"kilo" o 1.000ohms. Vea quepodemos usarlo alfinal del número oen lugar de la co-ma decimal.Del mismo modo,si tuviéramos unaresistencia de

RE S I S T E N C I A EL E C T R I C A

2

33

44

22

1.500.000 ohm pode-mos escribir 1M5 ó1,5MΩ donde M signi-fica "Mega" o millonesde ohm.

Vea en este casoque también la letraM puede usarse al fi-nal del número o enlugar de la coma de-cimal.

La Ley de Ohm

Una de las leyes más importan-tes de la electricidad es la Ley deOhm.

Para enunciarla, conectemos a

la fuente de energía eléctrica queestablezca tensiones diferentes, uncable conductor que presente cier-ta resistencia y midamos las co-rrientes correspondientes, compro-baremos que se dan determinadassituaciones que permitirán verifi-car esta importante ley (figura 5).

Lo que hacemos en-tonces es aplicar alconductor diferentestensiones y anotar lascorrientes correspon-dientes.Si tenemos una ten-sión de 0V la corrienteserá nula.Si tenemos una ten-sión de 1V, la corrien-

te será de 0,2A.Si tenemos una tensión de 2V,

la corriente será de 0,4A.Podemos ir anotando sucesiva-

mente las tensiones y las corrien-tes correspondientes para esteconductor determinado y formaruna tabla (tabla 1).


3

55

66

Tensión (V)..Corriente (A)0 ............................................01 .........................................0,22 .........................................0,43 .........................................0,64 .........................................0,85 .........................................1,06 .........................................1,27 .........................................1,48 .........................................1,69 .........................................1,810 .......................................2,0

Analizando la tabla sacamosdos concluisones importantes:

1) Dividiendo la tensión porcualquier valor de la corriente ob-tenemos siempre el mismo núme-ro:

1/0,2 = 55/1,0 = 58/1,6 = 5

El "5", valor constante, es justa-mente la resistencia.

La resistencia depende,por lo tanto, de la tensióny de la corriente y puedecalcularse dividiendo latensión (V) por la corriente(I). (En las fórmulas repre-sentamos las tensiones porE o V y las corrientes porI).

Podemos establecer laimportante fórmula que ex-presa la Ley de Ohm:

VR = ____ (1)

I

Para calcular la resisten-cia de un conductor (o de

otro elemento cualquiera) bastadividir la tensión entre sus extre-mos por la corriente que circulaen el elemento.

De la fórmula obtenemos otrasdos:

V = R x I (2)I = V/R (3)

La primera nos permite calcularla "caída de tensión en un ca-ble" o cuántos volt cae la tensióna lo largo de un conductor enfunción de su resistencia.

La segunda nos da la corriente,cuando conocemos la tensión y laresistencia de un conductor.

2) Graficando los valores delas tensiones y corrientes de unconductor obtenemos la represen-tación siguiente (figura 6).

Unidos los puntos obtenemosuna recta inclinada. Esta recta esla "curva características de una re-sistencia".

Si se tienen dos conductorescon otras resistencias, podemoshacer los gráficos y obtener "cur-vas" con inclinaciones diferentes(figura 7).

La inclinación de la "curva" semide por la tangente (tg) del án-gulo.

Esa tangente es justamente elvalor dado de la tensión por lacorriente correspondiente, comomuestra la figura 8.

La tangente del ángulo A (tgA)corresponde entonces a la resis-tencia del conductor.

Es importante que recuerde que:- El cociente de la tensión y la

corriente en un conductor es suresistencia.

- En un conductor la corrientees directamente proporcional a latensión.

- La "curva característica" deun conductor que presente unacierta resistencia, es una recta.


4

77

Vea que todos los con-ductores presentan curvascomo las indicadas. Los com-ponentes o elemento quepresentan este tipo de com-portamiento se denominan"dipolos lineales" y pode-mos citar a los resistores y alos conductores como ejem-plos. Existen también dipolosno lineares cuyas "curvas"pueden presentar configura-ciones diferentes como se veen la figura 9.

Resistividad

Como vimos la resisten-cia de un conductor depen-de de tres factores: longi-tud, espesor y tipo de mate-rial. Dejando de lado la longitud yel espesor, podemos analizar losdiversos materiales en función deuna magnitud que caracteriza alos conductores de la electricidad.

Es así que decimos que el co-bre es mejor conductor que el

aluminio, en el sentido de que sipreparáramos un cable de cobre yotro de aluminio, de la mismalongitud y espesor, el cable de co-bre presentará menor resistencia(figura 10).

Existe entonces una magnitud,la "resistividad" que caracteriza

el material de que está he-cho el conductor eléctrico yque no depende de las di-mensiones del cuerpo finalque formará, sea un cable,una barra, una esfera, etc.La resistividad se representacon la letra griega ρ (ro) yal final de esta lección sedará una tabla comparativade resistividades de los me-tales comunes.Vemos entonces que, res-pecto de las resistividades,al del aluminio es de:

0,028 ohm. mm2/m

y la del cobre es bastantemenor:

0,017 ohm.mm2/m


5

88

99

1010

¿Qué significanesos valores?

Sifnifica que si ha-cemos un alambre decobre de 1 m de lon-gitud y 1 mm2 de sec-ción, tendrá una resis-tencia de 0,0175 ohm.

La sección recta esel área del corte trans-versal del alambre co-mo muestra la figura11.

Vea que tenemos alambres concorte circular y también con cortecuadrado. Si sus superficies fueraniguales, en el cálculo son equiva-lentes.

La fórmula que permite calcu-lar la resistencia de un cable demetal cualquieira, conociendo suresistividad, es:

lR = ρ . _____ (4)

S

Donde: ρ es la resistividad en

ohms. mm2/ml es la longitud del cable

en metrosS es la superficie de la

sección transversal en mm2

Si el cable fuera de sección cir-cular, la superficie puede calcular-se en función del diámetro me-diante la fórmula siguiente:

π D2

S = _____

4

Donde: D es el diámetro del cable

en mm.

La resistividad es una mag-nitud inherente al material,

que lo caracteriza como bueno mal conductor de la electrici-

dad.

¿Qué es lo que realmente causala resistencia de un material, unmetal, por ejemplo?

—La oposición al pasaje de lacorriente eléctrica por el material,o sea que la resistencia dependede la cantidad de electrones libresque el material posee, además dela existencia de fuerzas que pue-den alterar su movimiento.

En un metal, por ejemplo, lacantidad de electrones libres de-pende, en parte, de su temperatu-ra, pero la misma temperatura ha-ce que la agitación de las partícu-las aumente, esto dificulta el mo-vimiento de las cargas. Entonces,tenemos para los metales una ca-racterística importante: como laagitación de las partículas (áto-mos) predomina en relación a laliberación de las cargas, la resisti-vidad aumenta con la temperatu-ra.

Para los metales puros, el coe-ficiente de temperatura, o sea la

manera en que au-menta la resistividad,está cerca del coefi-ciente de expansióntérmica de los gasesque es 1/273 =0,00367.

¿Qué significa decirque la corriente es di-retamente proporcio-nal a la tensión, en elcaso de la Ley de

Ohm?— Tiene mucha importancia

entender ese significado pues apa-rece en muchas leyes físicas relati-vas a la electricidad. Decir queuna corriente es directamente pro-porcional a la tensión significaque a cualquier aumento o dismi-nución de la tensión (causa) co-rresponde en relación directa unaumento o disminución de co-rriente. En el caso de aumentar latensión el 20%, la corriente au-mentará en la misma proporción.En la relación de proporción di-recta, las magnitudes que intervie-nen aparecen siempre con el ex-ponente "1".

En este caso, la tensión y lacorriente en la Ley de Ohm no es-tán elevadas al cuadrado ni a otroexponente como sucede en otrostipos de relación.

En la relación X = Y2, porejemplo, existe una relación deproporción directa al cuadrado.Puede decirse en este caso que"X es directamente proporcio-nal al cuadrado de Y".

Vea que todos los valores estánen el numerador.

En la relación X = 1/Y2 puede


6

1111

decirse que X es inversamenteproporcional al cuadrado de Y,pues Y está al cuadrado y en eldenominador.

En la figura 12 se muestrancurvas que representan relacionesdirectamente proporcionales alcuadrado e inversamente propor-cionales al cuadrado.

Ahora bien, ¿siempre que hayauna tensión y un cable va acircular corriente?

La respuesta es NO. Paraque circule corriente y severifique la Ley de Ohm,debe existir un circuito ce-rrado; por ello, veamos quenos dice la Ley de Ohmdesde otro enfoque.

Circuito eléctrico

La aplicación de cargaseléctricas con signo contra-rio a los extremos de unconductor no es suficientepara lograr una corrienteeléctrica constante, pues so-lo se lograría la circulación,por un momento, de flujode corriente eléctrica, hasta

que las cargas de los extremos sehayan neutralizado, tal como semuestra en la figura 13.

Para que en un conductor hayacorriente eléctrica, los electroneslibres deberán moverse constante-mente en una misma dirección, loque se consigue por medio deuna fuente de energía para aplicarlas cargas de signo contrario a los

extremos del conductor; las cargasnegativas serán atraídas por lascargas positivas del otro extremo.Por cada electrón que dé la fuenteal conductor por el lado negativo,existirá otro en el lado positivo;entonces la corriente fluirá de ma-nera constante mientras se man-tengan aplicadas al conductor lascargas eléctricas de la fuente deenergía, llamándose así, circuitocerrado o completo (figura 14).

Un claro ejemplo de fuentes deenergía eléctrica son las baterías ylas pilas. Para que haya flujoconstante de corriente, el circuitodeberá estar cerrado o completo.Ahora, si un circuito se interrum-pe en cualquier punto, la corrien-te dejará de fluir y se dice que esun circuito abierto; éste puedeabrirse deliberadamente por me-dio de un interruptor, u ocurrircomo consecuencia de fallas o

desperfectos en un cable ouna resistencia quemada,por ejemplo. Por lo generalse usan fusibles como pro-tección del circuito contraexcesos de corrientes quepuedan perjudicar la fuentede tensión. Sepamos que elfusible tiene la función deabrir el circuito cuando lacorriente excede el valor lí-mite, ya que en un circuitoserie abierto no hay flujo decorriente, y no hay caída detensión sobre las resisten-cias que forman la carga(Figura 15).En el circuito de corrientecontinua, la resistencia es loúnico que se opone al pasode la corriente y determinasu valor. Si el valor de la re-


7

1212

AL APLICAR CAR-GAS ELECTRICAS AUN CONDUCTOR,SE PRODUCE UNACORRIENTE ELEC-TRICA QUE DESA-PARECE CUANDOSE NEUTRALIZANDICHAS CARGAS

1313

1414

I - CORRIENTELAMPARA(CARGA)

BATERIA(TENSION)

sistencia fuera muy peque-ño, la corriente a través delcircuito sería demasiadogrande. Por lo tanto, el cor-tocircuito es la condición deresistencia muy baja entrelos terminales de una fuentede tensión. Se dice que uncircuito está en corto cuan-do la resistencia es tan bajaque el exceso de corrientepuede perjudicar los compo-nentes del circuito; los fusibles ylos tipos de interruptores automá-ticos protegen los circuitos contrael peligro de los cortocircuitos.

Otra vez la Ley de Ohm

Sabiendo que la corriente quefluye por un circuito cerrado de-pende de la tensión aplicada y dela resistencia de la carga, pode-mos hacer las siguientes observa-ciones:

Recordemos que una fuente detensión origina una corriente eléc-trica en un circuito cerrado, y quela resistencia del circuito se oponea ella; por lo tanto, hay una estre-cha relación entre la tensión, lacorriente y la resistencia, lo quefue descubierto por el físico ale-mán OHM, quien después de va-rios experimentos hizo estas com-probaciones:

a) Si la resistencia del circuitose mantiene constante y se au-menta la tensión, la corriente au-menta.

b) Si en el mismo circuito sedisminuye la tensión, la corrientedisminuye proporcionalmente.

Ohm, de lo anterior, dedujoque: "la corriente, en cualquiercircuito, es directamente pro-porcional a la tensión aplica-da".

Y además:

c) Si la tensión de la fuente semantiene constante y se cambia laresistencia del circuito por otramayor, la corriente disminuye.

d) Si en el mismo circuito laresistencia disminuye, el valor dela corriente aumenta.

OHM dedujo: "la corriente esinversamente proporcional a la re-sistencia del circuito".

La relación entre corriente, ten-sión y resistencia constituye la leyfundamental de la electricidad y

se conoce como "LEY DEOHM", que se resume así:

"en todo circuito eléctrico,la corriente es directa-mente proporcional a latensión aplicada e inver-samente proporcional ala resistencia del circui-to".

Matemáticamente se expresaasí:

VI = ____

R

que nos muestra que la co-rriente en un circuito es igual alvalor de la tensión dividido por elvalor de la resistencia. Hay tam-bién otras dos fórmulas útiles dela ley de Ohm y son:

VR = ___

I

que nos muestra que la co-rriente es igual a la tensión dividi-da por la corriente y

V = I . R

que nos muestra que la tensiónes igual a la corriente multiplicada


8

1515NO HAY CORRIENTE

FUSIBLE QUEMADO

17171616

I

V

RI

V

R

por la resistencia (figura 16).Recordemos siempre las 3

fórmulas de la Ley de Ohm, yaque son muy importantes, ylas usaremos frecuentemente.Al comienzo es imprescindibletener el gráfico de la figura 17a la vista, pues ahí tenemos lasformas de la ley de Ohm.

Si necesitamos calcular I, latapamos y nos queda V/R, siqueremos calcular R, tapamosy nos queda V/I; y si necesita-mos calcular V, tapamos y nosqueda I . R.

Cálculo de la corriente

Si necesitamos calcularcualquiera de los 3 factores in-tervinientes en un circuitoeléctrico, es mejor estar seguros,en primer término, de cuál es elfactor que se desconoce, —la in-cógnita— y después elegir laecuación apropiada para resolverel problema, tal como se muestraen la figura 18. Se debe encontrarel valor de la corriente que circu-lará en el circuito de la figura, for-mado por: una fuente de energíade 200V, una resistencia de 40Ω yun fusible que soporta 6A máxi-mo.

¿Se excederá la capacidaddel fusible al cerrar el inte-rruptor?

El primer paso será el dedeterminar el valor de la co-rriente que circulará por el cir-cuito cuando se cierre el inte-rruptor.

Usaremos la ecuación:

VI = _____

R

entonces:

V 200VI = _______ = ________ = 5A

R 40Ω

Teniendo como resultado quesi la corriente es solamente de 5A,la capacidad del fusible no será

sobrepasada y éste no se que-mará; pero, pensemos qué pa-sará si se usa una resistenciade 10Ω en el circuito.Hagamos el mismo cálculousando la misma ecuación:

V 200VI = ____ = _____ = 20A

R 10Ω

La corriente de 20 ampere re-sultante excederá la capacidaddel fusible, que es solamentede 6 ampere, y éste se fundiráal cerrar el interruptor (figura19).

Cálculo de la resistencia

Si queremos calcular el valorde la resistencia necesaria pa-ra producir una cierta cantidad

de corriente en un circuito conuna tensión dada, usaremos la se-gunda ecuación de la ley de Ohm:

VR = _____

I

En el circuito de la figura 20fluye una corriente de 5 amperecuando el reostato se ajusta a lamitad de su valor.

¿Cuál será el valor de la resis-tencia del circuito si la bateríaes de 30 volt?

V 30VR = _____ = _______ = 6Ω

I 5A

La figura 21 nos muestra quela corriente por el circuito es


9

1818

FUSIBLE DE 6A

I

R40Ω

V200V

1919 NO HAY CORRIENTE

FUSIBLE QUEMADO

R10Ω

V200V

2020

I = 5A

R = ?Ω

V = 30V

de 10A; ¿cuál será en este caso elvalor de la resistencia?

Usamos otra vez la mismaecuación para resolver el proble-ma.

V 30VR = ___ = ______ = 3Ω

I 10A

Entonces queda expuesto que,para duplicar el valor de la co-rriente, debe disminuirse la resis-tencia a la mitad.

Cálculo de la tensión:

La tensión de un circuito pue-de calcularse por la tercera fórmu-la de la ley de Ohm: V=I R

El foquito del circuito señaladoen el diagrama de la figura 22 tie-ne una resistencia de 200Ω y alcerrar el interruptor circula por éluna corriente de 1 ampere;

¿Cuál será la tensión de la ba-tería?

Aquí la incógnita es la tensión;luego, la ecuación a usar será:

V = IR

así:

V = I.R = 1A x 200Ω = 200V

Después de estar encendidodurante algunas horas, por el cir-cuito del foco solamente circulan0,5 ampere. La batería se agotó,

¿cuál será la tensión queahora entrega el circuito?(figura 23).

V = I R = 0,5A . 200Ω = 100V

Como podemos apreciar,la corriente disminuyó ala mitad porque la ten-sión se redujo a la mitad

de su valor.

Información útilEn la tabla1, aparecen las resis-

tividades de algunos metales ytambién sus coeficientes de tem-peratura a 20°C.

En la tabla 2, damos ls caracte-rísticas de resistividad de las prin-cipales aleaciones cuya composi-ción aparece en la tabla de la lec-ción 3.

En la tabla 3 tenemos una in-formación muy interesante. Al


10

2121 2222

2323

I = 10A

R = ?

V = 30V

S

I = 1A

R200Ω

V?

S

I = O.5A

R200Ω

V?

Tabla 1

Metal Resistividad a Coeficiente 20°C en ohm/mm2/m de temperatura a 20°C

Aluminio 0,028 0,0049Latón 0,025 - 0,06 0,002 - 0,007Cromo 0,027 -Cobre 0,0175 0,0039Hierro 0,098 0,0062Plomo 0,221 0,0041Mercurio 0,958 0,0009Molibdeno 0,057 0,0033Níquel 0,100 0,0050Plata 0,016 0,0036Tantalio 0,115 0,0031Estaño 0,115 0,0042Tungsteno 0,055 0,0045Zinc 0,059 0,0035

contrario de lo que parece, la ve-locidad de los electrones en losmetales es muy pequeña. El im-pulso o "empuje" que dan loselectrones y que corresponde a lapropagación de la corriente esmuy rápido: 300.000 Km/s.

___________________________Tabla 3

Metal MovilidadPlata 56Sodio 48Berilo 44Cobre 35Oro 30Litio 19Aluminio 10Cadmio 7,9Zinc 5,8___________________________

Observación: con campos po-co intensos, la movilidad puedeadquirir valores menores que losindicados.

Los resistores en la práctica

En las aplicaciones prácticaspuede resultar necesario ofrecer

una cierta oposición al pasaje dela corriente. Eso puede hacersecon finalidades diversas como porejemplo reducir la intensidad deuna corriente muy intensa para unfin deteminado, transformar laenergía eléctrica en calor y tam-bién reducir la tensión que seaplique a un elemento de un apa-rato. En electrónica encontramos,entonces, el uso de dispositivoscuya finalidad es justamente ofre-cer una oposición al pasaje deuna corriente, o sea que presentan"resistencia eléctrica". Estos dispo-sitivos se denominan "resistores".

Los resistores son, de todos loscomponentes electrónicos, los máscomunes y aparecen en gran can-tidad en los aparatos. El funciona-miento de los resistores es uno delos temas de esta lección.

El otro tema se refiere a lo quesucede con la energía eléctrica enlos resistores. El efecto térmicoque estudiamos anteriormente esel más importante manifestadopor los resistores y su tratamientoes fundamental en los proyectosde aparatos. la importane ley querige la transformación de energíaeléctrica en calor, en los resisto-res, es la Ley de Joule, que tam-bién se trata en esta lección.

Los resistores son bipolos quesiguen la Ley de Ohm, o sea, dis-positivos en los que dentro deuna banda determinada de tensio-nes, la corriente es directamenteproporcional, lo que significa unaresistencia constante.

En la figura 24 mostramos lostres símbolos más comunes que seusan en la representación de resis-tores.

En los diagramas en que se re-presentan muchos resistores, éstosse identifican con la letra "R" se-guida del número de orden 1, 2,3, etc. que indica la posición delcomponente en el circuito.

Junto con la identificación delresistor puede citarse su valor enlas unidades que ya conocemos,como el ohm y sus múltiplos (ki-lohm y megahom).

En la figura 25 se ven algunostipos de resistores (cuya cons-trucción se tratará en la próximalección).En verdad, los conductores

pueden considerarse como re-sistores de valores muy bajos,ya que no existen conductoresperfectos. Solamente cuando ne-cesitamos resistencia por encimade un cierto valor es que hace-


11

Tabla 2

Aleación Resistividad a 20°C Coeficiente de temperaturaohms mm2/m entre 0 - 100°C

Constantan 0,44 - 0,52 0,00001Fechral 1,1 - 1,3 0,0001Plata alemana 0,28 - 0,35 0,00004Manganina 0,42 - 0,48 0,00003Niquelina 0,39 - 0,45 0,00002Nicromo 1,0 - 1,1 0,00002Rineostan 0,45 - 0,52 0,0004

2424

mos uso de componentesespecíficos.

Una resistencia de frac-ción de ohm puede obte-nerse cortando un trozo deconductor de largo y espe-sor determinados. Para unaresistencia mayor, digamos1.000Ω o 100.000Ω, necesi-tamos ya un componenteespecífico pues el cableempleado para eso tendríauna longiutd prácticamenteimposible.

Es así que el material usado enla construcción de los resistoresdepende fundamentalmente de laresistencia que deseamos que pre-sente.

La Ley de Joule

La energía eléctrica puede con-vertirse en energía térmica, o seaen calor. El efecto térmico de lacorriente eléctrica, que fue temade lecciones anteriores, mostró allector que su utilidad práctica es

muy grande, por la cantidad deaparatos que podemos construir.

Pero, ¿cuál es el origen del efec-to térmico?

Cuando una corriente eléctricaencuentra oposición a su pasaje,el "esfuerzo" que tiene que efec-tuar para poder pasar se convierteen calor.

Los portadores de carga queforman la corriente eléctrica "cho-can" con los átomos del materialconductor y aumentan su agita-ción y, por consiguiente, su tem-peratura (figura 26).

Podemos sacar en conclusión

que en todo medio quepresenta una cierta resisten-cia al pasaje de una co-rriente, siempre hay pro-ducción de calor. En un re-sistor, todo esfuerzo que segasta para que pase la co-rriente se transforma en ca-lor.

Recuerde—En los resistores, la ener-gía eléctrica se convierte en

calor (energía térmica).

Por supuesto que el lector nodebe confundir calor con tempe-ratura. El calor es una forma deenergía mientras que la tempera-tura indica el estado de agitaciónde las partículas de un cuerpo.

Cuando calentamos un cuerpo,aumenta la agitación de sus partí-culas y eso significa que la tempe-ratura sube. Pero si tenemos dosporciones diferentes de agua, ve-mos que una necesita más tiempoque la otra para calentarse a lamisma temperatura. Esto significa


12

2525

2626

que la cantidad de energíatérmica que debemos en-tregar a una es mucho ma-yor que la otra, o sea queprecisa mayor cantidad decalor (figura 27).

Es así que después decalentadas, las dos cantida-des de agua, aun con lamisma temperatura, repre-sentan distintas cantidadesde calor.

La cantidad de calorque puede proporcionaruna corriente cuando cir-cula por un resistor, obe-dece a la Ley de Jouleque se explica a continua-ción.

La cantidad de energíaque se convierte en caloren cada segundo en un re-sistor, se mide en watt(W). El watt puede usarsetambién para medir otrostipos de potencia (potencia es lacantidad de nergía por segundo).

Podemos usar el watt para me-dir la potencia de un motor (po-tencia mecánica), la potencia deun amplificador (potencia sono-ra) o la potencia de una lámparaeléctrica (potencia luminosa) ymuchas otras.

En nuestro caso trataremosahora exclusivamente la potenciatérmica, o sea la cantidad de ener-gía que los resistores conviertenen calor.

Es importante observar que enlos resistores toda la energía quereciben se convierte en calor (fi-gura 28). La potencia que se con-vierte en calor en un resistor de-pende tanto de la tensión en sus

extremos, como de la corrientecirculante. Llamando P a la poten-cia, I a la intensidad de la corrien-te y v a la tensión entre sus extre-mos, podemos escribir la expre-sión matemática de la Ley de Jou-le:

P = V x I

Eso queire decir que, para cal-cular la potencia que se convierteen calor en un resitor, debemosmultiplicar la corriente por la ten-sión en el resistor y el resultadose obtendrá en watt (si la corrien-te estuviera dada en ampere y latensión en volt, ¡claro!).

Ejemplo: en un resistor conec-tado a una fuente de energía de

10V, circula una corrientede 2A. ¿Cuál es la potencia con-vertida en calor?

I = 2AV = 10V

Por lo tanto:

P = I x VP = 2 x 10P = 20 watt

El resistor convierte en caloruna potencia de 20 watt.Ahora, como la circulaciónde la corriente en un resis-tor está regida por la Leyde Ohm, podemos calculartambién la potencia enfunción de la resistencia.Partiendo de la relaciónR = V/I podemos llegar ados nuevas expresiones de

la Ley de Joule.

P = V2 /RP = R x I2

La primera se usará cuandoqueramos calcular la potencia enfunción de la tensión y la resisten-cia, en cambio, la segunda, cuan-do queramos calcular la potenciaa partir de la resistencia y la co-rriente.

Un poco de termodinámica

El calor generado en los circui-tos electrónico, en vista de la Leyde Joule, no puede quedar en los


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2727

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circuitos. Es importante sa-ber cómo puede "disipar-se" el calor o sea cómopuede transferirse al medioambiente para asegurar laestabilidad térmica del con-junto, para evitar que latemperatura se eleve porencima de los límites quepueden soportar las piezas.Las maneras por las que sepropaga el calor deben for-mar parte, entonces, denuestro curso, por la im-portancia que tienen en es-te caso.

Hay tres formas de pro-pagación del calor:

1. Conducción: estaforma se parece mucho ala electricidad. Del mismomodo que los portadorespueden "saltar" de átomoen átomo, el calor produci-do por la agitación de laspartículas puede transmitirse deátomo a átomo de un cuerpo (fi-gura 29).

Como ocurre con la electrici-dad, también hay buenos y malosconductores de calor.

Los metales son buenos con-ductores de calor. Si se toma uncuchillo por el mango y se calien-ta la punta al fuego, en pocotiempo, por conducción, el mangotambién estará caliente.

2. Radiación: todos los cuer-pos que estén por encima del ce-ro absoluto (-27 3°C) tienen suspartículas en estado de vibracióncontinua. Esa vibración hace quelos electrones salten a niveles di-

ferentes de energía y en esos sal-tos, emiten radiación electromag-nética (figura 30).

Si la temperatura del cuer-po fuera inferior a1.500°K, la mayoría de lossaltos de los electrones seproducen entre niveles ta-les que la emisión de ra-diación se efectúa en elespectro infrarrojo (entre8.000Å y 40.000Å) No podemos ver esta ra-diación, pero la sentimoscuando acercamos la ma-no a una plancha caliente(figura 31).El hecho es que esta radia-ción significa que el "ca-lor" está siendo irradiadoal espacio en forma de on-das que se propagan ¡a300.000 kilómetros por se-gundo!Los cuerpos pintados denegro irradian mejor el ca-lor que los claros.

3. Convección: finalmen-te tenemos la irradicación de calorpor convección, que ocurre por-que el agua y el aire calentados


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son más livianos que elagua o el aire fríos.

Los globos llenos de ai-re caliente ascienden poresta razón. Cuando el airetoca un cuerpo caliente, secalienta, se hace más livia-no y ascendiendo formacorrientes de convecciónque pueden "llevar" el ca-lor lejos.

Unidades de potencia, energía y calor

No debemos confundirde manera alguna, las tresmagnitudes que hemos ci-tado en esta lección: po-tencia, energía y calor.

La potencia es el centrode nuestra atención perodebemos empezar por laenergía.

Decimos que un resorte contie-ne energía porque puede realizarun trabajo, o sea, puede mover al-guna cosa, puede accionar algo, oejercer una fuerza durante un cier-to tiempo (figura 32).

Un cuerpo cargado, que puedaproducir una corriente eléctrica,también posee energía que puedeusarse para establecer una co-rriente en un conductor o en unresistor.

En los dos casos, la energíadisponible se mide en joule (J).

El efecto que pueda tener laenergía, depende de la cantidadque se gaste en un segundo. Unresistor puede "gastar" energíamás o menos rápidamente, preci-

sará más o menos energía en cadasegundo.

Esa "velocidad" con que laenergía se gasta, es la potencia.Un motor de mayor potencia"consume" más combustible (omás rápidamente) que un motorde menor potencia.

Esa potencia se mide en watt(W).

1 watt = 1 joule por segundo

Por otra parte, para indicar laenergía que se gasta en el calenta-miento de los cuerpos, existe unaunidad propia que es la caloría(cal), (figura 33).

1 caloría = 4,18 joul, o:1 joule = 0,24 cal

Hay una fórmula que per-mite establecer el calenta-miento de un cuerpo (sino hay cambio de estado,esto es, fusión o ebulli-ción) en función de su ca-pacidad térmica:

Q = c x m x ∆t

Donde:Q es la cantidad

de calor en caloríasc es el calor espe-

cífico del cuerpom es la masa del

cuerpo en gramos ∆t es la variación

de temperatura que ocurre

El calor que puedetransferirse de un cuer-po a otro por conduc-ción, radiación o con-

vección.

Ahora bien:¿Qué son los bipolos?—Llamamos bipolos a los ele-

mentos de un circuito que poseendos terminales, o sea un puntopor donde "entra la corriente" yun punto por donde "sale". Es elcaso de los resistores de un con-ductor que posee dos extremos.En electrónica existen otros tiposde elementos con 3 terminales, 4terminales y aun más. Usaremoscon frecuencia este término paraindicar un elemento que poseedos terminales.

¿Qué es disipar calor?—Cuando una corriente atra-

viesa un resistor, por ejemplo, la


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energía eléctrica, se con-vierte en calor. Ese calorva a producir una eleva-ción de temperatura en elresistor. Si todo el calorproducido queda retenidoen el resistor, o en cual-quier cuerpo, se irá calen-tando cada vez más hastadestruirse. Un resistor "sequema" y un conductor decable se funde. En la prác-

tica ningún cuerpo puedecalentarse indefinidamentepues cuanto más calor re-cibe, tanto más transfiereal ambiente (figura 34).Existe una temperatura deequilibrio en la que la can-tidad de calor producidoes igual a la transmitida almedio ambiente, o sea a lacantidad de calor "disipa-da". En un resistor estepunto de equilibrio térmi-

co debe alacanzarse antes de quela temperatura a que llega ocasio-ne su destrucción. En muchos ca-sos es necesario "ayudar" al com-ponente a disipar el calor, o sea atransferirlo al medio ambiente,mediante cuerpos que conduzcanel calor o que lo irradien. Esosson los "disipadores de calor", quemuestra la figura 35.

Calor específico de los materiales

La tabla 4 da el calor específicode diversas sustancias, medido a


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Tabla 4

Sustancia Calor específico Punto de fusión(X cal/g.°C) (°C)

Acetona 0,52 -94,3Aluminio 0,21 658,7Benzeno 0,407 5,5Bronce 0,0917 900Cobre 0,094 1.083Alcohol etílico 0,58 -114Eter etílico 0,56 -116,3Glicerina 0,58 -20Oro 0,032 1.063Agua 1 0Hierro 0,119 1.530Plomo 0,03 327Mercurio 0,033 -38,9Alcohol metílico 0,6 -97Níquel 0,11 1.452Plata 0,056 960Tolueno 0,414 -95,1

20°C. Por lo tanto, se trata de lacantidad de calorías que se nece-sitan para elevar en un grado cen-tígrado la temperatura de 1 gramode la sustancia que se encontrabaa 20°C.

La tabla 5 da la conductividadtérmica de algunos materiales.

Por último, la tabla 6 da la di-

latación de algu-nos sólidos enfunción de latemperatura. Elcoeficiente dicecuánto, en cadagrado centígra-do, aumenta la longitud de unabarra del material indicado.

α (alfa) es el coeficiente de di-latación lineal (a 20°C). ********


Tabla 5

Sustancia ........Conductividad térmica...................................(kcal/m . h . °C)

Aluminio...............................................180Hierro .....................................................54Cobre....................................................335Oro .......................................................269Mercurio.................................................25Plata......................................................360Acero......................................................39Amianto.............................................0,135Concreto ......................................0,1 a 0,3Baquelita .............................................0,25Vidrio...................................................0,64Granito ................................................1,89Hielo......................................................1,9Papel ...................................................0,12

Tabla 6

Sustancia........................a (alfa) x 106

Aluminio.............................................22,9Bismuto ..............................................13,4Bronce ................................................18,9Grafito ..................................................7,9Constantan .........................................17,0Cobre..................................................16,7Diamante ............................................0,91Duraluminio .......................................22,6Ebonita ..................................................70Vidrio común.......................................8,5Vidrio pírex.............................................3Oro .....................................................14,5Hielo (-10° a 0°c) ..............................50,7Iridio.....................................................6,5Plomo .................................................28,3Magnesio ............................................25,1Níquel .................................................13,4Platino ..................................................8,9Porcelana..............................................3,0Cuarzo (fundido) .................................0,5Tungsteno ............................................4,3Zinc.....................................................30,0Acero ....................................................3,0

curso de electricidad 4

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