curso de electricidad 8

Los lectores que yaarman aparatos elec-trónicos o que tie-

nen ciertas nociones so-bre la electricidad, sabenperfectamente que la co-rriente que tomamos dela línea es alterna y esmuy diferente de la queobtenemos de pilas o ba-terías.

Pero cuál es la dife-rencia y de qué modoinfluye en el comporta-miento de los distintoscomponentes que estu-diamos hasta el momen-

to, es lo que veremosenseguida.

Corriente Continua y Corriente Alterna

Si conectamos un resis-tor, un cable conductoro una lámpara a unapila o batería, segúnmuestra la figura 1, seestablecerá una corrien-te que es un flujo deelectrones libres.Esos electrones van adirigirse del polo nega-

LECCION 8

1

TEORIA: LECCION Nº 8

Los Componentes en Corriente Alterna

Vimos que, cuando una corriente recorre un conductor, crea uncampo magnético y que éste tiende a oponerse a la corriente que logenera: este efecto tiene mucha importancia en electrónica. Los in-ductores, que son los componentes que presentan inductancia, tie-nen un comportamiento que depende del tipo de corriente que cir-cula por ellos. Además de la corriente continua, existe otro tipo decorriente de suma importancia que es la corriente alterna. Por todoesto, es necesario que conozca los lineamientos básicos de la co-rriente alterna y el comportamiento de los componentes pasivos (R,L y C) frente a su paso.

Coordinación: Horacio D. Vallejo

11

tivo (que los tiene en exceso) alpolo positivo (que los tiene en de-fecto).

Suponiendo que la resistenciadel resistor, conductor o lámparano varíe en el transcursor del tiem-po, el flujo de electrones seráconstante como ilustra el gráficode la figura 2.

Esta es una corriente con-tinua porque: "Circulasiempre en el mismo senti-do y tiene intensidad cons-tante". Una corriente conti-nua se representa en formaabreviada por CC (corrientecontinua) o DC (direct cu-rrent).

Pero existe otro tipo decorriente.

Vamos a suponer que seestablezca una corriente enun conductor, resistor u otra clasede carga, de manera que su intensi-dad no es constante sino que varíacíclicamente, es decir, siempre de lamisma manera.

Una corriente que cambia enforma constante su sentido de cir-culación y varía su intensidad esuna corriente alterna.

A nosotros va a interesarnos alprincipio la corriente alterna sinu-soidal, que explicaremos enseguida.

Un conductor que corte las lí-neas de fuerza de un campo mag-nético, manifestará en sus extremosuna fuerza electromotriz que puedecalcularse mediante la expresión:

E = B x L x sen α

Donde: E es la fuerza electromotrizB es el vector inducción magné-

ticaL es la longitud del alambreα es el ángulo en que el con-

ductor corta las líneas del campo.Vea que la inducción de una

tensión será tanto mayor cuantomayor sea el ángulo según el queel conductor corta las líneas defuerza del campo magnético.

Partiendo de ese hecho, vamos

a suponer que montamos una es-pira (una vuelta completa delalambre conductor) de manera degirar dentro del campo magnéticouniforme, como se ve en la figura4.

Un campo magnético uniformese caracteriza por tener la mismaintensidad en todos sus puntos, lo

que nos lleva a representarlopor líneas de fuerza paralelas.Vamos a representar esta espi-ra vista desde arriba paracomprender con mayor facili-dad los fenómenos que seproducirán cuando la giramos,como muestra la figura 5.Partiendo entonces de la posi-ción de la figura 5, hacemosque la espira gire 90° en elsentido indicado, de modoque corte las líneas de fuerza

del campo magnético (figura 6).Vea entonces que, en estas con-

diciones, a medida que la espira"entra" en el campo, el ángulo se vaacentuando de manera que al llegara 90, el valor va desde cero hasta elmáximo.

LO S CO M P O N E N T E S E N CO R R I E N T E ALT E R N A

2

22

33

44

En esta posición, la espira cortael campo en forma perpendicularaunque sólo sea por un instante.Como la tensión inducida dependedel ángulo, vemos que en este arcode 90°, el valor va desde 0 hasta elmáximo, lo que puede representar-se mediante el gráfico siguiente(Fig. 7).

Continuando la rotación de laespira, vemos que entre 90° y 180°tiende a "salir" del campo y se vareduciendo el ángulo según el cual

corta las líneas defuerza del campomagnético.La tensión inducidaen estas condicionescae hasta el mínimoen este arco.Vea que realmente latensión cae a ceropues a 180°, aunquesólo por un instante,

el movimiento de la espira es para-lelo a las líneas de fuerza y enton-ces no hay inducción.

En la figura 8 se tiene la repre-sentación gráfica de lo que ocurrecon el valor de la tensión en estosarcos de 90° (0° a 90° y 90° a180°).

Recorriendo ahora 90° más, de180 a 270°, la espira vuelve a "pe-netrar" en el campo magnético enforma más acenturada pero en sen-tido opuesto al del arco inicial. Asíocurre la inducción pero la polari-dad de tensión en los extremos dela espira se ha invertido, es decir, sitomamos una referencia inicial que

lleve a una representación positivaen los 180 grados iniciales, a partirde este punto la representación seránegativa como muestra la figura 9.

Igualmente, la tensión asciende,pero hacia valores negativos máxi-mos, hasta llegar en los 270 grados


3

55

88

66

77

99

al punto de corte, prácticamenteperpendicular aunque sea por unbreve instante.

En los 90° finales de la vueltacompleta, de 270 a 360 grados,nuevamente el ángulo en el que laespira corta las líneas de fuerza,disminuye y la tensión inducida caea cero.

El ciclo completo de re-presentación de la tensióngenerada se ve en la figura10.

El lector podrá percibirque, si tuviéramos un circui-to externo para la circula-ción de la corriente y si laresistencia fuera constante,la intensidad dependerá ex-clusivamente de la tensión(figura 11). La corriente cir-culante tendrá entonces lasmismas características de la

tensión, es decir, variará según lamisma curva.

Como la tensión generada estáregida por la función seno (sen α)que determina el valor según el án-gulo, ya que B y L son constantes,la forma de la onda recibe el nom-bre de sinusoide. Se trata, por lotanto de una corriente alterna sinu-soidal. Para generar esta corrientealterna sinusoidal se establece unatensión también sinusoidal. Esa ten-sión, también alterna tiene la mismarepresentación gráfica.

Podemos decir entonces:

"Una tensión alterna produce

una corriente alterna que esaquella cuya intensidad varía enforma constante según una fun-ción periódica y su sentido seinvierte constantemente."

Vea que una "función periódica"es la que se repite continuamentecomo la sinusoide que es la mismaa cada vuelta de espira (figura 12).

Recuerde: una corriente alternasólo puede ser establecida por unatensión alterna.

El tiempo que la espira tarda endar una vuelta completa determinaun valor muy importante de la co-rriente alterna, que podemos medir.


4

1010

1111

1212

Este tiempo de una vueltaes el periodo que se representacon T y se mide en segundos.

El número de vueltas queda la espira en un segundo de-termina otra magnitud impor-tante que es la frecuencia, re-presentada por f y medida enhertz (Hz).

Numéricamente, la frecuen-cia es la inversa del período.

T = 1/f

Los alternadores de las usinashidroeléctricas (y atómicas) que en-vían energía eléctrica a nuestras ca-sas, operan con una frecuencia de50 hertz (50Hz).

Decimos entonces que la co-rriente altera obtenida en las tomasde energía tiene una frecuencia de50 hertz.

Esto significa que en cada se-gundo, la corriente es forzada a cir-cular 50 veces en un sentido y 50veces en el opuesto, pues ése es elefecto de la inversión de la polari-dad (vea nuevamente la figura 12).

Alimentando una lámpara incan-descente común, en cada segundoexisten 100 instantes en que la co-rriente se reduce a cero, pero lalámpara no llega a apagarse por lainercia del filamento que se mantie-ne caliente.

La tensión producida puede va-riar y es de 220V.

El lector debe darse cuenta deque no podemos hablar de un valorfijo de tensión o de corriente puesel cambio de la polaridad y del va-lor es constante (figura 13).

¿Qué significa entonces 220V?Si tenemos en cuenta la tensión

sinusoidal de la toma de energía dela red, vemos que lo cierto sería ha-blar de valores instantáneos, es de-

cir: de la tensión que encontramosen cada instante, que depende delinstante de cada ciclo considerado.Podemos encontrar tanto un míni-mo negativo como un máximo po-sitivo, o cero, según el instante da-do.

Es claro que a los efectos prácti-cos, eso no tiene mucho sentido. Esasí que, para medir tensiones y co-rrientes alternas es preciso estable-cer una manera que nos dé unaidea del efecto promedio o real ob-tenido.

Esto puede entenderse de la si-guiente manera:

Como ya dijimos, si alimentamosuna lámpara común con tensión al-terna en los instantes en que la co-rriente circula por el filamento, en

un sentido o en otro, se produ-ce el calentamiento y la lámpa-ra se enciende. El efecto es elmismo que tendríamos si la ali-mentáramos con una tensióncontinua de determinado valor. ¿Cuál sería ese valor?Si comparamos el gráfico querepresenta la circulación de co-rriente continua por un circuito(una lámpara, por ejemplo) yel gráfico que representa la cir-

culación de una corriente alterna, lasuperficie cubierta en un intervalose realcióna con la cantidad deenergía que tenemos a disposición.Entonces nos basta hacer la pregun-ta siguiente para tener la respuestaa nuestro problema:

¿Cuál debe ser el valor de la ten-sión continua que nos produce elmismo efecto que determinada ten-sión alterna?

En la figura 14 vemos que, si latensión alterna llega a un valor má-ximo X, el valor que la tensión con-tinua debe tener para producir elmismo efecto se consigue dividien-do X por la raíz cuadrada de 2, osea: 1,4142. El valor máximo alcan-zado en un ciclo (el mínimo tam-bién) se llama valor de pico, mien-tras que el valor que produce elmismo efecto, se llama valor eficazo r.m.s. ("root mean square").

Para la red de 220V, los 220V re-presentan el valor r.m.s. Existen ins-tantes en que la tensión de la redllega a 220V multiplicados por1,4142 y así obtenemos que el valorpico es 311,12V.

Este valor se logra dividiendo elpromedio de todos los valores encada instante del semiciclo, o sea lamitad del ciclo completo, pues sientrasen en el cálculo valores nega-tivos, el resultado sería cero (figura15).


5

1313

1414

Podemos entonces resumirlos "valores" en la forma si-guiente:

Valor pico: es el valor máxi-mo que alcanza la tensión o lacorriente en un ciclo, pudiendoser tanto negativo como positi-vo. Es un valor instantáneo, esdecir, aparece en un breve ins-tante en cada ciclo de corrienteo tensión alternada.

Valor eficaz o r.m.s.: es elvalor que debería tener la ten-sión o corriente si fuese continuapara que se obtuvieran los mismosefectos de energía.

Valor medio: obtenemos estevalor dividiendo la suma de los va-lores instantáneos de un semiciclopor su cantidad, o sea: sacamos lamedia artimética de los valores ins-tantáneos en un semiciclo.

No podemos hablar de polari-dad para una tensión alterna, yaque cambia constantemente.

Una corriente de cualquier cargaconectada a un generador de co-rriente alterna invierte su sentido enforma constante.

En el caso de la red, sabemos

que uno de los polos "produceshock" y el otro, no. Eso noslleva a las denominaciones depolo vivo y polo neutro. ¿Qué sucede entonces?Si tenemos en cuenta que elgenerador de energía de lascompañías tiene uno de loscables conectado a tierra, quese usa como conductor deenergía, resulta fácil entenderlo que ocurre (figura 16).Al estar en contacto con la tie-rra, cualquier objeto, en cual-

quier instante, tendrá el mismo po-tencial del polo generador conecta-do a tierra que es entonces la refe-rencia. Este es el polo neutro, quetocado por una persona no causashock porque estando al mismo po-tencial no hay circulación de co-rriente.

La tensión varía alrededor delvalor del polo de referencia segúnla sinusoide del otro polo. Es asíque en relación al neutro, el otropolo, es decir el polo vivo, puedeestar positivo o negativo, 50 vecespor segundo.

Al tocar el polo vivo (figura 17),habrá una diferencia de potencial res-pecto de tierra (variará 50 veces porsegundo), pero ella puede causar lacirculación de una corriente eléctricay producir el shock eléctrico.

Otro hecho importante que loslectores deben tener en cuenta esque en los circuitos electrónicospueden encontrarse otros tipos decorrientes que no son ni la continuapura ni la alterna pura con formade onda sinusoidal. Si una corrientecircula siempre en el mismo sentidopero es interrumpida a intervalosregulares, como sugiere la figura 18,tendremos una corriente continua"pulsante".

Abriendo y cerrando rápidamen-


6

1717

1515

1616

te un interruptor se produce unacorriente continua pulsante.

Un relé que tenga dos pares decontactos reversibles y que abra ycierre con rapidez puede generaruna corriente que circula en unsentido y enseguida en otro peroque no se invierte suavemente co-mo la sinusoidal sino con brusque-dad.

Esta corriente tendrá la forma deonda que se muestra en la figura 19y es una corriente alterna cuya for-ma de onda es rectangular.

En los circuitos electrónicos pue-

den encontrarse corrientesde frecuencias tan bajascomo algunos hertz y tanaltas como algunos millo-nes de hertz.

Recuerde* Las pilas y baterías dancorrientes continuas mien-tras que los alternadoresgeneran corriente alterna.* En una corriente conti-nua el flujo de cargas vasiemrpe en el mismo sen-tido.* Una espira que gira enun campo uniforme gene-ra una tensión alterna.* La forma de onda de la

tensión generada es sinusoidal.* En cada vuelta se genera un

semiciclo positivo y uno nega-tivo.

* Para establecer una co-rriente alterna hace falta unatensión alterna.

* Numéricamente, el perío-do es la inversa de la frecuen-cia.

* El período es el tiempode un ciclo y la frecuencia esel número de ciclos por segun-do.

* La unidad de frecuencia

es el hertz.* El valor pico es el valor máxi-

mo que la tensión o corriente al-canza en un ciclo.

* El valor m.r.s. o eficaz es el va-lor que corresponde al efecto queuna tensión o corriente continuadebería tener para dar por resultadoel mismo efecto que una alterna.

* No podemos hablar de polari-dad de una tensión alterna.

Representación Gráfica de la Corriente Alterna

Los lectores deben acostumbrar-se a la representación de fenóme-nos de naturaleza diversa mediantegráficos.

Cuando se tiene un fenómenoque ocurre de manera dinámica,una magnitud varía en función deotra; por ejemplo, en el caso de lacorriente alterna, la intensidad de lacorriente o la tensión son las quevarían con el tiempo.

Para representar esas variacioneshacemos un gráfico de tensión ver-sus tiempo (V x t) como muestra lafigura 20.

Colocamos, entonces, en el ejevertical (Y) los valores de tensión,graduamos este eje en la formaadecuada y en el eje horizontal (X)


7

2020

1818

1919

colocamos los valores del tiempo(t), graduamos también el eje enforma adecuada. Después definimoscada punto del gráfico como un parde valores (X e Y), dado por el va-lor de la tensión en un determinadoinstante.

Para el caso de la tensión alter-na, si divididmos el tiempo de unciclo (1/50 de segundo) en 100 par-tes, por ejemplo, podemos determi-nar 100 puntos que unidos darán lacurva que representa la forma deonda de esta tensión.

Es claro que el gráfico ideal seobtiene con infinitos puntos peroeso no siempre es posible.

Mientras, por distintos procedi-mientos podemos tener una aproxi-mación que haga continua la curva yse obtenga así un gráfico (curva)ideal. A partir de esta representaciónpodemos entonces obtener el valorinstantáneo de la tensión en cual-quier momento y del mismo modo,dado el valor podemos encontrar elinstante en que se produce.

"¿De dónde viene el valor 1,4142(raíz cuadrada de 2) usado en elcálculo del valor RMS?"

El valor 1,4142 tiene origen en laenergía que se puede transportar pormedio de corrientes alternas cuyasformas de onda sean sinusoidales.

Según vimos, esta energía estádada por el área del gráfico en un

intervalo considerado.Para calcular el área enel caso de la sinusoide,debemos emplear recur-sos del cálculo integral.(Los lectores que no do-minan esa clase de cál-culos, no deben preocu-parse si no entiendenpues no tendrán proble-mas para comprender lasfuturas lecciones.)

La potencia desarrollada en unacarga de resistencia R, alimentadapor una tensión sinusoidal, de mo-do que circule una corriente mediaI, está dada por:

P = I2 (t) x R

Representa el valor cuadrático me-dio de la función f(x) que bien sepuede aplicar a la fórmula dadaarriba y representa el "valor eficaz"de la función f(x).

Para los que no dominan este ti-po de cálculo, digamos que todoesto puede resumirse en la siguien-te conclusión:

El valor eficaz de una corrientevaría en forma sinusoidal y es 1/2veces el valor máximo de corriente.Un razonamiento análogo se aplicaa la tensión para obtener su valoreficaz.

Reactancia

Vimos que existen fundamental-mente dos tipos de corriente quepueden usarse para el transporte deenergía eléctrica. La corriente conti-nua que puede obtenerse de pilas ybaterías y la corriente alterna quese obtiene de la red y es generadapor alternadores. Conocemos elcomportamiento de los capacitorese inductores en circuitos de corrien-te continua pero, ¿qué sucedería siconectáramos esos dispositivos a ge-neradores de corriente alterna?

Los componentes en cuestiónpresentarán una propiedad denomi-nada "reactancia" y eso es lo quevamos a estudiar.

Si se conecta un capacitor a ungenerador de corriente continua,como una pila, por ejemplo, unavez que cierta cantidad de cargasfluya a sus armaduras y se cargue,desaparece cualquier movimientode esas cargas y la corriente en elcircuito pasa a ser indefinidamentenula (figura 22).

En esas condiciones, el capacitorestá totalmene cargado, posee unaresistencia infinita y no deja circularla corriente.

Por otra parte, si conectamos almismo generador un inductor ideal(que no presenta resistencia en el


8

2121

almabre del cual está hecho)una vez que la corriente sehaya establecido y el campomagnético adquiera la intensi-dad máxima, no encontramosefecto alguno de inductancia.Las cargas podrán fluir con laintensidad máxima como si elinductor no existiera (Figura23).

La presencia del capacitory del inductor en un circuitode corriente continua es im-portante sólo en el instante enque ocurren variaciones:cuando la corriente se esta-blece o cuando la corrientese desconecta. Ya estudia-mos ampliamente los fenó-menos que se producen enesos instanes.

Pero, ¿qué sucedería si seconectara el inductor o el capacitora un circuito de corriente alternaen el que la tensión varía con rapi-dez, en forma repetitiva? ¿Qué fenó-menos importantes se producirían?

Reactancia Capacitiva

Vamos a empezar con el capaci-tor, lo conectamos, por ejemplo, aun circuito de corriente alterna de50 hertz, de la red, como muestra lafigura 24.

Durante el primer cuarto del ci-clo, cuando la tensión aumenta decero a su valor máximo, el capaci-tor se carga con la armadura A po-sitiva y la B negativa. Eso sucedeen un intérvalo de 1/200 de segun-do.

En el segundo cuarto, cuando latensión cae a cero desde el valormáximo, se invierte la corriente enel capacitor y se descarga.

En el tercer cuarto se invierte la

polaridad de la red de maneraque la corriente de descargacontinúa en el mismo sentidopero carga positivamente laarmadura B. El capacitor in-vierte su carga hasta un valormáximo.En el último cuarto, cuando latensión vuelve a caer a cero,la corriene se invierte y lacarga del capacitor cae a ce-ro.En la figura 25 tenemos la re-presentación del proceso queocurre en un ciclo y que serepite indefinidamente en ca-da ciclo de alimentación.Como se tienen 50 ciclos encada segundo, el capacitor secarga y descarga positivamen-te primero y luego negativa-mente, 50 veces por segundo.

Al revés de lo que ocurre cuan-do la alimentación es con corrientecontinua, en la que, una vez carga-do, cesa la circulación de corriente;con corriente alterna ésta queda enforma permanente en circulaciónpor el capacitor, carga y descargacon la misma frecuencia de la red.

La intensidad de la corriente de


9

2222

2323

2424

2525

carga y descarga va a depen-der del valor del capacitor ytambién de la frecuencia de lacorriente alterna.

Cuanto mayor es la capaci-dad del capacitor, mayor serála intensidad de la corriente(la corriente es entonces di-rectamente proporcional a lacapacidad) y cuanto mayorsea la frecuencia, mayor serála intensidad de la corriente(la corriente también es proporcio-nal a la frecuencia). Entonces se ve-rifica que el capacitor, alimentadocon corriente alterna, se comportacomo si fuese una "resistencia" ypermite mayor o menor circulaciónde corriente en función de los fac-tores explicados antes.

Como el término "resistencia" noes el adecuado para el caso puesno se trata de un valor fijo, comoen el caso de los resistores, sinoque varía con la frecuencia y no essólo inherente al componente, seprefiere decir que el capacitor pre-senta una "reactancia" y en el casoespecífico del capacitor, una "reac-tancia capacitiva" (abreviada Xc).

Podemos, entonces, redefinir lareactancia capacitiva así:

"Se denomina reactancia ca-pacitiva (Xc) a la oposición queun capacitor ofrece a la circula-ción de una corriente alterna."

Para calcular la reactancia capa-citiva, se tiene la fórmula siguiente:

1XC = ________________ (1)

2 . 3,114 . f . C

Donde, Xc es la reactancia medida en

ohm.

3,14 es la constante pi (π)f es la frecuencia de la corriente

alterna en hertz.C es la capacidad del capacitor

en farad.El valor "2 . 3,14 . f" puede re-

presentarse con la letra omega (ω)y este valor se llama "pulsación".La fórmula de la reactancia capaciti-va queda entonces:

1Xc = ______ (2)

ω . C

Sobre la base de lo visto pode-mos dar algunas propiedades im-portantes de los capacitores en loscircuitos de corriente alterna.

* La reactancia capacitiva esmenor cuanto más alta es la fre-cuencia, para un capacitor de va-lor fijo.

Puede decirse que los capacito-res dejan pasar con más facilidadlas señales de frecuencias más altas(figura 26).

* La reactancia capacitiva esmenor en los capacitores demayor valor, para una fre-cuencia constante. Puede de-cirse que los capacitores ma-yores ofrecen menos oposi-ción al pasaje de las corrien-tes alternas.Más adelante veremos cómopueden usarse esas propieda-des para proyectar circuitosde "filtros" capaces de blo-

quear o de dejar pasar señales (co-rrientes alternas) de determinadasfrecuencias.

Al final de la lección daremosalgunas tablas con los valores calcu-lados de las reactancias de capacito-res en diversas frecuencias, lo quees de gran utilidad en diversos tiposde proyectos.

Fase en el Circuito Capacitivo

Cuando estudiamos corriente al-terna, llegamos a referirnos al ángu-lo de fase para mostrar las distintastensiones que obtenemos según losdiferentes ángulos que resultan enla sinusoide representativa de lamisma señal (figura 27).

Dos señales pueden estar en fa-ses diferentes o en concordancia defase, conforme sus formas de ondacoincidan por superposición en uninstante dado y siempre que tenganla misma frecuencia (figura 28).

Podemos hablar también de ladiferencia de fase entre dos seña-les de corriente alterna y entreuna corriente alterna y una ten-sión si llegaran a los puntos demáximo (o de mínimo) en distin-tos instantes.

Esta diferencia entre los instan-tes nos da la diferencia de fase quepuede expresarse con un ángulo


10

2626

2727

como mues-tra la figura29.Si dos señalesestuvieran enconcordanciade fase, esevidente quela diferenciasería cero. Sila diferenciafuera de 90grados, dire-mos que lasseñales estánen cuadraturay si fuera de180 grados,diremos quelas señalesestán en opo-

sición de fase. La figura 30 ilustralas tres situaciones.

Conectando un resistor en uncircuito de corriente alterna, es evi-dente que siendo la tensión la cau-sa y la corriente el efecto, debenestar en concordancia de fase, esdecir, cuando la tensión aumenta, lacorriente debe aumentar en la mis-ma proporción (figura 31).

Pero si conectamos un capacitoren un circuito de corriente alterna,las cosas no suceden de este modo.

Si consideramos un capacitor decapacidad C conectado a un gene-rador de corriente alterna cuya ten-sion esté dada por E = Eo sen ωt,veremos que la diferencia de poten-cial entre las placas del capacitorvaría con el tiempo (figura 32).

La corriente en las armadurasdel capacitor estará dada por:

i = dq/dt

Como la relación V = Q/C tam-bién es válida en este caso, pode-mos escribir la fórmula siguiente


11

2828

2929

3030

3131

3232

para la carga del capacitor:

q = C.Eo sen ω t

La corriente estará dada por:

i = ω C Eo cos ωt

Como:

cos ωt = sen (ωt + n/2) (con n = Nº entero impar), obte-

nemos que la corriente varía con lamisma frecuencia que la tensión (ω)pero con una diferencia de fase den/2 o sea 90 grados.

La corriente estará ADELAN-TADA 90 grados respecto de latensión (figura 33).

Reactancia Inductiva

Veamos ahora lo que ocurrecuando conectamos un inductor de

inductanciaL a un ge-nerador decorriente al-terna, porejemplo50Hz de lared (figura34).Durante elprimer cuar-to del ciclo,la tensiónsube a cerohasta el va-lor máximo

qe corresponde a una variación a laque el inductor se opone. En estascondiciones, comienza a circularuna corriente por el inductor quecrea el campo magnético, hasta sumáximo.

En el segundo cuarto, la tensióncae a cero lo que también es unavariación a la que el inductor seopone. En estas condiciones, co-mienza a circular una corriente porel inductor que crea el campo mag-nético, hasta su máximo.

En el segundo cuarto, la tensióncae a cero lo que también es unavariación a la que el inductor se

opone. Pero aun así, el campomagnético se contrae hasta desapa-recer.

En el tercer cuarto, la tensión in-vierte su polaridad y aumenta devalor hasta un máximo negativo;variación a la que el inductor seopone pero lo hace estableciendoun campo magnético que se expan-de.

Finalmente, en el último cuarto,encontramos oposición del inductora la circulación de la corriente. Laslíneas de fuerza se contraen duranteeste cuarto de ciclo.

En realidad, según veremos va aexistir un pequeño atraso en estaretracción de las líneas.

Lo importante es observar quemientras en el circuito de corrientecontinua, una vez establecido elcampo, la resistencia (oposición)desaparecía y la corriente circulabalibremente, en este caso la oposi-ción es permanente.

En la figura 35 se ve la repre-sentación de este proceso.

Vea entonces que se estableceun campo magnético alterno en elinductor que varía constantementeen intensidad y polarización.

La oposición constante manifes-


12

3333

3434 3535

tada por el inductor a las variacio-nes de la tensión va a dependertanto de la inductancia como de lafrecuencia de la corriente.

Cuanto mayor sea la inductan-cia, mayor será la oposición a lacirculación de la corriente.

El inductor también se comportacomo una "resistencia" a lacirculación de la corriente al-terna, pero el término resis-tencia tampoco cabe en estecaso pues no es algo inheren-te sólo al componente sino ta-mibén a las características dela tensión aplicada.

Nos referimos entonces areactancia inductiva, represen-tada por XL, como la oposi-ción que un inductor presenta a lacirculación de una corriente alterna.

La reactancia inductiva se mideen ohms como la reactancia capaci-tiva y puede calcularse mediante lasiguiente fórmula:

XL = 2 . 3,14 . f . L (3)

Donde: XL es la reactancia inductiva en

ohms3,14 es la constante pi (π)f es la frecuencia de la corriente

alterna en hertz.L es la inductancia en henry.Como la expresión "2 . 3,14 . f"

puede expresarse como "ω" (pulsa-ción), podemos escribir:

XL = ω . L (4)

Tenemos finalmente las propie-dades de los inductores en los cir-cuitos de corriente alterna:

* La reactancia inductiva es tantomayor cuanto mayor sea la frecuen-cia. Puede decirse que los inducto-

res ofrecen una oposición mayor alas corrientes de frecuencias más al-tas (figura 36).

* la reactancia inductiva es ma-yor para los inductores de mayorvalor para una frecuencia determi-nada. Los inductores de mayor va-lor ofrecen una oposición mayor ala circulación de corrientes alternas.

En la figura 37 damos un circui-to de filtro separador de frecuenciaspara altoparlantes.

Los tweeters son parlantes deagudos, es decir, deben recibir y re-producir señales de las frecuenciasmás altas, mientras que los woofersson los parlantes de graves, que de-ben recibir y reproducir las señalesde frecuencias más bajas.

Conectando en serie un tweetercon un capacitor, se dificulta el pa-saje de las señales de frecuenciasmás bajas y se deja pasar con másfacilidad las de frecuencias altas(agudos).

Conectando en serie un woofercon un inductor, las señales de ba-jas frecuencias no encuentran mu-

cha oposición a su paso y llegan alaltoparlante, pero las de frecuenciasaltas encuentran gran oposición yprácticamente no logran pasar.

Fase en el Circuito Inductivo

Si conectamos un inductor aun circuito de corriente alter-na, la corriente no estará enfase con la tensión. Veamosqué ocurre:La bobina de inductancia Lestá conectada a un circuitode corriente alternada en elque la tensión está dada por:

E = Eo sen ω t

En cualquier instante que seconsidere existe una f.e.m. inducidaen el inductor que está dada por:

E = L . di/dt

Aplicando la Ley de Kirchhoff alcircuito tenemos que:

E - L . di/dt = 0

La Ley de Kirchhoff afirma quela suma de las caídas de tensión alo largo de todo el circuito es cero.

De esta ecuación deducimosque:

E = L . di/dt

La velocidad con la que cambiala corriente en función del timpo esproporcional a la tensión instantá-nea aplicada al inductor.

Podemos escribir entonces laecuación anterior de la siguientemanera:


13

3636

3737

di/dt = E/L = (Eo sen ω t)/L

Para obtener la corriente, bastaintegrar la ecuación:

i = Eo/ω L . cos ωt = Eo/2π f . L cos 2π ø . t

Como:

(-cos ω t) = sen (ωt/2)

vemos que:* La corriente tiene la misma fre-

cuencia que la tensión.* La corriente tiene su fase atra-

sada 90 grados (π/2) en relación ala tensión.

Un gráfico muestra lo que ocu-rre con la tensión respecto de la co-rriente (figura 38).

Recuerde:• Los capacitores y los inducto-

res se comportan de manera dife-rente en los circuitos de corrientealterna.

• Los capacitores ofrecen unaoposición a la circulación de co-rrientes alternas, llamada reactanciacapacitiva.

• Los inductores ofrecen una

oposición ala circulaciónde corrientesalternas, lla-mada reac-tancia induc-tiva.• La reactan-cia capacitivaes mayor pa-ra las fre-cuencias me-nores.• La reactan-cia inductivaes mayor pa-

ra las frecuencias mayores.• Las reactancias se expresan en

ohm.• Los capacitores e inductores

pueden utilizarse en filtros que se-paran señales de frecuencias dife-rentes.

• En un capacitor, la corrienteestá atrasada 90 grados respecto dela tensión.

• Los capacitores ofrecen mayordificultad a la circulación de co-rriente de frecuencias bajas. Los in-ductores ofrecen mayor dificultad ala circulación de corrientes de altafrecuencia.

¿Que es una señal?

En los circuitos electrónicos apa-recen corrientes de distintos tipos:continuas puras, continuas pulsan-tes y alternas con diversas formasde onda.

En el caso específico de los apa-ratos de sonido, por ejemplo, lasformas de onda son "retrasos" delsonido que debe reproducirse yque aparecen en una amplia varie-dad de formas de onda y de fre-cuencias.

Las corrientes con que trabajanlos circuitos —amplificadoras, pro-ductoras, reproductoras o captado-ras— se denominan señales. Encon-tramos, en los circuitos electrónicos,señales que pueden ser desde sim-ples corrientes continuas hasta se-ñales cuyas frecuencias pueden lle-gar a centenas de millones de hertz.

¿Es importante conocer las fór-mulas solamente o saber deducirlas?

La deducción de una fórmula sehace para demostrar su validez, me-diante la descripción de un fenóme-no y de un raciocinio lógico. En ladeducción de algunas de las fórmu-las que presentamos, utilizamos elcálculo diferencial e integral, que ellector no necesita conocer. En estoscasos, aunque la deducción no secomprenda bien, bastará que el lec-tor separa la fórmula pues le seráde utilidad en cálculos futuros.

Sugerimos que los lectores quetengan dificultades con matemáticasy que deseen profundizar sus estu-dios de electrónica, estudien algomás de esa ciencia importante. ✪


14

3838

curso de electricidad 8

Education