CINEMÁTICA DEL MOVIMIENTO UNIDIMENSIONAL

_______________________________________________________________________________ PROF. EDUARDO BAS / ÁREA DE FÍSICA / UNIDAD DE ESTUDIOS BÁSICOS / UNIVERSIDAD DE ORIENTE

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CURIOSIDADES GEOMÉTRICAS EN CINEMÁTICA.

Por: Jesús Valdés Martínez y Carlos Franco de Ajuria.

Es común en cinemática estudiar el movimiento de dos cuerpos que se mueven

independientemente para encontrar el punto en que sus trayectorias coinciden.

En algunas ocasiones se llega a resultados “curiosos” que el profesor puede utilizar para

despertar el interés de sus alumnos.

Los dos problemas siguientes requieren para su solución de un conocimiento elemental de la

cinemática en una dimensión y su resultado no deja de llamar la atención.

CINEMÁTICA DEL MOVIMIENTO UNIDIMENSIONAL

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Problema 1:

En el momento en que se encienda la luz verde de un semáforo de transito arranca desde el reposo un

automóvil con una aceleración constante “ aa 20

”. En el mismo instante, un camión que se mueve

con una velocidad constante “ c

OV

”alcanza y rebasa el automóvil. Un cierto tiempo después el

automóvil alcanza al camión. ¿A qué velocidad irá el automóvil en ese instante?

2

22

1

0

00

0

000

A

FFA

F

AA

F

A

FF

A

FF

A

F

AA

F

A

FF

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AUTOMOVIL

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CAMION

023

C

F

A

F

C

FF

A

FFC

F

A

F

VV

VtVt

XX

2

2

Cuando el automóvil alcanza al camión su velocidad es del doble de la del camión

“¿Qué Curioso no?”

Se puede visualizar en la gráfica de V vs t que para que las dos áreas sean iguales la

velocidad media del automóvil debe ser igual a la velocidad media del camión.

1A

2A

3A

a+

t

t

t

tF t1

to

X+

V+

C

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A

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GGRRÁÁFFIICCAA DDEE TTRRAAYYEECCTTOORRIIAA Y

+

X+

+

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C

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0A

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SENTIDO DEL MOVIMIENTO

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.0 CtteV C

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.01 CtteV C

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F

CA VV 11

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F VV

2

.00 Cttea A

F

.00 Cttea A

F

.00 Cttea A

F

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Problema 2:

En el momento en que se encienda la luz verde de un semáforo de transito arranca desde el reposo un

automóvil con una aceleración constante “a

”. En el mismo instante, un camión que se mueve con

una velocidad constante “V

” se encuentra a una distancia “ X ” atrás del automóvil; el camión

alcanza al automóvil en un punto “ P ”, para un instante después de ser dejado atrás por el automóvil.

¿A qué distancia del punto de partida del automóvil, es éste último alcanzado por el camión?

AA

FFA

F

AA

F

A

FF

A

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F

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F

A

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F

XVt

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00

0

0

2

22

2

Cuando el camión alcanza al automóvil, éste ha recorrido una distancia igual a la distancia a

la que se encontraba el camión por detrás del auto “¿Qué Curioso no?”

Es fácil visualizar en la gráfica V vs t que el desplazamiento del camión es el doble del auto.

GGRRÁÁFFIICCAA DDEE TTRRAAYYEECCTTOORRIIAA Y+

X+

+

C

F

A

F XX

0ot

XX A

0

SENTIDO DEL MOVIMIENTO

Ft 0C

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.0 CtteV C

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.0 CtteV C

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.00 Cttea A

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