CUESTIONARIO

1.- Demostrar la ecuación de Rabinowitsch- Mooney para un viscosímetro capilar

Algoritmo de Rabinowitsch y Mooney:Manipulando las ecuaciones basicas

= 8V/D (3/4 + dln (V) / dln(C) )

Se define:

n´ = dln (0) / dln (V) = dln() / dln(8V/ D)

= 8V/D ((1+3n´)/ 4n´)

Ahora, si se traza el peudoreograma bajo la forma

ln() = f ln(8V/ D)

Entonces la pendiente en un punto es n´. Esta pendiente puede calcularse gráficamente o numéricamente. El reograma o numéricamente. El reograma puede entonces obtenerse en cada uno. Este procedimiento, es muy sencillo y general, fue desarrollado primitivamente por Herzong y Weissemberg y luego Rabinowitsch y Mooney los que establecieron completamente el significado del algoritmo

2.- ¿Por qué la viscosidad aparente de los fluidos no newtonianos varia con el esfuerzo cortante?

En fluidos no newtonianos la relación entre esfuerzo cortante y velocidad constante no es lineal es decir, la viscosidad no permanece constante si no que esta e función de la velocidad constante. Algunos líquidos no obedecen esta ley de newton como pastas lechadas, altos polímeros y emulsiones.

3.- El viscosímetro capilar se puede emplear para hacer lecturas a presiones externas de 250 PSI. Fundamente su respuesta, como lo haría y que ecuación usaría.

No, el viscosímetro capilar mide viscosidad absolutas bajo condiciones reales ha reemplazado al concepto de índice de viscosidad convencional para evaluar lubricantes bajo condiciones de operación.

4.- ¿Por qué varia la viscosidad de los líquidos con la temperatura?

La temperatura puede afectar a las diferentes parámetros reológicos como son viscosidad, incide de consistencia, índice de comportamiento al flujo y umbral de influencia. Generalmente, el efecto que se observa es el siguiente:

La viscosidad e índice de consistencia disminuye cuando aumenta la temperatura. El índice al comportamiento al flujo no suele verse afectada por la variación de la

temperatura. Sin embargo, en algún caso se ha observado que un aumento de temperatura puede hacerlo aumentar pasándose de comportamiento seudo plástico a newtoniano.

El umbral de influencia también puede variar con la temperatura, con tal modo que al aumentar la temperatura disminuya su valor.

5.- Se ha determinado el comportamiento al flujo de un jugo clarificado de manzana de 47,3 ºBrix, que posee cierto contenido en pectinas; obteniéndose que el mejor modelo que describe dicho comportamiento es la ecuación de la potencia. Las constantes reológicas obtenidas, a distintas temperaturas, se indican en la tabla adjunta.

Temperatura K(mPa.Sn)

n

4101520253035404550556065

27802287174012471146859678654557515467404402

0.68o.680.680.710.680.710.730.710.730.730.740.750.74

a) determinar la energía de activación al flujo en KJ/mol.b) Estimar que viscosidad aparente presenta un jugo de manzana de 47.3º Brix a 37ºC,

para un gradiente de velocidad de 100 s-1.

Solución:

a) La variación de la viscosidad con la temperatura se puede correlacionar mediante una ecuación tipo Arrhenius, que en el caso de fluidos no newtonianos, se utiliza el índice de consistencia en lugar de viscosidad.

k=K0exp (Ea/RT)

Al representar Ln k frente a 1/T se obtiene una recta, cuya ordenada en el origen es ln(K0) y su pendiente es Ea/R. Realizando este ajuste con los datos de la tabla se obtiene K0=3.5.10-2 mPaSn Ea/R= 3.097Con lo que la energía de activación al flujo posee un valor de 25.75 KJ/mol.

b) Para un fluido Pseudoplastico, la viscosidad aparente se expresa:

a= K()n-1

para 37ºC se puede tomar que el índice de comportamiento al flujo es n =0.72. El índice de consistencia se puede obtener a partir de la ecuación de Arrhenius, con los valores de K0 y Ea obtenidos en el apartado anterior, para T = 310K. Con estos datos se obtiene k = 763.5 mPa.sn.

La viscosidad aparente para una velocidad de deformación de 100s-1 es a= 210 m Pa.s.

6.- Se utiliza un viscosímetro de cilindros concéntricos para el estudio reológico de un puré de manzana a 30ºC. La elevada concentración de sólidos existentes en el mismo hace necesario el uso de un viscosímetro de espacio ancho con objeto de no falsear las medidas. Los experimentos se llevan acabo variando la velocidad de giro del cilindro interno y leyendo en un indicador el par de torsión que se aplica a cada medida. Las lecturas se toman una vez transcurrido 5 min. Desde la variación de la velocidad de giro a fin de asegurar que se alcance el régimen estacionario. Los resultados obtenidos son los siguientes:

N(rpm) 3 6 10 15 20 25T (Nm) 2.31 4.61 7.70 11.50 15.40 19.20

Determinar el tipo de comportamiento y la ecuación reológico que mejor describe a este fluido.Datos: Dimensiones del viscosímetro: L= 21cm, R1= 3cm, R2= 5cm.

7.- Se ha estudiado la influencia del contenido en sólidos solubles sobre el comportamiento reológico en el jugo clarificado y despectinizado de manzana. Para ello, se ha tomado un zumo concentrado industrial de 70 ºBrix y mediante dilución con agua destilada, se ha obtenido jugos en el intervalo de concentraciones de 30 a 70 ºBrix; encontrándose que en 25ºC todos ellos presentan un comportamiento newtoniano, con las siguientes viscosidades de cada muestra.

C (Brixº) 30 40 45 50 55 60 65 70(mPa.s) 3 5 8 13 19 41 74 233

Obtener una expresión que describa la influencia del contenido en sólidos solubles sobre viscosidad.

En una de las etapas de un proceso industrial debe circular un jugo de manzana a través de conducción, disponiéndose de una bamba de centrífuga que puede impulsar fluidos que poseen como máximo una viscosidad de 100 mPa.s ¿ Serviría esta bomba para hacer circular un jugo de 68ºBrix a 25 ºC?¿Qué concentración máxima puede hacer circular esta bomba?.

Solución:La variación de la viscosidad con el contenido de solidos solubles pueden

correlacionarse por algunas expresiones:

= K1exp (a,c) o = K2(C)a2

Estas ecuaciones se pueden lineal izar si se toman en forma logarítmica, y con los datos de la tabla, es posible encontrar las diferentes constantes. Del ajuste se obtiene:

=7.9*10-5exp (0.106C) r = 0.975

=9.3*10-11(C)4.89 r = 0.940

Que la viscosidad se da en Pa.s, si el contenido en sólidos solubles se expresa en ºBrix. Parece que el modelo exponencial ofrece un mejor ajuste, ya que su coeficiente de regresión superior.

Si se toma ecuación exponencial, para una concentración de 68ºBrix se obtienen que la viscosidad de dicho zumo es de 106.7mPa.s la bomba no podrá impulsar el zumo de 68ºBrix.

Para viscosidad de 100mPa.s, según se puede obtener la ecuación exponencial, se corresponde a un zumo a un zumo de67.4ºBrix. Por ello, la bomba de que se dispone, únicamente podrá impulsar zumos cuyo contenido en sólidos solubles no supere los 67ºBrix

8.- De los siguientes datos obtenidos de bibliografía esfuerzo cortante () y velocidad de deformación (), determine a que modelos reologicos se ajustan mejor.

Se ajusta al modelo Mecánico de Hooke (de muelle) sirve para describir el comportamiento de sólidos elásticos ideales. Representamos el tipo de modelo y el esfuerzo frente a la deformación que se produce en el muelle.