Solucionario practica 11. Elmovimiento armnico simpleTambin denominadomovimiento vibratorio armnico simple, es unmovimiento peridico, y vibratorio en ausencia de friccin, producido por la accin de una fuerza recuperadora que es directamente proporcional a la posicin. Y que queda descrito en funcin deltiempopor una funcin senoidal (senoo coseno). Si la descripcin de un movimiento requiriese ms de una funcin armnica, en general sera un movimiento armnico, pero no un

2. Interferencias de las ondasSe denomina interferencia a la superposicin o suma de dos o ms ondas. Dependiendo fundamentalmente de las longitudes de onda, amplitudes y de la distancia relativa entre las mismas se distinguen dos tipos de interferencias:Constructiva: se producecuando las ondas chocan o se superponen en fases, obteniendo una onda resultante de mayor amplitud que las ondas iniciales.Destructiva: es la superposicin de ondas en anti fase, obteniendo una onda resultante de menor amplitud que las ondas iniciales3. Las ondas estacionarias son aquellas ondas en las cuales, ciertos puntos de la onda llamados nodos, permanecen inmviles. Unaonda estacionaria se forma por lainterferenciade dosondasde la misma naturaleza con igualamplitud, longitud de onda(ofrecuencia) que avanzan en sentido opuesto a travs de un medio. Se producen cuando interfieren dos movimientos ondulatorios con la misma frecuencia, amplitud pero con Diferente sentido, a lo largo de una lnea con una diferencia de fase de media longitud de onda. Las ondas estacionariaspermanecen confinadas en un espacio(cuerda, tubo con aire, membrana, etc.). La

Amplitud de laoscilacinpara cada punto depende de su posicin, la frecuencia es la misma para todos y coincide con la de las ondas que interfieren. Tiene puntos que no vibran (nodos), que permanecen inmviles, estacionarios, mientras que otros (vientres o antinodos) lo hacen con una amplitud de vibracin mxima, igual al doble de la de las ondas que interfieren, y con una energa mxima. El nombre de onda estacionaria proviene de la aparente inmovilidad de los nodos. La distancia que separa dos nodos o dos antinodos consecutivos es media longitud de onda.Se puede considerar que las ondas estacionarias no son ondas de propagacin sino los distintos modos devibracinde la cuerda, el tubo con aire, la membrana, etc. Para una cuerda, tubo, membrana, determinados, slo hay ciertas frecuencias a las que se producen ondas estacionarias que se llaman frecuencias de resonancia. La ms baja se denomina frecuencia fundamental, y las dems son mltiplos enteros de ella (doble, triple,).Una onda estacionaria se puede formar por la suma de una onda y su onda reflejada sobre un mismo eje(x o y)

Cuando llega a una cresta consecutiva, habiendo recorrido un valle. Viceversa.Se pueden obtener por la suma de dos ondas atendiendo a la frmula:

Siendo para x=0 y t=0 entonces y=0, para otro caso se tiene que aadir su correspondiente ngulo de desfase.Estas frmulas nos da como resultado:

Siendoy4. La superposicin de dos o ms ondas produce, generalmente, interferencias; las ondas se suman o se restan, produciendo con ello mximas o mnimas intensidades. Una luz con estas caractersticas se denomina una luz incoherente.En cambio, con una fuente de luz coherente, todas las ondas emitidas tienen la misma longitud de onda y la misma orientacin.Todos los fotones tienen la misma energa y la misma impulsin. Esta luz monocromtica se presta a procedimientos de amplificacin que son aprovechados en el principio del lser.5. Las ondas que se producen en las cuerdas tensas de los instrumentos musicales y en las superficies de los lquidos son transversales.Tambin las ondas electromagnticas que constituyen las ondas de radio y la luz son transversales.No todas las ondas son transversales. En ciertos casos las partculas del medio se mueven de un lado a otro en la misma direccin en la que se propaga la onda. Las partculas se mueven a lo largo de la direccin de la onda en vez de hacerlo en sentido perpendicular. Una onda de este tipo es una onda longitudinal.Las ondas sonoras son ondas longitudinales

Solucionario Practica 23- Un espejo esfrico es aquel cuya superficie tiene un radio de curvatura (R) constante.En funcin de si el objeto se refleja en el interior o el exterior de la esfera, es posible distinguir dos tipos de espejos esfricos:Espejos cncavos, que son aquellos cuya superficie reflectora est en su interior.Espejos convexos, en los que la superficie reflectora est en su parte externa.Una caracterstica especial de los espejos esfricos es que su distancia focal siempre es la mitad de su radio de curvatura:

2-Diferencia entre una imagen virtual y real.Simplemente, una imagen real puede ser capturada en una pantalla (por ejemplo, en una hoja de papel), una imagen virtual no.Por ejemplo, si tenemos un bombillo (o una ventana), una lente convergente y una hoja de papel. Al enfocar el bombillo (o una ventana) en la hoja aparece la imagen invertida del bombillo (o de la ventana), esa imagen es real. Ahora, si la lente es divergente, jams se formar una imagen en la hoja de papel, pero si miramos a travs de dicha lente podemos ver la imagen del bombillo (o de la ventana) esa es una imagen virtual. Cuando tu te miras en un espejo plano la imagen que ves es una imagen virtual, jamas podras proyectar tu imagen con un espejo plano.Los espejos cncavos y lentes convergentes pueden producir imgenes reales y virtuales, dependiendo de la posicin del objeto con respecto al espejo o lente.Los espejos convexos y lentes divergentes slo pueden producir imgenes virtuales.5 espejos planos UnespejoEl ejemplo ms sencillo es el espejo plano. En este ltimo, un haz de rayos de luz paralelos puede cambiar de direccin completamente en conjunto y continuar siendo un haz de rayos paralelos, pudiendo producir as unaimagen virtualde un objeto con el mismo tamao y forma que el real. La imagen resulta derecha pero invertida en el eje normal al espejo.Tambin existenespejos curvosque pueden sercncavosoconvexos. En un espejo cncavo cuya superficie forma unparaboloide de revolucin, todos los rayos que inciden paralelos al eje del espejo, se reflejan pasando por elfoco, y los que inciden pasando por el foco, se reflejan paralelos al eje.Los espejos son objetos que reflejan casi toda la luz que choca contra su superficie debido a este fenmeno podemos observar nuestra imagen en ellos.

Solucionario de Practica 31- Se llama centro ptico el punto O de interseccin del eje principal con el plano principal. Tiene la propiedad de que los rayos que pasan por l prcticamente no se desvan. En efecto, sea un rayo X Y que despus de refractarse pasa por O y luego emerge segn Z U. Siendo paralelas las tangentes en Y y en Z, el efecto es el mismo que si hubiese atravesado el rayo una lmina de caras paralelas. Por tanto, el rayo emergente Z U es paralelo al incidente X Y, un poco desplazado lateralmente. Pero este desplazamiento es insignificante si la lente es delgada. Se admite, pues todo rayo que atraviesa la lente por el centro ptico no se desva.2- Construccin de imgenes con lentes

Aumento(A): En los espejos y en las lentes es la relacin entre el tamao de laImagen (y) y el tamao del objeto (y). Se cumple que:

Potencia (P): El nmero inverso de la distancia focal medida en metros, se denominaPotencia. Cuanto menor es la distanciafocal de una lente mayor es su potencia.La unidad de la potencia ptica en el S.I. eslaDioptra.

3- 4- Lente positiva y negativa (convergente y divergente)Lente convergente: Es aquella que, cuando incide sobre ella un haz de rayos paralelos, convergen para formar una imagen real, despus de atravesarla. La distancia focal es siempre positiva. Las lentes convergentes son ms gruesas por la parte central que por el borde.

Lente divergente: Es aquella que al incidir un haz de rayos paralelos, salen divergentes despus de atravesarla. Su distancia focal es negativa y por ello tambin se denomina lente negativa. Las lentes divergentes son ms estrechas en el centro que en los bordes. 6.-Aumento de lupa

7.- La idea principal en un telescopio astronmico es la captacin de la mayor cantidad de luz posible, necesaria para poder observar objetos de bajo brillo, as como para obtener imgenes ntidas y definidas, necesarias por ejemplo para observar detalles finos en planetas y separar estrellas dobles cerradas.

En el grfico superior se puede ver el funcionamiento simplificado de un tpico telescopio refractor de diseo kepleriano. Este es un sistema muy simple donde los rayos convergen en el plano focal y es ah donde se dispone el correspondiente ocular para ampliar la imagen. Los rayos de los extremos del objetivo son los que sufren la mayor refraccin, mientras que en el eje ptico (o eje de simetra), la luz no es desviada.

En la figura superior se muestra la marcha de los rayos en un telescopio reflector simple.

Solucionario de practica 4

1- En lastelecomunicacionesy reas afines, lainterferenciaes cualquier proceso que altera , modifica o destruye unaseal durante su trayecto en elcanalexistente entre elemisory elreceptor. Cuando enmecnica ondulatoriase habla deinterferencia destructivase hace referencia a una superposicin de dos o msondasdefrecuenciaidntica o similar que, al interferirse crean un nuevo patrn de ondas demenorintensidad(amplitud) en un punto llamado nodo. Tras dicho punto, las ondas siguen siendo como eran antes de interferirse, aunque esta vez alejndose del nodo. En el caso ms extremo, dos ondas de igual frecuencia y amplitud en contrafase (desfasadas 180), que se interfieren, se anulan totalmente por un instante (como se ilustra en el primer grfico de la derecha). De igual manera, vuelven a ser las mismas despus de traspasar el nodo, aunque esta vez alejndose del mismo.

2- Lasinterferenciastienen lugar cuando laluzincidente en una lmina delgada es reflejada por las superficies superior e inferior. Al llegar a la primera superficie de separacin parte de laluzse refleja (A) y parte se refracta. La parte que se refracta llegar a la segunda superficie de separacin donde, de nuevo, parte se refleja y parte se refracta. La parte que se refleja vuelve a la primera superficie de separacin y se transmitir al medio inicial (B). Si el espesor de la lmina es muy pequeo la distancia entre A y B puede ser muy pequea, del orden de la longitud de onda, as que al final ser como tener dos rendijas (experimento de Young), y esto dar lugar a figuras deinterferencia. Un ejemplo de esto son los colores que aparecen en una pompa de jabn. Cuando la luz incidente esluz monocromtica, las figuras de interferencia aparecern como bandas claras y oscuras. Las bandas claras corresponden a las regiones en las que tiene lugar la interferencia constructiva entre las ondas reflejadas mientras que las bandas oscuras tienen lugar cuando la interferencia es destructiva.APLICACIONESLas lminas delgadas se utilizan de forma comercial en recubrimientos anti-reflectantes,espejos, yfiltros pticos.3- LUZ MONOCROMATICAA diferencia de laluzblanca, que est formada por muchos componentes, laluz monocromticaes aquella que est formada por componentes de un solo color. Es decir, que tiene una solalongitud de onda, correspondiente al color.Esto quiere decir que para producir radiacin monocromtica, se generan loselectrones por medio del calentamiento de unfilamentoy luego losaceleramosen uncampo electromagntico, los electrones de alta energa chocan contra unnodocon suficiente velocidad para penetrar las capas electrnicas externas del material del nodo. Cuando el electrn choca con la capa de electrones K, el electrn incidente remueve su rbita al electrn de la capa K. Eltomopierde uno de sus electrones de la capa K y est en condicin meta estable, en consecuencia el electrn de la capa L entra a llenar la capa K.El ejemplo ms representativo de este tipo de luz son losdiodoslser, puesto que su longitud de onda vara slo algunas milsimas denanmetro. Cabe sealar que la mono cromaticidad pura no existe como tal, as que se trata, pues, de una caracterstica ideal.

4- FRANJA DE INTERFERENCIA Las ondas que producen interferencia han de ser "coherentes", es decir los haces provenientes de cada una de las rendijas han de mantener una fase relativa constante en el tiempo, adems de tener la misma frecuencia, aunque esto ltimo no es estrictamente necesario, puesto que puede hacerse el experimento con luz blanca. Adems, ambos han de tener polarizaciones no perpendiculares. En el experimento de Young esto se consigue al hacer pasar el haz por la primera rendija, produciendo una mutilacin del frente de onda en dos frentes coherentes. Tambin es posible observar franjas de interferencia con luz natural. En este caso se observa un mximo central blanco junto a otros mximos laterales de diferentes colores. Ms all, se observa un fondo blanco uniforme. Este fondo no est formado realmente por luz blanca, puesto que s, fijada una posicin sobre la pantalla, se pone paralelo a la franja un espectrmetro por el cual se hace pasar la luz, se observan alternadamente franjas oscuras y brillantes. Esto se ha dado en llamar espectro acanalado. Las dos rendijas han de estar cerca (unas 1000 veces la longitud de onda de la luz utilizada) o en otro caso el patrn de interferencias slo se forma muy cerca de las rendijas. La anchura de las rendijas es normalmente algo ms pequea que la longitud de onda de la luz empleada permitiendo utilizar las ondas como fuentes puntuales esfricas y reduciendo los efectos de difraccin por una nica rendija.5.-En las salas de cine del mundo actualmente se pueden encontrar cuatro sistemas diferentes de tercera dimensin. Dos de ellos usan un sistema de luz polarizada que debemos filtrar con ayuda de los lentes. En el tercero, las gafas que se utilizan poseen un sistema de filtro diferente. Y, ya el cuarto es considerado como una evolucin de los tres anteriores.Dolby 3DEste sistema se basa en una tecnologa en la cualel ojo del espectador recibe tres luces diferentes: roja, verde y azul. La diferencia radica en que cada uno de los tres rayos de luz llega a cada ojo con una intensidad diferente.Para este sistema se coloca un lenteespecial en el proyector que gira de manera sincronizada para filtrar las imgenes correspondientes para cada ojo.Inconvenientes:-Los lentes son muy costosos.-El proyector debe emitir con el doble de potencia para lograr el mismo efecto que en una proyeccin de solo dos dimensiones.

Real IDEn este sistema se usa un solo proyector que de manera alterna proyecta una imagen para cada ojo.Las gafas que llevan los espectadores son las encargadas de filtrar.Para reproducir este tipo de imgenes, lapantalla no puede ser de las convencionales. Se requiere de una que sea capaz de reflejar la luz y que mantenga la polarizacin del mismo nivel para cada ojo.

XpandEs conocido como el sistema de las gafas activas. Esto significa que en el proyector no existe un filtro para separar las imgenes sino que es el propio lente del espectador el que se activa para transmitir a cada ojo la seal que le corresponde.

Imax 3DEn este sistema se usan cmaras especiales de dos lentes para grabar el contenido. Los lentes estn separados unos 70 milmetros el uno del otro; ms o menos la distancia entre ojos de la mayora de personas. Ya en el cine, las dos pelculas se proyectan al tiempo para crear la sensacin tridimensional y las gafas polarizadas se encargan de llevarlas ya unidas al cerebro.