CUESTIONARIO: RECOPILACION DE 100 PREGUNTAS APTITUD MATEMATICA Y NUMERICA

1. De los números primos se podría afirmar:

a. Todos los números primos tiene 3 divisores

b. El único número primo par es 2

c. El conjunto de los número primos es finito

d. Todos los números primos son impares

2. Si a y b representan número enteros cualesquiera, acerca de a2 – b

2 no es correcto afirmar:

a. es par sólo si a y b son pares b. es el cuadrado de un número entero c. es igual a 0 sólo si a=b d. es impar si a es par y b es impar

3. La carga de una columna cilíndrica sobre una superficie plana varía directamente con la cuarta potencia de su diámetro e inversamente con el cuadrado de su longitud. Si el diámetro y la longitud se reducen a la mitad, entonces la carga a. Se hace cuatro veces mayor b. Se reduce a la cuarta parte c. Se duplica d. Se reduce a la mitad

Responda las preguntas 4 a 6 de acuerdo con la siguiente información

Para probar el efecto que tiene una vacuna aplicada a 516 ratones sanos, se realiza un experimento en un laboratorio. El

experimento consiste en identificar durante algunas horas la regularidad en el porcentaje de ratones que se enferman al

ser expuestos posteriormente al virus que ataca la vacuna. Las siguientes gráficas representan el porcentaje de ratones

enfermos al cabo de la primera, segunda y tercera hora de iniciado el experimento.

4. Respecto al estado de los ratones con el paso del tiempo NO es correcto afirmar que

a. al cabo de la primera hora hay 75 ratones sanos.

b. al cabo de la primera hora hay 129 ratones enfermos.

c. transcurridas dos horas y media hay más ratones sanos que enfermos.

d. entre la segunda y tercera hora el número de ratones enfermos aumentó en 6,25%.

25% 37.5% 43.75%

5. Observando los datos anteriores y considerando la regularidad en el porcentaje de ratones enfermos, un integrante

del equipo de investigación representó en la siguiente gráfica el porcentaje de ratones enfermos al cabo de la cuarta

hora de iniciado el experimento.

Esta gráfica NO es correcta porque

a. la información que se representa corresponde al porcentaje de ratones enfermos al cabo de la quinta hora de

iniciado el experimento.

b. Al cabo de la cuarta hora de iniciado el experimento debería haber 3, 125% menos ratones enfermos que los

representados.

c. La información que se representa corresponde al porcentaje de ratones enfermos al cabo de tres horas y media de

iniciado el experimento.

d. Al cabo de la cuarta hora de iniciado el experimento debería haber 56,25% de ratones enfermos.

6. Luego de resultar infectado con el virus, un ratón tiene tan sólo un 35% de probabilidad de sobrevivir. Según esto, si se

hubiera suspendido el experimento al cabo de la primera hora de iniciado, el número de ratones vivos, unas horas más

tarde, posiblemente seria 432. Esta afirmación es:

a. Falsa, porque de los 516 ratones morirían 129.

b. Falsa, porque al cabo de esta hora habría aproximadamente 180 ratones vivos.

c. Verdadera, porque sobrevivirían 65 ratones de los 387 que se contagiaron con el virus.

d. Verdadera, porque al cabo de esta hora lograrían sobrevivir 45 ratones de los infectados.

7. Un comerciante rebaja en un 30% el precio x de un cierto producto y, posteriormente, incrementa el nueva precio en un 30%. Si r denota el monto de la rebaja y a denota el monto del aumento, entonces a. r= 2a b. r=a c. r < a d. r > a

8. Para elaborar una caja sin tapa con base rectangular se dispone de un cartón de 30 cm de largo y 20 cm de ancho. Si para hacerla,

en cada esquina del cartón se recorta un cuadrado de lado x y se doblan los lados hacia arriba, el área en cm2 de la base de la caja

estará dada por a. 600 – 100x +4 x

2

b. 600 – 4 x2

c. 150 – 50x + x2

d. 150 – 50x + x2

9. En cualquier paralelogramo ABCD es siempre correcto afirmar que las medidas de los ángulos

ABC y BCD a. Suman 180: c. son cad una mayor de 90 b. Son cada una menor de 90: d. Suman 90:

Responda las preguntas 10 a 12 de acuerdo con la siguiente información

Un club deportivo realizó una encuesta a 150 personas de una comunidad acerca de los deportes que les gusta practicar. A continuación se muestran los resultados. 30 personas practican solamente fútbol. 10 personas practican solamente natación. 25 personas practican solamente baloncesto. 15 personas practican fútbol, baloncesto y natación. 10 personas practican fútbol y natación pero no baloncesto. 20 personas practican fútbol y baloncesto pero no natación. 10 personas practican baloncesto y natación pero no fútbol. 30 personas practican deportes distintos al fútbol, la natación y el baloncesto.

10. Usando la información obtenida en la encuesta se elaboraron las siguientes gráficas

Con relación a estas gráficas, es posible afirmar que de la información de la

a. gráfica 2 se puede deducir que 55 personas practican solamente dos deportes, b. gráfica 2 se puede determinar el número de personas que practican solo un deporte. c. gráfica 1 se puede deducir que 40 personas no practican ninguno de los tres deportes, d. gráfica 1 se puede determinar el número de personas que practican al menos un deporte.

11. De la información obtenida en la encuesta se deduce que por cada

a. 2 personas que practican natación hay 5 que practican baloncesto. b. 3 personas que practican fútbol hay 1 que practica natación. c. 4 personas que practican algún deporte hay 1 que no practica ninguno. d. 5 personas que practican baloncesto hay 6 que practican fútbol.

12. De las personas encuestadas, las que practican al menos fútbol, baloncesto o natación han sido invitadas a

entrenamientos. Si éstos se realizan simultáneamente formando grupos de igual número de personas, con el mayor número de integrantes posible. En un día de entrenamiento no sería posible que

a. 6 grupos estén practicando fútbol. b. 9 grupos estén practicando natación. c. 10 grupos estén practicando fútbol. d. 15 grupos estén practicando natación.

13. Las igualdades 4 – 1 = 3 16 – 1 = 15 64 – 1 = 63 256 – 1 = 255 Ilustran el hecho de que para todo entero positivo n, __________es divisible por 3.

a. 42n

– 1 b. 4n +2

– 1 c. 2n+2

– 1 d. 22n

– 1

En la preguntas 14 a la 16 identifique la figura que al girarla es igual al modelo de la izquierda 14.

15. 16.

17. El máximo número de cuadrados de 8 cm de lado, contiguos entre sí, que se pueden dibujar dentro de un rectángulo de 40 cm por

20 cm es: a. Diez b. doce c. trece d. once

18. Una persona se encuentra en el punto X, camina hacia el frente 10 m hasta el punto Y, gira 90: a la izquierda y camina 20 m hasta

el punto Z, gira 90: a la izquierda y camina 10m. en ese momento se encuentra: a. Nuevamente en X b. A 10 m de X c. A 20 m de X d. Mas cerca de Y que de X

19. En un cuadrado de lado L se traza las diagonales; haciendo centro de el punto de corte de las diagonales se traza un circunferencia

de radio L/2. Haciendo centro en el punto medio de uno de los lados del cuadrado se traza una semicircunferencia de diámetro L. La figura que resulta es:

20. Teniendo en cuenta la siguiente información

Color de jabón Cantidad de jabón que en agua se disuelve en 1 hora

Blanco (b) Rosado(r) Verde(v)

½ cm3 ¾ cm3

2/3 cm3

Un cliente se acerca a un supermercado encontrando las siguientes promociones al mismo precio Promoción 1: 1 jabón blanco y 2 jabones verdes Promoción 2: 2 jabones verdes y 1 jabón rosado Promoción 3: 1 jabón blanco, 1 jabón rosado y 1 jabón verde Luego de mirarlas, el cliente decide comprar la promoción 3. Esta elección

a. no fue la más favorable, ya que a pesar de que los jabones contenidos en esta promoción muestran mayor resistencia al agua que los contenidos en la promoción 1, la 2 sería mejor

b. fue la mejor ya que la cantidad de jabón que se disuelve en agua en una hora, es menor respecto a los jabones contenidos en las otras dos promociones

c. fue la mejor ya que es la única que contiene las tres calidades y esto representa mayor resistencia al agua d. no fue la más favorable ya que a pesar de que los jabones contenidos en esta promoción muestran mayor

resistencia al agua que los contenidos en la promoción 2, la 1 seria mejor. Responda las preguntas 21 a 30 de acuerdo con la siguiente información

A un grupo de 35 estudiantes se le toma la estatura y se registra los siguientes resultados:

155 154 155 158 159 155 154 155 158 157 159 155 159 156 155 154 154 159 157 158 158 157 155 155 154 159 157 158 155 155 155 156 154 157 158

21. La frecuencia absoluta simple de los estudiantes con talla 155 cm es: a. 0.314 b. 11 c. 31.4% d. 11%

22. La frecuencia absoluta simple de los estudiantes con talla 159 cm es: a. 35 b. 159 c. 5 d.14.2%

23. La frecuencia relativa simple de los estudiantes con talla 156 cm es: a. 2 b. 156 c. 0.057 d. 35

24. El porcentaje de los estudiantes con talla 158 cm es: a. 6 b. 6% c. 17.1% d. 158

25. El porcentaje de los estudiantes con talla 155 cm es: a. 17% b. 17.1% c. 48.5% d. 11%

26. El porcentaje de los estudiantes con talla 158 cm o más es: a. 31.4% b. 17.1% c.14.2% d. 11%

27. El porcentaje de los estudiantes con estatura mas alta de 157 cm es: a. 45.7% b. 31.4% c.17.1% d. 20%

28. El porcentaje de los estudiantes que miden menos de 155 cm es: a. 17.1% b. 48.5% c. 11% d. 17%

29. El porcentaje de los estudiantes con talla 157 cm es: a. 16.5% b. 17.1% c. 7.5% d. 14.2%

30. En qué talla se concentra el mayor porcentaje de estudiantes?: a. 154 b. 156 c. 155 d. 159

31. De las siguientes magnitudes No es continua:

a. tiempo b. longitud c. Peso d. Número de jugadores de un equipo

32. Al Clasificar cada una de las siguientes variables:

-Distancia diaria recorrida por cada estudiante para ir de su casa a la universidad. -Tiempo que requiere un estudiante para responder a un examen. -Llamadas que llegan a la central telefónica de la USB en un día. -Preferencia por cierta marca de refresco. - Color del cabello de las estudiantes que toman el curso de estadística en el trimestre. Obtenemos respectivamente:

a. cuantitativa-continua, cuantitativa-continua, cuantitativa-discreta, cualitativa discreta, cualitativa-discreta. b. cualitativa-discreta , cuantitativa-continua, cuantitativa-continua, cuantitativa-discreta, cualitativa discreta, c. cuantitativa-continua, ,cuantitativa-discreta, cualitativa discreta, cualitativa-discreta cuantitativa-continua d. cuantitativa-continua, cualitativa discreta, cuantitativa-continua, cualitativa-discreta, cuantitativa-discreta

33. En una fiesta, el 50% de los invitados son hombres. De todos los hombres de la fiesta, el 40% son calvos y de ellos el 50% habla inglés. Si 4 calvos hablan inglés. ¿Cuántas mujeres hay en la fiesta?.

a. 10 mujeres

b. 20 mujeres

c. 30 mujeres

d. 40 mujeres

34. Efectuar dos descuentos consecutivos, primero de un 10% y luego de un 20%, es equivalente a efectuar un solo

descuento del

a. 10% b. 30% c. 28% d. 15%

35. La siguiente figura representa una:

a. Teselado b. Homotecia c. Transformación d. Polo-Simetría

36. Teniendo en cuenta que

“En todo triángulo la suma de las longitudes de 2 lados cualesquiera siempre es mayor que la longitud del tercer lado”, podemos concluir que los siguientes segmentos: 1cm, 3cm y 5 cm, no forman un triángulo porque: a. 5 es mayor de 3 y 3 es mayor de 1 b. 1+2+5=9 y 9 es mayor que todos c. 1+3= 4 y 4 es menor que 5 d. 1 – 3 = – 2 y – 2 ≠ 5

37. Un polígono de 8 lados se llama: a. Ochonágono b. Polígono c. octágono d. pentágono 38. Triángulo rectángulo isósceles:

a. b. c. d. 39. Triángulo acutángulo equilátero

a. b. c. d. 40. El siguiente dibujo representa un triángulo:

a. Isósceles obtusángulo b. Obtusángulo escaleno c. Equilátero obtusángulo d. Obtusángulo acutángulo

41. De los siguientes triángulos en la geometría plana no es posible construir:

a. Un triángulo obtusángulo equilátero b. Un triángulo equilátero acutángulo c. Un triángulo isósceles obtusángulo d. Un triángulo acutángulo isósceles

En el punto 42 y 43 selecciones la figura que completa la secuencia 42.

??? 43.

d

:

En el punto 44 y 45 encuentre el término desconocido en cada proporción 44.

a. x= 2 b. x= 9 c. x= 6 d. x= 4 45.

a. z = 84 b. z = 100 c. z = 15 d. z=168 46. El siguiente ángulo en posición normal mide:

y

a. 135º b. – 135º c. 45º x d. – 45º

47. La Criba de Eratóstenes permite:

a. Calcular las funciones trigonométricas

b. Medir el tamaño del diámetro de la tierra

c. Determinar los números primos

d. Descubrir estrellas

48. El suplemento de 40º55’’ es:

a. 140º5’ b. 40º59’5’’

c. 139º59’5’’ d. -25º50’55’’

49. De una estación de automóviles salen 2 autos uno hacia el norte con una velocidad de 80Km/h y uno hacia el oriente con velocidad de 70 Km/h. La distancia que los separa al cabo de 2 horas es:

a. 106.30 m

b. 300 m

c. 17.32 m

d. 212.6 m

Teniendo en cuenta el siguiente enunciado responda los numerales 50, 51 y 52:

“Una ventana en un teatro tiene 5.3 m de alto, y una diagonal de 8 m”

50. El perímetro de la ventana es: a. 5.99 m b. 5.3 m c. 22.58 m d. 19.29 m

51. El área de la ventana es: a. 42.4 m

2 b. 31.76 m

2 c. 40.25 m

2 d. 42.4 m

52. Si el vidrio de dicha ventana se rompe y se debe hacer un cambio; sabiendo que el metro cuadrado de vidrio cuesta $5.500 ¿Cuánto cuesta el vidrio que se va a cambiar? a. $233.200 b. $174680 c. $221.375 d. $100.000

53. Las funciones trigonométricas son: a. Lineales b. Cúbicas c. Cíclicas d. Elipsoides

54. De las siguientes definiciones indique cual es la verdadera respecto a líneas paralelas: a. Dos líneas son paralelas si y solamente si ellas están en un mismo plano y no se cortan entre ellas. b. Dos líneas son paralelas si y solamente si ellas están en un mismo plano y al cortarse forman un ángulo recto c. Dos líneas son paralelas si y solamente si ellas están en un mismo plano y al cortarse forman un ángulo agudo d. Dos líneas son paralelas si y solamente si ellas están en un mismo plano y al cortarse forman un ángulo de 90º

55. De las siguientes gráficas indique cual es la verdadera respecto a líneas perpendiculares:

a. b. c. d.

56. Los polígonos de cuatro lados y siete lados se llaman respectivamente:

a. Cuadrado y Siptágono b. Decágono y Hexágono c. Cuadrilátero y Heptágono d.

Cuadrilátero y Sietágono

57. Un polígono regular es: a. Una figura geométrica con lados iguales. b. Una figura geométrica con lados iguales y ángulos desiguales c. Una figura geométrica con lados des iguales y ángulos iguales d. Una figura geométrica con lados iguales y ángulos iguales

58. Un polígono decágono es aquel que tiene: a. 7 lados b. 6 lados c. 10 lados d. 9

lados

59. Al despejar en: ; obtenemos:

a. b.

c. d.

60. El valor de en la siguiente ecuación: es: a. b. c. d.

61. Al despejar en: ; obtenemos:

a. b. c. d.

62. Al despejar x en la siguiente expresión: ; obtenemos:

a. b. c. d.

63. El valor de la incógnita en la siguiente expresión , es:

a. b. c. d .

64. Al despejar en : obtenemos:

a. y b. c. d.

65. El valor de la incógnita en la siguiente ecuación es: a. b. c. d.

.

En los numerales del 66 al 68 solucione el sistema de ecuaciones por el método que mas se le facilite y marque la

respuesta correcta

66. a. b.

c.

d.

67. a.

b.

c.

d.

68. a.

b.

c.

d.

Conteste las preguntas 69 y 70 teniendo en cuento la siguiente información:

El perímetro y el área son magnitudes fundamentales en la determinación de un polígono o una figura geométrica; el perímetro se utiliza para calcular la frontera de un objeto, tal como una valla. Generalmente se calcula sumando las longitudes de los lados. El área se utiliza cuando queremos obtener la superficie interior de un perímetro que se desea cubrir con algo, tal como césped o fertilizantes.

4x + 5 8x

2x

6x + 5

69. El perímetro de la figura es:

a. 18x + 10 b. 48x2 + 40 c. 2x + 85 d. 28x + 10

70. El área de la figura es: a. 48x2 + 40x b. 36x2 + 40x c. 18x + 10 d. 16x2

71. Se dice que una sucesión de números está en progresión aritmética si cada uno de ellos es igual

al anterior más una cantidad constante, llamada diferencia de la progresión. De las siguientes

sucesiones de números la que no está en progresión aritmética es

a. 2/3, 2, 10/3, 14/3, 6, …

b. -25/2, - 7, -3/7, 4, …

c. 1/25, -1/25, 1/5, -1

d. 3, 6, 9, 12, …

72. Un fabricante de zapatos puede vender todos los pares de zapatos que produce a un precio de 60

mil cada par. El fabricante tiene costos fijos mensuales de $24 millones. Si el cuero e insumos

necesarios para producir cada par le cuesta 20 mil, el menor número de pares que debe producir

y vender al mes para obtener utilidades es:

a. 300 b. 600 c. 1200 d. 4000

73. 3 obreros construyen un muro en 12 horas, ¿cuánto tardarán en construirlo 6 obreros? a. 4 horas b. 24 horas c. 8 horas d. 6 horas

74. Los valores que satisfacen la igualdad 3/2x – ½ = 2x son:

a. 0, -½

b. -1, ¾

c. 1,- ½

d. 1, ¾

75. La base de un tanque cilíndrico descansa sobre una base horizontal. Su altura es 6m y su diámetro

4m. Cuando está lleno hasta la mitad el número de metros cúbicos que contiene es

a. 12 π b. 7π c. 21π d. 4π

76. Mateo esta jugando con palillos. Forma la siguiente sucesión de figuras cuando compone triángulos equiláteros.

Para el quinto paso Mateo usará

a. 15 palillos b. 9 palillos c. 6 palillos d. 18 palillos

77. El número 204 se puede expresar como a. 2²x3x17 b. 2x3²x17 c. 2²x3²x17 d. 2²x3x17²

78. A la mitad de 100, sume el producto de 7X4 a. 128 b. 28 c. 78 d. 114

79. Si un siglo tiene 10 décadas entonces 15 siglos tiene a. 120 décadas b. 130 décadas c. 100 décadas d. 150 décadas

80. En un parque de diversiones hay 128 personas esperando una fila para subir al cohete de la luna. Si en cada cohete caben 15 personas. Los cohetes que faltan para subir todas las personas que están en al fila

a. 7 y sobran 8 personas b. 8 y no sobra ninguna c. 8 y sobran 8 personas d. 9 y sobran 7 personas

81. El número 90 se puede expresar como

a. 2x3²x5 b. 2²x3x5 c. 2²x3x5² d. 2x3x5

82. Los múltiplos de nueve son a. 9, 14, 21, 27 b. 9, 18, 21, 36 c. 9, 18, 25, 45 d. 9, 18, 45, 63

83. El resultado del polinomio 19+15-18-10+4-7+9 es

a. 12 b. 15 c. 13 d. 14

84. Un cometa hexagonal tiene

a. 5 puntos, 5 lados y 5 ángulos b. 3 puntos, 3 lados y 3 ángulos c. 6 puntos, 6 lados y 6 ángulos d. 7 puntos, 7 lados y 7 ángulos

85. El 3375 se puede expresar como

a. 3³x5³ b. 3³x5³x2 c. 3³x5³x2² d. 3³x5³x2²

86. La suma de 2x2 – 5x + 8; 4x2 – 2x + 2; – 5x2 – 5x + 8; 7x2 + 2x – 10 es:

a. 18x2 – 14x + 28 b. 8x2 – 10x + 8 c. 18x6 – 14x2 + 8 d. 8x2 – 14x - 8

87. Si de 18x2 – 14x + 28 se resta: – 5x2 – 5x + 8 el resultado es: a. 13x2 – 19x + 36 b. – 13x2 – 9x + 36 c. 13x4 – 19x2 + 20 d. 23x2

– 9x + 20

88. La multiplicación de: 3x4•2x2•(-2x2) es: a. 12x6 b. – 7x8 c. – 12x8 d. 3x4

89. Si se resta 8x3 – 14x + 2x2 – 15 De: – 10x2 – 5x + 8 el resultado es: a. 8x3 – 12x2 +9x + 23 b. – 18x3 – 19x + 2x2 c. -2x5 – 19x4 + 20 d. 31x2 – 10x +

2x2

90. El producto de: (8x+5) y ( 3 – 2x) es: a. – 4x2 – 14x + 8 b. – 16x2 + 14x + 15 c. 16x2 + 34x + 15 d. – 18x3 – 19x +

2x2

91. El área del siguientes triángulo es: a. 6x2 + 10x

b. 6xy + 10y 2x 2y 2

c. 5x +2y + 5 d. 3x2 + 5x

3x + 5

92. El perímetro de la siguiente figura es: a. 14x + 18 b. 7x + 9 c. 10x2 +42x + 8 d. 14X2 + 9

2x + 8

Con la siguiente figura responda la pregunta 8 y 9.

4x + 5 8x 2x

6x + 5 93. El perímetro de la figura es: a. 18x + 10 b. 48x2 + 40x c. 2x + 85 d. 28x +

10

5x + 1

94. El área de la figura es: a. 48x2 + 40x b. 36x2 + 40x c. 18x + 10 d. 16x2

95. La definición: “Es la suma de todos los lados” corresponde a: a. Área b. lateral c. Perímetro d.

Volumen 96. Un profesor asigna 3 ejercicios. Pide a ¼ del número de estudiantes que está en clase que resuelva

el primer ejercicio, a 3/8 el segundo y a 5/16 el tercero. Del total de alumnos dos están ausentes. La cantidad total de alumnos es a. 32 b. 28 c. 42 d. 38

97. Tres veces la suma de dos números es 270 y cinco veces su diferencia es 50. El número menor es a. 10 b. 20 c. 30 d. 40

98. Un número que elevado al cubo y la quinta parte de esta potencia sumada con 800 y dividido entre

2 nos da 500 es: a. 10 b. 100 c. 500 d. 1000

99. Dentro de 8 años la edad de Karol será el deoble de la que tenía hace seis años. La edad actual de

Karol es: a. 14 años b. 16 años c. 18 años d. 20 años

100. El número 3547 se expresa en el sistema romano como

a. DDDLXCVII b. MMMCCCCCXXXXVII c. MMMDXLVII d. CCCDXLVII