CUADRILATEROS

PARALELOGRAMOS

Rombo                                                                

El rombo es un cuadrilátero paralelogramo cuyos cuatro lados son de igual longitud.Los ángulos interiores opuestos son iguales. Sus diagonales son perpendiculares entre si y cada una divide a la otra en partes iguales (esta característica por sí sola también define al rombo).Si un rombo es a la vez un rectángulo, entonces es un cuadrado. Un rombo con un ángulo interno de 45° suele llamarse losange.

Rombo

Familia Bipiramidal

Tipo Cuadrilátero

Lados y vértices 4

Propiedades convexo, isotoxal

Romboide

Se denomina romboide al paralelogramo que no es ni rombo ni rectángulo, es decir, un paralelogramo que no tiene ni sus ángulos ni sus lados iguales. Comúnmente se lo llama simplemente paralelogramo o también paralelogramo no rectangular.

Características (cualidades)Un romboide posee las siguientes características:Tiene dos pares de lados iguales, paralelos entre sí.Los ángulos opuestos son iguales.Los ángulos contiguos son suplementarios.Como no es un rombo, sus diagonales no son perpendiculares entre sí.Como no es un rectángulo, sus diagonales no son iguales.la suma de sus angulos internos es de 360·

Ejemplos de romboides.

CUADRADO• En geometría euclidiana, un cuadrado es un paralelogramo

que tiene sus cuatro lados iguales y además sus cuatro ángulos son iguales y rectos.

• Propiedades• Un cuadrado es un cuadrilátero que tiene sus lados

opuestos paralelos y, por tanto, es un paralelogramo. Dado que sus cuatro ángulos internos son rectos, es también un caso especial de rectángulo, es un rectángulo equilátero. De modo similar, al tener los cuatro lados iguales, es un caso especial de rombo, es un rombo equiángulo. Cada ángulo interno de un cuadrado mide 90 grados ó π / 2 radianes, y la suma de todos ellos es 360° ó 2π radianes. Cada ángulo externo del cuadrado mide 270° ó 3π / 2 radianes.

TRAPECIO

• Un trapecio es un cuadrilátero que tiene dos lados paralelosy otros dos que no lo son. Los lados paralelos se llaman bases del trapecio y la distancia entre ellos se llama altura. Se denomina mediana al segmento que tiene por extremos los puntos medios de los lados no paralelos.

Tipos de trapecio

• Los trapecios respecto a sus ángulos internos, pueden ser rectángulos, isósceles o escalenos:

• Trapecio rectángulo es el que tiene un lado perpendicular a sus bases.

• Tiene dos ángulos internos rectos, uno agudo y otro obtuso. Trapecio isósceles es el que tiene los lados no paralelos, de igual medida.

• Tiene dos ángulos internos agudos y dos obtusos, que son iguales entre sí. El trapecio isósceles es un cuadrilátero cíclico ya que la suma de los ángulos opuestos es 180°. Trapecio escaleno es el que no es isósceles ni rectángulo.

• Sus cuatro ángulos internos poseen diferentes medidas.

EJEMPLOS

TRAPEZOIDE• Un trapezoide es un polígono cuadrilátero tal que

ninguno de sus cuatro lados es paralelo a otro.• El trapezoide no tiene propiedades especiales, excepto

las que son propias de todo cuadrilátero convexo, como que la suma de sus ángulos internos es de 360 grados. Por este motivo, algunos evitan usar el nombre trapezoide, refiriéndose a él simplemente como cuadrilátero.

• Los trapezoides pueden ser inscribibles si la suma de sus ángulos opuestos es de 180°. Del mismo modo, puede ser circunscribible si las sumas de sus pares de lados opuestos son iguales entre sí.

EJEMPLO

RECTÁNGULO• En geometría plana, un rectángulo es un

paralelogramo cuyos cuatro lados registran ángulos rectos entre sí.

• Propiedades• Sus lados paralelos son iguales, dos a dos.• Sus dos diagonales son iguales, y se cortan en partes

iguales (esta característica también lo define)• Se puede pavimentar el plano, repitiendo infinitos

rectángulos.• El cuerpo de revolución generado por un rectángulo,

respecto de un eje que contenga a un lado, es un cilindro.