MatemáticaPeríodo 1

CUADERNO DE TRABAJO

Apoyo compartido

DOB MIT

3º BÁSICO

Cuaderno de trabajo Matemática 3º Básico, Período 1

NIVEL DE EDUCACIÓN BÁSICADivisión de Educación GeneralMinisterio de EducaciónRepública de Chile

AutorEquipo Matemática – Nivel de Educación Básica MINEDUC

Impresión

Marzo - Abril 2013

Edición impresa para ser distribuida por el MINEDUC a Escuelas Básicas del Plan Apoyo Compartido. Distribución Gratuita

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CLASE 1

A c t i v i d a d e s

a Camila va a comprar una manzanaal kiosco y paga solo con monedas de $5. Observa cómo cuenta el dinero para pagar la manzana.

Con tu compañero o compañera utilicen su set de monedas de $5 y de $10 para comprar los productos que se indican en las tarjetas. ¡Cuenten las monedas como lo hizo Camila!

b Escribe la secuencia de números que nombraron al contar las monedas para comprar los productos. ¡Guíate por el ejemplo!

■ Compra de Camila:

■ Compra 1: yogur

■ Compra 2: almendras

■ Compra 3: plátano

c Cuenta hacia adelante de 5 en 5 a partir del número señalado. Escribe los números que nombras en los espacios en blanco. ¡Apóyate en la tabla de los 100 primeros números!

■ Cuenta a partir de 20, diez números más:

■ Cuenta a partir de 42, diez números más:

Compra 1Un yogur pagando solo con

monedas de $10.

Compra 2Una bolsa de

almendras pagando solo

con monedas de $5.

Compra 3Un plátano

pagando solo con

monedas de $10.

Plátano: $120 Yogur: $160

Almendras: $85 Manzana: $45

5 10 15 20 25 30 35 40 45

5

10

10

20

42

Contaré de 5 en 5… “5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45”

¡Con estas monedas me alcanza!

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2

3

6

Sigue las instrucciones para contar a partir de los números que se señalan en cada caso. Escribe la secuencia que nombras en los recuadros correspondientes.

■ Cuenta hacia adelante de 3 en 3, a partir de 66.

■ Cuenta hacia adelante de 100 en 100, a partir de 18.

■ Cuenta hacia adelante de 5 en 5, a partir de 50.

■ Cuenta hacia adelante de 3 en 3, a partir de 45.

■ Cuenta hacia atrás de 10 en 10, a partir de 81.

66

50

18

45

81

a Juan vende ajos en pilas de a tres. Ya ha contado 27 ajos y los ha puesto en una caja, pero aún le quedan por contar los ajos que están fuera de la caja.

Observa cómo los cuenta.

■ ¿Cómo están apilados los ajos que cuenta Juan? ¿Cómo los cuenta?

■ Escribe la secuencia que nombra Juan al contar los ajos, partiendo de 27.

b Cuenta hacia adelante de 3 en 3 a partir del número señalado. Escribe los números que nombras en los espacios en blanco. Apóyate en la tabla de los 100 primeros números.

■ Cuenta a partir de 6, diez números más:

27

A J O S

He puesto 27 ajos en la caja, seguiré contando…

30, 33, 36, 39, 42, 45, 48, 51… Tengo 51 ajos.

3

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Tienen 4 tarjetas con instrucciones para contar hasta el signo PARE. Con tu pareja de banco acuerden quién parte contando en cada tarjeta. Luego, cada uno cuenta un número en voz alta y escriben la secuencia hasta llegar a PARE. Una vez que hayan completado los recuadros, revisen si las respuestas son correctas. Se anota 1 punto a cada uno si no cometieron ningún error al decir la secuencia.

1 Contar hacia adelante de 5 en 5, a partir de 163.

2 Contar hacia adelante de 3 en 3, a partir de 75.

3 Contar hacia adelante de 4 en 4, a partir de 20.

4 Contar hacia adelante de 4 en 4, a partir de 84.

CLASE 2

A c t i v i d a d e s

1

Jugador 1 Jugador 2

163

Jugador 1 Jugador 2

75

Jugador 1 Jugador 2

20

Jugador 1 Jugador 2

84

4

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3

Completa las secuencias que se forman al contar y señala en qué número coinciden las secuencias.

a Contar hacia adelante de 3 en 3 y de 4 en 4 a partir de 12.

b Contar hacia atrás de 5 en 5 y de 100 en 100 a partir de 125.

12 15 18 27 30

12 16 24 28 32

125 130 135 145 155

125 225 325 625 725

Observa las secuencias que registraron algunos niños de 3° básico al contar. Encierra en un círculo el error en las secuencias y explica por qué no son correctas. ¡Guíate por el ejemplo!

Carolina contó hacia adelante de 5 en 5, a partir de 23.

Explicación: después de 28 viene el 33. Además, los números de la secuencia tienen la regularidad que siempre terminan en 3 o en 8, y 32 termina en 2.

a Lucas contó hacia atrás de 10 en 10 partiendo de 234.

Explicación:

b Claudia contó hacia atrás de 4 en 4 partiendo de 120.

Explicación:

c Matías contó hacia adelante de 3 en 3 partiendo de 51.

Explicación:

234 224 214 204 203 202 201

120 116 112 108 104 100 99

51 54 57 61 63 66 69

23 28 32 38 43 48 53

5

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CLASE 3

A c t i v i d a d e s

1

2

Observa las siguientes secuencias de números e indica el patrón que se utilizó para formarla. Explica tus respuestas.

a

Explicación:

b

Explicación:

c

Explicación:

176 276 376 476 576 676 776

45 40 35 30 25 20 15

28 32 36 40 44 48 52

Marina contó correctamente a partir de 212 seis números más. Los registró en una secuencia, como se muestra a continuación.

■ ¿Marina contó hacia adelante o hacia atrás?

■ ¿Cuál es el patrón que usó Marina para contar: de 3 en 3, 4 en 4, 5 en 5 o 10 en 10? Explica tu respuesta.

No recuerdo el patrón que usé para

contar…

212 217 222 227 232 237 242

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3

4

Andrea está contando el dinero que tiene ahorrado en su alcancía. Observa el procedimiento que usa.■ Saca de tu set de monedas, 3 monedas de

$100 y 4 monedas de $10, y cuenta el dinero usando el procedimiento de Andrea.

■ ¿Qué patrón de conteo usó Andrea para contar su dinero? Explica tu respuesta.

Usando tu set de monedas realiza las siguientes actividades. Escribe tu respuesta en el recuadro y explica el patrón de conteo que usaste. Comprueba con tu compañero o compañera tu respuesta.

a Saca 8 monedas de $10. ¿Cuánto dinero tienes?Total : $ ......................

Explica el patrón que usaste para contar:

b Saca 4 monedas de $100, y 7 monedas de $10. ¿Cuánto dinero tienes?Total : $ ......................

Explica el patrón que usaste para contar:

c Saca 8 monedas de $100, y 5 monedas de $1. ¿Cuánto dinero tienes?Total : $ ......................

Explica el patrón que usaste para contar:

Cuenta la cantidad de dinero que hay en cada recuadro.

Total : $ ...................... Total : $ ...................... Total : $ ......................

Partiré contando las monedas de $100, y luego las de $10.

100, 200, 300… 310, 320, 330, 340…Tengo 340 pesos.

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CLASE 4

A c t i v i d a d e s

1

a Claudio y Patricia están contando monedas de $100, y registran la cantidad de dinero total en una tabla.

Observa la tabla con los registros de Claudio y Patricia, y responde las preguntas a continuación.■ ¿Cuántas monedas de $100 tiene Claudio? ¿Y Patricia?

■ ¿Qué relación existe entre la cantidad de dinero que tiene Claudio y el registro de la tabla? Explica tu respuesta.

■ ¿Qué relación existe entre la cantidad de dinero que tiene Patricia y el registro de la tabla? Explica tu respuesta.

b Lee en voz alta el número que aparece escrito en el recuadro y busca en tu set de tarjetas aquella que corresponde a dicho número. Representa la tarjeta que seleccionaste en los espacios en blanco. ¡Guíate por el ejemplo!

2 0 0

Doscientos Cuarenta Ochocientos Trescientos Veinte

Quinientos Sesenta Noventa Ochenta

7 0 0

Setecientos

Claudio Patricia

Cuatrocientos pesos Seiscientos pesos

PatriciaClaudio

Yo tengo $600.Tengo $400.

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Completa los espacios en blanco, escribiendo las cantidades en palabras o en cifras.

2

a Claudio juntó dos tarjetas de su set y formó un número.

■ ¿Cómo se lee el número que formó Claudio?

b Con tu set de tarjetas, forma los números que se muestran a continuación. Escribe en los recuadros cómo se lee el número formado. ¡Guíate por el ejemplo!

Voy a poner una tarjeta arriba de la otra. ¿Cómo se lee el número

que formé?

2 0 0 2 5 05 0

3 6 5 Trescientos sesenta y cincoSe lee:

7 4 0Se lee:

7 0 4Se lee:

9 2 2Se lee:

3

Ochocientos treinta y seis

Quinientos cuarenta y tres

6 0 1

4 3 8

9

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CLASE 5

A c t i v i d a d e s

1

a Natalia utilizó un set de cubos para representar el número “doscientos cincuenta y seis” que había formado usando su set de tarjetas. Observa cómo representó el número Natalia.

■ ¿Cuántas placas de 100 cubos usó Natalia para representar el número?

■ ¿Cuántas barras de 10 cubos usó para representar el número? ¿Y cuántos cubos sueltos?

■ ¿Qué relación hay entre la forma de leer el número y la cantidad de placas, barras y cubos que usó Natalia?

b Escribe los números que se representaron usando los cubos. Explica tu respuesta.

Número representado: Número representado:

2 0 0

5 0

6

2 0 05 0

6

Uní los cubos para representar la tarjeta del 200, la del 50 y la

del 6.

10

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2

a Natalia representó ahora el número 134 usando cubos, y luego escribió los dígitos que forman el número en una tabla. Observa la representación que hizo Natalia.

■ ¿Qué relación existe entre la cantidad de placas de 100 cubos que usó Natalia y el dígito en la posición de las centenas?

■ ¿Qué relación existe entre la cantidad de barras de 10 cubos que usó y el dígito en la posición de las decenas? ¿Y entre los cubos sueltos y el dígito en las unidades?

b Observa las representaciones de los números usando cubos y ubica en la tabla de valor posicional los dígitos que corresponden a la posición de las centenas, decenas y unidades.

1 0 03 0

4

Esta tabla se llama “tabla de valor

posicional”.

Centenas Decenas Unidades

1 3 4

Centenas Decenas Unidades

Centenas Decenas Unidades

Centenas Decenas Unidades

11

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CLASE 6

A c t i v i d a d e s

a El número de la tarjeta se ha representado de dos formas distintas.

■ ¿Qué relación existe entre el dígito en la posición de la unidad y los cuadrados pequeños? Explica tu respuesta.

■ ¿Qué relación existe entre el dígito en la posición de las decenas y las barras? Explica tu respuesta.

■ ¿Qué significa el 2 en la posición de las centenas? ¿Con qué figura se representó?

■ ¿Qué relación existe entre estas figuras?

b Ahora, siguiendo el ejemplo, representa los números y completa la tabla:

2 6 3Centenas Decenas Unidades

2 6 3

1 7 6

7 6 8

5 0 6

3 4 0

Centenas Decenas Unidades

Centenas Decenas Unidades

Centenas Decenas Unidades

Centenas Decenas Unidades

12

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2

a José Miguel está reuniendo dinero para comprar una entrada al cine. Observa el dinero que ha reunido hasta el momento:

■ ¿Cuánto dinero ha reunido José Miguel en monedas de $100? ¿Y en monedas de $10? ¿Y en monedas de $1?

■ Considerando tus respuestas anteriores, completa los espacios en blanco para saber cuánto ha reunido en total.

b Usando solo las monedas de $100, $10 y $1 de tu set, forma la cantidad de dinero que aparece en las tarjetas y completa los espacios en blanco.

1 4 8 ++=

5 6 7 ++=

7 8 3 ++=

5 3 6 ++=

6 1 2 ++=

++ =

13

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Completa la tabla siguiendo el ejemplo. Usa monedas de $100, $10 y $1 de tu set para formar la cantidad de dinero señalada en palabras; luego escribe la cantidad en cifras.

Hay cuatrocientos treinta y dos pesos. Al escribir en cifras la cantidad de dinero, se puede observar:

Cantidad de dinero

en palabrasCantidad de dinero

con monedasCantidad de dinero

en cifras

Cuatrocientos veintiuno

400 + 20 + 1

4 2 1

Ochocientos treinta y dos

Cuatrocientos cinco

Doscientos veinticuatro

CLASE 7

A c t i v i d a d e s

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4 0 0 4 3 2

3 0

2

Centenas Decenas Unidades

4 3 2

14

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2

a Romina representa el número 272 de dos formas distintas:

■ ¿Es correcta la forma de representar el 272 que hace Romina?

■ ¿De qué otra forma se podría representar el 272? Hazlo con tu compañero o compañera.

■ Observa que:

b Usa tu set de tarjetas con números para descomponer los siguientes números de formas distintas.

+=

9 7 3 +=

9 7 3

9 7 3 ++=

4 1 1 +=

4 1 1 ++=

6 3 5 +=

6 3 5 ++=

2 7 2 +=

2 7 2 ++= 2 0 0

2 0 0 7 2

7 0 2

Un número de tres cifras se puede descomponer como: 800 + 60 + 5, basándose en el valor de los dígitos en cada posición.

También se puede descomponer como: 800 + 65, un número de tres cifras terminado en ceros y un número de dos cifras.

Otra forma es: 860 + 5, un número de tres cifras más el último dígito.

¡Puedo representar el 272 de dos formas

distintas!

8 0 0

8 6 5 6 0

5

8 0 0

8 6 5 6 5

8 6 0

8 6 5

5

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CLASE 8

A c t i v i d a d e s

1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

61 62 63 64 65 66 67 68 69 70

71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

81 82 83 84 85 86 87 88 89 90

91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

42 43 44

33

43

53

Observa la tabla con los 100 primeros números.

a En la tabla se ha encerrado en un círculo el 43 y se han pintado los números que lo rodean. Considerando dichos números responde las preguntas:■ ¿Qué relación existe entre los

números de las siguientes casillas? Explica tu respuesta.

■ Ordena de menor a mayor los números marcados en la tabla.

b Encierra en un círculo el número 77 y pinta con rojo las casillas de los números que lo rodean. Explica la relación entre los números que rodean al 77.

c Pinta con verde las casillas de los números en que el dígito en la posición de las unidades es mayor que el dígito en la posición de las decenas. ¿Qué figura se forma en la tabla?

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Observa las siguientes secuencias de números. Identifica el patrón de formación de la secuencia y completa los espacios en blanco.

Completa los espacios en blanco con los números que rodean al que está en la casilla pintada.

a Las siguientes casillas corresponden a una parte de una tabla con números del 100 al 200. Esta tabla tiene las mismas regularidades que la tabla de 100 números.

b Las siguientes casillas corresponden a una parte de una tabla con números del 500 al 600. Esta tabla tiene las mismas regularidades que la tabla de 100 números.

c Las siguientes casillas corresponden a una parte de una tabla con números del 800 al 900. Esta tabla tiene las mismas regularidades que la tabla de 100 números.

2

3

256 266 276 286

328 329 331 332

457 557 657

758 768 798

835

175 150134

867 843

537 573 517

17

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Claudio y Patricia están jugando a formar números con su set de tarjetas con dígitos. Ellos sacaron las tarjetas con los dígitos 6, 7 y 3. Observa los números que formaron.

■ ¿Cuál es el valor del dígito 7 en el número formado por Claudio? ¿Y en el número formado por Patricia?

■ ¿Cuál número es mayor? Explica tu respuesta.

■ Forma el mayor número posible usando las tarjetas que escogieron Claudio y Patricia. Escribe en los recuadros el número formado. Explica tu respuesta.

CLASE 9

A c t i v i d a d e s

1

2

Yo formé este número.

Y yo formé este número.

6 3 7 7 3 6

Con tu pareja de banco usen su set de tarjetas con dígitos para esta actividad. En cada fila de la tabla aparecen tres tarjetas con dígitos, saquen de su set estas tarjetas y formen dos números diferentes, escriban sus nombres y compárenlos. Finalmente, completen la última casilla con la información que se solicita.

Tarjetas con dígitosNombre:

.......................................

Nombre:

.......................................

Número mayor o menor

Número formado: Número formado: ¿Cuál es mayor?

Número formado: Número formado: ¿Cuál es menor?

Número formado: Número formado: ¿Cuál es mayor?

Número formado: Número formado: ¿Cuál es menor?

9 6 5

7 41

3 9 4

285

18

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3

a En los recuadros aparece una instrucción para formar un número. Lee la instrucción y usando las tarjetas que se indican en cada caso, forma un número que cumpla con la condición. Anota el número que formaste en las tarjetas vacías.

b Con las tarjetas que aparecen a continuación forma todos los números posibles y ordénalos de menor a mayor.

...........................................................................................................................................

...........................................................................................................................................

8 9 0

Instrucciones Tarjetas con dígitos Número formado

Un número mayor que 400 y menor que 500.

El mayor número posible de formar con las tarjetas.

El menor número posible de formar con las tarjetas.

Un número menor que 600.

Un número mayor que 900.

4 7 0

4 21

9 04

6 4 3

825

19

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3° B

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CLASE 10

A c t i v i d a d e s

1

a Lucas, Isabel y Rodrigo están participando en la corrida de los 400 metros de su colegio. En un instante de la carrera los tres se encontraban muy cerca de la meta, Lucas había recorrido 363 metros, Isabel 342 metros, y Rodrigo 385 metros. Utiliza la recta para ubicar las posiciones de Lucas, Isabel y Rodrigo en ese instante de la carrera, y responde las preguntas que aparecen a continuación.

■ ¿Quién está más cerca de llegar a la meta? ¿Quién está más lejos?

■ Indica a qué corredor le faltan más de 50 metros para llegar a la meta y a qué corredor le faltan menos de 50 metros.

■ Ordena de menor a mayor los números que corresponden a las distancias recorridas por Lucas, Isabel y Rodrigo.

b Observa las rectas numéricas que aparecen a continuación y responde las preguntas.

Ordena de menor a mayor los números que aparecen en los recuadros. Justifica tu respuesta.

Ordena de mayor a menor los números que aparecen en los recuadros. Justifica tu respuesta.

510 520 530 540 550 560 570

525 544 557

0 50 100 150 200 250 300 350

139172 258

0 100 200 300 400

MetaPartida

metros

20

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- M

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2

820 – 806 – 826

509 – 520 – 329

209 – 902 – 290 – 920 – 292

405 – 405 – 455 – 504 – 505

Escribe en el recuadro en blanco los números de menor a mayor.

3

Lee con atención la siguiente información y comenta con tu compañero o compañera.

La recta numérica permite representar números en forma ordenada. Para representar un número de tres cifras en la recta numérica debes considerar:

1. Ubicar el tramo en la recta numérica alrededor del cual se encuentran los números de tres cifras que quieres representar. La distancia entre los números que van de 100 en 100 o llamados “múltiplos de 100”, debe ser la misma, por ejemplo: la distancia entre 200 y 300, debe ser la misma que la distancia entre 300 y 400.

2. Dividir el segmento entre dos números múltiplos de 100 en partes iguales, según sea el número, para ubicar los números de tres cifras. Por ejemplo, dividir la distancia entre 300 y 400 en 10 partes iguales.

3. Finalmente, ubicar en la recta numérica los números de tres cifras entre los múltiplos de 100 correspondiente, considerando entre los múltiplos tantas marcas como lo indica el dígito ubicado en la posición de la decena y/o el de la unidad.

a Sigue las instrucciones anteriores y ubica los números 160 y 140 en la siguiente recta numérica.

b Sigue las instrucciones anteriores y ubica los números 735 y 742 en la siguiente recta numérica.

100 200150

21

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- M

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CLASE 11

A c t i v i d a d e s

1

a En un colegio se hizo una reunión para organizar el día de la madre. A la reunión asistieron niños, niñas y apoderados. José que estaba encargado de anotar la cantidad total de asistentes a la reunión escribió en su cuaderno la información que se ve en la imagen. Observa el registro de José.

■ ¿Es correcta la respuesta de José? Comprueba el resultado sumando en el orden que escribió la suma: 23 + 14 y luego a ese resultado agrega 7.

■ ¿Por qué crees que José cambió el orden de la suma? Explica tu respuesta.

b Calcula las sumas de los pares de tarjetas y escribe tu respuesta en los espacios en blanco:

■ ¿Qué relación hay entre los pares de tarjetas? ¿Y entre los resultados que escribiste?

■ ¿Qué puedes concluir? Anota tu conclusión en el recuadro en blanco:

25 + 13 = ............ 13 + 25 = ............

15 + 17 = ............ 17 + 15 = ............

24 + 15 = ............ 15 + 24 = ............

niños: 23, niñas: 14, papás: 7

23 + 14 + 7 =

23 + 7 + 14 =

30 + 14 = 44

Sumaré 23 + 18 + 7 para saber cuántos vinieron en total.

Cambiaré el orden en la suma, primero sumaré 23 + 7.

22

Cua

dern

o de

trab

ajo

- P

erío

do 1

- M

atem

átic

a -

3° B

ásic

o

a Sin calcular, une con una línea las tarjetas cuyas sumas darán el mismo resultado.

b Usando la propiedad conmutativa, cambia el orden de los sumandos para calcular las sumas de los recuadros más fácilmente. ¡Guíate por el ejemplo!

2

53 + 15

39 + 43

45 + 28

37 + 51

43 + 39

28 + 45

15 + 53

51 + 37

25 + 23 + 5 = 16 + 16 + 4 + 4 = 8 + 6 + 2 =

7 + 15 + 3 =

7 + 3 + 15 =

10 + 15 = 25

Completa los espacios en blanco:

En la suma,

la propiedad ........................................................ permite cambiar el ..............................

de los sumandos, sin variar el resultado:

Inventa un ejemplo para mostrar la propiedad anterior:

3

23

Cua

dern

o de

trab

ajo

- P

erío

do 1

- M

atem

átic

a -

3° B

ásic

o

1

CLASE 12

A c t i v i d a d e s

a Observa los números que aparecen en las tarjetas:

Ubica las tres tarjetas en el tablero vacío para formar dos sumas:

¿Qué propiedad de la suma permite formar dos frases numéricas distintas con los mismos números?

Es posible formar dos frases de restas con estos mismos números. Inténtalo ubicando las tarjetas en los tableros vacíos:

b En cada caso usa las tarjetas para formar una frase numérica de suma y dos frases numéricas de resta.

– =

– =

+ =

+ =

+ =

– =

– =

4 9 5

+ =

– =

– =

17 512

7 310

Una frase numérica corresponde a una expresión matemática que

incluye los sumandos y el resultado. Ejemplo: 6 + 2 = 8

Fra s e n u m é r i c a

24

Cua

dern

o de

trab

ajo

- P

erío

do 1

- M

atem

átic

a -

3° B

ásic

o

2

Observa la frase numérica de suma que aparece en la primera columna de la tabla. Sin calcular, escribe el resultado de la resta que aparece en la segunda columna de la tabla.

3

Para cada suma escribe las dos restas relacionadas con ella.

21 13 34+ =

– =

– =

– =

– =

56 24 80+ =

– =

– =

38 18 56+ =

42 36 78+ =

– =

– =

Suma Resta

43 + 51 = 94 94 – 43 = ..........

12 + 33 = 45 45 – 33 = ..........

38 + 23 = 61 61 – 38 = ..........

34 + 46 = 80 80 – 46 = ..........

25

Cua

dern

o de

trab

ajo

- P

erío

do 1

- M

atem

átic

a -

3° B

ásic

o

CLASE 13

A c t i v i d a d e s

1

a Un vendedor de una librería quiere saber cuántos lápices de pasta rojos y azules tiene para la venta. Él anotó en un cuaderno la cantidad que tiene de cada uno. Observa el cálculo que realiza el vendedor.

¿Cómo descompone el vendedor los números? Explica tu respuesta.

Una vez que el vendedor sumó las decenas y unidades, ¿cómo obtuvo la respuesta?

También puedes descomponer un solo sumando:

b Calcula mentalmente las siguientes sumas usando una descomposición. Registra el procedimiento que usaste en los recuadros en blanco.

75 + 24 = ..................Procedimiento:

47 + 23 = ..................Procedimiento:

56 + 14 = ..................Procedimiento:

42 + 34 = ..................Procedimiento:

73 + 15 = ..................Procedimiento:

53 + 11 = ..................Procedimiento:

Voy a descomponer los números 34 y 23, para sumar primero las decenas y luego

las unidades.

rojos: 34, azules: 23

34 + 23 =

30 + 4 + 20 + 3 =

30 + 20 + 4 + 3 = 50 + 7 = 57

34 + 23 = 34 + 20 + 3 = 57

20 + 3

26

Cua

dern

o de

trab

ajo

- P

erío

do 1

- M

atem

átic

a -

3° B

ásic

o

2

a ¿Cuál es el doble?Pinta con verde la tarjeta que corresponde al doble del número que aparece en el primer recuadro. ¡Guíate por el ejemplo!

b Para calcular la suma 31 + 33, José usa el doble de 31 de la siguiente forma:

Calcula las sumas mentalmente como lo hizo José. Escribe el doble que usaste para calcular y registra el procedimiento que seguiste como en el ejemplo anterior.

Suma Doble usado Procedimiento Resultado

35 + 37

25 + 28

32 + 30

20 + 26

Encuentro el doble de 31 que es 62 y a ese resultado le sumo 2.

6

1 41 2

1 0

1 5

3 22 0

3 0

2 2

4 04 4

4 2

4 4

8 08 4

8 8

3 1

6 26 1

6 0

3 5

7 07 5

6 0

31 + 33 = 31 + 31 + 2

31 + 2

El doble de 31 + 2 =

62 + 2 = 64

27

Cua

dern

o de

trab

ajo

- P

erío

do 1

- M

atem

átic

a -

3° B

ásic

o

CLASE 14

A c t i v i d a d e s

1

a El vendedor de una librería tenía el día lunes 56 cuadernos para vender. Durante la semana vendió 24 cuadernos. ¿Cuántos cuadernos le quedan ahora para la venta?Observa el cálculo que realiza el vendedor.

■ ¿Cómo el vendedor descompone el sustraendo? Explica tu respuesta.

■ ¿Cómo se puede realizar el cálculo descomponiendo el minuendo y el sustraendo?

b Calcula mentalmente las siguientes restas descomponiendo el sustraendo. Registra el procedimiento que usaste en los recuadros en blanco.

75 – 24 = ..................Procedimiento:

47 – 23 = ..................Procedimiento:

56 – 14 = ..................Procedimiento:

48 – 34 = ..................Procedimiento:

73 – 12 = ..................Procedimiento:

53 – 11 = ..................Procedimiento:

Descompongo el sustraendo de la resta, y luego calculo:Primero resto 56 – 20 = 36

Luego a 36 le resto 4.

¡Me quedan 32 cuadernos!56 – 24 =

20 + 4

56 – 20 = 3636 – 4 = 32

había: 56se vendieron: 24

28

Cua

dern

o de

trab

ajo

- P

erío

do 1

- M

atem

átic

a -

3° B

ásic

o

2

a Para calcular la resta 65 – 30, José usa el doble de 30 de la siguiente forma:

Calcula mentalmente las restas tal, como lo hizo José. Escribe el doble que usaste para calcular y registra el procedimiento que seguiste como en el ejemplo anterior.

b Calcula mentalmente las sumas y restas, empleando una estrategia por descomposición o usando los dobles. Explica el procedimiento que usaste en el recuadro en blanco.

Resta Doble usado Procedimiento Resultado

35 – 15

52 – 25

32 – 15

46 – 20

51 – 25 = ..................Procedimiento:

48 + 34 = ..................Procedimiento:

22 + 20 = ..................Procedimiento:

46 – 32 = ..................Procedimiento:

Como el doble de 30 es 60, calculo 60 – 30 que es 30, y a ese resultado le sumo

los 5 que resté a 65.

65 – 30 =

60 + 5El doble de 30 + 5 =

60 – 30 = 3030 + 5 = 35

29

Cua

dern

o de

trab

ajo

- P

erío

do 1

- M

atem

átic

a -

3° B

ásic

o

CLASE 15

A c t i v i d a d e s

1

a Sofía quiere calcular una suma. Para realizar el cálculo representa los dos sumandos usando cubos. Escribe en los espacios en blanco la suma que quiere calcular Sofía y su resultado:

b Ella se da cuenta que para formar una barra con 10 cubos en el segundo recuadro, le falta un cubo. Saca del primer recuadro un cubo y lo agrega al segundo, como se ve más abajo. Escribe en los espacios en blanco las cantidades de cada recuadro y la suma que se obtiene al cambiar de posición un cubo.

■ ¿Por qué crees que ambas sumas dan el mismo resultado?

■ ¿Cuál de las dos sumas es más fácil de calcular? Explica tus respuestas.

c Transforma las sumas completando a la decena más cercana y calcula su resultado. Apóyate en la representación con cubos para realizar el cálculo.

37 + 18 = .......

+ .......

= .......

17 + 38 = .......

+ .......

= .......

25 + 29 = .......

+ .......

= .......

+ =

35 19

+ =

30

Cua

dern

o de

trab

ajo

- P

erío

do 1

- M

atem

átic

a -

3° B

ásic

o

2

a Escribe las siguientes sumas como una suma más fácil de calcular, completando a la decena más cercana. ¡Calcula mentalmente la suma!

b Resuelve los siguientes problemas aplicando la estrategia de completar a la decena. Explica cómo resolviste el cálculo.

Problema 1: Un vendedor de flores tiene 32 rosas blancas y 49 rosas rojas para hacer ramos. ¿Cuántas rosas tiene en total?

Problema 2: Alicia leyó 19 páginas de un libro el lunes y 25 páginas el martes. ¿Cuántas páginas leyó entre lunes y martes?

Suma Cálculo mental Resultado

45 + 29 44 + 30 74

18 + 35 +

27 + 55 +

19 + 43 +

35 + 47 +

75 + 17 +

–1 +1

31

Cua

dern

o de

trab

ajo

- P

erío

do 1

- M

atem

átic

a -

3° B

ásic

o

CLASE 16

1

A c t i v i d a d e s

a Sofía quiere calcular la resta 45 – 19. Para realizar el cálculo representa con cubos el minuendo y luego tacha tantos cubos como indica el sustraendo. Ayúdale a escribir la resta en los espacios en blanco.

b Ahora Sofía está calculando 46 – 20. Ella ha representado con cubos el minuendo y ha tachado tantos cubos como indica el sustraendo. Completa la resta en los espacios en blanco.

■ Observa las restas 45 – 19 y 46 – 20, ¿qué puedes decir de sus minuendos y de sus sustraendos?

■ ¿Por qué crees que ambas restas dan el mismo resultado?

■ ¿Cuál de las dos restas es más fácil de calcular? Explica tu respuesta.

c Transforma las siguientes restas siguiendo el procedimiento anterior y calcula su resultado. Apóyate en la representación del minuendo para realizar el cálculo.

34 – 18 = .......

– .......

= .......

47 – 28 = .......

– .......

= .......

26 – 9 = .......

– .......

= .......

– =

– =

32

Cua

dern

o de

trab

ajo

- P

erío

do 1

- M

atem

átic

a -

3° B

ásic

o

2

a Escribe las siguientes restas como una más fácil de calcular, completando a la decena más cercana. ¡Calcula mentalmente!

b Resuelve los siguientes problemas aplicando la estrategia de completar a la decena. Explica cómo resolviste el cálculo.

Problema 1: En un tambor hay 34 litros de agua. Marta ocupa 29 litros para regar su huerto. ¿Cuántos litros de agua quedan en el tambor?

Problema 2: El papá de Carlos tiene 54 años. Carlos tiene 29 años menos que su papá. ¿Cuál es la edad de Carlos?

Resta Cálculo mental Resultado

45 – 29 46 – 30 16

37 – 18 –

55 – 17 –

43 – 19 –

55 – 27 –

75 – 17 –

+1 +1

33

Cua

dern

o de

trab

ajo

- P

erío

do 1

- M

atem

átic

a -

3° B

ásic

o

a El 3° básico del colegio “Los Álamos” se ha propuesto juntar 70 botellas de vidrio para aportar a la campaña ecológica del colegio. Ya han reunido 54 botellas y para saber cuántas les faltan por reunir, Romina realiza el siguiente cálculo:

■ Usa la recta y la forma de calcular de Romina para señalar cuánto le falta al 3° básico para completar las 70 botellas.

■ ¿De qué otra forma podría haber resuelto el problema Romina? Explica tu respuesta.

Observa que: para saber la cantidad de botellas que le falta por juntar al 3° básico es necesario hacer la resta 70 – 54. Romina calcula el resultado de esta resta preguntándose cuánto falta a partir de 54 para llegar a 70. Esta estrategia se llama sumar para restar:

b Calcula mentalmente las siguientes restas usando la estrategia “sumar para restar”. Dibuja en las rectas la forma en que contaste a partir del sustraendo.

CLASE 17

1

A c t i v i d a d e s

Voy a contar partiendo de 54, hasta llegar a 70.

70 54 ¿?– = 54 ¿? 70– =

69 7054 64

+ 10 + 5 + 1

52 48– =

73 57– =

58 48– =

34 29– =

48 52

57 73

29 34

48 58

34

Cua

dern

o de

trab

ajo

- P

erío

do 1

- M

atem

átic

a -

3° B

ásic

o

2

a Calcula mentalmente las siguientes restas usando la estrategia “sumar para restar”. Completa los recuadros en blanco con la suma que te sirvió para calcular la resta.

b Resuelve los problemas utilizando una estrategia de cálculo como las que ya has estudiado en esta o en clases anteriores.

Problema 1: Camila colecciona servilletas con diseño. Ha reunido 45, pero quiere juntar 60 de distintos tipos. ¿Cuántas servilletas le faltan para reunir las 60 que quiere tener?

Problema 2: Daniel tiene 32 discos de rock clásico y 25 de jazz. ¿Cuántos discos tiene Daniel?

Problema 3: En un curso hay 19 niñas y 24 niños. ¿Cuántos estudiantes hay en el curso?

66 58– =

71 67– =

55 28– =

84 69– =

+ =

+ =

+ =

+ =

35

Cua

dern

o de

trab

ajo

- P

erío

do 1

- M

atem

átic

a -

3° B

ásic

o

CLASE 18

1

A c t i v i d a d e s

a Claudio y Patricia están reuniendo dinero para comprar un regalo para su mamá. Observa la cantidad de dinero que ha reunido cada uno. Usa tu set de monedas y representa las cantidades.

Si juntan las monedas que tienen:■ ¿Cuánto dinero tienen en monedas de $100? ■ ¿Cuánto dinero tienen en monedas de $10? ¿Y en monedas de $1?■ ¿Cuánto dinero han reunido para el regalo de la mamá?

Observa el procedimiento usado para calcular el total de dinero:

Para calcular en forma escrita la cantidad total de dinero que han reunido, puedes descomponer ambos sumandos, y luego sumar las centenas, decenas y unidades por separado.

b Calcula en forma escrita las siguientes sumas usando una estrategia por descomposición:

Y yo tengo $440.Yo tengo $345 para el regalo.

257 + 424

==

142 + 532

==

394 + 201

==

345 + 440

300 + 40 + 5400 + 40 + 0

700 + 80 + 5 = 785

= =

36

Cua

dern

o de

trab

ajo

- P

erío

do 1

- M

atem

átic

a -

3° B

ásic

o

Procedimiento para calcular una resta con una estrategia por descomposición: Primero se descompone el minuendo y el sustraendo, y luego se restan las centenas, decenas y unidades por separado; luego se suma para encontrar el resultado final.

Calcula en forma escrita las siguientes restas usando una estrategia por descomposición:

2

757 – 624

==

742 – 532

==

394 – 302

==

366 – 142

300 + 60 + 6100 + 40 + 2

200 + 20 + 4 = 224

= =

3

Patricia calcula 536 + 326 usando una estrategia por descomposición. Observa como realiza el cálculo Patricia.

Con tu set de tarjetas arma los números que está sumando Patricia y explica con tus propias palabras el procedimiento que ella usa.

Calcula las sumas usando la técnica de Patricia. Representa los números en la tabla de valor posicional y escribe el resultado en la fila gris de cada tabla.

536 + 326

12

60

+ 800

872

Suma de las unidades

Suma de las decenas

Suma de las centenas

C D U C D UC D U

Observo los valores de los dígitos en cada posición y sumo

mentalmente, por ejemplo, en las centenas es 5 y 3, por lo

tanto se suma 500 + 300.

342 + 475

658 + 241

537 + 134

37

Cua

dern

o de

trab

ajo

- P

erío

do 1

- M

atem

átic

a -

3° B

ásic

o

CLASE 19

1

A c t i v i d a d e s

2

Observa el procedimiento utilizado y luego calcula las siguientes restas.

563 – 423 Se escribe el minuendo y el sustraendo en la tabla de valor posicional. Luego se restan los dígitos de las unidades, los dígitos de las decenas y los dígitos de las centenas.

245 – 123

C D U

5 6 3

4 2 3

1 4 0

C D U

Observa el procedimiento utilizado y luego calcula las siguientes sumas.

165 + 528El “1” corresponde al canje o reserva en la suma.

En el ejemplo la suma de los dígitos de la posición de las unidades 5 + 8 es 13. Como 13 es igual a 1 decena y 3 unidades, en la tabla de valor posicional se pone el 3 en la posición de la unidad y el 1, en la posición de la decena.

645 + 123

753 + 233 646 + 335 476 + 252

C D

1

U

1 6 5

5 2 8

6 9 3

C D U

C D U C D UC D U

38

Cua

dern

o de

trab

ajo

- P

erío

do 1

- M

atem

átic

a -

3° B

ásic

o

3

553 – 233 646 – 335 476 – 252

C D U C D UC D U

a Lee el siguiente problema.

Marcial tenía en su colección 324 estampillas y para su cumpleaños le regalaron una caja con varias. Ahora tiene 385 estampillas. ¿Cuántas estampillas venían en la caja que le regalaron? Completa los datos y el diagrama.

■ Observa el diagrama e indica cuál es la operación que resuelve el problema.

■ Escribe en los espacios en blanco los números que permiten encontrar la cantidad de estampillas que venían en

la caja. En el cuadrado pequeño debes escribir el símbolo de la operación.

■ ¡Ahora puedes escribir la respuesta al problema!

b Resuelve los problemas completando el diagrama.

Problema 1: Lucía fabricó 354 volantines para vender el fin de semana en una feria. El día sábado vendió varios volantines y ahora le quedan 123 para el domingo. ¿Cuántos volantines vendió el sábado?

Problema 2: A una fiesta de un colegio asistieron 256 personas entre hombres y mujeres. Llegaron 126 mujeres, ¿cuántos hombres asistieron a la fiesta?

Sábado ¿ ................

? Domingo ................

Fabricó ................

Hombres ¿ ................

? Mujeres ................

Total de asistentes ................

Tenía antes ................

Le regalaron ............

Estampillas que tiene ahora ................

Diagrama del problema

Estampillas que tenía antes ................

Estampillas que tiene ahora ................

Pregunta: ¿ ............................................................

?

Datos del problema

– =

39

Cua

dern

o de

trab

ajo

- P

erío

do 1

- M

atem

átic

a -

3° B

ásic

o

CLASE 20

1

A c t i v i d a d e s

a Lee el siguiente problema.

Marcelo mide 183 centímetros de estatura y su hijo mide 127 centímetros. ¿Cuál es la diferencia entre las estaturas de Marcelo y su hijo?Completa los espacios en blanco en los datos del problema y el diagrama.

■ Usando el diagrama explica por qué el problema se resuelve con una resta.

Observa el procedimiento que se usó para calcular la resta. Si es necesario hazlo con materiales concretos.

Como a 3 no se puede restar 7, se realiza un canje, se resta 1 a 8 y se suma 10 a 3.

Ahora se puede efectuar la resta con el procedimiento estudiado en la clase anterior.

Responde:■ ¿A cuántas unidades equivale 1 decena? Explica tu respuesta.

■ Explica con tus propias palabras el procedimiento.

Estatura de Marcelo ................

Estatura del hijo ................

Pregunta: ¿ ............................................................

?

Datos del problema

C D U

1 7 13

1 2 7

5 6

C D U

1 8 13

1 2 7

Diagrama del problema

Marcelo

........... cm

Hijo

........... cm

¿Diferencia?

40

Cua

dern

o de

trab

ajo

- P

erío

do 1

- M

atem

átic

a -

3° B

ásic

o

2

b Calcula las siguientes restas realizando un canje.

442 – 126 363 – 271 646 – 427

C D UC D UC D U

Resuelve los siguientes problemas dibujando un diagrama y escribiendo la frase numérica de la operación que lo resuelve.

a) La mamá de Esteban compró 158 metros de tela para hacer delantales. Ocupó 40 metros. ¿Cuánta tela le queda?

b) En el supermercado hay 385 cepillos de dientes de diferentes colores; 85 son rojos. ¿Cuántos son de otros colores?

c) La caja de huevos cuesta $790 y una bandeja de frutillas cuesta $484. ¿Cuánto más cara es la caja de huevos que la bandeja de frutillas?

d) María y su amiga están haciendo chocolates caseros para vender. María dice: “¡Ya tenemos 168 chocolates! ¡Hagamos otros más hasta completar 250!”. ¿Cuántos chocolates más tienen que hacer María y su amiga?

41

Cua

dern

o de

trab

ajo

- P

erío

do 1

- M

atem

átic

a -

3° B

ásic

o

CLASE 21

A c t i v i d a d e s

2

1

Con tu compañero o compañera lean cada situación y escriban una pregunta que se pueda responder con los datos.

1. En la escuela El Peral hay 426 niñas y 350 niños.

2. En un tambor había 147 litros de aceite. Le echaron otros 45 litros.

■ Resuelvan los problemas anteriores dibujando un diagrama.

■ ¿Se pueden responder las preguntas que planteaste?

Josefina, Eliana, Jaime y Mauro fueron a comprar algo para comer y beber a un almacén del barrio. En el almacén había un letrero con los precios. Inventa dos problemas con la información del letrero, uno que se resuelva con una suma y otro que se resuelva con una resta.

Problema 1 Problema 2

Jugo $ 250

Bebida $ 300

Helado $ 450

Queque $ 370

Cocada $ 290

42

Cua

dern

o de

trab

ajo

- P

erío

do 1

- M

atem

átic

a -

3° B

ásic

o

3

Resuelve los siguientes problemas.

1. Don Manuel tiene 350 plantas de frutillas. Un vecino le trajo de regalo otras 120 plantas. Doña Irene tiene 430 plantas de frutillas. ¿Quién tiene más plantas de frutillas, don Manuel o doña Irene? ¿Cuántas más?

2. La señora Rosita tenía 130 metros de tela para hacer cotonas. Ocupó 30 metros, pero encontró otro trozo de tela de 48 metros. ¿Cuánta tela tiene ahora?

3. En el metro de Santiago viajaban 270 mujeres y 190 hombres. Se bajaron 160 personas. ¿Cuántas personas siguieron viaje en metro?

43

Cua

dern

o de

trab

ajo

- P

erío

do 1

- M

atem

átic

a -

3° B

ásic

o

CLASE 22

1

1 7 1

7 7

1 7 1

Actividades para después de la evaluación

En una conejera hay 32 conejos repartidos en ocho jaulas, cada una de ellas con la cantidad de conejos y ubicadas en un espacio cuadrado, como indica el dibujo que sigue:

Cada noche, el cuidador de los conejos los cuenta; él se asegura que en cada lado de este cuadrado haya 9 conejos. De acuerdo al dibujo: 1 + 7 + 1 = 9. Una vez hecho esto, el cuidador se retira a descansar.

Cierto día se fugan cuatro conejos. Cuando el cuidador hizo su recuento nocturno, no se dio cuenta, pues los conejos seguían sumando nueve por cada lado del cuadrado.

■ ¿Qué hicieron los conejos para burlar al cuidador?

■ ¿Cómo se ubicaron en las jaulas?

Tres días más tarde se fugan otros cuatro conejos. Esta vez tampoco el cuidador se dio cuenta al contar. ¿Cómo se ubicaron los conejos en sus jaulas para volver a engañar al cuidador?

44

Cua

dern

o de

trab

ajo

- P

erío

do 1

- M

atem

átic

a -

3° B

ásic

o

2

3

A L O

+ A C A

F M A

Observa la siguiente suma; cada letra es un dígito; una misma letra corresponde a un único número.

¿Cuáles son los números que corresponden a estas letras?

Andrés y su padre tienen cumpleaños el mismo día. El año que Andrés cumplió 14 años, su padre cumplió 41. Ambas edades tienen los mismos dígitos, pero en diferente orden.Supongamos que el padre de Andrés vive hasta cumplir 99 años.

¿Cuántas veces en sus vidas tendrán las edades con los mismos dígitos, pero en diferente orden?

45

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3° B

ásic

o

CLASE 23

1

A c t i v i d a d e s

a Observa la secuencia de números:

Explica el patrón de formación de la secuencia:

...........................................................................................................................................

b Escribe el número ochocientos sesenta en cifras: ...........................

c Escribe el número que debe ir en el recuadro:

d Escribe el número representado en cada situación:

324 334 344 354 364

200 270 190

46

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3° B

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o

2

E B

A

C

D

F

a Resuelve el siguiente puzle de números, poniendo el resultado en el recuadro que corresponde a cada letra:

A: ciento ocho B: novecientos cuarentaC: 500 + 50 D: 307 + 343E: 598 + 259 F: 793 – 687

b Inventa otras claves para completar el puzle.

G: ....................................................................................................

H: ....................................................................................................

I: ....................................................................................................

J: ....................................................................................................

47

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CLASE 24

A c t i v i d a d e s

1

a Explica cómo calcular mentalmente la suma 32 + 30 usando una estrategia basada en los dobles.

...........................................................................................................................................

b ¿Cuál de los siguientes procedimientos es correcto al calcular 48 – 13 usando una estrategia por descomposición del sustraendo?

A. B.

C. D.

c Escribe una pregunta que se pueda responder a partir de los datos de la siguiente situación:

En una librería hay para la venta 124 lápices de pasta rojos y 223 lápices de pasta azules.

...........................................................................................................................................

48 – 13 =

1 + 3

Se calcula 48 – 1 = 47Luego 47 – 3 = 44Resultado: 44

48 – 13 =

10 + 3

Se calcula 48 – 10 = 38Luego 38 – 3 = 35Resultado: 35

48 – 13 =

10 + 3

Se calcula 48 – 10 = 38Luego 38 – 3 = 8Resultado: 8

48 – 13 =

1 + 3

Se calcula 48 – 1 = 47Luego 47 + 3 = 50Resultado: 50

48

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d Resuelve los problemas:

Problema 1: Camila está juntando dinero para comprar un regalo a su hermano. Ella había juntado $350 y su mamá le regaló algunas monedas más. Ahora tiene $610. ¿Cuánto dinero le regaló su mamá?

Problema 2: Sarita tenía 167 láminas. Jugando ganó 28 y Martina le regaló 40 por su cumpleaños. ¿Cuántas láminas tiene ahora Sarita?

2

¡Desafío! Resuelve este problema:

¿Qué número es mayor que 240, menor que 250 y la suma de sus dígitos es 14?

MatemáticaPeríodo 2

CUADERNO DE TRABAJO

Apoyo compartido

3º BÁSICO

Cuaderno de trabajo Matemática 3º Básico, Período 2

NIVEL DE EDUCACIÓN BÁSICADivisión de Educación GeneralMinisterio de EducaciónRepública de Chile

AutorEquipo Matemática – Nivel de Educación Básica MINEDUC

Impresiónxxxxxxxxxxxxxxx

Mayo – Junio 2013

Edición impresa para ser distribuida por el MINEDUC a Escuelas Básicas del Plan Apoyo Compartido. Distribución Gratuita

1

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1

CLASE 25

A c t i v i d a d e s

a Maribel tiene dos cajas con fichas, en una tiene 13 fichas y en la otra 14. Ella junta las fichas en una sola caja.

■ ¿Cuántas fichas quedarán en la caja? Escribe la frase numérica que permite saber la cantidad de fichas que quedan en la caja.

b Maribel tiene ahora una caja con 27 fichas, pero las quiere repartir en dos cajas. Ella pone 13 en una de las cajas. Observa las fichas y responde las preguntas:

■ ¿Cuántas fichas debe poner en la otra caja? Dibuja las fichas y completa el espacio en blanco.

■ Escribe la frase numérica que permite saber la cantidad de fichas que debe poner en la segunda caja.

■ ¿Qué relación hay entre las frases numéricas que escribiste?

■ ¿Hay otras frases numéricas relacionadas a las anteriores?

Explica tus respuestas.

13 fichas .......... fichas

Voy a poner las fichas en una

sola caja.

14 fichas13 fichas

¿Cuántas fichas hay?

+ =

+ =

2

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2

Encuentra la tarjeta desconocida basándote en la familia de operaciones que se puede formar con el trío de números. Explica tu respuesta.

Explicación:

Explicación:

Explicación:

Explicación:

Explicación:

Explicación:

3

En el trío de tarjetas, una de ellas tiene un término desconocido. Encuentra el valor desconocido y completa, a continuación, las familias de operaciones que se pueden formar con el trío de números.

18 ¿ ? 10

10 18+ = 10 18+ =

18 10– = 18 10– =

10 80 18+ = 10 18+ =

23 12 35+ = 23 12– =

54 21 33– = 21 54+ =

43 25 68+ = 68 25– =

37 13 24– = 13 37+ =

60 33 27– = 27 60+ =

3

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CLASE 26

A c t i v i d a d e s

1

a Arturo puso en un platillo de una balanza una planta, y en el otro platillo un cubo de metal que pesa 2 kilos.

■ ¿Cuánto pesa la planta? Explica tu respuesta.

■ Si corresponde al peso de la planta, plantea una igualdad que represente la situación.

b Arturo pesó tres libros y una caja con legos.

¿Dónde pondrías los libros y la caja con legos para equilibrar las balanzas?

■ La caja con legos se debe poner sobre la balanza ........ y los libros sobre la balanza ........ .

■ Si el peso de los libros se representa con el símbolo y el peso de la caja con legos con el símbolo , completa los espacios en blanco con la igualdad que permite representar cada situación.

= =

=

La balanza me quedó equilibrada.

2 kg

Balanza A

1 kg

Balanza B

3 kg

Los libros pesan 3 kg y la caja

con legos 1 kg.

L EGOS

4

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2

Ahora resuelve estos dos problemas:

AManuel tiene una parka que pesa 500 gramos y un par de zapatillas. Ambos objetos pesan 900 gramos.

¿Cuánto pesa el par de zapatillas?

Ecuación:

Respuesta:

BEmilia tiene un diccionario que pesa 400 gramos y un libro de cuentos. Ambos objetos pesan 850 gramos.

¿Cuánto pesa el libro de cuentos de Emilia?

Ecuación:

Respuesta:

Trabajando en parejas, observen el diálogo y comenten:

Recuerda que una situación que se puede representar mediante una balanza en equilibrio, se escribe como una igualdad: 200 + = 340

Cuando en la igualdad hay un número desconocido, se llama ecuación.

En este caso la ecuación es: 200 + = 340¿A qué corresponden los números 200 y 340 y el ?¿Qué operación es necesario hacer para determinar el sumando desconocido?Efectúa la operación:

A

BA B

200200

340340

Mira, puse en un platillo una

libreta que pesa 200 gramos y en el otro, un

diccionario que pesa 340 gramos.

¡Y yo agregué un libro, y la

balanza quedó en equilibrio!

¿Cuánto pesará el libro?

libro

5

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CLASE 27

A c t i v i d a d e s

1

Mmm… + 30 = 39Arturo, estoy pensando un número. Le sumo 30 y obtengo 39.

¿Qué número pensé?

María Rosa y Arturo están jugando a ”El Número Secreto”. Observa el diálogo:

a Trabajando en parejas, respondan las siguientes preguntas:■ ¿Qué significado tiene el que pensó Arturo?

■ ¿Qué operación efectúa Arturo para determinar el número secreto?

■ ¿Cuál es el número secreto?

b Continúa con tu compañero o compañera jugando al juego de Arturo y María Rosa. Completen la siguiente tabla para jugar.

Situación Ecuación Operación Número secreto

A un número le sumé 50. Obtuve como resultado 72, ¿cuál es el número?

+ 50 = 72 72 – 50 = 22 22

A un número le sumé 35. Obtuve como resultado 50, ¿cuál es el número?

Un número menos 10 es igual a 90. ¿Cuál es el número?

Pensé en un número y le resté 13, obtuve como resultado 21. ¿Cuál es el número?

Obtuve como resultado 100, después de pensar en un número y sumarle 10. ¿Cuál es el número

6

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2

Resuelve los problemas planteando una ecuación.

A Juanito puso en un platillo de una balanza su estuche que pesa 120 gramos y un huevo duro. En el otro platillo puso su colación que pesa 180 gramos. La balanza quedó en equilibrio. ¿Cuánto pesa el huevo duro?

Ecuación:

Respuesta:

B En la mesa del comedor hay un melón pequeño y una manzana. Ambas frutas juntas pesan 920 gramos. El melón pesa 750 gramos.

¿Cuánto pesa la manzana?

Ecuación:

Respuesta:

3

Encuentra el valor deen cada ecuación.

324 + = 132 + 200

= ...............

500 – = 320

= ...............

500 + 100 = 734 –

= ...............

634 = 324 +

= ...............

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a Pedro observa uno de los juguetes de su hermana. En la parte superior tiene orificios por los que se pueden encajar los cuerpos.

■ ¿Qué formas de figuras geométricas se observan en la parte superior del juguete?

■ ¿Qué cuerpos de la imagen son los que se pueden introducir en el juguete?

■ Explica la relación que existe entre los cuerpos de la imagen y los orificios del juguete.

b Observa los cuerpos geométricos:

Las figuras de los grupos 1 y 2 de más abajo, ¿a cuál de los cuerpos corresponden? Explica por qué y anota las características de cada cuerpo.

CLASE 28

A c t i v i d a d e s

1

A. B. C. D.

Grupo 1 Grupo 2

Los cuerpos geométricos se pueden clasificar en cuerpos poliedros y redondos.

Los poliedros tienen todas sus superficies planas.

Los redondos tienen al menos una superficie curva.

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o

Observa cada cuerpo geométrico y pinta todas las figuras que corresponden a sus caras. Observa el ejemplo con el cubo.

Cubo

Paralelepípedo

Prisma

Prisma

Pirámide

2

3

Pedro quiere armar con cartulina un cilindro como el que se muestra. Marca las figuras que corresponden a los trozos de cartulina que debe unir Pedro para armar el cilindro.

■ ¿Qué características tiene el cuerpo que quiere armar Pedro?

■ ¿Qué diferencias tiene con los cuerpos de la Actividad 2?

9

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CLASE 29

A c t i v i d a d e s

1

a Andrea dibujó dos redes para armar una caja de fósforos. ¿Cuál de las dos redes que dibujó Andrea permite armar el cuerpo?

■ ¿Cuántas caras tiene el cuerpo que se parece a la caja de fósforos? ¿Son todas iguales?

■ ¿Qué formas tienen las caras del cuerpo que se parece a la caja de fósforos? Dibújalas en el cuadriculado siguiente.

b Andrea ahora ha desarmado una caja en que venía un perfume de su mamá. Observa la caja y marca la red que obtuvo Andrea al desarmarla.

■ Dibuja en la cuadrícula las caras de una caja parecida a la del perfume.

Red 1 Red 2

Red 1 Red 2

10

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2

A B

¿Alguno de los niños tiene razón? Explica por qué.

3

Esta red corresponde a

un prisma.

¡No, esta es la red que corresponde a

un prisma!

Une con una línea cada cuerpo con su red.

Cubo

Pirámide

Prisma

Pirámide

11

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1

CLASE 30

A c t i v i d a d e s

a Bernardo, Ana y Carlos están mirando un cuerpo geométrico desde distintas posiciones.

La vista que hace Ana del cuerpo se llama lateral, la que hace Bernardo se llama superior, y la que hace Carlos se llama planta.

■ Dibuja la parte del cuerpo que ven Ana, Bernardo y Carlos en los cuadriculados.

b Carlos dibujó las vistas frontal, superior y de planta de un cuerpo. Marca el cuerpo que estaba mirando Carlos.

Yo miro así.

Bernardo

Ana

Yo miro así.

Carlos

Yo miro así.

Vista lateral Vista superior Vista de planta

Vista lateral Vista superior Vista de planta

12

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2

En cada caso, dibuja en el recuadro en blanco lo que ve el observador. ¡Guíate por el ejemplo!

Situación Lo que ve el observador Situación Lo que ve el observador

Situación Lo que ve el observador Situación Lo que ve el observador

13

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3° B

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CLASE 31

A c t i v i d a d e s

11

Esta caja tiene seis caras.

Objeto A B C D

Nombre del cuerpo

Número de caras

Número de vértices

Número de aristas

Forma de las caras

Observa la actividad que están desarrollando estos niños.

■ ¿Cuáles crees que son las aristas de la caja? ¿Estás de acuerdo con que son 12?

■ Marca los vértices de la caja y verifica si son 8.

■ Observa los cuerpos y objetos que aparecen a continuación y completa la información de la tabla.

Tiene 8 vértices y 12 aristas.

1 2 3 4A B C D

14

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2

Observa estos cuerpos geométricos y escribe su nombre en el recuadro.

A. .........................................

B. .........................................

C. .........................................

D. .........................................

E. .........................................

F. .........................................

Marca con una X todos los cuerpos que cumplen con cada condición.

¡Guíate por el ejemplo!A B C D E F

Tiene al menos una cara con forma de cuadrado X

Tiene al menos una superficie curva

Tiene al menos una cara triangular

Tiene al menos una cara circular

Tiene al menos una cara con forma rectangular

Tiene entre 5 y 10 vértices

Tiene más de 10 vértices

Tiene entre 5 y 10 aristas

Tiene más de 10 aristas

15

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o

a Isabel y Nelson están haciendo un dibujo con figuras geométricas. Para ello usan cuerpos geométricos, pintan una de sus caras y luego la marcan en una hoja de papel. Observa las figuras que han marcado Isabel y Nelson.

■ ¿Qué figuras han marcado Isabel y Nelson en la hoja? Escribe los nombres de las figuras.

b Marca la cara de los cuerpos geométricos que han usado para marcar en la hoja. Explica tu respuesta.

■ ¿Podrían haber usado más de un cuerpo para marcar la misma figura? Explica tu respuesta.

C Si quisieran marcar una figura como la siguiente, ¿qué cuerpo podrían usar?■ Describe aquí el cuerpo que podrían usar:

CLASE 32

A c t i v i d a d e s

1

A. B. C.

D. E. F.

16

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o

Sobre la cuadrícula se han apoyado distintos cuerpos. Dibuja la cara que está apoyada.

A

B

C

D

■ ¿Cuántas caras tienen los cuerpos anteriores?

■ ¿Qué otras caras de estos cuerpos podrías haber dibujado sobre la cuadrícula? Explica tu respuesta.

2

17

Cua

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CLASE 33

A c t i v i d a d e s

1

Mario y Carmen están jugando a adivinar el nombre del cuerpo escondido. Mario lo esconde y Carmen hace preguntas que Mario responde con un sí o con un no.

Lee el diálogo que Mario y Carmen sostienen:

¿Está correcta la conclusión de Carmen? ¿Por qué?

Trabajando en parejas, repitan la actividad con otros cuerpos geométricos.Después de haber jugado en varias ocasiones ya puedes tener una pista de cuáles son las preguntas claves para adivinar rápidamente. ¡Anótenlas!

Carmen: ¿Tiene cúspide?

Mario: ¡No!

Carmen: ¿Tiene alguna cara circular?

Mario: ¡No!

Carmen: ¡Es una esfera!

Estos cuerpos no tienen aristas ni caras…

2

Así lo veo de abajo

Así lo veo de frente

Así lo veo de arriba

El cuerpo geométrico se llama

Cilindro

Cono

Elizabeth está jugando a mirar desde distintos lados dos cuerpos geométricos y en una tabla ha ido dibujando lo que ve. Completa lo que ella aún no ha dibujado.

18

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3° B

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o

3

4

Observa los dibujos de esta imagen y responde:

A B C D

¿En qué se parece el cuerpo A al cuerpo B?

¿ En qué se diferencia el cuerpo A del cuerpo B?

¿En qué se parece el cuerpo B al cuerpo C?

¿En qué se diferencia el cuerpo B del cuerpo C?

¿En qué se parece el cuerpo A al cuerpo D?

¿En qué se diferencia el cuerpo A del cuerpo D?

En esta imagen se ven los dibujos de algunos cuerpos geométricos. Obsérvalos y responde:

A B C D

¿Cuál o cuáles no tiene(n) cúspide?

¿Cuál o cuáles no tiene(n) ninguna superficie curva?

¿Cuál o cuáles no tiene(n) ninguna cara circular?

¿Cuál o cuáles no tiene(n) vértices?

19

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CLASE 34

A c t i v i d a d e s

1

a Rosa y Marta pondrán una cerca alrededor de parte de sus jardines para proteger sus rosas. Las medidas del sector del jardín en que pondrán la cerca se muestran en las siguientes figuras:

■ ¿Cómo son las medidas de las superficies que quieren cercar Rosa y Marta?■ ¿Cuántos centímetros de cerca deberá comprar? Explica tu respuesta.

b Calcula el perímetro de las figuras. ¿Cuál tiene mayor perímetro?

Figura 1 Figura 2

El perímetro de una figura corresponde a la suma de la medida de sus lados. Por ejemplo, el perímetro del siguiente rectángulo es 12 cm:

La medida de un lado de los cuadrados que forman la cuadrícula es 1 cm. Luego el perímetro del rectángulo es:

2 cm + 4 cm + 4 cm + 2 cm = 12 cm

4 cm

2 cm 2 cm

4 cm

Jardín de Rosa

Jardín de Marta

102 cm

102 cm

85 c

m

85 c

m

102 cm

102 cm

102

cm

102

cm

20

Cua

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trab

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3° B

ásic

o

2

Determina el perímetro de las siguientes figuras. Usa tu regla.

Figura Perímetro

A cm

B cm

C cm

C

A

B

3

El administrador de la piscina municipal dice que, por precaución, se deberá instalar una reja de protección en todo el perímetro de la piscina de la imagen.

Comenta con tu curso qué quiere decir “instalar una reja en el perímetro de la piscina”.

La piscina tiene ocho lados de igual medida, como se observa en el dibujo, que miden 10 metros. ¿Cuántos metros de reja de protección aconsejarías comprar para realizar este trabajo?

Discútanlo en su grupo.

10 m

21

Cua

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3° B

ásic

o

a Observa las siguientes figuras, donde A es un cuadrado, B y C son rectángulos:

Calcula el perímetro de las figuras sin medir el resto de sus lados. Explica elprocedimiento que usaste.

Mide el resto de los lados con tu regla y completa nuevamente la tabla paracomprobar tu respuesta.

b Dibuja usando tu regla las siguientes figuras y calcula su perímetro:

Fig. A: un cuadrado de lado 4 cm. Fig. B: un rectángulo de lados 3 y 5 cm.

CLASE 35

A c t i v i d a d e s

1

Figura Perímetro

A cm

Figura Perímetro

B cm

Figura Perímetro

A cm

B cm

C cm

Figura Perímetro

A cm

B cm

C cm

2 cm

4 cmC

3 cm

A

5 cm

B 1 cm

22

Cua

dern

o de

trab

ajo

- P

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do 2

- M

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a -

3° B

ásic

o

2

3

La estrella tiene todas sus puntas iguales y miden 10 centímetros por lado. Determina el perímetro de la estrella.

■ Si quieres bordearla con una cinta tricolor, ¿puedes comprar la cantidad justa que calculaste?

Explica por qué.

10 cm

a Claudia dibujó un cuadrado cuyo perímetro es de 12 cm.

■ Intenta dibujar el cuadrado de Claudia sobre la cuadrícula. Explica tu respuesta.■ Comparte tu respuesta con tu compañero o compañera.

b Dibuja sobre las cuadrículas las figuras que se solicitan.

Un rectángulo con perímetro 12 cm y un lado que mide 5 cm.

Un cuadrado de perímetro 16 cm.

No recuerdo las medidas de sus

lados.

23

Cua

dern

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trab

ajo

- P

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3° B

ásic

o

1

CLASE 36

A c t i v i d a d e s

a Observa el siguiente recuadro con números: Utilizando los números del recuadro se pueden armar dos secuencias, una que parte de 11 y otra que parte de 12.

Completa los espacios en blanco con los números del recuadro armando las dos secuencias señaladas.

Secuencia A Secuencia B

Explica el patrón que permite armar la secuencia A:

Explica el patrón que permite armar la secuencia B:

b Completa la secuencia y explica el patrón que permite formarla.

Explica el patrón que permite formar la secuencia:

11 22 12 24

15 13 11

11

12 24

44

3633

6048

5522

24

Cua

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o de

trab

ajo

- P

erío

do 2

- M

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átic

a -

3° B

ásic

o

Carlos formó una secuencia de números que parte de 35.

■ La secuencia formada por Carlos, ¿es ascendente o descendente? Explica tu respuesta.

■ Describe el patrón de formación de la secuencia de Carlos.

■ Escribe los cuatro números que siguen en la secuencia.

2

Encuentra el patrón de formación de las secuencias, explícalo en los recuadros y completa los cuatro números que siguen en la secuencia.

Explicación:

Explicación:

Explicación:

Explicación:

3

23 20 21 18

50 51 52 53

43 42 41 40

50 45 45 40

35 45 40 50 45 55 50

El patrón de formación de mi secuencia usa la

suma y la resta.

25

Cua

dern

o de

trab

ajo

- P

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do 2

- M

atem

átic

a -

3° B

ásic

o

Para realizar esta actividad necesitas contar con cuatro piezas de tu set de tangrama: el cuadrado, el triángulo grande, mediano y pequeño. Usando estas piezas, sigue las instrucciones en cada situación y completa las secuencias.

Considera que para representar las secuencias se han dibujado más pequeñas las piezas del tangrama, pero tú debes usar las figuras señaladas para resolver cada situación.

Situación 1: Observa la secuencia que se ha construido con dos piezas del tangrama. ¿Qué figura continúa la secuencia? Dibújala.

......................................................................................................................................................Explica el patrón de formación de la secuencia.

Situación 2: Observa la secuencia que se ha construido con cuatro piezas del tangrama. Dibuja las dos piezas que continúan la secuencia.

......................................................................................................................................................Explica el patrón de formación de la secuencia.

Situación 3: Observa la secuencia que se ha construido con dos piezas del tangrama. Dibuja las dos piezas que continúan la secuencia.

......................................................................................................................................................Explica el patrón de formación de la secuencia.

Situación 4: Inventa un patrón de formación y dibuja una secuencia con este patrón usando tres piezas del tangrama.

......................................................................................................................................................

CLASE 37

A c t i v i d a d e s

1

26

Cua

dern

o de

trab

ajo

- P

erío

do 2

- M

atem

átic

a -

3° B

ásic

o

2

u u u u u u

t S t t S S

J J J J h 5 J J J h 5 5

Trabajando en parejas, descubran el patrón de las siguientes secuencias y continúenlas:

¡Explica el patrón de formación de las secuencias!

27

Cua

dern

o de

trab

ajo

- P

erío

do 2

- M

atem

átic

a -

3° B

ásic

o

CLASE 38

A c t i v i d a d e s

1

a Usando palos de fósforos forma la siguiente secuencia.

■ ¿Cuántos palos de fósforos utilizaste para armar la secuencia?

■ Representa los 3 siguientes términos que vienen en la secuencia, ¿cuántos palos de fósforos utilizaste?

■ ¿Cuántos palos de fósforos se necesitan para formar 10 términos de esta secuencia?

b Resuelve los problemas:

A Marcelo juega a formar cuadrados con palos de fósforos, como se muestra en el dibujo.

Un día formó 7 cuadrados, todos en la misma dirección. ¿Cuántos palos de fósforos ocupó?Respuesta:

B También forma triángulos con palos de fósforos, como se muestra en el dibujo.

Un día formó 8 triángulos, todos en la misma dirección. ¿Cuántos palos de fósforos ocupó?Respuesta:

28

Cua

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- P

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- M

atem

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a -

3° B

ásic

o

Resuelve los problemas.

A Camila armó una pulsera usando perlas blancas y azules. En la pulsera puso dos perlas azules y luego una blanca, luego dos perlas azules y una blanca, y así sucesivamente. Si ocupó 5 perlas blancas, ¿cuántas perlas azules puso en la pulsera?

B Marcelo formó una secuencia usando círculos y cuadrados de madera. El patrón de formación que usó es el siguiente:

¿Cuántas veces repitió el patrón si ocupó 16 círculos? ¿Cuántos cuadrados utilizó?

C Luisa armó un colgante para regalar a su mamá en su cumpleaños. Utilizó cubos y esferas de colores. Al armar el colgante puso 3 cubos y 2 esferas, luego 3 cubos y 2 esferas, y así continuó hasta repetir 5 veces el patrón. ¿Cuántas esferas y cuántos cubos puso en el colgante?

2

29

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a -

3° B

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o

La mamá de Andrés armó sorpresas para entregar a los invitados a la fiesta de cumpleaños y en cada una puso la misma cantidad de objetos. Observa las sorpresas que armó:

■ ¿Cuántos objetos puso en cada sorpresa? ¿Cuántas sorpresas armó?

■ ¿Cuántos objetos utilizó en total?

Completa los espacios en blanco con la información anterior:

........ + ........ + ........ + ........ + ........ + ........ = ........ veces ........ =

........ • ........ = ........ objetos

Cuando hay un grupo de objetos que se repite varias veces, para saber la cantidad total de objetos se puede calcular una suma iterada, es decir, sumar el número de objetos de cada grupo tantas veces como se repiten los grupos. La operación asociada es la

multiplicación; en el ejemplo anterior es 6 veces 4 = 6 • 4 = 24 objetos.

CLASE 39

A c t i v i d a d e s

1

6 4

6 4

2

Resuelve los problemas completando los espacios en blanco.

A Un fabricante de bombones pone cinco unidades en cada caja para vender. Él ha fabricado las siguientes cajas. ¿Cuántos bombones tiene en total para vender?

........ + ........ + ........ + ........ + ........ = ........ veces ........ = ........ • ........ = ........ bombones

30

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3° B

ásic

o

B Un bibliotecario ordenó las enciclopedias haciendo grupos de cinco. Observa los grupos que formó. ¿Cuántas enciclopedias hay en la biblioteca?

........ + ........ + ........ + ........ + ........ + ........ = ........ veces ........ =

........ • ........ = ........ enciclopedias

Teresa tiene una pastelería. Entre los pasteles que fabrica, hace queques de frutilla. ■ ¿Estás de acuerdo con lo que dice Teresa? Explica tu respuesta.

■ Sobre los pasteles, dibuja las frutillas que pone Teresa en cada uno y comprueba tu respuesta a la pregunta anterior.

Completa los espacios en blanco con la información del problema:

........ + ........ + ........ + ........ + ........ + ........ + ........ + ........ = ........ veces ........ =

........ • ........ = ........ frutillas

4

3

Resuelve los problemas calculando una suma iterada.

A En un almacén venden los huevos en cajas con 6 unidades. ¿Cuántos huevos hay en total en 4 cajas?

B Un vendedor de la feria vende ajos en mallas con 4 unidades. ¿Cuántos ajos tiene para vender en 7 mallas?

Para hacer 8 pasteles necesitaré 16 frutillas en total.

31

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- P

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- M

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3° B

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o

CLASE 40

1

A c t i v i d a d e s

a Manuel cosechó lechugas en su huerto y las puso en 5 cajas con la misma cantidad de lechugas. Observa las cajas con las lechugas que cosechó:

■ ¿Cuántas lechugas puso en cada caja? ¿Cuántas lechugas cosechó en total?■ Completa los espacios en blanco para escribir la operación que permite

saber cuántas lechugas cosechó Manuel.

........ veces ........ = ........ • ........ = ........ lechugas

b Ahora Manuel guardará las lechugas que cosechó en 4 cajas, poniendo 5 lechugas en cada caja. Dibuja sobre las cajas las lechugas que envasará:

■ ¿Cuántas lechugas cosechó Manuel en total?■ Completa los espacios en blanco para escribir la operación que permite

saber cuántas lechugas cosechó Manuel.

........ veces ........ = ........ • ........ = ........ lechugas

Las 20 lechugas que cosechó Manuel se pueden guardar en 5 cajas poniendo 4 lechugas en cada una, o en 4 cajas poniendo 5 lechugas en cada una. De esta forma se tiene:

5 veces 4 = 5 • 4 = 20, y de la misma forma, 4 veces 5 = 4 • 5 = 20Así se puede concluir que: 5 • 4 = 4 • 5 = 20. En la multiplicación no importa el orden en

que se escriben los factores, el resultado es el mismo.

C Pinta del mismo color las tarjetas con las multiplicaciones que dan el mismo resultado: 5 • 6 3 • 8 8 • 3

4 • 8 8 • 4 6 • 5 7 • 3

32

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3° B

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o

Resuelve los problemas siguiendo las instrucciones en cada situación.

A Ana y Rubén compraron manzanas en la feria. Dibuja las manzanas que compró cada uno y completa los espacios en blanco.

¿Cuántas manzanas compró Ana? ........ ¿Cuántas compró Rubén? ........

B Manuel plantó 3 filas con 5 acelgas en cada una. ¿Cuántas acelgas plantó en total? Completa los espacios en blanco.

........ veces ........ = ........ • ........ = ........ Respuesta: ....................................................

C Manuel plantó 5 filas con 7 sandías en cada una. ¿Cuántas sandías plantó en total? Representa las filas con sandías en el recuadro y completa los espacios en blanco.

........ veces ........ = ........ • ........ = ........ Respuesta: ....................................................

D Lucía tiene 4 cajas y en cada caja guarda 3 juguetes. ¿Cuántos juguetes tiene en total? Apóyate en la recta numérica para encontrar la cantidad de juguetes que tiene Lucía. Completa los espacios en blanco.

........ veces ........ = ........ • ........ = ........ juguetes

Para calcular el resultado de una multiplicación también te puedes apoyar en una recta numérica. Como en este caso es 4 veces 3, debes dar 4 saltos contando de 3

en 3, y el lugar donde llegas es el resultado de la multiplicación.

2

Compré 3 bolsas con 5 manzanas en

cada una.

Compré 5 bolsas con 3 manzanas en

cada una.

0 3 5 8 111 2 4 7 106 9 12

33

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CLASE 41

1

A c t i v i d a d e s

Resuelve los siguientes problemas usando el recuadro con puntos.

A Carlos pone 5 tomates en cada bandeja. Él tiene 3 bandejas. ¿Cuántos tomates tiene en total?

........ veces ........ = ........ • ........ = ........

Respuesta: ....................................................

B Carlos ahora pone 3 tomates en cada bandeja. Él tiene 5 bandejas. ¿Cuántos tomates tiene en total?

........ veces ........ = ........ • ........ = ........ Respuesta: ....................................................

Camila desea calcular la cantidad de lápices que hay en total en 3 cajas con 6 lápices.

Para ello, pinta puntos sobre un recuadro:

¿Cuántos puntos pintó Camila en el recuadro? ¿Cuántos lápices hay en total en las cajas?

Completa los espacios en blanco.

........ veces ........ = ........ • ........ = ........

Respuesta: ....................................................

2

Como son 3 cajas con 6 lápices, pinto 3 filas con 6 puntos.

34

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3° B

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o

4 • 6 = 24 4 • 7 = ........ 4 • 8 = ........ 4 • 9 = ........ 4 • 10 = ........

(4 • 5) + 4 = ........

20 + 3 = ........

(...... •......) + ........ (...... •......) + ........ (...... •......) + ........ (...... •......) + ........

3

Utiliza un recuadro con puntos para completar la tabla del 3. ¡Guíate por los ejemplos!

3 • 1 = 3 3 • 2 = 6 3 • 3 = ........ 3 • 4 = ........ 3 • 5 = ........

3 • 1 = 3 (3 • 1) + 3 = ........

3 + 3 = ........

(...... •......) + ........ (...... •......) + ........ (...... •......) + ........

3 • 6 = 18 3 • 7 = ........ 3 • 8 = ........ 3 • 9 = ........ 3 • 10 = ........

(3 • 5) + 3 = ........

15 + 3 = ........

(...... •......) + ........ (...... •......) + ........ (...... •......) + ........ (...... •......) + ........

Ahora completa la tabla del 4. ¡Guíate por los ejemplos!

4 • 1 = 4 4 • 2 = 8 4 • 3 = ........ 4 • 4 = ........ 4 • 5 = ........

4 • 1 = 4 (4 • 1) + 4 = ........

4 + 4 = ........

(...... •......) + ........ (...... •......) + ........ (...... •......) + ........

4

35

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- M

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3° B

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CLASE 42

1

A c t i v i d a d e s

Observa lo que hace esta máquina llamada DOB. El número que está arriba entra a la máquina y en el círculo aparece el número que sale de ella.

Completa el círculo en blanco:

Un niño dice que lo que hace la máquina DOB es multiplicar por 2 el número que entra a la máquina ¿Qué te parece ese comentario? Escribe el resultado de las multiplicaciones hechas por DOB:

DOB

1

2

DOB

3

6

DOB

7

1 • 2 = 3 • 2 = 7 • 2 =

2

En la tabla siguiente hay que escribir los resultados del trabajo realizado por DOB con los números del 1 al 10. Complétala:

A partir de la información de la tabla, ¿pueden escribir la tabla del 4? Comenten en el grupo. Ensayen algunos resultados.

1 • 2 = 2

2 • 2 = 4

3 • 2 =

36

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- P

erío

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- M

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a -

3° B

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o

DOB

4

3

Completa las tablas empleando los dobles:

doble doble

1 • 4 = 4

2 • 4 =

1 • 8 = 8

2 • 8 =

1 • 2 = 2

2 • 2 =

Completa la tabla del 6 usando la máquina DOB.

¿Por qué creen que el niño tiene esa idea? Discútanlo en el grupo y escriban una explicación.

Yo creo que podemos colocar los productos de la tabla del 3

en la máquina DOB ...

Tabla del3

3 • 1 = 3

3 • 2 = 6

3 • 3 = 9

3 • 4 = 12

3 • 5 = 15

El doble3 + 3 =

6

Tabla del6

6 • 1 = 6

Tabla del3

3 • 6 = 18

3 • 7 = 21

3 • 8 = 24

3 • 9 = 27

3 • 10 = 30

El doble18 + 18 =

36

Tabla del6

6 • 6 = 36

37

Cua

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- P

erío

do 2

- M

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3° B

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CLASE 43

1

A c t i v i d a d e s

El dueño de una florería cuenta con 24 rosas para armar ramos. Él quiere armar 8 ramos y necesita saber la cantidad de rosas que debe poner en cada uno para que todos queden con la misma cantidad.

■ ¿Cuántas rosas tiene en total?

■ ¿Cuántas quiere poner en cada ramo?

■ ¿Cómo puede saber el vendedor la cantidad de rosas que debe poner en cada ramo?

■ Apóyate de los dibujos y señala la cantidad de rosas que debe poner en cada ramo.

Cuando se reparten objetos en partes iguales, la operación que permite saber la cantidad de objetos que se deben poner en cada grupo para que todos queden con la

misma cantidad, es la división. En el ejemplo la frase numérica es: 24 : 8 = 3 (24 rosas : 8 ramos = 3 rosas por ramo)

Resuelve los siguientes problemas, y escribe la frase numérica correspondiente.

A Martín tiene 25 caramelos para repartir en partes iguales entre sus 5 amigos. ¿Cuántos caramelos debe dar a cada amigo?

Total caramelos: ........Cantidad amigos: ........

Frase numérica:

......... : ........ = ........

B Andrea quiere repartir sus lápices en 3 cajas. Ella tiene 21 lápices, ¿cuántos debe poner en cada caja para que todas queden con la misma cantidad?

Total lápices: ........Cantidad cajas: ........

Frase numérica:

......... : ........ = ........

2

38

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3° B

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3

Claudia tiene 20 fichas. Ella quiere ordenarlas en 5 filas de tal forma que cada fila tenga la misma cantidad de fichas, pero no sabe cuántas poner en las filas que indican las flechas.

Continua pintando en las filas del recuadro con puntos, las fichas que puede ir repartiendo Claudia. ¿Cuántas fichas debe poner en cada fila?

Operación:

............... : ........ = ........

Respuesta: ....................................................

Para calcular el resultado de una división se puede utilizar un recuadro con puntos. Las filas corresponden a la cantidad de grupos iguales y los puntos que se van

pintando sobre la matriz a los objetos que se van repartiendo.

4

Resuelve los problemas apoyándote en el recuadro con puntos.

A Un vendedor tiene 20 naranjas para repartir en 4 canastos, de tal forma que en cada canasto se ponga la misma cantidad de naranjas. ¿Cuántas naranjas debe poner en cada canasto?

Operación:

............... : ........ = ........

Respuesta: ....................................................

B Alejandra quiere repartir 30 caramelos entre sus 5 amigas. ¿Cuántos caramelos debe dar a cada amiga para que todas toquen la misma cantidad?

Operación:

............... : ........ = ........

Respuesta: ....................................................

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CLASE 44

1

A c t i v i d a d e s

2

Resuelve los siguientes problemas calculando una resta iterada. Apóyate de los dibujos para ir efectuando el reparto de los objetos.

A Una modista tiene 20 botones para poner en delantales. ¿Cuántos botones debe poner en cada delantal si quiere hacer 5 y en cada uno debe poner la misma cantidad de botones?

B Cristina tiene 15 manzanas y las quiere poner en 3 bandejas. ¿Cuántas manzanas debe poner en cada bandeja para que todas queden con la misma cantidad?

Matías tiene 18 autitos y los quiere repartir en 3 cajas, de tal forma que en cada caja quede la misma cantidad de autos.

Para saber la cantidad de autos que debe poner en cada caja, él va restando a 18 los autos que uno a uno va poniendo en las cajas en cada ronda que hace del reparto.

Haz el reparto de los autos marcándolos y luego completa los espacios en blanco en la tabla siguiente.

1ª ronda Pone un auto en cada caja. 18 – 3 = 15 Le quedan ........ autos por repartir.

2ª ronda Pone un auto en cada caja. 15 – 3 = Le quedan ........ autos por repartir.

3ª ronda Pone un auto en cada caja. 12 – 3 = Le quedan ........ autos por repartir.

4ª ronda Pone un auto en cada caja. 9 – 3 = Le quedan ........ autos por repartir.

5ª ronda Pone un auto en cada caja. 6 – 3 = Le quedan ........ autos por repartir.

6ª ronda Pone un auto en cada caja. 3 – 3 = No le quedan autos por repartir.

40

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3° B

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3

Resuelve los siguientes problemas usando el recuadro con puntos.

A Paola hizo 30 cocadas para regalar a sus 6 amigas.

¿Cuántas cocadas debe dar a cada amiga para que a todas les toque la misma cantidad?

Operación:

............... : ........ = ........

Respuesta: ....................................................

B Felipe hizo 42 cocadas y las quieren repartir entre 7 amigos, dando a cada uno la misma cantidad.

¿Cuántas cocadas va a recibir cada amigo?

Operación:

............... : ........ = ........

Respuesta: ....................................................

C La mamá lavó 6 damascos y puso 2 en cada plato de postre.

¿Para cuántas personas hay postre?

Operación:

............... : ........ = ........

Respuesta: ....................................................

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Cua

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trab

ajo

- P

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do 2

- M

atem

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a -

3° B

ásic

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CLASE 45

1

A c t i v i d a d e s

Lean los siguientes problemas, analicen de qué tratan y conversen acerca de los posibles caminos a seguir para solucionarlos y ayudar a Raúl:

A La mamá de Raúl tiene un pequeño huerto. Ella cosechó zanahorias para venderlas en atados con la misma cantidad de zanahorias. Raúl le preguntó a su mamá cuántas zanahorias puso en cada atado y ella le dijo: ¡Saca la cuenta, coseché 80 zanahorias y me salieron10 atados!

B La mamá de Raúl también cosechó betarragas e hizo 8 atados con 5 betarragas en cada uno. ¿Cuántas betarragas cosechó la mamá de Raúl?

C También la mamá de Raúl cosechó cebollines. Para venderlos hizo paquetes con la misma cantidad. Raúl le preguntó cuántos cebollines puso en cada paquete y ella le dijo: ¡Saca la cuenta, coseché 36 cebollines e hice 9 paquetes!

Resuelvan los problemas anteriores escribiendo la operación que permite resolverlos:

A

B

C

42

Cua

dern

o de

trab

ajo

- P

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do 2

- M

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3° B

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o

2

Inventa un problema para cada situación.

A María tiene 3 bandejas y en cada una puso 5 manzanas.

B Lucas quiere guardar sus 21 libros en 3 cajas.

C Teresa tiene 5 canastos y en cada canasto pondrá 4 huevos de campo para vender.

Voy a vender mis canastos con huevos en la feria.

43

Cua

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o de

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ajo

- P

erío

do 2

- M

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a -

3° B

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o

CLASE 46

1

Actividades para después de la evaluación

2

Los calcetines de Álvaro son todos del mismo tipo. Tiene tres pares de color blanco y cinco pares azules. No los ordena de a pares, sino que los tiene todos en una bolsa.

¿Cuántos calcetines debe sacar Álvaro de la bolsa para estar seguro de que tiene un par del mismo color?

En cada uno de los círculos escribe un número del 1 al 9, de modo que todos los lados del triángulo sumen 20.

44

Cua

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o de

trab

ajo

- P

erío

do 2

- M

atem

átic

a -

3° B

ásic

o

3

Organiza los números del 1 al 9 para hacer una suma. En los cuadrados escribe números pares y en los círculos, impares.

45

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do 2

- M

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3° B

ásic

o

CLASE 47

1

Revisión de la evaluación

Un número – 5 es igual a 20.

Si es el número desconocido, la ecuación que permite saber cuál es el número es:

A. + 5 = 20

B. – 5 = 20

C. 5 – = 20

D. 5 + = 20

4

2

Observa la siguiente secuencia de números.

El número que debe ir en el lugar que indica la flecha es:

A. 90

B. 95

C. 100

D. 105

75 85 80 90 85

3

Las siguientes son las caras de un cuerpo geométrico. ¿Qué cuerpo geométrico es?

A. Pirámide de base cuadrada.

B. Prisma de base cuadrada.

C. Pirámide de base triangular.

D. Prisma de base triangular.

Don René necesita poner un cordel al borde de una terraza que tiene forma rectangular y mide 5 metros de largo y 2 metros de ancho.

¿Cuántos metros de cordel necesita?

A. 4 m

B. 7 m

C. 10 m

D. 14 m5 m

2 m

46

Cua

dern

o de

trab

ajo

- P

erío

do 2

- M

atem

átic

a -

3° B

ásic

o

Ecribe las semejanzas y diferencias entre B y C:

Semejanzas Diferencias

Ecribe las semejanzas y diferencias entre A y B:

Semejanzas Diferencias

A B C

................................................ ................................................ ................................................

5

A continuación se han dibujado las redes de tres cuerpos geométricos. Anota el nombre de cada uno de ellos:

47

Cua

dern

o de

trab

ajo

- P

erío

do 2

- M

atem

átic

a -

3° B

ásic

o

CLASE 48

1

A c t i v i d a d e s

Camilo compró 8 bolsas con 8 globos cada una.

¿Cuántos globos compró Camilo?

A. 4 globos.

B. 16 globos.

C. 64 globos.

D. 88 globos.

Mariela tiene 40 cartas de naipe y las reparte entre 8 jugadores. Les da a todos la misma cantidad.

¿Cuántas cartas recibe cada uno de los jugadores?

A. 5 cartas.

B. 8 cartas.

C. 32 cartas.

D. 48 cartas.

2

Carla tiene 36 libros y los quiere guardar en 6 cajas, de manera que en cada una quede la misma cantidad de libros.

La operación que permite saber la cantidad de libros que debe poner en cada caja es:

A. 36 + 6

B. 36 – 6

C. 36 : 6

D. 36 • 6

3

Claudio tiene 3 cajas con 6 bombones en cada una.

¿Cuál de las siguientes preguntas se puede plantear para completar el problema?

A. ¿Cuántos bombones debe poner en cada caja?

B. ¿Cuántos bombones tiene en total?

C. ¿Cuánto cuesta la caja de bombones?

D. ¿De qué sabor son los bombones?

4

48

Cua

dern

o de

trab

ajo

- P

erío

do 2

- M

atem

átic

a -

3° B

ásic

o

5

En grupos de trabajo consideren los siguientes problemas:

AAdriana hace pulseras con 10 semillas cada una.

¿Cuántas semillas necesita para hacer 5 pulseras?

Operación:

Respuesta:

B Adriana tiene 50 semillas para hacer pulseras. En cada pulsera usa 10 semillas.

Con las semillas que tiene, ¿cuántas pulseras podrá hacer?

Operación:

Respuesta:

C Adriana hará pulseras con semillas.Tiene 50 semillas y quiere hacer 5 pulseras iguales, todas con la misma cantidad de semillas.¿Cuántas semillas tendrá que poner en cada una de las pulseras?

Operación:

Respuesta:

Matemática

Período 3

CUADERNO DE TRABAJO

Apoyo compartido

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

7

8

9

103º BÁSICO

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Cuaderno de trabajo Matemática 3º Básico, Período 3

NIVEL DE EDUCACIÓN BÁSICADivisión de Educación General

Ministerio de Educación

República de Chile

AutorEquipo Matemática – Nivel de Educación Básica MINEDUC

Impresión

Julio – Agosto 2013

Edición impresa para ser distribuida por el MINEDUC a Escuelas Básicas del Plan Apoyo Compartido.

Distribución Gratuita

1

Cu

ad

ern

o d

e t

rab

ajo

- P

erí

od

o 3

- M

ate

má

tica

- 3

° B

ási

co

1

CLASE 49

A c t i v i d a d e s

a Completa cada uno de los casilleros sabiendo que el número después

del 30 se obtiene sumando 4, el tercer número se obtiene sumando 4 al

segundo número, y así sucesivamente.

b Completa cada uno de los casilleros sabiendo que el número después

del 90 se obtiene restando 5, el tercer número se obtiene restando 5 al

segundo número y así sucesivamente.

30

90

Un artesano está elaborando collares para vender en una feria de verano.

Observa la secuencia de las mostacillas que pone para formar cada uno de los

collares y dibuja las 5 siguientes mostacillas que se deben poner en cada collar.

Explica cómo resolviste el problema.

a

b

2

2

Cu

ad

ern

o d

e t

rab

ajo

- P

erí

od

o 3

- M

ate

má

tica

- 3

° B

ási

co

3

Observa la siguiente secuencia numérica:

¿Qué operación se ha realizado al número 18 para avanzar al

siguiente número?

¿Qué operación se debe realizar al número 40 para obtener

el número anterior?

Completa la secuencia, anotando los números en los

casilleros vacíos.

Si se agregan espacios a la izquierda, ¿podría estar el

número 11 en la secuencia?

Explica tus

respuestas.

18 29 40 73

5

4

Completa los casilleros en las siguientes secuencias numéricas, explicando cómo

lo hiciste.

Observa la siguiente secuencia numérica:

¿Qué operación se realizó al número 95 para avanzar al

siguiente?

¿Qué operación se debe realizar al número 75 para obtener

el número anterior?

Completa la secuencia anotando los números en los

casilleros vacíos.

Si se agregan espacios a continuación del número 25,

¿podría estar el número 15 en la secuencia?

Explica tus

respuestas.

95 85 75 45 25

30 39 48 66 75

82 72 42 32

3

Cu

ad

ern

o d

e t

rab

ajo

- P

erí

od

o 3

- M

ate

má

tica

- 3

° B

ási

co

Observa la siguiente

tabla con números.

Las siguientes imágenes muestran una parte de una tabla con los 100 primeros

números. Completa los espacios en blanco en cada parte.

CLASE 50

A c t i v i d a d e s

1

44

55 56

13

34

44

78

89

25

45

1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 12 15 16 17 18 19

20 21 22 25 26 27 28 29

30 31 32 37 38 39

40 41 42 47 48 49

50 51 52

60 63 66

70 73 76

80 83 86

90 93 96

En este sentido los números

avanzan de 1 en 1

En este sentido

los números

avanzan de 11

en 11

En

est

e s

en

tid

o lo

s n

úm

ero

s

av

an

zan

de

10

en

10

4

Cu

ad

ern

o d

e t

rab

ajo

- P

erí

od

o 3

- M

ate

má

tica

- 3

° B

ási

co

3

Observa la siguiente secuencia y

completa la diagonal pintada de color

verde, comenzando desde el 19.

¿Cuál es la regla aditiva que

permite pasar de 19 al número

siguiente en la diagonal?

Copia los cuatro primeros números

de la secuencia. Sin completar la

secuencia responde:

¿Qué número está en el lugar que indica la flecha? Explica tu respuesta.

¿Qué regularidad cumplen los dígitos ubicados en la posición de la decena

y en la posición de las unidades, cuando la regla aditiva de la secuencia es

sumar 11? Escribe tus conclusiones.

6 7 8 9

10 19

20

30

40

50

19

2

Observa la siguiente secuencia y

completa la diagonal pintada de color

verde, comenzando desde el 31.

¿Cuál es la regla aditiva que

permite pasar de 31 al número

siguiente en la diagonal?

Copia los cuatro primeros números

de la secuencia. Sin completar la

secuencia responde:

¿Qué número está en el lugar que indica la &echa? Explica tu respuesta.

1 2 3 4

20

30 31

40

50

60

31

5

Cu

ad

ern

o d

e t

rab

ajo

- P

erí

od

o 3

- M

ate

má

tica

- 3

° B

ási

co

CLASE 51

A c t i v i d a d e s

1

Para construir la siguiente secuencia que parte en 8 y es

ascendente, sigan las siguientes instrucciones:

Para encontrar el segundo número lancen un dado y sumen 8 al número

que salió.

Para encontrar el tercer número vuelvan a lanzar el dado y agreguen la

cantidad que salió al segundo número.

El cuarto número se obtiene sumando la cantidad que salió en el primer

lanzamiento, el quinto número sumando la cantidad que salió en el

segundo lanzamiento, y así sucesivamente…

Describan con sus palabras la regla de formación de la secuencia que

construyeron y escriban su respuesta en sus cuadernos.

Copien la secuencia elaborada e intercámbienla con otra dupla de trabajo, sin

decir cuál es la regla de formación. Pidan a sus compañeros(as) que deduzcan

la regla de formación y compartan sus respuestas para ver si coinciden.

8

2

Construye las secuencias numéricas según la regla de formación que se señala:

Secuencia 1: avanza sumando 5 y así sucesivamente.

Secuencia 2: avanza sumando 5 y 3, alternadamente.

60

2

6

Cu

ad

ern

o d

e t

rab

ajo

- P

erí

od

o 3

- M

ate

má

tica

- 3

° B

ási

co

Luisa y Carmen están jugando a armar una secuencia, partiendo de 1.

Luisa avanza sumando 10 y en la siguiente jugada resta 2.

Carmen suma 5 en la primera jugada y en la segunda suma 2.

Para avanzar en la secuencia se van alternando en los turnos.

Observa las secuencias de ambas niñas:

¿Cuánto avanza Luisa cada 2 turnos?

¿Cuánto avanza Carmen cada dos turnos?

Cuando las dos hayan completado el 10° turno, ¿quién crees que ganará el

juego? Explica tu respuesta.

Luisa

1 11 9 19 17 1 6 8 13 15 20

Carmen

Secuencia 3: avanza restando sucesivamente 5.

Secuencia 4: avanza restando 4 y 2 alternadamente.

60

100

3

4

A continuación se muestra una parte de una secuencia numérica:

¿Cuál(es) de los siguientes tríos pertenecen a la secuencia numérica?

Explica tu respuesta.

2 6 8 12 14 18

30 40 50 50 54 5670 74 84

7

Cu

ad

ern

o d

e t

rab

ajo

- P

erí

od

o 3

- M

ate

má

tica

- 3

° B

ási

co

CLASE 52

A c t i v i d a d e s

1

a La imagen muestra canastos con huevitos de pascua.

Utiliza las ! chas que

te entregaron para

representar la cantidad

total de huevitos de pascua

que se ven.

Cada canasto tiene 3 huevitos, ¿cuántos huevitos de pascua se observan aquí?

Completa: Aquí hay ........

canastos. Cada canasto tiene ........

huevitos.

Y, ¿cuántos huevitos hay en total?

...... +

...... +

...... +

...... +

...... +

...... +

...... =

........

Respuesta: En total hay ........

huevitos.

Esta manera de resolver una multiplicación se llama suma iterada.

b Observa las siguientes situaciones, escribe la multiplicación y calcula la

cantidad total de elementos empleando la suma reiterada.

Situación Multiplicación Cantidad total

Verónica compró estas cajas de bombones.

...... ...... =

En cada caja se pondrán 5 naranjas.

...... ...... =

Hay estos packs de

lápices de pasta para

la venta en la librería. ...... ...... =

6LÁP I C E

S PA S TA

6LÁP I C E

S PA S TA

3LÁP I C E

S PA S TA6

LÁP I C ES PA S TA

6LÁP I C E

S PA S TA

3LÁP I C E

S PA S TA

6LÁP I C E

S PA S TA

6LÁP I C E

S PA S TA

3LÁP I C E

S PA S TA

8

Cu

ad

ern

o d

e t

rab

ajo

- P

erí

od

o 3

- M

ate

má

tica

- 3

° B

ási

co

2

Observa el precio de cada tipo de

caramelo y completa la tabla.

Guíate por el ejemplo.

Si compro estos caramelos ¿cuánto debo pagar?

4 veces

Respuesta: Debo pagar $28.

Respuesta:

Respuesta:

$ 9 c/u$ 10 c/u$ 7 c/u

Resuelve los siguientes problemas apoyándote en una suma reiterada para

encontrar la respuesta.

a ¿Cuántos bombones

hay en 5 cajas, sabiendo

que cada una tiene 6

bombones?

Resuelve aquí el problema:

b En una pizzería hay 5 mesas con 4 sillas

cada una.

¿De cuántas sillas se dispone en la pizzería?

Resuelve aquí el problema:

c Catalina repartió 3 lápices a cada uno de

los 9 niños de su grupo de trabajo.

¿Cuántos lápices repartió Catalina?

Resuelve aquí el problema:

3

9

Cu

ad

ern

o d

e t

rab

ajo

- P

erí

od

o 3

- M

ate

má

tica

- 3

° B

ási

co

Completa:

CLASE 53

A c t i v i d a d e s

1

Adición (suma reiterada) Multiplicación

1 vez 7 7

2 veces 7 7 + 7

7 + 7 + 7

4 veces 7

5 veces 7

7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7

8 veces 7

9 veces 7

10 veces 7

2Tabla del 7

a Daniela está formando figuras con fichas

de colores. Ella armó la siguiente figura:

¿Cuántas fichas utilizó para formar la figura?

¿Cuántas # chas más necesitará para formar 2 # guras iguales

a la anterior? ¿Cómo puedes encontrar tu respuesta?

b Daniela ha logrado formar

otras 3 de estas figuras:

En la # gura 1 hay 7 # chas. Observa las # guras y completa la siguiente información:

En las # guras 1 y 2 hay ........

veces ........

fichas; 7 + 7 = ........

fichas.

En las # guras 1, 2 y 3 hay ........

veces ........

fichas ; 7 + 7 + 7 = ........

fichas.

7

Figura 1 Figura 3 Figura 2

10

Cu

ad

ern

o d

e t

rab

ajo

- P

erí

od

o 3

- M

ate

má

tica

- 3

° B

ási

co

3

4

Completa:

Adición (suma reiterada) Multiplicación

1 vez 9 9

2 veces 9 9 + 9

3 veces 9

9 + 9 + 9 + 9

9 + 9 + 9 + 9 + 9

6 veces 9

8 veces 9

9 veces 9

10 veces 9

Tabla del 9

a Paula está formando figuras con fichas de

colores. Ella armó la siguiente figura:

¿Cuántas fichas utilizó para formar la figura?

¿Cuántas fichas más necesitará para formar dos

figuras iguales a la anterior? ¿Cómo puedes encontrar tu respuesta?

b Paula ha logrado

formar otras 3

de estas figuras:

En la #gura 1 hay 9 #chas. Observa las #guras y completa la siguiente información:

Figura 1 Figura 3 Figura 2

En las #guras 1 y 2 hay ........

veces ........

fichas; 9 + 9 = ........

fichas.

En las #guras 1, 2 y 3 hay ........

veces ........

fichas ; 9 + 9 + 9 = ........

fichas.

9

11

Cu

ad

ern

o d

e t

rab

ajo

- P

erí

od

o 3

- M

ate

má

tica

- 3

° B

ási

co

1

CLASE 54

A c t i v i d a d e s

Resuelve los siguientes problemas:

a Una caja de bombones

trae 9 bombones.

¿Cuántos bombones

vienen en 4 cajas?

Resuelve aquí el problema:

b En un almacén tienen

9 cajas con 6 huevos

para la venta.

¿Cuántos huevos tienen

en total para vender?

Resuelve aquí el problema:

Resuelve los siguientes problemas:

a Teresa ocupa 7 tubitos para armar una

pulsera. ¿Cuántos tubitos

ocupará para armar

3 pulseras iguales?

Resuelve aquí el problema:

b En la feria venden mallas

con 5 naranjas en cada

una. ¿Cuántas naranjas se

necesitan para completar

7 mallas?

Resuelve aquí el problema:

c En otro puesto de la feria venden mallas

con 7 naranjas en cada una. ¿Cuántas

naranjas hay en 5 mallas?

Resuelve aquí el problema:

2

12

Cu

ad

ern

o d

e t

rab

ajo

- P

erí

od

o 3

- M

ate

má

tica

- 3

° B

ási

co

3

Observa la imagen e inventa un problema que se resuelva con una multiplicación.

Problema:

4

4 C U A D E R N O S

PA C K O F E R TA4 C U A D E R N O S

PA C K O F E R TA

4 C U A D E R N O S

PA C K O F E R TA

4 C U A D E R N O S

PA C K O F E R TA4 C U A D E R N O S

PA C K O F E R TA

4 C U A D E R N O S

PA C K O F E R TA

4 C U A D E R N O S

PA C K O F E R TA

4 C U A D E R N O S

PA C K O F E R TA4 C U A D E R N O S

PA C K O F E R TA

6L Á P I C E S PA S TA

6L Á P I C E S PA S TA

6L Á P I C E S PA S TA

6L Á P I C E S PA S TA

6L Á P I C E S PA S TA

6L Á P I C E S PA S TA

6L Á P I C E S PA S TA

En la librería “Pencils & Books”

tienen en oferta los lápices

de pasta y los cuadernos.

La historia debe hablar de las cajas de lápices que se pueden

comprar en la librería.

La información que se conoce es: 7 cajas y 6 lápices en cada caja.

Entonces debemos preguntar por “El total de lápices en las 7 cajas”.

Un problema podría ser: La librería Pencils & Books tiene en oferta 7 cajas

con 6 lápices en cada una. ¿Cuántos lápices están en precio oferta?

Ahora inventa tú un problema con la información de los cuadernos en oferta

en la librería “Pencils & Books”.

Observa que son 7 cajas de lápices

pasta, y en cada caja hay 6 lápices. Para

inventar un problema con esta situación

debemos considerar lo siguiente...

13

Cu

ad

ern

o d

e t

rab

ajo

- P

erí

od

o 3

- M

ate

má

tica

- 3

° B

ási

co

CLASE 55

A c t i v i d a d e s

11

a Pedro está repartiendo fichas entre

4 compañeros:

¿Cuántas fichas debe dar a cada

compañero para que todos

reciban la misma cantidad?

Explica el procedimiento que

utilizaste para encontrar tu

respuesta.

b Ahora Pedro tiene estas fichas para

repartir entre 3 de sus compañeros de

manera que todos reciban la misma

cantidad:

¿Cuántas fichas recibirá cada uno si

todos reciben la misma cantidad?

Explica el procedimiento que utilizaste para encontrar tu respuesta.

2

Lucía tiene 27 rosas para colocar en tres floreros. ¿Cuántas rosas debe poner

en cada florero, para que todos queden con la misma cantidad de flores?

La operación que resuelve el problema es una división: ........

: ........

= ........

Como ..........

= 27 entonces

el resultado de la división 27 : ..........

= ..........

es la respuesta.

Respuesta: Lucía debe poner ..........

rosas en cada florero.

14

Cu

ad

ern

o d

e t

rab

ajo

- P

erí

od

o 3

- M

ate

má

tica

- 3

° B

ási

co

3

La operación que resuelve el problema es una división: ........

: ........

= ........

Como ..........

= 36 entonces

el resultado de la división ..........

: ..........

= ..........

es la respuesta.

Respuesta: Carlos debe poner ..........

autitos en cada caja.

La operación que resuelve el problema es una división: ........

: ........

= ........

Como ..........

= 42 entonces

el resultado de la división ..........

: ..........

= ..........

es la respuesta.

Respuesta: Norma debe poner ..........

tomates en cada canasto.

La operación que resuelve el problema es una división: ........

: ........

= ........

Como ..........

= 45 entonces

el resultado de la división ..........

: ..........

= ..........

es la respuesta.

Respuesta: Leticia debe poner ..........

lápices en cada estuche.

a Carlos tiene 36 autitos para guardar en 4 cajas.

¿Cuántos autitos debe poner en cada caja para que

todas queden con la misma cantidad?

b Norma quiere repartir equitativamente 42 tomates

en 6 canastos.

¿Cuántos tomates debe poner en cada canasto?

c Leticia tiene 45 lápices para repartir

equitativamente en 5 estuches.

¿Cuántos lápices debe poner en cada estuche?

15

Cu

ad

ern

o d

e t

rab

ajo

- P

erí

od

o 3

- M

ate

má

tica

- 3

° B

ási

co

CLASE 56

A c t i v i d a d e s

1

Camila tiene 16 caramelos para guardar en bolsas con 4 caramelos cada una.

¿Cuántas bolsas se pueden formar? Completa:

2

Hay 10 cebollines para formar paquetes de 3 cebollines cada uno.

¿Cuántos paquetes se pueden formar?

La operación que resuelve el problema es una división: ........

: ........

= ........

Pero también podemos hacer una resta reiterada:

Paquete 1 10 – ..........

= ..........

Paquete 2 7 – ..........

= ..........

Paquete 3 ..........

– ..........

= ..........

Respuesta: Se pueden formar ..........

paquetes y sobra .........................................

.

La operación que resuelve el problema es: 16 : 4 = ..........

El cuociente es igual a la cantidad de veces que restas el divisor al

dividendo hasta llegar a 0 o a un resto menor que el divisor.

Respuesta: Se pueden formar ..........

bolsas.

1ª bolsa 16 – 4 = 12 Quedan 12 caramelos por guardar.

2ª bolsa 12 – 4 = ..........

3ª bolsa ..........

– ..........

= ..........

4ª bolsa ..........

– ..........

= ..........

16

Cu

ad

ern

o d

e t

rab

ajo

- P

erí

od

o 3

- M

ate

má

tica

- 3

° B

ási

co

3

Resuelve los siguientes problemas usando una resta reiterada.

a Camila tiene 25 frutillas para repartir equitativamente entre 7 amigos.

¿Cuántas frutillas recibirá cada uno? Anota tus cálculos:

Respuesta: Cada uno recibirá ..........

frutillas y sobran ..........

frutillas.

b Andrea tiene 22 bombones para repartir en partes iguales entre 4

amigos. ¿Cuántos bombones recibirá cada amigo?

Dibuja y anota tus cálculos:

Respuesta: Cada uno recibirá ..........

bombones y sobran ..........

bombones.

c Carlos tiene 34 fotos para pegar en su álbum. En cada página del álbum

pega 4 fotos. ¿Cuántas páginas del álbum podrá completar?

Dibuja y anota tus cálculos:

Respuesta: Podrá completar ..........

páginas del álbum y sobran ..........

fotos.

17

Cu

ad

ern

o d

e t

rab

ajo

- P

erí

od

o 3

- M

ate

má

tica

- 3

° B

ási

co

CLASE 57

A c t i v i d a d e s

1

Lee cada situación y escribe una pregunta para completar el problema.

a En una botillería tienen 35

botellas para armar packs

con 5 botellas cada uno.

Pregunta:

b Diego tiene 25 calugas

para repartir en partes

iguales entre sus 5 hijos.

Pregunta:

2

Los alfajores de la

imagen serán repartidos

en cantidades iguales

entre 8 personas.

La historia debe tratarse de la cantidad de alfajores que se

repartirán.

La información que se conoce es: 48 alfajores y 8 personas.

Entonces se debe preguntar por “la cantidad de alfajores que

recibirá cada persona”.

Un problema que podemos inventar es: Una enfermera repartió 48 alfajores

integrales a 8 personas que asisten al taller de nutrición de la escuela. Cada persona

recibió la misma cantidad de alfajores. ¿Cuántos alfajores recibió cada persona?

Para inventar un problema con esta situación debemos considerar:

Este problema se resuelve con una división, usando una multiplicación:

48 : 8 = ........

Como , podemos calcular 48 : 8 = 6

Respuesta: Cada persona recibe ..........

alfajores.

18

Cu

ad

ern

o d

e t

rab

ajo

- P

erí

od

o 3

- M

ate

má

tica

- 3

° B

ási

co

3

b Tengo 18 caramelos para

repartir entre mis dos

hermanos.

Pregunta:

Operación: Respuesta:

c

Pregunta:

Operación: Respuesta:

Observa cada situación y escribe un problema de división. ¡Resuelve los

problemas que inventaste y escribe la respuesta!

a Hay 24 velas para poner en

candelabros como este.

Pregunta:

Operación: Respuesta:

19

Cu

ad

ern

o d

e t

rab

ajo

- P

erí

od

o 3

- M

ate

má

tica

- 3

° B

ási

co

Camila

CLASE 58

A c t i v i d a d e s

1

Considerando lo que dice Camila, responde las siguientes preguntas:

a) Si ubicas una marca en el día miércoles 18 de septiembre y alguien te dice:

En 9 días más habrá prueba de matemática, ¿cambiaste de semana o sigues

en la misma semana?

b) Si ubicas una marca en el día jueves 5 y avanzas de 7 en 7, ¿cambias de día?

Explica tu respuesta.

c) Si ubicas una marca en el día miércoles 18 y avanzas de 1 en 1, ¿el día se

mantiene o cambia?

d) Martina dice: Hoy es jueves 5 de septiembre, ¿qué fecha será el próximo jueves?

e) Alberto dice: Hoy es miércoles 11 de septiembre, ¿qué fecha será en dos

semanas más? Explica.

Septiembre 2013

Lu Ma Mi Ju Vi Sá Do

1

2 3 4 5 6 7 8

9 10 11 12 13 14 15

16 17 18 19 20 21 22

23 24 25 26 27 28 29

30

Si me ubico en el miércoles

4, puedo formar la secuencia

4-11-18-25, pero debo parar

ahí pues se acaba el mes y

siempre es día miércoles.

Siguiendo el procedimiento que empleó Pedro, responde las siguientes preguntas:

a) Si hoy es martes 9, ¿qué día será en 21 días más?

b) Si hoy es viernes 14, ¿qué día será en 16 días más?

c) Si hoy es jueves 23, ¿qué día fue hace 12 días atrás?

Hoy es lunes 7 y la profesora me dijo que

la prueba será el último miércoles del mes,

por lo tanto calculé así:

Hoy es 7 7 + 7 = 14 14 + 7 = 21 21 + 7 = 28 28 + 1 = 29 29 + 1 = 30

lunes

7

lunes

14

lunes

21

lunes

28

martes

29

miércoles

30

2

Si me ubico en el lunes 9, puedo formar

la secuencia 9-10-11-12-13-14-15,

pero debo parar ahí, porque se acaba

la semana. La secuencia es de 1 en 1.

Avanzo de día en día: lunes 9, martes

10, miércoles 11...

20

Cu

ad

ern

o d

e t

rab

ajo

- P

erí

od

o 3

- M

ate

má

tica

- 3

° B

ási

co

3

Sabiendo que hoy es viernes 15 y que la tabla presenta solo los cumpleaños

de este mes, completa la tabla colocando el día del cumpleaños.

El cumpleaños de ¿Qué día cae?

Javier será en 14 días

Luisa fue hace 9 días

Sandra fue hace 3 días

4

Camila representó en una línea de tiempo algunas de sus actividades del día lunes:

Considerando la línea del tiempo de Camila, responde las siguientes preguntas:

a ¿Qué actividad duró 1 hora y

media? ¿A qué hora se inició?

Respuesta:

b ¿Cuántas horas dedica el lunes

para ver TV?

Respuesta:

c ¿Cuántas horas está Camila en la

escuela?

Respuesta:

6:00 7:00 8:00 9:00 10:00 11:00 12:00 13:00 14:00 15:00 16:00 17:00 18:00 19:00 20:00

horas

estudio en la escuela

estudio y

hago mis

tareas veo TV

me levanto

y tomo

desayuno

21

Cu

ad

ern

o d

e t

rab

ajo

- P

erí

od

o 3

- M

ate

má

tica

- 3

° B

ási

co

CLASE 59

A c t i v i d a d e s

1

Observa los siguientes relojes y las horas que marcan:

Se lee:

diecisiete horas

Se lee:

diecisiete horas

15 minutos

Se lee:

diecisiete horas

30 minutos

Se lee:

diecisiete horas

45 minutos

Se lee:

las 5 en punto

Se lee:

las 5 y cuarto

Se lee:

las 5 y media

Se lee:

un cuarto para las 6

Une con una línea los relojes que muestran la misma hora.

Observa las siguientes

equivalencias entre horas y

minutos en relojes analógicos.

1 hora = 60 minutos

media hora

1/2 hora = 30 minutos

un cuarto de hora

1/4 hora = 15 minutos

Este es un reloj

analógico.

Este es un reloj

digital.

22

Cu

ad

ern

o d

e t

rab

ajo

- P

erí

od

o 3

- M

ate

má

tica

- 3

° B

ási

co

2

3

Resuelve los siguientes problemas.

A Vicente debe tomar su medicamento contra la

alergia cada 6 horas.

Si la primera pastilla se la toma a las 08:30 horas,

¿a qué hora debe tomar su tercera dosis?

Respuesta:

B Completa la siguiente tabla:

Programa de TV Inicio Duración Término

Dibujos animados 10:15 45 minutos

Noticias 21:00 22:20

Tarde de películas 15:30 1 hora y media

Pedro tiene hambre y quiere que toquen el timbre para comer su colación.

Representa la hora en el reloj de abajo, que Pedro está observando en su reloj

digital, dibujando la manecilla de la hora y la de los minutos.

Tengo hambre,

¿cuánto falta para que

toquen el timbre?

Falta

poquito.

Pueden salir niños y niñas.

23

Cu

ad

ern

o d

e t

rab

ajo

- P

erí

od

o 3

- M

ate

má

tica

- 3

° B

ási

co

1

CLASE 60

A c t i v i d a d e s

Una encuesta realizada a 36 personas,

entre los profesores y estudiantes del

colegio respecto a quién ganará el

partido de fútbol entre Universidad de

Chile (UCH) y Colo-Colo (CC), arrojó el

siguiente resultado.

Según los encuestados, ¿ganará Colo-Colo? ¿Cómo supiste la respuesta?

Ahora organiza la información en la siguiente tabla de conteo que te permita

saber las preferencias de los encuestados, pero debes hacerlo con un orden

para que no te falten ni te sobren.

a Decide por dónde empezarás a marcar

y el orden con el cual recorrerás los

datos. Por ejemplo, de izquierda a

derecha, por fila:

b Tacha el primer dato de la tabla e

inmediatamente haz una marca

en la tabla de conteo. Después

sigues con el segundo dato y así

sucesivamente.

c Completa la tabla de conteo:

Suma los palitos (/) de

las preferencias.

d Verifica que la suma de los totales

de las preferencias sea igual al

total de encuestados y responde la

pregunta: ¿Ganará Colo-Colo según los

encuestados?

Respuesta:

UCH CC CC UCH CC CC

CC UCH UCH UCH CC UCH

UCH CC UCH CC CC UCH

CC UCH UCH UCH UCH CC

UCH CC CC UCH UCH UCH

UCH UCH CC UCH CC CC

UCH CC CC UCH CC CC

CC UCH UCH UCH CC UCH

UCH CC UCH CC CC UCH

CC UCH UCH UCH UCH CC

UCH CC CC UCH UCH UCH

UCH UCH CC UCH CC CC

UCH CC CC UCH CC CC

CC UCH UCH UCH CC UCH

UCH CC UCH CC CC UCH

CC UCH UCH UCH UCH CC

UCH CC CC UCH UCH UCH

UCH UCH CC UCH CC CC

Tabla de conteo

Equipo Preferencias Total

UCH /

CC //

24

Cu

ad

ern

o d

e t

rab

ajo

- P

erí

od

o 3

- M

ate

má

tica

- 3

° B

ási

co

2

Claudia realizó una encuesta para saber las

preferencias deportivas que tenían sus amigos

y amigas de curso. Los resultados los anotó en

la siguiente tabla:

a La tabla de Claudia, ¿te permite responder

cuál es el deporte favorito del curso?

Explica por qué.

b Construye la tabla de conteo para

las preferencias de deportes de los

compañeros de Claudia.

3

La siguiente lista, representa el

mes de nacimiento de cada uno

de los niños y niñas de 4° básico.

Organiza los datos de la mejor

forma posible, de modo de poder

saber cuál es el mes que tiene la

mayor cantidad de cumpleaños.

Explica en qué te fijaste para

organizar los datos.

Antonia: marzo, Andrea: mayo,

Bernardo: diciembre, Carla: abril,

Daniel: noviembre, Emilia: agosto,

Esteban: junio, Fernando: enero,

Gina: mayo, Héctor: octubre,

Ignacia: septiembre, Víctor: junio,

Katherine: febrero, Karla: diciembre,

Luis: julio, Mónica: mayo,

Néstor: abril, Olivia: diciembre,

Patricio: marzo, Roberto: marzo,

Silvia: julio, Teresa: enero,

Verónica: abril, Valentina: junio,

Ximena: diciembre, Gonzalo: septiembre,

Millaray: agosto, Hortensia: noviembre,

Jaime: octubre, Yessenia: junio.

Mes de nacimiento

Estudiantes Deporte favorito

Matías fútbol

Andrea tenis

María José gimnasia rítmica

Pablo fútbol

Antonia fútbol

Catalina gimnasia rítmica

Tomás básquetbol

Diego tenis

Lucas fútbol

Patricio básquetbol

Fernanda fútbol

Hernán básquetbol

Daniel básquetbol

Manuel fútbol

Claudia fútbol

Eugenio gimnasia rítmica

25

Cu

ad

ern

o d

e t

rab

ajo

- P

erí

od

o 3

- M

ate

má

tica

- 3

° B

ási

co

CLASE 61

A c t i v i d a d e s

1

Los estudiantes de un tercero básico están eligiendo a qué restaurante irán a

tomar onces con motivo del fin de año.

Los resultados de la votación se

presentan en la siguiente tabla

de conteo:

a ¿Cuál es el restaurante con la mayor cantidad de preferencias? ¿Por qué?

b ¿Organizarías la información de otra forma? Explica tu respuesta.

Resultados de la votación

Restaurante Votos

El Puntito /// ////// /////// /////

El Colibrí / // / / // // /// // // // /

La Chinita /////////

El Poeta / // // /// // // /

Daniela y Carla preguntaron a sus

compañeros de colegio cuál es

el derecho de los niños que más

conocen y organizaron los datos en

la siguiente tabla. Los niños y niñas

marcaron una opción.

a ¿Cuál es el derecho de los niños

y niñas más conocido por los

estudiantes? ¿Por qué?

b ¿Cuántos estudiantes conocen el derecho a atención médica y a

educarse? Explica la forma de obtener la cantidad.

2 Derechos de los niños

más conocidos en la escuela “Bello Horizonte”

Derecho Votos

A tener un nombre y un apellido 30

A opinar libremente 110

A ser tratado con respeto 160

A recibir atención médica 90

A recibir educación 130

A divertirse 190

Otro 20

26

Cu

ad

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o d

e t

rab

ajo

- P

erí

od

o 3

- M

ate

má

tica

- 3

° B

ási

co

3

El siguiente gráfico muestra la cantidad de botellas de vidrio recolectadas la

semana pasada por los terceros y cuartos básicos en la campaña “Reciclando

para el mejoramiento del Planeta”.

Cantidad de botellas recolectadas, por curso

Responde las siguientes preguntas:

¿Cuántas botellas recolectó el 3° A? ¿Cuántas el 4° B?

¿Se puede responder rápidamente qué curso recolectó la mayor cantidad

de botellas?

¿Se puede responder rápidamente cuántas botellas recolectaron los cursos

en total? Explica tu respuesta.

Completa la siguiente tabla a partir del gráfico.

¿Cuántas botellas recolectaron los terceros y cuartos básicos?

Botellas recolectadas

Curso Cantidad

3º A

3º B

4º A

4º B

4º B4º A3º B3º A

12

11

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

Ca

nti

da

d d

e e

stu

dia

nte

s

Cursos

27

Cu

ad

ern

o d

e t

rab

ajo

- P

erí

od

o 3

- M

ate

má

tica

- 3

° B

ási

co

CLASE 62

A c t i v i d a d e s

1

2

En el negocio de la esquina

se venden verduras, frutas y

hortalizas.

Las ventas del último

domingo se presentan en la

siguiente tabla:

Completa el pictograma que muestra la

cantidad de unidades vendidas.

Ventas del día domingo

Verdura Unidades vendidas

Apio 35

Lechuga 40

Repollo 27

Zanahoria 50

representa

5 unidades

ZanahoriaRepolloLechugaApio

Observa la siguiente tabla que muestra la

cantidad de personas que viven cercanas,

según la etapa de vida en que están.

Completa el pictograma con los datos de

la tabla dibujando las caritas que faltan.

Cantidad de personas según etapa de vida

Grupo de edad Cantidad

Tercera edad 4

Niños y niñas 10

Adolescentes 12

Adultos 18

Cantidad de personas según etapa de vida

Tercera edad

Adolescentes

Niños y niñas

Adultos

representa

2 personas

28

Cu

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o d

e t

rab

ajo

- P

erí

od

o 3

- M

ate

má

tica

- 3

° B

ási

co

3

Título: ........................................................................................................................................

España InglaterraItalia HolandaBrasil Chile Argentina

14

13

12

11

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

Gabriel encuestó a su curso preguntando:

¿Cuál de estos países creen que será

campeón mundial de fútbol el 2014?

Los resultados están resumidos en la

siguiente tabla:

Completa el gráfico, coloreando un rectángulo sobre el nombre de cada país,

por cada opción elegida por los compañeros de Gabriel.

¿Cómo supieron cuántos rectángulos pintar sobre el nombre de cada país?

¿Todas las barras tienen la misma altura?

¿Qué representa la barra que se forma sobre el nombre de cada país?

¿Cuál es el país que obtuvo la mayor cantidad de preferencias?

¿Qué representa el eje vertical?

¿Qué título le pondrías al gráfico?

Países Número de respuestas

España 8

Italia 7

Brasil 11

Inglaterra 7

Holanda 6

Chile 3

Argentina 8

29

Cu

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o d

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rab

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- P

erí

od

o 3

- M

ate

má

tica

- 3

° B

ási

co

CLASE 63

A c t i v i d a d e s

1

Título: ........................................................................................................................................

14

13

12

11

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

Observa la siguiente tabla, que

organiza los resultados de una

encuesta respecto de países que

a estudiantes de un tercer año

básico les gustaría conocer:

Con la información presente en la tabla, construye y completa el siguiente

gráfico de barras.

Responde las siguientes preguntas a partir de la información del gráfico.

¿Cuál fue el país que los niños más prefieren conocer? ¿En qué te fijaste

para responder?

¿Hay dos países que tengan la misma cantidad de preferencias? ¿En qué te

fijaste para responder?

¿Cuál de los países habrías elegido tú? ¿Qué tendrías que hacer al gráfico

para incluir tu respuesta?

Países Número de respuestas

Chile 4

Estados Unidos 5

Brasil 13

México 6

Argentina 7

Inglaterra 3

España 5

30

Cu

ad

ern

o d

e t

rab

ajo

- P

erí

od

o 3

- M

ate

má

tica

- 3

° B

ási

co

2

Observa la siguiente tabla,

que organiza los resultados de

una encuesta respecto de los

programas de televisión favoritos:

Con la información presente en la tabla, construye y completa el siguiente

gráfico de barras:

Responde las siguientes preguntas a partir de la información del gráfico:

¿Qué tuviste que hacer para poder completar el gráfico? ¿Por qué?

¿Hay dos programas con la misma cantidad de preferencias? ¿En qué te

fijaste para responder?

¿Por cuál de los programas habrías votado tú?

Considerando tu respuesta, ¿qué habría que hacer al gráfico para incluir tu

respuesta?

Si se incorpora el programa de TV “Doki”, con 7 preferencias, ¿cuál sería la

forma más rápida de incorporar esta información en el gráfico?

Programa Número de respuestas

Hannah Montana 3

Phineas y Ferb 11

Chespirito 2

Arnold 5

Bob Esponja 6

Los Padrinos Mágicos 8

31 Minutos 3

Naruto 2

Título: ........................................................................................................................................

14

13

12

11

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

31

Cu

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- P

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od

o 3

- M

ate

má

tica

- 3

° B

ási

co

CLASE 64

1

A c t i v i d a d e s

El siguiente grá"co entrega información

respecto de la votación del 3º A para elegir

presidente de curso. Hubo 4 candidatos:

Aníbal, Rocío, Carlos y Brenda. Las iniciales de

sus nombres están debajo de cada barra.

Utiliza la información del grá"co para

responder las siguientes preguntas.

¿Qué representa cada una de las barras?

¿Cómo te diste cuenta?

¿Quién ganó la elección?

¿Cuántos votos obtuvo el ganador o

ganadora?

¿Quién obtuvo menos votos?

¿Cuántos estudiantes votaron?

¿Cuántos votos más obtuvo

Carlos que Brenda?

El siguiente pictograma muestra

la información de una encuesta

realizada a estudiantes de 3º año

básico respecto a su mascota

preferida. La opción es entre

canario, tortuga,

gato, perro y

conejo.

Responde las

siguientes preguntas:

a) ¿Cuál es el animal con la mayor cantidad de preferencias?

b) ¿Cuántos estudiantes eligieron al canario?

c) ¿Cuál es la diferencia entre los estudiantes que prefieren las tortugas y los

que prefieren a los conejos?

d) ¿Cuántos estudiantes respondieron la encuesta?

2

representa 5

preferencias

Mascotas preferidas en 3º básico

Ca

nti

da

d d

e e

stu

dia

nte

s

Mascotas

10

8

6

4

2

A CR B

Votación en el 3º A

32

Cu

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o 3

- M

ate

má

tica

- 3

° B

ási

co

3

Los profesores de 3º básico de la escuela “La Esperanza” llevan un registro de

los temas que las y los estudiantes están trabajando en el taller literario:

De acuerdo a estos datos, ¿sobre qué tema prefieren escribir los

estudiantes del Taller? Explica.

¿Cuántos estudiantes escogieron trabajar poesía?

¿Cuántos estudiantes más están desarrollando temas de aventura que de

cuentos?

¿Este gráfico te permite responder con facilidad cuántos estudiantes

participan en el Taller literario? Explica tu respuesta.

La biblioteca de la escuela tiene la posibilidad de comprar nuevos libros

para fomentar la lectura en los niños. ¿Qué nuevo tema propondrías tú?

Temas

N° estudiantes

10 15 305 250 20

Aventura

Cuentos

Misterio

Biografías

Poesía

Temas del taller literario

33

Cu

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- P

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- M

ate

má

tica

- 3

° B

ási

co

CLASE 65

1

A c t i v i d a d e s

La siguiente tabla muestra la cantidad de juguetes

recolectados por cada uno de los terceros básicos

durante la semana solidaria para entregarlos a un

hogar de menores.

a Para hacer un gráfico de barras vertical con la información de la tabla,

se debe decidir cómo graduar el eje vertical. ¿Cuál de las siguientes

graduaciones consideras más adecuada para ese eje?

b Elabora el gráfico con la graduación elegida, recordando colocar el título

y rótulo en el eje vertical.

c Compáralo con otros gráficos de tus compañeros o compañeras.

¿Por qué escogieron esa graduación? ¿Fue adecuada la elección? Explica.

Juguetes recolectadas

Curso Cantidad

3º A 240

3º B 120

3º C 160

de 10

en 10

de 40

en 40

de 20

en 20

de 50

en 50

de 100

en 100

0

3º A 3º C3º B

34

Cu

ad

ern

o d

e t

rab

ajo

- P

erí

od

o 3

- M

ate

má

tica

- 3

° B

ási

co

Dos alumnos discuten acerca de la mejor manera

de hacer un pictograma, para representar los

datos que están en la siguiente tabla.

¿Cómo lo harías tú? ¿Qué valor le darías a cada símbolo? Explica.

Construye un pictograma en tu cuaderno de matemática, que represente

los datos de la tabla.

2

50

40

30

20

10

L VMM J

1.000

800

600

400

200

L VMM J

Hagámoslo poniendo un

dibujo por cada televisor.

No es necesario, pues donde dice

“Dos televisores” vas a tener que

dibujar 25 televisores, ¡es mucho!

Cantidad de televisores que hay en

las casas de estudiantes de 3º B

Un televisor 15

Dos televisores 25

Más de 2 televisores 10

A continuación hay dos gráficos de barra que tienen distintas escalas. Se trata

de la venta de lunes (L) a viernes (V) en dos negocios que venden helados.

Mini Market “Verde Mar” Almacén “La Sra. Rita”

¿En qué negocio se vendió la mayor cantidad de helados el día lunes? ¿Por qué?

¿Cuántos helados se venden semanalmente en cada negocio? Explica cómo

obtuviste el resultado.

¿Qué conclusión puedes extraer respecto de la cantidad de helados

vendidos en ambos negocios?

3

35

Cu

ad

ern

o d

e t

rab

ajo

- P

erí

od

o 3

- M

ate

má

tica

- 3

° B

ási

co

Observa la información de la tabla. Con esa información se ha completado el

diagrama de puntos que está a tu derecha, sin embargo, los estudiantes que lo

hicieron olvidaron escribir el título y el nombre de los niños.

¿En qué te " jaste para

completar el diagrama?

Los niños, ¿están en el mismo

orden que en la tabla? ¿Esto

cambia la información?

Observa la siguiente tabla.

Con la información, completa el

diagrama de puntos.

¿En qué te fijaste para completar el diagrama?

¿Tuviste alguna dificultad? ¿Cuál?

De acuerdo al diagrama, ¿quién tiene la mayor cantidad de primos? ¿En

qué hay que fijarse para saberlo?

CLASE 66

1

A c t i v i d a d e s

2...........................................................................................................

Pedro Ana Luis Elena Pablo

...........................................................................................................

Cantidad de tíos y tías

Gonzalo 5

Esteban 3

Ana María 7

Estela 2

Gloria 1

Cantidad de primos y primas

Pedro 4

Ana 6

Pablo 7

Elena 5

Luis 3

36

Cu

ad

ern

o d

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rab

ajo

- P

erí

od

o 3

- M

ate

má

tica

- 3

° B

ási

co

3

Observa los siguientes gráficos, ambos muestran la hora de levantarse de los

niños de un curso.

Hora de levantarse de niños del 4º A Hora de levantarse de niños del 4º A

Identifica dos diferencias entre ambos gráficos.

¿Cómo se puede saber en cada gráfico cuál es la hora en la que más niños

se levantan?

4

La tabla muestra información de los goles

marcados por cuatro jugadoras del equipo

de fútbol femenino de una escuela, en el

campeonato interescolar de primavera.

Con la información de la tabla,

completa el diagrama de

puntos que sigue.

¿En qué te $jaste para

completar el diagrama?

¿Tuviste alguna dificultad?

¿Cuál?

Según el diagrama, ¿cuál

es la mayor cantidad de

goles marcados por una

jugadora?

Una niña ha marcado 1 gol. ¿Cuántos partidos ha jugado?

¿Quién marcó 3 goles? ¿Cómo lo supiste?

¿Cuántos goles ha marcado el equipo en el campeonato interescolar?

...........................................................................................................

1 2 3 4 5

Partidos jugados

Partidos

jugados

Goles

marcados

Julia 5 4

Sofía 4 3

Javiera 2 4

Silvia 1 1

6:00 6:15 6:30 6:45 7:00 7:15

Hora de levantarse

6:00 6:15 6:30 6:45 7:00 7:15

Hora de levantarse

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

Título:

37

Cu

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- P

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o 3

- M

ate

má

tica

- 3

° B

ási

co

CLASE 67

1

A c t i v i d a d e s

2

Observa el siguiente diagrama

de puntos y responde:

¿Qué crees que representa el eje

horizontal?

¿Qué debieran representar las

columnas de puntos?

¿Qué representa la columna más alta de puntos?

¿Cuántos puntos hay en total? ¿Qué representa esa cantidad?

Julieta y Marcela plantaron al mismo tiempo pequeñas plantas en el antejardín

de sus casas. Al cabo de unos meses las plantas florecieron, tal como se señala

en los siguientes gráficos.

En el jardín de Marcela, ¿de qué tipo de flores hay más? ¿Y en el de Julieta?

¿Cuántas calas más que margaritas hay en el jardín de Marcela? ¿Cómo lo

obtuviste?

¿Cuántos claveles menos hay en el jardín de Julieta que en el de Marcela?

Temperaturas máximas en Santiago en la

primera quincena de enero

30 31 32 33 34 35

Cantidad de flores en el jardín de Julieta,

por tipo de planta

Rosas Claveles Margaritas Calas Violetas

Cantidad de flores en el jardín de Marcela,

por tipo de planta

Rosas Claveles Margaritas Calas Violetas

38

Cu

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o 3

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má

tica

- 3

° B

ási

co

Según lo que observo,

los robos aumentaron

el año 2012.

Yo creo que hay que tener

mucho más cuidado en los

meses de verano.

3

El año 2011 se registraron una serie de robos en casas de la Población Pablo

Neruda. Los vecinos del sector recogieron información acerca de la cantidad de

casas afectadas en la temporada de primavera y verano y decidieron incorporarse

al plan “Vecino Seguro”. Los grá#cos siguientes muestran la cantidad de casas

afectados por robo, entre los años 2010 y 2012.

Observa lo que dijeron dos vecinos al ver los gráficos:

Gonzalo Consuelo

¿Estás de acuerdo con lo que señala

Gonzalo? ¿Por qué?

¿Estás de acuerdo con lo que señala

Consuelo? ¿Por qué?

Ahora responde tú:

¿En qué mes del año 2011 se produjo una mayor cantidad de robos en

casas de la población? ¿Y en qué mes del año 2012 se produjo una mayor

cantidad de robos?

¿Tú crees que el plan “vecino seguro” dio resultado? ¿Por qué?

¿Por qué crees que hay tantos robos en los meses de diciembre, enero y

febrero?

¿Qué les recomendarías a los vecinos de tu barrio? ¿De qué forma puedes

contribuir para que tu barrio sea seguro?

Cantidad de casas afectadas por robo,

octubre 2010 - marzo 2011

OCT NOV DIC ENE FEB MAR

Cantidad de casas afectadas por robo,

octubre 2011 - marzo 2012

OCT NOV DIC ENE FEB MAR

39

Cu

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- P

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- M

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- 3

° B

ási

co

CLASE 68

1

A c t i v i d a d e s

Sigue las instrucciones que se dan para resolver las siguientes actividades.

Busca una pareja. Cada pareja recibirá un dado.

En cada pareja, uno se encargará de lanzar el dado, mientras otro irá

registrando los datos en una tabla.

a El dado se debe lanzar 15 veces, y se debe ir marcando una rayita en la

tabla de conteo de acuerdo a la cantidad de puntos, resultado de cada

lanzamiento. La última columna se completa al final.

¿Qué opinas del número de veces que salió en el dado la misma cantidad

de puntos?

b Repitan la actividad lanzando 15 veces más el dado y completando la

siguiente tabla. La última columna se completa al final.

¿Se repitieron los resultados de la tabla de conteo 1? ¿Por qué?

Tabla de conteo 1

Puntos del dado Registro de resultados Cantidad total

1

2

3

4

5

6

Tabla de conteo 2

Puntos del dado Registro de resultados Cantidad total

1

2

3

4

5

6

40

Cu

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ajo

- P

erí

od

o 3

- M

ate

má

tica

- 3

° B

ási

co

2

Realiza la siguiente actividad con tu pareja.

Cada pareja recibirá dos dados.

En cada pareja, uno se encargará de lanzar los

dados, y otro irá registrando la suma de los puntos

de ambos dados como se muestra en el ejemplo.

Los dados se deben lanzar 25 veces, y se debe ir

registrando en el siguiente diagrama de puntos:

¿Qué opinas de la cantidad de veces que la suma de los puntos del dado

fue la misma?

Compara tus resultados con los de tus compañeros.

Repite la experiencia con tu pareja, registrando en el cuaderno los

resultados. Decidan si usarán una tabla de conteo o un diagrama de puntos.

Diagrama de puntos para 25 lanzamientos

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Por ejemplo, si sale un

2 y un 6, significa que el

resultado del lanzamiento

es de 8 puntos.

41

Cu

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- P

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od

o 3

- M

ate

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tica

- 3

° B

ási

co

CLASE 69

1

A c t i v i d a d e s

Sigue las instrucciones que se dan para resolver las siguientes actividades.

Busca una pareja. Cada pareja recibirá dos monedas o dos " chas con cara y sello.

En cada pareja, uno se encargará de lanzar las monedas, mientras que otro

irá registrando las combinaciones en la tabla.

a Ambas monedas se deben lanzar al mismo tiempo 15 veces, y se debe ir

registrando en la tabla de conteo el resultado de cada lanzamiento.

La última columna se completa al final.

¿Cuál es la combinación que salió más veces?

¿Cuál es la combinación que salió la menor cantidad de veces?

b Repitan la actividad, lanzando otras 15 veces las monedas y completando

la siguiente tabla. La última columna se completa al final.

¿Cuál es la combinación que salió más veces esta vez?

¿Cuál es la combinación que salió menos veces?

Compara tus resultados con la tabla 1, y con las de otros compañeros.

Tabla de conteo 1

Combinación Registro de resultados Cantidad total

cara - cara

cara - sello

sello - sello

Tabla de conteo 2

Combinación Registro de resultados Cantidad total

cara - cara

cara - sello

sello - sello

42

Cu

ad

ern

o d

e t

rab

ajo

- P

erí

od

o 3

- M

ate

má

tica

- 3

° B

ási

co

2

a Una pareja de niños lanzó simultáneamente dos dados varias veces,

sumaron cada vez la cantidad de puntos y registraron los resultados en la

siguiente tabla de conteo.

Completa la tabla, escribiendo las cantidades totales.

¿Cuál fue la puntuación que salió más veces?

¿Cuál fue la que salió menos veces?

¿Cuántas veces lanzaron los dados?

b Ordena las puntuaciones en la siguiente tabla, desde la que salió menos

veces, hasta la que salió más veces.

¿Cuál es la puntuación que quedó en la mitad del listado?

¿Cuántas veces resultó?

Tabla de conteo 1

Puntuación Registro de resultados Cantidad total

2 /////

3 //////

4 // /////// //

5 / // /// // // // /

6 / /////// /////

7 / / // // /// // // // /

8 / // // /// // // // /

9 / // // /// // // /

10 // /////// /

11 /// // // /

12 // //

Puntuación

Nº de veces

43

Cu

ad

ern

o d

e t

rab

ajo

- P

erí

od

o 3

- M

ate

má

tica

- 3

° B

ási

co

CLASE 70

1

Actividades para después de la evaluación

Los cuadrados mágicos

Historia

Los cuadrados mágicos son muy antiguos; una leyenda china cuenta que en

el año 2200 antes de Cristo el emperador Yu vio a las orillas del río Amarillo un

cuadrado mágico grabado en el caparazón de una tortuga. Se denominó LO-SHU

y se le atribuyeron propiedades mágicas y religiosas. En el año 1300 después de

Cristo los cuadrados mágicos se usaron en Europa para predecir el futuro, curar

enfermedades y como amuletos para prevenir plagas y male$ cios. Con el tiempo,

los cuadrados mágicos se estudiaron desde el punto de vista matemático y varios

cientí$ cos y artistas los usaron como ilustraciones para sus obras.

Cuadrado mágico

Las filas, columnas y diagonales principales siempre suman el mismo número.

Completa los siguientes cuadrados mágicos que suman 15:

8 4

5

6 2

9 2

3

8 1

2 9 4

7 5 3

6 1 8

2 + 9 + 4 = 15

7 + 5 + 3 = 15

6 + 1 + 8 = 15

2 +

7 +

6 =

15

9 +

5 +

1 =

15

4 +

3 +

8 =

15

Cada fila suma 15

Ca

da

co

lum

na

sum

a 1

5 6 + 5 + 4 = 15

2 + 5 + 8 = 15

2 9 4

7 5 3

6 1 8

Cada diagonal suma 15

44

Cu

ad

ern

o d

e t

rab

ajo

- P

erí

od

o 3

- M

ate

má

tica

- 3

° B

ási

co

2

Acertijos matemáticos

Los acertijos son adivinanzas, en este caso matemáticas, que se responden

a través de tu pensamiento lógico. Responde los siguientes sin mirar las

respuestas hasta que hayas terminado.

A ¿Cuál es el número que si lo pones al revés vale menos?

B Hay gatos en un cajón, cada gato en un rincón, cada gato ve 3 gatos,

¿sabes cuántos gatos son?

C De siete patos metidos en un cajón, ¿cuántas patas y picos son?

D ¿Qué pesa más, un kilo de fierro o un kilo de paja?

Respuestas:

A. El nueve.

B. Cuatro gatos.

C. Dos picos y cuatro patas porque solo “METI – DOS” en el cajón.

D. Pesan lo mismo.

45

Cu

ad

ern

o d

e t

rab

ajo

- P

erí

od

o 3

- M

ate

má

tica

- 3

° B

ási

co

CLASE 71

A c t i v i d a d e s

Pregunta 5

Constanza repartió 4 caramelos a cada uno de los 8 niños de su grupo de trabajo.

¿Cuántos caramelos repartió Constanza?

Respuesta:

Pregunta 10

Martina dice: Hoy es viernes 12 de agosto y el cumpleaños de Javier es en una

semana más.

¿Qué día nació Javier?

Respuesta:

2 6 7 11 12 16 17 21 . . .

Pregunta 2

En la siguiente secuencia, se aplican dos reglas aditivas:

¿Cuál de los siguientes tríos consecutivos pertenecen a la secuencia numérica?

A. 22 - 26 - 27

B. 25 - 26 - 30

C. 26 - 27 - 31

D. 36 - 40 - 44

46

Cu

ad

ern

o d

e t

rab

ajo

- P

erí

od

o 3

- M

ate

má

tica

- 3

° B

ási

co

Pregunta 14

La tabla muestra los resultados de

una votación para elegir presidente

o presidenta de un curso, donde

cada X representa un voto.

¿Cuántos votos más que Valentina obtuvo Jorge?

Respuesta:

Candidato(a) Cantidad de votos

Daniela XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

Jorge XXXXXXXXXXXXXXXXXXX

Ana XXXXXXXXX

Valentina XXXXXXXXXXXXX

Pregunta 13

La tabla muestra la cantidad de

estudiantes que tienen un determinado

color de pelo.

¿Cuántos estudiantes de pelo castaño hay más que rubios?

Respuesta:

Color de pelo Cantidad de estudiantes

Negro 14

Castaño 8

Rubio 3

Pelirrojo 2

47

Cu

ad

ern

o d

e t

rab

ajo

- P

erí

od

o 3

- M

ate

má

tica

- 3

° B

ási

co

Kínder

1º

2º

3º

4º

representa 2 niñas

representa 2 niños

CLASE 72

1

A c t i v i d a d e s

El pictograma muestra la cantidad de niños y niñas, de kínder a 4° básico, que

asistieron a clases el lunes pasado:

Observa el pictograma y responde las preguntas:

a ¿Cuántos niños de cuarto básico asistieron a clases el lunes pasado?

Respuesta:

b ¿Cuántas niñas asistieron en tercero básico?

Respuesta:

c En segundo básico, ¿asistieron más niños o niñas?

Respuesta:

d ¿En qué cursos asistió la misma cantidad de niñas?

Respuesta:

48

Cu

ad

ern

o d

e t

rab

ajo

- P

erí

od

o 3

- M

ate

má

tica

- 3

° B

ási

co

2

a En un almacén quedan 5 cajas de huevos

con 6 huevos en cada una.

Pregunta:

Operación: Respuesta:

b Jimena tiene 20 lápices para repartir en 4 cajas, de manera

que cada caja quede con la misma cantidad de lápices.

Pregunta:

Operación: Respuesta:

c En una pastelería envasan 4 queques en cada caja.

Han fabricado 36 queques para vender el domingo.

Pregunta:

Operación: Respuesta:

Lee cada situación y escribe la pregunta del problema. Luego resuelve los

problemas y comparte tu respuesta con tus compañeros o compañeras.

6LÁP I C E

S PA S TA

6LÁP I C E

S PA S TA

6LÁP I C E

S PA S TALÁP I C E

S PA S TA

MatemáticaPeríodo 4

CUADERNO DE TRABAJO

Apoyo compartido

40 50 60 70 80 90 100 110 120 130

3º BÁSICO

Cuaderno de trabajo Matemática 3º Básico, Período 4

NIVEL DE EDUCACIÓN BÁSICADivisión de Educación GeneralMinisterio de EducaciónRepública de Chile

AutorEquipo Matemática – Nivel de Educación Básica MINEDUC

Impresiónxxxxxxxxxxxxxxx

Septiembre – Noviembre 2013

Edición impresa para ser distribuida por el MINEDUC a Escuelas Básicas del Plan Apoyo Compartido. Distribución Gratuita

1

Cua

dern

o de

trab

ajo

- P

erío

do 4

- M

atem

átic

a -

3° B

ásic

o

1

CLASE 73

A c t i v i d a d e s

A La imagen muestra una figura a la que se le aplicó un movimiento.

¿De qué forma se movió la figura?

¿La figura cambió de sentido? ¿Cuál es el nombre del movimiento?

B La imagen muestra una figura a la que se le aplicó un movimiento.

¿La figura se movió de la misma forma que la anterior? Explica.

¿Cuál es el nombre del movimiento de esta figura?

antes después

antes después

2

Cua

dern

o de

trab

ajo

- P

erío

do 4

- M

atem

átic

a -

3° B

ásic

o

2

3

¿Cuál par de figuras es una traslación de otra? Explica tu respuesta.

1

2

3

A Los triángulos 1, 2, 3 y 4 se obtuvieron a partir de movimientos del triángulo 5.

¿Cuál de ellos es una traslación del triángulo 5? Explica cómo obtuviste la respuesta.

B A la letra F de la izquierda, se le han aplicado distintos movimientos formándose las figuras 1, 2, 3, 4, 5 y 6.

¿Cuál o cuáles figuras son una traslación de la F original? Explica cómo obtuviste la respuesta.

5

12

3

4

1

2 3

45

6

3

Cua

dern

o de

trab

ajo

- P

erío

do 4

- M

atem

átic

a -

3° B

ásic

o

CLASE 74

A c t i v i d a d e s

1

2

Observa la imagen, que muestra una letra F de color gris a la que se le aplicaron dos movimientos, formándose las figuras 1 y 2.

¿Cuál figura es una traslación y cuál es una reflexión?

¿Cuál es la diferencia que te permitió reconocer una reflexión de una traslación?

1

2

La imagen muestra una figura a la que se le aplicó un movimiento respecto de un eje.

Señala algunas características de este tipo de movimiento.

¿Cómo se llama este movimiento?

antes después

eje

4

Cua

dern

o de

trab

ajo

- P

erío

do 4

- M

atem

átic

a -

3° B

ásic

o

3

4

Observa la siguiente imagen, la cual posee un eje de simetría.

¿Cuál de las siguientes figuras es una imagen simétrica de la figura anterior?

1 2 3

A la imagen de las guindas de la figura 1 se le aplicaron movimientos de traslación y reflexión.

Observa las otras figuras y completa los espacios en blanco:

figura 1 figura 2

figura 3 figura 4

La figura 2 es una ............................................................................

de la figura 1.

La figura 3 es una ............................................................................

de la figura 1.

La figura 4 es una ............................................................................

de la figura 1.

5

Cua

dern

o de

trab

ajo

- P

erío

do 4

- M

atem

átic

a -

3° B

ásic

o

CLASE 75

A c t i v i d a d e s

1

punto de rotación punto de rotación

Observa las imágenes y señala en cuál de ellas la figura de color verde ocupa la posición de la figura punteada de color negro, mediante una rotación. Explica tu respuesta.

A B

2

Observa las siguientes imágenes de figuras de color verde y señala cuál(es), al ser rotadas en el punto P, pueden ocupar la posición de la figura con contorno punteado de color negro.

A B C

D E

PP

P

P

P

6

Cua

dern

o de

trab

ajo

- P

erío

do 4

- M

atem

átic

a -

3° B

ásic

o

3

Observa la siguiente imagen de una bandera, a la cual se le ha aplicado una rotación de 90° en el sentido de las manecillas del reloj.

¿Cuál de las siguientes figuras representa ese movimiento? Justifica tu respuesta.

A B

P

P

P

7

Cua

dern

o de

trab

ajo

- P

erío

do 4

- M

atem

átic

a -

3° B

ásic

o

CLASE 76

A c t i v i d a d e s

1

TraslaciónLas siguientes imágenes ilustran el movimiento de traslación.

Distintas direcciones del movimiento de traslación:

Por ejemplo, el peón de ajedrez se mueve por traslación:

Para recordar: Una figura trasladada en el plano, es aquella que se forma al mover la figura en línea recta. Se puede trasladar la figura hacia abajo, hacia arriba, hacia la izquierda o hacia la derecha y también en diagonal.

Observa los siguientes movimientos de traslación del velero:

A Hacia la derecha. B En diagonal. C Hacia arriba.

Dibuja la traslación del velero en la dirección que indica la flecha.

8

Cua

dern

o de

trab

ajo

- P

erío

do 4

- M

atem

átic

a -

3° B

ásic

o

2

3

Observa los tres pares de figuras. ¿En cuál de ellas está presente una traslación? Fundamenta.

A B C

Dibuja la traslación de cada una de las siguientes figuras, según la dirección indicada por las flechas.

9

Cua

dern

o de

trab

ajo

- P

erío

do 4

- M

atem

átic

a -

3° B

ásic

o

CLASE 77

A c t i v i d a d e s

1

2

SimetríaLos siguientes son ejemplos de imágenes simétricas y sus ejes de simetría.

Eje de simetría vertical Eje de simetría diagonal Eje de simetría horizontal

Para recordar: Una figura es simétrica respecto de un eje de simetría, cuando al dividirla en dos partes, ambas partes coinciden respecto del eje de simetría.

Una forma de verificar si la parte izquierda de la cara es simétrica con la parte derecha, es ubicando puntos relevantes y verificar con la escuadra si están a la misma distancia del eje. Por ejemplo:

Marca otros puntos simétricos:misma distancia del eje al pinche

misma distancia del pinche al eje

10

Cua

dern

o de

trab

ajo

- P

erío

do 4

- M

atem

átic

a -

3° B

ásic

o

3

4

Dibuja las simetrías con respecto al eje, en las siguientes figuras, utilizando tu escuadra cuando sea necesario. La línea verde indica el eje de simetría.

A B

C D E

Para construir trazos simétricos respecto a un eje, primero debes identificar los puntos extremos del trazo; segundo construir con regla y escuadra los simétricos de los puntos extremos; y tercero unir (utilizando la regla) los extremos simétricos (observar figura).

Para construir figuras simétricas respecto a un eje, primero debes identificar los vértices de la figura; segundo construir con regla y escuadra los simétricos de los vértices; y tercero unir (utilizando la regla) los vértices simétricos (observar figura).

punto

extremo

del punto al ejedel eje al punto

eje

de s

imet

ríatrazo original

trazo simétrico

B

B’

A

A’

Triángulo A’B’C’ es simétrico al triángulo ABC

Trazo A’B’ es simétrico del trazo AB

vértice

del vértice al eje del eje al vértice

eje

de s

imet

ría

figura originalfigura simétrica

A

A’B

B’C

C’

11

Cua

dern

o de

trab

ajo

- P

erío

do 4

- M

atem

átic

a -

3° B

ásic

o

1

CLASE 78

A c t i v i d a d e s

2

En la imagen aparece un triángulo verde, que es una rotación del triángulo ABC de color gris. El punto C es el punto de rotación.

Ubica en el triángulo rotado (verde) el punto A y llámalo A’ y también ubica el punto B y llámalo B’. Explica tu razonamiento.

punto de rotación

C

A

B

Rotación en 90ºEn los siguientes ejemplos, la figura verde es la rotación en 90º de la figura gris en torno al punto de rotación indicado.

Ejemplo A Ejemplo B

Para recordar: Una figura rotada es aquella en que el movimiento se efectúa al girar una figura en torno a un punto fijo con un cierto ángulo, pero manteniendo sus longitudes originales.

punto de rotación punto de rotación

12

Cua

dern

o de

trab

ajo

- P

erío

do 4

- M

atem

átic

a -

3° B

ásic

o

3

Dibuja las rotaciones con respecto al punto de rotación P, con los ángulos señalados, para cada una de las siguientes figuras, utilizando tu escuadra y compás cuando sea necesario.

A Rotar en 90°. B Rotar en 90°. C Rotar en 90°.

D Rotar en 90°. E Rotar en 180°.

Trazos rotados y figuras rotadasPara construir trazos rotados en 90° o 180° en cuadrículas respecto a un punto de rotación, primero debes identificar los puntos extremos del trazo y después ayudarte con la cuadrícula. Para rotar figuras compuestas por trazos, debes rotar cada trazo. Recuerda que los trazos rotados siempre mantienen la longitud del trazo original.

A B

B1

B2

trazo AB rotado en 90º en torno al punto A

generando el trazo AB1

trazo AB rotado en 180º en torno al punto A

generando el trazo AB2

P

PP

P

P

13

Cua

dern

o de

trab

ajo

- P

erío

do 4

- M

atem

átic

a -

3° B

ásic

o

CLASE 79

A c t i v i d a d e s

11

ÁnguloUna figura geométrica importante que se comienza a estudiar se llama ángulo, y su representación en el entorno es fácilmente reconocible. Uno de los ángulos más fáciles de reconocer es el ángulo recto, y para ello se utiliza la escuadra.

Con la escuadra se mide el ángulo: Así se señala el ángulo recto:

90º

Observa las siguientes imágenes y reconoce ángulos en ellas. Marca con lápiz rojo los ángulos rectos.

2

14

Cua

dern

o de

trab

ajo

- P

erío

do 4

- M

atem

átic

a -

3° B

ásic

o

3

Observa la siguiente imagen. Marca con lápiz azul tres ángulos rectos y con lápiz rojo tres ángulos no rectos.

4

Observa las siguientes señales de tránsito. Colorea aquellas que presentan dos ángulos y explica por qué las seleccionaste.

15

Cua

dern

o de

trab

ajo

- P

erío

do 4

- M

atem

átic

a -

3° B

ásic

o

CLASE 80

A c t i v i d a d e s

1

Observa las siguientes imágenes y marca con una X aquellas que presenten un ángulo que mide más de 90° entre el minutero y el horario del reloj.

¿Cuál es la medida de estos ángulos?

Ángulo A Ángulo B Ángulo C

La medida de este ángulo es menor que 45°.

La medida de este ángulo es mayor que 45° pero menor que 90°.

La medida de este ángulo es mayor que 90°.

Mi escuadra tiene ángulos que miden 90° - 45° - 45° y la utilizaré para reconocer

ángulos cuya medida es mayor o menor a 90°, o entre 90° y 45°

o menores de 45°.

90°

45°45°

90º = ángulo recto

16

Cua

dern

o de

trab

ajo

- P

erío

do 4

- M

atem

átic

a -

3° B

ásic

o

2

Observa la siguiente imagen que representa la fachada de una casa. Marca con un plumón los ángulos que miden menos de 90°. Explica cómo lo hiciste.

3

Observa el siguiente plano.Señala las calles que forman un ángulo menor de 45°.

17

Cua

dern

o de

trab

ajo

- P

erío

do 4

- M

atem

átic

a -

3° B

ásic

o

CLASE 81

A c t i v i d a d e s

1

Observa los siguientes ángulos y marca aquellos que miden menos que un ángulo recto pero más de 45°.

A Marca con una X los ángulos que miden entre 45° y 90°.

Ángulo 1 Ángulo 2 Ángulo 3 Ángulo 4

2

B Marca con una X los ángulos que miden menos de 45°.

Ángulo 5 Ángulo 6 Ángulo 7 Ángulo 8

C Marca con una X los ángulos que miden más de 90°.

Ángulo 9 Ángulo 10 Ángulo 11 Ángulo 12

18

Cua

dern

o de

trab

ajo

- P

erío

do 4

- M

atem

átic

a -

3° B

ásic

o

3

Observa los siguientes ángulos y estima el valor de su medida sin utilizar la escuadra. Marca en el recuadro si el ángulo mide aproximadamente:■ Más de 90°.

■ Menos de 90° pero más de 45°.

■ Menos de 45°.

Ángulo 1 Ángulo 2 Ángulo 3 Ángulo 4

> 90°

> 45º y < 90°

< 45°

> 90°

> 45º y < 90°

< 45°

> 90°

> 45º y < 90°

< 45°

> 90°

> 45º y < 90°

< 45°

4

Observa las siguientes imágenes y estima el valor de la medida del ángulo indicado en la imagen, sin utilizar la escuadra. Marca en el recuadro si el ángulo mide aproximadamente:■ Más de 90°.

■ Menos de 90° pero más de 45°.

■ Menos de 45°.

1 2 3

> 90°

> 45º y < 90°

< 45°

> 90°

> 45º y < 90°

< 45°

> 90°

> 45º y < 90°

< 45°

19

Cua

dern

o de

trab

ajo

- P

erío

do 4

- M

atem

átic

a -

3° B

ásic

o

CLASE 82

A c t i v i d a d e s

1

En parejas, sigan las instrucciones de cada una de las siguientes situaciones y respondan sobre el cuadrado que aparece a continuación. Utilicen papel lustre.

1. Dividan un papel lustre en dos partes iguales y repartan una parte a cada uno.

Representen aquí cómo dividieron el papel lustre:

Completen:El papel lustre se dividió en .......... partes iguales.

A cada uno le tocó .......... de esas partes.

La cantidad de papel lustre que recibe cada uno corresponde a la mitad del papel y se representa con la fracción:

12

2. Luisa, Carolina y Sofía dividieron un papel lustre en 3 partes iguales. A cada una le tocó una parte.

Representen aquí cómo dividieron el papel lustre:

Completen:El papel lustre se dividió en .......... partes iguales.

A cada una le tocó .......... de esas partes.

La cantidad de papel lustre que recibe cada una corresponde a un tercio del papel y se representa con la fracción:

13

3. Cuatro niños se repartieron un papel lustre en partes iguales. A cada uno le tocó una parte.

Representen aquí cómo dividieron el papel lustre:

Completen:El papel lustre se dividió en .......... partes iguales.

A cada uno le tocó .......... de esas partes.

La cantidad de papel lustre que recibe cada uno corresponde a un cuarto del papel y se representa con la fracción:

14

20

Cua

dern

o de

trab

ajo

- P

erío

do 4

- M

atem

átic

a -

3° B

ásic

o

2

Claudia y David compraron una pizza para compartir el sábado en la tarde.

La partieron en 4 trozos de igual tamaño:

Entre los dos se comieron estos trozos:

Completa: Entre los dos se comieron .......... trozos de pizza.

La pizza se dividió en .......... trozos de igual tamaño.

La cantidad de pizza que se comieron Claudia y David se puede representar mediante la fracción:

34

El numerador representa la cantidad de partes iguales que se consideran del entero. En el ejemplo, corresponde a la cantidad de trozos de igual tamaño de pizza que se han comido.

El denominador representa las partes iguales en que se dividió el entero. En el ejemplo, corresponde a la cantidad de trozos de igual tamaño en que se dividió la pizza.

34

numerador

denominador

3

Cuatro amigos se repartieron en partes iguales un turrón,

y cada uno se comió 14

del turrón.

Completa:

El turrón se partió en .......... trozos de igual tamaño.

Cada amigo se comió .......... de esos trozos de turrón.

Carlos se comió 23

de una barra de chocolate.

Completa:

Carlos partió el chocolate en .......... partes de igual tamaño.

Él se comió .......... de esas partes de chocolate.

21

Cua

dern

o de

trab

ajo

- P

erío

do 4

- M

atem

átic

a -

3° B

ásic

o

CLASE 83

A c t i v i d a d e s

1

A Camila le regalaron un chocolate para su cumpleaños.

Completa: Camila se ha comido .......... partes del chocolate.

El chocolate está dividido en .......... partes de igual tamaño.

Camila se ha comido

del chocolate.

2

Me comí esa parte del

chocolate.

Completa:

Lucas se ha comido

del queque.

Completa:

Pilar ha pintado

de la hoja de bloc.

Me comí ese trozo de

queque.

He pintado un tercio de una hoja de bloc.

Lucas

Pilar

22

Cua

dern

o de

trab

ajo

- P

erío

do 4

- M

atem

átic

a -

3° B

ásic

o

3

4

Pinta los recuadros necesarios para representar las fracciones en cada caso.

A B

C D

Observa las figuras que aparecen en la columna izquierda. Une las figuras con la fracción que representa la parte pintada de ellas.

12

13

23

34

23

24

12

34

14

23

Cua

dern

o de

trab

ajo

- P

erío

do 4

- M

atem

átic

a -

3° B

ásic

o

1

CLASE 84

A c t i v i d a d e s

Medios Tercios Cuartos

12

22

13

23

33

14

24

34

44

Elige una fracción de la lista siguiente y escríbela en un papel. Entrega el papel a tu compañero o compañera para que recorte de un papel lustre la parte que representa la fracción que escogiste.

Escribe aquí la fracción que elegiste:

Dibuja en el recuadro la parte que representa el corte que hizo tu compañero o compañera:

¿Tu compañero o compañera recortó correctamente el papel lustre para formar la fracción que tú elegiste?

¿Cómo pueden comprobar que ambos hayan representado correctamente la fracción solicitada?

Escojan otro par de fracciones y recorten un papel lustre para representar la cantidad que indica cada fracción. Dibujen en el recuadro cómo recortaron el papel lustre.

24

Cua

dern

o de

trab

ajo

- P

erío

do 4

- M

atem

átic

a -

3° B

ásic

o

2

En parejas, representen en un papel lustre la cantidad de papel que indican los niños. Luego dibujen la representación en el cuadrado vacío. ¡Guíense por el ejemplo de Marcelo!

Explica aquí tu procedimiento:

Explica aquí tu procedimiento:

Explica aquí tu procedimiento:

Explica aquí tu procedimiento:

Pinté 24

del papel.

Pinté 22

del papel.

Raquel

Rodolfo

Pinté 12

del papel.

Marcelo

Pinté 23

del papel.

Lucía

25

Cua

dern

o de

trab

ajo

- P

erío

do 4

- M

atem

átic

a -

3° B

ásic

o

CLASE 85

A c t i v i d a d e s

1

En parejas, escriban sus nombres en los recuadros A y B. Luego, cada uno corta un papel lustre y representa, en cada caso, la fracción indicada en su recuadro.

A Nombre: B Nombre:

Comparen los trozos de papel lustre obtenidos. ¿Cuál de las fracciones anteriores es la mayor?

La fracción mayor es:

Comparen los trozos de papel lustre obtenidos. ¿Cuál de las fracciones anteriores es la mayor?

La fracción mayor es:

¿Cómo puedes saber cuál es la fracción mayor sin utilizar el papel lustre? Busca una estrategia con tu pareja de trabajo.

13

23

34

24

26

Cua

dern

o de

trab

ajo

- P

erío

do 4

- M

atem

átic

a -

3° B

ásic

o

2

Observa lo que dicen Clemente y Teresa:

¿Se comieron la misma cantidad de chocolate? Explica tu respuesta.

3

Escribe la fracción correspondiente y encierra la mayor en un círculo.

A B C

¡Me comí la misma cantidad de chocolate que tú!

Mmm... los dos nos comimos 14

del chocolate.

No sé...

Me comí 14

de este chocolate. Yo me comí 14

de este chocolate.

27

Cua

dern

o de

trab

ajo

- P

erío

do 4

- M

atem

átic

a -

3° B

ásic

o

CLASE 86

A c t i v i d a d e s

1

En cada caso marca la fracción menor y explica tu respuesta en el recuadro correspondiente. En caso de ser iguales marca ambas fracciones.

A B

Explica tu respuesta:

C D

Explica tu respuesta:

E F

Explica tu respuesta:

23

22

24

13

44

34

28

Cua

dern

o de

trab

ajo

- P

erío

do 4

- M

atem

átic

a -

3° B

ásic

o

Escribe los tríos de fracciones ordenándolos como indica la flecha.

A

B

2

24

13

12

3

Observa las fracciones. Sobre el cuadrado representa una fracción que sea mayor en cada caso.

A B C

13

33

23

de menor a mayor

24

14

34

de mayor a menor

29

Cua

dern

o de

trab

ajo

- P

erío

do 4

- M

atem

átic

a -

3° B

ásic

o

Resuelve los siguientes problemas:

A Luisa hizo un queque para la hora de once con su familia. Ella lo partió en cuatro trozos de igual tamaño y en total se comieron tres trozos.

¿Qué parte del queque se comieron a la hora de once?

Representa aquí la situación:

Respuesta:

B Camilo repartió totalmente una caja de jugo de naranja en 3 vasos de igual tamaño, llenando cada vaso. Él se tomó dos de esos vasos.

¿Qué parte de la caja de jugo se tomó Camilo?

Representa aquí la situación:

Respuesta:

C Laura dividió una hoja de bloc en dos partes iguales. Pintó una parte con rojo y la otra con azul.

¿Qué parte de la hoja de bloc es azul?

Representa aquí la situación:

Respuesta:

CLASE 87

A c t i v i d a d e s

1

30

Cua

dern

o de

trab

ajo

- P

erío

do 4

- M

atem

átic

a -

3° B

ásic

o

2

Resuelve los siguientes problemas:

A Tres amigos se repartirán una pizza en partes iguales.

¿En cuántos trozos deben partirla?

¿Qué parte de la pizza recibe cada uno?

Respuesta:

B

Lucas se comió 14

de una barra de chocolate

y Marta se comió 34

de la misma barra de

chocolate.

¿Quién comió más chocolate, Lucas o Marta?

Respuesta:

C Teresa partió una torta en cuatro trozos del mismo tamaño.

Si ella se comió un trozo, ¿qué parte de la torta ha quedado?

Respuesta:

D

Luis se comió 33

de un queque.

¿Cuánto queque quedó?

Respuesta:

E

Camilo se comió 12

de un chocolate y

Carolina se comió 12

de otro chocolate.

¿Se puede decir que comieron la misma cantidad de chocolate? Discute con tus compañeros y compañeras.

Respuesta:

31

Cua

dern

o de

trab

ajo

- P

erío

do 4

- M

atem

átic

a -

3° B

ásic

o

A Daniela puso en un platillo de una balanza un zapato de su papá y en el otro unos lápices:

¿Qué pesa más, el zapato o los lápices?

¿Qué tendrías que hacer para que la balanza quede en equilibrio?

B Observa las siguientes balanzas y estima el peso de la pelota y el gato. Marca con una X el recuadro correspondiente.

La pelota pesa:

El gato pesa:

Explica el procedimiento que utilizaste para estimar el peso de la pelota y el gato.

CLASE 88

1

A c t i v i d a d e s

A

B

A

B

menos de 1 kg

1 kg

más de 1 kg

menos de 1 kg

entre 1 kg y 5 kg

más de 5 kg

1 kg

A

B

1 kg

32

Cua

dern

o de

trab

ajo

- P

erío

do 4

- M

atem

átic

a -

3° B

ásic

o

Une con una línea cada imagen con la estimación de su peso más cercana a la realidad.

2

menos de 1 kg

entre 1 kg y 5 kg

más de 100 kg

entre 5 kg y 10 kg

entre 10 kg y 50 kg

3

Aproximadamente, ¿cuántos kilos pesa cada objeto?

Un cojín pesa, aproximadamente,

............ kg.

Una radio pesa, aproximadamente,

............ kg.

Un tazón pesa, aproximadamente,

............ kg.

Explica tus respuestas:

33

Cua

dern

o de

trab

ajo

- P

erío

do 4

- M

atem

átic

a -

3° B

ásic

o

CLASE 89

1

A c t i v i d a d e s

Luisa y Jaime pesaron un paquete de arroz. Luisa lo pesó en una balanza digital del almacén de su barrio y Jaime en una romana. Observa sus resultados:

Peso obtenido por Luisa: Peso obtenido por Jaime:

Responde las siguientes preguntas:

A ¿Pesa lo mismo el paquete de arroz en las dos balanzas?

B ¿Por qué crees que las cantidades se expresan de manera distinta, aunque es el mismo paquete de arroz?

C ¿Qué puedes concluir respecto a las unidades en gramos y kilogramos?

D Completa la tabla escribiendo los pesos en gramos. Guíate por el ejemplo y recuerda que kg = kilogramo y g = gramo.

1 kg 2 kg 3 kg 4 kg

1000 g

kg

Gramos

34

Cua

dern

o de

trab

ajo

- P

erío

do 4

- M

atem

átic

a -

3° B

ásic

o

2

Escribe el nombre de dos productos que se vendan en gramos y dos productos que se vendan en kilogramos. Guíate por los ejemplos.

3

Une con una línea el objeto (caballo, sandía, TV, cepillo de pelo) con la estimación de su peso más cercana a la realidad.

entre 300 g y 600 g

entre 3 kg y 6 kg

entre 300 kg y 600 kg

entre 10 kg y 50 kg

entre 10 g y 50 g

entre 3 g y 6 g

Productos que se venden en gramos

Productos que se venden en kilogramos

paté de ave

papas

35

Cua

dern

o de

trab

ajo

- P

erío

do 4

- M

atem

átic

a -

3° B

ásic

o

Completa la tabla utilizando la relación entre gramos y kilogramos. ¡Guíate por el ejemplo!

CLASE 90

1

A c t i v i d a d e s

Observa el peso que marcaron los siguientes objetos en una balanza digital.

naranjas aceite libros

187 g 2 kg 1387 gA continuación, completa:

Tienen el menor peso:

Tiene el mayor peso:

Si los juntamos en una sola balanza, pesan menos de .......... kilogramos.

2

Producto Peso en gramos Peso en kilogramos

caja de leche 500 g kg

lata de duraznos kg

malla de limones 8 000 g

bolsa de alimento para perros 3 000 g

12

14

2litros

36

Cua

dern

o de

trab

ajo

- P

erío

do 4

- M

atem

átic

a -

3° B

ásic

o

3

Observa los siguientes objetos con sus respectivos pesos.

Escribe aquí el nombre de los objetos ordenados de menor a mayor según su peso:

2 kg 8 kg 15 g 720 g

Observa los pesos escritos en las tarjetas.

Escribe en los recuadros los pesos de las tarjetas ordenados de mayor a menor:

4

75 g

8 000 g

5 kg

50 kg kg12

37

Cua

dern

o de

trab

ajo

- P

erío

do 4

- M

atem

átic

a -

3° B

ásic

o

CLASE 91

1

A c t i v i d a d e s

Una secuencia de 3 pasos para resolver el problema

1 Los datos: 2 La pregunta: 3 La operación:

Gastó en la revista $560.A Karina le quedan $220.

¿Cuánto dinero ahorró Karina durante un mes?

Se suma lo que gastó + lo que le quedó.

Diagrama: Diagrama: Se calcula:

560 + 220 = ¿ ?

Respuesta:

$560 $220

¿Cuánto ahorró Karina?

$560

$220

Gastó:

Le quedan:

Con el dinero que Karina ahorró durante un mes en su alcancía, compró una revista que le costó $560 y le quedaron en la alcancía $220.

¿Cuánto dinero había ahorrado Karina?

La siguiente secuencia representa lo que se describe en el problema:

En parejas, usen el set de monedas y billetes para recrear la situación y respondan las preguntas:

¿Qué operación matemática permite saber cuánto dinero tenía Karina inicialmente? Expliquen.

¿Cuánto dinero tenía Karina inicialmente?

Durante un mes he ahorrado dinero en

mi alcancía.

Con el dinero ahorrado, compré una revista que

me costó $560.

Ahora me quedan $220 en la alcancía.

¿ $ ? $220

38

Cua

dern

o de

trab

ajo

- P

erío

do 4

- M

atem

átic

a -

3° B

ásic

o

Lee los siguientes problemas y representa las situaciones usando tu set de billetes y monedas. Luego, dibuja un diagrama para cada problema.

A Carlos compró un jugo que costó $230 y un sándwich.

Si pagó con una moneda de $500 y no recibió vuelto, ¿cuánto le costó el sándwich?

Diagrama:

Respuesta:

B Claudia tenía ahorrados $600, y se compró un helado.

Ahora le quedan $270.

¿Cuánto le costó el helado?

Diagrama:

Respuesta:

C Lucía ha ahorrado algo de dinero.

La abuelita le regaló $250 y ahora tiene $510.

¿Cuánto dinero tenía Lucía ahorrado, antes de que la abuelita le regalara el dinero?

Diagrama:

Respuesta:

2

39

Cua

dern

o de

trab

ajo

- P

erío

do 4

- M

atem

átic

a -

3° B

ásic

o

CLASE 92

1

A c t i v i d a d e s

2

Para cada problema, completa los diagramas que representan la situación y escribe la operación que los resuelve.

A Agustina ha juntado $510 para comprar un álbum. Su mamá le regaló algo de dinero y ahora ella tiene $710. ¿Cuánto dinero le regaló la mamá a Agustina?

Diagrama:

Operación:

B Luisa tiene en su monedero $320 y en su velador $250. ¿Cuánto dinero tiene Luisa?

Diagrama:

Operación:

Completa la información faltante en esta secuencia:

1 Los datos: 2 La pregunta: 3 La operación:

El cuaderno cuesta: $620.Se pagó en total: $855.

¿Cuánto cuesta el lápiz? Se resta del total lo que cuesta el cuaderno.

Diagrama: Diagrama: Se calcula:

............ – ............ = ¿ ?

Respuesta: ....................

$620 ¿ $ ?

$855

$855

$620

................

........................

Juanita compró un cuaderno y un lápiz y pagó $855. Si el cuaderno cuesta $620, ¿cuál es el precio del lápiz?

$............. $............

$........................

$............. $............

$........................

40

Cua

dern

o de

trab

ajo

- P

erío

do 4

- M

atem

átic

a -

3° B

ásic

o

3

Resuelve los siguientes problemas. Puedes dibujar un diagrama para encontrar la operación.

A Pablo compró una bebida y una galleta.

La galleta le costó $150.

¿Cuánto costó la bebida si pagó con $500 y no recibió vuelto?

Diagrama:

Respuesta:

B Teresa compró un yogur que costó $350 y dos jugos que le costaron $100 cada uno.

¿Cuánto pagó Teresa por la compra?

Diagrama:

Respuesta:

C Mario tenía $700 y gastó $180 en un chocolate.

¿Cuánto dinero le queda a Mario?

Diagrama:

Respuesta:

D Andrea llevó una moneda de $500 al colegio.

En el recreo compró un cereal y ahora tiene $160.

¿Cuánto le costó el cereal a Andrea?

Diagrama:

Respuesta:

41

Cua

dern

o de

trab

ajo

- P

erío

do 4

- M

atem

átic

a -

3° B

ásic

o

CLASE 93

1

A c t i v i d a d e s

Observa los precios de algunos productos que se venden en una librería:

Cristián inventó un problema con algunos de estos productos, pero se le olvidó escribir la pregunta:

Mi hermano compró un cuaderno y una goma en la librería. El cuaderno cuesta $340 y la goma $170.

Escribe la pregunta:

Dibuja un diagrama que represente el problema que inventó Cristián y resuélvelo.

$340

$120 $130

$170

Usando la información de la tabla de precios de la Actividad 1, inventa dos problemas en tu cuaderno de matemática.

No olvides escribir la pregunta.

2

42

Cua

dern

o de

trab

ajo

- P

erío

do 4

- M

atem

átic

a -

3° B

ásic

o

Compré un yogur que cuesta $230.

Pagué con $300 en monedas.

3

Inventa un problema para cada situación:

A

Escribe el problema y la pregunta:

Escribe la operación y la respuesta:

B

Escribe el problema y la pregunta:

Escribe la operación y la respuesta:

He ahorrado $600.

La revista que quiero comprar cuesta $900.

43

Cua

dern

o de

trab

ajo

- P

erío

do 4

- M

atem

átic

a -

3° B

ásic

o

CLASE 94

1

A c t i v i d a d e s

Observa el siguiente plano. Coméntalo con tu pareja de banco.

Respondan las siguientes preguntas:

A ¿Para qué sirven las letras y números que aparecen en el plano?

B ¿Qué se encuentra en la casilla B1?

C ¿De qué forma pueden señalar la ubicación del tesoro en el plano?

Completen la siguiente tabla indicando la posición que tienen en el plano:

Lago Hospital Bosque Pirata

A B C D E F G

1bosque pirata

2

3tesoro

4barco lago hospital

5

44

Cua

dern

o de

trab

ajo

- P

erío

do 4

- M

atem

átic

a -

3° B

ásic

o

2

Observa el siguiente plano, que tiene señaladas las posiciones de diferentes naves espaciales.

Responde las preguntas:

A ¿En qué lugar están ubicadas las siguientes naves?

.................. .................. ..................

B ¿Qué nave está ubicada en la posición D5?Dibújala aquí:

¿Y en la posición B4? Dibújala aquí:

C ¿Qué nave está más cerca del planeta Tierra? ¿Cuál está más lejos? Explica tus respuestas.

D Una nave no fue registrada. Está ubicada en el plano, 2 recuadros a la derecha y 3 recuadros abajo, respecto del planeta Tierra. Márcala en el plano.

E Dibuja una nueva nave sobre el plano, sin mostrarla a tu pareja. Dense las instrucciones para ubicarla en la posición correcta. Evalúen sus respuestas.

A B C D E F G H

1

2

3

4

5

45

Cua

dern

o de

trab

ajo

- P

erío

do 4

- M

atem

átic

a -

3° B

ásic

o

CLASE 95

A c t i v i d a d e s

1

1 cuadra hacia el E 2 cuadras hacia el S 1 cuadra hacia el E

1 cuadra hacia el O 2 cuadras hacia el S 1 cuadra hacia el E 1 cuadra al S

........... cuadras hacia el ....................... ........... cuadras hacia el .......................

Observa el plano del barrio de Julio.

El plano muestra el trayecto que recorre Julio desde su casa a la cancha de fútbol. Julio debe recorrer:

A Dibuja el trayecto que debe recorrer Julio para llegar desde su casa a la plaza, considerando que camina:

B Observa el trayecto que recorre Julio para llegar de la plaza a la cancha de fútbol y completa las instrucciones sobre el trayecto:

46

Cua

dern

o de

trab

ajo

- P

erío

do 4

- M

atem

átic

a -

3° B

ásic

o

2

Carlos 2E - 1N

Anita 1E - 1S

Pablo 1N - 2O - 2N

Trayecto

Matías

Paula

Sofía

Este plano muestra la ubicación en que se encuentran unos niños y niñas que se dirigen a la plaza.

A Dibuja el trayecto que recorrerán: Cuando el plano no tenga letras y números, usaremos los puntos cardinales.Por ejemplo, para señalar 3 recuadros hacia el sur escribiremos 3S.

B Describe el trayecto que recorrerán para llegar a la plaza:

Anita Matías

Carlos

Paula

Sofía

Pablo

47

Cua

dern

o de

trab

ajo

- P

erío

do 4

- M

atem

átic

a -

3° B

ásic

o

CLASE 96

1

A c t i v i d a d e s

Observa el siguiente plano de un barrio de Concepción. En este plano se han representado la cancha de fútbol, la plaza, la escuela y el cuartel de bomberos.

Lee las siguientes situaciones y dibuja sobre el plano los trayectos correspondientes:

A Para llegar de la escuela a la plaza, Camila camina 1 cuadra hacia el norte y 3 cuadras al oeste.¿Existe otro trayecto para ir de la plaza a la escuela? Descríbelo aquí:

B Para llegar del cuartel de bomberos a la cancha de fútbol, Cristián camina 1 cuadra hacia el sur y 4 cuadras al este.¿Existe otro trayecto para ir del cuartel a la cancha? Descríbelo aquí:

Bomberos

Escuela

48

Cua

dern

o de

trab

ajo

- P

erío

do 4

- M

atem

átic

a -

3° B

ásic

o

2

En este plano debes dibujar los objetos según los trayectos que se señalan a continuación.

Dibuja los siguientes objetos en el plano, tomando en cuenta que todos los trayectos se desarrollan a partir de la posición de la carita feliz.¡Guíate por el ejemplo del pez!

Trayecto

pez 2S - 5E - 1N

sol 3E - 3S - 1O

luna 5S - 5E - 2N - 1E

estrella 4S - 3E

flor 3S - 4E - 1N

corazón 6S - 2E - 4N - 1O

49

Cua

dern

o de

trab

ajo

- P

erío

do 4

- M

atem

átic

a -

3° B

ásic

o

CLASE 97

1

Actividades para después de la evaluación

Acertijos matemáticos

Los acertijos son adivinanzas que se responden estableciendo relaciones lógicas.

Responde los siguientes acertijos sin mirar las respuestas.

A Un pato y un niño nacen el mismo día. Al cabo de un año, ¿cuál es el mayor de los dos?

B ¿Cuál es el número que si lo pones al revés vale menos?

C En un árbol hay 7 perdices. Un cazador dispara y mata a dos. ¿Cuántas quedan en el árbol?

D Antes de entrar al cine, don Jorge dice: “11 más 3 son 2”. ¿Qué está mirando don Jorge?

Respuestas:

A. Ambos tienen un año.

B. El nueve.

C. Ninguna, porque las otras cinco salen volando por los disparos.

D. El reloj.

50

Cua

dern

o de

trab

ajo

- P

erío

do 4

- M

atem

átic

a -

3° B

ásic

o

2

Sopa de letras

La sopa de letras consiste en una cuadrícula rellena con diferentes letras y sin sentido aparente. El juego consiste en descubrir palabras enlazando estas

letras en sentido horizontal, vertical o diagonal.

Sopa de letras de árboles frutalesEncuentra estos seis nombres de árboles frutales y enciérralos en un lazo:

LIMONERO - NARANJO - CEREZO - MANZANO - PERAL - GRANADO

N C D B G S J Q O

A Z C E R E Z O T

R U C R A D E U M

A N L O N O L M A

N P E R A L O H N

J V H A D S T E Z

O H U I O A H E A

P D A X V L N N N

L I M O N E R O O

51

Cua

dern

o de

trab

ajo

- P

erío

do 4

- M

atem

átic

a -

3° B

ásic

o

CLASE 98

Pregunta 11

A c t i v i d a d e s

Este es el trozo que se comió Pamela.

Este es el trozo que se comió Ana.

Este es el trozo que se comió Diego.

Observa las siguientes imágenes:

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?

A. El cuarto de pizza de Ana es más pequeño que el cuarto de pizza de Diego.

B. Los cuartos de pizza de todos los niños son del mismo tamaño.

C. El cuarto de pizza de Pamela es más grande que el de Diego.

D. Las pizzas de Diego y Ana son del mismo tamaño.

Pregunta 12

Francisca representó 13

de la siguiente manera:

¿Es correcta la representación de Francisca?

Justifica tu respuesta:

52

Cua

dern

o de

trab

ajo

- P

erío

do 4

- M

atem

átic

a -

3° B

ásic

o

Pregunta 15

La tabla muestra productos con sus respectivos pesos.¿Cuál es el producto más liviano? Justifica tu respuesta.

Saco de papas Bebida Harina Malla de naranjas

20 kg 2000 g 12

kg 5 kg

Yasna y Juan realizaron una colecta entre los vecinos. Juan juntó $150 durante la mañana. Al reunirse con Yasna a mediodía, descubrieron que ambos en total habían recolectado $400.

¿Cuánto dinero juntó Yasna? Justifica tu respuesta.

Pregunta 17

Lee la siguiente situación:

“Andrés ha juntado $700, y quiere comprar una revista que cuesta $1100”.

La pregunta que completa el problema es:

A. ¿Cuánto cuesta la revista?

B. ¿Cuánto dinero ha juntado Andrés?

C. ¿Cuánto dinero le falta a Andrés para comprar la revista?

D. ¿Cuánto dinero debe pagar Andrés cuando compre la revista?

Pregunta 18

53

Cua

dern

o de

trab

ajo

- P

erío

do 4

- M

atem

átic

a -

3° B

ásic

o

CLASE 99

Pregunta 1

A c t i v i d a d e s

Pregunta 3

¿Qué movimiento se aplicó a la figura 1 para obtener la figura punteada?

A. Reflexión.

B. Traslación.

C. Rotación.

D. Traslación y rotación.

Justifica tu respuesta.

fig. 1

¿En cuál de las siguientes imágenes, la figura punteada NO representa una rotación en torno al punto P?

A. B. C. D.

Justifica tu respuesta.

P

PP

P

54

Cua

dern

o de

trab

ajo

- P

erío

do 4

- M

atem

átic

a -

3° B

ásic

o

Pregunta 4

Pregunta 6

Observa la figura:

¿Cuál de las siguientes figuras NO se puede obtener por un movimiento de la figura anterior?

A. B. C. D.

Justifica tu respuesta.

¿En cuál de las siguientes figuras se observa un ángulo cuya medida está entre 45° y 90°?

A. B. C. D.

Justifica tu respuesta.