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MMÉÉTTOODDOOSS DDEE IINNVVEESSTTIIGGAACCIIÓÓNN IIII

CCOOOORRDDIINNAACCIIÓÓNN DDEE AADDMMIINNIISSTTRRAACCIIÓÓNN EESSCCOOLLAARR YY DDEELL SSIISSTTEEMMAA AABBIIEERRTTOO

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(VERSIÓN PRELIMINAR)

MÉTODOS DE INVESTIGACIÓN II

MÉTODOS DE INVESTIGACIÓN II Coordinador General del Proyecto • Álvaro Álvarez Barragán Dirección Técnica • Uriel Espinosa Robles Coordinación: • Luis Antonio López Villanueva Elaboración: • Álvaro Malpica Aburto Revisión de Contenido: • Graciela Becerra Téllez • Fernando Campos Serafín • Pedro García Fernández • Ma. de Lourdes Martínez Diaz • Ricardo Martínez García • Fidel Maciel Orozco • Alfonsina Medal Rivadeneyra • Eduardo Romero Ostiz • Alfredo Rosas Reyes • Victor Hugo Vicencio Rubio Asesoría Pedagógica: • Obdulia Martínez Villanueva Diseño Editorial • Mayra Nancy Martínez Zamudio • Julia Mary Soriano Saenz Asistencia Técnica • Blanca Cruz Guerrero Copyright en trámite para el Colegio de Bachilleres, México. Colegio de Bachilleres, México Rancho Vista Hermosa No. 105 Ex-Hacienda Coapa, 04920, México, D.F. La presente obra fue editada en el procesador de palabras Word 97. Word 97, es marca registrada por Microsoft Corp. Ninguna parte de esta publicación, incluido el diseño de la cubierta, puede reproducirse, almacenarse o transmitirse en forma alguna, ni tampoco por medio alguno, sea este eléctrico, electrónico, químico, mecánico, óptico, de grabación o de fotocopia, sin la previa autorización escrita por parte del Colegio de Bachilleres, México.

CUADERNO DE ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE, CONSOLIDACIÓN Y RETROALIMENTACIÓN

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ÍNDICE

PRESENTACIÓN 4 INTRODUCCIÓN 5 I. OBJETIVOS DE EVALUACIÓN SUMATIVA 6 II. TEMAS FUNDAMENTALES 8 III. RETROALIMENTACIÓN Y VERIFICACIÓN DE APRENDIZAJES 9

3.1 COMPENDIO FASCÍCULO 1. LA LÓGICA Y LA METODOLOGÍA. 9

3.2 COMPENDIO FASCÍCULO 2. LA COMPROBACIÓN CIENTÍFICA. 28 3.3 COMPENDIO FASCÍCULO 3. LAS TEORÍAS CIENTÍFICAS Y LOS

MODELOS DE INTERPRETACIÓN.

46 IV. HOJA DE COTEJO DE EVALUACIÓN 57 V. EVALUACIÓN MUESTRA 73

5.1 HOJA DE RESPUESTA 85 5.2 HOJA DE COTEJO DE LA EVALUACIÓN MUESTRA 87

BIBLIOGRAFÍA 88


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PRESENTACIÓ

l presente Cuaderno de Actividades de Aprendizaje, Consolidación y Retroalimentación ha sido laborado tomando en cuenta los diferentes aspectos que caracterizan a los estudiantes del istema de Enseñanza Abierta del Colegio de Bachilleres.

l cuaderno ha sido estructurado de tal forma que facilite la verificación de los aprendizajes btenidos a través del estudio de tu compendio fascicular.

os elementos didácticos que lo estructuran son los siguientes:

Objetivos de evaluación Sumativa que te informa acerca de lo que se pretende lograr con el estudio de compendio fascicular.

Temas fundamentales donde se mencionan los contenidos que a nivel general se abordan en el Cuaderno.

Retroalimentación y verificación de aprendizajes en el cual encontrarás instrucciones generales y del compendio fascicular la síntesis de cada tema, ejemplos y evaluación a contestar.

Hoja de cotejo de evaluación en la cual identificarás respuestas correctas de los reactivos a que respondiste.

Evaluación muestra donde se te presentan reactivos semejantes a los que te vas a encontrar

en tu evaluación final de la asignatura.

Bibliografía que te apoya en la ampliación del conocimiento independientemente del compendio fascicular.

Esperando sirva de apoyo para tu aprendizaje:

¡ TE DESEAMOS SUERTE !


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INTRODUCCIÓ

l Departamento de Evaluación de la CAESA como parte de su actividad y basado en la oncepción de evaluación que se tiene “...como un proceso integral, sistemático, continuo y lexible, que valora aspectos y elementos... por medio de la aplicación de distintas técnicas, rocedimientos e instrumentos que proporcionan información... que permite tomar decisiones...”1 a elaborado el siguiente Cuaderno de Actividades de Aprendizaje, Consolidación y etroalimentación.

l cuaderno tiene el propósito de apoyar al estudiante en su proceso de asesoría que desarrolla en l Sistema de Enseñanza Abierta, es un trabajo que da cuenta de la totalidad de objetivos de valuación sumativa de la asignatura a la que esta dirigida; cabe señalar que es un documento ara uso del estudiante y del asesor.

simismo tiene como finalidad apoyar en los aprendizajes que posee el estudiante, además de repararlo para la evaluación sumativa, ya que resolviendo los ejercicios que se presentan, se eafirmarán e identificarán aquellos avances y/o problemáticas que se tienen de uno o más ontenidos de la asignatura.

a asignatura de Métodos de Investigación II tiene como objetivo general que el estudiante econozca a la Lógica como una ciencia formal y la utilice en la formulación de hipótesis y en la omprobación científica.

stas nociones del quehacer metodológico le permitirán introducirse en el estudio de fenómenos aturales y sociales a través de la compresión de cómo se construyen sus teorías y modelos de

nterpretación de la realidad.

demás, establece su vinculación con el campo de las matemáticas, al propiciar la abstracción y el azonamiento lógico que también posee el conocimiento matemático; con el de las Ciencias aturales y Sociales al comprender la metodología científica que utilizan cada una de ellas; y con l campo de Lenguaje y Comunicación al entender a la Lógica como otro código lingüístico, aracterístico de la ciencia.

on base a lo anterior, este Cuaderno de Actividades de Aprendizaje, Consolidación y etroalimentación apoyará:

l Asesor.

Para emplear las propuestas como un apoyo más para el proceso formativo de los estudiantes, conjuntamente con el compendio fascicular y materiales que haya desarrollado como parte de su práctica educativa.

¡ ESPERAMOS LE SEA DE UTILIDAD ! l Estudiante.

ara utilizarlo como un apoyo en su estudio independiente, su proceso formativo y su evaluación umativa.

¡ ÉXITO !


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COLEGIO DE BACHILLERES, La Evaluación del Aprendizaje en el SEA. Documento Normativo. CAESA, 1998, pág. 12.


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CCOOMMPPEENNDDIIOO FFAASSCCÍÍCCUULLOO

.1 Distinguir los aspectos sensorial y racional del conocimiento, los procesos derivados de ellos (concepto, juicio, raciocinio), así como las nociones de conocimiento y pensamiento.

.2 Identificar el conocimiento sensible y racional de acuerdo a sus características.

.3 Caracterizar a la lógica de acuerdo a su surgimiento y desarrollo.

.4 Discriminar entre contenido y forma del pensamiento.

.5 Caracterizar a la lógica de acuerdo a su definición nominal y real e identificar los rasgos distintivos de la lógica aristotélica y matemática,

.6 Reconocer la relación existente entre la lógica y las demás ciencias.

.7 Identificar a partir de ejemplos concretos el contenido y la extensión de un concepto y su aplicación en las tres operaciones conceptuadoras: la definición, la división y la clasificación.

.8 Identificar la diferente simbología que utiliza el lenguaje de la lógica, tanto a nivel proposicional como cuantificacional, a través de ejemplos.

.9 Identificar la relación lógica entre los enunciados componentes de un argumento.

.10 Identificar los tres tipos de razonamiento: inductivo, deductivo y analógico.

.11 Identificar el aspecto verdadero y falso del argumento y su estructura.

.12 Explicar el concepto de falacia de un argumento e identificar los diversos tipos.

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I. OBJETIVOS DE EVALUACIÓN SUMATIVA

.1 Identificar las características y tipos de la demostración y definir la comprobación lógica de una hipótesis.

.2 Identificar los elementos que integran la demostración.

.3 Aplicar el conocimiento de tablas de verdad en la comprobación lógica de una hipótesis e identificar las proposiciones compuestas.

.4 Utilizar las reglas de inferencia en la demostración de una hipótesis.

.5 Utilizar las reglas de equivalencia en la demostración de una hipótesis.

.6 Identificar a través de ejemplos los métodos de demostración indirecta (R.A.A.) y el de invalidez de un argumento por asignación de valores de verdad.

.7 Identificar y contrastar diversas hipótesis, así como sus criterios de verificación en ejemplos históricos de la ciencia.


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2.8 Identificar la noción de variable y su importancia en las ciencias sociales a través de

ejemplos. 2.9 Describir el proceso para obtener leyes. 2.10 Diferenciar una ley de una generalización del sentido común.

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.1 Clasificar las definiciones de teoría de acuerdo a distintas concepciones.

.2 Identificar las características y elementos de la teoría.

.3 Comprender la noción de categoría, sus características, los diversos modos en que se pueden formular y su importancia en la formación del lenguaje de las teorías científicas.

.4 Identificar los requisitos que debe cubrir la axiomatización de una teoría científica, así como su relación con los principios lógicos supremos.

.5 Diferenciar las teorías fenomenológicas de las representacionales a partir de su relación con la realidad.

.6 Identificar las teorías en las ciencias naturales y en las ciencias sociales a partir de su propiedad deductiva.

.7 Definir al modelo científico, sus características y sus elementos.

.8 Analizar las características de los diferentes tipos de modelos y sus funciones.

.9 Apreciar la importancia de los modelos científicos para explicar y predecir determinados fenómenos de las ciencias naturales y sociales.

.10 Identificar la importancia de los modelos como una forma de interpretación y representación de la realidad, así como su papel en la interpretación científica y filosófica.


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II. TEMAS FUNDAMENTALE

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• Surgimiento, definición y desarrollo de la lógica.

• Contenido y forma de pensamiento.

• La lógica y su relación con otras disciplinas y ciencias.

• El concepto y sus operaciones.

• Lenguaje simbólico de la lógica formal.

• Razonamiento.

• Estructura del argumento y falacias en la argumentación.

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• Comprobación lógica de hipótesis.

• Tablas de verdad.

• Reglas de inferencia y leyes de equivalencia.

• Verificación de hipótesis en las Ciencias Naturales.

• Observación y experimentación.

• Verificación de hipótesis en las Ciencias Sociales.

33
• Conceptos de teoría, características y categorías.

• Tipos de teoría, función e importancia.

• Definición de modelo, tipos de modelo y funciones.

• Los modelos como una forma de interpretación de la realidad.


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III. RETROALIMENTACIÓN Y VERIFICACIÓN DE APRENDIZAJE

continuación te presentamos una síntesis de cada tema, algunos ejemplos y sus evaluaciones orrespondientes. Se trata de que puedas verificar por ti mismo, en que grado has logrado los bjetivos propuestos, con base en el estudio de los compendios fasciculares de la asignatura. Las espuestas correctas las encontrarás en tu hoja de cotejo. Por último, contesta la evaluación uestra seleccionando la respuesta acertada de cada reactivo, éste es semejante a la evaluación lobal de la asignatura. Comprueba tus resultados en la hoja de respuestas.

3.1 COMPENDIO FASCÍCULO 1. LA LÓGICA Y LA METODOLOGÍA

l compendio fascículo 1 se ocupa del surgimiento de la lógica, de su definición, de su desarrollo el conocimiento, de la forma y el contenido del pensamiento, de las relaciones de la lógica con tras disciplinas, del concepto y sus operaciones, del lenguaje simbólico de la lógica formal, del azonamiento y el método, de la estructura del argumento y de las falacias en la argumentación.

espués de estudiar el compendio fascicular has comprendido que la lógica es una ciencia formal un instrumento metodológico en la investigación científica. Asimismo, que la lógica surgió en recia como una forma de sistematizar y formalizar los pensamientos, siendo uno de sus omentos culminantes en su desarrollo, la lógica de Aristóteles y el otro, la lógica matemática de ertrand Russell y Alfred North Whitehead. Lograste entender lo que es la lógica e identificar a la

ógica aristotélica y a la lógica simbólica. Has podido analizar el aspecto sensorial y racional del onocimiento en su relación con la lógica. Así como distinguir a la forma y al contenido como aracterísticas del pensamiento, tanto en la lógica aristotélica como en la lógica simbólica.

ambién en este compendio fascicular has revisado la relación que existe entre la lógica y otras isciplinas. Asimismo, debes de haber comprendido lo que es el concepto, sus propiedades y las peraciones conceptuadoras como la definición, la división y la clasificación. De la misma manera,

ograste entender que la lógica simbólica se divide en lógica de enunciados y en lógica de redicados. Así como distinguir el razonamiento deductivo, el inductivo, el analógico y lo que es el rgumento y las falacias en la argumentación.

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a lógica como disciplina sistemática, formalizadora, surgió en Grecia en el siglo IV a.c; antes de ue Aristóteles recopilará los conocimientos acumulados y elaborara con ellos de una manera etódica sus escritos lógicos; filósofos como Heráclito de Efeso, Parménides de Elea, Zenón de lea, Protágoras, Gorgias, Sócrates y Platón; reflexionaron, escribieron y expusieron algunas ideas l respecto.

ara los sofistas, la verdad no es absoluta sino relativa. Es decir, relativa al sujeto que la enuncia. sí, pues, lo que para una persona, su argumento es verdadero, para otra, puede ser falso y iceversa. Frente a esta situación, Sócrates, el creador del concepto, piensa que sí es posible lcanzar la verdad absoluta de las cosas. Que sí es posible obtener conocimientos universalmente álidos de los objetos y de los fenómenos de la naturaleza. El medio para hacerlo, es partir de la xperiencia singular y concreta de sus interlocutores en el díalogo y así elevarse intelectualmente las ideas generales o definiciones.

ara Platón, una cosa es la opinión y otra la ciencia. La opinión se refiere a lo que percibimos por os sentidos. La ciencia al conocimiento que tenemos de las ideas. Aristóteles, considerado el


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padre de la lógica, elaboró el organón, es decir, la lógica como instrumento para la construcción de la ciencia. A pesar de que él no le llamó lógica a sus escritos, sus alumnos le dieron ese nombre porque se referían a la razón. Esto es, al razonamiento deductivo. En sus obras explicó el principio de identidad, el de no contradicción y el del tercero excluido. Abordando también el problema del concepto, el juicio y el razonamiento. Francis Bacon (1561-1626) contribuyó a la aparición del método inductivo en la investigación científica. Para este filósofo inglés, la inducción consiste en partir de casos particulares para llegar a establecer leyes generales. Creó las tablas inductivas que le permitían el manejo de una variable como causa directa del fenómeno. Las tres tablas inductivas fueron: la de presencia, la de ausencia y la de grados. Galileo Galilei (1564-1642) sostuvo la posibilidad de conocer a la naturaleza. Que ésta se expresa con un lenguaje matemático. Postulando con ello el carácter matematizable del universo. Eso dio pie a la elaboración de una lógica que apoyara a la ciencia. Guillermo Federico Hegel (1770-1831) en su lógica dialéctica, considera que el concepto se encuentra en evolución continua y que es reflejo de la evolución de la realidad, por lo que las leyes generales de la dialéctica se dan tanto en la realidad como en el pensamiento. Bertrand Russell (1872-1970) y Alfred North Whitehead (1861-1947) en su obra Principia Mathemática afirman que la lógica matemática se ocupa de los pensamientos como expresiones del lenguaje que pueden estudiarse de manera objetiva y rigurosa y no como seres que existen en la mente humana. La lógica es la ciencia que estudia las formas o estructuras del pensamiento con el objeto de establecer un razonamiento correcto y verdadero; la lógica se divide en lógica material y lógica formal:

La lógica material se encarga de estudiar las condiciones que hacen posible el pensamiento verdadero. Entendiéndose por tal, aquel que está de acuerdo con la realidad.

La lógica formal se ocupa de estudiar las condiciones que hacen posible que un pensamiento sea correcto. Dentro de la lógica formal se incluye a la lógica aristótelica o tradicional y la lógica simbólica o matemática. La lógica aristótelica tiene como objeto de estudio al concepto, al juicio y al razonamiento, como formas del pensamiento. El concepto es la representación mental de un objeto, sin afirmar o negar nada de él y se expresa en términos, palabras o nombres. El juicio es la relación entre dos conceptos por la cual se afirma o se niega algo. Se expresa por medio de proposiciones u oraciones gramaticales. El raciocinio o razonamiento es una conexión o concatenación de juicios, que relacionados entre sí nos entregan una conclusión. Se expresa por medio de argumentos o discursos. La lógica simbólica tiene como objeto de estudio a las formas válidas de los argumentos. Se caracteriza por crear un lenguaje simbólico artificial, por establecer relaciones entre sus símbolos y exponer con claridad las estructuras lógicas que se encuentran en el lenguaje. La lógica simbólica analiza tres campos: la teoría del nombre, la teoría del enunciado y la teoría del argumento. La lógica simbólica es importante porque proporciona un lenguaje sencillo, exacto y universal para todas las ciencias. En el conocimiento humano se distinguen dos aspectos:

El aspecto sensorial se refiere a las sensaciones, las percepciones y las representaciones sensibles de los objetos. Se caracteriza por fundamentarse en la experiencia personal, por captar


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las notas accidentales de los objetos, como el color, el olor, el sabor, el sonido, el tamaño; por ser particular, concreto y por producir imágenes que son guardadas en la memoria y con la posibilidad de relacionarlas con otras.

El aspecto racional se refiere a la captación intelectual de las notas comunes a una clase de objetos, las cuales se constituyen en una representación abstracta del objeto. Resultando los conceptos, juicios y raciocinios. Se caracteriza por basarse en la actividad intelectual, en captar las características esenciales de los objetos y en producir representaciones mentales como modelos intelectuales de comprensión de la realidad. Abre 1 2 3 4 5

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continuación se te presentan preguntas que debes de contestar en tu cuaderno de notas con ase en el ejemplo planteado. Es importante que no consultes la hoja de cotejo antes de haber espondido por ti mismo. Recuerda que es una autorregulación que te servirá para detectar tus rrores y las ideas que debes reforzar mediante el estudio del tema.

. ¿Qué es la lógica?

. En qué consiste la lógica material.

. De qué trata la lógica formal.

. De qué se ocupa la lógica aristotélica.

. Qué estudia la lógica simbólica.


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6. ¿Qué es un concepto? 7. ¿Qué es un juicio? 8. ¿Qué es un raciocinio? 9. ¿Qué entiendes por el aspecto sensorial del conocimiento? 10. ¿Qué entiendes por el aspecto racional del conocimiento? 11. Cómo conciben los sofistas a la verdad. 12. Qué piensa Sócrates sobre el problema de la verdad. 13. ¿Cómo definen Bertrand Russell y Alfred N. Whitehead a la lógica matemática? 14. ¿Qué entiende por lógica dialéctica Federico Hegel?


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odo pensamiento posee dos características: la forma y el contenido. Se entiende por forma de n pensamiento, cuando un sujeto organiza en su mente las características significativas de un bjeto y le da determinada estructura. El contenido del pensamiento se refiere a las aracterísticas particulares de los objetos.

n la lógica simbólica, las formas son aquellos elementos del lenguaje que permanecen, como as constantes lógicas. Los contenidos, son los elementos del lenguaje que pueden cambiar de na expresión a otra, llamados variables o términos descriptivos.

or ejemplo, en las siguientes expresiones:

as hormigas son ovíparas y los osos son vivíparos. as orquídeas son flores y los sauces son árboles.

o que permanece es la conjunción “y”, lo que cambia son los contenidos.

i los delfines son mamíferos, entonces, son vivíparos. i el oro es metal, entonces, se dilata por el calor.

Lo que permanece es el Si y el entonces, lo que cambia son los contenidos.

tro aspecto de la lógica simbólica es el que sigue:

as letras P y Q que representan a los enunciados se les denomina variables enunciativas y a los ímbolos ∧, ∨, →, ↔ que expresan las relaciones se les llama conectivas lógicas.

i queremos representar y simbolizar la expresión:

i los delfines son mamíferos, entonces, son vivíparos.

enemos que hacerlo así:

significa los delfines son mamíferos. significa los delfines son vivíparos.

significa si,...entonces

or lo tanto, se representa con la siguiente fórmula

→ Q

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espués de haber leído lo anterior contesta las siguientes preguntas, en tu cuaderno de notas.

5. Escribe lo que entiendes por forma de un pensamiento y contenido del pensamiento.


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16. ¿Qué son las constantes lógicas? 17. ¿Qué son los términos descriptivos? 18. Escribe algunas letras de la variables enunciativas y los símbolos de las conectivas lógicas. 19. Representa y simboliza la expresión siguiente: Los planetas carecen de luz propia y la tierra es un planeta.

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o común en la lógica y la gramática, es que las dos estudian el lenguaje como expresión del ensamiento. Su diferencia estriba en que la gramática se ocupa de la corrección del lenguaje stableciendo reglas para su estructura y ordenamiento y la lógica se encarga de analizar la alidez de los pensamientos.

a lógica y la informática se relacionan de la siguiente manera: en el material duro o hardware nterviene el conocimiento del álgebra de Boole para la formación de la lógica de circuitos; en el

aterial blando o software intervienen los métodos de formalización propios de la lógica simbólica.

n cuanto a la lógica y la psicología, podemos detectar alguna diferencia. Mientras la psicología e ocupa del pensamiento en cuanto su origen, funcionamiento, normalidad, anormalidad,

nfluencia y repercusión en la conducta del individuo; la lógica trata de la rectitud de las formas entales y las reglas del pensamiento.

as ciencias naturales estudian los fenómenos físicos, químicos, biológicos, entre otros enómenos. Su preocupación es descubrir relaciones constantes y necesarias entre los hechos y ormular leyes que expliquen y describan determinados comportamientos; para ello, es necesario n lenguaje lógico-matemático que enuncie ciertas leyes. Como son las condicionales, las structuras lógicas y el principio de causalidad.

a lógica se relaciona con las ciencias sociales en cuanto estas utilizan determinados métodos, ue comprenden el análisis, la síntesis, la probabilidad, la inducción y la deducción. Asimismo, yuda a las ciencias en la elaboración de conceptos, juicios, hipótesis, modelos y teorías.


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Con base al resumen anterior, contesta en tu cuaderno de notas lo que se te pide a continuación. 20. Explica de que manera se relaciona la lógica con la gramática. 21. Explica de que manera se relaciona la lógica con la psicología. 22. Explica de que manera se relaciona la lógica con la informática. 23. Explica de que manera se relaciona la lógica con la física. 24. Explica de que manera se relaciona la lógica con la historia.

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l concepto en cuanto forma del pensamiento, es el producto de una operación mental enominada simple aprehensión o abstracción. La simple aprehensión es la operación mental por

a cual un sujeto capta un elemento necesario del objeto, es decir un concepto.

l concepto es una representación mental que capta las notas inteligibles que hacen que un bjeto sea lo que es, sin afirmar o negar nada acerca de él. Por medio del concepto captamos lo ue es una cosa, distinguiéndola de las demás. El concepto se expresa a través del término o alabra, por ejemplo: maestro, alumno, casa, pelota, amistad, familia.

l concepto posee dos propiedades lógicas fundamentales:

La extensión de un concepto es su amplitud en relación con el número de individuos a los uales se aplica el concepto. La mayor o menor universalidad del concepto es su extensión, por jemplo: la extensión del concepto animal es mayor que la extensión del concepto mamífero.

La comprensión o contenido de un concepto es el conjunto de notas o características que ontiene ese concepto, por ejemplo: en el concepto de libro se contienen las notas o aracterísticas como “tener expresiones escritas” o “servir para significar pensamientos”, entre tras.

ntre estas dos propiedades del concepto se da una relación inversamente proporcional, es ecir, a mayor contenido de un concepto será menor su extensión y a mayor extensión enor contenido, por ejemplo: árbol y manzano.


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Comparados en cuanto su extensión, es evidente que árbol abarca mayor número de seres que manzano. Comparados en cuanto a su comprensión, es precisamente al revés; manzano tiene mayor contenido que el concepto de árbol; es decir, manzano tiene todo lo que tiene el concepto de árbol y, además, notas propias que no tiene ningún otro árbol. La extensión y el contenido de los conceptos se determinan a través de tres operaciones conceptuadoras:

La definición es la operación lógica que precisa el significado de un concepto a partir de sus notas fundamentales. La definición puede ser nominal o real. Nominal es aquella que dice lo que algo es, de acuerdo a la explicación de la palabra. En ese sentido, la definición puede ser aclaratoria o etimológica. La aclaratoria es cuando una palabra se sustituye por otra más conocida que tenga el mismo significado, por ejemplo: Madriguera = guarida. La definición etimológica consiste en mostrar las raíces de las que proviene la palabra, por ejemplo: Filosofía, palabra que se deriva de las raíces griegas; philos = amor o amistad y sophia = sabiduría; es decir, amor o amistad a la sabiduría. La definición real es aquella que pretende ser más exacta y rigurosa; por ejemplo: Genética: ciencia que estudia las leyes de la herencia. La definición real esencial es la que afirma lo que algo es expresando sus características fundamentales; por ejemplo: El hombre es un animal racional. La definición real descriptiva es la que dice lo que algo es expresando sus características no fundamentales o accidentales; por ejemplo: Hidalgo es el padre de la Patria. Toda definición consta de dos elementos lo que hay que definir y lo que define. Para obtener buenas definiciones es necesario aplicar las siguientes reglas: Primera, la definición debe ser breve, pero completa. Segunda, la definición debe ser más clara que lo definido. Tercera, lo que se define no debe incluirse en la definición. Cuarta, la definición debe ser positiva. Quinta, la definición debe convenir a todo lo definido y a sólo lo definido.

La división es la distribución de un todo en sus partes. Toda división consta de tres elementos: el todo, las partes y el criterio. El todo es lo que se va a dividir, las partes son los elementos constitutivos del todo y el criterio es el fundamento por el cual se realiza la división. Para conseguir una buena división, es pertinente atender las siguientes reglas: Primera, la división debe comprender todo lo dividido. Segunda, una parte no debe ser mayor que el todo. Tercera, ningún elemento debe comprender a otro. Cuarta, la división debe ser homogénea.

La clasificación consiste en agrupar en clases los objetos que presentan características comunes. La clasificación comprende el todo, las ramas y el criterio. El todo es lo que se agrupa, las ramas son las clases y el criterio es el aspecto con el cual se realiza la clasificación. La clasificación puede ser natural o arbitraria. Para que una clasificación sea correcta es necesario considerar las siguientes reglas: Primera, debe ser completa. Segunda, debe ser excluyente. Tercera, debe ser gradual. Cuarta, debe ser fundamentada en un sólo criterio.


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partir de lo que leíste con anterioridad contesta las siguientes preguntas en tu cuaderno de otas:

5. Escribe la definición de concepto y un ejemplo de él.

6. Se entiende por extensión de un concepto:

7. Se entiende por comprensión de un concepto:

8. Ordena los siguientes conceptos de menor a mayor extensión: I. Ser vivo. II. Animal. III. Vertebrado. IV. Perra. V. Laika.

9. Ordena los siguientes conceptos de menor a mayor contenido: I. Ser vivo. II. Animal. III. Vertebrado. IV. Perro. V. “Pulgoso”.

0. Ordena los conceptos de mayor a menor contenido: I. Hombre. II. Americano. III. Mexicano. IV. Oaxaqueño. V. Benito Juárez.


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31. ¿Qué es la definición? 32. ¿En qué consiste la división? 33. ¿Que significa la clasificación?

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a lógica simbólica se caracteriza por el empleo de símbolos como lo hacen otras ciencias, como a matemática. Estos símbolos permiten la formación de modelos formales para representar rgumentos; por medio de estas representaciones simbólicas se facilita en gran medida el esarrollo y explicación de las demostraciones.

l lenguaje simbólico de la lógica es un lenguaje unívoco y universal. Se caracteriza por ser reciso, sencillo, claro y exacto.

l lenguaje simbólico se distingue del lenguaje natural o cotidiano. El lenguaje simbólico resenta siempre un mismo significado y no puede prestarse a confusiones o ambigüedades; ientras que el lenguaje natural que nosotros aprendemos de manera espontánea puede expresar iversos significados; por ejemplo, la palabra “diablito”, puede referirse a un niño travieso, a una arretilla para transportar carga, o a una conexión eléctrica.

jemplos de lenguaje natural:

os días soleados son alegres. oy es sábado y tengo que ir a la escuela de natación. os lunes ni las gallinas ponen.

jemplos de lenguaje simbólico:

: m.a La fuerza es igual a masa por aceleración. 2O Fórmula de la molécula del agua. ∧ Q Fórmula de una proposición lógica. a lógica simbólica se divide en dos: lógica de enunciados o proposicional y lógica de predicados o uantificacional. La lógica de predicados o cuantificacional considera la estructura interna y los lementos de cada enunciado.

a lógica de enunciados o proposicional no considera necesario hacer evidente la estructura nterna de los enunciados, sino las relaciones externas que existen entre unos enunciados y otros.

os enunciados o proposiciones se clasifican en atómicas o moleculares. En lógica, atómicas on las proposiciones de forma más simple o más básicas. Si se juntan una o varias roposiciones atómicas con un término de enlace o conectivas lógicas, se tiene una proposición olecular. Una proposición atómica es una proposición completa sin conectivas lógicas. Se

tilizan conectivas lógicas para formar proposiciones moleculares a partir de proposiciones tómicas.


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Por ejemplo, considérense dos proposiciones atómicas: Hoy es domingo. No hay clase. Mediante una conectiva lógica se pueden unir y se tendrá una proposición molecular. Por ejemplo, se puede decir: Hoy es domingo y no hay clase. Esta proposición molecular se ha construido con dos proposiciones atómicas y la conectiva lógica “y”. Las conectivas lógicas que se utilizarán en este apartado son las palabras “y”, “o”, “no”, “si..., entonces...,” y “...si y sólo si...,”. Se puede decir que la conectiva lógica “no” actúa sobre una sola proposición atómica y las otras conectivas lógicas actúan sobre dos proposiciones atómicas a la vez. Recuérdese que la conectiva lógica “no”, es la única que no conecta realmente dos proposiciones. Cuando a una sola proposición se le agrega “no” se forma una proposición molecular. Por ejemplo. La proposición: La luna no está hecha de queso blanco. Es una proposición molecular que utiliza la conectiva lógica “no”. En este caso, la conectiva lógica actúa sólo sobre una proposición atómica: “La luna está hecha de queso blanco”. Otro ejemplo de una proposición en la que se utiliza la conectiva lógica “o” es: El viento arrastrará las nubes o lloverá hoy con seguridad. Un ejemplo de proposición molecular que utiliza la conectiva lógica “y” es: El terreno es muy rico y hay suficiente lluvia. La proposición molecular: Si en México hay democracia, entonces, se respetan los derechos humanos. Ilustra sobre el uso de la conectiva lógica “si..., entonces...,” que también actúa sobre dos proposiciones atómicas. Otro ejemplo, es la proposición molecular: El sol es una estrella si y sólo si tiene luz propia. Que ilustra la conectiva lógica “...si y sólo si...,” que actúa sobre dos proposiciones atómicas. Tanto los enunciados atómicos como las conectivas lógicas se simbolizan. Los enunciados atómicos se simbolizan con letras mayúsculas del alfabeto latino: P, Q, R, S, T..., por ejemplo: Marte es un planeta, se simbolizaría: P Marte gira en torno al sol, se simbolizaría: Q A estas letras se les da el nombre de letras enunciativas. Las conectivas lógicas se simbolizan de la siguiente manera:


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Nombre. Símbolo. Expresiones frecuentes en el lenguaje natural. Negación − no, no ocurre que, no es verdad que, no es cierto que, ni, tampoco,... Conjunción ∧ y, pero, sin embargo, aunque, e, además, a la vez,... Disyunción ∨ o, o bien, u... Condicional → si..., entonces..., ...implica, suponiendo que..., a condición de..., Bicondicional ↔ ...si y sólo si..., ...siempre y cuando..., El procedimiento para simbolizar enunciados es: 1. Traducir los enunciados del lenguaje natural al simbólico utilizando letras enunciativas. 2. Establecer la relación existente entre los enunciados componentes (atómicos) mediante una conectiva lógica. Ejemplos: a) No es cierto que México esté saliendo de la crisis. P= México esté saliendo de la crisis. Simbolización: −P b) La nieve es profunda y el tiempo es frío. R= La nieve es profunda. S= El tiempo es frío. Simbolización: R ∧ S c) Se puede elegir arroz o se puede elegir ensalada. P= Se puede elegir arroz. Q= Se puede elegir ensalada. Simbolización: P ∨ Q d) Si llueve hoy, entonces se suspende el día de campo. P= Llueve hoy. Q= Se suspende el día de campo. Simbolización: P → Q e) Miguel Ángel es autor de La piedad si y sólo si Miguel Ángel fue escultor. P= Miguel Ángel es autor de La piedad. Q= Miguel Ángel fue escultor. Simbolización: P ↔ Q Cuando se tienen enunciados moleculares constituidos por dos o más enunciados atómicos, se emplean los “( )” paréntesis para distinguir las relaciones que hay entre ellos. f) Si los delfines son mamíferos, entonces tienen respiración pulmonar y son de sangre caliente. P= Los delfines son mamíferos. Q= Los delfines tienen respiración pulmonar. R= Los delfines son de sangre caliente. Simbolización: P → (Q ∧ R) A las conectivas lógicas se les conoce como constantes lógicas del lenguaje de enunciados. Mientras que a los paréntesis se les denomina símbolos auxiliares.


20


Lógica de predicados o cuantificacional. La lógica de predicados o cuantificacional analiza la estructura interna de los enunciados. Los cuales se componen de sujeto y predicado. Para ello, utiliza dos tipos de expresiones lingüísticas: los términos descriptivos y las constantes lógicas. Los términos descriptivos son aquellas expresiones que sólo tienen sentido dentro de una disciplina científica o del contexto en que se enuncian. Estos incluyen los nombres simples y compuestos de los objetos, los nombres de propiedades y relaciones y los nombres de funciones. En la simbología de la lógica de predicados o cuantificacional, los nombres propios se representan con las primeras letras minúsculas del alfabeto latino: a, b, c, ..., w. Y reciben el nombre de constantes individuales. Por ejemplo: Sinaloa se simbolizaría con la letra a. Júpiter con la letra b. Los nombres comunes o genéricos se representan con las últimas letras minúsculas del alfabeto latino: x, y, z. Y reciben el nombre de variables individuales. Por ejemplo: Estado se simbolizaría como x. Silla como y. Los predicados son nombre de atributos o de relaciones que se dicen respecto de uno o más sujetos. Por ejemplo: El oro es un metal. El número cinco es mayor que dos. Los predicados se simbolizan mediante las últimas letras mayúsculas del afabeto latino: P, Q, R, S, T,... Por ejemplo: Carlos Santana es músico. Vocabulario a= Carlos Santana. P= es músico. Para la simbolización, primero se escribe el predicado y después el sujeto, como si dijéramos: Es músico Carlos Santana. Simbolización: Pa Las constantes lógicas son aquellas expresiones que tienen un sentido permanente independientemente del campo de conocimiento o situación donde se enuncien. Incluyen conectivos lógicos, símbolos auxiliares y cuantificadores. Por ejemplo: todo, toda, todos, todas, alguno, alguna, algunos, algunas. Cuando un enunciado posee un cuantificador universal, se le da el nombre de enunciado universal o proposición universal; y cuando el enunciado tiene un cuantificador existencial se denomina enunciado existencial o proposición existencial El cuantificador universal (∀) se traduce por “todos los x, cada x, cualquiera que sea x, ...” El cuantificador existencial (∃) se traduce por: “algunos x, existe alguna x tal que...” De esta forma, si tenemos un enunciado existencial como: Algún mamífero es americano; y queremos un análisis general de su estructura, lo simbolizaremos como:


21


Vocabulario x: mamífero. Q: ser americano. Simbolización: (∃x) Qx Si queremos un análisis más fino de su estructura se simbolizaría como: x: animal. P: ser mamífero. Q: ser americano. Simbolización: (∃x) (Px ∧ Qx) Existe al menos un individuo tal que x es P y x es Q; o bien, para algún x, x es P y x es Q. L 3 3 3 3 3 3 4 4b

NN
ee con atención el texto del ejemplo y contesta las siguientes preguntas en tu cuaderno de notas:

4. En que se caracteriza la lógica simbólica.

5. Se entiende por lógica proposicional:

6. Se entiende por lógica cuantificacional:

7. ¿Qué son las proposiciones simples?

8. ¿Qué son las proposiciones moleculares?

9. Escribe las letras y las palabras de las conectivas lógicas.

0. Los enunciados atómicos se simbolizan con las letras mayúsculas:

1. Dibuja las conectivas lógicas de la negación, conjunción, disyunción, condicional y icondicional.


22


42. A la derecha de cada proposición escribe una A si es atómica o una M si es molecular. a) Si estudiamos para el examen, entonces aprobaremos. _______ b) El sol es una estrella. _______ c) No es cierto que el plomo sea radiactivo. _______ d) La matemática es una ciencia formal. _______ 43. Traduce los siguientes enunciados del lenguaje natural al simbólico usando letras enunciativas

y conectivos lógicos. a) No es cierto que el ácido sulfúrico corroa la madera. _________ b) Si en México hay democracia, entonces se respetan los derechos humanos. _________ c) Cuba es una isla y Baja California es una península. _________ d) Sor Juana fue monja o pagana. _________ 44. Las constantes individuales se representan con las letras minúsculas: 45. Las variables individuales se representan con las letras minúsculas: 46. Los predicados se simbolizan con las letras mayúsculas: 47. Las constantes lógicas se definen como:

OO

Ej E Lu P Eu

EEJJEEMMPPLL

l razonamiento es una operación mental que consiste en relacionar juicios, de tal manera que de uicios antecedentes se deriva en forma lógica un juicio consecuente.

xisten tres formas básicas de razonamiento: el deductivo, el inductivo y el analógico.

os razonamientos deductivos son aquellos cuyo punto de partida es un juicio de mayor niversalidad y que concluyen con un juicio de menor grado de universalidad.

or ejemplo: Todos los vegetales son seres vivos. Todos los arbustos son vegetales. Todos los arbustos son seres vivos.

n este sentido, el razonamiento deductivo, consiste en ir de lo más universal a lo menos niversal.


23


Los razonamientos inductivos son aquellos que toman como punto de partida la relación y análisis de juicios singulares y así derivar lógicamente una consecuencia expresada mediante un juicio general. Por ello, es que los juicios pueden ser singulares o generales. Los juicios singulares son aquellos en los que el sujeto se refiere a un individuo determinado, por ejemplo: Raúl Sánchez es mexicano de nacimiento. Los juicios generales son aquellos por medio de los cuales el sujeto se refiere a un conjunto de individuos. Dando por resultado juicios particulares o juicios universales: Los juicios particulares son aquellos en los cuales el sujeto se refiere a una parte indeterminada de los individuos de una misma especie, por ejemplo: algunos mexicanos se apellidan Sánchez. Los juicios universales son aquellos cuyo sujeto se refiere a todos y cada uno de los individuos de una misma especie, por ejemplo: Todos los mexicas eran de Aztlán. En suma, el razonamiento inductivo se caracteriza por ir de lo singular a lo general. Los razonamientos analógicos son aquellos que tienen como punto de partida la comparación de semejanzas y diferencias de dos casos y así concluir que una característica nueva que se encuentre en uno de ellos es probable que se encuentre también en el otro caso, por ejemplo: Si a las personas adultas la contaminación en alto grado ocasiona daños a la salud, con mayor razón se los ocasionará a los niños. Ac 4 4 5 5

NN
partir de la lectura del texto anterior, contesta en tu cuaderno de notas lo que se te pide a ontinuación :

8. El razonamiento se define como:

9. Escribe lo que entiendes por razonamientos inductivos y da un ejemplo.

0. Escribe lo que entiendes por razonamientos analógicos y da un ejemplo.

1. Escribe lo que entiendes por razonamientos deductivos y da un ejemplo.


24


OO

U Uc

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P P

C

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Pc

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n argumento es la expresión en palabras habladas o escritas de un razonamiento.

n argumento o razonamiento consta de enunciados o premisas de los cuales se derivan una onclusión con la que se afirma o niega algo sobre un hecho, persona o cosa.

Todo argumento debe cumplir dos aspectos: primero, si los enunciados antecedentes se cumplen, también se cumplirá la consecuencia; segundo, que los enunciados antecedentes sean realmente verdaderos para que la conclusión se acepte como verdadera.

n argumento posee una estructura que consta de premisas y conclusiones, a la vez que muestra a relación que existe entre ambos. Las premisas son los enunciados antecedentes y la onclusión es la consecuencia que se afirma a partir de ellos.

érminos como: por lo tanto, por lo cual, de ello se deduce, debe, ha de y tiene que, indican que el nunciado que aparece después es una conclusión. Mientras que las expresiones: pues, porque, a que, nos determinan que los enunciados siguientes son las premisas.

or ejemplo: El ornitorrinco es un mamífero porque todos los mamíferos tienen ubres para amamantar a sus crías y el ornitorrinco posee ubres que le sirven para amamantar a sus crías.

remisas: Todos los mamíferos tienen ubres para amamantar a sus crías. El ornitorrinco posee ubres que le sirven para amamantar a sus crías.

onclusión: El ornitorrinco es un mamífero.

érmino que indica la inclusión de premisas: porque.

ara que un argumento sea válido debe de poseer las siguientes características: consistente, orrecto y sólido.

a palabra falacia proviene del vocablo latino fallacia (falax, -acis) que significa “mentira o ngaño”.

esde el punto de vista de la lógica, las falacias son razonamientos incorrectos que tienen la pariencia de ser correctos. Muchas veces aceptamos esos razonamientos falsos porque sicológicamente parecen ser persuasivos, ya que presentan un manejo emocional del lenguaje ue los reviste de una aparente corrección. Esto acontece porque el lenguaje, además de cumplir na función informativa tiene una carga expresiva que hace muy efectiva la comunicación.


25


Lp

1cc Pp 2.soarveho 3.qu

Es E

Las falacias se clasifican en dos grupos: las formales y las informales. Las falacias formales son aquellas que tienen semejanza con razonamientos válidos o correctos; s cumplimiento de las condiciones de validez establecidas para que un razonamiento s

Unt

e dan en el inea válido.

as falacias informales se suscitan cuando se manejan erróneamente los contenidos del ensamiento.

EEJJEEMMPPLLOOSS

. El argumento ad ignorantiam o “argumento por la ignorancia”. Cuando se pretende omprobar como verdadera una hipótesis simplemente porque no se ha demostrado su falsedad, o omo falsa, ya que no se ha demostrado su verdad.

or ejemplo, cuando se dice que debe haber fantasmas o fenómenos telepáticos ya que nadie ha robado que no existan.

El argumento ad hominem o “argumento dirigido contra el hombre”. Cuando se discute bre un defecto real o supuesto del contrincante, sin tomar en cuenta el aspecto lógico de la gumentación que se propone. Por ejemplo, cuando decimos que una doctrina o teoría no es rdadera porque fue propuesta o formulada por fulano que es un ateo, un drogadicto, un mosexual o un alcohólico.

Petitio principio o “petición de principio”. Cuando no prueba nada porque da por hecho lo e pretende probar. Por ejemplo: Luis ha perdido la razón, por lo tanto, está loco.

n este argumento, la conclusión se demuestra con una premisa que expresa lo mismo que lo que e pretende probar.

n suma, las falacias son errores lógicos del razonamiento que se suelen cometer.


26

n ejemplo de falacia formal se da cuando se pretende inferir de la negación del antecedente, la egación del consecuente, infringiendo así una ley lógica que se conoce con el nombre de modus

ollendo tollens.

Por ejemplo: Si llueve, entonces, el pasto está mojado. No llueve, (se niega el antecedente en lugar del consecuente) entonces, el pasto no está mojado. (obtenemos la negación del consecuente).


NN

C 5 5 5 5 5 5 5 a b


on base a lo anterior, contesta en tu cuaderno de notas lo que se te pregunta a continuación.

2. Por argumento se entiende:

3. Escribe las características de los argumentos.

4. ¿Qué son las falacias?

5. Se entiende por falacias formales:

6. La falacia: argumento dirigido contra el hombre, consiste en:

7. La falacia: petición de principio, consiste en:

8. Analiza los siguientes ejemplos y escribe a qué falacias se refieren:

) Los ovnis existen, pues no hay evidencias que prueben lo contrario.

) Todo lo que diga el señor Pereda debe ser rechazado, pues no olvidemos que él es un comunista y un ateo despreciable.


27


3.2 COMPENDIO FASCÍCULO 2. COMPROBACIÓN CIENTÍFICA Y VERIFICACIÓN DE HIPÓTESIS.

El compendio fascículo 2 se ocupa de la comprobación lógica de hipótesis, de tablas de verdad, de reglas de inferencia, del método por reducción al absurdo, de la verificación de hipótesis en las Ciencias Naturales, en las Ciencias Sociales y de la observación y experimentación. Después de haber leído el compendio fascicular has entendido lo que es la comprobación lógica, el razonamiento, la validez y la verdad de los argumentos. Asimismo, lo que es un axioma, un postulado y una definición. También, has comprendido lo que son las tablas de verdad, sus definiciones y las reglas en su elaboración. Así como las reglas de inferencia, las leyes de equivalencia, la demostración indirecta y la prueba de invalidez del argumento por asignación de valores. Has aprendido también lo que es la demostración, la verificación, la observación, la experimentación y las hipótesis formuladas por diferentes científicos. Asimismo, lo que significa la verificación en las Ciencias Sociales, lo que se entiende por observación científica, experimentación científica y el procedimiento para obtener leyes científicas.

OO

Car Eec Lc Sr Dpe U U Upcn Lpa Ud

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omprobar lógicamente una hipótesis es demostrar que se fundamenta en un conjunto ceptado de conocimientos. La demostración se realiza mediante un proceso de inferencias y azonamientos.

l razonamiento es una forma del pensamiento compuesta por premisas y conclusión que se xpresa por medio del argumento. Las premisas son proposiciones de las cuales se infiere la onclusión. La conclusión es una proposición que se desprende de las premisas.

a validez de un argumento depende de la forma en que se relacionan las premisas y la onclusión. El argumento es válido o no válido, pero no verdadero ni falso.

egún Irving Copi: El lógico no se interesa tanto por la verdad de las proposiciones como por las elaciones lógicas que existen entre ellas.

e lo anterior se deduce que a la comprobación lógica le interesa el análisis de la relación entre roposiciones de un argumento, es decir, saber si la relación es correcta o incorrecta, aun xistiendo premisas falsas.

n argumento es válido o correcto si sus premisas son falsas y su conclusión es verdadera.

n argumento es inválido o incorrecto si sus premisas son verdaderas y su conclusión falsa.

n argumento es deductivo cuando su conclusión se desprende necesariamente de las remisas, ya que la derivación depende de la forma. En cambio, en un argumento inductivo, la onclusión se desprende de las premisas sólo con alguna probabilidad y depende de otros factores o solo de su forma.

os argumentos deductivos constituyen la demostración. La deducción se realiza tomando como unto de partida un conjunto de verdades ya aceptadas en una teoría, las cuales se conocen como xiomas, postulados y definiciones.

n axioma es una verdad evidente en sí misma que no necesita demostración, ni puede emostrarse. Por ejemplo: el principio de identidad, el de no contradicción y el del tercero excluido.


28


Un postulado es un enunciado que se desprende de un axioma. La definición es la delimitación y esclarecimiento de las características de los conceptos. C 5 6 6 6

NN

Ecpc Ldp Aqc Lnqé


on base al análisis del texto anterior, contesta las siguientes preguntas en tu cuaderno de notas.

9. ¿Qué significa comprobar lógicamente una hipótesis?

0. Se entiende por validez de un argumento:

1. Un axioma es:

2. Un argumento es deductivo cuando:

OO
EEJJEEMMPPLL
n el lenguaje simbólico de la lógica existen gráficas llamadas tablas de verdad, mediante las uales es posible visualizar las diversas combinaciones de valores de verdad que se les da a las roposiciones, y así poder saber si dichos enunciados son tautológicos, contradictorios o ontingentes.

a tabla de verdad es un procedimiento gráfico a través del cual se puede determinar la condición e verdad de una proposición compuesta, considerando la forma en que se relacionan las roposiciones simples que la componen por medio de conectivos lógicos.

continuación estudiaremos las tablas de verdad de los diversos conectivos y podrás comprobar ue dicha tabla o gráfica corresponde a cada una de las reglas, las cuales definen a cada onectivo lógico.

a negación. Afecta a una proposición invirtiendo sus valores. Si una proposición es verdadera al egarla resulta falsa y si es falsa, al negarla, resulta verdadera. La negación afecta a la proposición ue se ubica a la derecha, por lo consiguiente, si la negación está fuera de un paréntesis afecta a ste. Lo mismo sucede si está fuera de un corchete.


29


p -p V F F V

La conjunción. Es verdadera sólo si ambos componentes son verdaderos, en los demás casos resulta falsa.

p q V V V F F V F F

p ∧ q V V V V F F F F V F F F

Disyunción inclusiva. Es falsa cuando sus dos alternativas son falsas, y verdadera cuando al menos uno de sus componentes es verdadero.

p q V V V F F V F F

p ∨ q V V V V V F F V V F F F

Disyunción exclusiva. Es verdadera si sus alternativas tienen valores diferentes y falsa cuando tienen el mismo valor de verdad.

P q V V V F F V F F


30


P ∨

q

V F V V V F F V V F F F

Condicional. Es verdadero en todos los casos, excepto cuando el antecedente es verdadero y el consecuente falso.

p q V V V F F V F F

p → q V V V V F F F V V F V F

Bicondicional. Es verdadero cuando sus dos componentes tienen el mismo valor de verdad, y falso cuando dichos componentes tienen diferente valor de verdad.

p q V V V F F V F F

p ↔ q V V V V F F F F V F V F

Para la correcta elaboración de las tablas de verdad, debemos tener presentes los siguientes pasos: 1. Se debe considerar que cada proposición simple tiene dos posibilidades: es verdadera o falsa. 2. Si en una proposición compuesta encontramos dos proposiciones simples, por ejemplo: p y q, entonces tendremos cuatro posibles combinaciones de valores de verdad. 3. A medida en que la proposición compuesta tenga más proposiciones diferentes, sus posibles combinaciones de valores se iran multiplicando. Éstas se conocen con la fórmula 2n, donde 2 son los dos valores que cada proposición tiene (verdadero o falso) y n el número de proposiciones simples diferentes que la componen.


31


Ejemplo: sea la proposición [ (p ∨ q) ∧ r ] → (p ∧ r) , al sustituir 2n queda 23 lo cual significa que tras relacionar los valores de p, q, r se tendrían 8 posibles combinaciones porque 2x2x2=8 Las tablas de verdad de acuerdo a sus valores de verdad son de tres tipos: Tautológicas. Son proposiciones compuestas cuya tabla de verdad muestra que su conectivo principal es verdadero en todos los casos. Contradicción. Son proposiciones compuestas cuya tabla de verdad muestra que su conectivo principal es falso en todos los casos. Contingencia. Son proposiciones compuestas cuya tabla de verdad muestra que su conectivo principal es verdadero con algunas combinaciones pero falso con otras. Un argumento es válido cuando su proposición condicional correspondiente es tautológica, pues, no se da el caso de que las premisas sean verdaderas y la conclusión falsa. C 6c 6c 6c

NN

6P a


on base a la síntesis anterior, contesta en tu cuaderno de notas lo que se te pide a continuación.

3. Elabora la tabla de verdad de (p ∧ q) → ∼p e indica si es tautológica, contingente o ontradictoria.

4. Elabora la tabla de verdad de (∼p ∧ q) ∧ (q → p) e indica si es tautológica, contingente o ontradictoria.

5. Elabora la tabla de verdad de [(p → q) → p] → p e indica si es contingente, tautológica o ontradictoria.

6. Mediante una tabla de verdad demuestra si los siguientes argumentos son válidos o no. reviamente conviértelos a su forma condicional.

) 1. p ∨ q b) 1. p → q 2. ∼p 2. q ∴ q ∴ p


32


OO

Ll Lne Alcic A M Edc 12∴ E 12∴ Ena 12∴ E 12∴

EEJJEEMMPPLL

a lógica tiene como finalidad distinguir el razonamiento correcto del incorrecto, y para ello emplea os métodos de prueba que han resultado ser los más adecuados.

os métodos para la demostración válida y no válida de argumentos tendrán que ser aquellos que os ayuden a tal propósito. El método que nosotros aplicamos es la demostración directa, que mplea a su vez las leyes de implicación o reglas de inferencia.

hora bien, un argumento es una secuencia o serie de proposiciones en la que una de ellas, lamada conclusión, se infiere o se obtiene de las premisas. La validez de los argumentos onsiste pues, en que las premisas y la conclusión se encuentran lógicamente estructuradas, sin

mportar si dicho argumento es verdadero o falso, puesto que lo importante será destacar la oherencia lógica o formal y la correcta aplicación de las reglas y leyes.

continuación estudiaremos cada una de las reglas de inferencia.

ODUS PONENDO PONENS (MPP)

sta regla significa, “modo en que afirmando se afirma”. Emplea la regla de la condicional; es ecir, que si afirmamos como verdadero el antecedente en una condicional, entonces tendremos omo conclusión la afirmación del consecuente. La forma de la regla o ley es:

. p → q

. p q

jemplos:

. ∼ s → p 1. p → ∼ q

. ∼ s 2. p p ∴ ∼ q

MODUS TOLLENDO TOLLENS (MTT)

sta regla se basa también en la regla de la condicional y quiere decir: “modo en que negando se iega”, esto es, que cuando se niega el consecuente de una condicional, debe negarse su ntecedente. La forma de la regla es la siguiente:

. p → q

. ∼ q ∼ p

jemplo:

. ∼ p → q

. ∼ q p


33


MODUS TOLLENDO PONENS (MTP) Etimológicamente significa “modo en que negando afirmamos” y se basa en la disyunción y no en el condicional. La disyunción es verdadera cuando al menos uno de sus enunciados es verdadero. Su fórmula es la siguiente: 1. p ∨ q 1. p ∨ q 2. ∼p 2. ∼q ∴ q ∴ p 12∴ S Eued Esf 12∴

SS

12∴ L Eise 12∴

EEJJEEMMPPLLOO

. ∼r ∨ ∼t 1. (p → q) ∨ ∼ s

. t 2. ∼(p → q) ∼r ∴ ∼s

ILOGISMO HIPOTÉTICO (SH)

sta regla se basa en el condicional. Se sabe que los enunciados condicionales se componen de n antecedente y de un consecuente. Por lo tanto, puede ser que un enunciado determinado, por jemplo q, sea el consecuente de un condicional (p → q) y al mismo tiempo sea el antecedente e otro (q → r), entonces p también viene siendo el antecedente de r.

xiste una relación transitiva entre los antecedentes y los consecuentes de los condicionales, iendo esta transitividad la que sustenta al silogismo hipotético, que se expresa en la siguiente órmula:

. p → q

. q → r p → r

SS
EEJJEEMMPPLLOO
. s → (t ∨ p) 1. q → (t ∧ r)

. (t ∨ p) → r 2. (t ∧ r) → p s → r ∴ q → p

A CONJUNCIÓN. (CONJ)

sta regla parte del siguiente principio: “Si dos enunciados aparecen como premisas, se puede nferir la conjunción de los dos enunciados”. Asimismo, si se tienen dos premisas cualesquiera, uponiendo que son verdaderas, se concluye que su conjunción es también verdadera. Su fórmula s la siguiente:

. p

. q p ∧ q


34


12∴ L Ncps 1∴ 1∴ A Elms 1∴

SS

1∴ D Edcd 12∴

EEJJEEMMPPLLOO

. ∼ s 1. q

. (p ∨ ∼ q) 2. r → t ∼ s ∧ (p ∨ ∼ q) ∴ q ∧ (r → t)

A SIMPLIFICACIÓN (SIMPL)

os dice que si tenemos dos enunciados unidos por una conjunción, se puede inferir como válido ualquiera de los dos enunciados. Sólo se simplifica cuando el conectivo es una conjunción, orque es el único que garantiza que sus dos enunciados son verdaderos. Su fórmula es la iguiente:

. p ∧ q 1. p ∧ q p ∴ q

SS
EEJJEEMMPPLLOO
. p ∧ ∼ (r ∨ s) 1. (p ∨ q) ∧ (q ∨ p) ∼ (r ∨ s) ∴ (q ∨ p)

DICIÓN (AD)

sta regla nos permite adicionar o agregar a un enunciado otro cualquiera, conectando ambos con a disyunción. Porque este conectivo expresa que un enunciado disyuntivo es verdadero cuando al

enos uno de sus enunciados es verdadero. A un enunciado se le puede adicionar cualquier otro, iempre y cuando convenga a la demostración del argumento. Su fórmula es la siguiente:

. p p ∨ q

SS
EEJJEEMMPPLLOO
. s 1. r → s s ∨ (p ∧ q) ∴ (r → s) ∨ p

ILEMA CONSTRUCTIVO (DC)

sta regla de inferencia utiliza las nociones del condicional y de la disyunción, como si fuera un oble Modus Ponendo Ponens. Si tenemos la disyunción de los antecedentes de dos ondicionales cualesquiera, es decir, si los estamos afirmando, entonces debemos afirmar la isyunción de los dos consecuentes. Su fórmula es:

. (p → q) ∧ (r → s)

. p ∨ r q ∨ s


35


12∴ D ETi S 12∴

OO

12∴ Cdd 123 456789 Adee Adi

EEJJEEMMPPLL

. (s → ∼ q) ∧ (∼p → t)

. s ∨ ∼ p ∼ q ∨ t

ILEMA DESTRUCTIVO (DD)

sta regla utiliza las nociones del condicional y de la disyunción, como si se aplicaran dos Modus ollendo Tollens. De la disyunción de los consecuentes negados de dos condicionales se debe

nferir la disyunción de los dos antecedentes también negados.

u fórmula es:

. (p → q) ∧ (r → s)

. ∼q ∨ ∼s ∼p ∨ ∼r

OO
EEJJEEMMPPLL
. (q → ∼t) ∧ (s → ∼r)

. t ∨ r ∼q ∨ ∼s

on estas reglas aprenderás a validar una hipótesis. La hipótesis es un enunciado que en la emostración es la conclusión. Podrás demostrar que la conclusión se desprende o se fundamenta e las premisas que se formulan. Por ejemplo:

. p → (∼q → r) P

. ∼q ∧ ∼s P

. ∼p → s P ∴ r ∨ t |

. ∼s 2, Simpl.

. p 3, 4 MTT

. ∼q → r 1,5 MPP

. ∼q 2, Simpl.

. r 6,7 MPP

. r ∨ t 8, Ad.

demás de las reglas de inferencia estudiadas, hay que recurrir a otras tautologías para realizar la emostración. Estas tautologías son equivalencias de enunciados. Dos proposiciones son quivalentes si tienen la misma tabla de verdad, es decir, cuando tienen el mismo valor veritativo n todas las condiciones de los valores veritativos de las proposiciones simples o atómicas.

hora bien, existen argumentos que exigen la aplicación de otras leyes, como las llamadas leyes e equivalencia, las cuales tienen como conectivo principal una equivalencia (bicondicional) lo que

ndica que los enunciados son equivalentes. Las leyes de equivalencia más conocidas son:


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Ley de la doble negación (DN) La ley de la doble negación indica que un enunciado doblemente negado es equivalente a una afirmación. Su fórmula es: p ↔ ∼ ∼p Ejemplos de aplicación de esta ley: 1. ∼ ∼ ∼ p 2. ∼ ∼ (s ∧ t) ∴ ∼ p ∴ (s ∧ t) Ley de conmutación (CONM) Esta ley nos permite cambiar de lugar las proposiciones de una conjunción o de una disyunción. Su fórmula es: (p ∧ q) ↔ (q ∧ p) (p ∨ q) ↔ (q ∨ p) Ejemplos de aplicación: 1. q ∧ ∼ r 1. ∼ p ∨ ∼ q ∴ ∼r ∧ q ∴ ∼ q ∨ ∼ p Ley de Morgan (DM) En esta ley se permite cambiar los conectivos de la disyunción y de la conjunción, así como de la negación. Su fórmula es: a) ∼ (p ∧ q) ↔ ∼ p ∨ ∼q b) ∼ (p ∨ q) ↔ ∼ p ∧ ∼q

SS

1∴ L Eé a b

EEJJEEMMPPLLOO

. ∼(∼r ∧ ∼s) 1. r ∨ ∼s r ∨ s ∴ ∼( ∼r ∧ s)

ey de la asociación (ASOC)

sta ley está compuesta por la conjunción o la disyunción de dos enunciados y permite agrupar a stos de modo indistinto sin alterar su valor de verdad; se expresa del siguiente modo:

) [ (p ∧ q) ∧ r ] ↔ [ p ∧ (q ∧ r) ]

) [ ( p ∨ q ) ∨ r ] ↔ [ p ∨ ( q ∨ r ) ]


37


1. (∼t ∧ q) ∧ ∼p 1. (∼p ∨ t) ∨ q ∴ ∼t ∧ (q ∧ ∼p) ∴ ∼p ∨ (t ∨ q) Ley de la distribución (DISTR) Esta ley también se aplica al conectivo de la conjunción y a la disyunción. Los enunciados unidos por estos conectivos podrán quedar distribuidos, lográndose así tener una equivalencia. Su fórmula es: a) [ p ∧ ( q ∨ r ) ] ↔ (p ∧ q) ∨ (p ∧ r) b) [ p ∨ (q ∧ r) ] ↔ (p ∨ q) ∧ (p ∨ r) 1. ∼q ∨ (p ∧ t) ∴ (∼q ∨ p) ∧ (∼q ∨ t) Ley de la contraposición (CONTR) Esta ley consiste en contraponer el antecedente con el consecuente, modificándose el valor de verdad de las proposiciones unidas por la condicional. Su fórmula es: (p → q) ↔ (∼q → ∼p)

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1∴ Cv

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. ∼r → t ∼t → r

ada enunciado de la izquierda de la equivalencia puede ser sustituido por el de la derecha y iceversa.


38


C 6 6 6

NN

7l a b c d e f


on base a la síntesis anterior, contesta en tu cuaderno de notas las siguientes preguntas.

7. Se entiende por argumento:

8. La validez de un argumento consiste en:

9. Escribe la fórmula del Modus Ponendo Ponens (MPP) y da un ejemplo.

0. Escribe en el margen derecho el nombre de la regla de inferencia que sustituye a cada uno de os siguientes argumentos:

) 1. s ∴ s ∨ (p ∧ q) _______________________________

) 1. s → t 2. t → q ∴ s → q _______________________________

) 1. ∼p → q 2. ∼q ∴ p _______________________________

) 1. ∼t ∨ ∼p 2. t ∴ ∼p ________________________________

) 1. q 2. r → t ∴ q ∧ (r → t) _________________________________

) 1. p ∧ ∼(r ∨ s) ∴ ∼(r ∨ s) __________________________________


39


71. Escribe en la línea de la izquierda la conclusión que se infiere de las dos premisas; a la derecha escribe la regla de inferencia que la justifica. a) 1. (p → s) ∧ (t → r) 2. (p ∨ t) ∴ ___________ _________________________________ b) 1. r ∨ ∼t 2. ∼r ∴ ___________ __________________________________ c) 1. ∼m → t 2. ∼t ∴ ___________ ___________________________________ 72. Demuestra que la conclusión se infiere del conjunto de premisas dado, anotando de qué línea se concluye cada enunciado y la regla de inferencia que lo justifica. a) Demuestra p de: 1. s ∨ r p 2. ∼r p 3. ∼s ∨ t p 4. t → p p ∴ p ├──── b) Demuestra ∼r ∧ s de: 1. q → ∼p p 2. r → p p 3. q ∧ s p ∴ ∼r ∧ s ├──── 73. Identifica a qué ley de equivalencia sustituye cada uno de los siguientes enunciados. Escribe en el margen derecho el nombre que le corresponda. a) (s ∧ ∼q) ↔ (∼q ∧ s) _______________________________________ b) ∼p ↔ ∼ ∼ ∼p _______________________________________ c) (∼t → ∼q) ↔ (q → t) _______________________________________ d) ∼ (p ∧ ∼r) ↔ (∼p ∨ r) _______________________________________ 74. De cada uno de los siguientes enunciados desprende o infiere otro que sea su equivalente. Escribe en el margen derecho la ley que lo justifica. a) 1. q ∧ (t ∨ s) ∴ ___________ ___________________________________________ b) 1. ∼(r ∨ ∼t) ∴ _______________ ___________________________________________ c) 1. ∼r → t ∴ __________ ___________________________________________


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75. Demuestra que la conclusión se desprende o infiere del conjunto de premisas señalado, especificando en cada caso de qué líneas se concluye el enunciado y la regla de inferencia o equivalencia que lo justifica. a) 1. ∼∼ t ∧ n p 2. (q ∨ p) → r p 3. t → (p ∨ q) p ∴ r ∧ n ├────── b) 1. q ∧ p p 2. s → ∼(p ∧ q) p 3. ∼s → t p ∴ t ├─────

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a comprobación científica es el paso final de todo un proceso de investigación que determina la erdad o falsedad, la validez o invalidez de la hipótesis propuesta.

odas las ciencias formulan hipótesis y todas deben ser comprobadas. Las hipótesis de la física, la uímica, la biología, por ejemplo, se refieren a hechos o fenómenos. Las ciencias que estudian echos se llaman fácticas; las ciencias que estudian relaciones entre hechos se llaman formales, ues su objeto de estudio son las formas o estructuras, no el contenido de esas formas. Son iencias formales la lógica y la matemática.

e acuerdo a lo anterior la comprobación puede ser: formal o empírica.

a comprobación formal es propiamente la demostración y se da en las ciencias formales. Este ipo de comprobación presenta las siguientes características: tiene un carácter riguroso y onclusiones definitivas, permite determinar la validez de un enunciado partiendo de un principio eneral y se basa en conocimientos como los axiomas, los postulados y las definiciones.

a comprobación empírica es la verificación y se da en las ciencias fácticas: física, química o iología. Es decir, todas las ciencias que estudian hechos son ciencias experimentales. En este aso, la comprobación presenta las siguientes características: por efectuarse con hechos y enómenos, que no manifiestan de manera regular las características que poseen, siempre está ujeta a revisión y perfeccionamiento, usa como procedimientos básicos la observación y la xperimentación.

a verificación determina la verdad o falsedad de las hipótesis confrontándolas con los hechos.

as ciencias fácticas comprueban sus hipótesis al observar y experimentar. Ese proceso constituye a verificación científica.

n las ciencias fácticas, esto es, las que estudian hechos o fenómenos no basta la coherencia con n sistema lógico; si bien es necesaria, no garantiza la obtención de la verdad. Es decir, hace falta ue los enunciados de las ciencias fácticas sean verificados en la experiencia, cotejados con echos o fenómenos que observamos o reproducimos mediante la experimentación. s necesaria la verificación para completar la comprobación de una hipótesis de las ciencias

ácticas, porque en ellas la situación es diferente de las ciencias formales en distintos aspectos:


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En primer lugar porque no emplean estructuras vacías, sino enunciados con contenidos.

En segundo lugar, porque debido a su manejo de estructuras con contenidos, los enunciados resultarán verdaderos o falsos si corresponden o no a la realidad de los hechos o fenómenos propuestos. En suma, la verificación exige necesariamente la contrastación con los hechos o fenómenos; ya sea directa o indirectamente las hipótesis de las ciencias factuales se someten a contrastación empírica empleando fundamentalmente dos procedimientos: la observación y la experimentación. C 7 7 7 7 8

NN
ontesta lo siguiente en tu cuaderno de notas, apoyándote en la información anterior.

6. La comprobación científica es:

7. Escribe las características de la comprobación formal.

8. Escribe las características de la comprobación empírica.

9. La verificación científica consiste en:

0. Escribe la hipótesis que formuló Luis Pasteur en su investigación científica.


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a observación es la atención cuidadosa a un objeto con el fin de conocerlo. Es decir, es el xamen minucioso de un objeto cualquiera. En ella intervienen la naturaleza del objeto observado,

a perspectiva del observador y las circunstancias en que se realiza la observación.

a observación científica es aquella que busca establecer relaciones entre los hechos de una anera metódica. Para asegurar hasta donde es posible la objetividad en sus resultados, se uxilia con todos los instrumentos de precisión que tiene a su alcance y así dar mayor exactitud a

as conclusiones.

a experimentación científica es un procedimiento que modifica los hechos para estudiarlos en ituaciones en que naturalmente no se presentan. Difiere de la observación, pues ésta se limita a studiar el fenómeno, no lo modifica, espera que suceda; en tanto que la experimentación presenta

as siguientes características:

Provoca el fenómeno a voluntad.

Reproduce el fenómeno bajo determinadas condiciones el número de veces que lo considere ecesario.

La experimentación es activa y el experimentador es un actor y no un espectador ante el enómeno estudiado.

La observación y la experimentación se complementan. En la investigación científica se resentan siempre unidas.

a ley científica es la relación constante entre fenómenos, es decir, es la conexión necesaria entre echos generales; el proceso que permite a los científicos obtener leyes es el siguiente:

. Reflexión a partir de un cuerpo de conocimientos establecidos.

. Planteamiento del problema científico.

. Formulación de la hipótesis científica.

. Comprobación de la hipótesis.

. Formulación de la ley.

l cuerpo de conocimientos es el conjunto de datos que posee el científico al iniciar una nvestigación, es el punto de arranque del proceso. Sobre esos datos el científico reflexiona, los rdena, analiza y relaciona, hasta encontrar una incógnita, es decir, algo que no se conoce.

os datos y la incógnita son los elementos de un problema, el cual se plantea a manera de regunta encaminada a resolver la incógnita

na vez planteado correctamente el problema, el científico formula una respuesta provisional lamada hipótesis. Tal respuesta no es arbitraria pues tiene un fundamento lógico y/o empírico, un cuando todavía no esté comprobada.

espués, el científico procede a comprobar la hipótesis de dos maneras: empíricamente, ediante la observación y la experimentación; formalmente, a través de la prueba lógica o atemática.


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Para que una hipótesis pueda considerarse ley, una vez comprobada, se requiere:

La generalidad en algún aspecto; es decir, que se refiera a todos los miembros de una clase de fenómenos.

Que se formule sobre una base de conocimientos científicos, de manera que encaje dentro de un sistema científico ya desarrollado o por lo menos en gestación.

Que la comprobación efectuada sea producto de la aplicación de procedimientos científicos; esto significa que esos procedimientos proporcionen evidencia, objetividad y corrección. Si falta cualquiera de estas condiciones, la hipótesis no se puede considerar ley. Si cumple con ellas, se puede formular la ley. Es importante distinguir a las leyes de las generalizaciones del sentido común, que no expresan relaciones constantes:

Se parecen en que ambas abarcan a todo un conjunto de fenómenos.

Se distinguen porque, a diferencia de las leyes, las generalizaciones, se refieren a acontecimientos de la vida cotidiana y no presuponen ningún conocimiento especializado, por lo que no encajan en un sistema científico. Las generalizaciones son aisladas, sueltas, se obtienen por simple suma de hechos. No son producto de comprobaciones científicas, sino de experiencias de la vida diaria. At 8 8 8

NN
poyado en lo que estudiaste en tu compendio fascicular y en éste material, contesta lo siguiente enu cuaderno de notas:

1. ¿Cuál es la diferencia entre observación y experimentación científica?

2. Se entiende por cuerpo de conocimientos:

3. La hipótesis es:


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84. Para que una hipótesis se convierta en ley es necesario que: 85. A qué se refieren las generalizaciones del sentido común. 86. La ley científica es:

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lgunas ciencias factuales estudian hechos naturales, como la Física, la Química y la Biología. tras estudian hechos sociales, como la Sociología, la Economía, la Política, la Historia, la ntropología, la Pedagogía, la Psicología y el Derecho.

as ciencias sociales en su investigación también siguen procedimientos de comprobación ientífica. Parten de problemas, hipótesis, aunque su verificación es diferente a la de las ciencias aturales.

egún Raúl Rojas Soriano, para que pueda desarrollarse la comprobación de hipótesis en las iencias sociales, es necesario elaborar una hipótesis que orientará el trabajo de investigación y erá corregida o confirmada al final del mismo, con los datos recabados y los resultados arrojados or los instrumentos de investigación empleados.

or ejemplo, la hipótesis de trabajo que dice:

Mientras mayor sea la marginación socioeconómica de la población rural que llega a vivir a a ciudad de México, mayor será su rechazo hacia las normas y patrones socioculturales de os sectores urbanos”.

n este caso se supone que la escasa utilización de servicios públicos traerá probablemente un echazo a las disposiciones fiscales; el difícil acceso a la estructura ocupacional urbana ondicionará en gran medida la delincuencia y la carencia de vivienda influirá para que la gente ecida invadir predios urbanos.

na ver formulada la hipótesis, se procede a la selección de algunas técnicas que nos permitan ecoger información, como el cuestionario, la entrevista, y así confirmar o corregir la hipótesis. Con so se puede probar la relación entre las variables de la hipótesis. Cuando se hace lo mismo con

as preguntas de los otros indicadores, se podrá llegar a verificar completamente la hipótesis.

l término variable puede definirse como una característica, atributo, propiedad o cualidad que uede darse o estar ausente en los individuos, grupos o sociedades; puede plantearse en matices modalidad diferente, en grados, en medidas distintas a lo largo de un continuum.


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Para manejar las variables en forma correcta se requiere conocer el nivel de medición. Los niveles de medición son cuatro: nominal o clasificatorio, ordinal, de intervalo y de razón. El sexo, estado civil, alfabetismo, ocupación, religión y otras variables pueden manipularse sólo a nivel nominal o clasificatorio, ya que la operación consiste en ubicar o clasificar a los individuos en una sola clase, categoría o lugar determinado. A 8 8 8 9

NN

Eter AeyC Amisr


partir de lo que leíste, contesta en tu cuaderno de notas lo que se te pide:

7. Se entiende por variable:

8. El nivel nominal o clasificatorio consiste en:

9. El nivel de intervalo consiste en:

0. Explica en qué consiste la comprobación de hipótesis en las Ciencias Sociales.

3.3 COMPENDIO FASCÍCULO 3. LAS TEORÍAS CIENTÍFICAS Y LOS MODELOS DE INTERPRETACIÓN.

l compendio fascículo 3 trata de la noción de teoría, de los tipos de teorías, de la función de las eorías, de las definiciones de modelos, tipos de modelos, funciones de los modelos, los modelos n las ciencias naturales, en las ciencias sociales y como una forma de interpretación de la ealidad.

l estudiarlo y asistir a las asesorías de contenido, conociste las características de la teoría, sus lementos, su status y su predictibilidad. Distinguiste lo que son las teorías en las ciencias sociales en las ciencias naturales. Identificaste a las teorías fenomenológicas y a las representacionales. omprendiste su función e importancia.

simismo, aprendiste las características de los modelos. Distinguiste los modelos formales, los ateriales, los teóricos y los operativos. Entendiste la función y la importancia de los modelos en la

nvestigación científica. Identificaste los modelos en las ciencias naturales y en las ciencias ociales. Comprendiste que los modelos son formas de interpretación científica o filosófica de la ealidad.


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as leyes tienen siempre un dominio limitado de aplicación; por ello, dar una explicación global de n conjunto de fenómenos requiere utilizar varias leyes, las que, relacionadas entre sí oherentemente hasta formar una unidad, constituyen un sistema. Un sistema de tal naturaleza, en l que hay una cohesión o encadenamiento de leyes, es una teoría, cuya validez dependerá de la videncia de las leyes que la compongan y de la coherencia con que estén conectadas entre sí.

n sentido estricto, una teoría es un sistema de leyes y en sentido amplio es un sistema de nunciados que afirman algo acerca de la realidad.

Para la concepción aristotélica, la teoría es un proceso de razonamiento formal, donde lo que etermina la verdad del conocimiento es la relación entre proposiciones.

a concepción galileana concibe a la teoría como un sistema de leyes que relaciona fenómenos nivel numérico matemático y por lo tanto se presenta como la explicación cuantitativa y no ualitativa del fenómeno.

a concepción del empirismo lógico concibe a la teoría como un sistema lógico-matemático de arácter demostrativo con una base de verificación empírica de cada uno de sus enunciados.

a concepción de la teoría crítica concibe a la teoría como aquello que explica y comprende la elación de lo particular con la totalidad. sto nos lleva a señalar las características de las teorías:

. Se expresan mediante enunciados universales vinculados entre sí que integran una unidad ógicamente estructurada.

. Incluyen suposiciones cuyo significado sólo es posible inferir por medio del razonamiento.

. Refieren sistemas o partes de la realidad específicas y delimitadas.

. Asumen como suposiciones a otras formuladas con anterioridad.

. Están condicionadas histórico-socialmente.

. Sólo a partir de las suposiciones cobran sentido los conceptos básicos de la teoría y se odifican al variar la teoría original.

a construcción de una teoría científica requiere de un lenguaje en el que el núcleo fundamental ea cada una de las categorías, definidas con un significado concreto y preciso, pues la omunicación científica implica que se debe saber con exactitud de qué se habla; así se constituye n lenguaje propio de las teorías denominado lenguaje técnico o terminológico donde las ategorías serán entonces los signos que expresan las relaciones de la realidad.

as categorías se pueden obtener por un proceso de análisis y abstracción que va de lo concreto lo abstracto, definiéndose de una manera clara, precisa y unívoca.

tro procedimiento significativo para construir categorías es la analogía, que determina aracterísticas y propiedades por un proceso de comparación, semejanza o similitud. La analogía ermite construir un lenguaje artifical que logra la clasificación, organización y jerarquización de los

enómenos; por ello las categorías obtenidas son un instrumento valioso para la estructuración y esarrollo de una teoría.


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Otro proceso para obtener categorías, es la deducción, procedimiento que permite inferir categorías por un trámite de definición para establecer nexos que den como resultado otra categoría que es necesaria para estructurar la teoría. En la mecánica clásica, Newton parte de definiciones fundamentales para determinar las categorías y por ende, la teoría. Tal es el caso de la categoría de espacio, que por definición es absoluto y necesario. La existencia de una categoría bien definida dentro del contexto de la teoría tiene la fuerza para que la teoría describa y explique la realidad y, al mismo tiempo, abre un abánico de posibilidades en la construcción de nuevas categorías. Para que un sistema teórico sea axiomatizado, es necesario: a) quedar exento de contradicción. b) mantener su independencia, ningún axioma será deducible del resto del sistema. c) no deben contener suposiciones superfluas. d) que sean suficientes para deducir todos los enunciados pertenecientes a la teoría. Todo acontecimiento puede explicarse o deducirse condicionalmente si aceptamos la suposición de que el mundo está regido por leyes estrictas, entonces todo acontecimiento es un ejemplo de una regularidad universal o ley. Si tomamos en cuenta que los enunciados de un sistema teórico son universales, que podemos deducir de ellos conclusiones o enunciados singulares que se refieren a casos concretos, que satisfacen el predicado del sistema teórico y describen el efecto, entonces, dichos enunciados singulares son un ejemplo de predicción científica. A 9 9 9 9

NN
EEVVAALLUUAACCIIÓÓ partir de lo que leíste anteriormente, contesta las siguientes preguntas en tu cuaderno de notas:
1. Las teorías son:

2. El empirismo lógico concibe a la teoría como:

3. La concepción aristotélica concibe a la teoría como:

4. La concepción de la teoría crítica entiende a la teoría como:


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95. La concepción galileana concibe a la teoría como: 96. Las teorías se caracterizan por: 97. Elaborar categorías por analogía es: 98. Obtener categorías por deducción es: 99. Para que un sistema teórico sea axiomatizado es necesario: 100. Las categorías son:


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e acuerdo con el sistema que explican, las teorías se distinguen en teorías de las ciencias aturales y teorías de las ciencias sociales. Con relación a las categorías que emplean se aracterizan como teorías fenomenológicas y teorías representacionales.

l investigador en las ciencias sociales tiene como objeto de estudio el hecho social. Este objeto e estudio es tan cambiante como la sociedad misma y por ello no presenta una regularidad o una onstante, ni puede observarse a través del microscopio y mucho menos llevarse a la xperimentación.

l científico social crea una teoría de los hechos sociales para describirlos, explicarlos y omprenderlos. La realidad social es un todo donde las múltiples acciones humanas se muestran on significado para los seres humanos, pues es en la realidad social donde los hombres actúan, iensan y construyen su propia vida. Para dar significado a este mundo de acciones, el científico ocial, parte de una construcción racional que permita comprender tales acciones, motivos y fines.

a construcción de las teorías en las ciencias naturales es un proceso que establece la distinción lara entre el observador y el fenómeno observado.

a formulación de hipótesis es la condición para la construcción de teorías que parte de supuestos ásicos. El supuesto en que se apoya un científico de la naturaleza es el de la existencia objetiva el universo de modo independiente, sea o no conocido.

a construcción de una teoría en las ciencias naturales no sólo se estructura por leyes empíricas. ara constituirse como teorías, necesitan pasar por un proceso de reflexión sistemático, establecer

os nexos entre las leyes empíricas para postular leyes generales que hacen de una teoría natural n sistema explicativo y predictivo.

as teorías científicas referidas a hechos de la naturaleza se estructuran como sistemas hipotético-eductivos con la finalidad de explicar y predecir los fenómenos.

as teorías en las ciencias naturales establecen la invariancia entre los fenómenos constitutivos el sistema relativamente autónomo que explican; suponen la existencia de cierta regularidad en el omportamiento del sistema que hace posible la predicción basada en el principio de causalidad. or lo que su principal criterio de validez para estas teorías se funda en la experimentación y en su apacidad predictiva demostrada por vía de la deducibilidad.

as teorías fenomenológicas se expresan mediante enunciados que aluden a hechos bservables o físicamente existentes sin restringir la actividad del sujeto a reflejar de manera conómica a la realidad. Las categorías que se incluyen en las suposiciones de las teorías

enomenológicas se refieren a hechos reales y observables.

n cuanto a las teorías representacionales encontramos que no sólo se distinguen por las aracterísticas de sus categorías, sino también por el tipo de relación que guardan con sistemas eferidos por otras teorías, para mostrarse más accesibles al entendimiento.

as teorías representacionales establecen relaciones de analogía entre el sistema al que hacen eferencia y otro sistema familiar a partir del cual es posible comprender nuevos aspectos de la ealidad. Las analogías son sustantivas cuando se establece la similaridad entre los elementos isualizables en dos o más sistemas.


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Función e importancia de las teorías. Existe una estrecha correspondencia entre los tipos y funciones de las teorías, que permiten caracterizarlas genéricamente como herramientas intelectuales útiles en la construcción de conocimientos. Las funciones más representativas de las teorías son: las explicativas, las predictivas y las retrodictivas. Función explicativa. Describen ciertos objetos, propiedades y relaciones de fenómenos cualitativamente dispares correspondientes a sistemas o ámbitos específicos de la realidad; la disparidad se diluye y parecen semejantes cuando se los enuncia formalmente para extraer conclusiones a partir de las reglas del razonamiento e identificar observacionalmente comportamientos, características, de los elementos integrantes del sistema. Función predictiva. Se refiere a la capacidad que ciertas teorías tienen para suministrar sugerencias en la construcción de nuevas teorías, sea que las suposiciones que afirman indiquen nuevos problemas que desarrollen la investigación en áreas inexploradas hasta entonces o sea que sirvan de modelo a otras teorías. Función retrodictiva. Retoma algunos aspectos de las otras funciones ya expuestas, pues no se manifiesta en el estudio de lo dado inmediatamente en lo espacio-temporal ni en lo físicamente existente u observable. Las teorías son importantes porque son uno de los instrumentos cognoscitivos que han posibilitado al género humano apropiarse del mundo de forma consciente, ordenando, dividiendo, estructurando o relacionando a la realidad conforme a esquemas técnicos que dirigen su praxis en el mundo. D 1 1 1 1

NN
espués de haber leído lo anterior contesta las siguientes preguntas en tu cuaderno de notas.

01. Las teorías en las ciencias sociales se caracterizan por:

02. Las teorías en las ciencias naturales se caracterizan por:

03. Se entiende por teorías representacionales:

04. Se entiende por teorías fenomenológicas:


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105. La función explicativa de las teorías consiste en:

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n sentido amplio, un modelo puede ser una muestra o una representación, o algo que es como ebe ser. En sentido estricto, el modelo científico abarca las tres significaciones al mismo tiempo. l modelo científico se elabora después de la teoría. Recuérdese que la teoría es una explicación eneral y objetiva en un determinado campo del conocimiento. El modelo que se construye a partir e ella es una muestra particular de la explicación general que ofrece, representándola y ostrando las condiciones ideales en las que se produce un fenómeno.

n ese sentido, un modelo científico es la configuración ideal que representa de manera implificada una teoría.

os modelos son medios para comprender aquello que la teoría explica.

os modelos científicos se caracterizan por:

onectar lo abstracto de la teoría con lo concreto de la realidad. ostrar los aspectos más importantes de la teoría. star incluidos en la teoría. implificar las relaciones complejas de la realidad. er modificables. ener un carácter práctico y representar una guía para la acción y prevenir posibles onsecuencias.

odo modelo científico con relación a las teorías científicas cumple las siguientes funciones:

xplicar los fenómenos de la naturaleza. ontrolar las variables en los fenómenos estudiados. roducir artefactos por medio de la técnica. atisfacer la curiosidad intelectual.

xisten distintas clases de modelos: un dibujo o un objeto material; o bien una fórmula atemática. En fin, hay varios tipos de ellos y también diversas clasificaciones, según distintos untos de vista.

a teoría es una explicación general de un campo de la realidad; el modelo no lo abarca todo, sino ue hace referencia sólo a una parte del campo y por ello es menos abstracto que la teoría. ientras más restringida es la zona a la que hace referencia, más concreto es el modelo.

in embargo, aun cuando sea muy concreto, el modelo debe conservar los aspectos undamentales de la teoría, un ejemplo de ello, es la siguiente teoría: a teoría general de la electrostática puede ponerse a prueba, mediante un experimento que equiere el uso de un modelo sencillo, pero que permite conservar los aspectos fundamentales de a teoría; consiste en una “esfera cargada, con un conductor esférico en su interior, en conexión on la tierra a través de un galvanómetro”. El modelo nos proporciona una interpretación de la eoría y, cuando es más abstracto, interpreta a la teoría más plenamente. A medida que el modelo s más concreto, existe mayor limitación para representar a la teoría.


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De aquí se desprende que la teoría puede ser interpretada formalmente (nivel abstracto) o materialmente (nivel concreto), originando un modelo formal y uno material. Modelo formal es la expresión simbólica en términos lógicos, de una estructura idealizada que se supone análoga a la de un sistema real. Es decir, un modelo formal es la representación directa de una teoría, que exhibe relaciones formales entre las variables de los fenómenos que intenta explicar. Si la teoría explica un campo de la realidad y el modelo formal representa a la teoría, entonces el modelo representa indirectamente a la realidad. Para poder representar a la teoría mediante un modelo formal, el científico hace uso de símbolos referidos directamente a la teoría e indirectamente a la realidad explicada. Los símbolos empleados pueden ser palabras, diagramas, gráficas o signos relacionados en ecuaciones. Ejemplo: PV=RT Esta ecuación expresa la Ley General de los Gases en condiciones ideales de presión y temperatura, donde P es la presión del gas, V su volumen, T la temperatura absoluta y R una constante, la constante universal de los gases. Se puede hablar de distintos tipos de modelo, dependiendo del papel que desempeñen en el proceso de investigación. Cuando las hipótesis generales son comprobadas, pasan a ser leyes que, al ser estructuradas y formar un sistema, dan como resultado una teoría que contiene modelos llamados teóricos. Modelo teórico es un modelo formal que representa directamente a la teoría y está contenido en ella. Los modelos teóricos pueden expresarse de varias maneras: El modelo verbal expresa al modelo teórico mediante su descripción oral o escrita. El modelo gráfico expresa al modelo teórico mediante la descripción a base de diagramas o gráficas. El modelo matemático expresa al modelo teórico mediante ecuaciones o relaciones que suministren las precisiones cuantitativas del mismo modelo teórico. El modelo lógico representa relaciones lógicas como las reglas de inferencia. El modelo material requiere previamente de uno formal, pero es más limitado que éste, ya que no se construye mediante símbolos cuyo significado es más universal. Se puede definir como la representación indirecta de la teoría, que se construye a base de propiedades semejantes a las que constituyen el sistema original al que se refiere la teoría. Los modelos materiales se clasifican en naturales y artificiales. Los modelos materiales naturales nos permiten experimentar y analizar determinadas reacciones y conductas que por diversas razones no podrían realizarse en seres humanos. Los modelos materiales artificiales se diseñan y construyen en función de ciertas características de la realidad a la que hacen referencia. Es la representación de un sistema real por otro distinto que se supone tiene algunas propiedades. Ejemplo, la constitución de un esqueleto con huesos de plástico.


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Los modelos científicos son importantes porque se pueden utilizar para identificar, representar o ubicar un problema, ensayar las posibles soluciones, comprobar hipótesis y analizar los efectos o consecuencias probables. Otro beneficio es la libertad que tiene el investigador para alterar las condiciones y controlar las variables y factores que participan en los fenómenos. Las teorías científicas, por ser conjuntos de relaciones expresadas con términos teoréticos, son en muchos casos de difícil comprensión, y por ello resulta útil la función de los modelos. La función explicativa de los modelos adquiere suma importancia en la totalidad de la actividad científica. En efecto, hay ciencias que se refieren a explicaciones de sucesos individuales, otras a regularidades y situaciones estadísticas. Así pues, podemos referir las explicaciones científicas a cuatro tipos principales: deductivas, probabilísticas, funcionalistas y genéticas. Los modelos científicos, además de ayudarnos a comprender las leyes y teorías que surgen en todo proceso de investigación, nos proporcionan una interpretación de las mismas con una capacidad predictiva. Los modelos hacen posible la predicción de ciertos fenómenos, pero requieren de la teoría. En ellos se pueden realizar modificaciones cuyos resultados se prevén con base en la teoría, ya que un modelo es una interpretación de la misma. Las predicciones se verifican gracias a él. Si las predicciones son exactas, significa que el modelo es acertado y la teoría queda confirmada; si las predicciones no son exactas, se ajusta o sustituye el modelo. Los modelos en las ciencias naturales nos permiten comprender la relación causal de los fenómenos naturales. Describen y explican la naturaleza a través del análisis, la síntesis, la inducción, la estadística, la observación y la experimentación. Los modelos en las ciencias sociales se refieren a hechos cuya estructura es distinta a la de los fenómenos naturales. Los acontecimientos sociales están constituidos por procesos en donde cada etapa está condicionada, formando con ello una red de causas integrantes del mismo proceso, posibilitando así, la presencia de diversas tendencias en él.


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on base a lo anterior, contesta en tu cuaderno de notas lo que se te pide.

06. Se entiende por modelo científico:

07. Los modelos científicos se caracterizan por:

08. El modelo formal es:

09. El modelo material se define como:

10. Los modelos científicos son importantes porque:

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oda interpretación de la realidad se constituye en un modelo de la misma. Por ejemplo, los itos, la religión, la ciencia y la filosofía.

os mitos representaban al mundo de múltiples maneras. Para la religión toda interpretación del undo es una revelación divina contenida en sus libros sagrados.

i consideramos que los modelos son formas de interpretación de la realidad, podemos oncluir que todo modelo es aproximado, limitado, parcial, relativo; por lo tanto, es posible de erfeccionarse. Asimismo, que es imposible construir un modelo que interprete a la realidad en su

otalidad.


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La construcción de modelos es una de las tareas fundamentales del quehacer científico.Cuando los científicos singularizan o separan determinadas variables, realizan un modelo idealizado del acontecimiento estudiado. Sustituyen la parte del universo que están invadiendo, por un modelo de estructura similar pero más sencillo. Los hechos científicos se convierten en modelos de los hechos reales. Por ejemplo, el caso de Niels Bohr. El investigador de la naturaleza en su intento de descubrir e interpretar la realidad, tiene por lo general los hechos inmediatamente a la mano y en la mayoría de los casos, cuantas veces quiera, y dentro de un cierto radio de acción puede, casi a voluntad, realizar sus observaciones y experimentos. Por otra parte, y bajo circunstancias distintas a las de las Ciencias Naturales, también las Ciencias Sociales pretenden encontrar algún principio teórico de una generalidad tal que se deduzcan e interpreten todos los acontecimientos sociales. Por ejemplo, el caso de Spengler y Carlos Marx. El surgimiento de la filosofía como interpretación de la realidad, se debe a la facultad de generar explicaciones racionales del acontecer natural y social. La filosofía nace en Grecia en el siglo VII antes de Cristo, cuando el hombre es capaz de atribuir causas naturales a los efectos naturales. Sustituyendo con ello a los mitos que aludían a los seres sobrenaturales las causas de los fenómenos naturales. Platón en su alegoría de la caverna, nos remite a una de las múltiples y diversas formas en que los filósofos de las distintas épocas, han expuesto su interpretación de la realidad. En nuestros días la Ciencia y la Filosofía se constituyen como discursos complementarios e indispensables que a pesar de sus diferencias metodológicas, poseen un quehacer común: la interpretación racional, objetiva y sistemática de nuestro entorno; intentando con ello crear, en la medida de lo posible un modelo que interprete y explique la realidad en su totalidad. Dp 1 1 1

NN
espués de haber leído el ejemplo anterior contesta en tu cuaderno de notas las siguientes reguntas.

11. Los modelos como interpretación de la realidad se caracterizan por:

12. Los modelos en filosofía son importantes porque:

13. Explica lo que tienen en común la ciencia y la filosofía y lo que las distingue:


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1r 2 3 4 5a 6p 7o 8 9 1c 1 1d 1p 1rp R Sfcdc

IV. HOJA DE COTEJO DE EVALUACIÓN

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. Es la ciencia que estudia las formas del pensamiento con el objeto de establecer un azonamiento correcto y verdadero.

. En estudiar las condiciones que hacen posible el pensamiento verdadero.

. De las condiciones que hacen posible que un pensamiento sea correcto.

. De estudiar el concepto, el juicio y el razonamiento como formas del pensamiento.

. Las formas válidas de los argumentos. Se caracteriza por elaborar un lenguaje simbólico rtificial, por relacionar los símbolos y expresar con claridad las estructuras lógicas del lenguaje.

. Es la representación mental de un objeto, sin afirmar o negar nada de él y se expresa en alabras. Por ejemplo: mesa, silla.

. Es la operación mental por la cual relacionamos los conceptos y expresamos su compatibilidad incompatibilidad. Por ejemplo: Las niñas son alegres.

. Es una conexión de juicios que relacionados entre sí nos entregan una conclusión.

. A las percepciones y las representaciones sensibles de los objetos.

0. A la captación intelectual de las notas comunes a una clase de objetos, las cuales se onstituyen en una representación abstracta del objeto.

1. Como algo relativa y no absoluta.

2. Que sí es posible alcanzar la verdad absoluta de las cosas. La manera de hacerlo es por medio e la mayéutica.

3. Como una ciencia que se ocupa de los pensamientos como expresiones del lenguaje y que ueden estudiarse de un modo objetivo y riguroso.

4. A que el concepto se encuentra en evolución continua y es reflejo de la evolución de la ealidad. En consecuencia, las leyes generales de la dialéctica se manifiestan en la realidad y en el ensamiento.

ETROALIMENTACIÓN

i no respondiste correctamente las preguntas anteriores, entonces, estudia en tu compendio ascicular los temas: surgimiento y desarrollo de la lógica, definición de lógica, lógica y onocimiento. Elabora un cuadro sinóptico con una definición general de lógica, las características e la lógica material, formal, aristotélica, simbólica o matemática, para que las identifiques y no las onfundas.


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En otra hoja escribe las definiciones de concepto, juicio, raciocinio y las características del aspecto sensorial y racional del conocimiento. Por último, anota lo que piensan los Sofistas, Sócrates, Bertrand Russell y Federico Hegel sobre la verdad y la lógica. 15. Se entiende por forma de un pensamiento, cuando un sujeto organiza en su mente las características significativas de un objeto y le da determinada estructura. En cambio, el contenido del pensamiento se refiere a las características particulares de los objetos. 16. Son los elementos del lenguaje que permanecen, como la condicional “Si ... entonces...” y la conjunción Y. 17. Son los elementos del lenguaje que pueden cambiar de una expresión a otra. 18. Variables enunciativas: P, Q, R, S, T. Conectivas lógicas: ∧, ∨, →, ↔. 19. Los planetas carecen de luz propia y la tierra es un planeta. P ∧ Q P significa Los planetas carecen de luz propia. Q significa La tierra es un planeta. ∧ significa “ y “. Se representa P ∧ Q RETROALIMENTACIÓN Para este grupo de preguntas, te recomendamos revisar en tu compendio fascicular el tema: contenido y forma de pensamiento. Haz un esquema con las definiciones de forma y contenido del pensamiento, constantes lógicas y términos descriptivos. En otra hoja, escribe, las letras de las variables enunciativas, los símbolos de las conectivas lógicas y simboliza algunas expresiones que aparecen en el compendio fascicular. 20. La lógica y la gramática tienen en común que ambas estudian el lenguaje como expresión del pensamiento. Se distinguen en que la lógica analiza la validez de los pensamientos y la gramática trata de la corrección del lenguaje estableciendo reglas para su estructura y ordenamiento. 21. La psicología se relaciona con la lógica al ocuparse del pensamiento en su origen, funcionamiento, normalidad, anormalidad y repercusión en la conducta del individuo. En cambio, la lógica se ocupa de la rectitud de las formas del pensamiento y sus reglas. 22. Cuando en el material duro o hardware interviene el conocimiento del álgebra de Boole en la formación de la lógica de circuitos. Asimismo, cuando en el software intervienen los métodos de formalización propios de la lógica simbólica. 23. La física como una de las ciencias naturales se encarga de descubrir relaciones constantes y necesarias entre los fenómenos, formular leyes que describan y expliquen determinados comportamientos. Para hacer ese trabajo es necesario un lenguaje lógico-matemático que enuncie las leyes. 24. La historia como una de las ciencias sociales se relaciona con la lógica en cuanto tiene que elaborar definiciones, categorías y principios lógicos en sus explicaciones del hombre como forjador de su propio destino.


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RETROALIMENTACIÓN Si no respondiste correctamente las preguntas anteriores, revisa en tu compendio fascicular el tema: la lógica y otras ciencias. Te recomendamos hagas un cuadro sinóptico con las relaciones específicas entre la lógica y las otras disciplinas, con el fin de distinguirlas. 25. El concepto es una representación mental de las notas inteligibles que hacen que un objeto sea lo que es sin afirmar o negar nada acerca del objeto. Ejemplo: mar, río, laguna, lago. 26. La extensión de un concepto es su amplitud en relación con el número de individuos a los cuales se aplica el concepto. 27. La comprensión o contenido de un concepto es el conjunto de notas o características que contiene ese concepto. 28. V-IV-III-II-I. 29. I-II-III-IV-V. 30. V-IV-III-II-I. 31. Es la operación lógica que precisa el significado de un concepto a partir de sus notas fundamentales. 32. La división es la distribución de un todo en sus partes. 33. La clasificación significa agrupar en clases los objetos que presentan características comunes. RETROALIMENTACIÓN Si tus respuestas no fueron correctas, estudia de nuevo en tu compendio fascicular los temas: el concepto y sus operaciones y las operaciones lógicas de formalización de conceptos: definición, división y clasificación. Te recomendamos además que en una hoja escribas lo que es el concepto, su extensión y su comprensión; elabora algunos ejemplos sobre la extensión y la comprensión de los conceptos; y, por último, define qué es la definición, la división y la clasificación. 34. La lógica simbólica o matemática se caracteriza por utilizar símbolos. Los cuales le permiten formar modelos formales para representar argumentos. Su lenguaje es preciso, sencillo, claro, exacto, unívoco y universal. 35. La lógica de enunciados o proposicional se ocupa de las relaciones externas que existen entre unos enunciados y otros. 36. Se entiende por lógica de predicados o cuantificacional aquella que considera la estructura interna y los elementos de cada enunciado. 37. Las proposiciones simples o atómicas son las proposiciones de forma más básicas. 38. Son proposiciones atómicas o simples con una conectiva lógica o varias relacionadas con términos de enlace. 39. y, o, no, si..., entonces..., ...si y sólo si..., 40. P, Q, R, S, T, ... 41. ∼ , ∧ , ∨ , → , ↔ .


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42. a) M b) A c) M d) A 43. a) ∼P b) P → Q c) P ∧ Q d) P ∨ Q 44. a, b, c, d, e, f, g, h, ... 45. x, y, z. 46. P, Q, R, S, T, ... 47. Aquellas expresiones que tienen un sentido permanente independientemente del campo de conocimiento o situación donde se enuncien. Comprenden conectivas lógicas, símbolos auxiliares y cuantificadores. RETROALIMENTACIÓN Revisa en tu compendio fascicular el tema: lenguaje simbólico de la lógica formal y elabora un cuadro sinóptico con las definiciones de lógica simbólica, lógica proposicional, lógica cuantificacional, proposiciones simples y constantes lógicas. También trata de identificar las palabras de las conectivas lógicas, los símbolos de los enunciados atómicos, ejemplos de proposiciones atómicas y moleculares; traducir enunciados del lenguaje natural al simbólico, simbolizar las constantes individuales, las variables individuales y los predicados. Con la finalidad de no confundir los conceptos y las simbolizaciones. 48. La operación que consiste en relacionar juicios, de tal manera que de juicios antecedentes se deriva un juicio consecuente. 49. Los razonamientos inductivos son aquellos que parten de la relación y análisis de juicios singulares para derivar lógicamente una consecuencia expresada por medio de un juicio general. Ejemplo: El animal a, el animal b y el animal c, están compuestos de células. El animal a, el animal b y el animal c, son gatos. Luego, todos los gatos están compuestos de células. 50. Los razonamientos analógicos son aquellos que consisten en atribuir a un objeto que se investiga, las propiedades de otro análogo ya conocido. Por ejemplo, si sabemos que Marte y la Tierra son planetas similares y que en la tierra hay vida, podemos concluir que probablemente en Marte habrá vida. 51. Los razonamientos deductivos son aquellos cuyo punto de partida es un juicio de mayor universalidad y que concluyen con un juicio de menor universalidad. Por ejemplo: Todos los metales son maleables, el oro es metal, luego, el oro es maleable. RETROALIMENTACIÓN Si no contestaste correctamente estas preguntas, te recomendamos leer en tu compendio fascicular el tema: razonamiento y método; con base en él realiza un esquema con la definición de


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razonamiento, razonamiento deductivo, razonamiento inductivo y razonamiento analógico, con el fin de distinguirlos. 52. Una serie de enunciados o premisas de los cuales se derivan una conclusión con la que se afirma o niega algo sobre un hecho, persona o cosa. 53. Los argumentos válidos tienen que ser consistentes, correctos y sólidos. 54. Son razonamientos incorrectos que tienen la apariencia de ser correctos. 55. Aquellas que tienen semejanza con razonamientos válidos o correctos; se presentan en el incumplimiento de las condiciones de validez establecidas para que un razonamiento sea válido. 56. Discutir sobre un defecto real o supuesto del contrincante, sin tomar en cuenta el aspecto lógico de la argumentación que se propone. 57. No probar nada porque da por hecho lo que pretende probar. 58. a) Argumento por la ignorancia. b) Argumento ad hominem. RETROALIMENTACIÓN Si no respondiste correctamente a estas preguntas, estudia de nuevo en tu compendio fascicular los temas: estructura del argumento y falacias en la argumentación; con base a la lectura realizada te recomendamos elaborar un cuadro sinóptico con las definiciones de argumento, falacias, falacias formales y ejemplos de falacias informales.

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9. Significa demostrar que se fundamenta en un conjunto aceptado de conocimientos.

0. La forma en que se relacionan las premisas y la conclusión.

1. Una verdad evidente en sí misma que no necesita demostración, ni puede demostrarse.

2. Su conclusión se desprende necesariamente de las premisas, ya que la derivación depende de a forma.

ETROALIMENTACIÓN

i tus respuestas no fueron las adecuadas, revisa en tu compendio fascicular el tema: omprobación lógica de hipótesis y escribe en una hoja lo que entiendes por validez de un rgumento, axioma, postulado y argumento deductivo.

3. Para contestar esta pregunta, es necesario que sigas los siguientes pasos:

rimero, tienes que identificar cuantas proposiciones simples intervienen en la proposición ompuesta (p ∧ q) → ∼q . Como dicha proposición compuesta sólo tiene dos proposiciones imples, p y q , serán sólo cuatro combinaciones de valores de acuerdo a la fórmula 2n , en donde son los dos valores que cada proposición posee: verdadero o falso; y el n el número de roposiciones simples componentes.


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Segundo, en la primera columna de derecha a izquierda, escribe un valor verdadero y otro falso hasta completar el número de combinaciones (en nuestro ejemplo cuatro) y en la segunda columna dos verdaderos y dos falsos.

p q V V V F F V F F

Tercero, en la proposición compuesta (p ∧ q) → ∼q anota los valores de verdad antes indicados. Luego, observa que a p y q los une una conjunción (∧) ,y la regla o ley de la conjunción nos dice que dos proposiciones simples que son verdaderas y están unidas por la conectiva de la conjunción, la proposición compuesta será verdadera y en los demás casos será falsa. (p ∧ q) → ∼q V V V V F F F F V F F F Cuarto, anota los valores de ∼q. Como ya tienes los valores de q del lado izquierdo, en la columna de ∼q del lado derecho, escribe sus valores de verdad pero negándolos. (p ∧ q) → ∼q V V V F V F F V F F V F F F F V Quinto, une las dos columnas, la de la conjunción (∧) que es la segunda columna con ∼q que es la última columna, y así anotar los valores de la condicional (→). La regla o ley de la condicional afirma que es verdadero en todos los casos, excepto cuando el antecedente es verdadero y el consecuente falso. Recuerda que lo que se llama la conectiva principal, siempre se localiza fuera de los paréntesis, corchetes o llaves. (p ∧ q) → ∼q V V V F F V F F V V F F V V F F F F V V Sexto, una vez terminada la tabla de verdad, observa que de acuerdo a sus valores de verdad podrán ser de tres tipos: tautológica si su conectivo principal es verdadero en todos los casos; contradictoria si su conectivo principal es falso en todos los casos y contingente si su conectivo principal es verdadero en algunas combinaciones pero falso con otras. En este caso la tabla de verdad es contingente. 64. Para contestar esta pregunta es necesario que sigas los siguientes pasos:


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Primero, tienes que identificar cuantas proposiciones simples intervienen en la proposición compuesta (∼p ∧ q) ∧ (q → p) . Como dicha proposición compuesta sólo tiene dos proposiciones simples, p y q , serán sólo cuatro combinaciones de valores de acuerdo a la fórmula 2n donde 2 son los dos valores que cada proposición posee: verdadero o falso; y el n el número de proposiciones simples componentes. Segundo, en la primera columna de derecha a izquierda, escribe un valor verdadero y otro falso hasta completar el número de combinaciones (en nuestro ejemplo cuatro) y en la segunda columna dos verdaderos y dos falsos. p q V V V F F V F F Como ya tienes los valores de p en la columna de ∼p escribe sus valores pero negándolos. Tercero, en la proposición compuesta (∼p ∧ q) ∧ (q → p) anota los valores de verdad antes indicados. Luego, observa que a ∼p y q los une una conjunción (∧) ,y la regla o ley de la conjunción nos dice que dos proposiciones simples que son verdaderas y están unidas por la conectiva de la conjunción, la proposición compuesta será verdadera y en los demás casos será falsa. (∼p ∧ q) ∧ (q → p) F F V F F F V V V V F F Cuarto. Observa que a q y p los une una condicional (→) y que la regla de la condicional afirma que es verdadero en todos los casos, excepto cuando el antecedente es verdadero y el consecuente falso. (∼p ∧ q) ∧ (q → p) V V V F V V V F F F V F Quinto. Ahora une dos columnas, la de la conjunción (∧) que es la segunda columna con la condicional (→) que es la sexta columna. Luego, anota los valores de la conjunción (∧) en la cuarta columna, de acuerdo a la regla de la conjunción. Siendo esta conjunción la conectiva principal. (∼p ∧ q) ∧ (q → p) F F V F V V V F F F F F V V V V V F V F F V F F F F V F Sexto, una vez terminada la tabla de verdad, observa que de acuerdo a sus valores de verdad podrán ser de tres tipos: tautológica si su conectivo principal es verdadero en todos los casos; contradictoria si su conectivo principal es falso en todos los casos y contingente si su conectivo principal es verdadero en algunas combinaciones pero falso con otras. En este caso la tabla de verdad es contradictoria.


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65. Para contestar esta pregunta, es necesario que sigas los siguientes pasos: Primero, tienes que identificar cuantas proposiciones simples intervienen en la proposición compuesta [(p → q) → p] → p. Como dicha proposición compuesta sólo tiene dos proposiciones simples, p y q, serán sólo cuatro combinaciones de valores de acuerdo a la fórmula 2n, en donde 2 son los dos valores que cada proposición posee: verdadero o falso; y el n el número de proposiciones simples componentes. Segundo, en la primera columna de derecha a izquierda, escribe un valor verdadero y otro falso hasta completar el número de combinaciones (en nuestro ejemplo cuatro) y en la segunda columna dos verdaderos y dos falsos. p q V V V F F V F F Tercero, en la proposición compuesta [(p → q) → p] → p anota los valores de verdad antes indicados. Luego, observa que a p y q los une una condicional (→) ,y la regla o ley de la condicional nos dice que es verdadero en todos los casos, excepto cuando el antecedente es verdadero y el consecuente falso. [(p → q) → p] → p V V V V F F F V V F V F

Cuarto, anota los valores de p de la quinta columna y de la otra p de la septima columna. [(p → q) → p] → p V V V V F F F F

Quinto. Ahora une las siguientes columnas: de izquierda a derecha, la segunda columna con la quinta columna, para obtener los valores de la condicional de la cuarta columna. Aplicando la regla de la condicional. Por último, relaciona la cuarta columna con la septima, para obtener los valores de la condicional de la sexta columna. Que es la conectiva principal. [(p → q) → p] → p V V V V V V V V F F V V V V F V V F F V F F V F F F V F

Sexto, una vez terminada la tabla de verdad, observa que de acuerdo a sus valores de verdad podrán ser de tres tipos: tautológica si su conectivo principal es verdadero en todos los casos; contradictoria si su conectivo principal es falso en todos los casos y contingente si su conectivo principal es verdadero en algunas combinaciones pero falso con otras. En este caso la tabla de verdad es tautológica.


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66. a) Para contestar esta pregunta, es necesario que realices los siguientes pasos: Primero, tienes que convertir el siguiente argumento a su forma condicional. 1. p ∨ q 2. ∼p ∴ q Es decir, de las premisas (P) de las líneas 1 y 2 obtenemos la conclusión c que deberá ser válida en este caso. Si queremos hacer la tabla de verdad de este argumento se representará del siguiente modo: [(p ∨ q) ∧ ∼p] → q _____________ _____ (P) c Segundo, tienes que identificar cuantas proposiciones simples intervienen en la proposición compuesta [(p ∨ q) ∧ ∼p] → q . Como dicha proposición compuesta sólo tiene dos proposiciones simples, p y q , serán sólo cuatro combinaciones de valores de acuerdo a la fórmula 2n, en donde 2 son los dos valores que cada proposición posee: verdadero o falso; y n el número de proposiciones simples componentes. Tercero, en la primera columna de derecha a izquierda, escribe un valor verdadero y otro falso hasta completar el número de combinaciones (en nuestro ejemplo cuatro) y en la segunda columna dos verdaderos y dos falsos. p q V V V F F V F F Cuarto. En la proposición compuesta [(p ∨ q) ∧ ∼p] → q anota los valores de verdad antes indicados. Luego, observa que a p y q los une una disyunción (∨) , cuya regla afirma que es falsa cuando sus dos alternativas son falsas, y verdadera cuando al menos uno de sus componentes es verdadero. [(p ∨ q) ∧ ∼p] → q V V V V V F F V V F F F


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Quinto, anota los valores de ∼p. Como ya tienes los valores de p del lado izquierdo, en la columna de ∼p del lado derecho, escribe sus valores pero negándolos. Asimismo, anota los valores de q de la septima columna. [(p ∨ q) ∧ ∼p] → q F V F F V V V F

Sexto. Ahora une las siguientes columnas: de izquierda a derecha, la segunda columna con la quinta columna, para obtener los valores de la conjunción de la cuarta columna. Aplicando la regla de la conjunción , la cual nos dice que es verdadera sólo si ambos componentes son verdaderos; en los demás casos resulta falsa. Por último, relaciona la cuarta columna con la septima, para obtener los valores de la condicional de la sexta columna. Aplicando la regla de la condicional. Siendo la condicional la conectiva principal. [(p ∨ q) ∧ ∼p] → q V V V F F V V V V F F F V F F V V V V V V F F F F V V F

Septimo, una vez terminada la tabla de verdad, observa que de acuerdo a sus valores de verdad podrán ser de tres tipos: tautológica si su conectivo principal es verdadero en todos los casos; contradictoria si su conectivo principal es falso en todos los casos y contingente si su conectivo principal es verdadero en algunas combinaciones pero falso con otras. En este caso la tabla de verdad es tautológica. Por lo tanto, el argumento es válido. 66. b) Para contestar esta pregunta es necesario que realices los siguientes pasos: Primero, tienes que convertir el siguiente argumento a su forma condicional. 1. p → q 2. q ∴ p Es decir, de las premisas (P) de las líneas 1 y 2 obtenemos la conclusión C que deberá ser válida en este caso. Si queremos hacer la tabla de verdad de este argumento se representará del siguiente modo: [(p → q) ∧ q] → p _____________ ____ (P) C Segundo, tienes que identificar cuantas proposiciones simples intervienen en la proposición compuesta [(p → q) ∧ q] → p. Como dicha proposición compuesta sólo tiene dos proposiciones simples, p y q, serán sólo cuatro combinaciones de valores de acuerdo a la fórmula 2n, en donde 2 son los dos valores que cada proposición posee: verdadero o falso; y n el número de proposiciones simples componentes.


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Tercero, en la primera columna de derecha a izquierda, escribe un valor verdadero y otro falso hasta completar el número de combinaciones (en nuestro ejemplo cuatro) y en la segunda columna dos verdaderos y dos falsos. p q V V V F F V F F

Cuarto. En la proposición compuesta [(p → q) ∧ q] → p anota los valores de verdad antes indicados. Luego, observa que a p y q los une una condicional (→) , cuya regla afirma que es verdadero en todos los casos, excepto cuando el antecedente es verdadero y el consecuente falso. [(p → q) ∧ q] → p V V V V F F F V V F V F

Quinto, anota los valores de q en la quinta columna y los de p en la septima columna. [(p → q) ∧ q] → p V V F V V F F F

Sexto. Ahora une las siguientes columnas: de izquierda a derecha, la segunda columna con la quinta columna, para obtener los valores de la conjunción de la cuarta columna. Aplicando la regla de la conjunción, la cual nos dice que es verdadera sólo si ambos componentes son verdaderos; en los demás casos resulta falsa. Por último, relaciona la cuarta columna con la septima, para obtener los valores de la condicional de la sexta columna. Aplicando la regla de la condicional. Siendo la condicional la conectiva principal. [(p → q) ∧ q] → p V V V V V V V V F F F F V V F V V V V F F F V F F F V F

Séptimo, una vez terminada la tabla de verdad, observa que de acuerdo a sus valores de verdad podrán ser de tres tipos: tautológica si su conectivo principal es verdadero en todos los casos; contradictoria si su conectivo principal es falso en todos los casos y contingente si su conectivo principal es verdadero en algunas combinaciones pero falso con otras. En este caso la tabla de verdad es contingente. Por lo tanto, el argumento es inválido.


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RETROALIMENTACIÓN Si no respondiste correctamente estas preguntas, revisa en tu compendio fascicular el tema: tablas de verdad. Resume en una hoja las tablas de verdad de la negación, la conjunción, la disyunción inclusiva, la disyunción exclusiva, la condicional y la biocondicional. Una vez aprendidas sus reglas y con sus figuras a la mano, sigue los pasos para elaborar las tablas de verdad de los ejercicios. Anota lo que entiendes por tautología, contradicción y contingencia. Explica también porque un argumento es válido. El propósito es que no te confundas con las tablas de verdad y sepas distinguirlas. 67. Una secuencia o serie de proposiciones en la que una de ellas, llamada conclusión, se infiere de las premisas. 68. Que las premisas y la conclusión se encuentran lógicamente estructuradas sin importar si dicho argumento es verdadero o falso. Es decir, depende de la forma como se relacionan entre sí las premisas y la conclusión. 69. M.P.P. Ejemplo: 1. p → q 1. (p ∧ q) → t 2. p 2. p ∧ q ∴ q ∴ t 70. a) Adición. b) Silogismo hipotético. c) Modus Tollendo Tollens. d) Modus Tollendo Ponens. e) Conjunción. f) Simplificación. 71. a) s ∨ r Dilema constructivo. b) ∼ t Modus Tollendo Ponens. c) m Modus Tollendo Tollens. 72. a) 1. s ∨ r P b) 1. q → ∼p P 2. ∼r P 2. r → p P 3. ∼s ∨ t P 3. q ∧ s P ∴ ∼r ∧ s 4. t → p P ∴ p I I 4. q 3, Simpl. 5. s 1, 2, M.T.P. 5. ∼p 1, 4, M.P.P. 6. t 3, 5, M.T.P. 6. ∼r 2, 5, M.T.T. 7. p 4, 6, M.P.P. 7. s 3, Simpl. 8. ∼r ∧ s 6, 7, Conj. 73. a) Conmutación. b) Doble negación. c) Contraposición. d) De Morgan. 74. a) ∴ (q ∧ t) ∨ (q ∧ s) Distribución. b) ∴ ∼r ∧ ∼ ∼t De Morgan. c) ∴ t → ∼ ∼r Contraposición.


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75. a) 1. ∼ ∼t ∧ n P 2. (q ∨ p) → r P 3. t → (p ∨ q) P ∴ r ∧ n I 4. ∼ ∼ t 1, Simpl. 5. t 4, D.N. 6. p ∨ q 3, 5, M.P.P. 7. q ∨ p 6, Conm. 8. r 2, 7, M.P.P. 9. n 1, Simpl. 10. r ∧ n 8, 9, Conj. b) 1. q ∧ p P 2. s → ∼ (p ∧ q) P 3. ∼ s → t P ∴ t I 4. p ∧ q 1, Conm. 5. ∼ s 2, 4, M.T.T. 6. t 3, 5, M.P.P. RETROALIMENTACIÓN Para contestar correctamente estas preguntas, revisa en tu compendio fascicular el tema: reglas de inferencia y leyes de equivalencia. Elabora un esquema con las reglas y figuras del Modus Ponendo Ponens, Modus Tollendo Tollens, Modus Tollendo Ponens, Silogismo Hipotético, Conjunción, Simplificación, Adición, Dilema Constructivo, Dilema Destructivo, Ley de la doble negación, Ley de conmutación, Ley de Morgan, Ley de la asociación, Ley de la distribución y Ley de la contraposición. Con ellas, realiza los ejercicios que aparecen en el compendio fascicular. 76. El paso final de todo un proceso de investigación que determina la verdad o falsedad, la validez o invalidez de la hipótesis propuesta. 77. La comprobación formal posee un carácter riguroso y conclusiones definitivas. Determina la validez de un enunciado partiendo de un principio general, basándose en conocimientos como los axiomas, postulados y definiciones. 78. La comprobación empírica por ocuparse de hechos o fenómenos, siempre está sujeta a revisión y perfeccionamiento. 79. Observar y experimentar como lo hacen la física, la química, la biología y las demás ciencias fácticas. 80. Según Luis Pasteur, existe una clase de animalículos que agrian el vino, y se soluciona el problema eliminándolos.


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RETROALIMENTACIÓN Para contestar correctamente estas preguntas, es necesario que revises en tu compendio fascicular el tema: verificación de hipótesis en las ciencias naturales. Realiza cuadros sinópticos de lo que entiendes por comprobación científica, las características de la comprobación formal, de la comprobación empírica, la definición de verificación científica y las hipótesis de algunos investigadores. 81. La observación científica estudia los fenómenos de una manera metódica pero no los modifica, en cambio la experimentación científica, provoca el fenómeno a voluntad, lo reproduce las veces que quiera y es activa. 82. El conjunto de datos que posee el científico al iniciar una investigación. 83. Una respuesta provisional que tiene un fundamento lógico-empírico aún cuando todavía no esté comprobada. 84. Se refiera a todos los miembros de una clase de fenómenos. Que se formule sobre una base de conocimientos científicos. Que la comprobación efectuada sea producto de la aplicación de procedimientos científicos que proporcionen evidencia, objetividad y corrección. 85. A acontecimientos de la vida cotidiana sin presuponer ningún conocimiento especializado, por lo que no encajan en un sistema científico. Son ideas aisladas, sueltas, producto de las experiencias de la vida diaria. 86. La relación constante entre fenómenos, esto es, es la conexión necesaria entre hechos generales. RETROALIMENTACIÓN Si no respondiste correctamente las preguntas, entonces, estudia en tu compendio fascicular los temas: observación y experimentación y el proceso en la obtención de leyes. Elabora un cuadro sinóptico con las definiciones de observación, experimentación, cuerpo de conocimientos, hipótesis, ley y generalización de sentido común. Con la finalidad de que no los confundas. 87. Una característica, atributo, propiedad o cualidad que puede darse o estar ausente en los individuos, grupos o sociedades. 88. Ubicar o clasificar a los individuos en una sola clase, categoría o lugar determinado. 89. Ordenar los sujetos según la intensidad o modalidad con que poseen determinadas características o atributos. 90. En elaborar una hipótesis que oriente el trabajo de investigación y pueda ser corregida o confirmada al final del mismo, con los datos recabados y los resultados obtenidos por los instrumentos de investigación empleados. RETROALIMENTACIÓN Si no contestaste correctamente estas preguntas, entonces, revisa en tu compendio fascicular el tema: verificación de hipótesis en las ciencias sociales. Haz un esquema con la noción de variable, nivel nominal, nivel de intervalo y los pasos en la comprobación de hipótesis en las ciencias sociales.


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9l 9d 9r 9 9e 9erh 9s 9n 9sl 1f R Enccd 1 1d 1o 1r 1r


1. Sistemas de enunciados que afirman algo acerca de la realidad. Asimismo, son sistemas de eyes.

2. Un sistema lógico-matemático de carácter demostrativo con una base de verificación empírica e cada uno de sus enunciados.

3. Un proceso de razonamiento formal, donde lo que determina la verdad del conocimiento es la elación entre proposiciones.

4. Aquello que explica y comprende la relación de lo particular con la totalidad.

5. Un sistema de leyes que relaciona fenómenos a nivel numérico matemático y como la xplicación cuantitativa y no cualitativa del fenómeno.

6. Expresar enunciados universales vinculados entre sí que integran una unidad lógicamente structurada; incluir suposiciones cuyo significado sólo es posible inferir por medio del azonamiento; por referir sistemas, asumir otras suposiciones y por estar condicionadas istóricamente.

7. Determinar características y propiedades por un proceso de comparación, semejanza o imilitud.

8. El procedimiento que permite inferir categorías por un trámite de definición para establecer exos que den como resultado otra categoría que es necesaria para estructurar la teoría.

9. Que quede exento de contradicción, que mantenga su independencia, que no contenga uposiciones superfluas y que sean suficientes para deducir todos los enunciados pertenecientes a

a teoría.

00. Los signos que expresan las relaciones de la realidad. Las categorías son núcleos undamentales de las teorías científicas que poseen un significado preciso.

ETROALIMENTACIÓN

stas preguntas las puedes contestar correctamente si estudias en tu compendio fascicular de uevo el tema: teoría, características y categorías. Escribe en una hoja la definición de teoría y sus aracterísticas. La concepción de teoría del empirismo lógico, de la concepción aristotélica, la oncepción galileana y de la teoría crítica. La definición de categoría y su obtención por analogía y educción.

01. Describir, explicar y comprender los hechos sociales.

02. Fundamentarse en la experimentación y en su capacidad predictiva demostrada por vía de la educibilidad.

03. Aquellas que establecen relaciones de analogía entre el sistema al que hacen referencia y tro sistema familiar por el cual es posible comprender nuevos aspectos de la realidad.

04. Aquellas que se expresan por medio de enunciados que aluden a hechos observables sin estringir la actividad del sujeto.

05. Dar cuenta de los fenómenos con base a las leyes generales, las cuales expresan las elaciones de invariabilidad y regularidad de los fenómenos.


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RETROALIMENTACIÓN Si no respondiste correctamente estas preguntas, revisa en tu compendio fascicular el tema: tipos de teorías, función e importancia. Elabora un cuadro sinóptico con las características de las teorías en las ciencias sociales y en las ciencias naturales. Escribe la definición de teorías representacionales y teorías fenomenológicas. Asimismo, anota lo que es la función explicativa de las teorías. 106. La configuración ideal que representa de manera simplificada la teoría. 107. Conectar lo abstracto de la teoría con lo concreto de la realidad, mostrar los aspectos más importantes de la teoría, ser modificables, simplificar las relaciones complejas de la realidad y tener un carácter práctico. 108. La expresión simbólica en términos lógicos, de una estructura idealizada que se supone análoga a la de un sistema real. 109. La representación indirecta de la teoría, que se construye con base a las propiedades semejantes a las de la realidad. 110. Nos sirven para identificar un problema, ensayar posibles soluciones, comprobar hipótesis y analizar las consecuencias. RETROALIMENTACIÓN Haz un esquema con la definición de modelo científico y sus características. Escribe lo que entiendes por modelo formal, modelo material y la importancia de los modelos científicos. 111. Ser aproximados, limitados, relativos, parciales y posibles de perfeccionarse. 112. Nos ayudan a interpretar la realidad en su totalidad o esencialmente. 113. Lo común en ambas, es la interpretación racional, objetiva y sistemática de la realidad. Se distinguen en que la filosofía no experimenta y la ciencia sí. RETROALIMENTACIÓN Estudia en tu compendio fascicular el tema: los modelos como una forma de interpretación de la realidad. Resume las características de esos modelos, la importancia de los modelos en filosofía y lo común que existe entre la ciencia y la filosofía.


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V. EVALUACIÓN MUESTRA


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COLEGIO DE BACHILLERES

COORDINACIÓN DE ADMINISTRACIÓN ESCOLAR Y DEL SISTEMA ABIERTO

EVALUACIÓN FINAL

GLOBAL

MODELO: A

ASIGNATURA: MÉTODOS DE INVESTIGACIÓN II SEMESTRE: SEGUNDO SEMESTRE CLAVE: EVALUACIÓN MUESTRA

DEPARTAMENTO DE EVALUACIÓN


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INSTRUCCIONES GENERALES Este cuadernillo contiene reactivos que al resolverlos conforman tu evaluación final de acreditación, de la asignatura: Esta evaluación nos permitirá (a tí y a nosotros) saber el grado en que has alcanzado el propósito de la asignatura (nota valorativa I, A, B, C), de tal manera que si tu nota es positiva (A, B, C) ésta será considerada para tu calificación final, pero si llegase a ser insuficiente (I), sólo te informaremos de los objetivos que aún no dominas, sin considerar la nota obtenida para tu calificación de la asignatura. Antes que inicies la resolución de esta evaluación, es conveniente que sigas estas recomendaciones: I. Este cuadernillo debe servirte ÚNICAMENTE para leer los reactivos, por ello no hagas NINGUNA anotación en él. EVITA QUE SE TE SUSPENDA LA EVALUACIÓN. II. Realiza una lectura general de todas las instrucciones para que puedas organizar tu trabajo. III. Además del cuadernillo, debes tener una HOJA DE RESPUESTAS en la que debes anotar,

primero tus datos personales (nombre, matrícula, centro) y de la asignatura (clave, número de fascículo o global), así como las respuestas. IV. La HOJA DE RESPUESTAS presenta en cada una de las preguntas siete opciones posibles: 1 A B C D E V F

2 A B C D E V F

La forma de contestarla deberá ser la siguiente: * En los casos en que se te presenten preguntas de OPCIÓN MÚLTIPLE o de RELACIÓN DE

COLUMNAS sólo rellenarás con lápiz del No. 2 ó 2 ½ una de las opciones, por ejemplo: 2. Es elevarse de los casos o fenómenos específicos a conceptos o enunciados más amplios que los abarquen o los expliquen. a) Introducción. b) Generalización. c) Ejemplificación. d) Desarrollo de la teoría. e) Planteamiento del problema. 1 A B C D E V F

2 A B C D E V F


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Relaciona las dos columnas e indica en tu hoja de respuestas la letra que señala el nombre de cada una de las expresiones algebráicas que aparecen del lado izquierdo. 3. 3x4 - 3x2 a) Monomio. 4. 16x4 - 12x3 + 17x b) Binomio. 5. 32xy - 5x2 + 6x - 13 c) Trinomio. d) Polinomio. 3 A B C D E V F

4 A B C D E V F

5 A B C D E V F

* En el caso que se te presenten reactivos de VERDAD “V” y FALSO “F”, sólo rellenarás con

lápiz del No. 2 ó 2 ½ una de las opciones de “V” o “F”, por ejemplo: El compendio fascículo 1 de Química III aborda los conceptos de fermentación y sus

aplicaciones, con respecto a la caracterización de las fermentaciones; marca la letra “V” si es VERDADERA o la letra “F” si es FALSA, cada una de las siguientes aseveraciones.

6. La fermentación láctica es un proceso que se realiza en ausencia de oxígeno. 7. En un proceso fermentativo se libera energía que en su mayoría se desprende como calor. 6 A B C D E V F

7 A B C D E V F

V. Asegúrate de que el número del reactivo que contestas corresponda al mismo número en la hoja de respuestas.


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MÉTODOS DE INVESTIGACIÓN II EVALUACIÓN GLOBAL

Durante el estudio del compendio fascículo 1: la lógica como ciencia formal y la lógica como instrumento metodológico; aprendiste cómo surgió y se desarrolló la lógica, sus definiciones, el contenido y la forma del pensamiento y sus relaciones con otras disciplinas. Asimismo, comprendiste lo que es el concepto y sus operaciones, el lenguaje simbólico de la lógica formal, el razonamiento y el método, la estructura del argumento y las falacias en la argumentación. A continuación, te haremos algunas preguntas que se refieren a estos temas. Instrucciones: lee atentamente cada enunciado y escibe la opción correcta en tu cuaderno de notas. 1. Es la actividad intelectual por la cual un sujeto obtiene representaciones abstracto-mentales de la realidad. a) Conocimiento intuitivo. b) Conocimiento racional. c) Conocimiento sensible. d) Conocimiento empírico. 2. De las siguiente expresiones, ¿cuál es un concepto? a) Las víboras son reptiles. b) Los niños son inquietos. c) La mesa es grande. d) Escritorio. 3. Postuló el carácter matematizable del universo. Con ello, dio pie a la búsqueda de una lógica que apoyara el proceso formal de la ciencia. a) Sócrates. b) Galileo. c) Platón. d) Bacon. 4. Pretendió obtener conocimientos universalmente válidos a partir de la experiencia concreta y singular de sus interlocutores, con la finalidad de definir cualquier objeto. a) Parménides. b) Protágoras. c) Sócrates. d) Zenón. 5. La lógica formal concebida como ciencia de los pensamientos, tiene como objeto de estudio: a) Las condiciones generales para que los razonamientos sean correctos. b) La fundamentación de la verdad de los razonamientos. c) Los procesos internos que producen el razonamiento. d) El proceso de razonamiento inductivo.


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6. El enunciado “Ambas estudian el lenguaje como expresión del pensamiento”, corresponde a la relación que se genera entre: a) La lógica y la teoría del conocimiento. b) La lógica y la psicología. c) La lógica y la gramática. d) La lógica y la filosofía. 7. Ordena los siguientes conceptos, de mayor a menor contenido y selecciona la opción correcta: I. MEXICANO. II. HOMBRE. III. OAXAQUEÑO. IV. AMERICANO. a) III- IV-I-II. b) I-II-III-IV. c) III-I-IV-II. d) II-I-IV-III. 8. El concepto tiene dos características lógicas que son: a) El contenido y el significado. b) El contenido y la comprensión. c) La extensión y la numeración. d) El contenido y la extensión. 9. El símbolo (∧), corresponde a la conectiva lógica denominada: a) Bicondicional. b) Condicional. c) Conjunción. d) Disyunción. 10. La proposición “Marte es un planeta y gira en torno al Sol.”, se simboliza como: a) p ↔ q b) p → q c) p ∧ q d) p ∨ q 11. Lee el siguiente argumento y selecciona la opción que corresponde a la conclusión. Todos los mamíferos tienen ubres para amamantar a sus crías. El ornitorrinco posee ubres que le sirven para amamantar a sus crías. El ornitorrinco es un mamífero. a) El ornitorrinco es un mamífero. b) El ornitorrinco amamanta a sus crías. c) Todos los mamíferos tienen ubres para amamantar a sus crías. d) El ornitorrinco posee ubres que le sirven para amamantar a sus crías.


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12. La expresión Fx es: a) Un enunciado. b) Una afirmación. c) Una proposición. d) Una función proposicional. Durante el estudio del compendio fascículo 2 Comprobación Científica y Verificación de Hipótesis; entendiste lo que es la comprobación lógica de hipótesis, las tablas de verdad, las reglas de inferencia, la verificación de hipótesis en las ciencias naturales, la verificación en las ciencias sociales, la observación y la experimentación. A continuación, te formularemos unas preguntas sobre estos temas. Instrucciones: lee con atención los siguientes enunciados y escribe la opción correcta en tu cuaderno de notas.13. El paso final del proceso de la investigación científica que determina la verdad o falsedad de la hipótesis propuesta es: a) La comprobación científica. b) El cuerpo de conocimiento. c) El problema científico. d) La teoría científica. 14. El relacionar premisas entre sí y con la conclusión, es propio de: a) El razonamiento. b) La proposición. c) El concepto. d) El juicio. 15. Analiza la siguiente fórmula e indica la regla de inferencia que le corresponde. 1. p → q 2. p ∴ q a) Modus tollendo tollens. b) Modus tollendo ponens. c) Modus ponendo ponens. d) Silogismo hipotético. 16. La siguiente regla de una de las tablas de verdad: Es verdadera si ambos componentes son verdaderos; en los demás casos resulta falsa. Corresponde a la ... a) Disyunción inclusiva. b) Bicondicional. c) Condicional. d) Conjunción.


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17. Es una proposición compuesta cuya tabla de verdad muestra que es falsa en todos los casos. a) Tautología. b) Contingencia. c) Contradicción. d) Disyunción exclusiva. 18. Analiza la siguiente fórmula e indica la regla de equivalencia que le corresponde. p ↔ ∼ ∼ p a) Contraposición. b) Doble negación. c) Distribución. d) Asociación. 19. Las ciencias como física, química y biología, comprueban sus hipótesis realizando procesos de experimentación y observación que constituyen la: a) Demostración matemática. b) Verificación científica. c) Demostración lógica. d) Comprobación formal. 20. La fase del proceso de la investigación científica del siguiente párrafo es: Torricelli conocía la densidad de los distintos gases. a) Hipótesis. b) Problema. c) Datos. d) Ley. 21. La hipótesis: la sangre que sale del corazón tiene que volver a él, corresponde a: a) William Harvey. b) Luis Pasteur. c) Lavoisier. d) Newton. 22. La hipótesis: La luz blanca está compuesta por varios colores que pueden separarse y recombinarse, corresponde a: a) William Harvey. b) Luis Pasteur. c) Lavoisier. d) Newton.


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Durante el estudio del compendio fascículo 3: teorías científicas y modelos de interpretación, aprendiste los conceptos de teoría, tipos de teorías, función de las teorías, definiciones de modelo, tipos de modelos, importancia y funciones de los modelos, los modelos en las ciencias naturales y en las ciencias sociales y los modelos como formas de interpretación de la realidad. A continuación, te haremos unas preguntas al respecto. Instrucciones: lee atentamente los siguientes párrafos y escribe la opción correcta en tu cuaderno de notas.23. El fragmento: La teoría es un sistema lógico-matemático de carácter demostrativo con una base de verificación empírica de cada uno de sus enunciados, corresponde a la concepción: a) Empirismo lógico. b) Teoría-crítica. c) Aristotélica. d) Galileana. 24. Teorías que se ocupan de elaborar construcciones racionales que les permiten comprender los hechos al determinar los motivos y los fines de las acciones humanas.: a) Ciencias naturales. b) Ciencias sociales. c) Representacionales. d) Fenomenológicas. 25. Las teorías tienen como característica la ______________________ que posibilita la sistematicidad, coherencia y universalidad de una teoría con carácter de sistema axiomático. a) correspondencia. b) deducibilidad. c) empiricidad. d) inducción. 26. El párrafo: Se expresan mediante enunciados que aluden a hechos observables o físicamente existentes sin restringir la actividad del sujeto a reflejar de manera económica a la realidad, corresponde a la teoría: a) Representacional. b) Fenomenológica. c) Intuitiva. d) Analógica. 27. Las teorías que “explican un hecho a partir de su comprensión al determinar los motivos y los fines de la acción humana” son las: a) Ciencias naturales. b) Ciencias sociales. c) Representacionales. d) Fenomenológicas.


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28. Una de las características del modelo científico consiste en que: a) Representan un enlace entre lo abstracto de la teoría con lo concreto de la realidad. b) Permiten una mejor comprensión de todos los aspectos de la teoría. c) Permiten manipular directamente la realidad. d) Son estáticos. 29. Son modelos que emplean diversos lenguajes para explicar y predecir determinados fenómenos. a) Operativos. b) Materiales. c) Teóricos. d) Formales. 30. Son representaciones concretas de un fenómeno diseñadas con la finalidad de ser manejables. a) Modelos materiales. b) Modelos operativos. c) Modelos teóricos. d) Modelos formales. 31. Los modelos nos permiten: a) Predecir posibles efectos sin intervenir directamente en el fenómeno. b) Representar todo el campo de conocimiento que se refiere la teoría. c) Representar directamente al sistema original. d) Constreñir la libertad del investigador. 32. Los modelos en filosofía son importantes porque nos ayudan a: a) Explicar subjetivamente a la realidad. b) Interpretar la realidad en su totalidad. c) Comprender míticamente la realidad. d) Entender parcialmente la realidad.


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.

5.1 HOJA DE RESPUESTA


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5.2 HOJA DE COTEJO DE LA EVALUACIÓN MUESTRA

COMPENDIO FASCÍCULO 1

11 BB 22 DD 33 BB 44 CC 55 AA 66 CC 77 CC 88 DD 99 CC

1100 1111 1122

CC AA DD

CUADERNO DE ACTIVIDADES D


1133 AA 1144 AA 1155 CC 1166 DD 1177 CC 1188 BB 1199 BB 2200 CC 2211 AA 2222 DD

E APRENDIZAJE, CONSOLIDACIÓN Y RE

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2233 AA 2244 BB 2255 BB 2266 BB 2277 BB 2288 AA 2299 CC 3300 BB 3311 AA 3322 BB

TROALIMENTACIÓN


BIBLIOGRAFÍA

Colegio de Bachilleres, Dirección de Planeación Académica, Coordinación del Sistema de

Enseñanza Abierta. Compendio Fascículo 1, Métodos de Investigación II (La Lógica y La Metodología), Ed. Impresora y Editora Xalco, S.A. de C.V. Chalco, Estado de México, 1993.


Enseñanza Abierta. Compendio Fascículo 2, Métodos de Investigación II (La comprobación Científica) Fascículo 2, Ed. Impresora y Editora Xalco, S.A. de C.V. Chalco, Estado de México, 1993.


Enseñanza Abierta. Compendio Fascículo 3, Métodos de Investigación II (Las Teorías Científicas y los Modelos de Interpretación) Fascículo 3, Ed. Impresora y Editora Xalco, S.A. de C.V. Chalco, Estado de México, 1993.

ESCOBAR Valenzuela, Gustavo. Lógica. Mc Graw-Hill, México, 1999. SUPPES, P. y S. Hill. Introducción a la lógica matemática, Reverté, México, 1979.


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O

DIRECTORI

Jorge González Teyssier Director General

Javier Guillén Anguiano

Secretario Académico

Francisco Lara Almazán Coordinador Sectorial Norte

Alfredo Orozco Vargas

Coordinador Sectorial Centro

Rafael Velázquez Campos Coordinador Sectorial Sur

Álvaro Álvarez Barragán

Coordinador de Administración Escolar y del Sistema Abierto

José Noel Pablo Tenorio Director de Asuntos Jurídicos

Ma. Elena Solís Sánchez

Directora de Información Y Relaciones Públicas

Lilia Himmelstine Cortés

Directora de Planeación Académica

Mario Enrique Martínez de Escobar y Ficachi

Director de Extensión Cultural

María Elena Saucedo Delgado Directora de Servicios Académicos

Ricardo Espejel

Director de Programación

Francisco René García Pérez Director Administrativo

Jaime Osuna García

Director de Recursos Financieros


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COLEGIO DE

BACHILLERES


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cuaderno de actividades mdi 2

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