Controlador Digital PIDManual de Prcticas de Laboratorio Facultad de Ingeniera -- UNAM LA B O R A T O RI OD E C O N T R O L P r c t i c a Controlador PI digital: Lugar Geomtrico de las Races.

M.I. Ricardo Garibay Jimnez. Ing. Jorge Miguel Snchez Butanda Controlador Digital PIDManual de Prcticas de Laboratorio Facultad de Ingeniera -- UNAM CONTENIDO I. Objetivo II. Antecedentes II. 1.1. Controlador PI digital. II. 1.2. Lugar geomtrico de las races. III. Material y Equipo III. 1.1. Planta experimental de tipo continuo III.1.1. Controlador PI digital (Lugar Geomtrico de las races) IV. Desarrollo de la Prctica IV. 1. Experimentos V. Hoja de Resultados Controlador Digital PIDManual de Prcticas de Laboratorio Facultad de Ingeniera -- UNAM I. Objetivo Verificarexperimentalmenteellugargeomtricodelasracesdeunsistemadecontroldigital,conla accin PI discreta y una planta lineal de segundo orden. II. Antecedentes Enlafigura(1),semuestraellazodecontroldigitalconuncontroladorPIGc(z)ylaplantaGp(z)se obtiene por medio de la aproximacin ROC. ) (kT r) (kT e) (kT u ) (kT y) (z GC) (z GP Figura 1. Sistema de control discreto Considerar un proceso continuo estable de 2orden tipo 0, con dos constantes de tiempo, cuya funcin de transferencia es, para la planta A: ( )PG ss s s s1 1( )( 1) 1 ( 1)( 1)= =+ + + +(1) Previo. Verificar el equivalente discreto ) ( ) ( s G z GPROCP , para un perodo de muestreo T = 0.1 seg. ( )( )PzG zz z0.0047 0.9355( )( 0.9048) 0.9048+= (2) Si se emplea la planta tipo B, la funcin de transferencia es: PG ss ss s11.420.7( )1 ( 1)( 1.42)( 1)0.7= =+ + | |+ + |\ .(3) Previo. Verificar el equivalente discreto ) ( ) ( s G z GPROCP , para un perodo de muestreo T = 0.1 seg. ( )( )PzG zz z0.00659 0.92223( )( 0.9048) 0.8668+= (4) Controlador Digital PIDManual de Prcticas de Laboratorio Facultad de Ingeniera -- UNAM Conexiones en el mdulo G26 Simulador electrnico de control de procesos tipo B, para obtener la funcin de transferencia de la ecuacin (3) AcontinuacinsepresentaelalambradoquedeberealizarseenlaplantatipoBdelsimuladorde procesos a ser empleado en la prctica: Al canal AI[0...7]Del canal AO[0..1]Voltajes de la Fuente PS1/EVFigura 2. Conexionesa realizar en el mdulo G26 tipo B En las conexiones a realizar se debe verificar lo siguiente: Controlador Digital PIDManual de Prcticas de Laboratorio Facultad de Ingeniera -- UNAM -Conectarlosvoltajesdepolarizacinde+12[V],0[V]y-12[V]paraelmduloG26conla fuente PS1/EV-Conectar el borne 18 del mdulo G26 con el canal D/A elegido en la ventana del programa para el controlador a emplear (AO0 AO1) de la tarjeta de adquisicin de datos PCI-6221M -Conectar en el mdulo G26 los bornes19 y 23 -Conectar en el mdulo G26 los bornes24 y 25 -Conectar en el mdulo G26 los bornes26 y 29 -Conectar el borne 34 del mdulo G26 con el canalA/D elegido en la ventana del programa para elcontroladoraemplear(AI0AI1AI2AI7)delatarjetadeadquisicindedatos PCI-6221M -LosinterruptoresdelosbloquesSTAGE 1y STAGE2 debernestar enla posicin LAG para que tengan como constantes de tiempo 1 [s] y 0.7 [s] respectivamente II. 1.1. Controlador PI digital El controlador Gc(z)es PI, mismo que se obtiene con aproximacin rectangular en atraso,a partir de su definicin continua, de acuerdo con la ecuacin: ++( ) =1IIIc cITzT TT TG z KT z--| || | | || |\ .| | |\ . | |\ .(5) II. 1.2. Lugar geomtrico de las races a.Previo.Conbaseeneldiagramadelafigura(1)ylascorrespondientesfuncionesde transferencia(2)o(4)ylafuncindelcontrolador(5),obteneranalticamenteellugar geomtrico de las racescon los parmetrosTi=2 segy+eR KC. Mostrar el intervalo estable de Kc. b.Previo.De acuerdoconellugar geomtricoobtenido, para4 3 , 2 , 1 y KC = , obtenerel valorde los polos complejos de malla cerrada y los correspondientes valores de los parmetros dinmicos , ne , Mp y tr. Emplear la hoja de mapeo de caractersticas dinmicas adjunta a esta prctica. c.Previo. Para los casos mencionados en el inciso anterior, calcular el error de estado estable para entrada escaln. III. Material y Equipo. III. 1.1. Planta experimental de tipo continuo. Controlador Digital PIDManual de Prcticas de Laboratorio Facultad de Ingeniera -- UNAM En la prctica se emplea un proceso fsico cuyo modelo lineal puede conocerse, para lo cual se dispone de los simuladores tipo A (PCS327) y tipo B (G26), uno de los cuales se muestra en la Figura 3. En estos dispositivos se pueden alambrar procesos lineales hasta de tercer orden, con un retraso de transporte, tambin conocido como tiempo muerto. Cada bloque dinmico que se incluye en el proceso tiene una funcin de transferencia conocida y cuenta con elementos de despliegue local, sumadores para introducir seales de perturbacin y carga, y funciones no lineales. Para mayor informacin consultar el documento Simulador electrnico de control de procesos. Figura 3. Proceso fsico experimental tipo A IV. Desarrollo de la Prctica Correrel controlador digitalPI discretoy conectar elsimulador electrnicode acuerdo conloindicado en la Prctica 5. El proceso a controlar est definido por la ecuacin (2) o (4). El controladorPI discreto presenta el Panel de Control mostrado abajo, cuyos principales elementos se mencionan en la tabla. Controlador Digital PIDManual de Prcticas de Laboratorio Facultad de Ingeniera -- UNAM Figura 4. Panel de Control El Panel de Control tiene los siguientes elementos: DesignacinFuncinComentarios Canales de entrada (ai) y canales de salida (ao)Definen los canales A/DyD/A para adquisicin de datos que se emplean para las seales del proceso:Dev1/ai0dev1/ai7 (8 canales) Dev1/ao0dev1/ao1 (2 canales) Dev1 es el nombre asociado en el sistema operativo a la tarjeta de adquisicin de datos PCI-6221MMultiplicador de la base de tiempo T Asigna el multiplicador para la base de tiempo de 1 msegEl multiplicadory la base de tiempo determinan el perodo de muestreo T Selector Auto-ManualIntercambia el modo de operacin entre manual (lazo abierto) y automtico (lazo cerrado)

Ajuste del control manual Ajusta del valor de la seal de control en el modo manual El valor de la seal de control puede cambiarse por medio de la perilla o en la ventana numrica Ajuste de la referencia Set point (SP) Ajusta del valor de la referencia en el modo automtico El valor de la seal de control puede cambiarse por medio de control Controlador Digital PIDManual de Prcticas de Laboratorio Facultad de Ingeniera -- UNAM deslizable o en la ventana numrica Despliegue grfico y numrico de 3 variables: -Saliday(t) -Referencia SP -Seal de control u(t) Se despliegan las grficas de las variables en color azul, amarillo y verde respectivamente. El nmero de puntos en el eje horizontal es importante para determinar la escala de tiempo. El usuario tiene la opcin de cambiar algunos elementos del despliegue, incluso el nmero de puntos. Parmetros de control Kc y Ti Ventana para el ajuste de los parmetros de ganancia Kc y la constantes de tiempo Ti NOTA: Verificar en el mdulo G26 que la seal de salida del borne 34 no est invertida, para ello moverel interruptor ODDSTAGES/EVENSTAGESdelmduloalaposicinendondelasalidasealacorrecta.Estoseverificaenla ventana del controlador a usar, mediante el selector Auto-Manual llevndolo a la posicin Manual. Posteriormente se debemanipularelpotencimetrovirtualModoManualenelmismoprogramaenejecucin,endondeelresultado deber ser que en el despliegue grfico en la ventana del controlador, la seal de salida del mdulo G26 (borne 34) que est graficada en color azul, siga a la seal verde (seal generada por el potencimetro virtual Modo Manual). Configurar la operacin del controlador digital en el modo PI, de acuerdo con la pantalla mostrada en la figura(4). El perododemuestreoT= 0.1 seg,Ti= 2 seg. En la grfica, elejede tiempodebeajustarse para 200 puntos (20 segundos) y el eje vertical en el rango 0 a 3. IV. 1. Experimentos a.Introducir al sistema los parmetros 1 =CK y2 =iT . b.A partir de Set point=1, aplicar un incremento = 1. c.Observar la respuesta) (t yen la pantalla de operacin. d.DeberverificarsequelascaractersticasdinmicasMpytrdelarespuestafsicason aproximadas a las calculadas en el punto (3b) anterior. e.Elvalor delerror deestadoestableen porcentajeobservadoen la grfica) (t y coincideconel valor terico del inciso (3c)? f.Dejando fijo 2 =iT, introducir alternativamente los parmetros4 3 , 2 y=CKy repetir los incisos anteriores. V.Hoja de Resultados Resultados Conclusiones y Comentarios Controlador Digital PIDManual de Prcticas de Laboratorio Facultad de Ingeniera -- UNAM