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CS2^ INSTITUTO TECNOLÓGICO DE LA CONSTRUCCIÓN, A.C.
DELEGACIÓN TABASCO Maestría en Administración de la Construcción
APLICACIÓN DE LOS MÉTODOS DE RUTA CRITICA PERT Y CPM PARA LA
OPTIMIZACIÓN DEL TIEMPO Y COSTO EN LA EJECUCIÓN DEL PROYECTO
"PAVIMENTACIÓN DE 10,000 M2 DE CALLES EN LA VILLA VICENTE
GUERRERO, CÉNTLA, TABASCO", A CARGO DE LA GERENCIA DE
CONSTRUCCIÓN Y MANTTO. DE PEMEX EXPLORACIÓN Y PRODUCCIÓN,
REGIÓN SUR.
T E S I S
QUE PARA OBTENER EL TITULO DE
MAESTRÍA EN ADMINISTRACIÓN DE LA CONSTRUCCIÓN
PRESENTA
ROBERTO BRITO RAMOS
VILLAHERMOSA, TABASCO OCTUBRE DE 2004
DEDICACIÓN:
A la memoria de mis padres:
+ Justo Brito Brito
+ Petronila Ramos Gómez
A mi esposa Liliana y mis hijas
Brendita y Perlita
A mis hermanos
Eleazar y Tito
A mis Hermanas
Martha y Carmelita
A todas mis sobrinitas y a todos mis sobrinitos de
Campeche, Tabasco y Distrito Federal
AGRADECIMIENTO:
Esta oportunidad de superación que me permitió cursar la Maestría en
Administración de la Construcción, me fue brindada por la Gerencia de Construcción
y Mantenimiento, de PEP, Región Sur, por lo que agradezco al Ing. Juan Yunes
Dergam y al Ing. Wilfrido A. Ortiz Palma, la confianza y el apoyo brindado para la
conclusión de la misma.
Agradezco al Doctor Jesús Hugo Meza Puesto, su asesoria para la realización del
presente trabajo y a las autoridades del Instituto Tecnológico de la Construcción,
A.C.
Al Ing. Juan Luís Ramírez Marroquín, agradezco su tiempo y el gran apoyo
brindado.
A mis compañeros de trabajo.
INTRODUCCIÓN
El presente trabajo es con la finalidad de presentarlo como Tesis para obtener el
grado de Maestro en Administración de la Construcción, en el Instituto de la
Construcción cuyo objetivo es el aplicar el método del Diagrama de flechas
(C.P.M.), como mejor alternativa en la elaboración de los Programas de Obras en
comparación con el método tradicional de Gantt, que hasta la fecha es utilizado.
Es motivo de atención la importancia que merecen los Programas de Contratación
que año con año propone PEMEX, ya que no solo es para crear y mantener la
infraestructura que requiere la empresa para la explotación del Petróleo, si no que
también es la creación de empleos y en general el fortalecimiento de la economía
del estado de Tabasco, que es en donde estamos proponiendo este trabajo.
Lo anterior se menciona con mucho énfasis ya que los programas de obras que es
en donde descansa la ejecución de todos los proyectos de Obras, no se les esta
dedicando la planeación que se requiere para elaborarlos, de ahí que aunque
existen mejores métodos de Planeación y Control de Obras, no son aplicados por la
inercia que prevalece del concepto equivocado de hacer las cosas rápidas, cuando
después se convierten en mas lentas o inclusive en contratos que quedan sin
ejecutarse por actividades y situaciones que se presentan en su ejecución que no
fueron tomados en cuenta en el programa de actividades.
Es claro que estos métodos de ruta critica son conocidos, lo que parece que no esta
claro son las ventajas que representan para la Empresa, para la Gerencia
encargada de los trabajos y sobre todo para el supervisor o supervisores que
intervienen en la ejecución del Proyecto de que se trate así como al contratista.
1
ÍNDICE
INTRODUCCIÓN
Capítulo I .
Capítulo I I .
Capítulo I I I .
MÉTODOS DE PLANE ACIÓN Y PROGRAMACIÓN PARA LA EJECUCIÓN Y CONTROL DE OBRAS
1.1. Introducción 1.2. Diagramas de Barras o de Gantt 1.3. Planeación y Programación de Obras 1.4. Métodos de Ruta Crítica PERT Y CPM
1.4.1. Introducción 1.4.2. Elaboración de la Red 1.4.3. Método de CPM 1.4.4. Método de PERT
PROYECTO DE PAVIMENTACIÓN
2.1. Introducción 2.2. Ubicación del Proyecto 2.3. Diseño del Proyecto 2.4. Especificaciones del Proyecto
PLANEACIÓN DEL PROYECTO POR LOS MÉTODOS DE RUTA CRÍTICA PERT Y CPM
3.1. 3.2. 3.3.
3.4.
3.5. 3.6.
Introducción Datos Técnicos del Proyecto Aplicación del Método de PERT 3.3.1. Planificación y construcción de la Red 3.2.2. Calculo de los tiempos de ejecución Aplicación del Método de CPM 3.4.1 Calculo de las holguras Costo del Proyecto Conclusiones
PAG
2
2 8 11 15 15 16 21 28
37
37 42 44 50
117
117 118 129 132 134 141 141 146 148
BIBLIOGRAFÍA 153
r; i I O I 6 L I Ü T E C A
Capítulo I . MÉTODOS DE PLANE ACIÓN Y PROGRAMACIÓN PARA
LA EJECUCIÓN Y CONTROL DE OBRAS
1.1. Introducción
Como punto de partida, ¡niciaremos con lo que ha revolucionado el desarrollo y
mejoramiento de las actividades de la humanidad, la ADMINISTRACIÓN.
En lo personal considero importante mencionar que para el caso que nos ocupa,
que es el mejoramiento de la Planeación y Ejecución de los contratos de Obras, esto
solo puede lograrse con la aplicación de técnicas y métodos de programación de
obras, que impliquen los conceptos básicos de administración como son la
Planeación, Organización, Dirección y Control del contrato desde su inicio
hasta su conclusión.
La administración de contratos, requiere de métodos más completos, sobre todo en
la actualidad, en la que el volumen de obras a ejecutar es cada vez más creciente y
la ejecución de las mismas debe de llevarse a cabo conforme a un tiempo y costo
óptimo, obtenidos de una planeación eficiente.
Dentro de las definiciones principales de Administración, se encuentran las
siguientes:
S "Es la integración dinámica y óptima de las funciones de planeación,
organización, dirección y control para alcanzar un fin grupal, de la manera más
económica y en el menor tiempo posible" (Agustín Reyes Ponce).
S "Es el proceso de planear, organizar, dirigir y controlar para lograr objetivos
organizacionales preestablecidos" (Sergio Hernández y Rodríguez).
3
s "Conjunto de técnicas sistemáticas que permiten que las organizaciones sociales
logren sus fines. Acción de planear, controlar y dirigir los recursos de una
organización con el fin de lograr los objetivos deseados". Administración
(Management, administration).
s "Administración es la conducción racional de las actividades de una
organización, con o sin ánimo de lucro. Ella implica la planeación, la organización, la
dirección y el control de todas las actividades diferenciadas por la división de
trabajo que se ejecutan en una organización." (Idalberto Chiavenato).
S "Es prever, organizar, mandar, coordinar y controlar..." (Henry Fayol).
s "La conducción de las actividades de una organización con las funciones básicas
de planear, organizar, dirigir, coordinar y evaluar, cuidando los intereses de una
persona, casa, empresa o comunidad afrontando proactivamente a los medios
internos y externos en base a principios de ética y moral".
Ahora la definición de Planeación, Organización, Dirección y Control son las
siguientes:
Planeación: Proceso para establecer metas y un curso de acción adecuado para
alcanzarlas. Definir la misión, formular objetivos, definir los planes para alcanzarlos
y programar las actividades.
Organización: Proceso para comprometer a dos o más personas para que trabajen
juntas de manera estructurada con el propósito de alcanzar una meta o serie de
metas específicas. Dividir el trabajo, asignar las actividades, agrupar las actividades
en órganos y cargos, asignar los recursos, definir autoridad y responsabilidad.
4
Dirección: Proceso para dirigir e influir en las actividades de los miembros de un
grupo o una organización entera, con respecto a una tarea. Designar las personas,
coordinar los esfuerzos, comunicar, motivar, liderar y ordenar.
Control: Proceso para asegurar que las actividades reales se ajusten a las
actividades planificadas. Definir los estándares, monitorear el desempeño, evaluar
el desempeño y emprender acciones correctivas.
Existen varias teorías administrativas, las cuales han surgido con motivo de la
evolución misma de la Administración, y parte de esta evolución son los métodos de
programación que surgieron desde el siglo pasado.
Durante la Primera Guerra Mundial, Henry L. Gantt creó un procedimiento gráfico
para el control de la producción que consistía básicamente en un diagrama de
barras en donde se indicaban puntos específicos de tiempo. Este sigue siendo uno
de los métodos más directos y comprensibles para representar los planes de un
proyecto.
Debido a que en el campo de la construcción la utilización de los recursos humanos
ha sido más importante que la maquinaria, durante este siglo ha prevalecido la
programación mediante listas para la ocupación de diversos trabajadores de la
construcción, ya que esta se consideraba como una obra artesanal y no como un
proceso industrial.
Sin embargo, el diagrama de barras llegó a ser una técnica de programación
aceptable para el trabajo de construcción porque representaba las tareas ha
realizar y facilitaba la elaboración de un programa de recursos humanos. El control
de trabajo se efectuaba señalando en el diagrama el trabajo que se iba
terminando, y se tenía una idea del avance logrado, observando la cantidad de
trabajo marcada de esa manera.
5
A medida que se empezaron a usar los productos industriales en la construcción, al
administrador de construcción se le dificultó el manejo de la programación debido a
los nuevos materiales y equipos.
Se hizo evidente que se podían utilizar algunos de los instrumentos que se estaban
usando en la industria, por lo que el diagrama de barras comenzó a cambiar
sustancialmente. Se empezaron a idear esquemas para mostrar más ampliamente
la interacción entre los elementos del trabajo y se empezó a expresar con mas
exactitud las proporciones de terminación. En algunos diagramas, las barras
adquirieron la forma de triángulo, o de figuras geométricas, para mostrar que las
tareas de construcción son algo más que procesos de producción.
En el año de 1956, la complejidad del trabajo de la construcción de plantas
químicas obligo a la E.I. du Pont de Nemours & Company a estudiar detalladamente
este problema. Con el objetivo de mejorar la programación y planeación del diseño
y construcción de ingeniería, se formó un equipo de Morgan Walter, de Du Pont y
James E.Kelly Jr., de Remington Rand Corporation, dirigiendo el trabajo. Este
equipo presentó su concepto de planeación de redes y estableció la teoría
matemática inicial en que esta basado el método de análisis de ruta critica. Con
gran rapidez se pudo ver que si se quería mayor eficacia en el manejo de proyectos
de una magnitud aún moderada, para esos sistemas basados en redes se requeriría
aumentar la capacidad de cálculo mas allá de la que se utilizaba en los métodos
anuales tradicionales. El doctor John W. Mauchly, entonces directivo de la UNIVAC,
se unió a Kelly y Walker para adaptar dicha técnica a la computadora digital.
Al mismo tiempo que a Du Pont se le hacía cada vez difícil la construcción, la Marina
de los Estados Unidos de Norte América, buscaba mejores técnicas para realizar sus
proyectos de gran magnitud.
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A mediados de 1956 se estableció una rama de evaluación de programas de la
Special Proyects Office, Bureau of Naval Ewapons, y puso bajo la dirección de Willar
Fazar.
Este grupo tuvo la responsabilidad de proporcionar a su administración el alto nivel,
evaluaciones de actuaciones y avances globales valorados en función de los
objetivos finales mayores del programa de la Fleet Ballistic Missle (submarino
Polaris). En el otoño de 1957 se decidió buscar proposiciones de fuera de la
organización, para diseñar un sistema para la evaluación de programas que
proporcionara información que no se había obtenido mediante diversos
instrumentos administrativos disponibles entonces para el proyecto Polaris. En
diciembre de 1957 se establecieron contratos con Booz, Allen & Hamilton, asesores
de administración y con la Lockheed Missle And space Division, principal contratista
del subsistema de proyectiles Polaris de la Fleet Ballistic Missle System. El nombre
en clave elegido para esto fue PERT, derivado de las iniciales de Program Evaluation
Research Task (Investigación de evaluación de programa). El doctor Charles E.
Clark y la organización de Booz, Alien & Halmiton introdujeron el concepto de red
con una estimación en tres tiempos para cada actividad, y establecieron las bases
lógicas y matemáticas que fundamentan el PERT. En Julio de 1958 la Special
Projects Office publicó un informe de la fase I y al procedimiento se le asignó con
las iniciales PERT- Program Evaluation and Review Technique (técnica de evaluación
y revisión de programa), nombre con el que se le conoce hasta hoy.
En 1961 Jonh W. Fondahl, de la universidad de Stanford, publico un informe
preparado para la U.S Navy Bureau Of Yards and Docks, que presentaba un informe
no computado para programas. Es un método de ruta crítica, donde se utiliza una
técnica de representación distinta a la que propusieron originalmente Walter y
Nelly. Desde entonces el procedimiento de Fondahl constituye una de las técnicas
más importantes para el análisis de proyectos.
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Aunque el método de ruta crítica (CPM) y la técnica de evaluación y revisión de
programa (PERT) se desarrollaron en forma independiente, en ambos se utilizó la
red como modelo gráfico y sus soluciones se refirieron a la ruta más larga o crítica.
Desde entonces ambos nombres se han usado en un sentido genético aunque las
estimaciones del tiempo de duración de la actividad son significativamente
distintas.
Mediante CPM se supone que la duración de cada actividad se puede establecer con
razonable exactitud, es decir, que la variación de la duración es muy pequeña. En
cambio, mediante PERT se supone que la duración varía bastante. Estos dos puntos
de vista han surgido naturalmente de los antecedentes en que se basó la
construcción de CPM, en que los detalles de las actividades se conocen
ampliamente. En ambos casos, una vez establecidas las duraciones de los eventos,
la solución de la red sigue el mismo patrón.
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1.2. Diagramas de Barras o de Gantt
HENRY LAURENCE GANTT (1861 - 1919)
En sus escritos hacía especial énfasis en el siguiente pensamiento:
"Sin diligencia, y conocimiento, la habilidad pierde valor".
Los cronogramas de barras o "gráficos de Gantt" fueron concebidos por el
ingeniero norteamericano Henry Laurence Gantt, uno de los precursores de la
ingeniería industrial contemporánea de Taylor. Gantt procuro resolver el problema
de la programación de actividades, es decir, su distribución conforme a un
calendario, de manera tal que se pudiese visualizar el periodo de duración de cada
actividad, sus fechas de iniciación y terminación e igualmente el tiempo total
requerido para la ejecución de un trabajo. El instrumento que desarrolló permite
también que se siga el curso de cada actividad, al proporcionar información del
porcentaje ejecutado de cada una de ellas, así como el grado de adelanto o atraso
con respecto al plazo previsto.
El diagrama de Gantt consiste en una representación gráfica sobre dos ejes; en el
vertical se disponen las tareas del proyecto y en el horizontal se representa el
tiempo.
• Cada actividad se representa mediante un bloque rectangular cuya longitud
indica su duración; la altura carece de significado.
• La posición de cada bloque en el diagrama indica los instantes de inicio y
finalización de las tareas a que corresponden.
• Los bloques correspondientes a tareas del camino crítico acostumbran a
rellenarse en otro color (en el caso del ejemplo, en rojo).
9
1
A
B : ^ c
D
E I F ¡
' G r
H
-
A _
c Dn+i
B F M
D, E, F
GFF
2 3 2 3 2 3 3 2
Los gráficos de Gantt se revelan muy eficaces en las etapas iniciales de la
planificación. Sin embargo, después de iniciada la ejecución de la actividad y
cuando comienzan a efectuarse modificaciones, el gráfico tiende a volverse
rj i i a B I B L i O T E C A
confuso. Por eso se utiliza mucho la representación gráfica del plan, en tanto que
los ajustes (replanificación) requieren por lo general de la formulación de un
nuevo gráfico. Para superar esa deficiencia se crearon dispositivos mecánicos,
tales como cuadros magnéticos, fichas, cuerdas, etc., que permite una mayor
flexibilidad en las actualizaciones. Aún en términos de planificación, existe todavía
una limitación bastante grande en lo que se refiere a la representación de planes
de cierta complejidad.
El Gráfico de Gantt no ofrece condiciones para el análisis de opciones, ni toma en
cuenta factores como el costo.
Es fundamentalmente una técnica de pruebas y errores.
No permite tampoco, la visualización de la relación entre las actividades cuando el
número de éstas es grande.
En resumen, para la planificación de actividades relativamente simples, el gráfico
de Gantt representa un instrumento de bajo costo y extrema simplicidad en su
utilización. Para proyectos complejos, sus limitaciones son bastantes serias, y
fueron éstas las que llevaron a ensayos que dieron como resultado el desarrollo
del CPM, el PERT y otras técnicas conexas. Estas técnicas introdujeron nuevos
conceptos que, asociados más tarde a los de los gráficos de Gantt, dieron origen a
las denominadas "redes-cronogramas".
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1.3. Planeación y Programación de obras:
En la actualidad, garantizar que un Proyecto de obra cumpla con las condiciones
óptimas para llevar a cabo su ejecución con el menor contratiempo, depende de la
Planeación que se tenga con el mismo.
Planeación: Proceso para establecer metas y un curso de acción adecuado para
alcanzarlas. Definir la misión, formular objetivos, definir ios planes para alcanzarlos
y programar las actividades.
Programación: Proceso para establecer en el tiempo la forma en que se asignaran
los recursos , económicos, equipos, mano de obra y materiales de la obra.
Planear: Que se va hacer?; Cuándo?; Quién?; Con que?; Cómo?
La planeación, una vez realizada, proporciona una base para ejecutar el trabajo.
Las diferentes actividades identificadas bajo la organización y la dirección,
proporcionan los medios con los cuales el trabajo se puede llevar a cabo. El control
comprende las actividades que realiza el administrador parar asegurar que el
trabajo ejecutado esté de acuerdo con lo que fue planeado.
El control de una empresa constructora es el establecimiento de sistemas que
permite evaluar resultados, determinando lo que se realizo bien así como
detectando errores, desviaciones, causa y soluciones de una manera expedita y
económica, logrando así detectar a tiempo para corregir a tiempo.
Programación
Para llevar a cabo la programación de las actividades inicialmente debemos de
hacer una lista de actividades, con sus duraciones, las interrelaciones entre las
12
actividades, la fecha cuando cada actividad debe iniciar y la fecha cuando debe
terminar.
Ejemplo:
ACTIVIDADES
CLAVE
A
B
C
D
NOMBRE
Trazo y nivelación
Excavación para
cimentación
Plantilla de concreto
simple
Armado de zapatas
LÓGICA DE m RED (DÍAS)
DEPENDENCIA
—
A
B
E
DURACIONES
10
5
8
13
Un programa puede definirse como una tabla de tiempos de calendario para
asignar o aplicar recursos a las actividades del proyecto, dentro de los limites
disponibles, tal asignación tiene lugar hasta después de que el plan maestro haya
sido trazado, refinado y aprobado.
Preparación de un programa
Para quien controla la obra, el programa es el documento que le permite observar
si ocurren desviaciones.
Establecimiento de procesos, métodos y estrategias de construcción.
Desde luego que este paso se comparte con la presupuestación, pues las
implicaciones de los métodos constructivos en el costo y en el tiempo son
definitivas.
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El paso se refiere al hecho de definir los procesos de construcción mas adecuados a
seguir; qué tipo de construcción tenemos, qué tipo de recursos se requiere y qué
demanda puede esperarse; en dónde, cuándo y cómo iniciar, continuar y terminar
las diversas áreas que componen el proyecto ; en qué meses pueden construirse las
estructuras tomando en cuanta las necesidades operativas del propio proyecto, así
como de las condiciones del clima, hidrológicas, topográficas y de suministro de
materiales. También debe definirse los accesos y caminos de construcción, así como
las instalaciones necesarias.
Preparación de una lista de actividades
La determinación de esta lista es quizá el paso mas importante cuando se va a
utilizar una técnica de redes. Por lo tanto, si la lista no está completa, la red y los
cálculos resultantes no reflejaran su importancia ni serán realistas utilizables. Sin
embargo en este punto la lista no se debe considerar definitiva. Generalmente
existe, según la práctica, una lista inicial de actividades, una lista preliminar y una
lista con dependencia, siendo en orden, cada vez más completa y realista.
Elaboración del orden de las actividades de la red
En esta fase, se tiene que poner especial cuidado, ya que de aquí se obtiene la
planeación de la Red, ya que se establece el orden en que deban ser ejecitadas, es
decir sus dependencias entre si.
Otra fase de este paso es la construcción de DIAGRAMA o RED que es la
representación gráfica y secuencial de las actividades y que constituye el Modelo
del Plan del proyecto por realizar. El proceso de diagramar es realmente una ayuda
a un a parte integral del proceso de planeación mes que un ejercicio gráfico. En su
desarrollo los planificadores y usuarios siempre mejoran sus ideas originales y
hacen un mejor trabajo de coordinación con ingenieros, proveedores, gerentes,
subcontratistas, etc.
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Estimación de las duraciones de las actividades
No podrá realizarse ningún análisis cuantitativo de la red mientras no se tenga un
estimado de las duraciones de las actividades. Para esto se requiere de tres fases:
a) Determinación de las unidades de medida de tiempo (y ver que sea
congruente).
b) Estimación de los tiempos de duración.
c) Estimación de tolerancias por defectos de clima y contingencias.
La segunda fase es la más importante no solo de éste paso, sino de todo el proceso
de programación. Deberá hacerse un análisis minucioso en base a los registros
estadísticos de la propia empresa, de la experiencia y la intuición del os tabuladores
de rendimientos existentes y de mucha otra información externa. El objetivo será
las determinar las "duraciones normales" de las actividades, la cual requiere de una
cantidad "normal" de recursos. Esta duración normal es supuestamente la más
corta para unos costos directos mínimos, lo cual refleja la utilización optima de los
recursos.
Generalmente se utilizan dos métodos de estimación de las duraciones:
1. Estimación de una duración única para cada actividad (enfoque determinístico).
2. Sistema de estimación de tres duraciones (enfoque probabilístico).
15
1.4. MÉTODOS DE RUTA CRÍTICA PERT Y CPM
1.4.1. Introducción
Dos son los orígenes del método del camino crítico: el método PERT (Program
Evaluation and Review Technique) desarrollo por la Armada de los Estados Unidos
de América, en 1957, para controlar los tiempos de ejecución de las diversas
actividades integrantes de los proyectos espaciales, por la necesidad de terminar
cada una de ellas dentro de los intervalos de tiempo disponibles. Fue utilizado
originalmente por el control de tiempos del proyecto Polaris y actualmente se utiliza
en todo el programa espacial.
El método CPM (Critical Path Method), el segundo origen del método actual, fue
desarrollado también en 1957 en los Estados Unidos de América, por un centro de
investigación de operaciones para la firma Dupont y Remington Rand, buscando el
control y la optimización de los costos de operación mediante la planeación
adecuada de las actividades componentes del proyecto.
Ambos métodos aportaron los elementos administrativos necesarios para formar el
método del camino crítico actual, utilizando el control de los tiempos de ejecución y
los costos de operación, para buscar que el proyecto total sea ejecutado en el
menor tiempo y al menor costo posible.
Los fundamentos de los sistemas CPM y PERT son las representaciones gráficas de
cualquier proyecto mediante diagramas de flechas, de ahí, que algunas veces sea
denominado red de flechas.
La red se origina llevando a cabo un orden lógico de la realización de las tareas u
operaciones del proyecto generalmente denominadas actividades.
16
1.4.2. Elaboración de la red
La gráfica lineal o red consta de nodos unidos por flechas. Los nodos representan
eventos y las flechas dirigidas representan actividades, y el nodo común a dos
flechas la relación entre las actividades.
Elementos de la red
En el desarrollo de este método ocuparemos los siguientes conceptos básicos que
definiremos a continuación:
"El evento significa iniciación o terminación de una actividad.
Evento 5
"Actividad" consume tiempo y recursos, significa la ejecución de una labor y se
señalan con letras mayúsculas.
B — : >- Actividad A
"Actividad ficticia" es aquella que no consume tiempo ni recursos y es usada
solamente para expresar restricciones que define el proceso constructivo, como son
las dependencias de las actividades. Se representa por una flecha segmentada:
í 5 1
FIG. 3.3
17
"Proyecto" es un conjunto de actividades que hay que realizar para alcanzar un
objetivo bien definido. Se representa por un diagrama de redes de flechas.
o — o — © — • © La relación temporal de ejecución entre actividades es la siguiente:
1. Una actividad puede realizarse en forma paralela con otra actividad, y en forma
secuencial con una tercera actividad.
2. Toda actividad exceptuando la primera está precedida por una o varias
actividades.
Con el objeto de emplear gráficas común solo nodo inicial y un solo nodo final, se
incluirán en la red estos dos tipos de nodos ficticios, los cuales tendrán las
siguientes propiedades:
a) El nodo inicial precede a todas las actividades.
b) El nodo final esta precedido por todas las actividades.
En una actividad la longitud de la flecha no representa ni su duración ni el volumen
de obra. La flecha solamente representa algo que tiene que ser realizado. El origen
representa el inicio y la punta la terminación.
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Reglas de diagramación
1. Toda red empieza en un evento inicial y termina en un evento final (red
cerrada).
2. Todos los demás eventos de la red deben estar relacionados, a lo menos, con
una actividad que termine en el y con una que empiece en el.
3. Entre dos eventos sólo puede haber una actividad. Si en la realidad hay dos
actividades que se deben hacer paralelamente entre dos eventos, el método
obliga a utilizar un evento adicional ligado con una ficticia.
A A
Otra utilización de la actividad ficticia es para indicar la lógica de la red, por
ejemplo: suponga que existen las siguientes actividades: A que no depende de
nadie, B y C que dependen de A, D que depende de B, E que depende de C, F que
depende de E, G que depende de D y E.
19
4.- No se puede comenzar una actividad hasta que no esté cumplido su evento
inicial, es decir, hasta que se hayan terminado todas las actividades que tienen su
término en ese evento.
5.- Basado en el punto anterior, en una red no pueden existir circuitos cerrados,
porque ello indicaría que se ha comenzado una actividad sin que se hayan
terminado todas las que preceden.
Pasos para construir una red
1. Definición del objetivo: Este es el primer paso en la elaboración de la red y
debe comprender una descripción detallada de todo lo que interesa obtener en lo
posible expresado en unidades cuantitativas.
2. Lista de actividades: Una vez que el objetivo está claramente definido,
corresponde establecer cuales son las actividades que son necesarias ejecutar
para alcanzarlo.
3. Tabla de secuencias: Una vez que se tiene la lista de actividades, corresponde
establecer cual es el orden de precedencias (dependencias) obligado entre ellas
y cuales pueden ejecutarse en forma simultanea.
20
r* i i c 4. Construcción de la red: Una vez establecida la tabla de precedencias, se
procede a la construcción de la red, la cual se dibuja de la siguiente manera:
a) Se coloca el evento inicial
b) De este nodo parten las actividades que no dependen de ninguna otra
actividad.
c) En el(los) eventos(s) final(es) de la(s) actividad(es) dibujadas(s), parten
las actividades que tienen dependencia(s) de ella(s) y asi sucesivamente.
5.- Numeración de los nodos: Cada nodo en la red debe identificarse con un
número y se recomienda la siguiente metodología para tal f in:
a) Se deben numerar de izquierda a derecha y de arriba hacia abajo.
b) Se recomienda que en el primer grafo se utilicen números pares o impares o
numeración de cinco en cinco o diez en diez; esto es con el fin de poder
insertar actividades que hayan sido omitidas en nuestra lista preliminar y al
ser incluidas en la red no altere la secuencia lógica de la misma y puedan
fácilmente ser identificadas dichas actividades.
Ejemplo 3.3: Analizar la siguiente red indicando sus dependencias
A B C D E F G
No depende de nada depende de A No depende de nada depende de C y B depende de C depende de D depende de E
21
Cada actividad se representa solo con una flecha, sin embargo en la práctica
observamos que puede dividirse en varias etapas.
1.4.3. Método de CPM
Una vez identificadas todas las actividades que se deben ejecutar para alcanzar el
objetivo, corresponde analizar en detalle la forma en que estas actividades se van a
ejecutar.
En este capitulo se estudiara el método CPM.
Si deseamos conocer el tiempo que se empleara para cada evento y así determinar
ei tiempo de determinación del proyecto, incluiremos los siguientes términos:
TPL = TIEMPO MÁS PROXIMO DE INICIACIÓN DE LA ACTIVIDAD i.
TPL = TIEMPO MÁS LEJANO DE INICIACIÓN DE LA ACTIVIDAD i.
TPTi = TIEMPO MÁS PROXIMO DE TERMINACIÓN DE LA ACTIVIDAD i.
D, = DURACIÓN DE LA ACTIVIDAD i.
Para encontrar el tiempo más próximo de iniciación de las actividades se deben
contar con los siguientes datos:
1. Fecha de iniciación del proyecto.
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2. La red de actividades.
3. La duración de las actividades.
Con los datos de arriba mencionados podemos establecer las siguientes relaciones:
TPTi = TPI¡ + D • EC. 3.1
TLIi = TLT - D • EC. 3.2
Los valores calculados con las ecuaciones anteriores podemos vaciarlos en la red
con la siguiente nomenclatura:
A (D)
1 ) *( 2
TPI
TLI
TPT
TLT
Los valores superiores TPI y TPT se calculan de izquierda a derecha (EC. 3.1) y los
valores inferiores TLI y TLT de derecha a izquierda (EC. 3.2), cuidando de hacer las
siguientes consideraciones:
1. La fecha de iniciación del proyecto igualarla a cero.
2. En los nodos (eventos) TPTi mayor se convierte en TPIj.
3. El TPT mayor que llegue al nodo final equivale al tiempo de ejecución del
proyecto.
4. El tiempo de ejecución del proyecto se convierte en el TLT de las actividades
que lleguen al nodo final.
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Calculo de las holguras
Al conocer los cuatro tiempos de cada actividad podemos concluir que la holgura de
tiempo de las actividades criticas de cero, y cumple que:
FORMA GENERAL: HT¡ = TLIi - TPL = TLTi - TPTi
DONDE: HTi = HOLGURA TOTAL DE LA ACTIVIDAD ¡.
La holgura total de una actividad se puede definir como el tiempo que se puede
atrasar a esta actividad sin atrasar al proyecto. Se calcula como la diferencia del
tiempo de último inicio y el tiempo de primer inicio o la diferencia entre el t iempo
de última terminación y el tiempo de primera terminación.
Además de la holgura total de las actividades, existen otros tipos de holguras y las
más importantes son:
HL¡ = MIN TPIj - TPTi
DONDE Hü = HOLGURA LIBRE DE LA ACTIVIDAD i.
La holgura libre de una actividad se puede definir como el tiempo que se puede
atrasar esa actividad sin atrasar el proyecto y sin atrasar a las actividades que le
siguen. Se calcula restándole al mínimo tiempo de primer inicio de las actividades
subsecuentes a la actividad analizada, el tiempo de primera terminación de la
actividad.
HI¡ = HTi - HLi
DONDE: HII = HOLGURA DE INTERFERENCIA DE LA ACTIVIDAD i.
La holgura de interferencia de una actividad se puede definir como el tiempo que
se puede atrasar esa actividad sin atrasar el proyecto pero si atrasando a las
24
actividades que le siguen. Se calcula como la diferencia de sus respectivas holgura
total y holgura libre.
Ejemplo.- Calcular la duración del siguiente proyecto, así como las holguras total,
libre y de interferencia de cada actividad; dibuje la red señalando en ella las
actividades críticas.
Actividad
A
B
C
D
E
F
G
H
1
J
Dependencia
_
A
B
— D
D
E
F
G
G,H
Duración
4
8
12
5
4
9
8
17
10
15
Actividad
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
HT
12
12
12
0
9
0
9
0
9
0
HL
0
0
0
0
0
0
0
0
9
0
HI
12
12
12
0
9
0
9
0
0
0
25
Calculo de derecha a izquierda (hacia atrás), proporciona los tiempos más lejanos
de inicio (TLI) y de terminación (TLT).
Calculo de derecha a izquierda (hacia atrás), proporciona los tiempos mas lejanos
de inicio (TLI) y de terminación) (TLT).
MU 0
12
4
16
-0-
D(5)
0
0
5
5
B(8)
4
16
12
24
E(4)
5
14
9
18
FfQ\
5
5
14
14
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G(8)
9
18
17
26
H f - m
14
14
21
21
C(12)
12
24
24
36
<5} 1(10)
17
26
27
36
i r m t
21
21
36
36
RED FINAL
26
Ventajas y desventajas del diagrama de flechas (CPM)
Entre las principales ventajas que presenta este sistema, podemos mencionar las
siguientes:
• Permite descomponer un proceso productivo en actividades con diferentes
órdenes de importancia.
• Permite determinar cuales son las actividades de un proceso que controlan su
duración (actividades críticas).
• Permite analizar el efecto de cualquier situación imprevista y de tomar
medidas correctivas eficientes.
• Permite hacer análisis de sensibilidad, a los efectos de las relaciones costo-
tiempo de las actividades y del proyecto en general.
• Permite deslindar responsabilidades de los diferentes organismos que
intervienen en un proceso (mejora la comunicación entre los diferentes
niveles de la empresa).
• Permite programar lógicamente.
• Permite analizar y definir la asignación de los recursos necesarios para
realizar cada una de las actividades dentro de los tiempos normales
previstos.
• Permite definir los recursos administrativos y de apoyo para la ejecución
global del proyecto.
• Permite cuantificar, analizar y revisar los costos de ejecución por actividad y
globales del proyecto.
27
!=> Entre las pocas desventajas que presenta este sistema, se pueden mencionar
las siguientes:
• Utilización de las actividades ficticias.
• Para presentar adecuadamente el proyecto, muchas veces se tienen que
particionar las actividades, haciendo que el listado original ascienda en su
número.
• La interpretación algunas veces se dificulta, cuando se manejan proyectos
con muchas actividades.
28
1.4.4. Método de PERT
La distribución de tiempo que supone el PERT para una actividad es una distribución
beta. La distribución para cualquier actividad se define por tres estimados:
(1) el estimado de tiempo más probable, m;
(2) el estimado de tiempo más optimista, a; y
(3) el estimado de tiempo más pesimista, b.
La forma de la distribución se muestra en la siguiente Figura. E l tiempo más
probable es el tiempo requerido para completar la actividad bajo condiciones
normales. Los tiempos optimistas y pesimistas proporcionan una medida de la
incertidumbre inherente en la actividad, incluyendo desperfectos en el equipo,
disponibilidad de mano de obra, retardo en los materiales y otros factores.
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29
Con la distribución definida, la media (esperada) y la desviación estándar,
respectivamente, del tiempo de la actividad para la actividad Z puede calcularse por
medio de las fórmulas de aproximación.
El tiempo esperado de finalización de un proyecto es la suma de todos los tiempos
esperados de las actividades sobre la ruta crítica. De modo similar, suponiendo que
las distribuciones de los tiempos de las actividades son independientes
(realísticamente, una suposición fuertemente cuestionable), la varianza del
proyecto es la suma de las varianzas de las actividades en la ruta crítica. Estas
propiedades se demostrarán posteriormente.
En CPM solamente se requiere un estimado de tiempo. Todos los cálculos se hacen
con la suposición de que los tiempos de actividad se conocen. A medida que el
proyecto avanza, estos estimados se utilizan para controlar y monitorear el
progreso. Si ocurre algún retardo en el proyecto, se hacen esfuerzos por lograr que
el proyecto quede de nuevo en programa cambiando la asignación de recursos.
Metodología.
El Método del Camino Critico consta de dos ciclos:
1. Planeación y Programación.
1.1.- Definición del proyecto
1.2.- Lista de Actividades
1.3.- Matriz de Secuencias
1.4.- Matriz de Tiempos
rj i i c B I B L I O T E C A
1.5.- Red de Actividades
1.6.- Compresión de ia red
1.7.- Limitaciones de tiempo, de recursos y económicos
1.8.- Matriz de elasticidad
1.9.- Probabilidad de retraso
2. Ejecución y Control.
2 .1 . - Aprobación del proyecto
2.2.- Ordenes de trabajo
2.3.- Gráficas de control
2.4.- Reportes y análisis de los avances
2.5.- Toma de decisiones y ajustes
Matriz de Tiempos
En el estudio de tiempos se requieren tres cantidades estimadas por los
responsables de los procesos: El tiempo medio (M), el tiempo óptimo (o) y el
tiempo pésimo (p).
El tiempo medio (M) es el tiempo normal que se necesita para la ejecución de las
actividades, basado en la experiencia personal del informador. El tiempo óptimo (o)
es el que representa el tiempo mínimo posible sin importar el costo o cuantía de
elementos materiales y humanos que se requieran; es simplemente la posibilidad
física de realizar la actividad en el menor tiempo. El tiempo pésimo (p) es un
tiempo excepcionalmente grande que pudiera presentarse ocasionalmente como
consecuencia de accidentes, falta de suministros, retardos involuntarios, causas no
previstas, etc. Debe contarse sólo el tiempo en que se ponga remedio al problema
presentado y no debe contar el tiempo ocioso.
Se puede medir el tiempo en minutos, horas, días, semanas, meses y años, con la
condición de que se tenga la misma medida para todo el proyecto. Los tiempos
31
anteriores servirán para promediarlos mediante la fórmula PERT obteniendo un
tiempo resultante llamado estándar (t) que recibe la influencia del óptimo y del
pésimo a la vez.
o + 4 M + t _
6 Esto es, tiempo estándar igual al tiempo óptimo, más cuatro veces el tiempo medio,
más el tiempo pésimo, y esta suma dividida entre seis(6). Esta fórmula está
calculada para darle al tiempo medio una proporción mayor que los tiempos óptimo
y pésimo que influyen. Esta proporción es de cuatro (4) a se¡s(6).
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3
A continuación se calcula la desviación estándar.
32
Desviación estándar:
O = (b - a/6)
Varianza es el cuadrado de la desviación estándar:
V = O" = [Tb-aye]
Con los valores de a, m y b obtenemos el tiempo esperado (te), la desviación
estándar (Ó) y la varianza (V), como se muestran como ejemplo en la tabla
siguiente:
¡111111 A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
0
P
Q
A
A
E
B
B
H
C
C
K
D
F
G
I
J
11
9
9
7
4
2
6
7
5
6
5
3
5
2
4
3
4
§¡11 13
11
11
9
6
4
8
9
7
8
7
5
7
4
6
5
6
15
13
13
11
8
6
10
11
9
10
9
7
9
6
8
7
8
13
11
11
9
6
4
8
9
7
8
7
5
7
4
6
5
6
.67
.50
.67
.67
.67
.67
.67
.67
.67
.67
.67
.67
.67
.67
.67
.67
.67
¡¡gil .45
.25
.25
.45
.45
.45
.45
.45
.45
.45
.45
.45
.45
.45
.45
.45
.45
33
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2
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3
4
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3
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3
2
4
1
3
2
3
2
4
7
4
6
5
6
4
6
3
5
4
5
4
5
2
4
3
4
3
6
9
6
8
7
8
6
8
5
7
6
7
6
6
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5
4
5
4
7
4
6
5
6
4
6
3
5
4
5
4
5
2
4
3
.67
.67
.67
.67
.67
.67
.67
.67
.67
.67
.67
.67
.67
.33
.33
.33
.33
.33
.33
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
.45
.45
.45
.45
.45
.45
.45
.45
.45
.45
.45
.45
.45
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
Una vez que se han calculado los tiempos esperados (te), para cada actividad, la
duración de la Red se obtiene sumando los tiempos esperados para cada una de las
actividades del camino mas largo, es decir la RUTA CRITICA.
34
Por lo que el t iempo esperado de ocurrencia del evento final, TEF será:
TEF = 49 días efectivos de trabajo
Ha estos 49 días, hay que sumar, domingos y festivos para obtener el plazo de
ejecución del Proyecto en días calendario.
La Varianza Final (VF) del Proyecto, la obtenemos sumando las varianzas de cada
una de las actividades que componen la RUTA CRITICA.
VF = ÓF2 = I Ó, 2 donde i es la actividad critica y la suma corresponde
a todas las actividades de la RUTA CRITICA
0F = I ó,2
1/2
por lo que esto es igual a V Z Ó,'
Para nuestro Proyecto la ÓF = V 2.36 = 1.54
Ahora obtendremos el RANGO de la campana de GAUSS:
-3 -2 -1 0
Multiplicamos el valor de ÓF X 3:
3 (1.54) = 4.62
35
Con el Tiempo Esperado Final TEF de 49, obtenemos el valor del rango bajo el cual
podemos realizar nuestro Proyecto:
49 - 4.62 = 44.38
49 + 4.62 = 53.62
Estos valores los sustituimos en la campana de Gauss quedando de la forma
siguiente:
- 3 - 2 - 1 0 1 2 3
44.38 49 53.62
DETERMINACIÓN DE LA PROBABILIDAD DE CUMPLIR UN TIEMPO
COMPROMETIDO
Esta ventaja que presenta el método de Pert, nos permite calcular la probabilidad
de cumplir con la ejecución del Proyecto, en una fecha comprometida. Esto se
calcula con la variable Z.
Z = (TC - TEF)/ÓF
Calcularemos un tiempo comprometido para una probabilidad de cumplimiento del
90.3 %:
Con esta probabilidad, obtenemos el valor de Z en la tabla 3.1 y nos da un valor de
+1.3, el cual sustituimos para obtener el tiempo comprometido TC:
Z = (TC - TEF)/ÓF de aquí despejamos TC = (Z) (ÓF) + TEF
Datos ya obtenidos: Z = 1.3 ÓF = 1.54 TEF = 49
Sustituimos y queda TC = (1.3) (1.54) + 49 = 51 días efectivos de trabajo
Lo anterior nos indica que con 51 días la probabilidad de terminación es del 90.3 %
Con 54 días la probabilidad a tiempo es del 100 %
37
Capítulo I I . PROYECTO DE PAVIMENTACIÓN
2 .1 . Introducción
Lo que hoy denominamos Región Sur, se originó a partir del interés comercial de
los yacimientos petrolíferos en el sur de la República Mexicana. Por tanto, su
evolución organizacional se ha dado en función de la localización geográfica de las
actividades de exploración y producción.
La primera localidad importante, desde donde se dirigieron operaciones de
exploración, desarrollo y explotación de campos, fue Coatzacoalcos,
posteriormente, gracias al gran atractivo de los yacimientos petrolíferos
descubiertos en tierras tabasqueñas, se inició en los años sesenta un proceso
migratorio hacia el sureste del territorio mexicano, con la creación de los distritos
Comalcalco y Cd. PEMEX, y la constitución de la Gerencia de Zona Sureste, que se
convertiría en la Coordinación de Región Sur en 1989, para luego ser denominada
Subdirección de Región Sur, a partir de la nueva estructura de PEMEX Exploración
y Producción establecida en la Ley Orgánica del 16 de julio de 1992.
La Región Sur se encuentra ubicada al sureste de la República. Al norte colinda con
el Golfo de México y la Región Norte en el paralelo 18, y al noroeste con el Río
Tesechoacán. Al sureste limita con el Mar Caribe, Belice y Guatemala, y al sur con
el Océano Pacífico. Cuenta con una superficie aproximada de 390 mil kilómetros
cuadrados, y comprende ocho estados de la República: Guerrero, Oaxaca,
Veracruz, Tabasco, Campeche, Chiapas, Yucatán y Quintana Roo.
La exploración en busca de hidrocarburos en la porción sur y sureste de nuestro
país, prácticamente se inició desde fines del siglo pasado, cuando en 1863 el
sacerdote Manuel Gil y Sainz descubrió lo que llamó la Mina de San Fernando, cerca
del poblado de Tepetitán en el estado de Tabasco, e inclusive envió diez barriles de
aceite que obtuvo, a la ciudad de Nueva York para su análisis.
38
En 1883, el Dr. Simón Sarlat, gobernador de Tabasco, perforó un pozo de 27.4
metros de profundidad en el anticlinal denominado con el apellido de él mismo,
Sarlat, y en 1886 estableció una pequeña producción de aceite ligero que no llegó a
explotarse comercialmente.
Durante los años cincuenta, con la llegada del ferrocarril del sureste y la
construcción del tramo carretero Coatzacoalcos-Villahermosa, se facilitó la
construcción de algunos caminos por parte de PEMEX, para realizar exploraciones
en los municipios de Cárdenas, Huimanguillo, Teapa, Jalapa, Macuspana y
Tenosique, que culminaron con la perforación, en 1951, del pozo José Colomo y el
descubrimiento de los campos Cantemoc y Bitzal, todos los productores de gas
localizados en el municipio de Macuspana.
Hasta finales de los años cincuenta, las principales zonas petroleras se localizaron al
oriente del estado, en lo que corresponde al actual sector operativo Cd. PEMEX, que
comprende parte de los municipios de Macuspana, Jonuta y Céntla.
Los hidrocarburos dejaron de ser un rubro más dentro de la estructura productiva
para convertirse en una de las actividades económicas fundamentales del país. Con
este salto cualitativo en la importancia nacional adjudicada al petróleo, la
explotación de los yacimientos en las formaciones del mesozoico en el área
Chiapas-Tabasco, permitió la expansión de la industria petrolera a partir de 1974.
Un factor importante en esta expansión fue la posibilidad de asumir los costos de
producción por el alza en los precios del petróleo, en virtud de que hasta entonces
la explotación de los yacimientos del área cretácica, cuya exploración se había
iniciado desde mediados de los años sesenta, requería la perforación de pozos con
más de 3 mil 500 metros de profundidad y demandaba fuertes inversiones.
39
Para 1977, el Gobierno Federal asignó a la industria petrolera el carácter de
prioridad nacional y eje conductor del crecimiento económico del país, por lo que el
mayor volumen de inversiones se canalizó hacia el desarrollo de esta industria.
Este año marcó también la absorción plena de Tabasco en el programa de
expansión petrolera. El distrito Comalcalco se consolidó como área productiva con la
explotación de los recursos de esa zona, cuyo potencial justificó el incremento de
los equipos de perforación, de 36 que había en 1972 a 46 en 1974; para 1977 la
cifra llegó a 50, y con la contratación de compañías perforadoras se logró
incrementar el número de equipos hasta 134 en 1980, lo cual significó que en ese
año se utilizaran en el estado de Tabasco y en el área adyacente a Reforma, Chis.,
casi la mitad del total de equipos de perforación disponibles en el país.
El desarrollo de los campos Cactus, Sitio Grande, Níspero, Samaria y Cunduacán,
dio como resultado un incremento notable en la producción de crudo y gas. La
producción anual del primero en el distrito Comalcalco fue de 92 mil barriles por día
en 1973 y de 370 mil barriles por día en 1975.
Con el desarrollo de los nuevos campos Paredón, Oxiacaque y Giraldas, entre los
principales, el volumen de producción en 1979 llegó a 1 millón 163 mil barriles por
día. Por su parte, la producción de gas creció de 701 millones de pies cúbicos por
día en 1972 a mil 328 millones de pies cúbicos por día en 1975; producción que se
duplicó en 1981, cuando los distritos Comalcalco y Cd. PEMEX obtuvieron 2 mil 600
millones de pies cúbicos por día.
Paralelamente, entre 1973 y 1981 se fueron construyendo las líneas de conducción
necesarias para interconectar las diversas instalaciones de procesamiento y
transformación: Cd. PEMEX con Cactus, Cunduacán con Samaria, Paredón con
Cactus, y el complejo marítimo Akal con ia terminal de Dos Bocas. En ese período
se tendieron alrededor de 4 mil 500 km. de ductos para estos fines, que incluyen el
troncal del Sistema Nacional de Gas (gasoducto de 48" de diámetro Cactus-
40
Reynosa) puesto en operación en 1978, con 77.6 Km. de ductos que atraviesan el
municipio de Huimanguillo de oriente a poniente.
A principios de los ochenta, se descubrieron nuevos campos como Cárdenas, Mora y
Bellota, que resultaron productores en estructuras del Cretácico Inferior y Jurásico
Superior. En los cinco años siguientes, se encontraron en la parte norte y occidental
de la región, los yacimientos más significativos de esta década: Puerto Ceiba,
Caparroso, Sen, Luna, Pijije y Cardo.
La suma de la producción comercial de los campos Sen en 1984, Luna en 1985,
Pijije en 1986 y otros campos petroleros adscritos a la zona norte de la Región,
permitieron integrar un conjunto de campos petroleros en un complejo de
producción al que se denominó " Ing. Miguel A. Zenteno Basurto". Gracias a los
trabajos de desarrollo en * este complejo, se compensó entonces la declinación
natural de los campos en explotación.
En la década de los ochenta, figuran dos campos que por su producción destacan
entre los más grandes de la Región: el Jujo y el Tecominoacán, ambos
pertenecientes al distrito Cárdenas.
El campo Jujo fue descubierto en 1980 con la perforación del pozo Jujo 2-A, a 5,786
m de profundidad, en la formación Kimerigdiano del Jurásico Superior, obteniendo
una producción inicial de 4,428 barriles por día. Actualmente, es el primer campo
productor de la Región, con 78,240 barriles por día de aceite y 108.1 millones de
pies cúbicos diarios de gas, aportando un ingreso total de 1 millón 278 mil dólares
diarios.
Por su parte el campo Tecominoacán fue descubierto en 1983 con la perforación
del pozo Tecominoacán 101-B. Su producción inicial fue de 5,945 barriles por día.
En la actualidad es de 49,406 barriles por día de aceite y 64.65 millones de pies
cúbicos diarios de gas, y aporta un ingreso total de 798 mil dólares diarios.
41
Actualmente la Subdirección Región Sur, de PEMEX Exploración y Producción, esta
compuesta de la forma siguiente:
Subdirección, la cual se encuentra ubicada en Villahermosa, Tabasco.
Gerencias, las cuales se encuentran ubicadas e Villahermosa y son las siguientes:
Gerencia de Construcción y Mantenimiento, Gerencia de Administración y Finanzas,
Gerencia de Transporte y Distribución de Hidrocarburos, Gerencia de Seguridad
Industrial y Protección Ambiental, Gerencia de Planeacion y Evaluación, Gerencia de
Perforación y Manto. De Pozos
Activo Regional de Exploración, el cual se encuentra en los activos de la Región
Sur.
Activo Integral Cinco Presidentes, el cual se ubica en los lugares de Agua Dulce,
Ver., las Choapas, Ver., Nanchital, Ver., Sánchez Magallanes, Tab., entre otros.
Activo Integral Bellota-Jujo, el cual se ubica en los Municipios de Cárdenas,
Comalcalco y parte de Huimanguillo Tabasco.
Activo Integral Samaria-Luna, el cual se ubica el los Municipios de Jalpa,
Nacajuca, Cunduacán y Céntla, Tabasco.
Activo Integral Macuspana, el cual se ubica en los Municipios de Macuspana y
Jonuta, Tabasco, así como parte de Palenque y Ocosingo, entre otras partes de
Chiapas.
Activo Integral Muspac, el cual se ubica principalmente en Reforma, Chis.,
comprendiendo otras partes de Chiapas.
42
La Gerencia de Construcción y Mantenimiento, esta Organizada de la forma
siguiente:
Para atender a los activos que componen la Región Sur, existen Coordinaciones en
los Activos Integrales anteriormente mencionados, las cuales a su vez están
compuestas por Superintendencias que derivan de las especialidades de cada
Subgerencia.
2.2. Ubicación del proyecto
El proyecto se llevara acabo en la Villa de Vicente Guerrero, perteneciente al
Municipio de Céntla, Tabasco y beneficiará a 6,331 habitantes.
El municipio de Céntla se localiza en la región de los ríos teniendo como cabecera
municipal a la ciudad y puerto de Frontera, la que se ubica al norte del estado,
entre los paralelos 18o40'; de latitud, al sur 18o02' de latitud norte, al este 92016',
y 93016' de longitud oeste.
De acuerdo a la figura siguiente, colinda al norte con el Golfo de México, al sur con
los municipios de Macuspana y Centro, al este con el Estado de Campeche y el
43
municipio de Jonuta, y al oeste con los municipios de: Centro, Nacajuca, Jalpa de
Méndez, y Paraíso.
Extensión
La extensión territorial del municipio es de 3,093 kmZ, los cuales corresponden al
10.8% respecto al total del estado, y ocupa el 4 o . Lugar en la escala de extensión
municipal.
Su división territorial está conformada por: una ciudad, Svillas, 4 pueblos, 74
rancherías, 53 ejidos, 25 colonias rurales, 11 colonias agrícolas y ganaderas, 3
fincas, 2 fraccionamientos rurales. En el municipio se ubican 8 centros de desarrollo
regional en los que se desarrollan la mayoría de las actividades económicas y
sociales, estos son: Boca de Chilapa, Cuauhtemoc, Francisco I. Madero, Ignacio
Allende, Quintín Arauz, Simón Sarlat, Vicente Guerrero y La Estrella.
44
2.3. Diseño del Proyecto
Objetivo
La construcción de la presente obra, tiene como finalidad los trabajos de
pavimentación de vialidades urbanas en la Villa Vicente Guerrero en el municipio de
Céntla, tabasco, logrando con esto una mayor fluidez y seguridad al transito
vehicular, y de esta manera cumplir con los compromisos contraídos con las
autoridades comunitarias de este municipio.
Contenido de la obra
La obra consistirá en la pavimentación de vialidades urbanas así como los trabajos
complementarios para el óptimo funcionamiento de las vialidades.
Ubicación de la obra:
Los trabajos se ejecutarán en vialidades urbanas de la villa Vicente guerrero, en el
municipio de Céntla, tab., en las calles que a continuación se mencionan:
Longitud de vialidades urbanas con anchos variables de 7 a 9 mts
Calle Longitud
Quintín Arauz 300.00 mts
Galeana 250.00 mts
Adolfo López Mateos 150.00 mts
Pino Suárez 100.00 mts
Reforma 200.00 mts
Francisco I. Madero 150.00 mts
45
P r o y e c t o g e o m é t r i c o d e l c a m i n o
Vialidades Urbanas
Longitud
Ancho de corona
Espesor de terraplén
Base asfáltica
Compactación de la base asfáltica
Espesor de la carpeta asfáltica
Compactación de la carpeta
Talud
Bombeo
Proyecto Arquitectónico
Numero Descripción
PL-01 Planta de localización
PL-02 Sección tipo
PL-03 Letrero definitivo
PL-04 Letrero informativo
1,250.00 m
variable
variable
0.12 m (medidos compactos).
95 % P.V.NI.S.
0.08 m (medidos compactos)
95 % P.V.M.S.
1.5:1
2 %
Planta de localización (PL-01)
46
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PL-04
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Letrero informativo (PL-04)
KPIORAOON Y PRODUCCIÓN
fesmm CEREÑO* BE UWTTO Y U5CBT1CA
0.90 M
o
POSTE DE
GALVANIZADO
AHOGADO EN CONCRETO
o I I c B I B L I G T E C A
2.4. Especificaciones del Proyecto
2 . 4 .1 . Escarificado
Partida 1
Escarificado, disgregado, acamellonado por alas de la capa superior de la
subrasante existente en cortes y terraplenes construidos con anterioridad y su
posterior tendido y compactación por unidad de obra terminada, para noventa y
cinco por ciento (95 % ) .
a. Ejecución
Esta actividad se realizara en las vialidades de la Villa Vicente guerrero ubicado en
el municipio de Céntla tabasco, en los sitios que indique la supervisión y/o fije el
proyecto se escarificara el material en un espesor de 15 cm. en todo lo ancho del
camino, para posteriormente acamellonar el material por alas y disgregarlo, y por
ultimo se compactara al 95% de su P.V.S.M. y se afinara para dar el acabado
final.
b. Medición
Se medirá tomando como unidad el m 3 de material compactado, verificando de
acuerdo con la sección en su forma, espesor, ancho, acabado y grado de
compactación fijado, por medio de un laboratorio de mecánica de suelos.
c. Base de pago.
Se pagara por m 3 al precio unitario fijado en el anexo "C" del contrato, e incluye lo
que corresponda por: escarificado, disgregado, compactado e incorporación del
agua y afinamiento para dar el acabado superficial.
51
La recompactación de la subrasante existente en cortes y terraplenes construidos
con anterioridad, por unidad de obra terminada se pagara a los precios fijados en
el contrato para el metro cúbico compactado como sigue:
A. para la capa superior, el precio unitario incluye lo que corresponda por:
escarificación; disgregado y/o eliminación del desperdicio mayor de setenta y seis
milímetros (3") ; acamellonado por alas; movimientos del camellón; permisos de
explotación de bancos de agua; extracción, carga, acarreo a cualquier distancia,
aplicación e incorporación del agua para la compactación, en su caso, operaciones
para quitar la humedad excedente de la óptima compactación; mezclado tendido;
compactación al grado fijado y/o al ordenado; afinamiento para dar el acabado
superficial y los tiempos de los vehículos empleados en el transporte del agua,
durante las cargas y las descargas.
B. para la superficie descubierta al acamellonar por alas el material de la capa
superior, el precio unitario incluye lo que corresponda por: escarificación; permisos
de explotación de bancos de agua ; extracción, carga, acarreo a cualquier distancia,
aplicación e incorporación del agua para la compactación; en su caso, operaciones
para quitar la humedad excedente de la óptima para compactación; compactación
hasta obtener el grado fijado y/o el ordenado y los tiempos de los vehículos
empleados en el transporte del agua, durante las cargas y las descargas.
2.4.2. Terraplenes
Partida 2
Terraplenes
Formación y compactación (por unidad de obra terminada) de terraplenes
adicionados con sus cuñas de sobreancho para noventa y cinco por ciento (95%)
con material procedente de banco.
52
A. Contenido
Esta especificación contiene los aspectos a considerar en la construcción de
terraplenes para vialidades de acceso.
B. Definición
Los terraplenes son estructuras que se construyen con materiales producto de
cortes o procedentes de bancos, con el fin de obtener el nivel de subrasante que
indique el proyecto o PEMEX exploración y producción, ampliar la corona, cimentar
estructuras, formar bermas y bordos, y tender taludes.
C. Referencias
Las referencias están basadas, en la construcción de caminos similares realizados
por PEMEX exploración y producción.
D. Materiales
D. l . Los materiales que se utilicen en la construcción de terraplenes, se deberán
verificar por medio de un laboratorio las pruebas para determinar el grado de
compactación de los materiales y su calidad, elaborando un croquis de localización
de los bancos.
D.2. Los materiales para la construcción del cuerpo del terraplén, la ampliación de
la corona o el tendido de los taludes de terraplenes existentes, cuando procedan de
cortes, pueden ser compactables o no compactables. Cuando provengan de bancos
o se utilicen en la construcción de las capas subyacentes y subrasantes, siempre
serán compactables.
53
D.3. No se aceptará el suministro y utilización de materiales que no cumplan con lo
indicado en esta especificación ni aun en el supuesto de que serán mejorados
posteriormente en el lugar de su utilización por el contratista de obra.
E. Equipo
El equipo que se utilice para la construcción de terraplenes, será el adecuado para
obtener la calidad especificada en el proyecto, en cantidad suficiente para producir
el volumen establecido en el programa de ejecución detallado por concepto y
ubicación, conforme al programa de utilización de maquinaria.
E.l. Motoconformadoras
Las motoconformadoras que se utilicen para el extendido y conformación de
terraplenes, serán de características adecuadas en cuanto a sus dimensiones, tipo
y capacidad, para obtener un rendimiento eficiente en el desarrollo de los trabajos
que se ejecuten.
E.2. Tractores
Los tractores serán de características adecuadas en cuanto a sus dimensiones, t ipo,
y capacidad, para obtener un rendimiento eficiente en el desarrollo de los trabajos
que se ejecuten.
E.3. Motoescrepas
Las motoescrepas serán de características adecuadas en cuanto a sus dimensiones,
tipo y capacidad, para obtener un rendimiento eficiente en el desarrollo de los
trabajos que se ejecuten.
E.4. Cargadores frontales
54
Los cargadores frontales serán de características adecuadas en cuanto a sus
dimensiones, tipo, potencia y capacidad, para obtener un rendimiento eficiente en
el desarrollo de los trabajos que se ejecuten.
E.5. Compactadores
Los compactadores serán de características adecuadas en cuanto a sus
dimensiones, tipo y capacidad, para obtener un rendimiento eficiente en el
desarrollo de los trabajos que se ejecuten.
Estarán equipados con controles para modificar la amplitud y frecuencia de
vibración.
G. Ejecución
La construcción del terraplén se realizara en las calles donde así lo requiera en los
espesores adecuados para nivelar toda la superficie a pavimentar.
G . l . Consideraciones generales
Para la construcción de terraplenes se considerará lo señalado en estas
especificaciones.
G.2. Trabajos previos
G.2.1. Delimitación del terraplén
Se delimitará la zona de desplante del terraplén mediante estacas u otras
referencias, de acuerdo con lo indicado en el proyecto.
G.2.2. Desmonte y despalme
55
G.2.2.1. Previo al inicio de los trabajos, la zona de desplante del terraplén estará
debidamente desmontada, cuando así lo establezca el proyecto y se despalmará la
zona donde se alojaran los terraplenes
G.2.2.2. Cuando se encuentre material de calidad inaceptable en el área de
desplante del terraplén, el material será sustituido por otro de mejor calidad, para
lo cual se abrirá una caja de la profundidad necesaria como parte del despalme. El
proyecto indicará si es necesaria la compactación del fondo de la caja, de acuerdo
con las características del material. La caja se rellenará con capas compactadas
con el material y la compactación que indique el proyecto tomando como
porcentaje mínimo de compactación el grado indicado en los datos del proyecto
geométrico del camino.
G.2.3. Escalones de liga
En la ampliación de la corona o tendido de taludes en los que no se vaya a
modificar el ancho de la corona de terraplenes existentes o en trabajos para la
elevación de la subrasante, se excavarán escalones de liga conforme a lo
establecido en el proyecto.
G.2.4. Preparación de la superficie
Antes de iniciar la construcción de los terraplenes, se rellenarán los huecos
resultantes de los trabajos de desmonte y despalme con material compactado,
asimismo se compactará el terreno natural o el despalmado, en el área de
desplante, en un espesor mínimo de veinte (20) centímetros y a una compactación
similar a la del terreno natural o bien tomando como porcentaje mínimo de
compactación el grado indicado en los datos del proyecto geométrico del camino.
56
G.3. Tendido y conformación
G.3.1. Aspectos generales
G.3.1.1. El material proveniente de cortes o bancos se descargará sobre la
superficie donde se extenderá, en cantidad prefijada por estación de veinte (20)
metros, en tramos que no sean mayores a los que, en un turno de trabajo, se
pueda tender, conformar y compactar o acomodar el material.
G.3.1.2. En caso de material compactable, éste se preparará hasta alcanzar el
contenido de agua de compactación que indique el proyecto y obtener
homogeneidad en granulometría y humedad, extendiéndolo parcialmente e
incorporándole el agua necesaria para la compactación, por medio de riegos y
mezclados sucesivos, o eliminando el agua excedente.
G.3.1.3. Siempre que la topografía del terreno lo permita el material se extenderá
en capas sucesivas sensiblemente horizontales en todo el ancho de la sección.
G.3.1.4. La topografía del terreno presente lugares inaccesibles donde no sea
posible la construcción por capas compactadas o acomodadas utilizando equipo
mayor, dichos lugares se rellenarán a volteo para formar una plantilla en la que se
pueda operar el equipo, prosiguiendo la construcción por capas compactadas de ese
nivel en adelante. El nivel de la plantilla será el que indique el proyecto o apruebe
PEMEX exploración y producción.
G.3.1.5. Cuando el nivel de desplante coincida sensiblemente con el nivel freático,
se evitará desplantar el terraplén directamente sobre la superficie saturada,
procediendo al abatimiento del nivel freático o a colocar una primera capa a volteo
de espesor suficiente para que soporte al equipo, según lo indique el proyecto.
57
G.3.1.6. Cuando el proyecto indique que se deba asegurar la compactación de los
hombros de los terraplenes, éstos se construirán con una sección más ancha que la
teórica de proyecto, respetando la inclinación de los taludes señalada en el
proyecto, como se muestra en la figura 1 de estas especificaciones, obteniéndose
así los sobreanchos laterales, con las dimensiones indicadas en el proyecto, en los
cuales la compactación podrá ser menor que la fijada.
Sección teonca tic proycto
• •• r \ • • t 's • «" _ FIGURA 1 - Sección transversal de un terraplén
G.3.1.7. Como parte final del terraplén se construirán la capa subyacente y, por
último, la capa subrasante, como se muestra en la figura 1 de esta especificación,
con los espesores, materiales y grados de compactación que establezca el proyecto
o apruebe PEMEX exploración y producción
G.3.1.8. Cuando la construcción de la capa subrasante se ejecute directamente
bajo el nivel del piso de un corte y los materiales en ese sitio satisfacen las
características establecidas como se indica en ia fracción d . l . De esta
especificación, dicha capa se formará sin necesidad de una excavación adicional,
escarificando y compactando la cama del corte, con el espesor y grado de
compactación que establezca el proyecto.
58
G.3.2. Tendido y conformación de material compactable
G.3.2.1. Para el cuerpo del terraplén, la capa subyacente y la capa subrasante, el
material compactable se extenderá en todo el ancho del terraplén, en capas
sucesivas, con un espesor no mayor que aquel que el equipo sea capaz de
compactar al grado indicado en el proyecto, como se indica en el inciso G.4.1. De
esta especificación, y se conformará de tal manera que se obtenga una capa de
material sin compactar de espeso uniforme.
G.3.2.2. Para la ampliación de las coronas o el tendido de los taludes de terraplenes
existentes y previamente excavados los escalones de liga en los taludes, el material
compactable se extenderá en todo el ancho de la ampliación y se conformará como
se indica en el párrafo anterior.
G.3.2.3. Cuando se ejecute una excavación adicional abajo del nivel del piso de un
corte, para alojar la capa subrasante, ésta se formará extendiendo el material en
todo el ancho de la excavación y conformándolo, como se indica en el párrafo
G.3.2.1. de esta especificación.
G.3.3. Tendido y conformación con material no compactable
G.3.3.1. El material no compactable para el cuerpo del terraplén, se humedecerá y
se extenderá en todo el ancho del terraplén, en capas sucesivas, con el espesor
mínimo que permita el tamaño máximo de las partículas del material; se
conformará de tal manera que se obtenga una capa con superficie sensiblemente
horizontal y se acomodará como se indica en el inciso G.4.2. de esta especificación.
G.3.3.2. Para las ampliaciones de la corona o el tendido de taludes de terraplenes
existentes y previamente excavados los escalones de liga en los taludes, el
material no compactable se humedecerá y colocará a volteo en todo el ancho de la
ampliación.
59
G3.3.3. A menos que el proyecto indique otra cosa, el material no compactable se
colocarán hasta el nivel de desplante de la capa subyacente, misma que se
extenderá y conformará según lo indicado en el inciso G.3.2. de esta especificación.
G.4. Compactación o acomodo
G.4.1. Compactación
G.4.1.1, Cada capa de material compactable, tendida y conformada como se indica
en el inciso G.3.2. De esta especificación, se compactará hasta alcanzar el grado
indicado en el proyecto.
G.4.1.2. La compactación se hará longitudinalmente, de las orillas hacia el centro
en las tangentes y del interior al exterior en las curvas, con un traslape de cuando
menos la mitad del ancho del compactador en cada pasada.
G.4.2. Acomodo del material no compactable
G.4.2.1. Cada capa de material no compactable, tendida y conformada como se
indica en el inciso G.3.3. de esta especificación, se acomodará mediante bandeo,
ronceando un tractor montado sobre orugas, que tenga una masa mínima de
treinta y seis (36) toneladas, de forma que pase cuando menos tres (3) veces por
cada sitio. El número de pasadas podrá ser ajustado en la obra y aprobado por
PEMEX exploración y producción, dependiendo del equipo que se utilice.
G.4.2.2. El bandeo se hará longitudinalmente, de las orillas hacia el centro en las
tangentes y del interior al exterior en las curvas, con un traslape de cuando menos
la mitad del tractor en cada franja bandeada.
60
G.5. Conservación de los trabajos
Es responsabilidad del contratista de obra la conservación de los terraplenes, hasta
que hayan sido recibidas por PEMEX exploración y producción, junto con todo el
tramo de carretera.
H. Criterios de aceptación o rechazo
Además de lo establecido anteriormente en esta especificación, para que los
terraplenes se consideren terminados se comprobará:
H. l . Calidad de los materiales
Que los materiales para el cuerpo del terraplén, la capa subyacente y la capa
subrasante, cumplan con las características establecidas como se indica en la
fracción D. 1. de esta especificación.
H.2. Líneas y niveles
Que los alineamientos, perfiles y secciones del cuerpo del terraplén, la capa
subyacente y la capa subrasante, cumplan con lo establecido en el proyecto, con las
tolerancias que se indican en la tabla 1 de esta especificación, para lo que se hará
el seccionamiento topográfico en las estaciones cerradas a cada veinte (20) metros
y en estaciones singulares como las de inicio y término de curvas, entre otras.
A continuación se presenta una tabla de tolerancia para líneas y niveles, en donde
de acuerdo a las características, se da la tolerancia.
61
Tabla 1 . - Tolerancias para líneas y niveles
Unidades en cm.
CARACTERÍSTICA
Línea de proyecto de los taludes:
Con material compactable
Con material no compactable
Nivel de la superficie en cada punto nivelado
Respecto al de proyecto:
En cuerpo de terraplén
En capa subyacente
En capa subrasante
TOLERANCIA
+ 30
+ 75
±5
±5
±3
H.3. Compactación o acomodo
H.3.1. Compactación
H.3.1.1. Que las compactaciones del cuerpo del terraplén, la capa subyacente y la
capa subrasante, determinadas para cada capa tendida y compactada, en calas
ubicadas al azar mediante un procedimiento basado en tablas de números
aleatorios, conforme a los criterios estadísticos de muestreo y se cumpla con lo
establecido en el proyecto.
H.3.1.2. El número de calas por realizar se determinará aplicando la siguiente
fórmula:
C = L / 50
Donde:
62
C = número de calas por realizar en cada capa tendida y
compactada, con aproximación a la unidad superior.
L = longitud de la capa tendida y compactada en un día de trabajo,
(m).
H.3.1.3. Todas las compactaciones que se determinen en las calas, para ser
aceptadas, deberán estar dentro de las tolerancias que fije el proyecto o apruebe
PEMEX exploración y producción.
H.3.1.4. Tan pronto se concluya la verificación, se rellenarán los huecos con el
mismo material usado en la capa compactada.
H.3.2. Acomodo
Que la capas de material no compactable, tendidas y acomodadas, hayan sido
bandeadas como se indica en el inciso G.4.1. de esta especificación.
I . Medición
La medición se hará tomando como unidad el metro cúbico de terraplén terminado,
con aproximación a la unidad, para:
1.1. El cuerpo de terraplén, la ampliación de la corona o el tendido de los taludes de
terraplenes existentes, la capa subyacente, la capa subrasante y la elevación de la
subrasante, utilizando materiales compactables procedentes de bancos, para cada
grado de compactación y cada banco en particular.
J. Base de pago
Cuando la construcción de terraplenes se contrate a precios unitarios por unidad de
obra terminada y sea medida de acuerdo con lo indicado en la cláusula I. de esta
63
especificación, se pagará al precio fijado para el metro cúbico de terraplén
terminado, para:
3.1. El cuerpo de terraplén, la ampliación de la corona o el tendido de los taludes de
terraplenes existentes, la capa subyacente, la capa subrasante y la elevación de la
subrasante, utilizando materiales compactables procedentes de bancos, para cada
grado de compactación y cada banco en particular. Estos precios unitarios, incluyen
lo que corresponda por:
• Desmonte y despalme de los bancos; extracción del material aprovechable y
del desperdicio, cualesquiera que sean sus clasificaciones; disgregado y
marreo del material; pepena y eliminación de las partículas de tamaños
mayores al máximo establecido en el proyecto, cuando el material se utilice
para la capa subyacente o subrasante; separación y recolección de los
desperdicios; cargas, descargas y todos los acarreos locales necesarios para
los materiales aprovechabas así como de los desperdicios y formación de los
almacenamientos.
• Cargas del material en los almacenamientos al equipo de transporte y
descarga en el lugar de tendido.
• Permisos de explotación de bancos de agua; extracción, carga, a carreo al
lugar de utilización, aplicación e incorporación del agua.
• Preparación de la superficie de desplante, incluyendo el relleno de huecos,
escarificado, despalmes, la compactación del terreno natural y el corte en
escalones de liga.
• En su caso, operaciones para quitar el agua excedente al contenido de agua
de compactación establecido en el proyecto.
64
• Operaciones de tendido, conformación y compactación al grado fijado en el
proyecto o aprobado por PEMEX exploración y producción.
• Afinamiento para dar el acabado superficial.
• Los tiempos de los vehículos empleados en los transportes de los materiales,
durante las cargas y las descargas.
• La conservación del terraplén hasta que sea recibido por PEMEX exploración y
producción
• Y todo lo necesario para la correcta ejecución de este concepto.
K. Estimación y pago
La estimación y pago de los terraplenes, se efectuará de acuerdo al precio fijado
para el metro cúbico compactado de terraplén por unidad de obra terminada.
K. Recepción de la obra
Una vez concluida la construcción del terraplén, cuando la vialidad sea operable, se
recibirá de acuerdo a lo señalado en estas especificaciones.
2.4.3. Carpetas y bases asfálticas.
Partida 3
Carpetas y bases asfálticas construidas por el sistema de mezcla en el lugar a base
de arena emulsión por unidad de obra terminada.
Compactadas al noventa y cinco por ciento (95%).
Para base asfáltica al 85% del contenido óptimo.
65
Para carpeta asfáltica al 100% del contenido óptimo (medidos compactos).
A. Contenido
Esta especificación contiene los aspectos a considerar en la construcción de bases y
carpetas asfálticas con mezcla en frío, para pavimentos de vialidades de acceso.
B. Definición y clasificación
Las carpetas y bases asfálticas con mezcla en frío, son aquellas que se construyen
mediante el tendido y compactación de una mezcla de materiales pétreos y un
material asfáltico, modificado o no, que puede ser rebajado con solventes o en
emulsión. Según su función y su composición granulométrica, las carpetas asfálticas
con mezcla en frío pueden ser:
B. l . Carpetas de mezcla asfáltica
Las carpetas de mezcla asfáltica se construyen para proporcionar al usuario una
superficie de rodamiento uniforme, bien drenada, resistente al derrapamiento,
cómoda y segura. Cuando son de un espesor mayor o igual que cuatro (4)
centímetros, tienen además la función estructural de soportar y distribuir la carga
de los vehículos hacia las capas inferiores del pavimento. Están constituidas por una
mezcla en frío de materiales pétreos, generalmente de granulometría densa y un
producto asfáltico, que puede ser una emulsión o un rebajado.
C. Referencias
Son referencia de esta especificación, la experiencia de PEMEX exploración y
producción, en la ejecución de trabajos similares.
D. Materiales
66
D.l. Los materiales que se utilicen en la construcción de bases y carpetas asfálticas
con mezcla en frío, cumplirán con lo establecido en el proyecto.
Los requisitos que deberán cumplir los materiales pétreos que se emplean en la
construcción de bases y carpetas asfálticas son:
a) De granulometría, de acuerdo con los métodos de pruebas.
1) La curva granulométrica del material deberá quedar comprendida entre el límite
inferior de la zona 2 y el superior de la zona 3, preferentemente dentro de la zona
3, de la figura siguiente:
ZONAS DE ESPECIFICACIONES GRANULOMETRICAS ABERTURA EN MILÍMETROS
MALLA
1) La curva granulométrica deberá afectar una forma semejante a la de las curvas
que limiten las zonas, por lo menos en dos terceras (2/3) partes de su longitud, sin
presentar cambios bruscos de pendiente.
2) El tamaño máximo de las partículas del material no deberá ser mayor de 12.7
milímetros (Vz")
b) De contracción lineal, de acuerdo con los métodos de prueba 3 máx.
67
c) de afinidad con el asfalto, de acuerdo con lo fijado en la tabla siguiente:
PRUEBAS
CAPAS DEL PAVIMENTO
Carpetas y bases
asfálticas (mezcla
en el lugar y
plantas
estacionarias)
DESPRENDIMIENTO
POR FRICCIÓN
%
25 máx.
CUBRIMIENTO
CON ASFALTO
MÉTODO
INGLES
%
90 min.
DESPRENDIMIENTO
DE PELÍCULA
%
PERDIDA DE
ESTABILIDAD
POR
INMERSIÓN
EN AGUA
%
25 máx.
REQUISITOS
DE
ACEPTACIÓN
Que
cumpla
cuando
menos dos
(2) de las
pruebas
marcadas
D) Desgaste los ángeles, determinado de acuerdo con los métodos de
pruebas 45 máx.
E) La mezcla cuando se elabore con cemento asfáltico deberá cumplir con lo
indicado en las tablas siguientes.
68
1) Para el procedimiento marshall, los contenidos en la tabla siguiente:
USO DE LA MEZCLA ASFÁLTICA
ELABORADA CON CEMENTO
ASFÁLTICO
CARACTERÍSTICAS
Número de golpes por cara
Estabilidad mínima. Kg..
Flujo, en milímetros
por ciento de vacíos en la mezcla
respecto al volumen del espécimen,
(b)
Por ciento de vacíos en el agregado del
mineral (VAM),respecto al volumen del
espécimen de la mezcla, de acuerdo
con el tamaño máximo del material
pétreo, mínimo (b)
Para carpetas, capas de
-emvelación, baches asfálticos
y bacheo.
Para carpetas, capas de
remvelación, baches
asfálticos y bacheo.
Para carpetas y mezclas de
remvelación....
Para bases asfálticas
Para
carpetas,
capas de
remvelación,
bases
asfálticas y
bacheo.
4.76 mm (N04)
6.35 mm (3/4")
9.51 mm (1/4")
12.7 mm (1/2")
19.0 mm (3/4")
25.4 mm (1")
PARA CARRETERAS
TRANSITO DIARIO EN
AMBOS SENTIDOS
HASTA
2000
VEHÍCULOS
PESADOS
(a)
50
450
2-4.5
3-5
3-8
18
17
16
15
14
13
MAS DE
2000
VEHÍCULOS
PESADOS
(a)
75
700
2-4
3-5
3-8
18
17
16
15
14
13
PARA
AEROPISTAS
75
700
2-4
3-5
3-8
18
17
16
15
14
13
69
2) Para el procedimiento HVEEM, los contenidos en la tabla siguiente:
CARACTERÍSTICAS
Valor del estabilómetro, mínimo.
Expansión en mm. Máxima...
Por ciento de vados en la mezcla
respecto al volumen de espécimen
mínimo
PARA CARRETERAS
Tránsito diario en ambos sentidos. En
vehículos pesados (a)
De 1000 a 2000
35
0.76
4
Más de 2000
37
0.76
4
PARA AEROPISTAS
Aviones con peso total en
toneladas.
Hasta 20
37
0.76
4
Más de 20
40
0.76
4
3) La mezcla asfáltica deberá cumplir con los requisitos, determinados por el
método de hubbar field, para muéstreos y pruebas de los materiales.
PRUEBA
Estabilidad
Expansión
Absorción
Contenido de asfalto
MEZCLA ASFÁLTICA PARA
CARPETA
180 Kg. tentativo
2% máximo tentativo
5% máximo tentativo
± 10%
Y además con las consideraciones siguientes:
1) Tolerancia del contenido de asfalto con respecto al por ciento de proyecto, en
peso ± 5%.
2) Contenido de agua libre permitido, con respecto al peso de la mezcla,
máximo 1 % .
3) Deberá tenderse y compactarse a las temperaturas indicadas.
70
4) Deberá compactarse al noventa y cinco por ciento (95%) de su peso volumétrico
máximo, salvo que el proyecto fije otro grado de compactación.
F. La mezcla asfáltica, deberá cumplir con lo indicado en las normas siguientes:
La tolerancia del contenido de cemento asfáltico con respecto al por ciento de
proyecto, en peso.... + 10%.
Deberán compactarse al noventa y cinco por ciento (95%) de su peso volumétrico
máximo, salvo que el proyecto fije otro grado de compactación.
Requisitos que deben cumplir los productos asfálticos para elaboración de
pavimentos.
Los productos asfálticos para la aplicación de los riegos de liga, así como la
emulsión asfáltica para la elaboración de la mezcla, deberán cumplir con los
requisitos establecidos para muestreo y pruebas de materiales.
EMULSIÓN ASFÁLTICA DE ROMPIMIENTO RÁPIDO
CARACTERÍSTICAS
PRUEBAS AL MATERIAL
Viscosidad Saybolt-furol 50oC, segundos
Residuo de la destilación, por ciento en peso mínimo
Asentamiento en 5 días, diferencias en por ciento, máximo
Retenidos en la malla N0 20, por ciento máximo.
Carga de la partícula
Disolvente en volumen, por ciento máximo
ROMPIMIENTO RÁPIDO
RR-2K
20-100
60
5
0.10
Positiva
3
RR-3K
100-400
65
5
0.10
Positiva
3
PRUEBAS AL RESIDUO DE LA DESTILACIÓN
Penetración, 25°C, 100 g. , 5 seg., grados
Solubilidad en tetracloruro de carbono, por ciento, mínimo
Ductilidad, 250C, cm. , mínimo
100-250
97
40
100-250
97
40
71
Los productos asfálticos para aplicación de los riegos de la liga, así como de la
emulsión en la elaboración de mezcla, deberán cumplir con los requisitos
establecidos para muestreo y pruebas de materiales.
CARACTERÍSTICAS
PRUEBAS AL MATERIAL ASFÁLTICO
Viscosidad Saybolt-Furol 25°C,segundos
Viscosidad Saybolt-Furol 50°C, segundos
Residuo de la destilación, por ciento en peso mínimo
Asentamiento en 5 días, diferencias en por ciento,
máximo
Retenidos en la malla N° 20, por ciento máximo.
Cubrimiento del agregado en condiciones de trabajo.
Prueba de resistencia al agua:
Agregado húmedo, por ciento de cubrimiento, mínimo
Miscibilidad con cemento Portland, por ciento máximo
Carga de la partícula
Ph, máximo
Disolvente en volumen, por ciento máximo
PRUEBAS AL RESIDUO DE LA DESTILACIÓN
Penetración, 2 5 ° ^ 100 g., 5 segundos, grados
Solubilidad en tetracloruro de carbono, por ciento
mínimos.
Ductilidad, 250C, cm. mínimo
G R A D O
rompimiento rápido
RR-2K
20-100
60
5
0 10
Positiva
3
100-250
97
40
RR-3K
100-40
65
5
0.10
Positiva
3
100-250
97
40
rompimiento medio
RM-2K
50-500
60
5
0 10
60
Positiva
20
100-250
97
40
RM-3K
50-500
65
5
0.10
60
Positiva
12
100-250
97
40
rompimiento lento
RL-2K
20-100
57
5
0 10
2
6.7
100-200
97
40
RL-3K
20-100
57
5
0.10
2
6.7
40-90
97
40
nota: la viscosidad de las emulsiones no debe aumentar más de treinta por
ciento(30%) al bajar su temperatura de veinte grados centígrados (20oc) a diez
grados centígrados (100c), ni bajar mas de treinta por ciento (30%) al subir su
temperatura de veinte grados centígrados (20oc) a cuarenta grados centígrados
(40°c).
72
Emulsión asfáltica de rompimiento lento
CARACTERÍSTICAS ROMPIMIENTO LENTO
RL-2K RL-3K
PRUEBAS AL MATERIAL
Viscosidad saybolt-furol 20oc, segundos
residuo de la destilación, por ciento en peso mínimo
Asentamiento en 5 días, diferencias en por ciento, máximo
Retenidos en la malla n0 20, por ciento máximo.
Miscibilidad con cemento Portland, por ciento, máximo
Ph máximo
20-100
57
5
0.10
2
6.7
20-100
57
5
0.10
2
6.7
PRUEBAS AL RESIDUO DE LA DESTILACIÓN
Penetración, 250c, 100 g., 5 seg., grados
Solubilidad en tetracloruro de carbono, por ciento, mínimo
Ductilidad, 250c, cm., mínimo
100-200
97
40
40-90
97
40
D.2. Si dados los requerimientos de la obra, es necesario modificar las
características de los materiales pétreos, del material asfáltico o de la interacción
entre ambos utilizando aditivos, éstos deberán de ser aprobados previamente, y
solo podrá hacerse mediante un estudio técnico que los justifique.
Dicho estudio ha de contener como mínimo, las especificaciones y los resultados de
las pruebas de calidad, así como los procedimientos para el manejo, uso y
aplicación de los aditivos.
D.3. No se aceptará el suministro y utilización de materiales que no cumplan con lo
indicado en la fracción D. l . de esta especificación.
E. Equipo
El equipo que se utilice para la construcción de carpetas asfálticas con mezcla en
frío, será el adecuado para obtener la calidad especificada en el proyecto, en
cantidad suficiente para producir el volumen establecido en el programa de
73
ejecución detallado por concepto y ubicación, conforme al programa de utilización
de maquinaria.
E.l . Planta de mezclado
La mezcla asfáltica se elaborará en plantas mezcladoras que cuenten como mínimo
con:
E.1.1. Cribas para clasificar el material pétreo por lo menos en tres (3) tamaños,
con capacidad suficiente para mantener siempre en las tolvas material pétreo
disponible para la mezcla.
E.l.2. Tolvas para almacenar el material pétreo, protegidas de la lluvia y el polvo,
con capacidad suficiente para asegurar la operación continua de la planta por lo
menos durante quince (15) minutos sin ser alimentadas, y divididas en
compartimentos para almacenar los materiales pétreos por tamaños.
E.1.3. Dispositivos que permitan dosificar los materiales pétreos por masa, y sólo en
casos excepcionales, cuando así lo apruebe PEMEX exploración y producción, por
volumen. Los dispositivos permitirán un fácil ajuste de la dosificación de la mezcla
en cualquier momento, para poder obtener la granulometría adecuada.
E.1.4. Dispositivos que permitan dosificar el cemento asfáltico, con una
aproximación de más menos dos (± 2) por ciento de la cantidad requerida según el
proporcionamiento de la mezcla.
E.l.5. Mezcladora equipada con un dispositivo para el control del tiempo de
mezclado.
E.1.6. Recolector de polvo.
74
E.1.7. Dispositivo para agregar finos.
E.2. Pavimentadoras
Las pavimentadotas serán autopropulsadas, capaces de esparcir y precompactar la
capa de carpeta que se tienda, con el ancho, sección y espesor establecidos
incluyendo los acatamientos y zonas similares. Estarán equipadas con los
dispositivos necesarios para un adecuado tendido de la carpeta asfáltica, como son:
un engrasador o aditamento similar, que pueda ajustarse automáticamente en
el sentido transversal y proporcionar una textura lisa y uniforme, sin
protuberancias o canalizaciones; una tolva receptora de la mezcla asfáltica con
capacidad para asegurar un tendido homogéneo, equipada con un sistema de
distribución mediante el cual se reparta la mezcla uniformemente frente al
enrasador; y sensores de control automático de niveles.
Los dispositivos externos que se utilicen como referencia de nivel para los sensores
de niveles, estarán colocados en zonas limpias de piedras, basura o cualquier otra
obstrucción que afecte las lecturas. Si durante la ejecución de los trabajos, los
controles automáticos operan deficientemente, se podra terminar el tendido del día,
mediante el uso del control manual de la pavimentadora; sin embargo, el tendido
no se podrá reiniciar en tanto que los controles automáticos funcionen
adecuadamente.
E.3. Mezcladoras/extendedoras
Las mezcladoras/extendedoras móviles para la construcción de carpetas de mortero
asfáltico, contarán con:
E.3.1. Tolva capaz de recibir los materiales pétreos directamente de los camiones.
75
E.3.2. Depósitos para el material fino (filler), el material asfáltico, los aditivos y el
agua.
E.3.3. Dispositivos para la dosificación de los materiales, la bomba de presión, así
como los dispositivos de medición del material pétreo y del material asfáltico,
estarán calibrados adecuadamente y serán revisados periódicamente para que el
mortero se elabore con la dosificación adecuada, según la fracción g.2. de esta
especificación.
E.3.4. Cámara mezcladora que asegure la correcta incorporación de los materiales
para producir un mortero uniforme, que cuente con una compuerta para el control
de la descarga. El mecanismo de mezclado será examinado diariamente para
detectar desgastes excesivos o un funcionamiento defectuoso.
E.3.5. Barra rociadora para humedecer la superficie por cubrir.
E.3.6. Distribuidor que asegure un flujo continuo y un extendido uniforme en todo el
ancho de aplicación.
E.4. Compactadores
E.4.1. Compactadores de rodillos metálicos
Los compactadores de rodillos metálicos serán autopropulsados, reversibles y
provistos de petos limpiadores para evitar que el material se adhiera a los rodillos.
Pueden ser de tres (3) rodillos metálicos en dos (2) ejes, o de dos (2) o tres (3)
ejes con rodillos en tándem, con diámetro mínimo de un (1) metro (40"), en todos
los casos.
E.4.2. Compactadores neumáticos
76
Los compactadores neumáticos, ya sean remolcados o autopropulsados, tendrán
nueve (9) ruedas como mínimo, de igual tamaño, montadas sobre dos ejes unidos a
un chasis rígido, equipado con una plataforma o cuerpo que pueda ser lastrado, de
forma que la masa total del compactador se distribuya uniformemente en ellas,
dispuestas de manera que las llantas del eje trasero cubran, en una pasada, el
espacio completo entre las llantas adyacentes en el eje delantero. Las llantas serán
lisas, con tamaño mínimo de 7.50-15 de cuatro (4) capas e infladas uniformemente
a la presión recomendada por el fabricante, con una tolerancia máxima de treinta y
cuatro coma cinco (34,5) kilopascales (5 Ib/in2).
E.5. Barredoras mecánicas
Las barredoras mecánicas que se utilicen para la limpieza de las superficies tendrán
una escoba rotatoria con filamentos de material adecuado según la superficie por
barrer y podrán ser remolcadas o autopropulsadas.
F. Transporte y almacenamiento
El transporte y almacenamiento de todos los materiales se realizará de tal forma
que no sufran alteraciones que ocasionen deficiencias en la calidad de la obra, y se
sujetarán, en lo que corresponda, a las leyes y reglamentos de protección ecológica
vigentes.
G. Ejecución
Se deberá considerar en loss análisis de precios, en la zona que se requiera el
nivelado de los brocales y tapas existentes en las diferentes vialidades, con
respecto al nivel de la carpeta asfáltica, también se deberá de considerar en los
trabajos dejar al mismo nivel la carpeta nueva, con la carpeta existente en
algunas calles, debiendo pavimentar los abanicos en las intersecciones de las
77
vialidades, así como considerar dejar libres las áreas para banqueta en las calles
donde esta no exista.
G. l . Consideraciones generales
Para la construcción de bases y carpetas asfálticas con mezcla en frío se
considerará lo señalado en el proyecto.
G.2. Proporcionamiento de materiales
G.2.1. Los materiales pétreos, asfálticos y en su caso, aditivos que se empleen en la
elaboración de las carpetas asfálticas con mezcla en frío, se mezclarán con el
proporcionamiento necesario para producir una mezcla o mortero asfáltico
homogéneo, avaladas por una prueba de laboratorio.
G.2.2.EI proporcionamiento se determinará mediante un diseño de mezclas
asfálticas en frío, para obtener las características adecuadas.
G.3. Condiciones climáticas
Los trabajos serán suspendidos en el momento en que se presenten situaciones
climáticas adversas y no se reanudarán mientras éstas no sean las adecuadas,
considerando que no se construirán carpetas asfálticas con mezcla en frío:
G.3.1. Sobre superficies con agua libre o encharcada.
G.3.2.Cuando exista amenaza de lluvia o esté lloviendo.
G.3.3. Cuando la temperatura de la superficie sobre la cual serán construidas esté
por debajo de los cuatro (4) grados Celsius.
78
G.3.4. Cuando la temperatura ambiente esté por debajo de los cuatro (4) grados
Celsius. La temperatura ambiente será tomada a la sombra lejos de cualquier
fuente de calor artificial.
G.4. Trabajos previos
G.4.1. Inmediatamente antes de iniciar la construcción de la base y la carpeta
asfáltica con mezcla en frío, la superficie sobre la que se colocará estará
debidamente terminada dentro de las líneas y niveles, exenta de materias extrañas,
polvo, grasa o encharcamientos de material asfáltico, sin irregularidades y
reparados satisfactoriamente los baches que hubieran existido. No se permitirá la
construcción sobre superficies que no hayan sido previamente aceptadas.
G.4.2.Antes de iniciar la construcción de la carpeta asfáltica, la superficie donde se
tendera debe estar impregnada de acuerdo con lo indicado en la especificación
correspondiente.
El lapso entre la impregnación y el inicio de la construcción de la carpeta debe de
hacerse conforme a lo establecido en el proyecto.
G.4.3. Inmediatamente antes de iniciar el tendido de la carpeta, se aplicará un riego
de liga en toda la superficie,, considerándose para este proyecto 1.5lt/m2.
G.4.4.Los acarreos de la mezcla hasta el sitio de su utilización, se harán de tal
forma que el tránsito sobre la superficie donde se construirá la carpeta, se
distribuya sobre todo el ancho de la misma, evitando la concentración en ciertas
áreas y, por consecuencia, su deterioro. No deberá permitirse que los camiones que
transportan la mezcla asfáltica, hagan maniobras que puedan distorsionar,
disgregar u ondular las orillas de una capa recién tendida.
79
G.5. Elaboración de la mezcla o del mortero
G.5.1. El procedimiento que se utilice para la elaboración de la mezcla o del
mortero, debe cumplir con los requerimientos de calidad establecidos.
G.5.3. Durante el proceso de producción no se cambiará de un tipo de mezcla a
otro, hasta que la planta haya sido vaciada completamente y los depósitos de
alimentación del material pétreo sean cargados con el nuevo material.
G.6. Tramo de prueba
Sobre la superficie donde se construirá la carpeta asfáltica con mezcla en frío, se
ejecutará previamente un tramo de prueba con una longitud de cuatrocientos (400)
metros, con la finalidad de evaluar el procedimiento y los equipos que se utilizarán,
considerando que:
G.6.1. La construcción del tramo de prueba se hará cumpliendo con todo lo
establecido en esta especificación.
G.6.2. Una vez compactada la carpeta del tramo de prueba, se verificará que
cumpla con lo establecido en la cláusula H. de esta especificación. En caso negativo,
se construirá el número de tramos de prueba necesarios hasta que se cumpla con lo
indicado en dicha cláusula.
G.6.3.SÍ el tramo de prueba construido cumple con lo indicado en el inciso anterior,
podrá considerarse como parte de la obra y será objeto de medición y pago, de lo
contrario no se medirá ni se pagará y se determinará si es necesario o no que se
retire el tramo de prueba.
80
G.7. Tendido de la mezcla o del mortero
G.7.1. Después de elaborada la mezcla o el mortero asfáltico, se extenderá y se
conformará con una pavimentadora autopropulsada o con una
mezcladora/extendedora, de tal manera que se obtenga una capa de material sin
compactar de espesor uniforme. Sin embargo, en áreas irregulares, ia mezcla o el
mortero asfáltico puede tenderse y terminarse a mano.
g.7.2. El tendido se hará en forma continua, utilizando un procedimiento que
minimice las paradas y arranques de la pavimentadora o la
mezcladora/extendedora.
G.7.3. Cuando el tendido se haga en dos (2) o más franjas, con un intervalo de más
de un día entre franjas, éstas se ligarán con emulsión de fraguado rápido. Esto se
puede evitar si se elimina la junta longitudinal utilizando pavimentadoras o
mezcladoras/extendedoras, en batería.
G.7.4. En el caso de carpetas de mezcla asfáltica, la cara expuesta de las juntas
transversales se recortará aproximadamente a cuarenta y cinco (45) grados antes
de iniciar el siguiente tendido, ligando las juntas con emulsión de fraguado rápido.
G.7.5.En cualquier caso, se tendrá especial cuidado para que el enrasador traslape
las juntas de tres (3) a cinco (5) centímetros y que el control del espesor sea
ajustado de tal manera que el material quede ligeramente por arriba de la capa
previamente tendida, para que al ser compactado, el pavimento quede con los
niveles y dentro de las tolerancias establecidos en el proyecto.
G.7.6.En el caso de carpetas de mezcla asfáltica, de ser necesario, la mezcla se
extenderá en capas sucesivas, con un espesor no mayor que aquel que el equipo
sea capaz de compactar como se indica en la fracción G.8. de esta especificación.
81
hasta que se obtengan la sección y el espesor establecidos en el proyecto. El
tendido de las carpetas de mortero asfáltico se hará en una sola capa.
G.7.7. Cada capa de mezcla o de mortero asfáltico se colocará cubriendo como
mínimo el ancho total del carril.
G.7.8. Durante el tendido de la mezcla o del mortero asfáltico, la tolva de descarga
de la pavimentadora o de la mezcladora/extendedora permanecerá llena, para
evitar la segregación de los materiales. No se permitirá el tendido de la mezcla o
del mortero si existe segregación.
G.7.9. Al final de cada jornada y con la frecuencia necesaria, se limpiarán
perfectamente todas aquellas partes de la pavimentadora o de la
mezcladora/extendedora que presenten residuos de mezcla o de mortero.
G.7.10. La longitud de tendido de la mezcla o del mortero es responsabilidad del
contratista de obra, tomando en cuenta que no se tenderán tramos mayores de los
que puedan ser compactados de inmediato.
G.8. Compactación
G.8.1. Inmediatamente después de tendida la mezcla asfáltica, o bien cuando la
emulsión haya comenzado a romper, será compactada.
G.8.2.La capa extendida se compactará lo necesario para lograr que cumpla con las
características indicadas.
G.8.3.La compactación se hará longitudinalmente a la carretera, de las orillas hacia
el centro en las tangentes y del interior al exterior, en las curvas, con un traslape
de cuando menos la mitad del ancho del compactador en cada pasada.
82
G.8.4. El uso de compactadores vibratorios sólo se permitirá para la compactación
de capas mayores de cuatro (4) centímetros de espesor.
G.8.5. Por ningún motivo se estacionará el equipo de compactación, por periodos
prolongados, sobre la carpeta recién compactada, para evitar que se produzcan
deformaciones permanentes en la superficie terminada.
G.9. Acabado
Una vez concluida la compactación en todo el ancho de la corona de la última capa
de las carpetas de mezcla asfáltica, se formará un chaflán en las orillas, cuya base
será igual que uno coma cinco (1,5) veces el espesor de la carpeta asfáltica,
compactándolo con el equipo adecuado. Para ello se utilizará mezcla asfáltica
adicional, colocándola inmediatamente después del tendido, o bien directamente
con las pavimentadoras si están equipadas para hacerlo.
H. Criterios de aceptación o rechazo
Además de lo establecido anteriormente en esta especificación, para que la carpeta
asfáltica con mezcla en frío se considere terminada se comprobará:
H . l . Calidad de la mezcla o del mortero asfáltico
H.1.1. Que los materiales pétreos, asfálticos y, en su caso, aditivos utilizados en la
mezcla o en el mortero asfáltico, cumplan con las características establecidas como
se indica en la fracción D. l . de esta especificación.
H.l.2.Que las características de la mezcla o del mortero asfáltico cumplan con las
establecidas en el proyecto o aprobadas por PEMEX exploración y producción.
83
1-1.1.3. Que la estabilidad de la carpeta de mezcla asfáltica, determinada en
corazones extraídos al azar mediante un procedimiento basado en tablas de
números aleatorios, cumpla con lo establecido en el proyecto, considerando que:
H. 1.3.1. El número de corazones por extraer se determinará aplicando la siguiente
fórmula:
C = L / 5 0
Donde:
C = número de corazones por extraer, aproximado a la unidad superior
L= longitud del tramo construido en un día de trabajo, (m)
H. 1.3.2. Los corazones se extraerán sin dañar la parte contigua de los mismos.
H. 1.3.3. Tan pronto se concluya la extracción de los corazones, se rellenarán los
huecos con el mismo tipo de mezcla asfáltica utilizada en la carpeta, compactándola
y enrasando su superficie con la original de la carpeta.
H. 1.3.4. Todas las estabilidades que se determinen en los corazones, deberán ser
¡guales o mayores que la establecida en el proyecto o aprobada por PEMEX
exploración y producción.
H.2. índice de perfil
Que el índice de perfil de la última capa de la carpeta de mezcla asfáltica,
compactada y construida en un día de trabajo, en un tramo de doscientos (200)
metros de longitud o más, sea de catorce (14) centímetros por kilómetro como
máximo, se hará esta verificación, dentro de las cuarenta y ocho (48) horas
siguientes a la terminación de la compactación, considerando lo que a continuación
se señala. Se evaluará diariamente los resultados que se obtengan.
84
H. 2.1. Equipo
Se considerara durante la ejecución del proyecto, la presencia de un perfilógrafo.
Antes de su utilización, el equipo se calibrará como se indica en esa especificación,
y podra verificarse la calibración en cualquier momento y si se determina que, el
perfilógrafo presenta deficiencias o no está bien calibrado, se suspenderá
inmediatamente la evaluación en tanto se corrija las deficiencias o se reemplace. En
ningún caso se medirán para efecto de pago carpetas que no hayan sido
verificadas.
H.2.2.Tramo de prueba
Para que el tramo de prueba a que se refiere la fracción G.6. de esta especificación
sea aceptado, debe tener un índice de perfil de catorce (14) centímetros por
kilómetro como máximo.
H.2.3.determinación del índice de perfil
H.2.3.1. La obtención del índice de perfil, en cada carril de circulación, se iniciará a
partir de los primeros cinco (5) metros de la carpeta de mezcla asfáltica construida
en un día de trabajo y será medido a lo largo de la línea imaginaria ubicada a
noventa más menos veinte (90±20) centímetros de la orilla exterior del carril por
evaluar. Las mediciones serán divididas en secciones consecutivas de doscientos
(200) metros, con el propósito de establecer subtramos en los que se cheque la
calidad o se le aplique una sanción por incumplimiento de calidad, respecto al precio
unitario fijada en el proyecto, según la calidad obtenida en la superficie terminada y
de acuerdo con el criterio establecido en la cláusula J. de esta especificación.
H.2.3.2. Cuando la longitud del tramo construido en un día de trabajo, no alcance
los doscientos (200) metros, será agrupado con el tramo inmediato que se
85
construya el día siguiente. En este caso, la medición del índice de perfil deberá
hacerse tan pronto como sea práctico y posible, pero no después de cuarenta y
ocho (48) horas de terminado el último tramo.
H.2.3.3. Si el índice de perfil determinado en algún subtramo de doscientos (200)
metros, resulta menor o igual que diez (10) centímetros por kilómetro, significa
mejoramiento de calidad, calculado con base en el precio unitario de la carpeta de
mezcla asfáltica, excepto cuando el subtramo originalmente haya presentado un
índice de perfil mayor de catorce (14) centímetros por kilómetro, aunque después
de haber sido corregido como se indica en el inciso H.2.5., el índice de perfil haya
resultado menor. En su caso, el estímulo se determinará mediante el factor que se
establece en la cláusula J. de esta especificación.
H.2.4.índice de perfil promedio diario
Cada día de trabajo se determinará el índice de perfil promedio diario, obteniendo el
promedio aritmético de todos los índices de perfil determinados.
Ese día. Si el índice de perfil promedio diario, resulta mayor de veinticuatro (24)
centímetros por kilómetro, se suspenderá de inmediato la construcción de la
carpeta asfáltica, hasta que se corrija la carpeta defectuosa, según se indica en el
inciso H.2.5. Para reanudar la construcción de la carpeta, se debe construir otro
tramo de prueba según lo indicado en la fracción G.6. de esta especificación, como
si se tratara del inicio de los trabajos.
H.2.5.Corrección de la superficie de la carpeta asfáltica
H.2.5.1. Se realizarán las correcciones de la superficie de la carpeta de mezcla
asfáltica que se requieran para obtener el índice de perfil adecuado.
H.2.5.2. Después de obtenido el índice de perfil de cada subtramo de doscientos
(200) metros, todas aquellas áreas en las que el índice de perfil presente una
86
desviación igual o mayor de un (1) centímetro en siete coma cinco (7,5) metros o
menos, serán corregidas. Concluida la corrección, se obtendrá nuevamente el índice
de perfil para verificar el cumplimiento de lo aquí estipulado.
H.2.5.3. Una vez realizadas las correcciones individuales de todas las desviaciones a
que se refiere el párrafo anterior, cualquier subtramo de doscientos (200) metros
que presente un índice de perfil mayor de veinticuatro (24) centímetros por
kilómetro, será corregido mediante alguno de los procedimientos que se indican a
continuación. En cualquier caso, concluida la corrección se determinará nuevamente
el índice de perfil del subtramo para verificar el cumplimiento de lo aquí estipulado.
a) Fresado continuo de la superficie de la carpeta de mezcla asfáltica, en tramos no
menores de cien (100) metros y a todo el ancho de la calzada, para reducir el índice
de perfil a diez (10) centímetros por kilómetro o menos.
b) Colocación sobre la carpeta de mezcla asfáltica, de una sobrecarpeta de tres (3)
centímetros de espesor como mínimo, en tramos no menores de cien (100) metros
y a todo el ancho de la calzada, elaborada con la misma mezcla utilizada en la
carpeta, que cumpla con todo lo indicado en esta especificación y tenga un índice
de perfil de catorce (14) centímetros por kilómetro como máximo.
H.2.5.4. Cuando el índice de perfil de cualquier subtramo de doscientos (200)
metros esté entre catorce coma uno (14, 1) y veinticuatro (24) centímetros por
kilómetro, se deberá la superficie terminada como se indica en el párrafo h.2.5.2.
H.2.5.5. No se permitirá efectuar trabajos de corrección con equipos de impacto
que puedan dañar la estructura del pavimento, ni con resanes superficiales
adheridos.
H.2.5.6. Todos los trabajos de corrección de la superficie de la carpeta, se
efectuarán antes de que se verifiquen sus líneas, pendientes y espesores, como se
87
indica en la fracción H.3., de esta especificación, salvo que la corrección se realice
mediante una sobrecarpeta, en cuyo caso la verificación de los espesores se hará
antes de colocarla.
H.3. Líneas, pendientes y espesores
Que el alineamiento, perfil, sección y espesor de la carpeta, cumplan con lo
establecido en el proyecto, con las tolerancias que se indican en esta fracción, como
sigue:
H.3.1. previamente a la construcción de la carpeta, en las estaciones cerradas a
cada veinte (20) metros, se nivelará la corona terminada de la capa inmediata
inferior, obteniendo los niveles en el eje y en ambos lados de éste, en puntos
ubicados a una distancia igual al semiancho de la corona de la carpeta menos
setenta (70) centímetros, a la mitad del espacio comprendido entre éstos y el e je, y
en las orillas de la corona.
H.3.2. una vez compactada la carpeta, verificados sus índices de perfil y , en su
caso, hechas las correcciones a que se refiere el inciso H.2.5., se volverán a nivelar
las mismas secciones que se indican en el inciso H.3.I. , determinando las
elevaciones de los mismos puntos ahí indicados para obtener las pendientes
transversales entre ellos, y se medirán, en cada sección, las distancias entre el eje
y las orillas de la corona, para verificar que esas pendientes y distancias estén
dentro de las tolerancias que se indican en la tabla 1 de esta especificación.
Tabla 1 . - tolerancias para líneas y pendientes
TOLERANCIA
Ancho de la corona, del eje a la orilla
Pendiente transversal
CARACTERÍSTICA
± 1 cm.
± 0,5%
88
H.3.3.SÍ para corregir la superficie de la carpeta se opta por colocar una
sobrecarpeta como se señala en el punto b) del párrafo H.2.5.3., que eleve esa
superficie, antes de su ejecución se nivelarán las mismas secciones a que se refiere
el inciso H.3.1. de esta especificación, determinando las elevaciones de los mismos
puntos ahí indicados para obtener los espesores de la carpeta antes de ser
corregida.
H.3.4. las nivelaciones se ejecutarán con nivel fijo y comprobación de vuelta,
obteniendo los niveles con aproximación al milímetro. Las distancias horizontales se
medirán con aproximación al centímetro.
H.3.5.a partir de las cotas obtenidas en las nivelaciones a que se refieren los incisos
H.3.I . , H.3.2. y H.3.3. de esta especificación, según sea el caso, en todos los
puntos nivelados se determinarán los espesores de la carpeta compactada, los que
deberán ser iguales al fijado en el proyecto o, para cada tramo construido en un día
de trabajo, cumplir con lo establecido en los incisos H.3.6. y H.3.7. de esta
especificación.
H.3.6. el espesor promedio correspondiente a todas las determinaciones hechas en
el tramo, deberá ser igual o mayor de noventa y ocho centesimos (0,98) del
espesor de proyecto:
E > 0,98e
Donde:
E = espesor de proyecto, (cm.)
E= espesor promedio correspondiente a todas las determinaciones hechas
en el tramo, (cm.), obtenido mediante la siguiente fórmula:
N
E= 1= 1 N
89
Donde:
Ei = espesor obtenido en cada determinación, (cm.)
N = número de determinaciones hechas en el tramo
H.3.7.la desviación estándar de todos los espesores determinados en el t ramo,
deberá ser igual o menor de diez centesimos (0, 1 0) del espesor promedio:
OE < 0,10 E
Donde:
OE = desviación estándar correspondiente a todas las determinaciones
hechas en el tramo, (cm.), calculada con la siguiente fórmula:
OE=
N
I (Ei- É)*
1=1
N-l
•> 1/2
É, Ei y N= tienen el significado indicado en el inciso anterior.
H.4. Resistencia a la fricción
La superficie de rodamiento de la carpeta asfáltica compactada, debe tener una
resistencia a la fricción en condiciones de pavimento mojado, igual o mayor de seis
décimas (0,6), medida con el equipo mu-meter, a una velocidad de setenta y cinco
(75) kilómetros por hora, por lo menos sobre la huella de la rodada externa de cada
carril. La prueba se hará sobre la superficie de rodamiento compactada y, en su
caso, corregirla de acuerdo a lo indicado en el Inciso H.2.5. de esta especificación.
I . Medición
El volumen de cada tramo, se determinará mediante la siguiente fórmula:
90
V = L E.Á
100
Donde:
V = Volumen de la carpeta asfáltica del tramo, (m3)
L = Longitud del tramo, (m)
E = Espesor promedio correspondiente a todas las determinaciones hechas
en el tramo, (cm.), obtenido como se indica en el inciso H.3.6. de esta
especificación. Se medirá y pagará hasta el volumen máximo de la carpeta
asfáltica que resulte cuando el espesor promedio sea igual que el de proyecto
más un (1) centímetro.
Á = promedio aritmético de los anchos de la carpeta asfáltica, obtenidos
con base en las distancias entre el eje y las orillas de la corona, determinadas
en todas las secciones del tramo como se indica en el inciso h.3.2. de esta
especificación, (m)
J. Base de pago
Cuando la construcción de la base y la carpeta asfáltica con mezcla en frío se
contrate a precios unitarios por unidad de obra terminada y sea medida de acuerdo
con lo indicado en la cláusula I. de esta especificación, se pagará al precio fijado en
el contrato para el metro cúbico de base y carpeta terminada, según su tipo y para
cada banco en particular. Estos precios unitarios, incluyen lo que corresponda por:
• Valor de adquisición o producción de los materiales asfálticos para la carpeta
y la base asfáltica, y para el riego de liga, así como de los aditivos que en su
caso se requieran, limpieza del tanque en que se transporten, movimientos
en la planta de producción y en el lugar de destino, carga al equipo de
transporte, transporte al lugar de almacenamiento, descarga en
el depósito, cargo por almacenamiento y todas las operaciones de
calentamiento y bombeo requeridas.
91
• Desmonte y despalme de los bancos; extracción del material aprovechable y
del desperdicio, cualesquiera que sean sus clasificaciones; cribados y
desperdicios de los cribados; trituración parcial o total; lavado o eliminación
del polvo superficial adherido a los materiales; cargas, descargas y todos los
acarreos de los materiales y de los desperdicios; formación de los
almacenamientos y clasificación de los materiales.
• Instalación, alimentación y desmantelamiento de las plantas.
• Dosificación y mezclado de los materiales: arena, asfalto y aditivos.
• Barrido y limpieza de la superficie sobre la que se construirá la carpeta.
• Suministro y aplicación del riego de liga a razón de 1.5 I t /m2, (base y
carpeta) el cual podrá ser modificado siempre y cuando se garantice la
calidad de los materiales y sea certificado por el licitante mediante el estudio
correspondiente, el cual deberá ser anexado en la propuesta técnica.
• Cargas en la planta de la mezcla asfáltica al equipo de transporte o carga de
los materiales a la mezcladora/extendedora para la elaboración del mortero
asfáltico, y transporte al lugar de tendido.
• Tendido y compactación de la mezcla asfáltica o tendido del mortero
asfáltico.
• Los tiempos de los vehículos empleados en los transportes de todos los
materiales durante las cargas y las descargas.
• La conservación de la base y la carpeta asfáltica hasta que sea recibida.
92
• Y todo lo necesario para la correcta ejecución de este concepto.
Cuando procedan estímulos por mejoramiento de calidad o sanciones por
incumplimiento de calidad, de acuerdo con los índices de perfil de la carpeta
asfáltica, que se obtengan según se señala en la fracción H.2., se pagará una
bonificación o se le hará una deducción, según corresponda, calculada para el tramo
medido como se indica en la cláusula i. de esta especificación, mediante la siguiente
fórmula:
N
E= V. PU. I - FJ
J=L
Donde:
E = Estímulo a pagar como bonificación cuando resulta positivo o sanción
aplicada como deducción cuando resulta negativo, ($)
V = Volumen de la carpeta asfáltica del tramo, (m3)
PU= Precio unitario de la carpeta asfáltica fijado en el contrato, ($/m3)
FJ= Factores de estímulo o sanción obtenido para cada subtramo de doscientos
(200) metros en cada carril, tomados de la tabla 2 de esta especificación,
considerando que el factor de estímulo sólo se aplicará a los subtramos que no
hayan sido corregidos como se indica en el inciso h.2.5. de esta especificación,
(adimensional)
N= número de subtramos de doscientos (200) metros en cada carril,
comprendidos en el tramo medido
93
Tabla 2.- factores de estímulo o sanción, según el índice de perfil
ÍNDICE DE PERFIL*
CM. 1 KM.
4,0 o menos
4,1 a 5,5
5,6 a 7,0
7,1 a 8,5
8,6 a 10,0
10,1 a 14,0
14,1 a 16,0
16,1 a 18,0
18,1 a 20,0
20,1 a 22,0
22,1 a 24,0
mayor de 24,0
FACTORES DE ESTIMULO O SANCIÓN (FJ)
Estímulo + 0,05
+ 0,04
+ 0,03
+ 0,02
+ 0,01
0
Sanción - 0 , 0 2
- 0,04
- 0 , 0 6
- 0 , 0 8
- 0 , 1 0
corregir
* Para cada tramo de 200 m en cada carril
2.4.4. Emulsiones
Partida 4
Materiales asfálticos por unidad de obra terminada
Emulsiones asfálticas
Empleadas en riegos
Emulsión para riego de impregnación
C. Definición
Consiste en la aplicación de un material asfáltico, sobre una capa de material pétreo
como la base del pavimento, con objeto de impermeabilizarla y favorecer la
94
adherencia entre ella y la carpeta asfáltica. El material asfáltico que se utiliza
normalmente es una emulsión, ya sea de rompimiento lento o especial para
impregnación, o bien un asfalto rebajado. La aplicación del riego de impregnación
puede omitirse si la capa por construir encima es una carpeta asfáltica con espesor
mayor o igual que diez (10) centímetros.
D. Materiales
D. l . Los materiales que se utilicen en la aplicación de riegos de impregnación,
serán del tipo y con las características establecidas en el proyecto.
D.2. No se aceptará el suministro y aplicación de materiales que no cumplan con las
características establecidas en el proyecto ni aún en el supuesto de que serán
mejorados posteriormente en el lugar de trabajo.
E. Equipo
El equipo que se utilice para la aplicación de riegos de impregnación, será el
adecuado para obtener la calidad especificada en el proyecto, en cantidad suficiente
para producir el volumen establecido en el programa de ejecución detallado por
concepto y ubicación, y conforme con el programa de utilización de maquinaria.
En la selección del equipo se considerará lo siguiente:
E. l . Petrolizadoras
Las petrolizadoras serán capaces de establecer a temperatura constante, un flujo
uniforme del material asfáltico sobre la superficie por cubrir, en anchos variables y
en dosificaciones controladas; estar equipadas con odómetro, medidores de
presión, dispositivos adecuados para la medición del volumen aplicado y
termómetro para medir la temperatura del material asfáltico dentro del tanque; y
95
contar con una bomba y barras de circulación completas, que puedan ajustarse
vertical y lateralmente.
E.2. Barredoras mecánicas
Las barredoras mecánicas que se utilicen para la limpieza de las superficies tendrán
una escoba rotatoria autopropulsada.
F. Transporte y almacenamiento
El transporte y el almacenamiento de todos los materiales se realizará de tal forma
que no sufran alteraciones que pudieran ocasionar deficiencias en la calidad de la
obra, tomando en cuenta lo establecido en lo que corresponda, a las leyes y
reglamentos de protección ecológica vigentes.
Además, para la aplicación de riegos de impregnación se tiene que considerar lo
siguiente:
G. l . Dosificación de materiales
G . l . l . La dosificación de los materiales asfálticos que se empleen en la aplicación
de riegos de impregnación, estará basada en pruebas de laboratorio, anexando
estudio que certifique la calidad de los materiales empleados.
G.2. Condiciones climáticas
Los trabajos serán suspendidos en el momento en que se presenten situaciones
cismáticas adversas y no se reanudarán mientras éstas no sean las adecuadas,
considerando que no se aplicarán riegos de impregnación en las siguientes
condiciones:
96
G.2.1.Sobre superficies con agua libre o encharcadas.
G.2.2.Cuando exista amenaza de lluvia o esté lloviendo.
G.2.3. Cuando la velocidad del viento impida que la aplicación del material asfáltico
sea uniforme.
G.2.4. Cuando la temperatura de la superficie sobre la cual serán aplicados esté por
debajo de los quince (15) grados Celsius.
G.2.5. cuando la temperatura ambiente esté por debajo de los quince (15) grados
Celsius y su tendencia sea a la baja. Sin embargo, pueden ser aplicados cuando la
temperatura ambiente esté por arriba de los diez (10) grados Celsius y su tendencia
sea al alza. La temperatura ambiente será tomada a la sombra lejos de cualquier
fuente de calor artificial.
G.2.6. Cuando se utilicen asfaltos rebajados, éstos no podrán aplicarse cuando la
capa por cubrir esté húmeda.
G.3. Trabajos previos
G.3.1. Inmediatamente antes de la aplicación del riego de impregnación, toda la
superficie por cubrir deberá estar debidamente preparada, exenta de materias
extrañas, polvo, grasa o encharcamientos, sin irregularidades y reparados los
baches que hubieran existido. No se permitirá el riego sobre tramos que no hayan
sido previamente aceptados.
G.3.2. previamente al riego de impregnación, las estructuras de la carretera o
contiguas, que pudieran mancharse directa o indirectamente durante la aplicación
del material asfáltico, tales como banquetas, guarniciones, camellones, parapetos,
postes, pilas, estribos, caballetes y barreras separadoras, entre otras, se
protegerán con papel u otro material similar, de manera que concluido el trabajo y
97
una vez retirada la protección, se encuentren en las mismas condiciones de limpieza
en que se hallaban.
Mejorar la absorción de la superficie, ocasionalmente es necesario un riego de agua
previo, sin embargo, el material asfáltico no se aplicará sino hasta que el agua
superficial se haya evaporado lo suficiente para que no exista agua libre o
encharcamientos.
G.4. Aplicación del material asfáltico
El material asfáltico, del tipo y con la dosificación establecida en el proyecto, debe
ser aplicado uniformemente sobre la superficie por cubrir, tomando en cuenta lo
siguiente:
G.4.1.en las juntas transversales, antes de iniciar un nuevo riego, se colocarán tiras
de papel u otro material similar para proteger el riego existente, de tal manera que
el nuevo riego se inicie desde dicha tira y al retirarse ésta, no quede un traslape de
material asfáltico.
G.4.2. Se ajustará la altura de la barra de la petrolizadora para aplicar el material
asfáltico uniformemente, con la dosificación establecida en el proyecto, de manera
que la base del abanico que se forma al salir el material por una boquilla, cubra
hasta la mitad de la base del abanico de la boquilla contigua (CUBRIMIENTO
DOBLE), o que la base del abanico de una boquilla cubra las dos terceras (2/3)
partes de la base del abanico de la boquilla contigua (cubrimiento triple), como se
muestra en la figura 1 de esta especificación.
G.4.3.la aplicación del material asfáltico en una franja contigua a otra previamente
regada, se hará de tal manera que el nuevo riego se traslape con el anterior en un
medio (1/2) o dos tercios (2/3) del ancho de la base del abanico de la boquilla
extrema de la petrolizadora, según se trate de cubrimiento doble o triple, como se
98
muestra en la figura 1 de esta especificación, con el propósito de que la dosificación
del producto asfáltico en la orilla de la franja precedente sea la indicada en el
proyecto.
Riego previo
Riego previo
CUBRIMIENTO DOBLE
Riego actual
b = Base de abamco
CUBRIMIENTO TRIPLE
FIGURA 1 - Aplicación del material asfáltico
G.4.4. En su caso, el exceso del material asfáltico que se hubiera aplicado debe ser
removido.
G.4.5. La cantidad, temperatura, ancho y longitud de aplicación del material
asfáltico serán de acuerdo al proyecto.
G.4.6. A menos que el proyecto indique otra cosa, la penetración del riego de
impregnación debe ser mayor o igual a cuatro (4) milímetros.
99
G.4.7. No se iniciará la construcción de la siguiente capa sino hasta que haya
pasado el tiempo suficiente para que el material aplicado en el riego de
impregnación penetre y el agua o solvente, según sea el caso, se haya eliminado.
G.4.8.la superficie impregnada permanecerá cerrada a cualquier tipo de tránsito
hasta que la penetración establecida en el proyecto se haya producido.
G.4.9. cuando por causas de fuerza mayor sea necesario abrir al tránsito una
superficie impregnada antes de que ocurra la penetración requerida o si existe
exceso de material asfáltico en la superficie y éste no amerita ser removido, el riego
de impregnación se cubrirá con arena u otro material de esas características, en la
cantidad y con el procedimiento que apruebe P.E.P.
G.5. conservación de los trabajos
H. Criterios para aceptación o rechazo
Para que un riego de impregnación sea aceptado, éste deberá cumplir con todo lo
establecido en esta especificación.
Cuando la aplicación de los riegos de impregnación se contrate a precios unitarios
por unidad de obra terminada y sean ejecutados conforme a lo indicado en esta
especificación, se medirán según lo señalado para determinar el avance o la
cantidad de trabajo realizado para efecto de pago, tomando en cuenta lo siguiente:
I . Medición
1.1. La medición del material asfáltico se hará tomando como unidad el metro
cuadrado de riego de impregnación aplicado, según el t ipo y dosificación del
material asfáltico establecido en el proyecto, con aproximación a la unidad.
c I i c B I B L I O T E C A
1.2. A menos que EL PROYECTO indique otra cosa, la medición de la arena o
cualquier otro material utilizado para cubrir el riego de impregnación, se hará
tomando como unidad el metro cúbico colocado, determinando el volumen del
material en los vehículos de transporte inmediatamente antes de su colocación,
verificándolo a partir de la cantidad en litros por metro cuadrado, que sea tendido
de acuerdo a lo establecido en el proyecto u ordenado por p.e.p.
J. Base de pago
El riego de impregnación se realizara en las diferentes vialidades debiendo
considerar la colocación de riego en los diferentes abanicos en las intersecciones de
las vialidades de la Villa Vicente Guerrero en el municipio de Céntla.
Cuando la aplicación de los riegos de impregnación se contrate a precios unitarios
por unidad de obra terminada y sean medidos de acuerdo con lo indicado en la
cláusula I. de esta especificación, se pagarán de la siguiente manera:
J . l . El material asfáltico se pagará al precio fijado en el contrato para el metro
cuadrado de riego de impregnación aplicado, según el tipo y dosificación del
material asfáltico establecido en el proyecto. Estos precios unitarios, incluyen lo que
corresponda por:
Valor de adquisición o producción del material asfáltico, limpieza del tanque en que
se transporte, movimientos en la planta de producción y en el lugar de destino,
carga al equipo de transporte, transporte al lugar de almacenamiento, descarga en
el depósito, cargo por almacenamiento y todas las operaciones de calentamiento y
bombeo requeridas; barrido y limpieza de la superficie sobre la que se aplicará el
riego; protección de las estructuras o parte de ellas, precauciones para no
mancharlas con el material asfáltico y para evitar traslapes excesivos; cargas en el
depósito del material asfáltico al equipo de transporte y acarreo al lugar de
utilización; aplicaciones del material asfáltico en la forma que fije el proyecto; los
101
tiempos de los vehículos empleados en los transportes y riego de los materiales
durante las cargas y las descargas; suministro, acarreo y colocación de arena para
poreo, y todo lo necesario para la correcta ejecución del concepto.
3.2. Dentro de los alcances de este concepto, se incluye la arena o cualquier otro
material que se haya utilizado para cubrir el riego de impregnación y lo que
corresponda por: desmonte y despalme de los bancos, extracción del material
pétreo aprovechable y del desperdicio, cualesquiera que sean sus clasificaciones,
instalación y desmantelamiento de la planta, alimentación de la planta, cribados y
desperdicios de los cribados, trituración total, lavado o eliminación del polvo
superficial adherido a los materiales, cargas, descargas y todos los acarreos locales
necesarios para los tratamientos así como de los desperdicios, y formación de los
almacenamientos; cargas en los almacenamientos de los materiales al equipo de
transporte y acarreo al lugar de utilización; tendido del material; recolección,
remoción, depósito en la forma y en el sitio indicado en el proyecto, del material
excedente; los tiempos de los vehículos empleados en los transportes de todos los
materiales durante las cargas y las descargas; y todo lo necesario para la correcta
ejecución del concepto.
K. Estimación y pago
La estimación y pago de los riegos de impregnación aplicados sobre el pavimento,
se efectuará porl metro cuadrado de riego de impregnación aplicado por unidad de
obra terminada.
L. Recepción de la obra
Una vez concluida la aplicación del riego de impregnación, se recibirá conforme lo
señalado en estas especificaciones.
102
2.4.5. Riego de sello
Partida 5
Riego de sello, por unidad de obra terminada
Utilizando material pétreo 3-A
B. Definición y clasificación
Las carpetas por el sistema de riegos son las que se construyen mediante la
aplicación de uno o dos riegos de un material asfáltico, intercalados con una, dos o
tres capas sucesivas de material pétreo triturado de una composición
granulométrica determinada, con el objeto de hacer resistente al derrapamíento y
proteger contra el desgaste la superficie de rodamiento.
Las carpetas por el sistema de riegos se clasifican en carpetas de uno, de dos y de
tres riegos. Las carpetas de un riego o la última capa de las carpetas de dos o tres
riegos, pueden ser premezcladas o no.
C. Referencias
El material empleado será de acuerdo al proyecto para el tipo 3-A o 3-E
D. Materiales
D.l. Los materiales que se utilicen en la elaboración de carpetas por el sistema de
riegos, serán del tipo y con las características establecidas en el proyecto.
D.2. No se aceptará el suministro y colocación de materiales que no cumplan con
las características establecidas en el proyecto, ni aun en el supuesto de que serán
mejorados posteriormente en el lugar de trabajo.
103
E. Equipo
El equipo que se utilice para la construcción de carpetas por el sistema de riegos,
será el adecuado para obtener la calidad especificada en el proyecto, en cantidad
suficiente para producir el volumen establecido en el programa de ejecución
detallado por concepto y ubicación, y conforme con el programa de utilización de
maquinaria.
En la selección del equipo se considerará lo siguiente:
E.l. Aspersores
Los aspersores serán capaces de establecer a una temperatura constante, un flujo
uniforme del material asfáltico sobre la superficie por regar, en anchos variables y
en dosificaciones controladas. Estarán adosados a barras de circulación que puedan
ajustarse vertical y lateralmente, y equipados con medidores de presión,
dispositivos adecuados para la medición del volumen aplicado, termómetro para
medir la temperatura del material asfáltico dentro del tanque y bomba. El vehículo
en que se monten, ya sea una petrolizadora u otro equipo autopropulsable, contará
con un odómetro para medir la longitud del tramo que se riegue.
E.2. Esparcidores
Se deberá contar con el número suficiente de esparcidores para cubrir de
inmediato, con los materiales pétreos, todo el riego de material asfáltico recién
aplicado. Pueden ser mecánicos autopropulsados, remolcados por camión o bien del
tipo de compuerta colocada en la tapa de la caja de los camiones de volteo, que
garanticen la aplicación uniforme y en la cantidad adecuada de los materiales
pétreos. Estos esparcidores serán calibrados y operados de acuerdo a las
recomendaciones del fabricante.
104
E.3. Compactadores
Los compactadores serán ligeros, autopropulsados, reversibles y provistos de petos
limpiadores para evitar que el material pétreo se adhiera a los rodillos. Pueden ser
de tres (3) rodillos metálicos en dos (2) ejes, o de dos (2) o tres (3) ejes con
rodillos en tándem con diámetro mínimo de un (1) metro (40").
E.4. Barredoras mecánicas
Las barredoras mecánicas que se utilicen para la limpieza de las superficies tendrán
una escoba rotatoria autopropulsada.
F. Transporte y almacenamiento
El transporte y el almacenamiento de todos los materiales se realizarán de tal forma
que no sufran alteraciones que pudieran ocasionar deficiencias en la calidad de la
obra, tomando en cuenta lo establecido en lo que corresponda, a las leyes y
reglamentos de protección ecológica vigentes.
G. Ejecución
La colocación de sello #e realizara en las diferentes vialidades, debiendo de
considerar en sus alcances la colocación de sello a los abanicos en los cruces de
las vialidades de la villa Vicente guerrero en el municipio de Céntla.
Además de lo señalado para la construcción de carpetas por el sistema de riegos se
tiene que considerar lo siguiente:
G. l Dosificación de materiales
105
G. l . l . La dosificación de los materiales asfálticos y pétreos que se empleen en la
elaboración de la carpeta por el sistema de riegos, se efectuará según lo establecido
en el proyecto.
G.2. Condiciones climáticas
Los trabajos serán suspendidos en el momento en que se presenten situaciones
cismáticas adversas y no se reanudarán mientras éstas no sean las adecuadas,
considerando que no se construirán carpetas por el sistema de riegos en las
siguientes condiciones:
G.2.1. Sobre superficies con agua libre o encharcadas.
G.2.2. Cuando exista amenaza de lluvia o esté lloviendo.
G.2.3. Cuando la velocidad del viento impida que la aplicación del material asfáltico
sea uniforme.
G.2.4. cuando la temperatura de la superficie sobre la cual serán construidas esté
por debajo de los quince (15) grados Celsius.
G.2.5. cuando la temperatura ambiente esté por debajo de los quince (15) grados
Celsius y su tendencia sea a la baja, sin embargo, pueden ser construidas cuando
la temperatura ambiente esté por arriba de los diez (10) grados Celsius y su
tendencia sea al alza. La temperatura ambiente será tomada a la sombra lejos de
cualquier fuente de calor artificial.
G.3. Trabajos previos
G.3.1. Inmediatamente antes de la construcción de la carpeta por el sistema de
riegos, la superficie sobre la que se colocará deberá estar debidamente preparada.
106
exenta de materias extrañas, polvo, grasa o encharcamientos de material asfáltico,
sin irregularidades y reparados los baches que hubieran existido. No se permitirá su
construcción sobre tramos que no hayan sido previamente aceptados por p.e.p.
Cuando se construya sobre una base, ésta debe estar impregnada, es
responsabilidad del contratista de obra la protección o reparación del riego de
impregnación en el lapso entre su aplicación y el inicio de la construcción de la
carpeta.
G.3.2.Previamente a la construcción de la carpeta por el sistema de riegos, las
estructuras de la carretera o contiguas, tales como banquetas, guarniciones,
camellones, parapetos, postes, pilas, estribos, caballetes y barreras separadoras,
entre otras, que pudieran mancharse directa o indirectamente durante la aplicación
del material asfáltico, se protegerán con papel u otro material similar, de manera
que concluido el trabajo y una vez retirada la protección, se encuentren en las
mismas condiciones de limpieza en que se hallaban.
G.3.3. Cuando se utilicen emulsiones asfálticas, para retrasar su rompimiento y
mejorar la absorción de la superficie, ocasionalmente es necesario un riego de agua
antes del riego del material asfáltico, sin embargo, este último no se iniciará sino
hasta que el agua superficial se haya evaporado lo suficiente para que no existan
encharcamientos.
G.4. Aplicación del material asfáltico
El material asfáltico, del tipo y con la dosificación establecida en el proyecto, debe
ser aplicado uniformemente sobre la superficie por cubrir, tomando en cuenta lo
siguiente:
G.4.1.En las juntas transversales, antes de iniciar un nuevo riego, se colocarán tiras
de papel u otro material similar para proteger el riego existente, de tal manera que
107
el nuevo riego se inicie desde dicha tira y al retirarse ésta, no quede un traslape de
material asfáltico.
G.4.2.Se ajustará la altura de la barra de los aspersores para aplicar el material
asfáltico uniformemente, con la dosificación establecida en el proyecto, de manera
que la base del abanico que se forma al salir el material por un aspersor, cubra
hasta la mitad de la base del abanico del aspersor contiguo (cubrimiento doble), o
que la base del abanico de un aspersor cubra las dos terceras (2/3) partes de la
base del abanico del aspersor contiguo (cubrimiento triple), como se muestra en la
figura 1 de esta especificación.
Riego previo Riego actual
b = Base de abanico
CUBRIMIENTO DOBLE
Riego previo Riego actual
b ° Base de abanico
CUBRIMIENTO TRIPLE
FIGURA 1 - Aplicación del material asfáltico
G.4.3.La aplicación del material asfáltico en una franja contigua a otra en la que
previamente se haya construido la carpeta por el sistema de riegos, se hará de tal
manera que el nuevo riego de material asfáltico se traslape con el de la franja
anterior, en un medio (1/2) o dos tercios (2/3) del ancho de la base del abanico del
108
aspersor extremo de la barra, según se trate de cubrimiento doble o triple, como se
muestra en la figura 1 de esta especificación, con el propósito de que la dosificación
del producto asfáltico en la orilla de la franja precedente sea la indicada en el
proyecto. No se permitirá que el nuevo riego cubra de material asfáltico y se
traslape con los materiales pétreos de la franja contigua.
G.4.4.antes del tendido del material pétreo, el asfáltico aplicado será removido de
la superficie. Las deficiencias que por esta causa se presenten, deben ser corregidas
por cuenta y costo del contratista de obra.
G.4.5.La cantidad, temperatura, ancho y longitud de aplicación del material
asfáltico son responsabilidad del contratista de obra, tomando en cuenta que no se
aplicará en tramos mayores de los que puedan ser cubiertos de inmediato con
material pétreo.
G.4.6. Cuando se trate de una carpeta de un riego o de la última capa de las
carpetas de dos o tres riegos, que sea premezclada, el riego de material asfáltico se
hará con una dosificación igual a la mitad de la establecida en el proyecto y la otra
mitad será premezclada con el material pétreo.
G.5. Tendido del material pétreo
De ser necesario, el día anterior al tendido o al premezclado del material pétreo,
éste se puede lavar para eliminar o reducir el polvo que lo cubre y mejorar sus
características de adhesión.
Para el tendido del material pétreo, solo o premezclado, se tomará en cuenta lo
siguiente:
G.5.1.Carpetas de uno o dos riegos
109
G.5.1.1. Inmediatamente después de la aplicación del material asfáltico y sólo sobre
la superficie regada con la dosificación correcta, se tenderá mecánicamente el
material pétreo, del tipo y con la dosificación establecidos en el proyecto, formando
una capa de espesor uniforme y adicionando material o retirando el excedente,
según sea el caso, para lograr la uniformidad adecuada. En zonas no accesibles
para los esparcidores mecánicos se hará el tendido manualmente. Enseguida se
pasará una rastra ligera con cepillo, para tener una mejor distribución del material y
dejar la superficie exenta de ondulaciones, bordos y depresiones, y se planchará
como se indica en la fracción G.6. de esta especificación.
G.5.1.2. En su caso, en la aplicación del último riego, se atenderán los criterios
señalados en la fracción G.4. y en el párrafo G.5.1.1. de esta especificación. Entre
la aplicación del último riego de material asfáltico y la terminación de la capa
correspondiente al material pétreo del riego precedente, es conveniente un lapso no
menor de cuatro (4) días.
G.5.1.3. En ningún caso se aceptarán traslapes excesivos, zonas rayadas o no
cubiertas.
G.5.2.Carpetas de tres riegos
G.5.2.1. Sobre la superficie preparada a que se refiere el inciso G.3.1. de esta
especificación, se tenderá mecánicamente el material pétreo del primer riego, del
tipo y con la dosificación establecidos en el proyecto, formando una capa de
espesor uniforme y adicionando material o retirando el excedente, según sea el
caso, para lograr la uniformidad adecuada. En zonas no accesibles para los
esparcidores mecánicos se hará el tendido manualmente. Enseguida se pasará una
rastra ligera con cepillo, para tener una mejor distribución del material y dejar la
superficie exenta de ondulaciones, bordos y depresiones.
110
G.5.2.2. Inmediatamente después de tendido y rastreado el material pétreo del
primer riego, se cubrirá con el material asfáltico conforme a lo indicado en la
fracción G.4. de esta especificación, cuidando que todo el ancho de la franja de
material pétreo sea cubierto con la dosificación correcta de material asfáltico, sin
excederse más allá de la mitad de la base del abanico del aspersor, de la orilla
interior de la capa de material pétreo. Este riego se cubrirá inmediatamente con la
segunda capa de material pétreo, como se indica en el siguiente párrafo.
G.5.2.3. En el tendido de los materiales pétreos de los riegos subsecuentes, se
atenderán los criterios señalados en el inciso G.5.1. de esta especificación.
G.6. Planchado del material pétreo
Inmediatamente después de tendido y rastreado el material pétreo de carpetas de
uno o dos riegos, como se indica en el inciso G.5.1. de esta especificación, y con el
propósito de que quede embebido en el material asfáltico, se acomodará mediante
un planchado con un compactador ligero de rodillos metálicos, que se ejecute
longitudinalmente, de las orillas de la carpeta hacia su centro en las tangentes y en
las curvas, de su lado interior al exterior, efectuando un traslape de cuando menos
la mitad del ancho del compactador en cada pasada, siempre a una velocidad lo
suficientemente lenta para prevenir que se desplace o levante el material pétreo y
evitando su deterioro o trituración por exceso de pasadas o por el uso de
compactadores demasiado pesados. El planchado se completará el mismo día de la
aplicación del material pétreo, terminándolo cuando haya roto la emulsión asfáltica
o fraguado el asfalto rebajado. En el caso de las carpetas de tres riegos se
procederá de la misma manera, con la excepción de que el primer planchado se
ejecutará una vez que, sobre la primera capa de material pétreo, se hayan aplicado
el primer riego de material asfáltico y la segunda capa de material pétreo.
I l l
G.7. Terminado
Una vez concluido el planchado de la última capa de la carpeta por el sistema de
riegos y transcurrido un tiempo no menor de tres (3) días, durante el cual la
carpeta estará cerrada a todo tipo de tránsito, o cuando se juzgue que el material
asfáltico tiene la consistencia adecuada que evite el desprendimiento excesivo del
material pétreo, todo el material que no se haya adherido se recolectará dejando la
superficie libre de material suelto, depositándolo en la forma y en el sitio indicados
en el proyecto.
G.8. Conservación de los trabajos
Considerando que solo se podrá recibir hasta que estén terminados todos los riegos
parciales que integren la carpeta.
H. Criterios para aceptación o rechazo
Además de lo establecido anteriormente en esta especificación, para que una
carpeta por el sistema de riegos sea aceptada, se verificará que:
H. l . Las dosificaciones de los diferentes materiales empleados correspondan a las
indicadas en el proyecto.
H.2. El acabado final de la superficie de rodamiento no presente deformaciones,
afloramiento del material asfáltico, pérdida sensible de material pétreo o cualquier
defecto que se determine que, afecte la calidad y/o buen comportamiento de las
carpetas construidas por este método.
H.3. El ancho de la carpeta sea el establecido en el proyecto, con una tolerancia del
eje a la orilla de más menos cinco (± 5) centímetros.
112
I . Medición
Cuando la construcción de carpetas por el sistema de riegos se contrate a precios
unitarios por unidad de obra terminada y sean ejecutadas conforme a lo indicado en
esta especificación, se medirán según lo señalado para determinar el avance o la
cantidad de trabajo realizado para efecto de pago, tomando como unidad el metro
cuadrado de carpeta construida según su tipo, con aproximación a la unidad y para
cada tipo de material pétreo en particular.
J. Base de pago
Cuando la construcción de carpetas por el sistema de riegos se contrate a precios
unitarios por unidad de obra terminada y sean medidas de acuerdo con lo indicado
en la cláusula I. de esta especificación, se pagarán, según su tipo y para cada tipo
en particular, al precio fijado en el contrato para el metro cuadrado, estos precios
unitarios, incluyen lo que corresponda por: valor de adquisición o producción del
material asfáltico, limpieza del tanque en que se transporte, movimientos en la
planta de producción y en el lugar de destino, carga al equipo de transporte,
transporte al lugar de almacenamiento, descarga en el depósito, cargo por
almacenamiento y todas las operaciones de calentamiento y bombeo requeridas;
desmonte y despalme de los bancos, extracción del material pétreo aprovechable y
del desperdicio, cualesquiera que sean sus clasificaciones, instalación y
desmantelamiento de la planta, alimentación de la planta, cribados y desperdicios
de los cribados, trituración total, lavado o eliminación del polvo superficial adherido
a los materiales, cargas, descargas y todos los acarreos locales necesarios para los
tratamientos así como de los desperdicios y formación de los almacenamientos-
barrido y limpieza de la superficie sobre la que se construirá la carpeta; protección
de las estructuras o parte de ellas, precauciones para no mancharlas con el material
asfáltico y para evitar traslapes excesivos; cargas en el depósito del material
asfáltico y en los almacenamientos de los materiales pétreos al equipo de
transporte y acarreo al lugar de utilización y/o riego; aplicaciones del material
113
asfáltico en la forma que fije el proyecto y, en su caso, su premezclado con el
material pétreo; tendido y planchado de los materiales pétreos; rastreos-,
recolección, remoción, depósito en la forma y en el sitio indicados en el proyecto,
del material pétreo excedente; los tiempos de los vehículos empleados, en los
transportes y riego de todos los materiales durante las cargas y las descargas; y
todo lo necesario para la correcta ejecución del concepto.
K. Estimación y pago
La estimación y pago del riego de sellos aplicados, se hará por metro cuadrado de
emulsión y riego de sello aplicado sobre el pavimento, de acuerdo con estas
especificaciones por unidad de obra terminada.
L. Recepción de la obra
Se recibirá la aplicación para la emulsión y el riego de sello cuando ésta haya sido
terminada, y aprobada en su ejecución.
V I . - Letreros
Partida 6
Señalamiento informativo juego 2 nomenclaturas 20 x 90 aluminio, grado Ing. e
Imp. serig. incluye Poste galv. 2" x 2" x 3.5 m tapón cuad. ext. especial y
cruceta.
A. Contenido
Esta especificación contiene los aspectos a considerar en la instalación de señales
verticales bajas en vialidades de acceso.
114
B. Definición y clasificación
Las señales verticales bajas son el conjunto de tableros Instalados en postes,
marcos y otras estructuras, con leyendas o símbolos que tienen por objeto regular
el uso de la vialidad, indicar los principales destinos, la existencia de algún sitio
turístico o servicio, o transmitir al usuario un mensaje relativo a la carretera. Según
su finalidad, pueden ser señales preventivas, restrictivas, informativas, turísticas y
de servicios, o diversas; según su estructura de soporte, pueden ser fijadas en uno
o dos postes, o bien en estructuras existentes.
C. Referencias
Se deberá cumplir con la calidad de los materiales de acuerdo con especificaciones
del fabricante, lo establecido en el proyecto.
D. Materiales
D.l. Las señales y demás materiales que se utilicen en su Instalación, cumplirán con
lo establecido en estas especificaciones, de acuerdo al proyecto. Los trabajos
consistirán en el suministro y colocación del letrero, el cual indica los datos
informativos, preventivos o restrictivos correspondientes, incluyen: suministro,
carga, acarreo y descarga de todos los materiales, rotulado del letrero, excavación
para su colocación y aplicación de pintura. Según croquis anexos.
E. Transporte y almacenamiento
El transporte y almacenamiento de todos los materiales se realizarán de tal forma
que no sufran alteraciones que ocasionen deficiencias en la calidad de la obra,
tomando en cuenta lo establecido en lo que corresponda, a las leyes y reglamentos
de protección ecológica vigentes.
115
F. Ejecución
F.l. Consideraciones Generales
Para la instalación de las señales verticales bajas se considerará lo señalado en
estas especificaciones
F2. Trabajos previos
F.2.1. Ubicación
Previo a la instalación de las señales, se marcará la localización y disposición de las
señales en los lugares establecidos en el proyecto.
F.2.2. Excavación
Una vez ubicados los sitios donde se instalarán las señales, se realizará la
excavación para la colocación de la estructura, conforme a las dimensiones
establecidas en el proyecto o aprobadas por PEMEX exploración y producción.
F.3. Instalación
F.3.1. La estructura de las señales bajas se instalará de tal manera que los postes
de apoyo queden verticales.
F.3.2. Los tableros de las señales se instalarán en las estructuras de soporte de tal
manera que queden perpendiculares a la dirección del tránsito, utilizando los
dispositivos establecidos en el proyecto o aprobados por PEMEX exploración y
producción.
116
F.3.3. La estructura de las señales bajas puede instalarse con el tablero de la señal
fijo, siempre y cuando no se maltrate dicho tablero durante las maniobras de
instalación.
F.3.4. Los postes de soporte de las señales quedarán ahogados en la excavación,
para lo que se rellenará con el material producto de la excavación y con concreto
hidráulico, según lo establezca el proyecto.
G. Criterios de aceptación o rechazo
Además de lo establecido anteriormente en esta especificación, para que las señales
verticales bajas se consideren terminadas y sean aceptadas, se comprobará:
G. 1. Calidad de las señales
Que las estructuras de soporte, los tableros, los materiales retrorreflejantes y el
contenido de las señales, cumplan con las características establecidas como se
indica en la fracción d . l . de esta especificación.
117
Capítulo I I I . PLANE ACIÓN DEL PROYECTO POR LOS MÉTODOS DE
RUTA CRÍTICA PERT Y CPM
3.1. Introducción
El objetivo es, optimizar el Tiempo y el Costo en la ejecución del Proyecto de
"Pavimentación de 10,000 m2 de calles en la villa Vicente Guerrero, Céntla
tabasco", con la aplicación de los métodos de ruta critica, PERT y CPM.
Lo anterior se propone lograr, encontrando el tiempo óptimo de ejecución o
inclusive podemos saber el plazo mínimo que puede aplicarse al proyecto para
lograr su ejecución.
Aquí el proyecto se modelara por medio de una red de nodos y flechas que
representaran los eventos y actividades del Proyecto.
Para el caso de las pavimentaciones, se puede tomar el análisis de una obra, como
patrón para obras subsecuentes, en caso de que al menos se construyan en una
misma zona y con características similares, lo que nos dice que a partir de ahí, nos
ahorra tiempo en su elaboración.
Lo anterior se menciona, por que actualmente una de las pocas razones para hacer
uso del método de Gantt, es entre comillas por su rapidez, pero las consideraciones
para la obtención del programa de obra, son muy ligeras lo que no sucede con los
métodos de ruta critica PERT y CPM.
118
3.2. Datos Técnicos del Proyecto
A continuación se proporcionan los datos técnicos del proyecto "pavimentación de
10,000 m2 de calles en la Villa Vicente Guerrero, Céntla tabasco" a cargo de
la Gerencia de Construcción y Mantenimiento de PEMEX Exploración y Producción,
Región Sur.
Concentrado de volúmenes
Grava
-4 /Ca«$Scl yolunféng^í f l^Sg^e^J
Quintín Arauz 394.50 300.00 Galeana 318.50 250.00 Adolfo López Mateos 375.00 250.00 Pino Suárez 125.00 100.00 Reforma 233.00 200.00 Feo. I. Madero 168.50 150.00
Subtotal 1,614.50 1,250.00 Mas 20% 322.90
Total del Volumen 1,937.40 m 3
Calle Quintín Arauz
Asfalto
231.00 300.00 Galeana 214.55 250.00 Adolfo López Mateos 204.00 250.00 Pino Suárez 84.00 100.00 Reforma 151.00 200.00 Feo. I. Madero 121.75 150.00
Subtotal 1,006.80 1,250.00 Mas 20% 201.36
Total del Volumen 1,208.16 m 3
119
Calculo de volúmenes
Obra: Calle Quintín Arauz
Grava
^'tj^atílñijp 0+000
0+020
0+040
0+060
0+080
0+100
0+120
0+140
0+160
0+180
0+200
0+220
0+240
0+260
0+280
0+300
j8||l|fr<Mr -,:x\ • Áreas D/2 Volumen<mí)J 1.45
1.55
1.40
1.10
1.20
1.15
1.30
1.30
1.40
1.30
1.20
1.30
1.40
1.25
1.45
1.40
3.00
2.95
2.50
2.30
2.35
2.45
2.60
2.70
2.70
2.50
2.50
2.70
2.65
2.70
2.85
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
30.00
29.50
25.00
23.00
23.50
24.50
26.00
27.00
27.00
25.00
25.00
27.00
26.50
27.00
28.50
394.50 m3
120
Calculo de volúmenes
Obra: Calle Quintín Arauz
Asfalto
Estación
0+000
0+020
0+040
0+060
0+080
0+100
0+120
0+140
0+160
0+180
0+200
0+220
0+240
0+260
0+280
0+300
^KiSS 0.80
0.60
0.80
0.80
0.70
0.85
0.80
0.85
0.90
0.80
0.90
0.70
0.60
0.80
0.60
0.90
müm.i; 1.40
1.40
1.60
1.50
1.55
1.65
1.65
1.75
1.70
1.70
1.60
1.30
1.40
1.40
1.50
D /2
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
¿Volumen <m3)
14.00
14.00
16.00
15.00
15.50
16.50
16.50
17.50
17.00
17.00
16.00
13.00
14.00
14.00
15.00
231.00 m3
121
Calculo de volúmenes
Obra: Calle Galeana
Grava
l l l l l l w M B I l 0+000
0+020
0+040
0+060
0+080
0+100
0+120
0+140
0+160
0+180
0+200
0+220
0+240
0+250
^f^m:Ayf 1.30
1.20
1.45
1.05
1.45
1.40
1.20
1.30
1.30
1.40
1.35
1.10
1.10
1.00
f^krfM^^f-
2.50
2.65
2.50
2.50
2.85
2.60
2.50
2.60
2.70
2.75
2.45
2.20
2.10
• ' i ^ 2 ^ > Y - Í - í
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
5
¡•VJMpilfímSi
25.00
26.50
25.00
25.00
28.50
26.00
25.00
26.00
27.00
27.50
24.50
22.00
10.50
318.50 m3
122
Calculo de volúmenes
Obra: Calle Galeana
Asfalto
-XEistímh^ 0+000
0+020
0+040
0+060
0+080
0+100
0+120
0+140
0+160
0+180
0+200
0+220
0+240
0+250
Igjp^fÉ^ 0.85
0.95
0.90
0.75
0.75
0.80
0.86
0.78
0.90
0.88
0.95
0.96
0.88
0.85
•'mm^m^
1.70
1.85
1.65
1.50
1.55
1.66
1.64
1.68
1.78
1.83
1.91
1.84
1.73
W§WftW^
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
5
jgtfMpQp?
17.00
18.50
16.50
15.00
15.50
16.60
16.40
16.80
17.80
18.30
19.10
18.40
8.65
2 1 4 . 5 5 m 3
123
Calculo de volúmenes
Obra: Calle Adolfo López Mateos
Grava
f8*^^ 0+000
0+020
0+040
0+060
0+080
0+100
0+120
0+140
0+160
0+180
0+200
0+220
0+240
0+250
{•':&*£• ti\.¿,^'¡ 1.40
1.50
1.60
1.50
1.55
1.50
1.60
1.80
1.10
1.60
1.80
1.35
1.05
1.45
A'«¿'Áreas»,,$• ,
2 90
3.10
3.10
3.05
3.05
3.10
3.40
2.90
2.70
3.40
3.15
2.40
2.50
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
5
Volumen (m3)
29.00
31.00
31.00
30.50
30.50
31 00
34.00
29.00
27.00
34.00
31.50
24.00
12.50
375.00 m3
124
Calculo de volúmenes
Obra: Calle Adolfo López Mateos
Asfalto
^: Estación.^
o + ™ ™ ^
0+020
0+040
0+060
0+080
0+100
0+120
0+140
0+160
0+180
0+200
0+220
0+240
0+250
^;-:M*:Mfí 0.75
0.80
0.80
0.75
0.85
0.90
0.75
0.70
0.80
0.80
0.80
0.95
0.90
1.00
•RiÉiiPÉ
1.55
1.60
1.55
1.60
1.75
1.65
1.45
1.50
1.60
1.60
1.75
1.85
1.90
mmm 10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
5
ggg^|¡Íflj|f:
15.50
16.00
15.50
16.00
17.50
16.50
14.50
15.00
16.00
16.00
17.50
18.50
9.50
204.00 m3
Calculo de volúmenes
125
Obra: Calle Pino Suárez
Grava
-KÍW Areas: ffiffifoffiy-cion Aré^fsr j-^oliim^h'-lni3.*'! 1.20
0+020 1.20 2.40 10 24.00
0+040 1.20 2.40 10 24.00 0+060 1.30 2.50 10 25.00 0+080 1.30 2.60 10 26.00
0+100 1.30 2.60 10 26.00 125.00 m3
Asfalto
0+000
0+020
0+040
0+060
0+080
0+100
0.80
0.80
0.80
0.80
1.00
0.80
1.60
1.60
1.60
1.80
1.80
10 l o " "TcT l o "
Volumen (mí
16.00
16.00
16.00
18.00
18.00
84.00 m3 i
126
Calculo de volúmenes
Obra: Calle Reforma
Grava
¿^Estaélórt»»™ -0+000
0+020
0+040
0+060
0+080
0+100
0+120
0+140
0+160
0+180
0+200
1.00
1.30
1.20
1.20
1.30
1.10
1.10
1.20
1.10
1.10
1.10
2.30
2.50
2.40
2.50
2.40
2.20
2.30
2.30
2.20
2.20
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
23.00
25.00
24.00
25.00
24.00
22.00
23.00
23.00
22.00
22.00
233.00 m3
Asfalto
- ^ i É É ^ 0+000
0+020
0+040
0+060
0+080
0+100
0+120
0+140
0+160
0+180
0+200
^ ^ a ¡ $ $ t l ^ 0.80
0.60
0.75
0.90
0.70
0.80
0.80
0.80
0.70
0.75
0.75
.;. Áreas;,,.:<. .
1.40
1.35
1.65
1.60
1.50
1.60
1.60
1.50
1.45
1.50
- • • • - • > / * - . ; • • ' • . •
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
^yplunvenXih3,1-'
14.00
13.50
16.50
16.00
15.00
16.00
16.00
15.00
14.50
15.00
233.00 m3
127
Calculo de volúmenes
Obra: Calle Francisco I. Madero
Grava
0+000 1.10
0+020 1.20 2.30 10 23.00
0+040 1.10 2.30 10 23.00
0+060 1.20 2.30 10 23.00
0+080 1.05 2.25 10 22.50
0+100 1.05 2.10 10 21.00
0+120 1.10 2.15 10 21.50
0+140 1.20 2.30 10 23.00
0+150 1.10 2.30 11.50
168.50 m3
0+000
0+020
0+040
0+060
0+080
0+100
0+120
0+140
0+150
0.70
0.80
0.80
0.80
0.85
0.80
0.80
0.90
0.85
Asfalto
i!it$l¡?ffiflt 1.50
1.60
1.60
1.65
165
1.60
1.70
1.75
10
10
10
10
10
10
10
5
^»«pfflpN^ap^n^A
15.00
16.00
16.00
16.50
16.50
16.00
17.00
8.75
121.75 m3
128
Lista de actividades y volúmenes del Proyecto:
Recompactación Escarificado, disgregado, acamellonado por alas de la capa superior de la subrasante existente en cortes y terraplenes construidos con anterioridad y su posterior tendido y compactación por unidad de obra terminada Para noventa y cinco por ciento (95 %). Terraplenes
Terraplenes Formación y compactación (por unidad de obra terminada). De terraplenes adicionados con sus cuñas de sobreancho. Para noventa y cinco por ciento (95%). Con material procedente de banco. Emulsiones
Materiales asfálticos por unidad de obra terminada. Emulsiones asfálticas Empleadas en riegos Emulsión para riego de impregnación. Bases asfálticas
Bases asfálticas construidas por el sistema de mezcla en el lugar, bases de arena-emulsión por unidad de obra terminada, al 85% del contenido óptimo de emulsión, compactadas al 95 %. Carpetas asfálticas
Carpetas asfálticas construidas por el sistema de mezcla en el lugar, bases de arena-emulsión por unidad de obra terminada, al 100 % del contenido óptimo de emulsión, compactada al 95 % Riego de sello
Riego de sello, por unidad de obra terminada. Utilizando material pétreo 3-a (1/8 "). Letreros
Señalamiento informativo juego 2, nomenclatura 20 x 90 aluminio, grado de ingeniería e impresión sengrafía incluye poste galvanizado 2" x 2" x 3.5 m tapón cuadrado extensión especial y cruceta. Línea central
Marcar sobre el centro de la calle, con pintura especial para pavimento; línea de 10 cm de ancho, discontinua en rectas y continua en curvas
m3
m3
m2
m3
m3
m2
Pzas
1,754
350
11,688
1403
935
11,688
1,250
129
3.3 Aplicación del Método de PERT
Planificación y construcción de la Red
a) Como primer paso definiremos nuestro objetivo:
Nuestro objetivo es obtener el plazo para llevar a cabo la ejecución del Proyecto con
la probabilidad más cercana al 100 %, para garantizar la ejecución del mismo, el
cual obtendremos por el método de Pert.
Posteriormente a la duración obtenida, la aplicaremos en CPM para obtener las
holguras de las actividades, las cuales nos van a decir que actividades son criticas y
cuales nos permiten un lapso más de tiempo en su ejecución.
b) Como segundo paso elaboramos la lista de actividades:
Tabla de secuencias de actividades principales del Proyecto, las cuales se muestran
en orden cronológico siendo un total de 8.
Escarificado
Recompactación Escarificado, disgregado, acamellonado por alas de la capa superior de la subrasante existente en cortes y terraplenes construidos con anterioridad y su posterior tendido y compactación por unidad de obra terminada. Para noventa y cinco por ciento (95 %). Terraplenes
Terraplenes Formación y compactación (por unidad de obra terminada). De terraplenes adicionados con sus cuñas de sobreancho. Para noventa y cinco por ciento (95%). Con material procedente de banco.
45
30
130
c
D
E
F
G
H
Emulsiones
Materiales asfálticos por unidad de obra terminada. Emulsiones asfálticas. Empleadas en riegos. Emulsión para riego de impregnación. Bases asfálticas
Bases asfálticas construidas por el sistema de mezcla en el lugar, bases de arena-emulsión por unidad de obra terminada, al 85% del contenido óptimo de emulsión, compactadas al 95 %. Carpetas asfálticas
Carpetas asfálticas construidas por el sistema de mezcla en el lugar, bases de arena-emulsión por unidad de obra terminada, al 100 % del contenido óptimo de emulsión, compactada al 95 %. Riego de sello
Riego de sello, por unidad de obra terminada. Utilizando material pétreo 3-a (1/8 " ) . Letreros
Señalamiento informativo juego 2, nomenclatura 20 x 90 aluminio, grado de ingeniería e impresión serigrafía incluye poste galvanizado 2" x 2" x 3.5 m tapón cuadrado extensión especial y cruceta. Línea central
Marcar sobre el centro de la calle, con pintura especial para pavimento de 10 cm de ancho, línea discontinua en rectas y continua en curvas.
B
C
D
E
F
F
20
20
15
15
6
1
Tabla de secuencias de la pavimentación de las calles, de acuerdo al orden
solicitado por la comunidad para la ejecución del Proyecto:
Quintín Arauz 300.00 Galeana 250.00 Adolfo López Mateos 250.00 Pino Suárez 100.00 Reforma 200.00
i Feo. I. Madero 150.00 Total 1,250.00 m
131
c) Como tercer paso elaboramos nuestra tabla de secuencias:
Tabla de secuencia o precedencias (dependencias) de las actividades para la
ejecución del Proyecto, las cuales se llevaran a cabo conforme al orden propuesto y
la duración correspondiente de esa actividad mostrada en la tabla siguiente:
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
0
P
Q R
S
T
U
V
w X
Y
z
Escarificado calle Quintín Arauz
Escarificado calle Galeana
Escarificado calle Adolfo López Mateos
Terraplenes calle Quintín Arauz
Escarificado calle Pino Suárez
Terraplenes calle Pino Suárez
Terraplenes calle Galeana
Escarificado calle Reforma
Terraplén calle Reforma
Terraplén calle Adolfo López Mateos
Escarificado calle Francisco I . Madero
Terraplén calle Francisco I. Madero
Emulsiones calle Quintín Arauz
Emulsiones calle Pino Suárez
Emulsiones calle Galeana
Emulsiones calle Reforma
Emulsiones calle Adolfo López Mateos
Emulsiones calle Francisco I . Madero
Bases asfálticas calle Quintín Arauz
Bases asfálticas calle Pino Suárez
Bases asfálticas calle Galeana
Bases asfálticas calle Reforma
Bases asfálticas calle Adolfo López Mateos
Bases asfálticas calle Francisco I . Madero
Carpetas asfálticas calle Quintín Arauz
Carpetas asfálticas calle Pino Suárez
A
A
E
B
B
H
C
C
K
D
F
G
I
J
L
M
N
o P
Q R
S
T
--9
9
7
4
2
6
7
5
6
5
3
5
2
4
3
4
2
5
2
4
3
4
2
4
1
132
M
BB
CC
DD
EE
FF
GG
HH
I I
JJ
KK
LL
MM
NN
00
PP
QQ RR
SS
TT
UU
XX
Carpetas asfálticas calle Galeana
Carpetas asfálticas calle Reforma
Carpetas asfálticas calle Adolfo López Mateos
Carpetas asfálticas calle Francisco I. Madero
Riego de Sello calle Quintín Arauz
Riego de Sello calle Pino Suarez
Riego de Sello calle Galeana
Riego de Sello calle Reforma
Riego de Sello calle Adolfo López Mateos
Riego de sello de la calle Francisco I. Madero
Letreros en la calle Quintín Arauz
Letreros en la calle Pino Suarez
Letreros en la calle Galeana
Letreros en la calle Reforma
Letreros en la calle Adolfo López Mateos
Letreros de la calle Francisco I. Madero
Pintado de línea calle Quintín Arauz
Pintado de línea calle Pino Suarez
Pintado de línea calle Galeana
Pintado de línea calle Reforma
Pintado de línea calle Adolfo López Mateos
Pintado de línea calle Francisco I. Madero
U
V
W
X
Y
Z
AA
BB
CC
DD
EE
FF
GG
HH
I I
JJ
KK
LL
MM
NN
0 0
PP
3
2
3
2
4
1
3
2
3
2
d) Como cuarto paso, corresponde la Planificación y construcción de la
Red:
De acuerdo a la tabla de dependencias antes descrita, iniciaremos el Proyecto con
tres frentes de trabajo.
A partir de ahí iniciamos la construcción de la Red como se muestra a continuación
en la figura 3.1.
133
D(7-9-l l ) S(5-7-9) Y(4-6-8) EE(4-5-6) K K ( l - l - l )
Vt=0.45
G(6-8-10)
Vt=0.45
Q |VKb-7-9) ^ - ^ 5 ( ^ - 7 - 9 ) / ^ ^ Y ( 4 - b - 8 ) / — ^ EE(4-5-6) /^~~. KK ( l - l - l ) /-^.f - W 87
Vt=0.45
F(2-4-6)
te=4
QN(2-4-6) ^ - ^ 1 ( 2 - 4 - 6 ) ^ - ^ Z(l-3-5) ^ — s ^ FF(l-2-3) ^ ^ LL(l-l-l) ^ - v
Vt=0.45 Vt=0.45
te«3
Vt=0.45
te=2
V t= . l l Vt=0
0(4-5-8)
= T 0 U(4-6-8) AA(3-5-7) GG(3-4-5)
Ky
MM(l-l-l)
/ ^ 1(5-7-9) / ^ N P ( 3 - 5 - 7 ) / ^ N V(3-5-7) BB(2-4-6)
Vt=0.45
H H ( 2 - 3 - 4 ) / ^ N \ NNU-1-1)
v_/
J(6-8-10)
Vt=0.45
C C ( 3 - 5 - 7 ^ / ^ ' \ 11(3-4-5)^
^ ^ •
L(3-5-7) /"¡ N R(2-4-6) /^¡T^ X(2-4-6) /^\DD(2-4-6)/7r\"(2-3-4)>(^N\PP(1"1"1). (^rV><(^¿i
(^¡T^ rrd-i-i)
Figura 3.1
134
3.2.2. Calculo de los tiempos de ejecución
Después de la elaboración de la Red, procedemos a la determinación del Tiempo
esperado (te), Desviación estándar (Ó) y Varianza de cada actividad (Vt).
Estos tres valores, se obtienen a partir de los tres tiempos estimados de
terminación, los cuales se establecen para cada actividad, el OPTIMISTA, el
PESIMISTA y el MAS PROBABLE o el MODAL.
TIEMPO MAS PROBABLE O MODAL (m): Corresponde al tiempo normal para llevar a
cabo la actividad, aquel que estadísticamente es el que normalmente sucede.
TIEMPO OPTIMISTA (a): Es el menor tiempo posible o la menor duración que puede.
tener una actividad.
TIEMPO PESIMISTA (b): Es la duración más tardía que se ha presentado en una
actividad, sin que haber tenido interrupciones.
Estos valores, se muestran en la Red elaborada de la figura 3.1.
Es importante mencionar que estos tres tiempos, se obtienen de la información
histórica de los rendimientos obtenidos para las actividades que intervienen en el
Proyecto.
El cálculo del tiempo esperado se hace con la formula siguiente:
te = (a + 4m + b) / 6
A continuación se calcula la desviación estándar.
135
Desviación estándar:
O = (b - a/6)
Varianza es el cuadrado de la desviación estándar:
V = O2 = ¡(b-a)/6)
Los valores calculados del tiempo esperado (te), la desviación estándar (O) y
la varianza (V), se muestran en la tabla siguiente:
l l l l l A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P
Q
R
A
A
E
B
B
H
C
C
K
D
F
G
I
3
L
m 11 9
9
7
4
2
6
7
5
6
5
3
5
2
4
3
4
2
13
11
11
9
6
4
8
9
7
8
7
5
7
4
6
5
6
4
15
13
13
11
8
6
10
11
9
10
9
7
9
6
8
7
8
6
13
11
11
9
6
4
8
9
7
8
7
5
7
4
6
5
6
4
.67
.50
.67
.67
.67
.67
.67
.67
.67
.67
.67
.67
.67
.67
.67
.67
.67
.67
— 8 .45
.25
.25
.45
.45
.45
.45
.45
.45
.45
.45
.45
.45
.45
.45
.45
.45
.45
136
s T
U
V
w X
Y
z M
BB
CC
DD
EE
FF
GG
HH
I I
JJ
KK
LL
MM
NN
0 0
PP
QQ RR
SS
TT
UU
XX
M
N
0
P
Q R
S
T
U
V
W
X
Y
Z
AA
BB
CC
DD
EE
FF
GG
HH
I I
JJ
KK
LL
MM
NN
0 0
PP
5
2
4
3
4
2
4
1
3
2
3
2
4
1
3
2
3
2
!
7
4
6
5
6
4
6
3
5
4
5
• 4
5
2
4
3
4
3
9
6
8
7
8
6
8
5
7
6
7
6
6
3
5
4
5
7
4
6
5
6
4
6
3
5
4
5
4
5
2
4
3
4
.67
.67
.67
.67
.67
.67
.67
.67
.67
.67
.67
.67
.33
.33
.33
.33
.33
.33
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
.45
.45
.45
.45
.45
.45
.45
.45
.45
.45
.45
.45
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
137
Una vez que se han calculado los tiempos esperados (te), para cada actividad, la
duración de la Red se obtiene sumando los tiempos esperados para cada una de las
actividades del camino mas largo, es decir la RUTA CRITICA.
Por lo que el tiempo esperado de ocurrencia del evento final, TEF será:
TEF = 49 días efectivos de trabajo
Ha estos 49 días, hay que sumar, domingos y festivos para obtener el plazo de
ejecución del Proyecto en días calendario.
La Varianza Final (VF) del Proyecto, la obtenemos sumando las varianzas de cada
una de las actividades que componen la RUTA CRITICA.
VF = ÓF2 = Z Ó, 2 donde i es la actividad crítica y la suma corresponde
a todas las actividades de la RUTA CRITICA 1/2
zo,3 por lo que esto es igual a V Z Ó¡2
Para nuestro Proyecto la ÓF = V 2.36 = 1.54
Ahora obtendremos el RANGO de la campana de GAUSS:
138
Multiplicamos el valor de ÓF X 3:
3 (1.54) = 4.62
Con el Tiempo Esperado Final TEF de 49, obtenemos el valor del rango bajo el cual
podemos realizar nuestro Proyecto:
49 - 4.62 = 44.38
49 + 4.62 = 53.62
Estos valores los sustituimos en la campana de Gauss quedando de la forma
siguiente:
- 3 - 2 - 1 0 1 2 3
44.38 49 53.62
DETERMINACIÓN DE LA PROBABILIDAD DE CUMPLIR UN TIEMPO
COMPROMETIDO
Esta ventaja que presenta el método de Pert, nos permite calcular la probabilidad
de cumplir con la ejecución del Proyecto, en una fecha comprometida. Esto se
calcula con la variable Z.
Z = (TC - TEF)/ÓF
139
Calcularemos un tiempo comprometido para una probabilidad de cumplimiento del
90.3 %:
Con esta probabilidad, obtenemos el valor de Z en la tabla 3.1 y nos da un valor de
+ 1.3, el cual sustituimos para obtener el tiempo comprometido TC:
Z = (TC - TEF) /ÓF de aquí despejamos TC = (Z) (ÓF) + TEF
Datos ya obtenidos: Z = 1.3 ÓF = 1.54 TEF = 49
Sustituimos y queda TC = (1.3) (1.54) + 49 = 51 días efectivos de trabajo
Lo anterior nos indica que con 51 días la probabilidad de terminación es del 90.3 %
Con 54 días la probabilidad a tiempo es del 100 %
CONCLUSIONES:
Si PEMEX propone en su programa 54 días efectivos de trabajo, esto nos daría 65
días calendario al sumarle domingos y días festivos, con una probabilidad del 100
% de conseguir la fecha de terminación a tiempo.
Con este valor final de 54 días con el que obtenemos un 100 % de probabilidad,
procedemos a arreglar nuestra Red inicialmente planteada, la cual queda finalmente
como se muestra en la figura 3.2.
Este arreglo consiste en ajustar los tiempos esperados de la ruta critica a 54, en las
actividades que lo permitan, para este caso aumentaremos en 5 unidades, ya que
la primera duración fue de 49; 2 unidades en A, 2 en B y 1 en M.
140
0(7-11-11) A(ll-15-15) Q M(5-8-9) f - ^ S(5-7-9) / — v Y(4-6-8) ^ - ^ £5(4-5-6),^-^ KKCl- l - l ) / -^ QQ(1-1
• / 27 J— • / 39 ^ */ 51 V— • / 63 ^ - - - • { 75 f—
Vt=0.45 Vt=0.11 vt=o vt=o
F(2-4-6)
Vt=0.45
0N(2-4-6) ^-^7(2-4-6) f - ^ Z(l-3-5) ^ - ^ FF(l-2-3) /~-\ LL(l-l-l) ^-^ RR(1-1
—H^O—vv-^Q—r)—<^>— - i - i ) 154
Vt=0.45 Vt=0.45 Vt=.ll Vt=0 Vt=0
0(4-5-8) U(4-6-8) AA(3-5-7)
Vt=0.45 Vt=0.45 Vt=0.4S
GG(3-4-5) ^ - ^ MM(l-l-l) *•( V \ : • >
SS(l-l-l)
38 \
42
V ^ Vt=0.11
^ y e . / ^ T N 1(5-7-9) r ^ \ P(3-5-7) / ¡ ¡N V(3-5-7) /^¡N BB(2-4-6) /r\
k HH(2-3-4)/T7\ N N d - l - l j / T N
K_J Vt=0.11
vy TT(l-l-l)
J(6-8-10)
Vt=0.45
/r\si±^w^r\
Vt=0.45
W(4-6 -8^ / ^ r \ CC (3 - 5 - 7^ / ^ \
te=5 ^ — '
11(3-4-5). ^ ^ 0 0 ( 1 - 1 - 1 ^ / ^
Vt=0.11
u u d - i - i y
te=-ll
Vt»0.2S
" \ \<(5-7-9)
te=7
Vt=0.45
L(3-5-7)
Vt=0.45
Q^-O Vt=0.45
X(2-4-6)
te=4
/ ^ \ D D ( 2 - 4 - 6 ) / ^ \
Vt=0.45
JJ(2-3-4) ^ N P P d - l - l ) / ^ \XX(1 - 1 - 1 )
Figura 3.2
/40
141
3.4. Aplicación del Método de CPM
Con esta reprogramación de los valores de las actividades de la RUTA CRITICA,
calcularemos por CPM, las holguras, con la aplicación de los términos siguiente:
TPIA = Tiempo mas Próximo de Iniciación de la actividad A.
TLIA = Tiempo mas Lejano de Iniciación de la actividad A.
TPTA = Tiempo mas Próximo de Terminación de la actividad A.
TLTA = Tiempo mas Lejano de Terminación de la actividad A.
Se establecen las relaciones siguientes:
TPTA = TPIA + D
TLIA = TLTA - D
Estos valores se establecen en cada actividad de la Red, bajo la forma siguiente:
A
TPI
TU
TPT
TLT
CALCULO DE HOLGURAS
Una vez conocidos los cuatro tiempos podemos obtener las holguras de tiempo de las
actividades, las cuales son las siguientes:
HOLGURA TOTAL DE UNA ACTIVIDAD.- Es el tiempo que se puede atrasar esta
actividad sin atrasar el Proyecto.
142
Forma general: HTA = TLIA - TPIA = TLTA - TPTA
HOLGURA LIBRE DE UNA ACTIVIDAD.- Es el tiempo que se puede atrasar esta
actividad sin atrasar el Proyecto y sin atrasar las actividades que le siguen.
Se calcula restándole al mínimo tiempo de primer inicio de las actividades
subsecuentes a la actividad analizada, el tiempo de primera terminación de la
actividad.
HU = min TPIB - TPTA
HOLGURA DE INTERFERENCIA DE UNA ACTIVIDAD.- Es el tiempo que se puede atrasar
esta actividad sin atrasar el Proyecto pero si atrasando las actividades que le siguen.
Se calcula como la diferencia de sus respectivas holgura total y libre.
HIA = HTA - HLA
De acuerdo a estas formulas, las holguras para nuestro Proyecto, se calcularan de
acuerdo con los valores de la Red reprogramada, cuyos valores se muestran en la
figura 3.3.
Los valores de las holguras, se encuentran descritos en al tabla 3.4.
143
0(7-11-11)
A(ll-15-15)
J<D s 15
15
26
26
<D M(5-8-9)
' 26
26
34
34
S(5-7-9)
34
34
41
41
0 Y(4-6-8) M 51
EE(4-5-6)
41
41
47
47
-+4 63 KK(l-l-l)
47
47
52
52
-¥{ 75 ,QQ(1-1-1).
52
52
53
53
• * / 87
53
53
54
54
E(4-6-8)
15
15 15
29
\(^\ F(2-4-6) ^ N(2-4-6) > ^ T ( 2 - 4 - 6 )
> ^ Z ( 1 - 3 - 5 ) ^ ^ 1 - 2 - 3 ^ ^ 1 - 1 - 1 ^ R R ^ - 1 - 1 ^ 54
21
35 35
G(6-8-10)
21 25
39
25
39
29
43
29
43
33
47
33
47
36
50
36
50
38
52
38
52
39
53
39
53
40
54
0(4-5-8) U(4-6-8) AA(3-5-7) GG(3-4-51 SS(l-l-l)
40 \
.42
11
24
19
32
- * ( 31 \ >f 43 V — » / 55 \ • ( 67 V - *i n \ — — - > / 91 V ^
0
8
1
11
19
\H(7-9-11)
\ »J
11
19
20
28
19
32
25
37
25
37
31
43
31
43
36
48
36
48
40
52
40
52
41
53
41
53
42
54
O / T T N K5-7 '9) (~^\ nSS-l) / ^ V ( 3 - 5 - 7 ) / ^ B B ( 2 - 4 - 6 ) / ^ H H ( 2 - 3 - 4 ) / ^ N N ( l - l - l ) / ^ \ T T ( l - l - l ) |
20
28
27
35
27
35
32
40
32
40
37
45
37
45
41
49
41
49
44
52
44
52
45
53
45
53
46
54
I C(9-11-13)
0
12
11
23
3(6-8-10)
11
23
19
31
s^±s*^r^Y±^^ 142
19
31
25
37
25
37
31
43
31
43
36
48
36
48
40
52
40
52
41
53
41
53
42
54
« ( 5 ^ 9 ) / ^ \ 1(3-5-7) (^\ R(2-4-6) fT^) *( X(2-4-6)
11
25
18
32
18
32
23
37
23
37
27
41 41
31 ^
45
49 ^00(2-4
Figura 3.3
31
45
6)/¡ryj(2-3-4) / ^ - y p g - l - l ) /^\KX(l-l-l]I /40
35
49
35
49
38
52
38
52
39
53
39
53
40
54
144
Calculo de las Holguras:
Tabla 3.4
A
' B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
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145
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8
12
14
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14
12
8
12
14
146
3.5. Costo del Proyecto
Recompactación Escarificado, disgregado, acamellonado por alas de la capa superior de la subrasante existente en cortes y terraplenes construidos con anterioridad y su posterior tendido y compactación por unidad de obra terminada. Para noventa y cinco por ciento (95 %). Terraplenes
Terraplenes Formación y compactación (por unidad de obra terminada). De terraplenes adicionados con sus cufias de sobreancho. Para noventa y cinco por ciento (95%). Con material procedente de banco. Emulsiones
Materiales asfálticos por unidad de obra terminada. Emulsiones asfálticas. Empleadas en riegos. Emulsión para riego de impregnación. Bases asfálticas
Bases asfálticas construidas por el sistema de mezcla en el lugar, bases de arena-emulsión por unidad de obra terminada, al 85% del contenido óptimo de emulsión, compactadas al 95 %. Carpetas asfálticas
Carpetas asfálticas construidas por el sistema de mezcla en el lugar, bases de arena-emulsión por unidad de obra terminada, al 100 % del contenido óptimo de emulsión, compactada al 95 %. Riego de sello
Riego de sello, por unidad de obra terminada. Utilizando material pétreo 3-a (1/8 "). Letreros
Señalamiento informativo juego 2, nomenclatura 20 x 90 aluminio, grado de ingeniería e impresión sengrafía incluye poste galvanizado 2" x 2" x 3.5 m tapón cuadrado extensión especial y cruceta.
m3
m3
m2
m3
m3
m2
1,754
350
Pzas
11,688
1,403
935
11,688
20.24
85.18
7.59
497.89
553.65
15.21
1,102.43
35,500.96
29,813.00
88,711.92
698,539.67
517,662.75
177,774.48
8,819.44
147
8 Línea central
Marcar sobre el centro de la calle, con pintura especial para pavimento; línea de 10 cm de ancho, discontinua en rectas y continua en curvas.
TOTAL
m 1,250 6.00 7,500
1,564,322.22
148
3.6. Conclusiones
El método del camino crítico es un proceso administrativo de planeación,
programación, ejecución y control de todas y cada una de las actividades
componentes de un proyecto que debe desarrollarse dentro de un tiempo crítico y
al costo óptimo.
El campo de acción de este método es muy amplio, dada su gran flexibilidad y
adaptabilidad a cualquier proyecto grande o pequeño. Para obtener los mejores
resultados debe aplicarse a los proyectos que posean las siguientes características:
a. Que el proyecto sea único, no repetitivo, en algunas partes o en su totalidad.
b. Que se deba ejecutar todo el proyecto o parte de el, en un tiempo mínimo, sin
variaciones, es decir, en tiempo crítico.
c. Que se desee el costo de operación más bajo posible dentro de un tiempo
disponible.
Dentro del ámbito aplicación, el método se ha estado usando para la planeación y
control de diversas actividades, tales como construcción de presas, apertura de
caminos, pavimentación, construcción de casas y edificios, reparación de barcos,
investigación de mercados, movimientos de colonización, estudios económicos
regionales, auditorias, planeación de carreras universitarias, distribución de tiempos
de salas de operaciones, ampliaciones de fábrica, planeación de itinerarios para
cobranzas, planes de venta, censos de población, etc., etc
La propuesta de este trabajo es específicamente la aplicación del PERT y CPM.
Primeramente elaboramos y calculamos la Red por el Método de PERT.
149
Después obtenemos las holguras por el Método de CPM, aplicando los datos de la
duración mas optima obtenida por PERT.
Ventajas:
Entre las principales ventajas que presenta este sistema, podemos mencionar las
siguientes:
• Nos permite saber la probabilidad de terminar una obra en un determinado
tiempo.
• Permite descomponer un proceso productivo en actividades con diferentes
órdenes de importancia.
• Permite determinar cuales son las actividades de un proceso que controlan su
duración (actividades críticas).
• Permite analizar el efecto de cualquier situación imprevista y de tomar
medidas correctivas eficientes.
• Permite programar lógicamente.
• Permite analizar y definir la asignación de los recursos necesarios para
realizar cada una de las actividades dentro de los tiempos normales
previstos.
• Permite definir los recursos administrativos y de apoyo para la ejecución
global del proyecto.
• Permite cuantificar, analizar y revisar los costos de ejecución por actividad y
globales del proyecto.
150
• Obtendremos menor índice de rescisión de contratos.
« Menor índice de convenios de ampliación de plazo y de ampliación de monto.
• Mayor probabilidad de ejecutar a tiempo nuestros trabajos de Mantenimiento.
> Mejorar la capacidad de ejecución del Programa de contratación de PEMEX.
151
CONCLUSIONES FINALES
Principales resultados obtenidos
1. La aplicación de los métodos de ruta critica PERT y CPM, mejora el proceso
administrativo de planeación, programación, ejecución y control de todas y cada
una de las actividades componentes de un proyecto, lo cual es muy necesario en
nuestra empresa de PEMEX Exploración y Producción, Región Sur, la cual requiere
que las Obras se lleven a cabo en el menor tiempo y con un costo óptimo.
2. Permite a la empresa proponer a los contratistas, un diagrama en el que se
pueda identificar las actividades criticas, las cuales rigen la duración de la Obras,
para que de esta manera se programen anticipadamente los recursos.
3. La empresa podrá proponer el mejor plan a seguir para la ejecución de la
obra, proporcionando a detalle, la duración por actividad, lo que obliga a la empresa
contratista a respetar la planeación.
4. Contribuirá como una aportación para los procesos de Planeación de nuestros
proyectos de obras, conduciendo de esta forma a reducir el índice de situaciones
que afectan la continuidad de los trabajos.
5. La supervisión tendrá un mejor control de la ejecución del contrato.
Grado de comprobación de la Hipótesis
Al aplicar los métodos de Ruta Critica de PERT y CPM, a un proyecto se conoció la
probabilidad de ejecutarlo con una probabilidad de más del 90 %.
152
Limitaciones del estudio
La limitación importante de este Proyecto sobre la aplicación de los métodos de
Ruta Critica de PERT y CPM, es que falta crear una base de datos en donde se
disponga de datos históricos de rendimientos de los conceptos que componen las
obras de camino.
Actualmente hay que investigarlo en forma específica de acuerdo al proyecto que se quiera analizar.
Recomendaciones
Es necesario formar un banco de datos sobre rendimientos por concepto, para que
se disponga de información requerida principalmente por el método PERT, ya que es
probabilística.
La base para mejorar nuestro procedimiento es mediante la aplicación de las
estadísticas, esta se plica actualmente mas por necesidad, por lo que falta incluirla
dentro de la organización de todas las empresas o departamentos como área
indispensable.
BIBLIOGRAFÍA:
A. Collantes Díaz El Pert Editorial Limusa, novena reimpresión 1992
Agustín Montano G. Iniciación al método del camino critico Editorial Trillas, cuarta reimpresión 1977
Ana Maria Montiel Elementos Básicos de Estadísticas Econ
Arturo Núñez del Prado Benavenc Estadística Básica para Planificación
Catalytic Construction Company Método del camino critico Editorial Diana
H. R. Hoare Uso del análisis de red en la administración del proyecto Editorial Diana, tercera impresión 1986
Hitoshi Kume Herramienta estadísticas para el mejoramiento de la calidad
José Luis Ordóñez B. Planificación de Obras Ediciones CEAC, Primera edición 1979
Robert B. Harris Técnica de redes de flechas y precedencias para construcción Editorial Limusa, 1983
R. L. Martino Planeación de operaciones aplicada Tomos I, II y III Editorial Técnica, 1970
Taro Yamane Estadística Editorial Haría, tercera edición 1981