CRECIDAS

Una crecida se define (Heras,1979) como una elevación rápida y generalmente de corta duración, del nivel de las aguas en un cauce , llegando hasta un nivel máximo para luego descender a una menor velocidad.

En hidrología, se entiende por crecidas a grandes magnitudes de caudales (relativa a valores medios) que en forma eventual, se producen en un cauce como consecuencia de una lluvia o de un deshielo. En el primer caso se denominan crecidas pluviales y en el segundo, crecidas nivales o de deshielo.

los factores que condicionan el escurrimiento de una cuenca y por lo tantolos caudales en una determinada sección de un cauce son:

a) Factores Hidrometeorológicos:- Tipo de Precipitación (pluvial, nival)- Forma de la lluvia (magnitud,duración,intensidad)- Distribución de la lluvia (espacial y temporal)- Temperaturas extremas diarias o medias anuales- Evaporación, humedad del suelo, etc.b) Factores Fisiográficos:- Morfología de la cuenca (forma, tamaño, orientación, pendiente,etc.)-Factores físicos (tipo de suelo, capacidad de infiltración, cobertura vegetal,etc.)-Red de drenaje (densidad de la red, capacidad de almacenamiento, capacidad deconducción de los cauces, etc.)- Factores geológicosLa acción conjunta de los factores anteriormente enunciado, se relacionan directamentecon la característica de la respuesta de la cuenca, la que quedará representada en la forma que adoptan los hidrogramas de crecidas para cada caso en particular.

En términos generales, los métodos de estimación de caudales de crecidas se pueden agrupar en dos categorías: la primera se refiere a métodos basados en el análisis de datos fluviométricos y una segunda categoría se refiere a métodos basados en datos pluviométricos o de lluvia. No obstante lo anterior, existe otra categoría intermedia, la cual utiliza en forma conjunta datos pluviométricos y fluviométricos, ej. el hidrograma unitario, donde se utiliza enforma simultánea el análisis de datos de los pluviogramas de tormentas y datos de los hidrogramas de las crecidas asociadas a dichos pluviogramas.

ANÁLISIS DE FRECUENCIASConsiste básicamente en obtener o "ajustar" una relación entre la probabilidad de excedencia o período de retorno, con respecto al comportamiento de una cierta variable hidrológica de interés, generalmente precipitaciones o caudales. Para ello, existen diversasformas de realizar dicho análisis de frecuencias, entre los cuales se tiene de uso más frecuente los siguientes:a) Método gráficob) Método analíticoc) Análisis de frecuencia bayesiano (análisis regional)

ANÁLISIS DE FRECUENCIAS GRÁFICO:Este método permite obtener una relación entre la probabilidad de excedencia (P) o el período de retorno (T=1/P) versus el valor de la variable hidrológica de interés, a través de una representación gráfica. Esto no es más que obtener la curva de frecuencias acumuladas o curva de distribución acumulada de la variable en estudio.Se ordenan los valores de la muestra de la variable en estudio en ordendecreciente y se calcula, ya sea el período de retorno o la probabilidad de excedencia asociado a cada valor o registro de la serie, en base a alguna relación que entregue la bibliografía.

Fórmulas empíricas de Probabilidades

m: Número de orden asignado a cada valor de la muestraN: Número de valores o registros de la muestra

ANÁLISIS DE FRECUENCIA ANALÍTICO:Esta metodología consiste en determinar "analíticamente" la función distribución defrecuencia acumulada que represente en mejor forma, la serie de datos de la variable hidrológica en estudio.Las etapas a seguir son:1) Se selecciona o analiza una o más funciones de distribución, de acuerdo a laexperiencia que tenga el hidrólogo, procurando representar de mejor forma elcomportamiento de la variable de interés.2) Realizar el ajuste a una distribución de probabilidades. Una distribución deprobabilidad es una función que representa la probabilidad de ocurrencia de unavariable aleatoria mediante el ajuste a una distribución de un conjunto de datoshidrológicos, y es así como una gran cantidad de información probabilística en lamuestra puede resumirse en forma compacta en la función y parámetros relevantesasociados.

Algunas pruebas de bondad de ajuste (Cunnane, 1985) son:- Chi-Cuadrado- Kolmogorov-Smirnov- Indices basados en gráficos de residuos de probabilidad-Van Monfort, pruebas para EGV1 y EGV2, donde éstas corresponden a las distribuciones de valores extremos 1 y 2 respectivamente.Los criterios más utilizados, son las pruebas de Chi-Cuadrado, Kolmogorov-Smirnov y el Coeficiente de determinación R2.

Ajuste de Gumbel 1.Se ordenan los valores en orden descendente según su magnitud y se asigna a cada uno un número de orden "m" asignando al caudal máximo de la serie de datos un valor m=1, y se calcula el período de retorno o la probabilidad, según (Weibull):Tr = (N + 1)/ m Pbb= m/(N + 1)Tr: Período de retorno (en años)N : Número de años de registro.m : Número de orden.

Una variable aleatoria E sigue una distribución de probabilidad deGumbel, si:

y donde x presenta el valor a asumir por la variable aleatoria, con d y u parámetros y e base de los logaritmos neperianos.Despejando x de la ecuación anterior, queda;

Los valores 0,450047 y 0,779696, son válidos para un número decincuenta datos. Sin embargo, Heras los señala como admisiblespara cualquier tamaño de población, en virtud de la escasa relevanciaque poseen. Luego, es posible determinar la función de Gumbel, con lainformación entregada precedentemente.

EJEMPLO PRACTICO

Se desea conocer la ley de distribución de las precipitaciones máximas en 24 horas, de la estación Monte Patria provincia de Limarí. Para ello, se dispone de los siguientes datos.

Por otra parte, aplicando la expresión n/N+1, se obtiene la frecuenciaobservada acumulada, la cual se expresa en la columna (2). Asimismo, reemplazando en la ecuación los valores de x, se obtienen las frecuencias teóricas acumuladas, las cuales constituyen lacolumna (3).

Despejando x de la ecuación anterior:

Por consiguiente, para determinar los montos de precipitación en 24 horas, asociados a un período de retorno y a una probabilidad, se aplica la ecuación anterior, y se obtienen los Xi.

Carmen delas Rosas

Los Guindos 95,1

Villa Alhué 115,1

Los Guindos Estación Pluviométrica95,1 Precipitación Máxima en 24 horas para período de retorno 10 años (en mm).

Isolínea de Precipitación Máxima en 24 horas para período de retorno 10 años (en mm).

0 20 3010 Km.

Escala Aproximada

Fuente: Precipitaciones Máximas en 1, 2 y 3 días. DGA-MOP, 1991.

Método Racional

Para los cuales se requieren los siguientes antecedentes básicos:

Parámetros Morfológicos de la Cuenca:

-Ap : Area pluvial aportante (km2)

-L : Longitud del cauce principal (km)

-LG : Longitud desde el centro de

gravedad hasta el punto de salida (km)

-CMax, CMin : Cota máxima y mínima de la

cuenca (m)

-S : Pendiente media de la cuenca (m/m)

Precipitaciones Máximas en 24 horas.

Características del suelo y vegetación: nivel de infiltración

MÉTODO DE LA FÓRMULA RACIONAL

Se ha usado la metodología propuesta en el “Manual de Carreteras en el Volumen 3 referente a Hidrología y Drenaje”. Este método es utilizable en cuencas pequeñas, generalmente menores a 20 km2.

La cuantificación del caudal máximo depende principalmente del coeficiente de escorrentía (C) adoptado. Este a su vez depende de las características del terreno, uso y manejo del suelo, capacidad de infiltración, etc. La fórmula racional está basada en una serie de hipótesis que implican diversas limitaciones que son necesarias tener en cuenta al utilizarla.

Se supone que el gasto máximo que produce cierta intensidad de lluvia, ocurre cuando dicha intensidad (media) se mantiene por lo menos durante un período igual al tiempo de concentración (tC) de la cuenca, ya que sólo entonces estaría contribuyendo toda la cuenca a la escorrentía. Por lo tanto, se adopta como duración de la lluvia, el tiempo de concentración.

Relación Gasto-Lluvia es lineal.

La probabilidad de ocurrencia del gasto máximo es la misma que la de la intensidad de lluvia correspondiente.

6,3

ApICQ

Tt

T

donde:QT = Caudal máximo para un período de retorno T años (m3/s)C = Coeficiente de escurrimiento de la cuencaAp = Área aportante de la cuenca (km2)IT = Intensidad de la lluvia de diseño asociado a una duración “tC” minutos y período de retorno T años (mm/hora)

Intensidad de la LluviaLa intensidad de la lluvia de diseño corresponde a la intensidad media máxima para una duración de la lluvia igual al tiempo de concentración de la cuenca y de frecuencia o período de retorno seleccionado como adecuado a la obra en análisis. Por lo tanto, la intensidad de la lluvia de diseño de “tC” horas de duración y “T” años de período de retorno, está dada por:

Donde la precipitación máxima de duración tC horas y de período de retorno T años, se determina a partir de la precipitación máxima en 24 horas de período de retorno T años (P24T) y el coeficiente de duración, CD(tC), que relaciona la precipitación de 24 horas con la de tC horas.

C

TtT

t t

PI C

C

TTt PtCDP 24)(

donde:PtT = lluvia en mm, de duración “t” horas y “T” años de período de retornoCD(t) = Coeficiente de duración de t horasT = período de retorno en añost = duración de la lluvia en minutos

Duración (horas) Estación 1 2 4 6 8 10 12 14 18 24 RM 0,161 0,261 0,425 0,556 0,645 0,712 0,774 0,847 0,944 1,000 Rapel 0,147 0,233 0,337 0,465 0,558 0,640 0,709 0,787 0,907 1,000

COEFICIENTE DE DURACIÓN

Fuente: “Relaciones Intensidad – Duración – Frecuencia Generalizadas”, VI Congreso Chileno de Ingeniería Hidráulica, Varas y Sánchez, 1983.

Si la lluvia tiene una duración inferior de una hora, se consideran los siguientes coeficientes de duración (ft), tal que: T

tTt PhoraCDfP 24)_1(

Duración (minutos) ft

5 0.26 10 0.40 15 0.53 30 0.70 60 1.00

Coeficiente de Escorrentía

Existen varias publicaciones respecto al coeficiente de escorrentía (C), muchas de ellos no están asociados al período de retorno. Esto se debe tomar en cuenta especialmente para períodos de retorno mayores a 100 años.

Debido a la calidad de los resultados obtenidos según distintas publicaciones, se consideraron dos rangos de evaluación, asociando a cada uno fuentes distintas. Para períodos de retorno menores o iguales a 100 años, se considera el coeficiente de escorrentía propuesto en el estudio “Análisis de Eventos Hidrometeorológicos Extremos en el país. Caudales Máximos y Mínimos”, DGA-MOP, 1995.

Se opta por ello, debido a que los resultados obtenidos utilizando otras publicaciones, entregan valores muy elevados para las condiciones nacionales. En el estudio de la DGA, los coeficientes provienen de la comparación de los caudales máximos medidos en varias cuencas, por lo que refleja de mejor forma el evento.Para períodos de retorno superiores a los 100 años, se debe adoptan los valores de C presentados en el libro “Handbook of Hydrology”, Maidment, 1993. Donde se consideraron suelos con pastizales y campo abierto con pendiente fuerte (> 7%) y suelos de bosques y arbustos de pendiente fuerte (> 7%).

Tiempo de ConcentraciónEl tiempo de concentración, tC, se calcula mediante las siguientes expresiones:U.S. Soil Conservation Service (área mayor de 2 km2):

385,03

95,0

H

Ltc

donde:tc = Tiempo de concentración (horas)L = Distancia medida siguiendo el curso principal del cauce (km)H = Diferencia de nivel desde la salida al punto más alejado (m)

Giandotti:

H

LAtc

8,0

5,14

6,35,5

Lt

LC

donde:tc = Tiempo de concentración (horas)A = Superficie de la cuenca (km2)L = Longitud del cauce principal (km)H = Diferencia de nivel entre la cota media de la cuenca y el punto de salida (m)

La primera de las expresiones entrega valores razonables en cuencas de tamaño mediano a grande. Sin embargo, en cuencas menores de 200 há, suele estimar por defecto los tiempos de concentración reales. Por otra parte, la segunda expresión entrega valores razonables en cuencas pequeñas con pendientes apreciables.