Controle de Nıvel de Tanque Conico

em uma Rede Foundation Fieldbus

Notas de Conclusao de Projeto

Alan Diego PontizelliFelipe Fernandes Thome

Tiago Peruzzo

1 Introducao

A tecnologia Foundation Fieldbus (FF) teveinıcio na decada de 90 e diferencia-se das anteri-ores, DDC (Direct Digital Control) e DCS (Dis-tributed Control System), por apresentar ar-quitetura e processamento divididos em variosinstrumentos inteligentes.

O protocolo FOUNDATION Fieldbus foi de-senvolvido baseado no padrao ISO/OSI, em-bora nao contenha todas as suas camadas.Desta forma, ele pode ser dividido em trespartes: camada fısica, Communication Stack ecamada de usuario [7].

A figura 1 apresenta de maneira esquematicaa diferenca no processamento das estrategias decontrole existentes da arquitetura FCS (FieldControl System) em relacao as demais.

Devido ao incremento no emprego do pro-tocolo FOUNDATION Fieldbus nas diversasatividades industriais uma planta didatica foimontada no Departamento de Automacao eSistemas da Universidade Federal de SantaCatarina (UFSC) em parceria com a Smar. Ointuito e dar suporte a formacao de engenheiroscom conhecimento do protocolo.

Figura 1: Arquiteturas DDC, DCS e FCS ([6])

A figura 2 apresenta esquematicamente oselementos presentes em uma rede FOUNDA-TION Fieldbus.

A DFI - fieldbus universal bridge - e o geren-ciador de comunicacao, ou seja, um compo-nente de hardware integrado ao sistema que ecapaz de gerenciar, monitorar, controlar, man-ter e operar a planta.

Alem de interligar os canais, a DFI conectatodo o sistema a uma rede Ethernet utilizandopara isso um switch. O pacote System 302 daSmar contem um servidor OPC para variaveiscontınuas (SmarDFIOLEServer) que foi uti-lizado durante a atividade para troca de in-formacoes entre os dispositivos de campo e osupervisorio implementado ao final do projeto.

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Figura 2: Elementos de uma rede FF

No controlador logico programavel (LC700)sao realizadas as acoes de liga e desliga devalvulas solenoides, bombas e a aquisicao dosinal de sensores do tipo chave de nıvel.

A rede fieldbus e gerenciada atraves doaplicativo Syscon. Este e o programa res-ponsavel pela criacao da rede e elaboracao daestrategia de controle.

No Syscon sao selecionados os disposi-tivos que irao compor a rede e acrescentadoaos instrumentos todos os blocos funcionaisnecessarios para a elaboracao da estrategia de-sejada.

Cada instrumento recebeu uma denominacao(tag) de acordo com as normas ISA. Todos pos-suem como sinal de entrada o protocolo digitalfieldbus FOUNDATION (31,25 kbit.s−1)

1.1 Descricao da Planta Didatica

Conforme indicado na figura 3 a planta ecomposta por dois tanques sendo o primeirocilındrico (T1) e o segundo conico (T2). Oabastecimento de lıquido (agua) do tanque T1e regulado atraves da abertura de uma valvula

pneumatica. No caso do tanque T2 a en-trada de lıquido e proveniente do transbordo dotanque T1. Ambos apresentam valvulas manu-ais para realizar o esvaziamento gravitacionaldo tipo manifold.

Figura 3: Elementos de uma rede FF

Interpreta-se o modelo da planta comohıbrido possuindo dois macro-estados ou con-junto de estados. O primeiro macro-estadocaracteriza-se pelo enchimento do tanque T1e o segundo macro-estado apresenta o tanquecilındrico T1 cheio e o tanque conico T2 re-cebendo o excesso de volume de lıquido quetransborda do primeiro. O termo estado serausado daqui em diante para denotar o macro-estado ao qual deseja-se referir.

1.2 Objetivos

O objetivo deste trabalho e utilizar os dispo-sitivos inteligentes presentes na planta didaticamencionada - os quais implementam o proto-colo FF - para a realizacao do controle de nıveldo tanque conico T2.

Visto que o sistema a ser controlado foi in-terpretado como hıbrido, ja que em dado mo-

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mento a dinamica de um certo tanque recebedestaque frente a outra, optou-se por utilizaruma abordagem de controle hıbrido, realizandocomutacao do controle a ser aplicado dado o es-tado do sistema.

Visando ainda explorar a capacidade das re-des FOUNDATION Fieldbus optou-se pela ten-tativa de implementar toda a estrategia decontrole na camada mais baixa presente narede (camada H1), utilizando apenas os blo-cos disponibilizados pelos dispositivos. Destaforma, o unico processo que executaria remota-mente seria o de supervisao da planta.

Dentre os requisitos de projeto enumera-se

• Seguimento de referencia de nıvel notanque conico;

• Eliminacao das perturbacoes no tanqueconico;

• Dinamica para seguimento de referenciacom tempo de estabilizacao t5% < 20s esobresinal s < 20%.

2 Metodologia de Trabalho

O sistema contendo dois tanques, onde oprimeiro tanque, tanque T1, e um tanque desecao circular constante, correspondendo a umtanque cilındrico, e o segundo tanque e umtanque de secao circular variavel em funcao daaltura, correspondendo a um tanque conico, ne-cessitava ser representado de forma a permitiruma abordagem de analise de sistemas e designde controle.

De acordo com [4] encontrar modelos abs-tratos e essencial em muitas areas da en-genharia sendo interessante a complexidadeavancada dos modelos, pois assim sao capazes

de representar suficientemente bem as carac-terısticas do sistema e tambem a sua sim-plicidade para que permitam a aplicacao demetodos de analise e design existentes. Essa e agrande vantagem de sistemas hıbridos, eles per-mitem uma abordagem onde se extrai as pro-priedades desejadas de um sistema enquantoignoram-se detalhes irrelevantes. Nessa mode-lagem o sistema e formado por dois gruposdiferentes de estados, onde no primeiro delespercebe-se a dinamica relativa a variacao donıvel de agua no tanque cilındrico com maioratencao devido ao fato de que a agua aindanao chega ao tanque conico e no segundo grupode estados percebe-se a dinamica relativa avariacao do nıvel de agua no tanque conico commaior atencao, ja que o tanque cilındrico estacompletamente cheio, a agua comeca a trans-bordar por ele e cai no tanque conico.

O proximo passo para tornar eficaz a imple-mentacao do controle e a escolha da estrategiaa ser tomada. A estrategia de controle hıbridoforma uma classe mais abrangente do que as es-trategias de controle comumente utilizadas. Ofluxo do calculo das acoes de controle nao saoinfluenciados somente pelo controle contınuo,mas sao tambem influenciados pela dinamicadiscreta do sistema. Dessa forma, a escolhada abordagem em controle hıbrido foi pratica-mente direta a partir do momento em que se es-colheu modelar o sistema em sistemas hıbridos.

A partir dessa analise, desenvolveu-se as eta-pas para guiar a implementacao de controle,para a qual foi dado o nome de metodologiade trabalho. As seguintes etapas definem essametodologia de trabalho:

I. Busca pela melhor estrategia;

II. Identificacao do sistema;

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III. Detalhamento da estrategia;

IV. Implementacao

2.1 Busca pela Melhor Estrategia

Como o objetivo do projeto e controlar o nıveldo tanque conico para obter o seguimento de re-ferencia, a rejeicao de perturbacoes constantes,a manutencao da dinamica desejada para avariavel controlada, a implementacao de todoo controle no nıvel H1 da rede FoundationFieldbus e tambem levando em consideracaoas opcoes de modelagem e abordagem de con-trole adotadas era preciso concomitantementeescolher como tratar o sistema hıbrido uti-lizando essa estrategia de controle e observarquais eram as tecnicas fornecidas pela camadade aplicacao da rede Foundation Fieldbusda SMAR, a qual foi utilizada para a imple-mentacao do controle.

Sendo assim essa primeira etapa consistiu emum estudo aprofundado dos blocos funcionaisdisponibilizados nos dispositivos que seriamutilizados para o controle de nıvel do tanqueconico atraves da rede (DFI32, FY302, LD302)seguindo o numero de suas revisoes. Esse es-tudo levou a definicao da estrategia apresen-tada na figura 4.

Figura 4: Estrategia do Controle Hıbrido

Onde h1 representa o nıvel do tanque T1normalizado conforme a escala originaria damedicao de nıvel na base do tanque cilındrico

e no topo do mesmo tanque. Essa maquina deestados representa a comutacao entre duas leisde controle diferentes, cada uma delas atuandosobre um sistema dinamico linear, sendo as-sim capaz de ser implementada na rede Foun-dation Fieldbus e tambem uma estrategiavalida para o controle do sistema hıbrido. Odetalhamento de cada uma das leis de controleutilizada em cada um dos grupos de estados erealizada na etapa (III) da metodologia de tra-balho adota.

2.2 Identificacao do Sistema

A necessidade de possuir uma representacao deum sistema se explica pelo fato de que nao epossıvel propor qualquer tipo de controle semao menos conhecer superficialmente o funciona-mento desse sistema. Existem duas maneirastradicionais de modelar sistemas: a modelagemfenomenologica e a modelagem experimental.

A modelagem fenomenologica e aquela queestuda as caracterısticas fısicas do sistema elevanta um modelo matematico para o mesmoanalisando estas relacoes. Ja a modelagem ex-perimental divide-se geralmente em passos [2]:

1. Planejamento experimental;

2. Selecao da estrutura do modelo;

3. Estimacao dos parametros do modelo;

4. Validacao.

A metodologia para identificacao utilizadanesse trabalho foi uma modelagem experimen-tal aliada a informacoes que nao se encon-tram no conjunto de dados experimentais. Es-sas informacoes sao provenientes de um mo-delo fenomenologico levantado para o sistema.

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Sendo assim pode-se classificar a identificacaoutilizada como identificacao “caixa-cinza” [2].

Da modelagem fenomenologica obtiveram-seas seguintes representacoes para as dinamicasde cada tanque:

1. Tanque cilındrico, T1:

h1 =1

πR21

(qe1 − qs1)

Onde h1 representa o nıvel do tanque T1, R1

representa o raio de uma secao do tanque T1,qe1 representa a vazao de entrada no tanque T1e qs1 representa a vazao de saıda no tanque T1.

2. Tanque conico, T2:

h2 =H2

2

πR22

1

h22(qe2 − qs2)

Onde h2 representa o nıvel do tanque T2, H2

representa a maxima altura do tanque T2, R2

representa o maximo raio do tanque T2, qe2representa a vazao de entrada no tanque T2 eqs2 representa a vazao de saıda do tanque T2.

3. Vazoes de saıda

qsi = πr2pi√

2ghi

Onde qsi representa a vazao de saıda do tanquei, rpi representa o raio da secao do duto de saıdado tanque i e hi representa o nıvel de liquidopresente no tanque i, para i = 1, 2.

Concluıda a modelagem fenomenologicainiciou-se o processo de identificacao experi-mental. Como ja eram conhecidas previamenteas equacoes fısicas que representam a dinamicado nıvel em relacao a vazao de entrada e saıdapara ambos os tanques foi possıvel adotar aseguinte estrategia:

1. Considerar como sinal de entrada as vazoesqei ;

2. Considerar como perturbacao as vazoesqsi ;

3. Como a intencao e controlar a vazao dotanque conico, nao e interessante modelaro tanque cilındrico (basta enche-lo com amaxima vazao de entrada quando o con-trole hıbrido selecionar a primeira lei decontrole).

4. Considerar a estrutura da funcao trans-ferencia a ser identificada como sendo umafuncao integradora, do tipo:

H(s)

Q(s)=Kν

s

Onde H(s) e Q(s) representam as trans-formadas de Laplace da entrada (vazao davalvula) e da saıda (nıvel do tanque conico) eKν representa o ganho de velocidade.

5. E por ultimo, considerar a nao-linearidadedo tanque conico, planejando assim aobtencao de um ganho de velocidade, Kν ,para varias posicoes de nıvel do tanqueconico, tentando assim representar fiel-mente a variacao da magnitude desseganho.

Dada as consideracoes expostas acimarealizou-se o seguinte ensaio:

1. Fechamento das valvulas de saıda;

2. Enchimento do tanque T1;

3. Abertura constante da valvula FY302, ouseja, entrada constante de liquido, em 50%da vazao maxima;

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4. Variacao fixa da saıda, nıvel, em 10%.

Assim os ganhos puderam ser calculados daseguinte forma:

Kνj =∆hj

∆tj∆qj=

10%

∆tj50%

Onde Kνj representa o ganho de veloci-dade no nıvel j e ∆tj o tempo necessariopara se variar o nıvel em 10% no nıvel j.Apos a realizacao deste experimento obteve-sea curva apresentada na figura 5, representandoa variacao do ganho de velocidade em funcaodo nıvel no tanque conico T2.

Figura 5: Ganho de Velocidade no TanqueConico em Funcao do Nıvel

2.3 Detalhamento da Estrategia

O proximo passo da metodologia de trabalhoe o detalhamento da estrategia. Como apre-sentado no inicio da secao 2.1 apos o estudoconcomitante entre estrategias possıveis para arealizacao dos objetivos do trabalho e das ferra-mentas disponıveis na camada de aplicacao dosdispositivos que seriam utilizados para o pro-jeto chegou-se a estrategia de controle hıbridoapresentada na figura. Essa estrategia dividea lei de controle em duas, sendo que depen-dendo do criterio exposto acontece uma co-mutacao entre as leis que determinarao o sinal

de controle a ser encaminhado para a valvula.Quando o nıvel do tanque T1 estiver abaixo de95% a seguinte lei de controle e utilizada:

qe1 = 100%

Quando o evento h1 ≥ 95% acontece a lei decontrole que passa a calcular a acao de controlee envia-la para a valvula e a representada nodiagrama de controle da figura 6.

Figura 6: Malha de Controle Realimentadopara o Tanque Conico

Ou seja, quando o nıvel do tanque T1 formaior ou igual a 95% sera implantado umcontrole realimentado onde o erro entre a re-ferencia de nıvel e o nıvel atual do tanqueconico e levado em consideracao no calculoda abertura da valvula de vazao e a nao-linearidade relativa a variacao do ganho de ve-locidade em funcao do nıvel do tanque T2 eparcialmente eliminada atraves da aplicacao deum ganho escalonado.

Para a determinacao da estrutura do contro-lador observou-se o fato do modelo da plantase tratar de uma funcao integradora e do ob-jetivo do projeto ser seguir a referencia emdegrau e eliminar a perturbacao em degrau.Por isso o controlador escolhido foi o de es-trutura PI (proporcional e integrador). Paraa determinacao dos parametros do controladorutilizou-se a tecnica lugar nas raızes, que e um

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metodo grafico para se determinar a localizacaode todos os polos de malha fechada a partirdo conhecimento da localizacao dos polos e ze-ros da malha aberta a medida que o valor deum parametro (usualmente o ganho) e variado.O metodo conduz a uma indicacao clara dosefeitos do ajuste dos parametros, [5], figura 7.E a estrutura final do controlador esta apresen-tada na equacao 1.

Figura 7: Polos em Malha Fechada para o Con-trole no Tanque Conico

PI(s) =12s+ 1

s(1)

Para eliminar parcialmente a nao-linearidaderelativa a variacao do ganho de velocidade emfuncao do nıvel do tanque T2 foi utilizada atecnica de ganho escalonado. Essa e uma abor-dagem em controle de sistemas nao-lineares queleva em consideracao o ponto de operacao paradeterminar algum parametro do controlador,[3]. Nesse caso o ganho do PI sera multiplicadopelo inverso do ganho de velocidade identifi-cado no passo anterior da metodologia de tra-balho, para o nıvel em questao, figura 8, coma intencao de eliminar a influencia desse ganhovariavel na resposta do sistema realimentado.

A estrategia de controle adotada descon-sidera a dinamica de abertura da valvula

Figura 8: Ganho Escalonado

da malha de controle, na maioria dos casosisso e plausıvel ja que a dinamica de aber-tura de uma valvula e muito rapida em com-paracao com a dinamica de processos industri-ais. No entanto, existem aspectos construtivosdas valvulas que devem ser levados em consi-deracao. No caso da valvula utilizada na plantaem estudo percebeu-se que a vazao de saıda naoacompanha de forma linear a abertura do posi-cionador desta valvula, tendendo a atingir o seuvalor maximo antes do posicionador estar to-talmente aberto (valvula de abertura rapida).Por isso antes de implementar toda a estrategiade controle elaborada foi necessario descobrir arelacao entre a abertura da valvula e a vazaode saıda e propor uma linearizacao para estarelacao. A figura 9 apresenta em azul a relacaoentre a abertura da valvula e a vazao medidae em vermelho a curva da abertura e da vazaodesejada.

Essa curva permite entao propor uma line-arizacao da valvula, na medida que pode-se en-viar um sinal de abertura para a ela sabendoque essa abertura retornara a vazao desejada,esse mecanismo de linearizacao ficara maisclaro quando for apresentada a implementacaona secao 2.4.

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Figura 9: Linearizacao da Valvula

2.4 Implementacao

A implementacao de uma estrategia de controleem rede FOUNDATION Fieldbus e centradaem tres blocos funcionais principais: AI, AOe PID. O bloco AI e instanciado no disposi-tivo responsavel pela medicao da variavel deprocesso. O valor da variavel de processo erepassado do bloco transdutor ao bloco AI, oqual disponibiliza o dado a outros blocos fun-cionais em sua saıda. O bloco AO e instan-ciado no dispositivo responsavel por atuar navariavel manipulada. O bloco AO recebe deoutro bloco funcional (normalmente PID ondeha controle em malha fechada) o valor a seraplicado na variavel manipulada. Este valor eentao transferido ao transdutor do dispositivode atuacao. O bloco PID e responsavel pela im-plementacao do controlador em aplicacoes comretro-alimentacao.

Afim de implementar a estrategia de con-trole definida na secao 2.3 e cujo esquema estaesbocado na figura 6 e necessaria a aplicacao deoutros blocos funcionais alem dos acima men-cionados. Basicamente isto se deve ao fato de ocontrole projetado nao ser simplesmente linear,mas hıbrido e que faz uso de ganho adaptativonao-linear. Tal controle e passıvel de ser im-plementado atraves do uso do bloco funcional

Advanced PID (APID) combinado com outrosblocos funcionais que tem um papel auxiliar nacomutacao dos controles.

Para a implementacao da estrategia de con-trole pretendida e necessario que o nıvel de am-bos os tanques seja conhecido. Portanto os dis-positivos transdutores de nıvel de cada tanquedevem conter um bloco AI para disponibilizaro valor mensurado aos blocos da estrategia decontrole. O valor de controle calculado e envi-ado ao posicionador da valvula atraves de umbloco AO instanciado neste dispositivo.

Conforme discutido na secao 2.3 definiu-seque no primeiro estado do controle hıbrido ovalor de abertura percentual enviado ao posi-cionador da valvula e um valor fixo (definidocomo 100% neste caso). No segundo estado oalgoritmo interno do calculo de saıda do con-trolador deve ser executado normalmente.

O bloco PID possui a propriedade de segui-mento de referencia (tracking). Se o valorlogico recebido por Trk in d for 0 o algoritmointerno do PID e habilitado. Se o valor logicorecebido por Trk in d for 1 o algoritmo in-terno do PID e desabilitado e o valor de saıdae o valor recebido no parametro de entradaTrk val. Por sua vez o bloco APID apresentaa mesma feature. Esta propriedade e o pontochave para a comutacao dos controles.

Portanto, no primeiro estado o tracking e ha-bilitado e o valor 100% e enviado ao parametroTrk val do APID por um bloco funcionalconstante (CT). No segundo estado o tracking edesabilitado e o APID calcula a saıda de modoa controlar o nıvel no tanque conico.

Pode-se dizer entao que o parametroTrk in d reflete o macro-estado do sistema(Trk in d = 0 → estado = 1, Trk in d =1 → estado = 2). Para a determinacao corretado valor de Trk in d usa-se o bloco funcional

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alarme (AALM). Tal bloco pode ser configu-rado para gerar um sinal logico 1 na saıda seo valor de entrada excede determinados valo-res limites inferiores e superiores. Este blocopermite ainda que apenas certos limites sejamconsiderados. Na aplicacao atual o alarme foisetado para disparar apenas se o valor de en-trada for menor que 95, sendo o valor de en-trada conectado ao AI que fornece a medida denıvel no tanque T1.

Com esta configuracao a comutacao de con-troles ocorre conforme a especificacao da es-trategia: Se nıvel no tanque T1 e menor que95% alarme dispara, fazendo com que o APIDabra a valvula completamente. Quando o nıvelde T1 ultrapassa 95% o alarme e desligado e oAPID volta a executar o calculo da saıda combase no erro entre a variavel de processo (nıvelT2) e a referencia.

O ganho adaptativo ilustrado na figura 8e facilmente implementavel no bloco APIDatraves de uma tabela de 20 pontos que de-finem a faixa de valores da variavel pela qualo ganho varia e 20 pontos que definem a curvado valor do ganho.

O ultimo ponto importate referente a imple-mentacao da estrategia de controle e o metodousado para linearizacao da valvula. O pro-cesso de linearizacao e semelhate ao usado paraespecificacao do ganho adaptativo. Conformeapresentado na secao 2.3 definiu-se qual seria aabertura real da valvula em funcao da aberturadesejada para que o comportamento da vazaofosse aproximadamete linear. Atraves de umatabela configurada diretamente no bloco fun-cional transdutor da valvula relacionou-se 20pontos de abertura real × abertura desejada.

Os parametros do controlador referentes aoganho proporcional e tempo integral foram con-figurados conforme definidos na estrategia de

controle, permitindo que a dinamica desejadafosse obtida.

O diagrama completo de blocos funcionaisutilizados para implementacao da estrategia decontrole e apresentado na figura 10.

Figura 10: Diagrama de blocos funcionais uti-lizados para controle.

Por fim o software Edusca foi utilizadopara a criacao de um supervisorio destinadoao monitoramento das variaveis relevantes aoprocesso, como nıveis dos tanques, percentualde abertura da valvula e estado do sistema.Tambem e possıvel atraves do supervisorio cri-ado, modificar a referencia de nıvel no tanqueconico T2. O aspecto visual deste supervisorioe apresentado na figura 11.

Figura 11: Supervisorio criado para moni-toracao do processo.

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3 Resultados e Conclusao

A fim de avaliar o controle implementado naplanta realizou-se uma bateria de testes sub-metendo o sistema a diferentes situacoes.

A figura 12 apresenta a inicializacao do sis-tema. Inicialmente os tanques encontravam-se vazios. Fica evidenciado que a abertura davalvula e maxima (100%) enquanto o nıvel dotanque T1 e menor que 95%. Instantes depoiso nıvel do tanque T2 comeca a subir e conse-quentemente o valor do controle cai visto queo erro diminui. Percebe-se que com um pe-queno sobre-sinal alcancou-se seguimento de re-ferencia. O controle apresenta oscilacao faceas nao-linearidades do processo e a dificuldadeem se linearizar a valvula para pequenos va-lores de abertura. As perturbacoes em ambosos tanques foram mantidas fechadas duranteseste teste.

Figura 12: Inicializacao do sistema.

A figura 13 expoe os dados obtidos para dife-rentes valores de referencia testados. Houveseguimento de referencia para todos os valorestestados. No entanto e possıvel notar que parapequenos valores de referencia o nıvel oscila emvolta do valor do primeiro. Isto pode ser ex-plicado pelos grandes valores de ganho do pro-cesso para pequenos valores de nıvel, os quais

sao difıceis de serem efetivamente corrigidos.Alem disso a agua que entra pela parte supe-rior do tanque sofre aceleracao da gravidade ese choca com o volume existente perturbando asuperfıcie e dificultando a estabilizacao do nıvelem um certo ponto.

O nıvel do tanque T1 manteve-se maximopertimitindo a entrada de lıquido no tanque T2.O controle mantem-se oscilando pela mesmarazao mencionada no caso da inicializacao daplanta, mas e possıvel notar que o valor mediovaria de acordo com o nıvel que se esta bus-cando. Nota-se ainda que a valvula mateve-sesaturada momentaneamente apos as mudancasde referencia. As aberturas das valvulas de per-turbacao em ambos os tanques foram mantidasconstantes.

Figura 13: Seguimento de diferentes refencias.

Por fim testou-se o aspecto de rejeicao a per-turbacoes. A figura 14 apresenta a resposta dosistema a diferentes perturbacoes no tanque T1geradas por aberturas manuais na valvula desaıda deste tanque. Esta perturbacao e linearsob o ponto de vista de controle do tanque T2.

As perturbacoes geradas por volta de 120s e300s foram rejeitadas. Para que isto aconte-cesse foram necessarios aumento e diminuicaoda media do sinal de controle respectivamete.Por volta do tempo 400s abriu-se totalmente a

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valvula de perturbacao, a valvula de controleentao abriu-se totalmente na tentativa de con-tornar o problema, mas a vazao de perturbacaomaxima no tanque T1 e aproximadamente iguala vazao maxima de entrada propiciada pelavalvula de controle. Desta maneira o trans-bordo de agua para o tanque T2 cessa e o nıveldo tanque diminui rapidamente. Somente comfechameto parcial da valvula de perturbacao foipossıvel voltar a controlar o nıvel em T2. Paraeste teste as aberturas das valvulas de saıda dotanque T2 foram mantidas constantes.

Figura 14: Rejeicao as perturbacoes no tanqueT1.

A figura 15 apresenta a resposta do sis-tema quando as aberturas das valvulas de per-turbacao no tanque T2 variaram. O sistemarejeitou satisfatoriamente as perturbacoes ge-radas por volta dos tempos 0s e 500s. Avariacao do sinal de controle necessaria paraa rejeicao e evidente. A perturbacao geradapor volta de 230s e referente a abertura totaldas valvulas de saıda.Mesmo com a aberturamaxima da valvula nao foi possıvel manter onıvel controlado. Isto mostra novamete a di-ficuldade de controlar este sistema sob certascircunstancias devido a limitacao da vazao deentrada. A valvula de saıda foi parcialmentefechada e deu-se continuidade ao teste.

Entre 600s e 750s gerou-se uma serie de per-turbacoes em sequencia atraves da variacao daabertura de todas as 4 valvulas de esvaziamentodo tanque T2. Ao cessar-se as variacoes deabertura o sistema voltou a seguir referencia.

Figura 15: Rejeicao as perturbacoes no tanqueT1.

O uso da tecnologia Fieldbus foi determi-nante para a implementacao bem sucedida docontrole. A possibilidade de projetar o contro-lador sem se preocupar demasiadamente com ohardware e bastante atraente. Outra vantageme o fato de poder adicionar/retirar dispositivosda estrategia de controle com facilidade. Alemdisso, a tecnolgia Fieldbus garante o funciona-mento correto do sistema em situacoes que se-riam problematicas sob o uso de outras tecnolo-gias, como queda da conexao com uma centralde processamento.

Conclui-se portanto que o controle PI comganho adaptativo projetado foi satisfatoriopara o controle de nıvel do tanque conico T2,mesmo na presenca de varios fatores dificul-tantes, como a nao linearidade da planta edas perturbacoes, ou mesmo a impossibilidadede atuar diretamente na vazao de entrada dotanque T2.

A abordagem de comutacao de controlestambem mostrou-se viavel ja que o enchimento

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do tanque T1 era um requisito para o controlede nıvel do tanque conico.

Bibliografia de Referencia

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[2] L. A. AGUIRRE. Introducao a Identi-ficacao de Sistemas. Editora UFMG, BeloHorizonte, 2 edition, 2004.

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