Vega Galicia Bertha Isabel

Facultad de Ingeniería, UNAM

2015 - 2

2015 - 2Control de velocidad y posición

2015 - 2

Contenido1 Objetivo...........................................................................................................................3

2 Material y equipo.............................................................................................................3

3 Desarrollo........................................................................................................................3

3.1 Determinación de la constante de la acción proporcional........................................3

3.2 Determinación de la constante de la acción integral ti.............................................4

3.3 Determinación de la constante de tiempo de la acción derivativa (td).....................6

3.4 Control de la velocidad en malla abierta...................................................................7

3.5 Control de automático de la velocidad en malla cerrada..........................................9

3.6 Efecto de las diferentes componentes del controlador PID en el control automático de la velocidad en cadena cerrada.................................................................................11

4 Conclusiones.................................................................................................................12

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1 Objetivo

Al concluir la práctica el alumno se familiarizará con el uso de los controladores PID. Entenderá conceptos tales como: Ganancia, realimentación, lazo cerrado, lazo abierto y tipos de respuesta del sistema.

2 Material y equipo1 Fuente PS1/EV. 1 Módulo de Velocidad TY36A y Controlador G36A. 1 Multímetro. 1 Juego de 25 cables para conexión. 2 Cables de alimentación. 1 Juego de puntas para multímetro.1 Cable de conexión DIN 7.

3 Desarrollo

3.1 Determinación de la constante de la acción proporcional.- Alambre el circuito mostrado en la figura 2.

- Alimentar al módulo G36A sólo con las tensiones de ± 12 Vcc. NO conectar la de +30 Vcc.

- Aplique una señal cuadrada de 100 Hz de frecuencia, una amplitud de 100 mV y un valor de offset nulo, entre en el borne 10 y tierra.

- Conectar el borne 10 al canal I del osciloscopio y el borne 17 al canal II. Sincronizar el instrumento con la señal del canal I.

- Colocando la perilla “PROPORTIONAL” en su valor mínimo, compare la señal de entrada con la señal de salida y anote sus observaciones.

- Calcular la constante de proporcionalidad Kp del controlador proporcional (Kp está dado por la relación entre la magnitud de señal de salida y la magnitud de la señal de entrada).

Posición Amplitud [V]1 1.00E-012 0.323 24 3.2

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5 4.86 6.37 7.68 9.29 10.4

10 11.2

Para calcular Kp utilizamos la siguiente formula:

K p=Amp SalidaAmpEntrada

Posición Voltaje [V] Kp1 1.00E-01 1.00E+002 0.32 3.20E+003 2 2.00E+014 3.2 3.20E+015 4.8 4.80E+016 6.3 6.30E+017 7.6 7.60E+018 9.2 9.20E+019 10.4 1.04E+02

10 11.2 1.12E+02

1≤K p≤112

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3.2 Determinación de la constante de la acción integral ti. Para evaluar la constante de la acción integral realice los siguientes pasos:

- Alambre el circuito mostrado en la figura 3. Conecte únicamente la fuente de ±12 Vcc.

- Aplique en el borne 10 una señal cuadrada de 30 Hz de frecuencia, una amplitud de 2V y valor de offset nulo.

- Conectar el borne 10 al canal I del osciloscopio y el borne 17 al canal II. Sincronizar el instrumento con la señal del canal I. Ponga el canal II en AC, para no observar la componente de DC en la señal de salida.

- Mover la perilla “INTEGRATIVE” a su valor mínimo.

- Utilizando el osciloscopio determinar la constante de tiempo ti del controlador de acción integral (ti es el tiempo necesario para que el valor de la señal de salida alcance el de la señal de entrada).

- Girando la perilla “INTEGRATIVE” variar la constante de tiempo y anotar sus observaciones.

- Varíe la forma de onda de la señal de entrada y anote sus observaciones.

Figura 3.

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El valor de ti es 13 [ms].

3.3 Determinación de la constante de tiempo de la acción derivativa (td).

Para evaluar la constante de la acción derivativa realice los siguientes pasos:

- Realice el circuito de la figura 4.

- Alimentar el módulo sólo con las tensiones de ±12 Vcc.

- Aplicar en el punto 10 una señal de onda triangular de 100 Hz de frecuencia, una amplitud de 0.5 V y un valor de offset nulo.

- Fijar la perilla “DERIVATIVE” en su valor máximo.

- Conectar el borne 10 al canal I del osciloscopio y el borne 17 al canal II. Sincronizar el instrumento con la señal del canal I. - Compare las señales de entrada y de salida y anote lo que observa.

- Utilizando el osciloscopio determinar la constante de tiempo td del controlador de acción derivativa (td es el tiempo necesario para que el valor de la señal de entrada alcance el de la señal de salida).

- Gire la perilla “DERIVATIVE” y anote sus observaciones

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El valor de td es 2 [ms].

3.4 Control de la velocidad en malla abierta. Para llevar acabo el experimento realice los siguientes pasos:

- Encienda la fuente PS1/EV y ajuste el voltaje de 30 Vcd.

- Apague la fuente y conecte los voltajes de polarización ±12 Vcd y +30 Vcd requeridos por el módulo G36A.

- Arme el siguiente circuito. Conectando además la unidad TY36A/EV al módulo G36A, a través del conector DIN 7 y las terminales + y -.

- Introducir un puente entre el borne 26 y 27.

- Regular el manubrio del freno mecánico para tener una carga nula.

- Coloque el multímetro entre la salida del bloque “SET POINT” (borne 3) y tierra.

- Encienda la fuente PS1/EV. Si el voltaje de 30 Vcd decrece, gire la perilla de corriente hasta que el indicador C.V. se encienda.

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- Fijando los valores de la señal de referencia indicados en la siguiente tabla, tome las lecturas de velocidad correspondientes registradas en el “DIGITAL RPM METER”. Trace la gráfica correspondiente.

Voltaje [V]Velocidad [RPM]

0 01 02 5643 13404 14985 12996 926

7 303

0 1 2 3 4 5 6 7 80

200400600800

1000120014001600

Velocidad [RPM]

Velocidad [RPM]

- Colocar el motor a una velocidad de 4000 RPM y poner una carga al motor (unidad TY36A/EV) girando el manubrio del freno cuidando que la fuente no consuma mas de 0.7 Amperes, repetir las mediciones anteriores. Trace la gráfica correspondiente.

Voltaje [V]Velocidad [RPM]

7 39936 32835 25754 17793 10842 3951 162

0 0

8

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0 1 2 3 4 5 6 7 80

1000

2000

3000

4000

5000

Velocidad [RPM]

Velocidad [RPM]

3.5 Control de automático de la velocidad en malla cerrada. Para llevar acabo el experimento realice los siguientes pasos:

- Apague la fuente PS1/EV. Mantenga las conexiones de polarización.

- Alambre el circuito mostrado en la figura 5.

- Elimine cualquier carga a la flecha del motor

- Girar las perillas “PROPORTIONAL” y “DERIVATIVE” hasta su valor máximo, y la de “INTEGRATIVE” hasta su valor mínimo.

- Encienda la fuente PS1/EV. Si el voltaje de 30 Vcd decrece, gire la perilla de corriente hasta que el indicador C.V. se encienda.

- Conecte el multímetro a la salida del bloque “SET POINT” (borne 3 y tierra).

- Con el propósito de calibrar el acondicionador de señal “TACHO-GEN CONDITIONER” para que el motor gire a una velocidad de 4000 RPM cuando se tiene una señal de referencia de 8V, es necesario fijar un voltaje de 8V en la salida del bloque “SET POINT” (borne 3) y girar la perilla del bloque “TACHO-GEN CONDITIONER” hasta que en el display del “DIGITAL RPM METER” se visualicen 4000 RMP.

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- A continuación se fijan los valores de “SET POINT” indicados en la siguiente tabla y se registra la velocidad (visualizada en el “DIGITAL RPM METER”)a la que gira el motor para cada caso. Trazar la gráfica correspondiente.

Voltaje [V]Velocidad [RPM]

1 4922 10243 15624 20255 25106 30247 3544

8 4000

0 1 2 3 4 5 6 7 8 90

1000

2000

3000

4000

Velocidad [RPM]

Velocidad [RPM]

- Poner una carga al motor (unidad TY36A/EV) girando el manubrio del freno y repetir las mediciones anteriores. Trazar la gráfica correspondiente. - Nota: Teniendo 4000 RPM aplicar la carga cuidando que en la fuente no se consuma mas de 0.7 Amperes.

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Voltaje [V]Velocidad [RPM]

8 39487 34726 29505 24704 22453 14762 1032

1 565

0 1 2 3 4 5 6 7 8 90

50010001500200025003000350040004500

Velocidad [RPM]

Velocidad [RPM]

3.6 Efecto de las diferentes componentes del controlador PID en el control automático de la velocidad en cadena cerrada.

- Alambre el circuito de la figura 5. Excepto las conexiones entre los bornes 13-14 y 15-16.

- Poner una carga nula en la unidad TY36A/EV girando el manubrio del freno.

- Ponga la perilla “PROPORTIONAL” en su valor mínimo. - Polarizar el módulo G36A con los voltajes de ±12 Vcc y +30 Vcc.

- Fijar un valor de “SET POINT” de 4V y medir el voltaje a la salida del bloque “ERROR AMPLIFIER”, que corresponde a la diferencia entre el valor de “SET POINT” y el de magnitud de salida obtenida.

- Fijar la perilla “PROPORTIONAL” en su posición máxima. Observar como varía el error en función de la acción proporcional. - Activar la acción integral conectando el borne 13 con el 14 y mover la perilla “INTEGRATIVE” a su posición mínima. Medir el error.

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- Ahora mover la perilla “INTEGRATIVE” a su posición media y la de “PROPORTIONAL” en su valor mínimo. Medir el error. Desconectar el borne 13 del 14 y volver a medir el error.

- Vuelva a conectar la acción integral y sitúe la perilla “INTEGRATIVE” en su posición mínima. Observe que con la acción integral el error disminuye, pero el sistema tiende a oscilar.

- Por último activar la acción derivativa conectando el borne 15 con el 16. Gire la perilla “DERIVARIVE” en su posición máxima y observe como el sistema se hace nuevamente estable.

Lo que pude observar que el Error Amplifier es de 0.032; si se disminuye el “proportional” aumenta el voltaje hasta 2.2 y las revoluciones en el motor caen hasta 854.

Al activar “Integrative” el error oscila entre -0.3 y 1.1

4 Conclusiones

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