t10 - control de velocidad

Control de la velocidad de Motores de Corriente Continua

Dr. Ing. Prof. Mario Guillermo Macri

Modelo matemático del motor derivación de CCEn el dominio de la frecuencia compleja

b

div Ri L edt

= + +

LJ b T Tω ω= − − +

,be K T Kiω= =

( ) ( ) ( ) ( )bV s RI s sLI s E s= + +

2 ( ) ( ) ( ) ( )LJs s bs s T s T sθ θ= − +

( ) ( ), ( )bE s K s T KI sω= =

TL

-

+ +

-

Te v ω Ia 1

Js b+

1Ls R+

kt

ke

Ecuaciones temporales

Ecuaciones frecuenciales

Modelo en el dominio de la frecuencia compleja

( ) ( )( ) t

e t

kG sLs R Js b k k

=+ + +

( )2( ) t

e t

kG sLJs s bL RJ k k bR

=+ + + +

Función de transferencia G(s) = U(s)/w(s)

Forma canonicaSistema segundo orden

2 2

2

( )2

2

n n

e tn

n

bG ss s

k k bRLJ

bL RJLJ

ξ ω ω

ω

ξ ω

=+ ++=

+=


( ) wsw2s

w)()(

2nn2

2n

++==

ξsusysG

wsw2s

w1)(2nn2

2n

++

=

ξssyCon entrada en escalón

unitario u(s) = 1/s :

Los polos del sistema son:

dnn jwjwwss ±=−−= ± σξξ 22,1 1

σ Factor de amortiguamientowd Frecuencia amortiguadawn Frecuencia natural del sistema

Análisis frecuencial de la forma canónica

wn

jw

σ

21 ξ−= nd ww

nwξσ =

Polo Plano s

Polo

θ

θσξ cos==nw

Amortiguamiento negativo ξ < 0 0⟨−= nwξσ raíces parte real positiva

no amortiguado ξ = 0 σ = 0 s1, s2 = jwn raíces imaginarias

Subamortiguado 0 < ξ < 1 dnn jwjwwss ±=−−= ± σξξ 22,1 1

Amortiguamiento crítico ξ = 1 σ = wn s1, s2 = wn raíces reales

Sobreamortiguado ξ > 1 nwξσ −= raíces parte real negativa

ξ Factor de amortiguamiento relativo ξ>0


( )ξξξ

ξ ω12

2cos1

11)( −

−

+−−

−= twsenety n

tn

Antitransformando:

Análisis en el tiempo de la forma canónica (sistema segundo orden)

wsw2s

w1)(2nn2

2n

++

=

ξssy

Especificaciones temporales de una variable controlada

settling time less than 2 secondsovershoot less than 5%steady-state error less than 1%

Ejemplo:


* moment of inertia of the rotor (J) = 0.01 kg.m^2/s^2* damping ratio of the mechanical system (b) = 0.1 Nms* electromotive force constant (K=Ke=Kt) = 0.01 Nm/Amp* electric resistance (R) = 1 ohm* electric inductance (L) = 0.5 H* input (V): Source Voltage* output (sigma dot): rotating speed* The rotor and shift are assumed to be rigid

Kp=100Ki=1Kd=1

Kp=100Ki=200Kd=1

Kp=100Ki=200Kd=10

Respuesta dinámica motor de CC


Indicadores básicos en un control de la velocidad

El cambio forzado de la velocidad del eje mediante el manejo de una variable de control (en general la tensión o el flujo) se denomina control de velocidad.

Regulación de la velocidad es el cambio de la velocidad debido a la variación de la carga

% 100o r

r

w wvw

−=

Gama de regulación de la velocidad es el cociente entre la maxima y minima velocidad

Coeficiente de suavidad de regulación de la velocidad es el cociente entre dos valores mas próximos de velocidad obtenidas con el control

Coeficiente de perturbación de la velocidad es el cambio de la velocidad debido a la variación de la carga en( v/min)/A o ( v/min)/Nm

max

min

wGw

=

( )1

isuav

i

wkw −

=

perta

wK I∆= ∆


Formas de control básicass

r ae e

U Rw iK Kφ φ

= −

Shuntado del inducido (es un caso particular de control por tensión de armadura)

U Control por tensión de armadura

Φ Control por variación del Flujo

R Control Reostático


Control por tensión de armadura

sr a

e e

U Rw iK Kφ φ

= − s

UIbR

=

0e

Uw wK φ

= =

Corriente de bloqueo

Velocidad de vacio ideal

Si U varia Varia la Ib y wo

La velocidad puede variarse hacia arriba y hacia bajo

La regulación de la velocidad no cambia

ω

Ia Ires I’b= U’/Rs

U’ > U

w’o=U’/Keф

ωres

Ib= U/Rs

wo=U/Keф

ω'res

U

La variación de tensión puede afectar la velocidad hacia

arriba y hacia abajo

Deacreasingat constant V

φ

Deacreasing Vat constant φ

T

mω

Torque

mωDecreasing flux

at constant V

Decreasing Vat Full flux

Motores derivación Motores serie

Rectificador controlado

Chopper (convertidor DC-DC)

Ventajas

Buena suavidad de regulación


Control por variación del flujo

sr a

e e

U Rw iK Kφ φ

= − s

UIbR

=

0e

Uw wK φ

= =

Corriente de bloqueo

Velocidad de vacio ideal

Si Φ disminuye (Iex) aumenta la w

ω

Ia Ires

ф’ < ф

w’o=U/Keф’

ωres

Ib= U/Rs

wo=U/Keф

ω'res

ф

El debilitamiento del flujo incrementa la velocidad

La corriente de bloqueo (de arranque inicial) no es afectada

El debilitamiento de flujo empeora la conmutación

La intensificación del flujo es admisible si el devanado de excitación esta diseñado para ello:(motores especiales mas costosos)

Desventajas


Control Reostático ω

Ia Ires

Característica natural: Rs

ω0

Característica artificial eliminando la segunda

etapa: r3 +Rs

Característica artificial eliminando la primera

etapa: r2 + r3 +Rs

Característica artificial inicial r1 + r2 + r3 +Rs

Δωn

Característica artificial inicial rprev+r1 + r2 + r3 +Rs

El aumento de la resistencia externa Rext disminuye la velocidad

La corriente de bloqueo (de arranque inicial) disminuye al

aumentar Rext

Las resistencias exteriores empeoran el rendimiento debido a las perdidas I2R

La estabilidad de la velocidad (variación de la velocidad con la carga) es mayor con Rext elevadas: (mala regulación de velocidad)

TorqueeR

mω

Increasing

TorqueeR

mω

Increasing

Motores derivación Motores serie


Limitaciones de la potencia y el par electromagnéticoen un control combinado por tensión y flujo

Torque

Torque

Armature VoltageControl

Field Controlrated

Speed

mω

mP

mP

A par constante P = Tn.w A potencia constante Pn = T.w


Shuntado del Inducido

Puede verse como un caso particular de control por tensión de armadura

Caracteristica de velocidad

Caracteristica mecánica


Ejemplo de aplicación del shuntado del inducido

Circuito de mando de un motor derivación empleando shuntadodel inducido para desaceleración hasta una velocidad muy baja previa a la parada

RP: relé de protección

RPC: relé protección por falta de campo

1RA, 2RA, 3RA: contactos relés de aceleración

1A, 2A, 3A: bobinas relésde aceleración


Control de velocidad del motor serieR variando la resistencia de inducido

U variando la tensión (conexión serie-paralelo o shuntado del inducido)

Φ variando el flujo

Control de velocidad del motor serie


Shuntado del inducido del motor serie


Conexión serie-paralelo del motor serie


Accionamiento elevador

Ldwrte t Jdt

− =

dindwrt Jdt

=

Ldwrte J tdt

= +

3[ ] [ ]. [ / ].10eP kW t Nm w r s −=

Potencia necesaria del motor en primera aproximación:

P[kW]= 1.25.G[N].v[m/s] 10^ -3

Par de resistencia:

Tres[Nm]= 1.2.G[N].R[m] 10^ -3


1891 – Introducción del sistema Ward Leonard

1900-1970’s – Se extienden las aplicaciones con mejoras del sistema Ward-Leonard

1975 - Accionamientos a Tiristor (SCR) de motores de CC de altas potencias

1980’s – Se introducen los microprocesadores

Historia de los tipos de accionamiento


Primer ascensor Otis con caja reductora yMotor de CC (1915)


Primer ascensor Otis sin caja reductora yMotor de CC (1919)


Sistema Ward- Leonard

MTI

B

G

H

C D

A

G

B

G

H

C D

A

M

Fuente

CC

Motor controlado

Control Ua Control Φ

Del motor controlado

Torque

Torque

Armature VoltageControl

Field Controlrated

Speed

mω

mP

mP

Caracteristica de velocidad

Caracteristica mecánica

wo depende de la FEM del generador


Ascensor Otis con sistema M-G (1920)


Operación en el plano par-velocidad


Operación en un cuadrante

No permite frenado regenerativo

Rs + -

B

G

H

C D

A

E


Operación en los cuatro cuadrantes

Permite frenado regenerativo

Rs + -

B

G

H

C D

A

E


Sistema ABB control de motores accionamientos de una papelera

ACU

~ ~~

DSUTSUISU

AC

SupplyUnit

RDY

RUN

FLT 0 50 100 1501

Inverter

RDY

RUN

FLT 0 50 100 1501

Inverter

Drive tools:• Drives Window • Drives Analyzer• Control Builder• Process Portal (DSN)

Common DC Bus

DriveBus(8 Mbps)

Control Net

Modbus/ Profibus

ABB

Permanent Magnet motors

Induction motors

Operator stations:• Process Portal

Operator panels:• PP846

ICU

24VDC

115/230VAC

RDY

RUN

FLT 0 50 100 1501

Inverter

RDY

RUN

FLT 0 50 100 1501

Inverter

==~24 VDC

PT100

AC800MAC800M

DC

U DC

U

I/OI/O

FilterUnit

==~

ABB Paper Machine Drives PMC800System Structure


t10 - control de velocidad

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