CONTROL MULTIVARIABLE

LABORATORIO DE CONTROL

CUTBIng. Jorge E. Duque

Especialista en Automatización Industrial

Procesos MIMO

• Frecuentemente existen procesos en los cuales se debe controlar más de una variable, tales procesos reciben el nombre de procesos multivariables o procesos de múltiples entradas múltiples salidas (MIMO por sus siglas en inglés)

• Ejemplos: Mezclador, reactor, evaporador, columna de destilación, tanques en paralelo.

¿Cómo se controla un MIMO?

• PAIRING: Se busca la “mejor” agrupación por pares de variables controladas y manipuladas

• DECOUPLING: Construir un sistema de control en que se desacoplen los lazos que interactúan.

• OTROS: Realimentación de Estados, Control Fuzzy

G11(s)

G21(s)

G12(s)

G22(s)

+

+

+

+

U1

U2

Y1

Y2

DIAGRAMA DE BLOQUES

PROCESO MIMO

G11(s)

G21(s)

G12(s)

G22(s)

+

+

+

+

U1

U2

Y1

Y2

GC1(s)

GC2(s)

+

+

-

-R1

R2

Interacción entre lazos :efecto del lazo oculto

DIAGRAMA DEL PROCESO

LT LT

Bomba 1 Bomba 2

Tanque 1 Tanque 2

U1 U2

h1

Q1 Q2

Depósito

h2

A1 A2

KtKs

Qs

Qt

Ecuaciones

s2s

st22

2

21t

t11

1

KhQ

QQQdt

dhC

:2 tanque el En

KthhQ

QQdt

dhC

:1 tanque el En

Funciones de Transferencia

21

1btf

21

t2be

2

2bd

21

2btc

21

ts1bb

1

1ba

21

st

21

t2t1s1

12f

22ed

2

22c

12ba

1

CC

KKK

CC

KKK

C

KK

CC

KKK

CC

KKKK

C

KK

CC

KKb

CC

KCKCKCa

:donde

)s(Ubass

K )s(U

bass

KsK)s(H

)s(Ubass

K )s(U

bass

KsK)s(H

Definición de términos

U1 : Tensión de la bomba 1 [volt]U2 : Tensión de la bomba 2 [volt]Q1 : Caudal de la bomba 1 [GPM]Q2 : Caudal de la bomba 2 [GPM]Qt : Caudal del acople [GPM]Qs : Caudal de salida [GPM]C1 : Area del tanque 1 [m2]C2 : Area del tanque 2 [m2]H1 : Nivel del tanque 1 [m]H2 : Nivel del tanque 2 [m]Ks : Coeficiente de descarga salidaKt : Coefic. de descarga acoplamento

Selección de variables manipuladas y controladas

• Cada variable controlada se controla mediante la variable manipulada que ejerce mayor “influencia” en ella.

• La elección se realiza con el método de la MATRIZ DE GANANCIAS RELATIVAS, (RGA),la cual es una técnica desarrollada por Bristol.

• Este procedimiento se denomina: PAIRING

Sistema MIMO con desacoplador

G11(s)

G21(s)

G12(s)

G22(s)

+

+

+

+

d1

d2

Y1

Y2

D11(s)

D21(s)

D12(s)

D22(s)

+

+

U1

U2

Desacoplador Planta MIMO

Diseño del desacoplador

Idea:G11(s)

G21(s)

G12(s)

G22(s)

+

+

+

+

U1

U2

Y1

Y2

G11(s)

G22(s)

U1

U2

Y1

Y2

Función de transferencia del DESACOPLADOR

2

1

22

11

2

1

2

1

2221

1211

2221

1211

2

1

22

111

2221

1211

U

U

)s(G0

0)s(G

)s(Y

)s(Y

U

U

)s(D)s(D

)s(D)s(D

)s(G)s(G

)s(G)s(G

)s(Y

)s(Y

)s(G0

0)s(G)s(G)s(D

)s(G)s(G

)s(G)s(G)s(G