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7/29/2019 Control del Muestreo.pdf

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Control del Muestreo

Determinacin de Errores del

Muestreo


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Definiciones de utilidad

Lote: se refiere a un conjunto de material, cuya composicin quiere

estimarse.

Incremento: corresponde a un grupo de partculas extrado del lote enuna sola operacin, por ejemplo, una palada es un incremento.

Muestra: es una parte del lote, generalmente obtenida por la unin de

varios incrementos o fracciones del lote, y cuyo objetivo es representarel lote en las operaciones subsecuentes.

Heterogeneidad: corresponde a la variabilidad encontrada en una

poblacin estadstica y puede dividirse en:

Heterogeneidad de constitucin (CH): cada partcula del lote tiene un contenido crtico diferente.

Heterogeneidad de distribucin (DH): consiste en las diferencias

observadas de un grupo de fragmentos o partculas (incremento)

a otro.


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Heterogeneidad de distribucin Se debe a tres factores: (1) la

heterogeneidad de constitucin, (2) la distribucin espacial de los

constituyentes o estado de segregacin y (3) la forma del lote que

junto a la presencia de la gravedad es responsable de la

segregacin.

Errores: existen en cualquier procedimiento de estimacin. Es

necesario diferenciar los distintos tipos de error.

Protocolo de muestreo: conjunto de pasos y operaciones de tomademuestras y preparacin cuyo objetivo es minimizar errores y

entregar una muestra bajo ciertos estndares de control.


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Heterogeneidad

CH: Diferencias entrefragmentos

DH: Diferencias entre gruposde fragmentos

Si todos los fragmentosfueran iguales en forma ycontenido (CH=0), entoncesno habra DH: cualquiergrupo de fragmentos de

igual tamao sera idntico.

CH

DH


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Heterogeneidad de Distribucin

X

YZ

V V V VV VVVV VVV

VV

V

V

V

V

V

V

Vz > Vx > Vy


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Resumen de errores de muestreo

Variabilidada granescala

Error de Interpolacin

Error Peridico

Error de Ponderacin

En Tiempo

En Espacio

Contaminacin

Prdidas

Alteracin

Humanos

Variabilidada pequea

escala

Optimizacin delProtocolo de Muestreo

Implementacin delProtocolo de Muestreo

Preservacin deIntegridadde las Muestras

Error Analtico

Error Fundamental

Error Segregaciny Agrupamiento

Error de Delimitacin

Error de Extraccin

Errores de Preparacin


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El error que se comete proviene principalmente de dos fuentes:

Las propiedades intrnsecas del material.

La toma y preparacin de la muestra

Los errores ms importantes en cuanto a la toma y preparacin de

muestras para aplicaciones mineras son:

Error fundamental, FE: corresponde al mnimo error de muestreo quese tendra si se seleccionara cada fragmento o partcula aleatoriamente,

una a la vez. A pequea escala, la heterogeneidad de constitucin es

responsable del error fundamental.

Error de agrupamiento y segregacin, GE: corresponde a un error

adicional debido a que en la prctica las muestras no se colectan

tomando un fragmento a la vez, de manera aleatoria. A pequea escala,

la heterogeneidad de distribucin es responsable del error de

segregacin.


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Error Fundamental

Causada por

Heterogeneidad de

Constitucin (CH)

Lote Muestra

Reduccin de masa

Es un error aleatorio No

produce sesgo sistemtico,

slo variabilidad en torno al

valor real.


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Error de agrupamiento y segregacin, GE

Este error puede prevenirse considerando los siguientesaspectos:

Optimizar el peso de la muestra.

Incrementar el nmero de incrementos por muestra.

Homogeneizar el material antes de tomar losincrementos.

Muestra debe, al menos, reproducir la distribucingranulomtrica. De lo contrario, siempre se producensesgos, es decir, diferencia entre la media de lasmuestras y la media real


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Agrupamiento

Prdida excesiva de finos de alta ley producen sesgo


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Segregacin

Heterogeneidad de distribucin en un flujo

Toma de muestra puede producir sesgo

En plantas, al existir divisores de flujo, se puede tener flujos condistintas caractersticas que producen ineficiencias

Segregacinpor densidad

Segregacin

por tamao


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Error de delimitacin del incremento,

DE: ocurre por desviaciones de un mdulo istropo de

observacin que asegure una probabilidad constante

de muestreo en todas las direcciones relevantes del lote.

Se definen lotes: tridimensionales, bidimensionales,

unidimensionales y lotes de dimensin cero.

DE ocurre por lo tanto, si el mdulo de observacin difiere de unaesfera en el caso de lotes tridimensionales, de un cilindro, en el

caso de lotes bidimensionales y de una tajada en el caso de lotes

unidimensionales.


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Delimitacin correcta

Delimitacin incorrecta

Extraccin con Tubos


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Error de extraccin del incremento, EE

Se produce por desviaciones de la regla del centro de

gravedad, que dice:

Si el centro de gravedad de la partcula est dentro delvolumen terico de delimitacin, este fragmento

pertenece al incremento.

De lo contrario, pertenece al rechazo.


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Error de extraccin

Correcto Incorrecto


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Errores de preparacin, PE:

Este error tiene que ver con la integridad de la muestra y

considera los siguientes posibles errores:

Error por contaminacin: por polvo, material presente en el

circuito de muestreo, abrasin (de anillos de oro de los tcnicosencargados de manipular las muestras), corrosin.

Error por prdida: polvo que se vuela, material que queda en el

circuito de muestreo, prdida accidental de una porcin de la

muestra.

Error por alteracin: de composicin qumica, mineralgica y

fsica.

Error humano: mal entrenamiento, mala mantencin y limpieza de

equipos.

Fraude y sabotaje: comn en muestreo comercial.


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Error analtico

Corresponde al error que se comete en el

laboratorio al analizar la muestra final y que

depende del mtodo de anlisis utilizado.


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Requisitos para materializar la operacin

de muestreo

Antes de efectuar la operacin de muestreo, es necesario:

Caracterizar la heterogeneidad del lote.

Optimizar el protocolo de muestreo.


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Zona de influenciade la muestra

Al asumir que la muestra representa la zona, se

comete un error cuantificable a travs de la crono-

estadstica.


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Error de Ponderacin

Idealmente, el flujo debe ser constante ylos cortes hechos a intervalos regulares

(tanto de tonelaje como de tiempo)


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Ejemplo de Determinacin del Error

cometido en la estimacin de la Ley en

una muestra por reduccin de su tamao,

aplicando la Formula de Gy.


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Resumen de errores de muestreo

Variabilidada granescala


Error Peridico

Error de Ponderacin

En Tiempo

En Espacio

Contaminacin

Prdidas

Alteracin

Humanos

Variabilidada pequea

escala

Optimizacin delProtocolo de Muestreo

Implementacin delProtocolo de Muestreo

Preservacin deIntegridadde las Muestras

Error Analtico

Error Fundamental

Error Segregaciny Agrupamiento


Error de Extraccin

Errores de Preparacin

EJ


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EJ: Se quiere reducir a la mitad una muestra de 434 kg de mineralcompuesto por 2,3% de Gl (densidad 7,5 g/cm3) ,10,4% de blenda

(d:4,0g/cm3)y el resto, 87,3 % de Qz (d:2,7 g/cm3).El tamao mximo

de grano es de 3,8 mm. El tamao de liberacin para la Gl es de 150

micras. Cual es el Error en el contenido de Gl de la muestra reducida?

2 =[ 1/p 1/q ].f.g.l.m.d3

f = 0,5 (estimacin)

g = 0,25 (estimacin)L = 0,38 / 0,015 = 25,3 > 10 l = 0,8. (d/L) 0,8. 25,3 0,16

m = 1-b / b .[ (1-b) .qv +b. qg ] 1- 0,023 / 0,023 . [ (1-0,023) .7,5 + 0,023.2,8 ]=314

b = 0,023 de Gqv = 7,5

Qg = 10,4 . 4 + 87,3 . 2,7 / 10,4 + 87,3 = 2,8

d = 0,38


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2 =[ 1/171,5 1/343 ].0,5 .0,25 . 0,16 . 314. 0,383

2

=1,085 . 10-6

= 1,04 10 -3

Por lo tanto el error () est ligado a la desviacin tpica conun nivel de confianza del 95% (2 S) .

= 2S = 2 . X

E = 2. 1,04 10-3

. 2,3 % = 0,0048

La muestra reducida tiene un contenido en Ga de2,3 % -/ + 0,0048


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Bibliografa

Introduccin al Muestreo Minero. Marco Antonio Alfaro

Sironvalle. Santiago de Chile 2002.

Apuntes de Muestreo para Evaluacin de Yacimientos.

Julin Ortiz C. Ctedra de Evaluacin de Yacimientos.

Facultad de Ciencias Fsicas y Matemticas. Universidad de

Chile.

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