control del flujo de agua
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7/23/2019 Control Del Flujo de Agua
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Instituto Tecnolgico de las Amricas
Nombres / Matrculas:
Polanco Polanco, Natalia/ 2013-1729
Tema:
Control de flujo de una bomba por medio del control PID
Profesor:
Wilkins Cedano
Asignatura:
Sistemas de control 2
Fecha de entrega:
28/06/2015
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Control del flujo de agua
El propsito de este control es mantener un flujo constante sin importar
que sea afectado el sistema, o sea, sin importar que haya
perturbaciones.
Para lograr esto se har un controlador de la siguiente manera:
(x)Referencia del pot
En este sistema hay un potencimetro que ser el encargado de regular
el flujo de la bomba. Por medio de un acoplamiento de una turbina a la
bomba seremos se obtiene un feedback o referencia relacionada al
bombeo de la bomba, valga la redundancia.
Para llevar a cabo el diagrama de bloques se utilizan opamps 741 o lm324
desarrollando el siguiente diseo:
Esta es la amplificacin del sensor
Y aqu est el diagrama de
control
Controlador Sensor/Bomba
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El diseo del controlador requiere de un modelo matemtico de la planta, para
esto se tomaron valores de voltaje de entrada y salida.
En este caso:
Los de salida son los del sensor los que se toman como referencia con el
potencimetro y los de entrada son los de la bomba.
X Y X Y
12v 11.1v 10v 9.3
9v 8.4 v 8v 6.8v
7v 0.56v 6v 5v
5v 4.55v 4v 2.3v
3v 2v 2v 0.7v
Por medio de una regresin lineal se obtiene y = 6.87 + 2.04265x
Se muestra en la grfica:
m=2.04265
Con una planta lineal
0
2
4
6
8
10
12
0 2 4 6 8 10 12 14
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Con transformada de Laplace
La seal de entrada corresponde a una seal escaln de amplitud igual a la del voltaje de cd
aplicado, ya que el potencimetro solo dejara pasar una seal escaln.
con transformada de Laplace es
El modelo matemtico ser la funcin de transferencia del sistema en lazo abierto, es decir
Para calcular y reducir el sistema a su Laplace final consideraremos el lazo cerrado para lo que
tendremos lo siguiente:
R(s) es la seal de referencia escaln del
potencimetro
G(s) es la planta
H(s) la retroalimentacin
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Utilizando las reglas de reduccin de bloques la funcin de transferencia del sistema es
la siguiente:
Donde
Y Por lo
tanto
Mediante los clculos antes realizados sobre nuestro sistema sabemos que m la
pendiente es igual 2.043 y que V el voltaje de referencia con el que se prob el
circuito es de 5V.
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Lugar geomtrico de las races por medio de matlab
Diagrama bode:
Obtenida la funcin de transferencia general, voltaje con que trabajara la planta y la pendiente
de este tenemos:
Como la sabemos esto es necesario saber cmo responder nuestra planta con los motores del
laboratorio, por lo cual con la ecuacin que vimos arriba, con los datos obtenidos vamos a
sacar una nueva funcin de transferencia:
()
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Entonces el diagrama de bode y la respuesta en frecuencia en matlab es de esta manera:
Respuesta temporal tipo rampa
Respuesta temporal:
Sale una respuesta tipo rampa
Esto significa que el sistema no responder bien ante una seal tipo rampa que cambi rpido.
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onclusin
Se observ que mediante el uso de un sistema de control de lazo cerrado, se puede lograr que
una variable se pueda controlar de forma confiable, es decir, se obtiene un menor error entre elvalor del set point (o valor de referencia) y la salida del sistema, debido a la realimentacin y
constante comparacin entre estos dos valores, adems de la ventaja de ser un proceso
completamente automtico.
Se comprob la importancia de encontrar la dinmica de un sistema representndolo mediante
su funcin de transferencia, pues sta nos da a conocer el comportamiento del mismo , y la
relacin entre la salida y la entrada considerando que con la dinmica correcta se realizan los
clculos necesarios para hallar las constantes PID (Proporcional Integral y Derivativo) para un
control adecuado.