conteo de figuras

1.- DEFINICIÓN:Consiste en hallar la máxima cantidad de figuras geométricas, como:

Segmentos, ángulos, triángulos, cuadriláteros, círculos, etc.

2.- MÉTODOS:

a).- MÉTODO POR COMPOSICIÓN.- consiste en poner números y/o letras a las figuras, para luego contar en forma ordenada; de un número o letra, después tomandolos de 2 en 2; después de 3 en 3, y así sucesivamente hasta contar la última figura.

b).-MÉTODO POR INDUCCIÓN MATEMÁTICA.- cuando los espacios están alineados y la cantidad de figuras a contar son muy grandes, usamos la siguiente fórmula:

N° total = n = números de

espacios

PROBLEMAS RESUELTOS

1.- ¿Cuántos triángulos hay en la figura?

Solución:1er paso: asignamos un número lo que corresponde triángulo y una letras lo que no es triángulo

2do paso: contamos ordenadamente la cantidad de triángulos.

de 1 elemento : 1; 2; 3 = 3 de 2 elementos : 12; 3a; 13; 2a = 4 de 3 elementos : no hay = 0 de 4 elementos : 123a = 1

total = 8


Solución:1er paso: escribimos un número para triángulos y una letra lo que no corresponde triángulos.

2do paso: contamos ordenadamente la cantidad de triángulos.

de 1 elemento : 1; 2; 3 = 3 de 2 elementos : 3a; 2b = 2 de 3 elementos : 3a1; 1a2 = 2 de 4 elementos : no hay = 0 de 5 elementos : 1a23b = 1

Total : 8


6° PRIMARIA

6° PRIMARIA

Alumno(a) :..................................................................................................Profesor (a) : Jorge Vega Juárez Fecha: 05/07/04

“Planificación Estratégica para una Educación de Calidad”

TEMA : CONTEO DE FIGURASTEMA : CONTEO DE FIGURAS

COLEGIO PRIVADO

DOSCIENTAS MILLAS PERUANAS

1

2

3 a

1

2

b3

a

ACADEMIA PREUNIVERSITARIA Pag. -2-200 MILLAS

Solución:Aplicando la fórmula

N°total =

n = número de espacios

N° de =

N° de =

N° de = 28 hay 7 espacios

4.- ¿Cuántos segmentos hay en la siguiente figura?

Solución:Analizamos el número de espacio

Tiene 5 espacios, entonces:Aplicamos la fórmula

N° de segmentos =

N° de segmentos =

N° de segmentos = 15

5.- ¿Cuántos ángulos agudos hay en la siguiente figura?

Solución:

Contamos que tiene 6 espacios:Aplicamos la fórmula:

N° de ángulos =

N° de ángulos =

N° de ángulos = 21

6.- ¿ Cuántos cuadriláteros hay en la siguiente figura?

Solución:1er paso: escribimos un número lo que

corresponde cuadriláteros y una letra lo que no es cuadrilátero.

2do paso: contamos ordenadamente la cantidad de cuadriláteros.

Cuadriláteros con 1 elemento: 1; 2; 3; b = 4Cuadriláteros con 2 elementos: 12 –23–2b = 3Cuadriláteros con 3 elementos: 123 = 1Cuadriláteros con 4 y 5 elementos: no hay = 0

Total: 8

7.- ¿Cuántos trapecios hay en la figura?

e e e e e e e

C A R I Ñ O

C A R I Ñ O

e e e e e

ee

eeee

a

1 23

b


Solución:

Contamos que tiene 5 espacios.Aplicamos la fórmula:

N° de trapecios =

N° de trapecios =

N° de trapecios = 15

CUESTIONARIO

I.-Halla el número de segmentos en cada figura:

1).- a) 12

b) 15

c) 11

d) 10

e) 14

2).- a) 12

b) 13

c) 15

d) 11

e) 14

3).- a) 17

b) 13

c) 15

d) 14

e) 16

4).- a) 24

b) 26

c) 22

d) 21

e) 20

5).- a) 23b) 22c) 35d) 24e) 40

6).- a) 30b) 36c) 27d) 38e) 34

7).- a) 37b) 40c) 34d) 38e) 36

//.- Halla el número de ángulos agudos que tiene cada figura siguiente considerando el ángulo llano.

1).-

a) 10

eee

e

e


b) 9

c) 11

d) 13

e) 12

2).-

a) 15

b) 12

c) 14

d) 10

e) 13

3).-

a) 10

b) 12

c) 15

d) 18

e) 20

4).-

a) 21

b) 22

c) 18

d) 25

e) N.A.

5).-

a) 10

b) 8

c) 9

d) 11

e) 2

///.-¿Cuántos triángulos hay en cada figura?

1).- a) 8b) 5c) 6d) 7e) 9

2).- a) 10b) 11c) 12d) 14e) 13

3).- a) 8

b) 16

c) 15

d) 13

e) 14

4).- a) 12

b) 14

c) 16

d) 15

e) 17

5).- a) 16

b) 14

c) 12

d) 18

e) 15


6).- a) 14

b) 8

c) 16

d) 20

e) 18

7).- a) 22

b) 21

c) 19

d) 20

e) 18

8).-

a) 26

b) 28

c) 27

d) 25

e) 29

IV.-¿Cuántos cuadriláteros hay en cada figura?

1).-

a) 7

b) 6

c) 5

d) 4

e) 3

2).-

a) 4

b) 6

c) 8

d) 10

e) 12

3).-

a) 12

b) 10

c) 14

d) 16

e) 15

4).- a) 16

b) 14

c) 20

d) 18

e) 19

5).-

a) 19

b) 18

c) 23

d) 20

e) 21

6).-

a) 26

b) 30

c) 24


d) 32

e) 28

7).-

a) 34

b) 33

c) 32

d) 31

e) 30

8).- a) 42

b) 43

c) 44

d) 45

e) 41

CLAVESBLOQUE I1) a 2) e 3) c 4) a5) c 6) c 7) d

BLOQUE II1) e 2) d 3) c 4) a5) c

BLOQUE III1) d 2) c 3) e 4) b5) a 6) d 7) b 8) e

BLOQUE IV1) a 2) d 3) e 4) d5) d 6) e 7) c 8) e

DEPARTAMENTO DE PUBLICACIONES

200 MILLASCOL2004/6°P/RMAT-09

24/06/04 V.A.A

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