conteo de figuras
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1.- DEFINICIÓN:Consiste en hallar la máxima cantidad de figuras geométricas, como:
Segmentos, ángulos, triángulos, cuadriláteros, círculos, etc.
2.- MÉTODOS:
a).- MÉTODO POR COMPOSICIÓN.- consiste en poner números y/o letras a las figuras, para luego contar en forma ordenada; de un número o letra, después tomandolos de 2 en 2; después de 3 en 3, y así sucesivamente hasta contar la última figura.
b).-MÉTODO POR INDUCCIÓN MATEMÁTICA.- cuando los espacios están alineados y la cantidad de figuras a contar son muy grandes, usamos la siguiente fórmula:
N° total = n = números de
espacios
PROBLEMAS RESUELTOS
1.- ¿Cuántos triángulos hay en la figura?
Solución:1er paso: asignamos un número lo que corresponde triángulo y una letras lo que no es triángulo
2do paso: contamos ordenadamente la cantidad de triángulos.
de 1 elemento : 1; 2; 3 = 3 de 2 elementos : 12; 3a; 13; 2a = 4 de 3 elementos : no hay = 0 de 4 elementos : 123a = 1
total = 8
2.- ¿Cuántos triángulos hay en la figura?
Solución:1er paso: escribimos un número para triángulos y una letra lo que no corresponde triángulos.
2do paso: contamos ordenadamente la cantidad de triángulos.
de 1 elemento : 1; 2; 3 = 3 de 2 elementos : 3a; 2b = 2 de 3 elementos : 3a1; 1a2 = 2 de 4 elementos : no hay = 0 de 5 elementos : 1a23b = 1
Total : 8
3.- ¿Cuántos triángulos hay en la figura?
6° PRIMARIA
6° PRIMARIA
Alumno(a) :..................................................................................................Profesor (a) : Jorge Vega Juárez Fecha: 05/07/04
“Planificación Estratégica para una Educación de Calidad”
TEMA : CONTEO DE FIGURASTEMA : CONTEO DE FIGURAS
COLEGIO PRIVADO
DOSCIENTAS MILLAS PERUANAS
1
2
3 a
1
2
b3
a
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ACADEMIA PREUNIVERSITARIA Pag. -2-200 MILLAS
Solución:Aplicando la fórmula
N°total =
n = número de espacios
N° de =
N° de =
N° de = 28 hay 7 espacios
4.- ¿Cuántos segmentos hay en la siguiente figura?
Solución:Analizamos el número de espacio
Tiene 5 espacios, entonces:Aplicamos la fórmula
N° de segmentos =
N° de segmentos =
N° de segmentos = 15
5.- ¿Cuántos ángulos agudos hay en la siguiente figura?
Solución:
Contamos que tiene 6 espacios:Aplicamos la fórmula:
N° de ángulos =
N° de ángulos =
N° de ángulos = 21
6.- ¿ Cuántos cuadriláteros hay en la siguiente figura?
Solución:1er paso: escribimos un número lo que
corresponde cuadriláteros y una letra lo que no es cuadrilátero.
2do paso: contamos ordenadamente la cantidad de cuadriláteros.
Cuadriláteros con 1 elemento: 1; 2; 3; b = 4Cuadriláteros con 2 elementos: 12 –23–2b = 3Cuadriláteros con 3 elementos: 123 = 1Cuadriláteros con 4 y 5 elementos: no hay = 0
Total: 8
7.- ¿Cuántos trapecios hay en la figura?
e e e e e e e
C A R I Ñ O
C A R I Ñ O
e e e e e
ee
eeee
a
1 23
b
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ACADEMIA PREUNIVERSITARIA Pag. -3-200 MILLAS
Solución:
Contamos que tiene 5 espacios.Aplicamos la fórmula:
N° de trapecios =
N° de trapecios =
N° de trapecios = 15
CUESTIONARIO
I.-Halla el número de segmentos en cada figura:
1).- a) 12
b) 15
c) 11
d) 10
e) 14
2).- a) 12
b) 13
c) 15
d) 11
e) 14
3).- a) 17
b) 13
c) 15
d) 14
e) 16
4).- a) 24
b) 26
c) 22
d) 21
e) 20
5).- a) 23b) 22c) 35d) 24e) 40
6).- a) 30b) 36c) 27d) 38e) 34
7).- a) 37b) 40c) 34d) 38e) 36
//.- Halla el número de ángulos agudos que tiene cada figura siguiente considerando el ángulo llano.
1).-
a) 10
eee
e
e
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ACADEMIA PREUNIVERSITARIA Pag. -4-200 MILLAS
b) 9
c) 11
d) 13
e) 12
2).-
a) 15
b) 12
c) 14
d) 10
e) 13
3).-
a) 10
b) 12
c) 15
d) 18
e) 20
4).-
a) 21
b) 22
c) 18
d) 25
e) N.A.
5).-
a) 10
b) 8
c) 9
d) 11
e) 2
///.-¿Cuántos triángulos hay en cada figura?
1).- a) 8b) 5c) 6d) 7e) 9
2).- a) 10b) 11c) 12d) 14e) 13
3).- a) 8
b) 16
c) 15
d) 13
e) 14
4).- a) 12
b) 14
c) 16
d) 15
e) 17
5).- a) 16
b) 14
c) 12
d) 18
e) 15
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ACADEMIA PREUNIVERSITARIA Pag. -5-200 MILLAS
6).- a) 14
b) 8
c) 16
d) 20
e) 18
7).- a) 22
b) 21
c) 19
d) 20
e) 18
8).-
a) 26
b) 28
c) 27
d) 25
e) 29
IV.-¿Cuántos cuadriláteros hay en cada figura?
1).-
a) 7
b) 6
c) 5
d) 4
e) 3
2).-
a) 4
b) 6
c) 8
d) 10
e) 12
3).-
a) 12
b) 10
c) 14
d) 16
e) 15
4).- a) 16
b) 14
c) 20
d) 18
e) 19
5).-
a) 19
b) 18
c) 23
d) 20
e) 21
6).-
a) 26
b) 30
c) 24
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ACADEMIA PREUNIVERSITARIA Pag. -6-200 MILLAS
d) 32
e) 28
7).-
a) 34
b) 33
c) 32
d) 31
e) 30
8).- a) 42
b) 43
c) 44
d) 45
e) 41
CLAVESBLOQUE I1) a 2) e 3) c 4) a5) c 6) c 7) d
BLOQUE II1) e 2) d 3) c 4) a5) c
BLOQUE III1) d 2) c 3) e 4) b5) a 6) d 7) b 8) e
BLOQUE IV1) a 2) d 3) e 4) d5) d 6) e 7) c 8) e
DEPARTAMENTO DE PUBLICACIONES
200 MILLASCOL2004/6°P/RMAT-09
24/06/04 V.A.A
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