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CONSTRUCCIONES GEOMETRICAS EN EL PLANO

EL DIBUJO Y LA GEOMETRIA DESCRIPTIVA REQUIEREN PARA LA SOLUCION DE MUCHOS PROBLEMAS, DE QUE EL LECTOR SE HALLE FAMILIARIZADO CON LOS DIFERENTES METODOS DE EJECUCION DE LAS CONSTRUCCIONES GEOMETRICAS.

LA TECNOLOGIA A UTILIZARSE REQUERIRA DEL LECTOR EL DOMINIO DE INSTRUMENTOS SIMPLES (ESCUADRAS, COMPAS, REGLA, TRANSPORTADOR Y LAPIZ), POR CUANTO NO SIEMPRE CONTARA CON LAS VENTAJAS QUE PROPORCIONA UNA MAQUINA PARA DIBUJAR, ESCUADRAS GRADUABLES O CIERTOS INSTRUMENTOS SOFISTICADOS.

ESTAS CONSTRUCCIONES GEOMETRICAS TIENEN APLICACIONES IMPORTANTES TANTO EN LA ELABORACION DE DIBUJOS COMO EN LA SOLUCION DE PROBLEMAS DE GEOMETRIA DESCRIPTIVA.INTRODUCCIONDADO UN SEGMENTO DE RECTA TRAZAR UNA PERPENDICULAR A ELLA

1.1 QUE PASE POR EL PUNTO MEDIO

METODO 1: DE LA MEDIATRIZ

DADO UN SEGMENTO DE RECTA TRAZAR UNA PERPENDICULAR A ELLA

1.2 QUE PASE POR LOS EXTREMOS DEL SEGMENTO

METODO 1: DE LOS ARCOS ARBITRARIOS


1.2 QUE PASE POR LOS EXTREMOS DEL SEGMENTO

METODO 2: METODO DEL ARCO Y LA PROLONGACION


1.3 QUE PASE POR UN PUNTO EXTERIOR AL SEGMENTO

METODO 1: DEL RADIO ARBITRARIO Y LOS ARCOS



METODO 2: METODO DEL ARCO CAPAZ



METODO 3: METODO DE LAS ESCUADRAS

II. TRAZAR UNA PARALELA A UNA RECTA POR UN PUNTO EXTERIOR DADO.

METODO 1: DE LOS RADIOS Y ARCOS

II. TRAZAR UNA PARALELA A UNA RECTA POR UN PUNTO EXTERIOR DADO.

METODO 2: DE LAS ESCUADRAS

III. BISECCION DE UN ANGULO: Consiste en dividir mediante una recta bisectriz un ngulo dado.

METODO 1: CUANDO SE CONOCE EL VERTICE DEL ANGULO

III. BISECCION DE UN ANGULO: Consiste en dividir mediante una recta bisectriz un ngulo dado.

METODO 1: CUANDO NO SE CONOCE EL VERTICE DEL ANGULO

IV. POR UN PUNTO SITUADO ENTRE DOS RECTAS, TRAZAR UNA RECTA, TAL QUE CONCURRA EN EL MISMO PUNTO DE LAS OTRAS DOS: Consiste en dividir mediante una recta bisectriz un ngulo dado.

METODO 1: METODO DE LA REDUCCION (Se utiliza para los casos donde el punto de concurrencia de las rectas se halle fuera de los limites del papel)

V. DIVISION DE UN SEGMENTO:

METODO 1: EN UN NUMERO EN PARTES IGUALES (Teorema de Thales)

V. DIVISION DE UN SEGMENTO:

METODO 2: DIVISION DE UN SEGMENTO

VI. CONSTRUCCIONES DE POLIGONOS REGULARES:

VI.1 PENTAGONO

METODO 1: INSCRITO EN UNA CIRCUNFERENCIA


VI.2 HEXAGONO



VI.3 HEPTAGONO


VII. CONSTRUCCIONES DE CURVAS CONICAS

VII.1 CONSTRUCCION DE ELIPSES

METODO 1: DE LAS CIRCUNFERENCIAS


VII.1 CONSTRUCCION DE ELIPSES

METODO 2: DEL PARALELOGRAMO


VII.2 CONSTRUCCION DE UN OVOIDE CONOCIENTO EL EJE NO SIMETRICO


VII.3 CONSTRUCCION DE PARABOLAS

CASO 1: DADOS EL FOCO Y LA DIRECTRIZ DE LA PARABOLAMETODO 1: TRAZANDO SEGMENTOS DEL FOCO A LA DIRECTRIZ


VII.3 CONSTRUCCION DE PARABOLAS

CASO 2: DADOS LA LUZ (L) Y LA SAGITA (S)METODO 1: METODO DEL RECTANGULO

VIII. CONSTRUCCIONES DE ESPIRALES E INVOLUTAS

CASO 1: CONSTRUCCION DE ESPIRALESMETODO 1: DE LA CIRCUNFERENCIA Y EL AUMENTO DE DISTANCIAS CONTINUAS

VIII. CONSTRUCCIONES DE ESPIRALES E INVOLUTAS

CASO 2: CONSTRUCCION DE INVOLUTAS (Curvas a manera de espirales que se logran en base a segmentos de recta, polgonos regulares o una circunferencia)

IX. TRAZADO DE RECTAS Y CURVAS TANGENTES

CASO 1: TRAZAR UNA RECTA TANGENTE POR UN PUNTO EXTERIOR A UNA CIRCUNFERENCIA


CASO 2: TRAZAR RECTAS TANGENTES A DOS CIRCUNFERENCIAS.

A) TRAZO DE RECTAS TANGENTES EXTERIORES


CASO 3: TRAZAR UN ARCO TANGENTE A DOS CIRCUNFERENCIAS

A) ARCO QUE INSCRIBE A LAS CIRCUNFERENCIAS DADAS

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