Construccion de los gráficos de funciones

Luis FernándezColegio Nacional Antisana

2012-2013

Reglas a tomar en cuenta

Determinar el dominio y el recorridoConstruir una tabla con algunos puntosSobre un sistema de coordenadas trazar

la curva que representa la función

Función lineal

Pasa la línea por el origen de las coordenadas o ejespunto (0,0)

Función Afin

Cuando la línea corta en los ejes x y y

Función potencia

Cuando es cuadrada es una parabola

Reglas para el trazo de graficos

1.-El grafico de una función y=f(x)+c se obtiene del grafico de la función y=f(x)

Y desplazando hacia arriba si c>0 y hacia abajo si c<0

2.-Elgrafico de una función y=(x-a)se obtiene a partir del grafico y=f(x)

Desplazando a lo largo de las x si a>0 derecha y si a<0 a la izquierda

Reglas para el trazo de graficos

3.-El grafico de la función y=-f(x) se obtiene a partir del grafico y=f(x) y se obtiene mediante la reflexión directa respecto al eje x

4.-El grafico de la función y=f(-x) se obtiene a partir del grafico de y=f(x) mediante reflexión con el eje y

Reglas para el trazo de graficos

5.-El grafico de la función y=kf(x) se obtiene a partir del grafico y=f(x) mediante estiramiento de este kveces si k>1 y contracción si k <1

Simetria en una función

La simetría de una función esta relacionada con los conceptos de función par o impar

Funciones pares son aquellas donde para todo x y –x se cumple en su dominio es decir f(-x)=f(x)

Esto quiere decir que al cambiar x por –x en la función esta no cambia su forma

El grafico es simétrico al eje y

Ejemplo función par

1.-La función f(x)=x^2 es una función par en los reales porque f(-x)=-x^2=x^2

Funcion impar

Una función se denomina impar si para todo x y –x en su dominio se cumple

f(-x)=-f(x)Esto quiere decir que al cambiar x por –x

en la función esta cambia de signoEl grafico de una función impar es

simétrico respecto al origenY=x^3 es función impar en R ya que (-

x^3)=-x^3