CONSTANTES ELSTICASEXPERIENCIA N 01 I. OBJETIVO Observar las propiedades elsticas de un resorte en espiral y una regla metlica. Determinar la constante elstica del resorte en espiral. Determinar el mdulo de Young de una Regla metlica II. MATERIALES / EQUIPOS 2 Soporte universal 1 Resorte en espiral de acero 1 Regla graduada de 1m de longitud 1 Juego de pesas ms portapesas 1 Regla metlica de 60cm de longitud 2 Sujetadores (nuez o clamp) 1 Balanza de precisin de 3 ejes 1 varillas cuadradas de metal 1pinza

III. FUNDAMENTO TERICO Los slidos cristalinos, en general, tienen una caracterstica fundamental denominada Coeficiente elstico, que aparece como consecuencia de la aplicacin de fuerzas externas de tensin o compresin, que permiten al cuerpo de seccin transversal uniforme, estirarse o comprimirse. Se dice que un cuerpo experimenta una deformacin elstica, cuando recupera su forma inicial al cesar la fuerza que la produjo. Las caractersticas elsticas de un material homogneo e isotrpico quedan completamente definidas si se conocen las constantes elsticas: Mdulo de Young (E) y el Coeficiente de Poisson () Para el caso de un resorte en espiral, este hecho se puede comprobar, aplicando cargas de masa sucesivas, y de acuerdo a la Ley de Hooke:

Encontraremos su constante elstica k, como la pendiente de la grfica F vs x, donde F es la fuerza aplicada y x el estiramiento del resorte en espiral desde su posicin de equilibrio. En el caso de la flexin de una varilla, esta experimenta un alargamiento por su parte convexa y una contraccin por la cncava. El comportamiento de la varilla est determinado por el mdulo de Young del material de que est hecha, de modo que el valor de dicho mdulo puede determinarse mediante experimentos de flexin. Utilizaremos una regla metlica, de seccin transversal rectangular apoyada sobre dos extremos. Si se aplica una fuerza vertical (F) en el punto medio de la regla, la deformacin elstica que esta experimenta es un descenso de dicho punto, llamada flexin (s), que por la ley de Hooke, es proporcional a la fuerza aplicada:

Siendo k, la constante elstica que depende de las dimensiones geomtricas de la varilla y del mdulo de Young (E) del material:

Siendo: L la longitud de la varilla a: el ancho de la varilla b: la altura o espesor de la misma Si F se mide en N. Y todas las longitudes en mm, entonces el mdulo de Young se expresar en N/mm2IV. PROCEDIMIENTO MONTAJE 1 Monte el equipo, como muestra el diseo experimental. 1. Utilice la balanza para determinar los valores de las masas del resorte y del portapesas. m(resorte) = 45,5gm(porta pesas)= 50,6g

2. Cuelgue al resorte de la varilla y anote la posicin de su extremo inferior. Posicin 1: 45,5.. mm 3. Coloque el portapesas en el extremo inferior del resorte y anote la posicin correspondiente. Posicin 2: 50 cm 4. Coloque una pesa pequea [m = ..100.... kg ] en el portapesas y anote la posicin correspondiente. Posicin 3: 49 cm 5. Adicione pesas a el portapesas, cada vez de mayores masas. En la Tabla 01 anote los valores de las posiciones correspondientes (incluida la posicin de referencia).

6. Retire una a una las pesas del portapesas. Anote las posiciones correspondientes y complete la tabla 01. Recuerde que,

Donde: es la longitud cuando aumenta el peso es la longitud cuando disminuye el peso Grafique la magnitud de la fuerza F versus la elongacin media x .Aplicando el mtodo de mnimos cuadrados encuentre la curva de mejor ajuste. MONTAJE 2 Monte el equipo, como muestra el diseo experimental. 1. Mida las dimensiones geomtricas de la regla metlica: Longitud (L): 61,5 cm. Ancho (a): 2,8 cm. Espesor (b): 0,45. mm. 2. Coloque la regla metlica en posicin horizontal, apoyndola de modo que las marcas grabadas cerca de los extremos de esta descansen sobre las cuchillas. 3. Determinar la posicin inicial del centro de la varilla con respecto a la escala vertical graduada. Posicin inicial: 57,3 cm. 4. Vaya cargando gradualmente la varilla, por su centro, y midiendo las flexiones correspondientes (s). Anote los resultados en la tabla 2.l 5. Una vez que considere haber obtenido una deformacin suficiente, descargue gradualmente la varilla, midiendo y anotando las flexiones correspondientes (s) 6. Con los resultados obtenidos, calcule el valor promedio de los pares de s y s para cada carga. Anote en la Tabla 02.

V. Evaluacin 1. Hallar el error porcentual (E%) considerando como valor terico el valor de la constante elstica hallada por el mtodo de mnimos cuadrados.Rpta:Considerando gravedad en el laboratorio g=9,87 m/s2XiYiXiYiXi^2

0.0101.480.0148050.0001

0.0201.970.039480.0004

0.0452.470.11103750.0020

0.0652.960.1924650.0042

0.0843.450.2901780.0071

0.0124.440.0532980.0001

0.1585.430.8577030.0250

XiyiXiYiXi^2

0.39422.2081.5590.039

Hallando la pendiente mediante la frmula conocida, reemplazando datos:

m=k=((7)(1,559)-(0.394)(22.208))/((7)(0.039) -0.03942)), donde se obtienek=26,41A MANOoooooo

2. Determinar el Keq para resortes colocados en serie y paralelo respecto a una masa.Rpta: Para los resortes colocados en serie la constante se calcula medianteK=k1+k2++kn, IMAGENMientras que para un conjunto de resortes dispuestos en paralelo se calcula mediante:K=1/k1+1/k2++1/kn, IMAGEN

3. Analice la razn existente de la diferencia de la constante elstica de dos diferentes resortes en espiralRpta: Principalmente es por el material del que estn hechos y de la distancia y resistencia entre espirales, por ejemplo, un resorte como el que tiene el lapicero se estira ms que un dinammetro aunque ambos tengan el mismo peso

4. Analizar y verificar la diferencia existente entre un muelle tipo espiral y un muelle tipo laminar o de banda.Rpta: El muelle de tipo espiral es un resorte de torsin que requiere muy poco espacio axial mientras que el muelle tipo laminar, conocido como ballesta, est formado por una serie de laminas de acero de seccin rectangular de diferente longitud, los cuales trabajan a flexin. Estos son usados mayormente como amortiguadores en los vehculos.5. De la grafica F Vs X resultante, Cmo representara Ud. El trabajo?Rpta: El trabajo est representado como el rea debajo de la recta obtenida limitada por los ejes de las abscisas y ordenadas.6. Por qu el esfuerzo a la traccin es positiva y el esfuerzo a la compresin es negativa? Rpta: Esto es debido a que en el esfuerzo interviene la variacin de la longitud; en la traccin la longitud final es mayor que la longitud inicial, entonces cuando hacemos la variacin de la longitud obtenemos un valor positivo, mientras que cuando ocurre la compresin la longitud final es menor que la longitud inicial entonces obtenemos una variacin de la longitud negativa.7. Analice las fuerzas de cohesin y fuerzas de adherencia. De ejemplos.Rpta: Las fuerzas de cohesin son las fuerzas de atraccin entre partculas adyacentes en un mismo cuerpo, mientras que las fuerzas de adhesin son las fuerzas de interaccin entre las superficies de distintos cuerpos. Un ejemplo de fuerzas de adhesin es cuando dos placas de vidrio con una gota de agua en medio se adhieren. Un ejemplo de fuerzas de cohesin es cuando dos gotas de diferentes liquitos se juntan haciendo una sola gota.8. Determine para la regla metlica el valor del modulo de Young en Kg/m2Usando la siguiente ecuacin:

Donde:L = 61,5cmS= 0,85mmF= 100Na = 2.8cmb = 0.45mmRpta: 9.Cuanto vale la energa elstica acumulada en esta barra en la mxima deformacin? La deformacin mxima se da cuando la masa del bloque es de 1000g, en el cual la deformacin medida fue de 0,0408mK= 26,41 Ep =

Conclusiones

1. Existe 2 puntos fuera de la red debido a que la masa colocada fue mayor ya que se cometi el error al medir con exactitud la deformacin (paralelaje).2. En la prctica nmero uno, no se lleg al lmite elstico de, se considera que la masa de capaz de llegar a dicho punto sera un kilogramo.3. Se observa los clculos que al incrementar la masa sostenida por el resorte en espiral la elongacin se vea afectada, esto debido a la proporcionalidad entre F y x por la ley de Hooke.4. Podemos medir el modulo de Young de la regla metalica mediante las flexiones conciendo sus dimensin (ancho, largo y espesor) RecomendacionesSolo una persona debe ser encargada de observar la deformacin que tiene el resorte al momento de agregar ms pesas para que no exista error de paralelaje.En la experiencia 2, tratar de ejercer la fuerza que deforma en el centro de gravedad.En lo posible no tocar las pesas ya que le estamos ejerciendo fuerzas lo que originaria un error que perturbara las mediciones:GRAFICOOOOO DE SALLYResumenDurante la experiencia se determino la constante elstica del resorte en espiral y el modulo de Young de una regla.En la experiencia 1 montamos un equipo donde se coloco un resorte y un portapesas y se medio su posicin inicial independientemente, luego comenzamos a poner pesas en las cuales determinamos las deformaciones en cada una de ellas.Con estos valores graficamos en un papel milimetrado FvsX y obtuvimos una constante elstica de 26,41 y con un de error del 3,25%.En la experiencia 2 montamos otro equipo donde se coloco una regla metalica sujetada a sus extremos de soportes universal, al medio de esta se coloco el portapesas y en la que pusimos pesas de esta manera se midio las flexiones, y con las dimensiones de esta regla hallamos el modulo de Young para la regla igual a 4,359x1015.