TRABAJO COLABORATIVO 1

CLCULO INTEGRAL

LADY CAROLINA ZAMUDIO GUASCA COD: 1015997798SANDRO REINEL JIMENEZ SALDAA COD: 1016008206LEONARDO PUENTES VELASQUEZ COD: 1016015428

MARTN GMEZ ORDUZTUTOR

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNADINGENIERIA INDUSTRIALMARZO DE 2015

INTRODUCCION

El clculo integral tambin se conoce como calculo infinitesimal que centra su estudio en la integracin de funciones, tiene mltiples aplicaciones en diversas reas como ingeniera, informtica y matemticas ya que es til para calcular superficies y reas y comportamientos de variables. Existen diferentes mtodos de integracin que permiten desarrollar los ejercicios aplicando conceptos de matemticas bsicas, algebra, trigonometra y clculo diferencial.

A continuacin se desarrollan una serie de ejercicios que ilustran las formas de obtener las integrales, aplicando conceptos de integrales definidas e indefinidas, propiedades y aplicaciones, sumas de Riemann y el teorema fundamental del clculo.

PROBLEMAS PROPUESTOS

Hallar la integral de las siguientes integrales paso a paso, teniendo en cuenta las propiedades de las integrales indefinidas, las cuales son consecuencia de las aplicadas en la diferenciacin.Solucin1.

Como el grado del polinomio del numerador es mayor que el del denominador, realizamos la divisin de polinomios:

Ahora:

Entonces:

1.

Separando las integrales,

Resolviendo,

1.

Entonces:= 4. (x) M=3= - , sustituimos

Hallar la solucin de las siguientes integrales paso a paso, teniendo en cuenta las propiedades de las integrales indefinidas, las cuales son consecuencia de las aplicadas en la diferenciacin.

SOLUCIN Hacemos la sustitucin

Obtenemos Obtenemos Hacemos la sustitucin en la integral:

Sabemos que:

Remplazando en el ejercicio

Regresando a la variable original

Separando las integrales,

Resolviendo,

Hgase ,

Separando las fracciones,

Un teorema generalmente posee un nmero de premisas que deben ser enumeradas o aclaradas de antemano. Luego una conclusin, una afirmacin lgica o matemtica la cual es verdadera bajo las condiciones dadas. El contenido informativo del teorema es la relacin que existe entre las hiptesis y la tesis o conclusin

9. Halle el valor promedio de g(x)= en el intervalo [0,2]Se define el valor promedio como:

Reemplazando,

Haciendo ,

10. Encuentre el valor medio de la funcin en el intervalo [0,1]

Segn el teorema del valor medio para integrales, Para un entre [a, b], as,

Resolviendo la integral

Entonces,

Con solucin,

11. Sea Hallar , Entonces,

12. Aplicar el segundo teorema fundamental del clculo para resolver

Hgase

Hagase ahora

CONCLUSIONES