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CONSANGUINIDAD

Y

DEPRESION ENDOGAMICA

Material de apoyo al Curso de Zootecnia

Elly Ana Navajas Diciembre 1996

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INDICE Página I. INTRODUCCÓN .......................................................................................... 1 II. CONSANGUINIDAD Y SU CÁLCULO EN BASE A GENEALOGÍAS .......... 2

A. Definición de consanguinidad ................................................................ 2 B. Cálculos en base a la información genealógica....................................... 3

III. EFECTO DEL TAMAÑO POBLACIONAL SOBRE LA CONSANGUINIDAD. 3

A. Tamaño poblacional y tasa de consanguinidad........................................ 4 B. Tamaño efectivo de la población................................................................ 6 1. Número de machos y hembras.............................................................. 7

EJEMPLO 1............................................................................................ 8 EJEMPLO 2...........................................................................................10

C. Tamaño efectivo anual de la población y tasa de consanguinidad anual...............................................................10 EJEMPLO 3..........................................................................................11 D. Otros factores que alejan a las poblaciones reales de las condiciones

ideales...................................................................................................... 12 1. Tamaño familiar.................................................................................. 12 2. Selección............................................................................................. 13

E. Síntesis..................................................................................................... 14 IV. CONSANGUINIDAD Y HOMOCIGOCIS ........................................................... 15

A. Tasa de consanguinidad ...........................................................................17 B. Síntesis......................................................................................................19

V. CONSECUENCIAS DEL INCREMENTO EN LA HOMOCIGOCIS POR

CONSANGUINIDAD........................................................................................... 20 A. Genes letales y otras anormalidades ...................................................... 20 B. Efecto sobre las medias poblacionales.................................................... 20 C. Síntesis.................................................................................................... 24

VI. BIBLIOGRAFÍA CONSULTADA......................................................................... 25

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I. INTRODUCCIÓN En la primera parte del curso de Zootecnia se ha puesto énfasis sobre el componente aditivo (A), en el cual se basa la selección. En la segunda parte de este curso cobran importancia los efectos genéticos no aditivos (D + I), como base de otras dos estrategias de mejora genética: la endocría o apareamiento entre individuos emparentados y exocría o cruzamientos. El cruzamiento entre animales emparentados o cría consanguínea ha sido utilizado como intencionalmente en la cría animal con distintos objetivos. Un caso es su uso para mantener sus animales emparentados con aquellos que consideran de mayor valor, buscando el parecido entre padres e hijos lo cual es más fácilmente lograble en características determinadas por pocos genes. También ha sido empleada a nivel de la formación de razas, con la intensión de fijas o uniformizar las características de la raza en cuestión. La cría consanguínea a través del proceso de diferenciación de líneas o familias a partir de la población original, ha sido utilizada para crear líneas dentro de razas buscando seleccionar entre líneas aprovechando las posibles diferencias en caracteres importantes que existan entre ellas. A nivel de la investigación se generó una importante expectativa sobre la utilización de la consanguinidad como herramienta para crear diversidad genética y sobre la utilización de dicha diversidad entre líneas endocriadas a través del cruzamiento. Dickerson (1973) en su revisión sobre consanguinidad y heterosis, señala que no estarían claras las ventajas del cruzamiento entre líneas endocriadas, en relación al cruzamiento de razas puras, dado los altos costos de desarrollar y probar líneas endocriadas. En las especies animales de interés productivo, como bovinos y ovinos, y a diferencia de lo que sucede en vegetales como el maíz, la formación de líneas endocriadas es un proceso lento y costoso. Por un lado debido a que resulta mucho más caro mantener un animal que una planta, a lo que se agrega que muchas líneas se pierden debido a los efectos negativos de la consanguinidad. Además alcanzar determinado grado de consanguinidad en animales lleva mucho más tiempo debido a dos causas: • el tipo de apareamiento posible en animales lleva a incrementos en consanguinidad

menores por generación de los que se puede lograr en vegetales a través de la autofecundación,

• el mayor intervalo generacional en animales. Esto ha llevado a que la cría consanguínea como estrategia de mejora genética en bovinos ovinos haya perdido importancia en las últimas décadas. Dado los efectos negativos de la consanguinidad y su contraposición con los objetivos buscados a través de la selección, es un fenómeno que debemos tener presente y conocer, de manera de poder mantenerlo bajo control.

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II. CONSANGUINIDAD Y SU CÁCULO EN BASE A GENEALOGÍAS

En este capítulo se retomarán algunos puntos de la clase sobre PARENTESCO Y CONSANGUINIDAD, con el objetivo de rever algunos conceptos claves. A. Definición de consanguinidad La consanguinidad es el resultado del apareamiento entre animales emparentados, es decir que posee por lo menos un antepasado común y su magnitud es determinada a través del coeficiente de consanguinidad. Como ya ha sido visto, el coeficiente de consanguinidad de un individuo X (Fx) es la probabilidad de que X en un locus determinado posea dos alelos idénticos por ascendencia. Se calcula en base a la siguiente expresión:

1 2 1

1(1/ 2) (1 )i i

pn n

X Aii

F F+ +

=

⎡ ⎤= +⎣ ⎦∑ siendo : Fx el coeficiente de consanguinidad del individuo X n1 el número de generaciones entre el padre de X y el antecesor común n2 el número de generaciones entre la madre de X y el antecesor común FA la consanguinidad de cada antepasado común Ai p número de vías La sumatoria corresponde a cada antepasado común y cada vía de conexión entre los padres de X y el antepasado común. La expresión anterior, como fuera desarrollado en clases anteriores, es equivalente a: FX = 1/2.aBC siendo aBCel parentesco aditivo entre los padres de X, en este caso simbolizados como B y C. En la medida de que dos animales sean parientes comparten una proporción de genes en común que provienen del antepasado en común. Como consecuencia del apareamiento entre parientes la progenie, que será consanguínea, tendrá una mayor proporción de genes idénticos que si sus padres no están emparentados, lo cual lleva a una mayor homocigosis. B. Cálculos en base a la información genealógica La información genealógica nos permite conocer para cada animal de una población cuales fueron sus progenitores. En base a esta información podemos calcular el

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parentesco entre cualquier par de individuos y determinar la consanguinidad de cada animal, siendo ambas medidas relativas a la población base, la cu al está generalmente definida por los animales más antiguos de los cuales se carece de información sobre sus progenitores, y que por lo tanto asumimos no emparentados y de consanguinidad nula. La genealogía puede ser utilizada para calcular el coeficiente de consanguinidad en base a dos métodos distintos. Uno de ellos es el diagrama de pasos. Este método se basa en el trazado de eslabones entre los genes cuya probabilidad de ser idénticos por ascendencia se desea conocer y cada antecesor común que exista en el árbol genealógico. Este método, muy ilustrativo en casos sencillos, se vuelve muy engorroso en caso de genealogías complejas, ya que es necesario la identificación de los antepasados comunes y la determinación de los sucesivos pasos de múltiples cadenas. Esto hace muy complejo llevar adelante los cálculos correspondientes. El segundo método es el método tabular, el cual se basa en el parentesco aditivo y en el cual se evita la identificación de todas las vías de conexión para cada uno de los individuos. Esto lleva a que permite calcular el parentesco entre todos los animales en reproducción y la consanguinidad de su progenie, con menor probabilidad de error. Dado el alto grado de sistematización de este método, se han construido estrategias computacionales para su utilización.

III. EFECTO DEL TAMAÑO POBLACIONAL SOBRE LA CONSANGUINDAD Al ser la consanguinidad el resultado del cruzamiento de animales emparentados, ésta puede darse en cualquier rodeo independientemente del tamaño del mismo, sea cerrado o abierto, si el criador aparea intencionalmente animales que son parientes entre sí. Dado los efectos negativos de la consanguinidad en el comportamiento productivo podría pensarse además en evitar la consanguinidad manejando el tipo de apareamiento a realizar. Pero si bien a través del manejo del sistema de apareamiento en un rodeo cerrado se logra retardar la consanguinidad en el corto plazo y reducir la variabilidad del coeficiente de consanguinidad en la población, en el largo plazo en poblaciones finitas resulta inevitable. Pero si se introducen animales de otro origen no relacionado, su progenie tendrá consanguinidad nula recuperándose parte de la heterocigosis perdida.

A. Tamaño poblacional y tasa de consanguinidad No obstante, en términos generales, restricciones en el tamaño de las poblaciones o rodeos cerrados lleva a que sea mayor la probabilidad de que ocurran apareamientos entre parientes. Cuanto menor sea el número de progenitores mayor va a ser la tasa de consanguinidad.

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La relación entre la tasa de consanguinidad (DF) y el tamaño de una población, definida como ideal, que se compone de N individuos de cría es: ΔF = 1/2N Una población ideal es una población en la cual cualquier gameta tiene la misma probabilidad de unirse con cualquiera. Es decir que podríamos definirla como una población cerrada, sin inmigración ni emigración, compuesta por N individuos diploides que producen igual número de gametas cada uno y en el cual los apareamientos son al azar. Para deducir la expresión anterior consideramos las siguientes tres generaciones de una población, según se ilustra en el diagrama de la Figura 1. FIGURA 1 Generación I Abuelos Abuelas Abuelos Abuelas Fl = 0 Paternos Paternas Maternos Maternas Generación II Fll = 0 Padres Madres Generación III Flll = ??? Z Como puede observarse la generación l está compuesta por los machos y hembras, que denominamos abuelos y abuelas maternas y paternas. Estos individuos darán origen a la generación ll integradas por los padres y madres de la generación lll. En base al árbol genealógico del diagrama podemos decir que no existen individuos consanguíneos ni en la generación l, ni en la ll. Es decir que la consanguinidad promedio de las generaciones l y ll será nula La generación lll está compuesta por un conjunto de individuos, denominados genéricamente como Z. Para que un individuo cualquiera (Z) de la generación lll sea consanguíneo deberá cumplirse que sus padres estén emparentados. Esto sería posible por dos formas: 1. que el abuelo materno y el abuelo paterno sean en realidad el mismo individuo. 2. que la abuela materna y la abuela paterna sean la misma hembra.

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Consideraremos la primera alternativa. Supongamos que la generación l está integrada por M número de machos. La probabilidad de que ambos abuelos sean el mismo macho está dada pro el producto de dos probabilidades: la probabilidad que el abuelo paterno sea un macho de la generación l, cuyo valor es 1, y la probabilidad de que un macho tomado al azar de la generación l (compuesta por un número M de machos) sea el mismo macho que el abuelo paterno, cuyo valor es 1/M. Es decir que la probabilidad de que el abuelo materno y paterno sea el mismo animal es:

1 x 1/M Si un individuo tiene un único abuelo, es equivalente a decir que sus progenitores son medios hermanos. Si esto es así la consanguinidad de dicho individuo es 1/8. Fz = (1/2)n1 + n2 + 1 (1 + Fabuelo) Fz = (1/2)1 + 1 + 1 (1 + 0) = (1/2)3 = 1/8 La consanguinidad de Z estará dada por el coeficiente de consanguinidad suponiendo que el abuelo materno y el abuelo paterno son en realidad el mismo individuo, multiplicado por la probabilidad de ocurrencia del supuesto realizado, es decir que efectivamente el abuelo materno y abuelo paterno sea el mismo animal. Por lo tanto la consanguinidad de Z será igual a:

1/8 x 1/M Si se realiza el mismo razonamiento para la alternativa de que Z sea consanguíneo porque su abuela paterna y su abuela materna es la misma hembra, obtendremos que la consanguinidad de Z debido a esta alternativa será:

1/8 x 1/H siendo H el número de hembras en la generación l. Si consideramos las dos posibles vías por la cual un individuo Z cualquiera de la generación lll pueda ser consanguíneo obtenemos que el coeficiente de consanguinidad será:

Fz = 1/8M + 1/8H Como se había indicado anteriormente la consanguinidad de la generación ll es cero, por lo cual la tasa de consanguinidad (ΔF) será igual a:

ΔF = F lll – F ll = 1/8M + 1/8H

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Es decir que la tasa de consanguinidad es dependiente del número de machos y de hembras de la población. ¿Qué sucede si es una población ideal ? Si suponemos que la población considerada, con N número de reproductores totales, tiene igual número de machos y de hembras (condición que cumple una población ideal) podemos plantear las siguientes igualdades: M = número de machos = N/2 H = número de hembras = N/2 Sustituyendo en la expresión anterior obtenemos que la tasa de consanguinidad (ΔF) es:

ΔF = 2/8N + 2/8H = 4/8N

ΔF = 1/2N (expresión 1) Es decir que la tasa de consanguinidad en una población ideal, con igual número de hembras y machos, se puede estimar con el número total de individuos en base a la expresión 1. B1. Tamaño efectivo de la población En las poblaciones reales existe un alejamiento de la condición de ideal, por lo cual la evaluación del incremento de la consanguinidad en una población requiere del tamaño efectivo (Ne). Esta es una mejor medida que el número total de animales de cría como indicador de la tasa de consanguinidad de una población

El tamaño efectivo de una población es el número de individuos que determinaría cierto incremento en consanguinidad, si la población fuera ideal.

Por lo tanto, en una población ideal su tamaño efectivo (Ne) coincide con su tamaño real (N). La relación entre la variación en la consanguinidad de una población y su tamaño efectivo es: ΔF = 1/2Ne (expresión 2) Es decir que el incremento de la consanguinidad promedio de una población cerrada es el inverso del doble del tamaño efectivo.

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1. Número de machos y hembras La situación común en los rodeos, y que los aleja de la condición ideal, es que el número de hembras y de machos no sea el mismo. Ello determina que la probabilidad de que se apareen parientes en un rodeo de 50 hembras y 50 machos, no sea la misma que en otro con solo un macho, aunque ambos tengan 100 individuos. ¿Cómo calculamos Ne considerando que el número de machos no es igual al número de hembras? Lo que buscamos conocer es cuántos progenitores en total en una población ideal producirán la misma tasa de consanguinidad con una población con M machos y H hembras. Para ello debemos igualar las siguientes expresiones:

ΔF = 1/2N

ΔF = 1/8M + 1/8H Por lo tanto:

1/2N = 1/8M + 1/8H donde N es ahora el tamaño efectivo, Ne. Operando con la igualdad anterior obtenemos que el tamaño efectivo es igual a:

Ne = 4 MH / (M + H) (expresión 3) en la cual M y H son el número de machos y hembras usados por generación, respectivamente. Siendo la tasa de consanguinidad inversa al doble del tamaño efectivo se puede expresar como:

ΔF = M + H / (8 M H) (expresión 4) La magnitud del tamaño efectivo, y por lo tanto de la variación en la consanguinidad, va a ser dependiente del sexo menos numeroso. A nivel de producción el número de machos es mucho menor que el de hembras, por lo cual una buena aproximación a la variación de la consanguinidad se logra considerando solamente el número de machos. Es decir que la tasa de consanguinidad es equivalente a:

ΔF = 1/8M (aproximación) (expresión 5)

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EJEMPLO 1. Consideremos el Caso 1 del Cuadro 1, que se refiere a una población compuesta por 100 reproductores en total e igual número de hembras (H) que de machos (M). Es decir que se cumple la siguiente relación:

M = H = N/2 = 50 Si calculamos el tamaño efectivo (Ne), en base a la expresión 3, observamos que Ne es de 100 animales. Por lo tanto se cumple que el Ne es igual a N cuando el número de machos es igual al número de hembras, es decir cuando nos referimos a una población ideal. La tasa de consanguinidad será:

ΔF = 1/2 x 100 = 0.005 Si suponemos ahora que la población tienen 100 individuos en total, pero que se utiliza aproximadamente un 4% de machos (Caso 2), tendremos que:

M = 4 machos H = 96 hembras

En esta situación, en función de lo expuesto anteriormente, es necesario calcular el tamaño efectivo para estimar la tasa de consanguinidad. En base a la expresión 3, el tamaño efectivo es en este casi equivalente a:

Ne = 4 x 4 x 96 / 4 + 96 = 15 y la tasa de consanguinidad será:

ΔF = 1/2 x 15 = 0.03 A pesar de que la población del Caso 2 está formada por 100 animales, dado el número de hembras y de machos su tamaño efectivo es de 15 animales. Es decir, dada la estructura definida, la tasa de consanguinidad por generación es equivalente a la que produciría una población ideal compuesta por 15 animales en total. Como puede observarse la tasa de consanguinidad estimada es superior en el caso 2 que en el 1

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Cuadro 1: Tamaño efectivo y Tasa de Consanguinidad por generación para tres poblaciones (Ejemplo 1)

DESCRIPCION DE LA POBLACION

Tamaño efectivo Ne

Tasa de consanguinidad ΔF

N = 100 animales Caso 1:

H = 50 hembras M = 50 machos

100 5.0 x 10-3

Caso 2: H = 96 hembras M = 4 machos

15 0.03

N = 1000 animales Caso 3:

H = 960 hembras M = 40 machos

154 3.2 x 10-3

Caso 4: H = 980 hembras M = 20 machos

78 6.4 x 10-3

Tomemos ahora el Caso 3 del Cuadro 1, en el cual si bien se utiliza un 4% de machos, el número total de reproductores es de 1000 animales. Como puede observarse en Ne es mayor, y por lo tanto la tasa de consanguinidad menor, a la estimada en el Caso 2. En el Caso 4, a pesar de mantener el número total de reproductores incambiado en relación al caso anterior la reducción en el número de machos lleva a un importante descenso del tamaño efectivo, con el consiguiente aumento en la tasa de consanguinidad. Como fuera desarrollado el tamaño efectivo, podemos estimar la tasa de consanguinidad tomando en cuenta que las poblaciones reales no poseen igual número de hembras que de machos, condición que si cumplen las poblaciones definidas como ideales. Los casos propuestos permiten visualizar que el Ne permite comparar poblaciones con diferentes estructuras en términos e la tasa de consanguinidad esperada. EJEMPLO 2. Partamos ahora de que se quiere establecer un rodeo de una raza criolla en el cual se desea que la tasa de consanguinidad no supere el 0.005 por generación. Por lo tanto en base a la expresión 2 podemos calcular que el tamaño efectivo no puede superar los 100 animales, para poder cumplir con el objetivo planteado:

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0.005 = 1/2 x Ne Ne = 1/2 x 0.005 = 100

Consideremos dos situaciones: 1. que cuentan con 70 vacas de esta raza criolla 2. que se cuenta con 210 vacas criollas. Pero, cuántos machos se requieren para mantener el tamaño efectivo en 100 animales? Utilizando la expresión 3 podemos llegar a la respuesta para ambas situaciones: 1. 100 = 3 x M x 70 / M + 70 100 M + 7000 = 280 M M = número de machos = 7000/180 = 39 2. 100 = 4 x M x 210 / M + 210

100 M + 21000 = 840 M M = número de machos = 21000/740 = 28 C. Tamaño efectivo anual de la población y tasa de consanguinidad anual Las fórmulas para el cálculo de la tasa de consanguinidad y tamaño efectivo que se han presentado hasta el momento son generacionales. Por lo tanto permiten calcular la tasa de consanguinidad por generación. La tasa de consanguinidad anual, simbolizada como ΔFa es igual a: ΔFa = 1/2 Nea (expresión 6) donde Nea es el tamaño efectivo anual de la población. Para calcular el tamaño efectivo en términos anuales debemos considerar en número de machos (m) y de hembras (h) que ingresan por año a nuestra población y el intervalo generacional promedio entre hembras y machos (IG): Nea = 4 m h IG2 / m + h (expresión 7) Es decir que la tasa de consanguinidad anual puede expresarse directamente como: ΔFa = 1/8 m IG2 + 1/8 h IG2 (expresión 8) donde m y h son las cantidades de padres y madres que se incorporan cada año y IG es el intervalo generacional.

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En este caso también es válida la estimación aproximada a la tasa de consanguinidad, tomando en cuenta solamente los machos, por lo cual: ΔFa = 1/8 m IG2 (aproximación) (expresión 9) EJEMPLO 3 Supongamos la siguiente estructura para un rodeo de 600 vacas, en el cual se utiliza un 3% de toros: Edad al parto Número de Vacas Toros 3 años 100 2 años 6 4 años 100 3 años 6

5 años 100 4 años 6 6 años 100 7 años 100 Total 18 8 años 100 Total 600 En base a esta información sabemos que: m = número de machos que ingresan por año es 6, h = número de hembras que ingresan por año es 100. Además podemos calcular el intervalo generacional promedio (IG): IGpromedio = (IG machos + IG hembras) / 2 = (5.5 + 3) / 2 = 4.25 Por lo tanto el Nea = 4 x 6 x 100 x (4.25)2 / (6 + 100) Nea = 409 animales La tasa de consanguinidad es Δfa = 1/2 x 409

ΔFa = 1.22 x 10-3 Al tiempo se decide modificar el porcentaje de machos, reduciéndolo a la mitad pero se conserva la misma estructura de edades. Por lo tanto tendremos : Toros 2 años 3 3 años 3 4 años 3

TOTAL 9

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Esta modificación llevará a un cambio en el Nea: Nea = 4 x 3 x 100 x (4.25)2 / 3 + 100 Nea = 210 animales Esta reducción en el tamaño efectivo llevará a un aumento en la tasa de consanguinidad anual que pasará a ser: ΔFa = 1/2 x 210 = 2.4 x 10-3 Es decir que un uso más intensivo de los machos, que desde el punto de vista de la mejora genética permitiría un mayor progreso, lleva a un incremento de la tasa de consanguinidad anual.

D. Otros factores que alejan a las poblaciones reales de las condiciones ideales Existen en la realidad diversos factores que alejan a las poblaciones de las condiciones ideales. Uno de ellos es la existencia de distinta proporción de machos y hembras, la cual ya fue descripta. A continuación se desarrolla en forma breve el efecto del tamaño familiar y la selección sobre el tamaño efectivo.

1. Tamaño familiar Otro elemento que resulta necesario tomar en cuenta en relación al tamaño efectivo y por lo tanto sobre la tasa de consanguinidad, es el efecto del tamaño familiar. Bajo condiciones ideales se supone que cada padre tiene igual oportunidad de contribuir a la siguiente generación. Sin embargo, el número de descendientes de cada padre que sobreviven para dejar descendientes puede variar en forma importante, ya sea por causas accidentales o por selección artificial. El tamaño efectivo considerando este aspecto se calcula de la siguiente manera (Hill, 1979): Ne = 8N / VkM + VkH + 4 siendo VkM y VkH las varianzas del tamaño familiar para machos y para hembras, respectivamente. Como puede deducirse de la expresión anterior, la existencia de diferencias entre los progenitores en su habilidad reproductiva llevará a un incremento en la varianza del tamaño familiar y una reducción en el tamaño efectivo. Bajo un programa de selección, el número de descendientes de los distintos padres debe ser diferente, lo que hace que el tamaño efectivo será menor que el número de animales de cría existentes. Acorde con esto las fórmulas de cálculo del tamaño efectivo y de la tasa de consanguinidad en base al número de hembras y machos de la población, son válidas en ausencia de selección direccional, es decir cuando los reemplazos son elegidos y

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apareados al azar. De no ser así, el tamaño efectivo es en realidad menor, y en consecuencia se estaría subestimando el incremento en la consanguinidad.

2. Selección Pero la selección actúa reduciendo el tamaño efectivo de la población más allá del descenso causado por los diferentes tamaños de progenie. Esto se debe a que la selección determina que la reproducción esté restringida a unos pocos animales los cuales pertenecen a unas pocas familias que descienden de unos pocos individuos superiores. Robertson (1961), citado por Pirchner (1969) y López-Fanjul (1989), propuso la siguiente relación entre el tamaño actual (N) y el tamaño efectivo (Ne) en presencia de selección: N / Ne = 1 + 4 it siendo i la intensidad de selección y t la correlación interclase, la cual es función de la heredabilidad. Es decir que a un tamaño actual dado, el tamaño efectivo se verá más reducido cuanto mayor sea la intensidad de selección aplicada y la heredabilidad de la característica. Además la utilización combinada de la información familiar lleva a seleccionar más individuos de las mejores familias, sumándose este efecto en la reducción del tamaño poblacional. El uso eficiente de la información familiar a través de los índices de selección o de la metodología BLUP lleva en consecuencia a reducciones considerables en el tamaño poblacional. Esto adquiere mayor relevancia en la medida de que si bien permite aumentar el progreso genético en el corto plazo, éste está asociado a aumentos en la consanguinidad. Como consecuencia la ganancia genética en el largo plazo desciende ya que la consanguinidad lleva a reducciones en la supervivencia y a pérdidas en la variación genética. E. Síntesis • En síntesis la tasa de consanguinidad en poblaciones cerradas es dependiente del

tamaño poblacional ya que la probabilidad de ocurrencia del apareamiento entre parientes es mayor cuento menos numerosa es la población.

• El tamaño efectivo permite predecir la tasa de consanguinidad promedio de una población, considerando el cálculo del mismo las condiciones que la alejan de las condiciones ideales. La tasa de consanguinidad es inversa el doble del tamaño efectivo de una población.

• A efectos de este curso ha sido desarrollado principalmente el efecto de diferentes proporciones de hembras y machos, y se ha descrito en forma más general la influencia de distintos tamaños familiares y de la selección.

• Como fuera señalado la selección reduce el tamaño efectivo, lo cual lleva a mayores niveles de consanguinidad. Esto, como se verá más adelante, repercute en el progreso genético a obtener. En consecuencia en los últimos años se han desarrollado estudios teóricos sobre el diseño de programas de selección que

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permitan maximizar la respuesta a la selección, minimizando la tasa de consanguinidad.

IV. CONSANGUINIDAD Y HOMOCIGOSIS El principal efecto de la consanguinidad es aumentar la probabilidad de que un determinado individuo herede el mismo material genético del padre y de la madre. Es decir, que si un individuo posee genes iguales por ascendencia en un locus será homocigota para ese locus. La consanguinidad entonces tenderá a aumentar la homocigosis par ese locus, siendo el coeficiente de consanguinidad reflejo de la misma. Pero, cabe aclarar que el coeficiente de consanguinidad no mide la homocigosis en términos absolutos. Permite si cuantificar el grado en que un individuo es menos heterocigota que aquellos con consanguinidad igual a cero. Si in individuo tiene coeficiente de consanguinidad cero implica que tiene el mismo nivel de heterocigosis que los integrantes de la población base. Si el coeficiente de consanguinidad de un segundo animal es 0.3, quiere decir que es 30% menos heterocigoto que el individuo cuyo coeficiente de consanguinidad era nulo. Se desprende de lo dicho anteriormente que la consanguinidad permite compara los niveles de heterocigosis entre individuos cuya genealogía pueden seguirse hacia la misma población base. En términos poblacionales, si partimos de una población base que tiene 50% de heterocigosis, un valor promedio de consanguinidad de 0.20 en una determinada generación implica que un 20% de los loci que se encontraban en estado heterocigota en la población base, han pasado a ser homocigota. La consanguinidad en poblaciones grandes no altera las frecuencias génicas pero modifica las frecuencias genotípicas, al aumentar la frecuencia de los homocigotas y en contrapartida reduce la frecuencia de heterocigotas. El caso más sencillo para visualizar este fenómeno es el caso de la autofecundación, considerando lo que sucede en un locus y dos alelos (A, a) (Cuadro 2). En el ejemplo del Cuadro 2, se parte de una población compuesta por 1000 individuos heterocigotas. Es decir que en la población base el porcentaje de heterocigotas es de 100%, siendo la frecuencia de ambos alelos, A (p) y a (q) (Cuadro 2).

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Cuadro 2: Modificación de la estructura genotípica de una población apareamientos consanguíneos (un locus con dos alelos, autofecundación).

Cantidad de individuos

según Genotipo

Frecuencia genotipos

homocigotas

Frecuencia genotipos

heterocigotas

Frecuencias

génicas

Generación AA Aa aa p q

0 1000 0 1 0.5 0.5 1 250 500 250 0.50 0.50 0.5 0.5 2 375 250 375 0.75 0.25 0.5 0.5 3 413 175 413 0.85 0.125 0.5 0.5 . . . . . . . . 6 ≈500 ≈0 ≈500 ≈1 ≈0 0.5 0.5

Por autofecundación, la descendencia resultante (generación l) estará integrada por 250 individuos AA, 250 individuos aa, y 500 que son Aa. Por lo tanto, el porcentaje de genotipos heterocigotas y de homocigotas es del 50%. Es decir que se observa una reducción de los heterocigotas a una tasa de 0.5 (ΔF), con aumento en los homocigotas a la misma tasa. La mitad de estos genotipos homocigotas son AA y la otra mitad aa. Este proceso se mantiene generación a generación, observándose una reducción de los genotipos heterocigotas y un incremento e aquellos que son homocigotas. Si observamos las frecuencias génicas, éstas ha n permanecido sin modificaciones, siendo en todas las generaciones de 0.5 para ambos alelos. En la sexta generación la población ha quedado compuesta solamente por genotipos homocigotas, de los cuales el 50% son dominantes y el otro 50% recesivos. En función de la consanguinidad (F), y conociendo las frecuencias génicas iniciales en una población base en equilibrio Hardy-Weimberg, podemos expresar la frecuencia de los genotipos como se plantea a continuación:

Frecuencias en una Generación con Consanguinidad F

Genotipos Frecuencia en Población base

Cambio por consanguinidad

AA p2 +pqF Aa 2pq -2pqF aa q2 +pqF

Como se había visto la consanguinidad lleva a una reducción en la proporción de los genotipos heterocigotas. El término –2pqF representa la magnitud de dicha reducción, la cual dependerá del nivel d consanguinidad (F).

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El incremento de los homocigotas (AA y aa) es de la misma magnitud que la reducción de los heterocigotas (+2pqF). Sin embargo como se había ejemplificado anteriormente (ver Cuadros 1 y 2), la mitad son AA y la otra mitad aa.

A. Tasa de Consanguinidad La tasa de consanguinidad (∆F) nos permite calcular el coeficiente de consanguinidad de una generación cualquiera. Como se señalara anteriormente este coeficiente nos indica el incremento en homocigosis en relación a la población base. Sin embargo la homocigosis en una generación no es proporcional a ∆F. Esto se debe a que el incremento de homocigotas existentes en la generación anterior. Tomemos nuevamente el ejemplo de la autofecundación (pero ver ahora el Cuadro 3). Partimos de una población base (G0) integrada por heterocigotas, en la cual el coeficiente de consanguinidad es cero. Dado que el sistema de apareamiento considerado es la autofecundación, la ∆F es de 0.5. El nivel de homocigosis de la generación 1 será 0.5 de la proporción de heterocigotas de la generación anterior que es del 100%. Es decir que en la primera generación el F será de 0.5, lo cual nos indica que tendremos un incremento del 50% de homocigotas en relación al nivel existente en la población base, desde un punto de vista de los heterocigotas una reducción del50%. El incremento de homocigotas entre la generación 1 y 2 estará dada por el producto entre la tasa de consanguinidad y la proporción de heterocigotas presentes en la generación 1: F2 – F1 = ΔF (1 – F1) donde 1 – F1 representa la proporción de heterocigotas existentes en la generación 1. Por lo tanto el producto ΔF (1 – F1), nos indica la proporción adicional de individuos homocigotas que tendremos en la generación 2: ΔF (1 – F1) = 0.5 (1 – 0.5) = 0.25 Entonces la generación 2 tendrá un 25% más de individuos homocigotas en relación a la generación anterior.

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Cuadro 3: Consanguinidad por generación en una población con autofecundación (ΔF = 0.5).

Proporción Generación 1 0

Consanguinidad por generación ΔF = 0.5

0

1

0

F0 = 0

1

0.5

0.5

F1 - F0 = ΔF(1-0) = ΔF = 0.5 F1 = 0.5

2

0.25

0.75

F2 - F1 = ΔF(1-F1) = 0.5 (1-0.5) = 0.25 F2 = 0.25 + 0.5=0.75

3

0.125

0.875

F3 - F2 = ΔF(1-F2) = 0.5(1-0.75) = 0.125 F3 = 0.75+0.125 = 0.875

6

0

1

F6-F5 = ΔF(1-F5) = 0.5(1-0.969) = 0.0155 F6 = 0.969+0.0155 ≈ 1

La consanguinidad de la generación 2 (F2) estará dada por la consanguinidad en la generación anterior más la proporción adicional de individuos consanguíneos: F2 = ΔF (1 – F1) + F1 Para el caso particular de este ejemplo F2 es 0.75: F2 = 0.5 (1 – 0.5) + 0.5 = 0.75 Es decir que la población en la generación 2, hay un incremento en la homocigosis del 75% en relación a la población base. En términos generales entonces podemos calcular el coeficiente de consanguinidad de una generación t (F1) en relación a la consanguinidad de la generación anterior t-1 (Ft-

1) en base a la expresión: Ft = ΔF (1 – Ft-1) + Ft-1 El aumento de los homocigotas o tasa de consanguinidad (∆F) depende del parentesco entre los animales, siendo mayor cuanto más emparentados sean los individuos que se crucen.

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En caso extremo es el de la autofecundación, en el cual la reducción de los heterocigotas es a una tasa de 0.5 por generación. En el caso de apareamientos sistemáticos entre hermanos enteros y medios hermanos la tasa de consanguinidad es 0.25 y 0.125, respectivamente (Cuadro 4). Cuadro 4: Evolución de la consanguinidad entre tipos de apareamientos consanguíneos.

Tipo de parentesco Generación Auto-fecundación Hermanos enteros Medio

hermanos 1 0.500 0.250 0.125 2 0.750 0.375 0.219 3 0.875 0.500 0.395 4 0.938 0.594 0.381 5 0.969 0.674 0.449

Como puede observarse la evolución en la consanguinidad esperada por generación es más lenta al disminuir la tasa de consanguinidad. A menor parentesco la homocigosis aumenta más lentamente, por lo tanto la homocigosis total se logra en generaciones más avanzadas.

Como se señalara la tasa de consanguinidad nos permite cuantificar en términos relativos el incremento en los niveles de homocigosis. Se refiere siempre a la población base de la cual se parte. Esto es válido tanto al analizar la evolución de la consanguinidad promedio calculada en base a la información genealógica, o en base al tamaño efectivo.

La heterocigosis perdida por consanguinidad no puede ser recuperar si los apareamientos son dentro de la misma población. Puede ser aumentada solamente por la introducción de individuos de afuera de la población, es decir por “outcrossing”.

B. Síntesis • La consanguinidad lleva una reducción de los genotipos heterocigotas y a un

incremento en aquellos homocigotas, sin afectar las frecuencias génicas en el caso de poblaciones grandes.

• La tasa de consanguinidad (∆F) nos indica el aumento en consanguinidad en una generación en proporción del grado de heterocigosis presente en la generación anterior.

• La tasa de consanguinidad depende del grado de parentesco entre los animales, siendo más lento el incremento en homocigosis a menor parentesco.

• El incremento de los homocigotas, o disminución de heterocigotas es relativo a la población base siendo esto cierto tanto al analizar la evolución de la consanguinidad promedio en base a la genealógica, o en base al tamaño efectivo.

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V CONSECUENCIAS DEL INCREMENTO EN LA HOMOCIGOSIS POR CONSANGUINIDAD El aumento de la homocigosis, como resultado del apareamiento entre parientes. se refleja en distintas formas. A continuación se tratarán dos de ellas.

A. Genes letales y otras anormalidades Al aumentar la frecuencia de los homocigotas la consanguinidad permite la expresión fenotípica de genes que producen distintos tipos de anormalidades y que incluso pueden determinar la muerte. Estos genes son en general recesivos, y suelen estar encubiertos por sus alelos dominantes. Los genes que determinan la muerte del feto durante la preñez o al nacimiento, son denominados letales. Los genes semiletales o subletales son aquellos que producen la muerte poco tiempo después del nacimiento, a edades jóvenes. Además existe un tercer tipo de genes llamados perjudiciales que son los que producen alteraciones que reducen el vigor y la viabilidad de los animales. Tomemos el ejemplo desarrollado por Van Vleck (1993), para el caso de la malformación denominada Pata de Mula. Asumiendo que la frecuencia del gen recesivo para est malformación es q = 1/100, en una población bajo equilibrio Hardy-Weimberg, la frecuencia de genotipos que presente este defecto sería q2 + pqF. Por lo tanto en las condiciones planteadas, la frecuencia de homocigotas recesivos es: (0.01)2 + (0.01)(0.99)0,25 = 2.6 x 10-3. Es decir que la probabilidad de tener un ternero con pata de mula a partir del apareamiento entre hermanos enteros es 26 veces mayor.

B. Efecto sobre las medias poblacionales El aumento de la homocigosis lleva al descenso de las medias poblacionales para distintas características, aunque no todas son afectadas en la misma magnitud. Esto queda de manifiesto a través de las reducciones de la capacidad reproductiva, así como en la eficiencia fisiológica y productiva de los individuos. Esta disminución en rendimiento es también llamada depresión endogámica. Este fenómeno se da para caracteres afectados por dominancia y sobredominancia, es decir en los cuales el valor del heterocigota sea mayor que el punto medio entre los dos homocigotas. La media genotípica de una población se puede calcular a través de la sumatoria de los productos entre el valor y la frecuencia de los distintos genotipos. Se considera un para de alelos A y a, cuyas frecuencias son p y q. Los valores de los genotipos, expresados como desvíos del valor medio entre los dos homocigotas, se presentan a continuación en una recta:

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aa Aa AA -a 0 d +a En el Cuadro 5 se presentan las frecuencias y los valores genotípicos en una población con coeficiente de consanguinidad F, considerando el par de alelos A y a. Se puede comprobar observando el Cuadro 5 que las nuevas frecuencias de los genotipos AA y aa están dadas por la frecuencia original más la mitad de la reducción de los heterocigotas. Para el genotipo Aa la reducción de la frecuencia será función de la frecuencia inicial y del valor del coeficiente de consanguinidad. Cuadro 5: Cambios de las frecuencias genotípicas debido a la consanguinidad.

Genotipos Frecuencia + Cambio por consanguinidad

Valor Genotípico

AA

+a

Aa d aa

p2 + pqF 2pq – 2pqF q2 + pqF -a

La media en una población consanguínea (MF) para una característica determinada por un par de alelos es:

MF = a (p2 + Fpq) + 2pqd (1 – F) – a (q2 + Fpq) MF = a (p-q) + 2pqd (1 – F)

La media de la población no consanguínea (MO) es equivalente a:

MO = a(p-q) + 2dpq entonces la media de la población consanguínea también se puede expresar como:

MF = MO – 2dpqF En el caso de una característica determinada por varios loci (sin efectos epistáticos), para calcular la media de la población con consanguinidad F se debe tomar en cuenta el aporte de cada uno de los loci, es decir:

MF = MO – 2F∑dpq siendo : MF la media de la población bajo consanguinidad MO la media de la población inicial ∑ la sumatoria de la contribución de cada uno de los loci F el coeficiente de consanguinidad d el desvío de la dominancia

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p la frecuencia del gen dominante q la frecuencia del gen recesivo. La magnitud del cambio de la media consanguínea, respecto a la población original está dada por le expresión –2F∑dpq . Por lo tanto la reducción de la media poblacional o reducción endogámica depende de: • nivel de consanguinidad de la población, expresado por el coeficiente de

consanguinidad (F). • las frecuencias génicas iniciales de la población, por lo cual la magnitud de la

depresión endogámica puede variar entre poblaciones para una característica determinada y a un nivel dado de F. La depresión será máxima, con los demás factores constantes, cuando el producto pxq sea máximo lo cual se cumple cuando p = q = 0.5. Esto indica que la depresión será máxima cuando los niveles de heterocigosis de la población base son máximos.

• la magnitud de los desvíos de dominancia, debiendo existir dominancia direccional en las características determinadas por más de un locus, es decir que la dominancia en los loci tenga una dirección predominante. En el caso de que en una característica determinada los valores de d para los distintos loci involucrados se cancelen (∑d = 0), se puede deducir que aunque exista consanguinidad, la depresión endogámica para esa característica será nula. Lo mismo, en el caso de un locus si el valor genotípico del heterocigota es el promedio de los valores de los homocigotas (d = 0).

Los cambios en la media de una población consanguínea varían de acuerdo al tipo de acción génica en la característica que se trate. Si la acción génica es aditiva con o sin interacción epistática el valor de la media global no se verá modificada con la consanguinidad. Pero si al menos uno de los loci muestra acción génica del tipo dominante con o sin interacciones epistáticas (aditiva x aditiva, aditiva x dominante, etc.) la media global cambia linealmente con el valor de F. Esto implica que la depresión por consanguinidad no tiene la misma magnitud para las diferentes características, siendo mayor para las que presenten mayores desvíos por dominancia. En términos generales en caracteres de menor heredabilidad, en los cuales los componentes de dominancia y epistasis tienen mayor importancia, la depresión endogámica es mayor. Pero este tipo de relaciones entre comportamiento y nivel de consanguinidad es válido en ausencia de selección contra aquellos de peor comportamiento que serán los más consanguíneos. Si los individuos homocigotas ven reducidos su comportamiento productivo, no serán seleccionados como padres para la siguiente generación o su contribución será menor a la de los heterocigotas. Esto lleva a que la homocigosis real sea menor a la estimada por el coeficiente de consanguinidad (F) en base a la información de pedigrí o el tamaño poblacional, por lo cual el efecto de la consanguinidad puede ser subestimado. Además sise descartan animales por la presencia de defectos o por su bajo comportamiento, el nivel de productividad de los que permanecen pueden no ser

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representativo de la población consanguínea, lo cual afectaría la estimación de la depresión por consanguinidad. Sin embargo, la depresión endogámica puede ser uno de los principales factores en reducir la respuesta a la selección. Tomemos un rodeo cerrado de ganado de carne en el cual se ha definido un plan de mejora genética por selección con el objetivo de aumentar el peso al destete. La estructura de dicho rodeo es la definida en el Ejemplo 2 (página), compuesto por 600 vientres y en el cual se utiliza 1.5% de toros. El porcentaje de destete en este rodeo es de 75%. Sabiendo que la heredabilidad para peso al destete es de 0.30 y su desvío fenotípico de 18kg, podemos calcular el progreso genético anual esperado: • proporción de selección de machos: 3 / 225 = 0.01, entonces la intensidad de

selección en machos es 2.663. • proporción de selección de hembras: 100 / 225 = 0.44, entonces la intensidad de

selección en hembras es 0.896. • la intensidad de selección promedio es 1.78. • Progreso genético anual esperado : 1.78 x 0.3 x 18/4.25 = 2.26kg. En base a lo calculado en el Ejemplo 3, la tasa de consanguinidad en dicho rodeo es de 2.4 x 10-3. Un reciente trabajo estimó que la depresión endogámica en peso al destete es de 0.5 kg/ 1%F. Es decir que en este rodeo cabría esperar una reducción en la media de peso al destete de: (2.4 x 10-3) x 100 x 0.5 = 0.12 kg Esta reducción en la media de la población se opone al cambio deseado por selección, por lo tanto el progreso genético real va a ser menor al estimado. En este caso hipotético el progreso genético neto será: 2.26 – 0.12 = 2.14kg. Esto hace necesario tomar en cuenta la consanguinidad como forma de minimizar las pérdidas en progreso genético ocasionadas por la depresión endogámica. C. Síntesis • El aumento en homocigosis causado por la consanguinidad incrementa la

expresión de genes deletéreos recesivos. • La reducción de la proporción de los genotipos heterocigotas, o aumento de los

homocigotas, explica la reducción de la media genética de una población bajo consanguinidad.

• La depresión endogámica es la reducción de la media poblacional de una característica por consanguinidad.

• La depresión por consanguinidad varía según la característica, dependiendo del tipo de acción génica de la misma. Se da en caracteres afectados por dominancia, siendo mayor a mayor valor de d. En términos generales aquellas características con baja heredabilidad presentan mayores depresiones por consanguinidad.

• En cambio en la media depende del nivel de consanguinidad, cambiando linealmente con el coeficiente de consanguinidad (F).

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• Considerando una característica y un nivel de F, la depresión endogámica variará según la población.

• La depresión endogámica se opone a los objetivos de la selección, siendo uno de los principales factores que reducen la respuesta a la selección. Esto se debe tanto a la influencia sobre las características que deseamos mejorar genéticamente, como a su efecto negativo sobre reproducción y sobrevivencia.

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