2013

QUÍMICA MENCIÓN

QM-04

CONFIGURACIÓN ELECTRÓNICA

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LOS NÚMEROS CUÁNTICOS: DESCRIPCIONES DEL ELECTRÓN

Como consecuencia del principio de indeterminación (Heisenberg) se deduce que no podemos dar

una descripción de la posición y movimiento de los electrones en el lenguaje de la física clásica.

Existe una física nueva, llamada “mecánica cuántica” que entrega una representación más

satisfactoria de las partículas con masa despreciable.

Los electrones de un átomo poseen propiedades energéticas distintas, razón por la cual, siempre

son distinguibles. En otras palabras, todos los electrones de un átomo son distintos a pesar de su

masa y carga iguales.

La situación energética de cada uno está definida por cuatro estados cuánticos. A cada estado

cuántico le corresponde un número, de modo que hay 4 números asociados a cada electrón. Estos

números identifican y describen la situación energética de cada electrón que orbita.

NÚMEROS n, , m y s

n: número cuántico principal

Determina el nivel energético de la región que ocupa el electrón. Cuanto mayor sea n, mayor es la energía de la nube electrónica. Cabe hacer notar que el movimiento de los electrones en estos niveles no es uniforme y la forma circular es sólo ilustrativa de éstas divisiones. Sus valores van desde el 1 en adelante, según el nivel donde se encuentre el electrón (originalmente se designó con letras).

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: número cuántico secundario o azimutal

Determina la forma de la nube electrónica. Físicamente corresponde a la zona más probable

donde encontrar al electrón. Toma valores asociados a n, que van desde 0 (cero) hasta n-1. A

cada letra le corresponde un número, por lo tanto

Si n=1 entonces = 0

Si n=2 entonces = 0 y 1

Si n=3 entonces = 0, 1 y 2

Orbital s: ( = 0) Orbitales p: ( = 1)

Orbitales d: ( = 2) Orbitales f: ( = 3)

Si sólo utilizáramos los números cuánticos principal (n) y azimutal (), nos quedaría una tabla

como la siguiente (de difícil lectura)

n

1 0

2 0 2 1

3 0 3 1 3 2

4 0 4 1 4 2 4 3

Al reemplazar los valores de = 0, 1, 2, 3; por las letras s,p,d,f respectivamente se obtiene la

siguiente secuencia ordenada de orbitales y electrones por nivel

1 s

2 s 2 p

3 s 3 p 3 d

4 s 4 p 4 d4 f

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m: número cuántico magnético

Determina la orientación espacial de la nube electrónica en respuesta al campo magnético ejercido

por el núcleo atómico. Éste número magnético depende del azimutal y toma valores desde -

hasta + pasando por cero.

Si = 0, entonces m=0 (Un valor del número cuántico magnético, una orientación)

Si = 1, entonces m=-1, 0, +1 (3 valores para el número cuántico magnético, corresponden

tres orientaciones).

Si = 2, entonces m=-2,-1,0,+1,+2 (Cinco valores del número cuántico magnético, cinco

orientaciones)

5

Si = 3, entonces m=-3,-2,-1,0,+1,+2,+3 (Siete valores del número cuántico magnético, siete

orientaciones)

s: número cuántico de Spin

El estudio de los electrones revela la existencia de tres

campos magnéticos distintos, el primero está asociado al

movimiento del electrón en torno del núcleo y los otros

dos son interpretados como movimientos de rotación del

electrón respecto a su propio eje.

Si el electrón fuese considerado como una esfera, tendría

dos sentidos de rotación: horario y antihorario.

Se acostumbra a asociar a esos dos sentidos de rotación

(que en realidad son los dos campos magnéticos

anteriormente referidos) dos números, cuyos valores son

+½ ó -½.

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VALORES PERMITIDOS PARA LOS NÚMEROS CUÁNTICOS

Capa n m Número de TOTAL

electrones

distribuidos

K 1 0(s) 0 2 2

L 2 0(s)

1(p)

0

-1,0,+1

2

6

8

M 3

0(s)

1(p)

2(d)

0

-1,0,+1

-2,-1,0,+1,+2

2

6

10

18

N 4

0(s)

1(p)

2(d)

3(f)

0

-1,0,+1

-2,-1,0,+1,+2

-3,-2,-1,0,+1,+2,+3

2

6

10

14

32

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PRINCIPIO DE CONSTRUCCIÓN (AUFBAU)

MÍNIMA ENERGÍA Todos los electrones que forman parte de un átomo adoptan los 4 números cuánticos que les permiten tener la menor energía posible. Puede afirmarse que, por regla general, los números cuánticos más bajos describen electrones de menor energía que los números cuánticos altos. Así el electrón con menor energía será aquel que tenga los siguientes números cuánticos:

n = 1 = 0 m = 0 s = +½

CONVENIO

Se asigna +½ al spin del primer electrón en un átomo.

El orden en que son ocupados los orbitales puede encontrarse empleando una regla

empírica sencilla, ésta es, que los electrones entran generalmente en aquel orbital que

tenga el valor mínimo posible para la suma (n +). Así, el orbital 4s (con n = 4 y = 0;

4+0 = 4) se llena antes que el 3d (con n = 3 y = 2; 3+2 =5).

En caso que resultara igual la suma en ambos casos, se llenará primero el que tenga el

valor más bajo de “n”.

Ejemplo: 3 d 3 + 2 = 5

4 p 4 + 1 = 5

Se llena primero el orbital 3 d (ya que n es menor).

CONFIGURACIÓN ESTABLECIDA

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EXCLUSIÓN DE PAULI “No pueden existir en un mismo átomo 2 o más electrones con sus cuatro números cuánticos

iguales”. Sí pueden existir 2 electrones con tres números cuánticos iguales pero el cuarto debe ser distinto. Por cada orbital existen sólo 2 electrones en movimiento. Por consiguiente, de este principio se deduce el máximo de electrones por cada tipo de orbital. Los electrones se distribuyen de a pares:

2 en 1 orbital llamado s

6 en 3 orbitales llamados p (px, py y pz)

10 en 5 orbitales llamados d (dxy, dxz, dyz, 2 2x -yd y 2z

d )

Las capacidades máximas de cada orbital son:

ORBITAL VALOR DE Nº MÁXIMO DE ELECTRONES

s 0 2

p 1 6

d 2 10

f 3 14

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MÁXIMA MULTIPLICIDAD DE HUND Cuando los electrones penetran en un nivel de valores dados de “n” y “”, los valores de “s”

mantienen el mismo signo, o sea, igual spin (llamado spin paralelo) hasta que se haya

semicompletado la capacidad, sólo entonces se inicia el apareamiento. Dicho de otro modo, sólo

cuando se haya semicompletado un nivel de energía con los electrones, la regla de Hund permite

el apareamiento y por tanto y por tanto completar el nivel electrónico.

Por ejemplo, aplicando el principio de Hund para la configuración np4, sería

INCORRECTO CORRECTO

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LA CONFIGURACIÓN ELECTRÓNICA

El llenado de los niveles energéticos con electrones considerando el principio de construcción se

conoce como “CONFIGURACIÓN ELECTRÓNICA”. Para el llenado con electrones debemos

considerar los dos primeros números cuánticos, n y , el resto es seguir la lógica planteada por el

principio de Aufbau. El diagrama de Pauling es una ayuda para la asignación, así por ejemplo:

Capas Niveles Máximo nº e por nivel

R 8 8s 2 Q 7 7s 7p 8

P 6 6s 6p 6d 18 O 5 5s 5p 5d 5f 32

N 4 4s 4p 4d 4f 32 M 3 3s 3p 3d 18

L 2 2s 2p 8 K 1 1s 2

El orden de llenado de los orbitales sigue un orden específico que se resume en un esquema

denominado diagrama de de moeller.

Por ejemplo, un átomo con 8 electrones (Z = 8), tiene una configuración electrónica 1s2 2s2 2p4,

los números cuánticos correspondientes se obtienen al analizar al último electrón de la

configuración;

2p4

n = 2 l = 1

p4

px py pz

-1 0 +1

1 electrón

2 electrones

3 electrones

4 electrones

m = -1 s = -1/2

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La siguiente tabla muestra las configuraciones electrónicas de los 30 primeros elementos del

sistema periódico:

1 H 1 s1

2 He 1 s2

3 Li 1 s2 , 2 s1

4 Be 1 s2 , 2 s2

5 B 1 s2 , 2 s2 2 p1

6 C 1 s2 , 2 s2 2 p2

7 N 1 s2 , 2 s2 2 p3

8 O 1 s2 , 2 s2 2 p4

9 F 1 s2 , 2 s2 2 p5

10 Ne 1 s2 , 2 s2 2 p6

11 Na 1 s2 , 2 s2 2 p6 , 3 s1

12 Mg 1 s2 , 2 s2 2 p6, 3 s2

13 Al 1 s2 , 2 s2 2 p6 , 3 s2 3 p1

14 Si 1 s2 , 2 s2 2 p6 , 3 s2 3 p2

15 P 1 s2 , 2 s2 2 p6 , 3 s2 3 p3

16 S 1 s2 , 2 s2 2 p6 , 3 s2 3 p4

17 Cl 1 s2 , 2 s2 2 p6 , 3 s2 3 p5

18 Ar 1 s2 , 2 s2 2 p6 , 3 s2 3 p6

19 K 1 s2 , 2 s2 2 p6 , 3 s2 3 p6 , 4 s1

20 Ca 1 s2 , 2 s2 2 p6 , 3 s2 3 p6 , 4 s2

21 Sc 1 s2 , 2 s2 2 p6 , 3 s2 3 p6 , 4 s2 3 d1

22 Ti 1 s2 , 2 s2 2 p6 , 3 s2 3 p6 , 4 s2 3 d2

23 V 1 s2 , 2 s2 2 p6 , 3 s2 3 p6 , 4 s2 3 d3

24 Cr 1 s2 , 2 s2 2 p6 , 3 s2 3 p6 , 4 s1 3 d5-- *

25 Mn 1 s2 , 2 s2 2 p6 , 3 s2 3 p6 , 4 s2 3 d5

26 Fe 1 s2 , 2 s2 2 p6 , 3 s2 3 p6 , 4 s2 3 d6

27 Co 1 s2 , 2 s2 2 p6 , 3 s2 3 p6 , 4 s2 3 d7

28 Ni 1 s2 , 2 s2 2 p6 , 3 s2 3 p6 , 4 s2 3 d8

29 Cu 1 s2 , 2 s2 2 p6 , 3 s2 3 p6 , 4 s1 3 d10-- *

30 Zn 1 s2 , 2 s2 2 p6 , 3 s2 3 p6 , 4 s2 3 d10

Los asteriscos que aparecen en los elementos Cr y Cu, señalan que sucede una pequeña irregularidad en favor de la estabilidad del elemento; el orbital d “le quita” un electrón al orbital “s” para semicompletar y completar los orbitales “d”. Se produce entonces una promoción electrónica desde un orbital s a un orbital d.

DMTR-QM04

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