conexiones trifasicas de transformadores

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN AGUSTN

FACULTAD DE INGENIERA DE PRODUCCIN Y SERVICIOS

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERA ELCTRICA

JOS MIGUEL CALLA HUAMN

AREQUIPA- PER

2014

MQUINAS ELCTRICAS 1

UNIDAD 9CONEXIONES TRIFSICAS DE

TRANSFORMADORES DE POTENCIA

INDICE DE CONTENIDOS

CONEXIONES TRIFSICAS DE TRANSFORMADORES DE POTENCIA

1. INTRODUCCIN ........................................................................................................... 4

1.1. Designacin de las conexiones ............................................................................. 5

1.2. ndice horario ....................................................................................................... 5

1.3. Determinacin del ndice horario ......................................................................... 5

2. CONFIGURACIONES EN TRANSFORMADORES CON DEVANADOS

TRIFSICOS ......................................................................................................................... 6

2.1. Configuracin Yy, anlisis de sus diagramas vectoriales, conexiones y

aplicaciones ..................................................................................................................... 6

2.1.1. Diagramas vectoriales de tensiones y corrientes .............................................. 7

2.1.2. La relacin de la tensin de lnea y de fase en esta conexin .......................... 8

2.1.3. La relacin de corrientes de lnea. .................................................................... 8

2.1.4. La relacin de transformacin de esta conexin. ............................................. 8

2.1.5. Aplicaciones de la conexin Yy ....................................................................... 9

2.2. Configuracin Dd, anlisis de sus diagramas vectoriales, conexiones y

aplicaciones ..................................................................................................................... 9

2.2.1. Diagramas vectoriales de tensiones y corrientes ............................................ 10

2.2.2. La relacin de la tensin de lnea. .................................................................. 11

2.2.3. La relacin de corrientes de lnea. .................................................................. 11

2.2.4. La relacin de transformacin de esta conexin. ........................................... 11

2.2.5. Aplicaciones de la conexin delta-delta. ........................................................ 11

2.3. Configuracin Yd, anlisis de sus diagramas vectoriales, conexiones y

aplicaciones ................................................................................................................... 12

2.3.1. Diagramas vectoriales..................................................................................... 13

2.3.2. Las relaciones de tensin y de corriente ......................................................... 13

2.3.3. La relacin de transformacin de esta conexin ............................................ 13

2.3.4. El desfasaje mnimo ....................................................................................... 14

2.3.5. Aplicaciones de la conexin Yd. .................................................................... 14

2.4. Configuracin Dy, anlisis de sus diagramas vectoriales, conexiones y

aplicaciones ................................................................................................................... 14

2.5. Configuracin Dz, anlisis de sus diagramas vectoriales, conexiones y

aplicaciones. .................................................................................................................. 14

2.5.1. Diagramas vectoriales..................................................................................... 16

2.5.2. Relacin de las tensiones de lnea de la conexin .......................................... 16

2.5.3. Anlisis de las corrientes de la conexin delta zigzag.................................... 17

2.5.4. Caractersticas de la conexin Dz ................................................................... 18

2.6. CONFIGURACIN DELTA ABIERTA ................................................. 18

3. VENTAJAS Y DESVENTAJAS DE LOS TRANSFORMADORES TRIFSICOS .. 21

3.1. VENTAJAS ........................................................................................................ 21

3.2. DESVENTAJAS ................................................................................................ 21

4. TABLA DE CONEXIONES TRIFSICAS MS COMUNES ................................... 21

5. BIBLIOGRAFIA ........................................................................................................... 22

Mquinas Unidad 9

Elctricas 1 Conexiones trifsicas de transformadores de potencia

4

UNIDAD 9

CONEXIONES TRIFSICAS DE TRANSFORMADORES DE POTENCIA

1. INTRODUCCIN

La mayora de los sistemas de generacin y de distribucin de energa elctrica son

sistemas trifsicos de A.C. (corriente alterna). Los transformadores que se utilizan

satisfacer los requerimientos de los sistemas trifsicos pueden construirse en dos

formas:

b) Un transformador trifsico de un solo ncleo con seis juegos de arrollamientos;

tres arrollamientos en el lado del primario y tres del lado del secundario (Figura

9. 1.b).

Figura 9. 1. (a) Tres transformadores monofsicos idnticos para formar un

banco trifsico. (b) transformador trifsico de un solo ncleo.

a) Con tres unidades monofsicas conocidas como BANCO TRIFSICO (Figura 9.

1.a), las tres unidades monofsicas deben de idnticas caractersticas.

Mquinas Unidad 9


5

Los transformadores trifsicos y los bancos trifsicos pueden tener sus devanados

primario o secundario conectados formando conexiones y desfases de sus tensiones

inducidas del primario y secundario.

Para decidir la conexin ms apropiada para acoplar las fases, se deben tener en cuenta

muchas consideraciones, que en ocasiones podran ser contradictorias a simple vista.

Para realizar una conexin conveniente es necesario un estudio a detalle de las posibles

soluciones, sus ventajas y desventajas, y cuando se aplican.

1.1. Designacin de las conexiones

Las diferentes conexiones se designan con letras, de acuerdo a la siguiente

nomenclatura:

En el lado de alta tensin En el lado de baja tensin

Estrella Y y

Delta D d

Zig-zag Z z

Tabla 9. 1. Nomenclatura usada para designar a las conexiones trifsicas.

1.2. ndice horario

El desfase entre las tensiones compuestas se mide con el llamado ndice horario.

El ndice horario indica los desfases en mltiplos de 30, de tal forma que 0 = 0,

30 = 1, 60 = 2, 90 = 3, etc.

1.3. Determinacin del ndice horario

Dependiendo de los tipos de conexin de los devanados de un transformador,

pueden aparecer unas diferencias de fase entre las tensiones compuestas de

primario y secundario. Para que esta diferencia de fase quede unvocamente

determinada se supondr que el transformador se alimenta por medio de un

sistema equilibrado de tensiones de sentido directo de esta forma sern ngulos

positivos los de retraso del lado de menor tensin respecto al devanado de tensin

ms elevada. Los pasos que deben seguirse para determinar el ndice horario son:

a) Se grafica el diagrama vectorial de tensiones del primario y separadamente

el diagrama vectorial del secundario, teniendo en cuenta que el vector ABV

coincida con el nmero doce del reloj imaginario.

b) Se superponen ambos diagramas. El ngulo horario es el que forman los dos

diagramas tomando como referencia las tensiones VAB y Vab; de aqu se

deduce el ndice horario.

6

Las designaciones de letras o combinacin de ellas dadas a los valores tales como

tensin vectorial AV , mdulo de tensin AV , etc. Se darn por hecho que son

fciles de deducir sus valores y sus notaciones ya que son similares a las que se

utilizan en anlisis de circuitos elctricos, aun as al comienzo de la presente

unidad se harn algunas descripciones de las formulas y variables que sern

utilizadas. Tambin se har una numeracin para las formulas.

2. CONFIGURACIONES EN TRANSFORMADORES CON DEVANADOS

TRIFSICOS

2.1. Configuracin Yy, anlisis de sus diagramas vectoriales, conexiones y

aplicaciones

En la Figura 9. 2 se muestra una conexin Y/y para los devanados primario y

secundario del transformador trifsico; esta se obtiene conectando los tres

devanados en un solo punto; y este punto puede estar aislado o conectado a tierra

y/o un cuarto terminal conocido como conductor neutro. AI es la corriente de

lnea del primario, aI es la corriente de lnea del secundario. 1N y 2N son el

nmero de vueltas del primario y secundario respectivamente. Los devanados

estn en paralelo ya que pertenecen a una unidad monofsica o estn embobinados

en una sola columna del ncleo.

Figura 9. 2. (a) y (b) Primario y secundario del transformador trifsico

respectivamente ambos grupos de devanados conectados en Y/y.

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7

2.1.1.

ABV , BCV y CAV ; y las tensiones de fase son ANV , BNV y CNV para el

diagrama vectorial del primario del transformador. De forma similar en la

Figura 9. 3.b. se observa el diagrama vectorial del secundario del

transformador en donde acV , bcV y caV son las tensiones de lnea; y anV ,

bnV y cnV son las tensiones de fase.

Figura 9. 3. (a) y (b) Son los diagramas vectoriales de las tensiones del

primario y secundario respectivamente.

Figura 9. 4. (a) y (b) Son los diagramas vectoriales de las corrientes de

lnea del primario y secundario respectivamente.

Diagramas vectoriales de tensiones y corrientes

En la Figura 9. 3.a. Se observa que las tensiones de lnea estn dados por

Mquinas Unidad 9


Mquinas Unidad 9


8

En la Figura 9. 4.a. Se observa que las corrientes de lnea del primario estn

dados por AI , BI y CI ; y en la Figura 9. 4.b. estn las corrientes de fase aI ,

bI y cI .

2.1.2. La relacin de la tensin de lnea y de fase en esta conexin

AB ANV = 3V Ecuacin (9. 1)

Donde VAB es la tensin entre las lneas A y B del primario y VAN es la

tensin de la fase A del primario.

2.1.3. La relacin de corrientes de lnea.

Y la que circula en los devanados o de fase es:

A ANI = I Ecuacin (9. 2)

Donde IA es la corriente de la lnea A e IAN es la corriente de la fase A.

2.1.4. La relacin de transformacin de esta conexin.

Esta dada por la relacin de las tensiones de lnea del primario y secundario.

ANAB 1

ab 2an

3 VV N= = =

V N3 Va Ecuacin (9. 3)

En la Ecuacin (9. 3) tenemos que:

VAB y Vab: Tensiones de lnea del primario y secundario

respectivamente.

VAN y Van: Tensiones de fase del primario y secundario

respectivamente.

N1 y N2: Numero de espiras del primario y secundario

respectivamente.

a: Relacin de transformacin del transformador.

El desfase de la tensiones de lnea del primario y secundario; asumiendo

una carga con factor de potencia unidad y equilibrada es igual 0. Por tanto

el grupo de conexin es Yy0.

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9

2.1.5. Aplicaciones de la conexin Yy

a) Al tener el punto neutro accesible en el bobinado podemos

proporcionar dos tensiones diferentes; la tensin de lnea y la tensin

de fase igual a:

AB

f AN

VV = V =

3 Ecuacin (9. 4)

b) Para circuitos trifsicos donde las tensiones son elevadas y las

corrientes reducidas.

c) Las tensiones de lnea del primario y secundario la podemos desfasar

en 180, con solo invertir la polaridad de uno de los lados;

obteniendo del grupo de conexin de (Yy0) al (Yy6).

d) En caso de bancos trifsicos si la carga es balanceada y los tres

transformadores monofsicos de iguales caractersticas; la potencia

que entrega se reparte en la misma proporcin para cada

transformador; la potencia instalada ser tres veces las potencias

nominales de los transformadores monofsicos.

e) Algunos inconvenientes que presenta este tipo de conexin es que los

neutros son muy inestables, a menos que sean slidamente

conectados a una toma de tierra, lo cual supone un costo extra en su

instalacin.

f) Una avera en alguna fase del transformador hace que una unidad

trifsica no pueda trabajar en una distribucin de tres fases hasta que

se repare por completo.

2.2. Configuracin Dd, anlisis de sus diagramas vectoriales, conexiones y

aplicaciones

Esta conexin se obtiene conectando en serie los tres devanados y haciendo

accesibles estas conexiones como terminales del transformador, tal como se

muestra en la Figura 9. 5.

Los devanados estn en paralelo ya que pertenecen a una unidad monofsica o

estn devanados en una sola columna del ncleo. Se utiliza mucho en

transformadores de baja tensin, ya que se necesitan ms espiras de menor

seccin. Esto es as porque la corriente por los devanados del transformador es

un 58% menor que la corriente de lnea. Sin embargo la tensin que soportan es

la propia tensin compuesta de la lnea.

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Figura 9. 5. (a) y (b) Primario y secundario del transformador trifsico

respectivamente ambos grupos de devanados conectados en Dd.

2.2.1. Diagramas vectoriales de tensiones y corrientes

En la Figura 9. 6. Se puede observar que las tensiones de lnea estn

desfasadas 120 consecutivamente una detrs de otra. Tambin en la figura

se puede apreciar claramente que las tensiones de lnea son iguales a las

tensiones de las fases del transformador tanto en el primario como en el

secundario.

Figura 9. 6. (a) y (b) Son los diagramas vectoriales de las tensiones del


Mquinas Unidad 9


11

Figura 9. 7. (a) y (b) Son los diagramas vectoriales de las corrientes del


2.2.2. La relacin de la tensin de lnea.

Y de los devanados (fase) en esta conexin es como se mencion

anteriormente; las tensiones que hay entre las bobinas son iguales a las de

lnea.

AB AXV = V Ecuacin (9. 5)

VAX es la tensin de fase. El aislamiento de cada devanado debe soportar la

tensin que hay entre lneas.

2.2.3. La relacin de corrientes de lnea.

Y la que circula en los devanados o de fase es:

A ABI = 3 I Ecuacin (9. 6)

2.2.4. La relacin de transformacin de esta conexin.

Est dada por la relacin de las tensiones de lnea del primario y secundario:

ANAB 1

ab an 2

VV N= = =

V V Na Ecuacin (9. 7)

El desfase de las tensiones de lneas del primario y secundario; asumiendo

una carga con factor de potencia unidad y equilibrada es igual a 0. Por lo

tanto el grupo de conexin es Dd0.

2.2.5. Aplicaciones de la conexin delta-delta.

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a) Se emplea para circuitos trifsicos donde las corrientes en la lnea son

elevadas y las corrientes en los devanados sean reducidas por raz

cuadrada de tres.

A ANI = 3 I linea devanadoI = 3 I Ecuacin (9. 8)

b) Las tensiones de lnea del primario y secundario la podemos desfasar

en 180, con solo invertir la polaridad de uno de los lados;

obteniendo del grupo de conexin (Dd0) al (Dd6).

c) En caso de bancos trifsicos si la carga es balanceada y los tres



transformador; la potencia instalada ser tres veces las potencias


d) Si algn bobinado sufre alguna avera, el transformador puede seguir

funcionando pero a potencia reducida.

2.3. Configuracin Yd, anlisis de sus diagramas vectoriales, conexiones y

aplicaciones

Como se observa en la Figura 9. 8. (a) Bobinado primario en configuracin

estrella. (b) Bobinado en configuracin delta. La conexin Yd tiene una gran

aplicacin para el acoplamiento de las lneas de transmisin.

Figura 9. 8. (a) Bobinado primario en configuracin estrella. (b) Bobinado en

configuracin delta.

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2.3.1. Diagramas vectoriales

Figura 9. 9. (a) Diagrama vectorial de las tensiones del primario en

conexin estrella. (b) Diagrama vectorial de las tensiones del secundario en

conexin delta.

Figura 9. 10. (a) Diagrama vectorial de corrientes del primario en conexin

estrella. (b) Diagrama vectorial de corrientes del secundario en conexin

delta.

2.3.2. Las relaciones de tensin y de corriente: Las de Lnea y de los devanados

estarn con la relacin segn ya sea en conexin delta o la conexin en

estrella.

2.3.3. La relacin de transformacin de esta conexin: Est dada por la relacin

de las tensiones de lnea del primario y secundario.

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ANAB 1

ab an 2

3 VV 3 N= = = 3

V V Na

Ecuacin (9. 9)

2.3.4. El desfasaje mnimo: Lo podemos obtener de las tensiones de lneas del

primario y secundario, asumiendo una carga con factor de potencia unidad y

equilibrada es igual a 30. Por tanto el grupo el grupo de conexin puede ser

Yd1 o Yd11.

2.3.5. Aplicaciones de la conexin Yd.

a) Se emplea en la redes de transmisin; donde la conexin estrella se

adopta para tensiones elevadas y la conexin delta para corrientes

elevadas en las lneas.

b) Tiene el inconveniente de desfasar las tensiones de lneas del

primario y secundario en 30 y 150 al invertir las polaridades de uno

de los lados del transformador. Obteniendose as a las conexiones

Yd-11 o Yd-5.

c) En caso de bancos trifsicos si la carga es balanceada y los tres



transformadores; la potencia instalada ser tres veces las potencias


2.4. Configuracin Dy, anlisis de sus diagramas vectoriales, conexiones y

aplicaciones

Tiene las mismas caractersticas que la conexin Y/d, con la nica diferencia

que aqu la conexin Y pertenece al lado del primario y la conexin delta

pertenece al lado del secundario. Y la relacin de transformacin de este

transformador es:

ANAB 1

ab an 2

VV N= = =

V 3 V 3 N 3

a

Ecuacin (9. 10)

2.5. Configuracin Dz, anlisis de sus diagramas vectoriales, conexiones y

aplicaciones.

Para esta conexin es necesario tener tres transformadores monofsicos con

doble devanado en el secundario. Los devanados del primario se conectan en

delta y los de secundario en forma de zigzag; esto se logra con los devanados

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encontrados y combinando los secundarios de a con b, b con c y c

con a.

Figura 9. 11. Esquema para obtener la conexin D/z.

Figura 9. 12. (a) Conexin de los bobinados en Configuracin D. (b)

Conexin de los bobinados en Configuracin z. Ambas conexiones se logran

a partir de la Figura 9. 11.

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2.5.1. Diagramas vectoriales

Figura 9. 13. (a) Diagrama vectorial de las tensiones del primario en

conexin delta. (b) Diagrama vectorial de las tensiones del secundario en

conexin zigzag.

Figura 9. 14. Diagrama vectorial de corrientes de la conexin D/z.

2.5.2. Relacin de las tensiones de lnea de la conexin

La relacin de transformacin es:

1 AB

2 ax2

N V= =

N Va Ecuacin (9. 11)

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La tensin de fase de la conexin zigzag es:

2

V = 3 Van ax

Ecuacin (9. 12)

La tensin de la lnea zigzag ser:

ax2

V = 3 V = 3Vab an

Ecuacin (9. 13)

Finalmente la relacin de transformacin de esta conexin es:

AB AB 1

ab ax 22

V V N= = =

V 3V 3N 3

a Ecuacin (9. 14)

2.5.3. Anlisis de las corrientes de la conexin delta zigzag

La ley circuital para el transformador con el doble devanado asumiendo

que son ideales los transformadores tenemos:

1 1 2 2 2 3N I = N I N I Ecuacin (9. 15)

Al dividir por el N2 la ecuacin, obtenemos la corriente del primero

referido al secundario:

1

2 2 3

2

NI = I + I

N Ecuacin (9. 16)

Aplicando la ley de Kirchhoff en los nodos del primario y las corrientes de

la lnea son:

A AB CA

B BC AB

C CA BC

I = I I

I = I I

I = I I

Ecuacin (9. 17)

Al referir las corrientes de lnea del primario al secundario, obtenemos:

A AB CA a b c

B BC AB b c a

C CA BC c a b

I = I I = 2I I I

I = I I = 2I I I

I = I I = 2I I I

a a a

a a a

a a a

Ecuacin (9. 18)

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18

Las corrientes del primario dependen de las combinaciones del secundario,

lo cual favorece el balance de la terna primaria cuando las corrientes del

secundario son desbalanceadas.

Si las cargas son balanceadas y una carga resistiva:

A a b c a

B b c a b

C c a b c

I = 2I (I + I ) = 3I

I = 2I (I + I ) = 3I

I = 2I (I + I ) = 3I

a

a

a

Ecuacin (9. 19)

2.5.4. Caractersticas de la conexin Dz

a) Tiene aplicacin cuando las cargas son desequilibradas.

b) Su costo es ms elevado, ya que requiere de transformadores de doble

devanado.

c) Existe el inconveniente de que las potencias aparentes del secundario

no estn en fase, lo cual obliga a emplear una potencia aparente

superior a la carga.

Si la carga equilibrada recibe:

LS = 3 V I Ecuacin (9. 20)

Por consiguiente los tres transformadores deben tener una potencia

total:

2 2N ax a ax a ab a

S = 3 2V I = 6 V I = 2V I Ecuacin (9. 21)

Relacionando la potencia instalada y la potencia de la carga:

N

L

S 2= =1.155

S 3 Ecuacin (9. 22)

La potencia instalada debe ser mayor a la potencia de la carga en

115.5% de la carga.

2.6. CONFIGURACIN DELTA ABIERTA

Esta conexin tiene mucha aplicacin en subestaciones trifsicas en conexin

delta-delta con transformadores monofsicos. Ya que esta conexin se

comporta en forma similar a la conexin delta-delta.

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Esta conexin trifsica se obtiene solo con dos transformadores monofsicos;

en caso mantenimiento de un transformador de la subestacin; la eliminacin de

un lado del tringulo no influye sobre la terna de tensin; ni en la

transformacin de tensiones. Obteniendo el mismo resultado de la conexin

delta-delta. Pero la reparticin de la corriente obliga a utilizar una potencia

instalada de los transformadores mayor al de la carga.

En la Figura 9.15. Se observa la forma como es que se logra la conexin delta

abierta.

Figura 9.15. Esquema de un banco trifsico pero con dos transformadores

llamado conexin delta abierta.

Figura 9. 16. (a) y (b) Conexiones del primario y secundario ambas en delta

abierta.

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Figura 9. 17. Diagramas vectoriales de las tensiones del primario y

secundario de la conexin delta abierta.

Figura 9. 18. Diagramas vectoriales de las corrientes del primario y

secundario de la conexin delta abierta.

Si la potencia instalada de una subestacin trifsica es:

monofN nT sicorafo n nS = 3S = 3V I Ecuacin (9. 23)

Al salir un transformador fuera de servicio tendremos una potencia instalada

igual a:

!

N ab aS = 2V I Ecuacin (9. 24)

Relacionando la potencia de carga y la potencia instalada:

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!

N

L

S 2= = 1.155

S 3 Ecuacin (9. 25)

De aqu la carga que podr suministrar esta conexin es solo en 87% de la

potencia instalada.

!

N NS = 0.8658S Ecuacin (9. 26)

Viendo desde otro modo la potencia nominal de la subestacin trifsica delta -

delta convertida en delta abierta solo podr seguir suministrando el 58% de

la potencia nominal.

3. VENTAJAS Y DESVENTAJAS DE LOS TRANSFORMADORES TRIFSICOS

3.1. VENTAJAS

a) Ocupa menos espacio.

b) Son ms livianos.

c) Son ms econmicos

d) Solo hay una unidad a conectar y proteger.

3.2. DESVENTAJAS

a) Mayor peso unitario que un transformador monofsico.

b) Cualquier avera inutiliza prcticamente toda la transmisin trifsica.

4. TABLA DE CONEXIONES TRIFSICAS MS COMUNES

Tabla 9. 2. Conexiones trifsicas ms comunes.

GRUPO CONEXIN GRUPO CONEXIN

A

/ 0

C

/ Y 11

Y / Y 0 Y / 11

/ Z 0 Y/ Z 11

POLAR INVERTIDA POLAR INVERTIDA

B

/ 6

D

/ Y 5

Y / Y 6 Y / 5

/ Z 0 Y/ Z 5

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5. BIBLIOGRAFIA

Moiss Carlos Tanca Villanueva, (2001). Teora de Transformadores Monofsicos

y trifsicos. Per.

Bhag S. Guru y Hseyin R. Hizirolu, (2006). Mquinas Elctricas y

Transformadores (3 edicin). Mxico: Oxford University Press Mexico, S.A.

Jess Frayle Mora, (2003). Mquinas Elctricas (5 edicin). Espaa: McGraw-

HILL/INTERAMERICANA DE ESPAA, S.A.U.

conexiones trifasicas de transformadores

Engineering