conexiones en marcos para estructuras de acero
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Conexiones en Marcos para
Estructuras de Acero
Que para obtener el tรญtulo de
P R E S E N T A N
Miguel รngel Corona Sandoval
Mario Takeshi Endo Hernรกndez
E
DIRECTOR(A) DE TESIS
UNIVERSIDAD NACIONAL AUTรNOMA DE MรXICO
FACULTAD DE INGENIERรA
M.I. Fรฉlix Serralde Gonzรกlez
TESIS
Ingeniero Civil
Ciudad Universitaria, Cd. Mx., 2017
Contenido
3
Tema: Conexiones en marcos para estructuras de acero Introducciรณn .................................................................................................................................... 1-10
1 Criterios de Diseรฑo ................................................................................................................. 1-12
Estados Lรญmite ................................................................................................................ 1-12
Criterios de diseรฑo por factores de carga y resistencia (LRFD) .................................... 1-13
Criterios de diseรฑo por esfuerzos permisibles (ASD) .................................................... 1-13
Referencias .................................................................................................................... 1-14
2 Tornillos .................................................................................................................................. 2-15
Ventajas y desventajas del uso del tornillo .................................................................... 2-17
Tipos de Tornillos y su Resistencia Nominal ................................................................. 2-17
Agujeros ......................................................................................................................... 2-19
Espaciamiento entre Tornillos y Distancias al Borde ..................................................... 2-20
2.4.1 Espaciamiento Mรญnimo ........................................................................................... 2-21
2.4.2 Distancia Mรญnima al Borde ..................................................................................... 2-21
2.4.3 Mรกximo Espaciamiento y Mรกxima Distancia al Borde ........................................... 2-21
Tipos de Conexiones y su Instalaciรณn ............................................................................ 2-22
2.5.1 Ajuste Apretado (Snug-tight) .................................................................................. 2-23
2.5.2 Pretensado (Pretensioned) .................................................................................... 2-24
2.5.3 Deslizamiento Crรญtico (Slip โ Critical) ..................................................................... 2-24
Mรฉtodos de Apretado para Instalaciones en Deslizamiento Crรญtico y Pretensadas ...... 2-25
2.6.1 Mรฉtodo del Giro de la Tuerca ................................................................................. 2-25
2.6.2 Mรฉtodo de la Llave Calibrada ................................................................................. 2-25
2.6.3 Tornillos de Diseรฑo Alternativo ............................................................................... 2-25
2.6.4 Indicador de Tensiรณn Directa ................................................................................. 2-26
Comportamiento de Conexiones Atornilladas ................................................................ 2-26
Resistencia de Tornillos en Conexiones Tipo Aplastamiento ........................................ 2-27
2.8.1 Resistencia a cortante o tensiรณn ............................................................................ 2-27
2.8.2 Resistencia a Cortante y Tensiรณn Combinados ..................................................... 2-28
Resistencia de Tornillos en Conexiones Tipo Fricciรณn (Deslizamiento Crรญtico) ............. 2-28
2.9.1 Resistencia al Deslizamiento ................................................................................. 2-28
2.9.2 Resistencia a cortante y tensiรณn combinados ........................................................ 2-29
Resistencia por Aplastamiento en Agujeros de Tornillos ............................................... 2-30
2.10.1 Estado Lรญmite de Deformaciรณn (Aplastamiento) del Agujero ................................. 2-30
2.10.2 Estado Limite de Desgarramiento por Cortante de la Placa .................................. 2-31
Ejemplos ......................................................................................................................... 2-32
Referencias .................................................................................................................... 2-42
3 Soldadura ............................................................................................................................... 3-43
Ventajas y Desventajas del uso de soldadura ............................................................... 3-43
Procesos de Soldadura .................................................................................................. 3-44
Contenido
4
3.2.1 Electrodos ............................................................................................................... 3-44
3.2.2 Procesos de Soldadura por Arco Elรฉctrico............................................................. 3-44
Clasificaciรณn del Tipo de Soldadura ............................................................................... 3-52
3.3.1 Soldaduras de Ranura o Penetraciรณn .................................................................... 3-54
3.3.2 Soldadura de Filete ................................................................................................ 3-59
3.3.3 Soldaduras de tapรณn y muesca .............................................................................. 3-64
Simbologรญa en soldadura ................................................................................................ 3-65
3.4.1 Sรญmbolos bรกsicos de soldadura ............................................................................. 3-66
Resistencia de la Soldadura ........................................................................................... 3-67
3.5.1 Resistencia de las soldaduras de ranura ............................................................... 3-68
3.5.2 Resistencia de soldaduras de filete ........................................................................ 3-70
3.5.3 Resistencia de las soldaduras de tapรณn o de muesca ........................................... 3-70
Ejemplos ......................................................................................................................... 3-70
Referencias .................................................................................................................... 3-74
4 Conexiones Sujetas a Cortante Excรฉntrico ............................................................................ 4-75
Cargas Excรฉntricas a Cortante ...................................................................................... 4-76
4.1.1 Conexiones Excรฉntricas Atornilladas ..................................................................... 4-77
4.1.2 Conexiones Excรฉntricas Soldadas ......................................................................... 4-84
Ejemplos ......................................................................................................................... 4-91
Referencias .................................................................................................................. 4-102
5 Conexiones Sujetas a Cortante y Flexiรณn ............................................................................ 5-103
Conexiones atornilladas sujetas a cortante y flexiรณn ................................................... 5-103
5.1.1 Estado lรญmite de separaciรณn de la placa............................................................... 5-104
5.1.2 Estado limite elรกstico ............................................................................................ 5-106
5.1.3 Estado limite plรกstico ............................................................................................ 5-108
5.1.4 Eje neutro plรกstico en el centro de gravedad del grupo de tornillos .................... 5-109
Conexiones soldadas sujetas a cortante y flexiรณn ....................................................... 5-110
5.2.1 Mรฉtodo Elรกstico .................................................................................................... 5-111
5.2.2 Mรฉtodo de la resistencia รบltima (LRFD) ............................................................... 5-114
Ejemplos ....................................................................................................................... 5-115
Referencias .................................................................................................................. 5-121
6 Conexiones en Marcos de Edificaciones ............................................................................. 6-122
Introducciรณn al comportamiento de conexiones ........................................................... 6-122
Tipos de conexiones en acero (marcos) ...................................................................... 6-122
6.2.1 Comportamiento de las conexiones ..................................................................... 6-125
Conexiones de cortante simples .................................................................................. 6-126
6.3.1 Conexiones de placa de extremo en cortante ...................................................... 6-127
6.3.2 Conexiones de placa sencilla ............................................................................... 6-130
6.3.3 Conexiones de รกngulo sencillo ............................................................................. 6-136
Contenido
5
6.3.4 Conexiones de te .................................................................................................. 6-137
6.3.5 Conexiones de asiento ......................................................................................... 6-139
6.3.6 Conexiones de Doble รngulo ............................................................................... 6-153
Conexiones de momento (FR totalmente restringidas) ................................................ 6-161
6.4.1 Conexiรณn de momento con placa de patรญn ........................................................... 6-164
6.4.2 Conexiones de momento de placa de extremo extendida ................................... 6-165
Atiesamiento de columnas en conexiones de momento .............................................. 6-174
6.5.1 Fluencia local del alma ......................................................................................... 6-176
6.5.2 Inestabilidad del alma ........................................................................................... 6-177
6.5.3 Pandeo por compresiรณn del alma ......................................................................... 6-179
6.5.4 Flexiรณn local en el patรญn ........................................................................................ 6-180
6.5.5 Cortante en la zona de panel ............................................................................... 6-181
6.5.6 Diseรฑo de atiesadores .......................................................................................... 6-183
Ejemplos ....................................................................................................................... 6-188
6.6.1 Ejemplo 1. Conexiรณn de placa de extremo cortante ............................................ 6-188
6.6.2 Ejemplo 2. Conexiรณn de placa sencilla ................................................................. 6-189
6.6.3 Ejemplo 3 Conexiรณn de รกngulo sencillo ............................................................... 6-192
6.6.4 Ejemplo 4. Conexiรณn de asiento no atiesada ....................................................... 6-193
6.6.5 Ejemplo 5. Conexiรณn de asiento atiesado ............................................................ 6-195
6.6.6 Ejemplo 6 Conexiรณn de Doble รกngulo. ................................................................. 6-196
6.6.7 Ejemplo 7 Conexiรณn de momento con placa de patรญn .......................................... 6-198
6.6.8 Ejemplo 8 Conexiรณn de momento con placa extendida ....................................... 6-203
Referencias .................................................................................................................. 6-207
7 Ejemplo Prรกctico................................................................................................................... 7-208
Alcance ......................................................................................................................... 7-208
Planteamiento: .............................................................................................................. 7-208
Determinaciรณn de acciones gravitacionales ................................................................. 7-209
Revisiรณn del diseรฑo de una viga secundaria (viga de piso). ........................................ 7-210
Diseรฑo de trabes y columnas interiores ....................................................................... 7-211
Diagramas de los elementos mecรกnicos...................................................................... 7-212
Conexiรณn viga a trabe con placa simple....................................................................... 7-217
Conexiones de Momento trabe a columna ..................................................................... 222
7.8.1 Conexiones de Momento con Placa de extremo extendida (Tipo BCF) ................. 223
7.8.2 Conexiones de Momento con placas de patรญn conectadas al alma de la columna.
(Tipo BCW) .............................................................................................................................. 246
8 Conclusiones ........................................................................................................................ 8-259
Anexo A ........................................................................................................................................ 8-261
Anexo B ........................................................................................................................................ 8-270
Contenido
6
Contenido de Tablas Tabla 2.1 Dimensiones de tornillos y tuercas. ............................................................................... 2-16 Tabla 2.2 Selecciรณn del incremento en la longitud del tornillo. ...................................................... 2-17 Tabla 2.3 Esfuerzo nominal de sujetadores y partes roscadas, ๐๐๐ ๐๐๐๐๐๐ ............................... 2-18 Tabla 2.4 Distancia Mรญnima [๐๐] al ๐๐จ๐ซ๐๐[๐]del Centro de un Agujero ๐๐ฌ๐ญรก๐ง๐๐๐ซ๐ al Borde de una
Parte Conectada............................................................................................................................. 2-22 Tabla 2.5 Valores de Incremento de Distancia de Borde C2, [in] ................................................... 2-22 Tabla 2.6 Pretensiรณn Mรญnima de Tornillos,Tb, [๐๐๐๐ ](๐๐๐)[๐] ...................................................... 2-23 Tabla 2.7 Resumen de aplicaciones y requerimientos para juntas atornilladas. ........................... 2-25 Tabla 3.1 Espesor mรญnimo de garganta efectiva en soldaduras de penetraciรณn parcial PJP. ...... 3-57 Tabla 3.2 Garganta Efectiva de Soldaduras de Penetraciรณn Parcial. ............................................ 3-58 Tabla 3.3 Tamaรฑo de Soldadura Efectiva de Soldaduras de Ranura Biselada Curva. ................. 3-59 Tabla 3.4 Tamaรฑo Mรญnimo de Soldadura de Filete ........................................................................ 3-60 Tabla 4.1 Propiedades de soldaduras tratadas como lรญneas. ........................................................ 4-88 Tabla 6.1 Clasificaciรณn de las conexiones de cortante simple. .................................................... 6-127 Tabla 6.2 Coeficiente de pandeo de la placa. .............................................................................. 6-132 Tabla 6.3 Resumen de las ecuaciones de predicciรณn de fuerzas en los tornillos para conexiones de
placa de extremo extendida ......................................................................................................... 6-171 Tabla 6.4 Resumen de una conexiรณn de momento de placa de extremo de 4 tornillos sin atiesar. . 6-
172 Tabla 7.1 Acciones caracterรญsticas de los pisos arriba del nivel de piso. .................................... 7-209
Contenido
7
Contenido de Figuras Figura 1.1 Significado estadรญstico de seguridad. ........................................................................... 1-12 Figura 2.1 Ensamble (conexiรณn simple) de un tornillo de alta resistencia. .................................... 2-15 Figura 2.2 Tornillo, tuerca y rondana de alta resistencia. .............................................................. 2-16 Figura 2.3 Clasificaciรณn de tornillos con base en la ubicaciรณn relativa del plano de corte. ........... 2-19 Figura 2.4 Tipos y tamaรฑos de agujeros para tornillos. Los tamaรฑos dados son para ๐ =
๐๐, ๐๐ ๐ ๐๐ [๐๐] de diรกmetro. ......................................................................................................... 2-20 Figura 2.5 Espaciamiento y distancias entre tornillos y bordes ..................................................... 2-21 Figura 2.6 tornillo de diseรฑo alternativo (Twist off tension control). ............................................... 2-26 Figura 2.7 Rondana DTI. ................................................................................................................ 2-26 Figura 2.8 Uniรณn traslapada simple................................................................................................ 2-26 Figura 2.9 Comportamiento de una conexiรณn atornillada sujeta a fuerza cortante. ...................... 2-27 Figura 2.10 Estados lรญmite de falla en conexiones atornilladas. .................................................... 2-30 Figura 2.11 Ejemplo 2.1. ................................................................................................................ 2-32 Figura 2.12 Ejemplo 2.5. ................................................................................................................ 2-37 Figura 2.13 Ejemplo 2.6 ................................................................................................................. 2-39 Figura 3.1 Circuito tรญpico para soldadura SMAW. .......................................................................... 3-45 Figura 3.2 Sistema de clasificaciรณn de Electrodos. ........................................................................ 3-45 Figura 3.3 Proceso de soldadura SAW .......................................................................................... 3-46 Figura 3.4 Sistema de clasificaciรณn Flujo - Electrodo .................................................................... 3-48 Figura 3.5 Proceso para la soldadura FCAW. ............................................................................... 3-48 Figura 3.6 Soldadura autoprotegida FCAW. .................................................................................. 3-49 Figura 3.7 Sistema de clasificaciรณn de electrodos FCAW ............................................................. 3-50 Figura 3.8 Proceso GMAW. ........................................................................................................... 3-51 Figura 3.9 Sistema de clasificaciรณn de electrodos GMAW. ........................................................... 3-52 Figura 3.10 Tipos de soldadura...................................................................................................... 3-53 Figura 3.11 Tipos de soldadura por su posiciรณn. ........................................................................... 3-53 Figura 3.12 Tipos de uniรณn entre sus partes soldadas. ................................................................. 3-54 Figura 3.13 Soldaduras de ranura de penetraciรณn completa en la junta CJP. .............................. 3-55 Figura 3.14 Terminologรญa de la soldadura. .................................................................................... 3-55 Figura 3.15 Preparaciones para la soldadura de ranura. .............................................................. 3-56 Figura 3.16 Barra espaciadora/separador. .................................................................................... 3-56 Figura 3.17 Soldaduras de ranura de penetraciรณn parcial en la junta, dimensiones "E" y "S". ..... 3-57 Figura 3.18 Terminologรญa de la soldadura de filete. ....................................................................... 3-61 Figura 3.19 Longitud efectiva y รกrea efectiva de una soldadura de filete. ..................................... 3-62 Figura 3.20 Terminaciones de soldaduras de filete en juntas traslapas. ....................................... 3-64 Figura 3.21 Sรญmbolos bรกsicos en soldadura. ................................................................................. 3-66 Figura 3.22 Sรญmbolos suplementarios. ........................................................................................... 3-66 Figura 3.23 Sรญmbolos de soldaduras ............................................................................................. 3-67 Figura 3.24 Ejemplo 3.7.1 .............................................................................................................. 3-71 Figura 3.25 Ejemplo 3.7.3. ............................................................................................................. 3-72 Figura 4.1 Carga en una junta. ....................................................................................................... 4-75 Figura 4.2 Ejemplos de conexiones atornilladas y soldadas en cortante excรฉntrico. .................... 4-76 Figura 4.3 Anรกlisis elรกstico de una junta atornillada en cortante excรฉntrico. ................................ 4-77 Figura 4.4 Junta sujeta a cortante excรฉntrico. ............................................................................... 4-78 Figura 4.5 Componentes ๐ y ๐ de la fuerza del tornillo BT*. .......................................................... 4-79 Figura 4.6 Mรฉtodo de la resistencia รบltima para una conexiรณn atornillada en cortante excรฉntrico. .. 4-
81 Figura 4.7 Fuerza cortante รบltima, R, en un tornillo en funciรณn de la deformaciรณn. ...................... 4-82 Figura 4.8 Conexiรณn soldada cargada excรฉntricamente. ............................................................... 4-85 Figura 4.9 Anรกlisis para el mรฉtodo de la resistencia รบltima ........................................................... 4-90 Figura 4.10 Ejemplo 4.3.1 .............................................................................................................. 4-92 Figura 4.11 Ejemplo 2 .................................................................................................................... 4-94
Contenido
8
Figura 4.12 Ejemplo 4.3.3 .............................................................................................................. 4-97 Figura 4.13 Segmentos de soldadura y posiciรณn de la primera iteraciรณn de ๐ฐ. ............................. 4-99 Figura 5.1 Conexiรณn tipo mรฉnsula, y distribuciรณn de los esfuerzos de contacto (extrema derecha). 5-
103 Figura 5.2 Comportamiento en ๐ด < ๐ด๐๐. ................................................................................... 5-105 Figura 5.3 Estado lรญmite elรกstico. ................................................................................................. 5-107 Figura 5.4 Estado lรญmite plรกstico. ................................................................................................. 5-109 Figura 5.5 Junta atornillada sujeta a cortante y flexiรณn, ENP en el centro de gravedad del grupo de
tornillos. ........................................................................................................................................ 5-110 Figura 5.6 Conexiรณn soldada sujeta a cortante y flexiรณn. ............................................................ 5-111 Figura 5.7 Garganta efectiva, longitud y Distribuciรณn de los esfuerzos en soldadura sujeta a
cortante y flexiรณn. ......................................................................................................................... 5-111 Figura 5.8 Soldaduras sujetas a cortante y flexiรณn. ..................................................................... 5-113 Figura 5.9 Ejemplo 5.3.1 .............................................................................................................. 5-115 Figura 5.10 Estado lรญmite plรกstico, ejemplo 5.3.1. ....................................................................... 5-118 Figura 5.11 Ejemplo 5.3.2 ............................................................................................................ 5-119 Figura 6.1 Tipos de conexiones (viga-columna) .......................................................................... 6-123 Figura 6.2 Curvas de conexiones momento-rotaciรณn (๐ด๐ โ ๐ฝ๐). ................................................ 6-126 Figura 6.3 Conexiรณn de placa de extremo en cortante. ............................................................... 6-128 Figura 6.4 Conexiรณn de placa sencilla. ........................................................................................ 6-130 Figura 6.5 Conexiรณn de placa sencilla extendida......................................................................... 6-134 Figura 6.6 Conexiones de รกngulo sencillo, (a) Toda atornillada (b) Angulo soldado a la viga
soportada (c) Angulo soldado al miembro de soporte. ................................................................ 6-136 Figura 6.7 Conexiones de te, (a) Conexiรณn de te completamente atornillada, (b) Conexiรณn de te
Atornillada/Soldada. ..................................................................................................................... 6-138 Figura 6.8 Detalles de las conexiones asiento no atiesadas totalmente atornilladas.................. 6-141 Figura 6.9 Detalles de las conexiones de asiento no atiesadas totalmente soldadas................. 6-142 Figura 6.10 Distribuciรณn de los esfuerzos de aplastamiento en un รกngulo de asiento. ............... 6-142 Figura 6.11 Estado lรญmite de flexiรณn del รกngulo de asiento. ........................................................ 6-145 Figura 6.12 Conexiones de asiento atiesadas. ............................................................................ 6-149 Figura 6.13 Conexiones de doble รกngulo. ................................................................................... 6-154 Figura 6.14 Conexiones a trabe recortada y sin recortar. ............................................................ 6-155 Figura 6.15 Conexiรณn de cortante de doble รกngulo totalmente atornillada. ................................ 6-156 Figura 6.16 Conexiรณn con dos รกngulos. ....................................................................................... 6-159 Figura 6.17 Conexiรณn de momento soldada totalmente restringida. ........................................... 6-162 Figura 6.18 Conexiones de comento de placa de extremo extendida. ........................................ 6-163 Figura 6.19 Tipo de conexiones de placa de extremo extendida. ............................................... 6-165 Figura 6.20 Detalles de la conexiรณn de placa de extremo extendida. ......................................... 6-167 Figura 6.21 Fuerzas concentradas en columnas ......................................................................... 6-175 Figura 6.22 Zona de panel del alma de la columna. .................................................................... 6-175 Figura 6.23 Fluencia local del alma.............................................................................................. 6-176 Figura 6.24 Carga y mecanismo de inestabilidad del alma. ........................................................ 6-179 Figura 6.25 Fluencia local del patรญn. ............................................................................................ 6-181 Figura 6.26 Cortante en la zona de panel en una columna interior. ............................................ 6-182 Figura 6.27 Atiesadores transversales ......................................................................................... 6-184 Figura 6.28 Refuerzo para la zona de panel en el alma con una doble placa. ............................ 6-186 Figura 6.29 Atiesador Diagonal .................................................................................................... 6-187 Figura 7.1 Planta del edificio a consideraciรณn. ............................................................................. 7-210 Figura 7.2 Elevaciรณn 1 del edificio. .............................................................................................. 7-212 Figura 7.3 Diagrama de Momento del Marco 2 y 3. ..................................................................... 7-213 Figura 7.4 Diagrama de Momento del Marco 1 y 4. ..................................................................... 7-213 Figura 7.5 Diagrama de Momento del Marco A y D ..................................................................... 7-214 Figura 7.6 Diagrama de Momento del Marco B y C ..................................................................... 7-214 Figura 7.7 Diagrama de Cortante del Marco 1 y 4. ...................................................................... 7-215
Contenido
9
Figura 7.8 Diagrama de Cortante del Marco 2 y 3. ...................................................................... 7-215 Figura 7.9 Diagrama de Cortante del Marco A y D. ..................................................................... 7-216 Figura 7.10 Diagrama de Cortante el Marco B y C. ..................................................................... 7-216 Figura 7.11 Identificaciรณn de las conexiones de momento. ............................................................ 222
10
Introducciรณn En la presente Tesis, el lector encontrarรก una recopilaciรณn y simplificaciรณn del diseรฑo de conexiones
en marcos para estructuras de acero, el hilo negro ya estรก inventado, sรณlo queda encontrarlo, y eso
es lo รบnico que se pretende al realizar este documento. Se habla de recopilaciรณn para poner de forma
muy clara que las ecuaciones, mรฉtodos, tablas y las imรกgenes presentadas no son de nuestra
autorรญa, habiendo sido fabricadas por distintas instituciones dedicadas a la construcciรณn en acero y,
por lo tanto, al diseรฑo de conexiones. Se menciona la palabra simplificaciรณn, y es en este punto en
el que se concentraron nuestros esfuerzos, se debe decir que simplificar es una de las tareas mรกs
complejas, involucra una completa inmersiรณn en el tema para poder decidir quรฉ se debรญa incluir en
el trabajo, asรญ como el orden en el que debรญan ser colocados, procurando una excelente redacciรณn
en bรบsqueda de claridad para el lector. A pesar de las dificultades encontradas en el camino, es
bastante satisfactorio saber que la presente Tesis no serรก en vano, y que tiene todas las virtudes
necesarias para convertirse en una guรญa que conlleve al lector a travรฉs de los intrincados caminos
de la comprensiรณn en el diseรฑo de las conexiones en marcos para estructuras de acero.
Dicha tesis tiene su origen en la falta de textos dedicados especialmente al diseรฑo de conexiones en
edificaciones, pero sobre todo, a la poca atenciรณn que se tiene de รฉste tema en el curso de Proyecto
de Estructuras Metรกlicas, siendo vital para comprender el anรกlisis y diseรฑo de una edificaciรณn de
manera integral. Aprovechando este espacio, se hace la recomendaciรณn a las autoridades
pertinentes a que pongan atenciรณn en la estructuraciรณn de los planes de estudio y los temarios de
las asignaturas para asegurar que la licenciatura en sรญ, sin tomar en cuenta la oferta de cursos por
parte de la Divisiรณn de Ingenierรญa Civil y Geomรกtica, abarque un panorama amplio sobre la
construcciรณn de edificios, actividad que ha sido asociada a los Ingenieros Civiles por dรฉcadas mรกs
que el medio ambiente o la hidrรกulica.
Los objetivos principales son: Presentar y sintetizar los procedimientos que definen el diseรฑo y
revisiรณn de una conexiรณn de acero en perfiles W; conociendo las repercusiones que tienen sobre la
estructura; y revisar los procedimientos de diseรฑo utilizados por los manuales y sus especificaciones,
asรญ como por la literatura tรฉcnica clรกsica.
Esta tesis tiene la informaciรณn suficiente para convertirse en referencia local sobre el tema, y servir
como un documento de consulta para compaรฑeros y todos aquellos interesados en conocer y
aprender el funcionamiento de las conexiones en una estructura metรกlica.
Estรก por mรกs decir que รฉste trabajo se encuentra muy acotado, sรณlo sirve para marcos formados con
perfiles W (de patรญn ancho) en conexiones sin ningรบn tipo de carga dinรกmica, es decir, sรณlo para
cargas estรกticas en pรณrticos simรฉtricos, y para conexiones que lleguen รบnicamente al patรญn de la
columna. Fรกcilmente la Tesis podrรญa llamarse: โDiseรฑo de conexiones en marcos regulares de acero
formados de la intersecciรณn de perfiles W con cargas estรกticas con tendencia a las conexiones de
viga al patรญn de la columnaโ, a pesar de que se escuche muy bรกsico, es la realidad. Para poder
comprender una conexiรณn compleja, es necesario que se sepa cรณmo funcionan las conexiones mรกs
simples, sin mencionar la โbolaโ de suposiciones con las que ya estamos familiarizados.
Sin mรกs que decir, esperamos que este trabajo sea del agrado del lector y que encuentre en รฉl una
guรญa para adentrarse al mundo del anรกlisis, diseรฑo y revisiรณn de edificaciones, mediante un bรกsico,
pero completo entendimiento de una de las partes cruciales del proceso constructivo como son las
conexiones.
La Tesis se compone de 8 capรญtulos, el Capรญtulo 1 contiene una breve explicaciรณn acerca de los
criterios de diseรฑo mรกs utilizados en la actualidad, el LRFD y el ASD, explica sus metodologรญas y
ecuaciones y presenta una idea de las diferencias que existen entre estos dos populares mรฉtodos
de diseรฑo. El capรญtulo 2 adentra al lector al conocimiento de los tornillos, cubre los conceptos bรกsicos
como dimensiones y resistencias, hasta los mรฉtodos de apretado, asรญ como la obtenciรณn de las
resistencias. El capรญtulo 3 sigue el mismo formato del capรญtulo anterior, pero en esta ocasiรณn se trata
1-11
de soldaduras, es uno de los capรญtulos mรกs extensos, con un enfoque mรกs profundo que el que se
puede encontrar en la literatura tรฉcnica de nivel licenciatura. El capรญtulo 4 habla de las conexiones
excรฉntricas; hasta el momento los ejemplos de resistencia tanto en los capรญtulos 2 y 3, son de
conexiones simples con carga concรฉntrica, y sรณlo se trata de un tipo de fuerza; en este capรญtulo se
estudian los mรฉtodos para determinar la soluciรณn de conexiones en las que la carga no pasa por el
centro de gravedad del grupo de tornillos/soldadura. En el capรญtulo 5 se sube el nivel de dificultad,
se estudia las conexiones sujetas a cortante y flexiรณn. El capรญtulo 6 es el mรกs importante porque es
en donde se concentran todos los conocimientos previamente adquiridos en los capรญtulos anteriores
para entender la manera en la que se diseรฑan las conexiones en los marcos de un edificio, se revisa
la composiciรณn de las tablas de diseรฑo que se encuentran en los manuales con el propรณsito de
facilitar el entendimiento de รฉstas para que al lector le sea mรกs simple su uso. El capรญtulo 7 se trata
de un caso prรกctico en el que se analiza y diseรฑa un pequeรฑo y simple edificio, una muestra suficiente
de los procedimientos que sigue un ingeniero diseรฑador y un pequeรฑo vislumbre al diseรฑo de
conexiones en la realidad, en este capรญtulo el edificio se resuelve paso a paso. Finalmente, el capรญtulo
8 es para las conclusiones.
Por รบltimo, la realizaciรณn de una Tesis es un compromiso constante, es dedicaciรณn de tiempo
completo, es fijar objetivos y cumplirlos; concertรฉ a ti mismo.
Sin ninguna duda, se considera que la frase enunciada por J.P. Dowling, Presidente del Instituto de
Ingenieros Estructurales del Reino Unido, resume de manera pronta y eficaz lo que significa el diseรฑo
de conexiones:
โCualquier tonto puede diseรฑar una estructura. Se necesita un Ingeniero para diseรฑar un conexiรณn.โ
J.P. Dowling, The Strcutural Enginieer, Vol. 78, No. 4, 15 de febrero de 2000.
Se sabe que para creer todo lo que se estipula en la Ingenierรญa Civil, no se necesita ser un tonto,
sino estar loco.
1.1 Estados Lรญmite
1-12
1 Criterios de Diseรฑo
Estados Lรญmite Toda edificaciรณn deberรก contar con un sistema estructural que permita el flujo de cargas, para que
dichas fuerzas puedan ser transmitidas de manera eficiente a la cimentaciรณn
Para el diseรฑo de estructuras de acero, el diseรฑador debe asegurarse de que las instalaciones que
diseรฑa son: Adecuadas para su propรณsito, seguras, econรณmicas y duraderas. Asรญ, la seguridad debe
ser lo mรกs importante para el diseรฑador. Sin embargo es difรญcil evaluar en la etapa de diseรฑo, quรฉ
tan seguro serรก realmente el diseรฑo. Hay mucha incertidumbre en los factores que influyen en la
seguridad y la economรญa, algunos de ellos son:
La incertidumbre de la carga.
La incertidumbre de la resistencia y el material.
La incertidumbre del comportamiento estructural.
Estas incertidumbres dificultan el trabajo del diseรฑador para garantizar que una estructura serรก
completamente segura. Todo lo que el diseรฑador puede ofrecer es que el riesgo a la falla es mรญnima.
Considerando un elemento estructural (por ejemplo, una viga) diseรฑado para transmitir una carga
nominal. Se calculan los momentos de flexiรณn producidos por las cargas. Estos momentos se
comparan con la resistencia de la viga. La distribuciรณn estadรญstica de la resistencia de los elementos
es mostrada en la curva (a).
Del mismo modo, las variaciones de las cargas mรกximas aplicadas y en consecuencia, los efectos
de las cargas (como el momento a flexiรณn) que los diferentes elementos estructurales podrรญan
encontrar en su vida de servicio, son mostradas en la curva (b). La incertidumbre aquรญ, es que existe
variabilidad en las cargas aplicadas y en la distribuciรณn de la carga a travรฉs de la estructura.
Figura 1.1 Significado estadรญstico de seguridad. Fuente: Kumar, S. y Kumar S. Design Steel Structures. Limit State Design. [2009].
Los requisitos bรกsicos que debe cumplir toda estructura son:
๐ถ๐๐๐๐๐๐๐ โฅ ๐ท๐๐๐๐๐๐
Se denomina estado lรญmite a aquella condiciรณn de la estructura en que cesa de cumplir su funciรณn.
Los estados lรญmites se dividen en dos categorรญas: Resistencia y Servicio.
El estado de resistencia o falla, se refiere al agotamiento de la capacidad de carga de la estructura.
Para los miembros de acero, la falla puede ser una deformaciรณn permanente o una ruptura, y puede
expresarse de la siguiente manera:
Variaciรณn de los efectos en el tiempo de vida de la carga mรกxima
(Momentos flexionantes)
Variaciรณn de la resistencia nominal
entre materiales idรฉnticos
Carga caracterรญstica Esfuerzo o resistencia
caracterรญstica
Riesgo
de falla
Distribuciรณn estรกtica
de esfuerzos o
resistencias
Efectos de carga dividos entre la
resistencia nominal
Frecuencia
Curva (a) Curva (b)
Capรญtulo 1. Criterios de Diseรฑo Conexiones en marcos para estructuras de acero
1-13
๐ ๐๐ ๐๐ ๐ก๐๐๐๐๐ ๐๐๐๐๐๐๐ โฅ ๐ ๐๐ ๐๐ ๐ก๐๐๐๐๐ ๐๐๐๐ข๐๐๐๐๐
El estado lรญmite de servicio, considera aquellas condiciones que la estructura ya no es apta para
proveer el uso para la que fue diseรฑada. Los estados lรญmites mรกs comunes en el diseรฑo estructural
son: Deflexiรณn, vibraciรณn, esbeltez, rotaciรณn, entre muchas otras.
๐ถ๐๐๐๐๐๐ก๐๐๐๐๐๐ก๐ ๐๐๐๐๐ ๐๐๐๐ โฅ ๐ถ๐๐๐๐๐๐ก๐๐๐๐๐๐ก๐ ๐๐๐๐
Criterios de diseรฑo por factores de carga y resistencia (LRFD) El LRFD fue desarrollado en los aรฑos 80ยดs como un mรฉtodo de diseรฑo alternativo al mรฉtodo ASD.
Estรก basado en una filosofรญa de estado lรญmite.
En general, el mรฉtodo LRFD utiliza una aproximaciรณn estadรญstica para determinar las cargas
factorizadas que posteriormente son comparadas contra las resistencias รบltimas de los miembros:
โ ๐๐๐๐ โค ๐๐ ๐ (1.2.1)
donde: ๐๐ = Factor de carga.
๐๐ = Trabajo o carga de servicio.
๐ =
= =
Factor de reducciรณn. 0.90 para estados limite que involucren fluencia. 0.70 para estados limite que involucren ruptura.
๐ ๐ = Resistencia nominal del miembro.
La sumatoria debe considerar cargas de diferentes orรญgenes, permitiendo asignar un valor de factor
de carga diferente para cada tipo de carga. Del otro lado, se representa la capacidad o resistencia
estructural lรญmite, conocida como resistencia de diseรฑo, proporcionada por el elemento estudiado.
Las siguientes 6 combinaciones de cargas son usadas para obtener la carga factorizada mรกs severa:
1.4๐ท
1.2๐ท + 1.6๐ฟ + 0.5(๐ฟ๐ ๐ ๐ ๐ ๐ )
1.2๐ท + 1.6(๐ฟ๐ ๐ ๐ ๐ ๐ ) + 0.5(๐ฟ ๐ 0.8๐) (1.2.2)
1.2๐ท + 1.6๐ + 0.5๐ฟ + 0.5(๐ฟ๐ ๐ ๐ ๐ ๐ )
1.2๐ท ยฑ 1.0๐ธ + 0.5๐ฟ + 0.2๐
1.2๐ท + (1.6๐ ๐ 1.0๐ธ) donde ๐ท = Cargas muertas de servicio.
๐ฟ = Carga viva sobre el piso de servicio.
๐ฟ๐ = Carga viva de servicio sobre el techo. ๐ = Carga por nieve.
๐ = Carga por lluvia.
๐ = Carga por viento.
๐ธ = Carga por sismo.
Estos factores de carga consideran ciertas incertidumbres en la determinaciรณn de cargas e
imprecisiones en la teorรญa, proporcionando un margen de confiabilidad.
Criterios de diseรฑo por esfuerzos permisibles (ASD) El mรฉtodo de diseรฑo por esfuerzos permisibles (ASD) estรก basado en los niveles de esfuerzo de una
componente, no exceda la del esfuerzo especรญfico permisible bajo cargas de servicio. Para cada una
de las componentes bastantes y diferentes lรญmites de esfuerzo permisibles que deberรกn ser
revisados.
La ecuaciรณn bรกsica de diseรฑo para el mรฉtodo ASD es la que se muestra a continuaciรณn:
1.3 Criterios de diseรฑo por esfuerzos permisibles (ASD)
1-14
โ ๐๐ โค ๐ ๐/ฮฉ (1.3.1)
donde: ๐๐ = Trabajo o carga de servicio.
ฮฉ = =
=
Factor de seguridad. 1.67 para estados limite que involucren fluencia. 2.00 para estados limite que involucren ruptura.
= 1.5
ฮฉ
๐ ๐ = Resistencia nominal del miembro.
En la filosofรญa del diseรฑo por esfuerzos permisibles, la variabilidad del total de las cargas y la
resistencia del elemento se colocan de lado de la resistencia de la ecuaciรณn en la forma de factor de
seguridad. Los factores de seguridad siempre son mayores a uno.
Las siguientes 7 combinaciones de cargas son usadas para obtener la carga factorizada mรกs severa:
๐ท
๐ท + ๐ฟ
๐ท + (๐ฟ๐ ๐ ๐ ๐ ๐ )
๐ท + 0.75๐ฟ + 0.75(๐ฟ๐ ๐ ๐ ๐ ๐ ) (1.3.2) ๐ท ยฑ (๐ ๐ 0.7๐ธ)
๐ท + 0.75(๐ ๐ 0.7๐ธ) + 0.75๐ฟ + 0.75(๐ฟ๐ ๐ ๐ ๐ ๐ )
0.6๐ท ยฑ (๐ ๐ 0.7๐ธ) donde ๐ท = Cargas muertas de servicio.
๐ฟ = Carga viva sobre el piso de servicio.
๐ฟ๐ = Carga viva de servicio sobre el techo.
๐ = Carga por nieve.
๐ = Carga por lluvia.
๐ = Carga por viento. ๐ธ = Carga por sismo.
Referencias Kumar, P. S. (Diciembre de 2009). NPTEL. Obtenido de http://nptel.ac.in/courses/105106112/9
Vinnakota, S. (2006). Estructuras de acero: comportamiento y LRFD. de Mรฉxico: McGraw-
Hill/Interamericana Editores, S.A. de C.V.
Capรญtulo 2. Tornillos Conexiones en marcos para estructuras de acero
2-15
2 Tornillos Las conexiones atornilladas son el reemplazo de las antiguas conexiones remachadas, su uso en la
construcciรณn de estructuras metรกlicas se ha hecho popular debido a las facilidades que presenta el
tornillo como elemento de conexiรณn.
Un ensamble simple atornillado generalmente estรก compuesto de un tornillo, una tuerca y de ser
necesario, una rondana (Figura 2.1). Si la especificaciรณn indica que se debe usar una rondana en la
conexiรณn, รฉsta se coloca bajo el elemento que se va a atornillar. El tamaรฑo nominal de un tornillo es
el diรกmetro, ๐, del vรกstago liso del tornillo.
Figura 2.1 Ensamble (conexiรณn simple) de un tornillo de alta resistencia. Fuente: Vinnakota, S. (2006). Estructuras de acero: comportamiento y LRFD. de Mรฉxico: McGraw-
Hill/Interamericana Editores, S.A. de C.V. pp. 182.
Tornillos
El tornillo de uso estructural estรก compuesto por una cabeza con forma hexagonal (generalmente
llamada cabeza hexagonal pesada), un vรกstago liso, y una parte roscada (cuerda o hilo) que permite
la inserciรณn de una tuerca, estas y otras caracterรญsticas de un tornillo estructural se pueden ver en la
Figura 2.2a.
Tuercas
Las tuercas hexagonales pesadas son las tuercas que se utilizan en ensambles con tornillos de
cabeza hexagonal pesada, su tamaรฑo nominal es el mismo que el de la cabeza. La tuerca ASTM1
A563 Grado C es la tuerca recomendada para ser utilizada con tornillos A325, lo que la convierte en
la mรกs frecuente. Para los tornillos A490 la tuerca recomendada es la ASTM A563 Grado DH (Figura
2.2a).
Rondana
La rondana tiene dos funciones principales en una conexiรณn atornillada, distribuir la fuerza de una
manera mรกs uniforme y aportar una superficie endurecida, no abrasiva bajo el elemento atornillado
inferior, aunque algunas veces tambiรฉn se utiliza una rondana entre la cabeza y el elemento
1 ASTM: American Society for Testing Materials (Sociedad Americana de Prueba de Materiales)
Capรญtulo 2. Tornillos Conexiones en marcos para estructuras de acero
2-16
atornillado superior. Las rondanas se encuentran regidas por la especificaciรณn ASTM F436. (Figura
2.2c)
Figura 2.2 Tornillo, tuerca y rondana de alta resistencia. Fuente: Vinnakota, S. (2006). Estructuras de acero: comportamiento y LRFD. de Mรฉxico: McGraw-
Hill/Interamericana Editores, S.A. de C.V. pp. 182.
Los tornillos ASTM A325 y A490, las tuercas ASTM A563 y las rondanas ASTM F436, son
manufacturados con las dimensiones especificadas en el ANSI2/ASME33 B18.2.6. Las dimensiones
bรกsicas definidas en la Figura 2.2, son mostradas en la Tabla 2.1 (Tabla C-2.1 de las
Especificaciones para juntas estructurales usando tornillos de alta resistencia, del RCSC4) para los
diรกmetros comรบnmente utilizados en la prรกctica.
Tabla 2.1 Dimensiones de tornillos y tuercas.
Diรกmetro nominal del
tronillo [๐๐].
Dimisiones para tornillos con cabeza hexagonal pesada [๐๐]
Dimensiones de las tuercas hexagonales pesadas [in]
Ancho entre lados
opuestos, ๐น.
Altura, ๐ป.
Longitud de rosca, ๐ฟ๐ก.
Ancho entre lados
opuestos, ๐น๐.
Altura, ๐ป๐.
12โ 7
8โ 516โ 1 7
8โ 3164โ
58โ 1 1
16โ 2564โ 1 1
4โ 1 116โ 39
64โ
34โ 1 1
4โ 1532โ 1 3
8โ 1 14โ 47
64โ
78โ 1 7
16โ 3564โ 1 1
2โ 1 716โ 55
64โ
1 1 58โ 39
64โ 1 34โ 1 5
8โ 6364โ
1 18โ 1 13
16โ 1116โ 2 1 13
16โ 1 764โ
1 14โ 2 25
32โ 2 2 1 732โ
1 38โ 2 3
16โ 2732โ 2 1
4โ 2 316โ 1 7
32โ
1 12โ 2 3
8โ 1516โ 2 1
4โ 2 38โ 1 7
32โ
Fuente: RCSC, Specification for Structural Joints Using High-Strength Bolts, Agosto 1, 2014, Chicago, IL, pp
16.2-11.
2 ANSI: American National Standars Institute (Instituto Nacional Americano de Estรกndares). 3 ASME: American Society of Mechanical Engineers (Sociedad Americana de Ingenieros Mecรกnicos). 4 RCSC: Research Council On Structural Connections (Consejo de Investigaciรณn en Conexiones Estructurales).
Longitud de la
espiga
Longitud
de la rosca
Diametro
nominal, d
Cabeza
hexagonal
Lt
F H Longitud
del tornillo
A325
Hn
Fn
Cn
Tuerca
hexagonal
Tornillo
a)
Tuerca
b)
Rondana
c)
Capรญtulo 2. Tornillos Conexiones en marcos para estructuras de acero
2-17
Longitud del tornillo
La longitud de un tornillo, ๐ฟ, se obtiene sumando el agarre mรกs las tolerancias para las rondanas,
mรกs la longitud dada en la Tabla 2.2 (Tabla C-2.2 de las Especificaciones para juntas estructurales
usando tornillos de alta resistencia, del RCSC), posteriormente esta longitud se ajusta al inmediato
incremento superior de 1 4โ o 1 2โ [๐๐] para longitudes que excedan las 6 [๐๐].
Tabla 2.2 Selecciรณn del incremento en la longitud del tornillo.
Diรกmetro nominal del tronillo [๐๐]
Agregar esta longitud a la suma de los espesores de los materiales a conectar para determinar la longitud requerida del tornillo
(grip) [๐๐] 1
2โ 1116โ
58โ 7
8โ
34โ 1
78โ 1 1
8โ
1 1 14โ
1 18โ 1 1
2โ
1 14โ 1 5
8โ
1 38โ 1 3
4โ
1 12โ 1 7
8โ
Fuente: RCSC, Specification for Structural Joints Using High-Strength Bolts, Agosto 1, 2014, Chicago, IL, pp
16.2-13.
Ventajas y desventajas del uso del tornillo El uso de tornillos ofrece las siguientes ventajas:
La ejecuciรณn de conexiones puede realizarse en condiciones atmosfรฉricas adversas.
Plazos de ejecuciรณn mรกs cortos.
Mano de obra menos especializada.
Montaje mรกs econรณmico en comparaciรณn con otro tipo de conexiรณn.
No cambia ni interfiere con el tratamiento tรฉrmico de las piezas unidas.
Facilidad para unir distintos materiales con distintos tipos de fabricaciรณn.
Las desventajas de emplear tornillos son las siguientes:
No son hermรฉticas a los fluidos.
Existen fuerzas de tensiรณn en la zona de los agujeros.
Puede debilitarse ante cargas dinรกmicas, vibraciones y variaciones de temperatura.
Suele presentar corrosiรณn en la tuerca o cabeza del tornillo
Tipos de Tornillos y su Resistencia Nominal De manera general, existen tornillos ordinarios o comunes y tornillos de alta resistencia, por obvias
razones los tornillos mรกs utilizados en la construcciรณn con acero son los de alta resistencia, para
efectos prรกcticos los clasificamos de acuerdo a la especificaciรณn ASTM de la siguiente manera:
ASTM 307 : Tornillos ordinarios de acero al carbono, con una resistencia mรญnima a la tensiรณn
de 60 [๐๐ ๐].
ASTM A325: Tornillos (alta resistencia) estructurales de acero con un contenido medio de
carbono con tratamientos tรฉrmicos, tienen una resistencia mรญnima a la tensiรณn que va de los
105 a 120 [๐๐ ๐].
2.4 Espaciamiento entre Tornillos y Distancias al Borde
2-18
ASTM A490: Tornillos estructurales de acero con aleaciones, con tratamiento tรฉrmico,
cuentan con una resistencia mรญnima a la tensiรณn de 150 [๐๐ ๐].
La resistencia nominal de los distintos tipos de tornillos sujetos a cortante o a tensiรณn se obtiene de
la Tabla 2.3 (Tabla J3.2 de las Especificaciones del AISC5).
Tabla 2.3 Esfuerzo nominal de sujetadores y partes roscadas, [๐๐๐] (๐๐๐
๐๐๐โ )
Descripciรณn del Sujetador Esfuerzo de Tensiรณn
Nominal, ๐น๐๐ก, ๐พ๐ ๐ (๐๐๐
๐๐2โ )
Esfuerzo Cortante Nominal en Conexiรณn Tipo Aplastamiento,
๐น๐๐ฃ, ๐พ๐ ๐ (๐๐๐
๐๐2โ )
Tornillos A307 45 (3 163.81)[๐] [๐] 24 (1 687.37)[๐][๐][๐]]
Tornillos A325, cuando las roscas no estรกn excluidas de los planos de corte
90 (6 327.63)[๐] 48 (3 374.73)[๐]
Tornillos A325, cuando las roscas estรกn excluidas de los planos de corte
90 (6 327.63)[๐] 60 (4 218.42)[๐]
Tornillos A490, cuando las roscas no estรกn excluidas de los planos de corte
113 (7 944.69)[๐] 60 (4 218.42)[๐]
Tornillos A490, cuando las roscas estรกn excluidas de los planos de corte
113 (7 944.69)[๐] 75 (5 273.02)[๐]
Partes roscadas que cumplan con los requisitos de la secciรณn A3.4 (Especificaciones del AISC), cuando las cuerdas no estรกn excluidas de los planos de corte.
0.75๐น๐ข[๐,๐]
0.40๐น๐ข
Partes roscadas que cumplan con los requisitos de la secciรณn A3.4 (Especificaciones del AISC), cuando las cuerdas estรกn excluidas de los planos de corte.
0.75๐น๐ข[๐,๐]
0.50๐น๐ข[๐,๐]
[๐] Sujeto a los requerimientos del Apรฉndice 3 (Diseรฑo por fatiga) de las Especificaciones del AISC.
[๐] Para tornillos A307, los valores tabulados se reducirรกn en 1% por cada 1 6โ [๐๐] para agarres
mayores a 5 diรกmetros.
[๐] Roscas permitidas en los planos de corte.
[d] La resistencia nominal por tensiรณn de la porciรณn roscada de una barra recalcada, basada en el
รกrea de la secciรณn transversal en su diรกmetro mayor que la rosca ๐ด๐ท, serรก mayor que el รกrea nominal de la barra antes de recalcarla multiplicada por ๐น๐ฆ.
[๐] Para tornillos A325 y A490 sujetos a carga de fatiga a tensiรณn. (Apรฉndice 3 de las Especificaciones del AISC) [๐] Cuando las conexiones tipo aplastamiento usadas para empalmar miembros a tensiรณn, tienen
un conector tipo cuya longitud medida en forma paralela a la lรญnea de fuerza excede 50 [๐๐], los valores tabulados deberรกn reducirse en un 20%.
Fuente: American Institute of Steel Construction, Specification for Structural Steel Buildings, Marzo,9, 2005,
secciรณn J3, Tabla J3.2, pp 104.
Los tornillos mรกs utilizados por los diseรฑadores son los A325 con diรกmetros nominales de 3 4โ y 7 8โ
[๐๐].
5 AISC: American Institute of Steel Construction (Instituto Americano de la Contrucciรณn en Acero)
Capรญtulo 2. Tornillos Conexiones en marcos para estructuras de acero
2-19
Es importante mencionar que tambiรฉn existen tornillos de diseรฑo alternativo bajo la especificaciรณn
ASTM F1852 (equivalente al A325) y ASTM F2280 (equivalente al A490), esta clase de tornillos se
utilizan en conexiones que requieren de un control riguroso de la tensiรณn y serรกn estudiados
posteriormente.
Figura 2.3 Clasificaciรณn de tornillos con base en la ubicaciรณn relativa del plano de corte. Fuente: Vinnakota, S. (2006). Estructuras de acero: comportamiento y LRFD. de Mรฉxico: McGraw-
Hill/Interamericana Editores, S.A. de C.V. pp. 202.
Agujeros Determinar el tamaรฑo, tipo y arreglo de los agujeros para tornillos es una parte importante del
proceso de diseรฑo. Los agujeros pueden ser hechos: Taladrados, punzados, de manera tรฉrmica o
de corte con plasma.
Existen 4 tipos de agujeros: Estรกndar, sobredimensionados, de ranura corta, y de ranura larga.
Cuando no es especificado el tipo de agujero, se utilizarรกn agujeros estรกndar. La Figura 2.4 muestra
los cuatro tipos de agujeros.
Agujeros Estรกndar
Los agujeros de tamaรฑo estรกndar para tornillos son hechos con un aumento al diรกmetro del tornillo
de 116โ [๐๐] para proveer una cierta cantidad de juego en los agujeros, que compensa pequeรฑos
desalineamientos en la localizaciรณn del agujero, ademรกs de proporcionar una mayor flexibilidad
durante el ensamble.
Agujeros Sobredimensionados
Los agujeros sobredimensionados son permitidos en cualquiera de las capas de material en juntas
de deslizamiento crรญtico, estos agujeros proporcionan la misma holgura adicional de 316โ [๐๐] en
todas las direcciones.
Agujeros de Ranura Corta
Estos pueden usarse independientemente de la direcciรณn de la carga aplicada para conexiones de
deslizamiento crรญtico o de tipo aplastamiento si la resistencia nominal por deslizamiento es mayor
que la fuerza aplicada. Es necesario usar rondanas (endurecidas si se usan tornillos de alta
resistencia), sobre los agujeros de ranura corta en las capas exteriores. El uso de agujeros de ranura
corta permite algunas tolerancias de maquinado y fabricaciรณn, pero no es necesario para los
procedimientos de deslizamiento crรญtico.
Agujeros de Ranura Larga
Estos agujeros pueden usarse sรณlo en una de las partes conectadas y en cualquier superficie de
contacto en conexiones tipo fricciรณn o aplastamiento. En las juntas de tipo fricciรณn, estos agujeros
pueden usarse en cualquier direcciรณn, pero en las juntas de tipo aplastamiento las cargas deben ser
Plano de corte
a) Roscas incluidas en el plano de corte b) Roscas excluidas del plano de corte
2.4 Espaciamiento entre Tornillos y Distancias al Borde
2-20
normales a los ejes de los agujeros. Si se usan agujeros de ranura larga en una capa exterior es
necesario cubrirlos con rondanas o con una barra continua. En conexiones con tornillos de alta
resistencia las rondanas o la barra no tienen que ser endurecidas, pero deben ser de material
estructural y no deben ser menores de 5 16โ [๐๐] en su espesor. Los agujeros de ranura larga se usan
generalmente cuando se hacen conexiones a estructuras existentes donde las posiciones exactas
de los miembros que van a conectarse no se conocen.
Figura 2.4 Tipos y tamaรฑos de agujeros para tornillos. Los tamaรฑos dados son para ๐ =๐
๐โ , ๐๐โ ๐ ๐
๐โ [๐๐] de diรกmetro.
Fuente: Vinnakota, S. (2006). Estructuras de acero: comportamiento y LRFD. de Mรฉxico: McGraw-
Hill/Interamericana Editores, S.A. de C.V. pp. 185.
Espaciamiento entre Tornillos y Distancias al Borde Para poder entender las distancias que se presentan en conexiones atornilladas es necesario dar
conocer las definiciones de algunos conceptos comรบnmente utilizados en el estudio de este tipo de
conexiones:
Paso (๐): Distancia de centro a centro de dos agujeros para tornillo consecutivos en lรญneas de gramil
adyacentes, paralela a la direcciรณn del eje del miembro.
Gramil (๐): Distancia perpendicular al eje longitudinal del miembro entre dos filas adyacentes de
tornillos.
Distancia al borde (๐ฟ๐): Distancia del centro de agujero para tornillo al extremo de la conexiรณn,
medida de forma paralela a la lรญnea de esfuerzos, tambiรฉn se conoce como distancia al extremo.
Distancia lateral (๐ฟ๐ ): Distancia del centro de agujero para tornillo al extremo de la conexiรณn, medida
de forma perpendicular a la lรญnea de esfuerzos.
Paso alternado (๐ ): Espaciamiento longitudinal de centro a centro entre dos agujeros para tornillos
consecutivos en lรญneas de gramil adyacentes.
Distancia libre para un tornillo de extremo (๐ฟ๐๐): Distancia medida en la direcciรณn de la carga, entre
el borde de un agujero para tornillo de extremo y el borde de la parte conectada.
d
d+1/16"
d
d d
d+3/16"
d+
1/1
6"
d+
1/1
6"
d+1/4" 2.5d
(a) Estรกndar (STD) (b) Sobredimensionados (OVS)
(c) Agujero de (SSL)
ranura corta
(d) Agujero de (LSL)
ranura larga
Capรญtulo 2. Tornillos Conexiones en marcos para estructuras de acero
2-21
Distancia libre para un tornillo interior (๐ฟ๐๐): Distancia medida en la direcciรณn de la carga, entre el
borde de un agujero para tornillo y el borde del agujero adyacente.
A continuaciรณn, la Figura 2.5 muestra las diferentes distancias mencionadas en una placa a tensiรณn
con cuatro filas de tornillos, los agujeros que se encuentran en las filas A y B estรกn alineados,
mientras que los agujeros de las filas C y D se encuentran alternadas respecto a las lรญneas A y B.
2.4.1 Espaciamiento Mรญnimo La distancia entre centros de agujeros estรกndar, sobredimensionados y ranurados no deberรก ser
menor que 2.66 veces el diรกmetro nominal del tornillo, ๐. Una distancia de 3๐ es preferible.
2.4.2 Distancia Mรญnima al Borde La distancia del centro de un agujero estรกndar al borde de un miembro conectado en cualquier
direcciรณn, no deberรก ser menor a los valores aplicables de la Tabla 2.4 (Tabla J3.4 de las
Especificaciones del AISC). Lo normal es que sea de 1.5 a 2 veces el diรกmetro del tornillo. Para la
distancia entre un agujero sobredimensionado o ranurado y el borde del elemento conectado no
deberรก ser menor que la requerida para un agujero estรกndar al borde del elemento mรกs el valor del
incremento aplicable ๐ถ2 de la Tabla 2.5 (Tabla J3.5 de las Especificaciones del AISC).
Figura 2.5 Espaciamiento y distancias entre tornillos y bordes Fuente: Vinnakota, S. (2006). Estructuras de acero: comportamiento y LRFD. de Mรฉxico: McGraw-
Hill/Interamericana Editores, S.A. de C.V. pp. 187.
2.4.3 Mรกximo Espaciamiento y Mรกxima Distancia al Borde La distancia mรกxima del centro de cualquier tornillo al borde mรกs cercano de las partes conectadas
deberรก ser de 12 veces el ancho del material conectado que se encuentre en consideraciรณn, pero no
deberรก exceder 6 [๐๐].
El espaciamiento longitudinal de sujetadores entre elementos en contacto continuo que consistan en
una placa y un perfil o dos placas, deberรก ser como se indica a continuaciรณn:
a) Para miembros pintados o sin pintar que no estรฉn sujetos a corrosiรณn, el espaciamiento no
deberรก exceder 24 veces el grosor de la placa mรกs delgada o 12 [๐๐].
2.4 Espaciamiento entre Tornillos y Distancias al Borde
2-22
b) Para miembros sin pintar de acero resistente a la intemperie sujetos a corrosiรณn atmosfรฉrica,
el espaciamiento no deber exceder de 14 veces el grosor de la placa mรกs delgada o de
7 [๐๐].
Tabla 2.4 Distancia Mรญnima [๐๐] al ๐๐จ๐ซ๐๐[๐]del Centro de un Agujero ๐๐ฌ๐ญรก๐ง๐๐๐ซ[๐] al Borde de una Parte Conectada
Diรกmetro del Tornillo [๐๐] A Ejes Cortados
A Bordes Laminados, Placas, Barras y Bordes Tรฉrmicamente
Cortados [๐] 1
2โ 78โ 3
4โ
58โ 1 1
8โ 78โ
34โ 1 1
4โ[๐]
1
78โ 1 1
2โ[๐]
1 18โ
1 1 34โ 1 1
4โ
1 18โ 2 1 1
2โ
1 14โ 2 1
4โ 1 58โ
๐ด๐๐๐๐๐ ๐๐ 1 14โ 1 3
4โ ร ๐ 1 14โ ร ๐
[๐] Se permiten menores distancias a los bordes siempre y cuando se cumplan disposiciones de la secciรณn J3.10 de las Especificaciones del AISC. [๐] Para los agujeros agrandados o de ranura, ver la Tabla 2.5 (Tabla J3.5 de las Especificaciones
del AISC)
[๐] Para todas las distancias al borde en esta columna pueden reducirse 1 8โ [๐๐] cuando el agujero
estรก en un punto en donde el esfuerzo no excede el 25% de la resistencia de diseรฑo mรกxima del elemento.
[๐] Estos valores pueden ser 1 14โ [๐๐] en los extremos de รกngulos de conexiรณn para vigas.
Fuente: American Institute of Steel Construction, Specification for Structural Steel Buildings, Marzo,9, 2005,
secciรณn J3, Tabla J3.4, pp 107.
Tabla 2.5 Valores de Incremento de Distancia de Borde C2, [in]
Diรกmetro Nominal del
Conector [๐๐]
Agujero Sobredimensionado
Agujeros Ranurados
Eje Largo Perpendicular al Borde Eje largo Paralelo al
Borde Ranura Corta Ranura Larga
78โ 1
16โ 18โ
34โ ๐ 0 1 1
8โ 18โ
โฅ 18โ 1
8โ 316โ
๐ Es el diรกmetro del tornillo. Fuente: American Institute of Steel Construction, Specification for Structural Steel Buildings, Marzo,9, 2005,
secciรณn J3,Ttabla J3.5, pp 108.
Tipos de Conexiones y su Instalaciรณn El comportamiento que exhibirรก una conexiรณn atornillada y por lo tanto su clasificaciรณn, depende
principalmente del grado al que estรฉn apretados los tornillos y de las condiciones de las superficies
que entran en contacto en la conexiรณn. Podemos decir que las conexiones atornilladas se dividen en
dos tipos: Conexiones tipo aplastamiento y conexiones tipo fricciรณn, a su vez, las conexiones tipo
aplastamiento se pueden subdividir en dos categorรญas por su instalaciรณn: ajuste apretado y
pretensadas. En las conexiones de tipo aplastamiento, existe un deslizamiento entre los elementos
conectados que se considera aceptable, lo que provoca cortante y aplastamiento sobre el tornillo. Si
la conexiรณn tipo aplastamiento requiere de una pretensiรณn, por razones completamente diferentes al
deslizamiento, se especifica una instalaciรณn pretensada a una tensiรณn mรญnima especificada, ๐๐ , que
Capรญtulo 2. Tornillos Conexiones en marcos para estructuras de acero
2-23
se puede encontrar en la Tabla 2.6 (Tabla J3.1 de las Especificaciones del AISC), para todos los
demรกs casos se especifica una instalaciรณn de tipo ajuste apretado. En las conexiones tipo fricciรณn
solo existe un tipo de instalaciรณn: deslizamiento crรญtico, es por eso que en la mayorรญa de la literatura
tรฉcnica es normal que los tรฉrminos se usen indistintamente. รste tipo de conexiรณn requiere que
cumpla con las especificaciones referentes a las superficies en contacto y a una pretensiรณn mรญnima
de los tornillos (Tabla 2.6). La condiciรณn de las superficies en contacto, sumadas al agarre
proporcionado por los tornillos (pretensiรณn), resisten las cargas de diseรฑo en el plano de la conexiรณn,
รบnicamente a travรฉs de la fricciรณn, el deslizamiento para este tipo de conexiones es inaceptable.
Tabla 2.6 Pretensiรณn Mรญnima de Tornillos,Tb, [๐๐๐๐ ](๐๐๐)[๐]
Tamaรฑo del Tornillo, [๐๐] Tornillos A325 Tornillos A490 1
2โ 12 (5 443.11) 15 (6 803.89)
58โ 19 (8 618.26) 24 (10 886.22)
34โ 28 (12 700.59) 35 (15 875.73)
78โ 39 (17 690.1) 49 (22 226.03)
1 51 (23 133.21) 64 (29 029.91)
1 18โ 56 (25 401.17) 80 (36 287.39)
1 14โ 71 (32 205.06) 102 (46 266.42)
1 38โ 85 (38 555.35) 121 (54 884.68)
1 12โ 103 (46 720.01) 148 (67 131.67)
[๐] Igual al 0.70 veces la resistencia ultima de los tornillos redondeada al valor entero mรกs cercano, tal como lo especifican las Especificaciones ASTM para tornillos A325 y A490.
Fuente: American Institute of Steel Construction, Specification for Structural Steel Buildings, Marzo,9, 2005,
Secciรณn J3, Tabla J3.1, pp 103.
Como se mencionรณ en el pรกrrafo anterior, existen tres tipos de instalaciรณn en las conexiones
atornillas, ajuste apretado (snug tight), pretensadas (pretensioned) y de deslizamiento critico (slip-
critical). El comportamiento de la junta y como afecta al servicio de la estructura, son factores
determinantes en la selecciรณn del tipo de junta. Las juntas de ajuste apretado y las pretensadas
tienen las mismas resistencias, es decir que se calculan de la misma manera, mientras que las juntas
pretensadas y las de deslizamiento crรญtico tienen requerimientos similares para su instalaciรณn,
aunque en las juntas de deslizamiento crรญtico son necesarias preparaciones especiales en las
superficies de contacto.
Todos los tornillos regulares se instalan con el mรฉtodo ajuste apretado y los tornillos de alta
resistencia pueden ser instalados por el mรฉtodo ajuste apretado, pretensado o deslizamiento crรญtico.
2.5.1 Ajuste Apretado (Snug-tight) La condiciรณn de ajuste apretado es definida como el atornillado de los elementos ya sea de manera
mecรกnica o manual. Los tornillos instalados de esta manera estarรกn claramente identificados en el
diseรฑo y en los planos de montaje.
Se permite que los tornillos sean instalados mediante el mรฉtodo de ajuste apretado cuando se usan
en:
Conexiones de tipo aplastamiento
Aplicaciones de tensiรณn o combinaciรณn de corte y tensiรณn, solamente para tornillos (ASTM
A325), donde el aflojamiento o fatiga debida a la vibraciรณn o fluctuaciones de la carga no se
consideran en el diseรฑo.
Para este tipo de instalaciรณn, los tornillos se aprietan sin holgura. Esto se logra cuando todas las
placas de material que componen la conexiรณn estรกn en contacto firme entre sรญ, para alcanzar esta
condiciรณn se requiere del esfuerzo total de un trabajador con una llave manual o del apretado que se
2.6 Mรฉtodos de Apretado para Instalaciones en Deslizamiento Crรญtico y Pretensadas
2-24
obtiene despuรฉs de unos pocos golpes con una llave de impacto. En este tipo de condiciรณn, existe
un pequeรฑo deslizamiento ya que los agujeros son de dimensiones mayores a los del vรกstago del
tornillo.
2.5.2 Pretensado (Pretensioned) Los tornillos pretensados, se definen como los tornillos de alta resistencia apretados a la mรญnima
carga de pretensiรณn especificada. La instalaciรณn de tornillos pretensados debe ser empleada en las
conexiones descritas a continuaciรณn:
Empalmes de columna en todas las estructuras de pisos mรบltiples por sobre los 125 [๐๐ก] (38 ๐) de altura.
Conexiones de todas las vigas a columnas y cualquier otra viga que fije un arriostramiento
de columna en estructuras por sobre los 125 [๐๐ก] (38 ๐) de altura.
En todas las estructuras que soporten grรบas sobre 11 [๐๐๐๐ ] (5 000 ๐๐๐) de capacidad:
empalmes de vigas de celosรญas de techo y conexiones de celosรญas a columnas, empalmes
de columnas, arriostramiento de columnas, cartelas y soportes de grรบas.
Conexiones para el soporte de maquinaria y otras sobrecargas que produzcan cargas de
impacto o cargas reversibles.
2.5.3 Deslizamiento Crรญtico (Slip โ Critical) La instalaciรณn del tornillo de deslizamiento crรญtico, depende de la fricciรณn inducida entre las partes
conectadas por parte de la sujeciรณn de los tornillos pretensados para transferir la carga de una parte
conectada a otra. El deslizamiento no ocurre con cargas de servicio y las fuerzas entre las placas
conectadas se transfieren por fricciรณn.
Se requiere de conexiones de deslizamiento crรญtico en las siguientes aplicaciones que impliquen
cortante o cortante y tensiรณn combinados:
Conexiones que son sujetas a cargas de fatiga con inversiรณn de la carga.
Conexiones que utilicen agujeros sobredimensionados.
Conexiones que utilicen agujeros ranurados, excepto aquellas con carga aplicada
aproximadamente normal (con 80 a 100 grados) en direcciรณn a la dimensiรณn larga del
espacio.
Conexiones en las que se deslizan en la superficie de contacto y serรญa perjudicial para el
comportamiento de la estructura.
Siempre que sea posible, las juntas de ajuste apretado deben ser utilizadas debido a que son las
mรกs econรณmicas y rรกpidas de instalar. Las juntas de tipo deslizamiento crรญtico son por mucho, las
mรกs costosas y deben ser especificadas รบnicamente cuando las cualidades รบnicas de este tipo de
juntas sean requeridas para un correcto desempeรฑo de la estructura.
Se recomienda de ser posible se usen conexiones de ajuste apretado. Si el ajuste apretado no estรก
permitido por las condiciones de la conexiรณn y una junta de tipo deslizamiento crรญtico no es requerida,
se recomienda especificar juntas pretensadas.
La Tabla 2.7 (Tabla 4.1 de las Especificaciones para juntas estructurales usando tornillos de alta
resistencia, del RSCS) que resume las aplicaciones y los requerimientos para los tres tipos de juntas.
Capรญtulo 2. Tornillos Conexiones en marcos para estructuras de acero
2-25
Tabla 2.7 Resumen de aplicaciones y requerimientos para juntas atornilladas.
Transferencia de carga
Aplicaciรณn Tipo de Junta ยฟPreparaciรณn de las superficies en contacto?
Solo Cortante
Resistencia a la carga cortante por aplastamiento
AA (ST) No
Resistencia a la carga cortante por aplastamiento. Pretensiรณn requerida en el tornillo, por razones diferentes al deslizamiento crรญtico.
PT No
Resistencia al cortante por fricciรณn en las superficies de contacto.
DC (SC) Si
Cortante y Tensiรณn Combinados
Resistencia a la carga cortante por aplastamiento. La carga a tensiรณn solamente es estรกtica.
AA (ST) No
Resistencia a la carga cortante por aplastamiento. Pretensiรณn requerida en el tornillo, por razones diferentes al deslizamiento crรญtico.
PT No
Resistencia al cortante por fricciรณn en las superficies de contacto.
DC (SC) Si
Solo Tensiรณn
Solo cargas estรกticas. AA (ST) No
Todas las otras condiciones para cargas que sรณlo sean a tensiรณn.
PT No
AA (ST): Ajuste Apretado (Snug-Tight) PT: Pretensado (Pretensioned) DC (SC): Deslizamiento Critico (Slip-Critical)
Research Council On Structural Connections, Specification for Structural Joints Using High-Strength Bolts,
Agosto 1, 2014, Chicago, AISC, table 4.1, pp 16.2-26.
Mรฉtodos de Apretado para Instalaciones en Deslizamiento Crรญtico y
Pretensadas Existen diversos mรฉtodos para lograr el nivel de tensiรณn requerida por el tornillo, estos
procedimientos, como el giro de la tuerca, la llave calibrada, tornillos de diseรฑo alternativo y el
indicador de tensiรณn directa (DTI), son discutidos en los siguientes pรกrrafos.
Es importante destacar que no existe una tensiรณn mรกxima a la cual deba pararse el apretado de un
tornillo, los tornillos pueden apretarse a la tensiรณn mรกxima que no los rompa, que le permita
desempeรฑarse con eficiencia. Si un tornillo se llega a romper cuando se estรฉ tensado, simplemente
se remplaza por otro sin ningรบn tipo de consecuencias.
2.6.1 Mรฉtodo del Giro de la Tuerca Los tornillos se llevan a una condiciรณn de apretado sin holgura y posteriormente se le da un giro de
entre 13โ y 1 vuelta completa dependiendo de la longitud del tornillo y de la inclinaciรณn de las
superficies entre sus cabezas y tuercas.
2.6.2 Mรฉtodo de la Llave Calibrada Los tornillos son apretados con una llave de impacto, previamente ajustada para detenerse cuando
se alcanza el torque necesario para lograr la tensiรณn especificada. Para este mรฉtodo es vital que las
llaves se calibren diariamente.
2.6.3 Tornillos de Diseรฑo Alternativo Los tornillos de diseรฑo alternativo son aquellos que cumplen con propiedades geomรฉtricas, quรญmicas
y mecรกnicas especificadas para ASTM A325 Y A490, pero que tienen una caracterรญstica adicional,
2.7 Comportamiento de Conexiones Atornilladas
2-26
un extremo ranurado desprendible. Cuentan con llaves de instalaciรณn especiales para establecer un
nivel especรญfico de tensiรณn en el que el extremo ranurado se romperรก. Como ya se ha mencionado
en pรกrrafos anteriores los tornillos F1852 y F2280 (Figura 2.6) son ejemplos de esta clase de tornillos.
Figura 2.6 tornillo de diseรฑo alternativo (Twist off tension control).
2.6.4 Indicador de Tensiรณn Directa Un indicador directo de tensiรณn DTI (por sus siglas en inglรฉs Direct Tension Indicator), consiste en
una rondana endurecida con protuberancias en sus caras en forma de pequeรฑos arcos, estos arcos
se aplastan conforme se aprieta el tornillo, la magnitud de la abertura (espacio entre la rondana y el
material conectado) es una medida de la tensiรณn. La Figura 2.7 muestra un dispositivo DTI.
Figura 2.7 Rondana DTI.
Comportamiento de Conexiones Atornilladas La fuerza mรกs comรบn para la que se diseรฑan las conexiones atornilladas es a cortante. Existen dos
tipos de uniones comunes (uniรณn hace referencia al arreglo de la junta): las uniones traslapadas y
las uniones a tope.
Consideremos una uniรณn traslapada simple, que consta de un solo tornillo con agujero estรกndar,
como la que se muestra en la Figura 2.8. En el momento en que se aprieta el tornillo, รฉste sufre un
mรญnimo alargamiento o elongaciรณn que a su vez induce una tensiรณn, ๐ต0, creando una fuerza de
compresiรณn, ๐ถ0, en la uniรณn. La tensiรณn que se induce al apretar el tornillo es denominada precarga
en el tornillo, รฉsta fuerza de tensiรณn es en cantidad, igual a la fuerza de compresiรณn.
Figura 2.8 Uniรณn traslapada simple. Fuente: Vinnakota, S. (2006). Estructuras de acero: comportamiento y LRFD. de Mรฉxico: McGraw-
Hill/Interamericana Editores, S.A. de C.V. pp. 194.
Ahora consideraremos que la uniรณn es sometida a la carga de tensiรณn, ๐, que se encuentra en el
plano y actua directamente a tarves del centro de gravedad del tornillo (o en su caso grupo de
tornillos), ademรกs, la carga ๐ se incrementara gradualmente. Esta situaciรณn de carga se puede
entender mejor si se divide en tres etapas caracterรญsticas, que se pueden ver en la curva Carga-
Deformaciรณn de la Figura 2.9.
Capรญtulo 2. Tornillos Conexiones en marcos para estructuras de acero
2-27
Etapa I
La compresiรณn que existe en la uniรณn genera fuerzas de fricciรณn que desarrollan resistencia al
movimiento de los elementos, por lo tanto, cuando se aplique la carga externa ๐, la transferencia de
carga entre las placas ocurre por medio de la resistencia de fricciรณn, ๐น, en la superficie de contacto.
La cantidad de fricciรณn que exista es proporcional a la fuerza normal de compresiรณn, ๐ถ0, y depende
del coeficiente de fricciรณn estรกtico y el nรบmero de planos de deslizamiento,๐๐ . A รฉsta fuerza que se
desarrolla en la uniรณn se le llama resistencia al deslizamiento. Es necesario enfatizar que durante
esta etapa, no se consideran concentraciones de esfuerzos y que el tornillo no se apoya en las placas
de conexiรณn, por lo tanto, no se encuentra sujeto a cortante.
Etapa II
La carga, ๐, iguala y posteriormente excede la resistencia al deslizamiento, provocando un
deslizamiento entre las placas hasta que son detenidas por los lados del tornillo, evitando de esta
manera un mayor deslizamiento.
Etapa III
La carga, ๐, se trasmite debido al contacto entre las placas y el tornillo y por cortante en los tornillos,
la presiรณn de aplastamiento que ejerce el tornillo sobre las placas es igual y opuesta a la presiรณn
ejercida por la placa sobre el tornillo, podemos decir que en la Etapa III, la transferencia de carga se
realiza mediante cortante sobre el tornillo en la superficie de contacto, durante el desarrollo inicial de
esta etapa, el tornillo (o tornillos) y las placas se deforman en el rango elรกstico, sin embargo, mientras
aumenta la carga externa, las placas, el tornillo o ambos fluyen, disminuyendo la rigidez de la
conexiรณn, posteriormente ocurre la falla.
Figura 2.9 Comportamiento de una conexiรณn atornillada sujeta a fuerza cortante. Fuente: Sriramulu Vinnakota, Estructuras de acero: Comportamiento y LRFD. Mc Graw-Hill Interamericana.
Primera ediciรณn, 2006, Mรฉxico, Capรญtulo 6, pp.194.
Resistencia de Tornillos en Conexiones Tipo Aplastamiento
2.8.1 Resistencia a cortante o tensiรณn La resistencia de diseรฑo a tensiรณn o de corte, ๐๐ ๐, y la resistencia permisible de tensiรณn o de corte,
๐ ๐ ฮฉโ , de un tornillo de alta resistencia instalado en ajuste apretado o pretensado, debe ser
Etapa III: Transferencia de
carga por aplastamiento y cortante
Etapa II: Deslizamiento
Etapa I: Transferencia de
carga por friccion
Fluencia en la secciรณn total
Fluencia en la secciรณn neta
Falla
Deformaciรณn,
Ca
rga
, P
2.10 Resistencia por Aplastamiento en Agujeros de Tornillos
2-28
determinado de acuerdo a los estados lรญmite de ruptura en tensiรณn o de ruptura en cortante, segรบn
sea el caso, como se indica a continuaciรณn:
๐ ๐ = ๐น๐ ๐ด๐๐๐ (2.8.1)
Con:
๐ = 0.75 (๐ฟ๐ ๐น๐ท) ฮฉ = 2.00 (๐ด๐๐ท) donde:
๐ ๐ = Resistencia nominal a tensiรณn o corte, [๐๐๐๐ ]. ๐น๐ = Esfuerzo de tensiรณn nominal, ๐น๐๐ก, o esfuerzo de cortante nominal, ๐น๐๐ฃ, segรบn la Tabla 2.3
(Tabla J3.2 de las especificaciones del AISC), en [๐พ๐ ๐]. ๐ด๐ = รrea nominal del tornillo en [๐๐2]. ๐๐ = Nรบmero de planos de corte.
El esfuerzo de tensiรณn requerido deberรก incluir cualquier tensiรณn que resulte del apalancamiento
producido por la deformaciรณn de las partes conectadas.
2.8.2 Resistencia a Cortante y Tensiรณn Combinados La resistencia disponible de diseรฑo, ๐๐ ๐, y la resistencia permisible, ๐ ๐ ฮฉโ , a tensiรณn de un tornillo
sujeto a una combinaciรณn de tensiรณn y cortante debe ser determinada de acuerdo con los estados
lรญmite de rotura en tensiรณn y cortante de acuerdo a la siguiente ecuaciรณn:
๐ ๐ = ๐นยด๐๐ก ๐ด๐ (2.8.2)
Con:
๐ = 0.75 (๐ฟ๐ ๐น๐ท) ฮฉ = 2.00 (๐ด๐๐ท) donde:
๐ ๐ = Resistencia nominal a cortante y tensiรณn combinados, [๐๐๐๐ ]. ๐นยด๐๐ก = Esfuerzo de tensiรณn nominal modificado para incluir los efectos del esfuerzo cortante,
[๐พ๐ ๐]
๐นยด๐๐ก = 1.3๐น๐๐ก โ๐น๐๐ก
๐๐น๐๐ฃ
๐๐ฃ โค ๐น๐๐ก (๐ฟ๐ ๐น๐ท) (2.8.3)
๐นยด๐๐ก = 1.3๐น๐๐ก โฮฉ๐น๐๐ก
๐น๐๐ฃ
๐๐ฃ โค ๐น๐๐ก (๐ด๐๐ท) (2.8.4)
๐น๐๐ก = Esfuerzo de tensiรณn nominal de la Tabla 2.3, (Tabla J3.2 de las Especificaciones AISC),
[๐๐ ๐] ๐น๐๐ฃ = Esfuerzo de corte nominal de la Tabla 2.3, (Tabla J3.2 de las Especificaciones AISC),
[๐๐ ๐] ๐๐ฃ = Esfuerzo requerido de corte, [๐๐ ๐]
El esfuerzo disponible al corte del sujetador deberรก ser igual o mayor a la resistencia requerida de
cortante por unidad de รกrea , ๐๐ฃ.
Resistencia de Tornillos en Conexiones Tipo Fricciรณn
(Deslizamiento Crรญtico)
2.9.1 Resistencia al Deslizamiento A los tornillos de alta resistencia instalados en deslizamiento crรญtico se les permite ser diseรฑados
para prevenir el deslizamiento como un estado lรญmite de servicio o para satisfacer los estados lรญmite
de resistencia. De acuerdo a las Especificaciones del AISC J3.8, las conexiones tambiรฉn deberรกn
ser revisadas para Tensiรณn o Cortante (J3.6), tensiรณn y cortante combinados (J3.9) y resistencia al
aplastamiento (J3.10) como se verรก mรกs adelante.
Capรญtulo 2. Tornillos Conexiones en marcos para estructuras de acero
2-29
De manera simplificada podemos decir que existen dos casos para este tipo de conexiones que
determinan el estado lรญmite para el que serรกn diseรฑadas, para un estado lรญmite de servicio o para un
estado lรญmite de resistencia.
Caso 1
Conexiones con agujeros estรกndar, o ranuras transversales a la direcciรณn de la carga deberรกn ser
diseรฑadas para el deslizamiento como un estado lรญmite de servicio.
Caso 2
Conexiones con agujeros sobredimensionados o con ranuras paralelas a la direcciรณn de la carga,
deberรกn diseรฑarse para prevenir el deslizamiento hasta el nivel de resistencia requerido.
La resistencia al deslizamiento de diseรฑo, ๐๐ ๐, y la resistencia al deslizamiento permisible, ๐ ๐ ฮฉโ ,
deberรกn determinarse para el estado lรญmite de la siguiente manera:
๐ ๐ = ๐๐ท๐ขโ๐ ๐๐๐๐๐ (2.9.1)
Para las conexiones del Caso 1
๐ = 1.00 (๐ฟ๐ ๐น๐ท) ฮฉ = 1.50 (๐ด๐๐ท)
Para las conexiones del Caso 2
๐ = 0.85 (๐ฟ๐ ๐น๐ท) ฮฉ = 1.76 (๐ด๐๐ท)
donde:
๐ ๐ = Resistencia nomina al deslizamiento, [๐๐๐๐ ]. ๐ = Coeficiente de deslizamiento para superficies Clase A o Clase B, como sea aplicable o
como haya sido establecido por pruebas. = 0.35 para superficies Clase A (superficies de acero sin pintar y sin rebabas de
fabricaciรณn o superficies de acero limpiadas con chorro de arena con recubrimientos Clase A).
= 0.50 para superficies Clase B (superficies de acero sin pintar limpiadas con chorro de arena o superficie de acero limpiadas con chorro de arena con recubrimientos Clase B).
๐ท๐ข = 1.13, multiplicador que refleja el radio entre la pretensiรณn media del tornillo instalado y la pretensiรณn mรญnima especificada del tornillo, el uso de otros valores queda a criterio del ingeniero estructurista.
โ๐ ๐ = Factor del agujero, determinado de la siguiente manera: (a) Para agujeros de tamaรฑo estรกndar โ๐ ๐ = 1.00
(b) Para agujeros sobredimensionados y de ranura corta โ๐ ๐ = 0.85
(c) Para agujeros con ranuras largas โ๐ ๐ = 0.70
๐๐ = Pretensiรณn mรญnima del sujetador dada en la Tabla 2.6 (.Tabla J3.1 de las
Especificaciones del AISC), en [๐๐ ๐]. ๐๐ = Nรบmero de planos de deslizamiento.
2.9.2 Resistencia a cortante y tensiรณn combinados Cuando una conexiรณn a deslizamiento critico estรฉ sujeta a una tensiรณn aplicada que reduce la fuerza
neta del prensado, la resistencia disponible al deslizamiento por tornillo deberรก multiplicarse por el
factor, ๐พ๐ , de la siguiente manera:
๐พ๐ = 1 โ๐๐ข
๐ท๐ข๐๐๐๐
(๐ฟ๐ ๐น๐ท) (2.9.2)
2.10 Resistencia por Aplastamiento en Agujeros de Tornillos
2-30
๐พ๐ = 1 โ1.5๐๐
๐ท๐ข๐๐๐๐
(๐ด๐๐ท) (2.9.3)
donde:
๐๐ = Nรบmero de tornillos soportando la tensiรณn aplicada.
๐๐ = Fuerza de tensiรณn permisible debido a la combinaciรณn de cargas ASD, [๐๐ ๐]. ๐๐ = Mรญnima tensiรณn del sujetador dado en la Tabla 2.6(Tabla J3.1 de las Especificaciones
AISC), [๐๐ ๐]. ๐๐ข = Fuerza de tensiรณn รบltima debido a la combinaciรณn de cargas LRFD, [๐๐ ๐].
Resistencia por Aplastamiento en Agujeros de Tornillos La falla por aplastamiento de una conexiรณn atornillada depende, en gran manera, de la distancia libre
entre bordes, ya sea interna (๐ฟ๐๐) o externa (๐ฟ๐๐). Se ha comprobado mediante estudios que para
valores grandes de ๐ฟ๐, el agujero se alarga debido a la existencia de grandes deformaciones en el
material de la placa que se encuentra justo en frente del tornillo (Figura 2.10a). Sin embargo, si la
distancia libre resulta muy pequeรฑa, el tornillo desgarra la placa conectada (Figura 2.10b). Para los
dos modos de falla descritos, la resistencia al aplastamiento de un tornillo hace referencia a la
resistencia al aplastamiento de la placa conectada, este material suele ser crรญtico la mayorรญa de las
veces si se le compara con el del tornillo.
Figura 2.10 Estados lรญmite de falla en conexiones atornilladas. Fuente: Vinnakota, S. (2006). Estructuras de acero: comportamiento y LRFD. de Mรฉxico: McGraw-
Hill/Interamericana Editores, S.A. de C.V. pp. 200.
2.10.1 Estado Lรญmite de Deformaciรณn (Aplastamiento) del Agujero Para el diseรฑo de tornillos se simplifica la distribuciรณn de esfuerzos de aplastamiento y se determina
como uniformemente distribuidos sobre un รกrea proyectada del vรกstago del tornillo sobre la placa
conectada, รฉsta รกrea rectangular se obtiene de la multiplicaciรณn del espesor de la placa por el
diรกmetro del tornillo. De esta manera, la resistencia al aplastamiento de la placa debida al tornillo es:
๐ ๐ = ๐น๐ข๐๐ก (2.10.1)
donde:
๐ ๐ = Resistencia nominal al aplastamiento de la placa conectada, [๐๐๐๐ ]. ๐น๐ข = Esfuerzo nominal al aplastamiento de la placa, [๐๐ ๐]. ๐ = Diรกmetro nominal del tornillo, [๐๐]. ๐ก = Espesor de la placa, [๐๐].
Estudios realizados han demostrado que para valores de esfuerzo nominal iguales a 2.4๐น๐ข, se
desarrollan elongaciones en los agujeros menores a 0.25 [๐๐], en tornillos con agujeros estรกndar,
sobredimensionados, o de ranuras cortas. Estudios realizados posteriormente, han demostrado que
la elongaciรณn total de un agujero estรกndar cargado con un esfuerzo nominal de 3.0๐น๐ข, se encuentra
en el orden del diรกmetro del tornillo, por lo tanto, si la deformaciรณn alrededor del agujero del tornillo
2.10 Resistencia por Aplastamiento en Agujeros de Tornillos
2-31
no es una consideraciรณn de diseรฑo y si se proporciona una distancia al extremo adecuada, el
esfuerzo nominal al aplastamiento puede elevarse a 3.0๐น๐ข. En el caso de agujeros de ranura larga
perpendicular a la direcciรณn de la carga el esfuerzo nominal al aplastamiento se limita a 2.0๐น๐ข.
A manera de resumen podemos decir que cuando ๐ฟ๐ โฅ 2.0๐, la resistencia de diseรฑo, ๐๐ ๐, y la
resistencia permisible, ๐ ๐ ฮฉโ , al aplastamiento de la placa conectada, correspondiente al estado
lรญmite de deformaciรณn del agujero estรก dada por:
๐ ๐ = ๐น๐ข๐๐ก (2.10.2)
๐ = 0.75 (๐ฟ๐ ๐น๐ท) ฮฉ = 2.00 (๐ด๐๐ท)
= (2.4๐น๐ข)๐๐ก Cuando la deformaciรณn del agujero bajo carga de servicio es una
consideraciรณn de diseรฑo, para tornillos estรกndar, sobredimensionados y de
ranura corta.
= (3.0๐น๐ข)๐๐ก Cuando la deformaciรณn del agujero no es una consideraciรณn de diseรฑo.
= (2.0๐น๐ข)๐๐ก Para tornillos en agujeros de ranura larga, con la ranura perpendicular a la
direcciรณn de la carga.
2.10.2 Estado Limite de Desgarramiento por Cortante de la Placa Cuando la distancia al borde es pequeรฑa (๐ฟ๐ < 2๐), el tornillo desgarra el extremo de la placa
conectada, como se muestra en la Figura 2.10b, este desgarramiento ocurre por fractura por cortante
de la placa y por fluencia por tensiรณn. La resistencia nominal al desgarramiento por cortante de la
placa conectada estรก dada por:
๐ ๐ = 2๐ฟ๐๐ก๐๐ข (2.10.3)
donde:
๐ ๐ = Resistencia nominal al aplastamiento de la placa conectada, [๐๐๐๐ ].
๐ฟ๐ = Distancia libre entre bordes, [๐๐]. ๐๐ข = Esfuerzo por fractura por cortante = 0.6๐น๐ข, [๐๐ ๐]. ๐ก = Espesor de la placa, [๐๐].
La resistencia de diseรฑo, ๐๐ ๐, y la resistencia permisible, ๐ ๐ ฮฉโ , al aplastamiento de un tornillo de
extremo, correspondiente al estado lรญmite de desgarramiento por cortante de la placa conectada,
estรก dada por:
๐ ๐ = 1.2๐น๐ข๐ฟ๐๐ก (2.10.4)
Con:
๐ = 0.75 (๐ฟ๐ ๐น๐ท) ฮฉ = 2.00 (๐ด๐๐ท)
2.11 Ejemplos
2-32
Ejemplos Ejemplo 2.1
La conexiรณn mostrada en la Figura 2.11 consiste en cuatro tornillos A490, diรกmetro de 3 4โ [๐๐] . Los
tornillos se encuentran instalados en ajuste apretado (snug-tight), y las roscas estรกn excluidas de los
planos de corte. La deformaciรณn alrededor del agujero es una consideraciรณn de diseรฑo y el
espaciamiento entre tornillo es el indicado. Los รกngulos y la placa de conexiรณn (gusset plate) estรกn
fabricados con acero A36. Determine la mรกxima carga ๐ que puede ser aplicada en la conexiรณn
atornillada. Asuma que la conexiรณn es satisfactoria de acuerdo a los lรญmites de fluencia y falla a
tensiรณn, a cortante, falla por bloque de cortante, compresiรณn, fluencia por pandeo, pandeo local,
lateral y falla por flexiรณn.
Figura 2.11 Ejemplo 2.1.
Espesor de la placa, ๐ก๐๐๐๐๐ = 34โ [๐๐]
Espesor de los รกngulos, ๐กรก๐๐๐ข๐๐ = 2(716โ ) = 14
16โ [๐๐]
Revisamos la distancia que existe entre el centro del agujero y el borde del perfil, en este caso del
รกngulo y lo comparamos con los valores mรญnimos de la Tabla 2.4 (J3.4 Especificaciones AISC). Esta
dimensiรณn se obtiene de la figura.
๐ฟ๐ = 1 3
4> 1 โด ๐ธ๐ ๐๐๐๐๐ข๐๐๐
Revisamos la distancia entre el borde del agujero y el borde del material conectado, ๐ฟ๐๐, en este caso
la distancia es de 2 [๐๐] al centro del agujero, ๐ฟ๐, por lo tanto debemos obtener la distancia entre
bordes.
๐ฟ๐๐ = ๐ท๐๐ ๐ก๐๐๐๐๐ ๐๐๐ ๐๐๐๐ก๐๐ ๐๐ ๐๐๐๐๐ โ (๐ +
116
2)
๐ฟ๐๐ = 2 โ (
34
+1
162
) = 1.59 [๐๐]
De acuerdo a las ecuaciones revisadas anteriormente, para evitar el desgarre, la distancia libre deber
ser:
๐ฟ๐๐ โฅ 2๐
2๐ = 2 ร3
4= 1.5 [๐๐]
1.59 > 1.5 โด ๐ ๐๐๐ ๐๐ ๐๐ ๐๐ ๐ก๐๐๐ ๐รญ๐๐๐ก๐ ๐๐ ๐๐๐๐๐๐๐๐๐รณ๐
Ahora revisamos la distancia entre los centros de los agujeros que, de acuerdo con lo revisado
anteriormente, si se desea evitar el desgarre:
P
34 " placa
3 @3 "2" 2"
1 34"4 x 4 x 7
16 " รกngulo
P
Capรญtulo 2. Tornillos Conexiones en marcos para estructuras de acero
2-33
๐ โฅ 3๐ +1
16 [๐๐]
3 > 3 (3
4) +
1
16
3 > 2.31 โด ๐ ๐๐๐ ๐๐ ๐๐ ๐ก๐๐๐ ๐รญ๐๐๐ก๐ ๐๐ ๐๐๐ ๐๐๐๐๐๐๐๐๐๐ก๐
Como fue posible evitar que gobernara el desgarre, la ecuaciรณn para obtener la resistencia por
aplastamiento de la conexiรณn es la siguiente:
๐ ๐ = 2.4๐๐ก๐น๐ข
A continuaciรณn se obtiene la resistencia por aplastamiento por los mรฉtodos LRFD Y ASD
LRFD ASD
๐๐ ๐ = ๐2.4๐๐ก๐น๐ข ร ๐รบ๐๐๐๐ ๐๐ ๐ก๐๐๐๐๐๐๐๐
๐๐ ๐ = 0.75 ร 2.4 ร3
4ร
3
4ร 58 ร 4
๐๐ ๐ = 235 [๐๐๐๐ ] (106 594.21 ๐๐๐)
๐ ๐ ฮฉโ =2.4๐๐ก๐น๐ข ร ๐รบ๐๐๐๐ ๐๐ ๐ก๐๐๐๐๐๐๐๐
ฮฉ
๐ ๐ ฮฉโ =2.4 ร
34
ร34
ร 58 ร 4
2
๐ ๐ ฮฉโ = 157 [๐๐๐๐ ] (71 214 ๐๐๐)
Ahora se obtiene la resistencia por cortante con la ecuaciรณn (2.8.1), que en este caso se trata de
cortante doble.
๐ ๐ = 2๐น๐๐ฃ๐ด๐
LRFD ASD
๐๐ ๐ = 2๐๐น๐๐ฃ ๐ด๐ ร ๐รญ๐๐๐๐ ๐๐ ๐ก๐๐๐๐๐๐๐๐
๐๐ ๐ = 2 ร 0.75 ร 75 ร 0.442 ร 4
๐๐ ๐ = 198.90 [๐๐๐๐ ] (90 219.52 ๐๐๐) โ
๐ ๐ ฮฉโ =2๐น๐๐ฃ ๐ด๐ ร ๐รบ๐๐๐๐ ๐๐ ๐ก๐๐๐๐๐๐๐๐
ฮฉ
๐ ๐ ฮฉโ =2 ร 75 ร 0.442 ร 4
2
๐ ๐ ฮฉโ = 132.6 [๐๐๐๐ ] (60 146.35 ๐๐๐) โ
โด La mรกxima carga que puede soportar la conexiรณn es:
LRFD ASD
๐๐ ๐ = 198.90 [๐๐๐๐ ] (90 219.52 ๐๐๐) ๐ ๐ ฮฉโ = 132.6 [๐๐๐๐ ] (60 146.35 ๐๐๐)
Ejemplo 2.2
Utilizando la conexiรณn del Ejemplo 2.1, determine la mรกxima carga P que puede ser aplicada en la
conexiรณn atornillada, pero en este caso la deformaciรณn no es una consideraciรณn de diseรฑo.
En el Ejemplo 2.1 ya se revisรณ la distancia del centro del agujero al borde del รกngulo (perpendicular
a la fuerza), la distancia libre entre el borde del agujero y el borde del material y la distancia entre los
centros de los agujeros. Como fue posible evitar que gobernara el desgarre, la ecuaciรณn para obtener
la resistencia por aplastamiento de la conexiรณn cuando la deformaciรณn no es una consideraciรณn de
diseรฑo, es la siguiente:
๐ ๐ = 3๐๐ก๐น๐ข
A continuaciรณn se obtiene la resistencia por aplastamiento por los mรฉtodos LRFD Y ASD
2.11 Ejemplos
2-34
LRFD ASD
๐๐ ๐ = ๐3๐๐ก๐น๐ข ร ๐๐ข๐๐๐๐ ๐๐ ๐ก๐๐๐๐๐๐๐๐
๐๐ ๐ = 0.75 ร 3 ร3
4ร
3
4ร 58 ร 4
๐๐ ๐ = 294 [๐๐๐๐ ] (133 356.16 ๐๐๐)
๐ ๐ ฮฉโ =3๐๐ก๐น๐ข ร ๐๐ข๐๐๐๐ ๐๐ ๐ก๐๐๐๐๐๐๐๐
ฮฉ
๐ ๐ ฮฉโ =3 ร
34
ร34
ร 58 ร 4
2
๐ ๐ ฮฉโ = 196 [๐๐๐๐ ] (88 904.1 ๐๐๐)
La resistencia a cortante doble se obtiene directamente del Ejemplo 2.1
LRFD ASD
๐๐ ๐ = 198.90 [๐๐๐๐ ] (90 219.52 ๐๐๐) โ ๐ ๐ ฮฉโ = 132.6 [๐๐๐๐ ] (60 146.35 ๐๐๐) โ
โด La mรกxima carga que puede soportar la conexiรณn es:
LRFD ASD
๐๐ ๐ = 198.90 [๐๐๐๐ ] (90 219.52 ๐๐๐) ๐ ๐ ฮฉโ = 132.6 [๐๐๐๐ ] (60 146.35 ๐๐๐)
Ejemplo 2.3
Utilizando la conexiรณn del Ejemplo 2.1, determine la mรกxima carga P que puede ser aplicada en la
conexiรณn atornillada, pero en este caso considerando que los agujeros son de ranura larga
transversales a la direcciรณn de la fuerza en la placa. La deformaciรณn alrededor de los agujeros es
una consideraciรณn de diseรฑo.
La capacidad a cortante doble de la conexiรณn se obtiene del Ejemplo 2.1.
LRFD ASD
๐๐ ๐ = 198.90 [๐๐๐๐ ] (90 219.52 ๐๐๐) ๐ ๐ ฮฉโ = 132.6 [๐๐๐๐ ] (60 146.35 ๐๐๐)
Revisamos la distancia que existen entre el centro del agujero y el borde del รกngulo y lo comparamos
con los valores mรญnimos de la Tabla 2.4 y el incremento ๐ถ2 de la Tabla 2.5 (J3.4 y J3.5 de las
Especificaciones del AISC). Esta dimensiรณn se obtiene de la Figura 1.10.
๐ฟ๐ = 13
4[๐๐]
La distancia permisible mรญnima se obtiene de las tablas anteriormente mencionadas.
๐ฟ๐๐ ๐๐๐ = 1 ๐๐ + ๐ถ2
๐ฟ๐๐ ๐๐๐ = 1 +3
4๐
๐ฟ๐๐ ๐๐๐ = 1 +3
4(
3
4) = 1.56 [๐๐] < 1.75 โด ๐ธ๐ ๐๐๐๐๐ข๐๐๐.
La distancia entre el borde del agujero y el borde del material conectado, en este caso la distancia
es de 2 [๐๐] al centro del agujero, por lo tanto debemos obtener la distancia entre bordes.
๐ฟ๐๐ = ๐ท๐๐ ๐ก๐๐๐๐๐ ๐๐๐ ๐๐๐๐ก๐๐ ๐๐ ๐๐๐๐๐ โ (๐ +
116
2)
Capรญtulo 2. Tornillos Conexiones en marcos para estructuras de acero
2-35
๐ฟ๐๐ = 2 โ (
34
+1
162
) = 1.59 [๐๐]
De acuerdo a las ecuaciones revisadas anteriormente, para evitar el desgarre en una conexiรณn que
considera la deformaciรณn en el diseรฑo, la distancia libre deber ser:
๐ฟ๐ โฅ 2๐
2๐ = 2 ร3
4= 1.5 [๐๐]
1.59 > 1.5 โด ๐ ๐๐๐ ๐๐ ๐๐ ๐ก๐๐๐ ๐รญ๐๐๐ก๐ ๐๐ ๐๐๐๐๐๐๐๐๐รณ๐
Como fue posible evitar que gobernara el desgarre, la ecuaciรณn para obtener la resistencia de la
conexiรณn es la siguiente:
๐ ๐ = 2๐๐ก๐น๐ข
A continuaciรณn se obtiene la resistencia por aplastamiento por los mรฉtodos LRFD Y ASD
LRFD ASD
๐๐ ๐ = ๐2๐๐ก๐น๐ข ร ๐๐ข๐๐๐๐ ๐๐ ๐ก๐๐๐๐๐๐๐๐
๐๐ ๐ = 0.75 ร 2 ร3
4ร
3
4ร 58 ร 4
๐๐ ๐ = 196 [๐๐๐๐ ] (88 904.1 ๐๐๐) โ
๐ ๐ ฮฉโ =2๐๐ก๐น๐ข ร ๐๐ข๐๐๐๐ ๐๐ ๐ก๐๐๐๐๐๐๐๐
ฮฉ
๐ ๐ ฮฉโ =2 ร
34
ร34
ร 58 ร 4
2
๐ ๐ ฮฉโ = 149 [๐๐๐๐ ] (67 585.26 ๐๐๐)
โด La mรกxima carga que puede soportar la conexiรณn es:
LRFD ASD
๐๐ ๐ = 196 [๐๐๐๐ ] (88 904.1 ๐๐๐) ๐ ๐ ฮฉโ = 132.6 [๐๐๐๐ ] (60 146.35 ๐๐๐)
Ejemplo 2.4
Un tornillo A325 de 3 4โ [๐๐] de diรกmetro estรก sujeto a una fuerza de tensiรณn de 3.5 [๐๐๐๐ ] debida a
carga muerta y 12 [๐๐๐๐ ] debido a carga viva, y a una fuerza cortante de 1.33 [๐๐๐๐ ] por carga muerta
y 4 [๐๐๐๐ ] debido a carga viva, verifique el esfuerzo combinado de acuerdo a lo anteriormente
establecido. Suponga que las roscas estรกn excluidas de los planos de corte.
Las resistencias requeridas a tensiรณn y cortante son las siguientes:
LRFD ASD
Tensiรณn
๐๐ข = 1.2 (3.50 ) + 1.6(12 )
= 23.4 [๐๐๐๐ ]
Cortante
๐๐ข = 1.2 (1.33 ) + 1.6(4 )
= 8 [๐๐๐๐ ]
Tensiรณn
๐๐ข = 3.50 + 12
= 15.5 [๐๐๐๐ ]
Cortante
๐๐ข = 1.33 + 4
= 5.33 [๐๐๐๐ ]
Esfuerzo nominal de un tornillo A325 a tensiรณn y cortante:
๐น๐๐ก = 90 [๐๐ ๐]
๐น๐๐ฃ = 60 [๐๐ ๐]
2.11 Ejemplos
2-36
รrea bruta del tornillo:
๐ด๐ = 0.442 [๐๐2]
Determinaciรณn del esfuerzo cortante disponible, que deberรก igualar o exceder el esfuerzo requerido.
LRFD ASD
๐ = 0.75
๐๐น๐๐ฃ = 0.75 ร 60 [๐๐ ๐]
= 45 ๐พ๐ ๐
๐๐๐ฃ =๐๐ข
๐ด๐
=8
0.442= 18.1 [๐๐ ๐]
๐๐น๐๐ฃ โฅ ๐๐๐ฃ
45 [๐๐ ๐] > 18.1 [๐๐ ๐]
โด ๐ธ๐ ๐๐๐๐๐ข๐๐๐
ฮฉ = 2.00
๐น๐๐ฃ
ฮฉ=
60
2= 30 [๐๐ ๐]
๐๐๐ฃ =๐๐ข
๐ด๐
=5.33
0.442= 12.1 [๐๐ ๐]
๐น๐๐ฃ
ฮฉโฅ ๐๐๐ฃ
30 ๐๐ ๐ > 12.1 ๐๐ ๐
โด ๐ธ๐ ๐๐๐๐๐ข๐๐๐
El esfuerzo de tensiรณn disponible se determina de la siguiente manera:
LRFD ASD
๐นยด๐๐ก = 1.3๐น๐๐ก โ๐น๐๐ก
๐๐น๐๐ฃ
๐๐๐ฃ โค ๐น๐๐ก
= 1.3(90 ๐๐ ๐) โ90 ๐๐ ๐
0.75(60 ๐๐ ๐)(18.1 ๐๐ ๐) โค ๐น๐๐ก
= 80.8 ๐๐ ๐ โค 90 ๐๐ ๐
๐ ๐ = ๐นยด๐๐ก๐ด๐ = 80.8 ๐พ๐ ๐(0.442 ๐๐2) = 35.7 ๐๐๐๐
Resistencia a Tensiรณn de Diseรฑo
๐ = 0.75
๐๐ ๐ = 0.75(35.7 ๐๐๐๐ ) = 26.7 ๐๐๐๐ 26.7 ๐๐๐๐ > 23.4 ๐๐๐๐
โด ๐ธ๐ ๐๐๐๐๐ข๐๐๐
๐นยด๐๐ก = 1.3๐น๐๐ก โฮฉ๐น๐๐ก
๐น๐๐ฃ
๐๐๐ฃ โค ๐น๐๐ก
= 1.3(90 ๐๐ ๐) โ2(90 ๐๐ ๐)
60 ๐๐ ๐(12.1 ๐๐ ๐) โค ๐น๐๐ก
= 80.7 ๐พ๐ ๐ โค 90 ๐พ๐ ๐
๐ ๐ = ๐นยด๐๐ก๐ด๐ = 80.7 ๐พ๐ ๐(0.442 ๐๐2) = 35.6 ๐๐๐๐
Resistencia a Tensiรณn Permisible
ฮฉ = 2.00
๐ ๐
ฮฉ=
35.6
2.00= 17.0 ๐๐๐๐
17.0 ๐๐๐๐ > 15.5 ๐๐๐๐
โด ๐ธ๐ ๐๐๐๐๐ข๐๐๐
โด El tornillo resiste las cargas a tensiรณn y cortante combinados.
Ejemplo 2.5
La conexiรณn instalada a deslizamiento crรญtico mostrada en la Figura 2.12, consiste en 4 tornillos A490
con un diรกmetro de 34โ [๐๐], con agujeros de tamaรฑo estรกndar con las cuerdas excluidas de los
planos de corte. Los รกngulos y la placa tienen superficies de contacto Clase A y son fabricados con
acero con una resistencia a la tensiรณn de ๐น๐ข = 65 [๐พ๐ ๐]. Asumiendo que los รกngulos y la placa son
satisfactorios, determine la fuerza cortante que puede ser aplicada a los tornillos en la conexiรณn.
Capรญtulo 2. Tornillos Conexiones en marcos para estructuras de acero
2-37
Figura 2.12 Ejemplo 2.5. Para una conexiรณn con superficies de contacto Clase A, el coeficiente de deslizamiento ๐ es:
๐ = 0.35
Para agujeros estรกndar el factor โ๐ ๐ es:
โ๐ ๐ = 1.0
La pretensiรณn mรญnima en el tornillo ๐๐ es dada en la Tabla 2.6 (J3.1 de las Especificaciones AISC):
๐๐ = 35 [๐๐๐๐ ]
El nรบmero de planos de deslizamiento ๐๐ es:
๐๐ = 2
La resistencia nominal al deslizamiento para un tornillo es:
๐ ๐ = ๐๐ท๐ขโ๐ ๐๐๐๐๐
= 0.35 ร 1.13 ร 1 ร 35 ร 2
= 27.68 [๐๐๐๐ ]
La resistencia nominal para cuatro tornillos es:
4๐ ๐ = 4 ร 27.68 = 110.74 [๐๐๐๐ ]
Para esta conexiรณn aplica el Caso 1, al tratarse de agujeros estรกndar por lo tanto la conexiรณn se
diseรฑa con el deslizamiento como estado lรญmite de servicio.
LRFD ASD
Resistencia al Deslizamiento de Diseรฑo
๐๐ ๐ = 110.74 [๐๐๐๐ ] (50230.8 ๐๐๐)
Resistencia al Deslizamiento Permisible
๐ ๐
ฮฉ= 73.82 [๐๐๐๐ ] (33484.1 ๐๐๐)
Si la conexiรณn tuviera un deslizamiento y funcionara en aplastamiento, la placa con un espesor de 1
2โ [๐๐] es la parte crรญtica y la capacidad al aplastamiento de los cuatro tornillos es la siguiente:
Revisamos la distancia que existen entre el centro del agujero y el borde del perfil, en este caso el
รกngulo y lo comparamos con los valores mรญnimos de la Tabla 2.4 (J3.4 Especificaciones AISC). Esta
dimensiรณn se obtiene de la Figura.
13
4> 1 โด ๐ธ๐ ๐๐๐๐๐ข๐๐๐
Distancia entre el borde del agujero y el borde del material conectado, en este caso la distancia es
de 2 [๐๐] al centro del agujero, por lo tanto debemos obtener la distancia entre bordes.
P
12 " placa
3 @3 "2" 2"
1 34"4 x 4 x 12 " รกngulo
P
2.11 Ejemplos
2-38
๐ฟ๐ = ๐ท๐๐ ๐ก๐๐๐๐๐ ๐๐๐ ๐๐๐๐ก๐๐ ๐๐ ๐๐๐๐๐ โ (๐ +
116
2)
๐ฟ๐ = 2 โ (
34
+1
162
) = 1.59 [๐๐]
De acuerdo a las ecuaciones revisadas anteriormente, para evitar el desgarre en una conexiรณn que
considera la deformaciรณn en el diseรฑo, la distancia libre deber ser:
๐ฟ๐ โฅ 2๐
2๐ = 2 ร3
4= 1.5 [๐๐]
1.59 > 1.5 โด ๐ ๐๐๐ ๐๐ ๐๐ ๐ก๐๐๐ ๐รญ๐๐๐ก๐ ๐๐ ๐๐๐๐๐๐๐๐๐รณ๐.
Ahora revisamos la distancia entre los centros de los agujeros, que, de acuerdo con lo revisado
anteriormente, si se desea evitar el desgarre:
๐ โฅ 3๐ +1
16 [๐๐]
3 > 3 (3
4) +
1
16
3 > 2.31 โด ๐ ๐๐๐ ๐๐ ๐๐ ๐ก๐๐๐ ๐รญ๐๐๐ก๐ ๐๐ ๐๐๐ ๐๐๐๐๐๐๐๐๐๐ก๐
Como fue posible evitar que gobernara el desgarre, la ecuaciรณn para obtener la resistencia de la
conexiรณn es la siguiente:
๐ ๐ = 2.4๐๐ก๐น๐ข
LRFD ASD
Resistencia al Aplastamiento de Diseรฑo
๐๐ ๐ = ๐2.4๐๐ก๐น๐ข ร ๐รบ๐๐๐๐ ๐๐ ๐ก๐๐๐๐๐๐๐๐
= 0.75 ร 2.4 ร3
4ร
1
2ร 65 ร 4
= 175.5 [๐๐๐๐ ]
Resistencia al Aplastamiento Permisible
๐ ๐
ฮฉ=
2.4๐๐ก๐น๐ข ร ๐รบ๐๐๐๐ ๐๐ ๐ก๐๐๐๐๐๐๐๐
ฮฉ
=2.4 ร
34
ร12
ร 65 ร 4
2
= 117 [๐๐๐๐ ]
Ahora se obtiene la resistencia por cortante, en este caso se trata de cortante doble.
LRFD ASD
๐๐ ๐ = 2๐๐น๐๐ฃ ๐ด๐ ร ๐๐ข๐๐๐๐ ๐๐ ๐ก๐๐๐๐๐๐๐๐
๐๐ ๐ = 2 ร 0.75 ร 75 ร 0.442 ร 4
๐๐ ๐ = 198.90 [๐๐๐๐ ]
๐ ๐ ฮฉโ =2๐น๐๐ฃ ๐ด๐ ร ๐๐ข๐๐๐๐ ๐๐ ๐ก๐๐๐๐๐๐๐๐
ฮฉ
๐ ๐ ฮฉโ =2 ร 75 ร 0.442 ร 4
2
๐ ๐ ฮฉโ = 132.6 [๐๐๐๐ ]
โด La mรกxima carga que puede soportar la conexiรณn es:
LRFD ASD
๐๐ ๐ = 110.74 [๐๐๐๐ ] (50230.8 ๐๐๐) ๐ ๐
ฮฉ= 73.82 [๐๐๐๐ ] (33484.1 ๐๐๐)
Capรญtulo 2. Tornillos Conexiones en marcos para estructuras de acero
2-39
Ejemplo 2.6
Todos los tornillos de la conexiรณn en la Figura 2.13. Son A325 de 3 4โ [๐๐] de diรกmetro instalados en
deslizamiento crรญtico con las cuerdas excluidas de los planos de corte. La placa WT y la viga son de
acero grado 50. La carga de servicio P consiste en una carga muerta de 15 [๐๐๐๐ ], y una carga viva
de 45 [๐๐๐๐ ]. Asumiendo que los รกngulos y la conexiรณn del รกngulo a la placa WT son satisfactorios,
determine si la conexiรณn de la placa WT a la viga es adecuada para soportar la carga. La acciรณn de
apalancamiento puede ser eliminada.
Figura 2.13 Ejemplo 2.6 Obteniendo la carga factorizada:
LRFD ASD
Carga Factorizada
๐๐ข = 1.2 (15 ) + 1.6(45 )
= 90 [๐๐๐๐ ]
Cortante
๐๐ข =sin 45(90 )
6= 10.60 [๐๐๐๐ ]
Tensiรณn
๐๐ข =sin 45 (90 )
6= 10.60 [๐๐๐๐ ]
Carga
๐๐ = 15.0 + 45
= 60 [๐๐๐๐ ]
Cortante
๐๐ =sin 45(60 )
6= 7.07 [๐๐๐๐ ]
Tensiรณn
๐๐ =sin 45(60 )
6= 7.07 [๐๐๐๐ ]
Revisando el esfuerzo a tensiรณn de cada tornillo
45ยฐ
W14 x 61
WT 15x45
3"
6" 6"
3"
P
2.11 Ejemplos
2-40
LRFD ASD
๐๐ก๐น๐๐ก ๐ธ๐ ๐๐ข๐๐๐ง๐ ๐๐ ๐๐๐๐ ๐๐๐ ๐๐ ๐ท๐๐ ๐รฑ๐
๐๐ก๐น๐๐ก = 0.75 ร 90 = 67.5 [๐๐ ๐]
๐๐ก ๐๐ ๐๐ข๐๐๐ง๐ ๐๐ ๐ก๐๐๐ ๐๐๐ ๐๐๐๐ข๐๐๐๐๐
๐๐ก =๐๐ข
๐ด๐
=10.61
0.442 = 24.0 ๐๐ ๐
67.5 ๐พ๐ ๐ > 24.0 ๐พ๐ ๐ ๐. ๐พ.
๐น๐๐ก
ฮฉ ๐ธ๐ ๐๐ข๐๐๐ง๐ ๐๐ ๐๐๐๐ ๐๐๐ ๐๐๐๐๐๐ ๐๐๐๐
๐น๐๐ก
ฮฉ=
90
2= 45 [๐๐ ๐]
๐๐ก ๐๐ ๐๐ข๐๐๐ง๐ ๐๐ ๐ก๐๐๐ ๐๐๐ ๐๐๐๐ข๐๐๐๐๐
๐๐ก =๐๐
๐ด๐
=7.07 ๐๐๐๐
0.442 ๐๐2= 16.0 ๐๐ ๐
45.0 ๐พ๐ ๐ > 16.0 ๐พ๐ ๐ ๐. ๐พ.
Factor K
LRFD ASD
๐พ๐ = 1 โ๐๐ข
๐ท๐ข๐๐๐๐
= 1 โ10.60
1.13 ร 28 ร 1.0
= 0.67
๐พ๐ = 1 โ1.5๐๐
๐ท๐ข๐๐๐๐
๐พ๐ = 1 โ1.5(7.07)
1.13 ร 28 ร 1.0
= 0.67
La resistencia nominal al deslizamiento afectada por el factor ๐พ๐ :
๐พ๐ ๐ ๐ = ๐พ๐ ๐๐ท๐ขโ๐ ๐๐๐๐๐
= 0.67 ร 0.35 ร 1.13 ร 1 ร 28 ร 2
= 14.83 [๐๐๐๐ ]
La conexiรณn entra en las limitaciones para el Caso 1 al ser una conexiรณn con agujeros de tamaรฑo
estรกndar.
LRFD ASD
Resistencia al Deslizamiento de Diseรฑo
๐๐ ๐ = 1.0(14.83) = 14.83 [๐๐๐๐ ]
14.83 [๐๐๐๐ ] > ๐๐ข
Resistencia al Deslizamiento Permisible
๐ ๐
ฮฉ=
14.83
1.5= 9.89 [๐๐๐๐ ]
9.89 [๐๐๐๐ ] > ๐๐
Si la conexiรณn tuviera un deslizamiento y funcionara en aplastamiento, el patรญn con un grosor de 0.61
in es la parte crรญtica y la capacidad al aplastamiento de los cuatro tornillos es la siguiente:
Revisamos la distancia que existen entre el centro del agujero y el borde del perfil, en este caso el
รกngulo y lo comparamos con los valores mรญnimos de la Tabla 2.4 (J3.4 Especificaciones AISC). Esta
dimensiรณn se obtiene de la Figura 2.13.
3 > 1 โฆ . ๐. ๐พ.
Distancia entre el borde del agujero y el borde del material conectado, en este caso la distancia es
de 2 in al centro del agujero, por lo tanto debemos obtener la distancia entre bordes.
๐๐ = ๐ท๐๐ ๐ก๐๐๐๐๐ ๐๐๐ ๐๐๐๐ก๐๐ ๐๐ ๐๐๐๐๐ โ (๐ +
116
2)
Capรญtulo 2. Tornillos Conexiones en marcos para estructuras de acero
2-41
๐๐ = 3 โ (
34
+1
162
) = 2.59 [๐๐]
De acuerdo a las ecuaciones revisadas anteriormente, para evitar el desgarre en una conexiรณn que
considera la deformaciรณn en el diseรฑo, la distancia libre deber ser:
๐๐ โฅ 2๐
2๐ = 2 ร3
4= 1.5 [๐๐]
2.59 > 1.5 โด ๐ ๐๐๐ ๐๐ ๐๐ ๐ก๐๐๐ ๐รญ๐๐๐ก๐ ๐๐ ๐๐๐ ๐๐๐๐๐๐๐๐๐๐๐๐ก๐
Ahora revisamos la distancia entre los centros de los agujeros, que, de acuerdo con lo revisado
anteriormente, si se desea evitar el desgarre:
๐ โฅ 3๐ +1
16[๐๐]
6 > 3 (3
4) +
1
16
6 > 2.31 โด ๐ ๐๐๐ ๐๐ ๐๐ ๐ก๐๐๐ ๐รญ๐๐๐ก๐ ๐๐ ๐๐๐๐๐๐๐๐๐รณ๐
Como fue posible evitar que gobernara el desgarre, la ecuaciรณn para obtener la resistencia de la
conexiรณn es la siguiente:
๐ ๐ = 2.4๐๐ก๐น๐ข
LRFD ASD
Resistencia al Aplastamiento de Diseรฑo ๐๐ ๐ = ๐๐2.4๐๐ก๐น๐ข
= 0.75 ร 1 ร 2.4 ร3
4ร 0.61 ร 65
= 53.5 [๐๐๐๐
๐๐๐๐๐๐๐๐] > ๐๐ข
Resistencia al Aplastamiento Permisible ๐ ๐
ฮฉ=
๐2.4๐๐ก๐น๐ข
ฮฉ
=1 ร 2.4 ร
34
ร 0.61 ร 65
2
= 35.7 [๐๐๐๐
๐๐๐๐๐๐๐๐] > ๐๐
Ahora se obtiene la resistencia por cortante, en este caso se trata de cortante doble.
LRFD ASD
๐๐ ๐ = 2๐๐น๐๐ฃ ๐ด๐ ๐๐ ๐ = 2 ร 0.75 ร 60 ร 0.442 ๐๐ ๐ = 39.78 [๐๐๐๐ ] (18043.9 ๐๐๐) โ
๐ ๐ ฮฉโ =2๐น๐๐ฃ ๐ด๐
ฮฉ
๐ ๐ ฮฉโ =2 ร 60 ร 0.442
2
๐ ๐ ฮฉโ = 26.52 [๐๐๐๐ ] (12029.2 ๐๐๐) โ
โด La conexiรณn es adecuada
.
2.12 Referencias
2-42
Referencias
American Institute of Steel Construction, INC. (2006). Steel Design Guide 21 Welded Connections-
A Primer For Engineers. Ohio, Cleveland, E.U.A.: AISC.
American Institute of Steel Contruction, INC. (2005). Steel Construction Manual. Chicago, Ilinois,
E.U.A: AISC.
McCormac, J. C. (2002). Diseรฑo de Estructuras de Acero Mรฉtodo LRFD. Ciudad de Mรฉxico:
Alfaomega.
RESEARCH COUNCIL ON STRUCTURAL CONNECTIONS. (2014). Specification for Structural
Joints Using High-Strength Bolts. Chicago, Ilinois, E.U.A: AISC. Recuperado el 25 de
Diciembre de 2015
Vinnakota, S. (2006). Estructuras de acero: comportamiento y LRFD. de Mรฉxico: McGraw-
Hill/Interamericana Editores, S.A. de C.V.
Williams, A. (2011). Steel Structures Design ASD/LRFD. Washington: Mc Graw-Hill Comanies, Inc.
Capรญtulo 3.Soldadura Conexiones en marcos para estructuras de acero
3-43
3 Soldadura La soldadura se define como el proceso de uniรณn entre metales por la acciรณn del calor, con o sin
aportaciรณn de material metรกlico nuevo, dando continuidad a los elementos unidos.
La soldadura se ha desarrollado hasta lograr ser una herramienta esencial en la construcciรณn de
estructuras de acero, desplazando junto con los tornillos de alta resistencia, a los antiguos y
complicados remaches. Hoy en dรญa, la soldadura se puede utilizar en todos los aspectos de la
construcciรณn de un gran edificio de acero, como la uniรณn de columnas, la fabricaciรณn de perfiles y la
conexiรณn entre los elementos, todo esto de una manera confiable y eficiente en tรฉrminos de costo.
A pesar de que hoy en dรญa la soldadura sea bien vista por la mayorรญa de los ingenieros estructuristas,
debemos mencionar que en algรบn momento esto no fue cierto. El uso de la soldadura como mรฉtodo
de uniรณn, a pesar de sus claras ventajas econรณmicas, estuvo rodeado de reticencia, un cierto grado
de temor a que esta no fuera resistente en condiciones de fatiga y a los problemas que se tienen
para la inspecciรณn, no se contaba con una manera simple de saber cuรกndo una conexiรณn soldada
habรญa cumplido con los requerimientos, de profundidad y continuidad.
El uso de la soldadura permite que las conexiones se puedan realizar de maneras casi infinitas y sin
la necesidad del uso de miembros mecรกnicos de conexiรณn como las placas, esto impacta
directamente en el peso de la estructura y por lo tanto en su costo, pudiรฉndose reducir ambos hasta
en un 15% de estructuras conectadas mediante tornillos o remaches.
Las estructuras soldadas tienden a tener una mejor estรฉtica, gracias a la flexibilidad que tiene para
conectar aceros de diferentes grosores y resistencias, ayudando incluso en la optimizaciรณn del
diseรฑo por la facilidad de conectar materiales de mayor grosor y resistencia en puntos exactos donde
la estructura lo necesita. Es un hecho que la flexibilidad que presenta este mรฉtodo de conexiรณn
proporciona el mayor grado de libertad posible para diseรฑar las juntas.
Como es sabido, las conexiones son una parte crรญtica en el desempeรฑo del edificio, y las conexiones
soldadas no son una excepciรณn. Una conexiรณn soldada puede fallar si el diseรฑo no es el correcto, si
los detalles de la conexiรณn no son correctamente especificados, o si en campo no se siguen al pie
de la letra las indicaciones del ingeniero diseรฑador.
Ventajas y Desventajas del uso de soldadura Ventajas:
Econรณmicas, en cuanto al peso de la estructura, รฉste mรฉtodo de conexiรณn puede reducir un
alto porcentaje del peso total de la estructura metรกlica, si se carecen de placas de conexiรณn
o los sujetadores en sรญ (tornillos o remaches).
Accesibilidad en el momento de la uniรณn encampo, la soldadura presenta un รกrea de
aplicaciรณn mayor que la de los tornillos.
La estructura final, generalmente es mรกs rรญgida porque los elementos se encuentran
conectados totalmente el uno al otro.
Este proceso de fusiรณn para lograr la conexiรณn entre miembros de la estructura hace que las
estructuras sean continuas, proporcionando una mayor flexibilidad en el diseรฑo.
Facilidad de cambios o correcciรณn en el diseรฑo original de una estructura.
Se utiliza una menor cantidad de piezas por lo tanto se ahorra tiempo en el detallado,
fabricaciรณn y montaje de la obra.
Si la soldadura se desarrolla en taller, รฉsta podrรก realizarse con un mayor control de calidad.
Desventajas:
La aplicaciรณn de la soldadura requiere controles de calidad mucho mรกs estrictos que los
necesarios en conexiones atornilladas, sobre todo aquellas uniones realizadas en campo.
Los esfuerzos residuales producto del enfriamiento de las conexiones soldadas, modifican
el comportamiento estructural de los elementos.
3.2 Procesos de Soldadura
3-44
El atornillado, generalmente es una operaciรณn mรกs rรกpida que la soldadura.
Si se realiza soldaduras en campo, los cambios climรกticos inesperados pueden retrasar las
operaciones de soldadura.
Las conexiones soldadas en obra han demostrado problemas de calidad mรกs frecuentes que
las soldaduras de taller.
Las conexiones rรญgidas pueden no ser รณptimas para el diseรฑo.
Su aplicaciรณn requiere de personal altamente calificado.
Procesos de Soldadura La soldadura bรกsicamente se puede realizar por dos mรฉtodos, por gas o por arco elรฉctrico, la gran
mayorรญa de la soldadura estructural se realiza por medio del arco elรฉctrico. A continuaciรณn, se
describe brevemente el proceso de ambos mรฉtodos.
Soldadura por gas: Se realiza con la quema de una mezcla de oxรญgeno con algรบn tipo de
gas combustible, comรบnmente se utiliza acetileno, el proceso recibe el nombre de soldadura
oxiacetilรฉnica, esta mezcla es manipulada por una boquilla que es operada por un soldador
o una mรกquina. Este tipo de soldadura suele ser lento si se le compara con la soldadura con
arco y generalmente se utiliza como medio de reparaciรณn y mantenimiento, no para el
montaje de una estructura.
Soldadura por arco: Se forma un arco elรฉctrico entre los elementos que se sueldan y el
electrodo sostenido por el operador con un portaelectrodos o por una mรกquina automatizada.
El arco resultante es una chispa continua, entre el electrodo y las piezas que provoca la
fusiรณn de los elementos. La resistencia que se presenta por el aire entre el electrodo y las
piezas convierte la energรญa elรฉctrica en calor, con una temperatura que oscila entre os 3,200
y 5,500 ยฐC, mientras el electrodo se funde se forman gotas de metal fundido que son llevadas
hacia la uniรณn penetrando de esta manera en el metal fundido para lograr la uniรณn.
3.2.1 Electrodos Se entiende por electrodos de soldadura a las varillas o alambres utilizados para realizar la
soldadura.
La clasificaciรณn de los electrodos serรก descrita en cada uno de los diferentes procesos de soldadura
por arco elรฉctrico.
3.2.2 Procesos de Soldadura por Arco Elรฉctrico Para limitar los problemas de inspecciรณn la AWS6, acepta cuatro procesos como precalificados,
significando que la soldadura es aceptable sin necesidad de pruebas complejas para determinar su
eficacia, los cuatro procesos se describen a continuaciรณn:
3.2.2.1 SMAW
En la Soldadura de Metal con Arco Protegido (por sus siglas en inglรฉs Shielded Metal Arc Welding)
se establece un arco entre el electrodo revestido y el charco fundido (Figura 3.1). La protecciรณn para
el proceso es provista por el revestimiento del electrodo, que se descompone mientras el metal de
aportaciรณn se consume. El metal que se encuentra en el nรบcleo del electrodo es fundido y se
convierte en parte de la soldadura.
6 AWS: American Welding Society (Sociedad Americana de Soldadura)
Capรญtulo 3.Soldadura Conexiones en marcos para estructuras de acero
3-45
Figura 3.1 Circuito tรญpico para soldadura SMAW. Fuente: AISC, Inc. (2006). Steel Design Guide. Welded Connections โ A Primer For Engineers.pp.8.
3.2.2.1.1 Clasificaciรณn de Electrodos en SMAW
Tanto las especificaciones AWS A5.1 y AWS A5.5 utilizan un sistema de identificaciรณn para la
variedad de electrodos utilizados en la soldadura SMAW.
Utilizando de ejemplo un electrodo E7018 (Figura 3.2), la metodologรญa de la especificaciรณn AWS A5.1
(electrodos con acero al carbรณn) consiste en una la letra โEโ de electrodo, seguida por cuatro dรญgitos.
Los primeros dos dรญgitos โ70โ, indican que la mรญnima resistencia a tensiรณn es de 70 [๐๐ ๐], el siguiente
dรญgito, en este caso, un โ1โ indica que el electrodo puede ser utilizado en todas las posiciones, y por
รบltimo el โ8โ indica que el electrodo es de revestimiento de bajo contenido de hidrรณgeno, y que opera
en una corriente directa (DC) con el electrodo conectado a la parte positiva del circuito.
Figura 3.2 Sistema de clasificaciรณn de Electrodos.
3.2.2.1.2 Aplicaciones
La soldadura SWAM es poco frecuente estos dรญas por su baja productividad comparada con otros
procesos, pero su simplicidad y flexibilidad le permite acceder en espacios reducidos o en obras en
donde el trasporte de equipo es un problema. Tambiรฉn suele utilizase para realizar puntos de
soldadura.
3.2.2.2 SAW
La Soldadura de Arco Sumergido (por sus siglas en inglรฉs Submerged Arc Welding) utiliza un arco
o arcos entre uno o mรกs electrodos simples con un charco de soldadura (Figura 3.3). El arco es
protegido por una cama granular de material llamado flujo que se usa para proteger el metal fundido.
Como el arco estรก completamente cubierto por el flujo, no es visible y la soldadura se hace sin ningรบn
tipo de flash, chispa o salpicaduras que caracterizan a los procesos de arco abierto. La composiciรณn
del flujo es tal que muy poco humo es emitido bajo condiciones normales.
Normalmente la soldadura SAW es utilizada de forma automรกtica, aunque tambiรฉn existen modos
semiautomรกticos. En la soldadura automรกtica el electrodo es automรกticamente posicionado con
Portaelectrodos
Cable de electrodo
Electrodo
Trabajo
Arco
Cable de trabajo
Mรกquina de Soldar con CorrienteAlterna o Corriente Directa,
fuente de poder y alimentaciones
E 70 1 8Electrodo
Resistencia a la tensiรณnmรญnima in ksi
Indica la posiciรณn que se debe usar paraoptimizar la operaciรณn de este electrodo.
Indica las caracterรญsticas deoperaciรณn y recubrimiento
3.2 Procesos de Soldadura
3-46
respecto a la junta y tambiรฉn es automรกticamente dirigido a lo largo de la longitud de la junta. En la
versiรณn semiautomรกtica del proceso, el operador orienta el electrodo con respecto a la junta y
tambiรฉn mueve la pistola de soldar a lo largo de esta.
El flujo granular debe permanecer en su lugar para proteger el charco de soldadura lo que restringe
a la soldadura SAW a posiciones horizontales y planas para su aplicaciรณn.
Figura 3.3 Proceso de soldadura SAW Fuente: AISC, Inc. (2006). Steel Design Guide. Welded Connections โ A Primer For Engineers.pp.17.
3.2.2.2.1 Consumibles
Los consumibles para la soldadura SAW consisten en los electrodos y el flujo. Los electrodos
habitualmente son sรณlidos, pero puede haber tubulares con polvos de metal u otros fluidos en el
interior. Los electrodos sรณlidos suelen tener una ligera capa de cobre en su superficie para ayudar a
la conductividad elรฉctrica. Para la fabricaciรณn de estructuras de acero los diรกmetros de los electrodos
tienen en un rango de 1 16โ a 3 16โ [๐๐].
Los flujos son materiales granulares que tambiรฉn son consumidos durante el proceso, formando el
recubrimiento que genera la escoria sobre la soldadura terminada. Los flujos pueden ser clasificados
por sus medidas de fabricaciรณn como:
Flujos fundidos: Elaborados con base en el fundido de una mezcla de materiales,
permitiรฉndole a la mezcla derretirse para posteriormente pulverizar o triturar la mezcla,
parecida al cristal en pequeรฑas partรญculas.
Flujos adheridos: Tambiรฉn conocidos como flujos aglomerados, son hechos de la mezcla de
varios ingredientes secos con un adhesivo de silicato, formando grรกnulos que despuรฉs son
horneados. Los grรกnulos horneados son triturados, clasificados por su tamaรฑo y
empaquetados. Los flujos aglomerados tienen la ventaja de permitir la adiciรณn de
desoxidantes y de alear elementos que no pueden soportar el ciclo de fusiรณn asociado a los
flujos fundidos.
Los flujos tambiรฉn pueden ser clasificados como activos y neutrales.
Flujos activos: Contienen deliberadamente adiciones de manganeso y silicio principalmente
designados para soldaduras de una sola o limitadas pasadas. Cuando el flujo de funde una
porciรณn de aleaciรณn se convierte en parte del metal soldado. Estos ingredientes posibilitan
la soldadura en metales con gran corrosiรณn y herrumbre, ademรกs de hacer a las soldaduras
de una sola pasada mรกs resistentes al agrietamiento.
Flujos neutrales: Principalmente designados para soldaduras de mรบltiples pasadas y no
cambian de manera significativa el contenido de manganeso y silicio del metal soldado.
La cantidad de flujo que es fundido por libra de soldadura depositada depende del voltaje del arco,
mientras mรกs alto sea el voltaje, mรกs flujo serรก fundido. El uso de flujos activos, en aplicaciones de
Tolva con fundente
Tubo de alimentaciรณn
Flujo
Cable de trabajo
Direcciรณn del trabajo
Electrodo
Tubo de contacto
Alimentaciรณn de alambre automรกtico
Escoria soldificada
Metal base
Placa de respaldo de soldadura
Cable a la fuente de alimentaciรณn
Capรญtulo 3.Soldadura Conexiones en marcos para estructuras de acero
3-47
mรบltiples pasadas, puede derivar en acumulaciรณn de aleaciรณn en el depรณsito de soldadura,
resultando en soldaduras de alta resistencia, pero sensibles al agrietamiento. Sin embargo, cuando
hay cambios en el voltaje y se usan flujos neutrales, la composiciรณn de la soldadura no cambia
significativamente.
3.2.2.2.2 Clasificaciรณn de los Electrodos y Flujos en el proceso SAW
La clasificaciรณn para los materiales de aporte de la soldadura de arco sumergido SAW se encuentra
bajo las especificaciones AWS A5.17 para rellenos de aceros al carbรณn y la especificaciรณn AWS
A5.23 para rellenos de aceros de baja aleaciรณn, tanto los flujos como los electrodos son cubiertos
por estas especificaciones. Como la soldadura SAW es un proceso que requiere de dos materiales,
flujo y electrodo, la clasificaciรณn es diferente para otros materiales de aporte en otro tipo de
soldadura.
Como ya hemos dicho los electrodos para la soldadura SAW usualmente son sรณlidos, aunque
tambiรฉn existen electrodos compuestos. Los electrodos sรณlidos estรกn calificados con base en la
composiciรณn del alambre, mientras que los electrodos compuestos son clasificados por la
composiciรณn quรญmica del depรณsito. Bajo las especificaciones AWS A5.17 los electrodos seguirรกn una
clasificaciรณn que consiste en dos letras, uno o dos dรญgitos numรฉricos, y en algunos casos, una letra
final. La primera letra โEโ de electrodo, es seguida de otra letra que puede ser L, M o II, haciendo
referencia al nivel de manganeso pudiendo ser bajo, medio o alto respectivamente. El siguiente o
siguientes dรญgitos se refieren al contenido nominal del carbรณn en cientos de porcentaje. Si
encontrรกramos un 12 en ese lugar, nos indicarรญa que el contenido nominal de carbรณn es de 0.12 por
ciento, debemos enfatizar que este contenido de carbรณn es nominal, y que es posible encontrar mรกs
altos o bajos en un electrodo especรญfico. Algunas veces el electrodo serรก fabricado de acero
completamente desoxidado (Killed Steel), cuando este sea el caso, se tiende a agregar silicio y la
clasificaciรณn del electrodo llevarรก un โKโ al final. Los electrodos compuestos tendrรกn una โCโ despuรฉs
de la โEโ en la designaciรณn del electrodo.
Los electrodos clasificados bajo las especificaciones AWS A5.23 tienen una gran variedad de
aleaciones disponibles, haciendo una nomenclatura mรกs compleja. Las aleaciones mรกs importantes
para la soldadura estructural son las aleaciones de Nรญquel โNiโ y las aleaciones resistentes a la
corrosiรณn โWโ.
Los flujos siempre son clasificados junto con el electrodo. La combinaciรณn flujo-electrodo debe reunir
las especificaciones mecรกnicas apropiadas. La clasificaciรณn seguirรก el siguiente formato: Una โFโ
seguida de uno o dos dรญgitos numรฉricos, una โAโ o una โPโ, un dรญgito mรกs y un guion separando la
clasificaciรณn del electrodo. Un electrodo tรญpico (Figura 3.4) puede ser clasificado de la siguiente
manera F7A2-EM13K, donde la โFโ hace referencia al flujo, el โ7โ indica una resistencia a la tensiรณn
del depรณsito de 70 a 95 [๐๐ ๐], un esfuerzo mรญnimo de fluencia de 58 [๐๐ ๐] y un mรญnimo de 22% de
elongaciรณn. La โAโ indica que el depรณsito ha sido probado en una condiciรณn sin tratamiento o โcomo
de soldadoโ (as-welded). El โ2โ indica la que la dureza de la muesca es de 20 [๐น๐ก โ ๐ฟ๐] a 20 ๐นยฐ
(donde el โ2โ en la clasificaciรณn hace referencia a la temperatura).
Algunas veces las soldaduras con arco sumergido pueden ser clasificadas como PWHT (Post
Welded Heat Treatment) con tratamiento posterior de calor, debido a la ausencia de esfuerzos, en
estos casos se pondrรก una โPโ en el lugar de la โAโ, aunque es importante mencionar que para el
trabajo estructural la clasificaciรณn โAโ es mรกs comรบn.
Para las especificaciones AWS A5.23 se utiliza un formato similar al de las especificaciones AWS
A5.17 con una sola gran diferencia, al final de la clasificaciรณn de la combinaciรณn flujo-electrodo se
debe especificar la composiciรณn quรญmica del depรณsito. Por ejemplo, una clasificaciรณn F7A2-ENi1-Ni1
indica que el depรณsito tiene una composiciรณn que cumple con los requerimientos Ni1.
3.2 Procesos de Soldadura
3-48
3.2.2.2.3 Aplicaciones
Por sus ventajas muchos fabricantes utilizan la soldadura SAW en donde sean prรกcticas, las
aplicaciones tรญpicas incluyen uniones longitudinales en placas para vigas, secciรณn en cajรณn,
columnas con forma de cruz, entre otras.
Figura 3.4 Sistema de clasificaciรณn Flujo - Electrodo
3.2.2.3 FCAW
En la Soldadura por Arco con Nรบcleo Fundido (por sus siglas en inglรฉs, Flux Cored Arc Welding), se
establece un arco entre el electrodo (siendo รฉste una vara continua) y el charco de soldadura (Figura
3.5). Dentro del electrodo se encuentran fluidos y polvos o limaduras de metal, estos fluidos tienen
las mimas funciones que el recubrimiento en una soldadura SWAM, proteger la soldadura de la
atmรณsfera y formar una capa de escoria sobre el cordรณn de soldadura. Estos electrodos se
encuentran en carretes que pueden tener 1000 [๐ฟ๐] de material haciรฉndolos prรกcticamente continuos
si se les compara con los electrodos SMAW.
Figura 3.5 Proceso para la soldadura FCAW. Fuente: AISC, Inc. (2006). Steel Design Guide. Welded Connections โ A Primer For Engineers.pp.13.
La soldadura FCAW se puede aplicar de manera semiautomรกtica (el operador sostiene la pistola y
controla la velocidad) y automรกtica (todas las funciones se controlan de manera mecรกnica).
En la soldadura por arco con nรบcleo fluido existen dos variantes, el flujo protegido por gas (FCAW-
G) y con autoprotecciรณn del nรบcleo fluido (FCAW-S). En la soldadura con autoprotecciรณn, los
electrodos no requieren del uso de algรบn gas protector, la protecciรณn es brindada por las sustancias
contenidas dentro del nรบcleo del electrodo. Los electrodos de la soldadura FCAW-G requieren el uso
de un gas protector externo. La soldadura FCAW-S se desempeรฑa mejor en situaciones en las que
el viento puede llegar a impedir el correcto funcionamiento de la protecciรณn con gas. Ambos tipos de
F 7 A 2Flujo
Resistencia a la tensiรณn deldepรณsito de 70 a 95 in ksi
Indica que el depรณsito ha sido probado enuna condiciรณn sin tratamiento
Indica que la dureza de lamuesca es de 20 ft-lb
- EM13k
Designaciรณn del electrodobasado en su composiciรณn
Electrodo con nรบcleo fundenteGas de Protecciรณn
Conductor de corriente
Boquilla de gas
Nรบcleo de fundente
Arco
Gas de Protecciรณn
Guรญa de alambre y tubo de contacto
Escoria soldificada
Metal de soldadura fundida
Escoria fundida
Capรญtulo 3.Soldadura Conexiones en marcos para estructuras de acero
3-49
soldadura fueron desarrollados alrededor de 1950, pero su uso comercial no se dio hasta la dรฉcada
de los sesentas.
Figura 3.6 Soldadura autoprotegida FCAW. Fuente: AISC, Inc. (2006). Steel Design Guide. Welded Connections โ A Primer For Engineers.pp.13.
3.2.2.3.1 Electrodos en FCAW
En la soldadura FCAW, los metales de aporte son tubulares con un tubo exterior metรกlico alrededor
del flujo interno. El diรกmetro de estos electrodos va de 0.03 a 1 8โ [๐๐], siendo los mรกs comunes en
el trabajo estructural con acero con diรกmetros de 0.045 a 3 32โ [๐๐]. Los electrodos de menor diรกmetro
(0.072 [๐๐] o menores) son utilizados en trabajos fuera de posiciรณn, y los electrodos con un mayor
diรกmetro (1 16โ [๐๐] o mayores) son utilizados en soldaduras horizontales o planas.
Los distintos tipos de electrodos son enredados alrededor de carretes o rieles con capacidades que
van desde 1 [๐ฟ๐] a mรกs de 1000 [๐ฟ๐], el tamaรฑo del paquete suele ser dictado por el balance que
debe existir entre portabilidad y el deseo de limitar el nรบmero de cambios de electrodo.
Para la soldadura que requiere protecciรณn con gas (FCAW-G) existe un consumible adicional que es
el gas de protecciรณn del arco. La mayorรญa de los electrodos con nรบcleo fluido utilizan diรณxido de
carbono (๐ถ๐2) o mezclas de ๐ถ๐2 con Argรณn como medio para la protecciรณn. Es importante mencionar
que el gas de protecciรณn puede afectar las propiedades mecรกnicas incluyendo la resistencia a la
fluencia y a la tensiรณn, elongaciรณn y la dureza de la muesca (notch thoughtness). En gran medida,
esto se debe a la diferencia que hay en la recuperaciรณn de aleaciรณn, esto es, la cantidad de aleaciรณn
transferida del material de aporte o de relleno al depรณsito de soldadura o charco. El gas seleccionado
para la protecciรณn o escudo deberรก ser el requerido por la clasificaciรณn del metal de aporte o las
recomendaciones del fabricante, o en su defecto, la informaciรณn disponible.
3.2.2.3.2 Clasificaciรณn de los Electrodos FCAW
Las especificaciones AWS A5.20 y AWS A5.29 especifican los requerimientos para los metales de
aporte en la soldadura FCAW. La especificaciรณn AWS A5.20 cubre a los electrodos de acero al
carbรณn y la especificaciรณn AWS A5.29 estรก dirigida a los materiales de acero de baja aleaciรณn.
El ejemplo de la Figura 3.7 se muestra un ejemplo de la clasificaciรณn de los electrodos para FCAW,
el โ7โ expresa lo mismo que el โ70โ para la soldadura SMAW, el esfuerzo mรญnimo de tensiรณn es de
70 [๐๐ ๐]. El โ1โ tambiรฉn tiene el mismo significado que en SMAW, el electrodo es apropiado para su
uso en todas las posiciones. Sin embargo, si en la soldadura FCAW, en vez del โ1โ encontrรกramos
un โ0โ, nos indicarรญa que el electrodo solo es conveniente para una soldadura horizontal. Como el โ8โ
en la soldadura SMAW el โ1โ al final del E71T-1 puede expresar una variedad de informaciรณn. Los
electrodos para soldadura FCAW-G operan en una corriente directa con polaridad positiva y tiene un
sistema de escoria de rutilo, esta es adecuada para soldadura de una o mรบltiples pasadas y es capaz
de depositar el metal asoldadado con una en el Charpy en V (CVN) de 20 [๐น๐ก ๐ฟ๐] a una temperatura
Escoria
Punta de Contacto
Electrodo Tubular
Nรบcleo Fundente
3.2 Procesos de Soldadura
3-50
de 0ยฐ๐น. La โCโ en el final del ejemplo que el protector, en este caso diรณxido de carbono, indica la
clasificaciรณn del electrodo de acuerdo al gas protector utilizado.
Las designaciones comunes incluyen โNi1โ indican un contenido nominal de Nรญquel en el depรณsito
de metal de 1%. Algunos de los electrodos bajo la especificaciรณn AWS A5.20 estรกn restringidos a
una sola aplicaciรณn.
En su clasificaciรณn algunos electrodos pueden contener un sufijo โ-Dโ, estos electrodos requieren
demostrar la habilidad para depositar soldadura con una mรญnima CVN de 40 [๐๐ก โ ๐ฟ๐] a 70 ยฐ๐น cuando
se prueben en procesos tanto de alto y bajo calor, estos requerimientos especiales suelen ser
requeridos para proyectos con disposiciones sรญsmicas.
Figura 3.7 Sistema de clasificaciรณn de electrodos FCAW
3.2.2.3.3 Aplicaciones Soldadura FCAW-G
La soldadura FCAW se ha vuelto el mรฉtodo semiautomรกtico mรกs popular para los talleres de
fabricaciรณn. Soldaduras que cambien de direcciรณn, de difรญcil acceso, fuera de posiciรณn (verticales o
sobre cabeza) o que sean parte de una corrida de producciรณn corta, generalmente se harรก una
soldadura semiautomรกtica FCAW, atiesadores, placas dobles, รกngulos y canales son mayormente
soldados con FACW-G.
3.2.2.3.4 Aplicaciones de la Soldadura FCAW-S
La erecciรณn de elementos con la soldadura FCAW-S, conexiones a momentos, empalmes para
columnas, abrazaderas, y otros componentes para conexiones son aplicaciones tรญpicas.
3.2.2.4 GMAW
La Soldadura de Arco Metรกlico con Gas (por sus siglas en inglรฉs Gas Metal Arc Welding). Utiliza un
arco que se encuentra entre un arco producido por un electrodo sรณlido y el charco de soldadura, con
un gas protector que rodea al arco (Figura 3.8). El proceso y el equipo son muy parecidos a los
utilizados en la soldadura FCAW-G. La soldadura GMAW utiliza un electrodo sรณlido con nรบcleo de
metal y no deja escoria residual apreciable. Histรณricamente la soldadura GMAW, no ha sido un
mรฉtodo comรบn de soldadura en un taller de fabricaciรณn de estructuras de acero debido a su
sensibilidad a la herrumbre, corrosiรณn, oxidaciรณn, limitado control del charco, y perdida de protecciรณn
o escudo, aunque el desarrollo de electrodos con nรบcleo metรกlico ha resultado en un incremento en
el uso de este mรฉtodo para la soldadura estructural.
GMAW tiene una variedad de nombres coloquiales que incluyen el termino popular MIG (por sus
siglas en ingles Metal Inert Gas) Gas Metรกlico Inerte y cuando la soldadura GMAW es desarrollada
con diรณxido de carbono como gas protector, puede ser referida como MAG (por sus siglas en ingles
Metal Active Gas) Gas Metรกlico Activo.
E 7 1 TIndica un electrodo
Resistencia a la tensiรณn deldepรณsito de 70 ksi
Indica la posiciรณn en la cual el electrododebe ser usado
El electrodo es tubular
- 1
Describe el tipo de soldadura (gas o autoprotecciรณn),polaridad de soldadura, simple o mรบltiple
C
Indica el gas de protecciรณn, parala clasificaciรณn es CO2
Capรญtulo 3.Soldadura Conexiones en marcos para estructuras de acero
3-51
La transferencia de metal del electrodo al charco de soldadura puede ocurrir de diversas maneras y
son llamados modos de transferencia. Existen alrededor de 12 modos de transferencia, pero solo
cuatro son comunes en la soldadura estructural.
Figura 3.8 Proceso GMAW. Fuente: AISC, Inc. (2006). Steel Design Guide. Welded Connections โ A Primer For Engineers.pp.21.
3.2.2.4.1 Electrodos y Gases en GMAW
La gran mayorรญa de la soldadura GMAW es realizada con electrodos sรณlidos, aunque el uso de
electrodos compuestos de nรบcleo de metal tambiรฉn puede llegar a darse. Los electrodos sรณlidos,
normalmente tienen un diรกmetro que va de las 0.035 a 0.052 [๐๐], mientras que los electrodos con
nรบcleo de metal ostentan diรกmetros con un rango de 0.045 a 116โ [๐๐]. Aunque no se descarta el
uso de electrodos con mayores o menores diรกmetros para ambas modalidades. Los electrodos
sรณlidos suelen tener un ligero recubrimiento de cobre para mejorar el contacto entre el cable y la
punta.
Los electrodos con nรบcleo de metal son relativamente nuevos en la soldadura GMAW, son similares
a los utilizados en la soldadura FCAW, pero los utilizados en la soldadura GMAW no contienen
elementos formados a partir de la escoria, por lo tanto, la soldadura resultante es prรกcticamente libre
de escoria como en otros procesos de soldadura GMAW. El uso de electrodos con nรบcleo metรกlico
ofrece una gran cantidad de ventajas de fabricaciรณn como un incremento en la capacidad de manejar
la herrumbre y otros contaminantes, el incremento de las tasas de depรณsito mediante el uso de un
amperaje especifico. No obstante, los electrodos de nรบcleo de metal son mรกs caros que los sรณlidos.
3.2.2.4.2 Clasificaciรณn de los electrodos en GMAW
Los electrodos utilizados para la soldadura GMAW son descritos por las especificaciones AWS A5.18
y AWS A5.28, para aceros al carbรณn y aceros de baja aleaciรณn respectivamente. Para los electrodos
sรณlidos la clasificaciรณn estรก basada en su composiciรณn, mientras para los electrodos con nรบcleo de
metal, la soldadura depositada es la base para su clasificaciรณn.
La Figura 3.9 muestra la clasificaciรณn de un electrodo para soldadura GMAW. La nomenclatura
ER70S-3 indica que el electrodo es capaz de depositar metal fundido con una resistencia mรญnima a
la tensiรณn de 70 [๐พ๐ ๐], y una dureza CVN de 20 [๐น๐ก โ ๐ฟ๐] a 0ยฐF. Si se tratara de un electrodo con
nรบcleo de metal una โCโ reemplazarรญa a la โSโ y la โRโ no serรญa utilizada.
Electrodo de alambre sรณlidoGas de Protecciรณn IN
Conductor de corriente
Boquilla de gas
Arco
Gas de Protecciรณn
Metal de soldadura Soldificada
Metal de soldadura fundida
3.2 Procesos de Soldadura
3-52
Figura 3.9 Sistema de clasificaciรณn de electrodos GMAW.
3.2.2.4.3 Gas de Protecciรณn
Una gran variedad de gases o mezclas de gases pueden ser utilizados para este tipo de soldadura.
La selecciรณn del gas estรก en funciรณn del modo de transferencia deseado y el costo. El diรณxido de
carbono (๐ถ๐2) es el gas con el menor costo, pero no es posible su uso para modos de transferencia
en Spray ni de Spray Pulsado. Las mezclas de gas basadas en Argรณn son adecuadas para todos los
modos de transferencia y generan pocas salpicaduras, pero son considerablemente mรกs costosas.
Cabe mencionar que la selecciรณn del gas puede afectar la penetraciรณn de la soldadura, asรญ como el
perfil de รฉsta.
El diรณxido de carbono no es un gas inerte a altas temperaturas, de hecho, es quรญmicamente activo,
esto ha dado lugar al termino MAG para el proceso donde el ๐ถ๐2 es utilizado y MIG, cuando las
mezclas basadas en Argรณn son predominantemente usadas.
Para la soldadura GMAW, las protecciones de Argรณn puro no son utilizadas, en cambio, pequeรฑas
cantidades de ๐ถ๐2, Oxigeno o ambas son agregadas a la mezcla.
Mientras que la protecciรณn de gas se utiliza para desplazar el nitrรณgeno y oxรญgeno atmosfรฉricos, es
posible agregar pequeรฑas cantidades de oxรญgeno a las mezclas de Argรณn, generalmente en niveles
de 2 a 8%, esto ayuda a estabilizar el arco y disminuye la tensiรณn en el charco de soldadura. Mezclas
triples y hasta cuรกdruples de argรณn, oxigeno, diรณxido de carbono y helio son posibles, ofreciendo
ventajas como una acciรณn mejorada del arco, una mejor apariencia del depรณsito y una reducciรณn de
la producciรณn de humo.
El gas de protecciรณn puede afectar las propiedades del metal depositado. La conveniencia de la
mezcla de gas especรญfica, asรญ como del metal de aporte que se estรฉ utilizando, deberรก ser verificada,
usualmente esto se puede ser a travรฉs de la documentaciรณn del fabricante.
3.2.2.4.4 Aplicaciones
La soldadura GMAW no es extensamente utilizada en la industria fabricante de estructuras de acero,
pero tanto con electrodos sรณlidos, como con nรบcleo de metal han sido usados en talleres de
fabricaciรณn en una variedad de operaciones. Tรญpicamente, aunque no exclusivamente, las soldaduras
estรกn limitadas a una sola pasada. La soldadura GMAW es utilizada para soldadura por puntos
debido a la nula presencia de escoria.
Clasificaciรณn del Tipo de Soldadura Las soldaduras se pueden clasificar en tres grandes categorรญas: soldaduras de ranura o penetraciรณn,
soldaduras de filete y soldaduras de tapรณn/muesca Figura 3.10.
E 70 SElectrodo
Especifica la resistenciamรญnima a la tensiรณn en ksi
Indica un electrodo sรณlido
- 3
Designaciรณn del electrodobasado en su composiciรณn
Capรญtulo 3.Soldadura Conexiones en marcos para estructuras de acero
3-53
Figura 3.10 Tipos de soldadura. La soldadura tambiรฉn puede clasificarse por la posiciรณn en la que son realizadas como se muestra
en la Figura 3.11:
Figura 3.11 Tipos de soldadura por su posiciรณn. Si tomamos en cuenta el grado de dificultad de la aplicaciรณn de la soldadura, las soldaduras planas
son las mรกs fรกciles y por lo tanto mรกs econรณmicas, al requerir un menor grado de habilidad del
trabajador. Por otro lado, las soldaduras de sobrecabeza resultan ser las mรกs costosas y difรญciles de
ejecutar con una excelente calidad.
Como se pudo observar en la descripciรณn de los distintos procesos para soldar con arco elรฉctrico,
las soldaduras planas y horizontales generalmente son hechas por mรกquinas automรกticas o
semiautomรกticas. Pero la mayor parte de la soldadura para conexiones se realiza en sitio y por lo
tanto a mano.
Por รบltimo, tambiรฉn podemos clasificar a las soldaduras por el tipo de junta entre sus partes (Figura
3.12):
A tope
Traslapada
Te
De canto
De esquina
De los 5 tipos de juntas, sรณlo a tope, en te, en esquina y traslapadas son comunes en la construcciรณn.
Las juntas a tope incluyen empalmes de columnas, empalmes en los patines de las vigas con placas.
Las juntas Te, tienen aplicaciones variadas, incluyendo placas a cortante, conexiones placas a viga,
vigas a columnas y de columnas a placas base. Las juntas en esquina son representadas por la
soldadura en las secciones de columnas armadas. Ejemplos de juntas traslapadas son: cubreplacas,
รกngulos a placas, รกngulos al alma de una viga.
Soldadura de Ranura o Penetraciรณn
Soldadura de tapรณn Soldadura de muesca
Soldadura de filete
Posiciรณn
Plana
Posiciรณn
Vertical
Posiciรณn
Hotizontal
Posiciรณn
Sobrecabeza
3.3 Clasificaciรณn del Tipo de Soldadura
3-54
Figura 3.12 Tipos de uniรณn entre sus partes soldadas.
3.3.1 Soldaduras de Ranura o Penetraciรณn Para este tipo de soldadura existen dos subcategorรญas o variantes, penetraciรณn completa en la junta
(CJP, por sus siglas en inglรฉs Complete Joint Penetration) y penetraciรณn parcial en la junta (PJP por
sus siglas en inglรฉs Partial Joint Penetration).
3.3.1.1 Soldaduras de Ranura con Penetraciรณn Completa en la Junta (CJP)
Este tipo de uniรณn, por definiciรณn, tiene una garganta de dimensiones iguales o mayores a la del
grosor del material (Figura 3.14).
Para estructuras cargadas estรกticamente la soldadura de ranura CJP desarrolla la resistencia total
de los materiales conectados.
Este tipo de soldadura puede ser aplicado a juntas a tope, te y en esquina. Frecuentemente se
requieren para juntas a tope cargadas a tensiรณn. Cuando las juntas a tope son cargadas a
compresiรณn o las juntas te o en esquina experimentan fuerza cortante, los requerimientos de diseรฑo
raramente justifican su uso.
Las especificaciones AWS establecen que una soldadura CJP requiere del uso de una placa de
respaldo cuando sรณlo se solde de un solo lado, y de soldadura en doble V (back gouging) cuando se
suelda por los dos lados. Esto es para asegurar una fusiรณn completa a travรฉs del espesor del material
que estรก siendo unido. Si no se siguen estos lineamientos, es decir, no sรฉ coloca una placa de
respaldo, es necesario que se apruebe que la garganta completa se desarrolla.
Una excepciรณn a esto es cuando se sueldan conexiones tubulares, donde las soldaduras de ranura
CJP pueden ser hechas de un solo lado sin necesidad de utilizar una placa de respaldo.
Las soldaduras de ranura CJP tienen dos ventajas sobre otros tipos de soldaduras, aunque cabe
aclarar en este punto, que estas ventajas han resultado en un amplio abuso de las soldaduras CJP
en situaciones en donde existen mejores opciones y sobre todo mรกs econรณmicas, esta soldadura
desarrolla la resistencia total en los materiales, por ello la primera de las ventajas es que no se
requiere de cรกlculos de diseรฑo cuando รฉste tipo de soldadura es utilizada en estructuras cargadas
estรกticamente, con solo especificar en la cola del sรญmbolo de la soldadura que se trata una soldadura
CJP es suficiente para asegurar que cuando sea fabricada de acuerdo a los estรกndares aplicables,
la soldadura se desempeรฑara de la manera deseada.
a) Traslapada b) A tope c) De esquina
c) Te d) De borde
Capรญtulo 3.Soldadura Conexiones en marcos para estructuras de acero
3-55
La simplicidad de especificar este tipo de soldadura ha llevado a su abuso en situaciones donde no
son requeridas. Quizรก el caso mรกs comรบn en el que se abusa de esta soldadura, es en soldaduras
longitudinales para secciones de vigas y columnas armadas. Estas soldaduras normalmente se
encuentran cargadas en cortante, que muy raramente requieren de la resistencia de las soldaduras
de ranura CJP, las soldaduras de filete o las de ranura de penetraciรณn parcial son mejores opciones
y con menores costos para estos casos.
Figura 3.13 Soldaduras de ranura de penetraciรณn completa en la junta CJP. La segunda ventaja es que las soldaduras CJP pueden ser inspeccionadas con metodologรญas de
Pruebas No Destructivas (NDT, Non-Destructive Testing). Dependiendo de la junta utilizada (a tope,
de esquina o en te), y del volumen de metal soldado, una soldadura de ranura CJP puede ser
inspeccionada con pruebas radiogrรกficas o ultrasรณnicas. Para algunas conexiones crรญticas puede ser
conservador y prudente utilizar soldaduras CJP sรณlo por la facilidad de efectuar inspecciones
volumรฉtricas.
Las soldaduras CJP que estรฉn cargadas a tensiรณn, requieren del uso de un material de aporte que
sea mayor o por lo menos igual a la resistencia del elemento conectado. Cuando las soldaduras
estรฉn cargas a compresiรณn o cortante, se puede utilizar un material de aporte de resistencia menor
al elemento soldado, aunque generalmente se utilizan de igual capacidad.
Figura 3.14 Terminologรญa de la soldadura.
3.3.1.1.1 Placa de Respaldo para Soldaduras CJP
La placa de respaldo es una pieza auxiliar de material que es utilizada para soportar y retener el
metal soldado fundido. Aunque tรญpicamente son de acero, la placa de respaldo puede ser de otros
materiales como cobre o cerรกmica. Es considerada fundible o no fundible dependiendo si la
soldadura fue diseรฑada para unirse con la placa o no. Esta tรญpicamente asociada con la soldadura
de ranura de penetraciรณn competa en la junta.
3.3.1.1.2 Preparaciones para soldaduras de ranura de penetraciรณn completa.
Existe una gran variedad de preparaciones para las soldaduras CJP (Figura 3.15). Estas
preparaciones tienen la finalidad de facilitar la penetraciรณn en la junta. Cuando las preparaciones de
las juntas son diseรฑadas y soldadas adecuadamente, cualquiera de las preparaciones usadas
producirรก una conexiรณn igual en resistencia o mayor que el material conectado.
Para la mayorรญa de las aplicaciones estructurales algรบn tipo de preparaciรณn para la junta es
requerida, las mรกs fรกciles y las mรกs comunes involucran superficies planas como las juntas tipo V, o
Soldaduras CJP
Placa de respaldo
CaraPunta
Zona afectada por el calor
Raiz
Garganta
Abertura
de raรญzPlaca de respaldo
Reforzamiento
Cara
Punta
Gar
gant
a
Pie
Raรญz
3.3 Clasificaciรณn del Tipo de Soldadura
3-56
biseladas. Las superficies curvas asociadas a las preparaciones U y J son mรกs costosas y difรญciles
de lograr con herramientas comunes.
Figura 3.15 Preparaciones para la soldadura de ranura. Fuente: AISC, Inc. (2006). Steel Design Guide. Welded Connections โ A Primer For Engineers.pp.34.
3.3.1.1.3 Barras espaciadoras o separadores
Algunas de las juntas precalificadas por la AWS incorporan el uso de una barra espaciadora o
separador, que es una pieza auxiliar de metal insertada en la junta que actรบa como respaldo mientras
un lado de una soldadura por ambos lados estรก siendo soldado. Antes de que el segundo lado sea
soldado todos los planos sin fusiรณn que rodeen al separador son removidos con un arco o con un
esmeril.
Las soldaduras de ranura que utilicen una barra separadora deben realizarse de manera adecuada.
El separador no deberรก ser discontinuo a lo largo de la longitud total de la junta, y deberรก estar hecho
de un material aprobado.
Figura 3.16 Barra espaciadora/separador. Fuente: AISC, Inc. (2006). Steel Design Guide. Welded Connections โ A Primer For Engineers.pp.34.
3.3.1.2 Soldaduras de Ranura de Penetraciรณn Parcial en la Junta (PJP)
Por sus siglas en inglรฉs Partial Joint Penetration, es aquella que, por definiciรณn, tiene una dimensiรณn
en la garganta menor al grosor de los materiales que une. Las soldaduras PJP, pueden ser aplicadas
a juntas a tope, en esquina y en te. Comรบnmente son utilizadas para empalmes de columnas donde
la junta a tope es usualmente cargada a compresiรณn o con sรณlo una mรญnima tensiรณn. Las soldaduras
PJP tambiรฉn son comunes en las juntas en esquina de secciones armadas en cajรณn. Tanto las
soldaduras de ranura PJP como las de filete pueden ser usadas en juntas te y en las esquinas
interiores de las juntas.
3.3.1.2.1 Gargantas Efectivas para soldaduras PJP
En una soldadura de penetraciรณn parcial, las dimensiones de la โgarganta efectivaโ se encuentran
entre la profundidad de la ranura para la soldadura y la profundidad probable de fusiรณn que serรก
lograda. Cuando se utiliza el proceso para soldar de arco sumergido (SAW) y la ranura para la
soldadura tiene un รกngulo de 60ยฐ las especificaciones AISC le garantizan al diseรฑador confiar en la
profundidad total de la ranura preparada para proporcionar la dimensiรณn de garganta requerida.
Cuadrada Bisel
En V
Penetraciรณn en J Penetraciรณn en U
Barra espaciadora
Capรญtulo 3.Soldadura Conexiones en marcos para estructuras de acero
3-57
Cuando se utilizan procesos con una limitada penetraciรณn como la soldadura por arco protegido
(SMAW) o cuando el รกngulo de ranura estรก restringido a 45ยฐ, es muy poco probable que la fusiรณn
hasta la raรญz sea obtenida. Por esta razรณn en algunas especificaciones (AISC) se asume que 1 8โ [๐๐]
de la ranura no serรก fusionada. Para tales condiciones la garganta efectiva se asume 1 8โ [๐๐] menor
que la profundidad de preparaciรณn. Esto significa que, para un รกngulo dado, la profundidad de la
preparaciรณn en la junta debe ser incrementada para compensar la pรฉrdida de penetraciรณn.
Figura 3.17 Soldaduras de ranura de penetraciรณn parcial en la junta, dimensiones "E" y "S". Fuente: AISC, Inc. (2006). Steel Design Guide. Welded Connections โ A Primer For Engineers.pp.35.
La garganta efectiva de una soldadura PJP se abrevia con la letra โEโ. La profundidad requerida para
la preparaciรณn de la junta es designada por una letra โSโ. La mayorรญa de las veces el ingeniero no
conoce el proceso de fabricaciรณn que serรก utilizado ni la posiciรณn de la soldadura que el fabricante
seleccionarรก, el dibujo de diseรฑo solo necesita indicar la garganta efectiva (E), a partir de esto, el
fabricante escoge el proceso de fabricaciรณn, la posiciรณn de soldar, el รกngulo de la ranura, y
selecciรณnala dimensiรณn apropiada โSโ, que serรก mostrada en los planos de taller.
Tabla 3.1 Espesor mรญnimo de garganta efectiva en soldaduras de penetraciรณn parcial PJP.
Espesor de material de parte unida mรกs delgada [๐๐]
Espesor mรญnimo de garganta efectiva [๐๐]
Hasta 1 4โ inclusive 18โ
Entre 1 4โ y 1 2โ 316โ
Entre 1 2โ y 3 4โ 14โ
Entre 3 4โ y 1 12โ 5
16โ
Entre 1 12โ y 2 1
4โ 38โ
Entre 2 14โ y 6 1
2โ
Mayor que 6 58โ
Fuente: American Institute of Steel Construction, Specification for Structural Steel Buildings, Marzo,9, 2005,
secciรณn J2, Tabla J2.3, pp 95.
3.3.1.2.2 Restricciรณn para el uso de soldaduras de ranura PJP
El grosor mรญnimo de la garganta efectiva de una soldadura de ranura con penetraciรณn parcial en la
junta (PJP) no deberรก ser menor que el tamaรฑo requerido para transmitir la fuerzas calculadas ni el
tamaรฑo mostrado en la Tabla 3.1 (Tabla J2.3 de las especificaciones AISC). El tamaรฑo mรญnimo de la
soldadura es determinado por la parte mรกs delgada de la conexiรณn.
45ยฐ
60ยฐ
S = E + 18" S = E
SS
EE
Soldaduras de igual capacidad
3.3 Clasificaciรณn del Tipo de Soldadura
3-58
Tabla 3.2 Garganta Efectiva de Soldaduras de Penetraciรณn Parcial.
Proceso de Soldado
Posiciรณn de Soldado F (plano), H
(horizontal), V (vertical), OH (sobre cabeza)
Tipo de Ranura Garganta Efectiva
SMAW Todas Bisel J o U
60ยฐ V Profundidad de bisel
GMAW FCAW
Todas
SAW F Bisel J o U 60ยฐ V o V
GAMW FCAW
F, H Bisel 45ยฐ Profundidad de ranura
SMAW Todas Bisel 45ยฐ Profundidad de ranura
menos 1 8โ ๐. GMAW FCAW
V, OH Bisel 45ยฐ
Fuente: American Institute of Steel Construction, Specification for Structural Steel Buildings, Marzo,9, 2005,
secciรณn J2, tabla J2.1, pp 94.
Debido a que las soldaduras PJP no funden completamente la secciรณn transversal de la junta,
siempre habrรก un plano no fundido bajo la raรญz de la soldadura, o en el caso de la soldadura de doble
penetraciรณn PJP, existirรก entre ambos lados. Esto tiene implicaciones para su desempeรฑo y su
inspecciรณn. Respecto al desempeรฑo, el plano no fundido puede crear una concentraciรณn de
esfuerzos, dependiendo de la direcciรณn de la carga. Cuando se cargan a cortante, esta concentraciรณn
no es preocupante. Cuando la uniรณn estรก sujeta a ciclos de cargas de tensiรณn, esta concentraciรณn
de esfuerzos deberรก ser considerada al momento del diseรฑo.
Las soldaduras de ranura PJP de un solo lado deberรกn verificarse para asegurar que no ocurra
rotaciรณn en la raรญz de la junta sin importar el tipo de carga. Esta rotaciรณn puede ser prevenida por
diafragmas y atiesadores, o en algunos casos, simplemente por la configuraciรณn general del
miembro.
La parte sin fundir en la raรญz de las soldaduras de ranura PJP hace que las inspecciones radiogrรกficas
y ultrasรณnicas sean difรญciles de interpretar.
3.3.1.2.3 Resistencia de los Materiales de Aporte Requeridos
Para todas las soldaduras de ranura PJP, sin importar la direcciรณn o el tipo de carga, se puede utilizar
metales de aporte que coincidan o no con el metal acero siendo utilizado.
3.3.1.2.4 Soldaduras V y de Bisel Convexo
Las soldaduras en V y de bisel convexo son tipos especiales de soldadura de ranura PJP, estas
soldaduras son colocadas en la ranura creada cuando una superficie curva se intersecta ya sea con
una superficie plana o con otra superficie curva.
La garganta efectiva โEโ de estas soldaduras estรก en funciรณn del radio โRโ y del proceso de soldadura.
El radio de un perfil HSS puede ser aproximado a 2๐ก, donde ๐ก es el espesor de la pared tubular. Sin
embargo, esto es solo una aproximaciรณn y las prรกcticas en los diferentes talleres varean al respecto.
El tamaรฑo de la soldadura efectiva para soldaduras de ranura con bisel convexo (flare) cuando se
llena al nivel de la superficie (filled flush) de una barra redonda, a 90ยฐ en una secciรณn compuesta, o
un tubo rectangular (HSS) deberรก ser como se muestra en la Tabla 3.3 (Tabla J2.2 de las
especificaciones del AISC), a no ser que otras gargantas efectivas sean demostradas por ensayos.
El tamaรฑo efectivo de las soldaduras de ranura con bisel convexo no llenado a ras deberรก ser como
se muestra en la Tabla 3.3, menos la mayor dimensiรณn perpendicular medida desde la lรญnea de
nivelado de la superficie del metal base hasta la superficie de la soldadura.
Capรญtulo 3.Soldadura Conexiones en marcos para estructuras de acero
3-59
Tabla 3.3 Tamaรฑo de Soldadura Efectiva de Soldaduras de Ranura Biselada Curva.
Proceso de Soldado Ranura de Bisel Curvo[a] Ranura V curva
GMAW y FCAW-G 5 8โ ๐ 3 4โ ๐
GMAW y FCAW-S 5 16โ ๐ 5 8โ ๐
SAW 5 16โ ๐ 1 2โ ๐ [a] Para ranuras de bisel curvo con ๐ < 3 8โ ๐๐ usar solamente soldadura de filete de refuerzo en juntas llenadas a tope. Nota general: R= radio de la superficie de junta (se puede suponer igual 2๐ก para secciones
tubulares), [๐๐]. Fuente: American Institute of Steel Construction, Specification for Structural Steel Buildings, Marzo,9, 2005,
secciรณn J2, tabla J2.2, pp 94.
3.3.1.2.5 Soldadura de un lado contra soldadura de ambos lados.
Como en la soldadura de ranura CJP, las soldaduras PJP pueden ser soldadas de un solo lado o
por ambos lados. Las soldaduras por ambos lados siempre requieren de menos material de
soldadura, y las รบnicas variables de costos relacionadas con este proceso son el tiempo de
preparaciรณn de la junta y el tiempo de soldadura. Las soldaduras por ambos lados tambiรฉn suelen
ser mejores contra los efectos de distorsiรณn.
3.3.1.2.6 Detalles para las soldaduras de ranura PJP
El ingeniero solo necesita especificar la garganta efectiva requerida (โEโ), dejando al contratista
escoger la profundidad de preparaciรณn (โSโ) apropiada para las condiciones de soldadura, asรญ como
seleccionar la preparaciรณn adecuada para la junta (V, biselada, J o U). Solamente si el tamaรฑo de la
soldadura fuera grande, la mayorรญa de las soldaduras PJP son mรกs econรณmicas si se hacen con
preparaciones planas (V y biseles).
3.3.2 Soldadura de Filete Las soldaduras de filete en teorรญa tienen una secciรณn transversal triangular y une dos superficies en
รกngulos que son aproximadamente de 90ยฐ formados por la intersecciรณn o el traslape de los miembros
estructurales. Este tipo de soldaduras son muy comunes y se pueden encontrar en juntas
traslapadas, en tรฉ y de esquina. La soldadura de filete es la mรกs utilizada en la construcciรณn de
estructuras metรกlicas por lo econรณmica que resulta al no necesitar ningรบn tipo de preparaciรณn
especial en las superficies para ser ejecutada, ademรกs de que tienen un menor grado de dificultad y
esto facilita la contrataciรณn de operadores calificados.
La secciรณn transversal de una soldadura de filete tรญpica es un triรกngulo recto con tamaรฑos iguales
(tamaรฑo, ๐ค) y se define como el โtamaรฑoโ al tamaรฑo del cateto de รฉste. En cualquier caso, ya sea
que la soldadura de filete sea cรณncava o conexa, el tamaรฑo se mide a travรฉs del triรกngulo recto de
mayores dimensiones que se pueda inscribir dentro de la soldadura, a este triรกngulo se le llama
soldadura de filete teรณrica o esquemรกtica. La soldadura prรกctica mรกs pequeรฑa tiene un tamaรฑo de
18โ [๐๐], mientras que el mรกs econรณmico es de 5 16โ [๐๐], รฉste tamaรฑo tambiรฉn es, aproximadamente,
el tamaรฑo mรกs grande que se puede realizar con una sola pasada utilizando el proceso SMAW, y de 1
2โ [๐๐] si se utiliza el proceso SAW. Si el diseรฑo requiere el uso de tamaรฑos mรกs grandes de
soldadura, estos tendrรกn que realizarse a travรฉs de mรบltiples pasadas, cada una de estas pasadas
debe enfriarse y se les debe retirar la escoria antes de continuar con la siguiente pasada, el tiempo
que se necesita para que las soldaduras de filete tenga mรบltiples pasadas, hace costoso el proceso.
3.3.2.1 Tamaรฑo mรญnimo de las soldaduras de filete
El metal de aporte aunque se encuentre solidificado, pero continรบe caliente, se contrae de manera
significativa mientras se enfrรญa a la temperatura ambiente. El material grueso presenta mayores
problemas para la contracciรณn del metal de aporte lo que puede generar un agrietamiento de la
soldadura, este efecto es magnificado si la soldadura es pequeรฑa, la cantidad de calor tambiรฉn es
pequeรฑa y si una o ambas partes de la uniรณn es de material grueso, el calor se transmite tan rรกpido
3.3 Clasificaciรณn del Tipo de Soldadura
3-60
que la soldadura puede enfriarse de igual forma y volverse muy quebradiza. Este efecto de
enfriamiento del material grueso cuando se utilizan soldaduras pequeรฑas puede producir una pรฉrdida
de la ductilidad en la soldadura produciendo grietas en la misma, para evitar la formaciรณn de grietas
debido a los efectos antes mencionados, las especificaciones del manual AISC, establecen un
tamaรฑo mรญnimo de soldadura, ๐ค๐๐๐ , esta informaciรณn se encuentra en la siguiente tabla.
El tamaรฑo mรญnimo de las soldaduras de filete no deberรก ser menor que el tamaรฑo requerido para
transmitir la carga calculada ni el tamaรฑo mรญnimo mostrado en la Tabla 3.4 (Tabla J2.4 de las
especificaciones del AISC).
Tabla 3.4 Tamaรฑo Mรญnimo de Soldadura de Filete
Espesor de la parte unida mรกs delgada, [๐๐]. Tamaรฑo mรญnimo de soldadura de filete [a], [๐๐].
Hasta 1 4โ 18โ
Entre 1 4โ ๐ 12โ 3
16โ
Entre 1 2โ ๐ 34โ 1
4โ
Mayor que 3 4โ 516โ
[a] Dimensiรณn del pie de la soldadura de filete. Se deben utilizar soldaduras de paso simple (un solo paso).
Fuente: American Institute of Steel Construction, Specification for Structural Steel Buildings, Marzo,9, 2005,
secciรณn J2, tabla J2.4, pp 96.
3.3.2.2 Tamaรฑo Mรกximo de una Soldadura de Filete
Aunque no existe una limitaciรณn especรญfica para el tamaรฑo mรกximo de las soldaduras de filete,
algunas veces la configuraciรณn de la uniรณn limita el tamaรฑo mรกximo de la soldadura que pueda ser
depositado de manera aceptable, y medida a lo largo del borde de una placa. Es indispensable que
el inspector de soldadura pueda identificar el borde de una placa para poder colocar el calibrador de
soldadura. Para asegurar que esta operaciรณn pueda ser realizada es necesario terminar la soldadura
al menos a 1 16โ [๐๐]antes de la esquina.
El tamaรฑo mรกximo de soldadura de filete para partes conectadas deber ser:
A lo largo de los bordes del material con espesor menor a 1 16โ [๐๐], no mayor que el espesor
del material.
๐ค๐๐๐ฅ = ๐ก๐ ๐๐๐๐ ๐ก๐ < 14โ ๐๐ (3.3.1)
A lo largo de los bordes del material con espesor igual o mayor a 1 4โ ๐๐, no mayor que el
espesor del material menos 1 16โ ๐๐.
๐ค๐๐๐ฅ = ๐ก๐ โ 116โ ๐๐๐๐ ๐ก๐ โฅ 1
4โ ๐๐ (3.3.2)
El tamaรฑo de soldadura utilizado debe estar dentro del rango de los tamaรฑos mรญnimo y mรกximo de
soldadura dados en esta secciรณn.
3.3.2.3 Tamaรฑo de la garganta de las soldaduras de filete
La raรญz de una soldadura de filete es el punto en el cual las dos superficies de los miembros a unir
se intersecan. A la parte de la soldadura que se supone teรณricamente como la parte que transmite
efectivamente el esfuerzo se le denomina garganta. Para las soldaduras de filete, una lรญnea
perpendicular a la cara teรณrica de la soldadura y que ademรกs pasa a travรฉs de la raรญz ubica a la
garganta de la soldadura. La longitud de la lรญnea, de la raรญz a la cara teรณrica de la soldadura, es la
garganta teรณrica, se trata de la distancia mรกs corta de la raรญz a la uniรณn la secciรณn transversal teรณrica.
Las soldaduras de filete realizadas mediante el proceso SAW tiene una mayor penetraciรณn en el
Capรญtulo 3.Soldadura Conexiones en marcos para estructuras de acero
3-61
material base que las soldaduras realizadas mediante el proceso SMAW, esto permite aumentar la
garganta efectiva para soldaduras realizadas con el proceso SAW.
Figura 3.18 Terminologรญa de la soldadura de filete. Fuente: Vinnakota, S. (2006). Estructuras de acero: comportamiento y LRFD. de Mรฉxico: McGraw-
Hill/Interamericana Editores, S.A. de C.V. pp. 239.
Ensayos en soldaduras de filete hechas con electrodos que igualan las caracterรญsticas del metal
base, han mostrado que las soldaduras de filete fallan a travรฉs de la garganta efectiva antes que
falle el material a lo largo del tamaรฑo, ๐ค. Para una soldadura de filete con tamaรฑos de la misma
longitud, ๐ค, realizado mediante el proceso SMAW, el espesor efectivo, ๐ก๐, de garganta, tambiรฉn
llamada garganta efectiva, es igual a la garganta teรณrica, esto sรณlo se presenta en soldaduras de
filete hechas mediante el proceso SMAW.
๐ก๐ = ๐ค sin 45ยฐ = 0.707 ๐ค (3.3.3)
๐ก๐ =๐ค1๐ค2
(๐ค12 + ๐ค2
2)0.5 ๐๐๐๐ ๐ก๐๐๐รฑ๐๐ ๐๐๐ ๐๐๐๐๐ ๐๐๐ ๐๐๐ข๐๐๐๐ (3.3.4)
Para soldadura de filete realizadas con el proceso SAW, el espesor efectivo de la garganta, ๐ก๐ , es
igual a la garganta de penetraciรณn profunda y puede considerarse como igual al tamaรฑo, ๐ค, para
soldaduras con tamaรฑos de 38โ [๐๐] y menores. La penetraciรณn adicional es bรกsicamente debido a
la primera pasada, para las soldaduras de arco sumergido de mรบltiples pasadas solo se puede
confiar en la penetraciรณn de la primera pasada para aumentar el tamaรฑo. Por lo tanto, para tamaรฑos
de soldadura mayores a 3 8โ [๐๐] el espesor efectivo, ๐ก๐ , de la garganta es igual a la garganta teรณrica
mรกs 0.11 [๐๐].
๐ก๐ = ๐ค ๐๐๐๐ ๐ค โค 38โ [๐๐] (3.3.5)
๐ก๐ = ๐ค + 0.11 ๐๐๐๐ ๐ค > 38โ [๐๐] (3.3.6)
3.3.2.4 รrea efectiva de las soldaduras de filete.
Tรฉcnicamente el รกrea efectiva de soldaduras de filete, ๐ด๐ค๐ , serรก la longitud efectiva multiplicada por
el espesor efectivo , ๐ก๐, (Figura 3.19b).
Cuando se inicia o se termina una soldadura de filete, existen pequeรฑas secciones cercanas a estos
extremos que no son totalmente efectivas debido a crรกteres y concentraciones de esfuerzos. La
longitud total de una soldadura de filete es la distancia desde el crรกter (Figura 3.19a), que se
encuentra en el borde de inicio, hasta el crรกter que se encuentra en el borde de terminaciรณn. La
longitud efectiva de una soldadura de filete, ๐ฟ๐ค , es la distancia de extremo a extremo de todo el filete,
medido de forma paralela a su lรญnea de raรญz. Por lo tanto, la longitud efectiva de una soldadura de
filete se considera, por lo general, como la longitud total menos 2 veces el tamaรฑo nominal de la
soldadura
45ยฐ
Cara de fusiรณn
Cara teรณrica de la soldadura
Cara de la soldadura
Garganta teรณrica
Cara de fusiรณn
Gar
agan
ta
norm
alRaรญz
Tamaรฑo de la
pierna, w
Tamaรฑo de la
pierna, w
Cara de la soldadura
Garganta teรณrica
Raรญz Penetraciรณn
Espesor de garganta
efectivo
a) Proceso SMAW b) Proceso SAW
te
3.3 Clasificaciรณn del Tipo de Soldadura
3-62
Normalmente no se acostumbra que el diseรฑador de tolerancia para los crรกteres, en la prรกctica las
longitudes de soldadura mostradas en los planos son longitudes de soldadura efectiva y el soldador
proporciona la longitud adicional para considerar los crรกteres.
๐ฟ๐ค = ๐ฟ๐ โ 2๐ค (3.3.7)
donde:
๐ฟ๐ = Longitud total de una soldadura de filete [๐๐].
Figura 3.19 Longitud efectiva y รกrea efectiva de una soldadura de filete. Fuente: Vinnakota, S. (2006). Estructuras de acero: comportamiento y LRFD. de Mรฉxico: McGraw-
Hill/Interamericana Editores, S.A. de C.V. pp. 243.
Cuando la longitud de la soldadura de filete de extremos cargados excede de 100 veces el tamaรฑo
de la soldadura, la longitud efectiva debe ser determinada multiplicando la longitud real por el factor
de reducciรณn, ๐ฝ , determinado a continuaciรณn:
๐ฝ = 1.2 โ 0.002 (๐ฟ
๐ค) โค 1.0 (3.3.8)
donde:
๐ฝ = Factor de reducciรณn.
๐ฟ = Longitud existente de soldadura en los extremos cargados, [๐๐]. ๐ค = Longitud de pie de la soldadura, [๐๐].
Si la longitud de a la soldadura excede de 300 veces el tamaรฑo de la soldadura, el valor de, ๐ฝ, se
debe tomar igual a 0.60.
Para soldaduras de filete en extremos cargados con una longitud hasta de 100 veces el tamaรฑo de
la soldadura, se permite tomar la longitud efectiva igual a la longitud real
El รกrea efectiva de una soldadura de filete, ๐ด๐ค๐ , es el producto de la longitud efectiva de la soldadura
por el espesor efectivo de la garganta, por lo tanto:
๐ด๐ค๐ = ๐ฟ๐ค๐ก๐ (3.3.9)
Longitud efectiva (Lw)
Crรกter
a) Longitud
efectiva
LwLw
Lรญnea de la raรญz
รrea efectiva de la garganta
Raรญz
Plano de fala
Tamaรฑo
b) รrea efectiva
Capรญtulo 3.Soldadura Conexiones en marcos para estructuras de acero
3-63
3.3.2.5 Soldaduras de filete intermitentes
Una soldadura de filete intermitente es aquella en la que longitudes uniformes relativamente cortas
de soldadura de filete se separan a espacios regulares. En la mayorรญa de las ocasiones, estas
soldaduras se utilizan cuando un filete continuo del menor tamaรฑo permitido y proporciona una
resistencia muy superior a la requerida. Tambiรฉn se suele utilizar donde se requiere una uniรณn entre
las partes de secciones armadas. Este tipo de soldaduras solo se pueden realizar con el proceso
SMAW, ya que con procesos automรกticos no es posible debido al continuo encendido y apagado del
arco. La soldadura intermitente no es recomendable para situaciones en las que se involucra
estructuras expuestas al medio ambiente debido a la probable apariciรณn de problemas de corrosiรณn
en los espacios entre soldaduras. La longitud efectiva ๐ฟ๐๐ค, de cualquier segmento de soldadura
intermitente diseรฑada para transferir una fuerza no debe ser mayor a cuatro veces la longitud del
tamaรฑo, ๐ค, con un mรญnimo de 1 12โ [๐๐].
๐ฟ๐๐ค = ๐๐๐ฅ (4๐ค; 1 12โ ๐๐) (3.3.10)
3.3.2.6 Soldaduras longitudinales, transversales e inclinadas
A partir del รกngulo que se forma entre la lรญnea de aplicaciรณn de la fuerza y el eje longitudinal de la
soldadura, las soldaduras de filete se pueden clasificar como longitudinales, transversales o
inclinadas. Las soldaduras longitudinales o paralelas tienen fuerzas aplicadas de forma paralela al
eje de la soldadura. Las soldaduras transversales tienen fuerzas aplicadas normales al eje de la
soldadura. Todas las demรกs soldaduras que no sean ni transversales ni longitudinales se les llama
inclinadas u oblicuas.
Para el caso de las soldaduras de filete longitudinales, la garganta estรก sujeta sรณlo a esfuerzos de
cortante, si los tamaรฑos, ๐ค, miden lo mismo, el esfuerzo cortante mรกximo ocurre en la garganta a
45ยฐ.
En el caso de las soldaduras de filete transversales la garganta estรก sujeta a esfuerzo de cortante y
de tensiรณn (o compresiรณn), para una soldadura de tamaรฑos, ๐ค, iguales, se sabe que el esfuerzo
cortante mรกximo ocurre en la garganta a 67.5ยฐ y el esfuerzo normal mรกximo ocurre en la garganta a
22.5ยฐ. Pruebas realizadas nos muestran que las soldaduras de filete transversales son mucho mรกs
fuertes que las soldaduras longitudinales del mismo tamaรฑo.
3.3.2.7 Otras consideraciones
Para juntas traslapadas, la cantidad mรญnima de traslape debe ser de cinco veces el espesor de la
parte unida mรกs delgada pero no menor que 1[๐๐]. Las juntas de traslape que unen placas o barras
sujetas a esfuerzos axiales, y que solamente utilizan soldaduras de filete transversal, deben ser
soldadas a lo largo del extremo de ambas placas de traslape, excepto donde la flexiรณn de las partes
traslapadas estรฉ suficientemente restringida para prevenir una abertura de la junta bajo condiciones
de carga mรกxima.
Se permite que las terminaciones de soldaduras de filete sean mรกs cortas o a extenderse a los
extremos o lados de partes cerradas excepto como se limita a continuaciรณn:
1. Para juntas de traslape en la cual una parte conectada se extiende mรกs allรก del borde o de
otra parte conectada que estรก sujeta a esfuerzos de tensiรณn calculados, la soldadura de filete
debe terminar a no menos que el tamaรฑo de soldadura desde el borde.
2. Para conexiones donde la flexibilidad de los elementos sobresalientes es requerido, cuando
los retornos extremos son utilizados, la longitud del retorno no excederรก cuatro veces el
tamaรฑo nominal de la soldadura ni la mitad del ancho de la parte en que estรกn.
3. Soldaduras de filete uniendo atiesadores transversales a ramas de trabe de 34โ [๐๐] de
espesor o menos, deberรก terminar no menos que 4 veces ni mรกs de 6 veces el espesor del
3.3 Clasificaciรณn del Tipo de Soldadura
3-64
alma desde la raรญz del alma a las soldaduras del alma a patines, excepto cuando los
extremos de atiesadores son soldados al patรญn.
4. Soldaduras de filete que ocurren sobre lados opuestos de un plano comรบn deberรกn
interrumpirse en la esquina comรบn de ambas soldaduras.
Figura 3.20 Terminaciones de soldaduras de filete en juntas traslapas. Fuente: AISC, Inc. (2006). Steel Design Guide. Welded Connections โ A Primer For Engineers.pp.41.
3.3.3 Soldaduras de tapรณn y muesca Las soldaduras de tapรณn y de muesca estรกn limitadas a la transferencia de cargas de cortante en
planos de uniรณn paralelos a las superficies de contacto. Este tipo de soldaduras no deberรก estar
sujeto a esfuerzos de tensiรณn.
El grosor de las soldaduras de tapรณn o de muesca en materiales hasta de 58โ [๐๐] de espesor debe
ser igual al espesor de la placa. En materiales de mรกs de 58โ [๐๐] de espesor, la soldadura debe
tener un grosor de al menos la mitad del espesor del material, pero no menor a 5 8โ [๐๐].
๐ค = ๐ก๐ ๐๐๐๐ ๐ก๐ โค 58โ [๐๐] (3.3.11)
๐ค โฅ max (๐ก๐
2,5
8๐๐) ๐๐๐๐ ๐ก๐ > 5
8โ [๐๐] (3.3.12)
dรณnde:
๐ก๐ = Espesor del material de la placa, [๐๐].
๐ค = Tamaรฑo de la soldadura de tapรณn o muesca, [๐๐].
El diรกmetro de los agujeros para las soldaduras de tapรณn no serรก menor que el espesor de la parte
que la contenga, mas 516โ [๐๐]. El diรกmetro del agujero no debe ser mayor de 2 1
4โ de veces el
espesor del metal de aportaciรณn, ๐ค , ni mayor que el diรกmetro mรญnimo mas 18โ [๐๐]. El diรกmetro
utilizado se redondea a 1 16โ [๐๐].
El espaciamiento mรญnimo de centro a centro de las soldaduras de tapรณn debe ser cuatro veces el
diรกmetro, ๐๐๐ค , del agujero:
๐๐๐ค,๐๐๐ = ๐ก๐ + 516โ , ๐๐๐ค,๐๐๐ฅ = ๐๐๐[๐๐๐ค,๐๐๐ + 1
8โ , 2 14โ ๐ค]
๐๐๐ค,๐๐๐ โค ๐๐๐ค โค ๐๐๐ค,๐๐๐ฅ ๐ฟ๐ค โฅ ๐ฟ๐ค,๐๐๐ = 4๐ค ๐ ๐ค๐ =๐ฟ๐ค
4โ (3.3.13)
donde:
๐๐๐ค = Diรกmetro de la soldadura de tapรณn, [๐๐].
Adecuada
Adecuada
No Adecuada
Adecuada
Capรญtulo 3.Soldadura Conexiones en marcos para estructuras de acero
3-65
๐ ๐ก๐๐ค = Espaciamiento transversal de las soldaduras de tapรณn, [๐๐].
๐ ๐๐๐ค = Espaciamiento longitudinal de las soldaduras de tapรณn, [๐๐].
El ancho de una ranura de muesca no puede ser menor que el espesor de la parte que contiene mas 5
16โ [๐๐]. Tambiรฉn, el espesor deber ser menor o igual a 2 14โ veces el espesor de la soldadura,
๐ค .El valor seleccionado se convierte en un mรบltiplo non de 1 16โ [๐๐]. La longitud mรกxima permitida
para una soldadura de muesca es 10 veces el espesor de la soldadura. Los bordes de la muesca
deben tener una forma semicircular o con las esquinas redondeadas a un radio no menor que el
espesor de la parte del elemento que la contiene, excepto por los bordes que se extiendan hasta el
borde de la parte.
El espaciamiento mรญnimo de centro a centro de las muescas en una lรญnea longitudinal deben ser dos
veces la longitud de la muesca.
๐๐ ๐ค,๐๐๐ = ๐ก๐ + 516โ , ๐๐๐ค,๐๐๐ฅ = ๐๐๐[๐๐ ๐ค,๐๐๐ + 1
16โ , 2 14โ ๐ค]
๐๐ ๐ค,๐๐๐ โค ๐๐ ๐ค โค ๐๐ ๐ค,๐๐๐ฅ ๐๐ ๐ค โค 10๐ค; ๐โ = ๐ก๐
๐ ๐ก๐ ๐ค โฅ 4๐๐ ๐ค; ๐ ๐๐ ๐ค โฅ 12๐ฟ๐ ๐ค
(3.3.14)
donde:
๐๐ ๐ค = Ancho de la muesca de una soldadura de muesca, [๐๐]. ๐ฟ๐ ๐ค = Longitud de la muesca de una soldadura de muesca, [๐๐]. ๐ ๐ก๐๐ค = Espaciamiento transversal (centro a centro) de las soldaduras de muesca, [๐๐].
๐ ๐๐ ๐ค = Espaciamiento longitudinal (centro a centro) de las soldaduras de muesca, [๐๐].
3.3.3.1 รrea de cortante de una soldadura de muesca o de tapรณn
El รกrea efectiva de cortante, ๐ด๐ค๐ , es el รกrea de la secciรณn transversal nominal del agujero o de la
muesca en el plano de la superficie de contacto, por lo tanto:
๐ด๐ค๐ =๐๐๐๐ค
2
4 ๐๐๐๐ ๐ ๐๐๐๐๐๐ข๐๐ ๐๐ ๐ก๐๐๐๐
(3.3.15)
๐ด๐ค๐ = (๐ฟ๐ ๐ค โ 0.22๐๐ ๐ค)๐๐ ๐ค ๐๐๐๐ ๐ ๐๐๐๐๐๐ข๐๐ ๐๐ ๐๐ข๐๐ ๐๐ ๐๐๐ ๐๐ฅ๐ก๐๐๐๐๐ ๐ ๐๐๐๐๐๐๐๐ข๐๐๐๐๐ (3.3.16)
Las limitaciones para el tamaรฑo mรกximo de las soldaduras de tapรณn o de muesca, son impuestas
con el propรณsito de limitar la contracciรณn perjudicial que ocurre alrededor de estas soldaduras cuando
exceden ciertos tamaรฑos, es por esto que cuando los agujeros son mayores que los limites antes
revisados se recomiendan soldaduras de filete alrededor del agujero o de la muesca, estas
soldaduras de filete no deberรกn considerarse como de tapรณn o muesca, en estos casos el รกrea
efectiva de la soldadura de filete es el producto del espesor efectivo de la garganta y la longitud
efectiva.
Simbologรญa en soldadura Los sรญmbolos en soldadura se utilizan como un medio sistemรกtico de comunicaciรณn, identificando la
informaciรณn relacionada con la soldadura de una manera grรกfica. Los sรญmbolos en soldadura con
representaciones en miniatura que esquematizan los tipos de soldadura a realizar. En la industria
del acero estructural, los sรญmbolos de soldadura son colocados en diferentes planos para especificar
las soldaduras para las conexiones que estรกn destinadas. Por otra parte, los sรญmbolos de soldadura
se aplican habitualmente a todos los miembros de acero que se unirรกn con soldadura, de modo que
en el taller y en campo, los soldadores sabrรกn el tipo de soldadura que se aplicarรก a cada junta. A
los sรญmbolos en soldadura tambiรฉn se les conoce como โrรณtulos de soldaduraโ.
Estos sรญmbolos eliminan la necesidad de dibujos de las soldaduras y hacen largas notas descriptivas.
Ciertamente es conveniente para los proyectistas y dibujantes utilicen este sistema estรกndar
desarrollado por la AWS.
3.4 Simbologรญa en soldadura
3-66
3.4.1 Sรญmbolos bรกsicos de soldadura En el sistema actual, la junta es la referencia base. El lado de la flecha corresponde al lado de la
junta a la que apunta el sรญmbolo de la flecha. El otro lado corresponde al otro lado de la junta opuesta
al lado de la flecha. Los sรญmbolos deben ser dibujados en contacto con la lรญnea de referencia.
Los sรญmbolos de soldaduras se muestran en la Figura 3.21. Los sรญmbolos deben ser dibujados en
contacto con la lรญnea de referencia.
Figura 3.21 Sรญmbolos bรกsicos en soldadura. Fuente: ANSI/AWS (1998). Standard Symbols, foe Welding, Brazing, and nondestructive Examination, .pp.2.
Los sรญmbolos suplementarios a ser utilizados en conexiรณn con los sรญmbolos de soldadura deben der
hechos de acuerdo con la siguiente Figura 3.22.
Figura 3.22 Sรญmbolos suplementarios. Fuente: ANSI/AWS (1998). Standard Symbols, foe Welding, Brazing, and nondestructive Examination, .pp.2.
Un sรญmbolo de soldadura puede consistir de varios elementos. Como elementos requeridos estรกn la
lรญnea horizontal de referencia y la flecha. Se pueden incluir elementos adicionales con el objeto de
indicar aspectos importantes y especรญficos sobre la soldadura. En forma alterna, la informaciรณn sobre
la soldadura puede ser incluida por otros mรฉtodos tales como notas en los dibujos o por detalles,
especificaciones, estรกndares, cรณdigos u otros dibujos que eliminen la necesidad de incluir los
elementos correspondientes en los sรญmbolos de soldadura.
La cola del sรญmbolo es utilizada para indicar informaciรณn adicional tales como especificaciones,
procesos, identificaciรณn del metal de relleno o electrodo, o cualquier otra operaciรณn o referencia
necesaria para realizar la soldadura.
Todos los elementos, cuando se utilizan, deben tener una localizaciรณn especifica tal y como se
muestra en la siguiente figura.
Algunas consideraciones generales acerca de los sรญmbolos en la soldadura:
Uniones soldadas precalificadas
Sรญmbolos bรกsicos de soldaduraRanura o tope
CANTO FILETETAPรN O
MUESCARECTANGULAR V BISEL U J V
ABOCINADA
BISEL
ABOCINADO
SOLDADURA
TODO
ALREDEDOR
SOLDADURA
DE CAMPO
EXCESO DE
REFUERZO
INSERTO
CONSUMIBLE
CUADRADO
RESPALDO
RECTรNGULAR
SEPARADOR
RECTรNGULARRASO O
PLANO
CONVEXO CONCAVO
CONTORNO
Capรญtulo 3.Soldadura Conexiones en marcos para estructuras de acero
3-67
El sรญmbolo de soldadura designa el tipo de soladura (filete, penetraciรณn parcial, penetraciรณn
completa, etc.).
Sรญmbolos de soldadura de bajo de la lรญnea de referencia indican que la soladura se va a
realizar del lado en el cual se muestra la flecha (Lado Flecha).
Sรญmbolos de soldadura por encima de la lรญnea de referencia indican que la soldadura se va
a realizar del lado contrario en el cual se muestra la flecha (Lado opuesto)
El tamaรฑo, sรญmbolo de la soldadura, longitud y espaciamiento deben leerse en ese orden de
izquierda a derecha sobre la lรญnea de referencia. Ni la orientaciรณn de la lรญnea de referencia
ni la localizaciรณn de la flecha alteran esta regla.
El lado perpendicular de los sรญmbolos deben estar a la izquierda.
La punta de la bandera del sรญmbolo de campo debe seรฑalar hacia la cola.
Los sรญmbolos se aplican entre cambios bruscos en la direcciรณn de la soldadura a menos que
se muestre el sรญmbolo de โtodo alrededorโ o se indique algo diferente.
Para una mayor orientaciรณn de acuerdo a los sรญmbolos de soldadura, se recomienda consultar el
AWS A.2.4 Standard symbols for Welding, Brazing, and Nondestructive Examination (Sรญmbolos
Normalizados para Soldadura, Soldadura fuerte y examen no destructivo.
Figura 3.23 Sรญmbolos de soldaduras Fuente: Fuente: AISC, Inc. (2006). Steel Design Guide. Welded Connections โ A Primer For Engineers.pp.57.
Resistencia de la Soldadura Para la resistencia nominal de las soldaduras deben verificarse dos estados lรญmite, el estado lรญmite
de resistencia del metal soldado o de aportaciรณn y el estado lรญmite de resistencia del metal base.
La resistencia nominal del metal soldado o de aporte es:
๐ ๐๐ค = ๐น๐๐ค๐ด๐ค๐ (3.5.1)
donde:
๐ ๐๐ค = Resistencia nominal de la soldadura que corresponde al estado lรญmite de falla del metal soldado o de aportaciรณn. (deposit weld), [๐๐๐๐ ].
๐ด๐ค๐ = รrea efectiva de la secciรณn transversal de la soldadura.[๐๐2]. ๐น๐๐ค = Resistencia nominal del material del electrodo.[๐๐ ๐].
La resistencia nominal del metal base es:
T
S (E) R
F
A
(N)
L -PEspecificaciรณn, proceso
u otra referencia
Profundidad de preparaciรณn
o tamaรฑo en pulgadas
Garganta efectiva
Abertura de raรญz, profundidad
de relleno para soldaduras de
tapรณn y muesca
Simbolo de acabadoAngulo de la ranura, รกngulo incluido
de avellanado por puntos de taponado
Longitud de soldadura
Separaciรณn centro a centro de soldadura
Sรญmbolo de soldadura en campo
Soldadura "todo al rededor"
Lรญnea de referencia
Nรบmero de soldaduras puntuales
{ }{ }
Am
bo
s L
ad
os
Lado
fle
ch
aO
tro
Lado
Cola (se omite
cuando no se usa
referencia)
Sรญmbolo de contorno
La flecha conecta la lรญnea
de referencia al lado
flecha de la uniรณn.
Sรญmbolo bรกsico de la
soldadura o referencia de
detalle
Los elementos en esa รกrea
permaneces como se
muestra cuando la flecha y
la cola se invierten
3.5 Resistencia de soladura
3-68
๐ ๐๐ต๐ = ๐น๐ต๐๐ด๐ต๐ (3.5.2)
๐ ๐๐ต๐ = Resistencia nominal de la soldadura que corresponde al estado lรญmite de falla del metal base, [๐๐๐๐ ].
๐น๐ต๐ = Resistencia nominal del material base, [๐๐2]. ๐ด๐ต๐ = รrea de la secciรณn transversal del material base, [๐๐ ๐].
La resistencia nominal de la soldadura estรก dada por:
๐ ๐ = ๐๐๐[๐ ๐๐ค, ๐ ๐๐ต๐]
(3.5.3)
donde:
๐ ๐ = Resistencia nominal de la soldadura, [๐๐๐๐ ].
3.5.1 Resistencia de las soldaduras de ranura
3.5.1.1 Resistencia de las soldaduras con penetraciรณn parcial en la junta (PJP)
3.5.1.1.1 Resistencia a la compresiรณn por aplastamiento
La resistencia diseรฑo, ๐๐ ๐, y la resistencia permisible, ๐ ๐ ฮฉโ , se obtiene de la menor de las
resistencias a la compresiรณn por aplastamiento del metal soldado o del metal base, mediante las
siguientes expresiones:
Para el metal soldado:
๐ ๐๐ค = 0.60๐น๐ธ๐๐๐ด๐ค๐ (3.5.4)
Con
๐ = 0.80 (๐ฟ๐ ๐น๐ท) ฮฉ = 1.88 (๐ด๐๐ท)
Para el metal base:
๐ ๐๐ต๐ = ๐น๐ฆ๐ด๐ต๐ (3.5.5)
Con
๐ = 0.90 (๐ฟ๐ ๐น๐ท) ฮฉ = 1.67 (๐ด๐๐ท) donde:
๐น๐ธ๐๐ = Nรบmero de clasificaciรณn del electrodo, [๐๐ ๐]. ๐น๐ฆ = Esfuerzo de fluencia del metal base, [๐๐ ๐].
3.5.1.1.2 Resistencia a la compresiรณn
Cuando las conexiones no estรกn diseรฑadas para el aplastamiento, la resistencia diseรฑo, ๐๐ ๐, y la
resistencia permisible, ๐ ๐ ฮฉโ , se obtiene de la menor de las resistencias a la compresiรณn del metal
soldado o del metal base, mediante las siguientes expresiones:
Para el metal soldado:
๐ ๐๐ค = 0.90๐น๐ธ๐๐๐ด๐ค๐ (3.5.6)
Con:
๐ = 0.80 (๐ฟ๐ ๐น๐ท) ฮฉ = 1.88 (๐ด๐๐ท)
Capรญtulo 3.Soldadura Conexiones en marcos para estructuras de acero
3-69
Para el metal base:
๐ ๐๐ต๐ = ๐น๐ฆ๐ด๐ต๐ ๐๐๐ก๐๐ ๐๐๐ ๐ (3.5.7)
Con:
๐ = 0.90 (๐ฟ๐ ๐น๐ท) ฮฉ = 1.67 (๐ด๐๐ท)
3.5.1.1.3 Resistencia a la tensiรณn normal al eje de la soldadura
La resistencia diseรฑo, ๐๐ ๐, y la resistencia permisible, ๐ ๐ ฮฉโ , se obtiene de la menor de las
resistencias en tensiรณn normal al eje de la soldadura del metal soldado o del metal base, mediante
las siguientes expresiones:
Para el metal soldado
๐ ๐๐ค = 0.60๐น๐ธ๐๐๐ด๐ค๐ ๐๐๐ก๐๐ ๐ ๐๐๐๐๐๐ (3.5.8)
Con:
๐ = 0.80 (๐ฟ๐ ๐น๐ท) ฮฉ = 1.88 (๐ด๐๐ท)
Para el metal base :
๐ ๐๐ต๐ = ๐น๐ฆ๐ด๐ต๐ ๐๐๐ก๐๐ ๐๐๐ ๐ (3.5.9)
Con:
๐ = 0.90 (๐ฟ๐ ๐น๐ท) ฮฉ = 1.67 (๐ด๐๐ท)
3.5.1.1.4 Resistencia a cortante
La resistencia de diseรฑo, ๐๐ ๐, y la resistencia permisible, ๐ ๐ ฮฉโ , disponible a cortante de la soldadura
para el metal soldado se obtiene de la siguiente expresiรณn:
๐ ๐๐ค = 0.60๐น๐ธ๐๐๐ด๐ค๐ ๐๐๐ก๐๐ ๐ ๐๐๐๐๐๐ (3.5.10)
con:
๐ = 0.80 (๐ฟ๐ ๐น๐ท) ฮฉ = 1.88 (๐ด๐๐ท)
3.5.1.2 Resistencia de las soldaduras con penetraciรณn completa en la junta
(CJP)
3.5.1.2.1 Resistencia a la compresiรณn
Cuando las conexiones no estรกn diseรฑadas para el aplastamiento, la resistencia de diseรฑo, ๐๐ ๐, y
la resistencia permisible, ๐ ๐ ฮฉโ , a la compresiรณn disponible es controlada por la resistencia del metal
base y se obtiene con la siguiente expresiรณn:
๐ ๐๐ต๐ = ๐น๐ฆ๐ด๐ต๐ ๐๐๐ก๐๐ ๐๐๐ ๐ (3.5.11)
Con:
๐ = 0.90 (๐ฟ๐ ๐น๐ท) ฮฉ = 1.67 (๐ด๐๐ท)
3.5 Resistencia de soladura
3-70
3.5.1.2.2 Resistencia a la tensiรณn normal al eje de la soldadura
La resistencia de diseรฑo, ๐๐ ๐, y la resistencia permisible, ๐ ๐ ฮฉโ , disponible en tensiรณn en direcciรณn
normal al eje de la soldadura es controlada por la resistencia del metal base y se obtiene de la
siguiente expresiรณn:
๐ ๐๐ต๐ = ๐น๐ฆ๐ด๐ต๐ ๐๐๐ก๐๐ ๐๐๐ ๐ (3.5.12)
con:
๐ = 0.90 (๐ฟ๐ ๐น๐ท) ฮฉ = 1.67 (๐ด๐๐ท)
3.5.1.2.3 Resistencia a cortante
La resistencia de diseรฑo, ๐๐ ๐, y la resistencia permisible, ๐ ๐ ฮฉโ , disponible a cortante de la soldadura
para el metal soldado se obtiene de las siguientes expresiones:
๐ ๐๐ต๐ = ๐น๐ฆ๐ด๐ต๐ ๐๐๐ก๐๐ ๐๐๐ ๐ (3.5.13)
con:
๐ = 0.90 (๐ฟ๐ ๐น๐ท) ฮฉ = 1.67 (๐ด๐๐ท)
3.5.2 Resistencia de soldaduras de filete Se considera una prรกctica comรบn considerar que la fuerza sobre un filete de soldadura es cortante
sobre la garganta, sin importar la direcciรณn de la carga aplicada. Por lo tanto para el metal soldado
el estado lรญmite siempre corresponde a la fractura en cortante a travรฉs de la garganta.
3.5.2.1 Resistencia al cortante:
La resistencia de diseรฑo, ๐๐ ๐, y la resistencia permisible, ๐ ๐ ฮฉโ , disponible a cortante de la soldadura
para el metal soldado se obtiene de las siguientes expresiones:
๐ ๐๐ค = 0.60๐น๐ธ๐๐๐ด๐ค๐ ๐๐๐ก๐๐ ๐ ๐๐๐๐๐๐ (3.5.14)
con:
๐ = 0.75 (๐ฟ๐ ๐น๐ท) ฮฉ = 2.00 (๐ด๐๐ท)
3.5.3 Resistencia de las soldaduras de tapรณn o de muesca Como se mencionรณ anteriormente el uso de las soldaduras de tapรณn o de muesca estรก restringido a
la transferencia de fuerzas cortantes en los planos de la uniรณn paralelos a las superficies de contacto.
La resistencia de diseรฑo a cortante de este tipo de soldaduras estรก definida por:
3.5.3.1 Resistencia al cortante:
La resistencia de diseรฑo, ๐๐ ๐, y la resistencia permisible, ๐ ๐ ฮฉโ ,disponible a cortante de la soldadura
para el metal soldado se obtiene de las siguientes expresiones:
๐ ๐๐ค = 0.60๐น๐ธ๐๐๐ด๐ค๐ ๐๐๐ก๐๐ ๐ ๐๐๐๐๐๐ (3.5.15)
con:
๐ = 0.75 (๐ฟ๐ ๐น๐ท) ฮฉ = 2.00 (๐ด๐๐ท)
Ejemplos Ejemplo 3.7.1 Soldaduras de ranura con penetraciรณn parcial en la junta (PJP)
Dos placas de 4 ร 1[๐๐] mostradas en la Figura 3.24, son conectadas con soldadura en V de 1 2โ [๐๐]
como se indica. Las placas son de acero A36 y los electrodos son E70XX. Determine la capacidad
Capรญtulo 3.Soldadura Conexiones en marcos para estructuras de acero
3-71
de tensiรณn disponible de la conexiรณn. Para un รกngulo incluido de 60ยฐ, el espesor de la garganta
efectiva es igual a la profundidad de la soldadura como es especificada de 1 2โ [๐๐].
Figura 3.24 Ejemplo 3.7.1 Respuesta
El รกrea efectiva total del metal de soldadura es
๐ด๐ค๐ = 4 ๐ฅ 0.5 = 2 ๐๐2
El รกrea efectiva total del metal base es
๐ด๐ค๐ = 4 ๐ฅ 0.5 = 2 ๐๐2
La capacidad de tensiรณn disponible, normal a la superficie efectiva, estรก dada por
LRFD ASD
๐๐ ๐ = ๐0.60๐น๐ธ๐๐๐ด๐ค๐ ๐๐๐ก๐๐ ๐ ๐๐๐๐๐๐ = 0.80 ร 0.60 ร 70 ร 2 = 67.2 [๐๐๐๐ ]
๐๐ ๐ = ๐๐น๐ฆ๐ด๐ต๐ ๐๐๐ก๐๐ ๐๐๐ ๐
= 0.90 ร 36 ร 2 = 64.8 [๐๐๐๐ ] โ
๐ ๐
ฮฉ=
0.60๐น๐ธ๐๐๐ด๐ค๐
ฮฉ ๐๐๐ก๐๐ ๐ ๐๐๐๐๐๐
=0.60 ร 70 ร 2
1.88
= 44.68 [๐๐๐๐ ]
๐ ๐
ฮฉ=
๐น๐ฆ๐ด๐ต๐
ฮฉ ๐๐๐ก๐๐ ๐๐๐ ๐
=36 ร 2
1.88
= 38.29 [๐๐๐๐ ]
โด La mรกxima carga que puede soportar la soldadura es:
LRFD ASD
๐๐ ๐ = 64.8 [๐๐๐๐ ] (29 392,79 ๐๐๐) ๐ ๐ ฮฉโ = 38.29 [๐๐๐๐ ] (17 368,05 ๐๐๐)
Ejemplo 3.7.2 Soldadura de filete
Determine la resistencia disponible a cortante de un filete de 56โ [๐๐] con longitud de 1[๐๐]. Use
electrodos E70XX y suponga carga paralela a la soldadura.
Espesor de la garganta efectiva
๐ก๐ = ๐ ๐๐ 45 ร5
16= 0.221 ๐๐
El รกrea efectiva de soldadura es
๐ด๐ค๐ = 0.221 ร 1 = 0.221 ๐๐2
P P
B-P3
1/260ยฐ
1"x4"
3.6 Ejemplos
3-72
LRFD ASD
๐๐ ๐ = ๐0.60๐น๐ธ๐๐๐ด๐ค๐ ๐๐๐ก๐๐ ๐ ๐๐๐๐๐๐ = 0.75 ร 0.60 ร 70 ร 0.221 = 6.96 [๐๐๐๐ ]
๐ ๐
ฮฉ=
0.60๐น๐ธ๐๐๐ด๐ค๐
2.00 ๐๐๐ก๐๐ ๐ ๐๐๐๐๐๐
=0.60 ร 70 ร 0.221
2.00
= 4.64 [๐๐๐๐ ]
Ejemplo 3.7.3 Soldadura de filete orientada longitudinalmente y transversalmente a la carga
Los dos รกngulos mostrados en la siguiente Figura 3.25 de 4 ร 4 ร 38โ son conectados por medio de
soldadura de filete de 1 4โ [๐๐]con electrodos E70XX a una placa gruesa de 5 8โ [๐๐]de espesor, como
se indica. Los รกngulos y la placa son de acero A36. Determine la fuerza de tensiรณn que se puede
aplicar a la conexiรณn. La carga aplicada es concรฉntrica al grupo de soldadura.
Figura 3.25 Ejemplo 3.7.3. Respuesta:
De la Tabla 3.4 (Tabla J2.4 de las especificaciones del AISC), el tamaรฑo mรญnimo de la soldadura de
filete para la placa de 3 8โ [๐๐] es de
๐ค๐๐๐ =1
4[๐๐]
El mรกximo tamaรฑo de la soldadura de filete para el รกngulo de 3 8โ [๐๐] es
๐ค๐๐๐ฅ =3
8โ
1
16=
5
16[๐๐]
El espesor mรญnimo de la placa para desarrollar la fuerza requerida completa de 1 4โ [๐๐] de soldadura
de filete opuesto entre sรญ en ambos lados de la placa es:
๐ก =4
9.38= 0.43 [๐๐] <
5
8[๐๐]
Por lo tanto, 1 4โ [๐๐] de soldadura de filete es satisfactorio.
La longitud total de la soldadura cargada en sentido longitudinal es
๐ฟ๐ค๐ = 4 ๐ฅ 6 = 24 [๐๐]
La longitud total de la soldadura carga en sentido transversal es
๐ฟ๐ค๐ก = 2 ๐ฅ 4 = 8 [๐๐]
PP
58 in plate
E70
1/4
6"1/4
4 x 4 x 38 in รกngulos
Capรญtulo 3.Soldadura Conexiones en marcos para estructuras de acero
3-73
La resistencia nominal de una lรญnea de soldadura de filete de 1 4โ [๐๐] es
๐น๐๐ค๐ด๐ค๐ = 0.60 ร 70 ร 0.707 ร 0.25
= 7.42 [๐๐๐๐
๐๐]
Aplicando la ecuaciรณn (J2.9a de las Especificaciones del AISC), la resistencia nominal de la conexiรณn
es
๐ ๐ = ๐ ๐๐ค๐ + ๐ ๐๐ค๐ก
= (24 ร 7.42 ) + (8 ร 7.42)
= 237 [๐๐๐๐ ]
Aplicando la ecuaciรณn (J2.9b de las Especificaciones del AISC), la resistencia nominal de la conexiรณn
es
๐ ๐ = 0.85๐ ๐๐ค๐ + 1.5๐ ๐๐ค๐ก
= 0.85(24 ร 7.42 ) + 1.85(8 ร 7.42)
= 240 ๐๐๐๐ < 273 [๐๐๐๐ ]
La resistencia disponible a cortante de la soldadura es
LRFD ASD
๐๐ ๐ = 0.75 ร 240 = 180 [๐๐๐๐ ] (81 646.3 ๐๐๐)
๐ ๐
ฮฉ=
240
2
= 120 [๐๐๐๐ ] (54 431.08 ๐๐๐)
3.7 Referencias
3-74
Referencias American Institute of Steel Construction, INC. (2006). Steel Design Guide 21 Welded Connections-
A Primer For Engineers. Ohio, Cleveland, E.U.A.: AISC.
American Institute of Steel Contruction, INC. (2005). Steel Construction Manual. Chicago, Ilinois,
E.U.A: AISC.
American Welding Society. (1999). Structural Welding Code - Steel . Florida: AWS.
McCormac, J. C. (2002). Diseรฑo de Estructuras de Acero Mรฉtodo LRFD. Ciudad de Mรฉxico:
Alfaomega.
Vinnakota, S. (2006). Estructuras de acero: comportamiento y LRFD. de Mรฉxico: McGraw-
Hill/Interamericana Editores, S.A. de C.V.
Williams, A. (2011). Steel Structures Design ASD/LRFD. Washington: Mc Graw-Hill Comanies, Inc.
Capรญtulo 4. Conexiones Excรฉntricas Conexiones en marcos para estructuras de acero
4-75
4 Conexiones Sujetas a Cortante Excรฉntrico Como ya hemos analizado en los capรญtulos anteriores, a las conexiones las podemos clasificar de
acuerdo al tipo de conector utilizado, como atornilladas o soldadas, pero existe otra manera de
clasificar las conexiones: Por el mรฉtodo de transferencia que utilizan o la fuerza que experimentan,
por ejemplo podemos mencionar las juntas a cortante directo o tensiรณn directa (analizadas en los
capรญtulos anteriores), las juntas en cortante excรฉntrico, analizadas en este capรญtulo y las juntas en
cortante y flexiรณn que se analizaran en el capรญtulo siguiente.
En este capรญtulo nos encargaremos de revisar las juntas a cortante excรฉntrico tanto soldadas como
atornilladas, la revisiรณn de este tipo de conexiones resulta รบtil cuando tratemos de entender el
funcionamiento de las conexiones de marcos en edificios.
Sabemos que una junta puede estar sujeta a varias acciones, dependiendo de la posiciรณn relativa
de los miembros que se conectan, es decir de su configuraciรณn y de los tipos de cargas que se
transmiten. Si tomamos como referencia un marco tridimensional general, la carga en las juntas
puede tener seis componentes: tres fuerzas y tres momentos (Figura 4.1):
๐๐ฅ , ๐๐ฆ = Fuerzas cortantes o en el plano.
๐๐ง = Fuerza perpendicular (Puede ser Tensiรณn o Compresiรณn).
๐๐ฆ๐ง , ๐๐ง๐ฅ = Momento de flexiรณn (๐๐ฅ , ๐๐ฆ).
๐๐ฅ๐ฆ = Momento de torsiรณn (๐๐ง , ๐๐).
Esta manera de etiquetar las componentes de carga, facilita la visualizaciรณn y la clasificaciรณn de las
juntas.
Figura 4.1 Carga en una junta. Fuente: Vinnakota, S. (2006). Estructuras de acero: comportamiento y LRFD. de Mรฉxico: McGraw-
Hill/Interamericana Editores, S.A. de C.V. pp. 693.
.
4.1 Cargas Excรฉntricas a Cortante
4-76
Cargas Excรฉntricas a Cortante Este caso de carga [๐๐ฆ , ๐๐ฅ , ๐๐ฅ๐ฆ] ocurre cuando la carga resultante en la junta se localiza en el mismo
plano de la junta, pero la lรญnea de acciรณn de รฉsta no pasa por el centroide del grupo de tornillos o de
soldadura. Ejemplos de este tipo de conexiรณn se muestran en la Figura 4.2.
Figura 4.2 Ejemplos de conexiones atornilladas y soldadas en cortante excรฉntrico. Fuente: Vinnakota, S. (2006). Estructuras de acero: comportamiento y LRFD. de Mรฉxico: McGraw-
Hill/Interamericana Editores, S.A. de C.V. pp. 181 y 699.
Las mรฉnsulas de columna consisten en un par de placas que se apoyan en la columna que tiene una
placa atornillada o soldada a cada patรญn, son proyectadas mรกs allรก de los patines de la columna para
poder recibir la carga y si es necesario estรกn atiesadas fuera de los patines de la columna para
ayudar a la columna en su eje mรกs dรฉbil, otro ejemplo de este tipo de carga son los empalmes de
almas en vigas y algunas conexiones simples de viga a columna.
Existen dos procedimientos para analizar las conexiones cargadas excรฉntricamente, el mรฉtodo
elรกstico, que utiliza conceptos simples. Este mรฉtodo ignora la fricciรณn o la resistencia al
deslizamiento entre las partes conectadas y supone que las partes conectadas son completamente
rรญgidas, no aprovecha la ductilidad que pudiera llegar a tener el conector ni ningรบn tipo de
redistribuciรณn correspondiente de la carga, suele ser aproximado y con resultados extremadamente
conservadores. Un mรฉtodo mรกs racional, conocido como mรฉtodo de resistencia รบltima, utiliza la
relaciรณn carga-deformaciรณn de un tornillo, suele proporcionar los valores mรกs parecidos a los
obtenidos en ensayos, aunque su aplicaciรณn suele ser larga al tratarse de un proceso iterativo, este
inconveniente es fรกcilmente manejable con el uso de hojas de cรกlculo.
Capรญtulo 4. Conexiones Excรฉntricas Conexiones en marcos para estructuras de acero
4-77
4.1.1 Conexiones Excรฉntricas Atornilladas
4.1.1.1 Mรฉtodo Elรกstico
Considere una placa de mรฉnsula atornillada a un elemento de apoyo como la placa mostrada en la
Figura 4.3. Este grupo estรก integrado por un nรบmero , ๐, de tornillos, como en la mayorรญa de las
conexiones atornilladas, estos tornillos son del mismo tamaรฑo y por lo tanto tienen la misma รกrea
nominal , ๐ด๐ . Se supondrรก que el รกrea transversal del grupo de tornillos es elรกstica y que su centro
de gravedad o centroide se encuentra en el punto G.
Figura 4.3 Anรกlisis elรกstico de una junta atornillada en cortante excรฉntrico. Fuente: Vinnakota, S. (2006). Estructuras de acero: comportamiento y LRFD. de Mรฉxico: McGraw-
Hill/Interamericana Editores, S.A. de C.V. pp. 701.
Como se observa en la Figura 4.4, la carga extrema ๐ actรบa sobre la placa con una excentricidad ๐.
La carga , ๐, puede ser descompuesta en una componente vertical , ๐๐ฆ , y una componente horizontal,
๐๐ฅ. Si agregamos un par de fuerzas iguales, en direcciรณn opuesta y coloniales de magnitud ๐ justo
en el centroide del grupo de tornillos, la carga aplicada original (excรฉntrica) puede ser reemplazada
por una carga centroidal de magnitud ๐ y un momento de torsiรณn ๐๐ = ๐๐ฅ๐ฆ = ๐๐, sabemos que la
carga ๐ y el momento de torsiรณn tambiรฉn pueden calcularse de la siguiente manera:
๐๐ = ๐๐ฆ๐ฅ๐ โ ๐๐ฅ๐ฆ๐ (4.1.1)
Aunque la fricciรณn entre las placas no se considera en el cรกlculo de la resistencia, una vez que se
supera esta resistencia los tornillos comienzan a funcionar en aplastamiento y de esta manera se
someten a esfuerzos cortantes en las dos direcciones y tambiรฉn por el momento de torsiรณn. Una de
las hipรณtesis principales de este mรฉtodo es la infinita rigidez de la palca y por lo tanto no se ve
afectada por la deformaciรณn, la otra suposiciรณn es que los tornillos son deformables y elรกsticos.
Configuracion de tornillos
Px
Py
P
y
x
e
xe ye,( )
y
xPx
Py
MT=Pe
y
xPx
Py
BxD
ByD
Tornillo A
Cargas equivalentes Componentes directas de
las fuerzas en los tornillos
a) b) c)
G
4.1 Cargas Excรฉntricas a Cortante
4-78
Figura 4.4 Junta sujeta a cortante excรฉntrico. Fuente: Vinnakota, S. (2006). Estructuras de acero: comportamiento y LRFD. de Mรฉxico: McGraw-
Hill/Interamericana Editores, S.A. de C.V. pp. 694.
Si descomponemos a la fuerza cortante para un sรณlo tornillo debida a las fuerzas centroidales ๐๐ฅ y
๐๐ฆ en las componentes ๐ต๐ฅ๐ท y ๐ต๐ฆ๐ท, y suponemos que el efecto de las fuerzas centroidales sobre los
tornillos es el mismo para cada uno, entonces obtenemos:
๐ต๐ฅ๐ท =๐๐ฅ
๐ ; ๐ต๐ฆ๐ท =
๐๐ฆ
๐ (4.1.2)
Es lรณgico suponer que debido al momento ๐๐ , se produce un giro alrededor del centroide del grupo
de tornillos produciendo cortante adicional en cada tornillo que actรบa de forma perpendicular al vector
radio que se forma a partir del centro de gravedad ๐บ, al centro del agujero del tornillo en estudio,
ahora llamamos a la fuerza cortante en el i-รฉsimo tornillo como ๐ต๐๐ con coordenadas (๐ฅ๐ , ๐ฆ๐) y
distancia radial ๐๐ debido a la torsiรณn ๐๐. Las fuerzas cortantes ๐ต๐๐ estรกn dispuestas de tal manera
que producen torsiรณn alrededor del centroide en el mismo sentido que la torsiรณn externa. Como ya
se habรญa mencionado antes en este mรฉtodo se desprecia la fricciรณn entre las placas, y por lo tanto
la torsiรณn aplicada puede igualarse a la suma de las contribuciones de cada tornillo:
โ ๐ต๐๐๐๐ = ๐๐ (4.1.3)
Sea ๐ต๐โ la fuerza cortante que se genera a partir del momento torsionante en un tornillo de referencia,
situado en un punto de coordenadas (๐ฅโ , ๐ฆโ) con vector radial ๐โ. Es de suponerse que, bajo los
efectos del momento ๐๐, el desplazamiento rotacional de cualquier tornillo es proporcional a su
distancia al centroide , ๐บ. Para el caso de arreglos, en donde todos los tornillos son del mismo
tamaรฑo, como sucede generalmente en las conexiones atornilladas, podemos inferir lo siguiente:
๐๐
๐โ=
๐๐
๐โโ
๐๐๐
๐๐๐โ =
๐๐
๐โโ
๐ต๐๐
๐ต๐โ =
๐๐
๐โโ ๐ต๐๐ =
๐๐
๐โ๐ต๐
โ (4.1.4)
donde:
๐๐ = Desplazamiento del i-รฉsimo tornillo.
๐๐๐ = Esfuerzo del i-รฉsimo tornillo.
๐โ = Desplazamiento del tornillo de referencia.
๐๐โ = Esfuerzo del tornillo de referencia.
La ecuaciรณn anterior define la fuerza cortante en cualquier tornillo causada a partir del momento ๐๐
en funciรณn de la fuerza cortante correspondiente al tornillo de referencia, si sustituimos el valor de
๐ต๐๐ en la ecuaciรณn (4.1.3) tenemos:
โ ๐ต๐๐๐๐ = ๐๐ = โ (๐๐
๐โ๐ต๐
โ ) ๐๐ = ๐๐
๐ต๐โ
๐โ ๐ ๐๐๐ ๐๐ ๐๐ ๐ ๐ข๐๐๐ก๐๐๐๐ ๐๐ ๐ ๐๐ ๐ข๐๐ ๐๐๐๐ ๐ก๐๐๐ก๐
๐๐ =๐ต๐
โ
๐โโ ๐๐
2
(4.1.5)
Capรญtulo 4. Conexiones Excรฉntricas Conexiones en marcos para estructuras de acero
4-79
A partir de la ecuaciรณn anterior, podemos despejar la fuerza cortante en el tornillo de referencia:
๐ต๐โ =
๐๐๐โ
โ ๐๐2 (4.1.6)
Para obtener el esfuerzo cortante correspondiente al tornillo de referencia es necesario dividir entre
el รกrea de la secciรณn transversal del tornillo de referencia:
๐๐โ =
๐ต๐โ
๐ด๐
=๐๐๐โ
โ ๐ด๐๐๐2 (4.1.7)
De lo anterior, podemos obtener la carga resultante total en el tornillo de referencia, siendo esta la
suma del cortante centroidal en las dos direcciones, ๐ต๐ฅ๐ท y ๐ต๐ฆ๐ท, mรกs el cortante producido ๐ต๐โ por el
momento ๐๐, resulta mรกs fรกcil hacer la suma vectorial si descomponemos al cortante ๐ต๐โ , en sus
componentes en direcciรณn ๐ฅ y en ๐ฆ como ๐ต๐ฅ๐โ y ๐ต๐ฆ๐
โ . Si observamos la representaciรณn de las
diferentes componentes de los vectores en la Figura 4.5, notaremos que el รกngulo ๐ formado entre
el radio ๐โ y ๐ฅโ(coordenada ๐ฅ del tornillo de referencia) es el mismo รกngulo que el que se forma entre
๐ต๐โ y ๐ต๐ฆ๐
โ y a partir de la semejanza de triangulo obtenemos lo siguiente:
๐ต๐ฅ๐โ
๐ต๐โ =
โ๐ฆโ
๐โ ;
๐ต๐ฆ๐โ
๐ต๐โ =
๐ฅโ
๐โ
(4.1.8)
Figura 4.5 Componentes ๐ y ๐ de la fuerza del tornillo BT*. Fuente: Vinnakota, S. (2006). Estructuras de acero: comportamiento y LRFD. de Mรฉxico: McGraw-
Hill/Interamericana Editores, S.A. de C.V. pp. 702.
Si reemplazamos de las ecuaciones anteriores el valor de ๐ต๐โ , obtenemos las componentes
horizontales y verticales de la fuerza que actรบa sobre un tornillo seleccionado debido sรณlo al
momento de torsiรณn ๐๐.
๐ต๐ฅ๐โ =
๐๐(โ๐ฆโ)
โ ๐๐2 ; ๐ต๐ฆ๐
โ =๐๐(๐ฅโ)
โ ๐๐2
(4.1.9)
Las componentes ๐ฅ y ๐ฆ del total de la fuerza total en un tornillo de referencia, debidas a la carga de
cortante directa y el momento de torsiรณn son las siguientes:
๐ต๐ฅโ = ๐ต๐ฅ๐ท + ๐ต๐ฅ๐
โ =๐๐ฅ
๐+
๐๐(โ๐ฆโ)
โ ๐๐2
๐ต๐ฆโ = ๐ต๐ฆ๐ท + ๐ต๐ฆ๐
โ =๐๐ฆ
๐+
๐๐(๐ฅโ)
โ ๐๐2
(4.1.10)
Resulta mรกs conveniente calcular โ ๐๐2 a partir de las coordenadas ๐ฅ y ๐ฆ de los tornillos:
xe ye,( )* *
B*yT
B*T
G
r *
y*
x*
O
O
B*xT
4.1 Cargas Excรฉntricas a Cortante
4-80
โ ๐๐2 = โ ๐ฅ๐
2 + โ ๐ฆ๐2 (4.1.11)
Finalmente, la magnitud de la fuerza resultante en el tornillo de referencia se obtiene como el vector
resultante de los componentes ๐ฅ y ๐ฆ:
๐ตโ = โ(๐ต๐ฅโ)2 + (๐ต๐ฆ
โ)2
(4.1.12)
La junta resulta adecuada cuando se cumple la siguiente condiciรณn:
๐ตโ โค ๐ ๐ (4.1.13)
Donde:
๐ตโ = Fuerza resultante en el tornillo crรญtico (mรกs cargado) cuando se considera como tornillo de referencia.
๐ ๐ = Resistencia nominal (๐๐ ๐ ๐ ๐ ๐/ฮฉ) del tornillo utilizado en la conexiรณn.
En la mayor parte de las conexiones excรฉntricas atornilladas los tornillos estรกn dispuestos de manera
simรฉtrica a travรฉs de una o mรกs lรญneas paralelas de tornillos con paso uniforme, todo lo anteriormente
mencionado nos permite localizar fรกcilmente el tornillo mรกs cargado mediante una inspecciรณn previa
al anรกlisis.
No podemos decir que se presenten las mismas circunstancias para arreglos de tornillos asimรฉtricos
con formas irregulares, donde es posible que el tornillo mรกs alejado del centroide , ๐บ, no sea el que
recibe la mayor carga, esto tiende a dificultar la localizaciรณn del tornillo mรกs cargado mediante simple
inspecciรณn, haciendo necesario la revisiรณn de todos los tornillos que sean candidatos posibles para
lograr la correcta identificaciรณn.
4.1.1.2 Mรฉtodo de la resistencia รบltima o centro instantรกneo de rotaciรณn
El mรฉtodo elรกstico como el analizado anteriormente u otros mรฉtodos de excentricidad reducida para
el anรกlisis de carga cortante excรฉntrica en el mismo plano de la junta, estรกn basados en una serie
de hipรณtesis que no siempre devuelven resultados realรญsticos, la principal de las hipรณtesis es la que
supone a los tornillos completamente elรกsticos, el mรฉtodo de la resistencia รบltima o del centro
instantรกneo de rotaciรณn, utiliza una relaciรณn carga-deformaciรณn no lineal para un solo tornillo para
predecir la resistencia de un grupo de tornillos cargados excรฉntricamente. La aplicaciรณn del mรฉtodo
difiere cuando la conexiรณn es tipo aplastamiento o tipo fricciรณn.
4.1.1.2.1 Conexiones atornilladas tipo aplastamiento
Consideremos una placa rรญgida de soporte en el patรญn de una columna como la que se muestra en
la Figura 4.6. El grupo de tornillos se compone de un nรบmero , ๐, de tornillos del mismo tamaรฑo, con
su centro de gravedad localizado en ๐บ. Cuando este grupo de tornillos es cargado en cortante
excรฉntrico por una carga ๐ en el plano de la junta, tenderรก a causar una rotaciรณn y traslaciรณn relativa
de los elementos conectados. Esta traslaciรณn y rotaciรณn de la placa rรญgida es equivalente a una
rotaciรณn pura sobre un solo punto ๐ผ , llamado el centro instantรกneo de rotaciรณn, tambiรฉn localizado
en el plano de la junta. El centro instantรกneo de rotaciรณn serรก un punto en una lรญnea recta dibujada
a travรฉs del centro de gravedad del grupo de tornillos, perpendicular a la lรญnea de acciรณn de la carga
aplicada y situada, con respecto al centroide, en el lado opuesto de la carga aplicada. Su localizaciรณn
depende de la geometrรญa del grupo de tornillos, la excentricidad de la carga, y las caracterรญsticas de
la curva de carga-deformaciรณn de los tornillos en cortante. Sea ๐, la excentricidad de la carga
(distancia perpendicular de ๐บ a la lรญnea de acciรณn de ๐ y ๐0 la distancia desde el centro instantรกneo
de rotaciรณn, ๐ผ, al centro de gravedad del grupo de tornillos, ๐บ. Por conveniencia, el origen del sistema
de coordenadas derecho ortogonal es colocado en el centro instantรกneo de rotaciรณn ๐ผ, con los ejes
๐ฅ y ๐ฆ paralelos a los ejes principales del grupo de tornillos y el eje ๐ง normal al plano del grupo de
tornillos. Si (๐ฅ0, ๐ฆ๐) son las coordenadas del centro de gravedad ๐บ. La deformaciรณn ฮ๐ y por lo tanto
Capรญtulo 4. Conexiones Excรฉntricas Conexiones en marcos para estructuras de acero
4-81
la fuerza ๐ต๐, en cualquier tornillo ๐, se asumen dirigidas a lo largo de la lรญnea perpendicular al radio
vector que conecta ๐ผ a la localizaciรณn del tornillo (๐ฅj, ๐ฆ๐). El radio de rotaciรณn para este tornillo es
dado por:
๐๐ = โ๐ฅ๐2 + ๐ฆ๐
2 (4.1.14)
Figura 4.6 Mรฉtodo de la resistencia รบltima para una conexiรณn atornillada en cortante excรฉntrico. Fuente: Vinnakota, S. (2006). Estructuras de acero: comportamiento y LRFD. de Mรฉxico: McGraw-
Hill/Interamericana Editores, S.A. de C.V. web chapter 12.1. www.mhhe.com/Vinnakota
Sean ๐ผ y ๐๐ las inclinaciones de los vectores radios del centro de gravedad, ๐บ y el tornillo ๐,
respectivamente, medidos en sentido anti horario del eje ๐ฅ. De la Figura 4.6 obtenemos las siguientes
relaciones:
sin ๐ผ =๐ฆ0
๐0
; cos ๐ผ =๐ฅ0
๐0
; sin ๐๐ฆ =๐ฆ๐
๐๐
; cos ๐๐ =๐ฅ๐
๐๐
(4.1.15)
Es conveniente notar que ๐ผ es tambiรฉn la inclinaciรณn de la carga respecto con la vertical. Como las
placas de la conexiรณn se asumen infinitamente rรญgidas, la rotaciรณn es รบnicamente debida a la
deformaciรณn de los tornillos. Para la conexiรณn atornillada de tipo aplastamiento siendo analizada, la
fricciรณn se desprecia, entonces la deformaciรณn de cada tornillo es proporcional a la distancia desde
el centro instantรกneo de rotaciรณn. Por lo tanto, la mรกxima deformaciรณn , โโ, de un tornillo, ocurre en
el tornillo mรกs lejano a ๐ผ. La deformaciรณn โ๐ del tornillo j-รฉsimo localizado a la distancia ๐๐ es dada
por:
โ๐=๐๐
๐โโโ
(4.1.16)
La fuerza cortante ๐ต๐ en el j-รฉsimo tornillo estรก relacionada a su deformaciรณn , โ๐, de acuerdo a su
grรกfica carga-deformaciรณn. La fuerza ๐ต๐ se asume que actรบa normal al vector radio conectando al
centro instantรกneo de rotaciรณn, ๐ผ, al centro del j-รฉsimo tornillo y que actรบa en el mismo sentido que
el momento de torsiรณn ๐๐ผ . La aproximaciรณn presentada a continuaciรณn, desarrollada por Crawford y
Kulak [1971]1, usa la respuesta carga deformaciรณn obtenida experimentalmente de un solo tornillo
en cortante directo (Figura 4.7) para predecir la resistencia รบltima del grupo de tornillos en cortante
excรฉntrico. Mientras la carga ๐ se incrementa desde 0, todos los tornillos son cargados en el rango
elรกstico, hasta que el tornillo crรญtico (el mรกs lejano) comienza a fluir en cortante. Esto no significa que
4.1 Cargas Excรฉntricas a Cortante
4-82
falle la junta, sin embargo, la carga ๐ puede ser incrementada mรกs, y el tornillo crรญtico ahora se
comporta inelรกsticamente (menor rigidez del tornillo) y cualquier incremento adicional en la carga es
resistido por los tornillos con menor carga mรกs cercanos a ๐ผ.
Figura 4.7 Fuerza cortante รบltima, R, en un tornillo en funciรณn de la deformaciรณn. Fuente: Vinnakota, S. (2006). Estructuras de acero: comportamiento y LRFD. de Mรฉxico: McGraw-
Hill/Interamericana Editores, S.A. de C.V. web chapter 12.1. www.mhhe.com/Vinnakota
La resistencia รบltima del grupo de tornillos se asume que es alcanzada cuando la deformaciรณn del
tornillo mรกs lejano al centro de rotaciรณn, alcanza la deformaciรณn รบltima obtenida experimentalmente,
โ๐๐๐ฅ , entonces:
๐ = ๐๐ข ๐๐ข๐๐๐๐ โโ= โ๐๐๐ฅ ๐ฆ ๐ตโ = ๐ ๐ข๐๐ก (4.1.17)
donde:
๐ตโ = Fuerza cortante en el tornillo crรญtico.
๐ ๐ข๐๐ก = Resistencia รบltima al corte del tornillo.
โโ = Deformaciรณn del tornillo crรญtico.
โ๐๐๐ฅ = Deformaciรณn รบltima obtenida de ensayo en un solo tornillo en cortante.
De la relaciรณn de carga deformaciรณn conocida para un solo tornillo en cortante, la fuerza cortante en
el tornillo ๐ puede ser expresada como:
๐ต๐ = ๐ ๐ข๐๐ก[1 โ ๐โ๐โ๐]๐ (4.1.18)
con
โ๐=๐๐
๐โโโ=
๐๐
๐โโโ=
๐๐
๐โโ๐๐๐ฅ
(4.1.19)
๐ y ๐ son coeficientes de la regresiรณn y ๐ es la base de los logaritmos naturales (๐ = 2.718โฆ). Por lo
tanto, la carga aplicada a un tornillo particular depende de su localizaciรณn con respecto al centro
instantรกneo de rotaciรณn, ๐ผ. Los trabajos experimentales relacionados con el desarrollo de la ecuaciรณn
(4.1.18), utilizaron un tornillo A325 con diรกmetro de 3 4โ [๐๐] en una conexiรณn tipo aplastamiento con
junta en doble cortante, y obtuvieron valores de ๐ = 10, ๐ = 0.55 y โ๐๐๐ฅ= 0.34 [๐๐] en la falla. Estos
valores son utilizados para tornillos de todos los tipos y tamaรฑos.
Sean ๐๐ข๐ฅ y ๐๐ข๐ฆ las componentes ๐ฅ y ๐ฆ de la carga aplicada ๐๐ข, y ๐ต๐๐ฅ y ๐ต๐๐ฆ las componentes ๐ฅ y ๐ฆ de
la fuerza cortante en el tornillo j-รฉsimo respectivamente. De la Figura 4.6 obtenemos:
๐๐ข๐ฅ = ๐๐ข sin ๐ผ ; ๐๐ข๐ฆ = ๐๐ข cos ๐ผ (4.1.20)
Capรญtulo 4. Conexiones Excรฉntricas Conexiones en marcos para estructuras de acero
4-83
๐ต๐๐ฅ = ๐ต๐ sin ๐๐ ; ๐ต๐๐ฆ = ๐ต๐ cos ๐๐
Para que la conexiรณn permanezca en equilibrio bajo la carga, las siguientes tres ecuaciones de la
estรกtica deben ser satisfechas:
โ(๐น)๐ฅ = 0 โ โ ๐ต๐๐ฅ
๐
๐=1
= ๐๐ข๐ฅ (4.1.21a)
โ(๐น)๐ฆ = 0 โ โ ๐ต๐๐ฆ
๐
๐=1
= ๐๐ข๐ฆ (4.1.21b)
โ(๐)๐ผ = 0 โ โ ๐ต๐๐๐
๐
๐=1
= ๐๐ข(๐0 + ๐) (4.1.21c)
La primera ecuaciรณn establece que la suma de las componentes horizontales de las fuerzas del
tornillo es igual a la componente horizontal de la carga aplicada. La segunda establece que la suma
de las componentes verticales de las fuerzas del tornillo es igual a la componente vertical de la carga
aplicada. La tercera relaciรณn iguala al momento de las fuerzas del tornillo, con respecto al centro
instantรกneo de rotaciรณn, con el momento producido por la carga aplicada con referencia al mismo
punto.
De las ecuaciones anteriores (4.1.20 y (4.1.21) se puede ver que las incรณgnitas son ๐ฅ0, ๐ฆ0 y ๐๐ข. Como
se mencionรณ anteriormente, una localizaciรณn para el centro instantรกneo de rotaciรณn es supuesta
(valores para ๐ฅ0, ๐ฆ0 ). La soluciรณn del grupo de tres ecuaciones resultara en tres valores de ๐๐ข. Si
estos valores no son idรฉnticos una nueva localizaciรณn del centro instantรกneo de rotaciรณn debe ser
escogida y el procedimiento es repetido. Cuando los valores para (๐ฅ0, ๐ฆ0)son identificados tal que las
tres ecuaciones de equilibrio son satisfechas simultรกneamente, el valor de ๐ que satisface el conjunto
es la carga รบltima, ๐๐ข , de la junta. Esta es la carga en la que el tornillo crรญtico sufre una deformaciรณn
de 0.34[๐๐].
En el desarrollo del grupo de tres ecuaciones, se asume que las restricciones en los miembros o en
la conexiรณn no fuerzan rotaciรณn del soporte alrededor del algรบn otro punto que no sea el teรณrico. La
mayorรญa de las conexiones prรกcticas cumple con estas condiciones.
El tรฉrmino del centro instantรกneo de rotaciรณn es usado porque, en general, el centro de rotaciรณn se
encuentra en una posiciรณn diferente para cada valor de la carga aplicada. Para excentricidades de
carga muy largas la distancia ๐0 se hace muy pequeรฑa, mientras que con excentricidades de carga
relativamente cortas, ๐0 es grande. Para cortante directo el centro se encontrarรญa a una distancia
infinita.
Cuando un grupo de tornillos tiene un eje de simetrรญa y cuando la carga es normal al eje de simetrรญa,
el centro instantรกneo de rotaciรณn debe estar en el eje. Por lo tanto, para las juntas mostrada en la
Figura 4.6, el centro instantรกneo de rotaciรณn se encuentra en el eje ๐ฅ (๐ฆ0 = 0 , ๐ฆ ๐ฅ0 = ๐0). Por lo tanto,
la primera de las ecuaciones estรกticas, es automรกticamente satisfecha por la simetrรญa del grupo de
tornillos.
4.1.1.2.2 Conexiones atornilladas tipo fricciรณn (Deslizamiento Critico)
La resistencia nominal al deslizamiento ๐ ๐, de un solo tornillo en una junta a deslizamiento crรญtico,
es el producto del coeficiente de deslizamiento de las superficies de contacto , ๐, el nรบmero de
superficies en contacto , ๐๐ , y la fuerza de prensado provista por la pretensiรณn del tornillo , ๐๐ ,. Estos
valores son independientes de la localizaciรณn de cualquier tornillo en la junta. De esta manera, a
diferencia de las conexiones de tipo aplastamiento, es razonable asumir que, en el inicio de la junta
a deslizamiento, cada sujetador en deslizamiento crรญtico se asume sujeto a la misma carga, ๐ ๐ que
actรบa normal al radio de rotaciรณn [Kulak, 1975], esto es:
4.1 Cargas Excรฉntricas a Cortante
4-84
๐ต๐ = ๐ ๐ (๐๐ ๐๐๐ ๐๐๐ง๐๐๐๐๐๐ก๐ ๐๐รญ๐ก๐๐๐) (4.1.22)
Las ecuaciones estรกticas, pueden reescribirse de la siguiente manera:
๐ ๐ (โ sin ๐๐
๐
๐=1
) = ๐๐ sin ๐ผ
(4.1.23a)
๐ ๐ (โ cos ๐๐
๐
๐=1
) = ๐๐ cos ๐ผ
(4.1.22b)
๐ ๐ (โ ๐๐
๐
๐=1
) = ๐๐ (๐๐ + ๐0)
(4.1.22c)
donde:
๐๐ = Carga de servicio en la junta.
๐ ๐ = Resistencia nominal (๐๐ ๐ ๐ ๐ ๐/ฮฉ) de un tornillo en deslizamiento crรญtico.
La soluciรณn del problema es lograda cuando un valor asumido para (๐ฅ0, ๐ฆ0)es encontrado que resulte
en el mismo valor de ๐๐ para las tres ecuaciones de manera simultรกnea.
4.1.1.3 Tablas de Diseรฑo para conexiones excรฉntricas atornilladas
Las tablas 7-7 hasta 7-14 del manual del AISC, son una ayuda de diseรฑo para las conexiones
excรฉntricas atornilladas.
Se obtiene el coeficiente C para grupos de tornillos cargados excรฉntricamente para diferentes filas y
columnas de tornillos, espaciamiento entre รฉstos, diferentes distancias y รกngulos de la carga
aplicada. La resistencia de diseรฑo ๐๐ ๐ o la resistencia admisible ๐ ๐/ฮฉ, serรก acuerdo a la siguiente
expresiรณn:
๐ ๐ = ๐ถ ร ๐๐ (4.1.24)
Con
๐ = 0.75 ฮฉ = 2.00 Donde
๐๐ = Resistencia nominal del tornillo empleado en la conexiรณn.
4.1.2 Conexiones Excรฉntricas Soldadas Al igual que con las conexiones atornilladas es posible utilizar el mรฉtodo elรกstico y el mรฉtodo de la
resistencia รบltima para analizar las conexiones soldadas cargadas excรฉntricamente.
4.1.2.1 Mรฉtodo Elรกstico
Consideremos una conexiรณn soldada sujeta a carga cortante excรฉntrica en el plano de la junta, como
la que se muestra en la Figura 4.8a. La carga excรฉntrica ๐ es esquivalente a una carga directa ๐ a
travรฉs del centro de gravedad de la soldadura y un momento de torsiรณn (๐๐ = ๐๐) alrededor del
mismo punto. Si ahora descomponemos la carga centroidal ๐ en sus componentes horizontal y
vertical, ๐๐ฅ y ๐๐ฆ. Para este mรฉtodo las cargas directas y el momento de torsiรณn se consideran
individualmente, y al final se superponen los resultados.
Capรญtulo 4. Conexiones Excรฉntricas Conexiones en marcos para estructuras de acero
4-85
Figura 4.8 Conexiรณn soldada cargada excรฉntricamente. Para comenzar con el anรกlisis debemos tener en cuenta las siguientes suposiciones:
a) Los elementos de placa conectados a las soldaduras son infinitamente rรญgidos y sus
deformaciones despreciables, por lo tanto, el รบnico elemento deformable en la junta es la
soldadura.
b) Sรณlo se toman en cuenta los esfuerzos nominales debidos a cargas externas, por lo tanto,
los efectos de los esfuerzos residuales y de las concentraciones de esfuerzos son
despreciados.
c) El comportamiento de la soldadura se considera linealmente elรกstico.
La fuerza directa (centroidal) se considera uniformemente distribuida sobre el รกrea efectiva de la
soldadura. Para el caso general de la carga inclinada mostrada en la Figura 4.8a, las componentes
debidas al cortante directo (Figura 4.8b) son:
๐๐ฅ๐ท =๐๐ฅ
๐ด๐ค๐
=๐๐ฅ
๐ฟ๐ก๐
; ๐๐ฆ๐ท =๐๐ฆ
๐ด๐ค๐
=๐๐ฆ
๐ฟ๐ก๐
(4.1.25)
donde:
๐ด๐ค๐ = รrea efectiva de la soldadura.
๐ฟ = Longitud total de la soldadura.
๐ก๐ = Espesor efectivo de la garganta de soldadura.
๐๐ฅ , ๐๐ฆ = Componentes de la fuerza aplicada ๐ en las direcciones ๐ฅ y ๐ฆ.
La acciรณn del momento de torsiรณn , ๐๐ , de la placa, se supone que gira alrededor del centro de
gravedad de la configuraciรณn de la soldadura. La magnitud del esfuerzo cortante en una soldadura
debido a ๐๐ , varรญa linealmente con su distancia radial al centroide. Podemos decir que, si ๐๐๐ es el
esfuerzo cortante localizado en las coordenadas (๐ฅ๐ , ๐ฆ๐) y ๐๐โ es el esfuerzo cortante situado en un
punto de referencia de coordenadas (๐ฅโ, ๐ฆโ), tenemos:
๐๐๐
๐๐
=๐๐
โ
๐โ
(4.1.26)
donde:
๐๐ = Distancia radial de los puntos (๐ฅ๐ , ๐ฆ๐) al centroide, ๐บ. ๐โ = Distancia radial de los puntos (๐ฅโ, ๐ฆโ) al centroide, ๐บ.
Sabemos que los esfuerzos calculados en la soldadura son cortantes en la garganta, sin importar la
direcciรณn en la realidad, tambiรฉn sabemos que estos esfuerzos de cortante actรบan de forma
AB
y
C G x
e
E F
P
G
f yD
f xD
G
r *
x*
y*
*
*
f *xT
f *yT
f *T
W *yT
WyD
W *
WxDW *
xT
Conexion soldada y carga
excentrica
a)
Esfuerzos en el elemento
i debidos a P y P
b)
Esfuerzo en el elemento
de referencia debido a M
c)
Fuerzas en el elemento
de referencia
d)
x y T
4.1 Cargas Excรฉntricas a Cortante
4-86
perpendicular a la lรญnea que conecta el centroide con el punto donde se desee calcular el esfuerzo,
y estรกn dirigidos de tal manera que producen una torsiรณn alrededor del centroide en el mismo sentido
que la torsiรณn externa, por lo tanto, a partir del equilibrio de fuerzas:
๐๐ = โซ ๐๐๐๐๐ด๐ =๐๐
โ
๐โโซ ๐2๐๐ด
๐ด
=
๐ด
๐๐โ
๐โ ๐ผ๐
(4.1.27)
donde:
๐ผ๐ = Momento polar de inercia del รกrea de la soldadura, por lo tanto, el esfuerzo cortante en el elemento de referencia debido al momento de torsiรณn se obtiene de la siguiente manera:
๐๐โ =
๐๐๐โ
๐ผ๐
(4.1.28)
La superposiciรณn de los efectos del cortante directo y los del momento de torsiรณn es mรกs fรกcil si se
descompone el esfuerzo cortante de torsiรณn en la direcciรณn ๐ฅ y ๐ฆ. Dichas componentes se obtienen
a travรฉs de la semejanza de triรกngulos mostrada en la Figura 4.8c.
๐๐ฅ๐โ =
๐๐(โ๐ฆโ)
๐ผ๐
; ๐๐ฆ๐โ =
๐๐๐ฅโ
๐ผ๐
(4.1.29)
Entonces el esfuerzo resultante en el elemento de referencia con coordenadas (๐ฅโ, ๐ฆโ) estรก definido
por:
๐โ = โ(๐๐ฅ๐ท + ๐๐ฅ๐โ )2 + (๐๐ฆ๐ท + ๐๐ฆ๐
โ )2
(4.1.30)
Es conveniente recordar que todos los esfuerzos que actรบan sobre una soldadura de filete se
consideran como de cortante, sin importar su direcciรณn real, y tambiรฉn siempre se supone que la
secciรณn crรญtica pasa por la garganta de la soldadura, aunque en realidad otras secciones puedan
estar sujetas a esfuerzos de mayor magnitud.
En la prรกctica, el tamaรฑo y espesor de la garganta se mantienen constantes para una determinada
conexiรณn. Podemos reescribir las caracterรญsticas de la soldadura de la siguiente manera:
๐ด = โซ ๐๐ด
๐ด
= ๐ก๐ โซ ๐๐ฟ
๐ฟ
= ๐ก๐๐ฟ โก ๐ก๐๐ด๐ (4.1.31a)
๐ผ๐ = โซ ๐๐2๐๐ด
๐ด
= ๐ก๐ โซ ๐๐2๐๐ฟ
๐ฟ
โก ๐ก๐๐ผ๐๐ (4.2.31b)
๐ผ๐๐ = โซ ๐๐2๐๐ฟ
๐ฟ
= โซ (๐ฅ๐2 + ๐ฆ๐
2)๐๐ฟ = ๐ผ๐ฅ๐ + ๐ผ๐ฆ๐
๐ฟ
= โ [1
12๐ฟ๐
3 + ๐ฟ๐(๏ฟฝ๏ฟฝ๐2 + ๏ฟฝ๏ฟฝ๐
2)]
๐
๐
(4.2.31c)
donde:
๐ด๐ = รrea de la soldadura, considerada como una lรญnea, sin espesor, [๐๐]. ๐ผ๐๐ = Momento de inercia polar de la soldadura considerada como lรญnea, [๐๐3].
๐ผ๐ฅ๐ ๐ฆ ๐ผ๐ฆ๐ Momentos de inercia de la soldadura considerada como una lรญnea.
๐ฟ๐ = Es la longitud de i-รฉsimo segmento de soldadura .
๏ฟฝ๏ฟฝ๐ y ๏ฟฝ๏ฟฝ๐ = Distancias del centro de gravedad, ๐บ, del grupo de soldadura al centro de gravedad
๐บ๐ , del segmento de soldadura ๐.
Capรญtulo 4. Conexiones Excรฉntricas Conexiones en marcos para estructuras de acero
4-87
La รบltima de las ecuaciones se puede utilizar para calcular ๐ผ๐๐ de una configuraciรณn soldada
compuesta por un nรบmero ๐ de segmentos rectos ๐ฟ๐. Cuando el segmento de soldadura ๐ es paralelo
a uno de los ejes, la รบltima ecuaciรณn se simplifica aรบn mรกs como:
๐ผ๐๐๐ =1
12๐๐
3 + ๐๐(๏ฟฝ๏ฟฝ๐2 + ๏ฟฝ๏ฟฝ๐
2) ๐๐๐๐ ๐ข๐ ๐ ๐๐๐๐๐๐ก๐ ๐๐ ๐ ๐๐๐๐๐๐ข๐๐ ๐๐๐๐๐๐๐๐ ๐๐ ๐๐๐ ๐ฅ (4.2.31d)
๐ผ๐๐๐ =1
12๐๐
3 + ๐๐(๏ฟฝ๏ฟฝ๐2 + ๏ฟฝ๏ฟฝ๐
2) ๐๐๐๐ ๐ข๐ ๐ ๐๐๐๐๐๐ก๐ ๐๐ ๐ ๐๐๐๐๐๐ข๐๐ ๐๐๐๐๐๐๐๐ ๐๐ ๐๐๐ ๐ฆ (4.2.31e)
donde:
๐๐ = Distancia de la soldadura considerada como una lรญnea reflejada en el eje ๐ฅ
๐๐ = Distancia de la soldadura considerada como una lรญnea reflejada en el eje ๐ฆ
Para simplificar el cรกlculo de estas constantes geomรฉtricas, se asume que cada segmento de
soldadura es una lรญnea que coincide con el borde de la placa a lo largo de la cual se coloca la
soldadura de filete, en lugar de hacerlo en el centro de su garganta efectiva, esta simplificaciรณn es
posible debido a que las dimensiones de la garganta son muy pequeรฑas en comparaciรณn con las de
la soldadura, y el error resultante es mรญnimo.
Si ๐ es la fuerza en el elemento de soldadura de longitud unitaria, entonces:
๐ = ๐๐ก๐ (4.1.32)
Auxiliรกndose de las definiciones en las ecuaciones (4.1.31a) y (4.1.32) y en la Figura 4.8d, pueden
reescribirse las ecuaciones (4.1.25), (4.1.29) y (4.1.30) de manera siguiente:
๐๐ฅ๐ท =๐๐ฅ
๐ด๐
; ๐๐ฆ๐ท =๐๐ฆ
๐ด๐
(4.1.33)
๐๐ฅ๐โ =
๐๐(โ๐ฆโ)
๐ผ๐๐
; ๐๐ฆ๐โ =
๐๐๐ฅโ
๐ผ๐๐
(4.1.34)
๐โ = โ(๐๐ฅ๐ท + ๐๐ฅ๐โ )2 + (๐๐ฆ๐ท + ๐๐ฆ๐
โ )2
(4.1.35)
donde:
๐ด๐ = รrea de la soldadura considerada como una lรญnea, [๐๐]. ๐ผ๐๐ = Momento polar de inercia de la soldadura considerada como una lรญnea, [๐๐3].
๐๐ฅ y ๐๐ฆ = Componentes ๐ฅ y ๐ฆ de la carga aplicada, [๐พ๐๐๐ ].
๐๐ = Momento de torsiรณn alrededor del centro de gravedad de la soldadura ๐๐, [๐พ๐๐๐ โ ๐๐]. ๐๐ฅ๐ท = Componente de la fuerza cortante en la direcciรณn ๐ฅ, en cualquier elemento de longitud
unitaria, debido al momento de torsiรณn ๐. ๐๐ฆ๐ท = Componente de la fuerza cortante en la direcciรณn ๐ฆ, en cualquier elemento de longitud
unitaria, debido a la carga directa ๐. ๐๐ฅ๐
โ = Componente de la fuerza cortante en la direcciรณn ๐ฅ, en cualquier elemento de longitud
unitaria localizado en (๐ฅโ, ๐ฆโ), debido al momento de torsiรณn ๐๐ . ๐๐ฆ๐
โ = Componente de la fuerza cortante en la direcciรณn ๐ฆ, en cualquier elemento de longitud unitaria localizado en (๐ฅโ, ๐ฆโ), debido al momento de torsiรณn ๐๐ .
๐โ = Fuerza resultante en el elemento de longitud unitaria localizado en (๐ฅโ, ๐ฆโ) debido a la
carga excรฉntrica ๐ sobre la carga soldada.
Es importante observar que cuando el tamaรฑo de la soldadura es constante, รฉste no entra en el
cรกlculo de ๐โ, el cual solo depende de la magnitud y excentricidad de la carga y de la longitud de la
configuraciรณn de la soldadura. Este proceso brinda muchas ventajas para problemas de diseรฑo en
los que se debe determinar el tamaรฑo requerido de soldadura.
4.1 Cargas Excรฉntricas a Cortante
4-88
Para que el diseรฑo siempre se encuentre en el rango de la seguridad, la fuerza mรกxima en cualquier
lugar de la soldadura, sometida a carga factorizada , ๐๐ข, no debe exceder a la resistencia nominal de
soldadura (๐๐ ๐ ๐๐ ๐/ฮฉ), es decir:
๐๐ขโ โค ๐ ๐ (4.1.36)
En la Tabla 4.1 se pueden obtener algunas propiedades de configuraciones tรญpicas de soldadura
cuando es tratada como una lรญnea.
Tabla 4.1 Propiedades de soldaduras tratadas como lรญneas.
Nรบm.
Secciรณn Secciรณn
Centro de
Gravedad ๐ด๐/๐ ๐ผ๐๐/๐3 ๐๐ฅ๐/๐2
1
1 1/12 1/6
2
2 3๐ผ2 + 1
6 1/3
3
2๐ผ ๐ผ(3 + ๐ผ2)
6 ๐ผ
4
2๐ผ + 1 (๐ผ + 1)3
6 ๐ผ + 1/3
5
2๐ผ + 1 ๐ผ3 + 3๐ผ + 1
6 ๐ผ + 1/3
6
๐ฆ
๐
=
1
๐ผ + 2 ๐ผ + 2
๐ผ3 + 8
12โ
1
๐ผ + 2
2๐ผ + 1
3
7
๐ฆ
๐
=
1
๐ผ + 2 ๐ผ + 2
๐ผ3 + 6๐ผ2 + 8
12โ
1
๐ผ + 2
2๐ผ + 1
3
8
๐ฅ
๐
=
๐ผ2
2๐ผ + 1 2๐ผ + 1
8๐ผ3 + 6๐ผ + 1
12โ
๐ผ4
2๐ผ + 1 ๐ผ + 1/6
9
๐ฅ
๐
=
๐ผ2
2๐ผ + 1 ;
๐ฆ
๐
=
1
2(๐ผ + 1)
๐ผ + 1 (๐ผ + 1)4 โ 6๐ผ2
12(๐ผ + 1)
4๐ผ + 1
6
d
b
d
b
d
b
d
b
d
b
yd
b
dy
x
d
b
d
b
y
x
Capรญtulo 4. Conexiones Excรฉntricas Conexiones en marcos para estructuras de acero
4-89
๐ = Peralte.
๐ = Ancho.
๐ผ = ๐/๐
๏ฟฝ๏ฟฝ = Coordenada ๐ฅ del centro de gravedad. ๐ฆ = Coordenada ๐ฆ del centro de gravedad.
๐ด๐ = รrea de la soldadura considerada como una lรญnea.
๐ผ๐๐ = Momento polar de inercia de la soldadura considerada como una lรญnea alrededor del centro de gravedad.
๐๐ฅ๐ = Mรณdulo de secciรณn de la soldadura considerada como una lรญnea alrededor del eje ๐ฅ. ๐โ = Fuerza resultante en el elemento de longitud unitaria localizado en (๐ฅโ, ๐ฆโ) debido a
la carga excรฉntrica ๐ sobre la carga soldada.
El procedimiento de diseรฑo para una conexiรณn soldada en cortante excรฉntrico, cuando se emplea el
mรฉtodo elรกstico, se describe a continuaciรณn:
1. Para las cargas dadas, se debe seleccionar una geometrรญa de lรญnea de soldadura adecuada.
2. Se debe localizar el centroide , ๐บ, de la configuraciรณn de la soldadura tratada como una lรญnea.
3. Determinar los componentes en ๐ฅ y ๐ฆ de la fuerza , ๐, la excentricidad de la soldadura ๐, y el
momento de torsiรณn ๐๐ .
4. Determinar los componentes en ๐ฅ y ๐ฆ de ๐๐ฅ๐ท , ๐๐ฆ๐ท , ๐๐ฅ๐โ , ๐๐ฆ๐
โ de las fuerzas ๐โen una
soldadura de longitud unitaria, en los puntos de referencia (๐ฅโ, ๐ฆโ) bajo la acciรณn de la fuerza
directa ๐, y del momento de torsiรณn ๐๐ ..
5. Sumar vectorialmente los componentes individuales de fuerza y determinar la fuerza en la
soldadura resultante ๐๐ขโ, considerando una soldadura de longitud unitaria en (๐ฅโ, ๐ฆโ).
6. Determine el tamaรฑo de soldadura que proporciona un esfuerzo cortante nominal
๐๐ ๐ ๐ ๐ ๐/ฮฉ, mayor que la resistencia requerida ๐๐ขโ.
4.1.2.2 Mรฉtodo de la Resistencia รltima
Cuando un grupo de soldadura que conecta dos placas estรก cargado en cortante por una fuerza
externa que se encuentra en el plano de la junta, pero no pasa por el centro de gravedad del grupo
de soldadura, la carga es excรฉntrica. Esta excentricidad produce tanto una rotaciรณn alrededor del
centroide del grupo de soldadura como una traslaciรณn de un elemento conectado respecto al otro
elemento. El efecto combinado de esta rotaciรณn y traslaciรณn es equivalente a una rotaciรณn alrededor
de un punto en el plano de las superficies de contacto, conocido como centro instantรกneo de rotaciรณn,
๐ผ (Figura 4.9). La posiciรณn de ๐ผ depende de la geometrรญa del grupo de soldadura y la repuesta carga-
deformaciรณn de la soldadura, asรญ como la direcciรณn y punto de aplicaciรณn de la carga.
En el mรฉtodo de la resistencia รบltima, la soldadura continua es tratada como un conjunto de
elementos discretos, generalmente de longitud unitaria. En la falla, la carga aplicada en la junta es
resistida por las fuerzas en cada elemento. La fuerza ๐๐ en el elemento de soldadura ๐, actรบa
perpendicular al vector radio ๐๐, que une el centro de gravedad del elemento al centro instantรกneo de
rotaciรณn , ๐ผ. A diferencia de la relaciรณn para los tornillos de carga-deformaciรณn, los valores de
resistencia y deformaciรณn en las soldaduras son una funciรณn de ๐๐, el รกngulo que se forma con la
fuerza elemental resultante , ๐๐ y el eje longitudinal del elemento de soldadura. El mรฉtodo de
resistencia รบltima considera la relaciรณn carga-deformaciรณn no lineal de cada elemento de soldadura,
asรญ como la variaciรณn en la resistencia de la soldadura con respecto a la direcciรณn de la fuerza
aplicada [Dawe y Kulak, 1974]. Consecuentemente, el mรฉtodo de resistencia รบltima predice de una
manera mรกs precisa la capacidad de resistencia de conexiones soldadas excรฉntricamente cargadas.
4.1 Cargas Excรฉntricas a Cortante
4-90
Figura 4.9 Anรกlisis para el mรฉtodo de la resistencia รบltima Fuente: Vinnakota, S. (2006). Estructuras de acero: comportamiento y LRFD. de Mรฉxico: McGraw-
Hill/Interamericana Editores, S.A. de C.V. web chapter 12.1. www.mhhe.com/Vinnakota
La resistencia de diseรฑo de un elemento de soldadura de longitud unitaria dentro de un grupo de
soldadura que estรก cargado0020en el plano y analizado con el uso del centro instantรกneo de rotaciรณn
puede ser escrita de la siguiente manera:
๐๐๐๐ฟ = [0.75(0.6๐น๐ธ๐๐)๐ก๐][1.0 + 0.50(sin ๐๐ก)1.5] [๐ฟ๐
โ๐๐
(1.9 โ 0.9๐ฟ๐
โ๐๐
)]0.3
(4.1.37)
Con:
โ๐๐= 0.209๐ค[๐๐ + 2]โ0.32 (4.1.38)
โ๐๐= 1.087๐ค[๐๐ + 6]โ0.65 โค 0.17๐ค (4.1.39)
(โ๐
๐)
๐๐๐๐ก= ๐๐๐ [
โ1๐
๐1
,โ๐๐
๐๐
, โฏโ๐๐
๐๐
] (4.1.40)
๐ฟ๐ = ๐๐ (โ๐
๐)
๐๐๐๐ก
(4.1.41)
donde:
๐ค = Tamaรฑo de la soldadura de filete, [๐๐]. ๐ก๐ = Grosor efectivo de garganta, [๐๐].
๐น๐ธ๐๐ = Resistencia mรญnima especificada del electrodo, [๐พ๐ ๐]. ๐๐ = รngulo de carga, medido del eje longitudinal del elemento de soldadura a la fuerza
resultante en el elemento ๐, [ยฐ]. ๐ฟ๐ = Deformaciรณn del elemento de soldadura ๐, cuando la fractura es inminente en el
elemento crรญtico de la junta, [๐๐]. ๐๐๐๐ฟ = Resistencia de diseรฑo del elemento ๐ de soldadura de longitud unitaria, en una
deformaciรณn dada ๐ฟ๐ . ๐๐ = Distancia desde el centro instantรกneo de rotaciรณn ๐ผ al elemento de soldadura ๐, [๐๐].
โ๐๐ = Deformaciรณn en la resistencia mรกxima del elemento de soldadura ๐, [๐๐]. โ๐๐ = Deformaciรณn en el esfuerzo รบltimo (fractura) del elemento de soldadura ๐, [๐๐].
๐๐๐๐๐ก = Distancia desde el centro instantรกneo ๐ al elemento critico de soldadura (el elemento
con la relaciรณn mรญnima โ๐๐ ๐๐โ ), [๐๐].
De la misma manera que con los tornillos excรฉntricamente cargados, la deformaciรณn de cada
elemento de soldadura se asume que varรญa linealmente con la distancia desde el centro
Capรญtulo 4. Conexiones Excรฉntricas Conexiones en marcos para estructuras de acero
4-91
instantรกneo, ๐ผ. El elemento crรญtico de soldadura, o el elemento en el que la ductilidad del grupo de
soldadura estรก basada, es el que se fractura primero; el primer elemento para el que la deformaciรณn
, ๐ฟ๐, alcanza la deformaciรณn en el esfuerzo รบltimo del elemento de soldadura, โ๐๐. Por lo tanto, el
segmento crรญtico es para el cual la relaciรณn de su, โ๐๐ , y su distancia radial , ๐๐ , es la menor.
Usualmente es el elemento mรกs lejano del centro instantรกneo. La deformaciรณn de otros elementos
de soldadura se supone que varรญa linealmente con la distancia desde ๐ผ.
Si ๐ es el nรบmero de elementos de longitud unitaria en los que la configuraciรณn de la soldadura es
subdividida y ๐0 la distancia del centro de rotaciรณn al centro de gravedad. Las tres ecuaciones de
equilibrio en el plano para la junta soldada son:
โ(๐น)๐ฅ = 0 โ ๐๐ข๐ฅ = โ(๐๐๐)๐ฅ
๐
๐=1
(4.1.42a)
โ(๐น)๐ฆ = 0 โ ๐๐ข๐ฆ = โ(๐๐๐)๐ฆ
๐
๐=1
(4.1.40b)
โ(๐)๐ผ = 0 โ ๐๐ข(๐0 + ๐) = โ ๐๐๐๐๐
๐
๐=1
(4.1.40c)
donde:
(๐๐๐)๐ฅ = Representa la componente horizontal de la fuerza en el elemento de soldadura , ๐. (๐๐๐)๐ฆ = Representa la componente vertical de la fuerza en el elemento de soldadura , ๐.
Estas tres relaciones nos dan tres valores de ๐๐ข para un valor supuesto de ๐0. Si son iguales, la
posiciรณn supuesta del centro de rotaciรณn y el valor calculado para la carga ๐๐ข son correctas. De lo
contrario, se supone una nueva posiciรณn para ๐ผ y se repite el proceso.
Si la carga excรฉntrica ๐๐ข es vertical y si la soldadura es simรฉtrica con respecto al eje horizontal a
travรฉs de su centro de gravedad, el centro instantรกneo caerรก en algรบn punto sobre el eje horizontal
(๐ฆ0 = 0, ๐ฅ0 = ๐0). La primera del grupo de tres ecuaciones es automรกticamente satisfecha por la
simetrรญa del grupo de soldadura.
Debemos aclarar que este mรฉtodo es considerablemente mรกs difรญcil de aplicar en la soldadura a
comparaciรณn de los tornillos. Existen tablas en el manual LRFD que hacen viable la resoluciรณn de
esta clase problemas.
Ejemplos Ejemplo 4.3.1
Determine la carga factorizada, ๐๐ข , que la conexiรณn de mรฉnsula con nueve tornillos cargada
excรฉntricamente, puede transmitir al alma de un canal C10X15.3. La placa de la mรฉnsula de 3 8โ [๐๐]
y el canal son de acero A36. Los tornillos A325-X de 3 4โ [๐๐] de diรกmetro se encuentran en agujeros
estรกndar con la cuerdas extruidas del plano de corte. Use el mรฉtodo elรกstico.
4.2 Ejemplos
4-92
Figura 4.10 Ejemplo 4.3.1 Soluciรณn:
Al tratarse de una carga factorizada se resolverรก รบnicamente por el LRFD
Resistencia a cortante simple de un solo tornillo
๐๐ ๐ = ๐๐น๐๐ฃ ๐ด๐
๐๐ ๐ = 0.75 ร 60 ร 0.44
๐๐ ๐ = 19.8 [๐พ๐ ๐]
Resistencia al aplastamiento de un solo tornillo
Revisamos la distancia que existen entre el centro del agujero y el borde del perfil, en este caso el
canal y lo comparamos con los valores mรญnimos de la Tabla 2.4 (J3.4 de las Especificaciones AISC).
Esta dimensiรณn se obtiene de la Figura 4.10.
2 > 1 โฆ . ๐. ๐พ.
Distancia entre el borde del agujero y el borde del material conectado, en este caso la distancia es
de 2 [๐๐] al centro del agujero, por lo tanto debemos obtener la distancia entre bordes.
๐ฟ๐๐ = ๐ท๐๐ ๐ก๐๐๐๐๐ ๐๐๐ ๐๐๐๐ก๐๐ ๐๐ ๐๐๐๐๐ โ (๐ +
116
2)
๐ฟ๐๐ = 2 โ (
34
+1
162
) = 1.59 [๐๐]
2"
6"
6"
2"
C10 x 15.3 (acero A36)
Tornillos de 34" de diรกmetro (A325-x)
Placa de mรฉsula de 38" (acero A36)
GG
MT
A
0.0481P
0.0962P
A) B)
30ยฐ
PU
5"
y
x
3"2" 3" 3"
A
Capรญtulo 4. Conexiones Excรฉntricas Conexiones en marcos para estructuras de acero
4-93
De acuerdo a las ecuaciones revisadas anteriormente, para evitar el desgarre en una conexiรณn que
considera la deformaciรณn en el diseรฑo, la distancia libre deber ser:
๐ฟ๐๐ โฅ 2๐
2๐ = 2 ร3
4= 1.5 [๐๐]
1.59 > 1.5 โด ๐ ๐๐๐ ๐๐ ๐๐ ๐ก๐๐๐ ๐รญ๐๐๐ก๐ ๐๐ ๐๐๐๐๐๐๐๐๐รณ๐
Ahora revisamos la distancia entre los centros de los agujeros, que, de acuerdo con lo revisado
anteriormente, si se desea evitar el desgarre:
๐ โฅ 3๐ +1
16(๐๐)
3 > 3 (3
4) +
1
16
3 > 2.31 โด ๐ ๐๐๐ ๐๐ ๐๐ ๐ก๐๐๐ ๐รญ๐๐๐ก๐ ๐๐ ๐๐๐ ๐๐๐๐๐๐๐๐๐๐ก๐
Como fue posible evitar que gobernara el desgarre, la ecuaciรณn para obtener la resistencia de la
conexiรณn es la siguiente:
๐ ๐ = 2.4๐๐ก๐น๐ข
Como el espesor del alama es de 0.240 [๐๐], menor que el espesor de la mรฉnsula de 0.375 [๐๐], la
resistencia al aplastamiento del tornillo es regida por el alma del canal.
๐๐ ๐ = ๐2.4๐๐ก๐น๐ข
๐๐ ๐ = 0.75 ร 2.4 ร3
4ร 0.240 ร 58
๐๐ ๐ = 18.79 [๐๐๐๐ ]
Mรฉtodo elรกstico
El centroide G del grupo de tornillos se encuentra por simetrรญa.
Descomponemos ๐ en la direcciรณn ๐ฅ y ๐ฆ
๐๐ฅ = ๐ cos 30ยฐ = 0.866๐ ๐๐ฆ = ๐ sen 30ยฐ = 0.5๐
๐๐ = โ๐๐ฆ๐๐ฅ = โ0.866๐(5) = โ4.33๐
๐ต๐ฅ๐ท =๐๐ฅ
๐=
0.5๐
9= 0.0556๐
๐ต๐ฅ๐ท =๐๐ฆ
๐=
0.866๐
9= 0.0962๐
Por inspecciรณn sabemos que el tornillo โAโ es el crรญtico, por lo tanto:
๐ฅโ = โ3 ๐๐ ๐ฆโ = 6 ๐๐
๐ต๐ฅ๐โ =
๐๐(โ๐ฆโ)
โ ๐๐2 =
๐๐(โ๐ฆโ)
โ ๐ฅ๐2 + ๐ฆ๐
2 =โ4.33๐(โ6)
6(3)2 + 6(6)2=
25.98๐
270= 0.0962๐ ;
๐ต๐ฆ๐โ =
๐๐(๐ฅโ)
โ ๐๐2 =
๐๐(๐ฅโ)
โ ๐ฅ๐2 + ๐ฆ๐
2 =โ4.33๐(โ3)
6(3)2 + 6(6)20=
12.99๐
270= 0.0481๐
4.2 Ejemplos
4-94
๐ต๐ฅโ = ๐ต๐ฅ๐ท + ๐ต๐ฅ๐
โ = 0.0556๐ + 0.0962๐ = 0.152๐
๐ต๐ฆโ = ๐ต๐ฆ๐ท + ๐ต๐ฆ๐
โ = 0.0962๐ + 0.0481๐ = 0.144๐
Fuerza resultante en el tornillo:
๐ตโ = โ(๐ต๐ฅโ)2 + (๐ต๐ฆ
โ)2
= โ0.152๐2 + 0.144๐2 = 0.209๐
โด La carga factorizada ๐๐ข que puede ser transmitida es:
๐๐ข =18.79
0.209= 89.90 [๐๐๐๐ ] (40 777.95 ๐๐๐)
Ejemplo 4.3.2
Determine la carga factorizada ๐๐ข que puede ser transmitida por la placa de 12โ [๐๐] de espesor
fabricada en acero A36. Los tornillos son de 34โ [๐๐] de diรกmetro A325-X. Utilice el mรฉtodo de la
resistencia รบltima.
Figura 4.11 Ejemplo 2
Resistencia a cortante simple de un solo tornillo
๐๐ ๐ = ๐๐น๐๐ฃ ๐ด๐
๐๐ ๐ = 0.75 ร 60 ร 0.44
๐๐ ๐ = 19.8 [๐๐๐๐ ]
Resistencia al aplastamiento de un solo tornillo
Revisamos la distancia que existen entre el centro del agujero y el borde del perfil, en este caso el
canal y lo comparamos con los valores mรญnimos de la Tabla 2.4 (J3.4 Especificaciones AISC). Esta
dimensiรณn se obtiene de la Figura 4.11.
12 Placa (acero A36)
P
34" de diรกmetro(Tipo A325-X)
1 12 "
4@
3"=
12"
1
5
y
3" 12"
12"
1 12 "
I
Pu
a) b)
r0 e
Capรญtulo 4. Conexiones Excรฉntricas Conexiones en marcos para estructuras de acero
4-95
11
2> 1 โฆ . ๐. ๐พ.
Ahora revisamos la distancia entre los centros de los agujeros, que, de acuerdo con lo revisado
anteriormente, si se desea evitar el desgarre:
๐ โฅ 3๐ +1
16๐๐
3 > 3 (3
4) +
1
16
3 > 2.31 โด ๐ ๐๐๐ ๐๐ ๐๐ ๐ก๐๐๐ ๐รญ๐๐๐ก๐ ๐๐ ๐๐๐ ๐๐๐๐๐๐๐๐๐๐ก๐
Como fue posible evitar que gobernara el desgarre, la ecuaciรณn para obtener la resistencia de la
conexiรณn es la siguiente:
๐ ๐ = 2.4๐๐ก๐น๐ข
๐๐ ๐ = ๐2.4๐๐ก๐น๐ข
๐๐ ๐ = 0.75 ร 2.4 ร3
4ร
1
2ร 58
๐๐ ๐ = 39.15 [๐๐๐]
Mรฉtodo de la resistencia รบltima:
Para la primer iteraciรณn ๐0 = ๐ฅ0 = 3 (๐ฆ0 = 0)
Debemos obtener los siguientes valores para cada uno de los tornillos: ๐ฅ๐ , ๐ฆ๐ , ๐๐ , โ๐, ๐ต๐ , ๐ต๐๐ฆ ๐ฆ (๐๐ ร ๐ต๐),
los valores para el tornillo uno serรกn calculados, los otros tornillos se obtienen de la misma manera
y serรกn presentados en un tabla.
๐ฅ๐ = ๐ฅ1 = 3 , ๐ฆ๐ = ๐ฆ1 = 6 โด ๐๐ = ๐1 = โ32 + 62 = 6.708 [๐๐]
โ๐=๐๐
๐โโโ
Sabemos que los tรฉrminos con [โ] hacen referencia al tornillo crรญtico, o el mรกs alejado, para este
caso ese tornillo puede ser el 1 o el 5.
Como estamos analizando el tornillo 1, ๐1 = ๐โ y como โโ= โ๐๐๐ฅ= 0.340 [๐๐], entonces:
โ๐= 0.340 [๐๐]
๐ต๐ = ๐ต๐ข๐ฃ[1 โ ๐โ๐โ๐]๐
= ๐ต๐ = 19.8[1 โ ๐โ10(0.340)]0.55
= 19.4337
๐ต๐๐ฆ = ๐ต๐ cos ๐๐
๐๐ = tanโ16 ๐๐
3 ๐๐= 63.43ยฐ
๐ต๐๐ฆ = 19.433 cos 63.43ยฐ = 8.691
๐๐ ร ๐ต๐๐ฆ = 6.708 ร 8.691 = 130.36
4.2 Ejemplos
4-96
Resultados para todos los tornillos:
๐๐๐๐๐๐๐๐ ๐ฅ๐ ๐ฆ๐ ๐๐ โ๐ ๐ต๐ ๐๐ ๐ต๐๐ฆ ๐๐ ร ๐ต๐
1 3 6 6.7082 0.34 19.4337 63.4349 8.6910 130.3658
2 3 3 4.2426 0.2150 18.4966 45 13.0791 78.4748
3 3 0 3 0.1520 17.2880 0 17.2880 51.8642
4 3 โ3 4.2426 0.2150 18.4966 โ45 13.0791 78.4748
5 3 โ6 6.7082 0.34 19.4337 โ63.4349 8.6910 130.3658 โ 60.8284 469.5455
โ ๐ต๐๐ฆ = ๐๐ข = ๐๐ข = 60.8284 [๐๐๐๐ ]
5
๐=1
โ ๐๐ ร ๐ต๐ = ๐๐ข(๐0 + ๐)
5
๐=1
โ ๐๐ข =โ ๐๐ ร ๐ต๐
5๐=1
(๐0 + ๐)=
469.5455
3 + 12= 31.30 [๐๐๐๐ ]
๐ถ๐๐๐ 31.30 โ 60.8281 ๐ ๐ ๐๐๐๐๐๐ง๐๐รก ๐๐ก๐๐ ๐๐ก๐๐๐๐๐รณ๐ ๐๐๐ ๐ข๐ ๐ฃ๐๐๐๐ ๐๐๐๐๐๐๐๐ก๐ ๐๐ ๐0
Para la primer iteraciรณn ๐0 = ๐ฅ0 = 0.9 (๐๐๐๐๐ข๐ ๐ฆ0 = 0)
๐๐๐๐๐๐๐๐ ๐ฅ๐ ๐ฆ๐ ๐๐ โ๐ ๐ต๐ ๐๐ ๐ต๐๐ฆ ๐๐ ร ๐ต๐
1 0.9 6 6.0671 0.34 19.4337 81.4692 2.8828 117.9072
2 0.9 3 3.1320 0.1755 17.8373 73.3007 5.1255 55.8682
3 0.9 0 0.9 0.0504 11.8976 0 11.8976 10.7079
4 0.9 โ3 3.1320 0.1755 17.8373 โ73.3007 5.1255 55.8682
5 0.9 โ6 6.0671 0.34 19.4337 โ81.4692 2.8828 117.9072 โ 27.9143 358.2589
โ ๐ต๐๐ฆ = ๐๐ข = ๐๐ข = 27.9143 [๐๐๐๐ ]
5
๐=1
โ ๐๐ ร ๐ต๐ = ๐๐ข(๐0 + ๐)
5
๐=1
โ ๐๐ข =โ ๐๐ ร ๐ต๐
5๐=1
(๐0 + ๐)=
358.2589
0.9 + 12= 27.7720 [๐๐๐๐ ]
๐ถ๐๐๐ 27.9143 โ 27.7720 ๐ ๐ ๐ก๐๐๐ ๐๐ข = 28 [๐๐๐๐ ]
Ejemplo 4.3.3
Determine el tamaรฑo de la soldadura de filete para transferir una carga excรฉntrica vertical de
24 [๐๐๐๐ ], aplicada a la junta soldada de perfil C mostrada en la Figura 4.12. Suponga soldaduras de
filete SMAW con electrodos E60. Utilice el mรฉtodo elรกstico.
Capรญtulo 4. Conexiones Excรฉntricas Conexiones en marcos para estructuras de acero
4-97
Figura 4.12 Ejemplo 4.3.3 Soluciรณn:
De acuerdo a la Tabla 4.1, las propiedades de la soldadura tratada como una lรญnea son:
๐ = 4 ๐๐ ; ๐ = 8 ๐๐ ; ๐ด๐ = 2(4) + 8 = 16 ๐๐
๐ผ =๐
๐=
4
8= 0.5
Para obtener el centro de gravedad coordenada ๏ฟฝ๏ฟฝ, en el eje ๐ฅ (debido a la simetrรญa no es necesario
calcular la coordenada ๏ฟฝ๏ฟฝ).
Igualmente de la tabla obtenemos:
๏ฟฝ๏ฟฝ
๐=
๐ผ2
2๐ผ + 1โ ๏ฟฝ๏ฟฝ =
๐ผ2
2๐ผ + 1๐ =
0.52
2(0.5) + 18 = 1.0 ๐๐
๐ผ๐๐ = [8๐ผ3 + 6๐ผ + 1
12โ
๐ผ4
2๐ผ + 1] ๐3 = [
8(0.5)3 + 6(0.5) + 1
12โ
(0.5)4
2(0.5) + 1] 83 = 192 ๐๐3
๐ = 7 + 4 โ 1 = 10 ๐๐ = ๐๐ฅ
Placa de mรฉnsula de 12"
Soporte (W12x65)
4"7"
8"
w
a)
A
D
B
E
Fuerza cortante sobre el elemento
de referencia debida a MT
Soldadura en cortante excรฉntrico
B) C)
Fuerzas sobre el elemento en A
B
1.5 kli
3.75 kli
7.25 kli
5 kli
1"
Pu = 24 kips
Pu = 24 kips
90ยฐ W*T
e=10"
D E
y
3"
4"
C G
E 60
A
1"
x
4.2 Ejemplos
4-98
Sabemos que la carga factorizada ๐๐ข actรบa verticalmente hacia abajo, por lo tanto las componentes
quedan de la siguiente manera:
๐๐ฅ = 0 [๐๐๐๐ ] ; ๐๐ฆ = 24[๐๐๐๐ ]
Obtenemos las componentes de cortante en cualquier elemento de soldadura de longitud unitaria
debido a cortante directo:
๐๐ฅ๐ท = 0 ; ๐๐ฆ๐ท =๐๐ฆ
๐ด๐
=โ24 ๐๐๐๐
16 ๐๐= โ1.5 [๐๐๐๐ โ ๐๐]
A travรฉs de la inspecciรณn, se nota que la fuerza mรกxima de la soldadura ocurrirรก en un elemento de
soldadura unitaria en A y E.
๐๐ = ๐๐ข๐ = โ24 (10) = โ240 [๐๐๐๐ โ ๐๐] (๐ ๐๐๐ก๐๐๐ โ๐๐๐๐๐๐)
Para A ๐ฅโ = 3 ๐๐ ; ๐ฆโ = 4 ๐๐
๐๐ฅ๐โ =
๐๐(โ๐ฆโ)
๐ผ๐๐
=(โ240)(โ4)
192= 5.0
๐๐ฆ๐โ =
๐๐๐ฅโ
๐ผ๐๐
=(โ240)(3)
192= โ3.75
A continuaciรณn combinamos las componentes en las direcciones correspondientes de la fuerza
cortante directa y la fuerza cortante debida al momento ๐๐.
๐ค๐ฅโ = ๐๐ฅ๐ท + ๐๐ฅ๐
โ = 0.00 + 5 = 5
๐ค๐ฆโ = ๐๐ฆ๐ท + ๐๐ฆ๐
โ = โ1.5 โ 3.75 = โ5.25
Por lo tanto:
๐โ = โ52 + (โ5.25)2 = 7.25 [๐๐๐ โ ๐๐] ๐๐ ๐ ๐๐๐๐๐๐ข๐๐
Resistencia a cortante de una soldadura unitaria:
Suponemos una soldadura de tamaรฑos iguales ๐ค = 716โ ๐๐
๐๐ ๐ = ๐๐น๐๐ค๐ด๐ค๐ ๐๐๐ก๐๐ ๐ ๐๐๐๐๐๐
๐ก๐ = ๐ค sin 45 =7
16(0.707) = 0.3094 ๐๐
๐ด๐ค๐ = ๐ฟ๐ค๐ก๐ = 1 ร 0.3094 = 0.3094 ๐๐2
๐๐ ๐ = 0.75 ร 0.60๐น๐ธ๐๐๐ด๐ค๐
๐๐ ๐ = 0.75 ร 0.60(60)(0.3094) = 8.3527 [๐๐๐๐ ]
๐๐ ๐ > ๐โ = 8.3527 > 7.25 [๐๐๐๐ โ ๐๐]๐๐ ๐ ๐๐๐๐๐๐ข๐๐
โด El tamaรฑo de la soldadura de filete SMAW deberรก ser de 7 16โ [๐๐].
Capรญtulo 4. Conexiones Excรฉntricas Conexiones en marcos para estructuras de acero
4-99
Ejemplo 4.3.4
Determine la carga factorizada, ๐๐ข, de la soldadura de filete con forma de C mostrada en la Figura
4.13. Las distancias horizontales son de 3[๐๐] y la vertical es de 14[๐๐]. La carga excรฉntrica es
aplicada a 3.5[๐๐] de la soldadura vertical. El tamaรฑo de la soldadura es de 14โ [๐๐] y se utilizan
electrodos E70 con el proceso SMAW. Asuma que la resistencia del metal base no gobierna.
Soluciรณn:
Primero se divide la configuraciรณn de soldadura en segmentos de 1[๐๐] de longitud. La fuerza
resistente se asumirรก que actรบa en el centroide del segmento. El centro instantรกneo de rotaciรณn se
asumirรก como el origen. En la Figura 4.13 se ve la mitad de la configuraciรณn para simplificar el cรกlculo,
las fuerzas en la parte inferior tendrรกn a misma magnitud, pero no la misma direcciรณn cuando se
descompongan en las dos direcciones.
Figura 4.13 Segmentos de soldadura y posiciรณn de la primera iteraciรณn de ๐ฐ. Ahora se selecciona una posiciรณn inicial para ๐ผ, como se mencionรณ anteriormente al existir simetrรญa
en uno de los ejes el centro instantรกneo de rotaciรณn se encontrar sobre el eje ๐ฅ, por lo tanto, para la
rpimera iteraciรณn ๐ผ se encontrarรก en ๐๐ = 6.
Obtenemos los รกngulos ๐๐, a travรฉs de la siguiente tabla, es importante notar que el รกngulo ๐๐ es el
รกngulo que se forma entre el eje longitudinal de la soldadura y la fuerza ๐๐, por lo tanto, su obtenciรณn
para los elementos verticales y los horizontales es diferente.
Direcciรณn Nรบmero de elemento
Longitud [๐๐] ๐ฅ [๐๐] ๐ฆ [๐๐] ๐๐ [๐๐] ๐๐
Radianes Grados
Horizontales
1 1 8.5 7 11.0113 0.8818 50.5275
2 1 7.5 7 10.2591 0.8198 46.9749
3 1 6.5 7 9.5524 0.7483 42.8789
verticales
4 1 6 6.5 8.8459 0.8253 47.2906
5 1 6 5.5 8.1394 0.7419 42.5104
6 1 6 4.5 7.5 0.6435 36.8698
7 1 6 3.5 6.9462 0.5280 30.2564
8 1 6 2.5 6.5 0.3947 22.6198
4.2 Ejemplos
4-100
9 1 6 1.5 6.1846 0.2449 14.0362
10 1 6 0.5 6.0207 0.0831 4.7636
Continuamos con la obtenciรณn de la deformaciรณn en la resistencia mรกxima del elemento de
soldadura, ฮ๐๐, y la deformaciรณn en el esfuerzo รบltimo en el mismo elemento, ฮ๐๐.
En la misma tabla se obtiene la relaciรณn ฮ๐๐
๐๐โ y, la deformaciรณn del elemento cuando la fractura es
inminente en el elemento crรญtico de la junta (generalmente el mรกs alejado de ๐ผ), ๐ฟ๐ y tambiรฉn la
relaciรณn ฮด๐
ฮ๐๐โ .
Por ultimo obtennos la resistencia de diseรฑo del elemento de soldadura, ๐๐๐๐ฟ.
๐ฅ๐๐ ๐ฅ๐๐ ๐ฅ๐๐ โ ๐๐ ๐ฟ๐ ๐ฟ๐ โ ๐ฅ๐๐ ๐๐๐๐ฟ
0.0147083 0.0197 0.0017 0.0197 1.3416 7.2929
0.01504162 0.0205 0.0020 0.0183 1.2222 7.2585
0.01546795 0.0216 0.0022 0.0171 1.1067 7.1310
0.01501073 0.0205 0.0023 0.0158 1.0560 7.3271
0.01550881 0.0217 0.0026 0.0145 0.9405 7.0943
0.01619608 0.0236 0.0031 0.0134 0.8298 6.7714
0.0171921 0.0263 0.0037 0.0124 0.7240 6.3673
0.01874454 0.0307 0.0047 0.0116 0.6214 5.8995
0.02150074 0.0387 0.0062 0.0110 0.5154 5.3911
0.02834187 0.0579 0.0096 0.0107 0.3807 4.8164
Posteriormente se revisa que se cumpla con las condiciones de equilibrio, obteniendo las
componentes en ๐ฅ y ๐ฆ de ๐๐๐๐ฟ, lo anterior se realiza a travรฉs de la siguiente tabla:
No.de elemento
๐๐๐๐ฟ ๐๐ ๐ฅ ๐ฆ (๐๐๐)๐ฅ (๐๐๐)๐ฆ ๐๐๐๐ฟ โ ๐๐
1 7.2929 11.0113 8.5 7 4.6362 5.6296 80.3058
2 7.2585 10.2591 7.5 7 4.9526 5.3063 74.4663
3 7.1310 9.5524 6.5 7 5.2256 4.8523 68.1195
4 7.3271 8.8459 6 6.5 5.3840 4.9698 64.8155
5 7.0943 8.1394 6 5.5 4.7938 5.2296 57.7440
6 6.7714 7.5 6 4.5 4.0628 5.4171 50.7856
7 6.3673 6.9462 6 3.5 3.2083 5.4999 44.2287
8 5.8995 6.5 6 2.5 2.2690 5.4457 38.3473
9 5.3911 6.1846 6 1.5 1.3075 5.2301 33.3423
10 4.8164 6.0207 6 0.5 0.3999 4.7998 28.9989 Sumas 36.2400 52.3808 541.1543
Como la carga excรฉntrica ๐๐ข es vertical y si la soldadura es simรฉtrica con respecto al eje horizontal
a travรฉs de su centro de gravedad, el centro instantรกneo caerรก en algรบn punto sobre el eje horizontal
y la primera del grupo de tres ecuaciones es automรกticamente satisfecha por la simetrรญa del grupo
de soldadura.
Capรญtulo 4. Conexiones Excรฉntricas Conexiones en marcos para estructuras de acero
4-101
โ(๐น)๐ฆ = 0 โ ๐๐ข๐ฆ = โ(๐๐๐)๐ฆ
๐
๐=1
= 52.3808 โ ๐๐ข๐ฆ = 2(52.38) = 104.76[๐๐๐๐ ]
โ(๐)๐ผ = 0 โ ๐๐ข(๐0 + ๐) = โ ๐๐๐๐๐
๐
๐=1
= 541.1 โ ๐๐ข =2(541.1543)
6 + 3.5= 113.92[๐๐๐๐ ]
Como ๐๐ข๐ฆ โ ๐๐ข se intenta con otra posiciรณn del centro instantรกneo de rotaciรณn, la respuesta correcta
se encuentra cuando ๐0 = 8.3 y los resultados se presentan en la siguiente tabla (รบnicamente se
presentan los รบltimos valores).
No. de elemento
๐๐๐๐ฟ ๐๐ ๐ฅ ๐ฆ (๐๐๐)๐ฅ (๐๐๐)๐ฆ ๐๐๐๐ฟ โ ๐๐
1 7.5902 12.8701 10.8 7 4.1283 6.3693 97.6867
2 7.5763 12.0433 9.8 7 4.4036 6.1651 91.2427
3 7.4975 11.2446 8.8 7 4.6674 5.8675 84.3058
4 6.8956 10.5423 8.3 6.5 4.2516 5.4289 72.6951
5 6.6410 9.9569 8.3 5.5 3.6684 5.5359 66.1240
6 6.3429 9.4414 8.3 4.5 3.0232 5.5761 59.8857
7 6.0101 9.0078 8.3 3.5 2.3353 5.5379 54.1380
8 5.6530 8.6683 8.3 2.5 1.6304 5.4128 49.0023
9 5.2748 8.4345 8.3 1.5 0.9381 5.1907 44.4901
10 4.8244 8.3150 8.3 0.5 0.2901 4.8157 40.1154
Sumas 29.3361 55.8999 659.6857
โ(๐น)๐ฆ = 0 โ ๐๐ข๐ฆ = โ(๐๐๐)๐ฆ
๐
๐=1
= 55.89 โ ๐๐ข๐ฆ = 2(55.89) = 111.79[๐๐๐๐ ]
โ(๐)๐ผ = 0 โ ๐๐ข(๐0 + ๐) = โ ๐๐๐๐๐
๐
๐=1
= 659.68 โ ๐๐ข =2(659.68)
8.3 + 3.5= 111.81[๐๐๐๐ ]
Como ๐๐ข๐ฆ โ ๐๐ข, la carga factorizada es ๐๐ข = 111.79[๐๐๐๐ ]
4.3 Referencias
4-102
Referencias American Institute of Steel Contruction, INC. (2005). Steel Construction Manual. Chicago, Ilinois,
E.U.A: AISC.
Vinnakota, S. (2006). Estructuras de acero: comportamiento y LRFD. de Mรฉxico: McGraw-
Hill/Interamericana Editores, S.A. de C.V.
Williams, A. (2011). Steel Structures Design ASD/LRFD. Washington: Mc Graw-Hill Comanies, Inc.
Capรญtulo 5. Conexiones en cortante y flexiรณn Conexiones en marcos para estructuras de acero
5-103
5 Conexiones Sujetas a Cortante y Flexiรณn
Conexiones atornilladas sujetas a cortante y flexiรณn Consideremos una conexiรณn tipo mรฉnsula realizada con un perfil T, cuyo patรญn se encuentra
conectado al patรญn de una columna por dos lรญneas de tornillos (Figura 5.1). Si aplicamos una carga
vertical, ๐, a una distancia ๐๐ง a partir de la superficie de contacto entre los patines, la conexiรณn se
encontrara sujeta a un cortante directo ๐๐ฆ (componente vertical de ๐), que actรบa en el plano de la
junta y a un momento flexionante ๐๐ฆ๐ง = ๐๐๐ง, que resulta de la carga excรฉntrica fuera del plano de la
conexiรณn, sabemos que la totalidad de los tornillos se encuentran sujetos a cortante debido a la carga
directa ๐๐ฆ, ademรกs, los tornillos de la parte superior se encuentran sometidos a tensiรณn, mientras
que los tornillos en la parte inferior estรกn sujetos a una carga de compresiรณn, ambos efectos son el
resultado del momento flexionante que trata de separar las superficies.
Figura 5.1 Conexiรณn tipo mรฉnsula, y distribuciรณn de los esfuerzos de contacto (extrema derecha). Fuente: Vinnakota, S. (2006). Estructuras de acero: comportamiento y LRFD. de Mรฉxico: McGraw-
Hill/Interamericana Editores, S.A. de C.V. pp.715.
Al estar presentes las fuerzas de cortante y tensiรณn en los tornillos, la resistencia de diseรฑo de รฉstos
estรกn regidas por las fรณrmulas de interacciรณn o combinaciรณn de estas fuerzas descritas en el Capรญtulo
2 Tornillos.
Como ya se habรญa dicho en el pรกrrafo anterior, la aplicaciรณn de este momento a esta clase de
conexiones atornilladas, hace que se presente un movimiento de rotaciรณn del patรญn de la mรฉnsula,
provocando que la parte superior se aleje del plano de las superficies en contacto, experimentando
tensiรณn, mientras que la parte inferior de la placa se presiona contra la columna, provocando
compresiรณn. Este movimiento de rotaciรณn produce una deformaciรณn de los elementos de la conexiรณn
(patรญn de la columna y placa de la mรฉnsula) y se presenta una vez que los tornillos superan su
esfuerzo de pretensiรณn y comienzan a deformase (elongaciรณn).
El anรกlisis a partir de una analogรญa elรกstica, para este tipo de conexiones, supone que los esfuerzos
tienen una distribuciรณn lineal a lo largo del peralte de la junta, con el eje neutro elรกstico (ENE)
desplazado hacia el extremo de compresiรณn (en este caso la parte inferior).
El estado de lรญmite elรกstico corresponde a la carga de tensiรณn en la cual el tornillo extremo alcanza
su resistencia a tensiรณn nominal, esto en la parte superior, o tambiรฉn puede corresponder a la carga
en la cual el tornillo extremo alcanza su resistencia nominal al aplastamiento.
5.1Conexiones atornilladas sujetas a cortante y flexiรณn
5-104
En el estado lรญmite plรกstico, se asignan valores de fluencia a todos los elementos de la conexiรณn. El
eje neutro plรกstico (ENP) en donde los esfuerzos de tensiรณn y compresiรณn se equilibran, se sitรบa aรบn
mรกs en la parte inferior de la conexiรณn que el eje neutro elรกstico (ENE).
Como ya se ha visto en casos anteriores, para la carga cortante directa ๐๐ฆ(= ๐) se debe suponer
que es distribuida uniformemente en todos los tornillos del grupo que componen la conexiรณn. Por lo
tanto:
๐ต๐ฃ =๐
๐
(5.1.1)
donde:
๐ต๐ฃ = Fuerza cortante en cualquier tornillo.
๐ = Nรบmero de tornillos.
๐ = Componente vertical de la carga.
Sea ๐ต0 la pretensiรณn, si existe, en cada uno de los ๐ tornillos de la conexiรณn. Esta pretensiรณn
prensara o precomprimirรก las placas del patรญn, lo que resulta en un esfuerzo de contacto o cortante
equilibrados, ๐0 (Figura 5.1), de lo anterior podemos suponer que el esfuerzo de contacto inicial es
uniforme en el รกrea de contacto ๐โ, por lo tanto:
๐0 =๐๐ต0
๐โ=
๐๐๐๐ต0
๐โ
(5.1.2)
donde:
๐0 = Fuerza cortante en cualquier tornillo.
๐๐ = Nรบmero de tornillos en cada fila horizontal.
๐ = Nรบmero de tornillos en cada lรญnea vertical.
๐ = Ancho de la placa (patรญn de la mรฉnsula).
โ = Altura de la placa de la mรฉnsula.
Sea ๐ el paso de los tornillos, podemos decir que el รกrea tributaria de contacto de cada tornillo estรก
dada por ๐๐ ๐๐โ , de esta manera, la fuerza de compresiรณn resultante que actรบa sobre el รกrea tributaria
de cada tornillo es:
๐ถ0 =๐๐
๐๐
๐0 = ๐ต0 (5.1.3)
5.1.1 Estado lรญmite de separaciรณn de la placa Al aplicar un momento flexionante a la configuraciรณn de la junta sabemos que la distribuciรณn de las
cargas de los tornillos se encontrarรก como una funciรณn de la rigidez de las placas (patines), la
pretensiรณn del tornillo y de la magnitud del momento aplicado. Para despreciar las deformaciones
acusadas por la flexiรณn transversal de las placas y con ellas a las fuerzas de apalancamiento en los
tornillos (prying), debemos asumir que las placas son rรญgidas, tambiรฉn supondremos que las
superficies permanecen planas, a travรฉs de las suposiciones anteriores, para el caso de momentos
๐ de magnitudes bajas, la placa del patรญn de la mรฉnsula rota alrededor del centro de gravedad de
รกrea de contacto, ๐โ (Figura 5.1). Este giro tiene la capacidad de cambiar los esfuerzos de contacto
y por consecuencia los esfuerzos en los tornillos. La compresiรณn en la parte superior disminuye,
mientras que en la parte inferior se intensifica (Figura 5.2). Este cambio, โ๐, en el esfuerzo de
aplastamiento del tornillo extremo localizado a una distancia ๐ del eje ๐ฅ, puede obtenerse por medio
de la fรณrmula para flexiรณn pura en las vigas:
Capรญtulo 5. Conexiones en cortante y flexiรณn Conexiones en marcos para estructuras de acero
5-105
Figura 5.2 Comportamiento en ๐ด < ๐ด๐๐.
Fuente: Vinnakota, S. (2006). Estructuras de acero: comportamiento y LRFD. de Mรฉxico: McGraw-
Hill/Interamericana Editores, S.A. de C.V. pp.715
โ๐ = ๐๐
๐ผ ๐๐๐๐ ๐ =
(โ โ ๐ )
2
โ๐ = ๐ (
(โ โ ๐ )2
๐โ3
12
) =6๐
๐โ3(โ โ ๐ )
(5.1.4)
C es igual a h-s entre dos porque es la distancia h dividida entre dos menos la distancia s (paso)
dividido entre dos para tomar en cuenta que es a la mitad de s o sea desde el centro de s.
La disminuciรณn โ๐ถ en la fuerza de compresiรณn ๐ถ0, en el รกrea tributaria del tornillo extremo es:
โ๐ถ = โ๐๐๐
๐๐
=6๐
๐๐โ3(โ โ ๐ )๐
(5.1.5)
Cuando no hay separaciรณn en las placas, o cuando la fuerza inducida en el tornillo โ๐ถ es menor que
la fuerza de compresiรณn inicial ๐ถ0, el incremento โ๐ต en la tensiรณn ๐ต0 del tornillo serรก mucho menor
que โ๐ถ. Sea el momento aplicado ๐๐๐ , se tiene:
6๐๐๐
๐๐โ3(โ โ ๐ )๐ = โ๐ถ = ๐ถ0 = ๐ต0
รณ:
๐๐๐ =๐๐โ3
6(โ โ ๐ )๐ ๐ต0
(5.1.6)
donde:
๐ต0 = Pretensiรณn del tornillo, si existe, para juntas apretadas al contacto o ajuste apretado (snug-tight) o ๐๐ para tornillos pretensados a deslizamiento crรญtico, dadas en la Tabla 2.6 (Tabla J3.1 de las Especificaciones del AISC).
๐๐๐ = Momento flexionante en la mรฉnsula al inicio de la separaciรณn de la placa.
Por lo tanto la carga de diseรฑo en la mรฉnsula ๐๐๐๐ que corresponde al estado lรญmite de separaciรณn
de las placas en la parte superior de la junta, se determina mediante la ecuaciรณn:
๐๐๐๐ = ๐๐๐โ3
6(โ โ ๐ )๐
๐๐
๐๐ง
(5.1.7)
5.1Conexiones atornilladas sujetas a cortante y flexiรณn
5-106
Cuando la instalaciรณn de los tornillos es en deslizamiento crรญtico, la fricciรณn existente en la parte
superior de la junta se reduce debido al inicio de la separaciรณn de las placas, en la parte inferior tiene
un aumento y la resistencia permanece casi sin cambio, es por eso que una reducciรณn ๐๐ en la
resistencia de diseรฑo ๐ต๐๐ requerida para la combinaciรณn de cortante y tensiรณn no es aplicable. Por lo
tanto la resistencia de diseรฑo a cortante deben ser la resistencia al aplastamiento o la resistencia al
deslizamiento.
Sea ๐ ๐ la resistencia nomial a cortante de un tornillo. La carga de diseรฑo en la mรฉnsula
correspondiente al estado lรญmite de deslizamiento estรก dado por:
๐๐ ๐๐ = ๐๐ ๐ (5.1.8)
Por lo tanto la carga de diseรฑo en la conexiรณn de la mรฉnsula, si tomamos en cuenta una conexiรณn
en deslizamiento crรญtico es:
๐๐๐ ๐ = min [๐๐๐๐ , ๐๐ ๐๐] (5.1.9)
5.1.2 Estado limite elรกstico Para momentos con una magnitud mayor a ๐๐๐ , la precompresion que existรญa en la parte superior
de la junta es liberada, por lo tanto, la mรฉnsula tiende a deformarse bajo el momento aplicado ๐ y
los tornillos superiores se ven sujetos a tensiรณn debido al momento y a cortante a causa de la carga
๐๐ฆ.
La compresiรณn que resulta del momento es resistida por los esfuerzos de aplastamiento de las
superficies en contacto en la parte inferior de la junta. En general es una prรกctica comรบn omitir los
agujeros de los tornillos y considerar la parte compresa como rectangular. De esta manera la secciรณn
de contacto o flexiรณn entre el soporte y el patรญn de la columna consta de dos รกreas, una de tornillos
en tensiรณn en la parte que se encuentra arriba del eje neutro elรกstico (ENE) y un รกrea de compresiรณn
de forma rectangular debajo de รฉste. El ENE suele localizarse muy por debajo del centro de gravedad
del grupo de tornillos.
A causa de la deformaciรณn por la flexiรณn en los patines, el esfuerzo de aplastamiento en los bordes
laterales del patรญn es menor que el esfuerzo de aplastamiento uniforme a travรฉs del ancho de la
placa. Para entender el efecto de esta deformaciรณn puede usarse un ancho efectivo, ๐๐, en vez de
utilizar todo el ancho del patรญn, ๐, este ancho efectivo dependerรก de la rigidez a la flexiรณn del patรญn
de la mรฉnsula, es sugerido en el manual LRFD que el lรญmite para el ancho efectivo del patรญn sea 8๐ก๐,
donde ๐ก๐ es el espesor del patรญn mรกs delgado, ya sea de la mรฉnsula o de la columna. Los esfuerzos
de tensiรณn en la parte superior y los esfuerzos de compresiรณn en la parte inferior varรญan en proporciรณn
directa con sus distancias al ENE; se supone que los tornillos que se encuentran debajo del ENE
sรณlo resisten cortante. La variaciรณn triangular propuesta en la zona de presiรณn tiene probabilidades
de no cumplirse en la prรกctica, pero al ser รฉsta demasiada pequeรฑa, รฉsta suposiciรณn no afecta
demasiado los resultados.
Para determinar entre que filas de tornillos se localizarรก el ENE, y para iniciar la iteraciรณn, en el inicio
de los cรกlculos se supone que la distancia desde la parte inferior de la mรฉnsula hacรญa el ENE, es
entre una sexta o una sรฉptima parte de la altura, โ, de la placa del patรญn de la mรฉnsula, a partir de
esta suposiciรณn se revisa la ubicaciรณn del ENE sabiendo que el momento estรกtico de las รกreas
nominales de los tornillos por arriba del ENE deben tener el mismo valor que el momento estรกtico
por debajo del ENE en el รกrea de compresiรณn. Al tomar ambos momentos alrededor de un eje
arbitrario (Figura 5.3), sea este eje ENE, se obtiene:
๐๐๏ฟฝ๏ฟฝ2
2= โ ๐๐๐ด๐(๐๐ โ ๏ฟฝ๏ฟฝ)
๐
๐=๐
(5.1.10)
Capรญtulo 5. Conexiones en cortante y flexiรณn Conexiones en marcos para estructuras de acero
5-107
donde:
๏ฟฝ๏ฟฝ = Peralte del bloque de compresiรณn desde el borde inferior.
๐ด๐ = รrea nominal de un tornillo.
๐๐ = Ancho efectivo del bloque de compresiรณn, min [๐, 8๐ก๐].
๐ = El nรบmero de la primera fila de tornillos justo por arriba del ENE (por ej. ๐ = 2 ,en la
Figura 5.3.
๐๐ = Distancia del borde inferior a la i-รฉsima fila de tornillos.
Figura 5.3 Estado lรญmite elรกstico. Fuente: Vinnakota, S. (2006). Estructuras de acero: comportamiento y LRFD. de Mรฉxico: McGraw-
Hill/Interamericana Editores, S.A. de C.V. pp.715.
Si se obtiene que el ENE, como fue calculado con la ecuaciรณn (5.1.10), se encuentra entre filas
diferentes a las supuestas en el inicio de la iteraciรณn, se debe reescribir la ecuaciรณn con una nueva
posiciรณn. Cuando se obtenga la posiciรณn que satisfaga la ecuaciรณn, se debe calcular el momento de
inercia del รกrea efectiva alrededor del eje con la siguiente ecuaciรณn:
๐ผ =๐๐๏ฟฝ๏ฟฝ2
3+ โ(๐๐๐ด๐)(๐๐ โ ๏ฟฝ๏ฟฝ)2
๐
๐=๐
(5.1.11)
La carga de tensiรณn crรญtica siempre se encontrarรก en la fila superior de tornillos. Si la distancia del
ENE a la fila superior de tornillos se denota como ๐๐, la carga de tensiรณn en el tornillo crรญtico se puede
obtener de la siguiente manera:
๐ต๐ก =๐๐๐
๐ผ๐ด๐
(5.1.12)
En esta situaciรณn los tornillos se encuentran sujetos a una combinaciรณn de cortante con tensiรณn y
por lo tanto su resistencia estarรก regida por los coeficientes de reducciรณn ๐๐ estudiadas en el capรญtulo
2. Tornillos.
Sea ๐ ๐ la resistencia nominal a tensiรณn de un tornillo en una conexiรณn de tipo aplastamiento, si el
tornillo estรก sujeto a la combinaciรณn de cortante y tensiรณn, y ๐๐๐๐ 1 es el momento que corresponde
con el estado lรญmite de fluencia del tornillo extremo, entonces de la ecuaciรณn (5.1.12):
๐๐๐๐ 1 =๐ ๐
๐ด๐
๐ผ
๐๐
(5.1.13)
Sea la resistencia al esfuerzo mรกximo por aplastamiento en el borde inferior de la placa de la
mรฉnsula:
๐๐๐ =๐๏ฟฝ๏ฟฝ
๐ผ
(5.1.14)
d i
fbp
be
ENE
Fnt
y--
cn
k=2
5.1Conexiones atornilladas sujetas a cortante y flexiรณn
5-108
Si ๐๐๐๐ 2 representa el momento cuando ๐๐๐ es igual a la presiรณn nominal de contacto para el estado
lรญmite de aplastamiento de la placa en el soporte, entonces:
๐๐๐๐ 2 =๐น๐๐๐ผ
๏ฟฝ๏ฟฝ
(5.1.15)
donde:
๐น๐๐ = Presiรณn de aplastamiento nominal = ๐น๐ฆ
Considerando que el estado lรญmite elรกstico que rige se alcanza cuando el tornillo extremo llega a su
resistencia nominal a tensiรณn ๐ ๐, o cuando la resistencia de aplastamiento alcanza la presiรณn nominal
de aplastamiento ๐น๐๐, cualquiera de ambas condiciones que ocurra primero. Por lo tanto:
๐๐๐๐ = min[๐๐๐๐ 1, ๐๐๐๐ 2] (5.1.16)
Por รบltimo, tenemos la resistencia nominal de la conexiรณn tipo aplastamiento, que corresponde al
estado lรญmite de fluencia, es:
๐๐๐๐๐ =๐๐๐๐
๐๐ง
(5.1.17)
5.1.3 Estado limite plรกstico Es posible determinar el momento que corresponde al estado lรญmite plรกstico de la conexiรณn
atornillada, si suponemos una distribuciรณn de esfuerzos lรญmite como la mostrada en la Figura 5.4.
Para este anรกlisis suponemos que las fuerzas en los tornillos son las resistencias a la tensiรณn nominal
๐ ๐ (se trata de la resistencia nominal a tensiรณn, reducida debido a la presencia de cortante).
Suponemos tambiรฉn que el รกrea de aplastamiento se encuentra compresa de manera uniforme con
la fuerza de aplastamiento nominal ๐น๐๐. La ubicaciรณn del eje neutro plรกstico (ENP) es determinada a
partir del equilibrio de fuerzas en la siguiente ecuaciรณn:
๐๐๏ฟฝ๏ฟฝ๐๐น๐๐ = ๐๐ โ ๐ ๐
๐
๐=๐
(5.1.18)
donde:
๏ฟฝ๏ฟฝ๐ = Distancia del borde inferior de la zona de compresiรณn al ENP.
๐ = Nรบmero de la primera fila de tornillos que se encuentra justo arriba del ENP (๐ =2 ๐๐๐๐ ๐๐ Figura 5.4).
๐น๐๐ = Presiรณn nominal de aplastamiento (= ๐น๐ฆ).
๐๐ = Ancho efectivo del bloque de compresiรณn, min [๐, 8๐ก๐].
Capรญtulo 5. Conexiones en cortante y flexiรณn Conexiones en marcos para estructuras de acero
5-109
Figura 5.4 Estado lรญmite plรกstico. Fuente: Vinnakota, S. (2006). Estructuras de acero: comportamiento y LRFD. de Mรฉxico: McGraw-
Hill/Interamericana Editores, S.A. de C.V. pp.715.
Conocemos ๐๐ , ๐น๐ฆ, ๐๐ y ๐ ๐, por lo tanto la posiciรณn ENP y ๏ฟฝ๏ฟฝ๐, se encuentra con facilidad despuรฉs de
hacer una buena estimaciรณn de ๐. El momento correspondiente al estado lรญmite plรกstico de la
conexiรณn es:
๐๐๐๐ =1
2๐๐๏ฟฝ๏ฟฝ๐
2๐น๐๐ + โ ๐๐๐ตยด๐๐ก(๐๐ โ ๏ฟฝ๏ฟฝ๐)
๐
๐=๐
(5.1.19)
La resistencia de diseรฑo de la junta que corresponde al estado lรญmite platico se obtiene a partir de la
siguiente ecuaciรณn:
๐๐๐๐ ๐ = ๐๐๐๐๐
๐๐ง
(5.1.20)
Cabe aclarar en este punto que el estado lรญmite de separaciรณn de la placa sรณlo aplica para juntas en
deslizamiento crรญtico, mientras que el estado limite elรกstico y el estado lรญmite plรกstico aplica para
juntas en aplastamiento.
5.1.4 Eje neutro plรกstico en el centro de gravedad del grupo de tornillos Las conexiones atornilladas cargadas excรฉntricamente [๐๐ฆ , ๐๐ฆ๐ง], tambiรฉn pueden diseรฑarse de una
manera conservadora si suponemos que el ENP se localiza en el centroide del grupo de tornillos.
Los tornillos que se encuentran arriba del eje neutro plรกstico estรกn a tensiรณn, y los que estรกn por
debajo de รฉste se encuentran a compresiรณn. Si suponemos una distribuciรณn de esfuerzos plรกstico,
(como la que se observa en la Figura 5.5), la fuerza de tensiรณn de cada uno de los tornillos que se
encuentre por arriba del ENP causada por la excentricidad de la carga estรก dada por:
๐ต๐ก๐ข =๐๐ข๐๐ง
๐ยด๐๐
(5.1.21)
donde:
๐๐ข = Carga factorizada aplicada a la junta.
๐๐ง = Excentricidad de la carga aplicada alrededor del grupo de tornillos.
๐ยด = Nรบmero de tornillos por arriba del ENP.
๐๐ = Brazo del momento entre las fuerzas resultantes de tensiรณn y de compresiรณn.
d i
Fbp
ENP
be
Fnt
y--p
Estado lรญmite plรกstico
j=2
5.2 Conexiones soldadas sujetas a cortante y flexiรณn
5-110
Figura 5.5 Junta atornillada sujeta a cortante y flexiรณn, ENP en el centro de gravedad del grupo de tornillos. Fuente: Vinnakota, S. (2006). Estructuras de acero: comportamiento y LRFD. de Mรฉxico: McGraw-
Hill/Interamericana Editores, S.A. de C.V. pp. 722.
La fuerza cortante en cada tornillo debida a la carga aplicada estรก dada por la siguiente ecuaciรณn:
๐ต๐ฃ๐ข =๐๐ข
๐
(5.1.22)
Los tornillos que estรกn arriba del ENP estรกn sometidos a fuerza de tensiรณn ๐ต๐ก๐ข y al efecto de la
acciรณn de apalancamiento (prying); los tornillos situados por debajo del ENP solamente estรกn sujetos
a la fuerza cortante ๐ต๐ฃ๐ข, y el cรณdigo LRFD requiere:
๐ต๐ก๐ข โค ๐ ๐(๐ก๐๐๐ ๐รณ๐) ; ๐ต๐ฃ๐ข โค ๐ ๐(๐๐๐๐ก๐) (5.1.23)
Conexiones soldadas sujetas a cortante y flexiรณn Cuando una conexiรณn soldada tiene una carga aplicada paralela al plano de la junta, pero se
encuentra fuera del plano, se dice que la soldadura estรก sujeta a cortante y flexiรณn. Como ya vimos
en el caso de soldaduras, las mรฉnsulas son un ejemplo de la frecuencia en que las cargas se
conectan con los patines de una columna (Figura 5.6). La carga aplicada ๐ en direcciรณn descendente
es resistida por la soldadura a cortante que conectan a la mรฉnsula con la columna. La carga
descendente ๐ y el cortante ascendente (reacciรณn) que resulta de la soldadura forman un par o
momento ๐๐๐ง, que debe ser resistido por un par equivalente constituido por fuerzas de tensiรณn en la
parte superior de la junta y fuerzas de compresiรณn en la parte inferior, existen dos mรฉtodos para
resolver esta clase de problemas: el mรฉtodo elรกstico y el de resistencia รบltima.
Capรญtulo 5. Conexiones en cortante y flexiรณn Conexiones en marcos para estructuras de acero
5-111
Figura 5.6 Conexiรณn soldada sujeta a cortante y flexiรณn. Fuente: Vinnakota, S. (2006). Estructuras de acero: comportamiento y LRFD. de Mรฉxico: McGraw-
Hill/Interamericana Editores, S.A. de C.V. pp.754.
5.2.1 Mรฉtodo Elรกstico Consideremos una placa que soporta una carga excรฉntrica ๐, soldada mediante filetes a la cara de
la columna como se muestra en la Figura 5.6. La garganta efectiva es un rectรกngulo de ancho 2๐ก๐ y
la longitud de magnitud ๐ฟ como se muestra en la Figura 5.7a. Es importante aclarar que no se conoce
la distribuciรณn de los esfuerzos de cortante y flexiรณn de la soldadura en el plano de la garganta. Para
el desarrollo del mรฉtodo supondremos, de manera conservadora, que no existe contacto entre las
partes conectadas, de esta manera podemos decir que la soldadura soporta la carga completa. En
la Figura 5.7b, se muestra la distribuciรณn parabรณlica de los esfuerzos cortantes. Por otro lado, en el
anรกlisis de soldaduras mediante el uso del mรฉtodo elรกstico, es una prรกctica comรบn considerar que
los esfuerzos cortantes se encuentran uniformemente distribuidos como se puede ver en la Figura
5.7c y los esfuerzos de flexiรณn tienen un comportamiento de variaciรณn lineal (Figura 5.7d) igualmente
obtenida con el uso de la teorรญa de vigas.
Figura 5.7 Garganta efectiva, longitud y Distribuciรณn de los esfuerzos en soldadura sujeta a cortante y flexiรณn. Fuente: Vinnakota, S. (2006). Estructuras de acero: comportamiento y LRFD. de Mรฉxico: McGraw-
Hill/Interamericana Editores, S.A. de C.V. pp.754.
Es importante notar que, al usar la teorรญa de vigas, los esfuerzos cortantes mรกximo y los esfuerzos
de flexiรณn mรกximos se presentan en puntos diferentes de la soldadura no siendo necesario que sean
combinados. Sin embargo, es probable que la teorรญa elemental de vigas falle cuando suceden
cambios significativos en la secciรณn transversal de la soldadura, siendo mรกs factible que el esfuerzo
de flexiรณn en la fibra extrema de la soldadura sea mayor que el que se obtiene con la fรณrmula de
flexiรณn, para la cual la variaciรณn de los esfuerzos, de cierta manera, no es lineal como la variaciรณn
que se observa en la Figura 5.7e. Esta concentraciรณn de esfuerzos debida a la flexiรณn en las fibras
ez P
Placa de mensula
L
5.2 Conexiones soldadas sujetas a cortante y flexiรณn
5-112
extremas se compensarรก con la suposiciรณn de distribuciรณn uniforme del cortante, que produce un
mayor cortante en la fibra extrema que el que se da en la realidad. Por lo tanto, es seguro combinar
vectorialmente los esfuerzos mรกximos por flexiรณn, al utilizar la teorรญa de vigas, y el promedio de los
esfuerzos cortantes.
La Figura 5.8, muestra una soldadura compuesta de dos segmentos de soldadura verticales y dos
mรกs horizontales, simรฉtricos alrededor del eje ๐ฆ โ ๐ฆ, en la figura, ๐บ representa el centro de gravedad
del grupo de soldadura. La carga vertical excรฉntrica ๐ actรบa en el plano vertical de simetrรญa, pero
fuera del plano de la junta. Esta carga excรฉntrica ๐ es fรกcilmente remplazable por una carga vertical
concentrada ๐๐ฆ que pasa a travรฉs de ๐บ y un momento ๐๐ฆ๐ง โก ๐๐ฅ = ๐๐ฆ๐๐ง como se puede ver en la
Figura 5.8.
Es de suponerse que la componente directa ๐๐ฆ esta uniformemente distribuida sobre el รกrea efectiva
de la garganta de la soldadura ๐ด๐ค. Por lo tanto el esfuerzo cortante aplicado a la soldadura producida
por la carga directa ๐๐ฆ es:
๐๐ฆ =๐๐ฆ
๐ด๐ค
=๐๐ฆ
๐ฟ๐ก๐
(5.2.1)
donde:
๐ฟ = Longitud de la soldadura = 2๐ + ๐
๐ก๐ = Espesor efectivo de la garganta de soldadura
La acciรณn del momento flexionante ๐๐ฅ produce en la soldadura esfuerzos normales que varรญan
linealmente con la distancia al eje neutro, ๐ฅ โ ๐ฅ.
Sea ๐๐ง es el esfuerzo normal en la soldadura a una distancia ๐ฆ del eje neutro, y si ademรกs ๐๐งโ es el
esfuerzo en el punto mรกs alejado de la soldadura localizado a una distancia ๐ del eje neutro.
Podemos deducir las siguientes relaciones, con la ayuda de la Figura 5.8c.
๐๐ง
๐ฆ=
๐๐งโ
๐ โ ๐๐ง =
๐๐งโ
๐๐ฆ
(5.2.2)
Los esfuerzos ๐๐ง son de tensiรณn para todas las partes de la soldadura arriba del eje neutro, y son de
compresiรณn para todas las partes que se encuentren por debajo del eje neutro.
Capรญtulo 5. Conexiones en cortante y flexiรณn Conexiones en marcos para estructuras de acero
5-113
Figura 5.8 Soldaduras sujetas a cortante y flexiรณn. Fuente: Vinnakota, S. (2006). Estructuras de acero: comportamiento y LRFD. de Mรฉxico: McGraw-
Hill/Interamericana Editores, S.A. de C.V. pp.755.
Sea ๐๐ฟ una longitud elemental de soldadura localizada a una distancia ๐ฆ del eje ๐ฅ y sea ๐๐ el
momento alrededor del eje ๐ฅ โ ๐ฅ de la fuerza en el elemento ๐๐ฟ, se tiene:
๐๐ = ๐๐ง๐๐ด๐ฆ =๐๐ง
โ
๐(๐ฆ2๐๐ด)
(5.2.3)
La suma del efecto de todos los elementos, por equilibrio, debe ser igual al momento ๐๐ฅ. Por lo tanto:
๐๐ฅ =๐๐ง
โ
๐โซ ๐ฆ2๐๐ด =
๐๐งโ
๐๐ผ๐ฅ
๐ด
(5.2.4)
o:
๐๐งโ =
๐๐ฅ
๐ผ๐ฅ
๐ (5.2.5)
donde:
๐ผ๐ฅ = Momento de inercia del รกrea efectiva de la garganta de la soldadura, alrededor del
eje centroidal = โซ ๐ฆ2๐๐ด
๐ด
5.2 Conexiones soldadas sujetas a cortante y flexiรณn
5-114
Es comรบn que se considere ๐ como la distancia del eje centroidal al punto mรกs alejado del lado de
la tensiรณn (fibras superiores). El efecto que la combinaciรณn de la fuerza directa y el momento causa
en el elemento de referencia de la fibra extrema serรก la suma vectorial de los esfuerzos ๐๐ฆ y ๐๐งโ que
actรบan en รกngulos rectos entre sรญ. Por lo tanto se tiene que el esfuerzo resultante en la fibra extrema
estรก dado por:
๐โ = โ๐๐ฆ2 + ๐๐ง
โ2
(5.2.6)
El espesor efectivo de la garganta ๐ก๐ y su tamaรฑo se mantienen constantes para una junta soldada,
de esta manera las caracterรญsticas de la soldadura ๐ด, ๐ผ๐ฅ y ๐๐ฅ pueden ser expresadas de la siguiente
forma:
๐ด = โซ ๐๐ด
๐ด
= ๐ก๐ โซ ๐๐ฟ
๐ฟ
= ๐ก๐๐ฟ = ๐ก๐๐ด๐ (5.2.7a)
๐ผ๐ฅ = โซ ๐ฆ2๐๐ด
๐ด
= ๐ก๐ โซ ๐ฆ2๐๐ฟ
๐ฟ
= ๐ก๐๐ผ๐ฅ๐ (5.6.7b)
๐๐ฅ =๐ผ๐ฅ
๐= ๐ก๐
๐ผ๐ฅ๐
๐= ๐ก๐๐๐ฅ๐
(5.6.7c)
Siendo ๐ด๐, el รกrea, ๐ผ๐ฅ๐ , el momento de inercia y ๐๐ฅ๐ , el mรณdulo de secciรณn elรกstico de la soldadura
considerada como una lรญnea, es decir, sin ancho. La Tabla 4.1 del Capรญtulo 4.Conexiones Sujetas a
Cortante Excรฉntri, nos proporciona valores para ๐ด๐ y ๐๐ฅ๐ para varias configuraciones de soldadura.
Sea ๐ la fuerza por unidad de longitud de soldadura en cualquier punto, entonces:
๐ = ๐๐ก๐ (5.2.8)
Con la ayuda de las ecuaciones (5.2.1), las ecuaciones (5.2.1, (5.2.5 y (5.2.6) pueden reescribirse
como:
๐๐ฆ =๐
๐ด๐
; ๐๐งโ =
๐๐ฅ
๐ผ๐ฅ๐
๐ =๐๐ฅ
๐๐ฅ๐
(5.2.9)
๐โ = โ(๐๐ฆ)2
+ (๐๐งโ)2
(5.2.10)
La fuerza mรกxima en cualquier lugar de la soldadura no debe exceder a la resistencia de diseรฑo de
la soldadura, de acuerdo con lo obtenido por el tamaรฑo y tipo de soldadura, o:
๐๐๐๐ = ๐โ โค ๐๐ (5.2.11)
5.2.2 Mรฉtodo de la resistencia รบltima (LRFD) La resistencia รบltima de un grupo de soldadura que conste de dos lรญneas verticales de soldadura
sujeto a carga fuera del plano de la junta se puede obtener de la Tabla 8-38 hasta la Tabla 8-45 del
LRFD.
La carga factorizada excรฉntrica estรก dada por:
๐๐ข = ๐ถ๐ถ1๐ท๐ (5.2.12)
Donde:
๐ถ1 = Coeficiente para el electrodo utilizado (Tabla 8-37 del manual del LRFD).
= 1 para electrodos E70.
๐ = Longitud de cada soldadura vertical, [๐๐]. ๐ท = Nรบmero de dieciseisavos de pulgada del tamaรฑo de la soldadura de filete.
๐๐ = Excentricidad de la carga ๐๐ง.
Capรญtulo 5. Conexiones en cortante y flexiรณn Conexiones en marcos para estructuras de acero
5-115
Ejemplos Ejemplo 5.3.1
Una secciรณn cortada de un perfil ๐18 ร 71 รฉsta unida a un patรญn de columna con 10 tornillos A325-
X de 7 8โ [๐๐] de diรกmetro completamente apretados (deslizamiento crรญtico) en dos lรญneas verticales
con un paso de 3 [๐๐] y una distancia al extremo de 1 12โ [๐๐], cuerdas excluidas de los planos de
corte. La mรฉnsula estรก sujeta a una carga vertical ๐ con una excentricidad de 15 [๐๐]. Determine la
capacidad ๐ en las siguientes condiciones:
a) Suponiendo que no hay separaciรณn de las placas, con cargas factorizadas.
b) Si estรก permitida la separaciรณn de las palcas.
c) Resistencia รบltima (estado lรญmite plรกstico), suponiendo que las juntas son del tipo
aplastamiento.
d) Suponiendo el Eje Neutro Plรกstico en el centro de gravedad del grupo de tornillos.
Figura 5.9 Ejemplo 5.3.1 Puede despreciarse la acciรณn de apalancamiento, suponga superficies clase A para obtener la
resistencia al deslizamiento.
Soluciรณn:
Datos de una ๐18 ร 71:
๐๐ = 7.64 ๐๐ ; ๐ก๐ = 0.810 ๐๐
Obtendremos primero la resistencia de los tornillos a cortante, tensiรณn y a la combinaciรณn de cortante
y tensiรณn, como si la conexiรณn fuera tipo aplastamiento:
Corte.
๐๐ ๐ = ๐๐น๐๐ฃ ๐ด๐
๐๐ ๐ = 0.75 ร 60 ร 0.601 = 27.05 [๐๐๐๐ ]
Tensiรณn
๐๐ ๐ = ๐๐น๐๐ก ๐ด๐
๐๐ ๐ = 0.75 ร 90 ร 0.601 = 40.56 [๐๐๐๐ ]
Combinaciรณn de cortante y tensiรณn
15"
1 1 2
"4 a
3"=
12"
1 1 2
"
e=15"
Perfil W18x71 cortado
5 12 "
bf=7.64"
Tornillos
A325-XX de 78 "
diรกmetro
P
y
5.3 Ejemplos
5-116
Nota: para esta resistencia quedarรก una ecuaciรณn con el cortante requerido ๐ต๐ฃ๐ข (๐๐ฃ en las formulas
del Capรญtulo 2 Tornillos) como incรณgnita, al no conocer la carga.
๐ ๐ = ๐นยด๐๐ก ๐ด๐
๐ ๐ = (1.3๐น๐๐ก โ๐น๐๐ก
๐๐น๐๐ฃ
๐๐ฃ) ๐ด๐
๐ ๐ = (1.3(90) โ90
0.75(60)๐๐ฃ) 0.6013
๐ ๐ = (117 โ 2๐๐ฃ)0.6013
๐ ๐ = 70.35 โ 2๐ต๐ฃ๐ข
๐๐ ๐ = 0.75(70.35 โ 2๐ต๐ฃ๐ข)
๐๐ ๐ = 52.76 โ 1.5๐ต๐ฃ๐ขAhora
๐ ๐ = ๐๐ท๐ขโ๐ ๐๐๐๐๐
(๐ = 1.0)
๐๐ ๐ = 1 ร 0.35 ร 1.13 ร 1 ร 39 ร 1 = 15.4 [๐๐๐๐ ]
a) Estado lรญmite de separaciรณn de la placa:
Obtenemos ๐๐๐๐ , para la carga de diseรฑo sobre la mรฉnsula:
๐๐๐๐ = ๐๐๐โ3
6(โ โ ๐ )๐
๐๐
๐๐ง
๐๐๐๐ = 0.75(2)(153)
6(15 โ 3)3
39
15= 60.9 [๐๐๐๐ ]
Ahora obtendremos la carga de diseรฑo cobre la mรฉnsula que corresponde al estado lรญmite de
deslizamiento con el valor anteriormente calculado:
๐๐๐ ๐ = ๐๐ต๐๐ ๐ = 10(15.4) = 154 [๐๐๐๐ ]
Para la resistencia de diseรฑo de la conexiรณn, ๐๐๐ ๐ es la menor de las anteriores siendo este el estado
lรญmite de separaciรณn de la placa:
๐๐๐๐ = 60.9 [๐๐๐๐ ]
b) Estado lรญmite elรกstico
Obtenemos el ancho efectivo ๐๐ como el menor de ๐ o 8๐ก๐
๐ = 7.64 [๐๐] ; 8๐ก๐ = 8(0.810) = 6.48 [๐๐]
Por lo tanto ๐๐ = 6.48 [๐๐]
Ahora debemos suponer una localizaciรณn (entre las filas de tornillos) del ENE, comenzamos la
iteraciรณn con:
1
6โ =
1
6(15) = 2.5 ๐๐
Desde la parte inferior de la placa 2.5 [๐๐] se encuentra entre la primera y la segunda fila de tornillos,
sabiendo eso ahora igualamos la suma de los momentos estรกticos alrededor de la posiciรณn supuesta
del eje neutro de las รกreas de los tornillos de arriba con la del รกrea comprimida inferior.
Capรญtulo 5. Conexiones en cortante y flexiรณn Conexiones en marcos para estructuras de acero
5-117
๐๐๏ฟฝ๏ฟฝ2
2= โ ๐๐๐ด๐(๐๐ โ ๏ฟฝ๏ฟฝ)
๐
๐=๐
(6.48)๏ฟฝ๏ฟฝ2
2= โ(2)(0.6013)(๐๐ โ ๏ฟฝ๏ฟฝ)
๐
๐=๐
3.24๏ฟฝ๏ฟฝ2 = 1.2026 โ(๐๐ โ ๏ฟฝ๏ฟฝ)
๐
๐=๐
3.24๏ฟฝ๏ฟฝ2 = 1.2026[(4.5 โ ๏ฟฝ๏ฟฝ) + (7.5 โ ๏ฟฝ๏ฟฝ) + (10.5 โ ๏ฟฝ๏ฟฝ) + (13.5 โ ๏ฟฝ๏ฟฝ)]
3.24๏ฟฝ๏ฟฝ2 = 5.4117 โ 1.2026๏ฟฝ๏ฟฝ + 9.0195 โ 1.2026๏ฟฝ๏ฟฝ + 12.62 โ 1.2026๏ฟฝ๏ฟฝ + 16.2351 + 1.2026๏ฟฝ๏ฟฝ
3.24๏ฟฝ๏ฟฝ2 = โ4.8104๏ฟฝ๏ฟฝ + 43.2863 ๏ฟฝ๏ฟฝ2 + 1.485๏ฟฝ๏ฟฝ โ 13.36 = 0
๏ฟฝ๏ฟฝ2 + 1.485๏ฟฝ๏ฟฝ โ 13.36 = 0
๏ฟฝ๏ฟฝ = 2.98 ๐๐ , ๐๐๐๐๐ข๐๐๐ 1.5 < ๏ฟฝ๏ฟฝ = 2.98 < 4.5
Obtenemos el momento de inercia del รกrea efectiva, alrededor del eje neutro:
๐ผ =๐๐๏ฟฝ๏ฟฝ3
3+ โ(๐๐๐ด๐)(๐๐ โ ๏ฟฝ๏ฟฝ)2
๐
๐=๐
=(6.48)(2.983)
3+ (2[0.6013]) โ(๐๐ โ 2.98)2
๐
๐=๐
(6.48)(2.98)3
3+ 1.2026[(4.5 โ 2.98)2 + (7.5 โ 2.98)2 + (10.5 โ 2.98)2]
(6.48)(2.98)3
3+ 1.2026[1.522 + 4.522 + 7.52 + 10.522] = 285.6 ๐๐4
Obtenemos la carga de tensiรณn en el tornillo crรญtico:
๐ต๐ก =๐๐๐
๐ผ๐ด๐ =
๐๐๐๐
๐ผ๐ด๐ =
๐(15)
286(13.5 โ 2.98)(0.6013) = 0.331๐
Debemos seleccionar la menor de las resistencias:
Para cortante:
๐
10โค 27.05 โ ๐ = 270 [๐๐๐๐ ]
Para tensiรณn:
0.331๐ โค 40.56 โ ๐ =40.56
0.331= 122 [๐๐๐๐ ]
Para la combinaciรณn:
0.331๐ โค 52.76 โ 1.5๐ต๐ฃ๐ข = 52.76 โ 1.5๐
10
0.331๐ + 0.15๐ โค 52.76 โ 0.481๐ โค 52.76 โ ๐ =52.76
0.481= 109.6[๐๐๐๐ ]
Resistencia al esfuerzo mรกximo por aplastamiento en el borde inferior:
5.3 Ejemplos
5-118
๐๐๐ =๐๏ฟฝ๏ฟฝ
๐ผ=
๐๐
๐ผ๏ฟฝ๏ฟฝ =
109.6(15)
286(2.98) = 17.14 [๐๐ ๐]
Como ๐๐น๐ฆ = 0.75(50) = 37.5 [๐๐ ๐]
โด ๐๐น๐ฆ > ๐๐๐ ๐. ๐.
Se permite la separaciรณn y se supone una distribuciรณn elรกstica de esfuerzos, la resistencia de diseรฑo
de la conexiรณn es:
๐๐๐๐๐ = 109.6 [๐๐๐๐ ]
c) Estado lรญmite plรกstico
Si se toma en cuenta la interacciรณn entre el cortante y la tensiรณn,
๐๐ ๐ = 52.76 โ 1.5๐ต๐ฃ๐ข = 52.76 โ 1.5๐
10= 52.76 โ 0.15๐ Si
Figura 5.10 Estado lรญmite plรกstico, ejemplo 5.3.1.
๐๐๏ฟฝ๏ฟฝ๐๐น๐๐ = ๐๐ โ ๐ตยด๐๐ก
๐
๐=๐
(6.48)(๏ฟฝ๏ฟฝ๐)(0.75)(50) = 10(52.76 โ 0.15๐)
๏ฟฝ๏ฟฝ๐ = 2.17 โ๐
162
La resistencia de diseรฑo puede obtenerse calculando el momento formado por el par de fuerzas de
compresiรณn y de tensiรณn. Si se toma en cuenta el momento de fuerzas de tensiรณn de los tornillos
alrededor de la fuerza de compresiรณn resultante:
๐๐ = 10(52.76 โ 0.15๐) [7.5 โ1
2(2.17 โ
๐
162)] =
= 10(52.76 โ 0.15๐) [7.5 โ 1.085 +๐
324]
= 10(52.76 โ 0.15๐) (6.415 +๐
324)
= 3384.55 + 1.628๐ โ 9.6225๐ โ 0.004629๐2
= 3384.55 โ 7.99๐ โ 0.004629๐2
De acuerdo con el LRFD, ๐๐ โฅ ๐๐
3384.55 โ 7.99๐ โ 0.004629๐2 โฅ 15๐
โด ๐ = 143 [๐๐๐๐ ]
1 14" ep 7
12 "
Fbp
ENP
F'nt
yp
Capรญtulo 5. Conexiones en cortante y flexiรณn Conexiones en marcos para estructuras de acero
5-119
๏ฟฝ๏ฟฝ๐ = 2.17 โ๐
270= 2.17 โ
143
162= 1.28 [๐๐] < 1.5 [๐๐]
โด La suposiciรณn relacionada con el ENP es correcta.
La resistencia de diseรฑo de la conexiรณn correspondiente al estado lรญmite plรกstico es:
๐๐๐๐๐ = min[270,143] = 143 [๐๐๐๐ ]
d) Suponiendo el Eje Neutro Plรกstico en el centro de gravedad del grupo de tornillos.
Ejemplo 5.3.2
Una placa de mรฉnsula esta soldada con filetes al patรญn de una columna (Figura 5.11) para transferir
una carga factorizada de 108 [๐พ๐๐๐ ] aplicada con una excentricidad de 6 in. Calcule el tamaรฑo
requerido de la soldadura. Use acero A36 y electrodos E70. Suponga que el patรญn de la columna y
la placa de la mรฉnsula no son los que rigen.
a) Use el mรฉtodo elรกstico.
b) Use el mรฉtodo de resistencia รบltima LRFD
Figura 5.11 Ejemplo 5.3.2 a) Mรฉtodo elรกstico
Calculamos el momento
๐๐ข๐ฅ = ๐๐๐ง = 108 ร 6 = 648 ๐๐๐๐ โ ๐๐
Sabemos que hay dos lรญneas de soldaduras verticales de 18 [๐๐] de longitud cada una por lo tanto
๐ = 18 [๐๐]
Por simetrรญa, el centro de gravedad ( y el eje ๐ฅ๐ฅ) estรกn localizados en el punto medio del peralte
Ahora obtendremos las caracterรญsticas de la soldadura, considerada como dos elementos lineales:
๐ด๐ = ๐ฟ = 2๐ = 2(18) = 36 ๐๐
๐๐ฅ๐ = 2 (1
16๐2) = 2 (
1
16182) = 108 ๐๐2
Las fuerzas en una soldadura de longitud unitaria en la fibra extrema ๐ = ๐ 2โ = 9 ๐๐ son:
๐๐ฆ =๐
๐ด๐
=108
36= 3.0 ๐๐๐
Mรฉnsula (A36)
1'-7"
Pu = 108 kipsez = 6"
E70w' 1'-6"
c =
9"
d =
18
"
5.3 Ejemplos
5-120
๐๐งโ =
๐๐ฅ
๐ผ๐ฅ๐
๐ =๐๐ฅ
๐๐ฅ๐
=648
108= 6.0 ๐๐๐
๐โ = โ(๐๐ฆ)2
+ (๐๐งโ)2 = โ(3.0)2 + (108)2 = 6.71 ๐๐๐ = ๐๐๐๐
La resistencia de diseรฑo de una soldadura de filete con electrodo E70 de longitud unitaria, con un
tamaรฑo, ๐ค, es:
๐ค๐ = ๐(0.6 ร ๐น๐ข๐ค)(0.707๐ค) = 0.75(0.60)(70)(0.707)๐ค = 22.3๐ค ๐๐๐
El tamaรฑo requerido de la soldadura de filete es:
๐๐ โฅ ๐๐๐๐ โ 22.3๐ค โฅ 6.71 โ ๐ค = 0.30 ๐๐
Proporcione soldaduras de 5 16โ ๐๐, con electrodos E70.
b) Mรฉtodo de resistencia รบltima LRFD
Con el uso de las tablas proporcionadas por el LRFD (Tabla 8-37 y 8-38), la carga factorizada es:
๐๐ข = ๐ถ๐ถ1๐ท๐
Con
๐๐ = 6 [๐๐] โด ๐ = 618โ = 0.333
Al ingresar a la tabla 8-37 del manual del LRFD, con ๐ = 0 se obtienen los valores para ๐ถ de
๐ = 0.3 โ ๐ถ = 2.32
๐ = 0.4 โ ๐ถ = 2.00
Por interpolaciรณn ๐ถ = 2.21, entonces:
๐ท =๐๐ข
๐ถ๐ถ1๐=
108
2.21 ร 1 ร 18= 2.71 โ 3
Proporcionar soldaduras de 3 16โ [๐๐] con electrodos E70.
Capรญtulo 5. Conexiones en cortante y flexiรณn Conexiones en marcos para estructuras de acero
5-121
Referencias American Institute of Steel Construction, INC. (2006). Steel Design Guide 21 Welded Connections-
A Primer For Engineers. Ohio, Cleveland, E.U.A.: AISC.
American Institute of Steel Construction, INC. (2006). Welded Connections - A Primer For
Enginners . Ohio: AISC.
American Institute of Steel Contruction, INC. (2005). Steel Construction Manual. Chicago, Ilinois,
E.U.A: AISC.
American Welding Society. (1999). Structural Welding Code - Steel . Florida: AWS.
Kumar, P. S. (Diciembre de 2009). NPTEL. Obtenido de http://nptel.ac.in/courses/105106112/9
McCormac, J. C. (2002). Diseรฑo de Estructuras de Acero Mรฉtodo LRFD. Ciudad de Mรฉxico:
Alfaomega.
RESEARCH COUNCIL ON STRUCTURAL CONNECTIONS. (2014). Specification for Structural
Joints Using High-Strength Bolts. Chicago, Ilinois, E.U.A: AISC. Recuperado el 25 de
Diciembre de 2015
Vinnakota, S. (2006). Estructuras de acero: comportamiento y LRFD. de Mรฉxico: McGraw-
Hill/Interamericana Editores, S.A. de C.V.
Williams, A. (2011). Steel Structures Design ASD/LRFD. Washington: Mc Graw-Hill Comanies, Inc.
6.2 Tipos de conexiones en acero (marcos)
6-122
6 Conexiones en Marcos de Edificaciones
Introducciรณn al comportamiento de conexiones Cualquier arreglo de una estructura de acero se mantiene sujeta mediante conexiones, no importa
si los miembros se encuentran sujetos a tensiรณn o compresiรณn axial, momentos flexionantes, fuerzas
cortantes o momentos de torsiรณn, o a una combinaciรณn de los anteriores.
Podemos definir a una conexiรณn como una combinaciรณn o arreglo de partes que cumplen con la
funciรณn de unir miembros, y estรก integrada de la siguiente manera:
Elementos afectados: como los patines de columnas, almas y patines de vigas.
Elementos de conexiรณn: placas de uniรณn, placas simples, รกngulos, tรฉs, etc.
Conector: tornillos, soldadura, remaches o pasadores.
Casi todas las conexiones son estรกticamente indeterminadas, y la distribuciรณn de la fuerza que recibe
por parte de los miembros, asรญ como sus esfuerzos internos son complejos de calcular y dependen
de la deformaciรณn sufrida por cada una de las partes que la constituyen. La complejidad de las
conexiones debida a las partes que la componen, como las placas y otros pequeรฑos elementos como
las cabezas de los tornillos, tuercas, rondanas y las soldaduras influyen significativamente en el
patrรณn de deformaciรณn adoptado por la conexiรณn, si a lo anterior sumamos que existen
concentraciones de esfuerzos en agujeros y en los extremos de la soldadura que provocan que el
comportamiento de una conexiรณn no sea lineal, hacen que sea prรกcticamente imposible un anรกlisis
matemรกtico riguroso. La realidad, es que el anรกlisis utilizado para diseรฑar conexiones estรก basado
en suposiciones y simplificaciones.
El costo de una construcciรณn fabricada de acero se verรก influenciada por el diseรฑo de las conexiones,
ya que son uno de los elementos con mรกs alto costo unitario. Por esa y muchas otras razones se
busca tener la mayor cantidad de conexiones similares, buscando la reducciรณn del nรบmero de
operaciones diferentes en taller.
Tipos de conexiones en acero (marcos) Las conexiones se encuentran clasificadas con base en el grado de rotaciรณn que permite a los
extremos conectados; todas las conexiones ofrecen una cierta restricciรณn. Por lo tanto, los tipos de
conexiones que existen son:
Conexiones simples o de cortante.
Semirrรญgida o flexible (PR o parcialmente restringida).
Rรญgidas o TR (totalmente restringidas)
Las conexiones simples, son aquellas que proporcionan restricciรณn cero a la rotaciรณn del miembro.
Las conexiones semirrรญgidas, tienen una capacidad de grado intermedio, entre la rigidez que existe
en una conexiรณn rรญgida y una simple, tienen una rigidez insuficiente para mantener los รกngulos
originales o teรณricos entre los miembros conectados. Las conexiones rรญgidas, como su nombre lo
dice, son las que tienen la rigidez suficiente para mantener casi sin cambio el รกngulo original entre
los miembros conectados.
Las conexiones simples, que solo estรกn diseรฑadas para resistir fuerza cortante, suponen que no
existe momento flexionante en la conexiรณn. Las conexiones semirrรญgidas, se diseรฑan para resistir la
fuerza cortante y un porcentaje del momento flexionante. Las conexiones rรญgidas son diseรฑadas para
tener una resistencia total al cortante y al momento flexionante.
En la Figura 6.1, es posible observar la comparaciรณn entre los diagramas de momento flexionante
de una viga, que soporta una carga uniformemente distribuida, para los tres tipos de conexiones. (Se
han omitido las deformaciones en la columna).
De los diagramas de momentos podemos decir que la desventaja que tiene una conexiรณn a cortante
simple (viga simplemente apoyada) es que el momento mรกximo es mayor y debe ser completamente
Capรญtulo 6. Conexiones en Edificaciones Conexiones en marcos para estructuras de acero
6-123
resistido por una parte de la viga, la magnitud de este momento en la parte central de la viga es de
๐๐ = ๐ค๐2 8โ .
Ahora observamos la conexiรณn rรญgida (extremos empotrados), รฉstas reducen el momento que se
presenta en la viga simple en la parte central, pero el momento en los extremo aumenta de ser cero
en la viga simple a ๐๐ = ๐ค๐2 12โ .
Para las conexiones semirrรญgidas con una restricciรณn de extremo ๐ de 75%, el momento en el
extremo y a la mitad del claro tienen el mismo valor ๐ = ๐ค๐2 16โ , esta igualaciรณn del momento en el
extremo y el momento al centro de la viga tiende a llevar a diseรฑos mรกs econรณmicos.
El uso de conexiones resistentes a momento aumenta la rigidez de la estructura.
Figura 6.1 Tipos de conexiones (viga-columna) Fuente: Vinnakota, S. (2006). Estructuras de acero: comportamiento y LRFD. de Mรฉxico: McGraw-
Hill/Interamericana Editores, S.A. de C.V. pp. 787.
En la prรกctica el comportamiento supuesto de las conexiones simples y de las conexiones totalmente
restringidas o rรญgidas es imposible de alcanzar, el comportamiento utilizado en la teorรญa es idealizado
para poder comprender mejor el concepto. Las conexiones que poseen una restricciรณn a la rotaciรณn
a)
Cortante Simple
Rigida
Semirigida
b)
c)
Restricciรณn completa, R=100%
Sin rotacion,
Sin restricciรณn, R=0
Rotaciรณn completa,
Restricciรณn parcial R=75%
Rotaciรณn parcial,
=s
= 0
0 < <s
A B
Mc = /wL2
8
Mc = /wL2
24Mc = /
wL2
12
Mc = /wL2
16
Mc = /wL2
16
6.2 Tipos de conexiones en acero (marcos)
6-124
del 90% o mรกs de la necesaria para evitar un cambio en el รกngulo se consideran rรญgidas. De la misma
manera, para una conexiรณn que permita un cambio de aproximadamente 80% o mรกs de la cantidad
que, teรณricamente, puede cambiar si se usara una conexiรณn articulada sin fricciรณn, es considerada
como simple. En el caso de las conexiones semirrรญgidas, se tratan de esa manera, cuando la
restricciรณn a la rotaciรณn se encuentra entre 20 y 90% de la necesaria para evitar cambios relativos
de รกngulo.
Para las vigas sujetas รบnicamente a cargas verticales, el uso de conexiones simples para unirlas a
las columnas es suficiente para transferir la carga, ademรกs de ser mรกs fรกciles de fabricar y
ensamblar. Por lo tanto, en las edificaciones en las que la resistencia a cargas laterales (sismo o
viento) se obtiene a travรฉs del uso de contraventeo diagonal o muros de cortante, la mayorรญa de las
conexiones serรกn de cortante simple.
Para edificios entre 10 y 15 pisos, puede resultar mรกs econรณmico resistir fuerzas laterales mediante
la flexiรณn de vigas y columnas, esto requiere conexiones resistentes a momento.
En el manual LRFD, a las estructuras que utilizan conexiones rรญgidas se les denomina construcciรณn
tipo FR (por sus siglas en inglรฉs Fully Restrained, Totalmente Restringida), en el manual del ASD a
este tipo de construcciรณn se le clasifica como tipo 1, tambiรฉn se pueden encontrar en la literatura
como construcciones de marco rรญgido, o de marco continuo.
Para las estructuras que utilizan conexiones a cortante o simples se les conoce como construcciรณn
tipo 2 y a las que utilizan conexiones semirrรญgidas se les conoce como construcciรณn tipo 3, en el
manual ASD. En el manual LRFD las conexiones simples y semirrรญgidas estรกn incluidas en una
clasificaciรณn mรกs general llamada construcciรณn tipo PR (por sus siglas en inglรฉs Partially Restrained,
Parcialmente Restringida), esta clasificaciรณn obedece al hecho de que siempre existe algรบn grado
de restricciรณn en las conexiones. Como ya habรญamos visto las conexiones PR, no tiene la rigidez
suficiente para conservar los รกngulos de los miembros conectados en una intersecciรณn sin que estos
cambien, es decir, el miembro gira, las especificaciones AISC indican que la capacidad de las
conexiones para proporcionar la restricciรณn necesaria cuando se utilizan conexiones PR en el diseรฑo
de miembro o para dar estabilidad a la estructura en su totalidad deberรก ser demostrada por medios
analรญticos o empรญricos o en su defecto anteriormente documentada. Aunque es comรบn encontrar
informaciรณn acerca de este tipo de conexiones en mucha de la literatura existente asรญ como en los
manuales ASD y LRFD es realmente extraรฑo que sean utilizados debido al problema de obtener un
modelo analรญtico confiable que pueda predecir el comportamiento de la conexiรณn.
Requisitos generales para conexiones estructurales:
Existen algunos criterios y limitaciones que pueden auxiliar al diseรฑador a travรฉs de lรญneas guรญa para
la selecciรณn y posterior diseรฑo de conexiones:
1. Deben ser suficientemente resistentes.
2. Deben ser dรบctiles (comportamiento plรกstico).
3. Su comportamiento debe ser predecible para proporcionar el grado necesario de restricciรณn,
o en su defeco que sea posible conocer la falta de รฉsta.
4. Su fabricaciรณn y ensamble debe ser tan simple como sea posible.
Marco Flexible
Se trata de una denominaciรณn que permite ignorar los momentos de extremo de viga generados por
la resistencia de la conexiรณn dentro de un anรกlisis de carga gravitacional, a su vez esa misma
conexiรณn es la responsable de resistir los momentos generados por fuerzas laterales, que se genera
derivados de un anรกlisis de carga lateral (viento o sismo). El uso de este procedimiento o mรฉtodo ha
probado ser seguro a travรฉs del tiempo, con una restricciรณn, que el momento real en el extremo, que
puede ser mayor al momento de diseรฑo, no someta a los conectores a un esfuerzo excesivo. En la
prรกctica, las conexiones que se diseรฑan utilizando este mรฉtodo son semirrรญgidas, con elementos que
se deforman inelรกsticamente evitando la sobrecarga del conector (tornillo, soldadura, etc.). Como se
Capรญtulo 6. Conexiones en Edificaciones Conexiones en marcos para estructuras de acero
6-125
estableciรณ anteriormente, es difรญcil calcular el momento real para estos casos, y por lo tanto, se deben
de utilizar configuraciones de conexiรณn que tengan un comportamiento dรบctil demostrable.
En las especificaciones LRFD un marco flexible requiere:
1. Que las conexiones y los miembros sean adecuados para resistir las cargas factorizadas de
gravedad como vigas simples.
2. Que las conexiones y los miembros sean adecuados para resistir las cargas laterales
factorizadas.
3. Que las conexiones deben tener suficiente capacidad rotacional inelรกstica necesaria para
evitar la sobrecarga de los conectores cuando se presenten de manera simultรกnea de cargas
de gravedad factorizada y laterales.
Sin importar el tipo de conexiรณn que se utilice, ya sea simple, semirrรญgida o totalmente rรญgida, es una
de las partes bรกsicas y determinantes en el diseรฑo de la estructura, por lo tanto su selecciรณn debe ir
de la mano con la planeaciรณn del sistema de marcos. Para edificios altos, el comportamiento de la
conexiรณn se ve influenciada por el dominio que ejercen las cargas, ya sean gravitacionales o
laterales. Esto nos sirve para tener en cuenta que los detalles de una conexiรณn varรญan cualitativa y
cuantitativamente, a medida que la gravedad y la fuerza lateral se modifican en funciรณn de la altura
del edificio.
6.2.1 Comportamiento de las conexiones
6.2.1.1 Momento-Rotaciรณn
La relaciรณn existente entre las rigideces rotacionales y la resistencia al momento es la relaciรณn mรกs
importante en el comportamiento de una conexiรณn de un edificio, esta relaciรณn se puede ver en la
Figura 6.2, como una grรกfica momento-rotaciรณn (๐๐ โ ๐๐), esta clase de grรกficos solo pueden
obtenerse de manera experimental, a travรฉs de ensayos, es evidente que representan un
comportamiento no lineal debido a la temprana fluencia de los elementos que la componen.
Analizando la relaciรณn existente entre rotaciรณn y momento resistente, podemos deducir que la grรกfica
(๐๐ โ ๐๐) de un viga simplemente apoyada, con extremos articulados, coincide con el eje ๐๐ como
resultado de que ๐๐ es cero para cualquier rotaciรณn (no resiste momento). De igual manera la grรกfica
resultante de la relaciรณn (๐๐ โ ๐๐) para un viga empotrada en ambos extremos de manera ideal,
coincide con el eje ๐๐, puesto que no existe rotaciรณn en ningรบn momento. Como se ha venido
expresando esta clase de comportamiento solo existen debido a las condiciones ideales y pero nunca
se logran. La Figura 6.2 presenta los comportamientos racionales, mรกs cercanos a la realidad,
esperados de cada uno de los tres tipos de conexiรณn. La curva marcada con el nรบmero 1, es
considerada rรญgida, la curva 2 se considera simple o de cortante y finalmente la curva 3 representa
el comportamiento de una conexiรณn semirrรญgida, resulta imposible definir una especie de fronteras
en las que sea posible decir que una conexiรณn deja de ser de un tipo para convertirse en otro, pero
la respuesta de cualquier conexiรณn deber ser lo suficientemente clara para determinar un nivel de
comportamiento significativo y รบtil. En la misma se presentan ejemplos de las conexiones de acuerdo
a su tipo, podemos ver que la conexiรณn 1, que estรก directamente soldada es bastante rรญgida, la
conexiรณn en el ejemplo 2 hecha con base en una placa es muy flexible, y finalmente el ejemplo 3 una
conexiรณn con รกngulos en los patines superior e inferior de la viga es semirrรญgida.
6.2 Tipos de conexiones en acero (marcos)
6-126
Figura 6.2 Curvas de conexiones momento-rotaciรณn (๐ด๐ โ ๐ฝ๐). Fuente: Vinnakota, S. (2006). Estructuras de acero: comportamiento y LRFD. de Mรฉxico: McGraw-
Hill/Interamericana Editores, S.A. de C.V. pp.791.
En la Figura 6.1c se muestran los puntos (A y B) que son posiciones en las que las rotaciones se
miden en pruebas a escala natural. El punto B estรก colocado lo mรกs fรญsicamente cerca posible a la
secciรณn del extremo de la viga, de tal manera que, la componente de flexiรณn que experimenta la viga
sea insignificante. Las rotaciones de los puntos A y B se miden con referencia en el espacio, de tal
forma que la rotaciรณn real de la conexiรณn estรก dada por la ecuaciรณn:
๐๐ = ๐๐ต ยฑ ๐๐ด (6.2.1)
El comportamiento de la curva momento-rotaciรณn (๐๐ โ ๐๐) depende de una variedad de parรกmetros
fรญsico, como el tipo de conexiรณn, el tamaรฑo de los รกngulos, las placas de extremo, las placas
superiores e inferiores hasta el gramil en la posiciรณn de los tornillos. Algunos fenรณmenos como la
concentraciรณn de esfuerzos en las discontinuidades de la conexiรณn, como los agujeros para tornillos,
extremos de soldadura, cambios de direcciรณn en los elementos de conexiรณn aunado a los esfuerzos
residuales o de montaje, suelen dar como resultado fluencia local sujeta a cargas de servicio. El
apoyo de la conexiรณn tambiรฉn influye de gran manera a la rigidez total de la conexiรณn, para el caso
de vigas conectadas a los patines de una columna, se presentarรก una disminuciรณn de la rigidez si
los patines de la columna son muy delgados, o si no se utilizan atiesadores entre los patines de las
columnas. En el caso de una sola viga conectada al alma de una columna, una disminuciรณn de la
rigidez puede ocurrir a menos que el patรญn de la viga tambiรฉn sea soldado a los patines de la columna.
Conexiones de cortante simples Son conexiones que tienen la capacidad de transferir solamente cortante (y carga axial, si existe),
sin momento. De esta manera los extremos de los miembros con conexiones de cortante simple son
libres de rotar cuando estรกn sujetos a carga. Esta suposiciรณn permite establecer un colchรณn de
seguridad, ya que la conexiรณn a cortante simple puede tomar una pequeรฑa parte del momento, lo
que reduce el momento positivo en el claro de la viga. El mรฉtodo, que se puede llamar conservador
por lo anteriormente expuesto, tiene inconveniencias, como la apariciรณn de esfuerzos no calculados
en la conexiรณn. Las conexiones de cortante simple son muy comunes para conectar una viga al alma
Capรญtulo 6. Conexiones en Edificaciones Conexiones en marcos para estructuras de acero
6-127
de una trabe, o al patรญn o alma de una columna, cuando en el anรกlisis se supuso un apoyo simple de
la viga (articulado). Esto da como resultado que las conexiones de viga a columna en marcos
contraventeados cuenten con conexiones simples.
Las conexiones de cรณrtate simple se clasifican en conexiones de doble direcciรณn (doble lado),
conexiones de una direcciรณn (un solo lado) y conexiones de asiento.
1. Conexiones en dos direcciones: ejemplos de este tipo de conexiรณn son las de doble รกngulo
y las de cortante de placa de extremo, y tienen las siguientes ventajas:
a. Son adecuadas cuando la reacciรณn en el extremo es grande
b. Producen conexiones compactas (por lo general la totalidad de la conexiรณn estรก
contenida dentro de los patines de la viga soportada).
c. No es necesario considerar la excentricidad perpendicular al eje de la viga para gramiles
factibles.
2. Conexiones en un sola direcciรณn: ejemplos de este tipo de conexiรณn son las de una placa,
de un รกngulo y de una te, proporcionan las siguientes ventajas:
a. Simplifican los procesos de fabricaciรณn y montaje al permitir la preparaciรณn en taller de
elementos de conexiรณn a los soportes.
b. Requieren el manejo de menos elementos de conexiรณn, por lo tanto, reducen la mano
de obra.
c. Proporcionan tolerancia suficiente para el montaje.
d. Brindan excelente seguridad durante el montaje.
3. Conexiones de asiento: proporcionan las siguientes ventajas sobre los otros tipos de
conexiones:
a. Permiten la fabricaciรณn de vigas simples perforadas.
b. Puede unirse asientos al elemento soporte, simplificando el montaje
c. Tienen mejores tolerancias de montaje cuando se conecta una viga al alma de una
columna.
d. Proporciona al encargado del montaje un medio para soportar la viga, mientras se
alinean los agujeros de campo y se insertan los tornillos, mejorando el tiempo de montaje
asรญ como su simplicidad.
e. La longitud de la crujรญa de la estructura se mantiene con facilidad.
f. Para el caso de vigas de gran tamaรฑo, las conexiones de asiento reducen el nรบmero de
tornillos de campo, reduciendo el costo de la estructura.
Podemos agrupar las distintas conexiones como se observa en la Tabla 6.1.
Tabla 6.1 Clasificaciรณn de las conexiones de cortante simple.
Conexiones en dos direcciones Conexiones de รกngulo doble
Conexiones de cortante de placa de extremo
Conexiones en una direcciรณn
Conexiones de una placa
Conexiones de un รกngulo
Conexiones de te
Conexiones de asiento Conexiones de asiento atiesadas
Conexiones de asiento no atiesadas
6.3.1 Conexiones de placa de extremo en cortante Se trata de una placa rectangular llamada placa de extremo, que es perforada y soldada en taller al
extremo de la viga soportada, con el plano de la placa perpendicular al eje longitudinal de la viga
(Figura 6.3). La longitud, ๐ฟ, de la placa esta limitada por la dimesnion ๐ del alma de la viga
(= ๐๐ โ 2๐๐), de esta manera la soldadura solo se encuentra en el alma de la viga y no en los patines.
Es una prรกctica comรบn que, el ensamble placa-viga se suelde en campo con el miembro de soporte,
como se ve en la Figura 6.3, tambiรฉn se emplean gramiles grandes y placas delgadas para lograr
flexibilidad. Las conexiones de placa de extremo en cortante pueden ser unidas a los patines de las
columnas y a las almas de las trabes.
6.3 Conexiones de cortante simples
6-128
Figura 6.3 Conexiรณn de placa de extremo en cortante. Fuente: Vinnakota, S. (2006). Estructuras de acero: comportamiento y LRFD. de Mรฉxico: McGraw-
Hill/Interamericana Editores, S.A. de C.V. pp.812.
Con el fin de asegurar flexibilidad y capacidad de rotaciรณn de extremo adecuadas, la placa de
extremo tiene una limitaciรณn en su espesor, รฉste no deberรก ser menor de 1 4โ ๐๐ ni mayor de 3 8โ [๐๐].
Ademรกs, el espaciamiento transversal de los agujeros en la placa de extremo, con gramil, ๐, debe
entrar en el rango de 3 12โ a 5 1
2โ [๐๐], mientras que las distancias al borde superior e inferior y a
los lados deberรก ser de 1 14โ [๐๐].
Para proporcionar estabilidad lateral al patรญn de compresiรณn, la placa deberรก estar unida al alma de
la viga lo mรกs cerca posible a รฉste. Lo mรกs comรบn es que la placa de extremo sea soldada en taller
al alma de la viga soportada con una soldadura de filete en cada lado, dichas soldaduras no debe
ser rematadas a travรฉs del espesor del alma de la viga, esto con el fin de evitar la creaciรณn de una
ranura en el alma de la viga. Por lo tanto, la longitud efectiva de la soldadura es la profundidad de la
placa menos el doble del tamaรฑo de la soldadura. Al colocarse la soldadura en ambos lados del alma
de la viga, se debe revisar la resistencia de diseรฑo a la ruptura por cortante del metal base del alma,
ademรกs de la capacidad a cortante del depรณsito de soldadura. Es necesario que la placa de extremo
tenga suficiente capacidad de cortante en la secciรณn neta o en la total para trasmitir la carga desde
los conectores.
Durante la fabricaciรณn de estas conexiones se deben tomar medidas que establezcan un control
estricto del corte de la viga en la longitud adecuada, tambiรฉn, se debe tener precauciรณn para que los
extremos de la viga estรฉn escuadrados de modo que las placas en ambos lados sean paralelas. Es
posible que en el campo sea necesario el uso de calzas para compensar las tolerancias en su
fabricaciรณn.
Para la revisiรณn de estas conexiones se debe asegurar que se cumplan con las siguientes
resistencias o estados lรญmite:
Resistencia a cortante de los tornillos.
Resistencia al aplastamiento de los tornillos en la placa de extremo y en el elemento de
soporte.
Fluencia por cortante de la placa de extremo.
Ruptura por cortante de la placa de extremo.
Resistencia de las soldaduras.
Resistencia por ruptura de cortante del metal base (alma de la viga soportada).
Capรญtulo 6. Conexiones en Edificaciones Conexiones en marcos para estructuras de acero
6-129
Resistencia a la ruptura por bloque de cortante de la placa de extremo.
En el caso de vigas con extremos recortados (coped away) se requiere investigar la
resistencia a cortante y a flexiรณn de la secciรณn de viga reducida por los cortes.
El diseรฑador, tambiรฉn debe de asegurar que el patรญn a compresiรณn de la viga no se apoye en la viga
o la columna de soporte, para que se desarrolle la presiรณn de contacto.
Para estas conexiones la excentricidad no se toma en cuenta en el diseรฑo de los tornillos o las
soldaduras. La resistencia nominal de los tornillos en cortante simple, estรก dada por:
๐ 1 = 2๐๐ ๐ (6.3.1)
donde:
๐ 1 = Resistencia nominal total de los tornillos de la junta a cortante simple. ๐ = Nรบmero de filas de tornillos.
๐ ๐ = Resistencia de diseรฑo a cortante de un tornillo a cortante simple.
Tambiรฉn, debe revisarse el aplastamiento en la placa de extremo y el miembro al que se conecta a
รฉsta. Para el caso de aplastamiento en la placa de extremo, los dos tornillos del extremo (las dos
filas superiores) con menor distancia libre tienen una menor resistencia al aplastamiento, por lo tanto:
๐ 2 = 2[(๐ โ 1)๐ ๐๐ + ๐ ๐๐] ๐๐๐๐ ๐๐๐๐๐ (6.3.2)
๐ ๐3 = 2๐๐ ๐ ๐๐๐๐ ๐ ๐๐๐๐๐ก๐ (6.3.3)
donde:
๐ ๐๐ ๐ฆ ๐ ๐๐ = Resistencia de diseรฑo al aplastamiento de un tornillo interior y de extremo, respectivamente, con aplastamiento en la placa de extremo.
๐ ๐ = Resistencia de diseรฑo al aplastamiento de un tornillo apoyado en la trabe de soporte.
Para el alma de la viga soportada, el espesor mรญnimo que hace que la resistencia por ruptura de
cortante del material del alma coincida con la resistencia a cortante de las dos lรญneas de soldaduras
de filete, es:
๐ก๐๐๐ =6.19๐ท
๐น๐ข๐
(6.3.4)
donde:
๐น๐ข๐ = Resistencia ultima a la tensiรณn del material de la viga soportada.
๐ท = Tamaรฑo de la soldadura en dieciseisavos de pulgada.
6.3.1.1 Tablas de diseรฑo para conexiones atornilladas/soldadas de placa de
extremo en cortante (AISC)
Las tablas 10-4 del Manual AISC son una ayuda para el diseรฑo de conexiones de placa de extremo
en cortante atornilladas al miembro soportante y soldados a la viga soportada. La resistencias
disponibles estรกn tabuladas para materiales de soporte y soportados con un ๐น๐ฆ = 50 [๐พ๐ ๐] y ๐น๐ข =
65 [๐พ๐ ๐] y la placa de extremo fabricada en acero con ๐น๐ฆ = 36 [๐๐ ๐] y ๐น๐ข = 58 [๐๐ ๐]. La resistencia del
electrodo se asume de 70 [๐๐ ๐]. Todos los valores, incluyendo la resistencia disponible para los
tornillos de deslizamiento crรญtico, se pueden obtener con la combinaciรณn de carga para diseรฑo con
LRFD y para las combinaciones de carga para diseรฑo con ASD.
Las resistencias disponibles tabuladas de los tornillos y la placa de extremo consideran los estados
lรญmite de cortante del tornillo, aplastamiento del tornillo sobre la placa de extremo, fluencia por
6.3 Conexiones de cortante simples
6-130
cortante en la placa de extremo, ruptura a cortante de la placa de extremo y ruptura por bloque de
cortante en la placa de extremo. Se incluyen valores para 2 a 12 filas verticales de tornillos de 3 4โ ,
78โ y de 1 [๐๐] de diรกmetro, tipo A325, F1852 y A490 con un espaciamiento vertical de 3 [๐๐].
Se supone que las distancias al borde de la placa de extremo ๐ฟ๐๐ฃ y ๐ฟ๐โ son de 1 14โ [๐๐].
Los valores de resistencia disponible de la soldadura consideran el estado lรญmite del cortante de la
soldadura, al suponer una longitud de soldadura efectiva igual a la longitud de la placa de extremo
menos el doble del tamaรฑo de la soldadura. El espesor mรญnimo tabulado del alma de la viga requerida
para que coincida con la resistencia del material de soldadura es encontrado con la ecuaciรณn (6.3.4).
Cuando el espesor del alma a la que esta soldada la placa es menor que el dado en la tabla, debe
reducirse la capacidad de soldadura que aparece en la tabla mediante la relaciรณn del espesor
proporcionado al espesor requerido.
Las resistencias disponibles de los miembros soportantes por pulgada de patรญn o del espesor del
alma, consideran el estado lรญmite de aplastamiento del tornillo.
6.3.2 Conexiones de placa sencilla Se trata de una conexiรณn que consta de una placa rectangular, soldada en taller al miembro
soportante a ambos lados del borde de la placa, con agujeros perforados para tornillos. La viga
soportada se atornilla en campo a travรฉs del alma a la placa de conexiรณn (Figura 6.4) La placa puede
unirse al alma de una trabe soportante a uno o ambos patines de una columna soportante, este tipo
de conexiรณn no es adecuada para una conexiรณn al alma de las columnas de soporte debido a los
espacios libres entre tornillos. Como se mencionรณ la placa es soldada en taller al elemento de
soporte, esto permite que la viga soportada sea montada de manera horizontal.
Los tornillos trabajan en cortante simple o sencillo, por lo tanto, se requiere del doble a diferencia de
las conexiones de doble รกngulo, pero las conexiones de placa sencilla utilizan una menor cantidad
de material de conexiรณn, esto hace que el uso de conexiones de placa sencilla sea mรกs econรณmico
si se compara, nuevamente, con las conexiones de doble รกngulo.
Figura 6.4 Conexiรณn de placa sencilla. Fuente: Vinnakota, S. (2006). Estructuras de acero: comportamiento y LRFD. de Mรฉxico: McGraw-
Hill/Interamericana Editores, S.A. de C.V. pp.816.
Capรญtulo 6. Conexiones en Edificaciones Conexiones en marcos para estructuras de acero
6-131
Otra ventaja de las conexiones de placa sencilla es que su montaje en campo resulta mรกs seguro y
rรกpido cuando se conectan vigas a lados opuestos de una trabe.
Es recomendable que se utilicen tornillos apretados en vez de pretensados para este tipo de
conexiones, esto se debe a que los tornillos apretados permiten que la conexiรณn tenga
desplazamientos durante la construcciรณn, evitando de esta manera un deslizamiento sรบbito,
acentuado y evidente cuando el edificio se encuentre en uso.
Para niveles de carga bajos la placa de cortante tiene una alta rigidez, resultando en la formaciรณn de
un momento en la conexiรณn y la viga (Figura 6.4) equivalente a una carga excรฉntrica sobre los
tornillos y soldaduras. La excentricidad tiene su origen en el punto de inflexiรณn. Como resultado del
momento la carga sobre la viga se incrementa, aumentando las cargas en la conexiรณn y generan
fluencia en la placa de cortante, este fenรณmeno causa que el punto de inflexiรณn se mueva hacia el
apoyo y, por lo tanto, en la falla, la excentricidad es pequeรฑa.
Procedimiento de diseรฑo LRFD
El LRFD adoptรณ un procedimiento de diseรฑo basado en el fenรณmeno discutido en los pรกrrafos
anteriores. Ensayos han demostrado que los momentos que se desarrollan en los extremos
dependen de las propiedades geomรฉtricas y de los materiales, asรญ como del espesor de la placa,
numero, tamaรฑo y distribuciรณn de los tornillos y la flexibilidad del miembro de soporte. Debido a lo
anterior, en las conexiones de placa sencilla, los tornillos deben estar diseรฑados para resistir el
cortante, ๐ ๐ข, de la viga soportada y el momento excรฉntrico, ๐ ๐ข๐๐. La excentricidad de los tornillos,๐๐ ,
que es la distancia de los tornillos al punto de inflexiรณn de la viga, depende de la condiciรณn de soporte
presente (flexible o rรญgida), tambiรฉn depende del tipo de agujeros utilizados en la placa, si estos son
estรกndar o de ranura corta.
Un apoyo flexible posee una rigidez rotacional baja, lo que permite una rotaciรณn en el extremo de la
viga, esta condiciรณn de extremo se puede desarrollar en conexiones de alma de viga a trabe de un
lado, o en vigas de gran peralte conectadas a columnas relativamente ligeras.
Un apoyo rรญgido posee una rigidez rotacional alta que restringe la rotaciรณn en el extremo de la viga,
que ocurre con mรกs frecuencia dentro de la conexiรณn de extremo. La condiciรณn descrita puede existir
cuando una viga estรก conectada a un patรญn de columna o con dos conexiones concurrentes de alma
de viga a trabe. Los valores de ๐๐ se pueden obtener en funciรณn de las condiciones de soporte, ya
sea flexible o rรญgido.
Para un apoyo flexible:
๐๐ = ๐๐๐ฅ[|(๐ โ 1) โ ๐|, ๐] ; ๐๐๐๐ ๐๐๐ข๐๐๐๐๐ ๐๐ ๐ก๐๐๐๐๐ (6.3.5)
๐๐ = ๐๐๐ฅ [|2๐
3| โ ๐, ๐] ; ๐๐๐๐ ๐๐๐ข๐๐๐๐๐ ๐๐ ๐๐๐๐ข๐๐ ๐๐๐๐ก๐
(6.3.6)
Para un soporte rรญgido:
๐๐ = |(๐ โ 1) โ ๐| ; ๐๐๐๐ ๐๐๐ข๐๐๐๐๐ ๐๐ ๐ก๐๐๐๐๐ (6.3.7)
๐๐ = |2๐
3| โ ๐ ; ๐๐๐๐ ๐๐๐ข๐๐๐๐๐ ๐๐ ๐๐๐๐ข๐๐ ๐๐๐๐ก๐ (6.3.8)
donde:
๐๐ = Excentricidad de los tornillos.
๐ = Distancia entre la lรญnea de tornillo y la lรญnea de soldadura.
๐ = Nรบmero de tornillos.
La decisiรณn de suponer el apoyo rรญgido o flexible queda a cargo del ingeniero. Si la condiciรณn de
apoyo es confusa, es decir, estรก entre ambos extremos, y no es clasificable con facilidad, es posible
utilizar, de manera conservadora, para el diseรฑo el mayor valor calculado de ๐๐.
6.3 Conexiones de cortante simples
6-132
Las ecuaciones (6.3.5 a (6.3.8) son vรกlidas para las conexiones de placa sencilla que satisfacen la
relaciรณn 2 12โ โค ๐ โค 3 1
2โ [๐๐] .
La longitud mรญnima de la placa debe ser por lo menos igual a la mitad de la dimensiรณn ๐ de la viga
soportada, con el fin de proporcionar estabilidad adecuada para la viga soportada durante el montaje.
Si se utilizan conexiones de placa sencilla en vigas sin ninguna clase de apoyo lateral, para lograr
estabilidad en cargas de servicio, el peralte mรญnimo de la conexiรณn determinada, deberรก aumentarse
en una fila de tornillos. La longitud mรกxima de la placa, si la viga no estรก recortada, debe ser
compatible con relaciรณn a la dimensiรณn ๐ y si la viga esta recortada la longitud mรกxima debe ser
compatible con el resto del peralte del alma, sin incluir los filetes.
Para evitar que la placa a flexiรณn sufra pandeo local, se requiere que la placa tenga un espesor
mรญnimo que se obtiene de un modelo conservador simple, que supone que una mitad del peralte de
la placa estรก sujeto a compresiรณn uniforme por flexiรณn y se determina con la siguiente ecuaciรณn:
๐ก๐ ๐รญ๐ = ๐รก๐ฅ [๐ฟ
234โ
๐น๐ฆ
๐ ,
1
4๐๐] (6.3.9)
donde:
๐ฟ = Longitud de la placa.
๐ = Coeficiente de pandeo de la placa, Tabla 6.2.
Tabla 6.2 Coeficiente de pandeo de la placa.
๐๐/๐ณ ๐ ๐๐/๐ณ ๐ 0.25 16 1 1.3 0.3 13 0.5 6 0.4 10 0.75 2.5
Para lograr una ductilidad rotacional en la conexiรณn, el espesor mรกximo de la placa estรก limitado
conforme la siguiente ecuaciรณn:
๐ก๐ ๐รก๐ฅ = ๐รก๐ฅ [(๐
2+
1
16) , ๐ก๐ ๐รญ๐] (6.3.10)
donde:
๐ = Diรกmetro del tornillo en [๐๐].
Esta limitaciรณn asegura que las deformaciones por aplastamiento ocurran en los agujeros de los
tornillos antes que el cortante en los tornillos.
La resistencia disponible de una conexiรณn de placa sencilla se determina del estado lรญmite aplicable
para tornillos, soldadura y los elementos de conexiรณn. Para todos los casos, la resistencia disponible,
๐๐ ๐ o ๐ ๐ ฮฉโ , deberรก igualar o exceder la resistencia requerida, ๐ ๐ข o ๐ ๐ respectivamente.
Para el estado lรญmite de fluencia por cortante de la placa, la resistencia nominal de la conexiรณn es:
๐ ๐ = (0.60๐น๐ฆ๐)๐ฟ๐ก๐ (6.3.11)
Con
๐ = 1.00 ฮฉ = 1.50
La resistencia nominal, ๐๐ ๐ o ๐ ๐ ฮฉโ , de la conexiรณn atornillada, si se considera la excentricidad de
la lรญnea de tornillos, ๐๐ , que existe en la carga รบltima de la conexiรณn, es:
Capรญtulo 6. Conexiones en Edificaciones Conexiones en marcos para estructuras de acero
6-133
๐ ๐ = ๐ถ๐๐ (6.3.12)
Con
๐ = 0.75 ฮฉ = 2.00
donde:
๐๐ = Resistencia de diseรฑo de un solo tornillo en cortante simple.
๐ถ = Coeficiente de la tabla 8-18 del Manual del LRFD, para una sola lรญnea de tornillos en cortante excรฉntrico.
La resistencia de diseรฑo de la conexiรณn soldada, al tomar en cuenta la excentricidad en la lรญnea de
soldadura, ๐๐ค = ๐๐ + ๐, que existe en la carga ultima de la conexiรณn, es:
๐ ๐๐ค = ๐ถ๐ถ1๐ท๐ฟ๐ค (6.3.13)
donde:
๐ถ = Coeficiente dado en la Tabla 8-38 a 8-45 del manual LRFD para grupos de soldadura cargados excรฉntricamente.
๐ถ1 = Coeficiente para el electrodo utilizado (Tabla 8-37 del manual del LRFD).
๐ฟ๐ค = Longitud de la soldadura [๐๐]. ๐ท = Nรบmero de dieciseisavos de pulgada del tamaรฑo de la soldadura de filete.
6.3.2.1 Procedimiento de diseรฑo AISC (ASD Y LRFD)
Las conexiones de placa sencilla que satisfagan las limitaciones dimensionales correspondientes
pueden ser diseรฑadas utilizando el procedimiento de diseรฑo simplificado para la configuraciรณn
โconvencionalโ. Otras conexiones de este tipo pueden ser diseรฑadas utilizando el procedimiento para
configuraciรณn โextendidaโ, que es aplicable a cualquier configuraciรณn de conexiones de placa
sencilla, sin importar la geometrรญa de la conexiรณn.
Tanto las configuraciones convencional y extendida permiten el uso de tornillos A325, F1852 o A490.
El procedimiento es vรกlido para tornillos que sean instalados, ya sea en ajuste apretado, pretensados
o en deslizamiento crรญtico. Para ambas configuraciones las recomendaciones de diseรฑo son
igualmente aplicables al material de la placa y al del alma de la viga con ๐น๐ฆ = 36 [๐๐ ๐] o 50 [๐๐ ๐]. En
ambos casos, la soldadura entre la placa sencilla y el soporte deberรก tener un tamaรฑo de 5 8โ ๐ก๐, que
desarrollara una resistencia de 36 [๐๐ ๐] o 50 [๐๐ ๐].
Configuraciรณn convencional
El siguiente mรฉtodo puede ser utilizado cuando sean satisfechas las siguientes limitaciones
dimensionales:
1. Solo se permite una sola columna (fila vertical) de tornillos. El nรบmero de tornillos en la
conexiรณn, ๐, estรก limitado entre 2 y 12.
2. La distancia de la lรญnea de tornillos a la lรญnea de soldadura, ๐, debe ser igual o menor que
3 12โ [๐๐].
3. Se permite el uso de agujeros estรกndar y de ranura corta.
4. La distancia al borde horizontal, ๐ฟ๐โ, deberรก ser igual o mayor a 2๐๐, tanto para la placa
como para el alma de la viga. (La distancia ๐ฟ๐โ se mide del centro del agujero o ranura).
5. La distancia al borde vertical, ๐ฟ๐๐ฃ, deberรก satisfacer los requerimientos en la Tabla 2.4,Tabla
(Tabla J3.4 de las Especificaciones del AISC).
6. Cualquiera de los dos elementos, sea la placa o el alma de la viga, deberรกn satisfacer la
relaciรณn ๐ก โค๐
2+
1
16[๐๐].
6.3 Conexiones de cortante simples
6-134
Revisiones de diseรฑo
La conexiรณn deberรก checarse para cortante en tornillo, ruptura en el bloque de cortante, y
aplastamiento de los tornillos.
Para agujeros estรกndar, la excentricidad puede ser ignorada cuando el nรบmero de tornillos,
๐, es menor o igual a 9. Para conexiones con 10 a 12 tornillos, utilice ๐ = ๐ โ 4 y multiplique
por 1.25 en el coeficiente de excentricidad calculado, ๐ถ. Para agujeros de ranura corta, la
excentricidad puede ser ignorada hasta 12 tornillos.
Verifique la placa por fluencia en la placa y ruptura a cortante. El pandeo en la placa no
regirรก para la configuraciรณn convencional.
Configuraciรณn extendida
El siguiente mรฉtodo es รบtil cuando las limitaciones dimensionales y otras del mรฉtodo convencional
no pueden ser satisfechas. Este procedimiento puede ser usado para determinar la resistencia de
una conexiรณn de placa sencilla con mรบltiples filas verticales de tornillos o placas con la configuraciรณn
extendida como se muestra en la Figura 6.5.
Limitaciones dimensionales
1. El nรบmero de tornillos, ๐, no estรก limitado.
2. La distancia que va de la lรญnea de tornillos a la lรญnea de soldadura, ๐, no estรก limitada.
3. El uso de agujeros deberรก satisfacer los requerimientos de la Tabla J3.3 Especificaciones
AISC.
4. Las distancias al borde ya sean horizontales, ๐ฟ๐โ, o verticales, ๐ฟ๐๐ฃ, deberรกn satisfacer los
requerimientos de la Tabla 2.4 (Tabla J3.4 de las Especificaciones del AISC).
Figura 6.5 Conexiรณn de placa sencilla extendida. Fuente: AISC, Inc.. (2006). Steel Construction Manual, pp.10-101.
Revisiones de diseรฑo
1. Determinar el grupo de tornillos requerido para cortante en el tornillo y aplastamiento en el
tornillo con excentricidad ๐ = ๐ (๐ es la distancia del soporte a la primera fila de tornillos).
2. Determinar el espesor mรกximo permitido de la placa, tal que, el momento de la placa no
exceda la resistencia del grupo de tornillos a cortante, de la siguiente manera:
Capรญtulo 6. Conexiones en Edificaciones Conexiones en marcos para estructuras de acero
6-135
๐ก๐รก๐ฅ =6๐๐รก๐ฅ
๐น๐ฆ๐2 (6.3.14)
donde:
๐๐๐๐ฅ = 1.25๐น๐ฃ๐ด๐๐ถยด 1.25๐น๐ฃ = Resistencia a cortante de un tonillo individual de la Tabla 2.3 (Tabla J3.2 de las
Especificaciones del AISC), multiplicada por un factor de 1.25 para eliminar la reducciรณn.
๐ด๐ = รrea individual de un tornillo.
๐ถยด = Coeficiente para un caso de solo momento (centro instantรกneo de rotaciรณn en el centroide del grupo) Tablas 7-7 a 7-14 del manual AISC.
๐ = Ancho de la placa.
El chequeo anterior es realizado en el nivel de esfuerzo nominal, porque se trata de asegurar
ductilidad, no resistencia.
Excepciones:
a) Para una sola fila vertical de tornillos el siguiente criterio no necesita ser satisfecho si,
ya sea el alma de la viga o la placa satisface la relaciรณn ๐ก โค๐
2+
1
16[๐๐] y si ambas
satisfacen ๐ฟ๐โ โฅ 2๐๐.
b) Para una doble fila vertical de tornillos, el siguiente criterio no necesita ser satisfecho si
la placa y el alma e la viga satisfacen las relaciones ๐ก โค๐
2+
1
16[๐๐] y ๐ฟ๐โ โฅ 2๐.
3. Revisar la placa por fluencia en cortante, ruptura a cortante y ruptura por bloque de cortante.
4. Revisar la placa para flexiรณn con la reducciรณn de cortante de von-Mises, es decir, revisar la
resistencia disponible de fluencia por flexiรณn de la placa, ๐๐๐ o ๐๐ ฮฉโ , basado en un esfuerzo
crรญtico, ๐น๐๐, de la siguiente manera:
๐น๐๐ = โ๐น๐ฆ2 โ 3๐๐ฃ
2 (6.3.15a)
๐๐ = ๐น๐๐๐ (6.3.16 b
๐ = 0.9 ฮฉ = 1.67
5. Revisar la placa por pandeo.
6.3.2.2 Tablas de diseรฑo para conexiones de placa sencilla
Las tablas 10-9 del AISC son ayudas de diseรฑo de conexiones de placa sencilla soldadas al miembro
de soporte y atornilladas a la viga soportada. Las resistencias de diseรฑo tabuladas para material de
placa con ๐น๐ฆ = 36 [๐๐ ๐] y ๐น๐ข = 58 [๐๐ ๐].
Los valores tabulados para resistencias de diseรฑo consideran los estados lรญmite de cortante en
tornillo, aplastamiento de tornillo sobre la placa, fluencia por cortante de la placa, ruptura por cortante
de la placa, ruptura por bloque de cortante de la placa y cortante de la soldadura.
Aparecen valores para grupos de 2 a 12 tornillos de 3 4โ , 78โ , 1 y 1 1
8โ [๐๐] de diรกmetro para tornillos
A325, F1852 y A490, el espaciamiento vertical de los tornillos es de 3 [๐๐]. Para efectos de cรกlculo,
se supone que la distancia al borde de la placa, ๐ฟ๐๐ฃ ,es la requerida por la especificaciรณn J3.10 y la
Tabla 2.4 (J3.4 de las Especificaciones del AISC) y la distancia ๐ฟ๐โ es de 2 veces el diรกmetro del
tornillo. Los tamaรฑos de soldadura tabulados son iguales a 5 8โ ๐ก๐.
Los valores tabulados estรกn basados en ๐ = 3 [๐๐]; sin embargo, pueden usarse de manera
conservadora entre 2 12โ y 3 [๐๐]. Los valores tambiรฉn son vรกlidos para vigas soportadas
lateralmente, todos los tipos de cargas, para tornillos instalados en ajuste apretado o pretensados, y
para miembros soportados y soportantes de todos los grados de acero.
6.3 Conexiones de cortante simples
6-136
6.3.3 Conexiones de รกngulo sencillo Una conexiรณn de รกngulo sencillo se compone por un รกngulo en un lado del alma de la viga soportada
(Figura 6.6). Es una prรกctica comรบn que el รกngulo sea soldado o atornillado en taller al miembro de
soporte (columna o trabe) y es atornillado al miembro soportado en el campo. Este tipo de
conexiones pueden hacerse a las almas de las trabes de soporte (vigas primarias) y a los patines de
las columnas de soporte. La uniรณn en taller del รกngulo al elemento de soporte, tiene la ventaja de
proporcionar un montaje lateral del elemento soportado.
Figura 6.6 Conexiones de รกngulo sencillo, (a) Toda atornillada (b) Angulo soldado a la viga soportada (c) Angulo soldado al miembro de soporte. Fuente: AISC, Inc.. (2006). Steel Construction Manual, pp.10-122.
Sean ๐ฟ๐ต ร ๐ฟ๐ด ร ๐ก๐ ร ๐ฟ las dimensiones del รกngulo clip, con ๐ฟ๐ด como la longitud del lado del รกngulo
conectado a la viga soportada; ๐ฟ๐ต, la longitud del lado del รกngulo conectado al elemento de soporte;
๐ก๐, el espesor del รกngulo; y ๐ฟ la longitud del รกngulo. Las siguientes recomendaciones y limitaciones
deben tenerse en cuenta para el diseรฑo de las conexiones de รกngulo sencillo:
1. La longitud mรญnima del รกngulo deber ser por lo menos la mitad de la dimensiรณn ๐ de la viga
soportada, con la finalidad de proporcionar estabilidad adecuada para la viga al montarse.
2. La longitud mรกxima del รกngulo debe ser compatible con la dimensiรณn ๐ de una viga sin
recorte, y para una viga recortada (coped) el peralte del alma restante debe excluir los filetes.
3. El espaciamiento de conectores verticales se elige de forma arbitraria de 3 [๐๐].
4. La distancia al extremo de los รกngulos se fija en 1 14โ [๐๐] de acuerdo con la Tabla 2.4 (Tabla
J3.4 de las Especificaciones del AISC). Si se utilizan agujeros de ranura, las distancias al
borde y al extremo deben ajustarse de acuerdo con los requisitos para agujeros estรกndar.
5. Las longitudes de รกngulo de conexiรณn estรกndar (se encuentra como ๐ฟ en las tablas) varรญan
de 5 12โ a 35 1
2โ [ ๐๐], y se emplean incrementos de 3 [๐๐].
6. Debe usarse un espesor de รกngulo mรญnimo de 3 8โ [๐๐] para tornillos de 3 4โ y 7 8โ [๐๐] y de
12โ [๐๐] para tornillos de 1 [๐๐].
7. Por lo general, se selecciona un รกngulo de 4 ร 3 para un รกngulo sencillo soldado al apoyo,
para que el lado de 3 [๐๐] sea el lado soldado. La soldadura se coloca a lo largo de la base
y a travรฉs de la parte inferior del รกngulo, con sรณlo un remate en la parte superior a una
distancia que no exceda 2๐ค para proporcionar una flexibilidad de conexiรณn adecuada.
Las conexiones de รกngulo sencillo pueden ser fรกcilmente colocadas en el alma de la trabe soportante
y a los patines de las columnas. Cuando se enmarquen en los patines de una columna, se debe
tener precauciรณn para una variaciรณn de fรกbrica en la profundidad de las columnas. Como el รกngulo
es frecuentemente unido en taller al patรญn de la columna, se pude utilizar un โjuegoโ en los agujeros
abiertos o ranuras horizontales en el ala del รกngulo para proveer el ajuste necesario o para
compensar la variaciรณn de fรกbrica.
Capรญtulo 6. Conexiones en Edificaciones Conexiones en marcos para estructuras de acero
6-137
6.3.3.1 Tablas de diseรฑo para conexiones de รกngulo sencillo completamente
atornilladas
Las tablas 10-10 del manual AISC son una ayuda para el diseรฑo de conexiones de รกngulo sencillo
totalmente atornilladas. Los coeficientes tabulados para grupos cargados excรฉntricamente, ๐ถ, son
รบtiles para determinar la resistencia disponible, ๐๐ ๐ o ๐ ๐ ฮฉโ , donde:
๐ ๐ = ๐ถ ร ๐๐ (6.3.16)
๐ = 0.9 ฮฉ = 1.67
donde:
๐ถ = Coeficiente de la Tabla 10-10 del manual del AISC, Tabla 9-11 del Manual del LRFD
๐๐ = Resistencia nominal de un tornillo en cortante o en aplastamiento
6.3.3.2 Tablas de diseรฑo para conexiones de รกngulo sencillo
atornilladas/soldadas
Las tablas 10-11 son una ayuda para el diseรฑo de conexiones de รกngulo sencillo
atornilladas/soldadas. La resistencia del electrodo se asume como 70 ๐๐ ๐. En el caso extraรฑo en que
una conexiรณn de รกngulo sencillo deba ser soldada en campo, los tornillos de erecciรณn deberรกn ser
colocados en el ala del รกngulo que serรก soldada en campo.
Las resistencias disponibles de la soldadura son determinadas por el mรฉtodo del centro instantรกneo
de rotaciรณn utilizando la Tabla 8-11 del Manual AISC, con ๐ = 0ยฐ. Los valores tabulados asumen un
espesor de la mitad de alma de 14โ [๐๐] y pueden ser utilizados, de manera conservadora, para
espesores menores de la mitad del alma. Para espesores de la mitad del alma mayores a 14โ [๐๐],
los valores tabulados deberรกn reducirse proporcionalmente en 8% para espesores de la mitad de
alma de 1 2โ [๐๐]. El valor mรญnimo del patรญn de soporte o del grosor del alma tabulado es el espesor
que coincida con la resistencia del elemento de soporte con la resistencia del material de soldadura.
El espesor mรญnimo del material (para una lรญnea de soldadura) puede ser calculado como:
๐ก๐๐๐ =3.09๐ท
๐น๐ข
(6.3.17)
Donde, ๐ท, es el nรบmero de dieciseisavos en el tamaรฑo de la soldadura y ๐น๐ข es el esfuerzo del
material. Cuando las soldaduras se alinean en los lados opuestos del soporte, el grosor mรญnimo es
la suma del espesor requerido para cada soldadura. En cualquier caso, cuando un espesor menor
que el mรญnimo espesor del material estรก presente, la resistencia disponible tabulada de la soldadura
deberรก ser multiplicada por la relaciรณn del espesor dado con el espesor mรญnimo.
6.3.4 Conexiones de te Una conexiรณn de te se hace con una te estructural, como se ve en la Figura 6.7. Es aconsejable que
la te sea atornillada o soldada en taller al miembro soporte y atornillada en campo a la viga soportada.
Cuando la te es soldada al miembro soporte, se debe proveer a la conexiรณn de una flexibilidad
adecuada. En la Figura 6.7, se colocan lรญneas de soldadura en la base del patรญn del perfil te con un
remate en la parte superior de la te. Se debe evitar soldar a travรฉs de toda la parte superior, de
hacerlo, se inhibirรญa la flexibilidad y, por lo tanto, la rotaciรณn necesaria de la conexiรณn. El desempeรฑo
de la conexiรณn resultante no serรญa el esperado para una conexiรณn a cortante simple.
Verificaciones de diseรฑo
La resistencia de diseรฑo de una conexiรณn de te es determinada a partir de los estados limite
aplicables para tornillos, soldaduras y los elementos conectados. Para todos los casos, la resistencia
de diseรฑo ๐๐ ๐ o ๐ ๐ ฮฉโ , deberรก igualar o exceder la resistencia requerida ๐ ๐ข o ๐ ๐, respectivamente.
6.3 Conexiones de cortante simples
6-138
La excentricidad deberรก ser considerada cuando se determine la resistencia de diseรฑo de una
conexiรณn de te. Para lograr un apoyo flexible, los tornillos o las soldaduras que unan el patรญn del perfil
te al miembro de soporte deberรกn de ser diseรฑados para cortante, ๐ ๐ข o ๐ ๐. Ademรกs, los tornillos a
travรฉs del alma del perfil te deben ser diseรฑados para el cortante y el momento excรฉntrico, ๐ ๐ข๐ o
๐ ๐๐, donde ๐ es la distancia de la cara del soporte al centroide del grupo de tornillos en el alma de
la te.
Figura 6.7 Conexiones de te, (a) Conexiรณn de te completamente atornillada, (b) Conexiรณn de te Atornillada/Soldada. Fuente: AISC, Inc.. (2006). Steel Construction Manual, pp.10-128.
Para un soporte rรญgido, los tornillos o soldaduras que unan el patรญn del perfil te al miembro de soporte
deben ser diseรฑados para cortante y momento excรฉntrico; los tornillos a travรฉs del alma deberรกn
diseรฑarse para cortante.
Recomendaciones de diseรฑo
Para brindar estabilidad durante el montaje, se recomienda que la longitud mรญnima de la te sea de la
mitad de la dimensiรณn ๐ de la viga soportada. La longitud mรกxima de la te deberรก ser compatible con
la dimensiรณn ๐ de la viga carece de recorte o con el restante del peralte del alma sin incluir los filetes,
si la viga esta recortada.
Para este tipo de conexiones no existen tablas de diseรฑo.
Capรญtulo 6. Conexiones en Edificaciones Conexiones en marcos para estructuras de acero
6-139
6.3.5 Conexiones de asiento
6.3.5.1 Conexiones de asiento no atiesadas
Una conexiรณn de asiento no atiesada se hace con un รกngulo de asiento y un รกngulo superior, en una
conexiรณn de este tipo el extremo de la viga descansa sobre el lado sobresaliente del รกngulo de
asiento, mientras el otro lado del รกngulo es soldado o atornillado al miembro soporte. Es comรบn que
el รกngulo de asiento sea conectado en taller al miembro de soporte. Este tipo de conexiรณn es la mรกs
popular cuando se requiere conectar una viga al alma de una columna, aunque tambiรฉn se pueden
ver conexiones de asiento no atiesadas utilizadas para conectar una viga a los patines de columnas.
Es posible que se utilicen para conectar vigas al alma de una trabe soporte (viga primaria) cuando
se cuenta con el espacio en la viga soporte (peralte) para colocar el รกngulo de asiento. Se debe dejar
una holgura del borde, o tambiรฉn llamada espacio libre de la viga de 1 2โ [๐๐] este espacio estรก entre
la viga y la superficie del miembro soporte (Figura 6.8). Con el fin de proporcionar apoyo lateral y de
torsiรณn al extremo de la viga, se utiliza un pequeรฑo รกngulo, conocido como รกngulo superior o de
sujeciรณn.
El funcionamiento de estas conexiones se basa en la suposiciรณn en la que el lado sobresaliente del
รกngulo de asiento, que actรบa como una viga voladiza, soporta la totalidad de la reacciรณn de extremo
de la viga soportada, transfiriรฉndola al miembro de soporte. Las conexiones de asiento no atiesadas
son buenas para apoyar cargas relativamente pequeรฑas. El รกngulo con las mayores dimensiones
utilizado para una conexiรณn de asiento estรกndar, no atiesada es un ๐ฟ8 ร 4 ร 1 ร ๐ยด8". La capacidad
de este รกngulo es de 150 [๐๐๐๐ ] cuando se atornilla o suelda a una columna.
6.3.5.1.1 Conexiones atornilladas de asiento no atiesadas
Recomendaciones de diseรฑo
Las siguientes recomendaciones y limitaciones deben tenerse en cuenta al diseรฑar este tipo de
conexiones, tambiรฉn, es aconsejable un anรกlisis de los detalles mostrados en la Figura 6.8.
1. Nominalmente, el extremo de una viga sobre asiento debe tener una holgura alrededor de
1 2โ [๐๐] antes de la cara del miembro de soporte al que estรก unido el รกngulo de asiento,
esto se hace para considerar el posible aumento de la longitud de la viga debido al proceso
de corte.
2. Como se mencionรณ en el punto anterior, la viga soportada tiene una holgura de borde,
nominal, de 1 2โ [๐๐]. Pero, la capacidad del lado o ala sobresaliente se basa en una holgura
de lado de 3 4โ [๐๐], considerando un aumento en la longitud de la viga en el proceso de
corte.
3. El tamaรฑo del ala o lado sobresaliente no debe ser menor que 3 [๐๐]. La prรกctica comรบn es
que tengan un tamaรฑo de 4 [๐๐] de ancho, esto proporciona, debido a las reducciones
anteriores, un atea de apoyo de 3 14โ [๐๐], medido de formal longitudinal a lo largo del alma
de la viga soportada. No es aconsejable el uso de anchos mayores, ya que se ha
comprobado que las reacciones que requieran de anchos mayores a 3 14โ [๐๐], o que
excedan la capacidad de los asientos no atiesados, requieren de asientos atiesados.
4. El espesor del รกngulo de asiento va de 3 8โ a 1 [๐๐].
5. La longitud del รกngulo de asiento suele ser de 6 u 8 [๐๐] (Figura 6.8),estas longitudes son
compatibles con las distancias de gramil 3 12โ y 5 1
2โ ๐๐, que se usan comรบnmente en el
detallado de las columnas. Si se aumentara la longitud de los รกngulos de asiento, se estarรญa
aumentando la rigidez del lado sobresaliente, pero la capacidad de carga no aumentarรญa de
manera sustancial, porque la capacidad, tambiรฉn, se encuentra en funciรณn del espesor del
alma de la viga soportada.
6. Las distancias de gramil utilizadas en los lados verticales, deben proporcionar espacios libres
aceptables para poder ensamblar los tornillos. El nรบmero mรกximo de filas (horizontales) de
tornillos es de 3, con base en un tamaรฑo del lado vertical de 8 ๐๐ para el รกngulo de asiento.
6.3 Conexiones de cortante simples
6-140
El tamaรฑo del lado vertical se determina cuando se suman los espacios libre mรญnimos
requeridos, el espaciamiento vertical de los tornillos y la distancia mรญnima al borde quedan
sujetos a los requerimientos especificados la Tabla 2.4 (Tabla J3.4 de las Especificaciones
AISC)
7. La elecciรณn de la disposiciรณn de tornillos de la Tipo A a la F (Figura 6.10b), se basa en el
miembro estructural de soporte. Pude ser que una conexiรณn peraltada como la Tipo C, no
sea prรกctica para una conexiรณn de viga trabe, debido al peralte limitado de la trabe. Para el
caso de una conexiรณn de asiento al alma de una columna ๐10 suele utilizarse una longitud
de รกngulo de 6 [๐๐].
Para almas de columnas ๐12 y mayores, se acostumbra usar una longitud de รกngulo de
asiento de 8 [๐๐].
8. El รกngulo superior no estรก diseรฑado para trasferir alguna carga. Su comportamiento debe
ser flexible, de esta manera, se acomoda mejor a la rotaciรณn del extremo de la viga. Para la
mayor parte de las conexiones, resulta adecuado el uso de รกngulos con un espesor que va
de 1 4โ a 3 8โ [๐๐]. El tamaรฑo de รกngulo superior que es seleccionado la mayorรญa de las veces
es el ๐ฟ4 ร 4 ร 14โ , 6 [๐๐] de largo. Este รกngulo cuenta con dos tornillos a cada lado, aun
cuando se utilicen vigas largas y pesadas. Los tornillos especificados para asegurar el
รกngulo superior, por lo general, suelen ser de 34โ [๐๐] de diรกmetro. La disposiciรณn de
agujeros ranurados en el lado vertical del รกngulo, proporciona espacio para realizar ajustes
de excesos o recortes en el peralte de la viga. El รกngulo superior mantiene al patรญn superior
de la viga soportada en posiciรณn, contribuyendo de manera significativa a la resistencia a la
inestabilidad, รฉste รกngulo tambiรฉn actรบa como apoyo lateral para el patรญn superior de la viga,
sin introducir momentos en el extremo.
9. Los patines superior e inferior de la viga son cortados en los extremos, de ser necesario,
para proporcionar al menos 1 2โ [๐๐] de holgura para montaje entre los patines de la columna.
Capรญtulo 6. Conexiones en Edificaciones Conexiones en marcos para estructuras de acero
6-141
Figura 6.8 Detalles de las conexiones asiento no atiesadas totalmente atornilladas. Fuente: Vinnakota, S. (2006). Estructuras de acero: comportamiento y LRFD. de Mรฉxico: McGraw-
Hill/Interamericana Editores, S.A. de C.V. pp. 825.
6.3.5.1.2 Conexiones soldadas de asiento no atiesadas
Se utilizan dos soldaduras verticales, una en cada extremo del รกngulo de asiento (Figura 6.9) para
transferir la reacciรณn en el extremo de la viga del รกngulo de asiento al miembro de soporte. Dichas
soldaduras, deberรกn ser rematadas en la parte superior del รกngulo de asiento, en una distancia de
alrededor 2๐ค. La longitud del รกngulo de asiento se diseรฑa para que se extienda, por lo menos, 1
2โ [๐๐] en cada lado del patรญn de la viga soportada.
6.3 Conexiones de cortante simples
6-142
Figura 6.9 Detalles de las conexiones de asiento no atiesadas totalmente soldadas. Fuente: Vinnakota, S. (2006). Estructuras de acero: comportamiento y LRFD. de Mรฉxico: McGraw-
Hill/Interamericana Editores, S.A. de C.V. pp. 827.
Estados Lรญmite de Resistencia
Pruebas realizadas en conexiones de asiento no atiesadas indican que los รกngulos de asiento mรกs
delgados (flexibles) tienden a distribuir la reacciรณn hacia la parte vertical del lado sobresaliente
(Figura 6.10a), mientras que los asientos mรกs gruesos (rรญgidos) tienden a concentrar la reacciรณn en
la base del lado sobresaliente (Figura 6.10b). Para poder diseรฑar el รกngulo de asiento no atiesado
de una conexiรณn se necesita basarse en la suposiciรณn que dice que la reacciรณn esta uniformemente
distribuida a todo lo largo (Figura 6.10c).
Figura 6.10 Distribuciรณn de los esfuerzos de aplastamiento en un รกngulo de asiento. Fuente: Vinnakota, S. (2006). Estructuras de acero: comportamiento y LRFD. de Mรฉxico: McGraw-
Hill/Interamericana Editores, S.A. de C.V. pp. 828.
Los distintos estados lรญmite de resistencia de una conexiรณn de asiento no atiesada para una columna
son:
Fluencia local del alma de la viga soportada.
Inestabilidad del alma de la viga soportada.
Resistencia a flexiรณn del lado del รกngulo de asiento.
Resistencia a cortante del lado del รกngulo de asiento.
Resistencia de tornillos o soldaduras.
Capรญtulo 6. Conexiones en Edificaciones Conexiones en marcos para estructuras de acero
6-143
Fluencia local del alma de la viga soportada
De acuerdo con la secciรณn J10-2 de las Especificaciones AISC, la resistencia de diseรฑo del alma de
la viga, correspondiente al estado lรญmite de fluencia local del alma con ๐๐ ๐ o ๐ ๐ ฮฉโ :
๐ ๐ = (2.5๐๐ + ๐)๐น๐ฆ๐๐ก๐ค๐ (6.3.18)
๐ = 1.0 ฮฉ = 1.50 donde:
๐ = Coeficiente de la Tabla 10-10 del manual del AISC, Tabla 9-11 del Manual del LRFD.
๐ = Resistencia nominal de un tornillo en cortante o en aplastamiento.
๐ก๐ค๐ = Espesor del alma de la viga soportada, [๐๐]. ๐น๐ฆ๐ = Esfuerzo de fluencia del alma de la viga, [๐๐ ๐].
Las especificaciones LRFD (Secciรณn K1-3) determinan la resistencia a travรฉs de la misma fรณrmula
pero expresada en constantes, que posteriormente estรกn tabuladas, de tal manera que la ecuaciรณn
quedarรญa de la siguiente forma:
๐ ๐๐๐ โก ๐๐ ๐ = ๐๐ 1 + ๐(๐๐ 2) (6.3.19) donde:
๐ ๐๐๐= = Resistencia de diseรฑo del alma de la viga, correspondiente al estado lรญmite de fluencia local del alma, [๐๐๐๐ ].
๐๐ 1 = ๐(2.5๐๐๐ก๐ค๐๐น๐ฆ๐), ๐๐๐๐
๐๐ 2 = ๐(๐ก๐ค๐๐น๐ฆ๐) ๐๐๐๐ /๐๐.
Para cualquier perfil W de acero laminado (๐น๐ฆ = 50 [๐๐ ๐]), la resistencia de diseรฑo ๐ ๐๐๐ pude
determinarse a partir de las constantes ๐๐ 1 y ๐๐ 2 dadas en la tabla 9-5 del Manual del LRFD.
Cuando se trate de una viga grande con una reacciรณn pequeรฑa, esta ecuaciรณn pude dar un valor
negativo de ๐. Para evitar esta inconsistencia, las especificaciones requieren que ๐ sea tomado
como valor no menor al de ๐๐. Se obtiene:
๐1 โฅ ๐รก๐ฅ [๐ ๐ข โ ๐๐ 1
๐๐ 2
, ๐๐] (6.3.20))
Inestabilidad del alma de vigas soportadas
De acuerdo con la secciรณn J10-3 de las Especificaciones AISC, la resistencia de diseรฑo del alma de
la viga correspondiente al estado lรญmite de inestabilidad del alma sujeta a fuerza de compresiรณn
concentrada (reacciรณn de extremo) es ๐๐ ๐ o ๐ ๐ ฮฉโ :
(i) Para ๐
๐๐โค 0.2
๐ ๐ = 0.40๐ก๐ค๐2 [1 + 3 (
๐
๐๐
) (๐ก๐ค๐
๐ก๐๐
)
1.5
] โ๐ธ๐น๐ฆ๐๐ก๐๐
๐ก๐ค๐
(6.3.21)
๐ = 0.75 ฮฉ = 2.0 Donde:
๐๐ = Peralte total de la viga soportada, [๐๐]. ๐ก๐๐ = Espesor del patรญn de la viga soportada, [๐๐].
(i) Para ๐
๐๐> 0.2
6.3 Conexiones de cortante simples
6-144
๐ ๐ = 0.40๐ก๐ค๐2 [1 + (
4๐
๐๐
โ 0.2) (๐ก๐ค๐
๐ก๐๐
)
1.5
] โ๐ธ๐น๐ฆ๐๐ก๐๐
๐ก๐ค๐
(6.3.22)
๐ = 1.0 ฮฉ = 1.50 Las especificaciones LRFD (Secciรณn K1-3) determinan la resistencia a travรฉs de la misma fรณrmula
pero expresada en constantes tabuladas. A continuaciรณn se presentan las fรณrmulas para obtener las
constantes, como las presentadas anteriormente (6.3.21 y (6.3.22) :
๐๐ 3 = ๐๐(0.40๐ก๐ค๐2 )โ
๐ธ๐น๐ฆ๐๐ก๐๐
๐ก๐ค๐
(6.3.23)
๐๐ 4 = ๐๐(0.40๐ก๐ค๐2 ) (
3
๐๐
) (๐ก๐ค๐
๐ก๐๐
)
1.5
โ๐ธ๐น๐ฆ๐๐ก๐๐
๐ก๐ค๐
(6.3.24)
๐๐ 5 = ๐๐(0.40๐ก๐ค๐2 ) [(1 โ 0.2) (
๐ก๐ค๐
๐ก๐๐
)
1.5
] โ๐ธ๐น๐ฆ๐๐ก๐๐
๐ก๐ค๐
(6.3.25)
๐๐ 6 = ๐๐(0.40๐ก๐ค๐2 ) (
4
๐๐
) (๐ก๐ค๐
๐ก๐๐
)
1.5
โ๐ธ๐น๐ฆ๐๐ก๐๐
๐ก๐ค๐
(6.3.26)
Para cualquier perfil W de acero laminado (๐น๐ฆ = 50 ๐๐ ๐), la resistencia de diseรฑo por inestabilidad
del alma puede determinarse a partir de los coeficientes ๐๐ 3, ๐๐ 4, ๐๐ 5 y ๐๐ 6, obtenibles de la Tabla
9-5 de Manual del LRFD. Por lo tanto:
๐2 โฅ๐ ๐ข โ ๐๐๐ 3
๐๐๐ 4
๐๐๐๐ ๐
๐๐
โค 0.2 (6.3.27a)
๐2 โฅ๐ ๐ข โ ๐๐๐ 5
๐๐๐ 6
๐๐๐๐ ๐
๐๐
> 0.2 (6.3.28b)
Obtenemos:
๐๐๐๐ = ๐๐๐ฅ[๐1, ๐2] (6.3.28)
Es poco probable que ocurra inestabilidad en el alma con vigas de patรญn ancho laminado sujetas a
cargas uniformemente distribuidas, a menos que el claro sea muy corto, si se le compara con el
peralte de la viga. Sin embargo, puede tratarse de un modo de falla importante para conexiones de
asiento atiesadas con vigas de soporte que tienen almas delgadas.
Capรญtulo 6. Conexiones en Edificaciones Conexiones en marcos para estructuras de acero
6-145
Figura 6.11 Estado lรญmite de flexiรณn del รกngulo de asiento. Fuente: Vinnakota, S. (2006). Estructuras de acero: comportamiento y LRFD. de Mรฉxico: McGraw-
Hill/Interamericana Editores, S.A. de C.V. pp. 830.
Resistencia a flexiรณn del รกngulo de asiento
La falla mรกs comรบn en un รกngulo de asiento no atiesado es debida a la flexiรณn, el รกngulo de asiento
debe tener la resistencia requerida a la flexiรณn para transferir toda la reacciรณn de la viga a los tornillos
o las soldaduras en el lado vertical. El lado inferior de la viga sufre tensiรณn a medida que se carga,
produciendo un alargamiento. Como el patรญn inferior de la viga soportada se encuentra
constantemente unido al รกngulo de asiento por tornillos o por soldadura, la rotaciรณn del extremo de
la viga genera una fuerza que presiona la base del รกngulo contra el miembro de soporte, eliminando
la flexiรณn del lado vertical. De lo anterior, sabemos que la secciรณn crรญtica a flexiรณn se localiza en el
lado horizontal del รกngulo.
Se toma en la base del filete (uniรณn de las alas del รกngulo) del lado sobresaliente del รกngulo de
asiento, localizado a una distancia ๐ del รกngulo, medido de la base al รกngulo. Con el fin de simplificar
el diseรฑo, generalmente, se define a la secciรณn suponiendo un radio de filete de 3 8โ [๐๐] para todos
los tamaรฑos de รกngulo utilizados como รกngulos de asiento.
Se puede resumir lo siguiente: la secciรณn crรญtica estรก a una distancia ๐๐ = ๐ก๐ + 38โ [๐๐], medido
desde la parte vertical del รกngulo (Figura 6.11). La reacciรณn de la viga actรบa en el centroide de la
distribuciรณn de esfuerzos de aplastamiento. Se pude diseรฑar de manera conservadora suponiendo
que la reacciรณn actรบa en todo el centro del ancho de contacto, generalmente 3 14โ [๐๐]. Si se opta
por un mรฉtodo menos conservador, se supone que la reacciรณn actรบa en el centro de la longitud de
aplastamiento requerida, ๐๐๐๐ (6.3.28) si se mide desde el extremo de la viga. Como se mencionรณ
antes, la capacidad del lado sobresaliente se basa en una holgura de 34โ [๐๐]. Considere ๐๐, la
excentricidad de la reacciรณn de la viga ๐ ๐ข, en relaciรณn con la secciรณn critica. Se obtiene lo sigiuente:
๐๐ = (๐๐๐๐
2+
3
4) โ (๐ก๐ + 3
8โ ) = (๐๐๐๐
2โ ๐ก๐ + 3
8โ ) (6.3.29)
Por lo tanto el momento es:
๐๐ข = ๐ ๐ข๐๐ (6.3.30)
De lo anterior, el estado lรญmite de flexiรณn del รกngulo puede expresarse de la siguiente manera:
๐ ๐ข๐๐ โค ๐๐๐ โ ๐ ๐ข โค๐๐๐
๐๐
โก ๐ ๐๐๐ (6.3.31a)
6.3 Conexiones de cortante simples
6-146
Con
๐ ๐๐๐ =๐๐
4
๐ฟ๐
๐๐
๐ก๐2๐น๐ฆ๐ (6.3.32b)
donde:
๐ ๐ข = Reacciรณn de extremo de la viga sujeta a cargas factorizadas, [๐๐๐๐ ]. ๐ ๐๐๐ = Resistencia de diseรฑo del รกngulo de asiento correspondiente al estado lรญmite de
flexiรณn, [๐๐๐๐ ]. ๐ก๐ = Espesor del lado del รกngulo de asiento, [๐๐]. ๐ฟ๐ = Longitud del lado de asiento, [๐๐]. ๐๐ = Excentricidad de la viga en relaciรณn con la secciรณn critica, [๐๐]. ๐น๐ฆ๐ = Esfuerzo de fluencia del รกngulo de asiento, [๐๐ ๐].
๐๐๐๐ = Longitud de apoyo requerida, [๐๐].
Resistencia a cortante de รกngulos de asiento (solo LRFD)
El รกngulo de apoyo debe tener la capacidad adecuada para transferir la reacciรณn de extremo de viga
a los tornillos o las soldaduras del lado vertical. Por lo tanto:
๐ ๐๐ฃ๐ โก ๐๐ฃ๐ ๐ โฅ ๐ ๐ข (6.3.32a)
donde
๐ ๐๐ฃ๐ = ๐๐ฃ(0.6๐น๐ฆ๐)๐ฟ๐๐ก๐ (6.3.33b)
donde:
๐ ๐๐ฃ๐ = Resistencia de diseรฑo a cรณrtate del lado del รกngulo de asiento, [๐๐๐๐ ]. ๐๐ฃ = Factor de resistencia (= 0.90)
Resistencia de diseรฑo de tornillos (LRFD)
Los tornillos encargados de conectar el lado vertical del รกngulo de asiento al soporte deben tener la
capacidad adecuada para transmitir la reacciรณn factorizada de la viga, ๐ ๐ข, al soporte. Para el diseรฑo
de รฉstos tornillos, se desprecia el momento debido a la excentricidad de la carga en el grupo de
tornillos. Por lo tanto, los tornillos se encuentran en cortante sencillo, con aplastamiento sobre el
รกngulo de asiento y el miembro de soporte. Para determinar el nรบmero de tornillos requeridos ๐๐๐๐,
se utiliza la siguiente ecuaciรณn:
๐๐๐๐ โฅ๐ ๐ข
๐ ๐
(6.3.33a)
donde:
๐ ๐ = Resistencia de diseรฑo a cortante de un tornillo en cortante simple.
A continuaciรณn se elige una disposiciรณn de tornillos conveniente (Tipos A a F), posteriormente se
revisa la resistencia de diseรฑo al aplastamiento del material de la placa para el aplastamiento de
tornillos sobre el รกngulo de asiento:
๐๐๐ + ๐๐๐ โฅ ๐ ๐ข (6.3.34b) donde:
๐๐๐ = Resistencia de diseรฑo a cortante de un tornillo interno en cortante simple.
๐๐๐ = Resistencia de diseรฑo a cortante de un tornillo externo en cortante simple.
Capรญtulo 6. Conexiones en Edificaciones Conexiones en marcos para estructuras de acero
6-147
Resistencia de diseรฑo de las soldaduras (LRFD)
Para las soldaduras que conectan los lados verticales del รกngulo de asiento con el soporte debe
tomarse en cuenta la flexiรณn debida a la excentricidad de la carga. La excentricidad se basa en la
longitud de aplastamiento requerida, ๐๐๐๐, y no en el valor real proporcionado, ๐ (por lo general
3 14โ [๐๐] para un tamaรฑo de รกngulo de asiento de 4 [๐๐]). La resistencia de รฉstas soldaduras se
calcula con bajo la suposiciรณn que dice que la parte inferior del รกngulo se presiona contra la cara de
la columna, y que el centro de rotaciรณn de la soldadura estรก en el tercio inferior. Se debe omitir el
remate 2๐ค de la parte superior para calcular la resistencia de la soldadura.
Para obtener el tamaรฑo de la soldadura debemos basarnos en la suma de los vectores de los
esfuerzos de cortante y tensiรณn causados por la flexiรณn. Considere a ๐๐ฆ y ๐๐ง las fuerzas verticales
y horizontales, respectivamente, de la garganta de una soldadura de longitud unitaria en la fibra
extrema superior de la soldadura. Por lo tanto, el equilibrio de fuerzas de cortante y de momento que
actรบan sobre la conexiรณn es:
๐๐ฆ =๐ ๐ข
2๐ฟ;
๐ ๐ข
2๐ =
๐๐ง
2ร
2๐ฟ
3ร
2๐ฟ
3โ ๐๐ง =
9
4
๐ ๐ข๐
๐ฟ2
La fuerza resultante en la soldadura de longitud unitaria es:
๐๐ข = โ๐๐ฆ2 + ๐๐ง
2 =๐ ๐ข
2๐ฟโ1 โ 20.25(๐
๐โ )2
Sea ๐ท la dimensiรณn de la soldadura de filete en dieciseisavos de pulgada, ademรกs, si suponemos
que se utiliza el proceso de soldadura SMAW y un electrodo E70, tenemos:
๐๐ข โค ๐๐ = 1.392๐ท โ ๐ ๐ข โค ๐ ๐๐ค (6.3.34ยช) donde:
๐ ๐๐ค =2(1.392๐ท)๐ฟ
โ1 + 20.25(๐๐โ )
2
(6.3.35b)
๐ ๐๐ค = Resistencia de diseรฑo de soldaduras (E70) que conectan el รกngulo de asiento con el soporte, [๐๐๐๐ ].
๐ท = Nรบmero de dieciseisavos de in en el tamaรฑo de la soldadura.
๐ = Excentricidad de la relaciรณn de extremo de la viga en relaciรณn con las lรญneas de soldadura, [๐๐].
= ๐๐ต2โ + 3
8โ [๐๐]
๐ฟ = Dimensiรณn del lado vertical del รกngulo de asiento, [๐๐]. ๐ฟ๐ต = Longitud del lado sobresaliente del รกngulo de asiento, [๐๐].
Tablas de diseรฑo para conexiones de asiento no atiesadas totalmente atornilladas.
Las Tablas 10-5 del Manual AISC son una ayuda de diseรฑo para las conexiones de asiento no
atiesadas totalmente atornilladas. Las resistencias de diseรฑo del รกngulo de asiento estรกn tabuladas,
asumiendo una tamaรฑo de lado sobresaliente de 4 [๐๐]. El material del รกngulo con ๐น๐ฆ = 36 [๐๐ ๐] y
๐น๐ข = 58 [๐๐ ๐], mientras que el material de la viga es de ๐น๐ฆ = 50 [๐๐ ๐] y ๐น๐ข = 65 [๐๐ ๐]. Todos los valores
se proporcionan para una posible comparaciรณn entre la combinaciรณn de cargas LRFD y ASD.
Las resistencias de diseรฑo se obtuvieron al considerar estados lรญmite de fluencia por flexiรณn y fluencia
por cortante del lado sobresaliente del รกngulo de asiento, para el alma de la viga, se toman en cuenta
la fluencia local y la inestabilidad del alma. Se tomรณ una holgura de borde nominal de 12โ [๐๐], sin
embargo, esta holgura se incrementa a 3 4โ [๐๐] para propรณsitos de cรกlculo previamente explicados.
6.3 Conexiones de cortante simples
6-148
Las resistencias de diseรฑo de tornillos estรกn tabuladas para las conexiones de asiento de los Tipos
A a F, mostrados en la Figura 6.8, para tornillos de alta resistencia A325, F1852 y A490 con diรกmetros
de 34โ , 7
8โ y 1 [๐๐]. Es posible ajustar el espaciamiento vertical de tornillos y los gramiles en los
รกngulos de asiento para cumplir con las condiciones siempre y cuando se apeguen a lo previsto en
las Especificaciones AISC J3. Tambiรฉn se identifican en esa tabla los tamaรฑos y espesores de
รกngulo disponibles para los diferentes tipos de asiento.
Tablas de diseรฑo para conexiones de asiento no atiesadas totalmente soldadas.
Las Tablas 10-6 del Manual AISC son una ayuda de diseรฑo de conexiones de asiento no atiesadas
totalmente soldadas. La resistencia de diseรฑo del asiento estรกn tabuladas asumiendo tamaรฑos del
lado sobresaliente de 3 12โ a 4 [๐๐], el material del รกngulo con ๐น๐ฆ = 36 [๐๐ ๐] y ๐น๐ข = 58 [๐๐ ๐], mientras
que el material de la viga es de ๐น๐ฆ = 50 [๐๐ ๐] y ๐น๐ข = 65 [๐๐ ๐]. La resistencia del electrodo se asume
de 70 [๐๐ ๐]. Las resistencias de diseรฑo se obtuvieron al considerar estados lรญmite de fluencia por
flexiรณn y fluencia por cortante del lado sobresaliente del รกngulo de asiento, para el alma de la viga,
se toman en cuenta la fluencia local y la inestabilidad del alma. Se tomรณ una holgura de borde
nominal de 1 2โ [๐๐], sin embargo, esta holgura se incrementa a 3 4โ [๐๐] para propรณsitos de cรกlculo
previamente explicados.
La resistencias de diseรฑo de la soldadura tabuladas, se calculan empleando el mรฉtodo elรกstico de
vectores, tambiรฉn se encuentran tabulados los espesores mรญnimos y mรกximos de รกngulo disponibles
para los diferentes tamaรฑos de รกngulo de asiento seleccionados. Aunque los valores tabulados estรกn
basados en electrodos con resistencia de 70 [๐๐ ๐], tambiรฉn pueden utilizarse para otros electros,
sรณlo se deben multiplicar las resistencias de soldadura tabuladas por el factor (๐น๐ธ๐๐ 70โ ), donde ๐น๐ธ๐๐
es la resistencia de la soldadura empleada. Si las combinaciones de espesores de material y el
tamaรฑo de soldadura seleccionados de la Tabla 10-6 exceden los lรญmites de las Especificaciones
AISC Secciรณn J2.2, el tamaรฑo de soldadura o el grosor del material deberรก incrementarse tanto como
sea requerido.
De Salmon y Johnson (1996), la resistencia de diseรฑo ๐๐ ๐ o ๐ ๐ ฮฉโ de las soldaduras al soporte
(previamente explicadas para el LRFD) son:
LRFD ASD
๐๐ ๐ =2(1.392๐ท)๐ฟ
โ1 + 20.25(๐๐โ )
2
๐ ๐
ฮฉ= 2
0.928๐ท๐ฟ
โ1 + 20.25(๐๐โ )
2
El termino en el denominador que toma en cuenta la excentricidad, ๐, incrementa el tamaรฑo de la
soldadura mรกs allรก del tamaรฑo requerido solo para cortante, pero con asientos en ambos lados del
alma del miembro soportado, las fuerzas debidas a la excentricidad reaccionan la una contra otra y
se elimina su efecto en el alma.
Para conexiones idรฉnticas en ambos lados del soporte, el espesor mรญnimo de soporte serรก menor
de 3 16โ [๐๐], por lo tanto, el espesor del alma soportante, generalmente, no es una preocupaciรณn.
6.3.5.1.3 Conexiones de asiento atiesadas
Una conexiรณn de asiento atiesada consta de una placa de asiento, un elemento rigidizante y un
รกngulo superior. La conexiรณn de asiento atiesada se usa para soportar reacciones de vigas
demasiado grandes, para las que un solo รกngulo de asiento de espesor estรกndar, pueda resistir los
momentos flexionantes resultantes. Los asientos atiesados pueden ser atornillados o soldados. Si
se usa un รกngulo de asiento atornillado, รฉste puede utilizarse junto con el atiesador, mientras que si
pretende utilizar soldadura, se puede usar un asiento en forma de Te.
Capรญtulo 6. Conexiones en Edificaciones Conexiones en marcos para estructuras de acero
6-149
Figura 6.12 Conexiones de asiento atiesadas. Fuente: AISC, Inc.. (2006). Steel Construction Manual, pp.10-93.
La viga puede ser apoyada sobre el asiento de dos formas, una puede ser a lo largo del plano del
atiesado y otra es a 90ยฐ del plano de รฉste.
En las conexiones de asiento atiesado, el elemento atiesador o rigidizante es mucho mรกs rรญgido que
el lado sobresaliente del asiento y, por lo tanto, se supone que soporta toda la carga. Estas
conexiones tambiรฉn suelen usarse en vigas conectadas al alma de las columnas. Tambiรฉn se
emplean en vigas a patines de columnas.
Existen dos tipos de carga en asientos atiesados:
Cuando la reacciรณn es soportada con el alma de la viga directamente alineada con el plano
del elemento rigidizante, como se muestra en la Figura 6.12a.
12 " de separaciรณn
Atiesadores
cargados a
cortante*
Una Te estructural puede ser usada en lugar de un par de รกngulos
a) Atornillada
รngulo superior,
espesor mรญnimode 14"
Ubicaciรณn opcional
del รกngulo superior
NB**
W
1"
4"
mรญn
imo
4" opcional
t
0.2L Mรญnimo 0.2L
t
L
12" de separaciรณn
Lรญneas opcionales de corte
Atiesador terminado de corte
Localizaciรณn opcional
del รกngulo
(sรณlo pie de
soldadura)
รngulo superior.
Espesor mรญnimo de14"
**Bmax=w/2 = 2 58 in.
b) Atornillada/soldada
6.3 Conexiones de cortante simples
6-150
Cuando la viga se orienta de modo que el plano del alma de la viga estรก a 90ยฐ del plano del
elemento rigidizante, una mรฉnsula de columna que soporta una trabe de grรบa es un ejemplo.
Las conexiones de asiento atiesadas, como las no atiesadas, sรณlo deben usarse cuando un รกngulo
superior evite la rotaciรณn de la viga alrededor de su eje longitudinal en los soportes. Estas conexiones
son analizadas como conexiones de cortante simple, bajo el tipo 2 de acuerdo con el ASD.
La excentricidad en el caso de las conexiones atornilladas es despreciada en el diseรฑo, pero es
considera en los cรกlculos de las conexiones soldadas.
El รกngulo de la parte superior puede ser atornillado o soldado a la viga de soporte, asรญ como el
elemento de soporte y el elemento de refuerzo pueden ser atornilladas o soldadas al soporte. L
aplaca de asiento debe ser atornillada a la viga soportada.
6.3.5.1.4 Conexiรณn atornillada de asiento atiesado
Las conexiones atornilladas de asiento suelen incluir un par de รกngulos, llamados รกngulos
atiesadores, colocados bajo una placa de asiento. La placa de asiento suele ser 38โ o 1
2โ [๐๐] de
espesor. La dimensiรณn de la placa de asiento, paralela a la viga estรก basada en la longitud de apoyo
requerida, ๐๐๐๐, para evitar la fluencia local del alma y la inestabilidad del alma, a menos que se
proporcionen atiesadores a รฉsta. Los รกngulos del atiesador eliminan el asiento de flexiรณn, por lo tanto
es conveniente tener sus lados sobresalientes extendidos lo mรกs cerca posible de la base del
asiento. Aunque al calcular el รกrea de contacto, la longitud efectiva de aplastamiento del atiesador,
debe suponerse que es 3 4โ [๐๐]menos que la longitud de contacto del lado sobresaliente. Por lo tanto
es posible expresar la resistencia de diseรฑo al aplastamiento de los รกngulos del atiesador con la
ayuda de la siguiente ecuaciรณn:
๐ ๐๐๐ ๐ก = 0.75(1.8๐น๐ฆ๐ ๐ก)(2) (๐๐ ๐ก โ3
4) (๐ก๐ ๐ก) (6.3.35)
donde:
๐๐ ๐ก = Tamaรฑo del lado sobresaliente del รกngulo atiesador, [๐๐]. ๐ก๐ ๐ก = Espesor del รกngulo del atiesador, [๐๐]
๐น๐ฆ๐ ๐ก = Esfuerzo de fluencia del รกngulo atiesador, [๐๐ ๐]
En el caso de que se utilice una T estructural en lugar de un par de รกngulos, se deberรก eliminar el
multiplicador 2 que aparece en la ecuaciรณn (6.3.35). Los รกngulos atiesadores en par, tambiรฉn pueden
separarse por medio de una placa espaciadora o de relleno, para ajustar los gramiles de la columna,
y disponer puntos atornillados de manera similar a la de una columna de doble รกngulo cuando los
รกngulos no estรกn en contacto.
La tabla 10-7 del Manual del AISC es una ayuda para el diseรฑo de asientos atiesados atornillados
.El esfuerzo disponible para diseรฑo al aplastamiento para acero ๐น๐ฆ = 36 [๐๐ ๐] y ๐น๐ข = 58 [๐๐ ๐], y acero
con ๐น๐ฆ = 50 [๐๐ ๐] y ๐น๐ข = 58 [๐๐ ๐]. Los valores tabulados consideran el estado lรญmite por aplastamiento
en los atiesadores. En los รกngulos atiesadores, las longitudes sobresalienetes de atiesador (๐๐ ๐ก) de
3 12โ , 4 y 5[๐๐], y para cinco espesores diferentes de lados sobresalientes del atiesador. El
proyectista debe controlar de forma independiente la fuerza disponible del alma de la viga sobre la
base de los estados lรญmites de resistencia local del alma y aplastamiento del alma.
La resistencia de diseรฑo del tornillo se tabula para dos filas verticales de 3 a 7 tornillos y de 3 4โ [๐๐]
a 1[๐๐]de diรกmetro, en tornillos ASTM A325, F1852 y tornillos de alta resistencia A490, basados en
el estado lรญmite de cortante en el tornillo.
Capรญtulo 6. Conexiones en Edificaciones Conexiones en marcos para estructuras de acero
6-151
6.3.5.1.5 Conexiones soldadas de asiento atiesadas
En la Figura 6.12b, la placa superior o placa de asiento suele hacerse de 3 8โ o 1 2โ [๐๐] de espesor.
La longitud de la placa de asiento debe ser mayor que el ancho del patรญn de la viga soportada, y la
placa atiesadora, no debe ser menor que el espesor del alma de la viga. La conexiรณn de asiento
atiesada se suelda en el taller al miembro del soporte en la posiciรณn plana o baja.
Las soldaduras al elemento de soporte corren a todo lo largo de la longitud L y a cada lado de la
placa atiesadora, despuรฉs corren en forma horizontal a lo largo del lado inferior de la placa de
asiento. La longitud de cada soldadura horizontal serรก de 15โ a 1
2โ de pulgada de la soldadura
vertical.
La conexiรณn de asiento atiesada debe diseรฑarse para proporcionar una longitud adecuada de apoyo
a la viga soportada, para evitar pandeo de la placa atiesadora que une el asiento con el elemento de
soporte.
Se supone que la reacciรณn de la viga, ๐ ๐ข, actรบa a una distancia 1 2โ ๐๐๐๐, medida a partir del borde
libre de la placa atiesadora. Donde ๐๐๐๐, ahora es la longitud de apoyo requerida por la fluencia local
del alma y por la inestabilidad del alma, la excentricidad resultante es:
๐ = ๐ โ๐๐๐๐
2 (6.3.36)
La conexiรณn que une al asiento y a las placas atiesadoras con el elemento de soporte, estรก sujeto a
cortante directo, ๐ ๐ข, y a un momento flexionante, ๐ ๐ข๐. El esfuerzo normal en la soldadura se calcula
sobre el supuesto de que las soldaduras solas resisten el momento. Ademรกs, los esfuerzos
determinados de forma tradicional son los de tensiรณn en la parte superior del grupo de soldadura.
Diferentes pruebas han demostrado que los asientos atiesados diseรฑados sobre la base de que los
esfuerzos de compresiรณn en el extremo inferior mรกs alejado de la soldadura vertical, son mayores.
Por lo cual se tienen amplios mรกrgenes de seguridad en relaciรณn con la falla. Se supone que la
longitud del segmento horizontal es un porcentaje del segmento vertical. Por simplicidad, se supone
que el peralte ๐ es igual a ๐ฟ y el ancho ๐ es igual a 0.4๐ฟ, para el caso 6 de la Tabla 4.2.1., en el que
la soldadura es considerada como un segmento de lรญnea se obtiene que:
๐ด๐ = ๐ (๐
๐+ 2) = ๐ฟ (
0.4๐ฟ
๐ฟ+ 2) = 2.4๐ฟ
๐๐ฅ๐ =๐2 (2 (
๐๐
) + 1)
3=
๐ฟ2 (2 (0.4๐ฟ
๐ฟ) + 1)
3=
1.8๐ฟ2
3= 0.6๐ฟ2
๐ด๐ = 2.4๐ฟ ; ๐๐ฅ๐ = 0.6๐ฟ2 (6.3.37)
Por lo tanto, la componente vertical y horizontal resultantes de una soldadura de longitud unitaria,
localizada en la parte superior de la soldadura, son:
๐๐ฆ =๐ ๐ข
2.4๐ฟ; ๐๐ง
โ =๐ ๐ข๐
0.6๐ฟ2 (6.3.38)
๐๐ขโ = โ(๐ค๐ฆ)
2+ (๐ค๐ง
โ)2 =๐ ๐ข
2.4๐ฟโ1 + 16 (
๐
๐ฟ)
2
(6.3.39)
donde:
๐๐ขโ = Fuerza resultante en la soldadura crรญtica de longitud unitaria.
Sรญ ๐ ๐, es la resistencia de diseรฑo de la soldadura de longitud unitaria proporcionada, se debe de
cumplir que:
6.3 Conexiones de cortante simples
6-152
๐๐ขโ โค ๐ ๐ (6.3.40)
Suponiendo electrodos E70 y una soldadura de tamaรฑo ๐ท, la capacidad del asiento atiesado puede
expresarse como:
๐ ๐๐ค = ฮฆ๐ ๐ โฅ ๐ ๐ข (6.3.41)
con
๐ ๐๐ค =(1.392๐ท)(2.4๐ฟ)
โ1 + 16 (๐๐ฟ
)2
(6.3.42)
donde
๐ ๐ข = Reacciรณn de extremo de la viga sujeta a cargas factorizadas, [๐๐๐๐ ] ๐ ๐๐ค = Resistencia de diseรฑo de la soldadura, [๐๐๐๐ ].
๐ = Brazo del momento.
Para la placa atiesadora sujeta a carga excรฉntrica, el esfuerzo mรกximo de aplastamiento en el borde
externo del atiesador, sujeto a carga factorizada y al suponer comportamiento elรกstico, estรก dado
por:
๐๐ =๐
๐ด+
๐
๐=
๐ ๐ข
๐๐ ๐ก
+6๐ ๐ข(๐ โ ๐)
2๐ก๐ ๐ก๐2=
๐ ๐ข(4๐ โ 3๐)
๐ก๐ ๐ก๐2
El esfuerzo de aplastamiento ๐๐, no debe de exceder el esfuerzo de aplastamiento nominal (1.8๐น๐ฆ๐ ๐ก).
Al reorganizar, se obtiene que:
๐ก๐ ๐ก โฅ๐ ๐ข(4๐ โ 3๐)
๐(1.8๐น๐ฆ๐ ๐ก)๐2 (6.3.43)
Donde
๐ ๐ข = Reacciรณn de extremo de la viga sujeta a cargas factorizadas, [๐๐๐๐ ]. ๐น๐ฆ๐ ๐ก = Esfuerzo de fluencia del material atiesador, [๐๐๐๐ ].
๐ = Longitud de contacto de la viga, [๐๐]. ๐ก๐ ๐ก = Espesor de la placa atiesadora, [๐๐]. ๐ = Ancho de la placa atiesadora, [๐๐]. ๐ = Factor de resistencia (=0.75).
Por lo tanto la placa atiesadora debe tener resistencia a la flexiรณn adecuada. Es decir:
๐๐๐ ๐ก โฅ ๐๐ข๐ ๐ก (6.3.44)
con
๐๐ข๐ ๐ก = ๐ ๐ข๐; ๐๐๐ ๐ก = ๐๐๐ฅ๐ ๐ก๐น๐ฆ๐ฅ๐ ๐ก; ๐๐ฅ๐ ๐ก =1
6๐ก๐ ๐ก๐ฟ2 (6.3.45)
donde:
๐๐ข๐ ๐ก = Momento flexionante en el atiesador que actรบa como viga voladiza
๐๐๐ ๐ก = Resistencia a la flexiรณn de la placa atiesadora
La Tabla 9-9 del Manual del LRDF para conexiones de asiento atiesadas atornilladas/soldadas,
proporciona tablas de resistencia de diseรฑo para diferentes asientos de vigas atiesados, de 4 a 9 [๐๐],
y distintos tamaรฑos y longitudes de soldadura, ๐ฟ. Las cuales consideran lo siguiente:
Capรญtulo 6. Conexiones en Edificaciones Conexiones en marcos para estructuras de acero
6-153
1. Las cargas de diseรฑo estรกn basadas en el uso de electrodos E70. Para utilizar otros
electrodos se debe multiplicar el valor que aparece en la tabla por el factor ๐น๐ธ๐๐/70, donde
๐น๐ธ๐๐ es la resistencia del material de soladura usado, siempre y cuando la soldadura y el
metal base satisfagan los requisitos de la secciรณn J2 de las especificaciones del LRFD.
2. La longitud de la placa de asiento (dimensiรณn perpendicular a la longitud de la viga) es un
poco mayor que el ancho del patรญn de la viga soportada. El espesor de la placa de asiento
debe ser de 3 8โ o 1 2โ [๐๐].
3. Considerando que la placa atiesadora elimina la flexiรณn del asiento, es recomendable tener
su lado sobresaliente extendido lo mรกs cerca posible del borde del asiento. Para efectos de
cรกlculo, se debe considerar que el ancho efectivo de este lado sobresaliente que soporta al
asiento se toma como su longitud real menos 3 4โ [๐๐].
4. El espesor mรญnimo de la placa atiesadora no debe ser menor que el espesor del alma de la
viga, ๐ก๐ค๐ , multiplicado por la relaciรณn entre los esfuerzos de fluencia de la viga y de la placa
atiesadora, asรญ como se muestra en la siguiente ecuaciรณn
tst โฅ๐ก๐ค๐๐น๐ฆ๐
๐น๐ฆ๐ ๐ก
(6.3.46)
5. El espesor mรญnimo de la placa atiesadora debe ser por lo menos 2 veces el tamaรฑo de
soldadura E70 requerido cuando ๐น๐ฆde la mรฉnsula es 36 [๐๐ ๐], ni 1.5 veces cuando ๐น๐ฆ =
50 [๐๐ ๐] .
tst โฅ 2๐ค ๐๐๐๐ ๐๐ก๐๐๐๐๐๐๐๐ ๐๐๐ ๐น๐ฆ = 36 ๐๐ ๐
๐ก๐ ๐ก โฅ 1.5๐ค ๐๐๐๐ ๐๐ก๐๐๐ ๐๐๐๐๐๐ ๐๐๐ ๐น๐ฆ = 50 ๐๐ ๐ (6.3.47)
Basado en la idea de que el atiesador debe resistir toda la capacidad de cortante de las dos
soldaduras.
6. La relaciรณn ancho-grueso del lado sobresaliente del atiesador debe satisfacer el criterio de
pandeo local.
๐
tst
โค 0.56โ๐ธ
๐น๐ฆ๐ ๐ก
(6.3.48)
7. Las combinaciones de espesores de material y tamaรฑos de soldadura deben cumplir con las
limitaciones del tamaรฑo mรญnimo de soldadura de la Tabla 3.4 (Tabla J2.4 de las
especificaciones del AISC)
8. En el caso de asientos alineados en lados opuestos del alma de una columna de material
๐น๐ฆ = 50 [๐๐ ๐], se debe seleccionar un tamaรฑo de soladura E70 no mayor a 0.76 del espesor
del alma de la columna. Esto asegura que cuando la soldadura estรก bajo esfuerzo completo,
el material conectado (base) no serรก sometido a exceso de esfuerzo.
9. La viga soportada puede conectarse a la mรฉnsula de asiento con tornillos o soldaduras de
campo.
6.3.6 Conexiones de Doble รngulo Como su nombre lo dice, una conexiรณn de doble รกngulo se integra por un par de รกngulos, tambiรฉn
conocidos como รกngulos ensambladores. Estos รกngulos suelen conectarse en taller al alma de la
viga soportada, los lados salientes de los รกngulos se conectan en campo al alma de la trabe, al patรญn
o alma de una columna. En la Figura 6.13, se muestran las conexiones de doble รกngulo mรกs
comunes para transferir las acciones de extremo en edificios.
6.3 Conexiones de cortante simples
6-154
Figura 6.13 Conexiones de doble รกngulo. Fuente: Vinnakota, S. (2006). Estructuras de acero: comportamiento y LRFD. de Mรฉxico: McGraw-
Hill/Interamericana Editores, S.A. de C.V. pp. 797.
En el caso de las conexiones con รกngulos dobles, se deja 1 2โ [๐๐] de holgura entre el extremo de la
viga y la columna para permitir la posibilidad de que la viga tenga un tamaรฑo diferente al especificado
dentro de las tolerancias, sin que tengan que hacer modificaciones adicionales.
Cuando la viga y la trabe a la que se une deben quedar al ras, el extremo de la viga soportada debe
ranurarse en la superior Figura 6.14, para evitar interrupciรณn con el patรญn de la trabe. A este corte se
le denomina despatinamiento.
Capรญtulo 6. Conexiones en Edificaciones Conexiones en marcos para estructuras de acero
6-155
Figura 6.14 Conexiones a trabe recortada y sin recortar. Fuente: Vinnakota, S. (2006). Estructuras de acero: comportamiento y LRFD. de Mรฉxico: McGraw-
Hill/Interamericana Editores, S.A. de C.V. pp. 798.
Por lo general, estos recortes son rectangulares y un segmento centrado en la intersecciรณn de los
cortes horizontal y vertical, tienen un radio suave para proporcionar un filete. Cuando se necesitan
recortes, la profundidad mรญnima del recorte [๐๐๐๐๐๐๐ก๐] debe ser al menos igual a la distancia โ๐โ del
perfil (Tabla 1-1 del Manual del AISC). La longitud de recorte debe proporcionar de 1 2โ a 3 4โ [๐๐]de
espacio libre en la base del patรญn de la trabe, por lo tanto:
๐๐๐๐๐๐๐ก๐ = ๐๐ก๐๐๐๐
๐ฟ๐๐๐๐๐๐ก๐ =1
2๐๐๐๐๐๐๐ โ
1
2๐ก๐ค๐๐๐๐๐ โ
1
2+ {
1
2 ๐
3
4 ๐๐ข๐๐๐๐๐}
(6.3.49)
donde:
๐๐๐๐๐๐๐ = Ancho del patรญn de la trabe.
๐ก๐ค๐๐๐๐๐ = Espesor del alma de la trabe.
๐๐ก๐๐๐๐ = Dimensiรณn โ๐โ de la trabe.
Las dimensiones ๐๐๐๐๐๐๐ก๐ y ๐ฟ๐๐๐๐๐๐ก๐ suelen redondearse al siguiente cuarto de pulgada. El material
eliminado es costoso y debe evitarse en lo posible. Algunas veces, se puede logar dejar a elevaciรณn
de las partes superiores de las trabes para dejar libre el radio del filete de la trabe Figura 6.14c. Los
recortes pueden reducir la resistencia de diseรฑo de la viga y tal vez se requiera refuerzos del alma.
6.3 Conexiones de cortante simples
6-156
6.3.6.1 Conexiones atornilladas de doble รกngulo
Sean las dimensiones de los รกngulos las dimensiones de los รกngulos clip:
๐ฟ๐ต ร ๐ฟ๐ด ร ๐ก๐ ร ๐ฟ
๐ฟ๐ต = Longitud del lado del รกngulo conectada al miembro de apoyo.
๐ฟ๐ด = La longitud del lado del รกngulo conectado a la viga soportada.
๐ก๐ = Espesor del รกngulo
๐ฟ = Longitud del รกngulo Figura 6.13a
|
Figura 6.15 Conexiรณn de cortante de doble รกngulo totalmente atornillada. Fuente: Vinnakota, S. (2006). Estructuras de acero: comportamiento y LRFD. de Mรฉxico: McGraw-
Hill/Interamericana Editores, S.A. de C.V. pp. 800.
Normalmente se considera que las conexiones de doble รกngulo sรณlo resisten a cortante. En realidad,
estas conexiones desarrollan alguna restricciรณn de extremo y, por lo general, no mรกs del 20% del
momento de empotramiento en el extremo, aunque siempre se desprecia en el diseรฑo.
Cuando se presenta la rotaciรณn en el extremo de la viga, la parte superior de la conexiรณn estรก en
tensiรณn mientras que la inferior estรก comprimida contra el miembro de soporte. Se presenta una
rotaciรณn de extremo debido a la flexiรณn de los lados extremos en la parte superior de los รกngulos,
ademรกs de hacerlo a travรฉs de la elongaciรณn de los tornillos superiores, una vez que se haya
presentado la pretensiรณn en los tornillos (en caso de existir).
gB
g
gB
ta
gA
Alma de la viga soportada
Falla por bloque
de cortante
(n-1
)s
Lev
LehLeh
Lev
(n-1
)s
2?LB X LA X ta X L
?LB X LA X ta X L
Rondana
t wb
t a
=H2=C
1
=Lea
=Lea
=Lea
a) Gramiles
b) Falla por bloque de
cortante
c) Falla por bloque
de cortante en
รกngulos
Capรญtulo 6. Conexiones en Edificaciones Conexiones en marcos para estructuras de acero
6-157
6.3.6.2 Tablas de diseรฑo para conexiones Atornilladas de Doble รngulo
La Tabla 10-1 del Manual del AISC es una ayuda de diseรฑo para las conexiones atornilladas de
doble รกngulo. Los esfuerzos disponibles son tabulados para el elemento soportado y el miembro de
soporte con ๐น๐ฆ = 50 [๐๐ ๐] y ๐น๐ข = 65 [๐๐ ๐] y el material del รกngulo ๐น๐ฆ = 36 [๐๐ ๐] y ๐น๐ข = 58 [๐๐ ๐]. Todos
los valores incluyendo los esfuerzos disponibles en conexiones de deslizamiento crรญtico, vienen para
la combinaciรณn de cargas para LRDF y ASD.
Las resistencias disponibles tabuladas para tornillos y el รกngulo consideran los estados lรญmite de
cortante en el tornillo, aplastamiento en los tornillos sobre los รกngulos, fluencia por cortante en los
รกngulos, ruptura por cortante en los รกngulos y ruptura por bloque de cortante de los รกngulos. Los
valores son tabulados para configuraciones de 2 a 12 filas de tornillos de 34โ , 7
8โ ๐ฆ 1 [๐๐] de
diรกmetro, A325, F1852 y A490, con espaciamiento de 3 [๐๐]. Para propรณsitos de cรกlculo, todas las
distancias al borde del รกngulo ๐ฟ๐๐ฃ ๐ฆ ๐ฟ๐โ , se asume de 1 14โ [๐๐].
Las valores tabulados para resistencias disponibles por pulgada de espesor del alma de la viga,
consideran el estado lรญmite de aplastamiento del tornillo en el alma de la viga. Para vigas recortadas
sรณlo en el patรญn superior, tambiรฉn se considera el estado lรญmite por ruptura de bloque de cortante.
Para vigas recortadas en ambos patines, los valores tabulados consideran los estados lรญmite de
fluencia y ruptura por cortante en el alma de la viga. Los valores son tabulados para distancias al
borde de la viga, ๐ฟ๐๐ฃ, que va de 1 14โ ๐ 3 [๐๐] y para distancias de extremo, ๐ฟ๐โ, de 1 1
2โ ๐ฆ 1 34โ [๐๐].
Para propรณsitos de cรกlculo estรกs distancias han sido reducidas a 1 14โ ๐ฆ 1 1
2โ [๐๐], respectivamente,
para tomar en cuenta posibles errores de corte de la viga. Para miembros recortados, los estados
limite por fluencia por flexiรณn y pandeo local deben ser checados independientemente.
๐ ๐ = ๐๐๐ (6.3.50)
donde:
๐ = Nรบmero de tornillos.
๐๐ = Resistencia de diseรฑo a cortante de un tornillo en cortante doble.
La resistencia de diseรฑo al aplastamiento de la conexiรณn correspondiente al estado lรญmite de
aplastamiento de tornillos en el alma de la viga soportada estรก dada por:
๐ ๐๐๐ค = ๐๐๐ + (๐ โ 1)๐๐๐ (๐๐๐๐ ๐๐๐๐ ๐๐ ๐๐ ๐ฃ๐๐๐) (6.3.51)
donde:
๐๐๐ = Resistencia de diseรฑo al aplastamiento de un tornillo interior, con aplastamiento sobre un material de placa espesor ๐ก๐ค๐y resistencia รบltima en tensiรณn, ๐น๐ข๐.
๐๐๐ = Resistencia de diseรฑo al aplastamiento del tornillo de extremo (superior).
La resistencia de diseรฑo de la conexiรณn, correspondiente al estado lรญmite del aplastamiento de los
tornillos en los รกngulos es:
๐ ๐๐๐ = 2[๐๐๐ + (๐ โ 1)๐๐๐] (๐๐๐๐ รก๐๐๐ข๐๐) (6.3.52)
donde:
๐๐๐ = Resistencia de diseรฑo al aplastamiento de un tornillo interior, con aplastamiento sobre un material de placa espesor ๐ก๐y resistencia รบltima de tensiรณn, ๐น๐ข๐.
๐๐๐ = Resistencia de diseรฑo al aplastamiento del tornillo de extremo (inferior).
6.3 Conexiones de cortante simples
6-158
La resistencia de diseรฑo de la conexiรณn, correspondiente al estado lรญmite de fluencia por cortante de
los รกngulos es:
๐ ๐๐๐ฃ๐ฆ = 2[0.9(0.6๐น๐ฆ๐)๐ฟ๐ก๐] (6.3.53)
๐น๐ฆ๐ = Esfuerzo de fluencia del material del รกngulo, generalmente (36 ๐๐ ๐).
La resistencia de diseรฑo de la conexiรณn, correspondiente al estado lรญmite de ruptura por cortante de
los รกngulos es:
๐ ๐๐๐ฃ๐ = 2(0.75(0.6๐น๐ข๐)(๐ฟ โ ๐๐๐)๐ก๐) (6.3.54)
donde:
๐น๐ข๐ = Resistencia รบltima en tensiรณn del material del รกngulo.
๐โ = Diรกmetro efectivo del agujero del tornillo.
A veces es necesario realizar cortes en los patines de las vigas que se conectan al alma de alguna
otra viga donde los patines superiores de ambas vigas deben quedar al mismo nivel. La pรฉrdida de
material en esa secciรณn, es una zona donde el cortante es muy pequeรฑo, la reducciรณn en la
resistencia a cortante resulta mรญnima, en cambio puede existir la posibilidad de presentar una falla
por bloque de cortante a lo largo de la trayectoria especificada en la Figura 6.15b. La fractura por
bloque de cortante puede ocurrir debido a una combinaciรณn de:
1. La fractura por cortante a lo largo de un plano vertical desde el recorte a travรฉs de los agujeros
de tornillos hasta el agujero inferior en el alma de la viga soportada, mรกs una falla por tensiรณn
(fluencia o fractura) a lo largo de un plano horizontal que va desde el agujero inferior hasta el
extremo de la viga.
2. Fractura por tensiรณn a lo largo del plano horizontal mรกs falla por cortante (fluencia o fractura) a
lo largo del plano vertical.
El espesor de los รกngulos se determina segรบn la resistencia a bloque de cortante y รฉstos deberรกn
ser lo suficientemente gruesos para que no rija el aplastamiento, todo eso sin afectar las condiciones
de rotaciรณn que se asumen cuando se diseรฑa con este tipo de conexiones.
La resistencia de diseรฑo de una viga recortada no reforzada tambiรฉn puede regirse por los estados
lรญmite de fluencia por flexiรณn, pandeo local o pandeo lateral-torsional, si es aplicable.
6.3.6.3 Conexiones soldadas de doble รกngulo
Las conexiones soldadas de doble รกngulo se forman al usar dos soldaduras de filete, conocidas
como: Soldadura A y Soldadura B, tal como se muestra en la Figura 6.15.
Conociendo las dimensiones de los รกngulos (๐ฟ๐ต ร ๐ฟ๐ด ร ๐ก๐ ร ๐ฟ), las soldaduras de filete que
conectan el รกngulo con el alma de la viga deben ser continuas a lo largo de los extremos del รกngulo,
en las partes inferior y superior, para la distancia ๐, donde ๐ = ๐ฟ๐ด โ 12โ [๐๐]. No deben prolongarse
alrededor del extremo del alma debido al peligro de crear una ranura en el alma de la viga.
Una de las principales consideraciones, es que la excentricidad debe considerarse para el diseรฑo de
conexiones soldadas de doble รกngulo.
Un momento de extremo se desarrolla en la conexiรณn debido a la excentricidad, medida desde el
centroide de la lรญnea de soldadura A, con la que actรบa la reacciรณn. Este momento favorece el
desarrollo de una fuerza de tensiรณn, ๐ ๐ข, que actรบa en la parte superior de los รกngulos, como se
muestra en la siguiente figura.
Capรญtulo 6. Conexiones en Edificaciones Conexiones en marcos para estructuras de acero
6-159
Figura 6.16 Conexiรณn con dos รกngulos. Fuente: Vinnakota, S. (2006). Estructuras de acero: comportamiento y LRFD. de Mรฉxico: McGraw-
Hill/Interamericana Editores, S.A. de C.V. pp. 804.
Se observa que la fuerza que actรบa sobre el รกngulo en cada una de las soldaduras corresponde a 1
2โ de la fuerza de tensiรณn, ๐ ๐ข, y que es excรฉntrica con respecto a las soldaduras A y B. Causando
momentos de torsiรณn y de flexiรณn en las soldaduras.
Para el anรกlisis, se hacen las siguientes consideraciones.
La soldadura A estรก sujeta a una fuerza directa, 12โ ๐ ๐ข, mรกs un momento de torsiรณn,
12โ ๐ ๐ข๐๐, donde ๐๐ = ๐ฟ๐ด โ ๏ฟฝ๏ฟฝ . La distancia ๏ฟฝ๏ฟฝ, puede obtenerse del Manual del AISC, tabla 1-
7.
La soldadura B estรก sujeta a una fuerza directa 1 2โ ๐ ๐ข, mรกs un momento de torsiรณn 1 2โ ๐ ๐ข๐๐ต,
donde ๐๐ต = ๐ฟ๐ต
Refiriรฉndonos al caso de la figura anterior, se puede considerar una situaciรณn de cortante excรฉntrico
en el plano de las soldaduras en la que los รกngulos se aplastan uno contra otro a lo largo de una
6.3 Conexiones de cortante simples
6-160
distancia igual a ๐ฟ 6โ , mientras que los esfuerzos por torsiรณn en los 5 6โ ๐ฟ restantes, son resistidos por
la soldadura.
El espesor mรญnimo del alma de la viga soportada para soldadura A, se determina al comparar la
resistencia a la ruptura por cortante del material base del alma de la viga, con la resistencia a cortante
de la soldadura. Para soldaduras realizadas con el proceso SMAW con electrodos E70, se tiene:
๐ก๐ค๐ =0.75(0.6๐น๐ธ๐ฅ๐ฅ) ร 0.707๐ค ร 2
0.75(0.6๐น๐ข๐)=
6.19๐ท
๐น๐ข๐
โก ๐ก๐ค๐๐๐๐ (6.3.55)
Donde
๐ท = Tamaรฑo de la soldadura en dieciseisavos de pulgada.
Considerando los remates en la parte superior de los รกngulos, la componente horizontal de la fuerza
cortante horizontal que se desarrolla en la soldadura crรญtica de longitud unitaria ๐๐ฅ, que es siempre
el elemento mรกs alejado del eje neutro, se puede obtener aplicando suma de momentos, lo cual se
considera, para el plano de la carga ๐ ๐ข y el tramo de soldadura B, que:
1
2๐๐ฅ (
5
6๐ฟ) (
2
6๐ฟ) =
๐ ๐ข
2๐๐ต โ ๐๐ฅ =
9๐ ๐ข๐๐ต
5๐ฟ2
El componente vertical de cortante directo en la soldadura de longitud unitaria es:
๐๐ฆ =๐ ๐ข
2๐ฟ
Por lo tanto, la mรกxima fuerza resultante en la soldadura crรญtica de la longitud unitaria es:
๐๐ข = โ(9๐ ๐ข๐๐ต
5๐ฟ2)
2
+ (๐ ๐ข
2๐ฟ)
2
Si ๐ท es el nรบmero de dieciseisavos del tamaรฑo de soldadura en [๐๐], la resistencia de diseรฑo de la
soldadura de filete, suponiendo electrodos E70 con el proceso SMAW, es:
๐๐ = 1.392๐ท
๐๐ข โค ๐๐
๐ ๐ข
2๐ฟโ1 + (
18
5)
2
(๐๐ต
๐ฟ)
2
โค 1.392๐ท
La resistencia de diseรฑo es
๐ ๐ข โค2(1.392๐ท)๐ฟ
โ1 + 12.96 (๐๐ต
๐ฟ)
2โก ๐ ๐๐ค
(6.3.56)
6.3.6.4 Tablas de diseรฑo para conexiones Soldadas de Doble รngulo
La tabla 10-3 del Manual del AISC, es una ayuda para las conexiones soldadas de doble รกngulo.
Asumiendo que el esfuerzo del electrodo es de 70 [๐๐ ๐].
Los esfuerzos disponibles de la soldadura estรกn tabulados bajo el estado lรญmite de soldadura en
cortante. El esfuerzo disponible para soldaduras A son determinados por el mรฉtodo instantรกneo del
centro de rotaciรณn, utilizando la Tabla 8-8 con ๐ = 0ยฐ. El esfuerzo disponible para soladuras B son
determinadas por el mรฉtodo elรกstico. Asumiendo el eje neutro a una sexta parte de la profundidad
de los รกngulos medidos hacia abajo y la parte superior de los รกngulos de compresiรณn contra la otra
Capรญtulo 6. Conexiones en Edificaciones Conexiones en marcos para estructuras de acero
6-161
a travรฉs del alma de la viga, el esfuerzo disponible, ๐๐ ๐ o ๐ ๐/ฮฉ, de esta soldadura es determinada
mediante las siguientes fรณrmulas
LRFD ASD
๐๐ ๐ = 2 ร1.392๐ท๐ฟ
โ1 +12.96๐2
๐ฟ2
๐ ๐
ฮฉ= 2 ร
0.928๐ท๐ฟ
โ1 +12.96๐2
๐ฟ2
donde:
๐ท = Nรบmero de dieciseisavos de pulgada en el tamaรฑo de la soldadura [๐๐] ๐ฟ = Longitud de la conexiรณn de los รกngulos, in.
๐ = Ancho de la pierna del รกngulo de conexiรณn unido al soporte, [๐๐] .
Conexiones de momento (FR totalmente restringidas) Este tipo de conexiones deben tener una resistencia y rigidez adecuadas para transferir los
momentos flexionantes factorizados, la fuerza axial, y la fuerza cortante en los extremos de la viga,
sin que se presente un cambio significativo en el รกngulo entre la viga y la columna. Para una viga de
perfil W, que se encuentra flexionada alrededor de su eje mayor, el alma toma, prรกcticamente todo
el cortante, por lo tanto, es posible transferir de manera directa el cortante de la viga a la columna si
se conecta el alma de la viga a la columna. Ademรกs, se sabe que el momento flexionante en las
vigas W, alrededor de su eje mayor es prรกcticamente resistido por los patines de la viga. Podemos
resumir este momento como la acciรณn de un par efectivo tensiรณn-compresiรณn sobre los patines de la
viga. La fuerza del patรญn ๐๐ข๐, se puede calcular a travรฉs de la siguiente ecuaciรณn:
๐๐ข๐ =๐๐ข
๐๐
(6.4.1)
donde:
๐๐ข = Momento de extremo de la viga sujeta a carga factorizada, [๐๐๐๐ ๐๐]. ๐๐ข๐ = Fuerza factorizada en el patรญn de la viga, a tensiรณn o a compresiรณn, [๐๐๐๐ ].
๐๐ = Brazo de momento entre las fuerzas de patรญn, [๐๐].
Para un momento negativo (anti horario) en el extremo de una viga, como ocurre con las cargas de
gravedad, las fuerzas ๐๐ข๐ estรกn dirigidas como se ve en la Figura 6.17a; el patรญn superior entregarรญa
una fuerza de tensiรณn a la columna y el inferior una de compresiรณn.
6.4 Conexiones de momento (FR totalmente restringidas)
6-162
Figura 6.17 Conexiรณn de momento soldada totalmente restringida. Fuente: Vinnakota, S. (2006). Estructuras de acero: comportamiento y LRFD. de Mรฉxico: McGraw-
Hill/Interamericana Editores, S.A. de C.V. pp. 856.
Existe una gran variedad de configuraciones para las conexiones totalmente restringidas. Las
conexiones mostradas en la Figura 6.17 y Figura 6.18 son las mรกs frecuentes en la prรกctica, y por lo
tanto las รบnicas que se analizaran.
El tipo de conexiรณn mรกs directa de una viga al patรญn de una columna, es como la conexiรณn que se
muestra en la Figura 6.17a, en esta configuraciรณn, los patines de la viga se encuentran soldados al
patรญn de la columna mediante soldaduras de ranura CPJ (penetraciรณn completa en la junta). La placa,
encargada de unir el alma de la viga con el patรญn de la columna es soldada en taller a la columna y
se atornilla en campo a la viga, a partir de este procedimiento es posible que al ser montada la viga,
mantenga su posiciรณn, permitiendo la soldadura de los patines a la columna en campo. En estas
conexiones la placa y sus conexiones estรกn diseรฑadas para resistir solo cortante, diversos estudios
para esta clase de conexiones han demostrado que la capacidad de momento totalmente plรกstico
de la viga soportada puede desarrollarse con suficiente rotaciรณn inelรกstica y capacidad de
deformaciรณn.
Mu
Puf
Pu
Vu
Pufp
Pufp
Puf
db
Vu
Placa de patรญn superior
Ambos patines (tipo)
Placa de patรญn inferior
Placa en
cortante
Atiesador
diagonal
Atiesador
transversal
Conexiรณn de momento directamente soldada
a)
Conexiรณn de momento con placa soldada en el patรญn
b)
Vista superior
Capรญtulo 6. Conexiones en Edificaciones Conexiones en marcos para estructuras de acero
6-163
Figura 6.18 Conexiones de comento de placa de extremo extendida. Fuente: Vinnakota, S. (2006). Estructuras de acero: comportamiento y LRFD. de Mรฉxico: McGraw-
Hill/Interamericana Editores, S.A. de C.V. pp. 857.
Otro tipo de conexiรณn bastante comรบn, es la que se muestra en la Figura 6.17b, en esta conexiรณn la
fuerza de tensiรณn en el patรญn superior de la viga soportada se transfiere a travรฉs de las soldaduras
de filete a la placa en el patรญn superior y por las soldaduras de ranura CPJ de la placa del patรญn
superior a la columna. Ademรกs se proporciona una placa en el patรญn inferior para transferir la fuerza
del patรญn inferior al patรญn de la columna. La placa que conecta el alma de la viga soportada con la
columna se suelda en taller al patรญn de la columna para posteriormente ser atornillada en campo al
alma de la viga. Es impรณrtate hacer los arreglos necesarios para que la soldadura en campo sea en
posiciรณn plana u horizontal, prefiriendo siempre las soldaduras de filete a las de ranura, siempre y
cuando sea posible. Es comรบn que el ancho de la placa superior sea menor que el ancho del patรญn,
para que sea posible la colocaciรณn de la soldadura. Sin embargo la placa inferior se hace mรกs ancha
que el patรญn de la viga, para que sea posible la colocaciรณn de la soldadura en la parte superior de la
placa, con lo que se evita la soldadura en posiciรณn sobre cabeza. En ciertos casos es posible que la
placa del patรญn superior se suelde en campo, colocando una tira de respaldo entre el patรญn superior
de la viga y la placa del patรญn superior.
En la Figura 6.18a, se observa una conexiรณn de momento de viga a columna atornillada con placa
soldada en patines y totalmente restringida. Para este tipo de conexiรณn se supone que las placas de
patรญn son las encargadas de resistir el momento, รฉstas son soldadas en taller al patรญn de la columna
y posteriormente se atornillan en campo al patรญn de la columna. Tambiรฉn se supone que el cortante
de la viga se transfiere a la columna mediante una placa vertical, soldada en taller a la columna, y
atornillada en campo al alma de la viga.
Una conexiรณn de momento de placa de extremo extendido, como la de la Figura 6.18b, se compone
de una placa con una longitud mayor al peralte de la viga, soldada en taller a su extremo y atornillada
en campo al patรญn de la columna. Para transferir la fuerza de flexiรณn en el patรญn de la viga a la
columna, se colocan tornillos de alta resistencia cerca del patรญn superior, mรกs tornillos son colocados
en otros puntos, de acuerdo a lo necesario para resistir el cortante en el extremo de la viga. Las
soldaduras que conectan la placa de extremo a la viga suelen ser de filete, aunque no se descarta
el uso de soldaduras de ranura CJP.
Se debe notar que la selecciรณn de miembros mรกs ligeros para soportar cargas estructurales
principales, puede llevar a problemas de esfuerzos y pandeo local en las conexiones, un ejemplo de
esto es sรญ se usara una columna ligera, con patรญn delgado, para soportar conexiones de momento,
puede requerir el uso de atiesadores en el alma de la columna, como se muestra en la Figura 6.17b.
6.4 Conexiones de momento (FR totalmente restringidas)
6-164
6.4.1 Conexiรณn de momento con placa de patรญn Este tipo de conexiones constan de tres placas dos de ellas denominadas placas de patรญn, una
superior y la otra inferior, se encargan de conectar los patines de la viga soportada al miembro de
soporte o columna, รฉstas placas se sueldan en taller a la columna y en campo pueden atornillarse
(Figura 6.18b) o soldarse a la viga (Figura 6.17a). La tercera placa, conocida como placa de cortante,
conecta el alma de la viga soportada con la columna, esta placa de cortante es perforada y soldada
en taller a la columna de soporte y se atornilla en campo a la viga soportada. Las placas de patรญn se
colocan a una distancia mayor a la del peralte de la viga soportada, esta prรกctica tiene como fin
prevenir las variaciones de peralte en la producciรณn de perfiles, la distancia de holgura es de 3 8โ [๐๐],
si el espacio no fuera utilizado en el montaje, este se rellena con calzas.
Como las conexiones totalmente restringidas deben transferir los momentos factorizados, fuerzas
axiales y de cortante de la viga a la columna. Se supone que las placas de patรญn resisten totalmente
el momento extremo de la viga, ๐๐ข, este momento puede ser descompuesto en un par tensiรณn-
compresiรณn que actรบa en direcciรณn axial a las placas de patรญn, por lo tanto, la fuerza axial en la placa
de patรญn se obtiene de la siguiente manera:
๐๐ข๐๐ =๐๐ข
๐๐๐
(6.4.2)
Donde:
๐๐ข๐๐ = Fuerza axial factorizada en la placa de patรญn, de tensiรณn o compresiรณn, [๐๐๐๐ ].
๐๐ข = Momento de extremo en la viga factorizado, [๐๐๐๐ ๐๐]. ๐๐๐ = Brazo de momento entre las placas de patรญn, de manera conservadora se usa el peralte
de la viga soportada, [๐๐]. Si se presenta fuerza axial, ๐๐ข ,en la viga se hace la suposiciรณn que รฉsta se distribuye de igual manera a ambos patines de la viga y son sumados algebraicamente a la fuerza obtenida con la ecuaciรณn (6.4.2), cuando las placas de patรญn son atornilladas a la viga, los tornillos experimentan cortante simple debido a las fuerzas de tensiรณn o compresiรณn, mientras que si se utiliza soldadura, la placa superior no es soldada en su totalidad proporcionando ductilidad a la conexiรณn (Figura 6.17b). La longitud que queda sin soldadura es de 0.5 a 1 veces el ancho de la placa. La fuerza axial en las placas de patรญn se transmite al patรญn de la viga a travรฉs de la soldadura de filete o de ranura. El cortante de la viga, ๐๐ข, se transfiere totalmente a travรฉs de la conexiรณn de cortante del alma de la viga. Los estados lรญmite que se toman en cuenta para el diseรฑo de conexiones de momento con placa de
patรญn atornillada son los siguientes:
Placa de cortante:
Resistencia a cortante de tornillos.
Resistencia al aplastamiento de tornillos en la placa de cortante.
Resistencia al aplastamiento de tornillos en el alma de la viga.
Fluencia por cortante de la placa.
Ruptura por cortante de la placa.
Ruptura por bloque de cortante de la placa.
Resistencia de las soldaduras que conectan la placa con la columna.
Placa de patรญn superior:
Resistencia a cortante de los tornillos.
Resistencia al aplastamiento de los tornillos en el patรญn de la viga.
Resistencia al aplastamiento de los tornillos en la placa de patรญn.
Fluencia por tensiรณn de la placa de patรญn.
Fractura por tensiรณn de la placa de patรญn.
Ruptura por bloque de cortante del patรญn de la viga.
Capรญtulo 6. Conexiones en Edificaciones Conexiones en marcos para estructuras de acero
6-165
Ruptura por bloque de cortante de la placa de patรญn.
Resistencia de las soldaduras que conectan a la placa con la columna.
Placa de patรญn inferior:
Resistencia como columna de la placa de patรญn inferior.
El uso de tornillos para conectar las placas de patรญn a la viga soportada hace que se pierda parte del
รกrea de la viga, siendo posible que su capacidad para resistir momento se reduzca. Es posible
despreciar esta reducciรณn de รกrea cuando la resistencia a fractura del patรญn en tensiรณn de la viga
soportada es mayor que la resistencia a la fluencia del patรญn en tensiรณn, en caso de no cumplirse
esta condiciรณn, las propiedades de flexiรณn del elemento se deberรกn basar en el รกrea efectiva del
patรญn en tensiรณn.
0.75๐น๐ข๐ด๐๐ โฅ 0.9๐น๐ฆ๐ด๐๐ (6.4.3)
Cuando la relaciรณn no se cumple, las propiedades de flexiรณn del elemento deben estar basadas en
el รกrea efectiva del patรญn en tensiรณn ๐ด๐๐ de:
๐ด๐๐ =5
6
๐น๐ข
๐น๐ฆ
๐ด๐๐ (6.4.4)
La resistencia a la flexiรณn mรกxima deberรก basarse en el mรณdulo de secciรณn elรกstico.
6.4.2 Conexiones de momento de placa de extremo extendida Se trata de una placa perforada previamente, soldada en taller de forma perpendicular al eje
longitudinal de la viga (Figura 6.18b y Figura 6.19), la soldadura, bรกsicamente, se realiza alrededor
de la viga, es decir, se suelda el alma y los patines en cada lado de la viga. La viga soportada junto
con la placa soldada son atornilladas en campo al miembro de soporte.
Figura 6.19 Tipo de conexiones de placa de extremo extendida. Fuente: Vinnakota, S. (2006). Estructuras de acero: comportamiento y LRFD. de Mรฉxico: McGraw-
Hill/Interamericana Editores, S.A. de C.V. pp. 866.
Las conexiones de placa de extremo se pueden clasificar de varias maneras, la primera de ellas es
por su posiciรณn en la columna como โa rasโ (flush) o extendida, como atiesadas y no atiesadas y
finalmente, por el nรบmero de tornillos en el lado de tensiรณn.
Una conexiรณn a ras se detalla de tal manera que la placa no se extienda apreciablemente mรกs allรก
de los patines de la viga, con todos los tornillos localizados entre los patines de la viga, por otra parte
una conexiรณn extendida va mรกs allรก del patรญn a tensiรณn a una distancia suficiente para permitir la
colocaciรณn de tornillos. Las placas de extremo a ras son generalmente utilizadas en marcos sujetos
a cargas laterales ligeras, sin embargo, estas conexiones eventualmente son utilizadas para unir una
No atiesada con cuatro tornillos
(configuraciรณn bรกsica)
a)
No atiesada con ocho tornillos
b)
Atiesada con ocho tornillos
c)
6.4 Conexiones de momento (FR totalmente restringidas)
6-166
trabe con una columna cuando una eventual extensiรณn de la placa interfiera con otros miembros de
la cubierta de piso. Para este trabajo nos enfocaremos en las placas extendidas.
Existen tres tipos de conexiones de placa de extremo extendida, aunque la configuraciรณn bรกsica es
la de cuatro tornillos, dos filas de dos tornillos (Figura 6.19a). En esta configuraciรณn, la placa suele
extenderse mรกs allรก del patรญn en tensiรณn de la viga, su diseรฑo requiere que las dos filas de tornillos
superiores (patรญn de tensiรณn, en este caso) tengan el mismo espaciamiento, la extensiรณn de la placa
ni la configuraciรณn de los tonillos alrededor del patรญn de compresiรณn resultan crรญticos para el anรกlisis
del comportamiento de la conexiรณn. La capacidad de la conexiรณn se encuentra restringida por la
resistencia de los tornillos. La resistencia de la conexiรณn se aumenta considerando un mayor nรบmero
de tornillos (de 4 a 8). Los dos tipos de conexiones restantes: no atiesada con dos filas de cuatro
tornillos (Figura 6.19b) y atiesada con cuatro filas de dos tornillos (Figura 6.19c). Para este trabajo,
sรณlo se presentarรก la configuraciรณn bรกsica.
Estas conexiones desarrollan el momento plรกstico completo de los elementos conectados
produciendo una articulaciรณn plรกstica con una capacidad de rotaciรณn adecuada. La simplicidad de
estas conexiones debida a la utilizaciรณn de un menor nรบmero de piezas hace que el uso de
conexiones de placa extendida sea mรกs econรณmica.
El anรกlisis de las conexiones de placa extendida se realiza mediante una analogรญa con un perfil de
secciรณn T, supuesta por Sherbourne [1961] y por Douty y McGuire [1963], la analogรญa establece que
el diseรฑo de la placa se rige por los esfuerzos que se desarrollan alrededor del patรญn de tensiรณn y los
tornillos alrededor de รฉste. La analogรญa con la secciรณn T supone que el patรญn de tensiรณn de la viga
soportada equivale al alma de una secciรณn T, y una parte de longitudinal de la placa de extremo
equivale al patรญn de una secciรณn T, ademรกs tambiรฉn supone que existe simetrรญa en la geometrรญa del
tornillo alrededor del patรญn de la viga (Figura 6.20a). Por lo tanto, la รบnica parte de la placa de extremo
que se usa para determinar el comportamiento de la conexiรณn es la parte simรฉtrica con respecto al
patรญn en tensiรณn de la viga soportada.
Capรญtulo 6. Conexiones en Edificaciones Conexiones en marcos para estructuras de acero
6-167
Figura 6.20 Detalles de la conexiรณn de placa de extremo extendida. Fuente: Vinnakota, S. (2006). Estructuras de acero: comportamiento y LRFD. de Mรฉxico: McGraw-
Hill/Interamericana Editores, S.A. de C.V. pp. 867.
Las conexiones de placa de extremo extendida transfieren el momento de extremo de la viga
soportada localizado en los patines al patรญn de la columna. Los esfuerzos de tensiรณn actรบan sobre la
columna en la regiรณn a tensiรณn y los esfuerzos de compresiรณn actรบan en la zona de contacto en la
regiรณn a compresiรณn, รฉstos tornillos son despreciados para el anรกlisis al considerar que no ofrecen
resistencia a momento en la conexiรณn y solo resultan รบtiles para transmitir fuerzas cortantes del
extremo de la viga soportada. La columna puede requerir de algรบn refuerzo (atiesado) dependiendo
de la capacidad para desarrollar el momento de diseรฑo necesario en las zonas a tensiรณn o
compresiรณn del patรญn de la columna con esfuerzos y deformaciones aceptables.
Uso de tornillos en ajuste apretado
Hasta hace poco todos los tornillos de alta resistencia en tensiรณn, incluyendo los de las conexiones
de placa de extremo extendida, debรญan ser pretensados a aproximadamente el 70% de la capacidad
a tensiรณn del tornillo. Considerando la cantidad de ahorros que se lograrรญan si esta medida fuera
relajada para algunas aplicaciones, se comenzaron a realizar una diversidad de pruebas que
demostraron que es posible utilizar tornillos en ajuste apretado en este tipo de conexiones, Kline, et
al. [1989]7 observaron que la fuerza de pretensiรณn medida en tornillos en ajuste apretado es
directamente proporcional al diรกmetro del tornillo (๐), basรกndose en esta informaciรณn se generรณ una
recomendaciรณn para asumir la fuerza de pretensiรณn para usar en el procedimiento de diseรฑo:
๐ โค 58โ [๐๐] Use 75% de la pretensiรณn especificada total AISC
๐ = 34โ [๐๐] Use 50% de la pretensiรณn especificada total AISC
7 Kline, D., Rojiani, K. and Murray, T. (19889) โPerformance os snug tight Bolts in moment end-Plate Conectionsโ.
MBMA Research Report, Department of civil Engineering, Virginia Polytechnic Institute and State University, Blacksburg, VA, February, Revised July 1995.
6.4 Conexiones de momento (FR totalmente restringidas)
6-168
๐ = 78โ [๐๐] Use 37.5% de la pretensiรณn especificada total AISC
๐ โฅ 1[๐๐] Use 25% de la pretensiรณn especificada total AISC
Tanto el Concejo de Investigaciรณn de Conexiones Estructurales (RCSC) y el AISC han desarrollado
provisiones que permiten el uso de tornillos A325 en ajuste apretado en conexiones de extremo de
placa extendida.
6.4.2.1 Diseรฑo
El procedimiento de diseรฑo que se utilizara se basa en:
Teorรญa de la lรญnea de fluencia,
un mรฉtodo que predice las fuerzas en los tornillos,
consideraciones momento-rotaciรณn.
6.4.2.1.1 Teorรญa de la lรญnea de fluencia y mecรกnica
Las lรญneas de fluencia son las formaciones continuas de articulaciones plรกsticas a lo largo de una
lรญnea curva o recta, se asume que las lรญneas de fluencia dividen la placa en regiones planas rรญgidas
debido a que las deformaciones elรกsticas son despreciables cuando se comparan las deformaciones
plรกsticas. Aunque el mecanismo de falla de una placa cuando se utiliza la teorรญa de la lรญnea de
fluencia fue inicialmente desarrollado para el concreto reforzado, los principios y conclusiones fueron
aplicados a las placas de acero.
El anรกlisis del mecanismo de lรญnea de fluencia puede ser desarrollado de dos diferentes maneras: El
mรฉtodo de equilibrio y el mรฉtodo del trabajo virtual. El segundo mรฉtodo es mรกs aplicable a placas de
extremo. En este mรฉtodo el trabajo externo realizado por la carga aplicada moviรฉndose a travรฉs de
un pequeรฑo campo arbitrario de deflexiones virtuales se iguala al trabajo interno realizado mientras
la placa rota en las lรญneas de fluencia. Para un patrรณn de lรญnea de fluencia y carga seleccionada, se
requiere de una resistencia a momento plรกstico especรญfico a lo largo de las lรญneas de articulaciรณn.
Para la misma carga diferentes patrones podrรกn requerir una resistencia de momento plรกstico mayor.
Existen mรฉtodos simplificados para el diseรฑo de conexiones de placa de extremo extendida; el
mรฉtodo propuesto por Borgsmiller y Murray utiliza el anรกlisis de lรญneas de fluencia para determinar
el espesor de la placa, y se puede utilizar una versiรณn modificada del mรฉtodo de Kendy para
determinar las fuerzas de tensiรณn en los tornillos, incluyendo las fuerzas de apalancamiento. Los
cรกlculos de la fuerza en los tornillos se reducen porque solo las fuerzas mรกximas de apalancamiento
se necesitan, esto elimina la necesidad de evaluar el comportamiento de una placa con fuerzas de
apalancamiento intermedias. La suposiciรณn principal en este enfoque es que la placa de extremo
debe fluir sustancialmente para producir fuerzas de apalancamiento en los tornillos. Por lo tanto, si
la placa es lo suficientemente fuerte no ocurrirรก acciรณn de apalancamiento y los tornillos son
cargados en tensiรณn directa.
Los resultados obtenidos en laboratorio muestran que las fuerzas de apalancamiento comienzan a
tomar lugar en los tornillos a un 90% de la resistencia total de la placa o a 0.9๐๐๐, si la fuerza aplicada
es menor a este valor, la placa se comporta como gruesa y la fuerza de apalancamiento en los
tornillos puede ser despreciada. Una vez que el momento aplicado cruza el umbral de 0.9๐๐๐, la
placa se puede asumir como delgada y la mรกxima acciรณn de apalancamiento se deberรก incorporar
en el anรกlisis de los tornillos.
Los procedimientos de diseรฑo que se describirรกn a continuaciรณn, estรกn basados en la aproximaciรณn
de Borgsmiller y Murray. Para un diseรฑo especรญfico, si se desea minimizar el diรกmetro de los tornillos,
se utiliza el procedimiento de diseรฑo 1. Si lo que se desea es minimizar el espesor de la placa, se
usa el procedimiento de diseรฑo 2.
Para diseรฑos con LRFD, ๐๐ข es la resistencia a la flexion requerida (momento factorizado). Para
diseรฑos con ASD el momento de trabajo o el momento por carga de servicio, ๐๐ค debe multiplicarse
Capรญtulo 6. Conexiones en Edificaciones Conexiones en marcos para estructuras de acero
6-169
por 1.5 para obtener ๐๐ข, una vez determinado ๐๐ข los procedimientos de diseรฑo son exactamente
los mismos.
6.4.2.1.2 Procedimiento de Diseรฑo 1: Placa gruesa y tornillos de diรกmetro pequeรฑo
El diseรฑo es gobernado por la ruptura de tornillos sin la inclusiรณn de acciรณn de apalancamiento. Los
pasos de diseรฑo son los siguientes:
1. Determinar el diรกmetro del tornillo requerido, asumiendo que no existen fuerzas de
apalancamiento:
๐๐๐๐ = โ2๐๐ข
๐๐๐น๐๐ก(โ ๐๐) (6.4.5)
Donde: ๐ = 0.75 .
๐น๐๐ก = Resistencia a la tensiรณn del material del tornillo Tabla 2.3 (Tabla J3.2 de las especificaciones del AISC.
๐๐ข = Resistencia a la flexiรณn requerida.
๐๐ = Distancia desde la lรญnea central de la enรฉsima fila de tornillos a tensiรณn al centro del patรญn de compresiรณn.
Nota: esta ecuaciรณn se deriva de igualar ๐๐ข a ๐๐๐๐ de la siguiente manera:
๐๐ข = ๐๐๐๐ = ๐ [2๐๐ก (โ ๐๐)] (6.4.6)
2. Se encuentra el espesor de placa requerido, ๐ก๐,๐๐๐ .
๐ก๐,๐๐๐ = โ(1.11)๐พ๐๐๐๐๐
๐๐๐น๐๐ฆ๐ (6.4.7)
Donde: ๐๐ = 0.9 .
๐พ๐ = Factor, mayor o igual a 1.0, utilizado para modificar el momento requerido factorizado
para limitar la rotaciรณn de la conexiรณn en el momento ultimo a 10% de la rotaciรณn en el claro.
= 1.0 para placas de extremo extendidas.
๐น๐๐ฆ = Resistencia a la fluencia del material de la placa.
๐ = Parรกmetro del mecanismo de lรญnea de fluencia, definido en la Tabla 6.4. ๐๐๐๐ = Resistencia de la conexiรณn con ruptura del tornillo como estado limite sin acciรณn de
apalancamiento. Nota: ๐๐๐๐ se iguala al 90% de la resistencia de diseรฑo para fluencia en la placa de extremo ๐๐๐๐๐:
๐๐๐๐ = 0.90๐๐๐๐๐ = 0.90๐๐๐น๐๐ฆ๐ก๐2 ๐ (6.4.8)
6.4.2.1.3 Procedimiento de diseรฑo 2: Placa de extremo delgado y tornillo de gran diรกmetro
El diseรฑo es gobernando ya sea por fluencia de la placa de extremo o por ruptura en el tornillo cuando
se incluye la acciรณn de apalancamiento.
1. Determinar el espesor de placa requerido:
๐ก๐,๐๐๐ = โ๐พ๐๐๐๐๐
๐๐๐น๐๐ฆ๐ (6.4.9)
2. Seleccionar un diรกmetro de tornillo de prueba y calcular la fuerza de apalancamiento mรกxima
6.4 Conexiones de momento (FR totalmente restringidas)
6-170
๐๐๐๐ฅ,0 =๐คยด๐ก๐
2
4๐0
โ๐น๐๐ฆ2 โ 3 (
๐นยด0
๐คยด๐ก๐
)
2
(6.4.10)
Donde:
๐0 = ๐๐๐ [3.682 (๐ก๐
๐)
3
โ 0.085, ๐๐๐ฅ๐ก โ ๐๐,0] (6.4.11)
๐นยด0 =๐ก๐
2๐น๐๐ฆ (0.85๐๐
2+ 0.80๐คยด) +
๐๐3๐น๐ก
8
4๐๐,0
(6.4.12)
Si el radical en la expresiรณn ๐๐๐๐ฅ, es negativo, el estado lรญmite que controla es la combinaciรณn de
fluencia por cortante y flexiรณn de la placa de extremo, por lo tanto, la placa no es adecuada para el
momento especificado.
3. Calcular la resistencia de diseรฑo de la conexiรณn para el estado lรญmite de ruptura en el tornillo
con acciรณn de apalancamiento, de la siguiente manera:
๐๐๐ = ๐๐๐ฅ ||
๐[2(๐๐ก โ ๐๐๐๐ฅ.0)๐0 + 2(๐๐ก โ ๐๐๐๐ฅ.๐)(๐1 + ๐3) + 2๐๐๐2]
๐[2(๐๐ก โ ๐๐๐๐ฅ.0)๐0 + 2๐๐(๐1 + ๐2 + ๐3)]
๐[2(๐๐ก โ ๐๐๐๐ฅ.,๐)(๐1 + ๐3) + 2๐๐(๐0 + ๐2)]
๐[2๐๐(๐0 + ๐1+๐2 + ๐3)]
(6.4.13)
Donde ๐ = 0.75
๐๐ก = ๐๐2๐น๐ก
4
๐๐ = Distancia desde la lรญnea central de cada fila de tornillos a tensiรณn al centro del patin a compresiรณn.
๐๐ = Pretensiรณn especificada en la Tabla 2.6 (Tabla J3.1 de las especificaciones del AISC),
sรณlo vรกlidas para tornillos que no sean en ajuste apretado, para los valores de pretensiรณn de tornillos en ajuste apretado fueron revisados anteriormente.
4. Revisar que ๐๐๐ > ๐๐ข. De ser necesario se ajustarรก el diรกmetro del tornillo hasta que
๐๐๐ > ๐๐ข
Para facilitar la compresiรณn del tema se presentan las siguientes tablas resumen obtenidas del Steel
Design Guide Series 16 Flush and Extended Mutiple-Row Moment End-Plate Connections8:
8 AMERICAN INSTITUE OF STEEL CONSTRUCCION. (2002). Chicago, IL. Flush and Extended Mutiple-Row
Moment End-Plate Connections: MBMA.
Capรญtulo 6. Conexiones en Edificaciones Conexiones en marcos para estructuras de acero
6-171
Tabla 6.3 Resumen de las ecuaciones de predicciรณn de fuerzas en los tornillos para conexiones de placa de extremo extendida
Carga probada en el tornillo
๐๐ก = ๐ด๐๐น๐ก =๐๐2๐น๐๐ก
4
donde:
๐น๐๐ก = Esfuerzo de tensiรณn nominal de los tornillos.
= 90 [๐๐ ๐] para tornillos A325.
= 113 [๐๐ ๐] para tosnillos A490.
Pretensiรณn del tornillo
Tornillos completamente tensados.
๐๐ = Fuerza de pretensiรณn especificada, Tabla 2.6 (Tabla J3.1 de las especificaciones AISC).
Tornillos en Ajuste Apretado A325.
๐๐ = Se toma como un porcentaje de la pretensiรณn total especificada dada en la Tabla 2.6, (Tabla J3.1 de las especificaciones AISC) de acuerdo con el diรกmetro del tornillo de la siguiente manera:
๐ โค 58โ [๐๐] Use 75% de la pretensiรณn especificada total
AISC
๐ = 34โ [๐๐] Use 50% de la pretensiรณn especificada total
AISC
๐ = 78โ [๐๐] Use 37.5% de la pretensiรณn especificada total
AISC
๐ โฅ 1[๐๐] Use 25% de la pretensiรณn especificada total AISC
Mรกxima fuerza de
apalancamiento en las lรญneas de
tornillos internas
๐๐๐๐ฅ,๐ =๐คยด๐ก๐
2
4๐๐
โ๐น๐๐ฆ2 โ 3 (
๐นยด๐
๐คยด๐ก๐
)
2
donde
๐๐ = 3.682 (
๐ก๐
๐)
3
โ 0.085
๐คยด = ๐๐
2 โ (๐๐ โ1
16)
๐นยด๐
= ๐ก๐
2๐น๐๐ฆ (0.85๐๐
2+ 0.80๐คยด) +
๐๐3๐น๐ก
8
4๐๐,๐
Mรกxima fuerza de
apalancamiento en las lรญneas de
tornillos exteriores
๐๐๐๐ฅ,0 =๐คยด๐ก๐
2
4๐0
โ๐น๐๐ฆ2 โ 3 (
๐นยด๐
๐คยด๐ก๐
)
2
donde
๐0 = 3.682 (
๐ก๐
๐)
3
โ 0.085 โค (๐๐๐ฅ๐ก โ ๐๐,0)
๐คยด = ๐๐
2 โ (๐๐ โ1
16)
๐นยด0
= ๐ก๐
2๐น๐๐ฆ (0.85๐๐
2+ 0.80๐คยด) +
๐๐3๐น๐ก
8
4๐๐,0
6.4 Conexiones de momento (FR totalmente restringidas)
6-172
Tabla 6.4 Resumen de una conexiรณn de momento de placa de extremo de 4 tornillos sin atiesar.
Geometrรญa Mecanismo de lรญnea de fluencia Modelo de fuerza en el tornillo
Fluencia de la placa de
extremo
๐๐ข = ๐๐๐๐๐ = ๐๐๐น๐๐ฆ๐ก๐2 ๐
๐ =๐๐
2[โ1 (
1
๐๐,๐
+1
๐ ) + โ0 (
1
๐๐,0
) โ1
2] +
2
๐[โ1(๐๐,๐ + ๐ )]
Nota: Use ๐๐,๐ = ๐ , ๐ ๐ ๐๐,๐ > ๐
๐ =1
2โ๐๐๐
๐๐ = 0.90
Ruptura de tornillo c/ acciรณn de
apalancamiento
๐๐๐ = ๐๐๐ฅ ||
๐[2(๐๐ก โ ๐๐๐๐ฅ.0)๐0 + 2(๐๐ก โ ๐๐๐๐ฅ.๐)๐1]
๐[2(๐๐ก โ ๐๐๐๐ฅ.,0)๐0 + (2๐๐)(๐1)]
๐[2(๐๐ก โ ๐๐๐๐ฅ.,0)๐1 + (2๐๐)(๐0)]
๐[2(๐๐)(๐0 + ๐1)]
๐ = 0.75
Ruptura del tornillo s/acciรณn de apalancamiento
๐๐๐ = ๐๐๐๐ = ๐[2(๐๐ก)(๐0 + ๐1)]
๐ = 0.75
Suposiciones y comentarios adicionales:
1. Los tornillos de ajuste apretado no deberรกn ser utilizados para condiciones de carga
diferentes a cargas estรกticas. Las cargas de temperatura, viento, nieve se consideran
estรกticas. Las conexiones de extremo con tornillos en ajuste apretado no se recomiendan
para miembros sujetos a grandes cargas de fatiga. El AISC y el RCSC solo permiten el uso
de tornillos A325 en ajuste apretado.
2. Se deberรกn consideran requerimientos especiales, que no se encuentran considerados en
el enfoque de este documento, para el diseรฑo de conexiones de placa de extremo en รกrea
geogrรกficas de alta actividad sรญsmica. A falta de investigaciรณn, no se recomienda el uso de
tornillos en ajuste apretado para estas aplicaciones.
3. La distancia mรญnima recomendada desde la cara del patรญn de la viga hasta la lรญnea central
del tornillo mรกs cercano es el diรกmetro del tornillo, ๐, mas 12โ [๐๐]. Aunque la menor
Capรญtulo 6. Conexiones en Edificaciones Conexiones en marcos para estructuras de acero
6-173
distancia posible suele dar la conexiรณn mรกs econรณmica, muchos fabricantes prefieren usar
una distancia estรกndar, generalmente de 2[๐๐].
4. Las conexiones de placa de extremo pueden diseรฑarse para resistir fuerza cortante en la
interfaz entre la placa de extremo y el patรญn de la columna bajo suposiciones de
aplastamiento o deslizamiento crรญtico. Las juntas en deslizamiento crรญtico solo se requieren
para cargas diferentes a estรกticas. Cuando se utilizan juntas en ajuste apretado o
pretensadas, es una prรกctica comรบn asumir que los tornillos en compresiรณn resisten toda la
fuerza cortante. Cuando se utilizan tornillos en deslizamiento crรญtico, se asume que todos los
tornillos en la interfaz resisten la fuerza cortante y la interacciรณn cortante-tensiรณn puede ser
ignorada.
5. El ancho que se considera efectivo para resistir el momento aplicado, no es mayor que el
del patรญn de la viga, ๐๐, mรกs 1 [๐๐].
6. El gramil de los tonillos a tensiรณn no deberรก exceder el ancho del patรญn a tensiรณn de la viga.
7. Normalmente, la soldadura entre el patรญn de la viga y la placa de extremo se diseรฑa para
desarrollar el esfuerzo de fluencia del patรญn conectado de la viga. Generalmente, esto se
logra con soldaduras de penetraciรณn completa, pero, alternativamente, se podrรกn utilizar
soldaduras de filete para patines delgados. Cuando el momento aplicado es menor que la
resistencia de diseรฑo a la flexiรณn de la viga, la soldadura del patรญn de la viga a la placa de
extremo puede ser diseรฑada para el momento resistente requerido, pero no deberรก ser
menor al 60% de la resistencia mรญnima especificada a la fluencia del alma de la viga.
8. Las soldaduras que conectan el alma de la viga con la placa de extremo en los alrededores
de los tornillos a tensiรณn se deberรก diseรฑar para desarrollar la resistencia a la fluencia del
alma de la viga, a menos que no se requiera la resistencia total de diseรฑo de la viga. Cuando
no se requiera de la resistencia total de diseรฑo las soldaduras deberรกn diseรฑarse para
desarrollar el 60% de la resistencia mรญnima especรญfica a la fluencia del alma de la viga.
9. Para la resistencia a cortante de la viga en el alma sobre la placa de extremo, sรณlo la mitad
del peralte de la viga, y la cara interna del patรญn a compresiรณn o entre la fila interna de tornillos
a tensiรณn mรกs dos diรกmetros de tornillo y la cara interna del patรญn a compresiรณn, cualquiera
que sea la menor, deberรก ser usada.
Estados limite
Los modos de falla que deberรกn ser considerados en el diseรฑo de estas conexiones son:
Fluencia por flexiรณn del material de la placa de extremo cercano a los tornillos a tensiรณn.
Fluencia por cortante del material de la placa de extremo.
Ruptura de la placa de extremo por cortante a travรฉs de los agujeros exteriores.
Ruptura de los tornillos, o deslizamiento debido al cortante en la zona de contacto entre la
placa de extremo y el patรญn de la columna.
Aplastamiento en la placa de extremo o el patรญn de la columna.
Ruptura de la soldadura entre el patรญn a tensiรณn y la placa de extremo o el alma de la viga
en la regiรณn a tensiรณn y la placa de extremo.
Fluencia por cortante de la soldadura entre el alma de la viga y la placa de etxremo o del
metal base de la viga.
6.4.2.1.4 Diseรฑo de soldaduras
Para el diseรฑo de soldaduras que conecten la viga con la placa de extremo se debe tomar en cuenta
lo siguiente:
1. Las soldaduras que conectan la placa de extremo con el patรญn a tensiรณn de la viga son
soldaduras de filete que rodean por completo el patรญn de la viga, o soldaduras de ranura
CJP. El tamaรฑo de las soldaduras de filete en el patรญn a tensiรณn debe ser lo suficientemente
grande para desarrollar la fuerza ๐๐ข๐, resultante del momento factorizado. El tamaรฑo mรกximo
de las soldaduras de filete estรก limitado en forma arbitraria a 12โ [๐๐]. En caso de que se
requiere una mayor capacidad, se recomienda el uso de una soldadura de ranura CJP.
6.4 Conexiones de momento (FR totalmente restringidas)
6-174
2. Las soldaduras en el patรญn a compresiรณn pueden ser de tamaรฑo mรญnimo correspondiente,
Tabla 3.4 (Tabla 2.4 de las especificaciones AISC), aunque se pueden hacer tamaรฑos
iguales al del patรญn de tensiรณn, para asegurar la misma resistencia.
3. Las soldaduras al alma de la viga suelen ser de filete, diseรฑadas para coincidir con el espesor
del alma de la viga a la placa de extremo cerca de los tornillos a tensiรณn (๐๐ + 2๐ de la cara
interior del patรญn a tensiรณn) para que desarrollen un 60% de la resistencia mรญnima a la fluencia
especificada del alma de la viga, esto es, aunque no se requiera la resistencia completa a la
flexiรณn de diseรฑo de la viga. Si la soldadura de filete utiliza electrodos E70 se requiere que
se cumpla la siguiente expresiรณn:
2(1.392๐ท) โฅ 0.6๐น๐ฆ๐๐ก๐ค๐ (6.4.14)
4. La soldadura de alma a placa de extremo se considera efectiva en una distancia ๐ฟ๐ฃ para
resistir el cortante de extremo de la viga, donde:
๐ฟ๐ฃ = ๐๐๐ [๐ฟ1, ๐ฟ2] (6.4.15)
con:
๐ฟ1 =๐๐
2โ ๐ก๐๐
(6.4.9a)
๐ฟ2 = ๐๐ โ 2๐ก๐๐ โ (๐๐ + 2๐) (6.4.9b)
Donde:
๐ฟ1 = Distancia entre el punto medio del peralte de la viga y la cara interna del patรญn a compresiรณn de la viga, [๐๐]
๐ฟ2 = Distancia entre la fila interna de tornillos a tensiรณn mรกs 2๐ y la cara interna del patรญn a compresiรณn de la viga, [๐๐]
๐ = Diรกmetro del tornillo
๐๐ = Peralte de la viga, [๐๐]
Atiesamiento de columnas en conexiones de momento De la descripciรณn de las conexiones de viga a trabe revisadas en los capรญtulos anteriores, resulta
evidente que los patines de la viga o las placas de patรญn aplican fuerzas concentradas a la columna,
que ocasiona un esfuerzo en los patines y el alma de la columna. Son esenciales las transferencias
de fuerzas concentradas al patรญn de la columna, por lo que las especificaciones LRFD en la secciรณn
K y las especificaciones del AISC en el capรญtulo J, se encargan de dar provisiones para este
fenรณmeno. Las conexiones de momento tambiรฉn se conocen como conexiones de fuerzas
concentradas dobles, porque hay una fuerza de tensiรณn en uno de los patines y de compresiรณn en el
otro que forman un par actuando en el mismo lado de la columna (Figura 6.21a). Cuando dos vigas
opuestas coinciden resulta un par de fuerzas concentradas dobles, como se muestra en la Figura
6.21b.
Capรญtulo 6. Conexiones en Edificaciones Conexiones en marcos para estructuras de acero
6-175
Figura 6.21 Fuerzas concentradas en columnas Fuente: Vinnakota, S. (2006). Estructuras de acero: comportamiento y LRFD. de Mรฉxico: McGraw-
Hill/Interamericana Editores, S.A. de C.V. pp. 877..
El alma de la columna que se encuentra limitada por los patines de la columna y fuerzas
concentradas de tensiรณn y compresiรณn impuestas por las conexiones de momento se conoce como
zona de panel. (Figura 6.22)
Figura 6.22 Zona de panel del alma de la columna. Fuente: Vinnakota, S. (2006). Estructuras de acero: comportamiento y LRFD. de Mรฉxico: McGraw-
Hill/Interamericana Editores, S.A. de C.V. pp. 877.
Si los momentos de dos vigas conectadas en los patines opuestos de una columna interior difieren
de manera significativa en su magnitud (o cuando se presenta una conexiรณn de viga a columna de
un solo lado) se pueden llegar a formar grandes fuerzas cortantes en el alma de la viga dentro de la
zona panel.
La zona de panel sufre deformaciones tanto de cortante como de momento que generalmente son
responsables por la mayor parte (hasta 50%) de la rotaciรณn total de la junta en edificios de mรบltiples
niveles bajo cargas laterales, aun cuando el esfuerzo permanece en el dominio elรกstico.
Los requerimientos bรกsicos que debe satisfacer cualquier conexiรณn son de resistencia, estabilidad y
deformaciรณn. Con base en estos requisitos es posible clasificar las provisiones para miembros
restringidos sujetos a fuerzas de patรญn (o placas de patรญn) concentradas:
1. Requisitos de resistencia: Fluencia local del alma.
2. Requisitos de estabilidad: Instabilidad del alma y pandeo por compresiรณn del alma.
3. Requisito de deformaciรณn: Flexiรณn local del patรญn.
Puf
Puf
Puf
Puf
Puf2
Puf2
Zona de Panel
6.5 Atiesamiento de columnas en conexiones de momento
6-176
Ademรกs, la seguridad del alma de la columna deberรก ser revisada bajo fuerzas cortantes que se
desarrollan en la zona de panel.
El requerimiento general para este tipo de cargas puede ser escrito como:
๐ ๐ > ๐ ๐ข (6.5.1)
donde:
๐ ๐ข = Carga concentrada factorizada aplicada al patรญn de la columna.
๐ ๐ = Resistencia de diseรฑo o resistencia permisible, ๐๐ ๐ o ๐ ๐
ฮฉโ .
Subsecuentemente, las conexiones de momento son diseรฑadas y detalladas con base en las
especificaciones antes mencionadas. Esto significa que para una conexiรณn particular viga columna
la ecuaciรณn (6.5.1) se verifica para los diferentes estados lรญmite enlistados anteriormente. Si las
relaciones no se satisfacen, los miembros de la conexiรณn deberรกn ser reforzados.
6.5.1 Fluencia local del alma Cuando una carga pesada es aplicada al patรญn de la columna por el patรญn de la viga o una placa de
conexiรณn de patรญn, la carga es transmitida a travรฉs del relativamente ancho patรญn de la columna a la
relativamente estrecha alma de la viga (de ๐๐๐ o ๐๐๐ a ๐ก๐ค๐). Se considera que la secciรณn crรญtica se
encuentra en el pie del filete de la secciรณn de la columna. (Figura 6.23a), este se localiza a una
distancia ๐, desde la parte exterior del patรญn.
Figura 6.23 Fluencia local del alma. Fuente: Vinnakota, S. (2006). Estructuras de acero: comportamiento y LRFD. de Mรฉxico: McGraw-
Hill/Interamericana Editores, S.A. de C.V. Web Chapter 13.1 www.mhhe.com/Vinnakota
A bajos niveles de carga el comportamiento es elรกstico. La intensidad del esfuerzo en el alma de la
columna serรก mรกxima en el punto de la aplicaciรณn de la carga y esta concentraciรณn de esfuerzos se
difumina y disminuye progresivamente en los puntos lejanos al punto de aplicaciรณn de la carga. Se
asume que, debido a la ductilidad del acero, cuando la mรกxima resistencia del alma de la columna
es alcanzada, la carga se distribuye uniformemente sobre una distancia del alma contenida por lรญneas
que irradian con un gradiente de 2 12โ : 1. La intensidad del esfuerzo se toma como el esfuerzo de
5k
c+
N
N
kc
Puf
Fyc
N
kc
Puf
Fyc
tp
6k+
N+
2tp
a) Conexiรณn de placa de
patรญn.o patรญn directamente
soldado
b) Conexiรณn de placa de
extremo extendida
Capรญtulo 6. Conexiones en Edificaciones Conexiones en marcos para estructuras de acero
6-177
fluencia del acero. La resistencia de diseรฑo ๐๐ ๐ o la resistencia permisible ๐ ๐
ฮฉโ del alma de la
columna bajo una fuerza concentrada (tensiรณn o compresiรณn) aplicada al patรญn de la columna es:
๐ ๐ = (5๐๐ + ๐)๐ก๐ค๐๐น๐ฆ๐ (6.5.2)
con:
๐ = 1.0 (๐ฟ๐ ๐น๐ท) ; ฮฉ = 1.5 (๐ด๐๐ท)
donde:
๐ = Longitud sobre la cual la carga concentrada es aplicada , [๐๐]. ๐๐ = Distancia entre la cara exterior del patรญn de la columna y el pie (raรญz) del filete, si la
columna es un perfil laminado, o la distancia equivalente si la columna es un perfil compuesto, [๐๐] .
๐ก๐ค๐ = Espesor del alma de la columna, [๐๐]. ๐น๐ฆ๐ = Esfuerzo de fluencia del alma de la columna, [๐๐ ๐].
๐๐๐๐ = Resistencia nominal del alma de la columna correspondiente al estado lรญmite de fluencia local del alma, [๐๐๐๐ ].
๐ se toma como el espesor del patรญn de la viga, ๐ก๐๐, o el espesor de la placa de conexiรณn de patรญn,
๐ก๐๐, que estรฉ entregando la fuerza concentrada.
Cuando la fuerza de patรญn concentrada (tensiรณn o compresiรณn) se aplica a una distancia desde el fin
de la columna (parte alta โtopโ) es menor o igual al peralte de la columna , ๐๐ , la resistencia de diseรฑo
๐๐ ๐ o la resistencia permisible/admisible ๐ ๐
ฮฉโ del alma de la columna se reduce a:
๐ ๐ = (2.5๐๐ + ๐)๐ก๐ค๐๐น๐ฆ๐ (6.5.3)
con:
๐ = 1.0 (๐ฟ๐ ๐น๐ท) ; ฮฉ = 1.5 (๐ด๐๐ท)
Este criterio de diseรฑo se basa en la fuerza de compresiรณn del patรญn de la viga (usualmente el que
gobierna en el diseรฑo) pero tambiรฉn es aplicable al patรญn de tensiรณn. Ocasionalmente el patรญn a
tensiรณn llega a regir en el diseรฑo y debe ser revisado.
Si el espesor del alma de la columna, ๐ก๐ค๐, es tal que la resistencia de diseรฑo es menor que la
resistencia requerida, se necesitarรก de atiesamiento de la columna en el alma.
6.5.2 Inestabilidad del alma Una investigaciรณn experimental y teรณrica de las cargas inestables de placas de trabes esbeltas
sujetas a cargas localizadas en los bordes como se muestra en la Figura 6.24 fue presentada por
Roberts [1971]. Las trabes simplemente apoyadas con claro ๐ฟ, fueron cargados con una fuerza
central ๐, distribuida uniformemente sobre una pequeรฑa distancia ๐. El espesor del alma, ๐ก๐ค๐; el
espesor del patรญn, ๐ก๐๐; el peralte de la trabe, ๐๐ y el esfuerzo de fluencia del acero ๐น๐ฆ๐ son los
parรกmetros considerados en el estudio.
Las especificaciones del AISC (basadas en ese estudio) estipulan para las porciones del alma sin
atiesar de miembros bajo cargas concentradas, la resistencia de diseรฑo, ๐๐ ๐, o la resistencia
permisible ๐ ๐
ฮฉโ a la inestabilidad del alma, cuando la carga concentrada es aplicada a una distancia
no menor a 1 2โ ๐๐ desde el fin del miembro es:
6.5 Atiesamiento de columnas en conexiones de momento
6-178
๐ ๐ = 0.8๐ก๐ค๐2 [1 + 3 (
๐
๐๐
) (๐ก๐ค๐
๐ก๐๐
)
32
] โ๐ธ๐น๐ฆ๐
๐ก๐๐
๐ก๐ค๐
(6.5.4)
con:
๐ = 0.75 (๐ฟ๐ ๐น๐ท) ; ฮฉ = 2.0 (๐ด๐๐ท)
donde:
๐ = Longitud sobre la cual la carga concentrada es aplicada, [๐๐]. ๐ก๐๐ =
Espesor del patรญn de la columna, [๐๐]. ๐ก๐ค๐ = Espesor del alma de la columna, [๐๐]. ๐น๐ฆ๐ = Esfuerzo de fluencia del alma de la columna.
๐๐ = Peralte de la columna, [๐๐].
Cuando la carga concentrada es aplicada a una distancia menor a 1 2โ ๐๐
i. Para ๐ ๐๐โ โค 0.2
๐ ๐ = 0.4๐ก๐ค๐2 [1 + 3 (
๐
๐๐
) (๐ก๐ค๐
๐ก๐๐
)
32
] โ๐ธ๐น๐ฆ๐
๐ก๐๐
๐ก๐ค๐
(6.5.5)
con:
๐ = 0.75 (๐ฟ๐ ๐น๐ท) ; ฮฉ = 2.0 (๐ด๐๐ท)
ii. Para ๐ ๐๐โ > 0.2
๐ ๐ = 0.4๐ก๐ค๐2 [1 + (
4๐
๐๐
โ 0.2) (๐ก๐ค๐
๐ก๐๐
)
32
] โ๐ธ๐น๐ฆ๐
๐ก๐๐
๐ก๐ค๐
(6.5.6)
con:
๐ = 0.75 (๐ฟ๐ ๐น๐ท) ; ฮฉ = 2.0 (๐ด๐๐ท)
L/2
L
N
dctwc
bfc
tfcP P
a) Viga sujeta a carga en el borde
Capรญtulo 6. Conexiones en Edificaciones Conexiones en marcos para estructuras de acero
6-179
Figura 6.24 Carga y mecanismo de inestabilidad del alma. Fuente: Vinnakota, S. (2006). Estructuras de acero: comportamiento y LRFD. de Mรฉxico: McGraw-
Hill/Interamericana Editores, S.A. de C.V. Web Chapter 13.1 www.mhhe.com/Vinnakota
6.5.3 Pandeo por compresiรณn del alma El estado lรญmite de pandeo por compresiรณn del alma, aplica al alma de un miembro cuando un par
de fuerzas simples concentradas o cuando la componente de compresiรณn en un par de fuerzas
concentradas dobles son aplicadas a ambos patines de un miembro en el mismo lugar. El modelo
matemรกtico para esta falla por pandeo estรก basado en una placa rectangular de longitud ๐, ancho โ,
y espesor ๐ก, simplemente apoyada en los cuatro lados, sujeta a una fuerza concentrada compresivas
๐ a media distancia de cada uno de los lados opuesto. A travรฉs de este modelo, las especificaciones
del AISC ajustaron los resultados, por lo tanto, para las porciones de alma de miembros bajo cargas
concentradas en los dos patines sin atiesado la resistencia de diseรฑo, ๐๐ ๐, o la resistencia permisible ๐ ๐
ฮฉโ a la compresiรณn del alma es:
๐ ๐ =24๐ก๐ค๐
3 โ๐ธ๐น๐ฆ๐
โ๐
(6.5.7)
con:
๐ = 0.90 (๐ฟ๐ ๐น๐ท) ; ฮฉ = 1.67 (๐ด๐๐ท)
donde:
๐ก๐ค๐ = Espesor del alma de la columna, in
๐น๐ฆ๐ = Esfuerzo de fluencia del alma de la columna
โ๐ = Peralte de la columna libre de filetes, in.
Esta ecuaciรณn es aplicable a pares de fuerzas de compresiรณn concentradas para las que ๐๐๐
โ es
pequeรฑo (< 1). Cuando ๐ ๐๐โ no es pequeรฑo, de acuerdo con las especificaciones del AISC Capitulo
E, el alma del miembro deberรก ser diseรฑado como un miembro a compresiรณn. Nuevamente, si el
espesor de la columna ๐ก๐ค๐ es tal que la resistencia de diseรฑo o permisible a la compresiรณn es menor
que la resistencia requerida, se deberรก proveer, ya sea un par de atiesadores transversales (uno en
cada lado del alma), o una placa de refuerzo que deberรก extenderse la profundidad total del alma de
la columna. Cuando el par de fuerzas de compresiรณn concentradas a ser resistidas es aplicado a una
distancia del fin de la columna menor a 1 2โ ๐๐, la resistencia de diseรฑo o permisible deberรก reducirse
en un 50%.
aa
ร ร
?
?
N
Lรญnea de fluencia
d
Pu
b) Mecanismo de inestabilidad del alma.
6.5 Atiesamiento de columnas en conexiones de momento
6-180
6.5.4 Flexiรณn local en el patรญn La fuerza de tensiรณn del patรญn de la viga (o placa de patรญn), puede producir una excesiva deformaciรณn
por flexiรณn del patรญn de la columna y causar un sobre esfuerzo de la soldadura que une el patรญn (o la
placa de patรญn) al patรญn de la columna directamente en lรญnea con el alma de la columna. Esta flexiรณn
local del patรญn ocurre tanto en la direcciรณn transversal como longitudinal al eje de la columna como
se muestra en la Figura 6.25.
La resistencia de diseรฑo, ๐๐ ๐, o la resistencia permisible ๐ ๐
ฮฉโ de la columna al pandeo local del
patรญn es dada por la siguiente ecuaciรณn:
๐ ๐ = 6.25๐ก๐๐2 ๐น๐ฆ๐ (6.5.8)
con:
๐ = 0.90 (๐ฟ๐ ๐น๐ท) ; ฮฉ = 1.67 (๐ด๐๐ท)
donde:
๐ก๐๐ = Espesor del alma de la columna, in
๐น๐ฆ๐ = Esfuerzo de fluencia del alma de la columna
Si la longitud de carga ๐๐๐ o ๐๐๐ medida a travรฉs del patรญn de la columna es menor a 0.15๐๐๐ donde
๐๐๐ es el ancho del patรญn de la columna, la flexiรณn local del patรญn no serรก crรญtica y la ecuaciรณn (6.5.9)no
tiene que ser revisada.
Si la distancia del extremo de la columna a la lรญnea central del patรญn a tensiรณn de la viga conectada
o la placa de patรญn es menor a 10๐ก๐๐, la resistencia de diseรฑo o permisible deberรก reducirse en un
50%.
Si el espesor del alma de la columna, ๐ก๐ค๐, es tal que la resistencia de diseรฑo es menor que la
resistencia requerida, serรกn necesarios un par de atiesadores transversales uno a cada lado del
alma de la columna en lรญnea con el patรญn a tensiรณn de la viga. Tales atiesadores deberรกn extenderse
por lo menos la mitad de la profundidad del alma de la columna.
Capรญtulo 6. Conexiones en Edificaciones Conexiones en marcos para estructuras de acero
6-181
Figura 6.25 Fluencia local del patรญn. Fuente: Vinnakota, S. (2006). Estructuras de acero: comportamiento y LRFD. de Mรฉxico: McGraw-
Hill/Interamericana Editores, S.A. de C.V. Web Chapter 13.1 www.mhhe.com/Vinnakota
6.5.5 Cortante en la zona de panel Si los momentos en las vigas conectadas a los patines opuestos de una columna difirieren
significativamente en magnitud, pueden producir grandes fuerzas de cortante en el alma de la
columna dentro de la zona denominada como de panel. La Figura 6.26a muestra un edificio de tres
crujรญas, dos pisos de marco rรญgido sin contraventeo bajo cargas factorizadas (cargas gravitacionales
y viento desde la derecha). Las vigas que forman parte de tales marcos rรญgidos deben resistir
momentos de extremo que resulten de las cargas gravitacionales (vivas y muertas) y cargas laterales
(viento o sismo). La Figura 6.26, muestra la distribuciรณn de momentos de dos vigas, en las que los
extremos 1 y 2 estรกn conectados a una conexiรณn โJโ del marco. Note que las contribuciones de las
cargas factorizadas, tanto del componte gravitacional como de la horizontal se muestran de manera
separada. Tambiรฉn note que el momento por viento del lado de barlovento de la columna son aditivos
a los momentos por gravedad, mientras que en el lado de sotavento de la columna actรบan en
direcciones opuestas y solo el momento resultante (neto) debe usarse. Cuando los momentos son
aditivos es conservador usar las cargas vivas y muertas totales, sin embargo, cuando los momentos
se oponen, el diseรฑador podrรก elegir asumir que solo las cargas muertas gravitacionales son
efectivas. Para determinar el cortante en el alma, el cortante para el piso en la columna de arriba se
resta de la fuerza neta debida a los momentos de la viga. Las fuerzas resultantes que actรบan en los
miembros en la junta (conexiรณn)โJโ son mostrados en la Figura 6.26c. El equilibrio de las fuerzas que
actรบan en el atiesadores superior y en el alma de la columna en la direcciรณn horizontal (Figura 6.26d)
nos da:
๐๐ข๐ง = ๐๐ข๐1 โ ๐๐ข๐2 โ ๐๐ข๐ (6.5.9)
Con:
๐๐ข๐1 =๐๐ข1
๐๐1
; ๐๐ข๐1 =๐๐ข2
๐๐2
(6.5.10a)
๐๐ข1 = ๐๐ข1๐บ + ๐๐ข1๐ป (6.5.10b)
5
A A
Mu Mu
Distosiones por flexiรณn
del patรญn de la columna
Puf Puf
Posible zona de sobresfuerzo
(falla en la conexiรณn soldada)
Secciรณn A-A
Distribuciรณn de esfuerzos en
la soldadura
6.5 Atiesamiento de columnas en conexiones de momento
6-182
๐๐ข2 = ๐๐ข2๐บ + ๐๐ข2๐ป (6.5.10c)
donde:
๐๐ข1๐บ = Momento en el extremo 1 debido a las cargas factorizadas gravitacionales en el marco, [๐๐ โ ๐๐๐๐ ]
๐๐ข1๐ป = Momento en el extremo 1 debido a las cargas factorizadas horizontales en el marco, in.-kips
๐๐ข2๐บ = Momento en el extremo 2 debido a las cargas factorizadas gravitacionales en el marco, in.-kips
๐๐ข2๐ป = Momento en el extremo 2 debido a las cargas factorizadas horizontales en el marco, in.-kips
๐๐ข๐ง = Cortante en la zona de panel, kips
๐๐1, ๐๐2 = Distancia entre las fuerzas de patรญn en una conexiรณn de momento, in
Figura 6.26 Cortante en la zona de panel en una columna interior. Fuente: Vinnakota, S. (2006). Estructuras de acero: comportamiento y LRFD. de Mรฉxico: McGraw-
Hill/Interamericana Editores, S.A. de C.V. Web Chapter 13.1 www.mhhe.com/Vinnakota
La resistencia mรกxima a cortante del alma es ๐น๐ฆ๐๐๐๐ก๐ค๐, donde ๐น๐ฆ๐ es el esfuerzo de fluencia de la
columna en cortante. La resistencia de diseรฑo, ๐๐ ๐, o la resistencia permisible ๐ ๐
ฮฉโ del alma de la
columna para bajos niveles de carga axial en la columna es:
dm
1
dm
2
12
Pu
dc
Mu1Mu2
Vuc
12
Vuc
dc
Puf1Puf2
1
1
2
J
2
H
G
Marco totalmente restringido (FR)Momentos en los extremos de las vigas 1
y 2 bajo cargas gravitacionales y
laterales
Fuerzas actuantes en el interior de una
conexiรณn de viga a columna
Fuerzas actuantes en el atiesador
superior y el alma de la columna
Capรญtulo 6. Conexiones en Edificaciones Conexiones en marcos para estructuras de acero
6-183
๐ ๐ = (0.6๐น๐ฆ๐)๐๐๐ก๐ค๐ (6.5.11)
con:
๐ = 0.90 (๐ฟ๐ ๐น๐ท) ; ฮฉ = 1.67 (๐ด๐๐ท)
donde:
๐๐ = Peralte de la columna, in
๐ก๐ค๐ = Espesor del alma de la columna, in
Para las almas sujetas a cortantes altos en combinaciรณn con altas cargas axiales(๐๐ข > 0.4๐๐ฆ) los
efectos perjudiciales de la interacciรณn de cortante y fuerzas axiales debe ser considerado usando la
siguiente relaciรณn:
๐ ๐ = (0.6๐น๐ฆ๐)๐๐๐ก๐ค๐ [1.4 โ๐๐ข
๐๐ฆ
] = ๐๐๐1 [1.4 โ๐๐ข
๐๐ฆ
] (6.5.12)
con:
๐ = 0.90 (๐ฟ๐ ๐น๐ท) ; ฮฉ = 1.67 (๐ด๐๐ท)
donde:
๐๐ข = Carga axial factorizada en la columna, kips
๐๐ฆ = Resistencia a la fluencia axial de la columna = (๐ด๐๐น๐ฆ๐), kips
Si las ecuaciones no se satisfacen, el alma no es lo sufrientemente gruesa para resistir las fuerzas
cortantes en la zona de panel, la conexiรณn puede ser reforzada soldado una placa de refuerzo al
alma o atiesadores diagonales.
Podemos resumir lo siguiente:
Donde se localice la componente a tensiรณn de fuerzas concentradas dobles, los estados
lรญmite de fluencia local del alma y flexiรณn local del patรญn deberรกn ser revisados.
Donde se localice la componente a compresiรณn de fuerzas concentradas dobles, los estados
lรญmite de fluencia local del alma e inestabilidad del alma deberรกn ser revisados.
Donde se localicen las componentes a compresiรณn de un par de fuerzas concentradas
dobles, el estado lรญmite de pandeo en el alma deberรก ser revisado.
El estado lรญmite de cortante en la zona de panel deber ser revisado en todas las conexiones
de momento de viga a columna.
6.5.6 Diseรฑo de atiesadores Si alguna de las resistencias de diseรฑo es menor que la carga concentrada factorizada, ๐๐ข๐, se
requerirรก de un refuerzo en la zona de panel. El refuerzo que se provea deberรก soportar el exceso
de fuerzas concentradas en el patรญn que el alma o el patรญn de la columna no pueda soportar. Del
equilibrio horizontal se obtiene:
๐๐ข๐ = ๐๐ข๐ โ ๐๐ (6.5.13)
donde:
๐๐ข๐ = Resistencia requerida en la zona de panel
๐๐ = Resistencia de diseรฑo de cualquiera de los estados limite mencionados anteriormente
6.5 Atiesamiento de columnas en conexiones de momento
6-184
Sin embargo, los atiesadores son muy caros, especialmente si deben encajar entre los patines de la
columna. En muchos casos serรญa mucho mรกs econรณmico para el diseรฑador seleccionar una secciรณn
mรกs pesada que la se requiere para las cargas primarias de la viga-columna pero que no requerirรญa
atiesadores.
6.5.6.1 Atiesadores transversales
El รกrea requerida de los atiesadores transversales puede ser obtenida de la siguiente relaciรณn:
๐ด๐ ๐ก โฅ๐๐ข๐
๐น๐,๐ ๐ก
(6.5.14)
donde:
๐๐ข๐ = Resistencia requerida de los atiesadores
๐น๐,๐ ๐ก = Esfuerzo de diseรฑo en el atiesador
= ๐๐น๐ฆ,๐ ๐ก = 0.9๐น๐ฆ,๐ ๐ก
= ๐๐น๐๐,๐ ๐ก โ 0.85๐น๐ฆ,๐ ๐ก
๐น๐ฆ,๐ ๐ก = Esfuerzo de fluencia del material del atiesador, ksi
๐ด๐ ๐ก = รrea del atiesador, ๐๐2
Figura 6.27 Atiesadores transversales Fuente: Vinnakota, S. (2006). Estructuras de acero: comportamiento y LRFD. de Mรฉxico: McGraw-
Hill/Interamericana Editores, S.A. de C.V. Web Chapter 13.1 www.mhhe.com/Vinnakota
El atiesador transversal estรกndar es una manera eficiente de rigidizar el alma de una columna (Figura
6.27). Debe notarse que la mayorรญa de los atiesadores transversales en las columnas son fabricados
en acero A36, ya que la rigidez y la estabilidad, en lugar de la resistencia, gobiernan el diseรฑo del
atiesador. Las siguientes reglas influyen en el diseรฑo de estos atiesadores:
1. Los atiesadores deberรกn ser colocados en pares de puntos de concentraciรณn de cargas en
las columnas cuando quiera que la fuerza requerida en el patรญn, ๐๐ข๐, exceda la resistencia
de diseรฑo.
2. Si la fuerza concentrada, ๐๐ข๐, excede las resistencias de diseรฑo de fluencia en el alma,
inestabilidad del alma o flexiรณn en el patรญn, los atiesadores no necesitan extenderse mรกs de
la mitad de la profundidad del alma cuando una viga es conectada a un solo patรญn, como
pasa en una columna exterior. Cuando hay vigas conectadas a ambos patines de una
columna, opuestas una a la otra, y se necesitan atiesadores, el atiesador deberรก extenderse
continuamente entre los patines de la columna (Figura 6.27).
3. Si la carga compresiva concentrada, ๐๐ข๐, excede la resistencia de diseรฑo a la inestabilidad
del alma o al pandeo en el alma, los atiesadores deben ser diseรฑados como columnas
axialmente comprimidas de acuerdo con la secciรณn E2 de las especificaciones del AISC. La
longitud efectiva de esta columna se toma igual a 0.75โ๐. la secciรณn transversal de la
w
Lst
twc
bst
bfb
o b
fp
Atiesador completo
Atiesador parcial
A A Secciรณn A-A
tfb o
tfpts
t
Atiesadores transversales
Capรญtulo 6. Conexiones en Edificaciones Conexiones en marcos para estructuras de acero
6-185
columna se asume que consiste de los dos atiesadores y una porciรณn del alma con un ancho
de 25๐ก๐ค๐.
4. El espesor de un atiesador transversal no deberรก ser menor que 12โ ๐ก๐๐, donde ๐ก๐๐es el
espesor del patรญn de la viga o de la placa de patรญn. El ancho de cada atiesador mas la mitad
del espesor del alma de la columna, no deberรก ser menor que 13โ del ancho del patรญn o la
placa de patรญn, esto es:
๐ก๐ ๐ก โฅ 12โ ๐ก๐๐ ; ๐๐ ๐ก โฅ 1
3โ ๐๐๐ โ 12โ ๐ก๐ค๐ (6.5.15)
5. La relaciรณn ancho-espesor del atiesador debe satisfacer la Secciรณn B5.1 de las
especificaciones del AISC, por lo tanto, para prevenir el pandeo local, la relaciรณn estรก
limitada (cuando el atiesador y la columna estรกn hechos del mismo grado de acero) por:
๐๐ ๐ก
๐ก๐ ๐ก
โค 0.56โ๐ธ
๐น๐ฆ.๐ ๐ก
(6.5.16)
Sin embargo, los atiesadores hechos de acero A36 colocados en columnas hechas de acero de alta
resistencia se deformarรกn inelรกsticamente, para todos los valores de esfuerzo de la columna arriba
de los 36 [๐๐ ๐] del atiesador. Esto hace razonable que se trate al atiesador de la misma manera que
un elemento que se proyectรณ de secciones de viga compactas se requiere que:
๐๐ ๐ก
๐ก๐ ๐ก
โค 0.38โ๐ธ
๐น๐ฆ.๐ ๐ก
(6.5.17)
Soldaduras en los atiesadores trasversales
1. Cuando se necesitan atiesadores transversales, son soldados en taller.
2. Para resistir fuerzas concentradas, el atiesador debe ser soldado directamente al patรญn
donde la fuerza de tensiรณn concentrada es impuesta. Esta soldadura se diseรฑa para
desarrollar la resistencia requerida del atiesador, ๐๐ข๐. Soldaduras de filete son preferibles,
sin embargo, pueden llegar a requerirse soldaduras de ranura CJP cuando la fuerza en el
atiesador sea grande.
3. Cuando se utilizan atiesadores de profundidad parcial para fuerzas concentradas
compresivas, algunos fabricantes prefieren terminar el extremo hasta el contacto para
aplastamiento.
4. Una soldadura en el alma siempre se requiere para atiesadores de profundidad parcial.
Algunas veces resulta econรณmico extender el atiesador de profundidad parcial mรกs allรก de
la mitad de la profundidad del alma para reducir el tamaรฑo de soldadura.
5. Las soldaduras de filete son preferibles para conexiones entre el atiesador y el alma de la
columna CJP y PJP raramente son requeridas.
6. Si las fuerzas concentradas de conexiones de momento opuestas en una junta son iguales,
pueden, en teorรญa, ser transferidas enteramente a travรฉs de los atiesadores sin ninguna
fijaciรณn al alma de la columna, excepto para el estado lรญmite de pandeo por compresiรณn en
el ama y/o para prevenir que el atiesador se pandee como la columna. Algunas veces, estas
fuerzas no son iguales. La fuerza axial diferencial debe ser transferida al alma de la columna.
En estos se requieren tamaรฑos de soldadura apropiados.
6.5.6.2 Placas de refuerzo
Una placa de refuerzo o un par de placas de refuerzo pueden utilizarse para reforzar el alma de una
columna que resulte inadecuada para los estados lรญmite de fluencia local en el alma, pandeo en el
alma por compresiรณn o cortante en la zona de panel (Figura 6.28). Una placa โdobladoraโ requiere
cantidades considerables de soldadura y puede causar distorsiones significativas en los patines de
la columna, si la placa de refuerzo es gruesa. Por lo tanto, si se requiere de una placa de refuerzo
6.5 Atiesamiento de columnas en conexiones de momento
6-186
mรกs gruesa que el alma de la columna o de 14โ [๐๐], se deberรก considerar el uso de dos placas
menos gruesa, una en cada lado del alma de la columna. Las placas delgadas de refuerzo pueden
estar sujetas a pandeo por cortante. Si la placa de refuerzo tiene las dimensiones ๐ก๐ ร ๐๐๐ ร โ๐๐ y
un esfuerzo de fluencia ๐น๐ฆ,๐๐, el pandeo por cortante no precederรก la fluencia por cortante si:
๐ < ๐๐๐ฃ = 1.10โ๐๐ฃ๐ธ
๐น๐ฆ,๐๐
(6.5.18)
Donde
๐ =๐๐๐
๐ก๐๐
๐ผ =โ๐๐
๐๐๐
๐๐ฃ = 5 +5
๐ผ2
Figura 6.28 Refuerzo para la zona de panel en el alma con una doble placa. Fuente: Vinnakota, S. (2006). Estructuras de acero: comportamiento y LRFD. de Mรฉxico: McGraw-
Hill/Interamericana Editores, S.A. de C.V. Web Chapter 13.1 www.mhhe.com/Vinnakota
6.5.6.3 Atiesadores diagonales
Para reforzar el alma de una columna que es inadecuada para cortante en la zona panel, un par de
atiesadores diagonales pueden ser utilizados. Estos se localizan a lo largo de la diagonal de
compresiรณn del alma en la zona de panel, forman las diagonales de una armadura con los patines
como elementos verticales (Figura 6.29). El รกrea ๐ด๐ ๐ก del atiesador debe ser suficiente para la
componente compresiva horizontal de la fuerza del atiesador para compensar la deficiencia en la
resistencia a cortante del alma de la columna. Por lo tanto, si ๐ es la inclinaciรณn del atiesador diagonal
con respecto a la horizontal y ๐๐ข,๐ ๐ก la resistencia requerida a la compresiรณn de los atiesadores
diagonales, tenemos:๊
๐๐ข,๐ ๐ก cos ๐ = ๐๐ข๐ โ ๐๐ข,๐ ๐ก =๐๐ข๐
cos ๐
(6.5.19)
La resistencia de diseรฑo (LRFD) del atiesador diagonal es:
๐ ๐ = 0.85๐น๐๐,๐ ๐ก๐ด๐ ๐ก (6.5.20)
Donde:
A
A
B
B
bst
t st
tdp
twc
Resistencia de
soldadura necesaria
Secciรณn B
b)a)
twc
tdp
Secciรณn A
c)
Resistencia de
soldadura necesaria
Capรญtulo 6. Conexiones en Edificaciones Conexiones en marcos para estructuras de acero
6-187
๐น๐๐,๐ ๐ก = Esfuerzo de diseรฑo del atiesador diagonal actuando como una columna simplemente apoyada de longitud ๐ฟ๐ ๐ก
= ๐น๐ฆ,๐ ๐ก para cรกlculos preliminares
๐ด๐ ๐ก = รrea del atiesador transversal
= (2 = โ๐ ๐ก + ๐ก๐ค๐)๐ก๐ ๐ก
La fuerza total en el atiesador diagonal deberรก ser desarrollada en cada extremo, como en cualquier
diagonal de armadura, se pueden usar soldaduras de filete o de ranura. Los atiesadores diagonales
prevendrรกn el pandeo del alma de la columna.
Figura 6.29 Atiesador Diagonal Fuente: Vinnakota, S. (2006). Estructuras de acero: comportamiento y LRFD. de Mรฉxico: McGraw-
Hill/Interamericana Editores, S.A. de C.V. pp.851.
Vdc BA
D C
a)
A B
Pust
Tub
Pustcos ?
?
b)
6.6 Ejemplos
6-188
Ejemplos
6.6.1 Ejemplo 1. Conexiรณn de placa de extremo cortante Diseรฑe una conexiรณn de placa de extremo en cortante para la viga W21X14 al patin de una columna
W12X58. La reacciรณn factorizada de extremo es de 110 [๐๐๐]. La trabe y las columnas son de acero
A992. Suponga tornillos tipo A325-N de 3 4โ [๐๐] de diรกmetro y electrodos E70. La viga es adecuada.
Soluciรณn:
Resistencia de los tornillos:
Resistencia a cortante
๐๐ ๐ = ๐๐น๐๐ด๐
= 0.75 ร 48 ร 0.4418 = 15.9 ๐พ๐๐๐
Resistencia al aplastamiento (la deformaciรณn es una consideraciรณn de diseรฑo)
Para la placa de extremo en cortante (se supone una placa con ancho unitario)
Tornillo interior con ๐ = 3 ๐๐
๐๐ ๐ = ๐๐๐[(๐2.4๐๐ก๐น๐ข), (๐1.2๐ฟ๐๐ก๐น๐ข)]
Para el estado lรญmite de deformaciรณn (menores a 0.25 ๐๐)
๐๐ ๐ = ๐2.4๐๐ก๐น๐ข
= 0.75 ร 2.4 ร 1 ร 58
= 78.3 ๐๐๐๐ โ ๐๐๐๐
Para el estado lรญmite de desgarramiento por cortante de la placa conectada:
๐๐ ๐ = ๐1.2๐ฟ๐๐ก๐น๐ข
= 0.75 ร 1.2 ร 2.1875 ร 1 ร 58
= 114.18 ๐๐๐๐
Para el tornillo extremo con ๐ฟ๐ = 1 14โ ๐๐
๐๐ ๐ = ๐๐๐[(๐2.4๐๐ก๐น๐ข), (๐1.2๐ฟ๐๐ก๐น๐ข)]
Para el estado lรญmite de deformaciรณn (menores a 0.25 ๐๐)
๐๐ ๐ = ๐2.4๐๐ก๐น๐ข
= 0.75 ร 2.4 ร 1 ร 58
= 78.3 ๐๐๐๐
Para el estado lรญmite de desgarramiento por cortante de la placa conectada:
๐๐ ๐ = ๐1.2๐ฟ๐๐ก๐น๐ข
= 0.75 ร 1.2 ร 0.843 ร 1 ร 58
= 44.07 ๐๐๐๐ โ ๐๐๐๐
Para el patรญn de la columna (se supone un patรญn de ancho unitario):
Para el estado lรญmite de deformaciรณn (menores a 0.25 ๐๐)
๐๐ ๐ = ๐2.4๐๐ก๐น๐ข
= 0.75 ร 2.4 ร 1 ร 65
= 87.75 ๐๐๐๐
Capรญtulo 6. Conexiones en Edificaciones Conexiones en marcos para estructuras de acero
6-189
Ahora seleccionamos de la tabla 10-4 del Manual AISC, para tornillo de 3 4โ ๐๐ de diรกmetro tipo A325-
N, seleccionamos 5 filas de tornillos y un espesor de placa de 14โ ๐๐, que, de acuerdo a la Tabla,
nos proporciona una resistencia de diseรฑo de tornillo y placa de extremo de:
๐๐ ๐ = 125 ๐๐๐๐ > ๐ ๐ข = 110 ๐๐๐๐ ๐. ๐พ.
Ademรกs, de acuerdo con la Tabla 10-4, una soldadura de 316โ ๐๐ proporciona una resistencia de
diseรฑo al cortante de 118 ๐๐๐๐ . Para un material de viga con un ๐น๐ฆ = 50 ๐๐ ๐, el espesor minimo del
alma debe ser de 0.286 ๐๐, debido a que en la realidad ๐ก๐ค = 0.350 ๐๐ > 0.286 ๐๐, por lo tanto, no es
necesaria una correcciรณn, tambiรฉn, de los anterior podemos concluir que la resistencia a cortante del
metal base no rige la resistencia de la soldadura.
El gramil factible para una W12X58 es de 5 12โ ๐๐. Por ello, asegure una distancia al extremo de
1 14โ ๐๐, el ancho de la placa de extremo, ๐๐๐, es de 8 ๐๐. Ademรกs, proporcione un espaciamiento
vertical, ๐ , de 3 ๐๐ y distancia al extremo, ๐ฟ๐๐ฃ = 1 14โ ๐๐ para los tornillos. La dimensiรณn vertical de la
placa, ๐ฟ๐๐ = 4(3) + 2(1 14โ ) = 14 1
2โ ๐๐. Tenemos:
๐ฟ๐๐ = 14 12โ > 1
2โ ๐ = 9.19 ๐๐ ๐. ๐พ.
๐ฟ๐๐ = 14 12โ < ๐ = 18.4 ๐๐ ๐. ๐พ
Utilice una placa ๐๐ฟ 14โ ร 8 ร 14 1
2โ con 10 tornillos A325-N de 34โ ๐๐en agujeros estรกndar y
soldaduras E70 de 3 16โ ๐๐.
Estados lรญmite de resistencia:
Resistencia a cortante del tornillo= 10(15.9) = 159 ๐๐๐๐
Resistencia al aplastamiento del tornillo sobre la placa de extremo
= [8(73.3) + 2(44.0)](14โ ) = 179 ๐๐๐๐
Resistencia al aplastamiento de los tornillos sobre la columna:
= 10 ร 87.7 ร 0.64 = 561 ๐๐๐๐
Fluencia por cortante de placa de extremo (Secciรณn J4 de las Especificaciones AISC)
๐๐ ๐ = ๐0.60๐น๐ฆ๐ด๐ ๐๐๐ ๐ = 1.00
= 1.00 ร 0.60 ร 36 ร (14.5 ร 14โ ร 2) = 156.6 ๐๐๐๐
Ruptura por cortante de la placa de extremo (Secciรณn J4 de las Especificaciones AISC)
๐๐ ๐ = ๐0.60๐น๐ข๐ด๐๐ฃ ๐๐๐ ๐ = 0.75
= 0.75 ร 0.60 ร 58 ร [((14.5 โ 1 14โ ) โ 4.5(7
8โ )) ร 14โ ร 2] = 121.52 ๐๐๐๐
Resistencia por cortante de la soldadura:
๐๐ ๐ = ๐๐น๐ค๐ด๐ค
= 2 ร 0.75 ร (0.60 ร 70) (0.707 ร3
16ร (14.5 โ 2 (
3
16))) = 118 ๐๐๐๐ โ ๐ ๐๐๐
6.6.2 Ejemplo 2. Conexiรณn de placa sencilla Diseรฑe una conexiรณn de placa sencilla para una viga de piso W18 ร 35 al alma de una trabe ๐21 ร
44. La reacciรณn de extremo factorizada es de 52 ๐๐๐๐ . La viga y la trabe son de acero A992. Hay una
6.6 Ejemplos
6-190
conexiรณn similar en el otro lado del alma de la trabe. Use tornillos A325-N de 3 4โ ๐๐ de diรกmetro en
agujeros estรกndar y electrodos E70.
Soluciรณn:
Resistencia de los tornillos:
Resistencia a cortante
๐๐ ๐ = ๐๐น๐๐ด๐
= 0.75 ร 48 ร 0.4418 = 15.9 ๐พ๐๐๐
Resistencia al aplastamiento (la deformaciรณn es una consideraciรณn de diseรฑo)
Para la placa de extremo en cortante (se supone una placa con ancho unitario)
Tornillo interior con ๐ = 3 ๐๐
๐๐ ๐ = ๐๐๐[(๐2.4๐๐ก๐น๐ข), (๐1.2๐ฟ๐๐ก๐น๐ข)]
Para el estado lรญmite de deformaciรณn (menores a 0.25 ๐๐)
๐๐ ๐ = ๐2.4๐๐ก๐น๐ข
= 0.75 ร 2.4 ร 1 ร 58
= 78.3 ๐๐๐๐ โ ๐๐๐๐
Para el estado lรญmite de desgarramiento por cortante de la placa conectada:
๐๐ ๐ = ๐1.2๐ฟ๐๐ก๐น๐ข
= 0.75 ร 1.2 ร 2.1875 ร 1 ร 58
= 114.18 ๐๐๐๐
Para el tornillo extremo con ๐ฟ๐ = 1 14โ ๐๐
๐๐ ๐ = ๐๐๐[(๐2.4๐๐ก๐น๐ข), (๐1.2๐ฟ๐๐ก๐น๐ข)]
Para el estado lรญmite de deformaciรณn (menores a 0.25 ๐๐)
๐๐ ๐ = ๐2.4๐๐ก๐น๐ข
= 0.75 ร 2.4 ร 1 ร 58
= 78.3 ๐๐๐๐
Para el estado lรญmite de desgarramiento por cortante de la placa conectada:
๐๐ ๐ = ๐1.2๐ฟ๐๐ก๐น๐ข
= 0.75 ร 1.2 ร 0.843 ร 1 ร 58
= 44.07 ๐๐๐๐ โ ๐๐๐๐
Para el alma de la trabe (se supone un patรญn de ancho unitario):
Para el estado lรญmite de deformaciรณn (menores a 0.25 ๐๐)
๐๐ ๐ = ๐2.4๐๐ก๐น๐ข
= 0.75 ร 2.4 ร 1 ร 65
= 87.75 ๐๐๐๐
Para el estado lรญmite de desgarramiento por cortante de la placa conectada:
๐๐ ๐ = ๐1.2๐ฟ๐๐ก๐น๐ข
= 0.75 ร 1.2 ร 0.843 ร 1 ร 65
= 49.4 ๐๐๐๐ โ ๐๐๐๐
Capรญtulo 6. Conexiones en Edificaciones Conexiones en marcos para estructuras de acero
6-191
Selecciรณn de la placa
Trataremos el apoyo como rรญgido, debido a que la trabe tiene conexiones concurrentes en ambos
lados. (ademรกs para el manual AISC, no existe condiciรณn de apoyo flexible). De la Tabla 10-9 del
Manual AISC, para tornillos tipo A325-N de 3 4โ ๐๐ de diรกmetro en agujeros estรกndar, seleccione 4
filas de tornillos, placa de 5 16โ ๐๐ y soldaduras de filete de 1 4โ ๐๐. Obteneos la resistencia de diseรฑo
correspondiente a un apoyo rรญgido, 63.6 ๐๐๐๐ .
El propรณsito de este ejercicio no es conocer la resistencia de una viga recortada, por lo tanto
asumiรฉremos que tiene la resistencia suficiente, aunque creemos necesario aclarar que puede ser
obtenida de la Tabla 10-1 del Manual LRFD.
Si suponemos una distancia ๐ = 2 12โ , ๐ฟ๐๐ฃ = 1 1
2โ y ๐ฟ๐โ = 1 12โ ๐๐, el ancho de la placa
seria de 2 12โ + 1 1
2โ = 4 ๐๐. La longitud vertical la obtenemos al sumar: 3(3) + 2(1 12โ ) = 12 ๐๐.
Asรญ, seleccione una ๐๐ฟ 516โ ร 4 ร 12 de acero A36 y suรฉldela al alma de la trabe de soporte con dos
soldaduras de filete de 1 4โ ๐๐. Use 4 tornillos A325-N de 3 4โ ๐๐ de diรกmetro en agujeros estรกndar,
con espaciamiento de 3 ๐๐ y una distancia al extremo de 1 12โ ๐๐ para conectar la viga a la placa de
cortante.
Revisiรณn de resistencias
Resistencia a cortante del tornillo= 4(15.9) = 63.6 ๐๐๐๐
Resistencia al aplastamiento del tornillo sobre la placa de extremo
= [3(73.3) + 1(44.0)](516โ ) = 87.2 ๐๐๐๐ ๐. ๐พ.
Fluencia por cortante en la placa
(Secciรณn J4 de las Especificaciones AISC)
๐๐ ๐ = ๐0.60๐น๐ฆ๐ด๐ ๐๐๐ ๐ = 1.00
= 1.00 ร 0.60 ร 36 ร (12 ร 516โ ) = 81.0 ๐๐๐๐
(LRFD)
๐ ๐๐๐ฃ๐ฆ = 0.90(0.60๐น๐ฆ๐)๐ฟ๐ก๐
= 0.9(0.60)(36)(12)(516โ ) = 72.9 ๐๐๐๐
Ruptura por cortante en la placa (Secciรณn J4 de las Especificaciones AISC)
๐๐ ๐ = ๐0.60๐น๐ข๐ด๐๐ฃ ๐๐๐ ๐ = 0.75
= 0.75 ร 0.60 ร 58 ร [((12 โ 1 12โ ) โ 3.5(7
8โ )) ร 516โ ] = 60.66 ๐๐๐๐ โ ๐ ๐๐๐
Resistencia por cortante de la soldadura:
๐๐ ๐ = ๐๐น๐ค๐ด๐ค
= 2 ร 0.75 ร (0.60 ร 70) (0.707 ร1
4ร (12 โ 2 (
1
4))) = 128.07 ๐๐๐๐
Relaciรณn de aspecto de la placa
2๐
๐ฟ=
2(2.5)
12= 0.42
6.6 Ejemplos
6-192
Para evitar el pandeo local de la placa a flexion revisamos el espesor minimo de la placa:
๐๐ ๐๐๐ = ๐๐๐ฅ [๐ฟ
234โ
๐น๐ฆ
๐ ;
1
4 ๐๐] = [
12
234โ
36
9.32 ;
1
4 ๐๐]
๐๐ ๐๐๐ = ๐๐๐ฅ [0.10; 1
4 ๐๐] =
1
4 ๐๐ < ๐ก๐ = 5
16โ ๐. ๐พ.
Nota: ๐ se obtiene de la Tabla 9-9 del LRFDM, de no contar con esta tabla se puede establecer 1
4โ ๐๐ como el mรญnimo grosor.
Para el mรกximo grosor
๐๐ ๐๐๐ฅ = ๐๐๐ฅ [(๐
2+
1
16) ; ๐ก๐ ๐๐๐] = ๐๐๐ฅ [(
0.75
2+
1
16) ;
1
4 ]
๐๐ ๐๐๐ฅ = ๐๐๐ฅ [0.4375 ; 1
4 ] = 0.4375 = 7
16โ ๐๐ > 516โ ๐. ๐พ.
Calculo de ๐๐ para un apoyo rรญgido
๐๐ = |(๐ โ 1) โ ๐| = |(4 โ 1) โ 3| = 0
Se utiliza el valor de ๐ = 3 ๐๐ de una manera conservadora, ademรกs de ser el mismo valor utilizado
para la realizaciรณn de la Tabla 10-9.
Como ๐๐ = 0, la resistencia de diseรฑo del grupo de tornillos es simplemente 4(15.9) = 63.6 ๐๐๐๐
Excentricidad de las soldaduras:
๐๐ค = ๐๐ + ๐ = 0 + 3 = 3
Mรฉtodo de la resistencia ultima
A travรฉs de la Tabla 8-38 del Manual LRFD, obtenemos los coeficientes C para grupos de soldaduras
cargadas excรฉntricamente con ๐ = 0, ๐ = 0, ๐๐ฅ = ๐๐ค = 3 ontenemos:
๐ถ = 2.45
๐ ๐๐ฃ = 2.45(1.0)(4)(11.5) = 112.7 ๐๐๐๐ > 52 ๐๐๐๐ ๐. ๐พ.
6.6.3 Ejemplo 3 Conexiรณn de รกngulo sencillo Diseรฑe una conexiรณn de รกngulo sencillo para una viga ๐16 ร 50 al patรญn de una columna ๐14 ร 90.
Use tornillos A325-N de ยพ in. De diรกmetro para conectar las vigas apoyadas al รกngulo simple. Utilice
electrodos E70 para conectar el รกngulo al patรญn de la columna. Suponga material del รกngulo con ๐น๐ฆ =
36 ๐๐ ๐ y ๐น๐ข = 58 ๐๐ ๐.
๐ ๐ข = 55 ๐๐๐๐
๐16 ร 50
๐ก๐ค = 0.380 ๐๐. ๐ = 16.26 ๐๐. ๐ก๐ = 0.630 ๐๐.
๐น๐ฆ = 50 ๐๐ ๐ ๐น๐ข = 65 ๐๐ ๐
๐14 ร 90
๐ก๐ = 0.710 ๐๐.
๐น๐ฆ = 50 ๐๐ ๐ ๐น๐ข = 65 ๐๐ ๐
Soluciรณn
Diseรฑo del รกngulo simple, tornillos y soldaduras.
Capรญtulo 6. Conexiones en Edificaciones Conexiones en marcos para estructuras de acero
6-193
Dado que dimensiรณn de la mitad del alma del perfil ๐16 ร 50 es menor a1/4 ๐๐., los valores tabulados
en la Tabla 9-12 del Manual del LRFD pueden ser usados de forma conservadora.
De la Tabla 9-12 del Manual del LRFD, probar un รกngulo simple con 4 tornillos (L4 ร 3 ร3
8).
๐๐ ๐ = 63.6 ๐๐๐๐ > 55 ๐๐๐๐ ๐. ๐พ.
Tambiรฉn, de la Tabla 9-12 del LRFD, con un tamaรฑo de soldadura de filete de 3
16 ๐๐.
๐๐ ๐ = 56.6 ๐๐๐๐ > 55 ๐๐๐๐ ๐. ๐พ.
Usar 4 tornillos para el รกngulo simple (L4 ร 3 ร3
8).
Comprobar el alma de la viga soportada.
La resistencia del aplastamiento del alma de la viga por tornillo es:
๐๐๐ = ๐(2.4๐๐ก๐น๐ข)
= 0.75 (2.4 ร3
4๐๐.ร 0.380 ๐๐.ร 65 ๐๐ ๐)
= 33.3 ๐๐๐๐
Dado que esto excede la resistencia de cortante simple por tornillo, el aplastamiento a causa del
tornillo en el alma de la viga no es crรญtica.
Comprobando el soporte
De la Tabla 9-12 del Manual LRFD, el espesor mรญnimo soportado para el tamaรฑo de soldadura de 3
16๐๐. Es 0.31 ๐๐.
๐ก๐ค = 0.710 > 0.31 ๐. ๐พ.
6.6.4 Ejemplo 4. Conexiรณn de asiento no atiesada Diseรฑe una conexiรณn de viga de asiento no atiesada para conectar una viga de piso ๐18 ร 40 al
alma de una columna ๐12 ร 58. La reacciรณn factorizada de extremo es 52 ๐๐๐๐ . La viga y la columna
son de acero A992. Hay una conexiรณn similar en el otro lado del alma de la columna. Use tornillos
de tipo A325-N de 3 4โ ๐๐ de diรกmetro.
Soluciรณn:
๐๐ 1 = ๐(2.5๐๐๐ก๐ค๐๐น๐ฆ๐) = 1.0(2.5 ร 0.927 ร 0.315 ร 50) = 36.5 ๐๐๐๐
๐๐ 2 = ๐๐น๐ฆ๐๐ก๐ค๐ = 1.0 ร 50 โ 0.315 = 15.8 ๐๐๐๐
0.2๐๐ = 3.58 ๐๐
De la Tabla 9-4 del Manual del AISC para una viga ๐18 ร 40 o de las ecuaciones 5.31 a 5.34
obtenemos:
๐๐ 3 = 46.3 ๐๐๐๐
๐๐ 4 = 3.60 ๐๐๐๐ /๐๐
De la ecuaciรณn 5.28, la longitud de apoyo requerida ๐1 para el estado lรญmite de fluencia del alma es:
๐1 โฅ ๐รก๐ฅ [๐ ๐ข โ ๐๐ 1
๐๐ 2
, ๐๐(๐๐๐๐ ๐ด๐ผ๐๐ถ)] = ๐1 โฅ ๐รก๐ฅ [52 โ 36.5
15.8, 0.927]
๐1 โฅ ๐รก๐ฅ[0.981, 0.927] = 0.981๐๐
6.6 Ejemplos
6-194
Supongamos que ๐๐๐
โ < 0.2, la longitud de aplastamiento requerida ๐2 para el estado lรญmite de
inestabilidad del alma, e acuerdo con la ecuaciรณn 5.35ยช, es:
๐2 โฅ๐ ๐ข โ ๐๐๐ 3
๐๐๐ 4
=52 โ 46.3
3.60= 1.58 ๐๐
๐๐๐๐ = ๐๐๐ฅ[๐1 , ๐2] = ๐๐๐ฅ[0.981 , 1.58] = 1.58 โ 1 58โ ๐๐
๐๐๐๐ < 0.2๐๐ , ๐๐๐๐ ๐ ๐ ๐ ๐ข๐๐ข๐ ๐, ๐. ๐พ.
Conexiรณn de asiento no atiesada totalmente atornillada.
Tornillos: A325-N de 3 4โ ๐๐ de diรกmetro, en agujeros estรกndar e cortante simple.
Resistencia al aplastamiento (la deformaciรณn es una consideraciรณn de diseรฑo)
Para la placa de extremo en cortante (se supone una placa con ancho unitario)
Tornillo interior con ๐ = 3 ๐๐
๐๐ ๐ = ๐๐๐[(๐2.4๐๐ก๐น๐ข), (๐1.2๐ฟ๐๐ก๐น๐ข)]
Para el estado lรญmite de deformaciรณn (menores a 0.25 ๐๐)
๐๐ ๐ = ๐2.4๐๐ก๐น๐ข
= 0.75 ร 2.4 ร 1 ร 58
= 78.3 ๐๐๐๐ โ ๐๐๐๐
Para el alma de la trabe (se supone un patรญn de ancho unitario):
Para el estado lรญmite de deformaciรณn (menores a 0.25 ๐๐)
๐๐ ๐ = ๐2.4๐๐ก๐น๐ข
= 0.75 ร 2.4 ร 1 ร 65
= 87.75 ๐๐๐๐
El gramil usual para una viga ๐18 ร 40 es ๐๐ = 3 12โ ๐๐, por lo tanto, se selecciona una longitud de
รกngulo de asiento, ๐ฟ๐ = 6 ๐๐ <๐๐
2= 9 1
4โ ๐๐.
De la Tabla 10-5 del AISC para conexiones totalmente atornilladas de asiento, no atiesadas, con
longitud de รกngulo de 6 ๐๐; longitud de aplastamiento requerida, ๐๐๐๐ = 1 58โ ๐๐, y resistencia
requerida, ๐ ๐ข = 52.0 ๐๐๐๐ para seleccionar un espesor de รกngulo de 34โ ๐๐ con un lado de รกngulo
mรญnimo de 3 12โ ๐๐. De acuerdo a la tabla, la resistencia de diseรฑo del lado del รกngulo, es:
๐ ๐ = 62.5 ๐๐๐๐ > 52 ๐๐๐๐ ๐. ๐พ.
La resistencia de diseรฑo de los tornillos proporcionada por la conexiรณn para una conexiรณn Tipo B, de
la tabla 10-5 es:
๐ ๐ = 63.6 ๐๐๐๐ > 52 ๐๐๐๐ ๐. ๐พ.
La tabal nos indica que, para una conexiรณn Tipo B, estรก disponible un รกngulo 6 ร 4 ร 34โ ๐๐ (4 in del
lado sobresaliente).
La resistencia al aplastamiento de un tornillo A325-N de 3 4โ ๐๐ de diรกmetro en un lado de รกngulo de
34โ ๐๐ de espesor de acero A36 es:
Capรญtulo 6. Conexiones en Edificaciones Conexiones en marcos para estructuras de acero
6-195
๐ต๐๐ = 78.3(34โ ) = 58.7 ๐พ๐๐๐ > ๐ต๐๐ฃ = 15. 9 ๐๐๐๐ ๐. ๐พ.
L a resistencia al aplastamiento de un tornillo A325-N de 3 4โ ๐๐ de diรกmetro en un alma de columna
de acero A992 de 0.36 in de espesor, teniendo en cuenta que hay una conexiรณn similar en el otro
lado del alma de la columna) es:
๐ต๐๐ฃ = 87.7 (0.360
2) = 15.8 ๐๐๐๐ < ๐ต๐๐ฃ = 15.9 ๐๐๐๐ ๐๐ ๐. ๐พ.
La resistencia reducida de diseรฑo del tornillo es:
๐ ๐๐ = 63.6 (15.8
15.9) = 63.2 ๐๐๐๐ > 52 ๐๐๐๐ ๐. ๐พ.
Por lo tanto, seleccione una conexiรณn de viga de asiento no atiesada tipo B y emplear un รกngulo de
acero A36 de ๐ฟ6 ร 4 ร 34โ ร 0โฒ6โ, con el lado de 6 ๐๐ conectado al alma de la columna con cuatro
tornillos A325-N de 3 4โ ๐๐ de diรกmetro. Use dos tornillos A325 de 3 4โ ๐๐ de diรกmetro para conectar
la viga al รกngulo del asiento. Ademรกs, use un ๐ฟ4 ร 4 ร 14โ con dos tornillos A325-N de 3
4โ ๐๐ de
diรกmetro en el lado de viga soportada del รกngulo y dos mรกs en el lado del alma de la columna en el
รกngulo.
6.6.5 Ejemplo 5. Conexiรณn de asiento atiesado Diseรฑe una conexiรณn de viga de asiento atiesada para conectar una trabe perimetral ๐21 ร 62 al
alma de una columna de esquina ๐12 ร 58. La reacciรณn factorizada de extremo es 110 kips. La viga
y la columna son de acero A992. Use electrodos E70.
Soluciรณn
๐21 ร 62
๐๐ = 21.0 ๐๐. ๐๐๐ = 8.24 ๐๐. ๐๐ = 1.12 ๐๐. (1
5
6 ๐๐. )
๐ก๐ค๐ = 0.400 ๐๐ ๐ก๐๐ = 0.615 ๐๐. (
5
8 ๐๐. ) ๐๐ = 5
1
2 ๐๐
๐๐ 1 = 55.8 ๐๐๐๐ ๐๐ 2 = 20.0 ๐๐๐๐ /๐๐ ๐๐ 5 = 64.2 ๐๐๐๐
๐๐ 6 = 7.16 ๐๐๐๐ /๐๐ 0.2๐๐ = 4.22 ๐๐ 0.5๐๐ = 10.5 ๐๐ ๐๐๐ = 252 ๐๐๐๐ > ๐ ๐ข = 110 ๐๐๐๐ ๐. ๐พ.
Columna ๐12 ร 58
๐๐ = 12.2 ๐๐ ๐ก๐ค๐ = 0.360 ๐๐ ๐๐ = 9
1
4๐๐
Dimensione de la placa de asiento
De la ecuaciรณn (6.3.20))
๐1 โฅ ๐รก๐ฅ [๐ ๐ข โ ๐๐ 1
๐๐ 2
, ๐๐(๐๐๐๐ ๐ด๐ผ๐๐ถ)] = ๐รก๐ฅ [110 โ 56.0
20.0, 1.12] = 2.70 ๐๐
Suponiendo ๐
๐๐> 0.2, la longitu de apoyo requerida ๐2 para el estado lรญmite de inestabilidad del alma,
tomando de la ecuaciรณn, (6.3.27a), es:
๐2 =๐ ๐ข โ ๐๐ 5
๐๐ 6
=110 โ 64.2
7.16= 6.40 ๐๐
Resultando que el ancho del atiesador e rige por la inestabilidad del alma. Agregando la holgura de
borde de la viga de 1
2 ๐๐ y
1
4 ๐๐ para considerar el posible acortamiento de la longitud de la viga, el
ancho mรญnimo del atiesador es:
6.6 Ejemplos
6-196
๐๐๐๐ = 6.40 + 0.5 + 0.25 = 7.15 ๐๐
Por lo tanto, al usar un ancho, ๐ de 8 ๐๐, y dando a ๐ un valor de 7.25 ๐๐ > 0.2๐๐ = 4.20 ๐๐ ๐. ๐พ.
En la Tabla 9-9 del LRFD, conexiones atornilladas/soldadas de asiento atiesado, un atiesador con
๐ฟ = 14 ๐๐, ancho ๐ = 8 ๐๐ y tamaรฑo de soladura 5
16๐๐,proporciona:
๐ ๐ = ๐๐ ๐ = 112 ๐๐๐๐ > ๐ ๐ข = 110 ๐๐๐๐ ๐. ๐พ.
La longitud de la soldadura del alma de la placa de asiento al alma de la columna a cada lado de la
placa atiesadora es 0.2๐ฟ = 2.80 ๐๐, es decir, 3 ๐๐. Use soldadura horizontal de 3 ๐๐ de 5
16๐๐ en ambos
lados de la placa atiesadora para las soldaduras de la placa de asiento al alma de la columna.
Soldadura vertical de 14 ๐๐ de 5
16๐๐ a ambos lados de la placa atiesadora al alma de la columna.
Para acomodar dos tornillos A325-N de 3
4๐๐de diรกmetro en eun gramil de 5
1
2 ๐๐ que conecta el patรญn
de la viga con la placa de asiento, lo adecuado es un ancho de 8 ๐๐. Es mayor que el ancho requerido
para ajustar las soldaduras de placa de asiento al alma de la columna. Asรญ, use una placa ๐๐ฟ3
8ร 8 ร
8โ para la placa de asiento.
Para la placa atiesadora
De la ecuaciรณn 6.2.44 El espesor requerido para satisfacer el estado lรญmite de aplastamiento es:
๐ก๐ ๐ก โฅ110[4(8.00) โ 3(6.40)]
0.75(1.8)(36)(8.00)2= 0.453 ๐๐
De las ecuaciones 6.2.45 y 6.2.46
0.9 (1
16) (142)(36๐ก๐ ๐ก) โฅ 110[8.00 โ 0.5(6.40)] โ ๐ก๐ ๐ก โฅ 0.499๐๐
Para un atiesador con ๐น๐ฆ = 36 ๐๐ ๐ y una viga con ๐น๐ฆ = 50 ๐๐ ๐, el espesor del atiesador es:
๐ก๐ ๐ก โฅ50
36๐ก๐ค๐ = 1.4(0.400) = 0.560 ๐๐
Para desarrollar las soldaduras atiesador-placa de asiento, el espesor del atiesador es:
๐ก๐ ๐ก โฅ 2๐ค = 2 (5
16) =
5
8๐๐
Asรญ que este รบltimo es el que rige. Debe usarse una placa ๐๐ฟ5
8ร 8 ร 1โฒ2โde acero A36 para el
atiesador.
Para el รกngulo superior
Use ๐ฟ4 ร 4 ร 1/4 con tornillos A325-N de 3
4๐๐ de diรกmetro a travรฉs del lado del รกngulo de la viga
soportada. Use soldadura de filete de1
8๐๐ a lo largo de la base del รกngulo al alma de la columna
(tamaรฑo mรญnimo requerido con la tabla J2.4 de la especificaciones del LRFD)
6.6.6 Ejemplo 6 Conexiรณn de Doble รกngulo. Seleccione una conexiรณn de doble รกngulo, totalmente atornillada para conectar una viga ๐16 ร 45
con el alma de una trabe ๐24 ร 55. La viga soporta una carga factorizada total uniformemente
distribuida de 180 ๐๐๐๐ . La viga y la trabe son de acero A992. Use tornillos tipo A325-N de 3
4 ๐๐de
diรกmetro en agujeros estรกndar y un รกngulo de conexiรณn de acero A36. Los patines superiores de la
viga y la trabe estรกn al mismo nivel.
Capรญtulo 6. Conexiones en Edificaciones Conexiones en marcos para estructuras de acero
6-197
Soluciรณn
๐16 ร 45
๐๐ = 16.1 ๐๐ ๐ก๐ค๐ = 0.345 ๐๐
๐ก๐ค๐
2=
3
16๐๐ ๐๐ = 1
1
4๐๐
๐24 ร 55
๐๐๐ = 7.01 ๐๐ ๐๐ = 23.6 ๐๐ ๐ก๐ค๐ = 0.395 ๐๐ ๐ก๐ค๐
2=
3
16 ๐๐ ๐๐ = 1
7
16๐๐
A) Recorte en el patรญn de la viga de 13
4๐๐ de profundidad por 3
1
2๐๐ de largo.
Profundidad de recorte, ๐๐๐๐๐๐๐ก๐ = 13
4๐๐ > ๐๐ = 1
7
16๐๐ ๐. ๐พ.
Longitud de recorte, ๐ฟ๐๐๐๐๐๐ก๐ = 31
2๐๐
Separaciรณn= 3.5 +1
2+
3
16โ
7.01
2= 0.683 ๐๐
Como la separaciรณn se encuentra entre 1
2 y
3
4๐๐, la longitud del recorte es aceptable.
Ya que la distancia tรญpica de la parte superior del patรญn al centro del tornillo superior (empuje vertical)
es de 3 ๐๐, la distancia al extremo, la distancia al extremo ๐ฟ๐๐ฃ es 11
4 ๐๐. Con esto se satisface el
requerimiento de distancia mรญnima al extremo de la Tabla 2.4 (Tabla J3.4 de las especificaciones
AISC), que es de 1 ๐๐ en bordes cortados con gas para tornillos de 3
4 ๐๐ de diรกmetro. El peralte del
alma de la viga, el espacio libre del recorte al patรญn superior y del filete al patรญn inferior es 16.1 โ
1.751.25 = 13.1 ๐๐. Por lo tanto, la longitud mรกxima del รกngulo clip es ๐ฟ๐๐๐ฅ โ 13 ๐๐.
3"
3"
3"
1,7
5"
1,2
5"
2,25"
1,75"
2L4 x 3 12 x 14 x 0'11 12" (SLBB)
A
W16 x45
(tw=38")
6,2
5"
1,0
6"
0,1
9"
0,2
5"
1 3 8
"
1 1 4
"
6.6 Ejemplos
6-198
B) Seleccione el nรบmero de tornillos y el espesor del รกngulo
Carga distribuida factorizada total en la viga = 180 ๐๐๐๐
Reacciรณn de extremo, ๐ ๐ข =180
2= 90 ๐๐๐๐
De la Tabla 9-2 del manual del LRFD, correspondiente a tornillos de 3
4๐๐ de diรกmetro, รกngulos de
acero A36, perfiles W16, seleccione cuatro files de tornillos A325-N y espesor de รกngulo de 1
4๐๐ ,
para lo cual:
๐ ๐ = ๐๐ ๐ = 104 ๐๐๐๐ < 90 ๐๐๐๐ ๐. ๐พ.
C) Revisiรณn del alma de la viga soportada
De la Tabla 9-2 del manual LRFD, para cuatro filas de tornillos de 3
4๐๐ de diรกmetro y material de alma
de viga con ๐น๐ฆ = 50 ๐๐ ๐ y ๐น๐ข = 65 ๐๐ ๐, ๐ฟ๐โ = 13
4๐๐ y ๐ฟ๐๐ฃ1
1
4๐๐, se obtiene la resistencia de diseรฑo al
aplastamiento para un alma de 1 ๐๐ de espesor de 266 ๐๐๐๐ . Esto corresponde al estado lรญmite de
ovalamiento del agujero del tornillo. Asรญ, para una viga ๐16 ร 45 con un espesor de alma de
0.345 ๐๐, se obtiene:
๐ ๐ = ๐๐ ๐ = (266๐๐๐๐
๐๐) (0.345๐๐) = 91.77 ๐๐๐๐ > 90 ๐๐๐๐ ๐. ๐พ.
D) Revisiรณn del alma de la trabe de apoyo
De acuerdo con la tabla 9-2 del manual del LRFD, para cuatro filas de tornillos de 3
4๐๐ de diรกmetro y
un material de trabe que tiene ๐น๐ข = 65 ๐๐ ๐ y espesor del alma de 0.395 ๐๐, la resistencia de diseรฑo al
aplastamiento del alma de la trabe es:
๐ ๐ = ๐๐ ๐ = 2 (351๐๐๐๐
๐๐) (0.395๐๐) = 277.3 ๐๐๐๐ > 90 ๐๐๐๐ ๐. ๐พ.
Entonces, el recorte del patรญn superior de la viga serรก de 13
4๐๐ de profundidad por 3
1
2๐๐ de longitud.
Seleccionar 2๐ฟ4 ร 31
2ร
1
4ร 0โฒ 11
2โ (๐๐ฟ๐ต๐ต) de acero A36, y usar cuatro tornillos A325-N de
3
4๐๐de
diรกmetro en agujeros estรกndar.
6.6.7 Ejemplo 7 Conexiรณn de momento con placa de patรญn Una viga ๐21 ร 57 se conecta al patรญn de una columna exterior ๐14 ร 90; se emplea una placa de
patรญn superior, una placa de patรญn inferior y una de cortante. La placa de cortante estarรก soldada al
patรญn de la columna y atornillada a la viga. Un anรกlisis del marco muestra que la conexiรณn debe
transferir un momento factorizado de 348 [๐๐๐๐ โ ๐๐ก] y un cortante factorizado de 52 [๐๐๐๐ ]. Use
electrodos E70 y tornillos A490-N de 3 4โ [๐๐] de diรกmetro.
1. Datos
๐ = 348 ๐๐๐ โ ๐๐ก ๐ = 48 ๐๐๐๐
Viga ๐21 ร 57
Material ๐น๐ฆ = 50 ๐๐ ๐ , ๐น๐ข = 65 ๐๐ ๐
๐ก๐ค = 0.405 ๐๐ ๐๐ = 6.56 ๐๐ ๐ = 21.1 ๐๐
๐ก๐ = 0.65 ๐๐ ๐๐ฅ = 111 ๐๐3 ๐ผ๐ฅ = 1170 ๐๐4
Capรญtulo 6. Conexiones en Edificaciones Conexiones en marcos para estructuras de acero
6-199
Columna ๐14 ร 90
Material ๐น๐ฆ = 50 ๐๐ ๐ , ๐น๐ข = 65 ๐๐ ๐
๐ด = 26.5 ๐๐2 ๐ก๐ค = 0.44 ๐๐ ๐ = 14 ๐๐
๐ก๐ = 0.71 ๐๐ ๐๐๐๐ = 1.31 ๐๐
Suponer 4 tornillos A490-N de 3 4โ [๐๐] de diรกmetro
2. Diseรฑo de la placa de cortante
Esfuerzo de diseรฑo de los tornillos a cortante
๐๐ ๐ = ๐๐น๐๐ด๐๐๐ = 0.75 ร 60 ร 0.4417 ร 1 = 19.88 [๐๐๐๐ ]
Nรบmero de tornillos necesarios
๐ =๐
๐๐ ๐
= 52
19.88= 2.6 โ 3 ๐ก๐๐๐๐๐๐๐๐
2.1 Resistencia de diseรฑo por aplastamiento del tornillo
Se supone una distancia al extremo ๐ฟ๐๐ฃ = 1 34โ [๐๐], ๐ฟ๐โ = 1 3
4โ [๐๐], mayor al mรญnimo requerido
en Tabla 2.4 (J3.4 Especificaciones AISC) y un paso ๐ = 3 [๐๐]. Una distancia ๐, de la lรญnea de
tornillos a la lรญnea de soldadura de 3[๐๐].
Longitud de la placa ๐ฟ = 2(1.75) + 2(3) = 9.5 [๐๐]
Base de la placa, ๐ = 3 + 1.75 = 4.75 [๐๐]
Espesor de la placa, de acuerdo con la ecuaciรณn (6.3.10), interpolando el valor de ๐ en la Tabla
6.2, ๐ = 4.166
๐ก๐ ๐รญ๐ = ๐รก๐ฅ [9
234โ
36
4.166 ,
1
4๐๐] = ๐รก๐ฅ[0.11, 0.25] = 0.25 [๐๐]
Probar con una placa ๐๐ฟ 516โ ร 4 3
4โ ร 9 12โ
Siendo el espesor del alma de la viga mayor que el espesor de la placa de cortante, la resistencia
al aplastamiento serรก regida por el espesor de la placa de cortante.
La distancia libre para un tornillo extremo es
๐ฟ๐๐ = ๐ฟ๐๐ฃ โ๐โ
2= 1.75 โ
34
+1
162
= 1.34[๐๐] < 2๐
โด ๐ รญ๐๐ ๐๐ ๐๐ ๐ก๐๐๐ ๐รญ๐๐๐ก๐ ๐๐๐ ๐๐๐ ๐๐๐๐๐๐๐๐๐๐ก๐
๐๐ ๐ = 1.2๐๐น๐ข๐ฟ๐๐๐ก๐ = 1.2 ร 0.75 ร 58 ร 1.34 ร 516โ = 21.85 [๐๐๐๐ ]
La distancia libre para un tornillo interno es
๐ฟ๐๐ = ๐ โ ๐โ = 3 โ (34โ + 1
16โ ) = 2.18[๐๐] > 2๐
โด ๐ รญ๐๐ ๐๐ ๐๐ ๐ก๐๐๐ ๐รญ๐๐๐ก๐ ๐๐๐ ๐๐๐ ๐๐๐๐๐๐๐๐๐๐ก๐
๐๐ ๐ = ๐(2.4๐น๐ข)๐๐ก = 0.75 ร 2.4 ร 58 ร 34โ ร 5
16โ = 24.46[๐๐๐๐ ]
๐๐ ๐ = 24.46 + 2(21.85) = 69.17[๐๐๐๐ ]
6.6 Ejemplos
6-200
๐๐ ๐ > ๐ โด ๐ธ๐ ๐๐๐๐๐ข๐๐๐
La resistencia al aplastamiento no rige el diseรฑo de tornillos.
3. Resistencia de diseรฑo de la placa de cortante
๐ด๐ = 9.5 ร 516โ = 2.96 [๐๐2] ๐ด๐ = (9.5 โ 3(3
4โ + 18โ )) ร 5
16โ = 2.14 [๐๐2]
a. Resistencia de diseรฑo por fluencia a cortante de la placa
๐๐ ๐ = 0.6๐๐น๐ฆ๐ด๐ = 0.6 ร 1 ร 36 ร 2.96 = 63.93 [๐๐๐๐ ]
๐๐ ๐ > ๐ โด ๐ธ๐ ๐๐๐๐๐ข๐๐๐
b. Resistencia de diseรฑo por ruptura a cortante de la placa
๐๐ ๐ = 0.6๐๐น๐ข๐ด๐๐ฃ = 0.6 ร 0.75 ร 58 ร 2.14 = 55.85 [๐๐๐๐ ]
๐๐ ๐ > ๐ โด ๐ธ๐ ๐๐๐๐๐ข๐๐๐
c. Resistencia de diseรฑo por bloque de cortante de la placa
Para la fractura por bloque de cortante en la placa se tiene:
๐ด๐๐ก = 1 34โ ร 5
16โ = 0.546 [๐๐2] ๐ด๐๐ก = ๐ด๐๐ก โ (0.5) ร (34โ + 1
8โ ) ร 516โ
= 0.41 [๐๐2]
๐ด๐๐ฃ = (9.5 โ 1 34โ ) ร 5
16โ = 2.42 [๐๐2] ๐ด๐๐ฃ = ๐ด๐๐ฃ โ 2.5(34โ + 1
8โ ) ร 516โ
= 1.73 [๐๐2]
๐๐น๐ข๐ด๐๐ก = ๐0.6๐น๐ข๐ด๐๐ฃ = 0.75 ร 0.6 ร 58 ร 1.73 = 45.15 [๐๐๐๐ ]
๐0.6๐น๐ข๐ด๐๐ฃ = 0.75 ร 0.6 ร 58 ร 1.73 = 45.15 [๐๐๐๐ ]
๐๐น๐ฆ๐ด๐๐ก = 0.75 ร 36 ร 0.546 = 14.74 [๐๐๐๐ ]
๐0.6๐น๐ฆ๐ด๐๐ฃ = 0.75 ร 0.6 ร 36 ร 2.42 = 39.2 [๐๐๐๐ ]
Como ๐0.6๐น๐ข๐ด๐๐ฃ > ๐๐น๐ข๐ด๐๐ก ,
๐๐ ๐ = ๐0.6๐น๐ข๐ด๐๐ฃ + min (๐๐น๐ฆ๐ด๐๐ก , ๐๐น๐ข๐ด๐๐ก)
๐๐ ๐ = 45.15 + min( 14.74, ๐๐ ๐ = 59.89 [๐๐๐๐ ]
๐๐ ๐ = 59.89 [๐๐๐๐ ]
๐๐ ๐ > ๐ โด ๐ธ๐ ๐๐๐๐๐ข๐๐๐
4. Resistencia de diseรฑo de la soldadura de filete
El tamaรฑo mรญnimo de soldadura de acuerdo es :
๐ค๐๐๐ = 58โ ๐ก๐ = 5
8โ ร 516โ = 0.195 [๐๐]~ 4
16โ
๐๐ ๐ = 1.392๐ท๐(2) = 1.392(4)(9.5)(2) = 105.79 [๐๐๐๐ ]
๐๐ ๐ > ๐ โด ๐ธ๐ ๐๐๐๐๐ข๐๐๐
5. Diseรฑo de la placa del patรญn superior
5.1 Revisar la resistencia a flexiรณn del patรญn de la viga con agujeros
De acuerdo a la ecuaciรณn (6.4.2) la resistencia requerida a la tensiรณn es:
Capรญtulo 6. Conexiones en Edificaciones Conexiones en marcos para estructuras de acero
6-201
๐๐ข๐๐ =12๐๐ข
๐๐๐
=12 ร 348
21.1= 197.91 โ 198 [๐๐๐๐ ]
El nรบmero de tornillos A490-N de 3 4โ [๐๐] de diรกmetro en cortante directo a utilizar son:
๐ =198
19.88= 9.9 โ 10 ๐ก๐๐๐๐๐๐๐๐
Proporcionar dos filas de tornillos de 5 tornillos cada una, en un gramil de 3 12โ [๐๐], y un paso ๐ =
3 [๐๐] Considerar ๐ฟ๐๐ฃ = ๐ฟ๐โ = 2 [๐๐]. La primera fila de tornillos se coloca a una distancia de 2 [๐๐],
lo que permite una holgura de borde de 1 2โ [๐๐] y 1 12โ [๐๐] de distancia ๐๐, entre el centro del
agujero y el borde del patรญn.
๐ด๐๐ = ๐๐ ร ๐ก๐ = 6.56 ร 0.65 = 4.26 ๐๐2
๐ด๐๐ = ๐ด๐๐ โ 2(34โ + 1
8โ ) ร 0.65 = 3.12 ๐๐2
0.9๐น๐ฆ๐ด๐๐ = 0.9 ร 50 ร 4.26 = 192 [๐๐๐๐ ]
0.75๐น๐ข๐ด๐๐ = 0.75 ร 65 ร 3.12 = 152 [๐๐๐๐ ]
La relaciรณn de acuerdo con la ecuaciรณn (6.4.3) no se cumple, por lo tanto se calcularรก el รกrea
efectiva en el patรญn utilizando la ecuaciรณn (6.4.4).
๐ด๐๐ =5
6
๐น๐ข
๐น๐ฆ
๐ด๐๐ =5
6(
65
50) (3.12) = 3.38 [๐๐2]
El momento de inercia efectivo es:
๐ผ๐ฅ๐ = ๐ผ๐ฅ โ 2(๐ด๐๐ โ ๐ด๐๐)๐ฆ๐2
๐ผ๐ฅ๐ = 1170 โ 2(4.26 โ 3.38) (21.1
2โ
0.65
2)
2
= 986 [๐๐4]
El mรณdulo de secciรณn elรกstico efectivo es:
๐๐ฅ๐ =986
21.12
= 93.5 [๐๐3]
La resistencia de diseรฑo a flexiรณn es:
๐๐ = ๐๐๐ฅ๐๐น๐ฆ = 0.9 ร 93.5 ร 50 = 4207.5[๐๐๐ โ ๐๐]
๐๐ = 351 [๐๐๐ โ ๐๐ก]
๐๐๐ > ๐ โด ๐ธ๐ ๐๐๐๐๐ข๐๐๐
5.2 Dimensiones de la placa
๐ฟ = ๐๐ + ๐ ๐ + (๐๐ โ 1)๐ + ๐ฟ๐โ = 1.5 + 0.5 + (5 โ 1)(3) + 2 = 16 [๐๐]
๐ = ๐ + 2๐ฟ๐๐ฃ = 3.5 + 2(2) = 7.5 [๐๐]
Probar una placa de 7 8โ ร 7 12โ ร 16 [๐๐] de acero A36.
El ancho considerado es mayor que el ancho del patรญn de la viga (= 6.56 ๐๐) y menor que el ancho
del patรญn de la columna (= 14.5 ๐๐). El espesor de la placa es mayor que el espesor del patรญn de la
viga (= 0.65 ๐๐). Por lo tanto, el aplastamiento del tornillo no rige en el diseรฑo.
รrea de la placa del patรญn = 7.5 ร 0.875 = 6.56 [๐๐2]
6.6 Ejemplos
6-202
รrea neta de la placa del patรญn= = 7.5 โ 2(34โ + 1
8โ ) ร 78โ = 5.03 [๐๐2]
รrea neta efectiva = min(5.03, 0.85 ร 7.5) = 5.03 [๐๐2]
5.3 Fluencia por tensiรณn de la placa de patรญn
๐๐ ๐ = ๐๐น๐ฆ๐ด๐ = 0.9 ร 36 ร 6.56 = 212.54 [๐๐๐๐ ]
๐๐ ๐ > ๐๐ข๐๐ โด ๐ธ๐ ๐๐๐๐๐ข๐๐๐
5.4 Ruptura por tensiรณn de la placa del patรญn
๐๐ ๐ = ๐๐น๐ข๐ด๐ = 0.75 ร 58 ร 5.03 = 218.8 [๐๐๐๐ ]
๐๐ ๐ > ๐๐ข๐๐ โด ๐ธ๐ ๐๐๐๐๐ข๐๐๐
5.5 Ruptura por bloque de cortante
๐ด๐๐ก = min(3.5 , 7.5 โ 3.5 ) ร 78โ = 3.06 [๐๐2] ๐ด๐๐ก = ๐ด๐๐ก โ (0.5)(3
4โ + 18โ ) ร 7
8โ = 2.67 [๐๐2]
๐ด๐๐ฃ = 2(2 + 4(3)) 7 8โ = 24.5 [๐๐2] ๐ด๐๐ฃ = ๐ด๐๐ฃ โ 2(4.5)(34โ + 1
8โ ) ร 78โ
= 17.6 [๐๐2]
๐๐น๐ข๐ด๐๐ก = ๐0.6๐น๐ข๐ด๐๐ฃ = 0.75 ร 0.6 ร 58 ร 17.6 = 459.36 [๐๐๐๐ ]
๐0.6๐น๐ข๐ด๐๐ฃ = 0.75 ร 0.6 ร 58 ร 17.6 = 459.36 [๐๐๐๐ ]
๐๐น๐ฆ๐ด๐๐ก = 0.75 ร 36 ร 3.06 = 82.62 [๐๐๐๐ ]
๐0.6๐น๐ฆ๐ด๐๐ฃ = 0.75 ร 0.6 ร 36 ร 24.5 = 393.9 [๐๐๐๐ ]
Como ๐0.6๐น๐ข๐ด๐๐ฃ > ๐๐น๐ข๐ด๐๐ก
๐๐ ๐ = ๐0.6๐น๐ข๐ด๐๐ฃ + min(๐๐น๐ฆ๐ด๐๐ก , ๐๐น๐ข๐ด๐๐ก)
๐๐ ๐ = 459.36 + min( 82.62,๐๐ ๐ = 541.98 [๐๐๐๐ ]
๐๐ ๐ = 541.98 [๐๐๐๐ ]
๐๐ ๐ > ๐๐ข๐๐ โด ๐ธ๐ ๐๐๐๐๐ข๐๐๐
6. Resistencia de la soldadura
Observando que la soldadura de filete que conecta la placa con el patรญn de la columna es transversal,
los dieciseisavos requeridos son:
๐ท๐๐๐ =๐๐ข๐
2 ร 1.392 ร (1 + 0.5๐ ๐๐๐(๐)1.5) ร ๐๐ค
=198
2 ร 1.392 ร 1.5 ร 7.5= 6.3 โ 7
Donde ๐ = 90ยฐ
Usar dos soldaduras de filete de 7.5 [๐๐] de largo.
7. Diseรฑo de la placa de patรญn inferior
Revisar la resistencia de diseรฑo a compresiรณn de la placa de patรญn, suponiendo, ๐พ = 0.65 ๐ฆ ๐ฟ = 2 [๐๐]
๐พ๐ฟ
๐=
0.65 ร 2
78โ
โ12
= 5.14 < 25
๐๐๐๐ = ๐๐น๐ฆ๐ด๐ = 0.93 ร 36 ร 7.5 ร 78โ = 219.7 [๐๐๐๐ ]
Capรญtulo 6. Conexiones en Edificaciones Conexiones en marcos para estructuras de acero
6-203
๐๐ ๐ > ๐๐ข๐๐ โด ๐ธ๐ ๐๐๐๐๐ข๐๐๐
La placa de patรญn en compresiรณn serรก idรฉntica a la placa de patรญn en tensiรณn, con 10 tornillos en dos
filas de 5 tornillos, con un gramil de 3 12โ [๐๐] y do soldaduras de filete E70 de 3 8โ [๐๐] con 8.5[๐๐]
de largo al patรญn de la columna de soporte.
8. Cortante en la zona de panel
๐๐๐ = ๐๐น๐ฆ๐๐ด๐ = 1 ร 50 ร 26.5 = 1325 [๐๐๐๐ ]
0.4๐๐ = 0.4 ร 1325 = 530 [๐๐๐๐ ]
Por cuestiones de cรกlculo se considera que la carga axial de la columna es menor a 0.4๐๐. Los efectos
por deformaciรณn en la zona de panel no son considerados en la estabilidad del marco.
๐๐ ๐ = ๐0.60๐น๐ฆ๐๐๐ก๐ค = 0.9 ร 0.60 ร 50 ร 14 ร 0.44 = 166.32 [๐๐]
๐๐ ๐ < ๐๐ข๐ โด ๐๐ ๐๐๐๐ข๐๐๐๐ ๐๐ก๐๐๐ ๐๐๐๐
9. Flexiรณn local del patรญn
๐๐ ๐ = ๐6.25๐น๐ฆ๐๐ก๐2 = 0.9 ร 6.25 ร 50 ร 0.712 = 141.78 [๐๐๐๐ ]
๐๐ ๐ < ๐๐ข๐ โด ๐๐ ๐๐๐๐ข๐๐๐๐ ๐๐ก๐๐๐ ๐๐๐๐
10. Fluencia local del alma
๐ = 2๐ก๐ = 2 ร 78โ = 1.75 [๐๐]
๐๐๐๐๐ = 21.1[๐๐] > ๐๐ = 14 [๐๐]
La distancia aplicada de las fuerzas de compresiรณn y tensiรณn es menor que la profundidad de la
columna
๐๐ ๐ = (5๐๐๐๐ + ๐)๐น๐ฆ๐ค๐ก๐ค = (5(1.31) + 1.75)(50)(0.44) = 182.6 [๐๐๐๐ ]
๐๐ ๐ < ๐๐ข๐ โด ๐๐ ๐๐๐๐ข๐๐๐๐ ๐๐ก๐๐๐ ๐๐๐๐
11. Inestabilidad del alma
๐๐๐๐๐ = 21.1[๐๐] > ๐๐ = 14 [๐๐]
๐๐ ๐ = ๐0.80๐ก๐ค2 [1 + 3 (
๐
๐) (
๐ก๐ค
๐ก๐
)
1.5
] โ๐ธ๐น๐ฆ๐ค๐ก๐
๐ก๐ค
=
๐๐ ๐ = ๐0.80(0.44)2 [1 + 3 (1.75
14) (
0.44
0.71)
1.5
] โ29000 ร 50 ร 0.71
0.44= 210.19 [๐๐๐๐ ]
๐๐ ๐ > ๐๐ข๐๐ โด ๐ธ๐ ๐๐๐๐๐ข๐๐๐
6.6.8 Ejemplo 8 Conexiรณn de momento con placa extendida Diseรฑe una conexiรณn de momento FR de placa de extremo extendida de cuatro tornillos sin atiesar
entre una trabe ๐18 ร 50 y el patรญn de una columna ๐14 ร 99. Un anรกlisis de marco muestra que
la conexiรณn debe transferir un momento factorizado de 252[๐๐๐๐ โ ๐๐ก] y un cortante factorizado de
42[๐๐๐๐ ]. Suponga acero A992 para los miembros estructurales y acero A36 para el material de la
conexiรณn. Use electrodos E70 y tornillos A325-N (Ajuste apretado)
1. Datos
๐ = 252 ๐๐๐ โ ๐๐ก ๐ = 42 ๐๐๐๐
6.6 Ejemplos
6-204
Viga ๐18 ร 50
Material ๐น๐ฆ = 50 ๐๐ ๐ , ๐น๐ข = 65 ๐๐ ๐
๐ก๐ค = 0.355 ๐๐ ๐๐ = 7.5 ๐๐ ๐ = 18 ๐๐ ๐ด = 14.7 ๐๐2
๐ก๐ = 0.57 ๐๐ ๐๐๐๐ฅ = 379 [๐๐๐ โ ๐๐ก] ๐๐๐ = 192 [๐๐๐๐ ]
Columna ๐14 ร 99
Material ๐น๐ฆ = 50 ๐๐ ๐ , ๐น๐ข = 65 ๐๐ ๐
๐ด = 29.1๐๐2 ๐ก๐ค = 0.485 ๐๐ ๐ = 14.2 ๐๐
๐ก๐ = 0.78 ๐๐ ๐๐ = 14.6 [๐๐] ๐๐ = 5 12โ ๐๐
2. Geometrรญa de la placa
Dimensiones primarias
๐๐ = ๐๐ = 7.5[๐๐]
๐ = 5.5[๐๐]
๐๐,๐ = 1.5[๐๐]
๐๐,0 = 1.5[๐๐]
๐๐๐ฅ๐ก = 3.0[๐๐]
Dimensiones secundarias:
โ0 = ๐ + ๐๐,0 = 18.0 + 1.5 = 19.5[๐๐]
๐0 =
โ0 โ๐ก๐
2 = 19.5 โ
0.570
2= 19.22[๐๐]
โ1 = ๐ โ ๐๐,๐ โ ๐ก๐ = 18 โ 1.5 โ 0.570 = 15.9[๐๐]
๐1 =
โ1 โ๐ก๐
2 = 15.93 โ
0.570
2= 15.6[๐๐]
๐พ๐ = 1.0
3. Procedimiento de diseรฑo 1
๐๐,๐๐๐ = โ2๐๐ข
๐๐๐น๐๐ก(โ ๐๐)= โ
2(252)
๐(0.75)(90)(19.2 + 15.6)= 0.905[๐๐]
Utilice un tornillo de 1[๐๐] de diametro A325 en ajuste apretado.
๐ =1
2โ๐๐๐ =
1
2โ(7.5)(5.5) = 3.21[๐๐]
Se verifica el paso interior del tornillo, ๐๐,๐ = 1.5 โค ๐ = 3.212
๐ =๐๐
2[โ1 (
1
๐๐,๐
+1
๐ ) + โ0 (
1
๐๐,0
) โ1
2] +
2
๐[โ1(๐๐,๐ + ๐ )]
๐ =7.5
2[(15.93) (
1
1.5+
1
3.21) + (19.5) (
1
1.5) โ
1
2] +
2
5.5[(15.93)(1.5 + 3.21)] = 133
๐๐ก = ๐ด๐๐น๐ก =๐๐2๐น๐๐ก
4=
๐(1)2(90)
4= 70.7[๐๐๐๐ ]
๐๐๐ = ๐2(๐๐ก)(๐0 + ๐1) = (0.75)2(70.7)(19.2 + 15.6) = 3700[๐๐๐ โ ๐๐]
Capรญtulo 6. Conexiones en Edificaciones Conexiones en marcos para estructuras de acero
6-205
Se obtiene el espesor de placa de extremo requerido
๐ก๐,๐๐๐๐ = โ(1.11)๐พ๐๐๐๐๐
๐๐๐น๐๐ฆ๐= โ
(1.11)(1.0)(3700)
(0.90)(36)(133)= 0.977[๐๐]
Cortante en los tornillos
๐๐ ๐ = ๐น๐ ๐ด๐๐๐ = 0.75(48)(0.7854)(2) = 56.54[๐๐๐๐ ] > 42[๐๐๐๐ ]
Diseรฑo de soldaduras
El tamaรฑo requerido de la soldadura para desarrollar la resistencia a la flexiรณn en el alma al
emplear electrodos E70 es:
๐ท โฅ(60%)(๐น๐ฆ๐๐ก๐ค๐)
2(1.392)=
0.6(50)(0.355)
2(1.392)= 3.82 โ
4
16
De acuerdo a la Tabla 3.4 Tamaรฑo Mรญnimo de Soldadura de Filete, el tamaรฑo mรญnimo de soldadura
es de 3 16โ [๐๐].
Determinamos el tamaรฑo de soldadura requerido para la reacciรณn extrema de la viga:
La reacciรณn de extremo de la viga, ๐ ๐ข o ๐ ๐ es resistida por la soldadura entre la profundidad media
de la viga y la cara interna del patin a compresiรณn o la distancia entre la fila interna a de tornillos a
tensiรณn mas dos veces el diรกmetro, cualquiera que sea la menor distancia serรก la seleccionada. En
este caso, por inspecciรณn, la distancia mรกs pequeรฑa es la primera:
๐ =๐
2โ ๐ก๐ =
18.0
2โ 0.570 = 8.43[๐๐]
๐ท๐๐๐ =๐ ๐ข
2(1.39)๐=
42
2(1.39)(8.43)= 1.79 โ 2 (
1
16)
Se utilizarรก el tamaรฑo mรญnimo de soldadura 3
16[๐๐]
Resistencia a la ruptura de los elementos soldados
Resistencia a la ruptura del metal base
๐ก๐๐๐ =
0.6๐น๐๐ฅ๐ฅ (โ22
) (๐ท16
)
0.6๐น๐ข
=3.09๐ท
๐น๐ข
๐ด๐๐๐ ๐๐ ๐๐ ๐ฃ๐๐๐ ๐ก๐ค = 0.355[๐๐]
๐ก๐๐๐ =3.09๐ท
๐น๐ข
=3.09(2)(3)
65= 0.285[๐๐]
๐๐๐๐๐ ๐๐ ๐๐ฅ๐ก๐๐๐๐ ๐ก๐ = 1.0[๐๐]
๐ก๐๐๐ =3.09๐ท
๐น๐ข
=3.09(3)
58= 0.160[๐๐]
๐ ๐ข = 1.392๐ท๐ (0.355
0.285) = 1.392(2)(8.43) (
0.355
0.285) = 87.7 > 42[๐๐๐๐ ]
Ahora determinamos el tamaรฑo de soldadura requerido del patรญn de la viga a la placa de extremo
6.6 Ejemplos
6-206
๐ = 2(๐๐ + ๐ก๐) โ ๐ก๐ค = 2(7.5 + 0.570) โ 0.355 = 15.8[๐๐]
๐๐ข๐ =2๐๐ข
โ ๐๐
=2(252)(12)
19.2 + 15.6= 173
El tamaรฑo requerido de soldadura de filete que conecta el patรญn a tensiรณn de la viga con la placa de
extremo:
๐ท =๐๐ข๐
1.392(1.5๐)=
173
1.392(1.5 ร 15.8)= 5.27 โ 6 (
1
16) =
3
8[๐๐]
Se usarรกn soldaduras de filete de 3 8โ [๐๐] en el patรญn de tensiรณn de la viga. Las soldaduras en el
patรญn de compresiรณn pueden ser soldaduras con el mรญnimo tamaรฑo especificado, 1 4โ [๐๐].
Resistencia a la ruptura de los elementos soldados
Resistencia a la ruptura por tensiรณn del metal base
๐ ๐ = ๐น๐ข๐ด๐ =
๐ก๐๐๐ =
0.6๐น๐๐ฅ๐ฅ (โ22
) (๐ท16
)
๐น๐ข
=1.86๐ท
๐น๐ข
๐๐๐ก๐๐ ๐๐ ๐๐ ๐ฃ๐๐๐ ๐ก๐ = 0570[๐๐]
๐ก๐๐๐ =1.86๐ท
๐น๐ข
=1.86(2)(6)
65= 0.343[๐๐]
๐๐๐๐๐ ๐๐ ๐๐ฅ๐ก๐๐๐๐ ๐ก๐ = 1.0[๐๐]
๐ก๐๐๐ =1.86๐ท
๐น๐ข
=1.86(6)
58= 0.192[๐๐]
Por lo tanto, proporcione una placa de 1[๐๐] de espesor con tornillos A325-N de 1[๐๐] de diรกmetro,
las con soldadura en el patin a tensiรณn de 3 8โ [๐๐] en el patรญn de tensiรณn de la viga. Las soldaduras
en el patรญn de compresiรณn pueden ser soldaduras con el mรญnimo tamaรฑo especificado, 1 4โ [๐๐]
Capรญtulo 6. Conexiones en Edificaciones Conexiones en marcos para estructuras de acero
6-207
Referencias American Institute of Steel Construction, INC. (2006). Steel Design Guide 21 Welded Connections-
A Primer For Engineers. Ohio, Cleveland, E.U.A.: AISC.
American Institute of Steel Construction, INC. (2006). Welded Connections - A Primer For
Enginners . Ohio: AISC.
American Institute of Steel Contruction, INC. (2005). Steel Construction Manual. Chicago, Ilinois,
E.U.A: AISC.
American Welding Society. (1999). Structural Welding Code - Steel . Florida: AWS.
Kumar, P. S. (Diciembre de 2009). NPTEL. Obtenido de http://nptel.ac.in/courses/105106112/9
McCormac, J. C. (2002). Diseรฑo de Estructuras de Acero Mรฉtodo LRFD. Ciudad de Mรฉxico:
Alfaomega.
RESEARCH COUNCIL ON STRUCTURAL CONNECTIONS. (2014). Specification for Structural
Joints Using High-Strength Bolts. Chicago, Ilinois, E.U.A: AISC. Recuperado el 25 de
Diciembre de 2015
Vinnakota, S. (2006). Estructuras de acero: comportamiento y LRFD. de Mรฉxico: McGraw-
Hill/Interamericana Editores, S.A. de C.V.
Williams, A. (2011). Steel Structures Design ASD/LRFD. Washington: Mc Graw-Hill Comanies, Inc.
Capรญtulo 7. Ejemplo Prรกctico Conexiones en marcos para estructuras de acero
7-208
7 Ejemplo Prรกctico
Alcance En el presente capรญtulo ilustramos la determinaciรณn y selecciรณn de miembros representativos que forman
parte de los marcos, como los son las vigas y columnas que resisten acciones en un edificio de acero, sin
embargo, la parte mรกs importante es el diseรฑo de los elementos que unen a estos, las conexiones. Aunque
existen diferentes programas para realizar el anรกlisis y diseรฑo de conexiones en marcos, siendo algunos
de los principalmente utilizados: RAM Connection, RisaConnections, Etabs, etc, durante el desarrollo de
este capรญtulo el diseรฑo de las conexiones se realizara por mรฉtodos mรกs tradicionales, como los que se
presentaron anteriormente. No se puede negar la utilidad de las diversas paqueterรญas informรกticas cuando
se convierten en herramientas utilizadas por usuarios que tienen la habilidad de interpretar los resultados
obtenidos, pero se debe tener en cuenta que es necesario saber el porquรฉ de estos resultados.
Por esta razรณn se vuelve necesario conocer los procedimientos de diseรฑo que rigen las conexiones de
marcos en sistemas estructurales, sin el aislamiento que se presentรณ en cada uno de los ejemplos
anteriores.
Durante el desarrollo de รฉste capรญtulo, se darรก por hecho, que muchas de las formulas y mรฉtodos utilizados
son parte del conocimiento del lector, ya que forma parte de materias bรกsicas como Anรกlisis Estructural,
Mecรกnica de Materiales, Estรกtica Estructural, entre otras. Se uso el programa ETABS para obtener el
dimensionamiento de los elementos que componen el sistema estructural del edificio, asรญ como sus
elementos mecรกnicos (diagramas), con el fin de agilizar el cรกlculo. El enfoque real es directamente a las
conexiones.
Planteamiento: Se trata de un edificio de 5 pisos de oficinas con las dimensiones mostradas en la Figura 7.1 Planta del
edificio a consideraciรณn.
Generalidades:
1. El ejemplo consiste en un edificio doblemente simรฉtrico.
2. El edificio serรก utilizado como espacio de oficinas, sin muros estructurales y las divisiones serรกn
provisionales y ligeras, por lo tanto, no se tomarรก en cuenta el peso de muros.
3. El edificio se tomarรก como simplemente apoyado en el suelo.
4. Las vigas de piso (vigas secundarias) serรกn diseรฑadas como simplemente apoyadas, por lo tanto
las conexiones serรกn simples.
5. Las trabes (vigas) serรก conectadas a las columnas con conexiones de momento.
6. Los diafragmas de piso se asumen completamente rรญgidos.
7. Los tamaรฑos preliminares de los componentes estructurarles se encuentra en base a
recomendaciones y a ejemplos estudiados en las referencias.
8. Todas las dimensiones se dan en pulgadas, a no ser que se indique lo contrario.
9. El techo y los pisos se analizarรกn y diseรฑarรกn con el mismo procedimiento, para facilitar y
simplificar los cรกlculos.
10. Los cรกlculos serรกn en unidades del sistema imperial pero los resultados tambiรฉn se ofrecerรกn en
unidades del sistema mรฉtrico.
Limitaciones
1. Se ha excluido el sismo del diseรฑo del edificio, debido a que el nivel de especificaciรณn necesario
nos obligarรญa a modificar la mayor parte de esta Tesis, debido a los cambios y previsiones
requeridas para enfrentar cargas accidentales. Existen documentos especializados que
replantean, incluso, las especificaciones y manuales, desarrollados por las mismas instituciones
como las Previsiones Sรญsmicas para Edificaciones de Acero Estructural.
Capรญtulo 7. Ejemplo Prรกctico Conexiones en marcos para estructuras de acero
7-209
2. Las conexiones son tratadas como โaisladasโ, en el sentido que no se toma en cuenta la interacciรณn
de las diferentes vigas que podrรญan llegar a una misma columna.
3. Las conexiones de momento al alma son revisadas con base en las consideraciones y
procedimientos de diseรฑo desarrollados para conexiones al patรญn de una columna.
4. Las secciones que se utilizan de trabes, vigas y columnas fueron seleccionadas a partir de un
anรกlisis sรญsmico realizado con ayuda del programa Etabs.
Determinaciรณn de acciones gravitacionales Tabla 7.1 Acciones caracterรญsticas de los pisos arriba del nivel de piso.
Acciones permanentes (Carga Muerta)
Peso propio del piso (Losacero Calibre 22 con espesor de concreto de 12 cm luego lo paso a in)
60 [๐๐๐น]
Ductos 5 [๐๐๐น] Plafones 5 [๐๐๐น] Acabados 10 [๐๐๐น]
Las acciones permanentes totales son:
๐๐ซ๐ = ๐๐ + ๐ + ๐ + ๐๐ = ๐๐ [๐ท๐บ๐ญ] Acciones variables (Carga Viva)
Carga viva impuesta para oficinas 55 [๐๐๐น] Carga viva por particiones movibles (muros tabal roca) 20 [๐๐๐น]
Las acciones variables totales son:
๐๐ณ๐ = ๐๐ + ๐๐ = ๐๐ [๐ท๐บ๐ญ]
7.4 Revisiรณn del diseรฑo de una viga secundaria (viga de piso).
7-210
Figura 7.1 Planta del edificio a consideraciรณn.
Revisiรณn del diseรฑo de una viga secundaria (viga de piso). Todas las vigas de piso son iguales y por lo tanto este anรกlisis y diseรฑo es รบtil para las 18 vigas de cada piso. La viga de acero esta horizontal y debido a la losa de concreto se considera que el patรญn de compresiรณn se encuentra soportado lateralmente en toda su longitud (๐ฟ๐ = 0). Revisaremos si la secciรณn
seleccionada por el programa es la adecuada, se determinรณ una viga ๐14 ร 22 de acero A992 grado 50. Como se mencionรณ anteriormente las vigas de piso se diseรฑan como simplemente apoyadas tomando en cuenta que su conexiรณn serรก de cortante simple. Longitud de la viga secundaria [๐ฟ๐] 24[๐๐ก]
Ancho tributario de la viga de la viga secundaria [๐๐] 8[๐๐ก]
Para la carga muerta
๐๐ท๐ =1
1000 ๐ฟ๐(๐๐๐๐ท๐ + ๐๐๐ ๐ ๐๐ ๐๐ ๐ฃ๐๐๐)
288.00 in
288.00 in
288.00 in
288.00 in 288.00 in 288.00 in
96.00 in
96.00 in
96.00 in
864.00 in
96.00 in
96.00 in
96.00 in
96.00 in
96.00 in
96.00 in
A
B
C
D
1 2 3 4
C1 C2 C3 C4
C5 C6 C7 C8
C9 C10 C11 C12
C13 C14 C15 C16
V1 V2 V3
V4 V5 V6
V7 V8 V9
V10 V11 V12
V13
V14
V15
V16
V17
V18
V19
V20
V21
V22
V23
V24
VS1 VS2 VS3
VS4 VS5 VS6
VS7 VS8 VS9
VS10 VS11 VS12
VS13 VS14 VS15
VS16 VS17 VS18
๐๐ข
Capรญtulo 7. Ejemplo Prรกctico Conexiones en marcos para estructuras de acero
7-211
๐๐ท๐ =1
1000 ๐ฟ๐((8 ร 80) + 22) = 0.662[๐๐๐]
Para la carga viva:
๐๐ฟ๐ =1
1000 ๐ฟ๐(๐๐๐๐ฟ๐)
๐๐ฟ๐ =1
1000 ๐ฟ๐(8 ร 70) = 0.56[๐๐๐]
Ahora obtenemos ๐๐ข(incluye la combinaciรณn de cargas):
๐๐ข = 1.2๐๐ท๐ + 1.6๐๐ฟ๐
๐๐ข = 1.2(0.662) + 1.6(0.56) = 1.6904 [๐๐๐]
Con la obtenciรณn de ๐๐ข podemos obtener ๐๐ข y ๐๐ข a partir de las siguientes expresiones:
๐๐ข =๐๐ฟ๐
2
8=
1.6904(242)
8= 121.7088 [๐๐๐ โ ๐๐ก]
๐๐ข =๐๐ข๐ฟ๐
2=
1.6904(24)
2= 20.2848 [๐๐๐๐ ]
Obtenemos la ๐๐ฅ requerida para entrar en la Tabla 3-2 de Manual AISC
๐๐ฅ๐๐๐๐ข๐๐๐๐๐ =๐๐ข
๐๐๐น๐ฆ
=12(121.7088)
0.90(50)= 32.4557[๐๐3]
Como podemos ver en la Tabla una ๐12 ร 26 tiene las siguientes resistencias:
๐๐๐๐๐ฅ = 140 >130.1184 [๐๐๐ โ ๐๐ก] โด ๐ด๐๐๐๐ข๐๐๐
๐๐๐๐๐ฅ = 84.3 > 21.6864 [๐๐๐๐ ] โด ๐ด๐๐๐๐ข๐๐๐
Diseรฑo de trabes y columnas interiores Este diseรฑo se realizรณ con ayuda de Etabs, por lo tanto, nos limitaremos a mostrar en un esquema las
secciones seleccionadas para un solo marco, porque estas secciones son las mismas en los 8 diferentes
marcos que componen la estructura.
7.5 Diseรฑo de trabes y columnas interiores
7-212
Figura 7.2 Elevaciรณn 1 del edificio.
Diagramas de los elementos mecรกnicos A continuaciรณn, presentamos los diagramas de cortante y momentos correspondientes a cada marco,
debido a la simetrรญa de las cargas y de la estructura. El marco A es igual al D, asรญ como el B es igual al C,
lo mismo ocurre en la otra direcciรณn, 1 es igual a 4 y 2 es igual a 3.
W18X119 W18X119 W18X119
W18X119 W18X119 W18X119
W18X119 W18X119 W18X119
W18X119 W18X119 W18X119
W18X119 W18X119 W18X119
W1
4X
12
0W
14
X1
20
W1
4X
120
W1
4X
120
W1
4X
12
0
W14
X1
20
W14X
120
W14
X1
20
W1
4X
12
0W
14
X1
20
W14
X1
20
W14X
120
W14
X1
20
W14
X1
20
W1
4X
120
W1
4X
120
W1
4X
120
W14X
12
0W
14
X1
20
W1
4X
12
0
Capรญtulo 7. Ejemplo Prรกctico Conexiones en marcos para estructuras de acero
7-213
Figura 7.3 Diagrama de Momento del Marco 2 y 3.
Figura 7.4 Diagrama de Momento del Marco 1 y 4.
Marco 2 y 3
Marco 1 y 4
7.6 Diagramas de los elementos mecรกnicos
7-214
Figura 7.5 Diagrama de Momento del Marco A y D
Figura 7.6 Diagrama de Momento del Marco B y C
Capรญtulo 7. Ejemplo Prรกctico Conexiones en marcos para estructuras de acero
7-215
Figura 7.7 Diagrama de Cortante del Marco 1 y 4.
Figura 7.8 Diagrama de Cortante del Marco 2 y 3.
Marco 1 y 4
Marco 2 y 3
7.6 Diagramas de los elementos mecรกnicos
7-216
Figura 7.9 Diagrama de Cortante del Marco A y D.
Figura 7.10 Diagrama de Cortante el Marco B y C.
Capรญtulo 7. Ejemplo Prรกctico Conexiones en marcos para estructuras de acero
7-217
Conexiรณn viga a trabe con placa simple 1. Datos
Trabe ๐18 ร 119 ๐น๐ฆ = 50 [๐๐ ๐] y ๐น๐ข = 65 [๐๐ ๐]
๐ก๐ค = 0.655 [๐๐] ๐1 = 1.187 [๐๐] ๐๐ = 11.3 [๐๐]
Viga ๐14 ร 22 con ๐น๐ฆ = 50 [๐๐ ๐] y ๐น๐ข = 65 [๐๐ ๐]
๐ = 13.7 [๐๐] ๐ก๐ค = 0.23 [๐๐] ๐ก๐ = 0.335 [๐๐]
Longitudes del recorte en la viga
๐ = 5.32 [๐๐] ๐๐ โ ๐1 = 2 [๐๐] ๐๐๐๐ก = 7.97 [๐๐3]
๐ = 0.5๐๐ โ 0.5๐ก๐ค โ 0.5 + {0.5 ๐ 0.75}
๐ = 0.5(11.3) โ 0.5(0.655) โ 0.5 + 0.5 = 5.32 [๐๐]
Suponer 3 filas de tornillos de A325-N de 3 4โ [๐๐]de diรกmetro, con un paso,๐ , de 3 [๐๐], una distancia de
la lรญnea de tornillos a la lรญnea de soldadura, ๐, de 3[๐๐].Utilice electrodos E70.
Para conexiones de cortante de placa simple, la distancia ๐ฟ๐โ , debe de ser igual o mayor a 2๐ = 1.5 [๐๐],
por lo tanto se utilizarรก una distancia ๐ฟ๐โ = 1.5 [๐๐]
La distancia ๐ฟ๐๐ฃ , debe de cumplir los requerimientos especificados en la Tabla 2.4 (Tabla J3.4 de las
especificaciones del AISC). ๐ฟ๐๐ฃ = 1.25 [๐๐]
Se dejarรก una holgura de viga de 0.5 [๐๐]
Dimensiones de la placa
๐ฟ = 2(๐ฟ๐๐ฃ) + (๐ โ 1)(๐ ) = 2(1.25) + (3 โ 1)(3) = 8.5 [๐๐]
๐ = ๐ฟ๐โ + ๐ = 1.5 + 3 = 4.5 [๐๐]
Espesor de la placa, de acuerdo con la ecuaciรณn (6.3.10), interpolando el valor de ๐ en la Tabla 6.2, ๐ =
2.33
๐ก๐ ๐รญ๐ = ๐รก๐ฅ [9
234โ
36
2.33 ,
1
4๐๐] = ๐รก๐ฅ[0.15, 0.25] = 0.25 [๐๐]
Probar con una placa ๐๐ฟ 8 12โ ร 4 1
2โ ร 14โ , ๐น๐ฆ = 36 [๐๐ ๐] y ๐น๐ข = 58 [๐๐ ๐]
2. Verificaciones de diseรฑo
El espesor del alma de la viga o de la placa debe de satisfacer la relaciรณn
๐ก โค๐
2+
1
16=
34โ
2+
1
16= 0.437 [๐๐]
๐ก๐ = 0.25 [๐๐] โด ๐รญ ๐๐ข๐๐๐๐
7.77.6 Conexiรณn viga a trabe con placa simple
7-218
2.1 Cortante en los tornillos
La resistencia al corte, ๐น๐๐ฃ, es igual a 60 [๐๐ ๐], la resistencia de diseรฑo estรก dada por:
๐๐ ๐ = ๐๐๐น๐๐ฃ๐ด๐
๐๐ ๐ = 3(0.75)(60)(0.442) = 59.64 [๐๐๐๐ ]
๐๐ ๐ > ๐๐ข โด ๐ธ๐ ๐๐๐๐๐ข๐๐๐
2.2 Aplastamiento en los tornillos de corte
Distancia libre para un tornillo externo:
๐ฟ๐๐ = ๐ฟ๐๐ฃ โ
34
+1
162
= 1.25 โ 0.406 = 0.844 [๐๐] < 2๐ = 2 (3
4) = 1.5[๐๐]
โด ๐ ๐๐๐ ๐๐ ๐๐ ๐ก๐๐๐ ๐รญ๐๐๐ก๐ ๐๐๐ ๐๐๐ ๐๐๐๐๐๐๐๐๐๐ก๐
๐๐ ๐ = ๐1.2๐น๐ข๐ฟ๐๐๐ก๐
๐๐ ๐ = 1.2(0.75)(58)(0.844)(0.25) = 11.01[๐๐๐๐ ]
Distancia libre para un tornillo interno
๐ฟ๐๐ = ๐ โ (๐ +1
16) = 3 โ (
3
4+
1
16) = 2.19 > 2๐ = 1.5 [๐๐]
โด ๐ ๐๐๐ ๐๐ ๐๐ ๐ก๐๐๐ ๐รญ๐๐๐ก๐ ๐๐๐ ๐๐๐๐๐๐๐๐๐รณ๐
๐๐ ๐ = ๐2.4๐น๐ข๐๐ก๐
๐๐ ๐ = 2.4(0.75)(58)(34โ )(1
4โ ) = 19.58[๐๐๐๐ ]
Por lo tanto la resistencia al aplastamiento de los tornillos estรก dada por:
๐๐ ๐ = 2(11.01) + 19.58 = 41.6 [๐๐๐๐ ]
๐๐ ๐ > ๐๐ข โด ๐ธ๐ ๐๐๐๐๐ข๐๐๐
3. Revisiรณn de diseรฑo de la placa de cortante, ๐๐ฟ 8 12โ ร 4 1
2โ ร 14โ , ๐น๐ฆ = 36 [๐๐ ๐] y ๐น๐ข =
58 [๐๐ ๐]
๐ด๐ = 8.5 ร 14โ = 2.125 [๐๐2] ๐ด๐ = (8.5 โ 3(3
4โ + 18โ )) ร 1
4โ = 1.468 [๐๐2]
3.1 Resistencia de diseรฑo por fluencia a cortante de la placa
๐๐ ๐ = 0.6๐๐น๐ฆ๐ด๐ = 0.6 ร 1 ร 36 ร 2.125 = 45.9 [๐๐๐๐ ]
๐๐ ๐ > ๐ โด ๐ธ๐ ๐๐๐๐๐ข๐๐๐
3.2 Resistencia de diseรฑo por ruptura a cortante de la placa
๐๐ ๐ = 0.6๐๐น๐ข๐ด๐๐ฃ = 0.6 ร 0.75 ร 58 ร 1.468 = 38.33 [๐๐๐๐ ]
๐๐ ๐ > ๐ โด ๐ธ๐ ๐๐๐๐๐ข๐๐๐
3.3 Resistencia por bloque de cortante
Para la fractura por bloque de cortante en la placa se tiene:
๐ด๐๐ก = 1 12โ ร 1
4โ = 0.375 [๐๐2] ๐ด๐๐ก = ๐ด๐๐ก โ (0.5) ร (34โ + 1
8โ ) ร 14โ
= 0.265 [๐๐2]
Capรญtulo 7. Ejemplo Prรกctico Conexiones en marcos para estructuras de acero
7-219
๐ด๐๐ฃ = (8.5 โ 1 14โ ) ร 1
4โ = 1.813 [๐๐2] ๐ด๐๐ฃ = ๐ด๐๐ฃ โ (3 โ 0.5)(34โ + 1
8โ ) ร 14โ
= 1.266 [๐๐2]
๐๐น๐ข๐ด๐๐ก = ๐0.6๐น๐ข๐ด๐๐ฃ = 0.75 ร 0.6 ร 58 ร 1.266 = 33.033 [๐๐๐๐ ]
๐0.6๐น๐ข๐ด๐๐ฃ = 0.75 ร 0.6 ร 58 ร 1.266 = 33.033 [๐๐๐๐ ]
๐๐น๐ฆ๐ด๐๐ก = 0.75 ร 36 ร 0.375 = 10.125[๐๐๐๐ ]
๐0.6๐น๐ฆ๐ด๐๐ฃ = 0.75 ร 0.6 ร 36 ร 1.813 = 29.363 [๐๐๐๐ ]
Como ๐0.6๐น๐ข๐ด๐๐ฃ > ๐๐น๐ข๐ด๐๐ก , la fractura por cortante rige la resistencia por bloque de cortante
๐๐ ๐ = ๐0.6๐น๐ข๐ด๐๐ฃ + min (๐๐น๐ฆ๐ด๐๐ก , ๐๐น๐ข๐ด๐๐ก)
๐๐ ๐ = 33.03 + min( 10.125, ๐๐ ๐ = 43.15 [๐๐๐๐ ]
๐๐ ๐ = 43.15 [๐๐๐๐ ]
๐๐ ๐ > ๐ โด ๐ธ๐ ๐๐๐๐๐ข๐๐๐
4. Resistencia de soldadura
El tamaรฑo mรญnimo de la soldadura de filete estรก dado por la ecuaciรณn.
๐ค๐๐๐ =5
8๐ก๐ =
5
8(
1
4) =
5
32 [๐๐] = 2.5 ๐๐๐๐๐๐ ๐๐๐ ๐๐ฃ๐๐ ~3 ๐๐๐๐๐๐ ๐๐๐ ๐๐ฃ๐๐ = ๐ค
๐ก๐ค = 0.707๐ค = 0.707 (3
16) = 0.1326 [๐๐]
๐ฟ๐ = 8.5 โ 2๐ค = 8.5 โ 2 (3
16) = 8.125 [๐๐]
๐ด๐ค๐ = ๐ฟ๐๐ก๐ค = 8.125(0.1326) = 1.077 [๐๐2]
๐๐ ๐ = ๐0.6๐น๐๐ฅ๐ฅ๐ด๐ค๐ = 0.75(0.6)(70)(1.077) = 33.92 [๐๐๐๐ ]
Al utilizar soldadura por ambos lados, la resistencia total es:
๐๐ ๐ = 2(33.92) = 67.8 [๐๐๐๐ ]
๐๐ ๐ > ๐ โด ๐ธ๐ ๐๐๐๐๐ข๐๐๐
5. Revisiรณn de la viga recortada
5.1 Flexiรณn por fluencia de la viga recortada
Se calcularรก el momento รบltimo considerando una excentricidad ๐, quรฉ serรก la dimensiรณn horizontal del
recorte de la viga, ๐, mรกs la holgura de viga, multiplicado por el valor del cortante, ๐.
๐ = ๐ + 0.5 = 5.32 + 0.5 = 5.82 [๐๐]
๐๐ข = ๐๐
๐๐ข = 5.82(17.66) = 102.78 [๐๐๐๐ โ ๐๐]
La resistencia de la viga recortada estรก dada por
๐๐๐ = ๐๐น๐ข๐๐๐๐ก
๐๐๐ = 0.75(65)(7.97) = 388.5[๐๐๐ โ ๐๐]
๐๐๐ > ๐๐ข โด ๐ธ๐ ๐๐๐๐๐ข๐๐๐
5.2 Pandeo local a flexiรณn de la viga recortada
7.77.6 Conexiรณn viga a trabe con placa simple
7-220
Conforme a lo establecido en la parte 9 del Manual del AISC, la resistencia disponible al pandeo local a
flexiรณn de una viga recortada estรก dada por:
๐๐๐ = ๐๐น๐๐๐๐๐๐ก
๐น๐๐ = 26,210 (๐ก๐ค
โ0
)2
๐๐
Con ๐ = 0.90
donde:
๐ = Factor de ajuste de pandeo de placa
2๐
๐ ๐๐ข๐๐๐๐
๐
๐โค 1.0
1 +๐
๐ ๐๐ข๐๐๐๐
๐
๐> 1.0
๐ = Coeficiente de pandeo de placa
2.2 (
โ0
๐)
1.65
๐๐ข๐๐๐๐ ๐
โ0
โค 1.0
2.2โ0
๐ ๐๐ข๐๐๐๐
๐
โ0
> 1.0
๐ก๐ค = Espesor del alma de la viga
Cรกlculo del valor del factor de ajuste de pandeo de placa, ๐:
๐
๐=
5.32
13.7= 0.388 < 1
๐ =2๐
๐=
2(5.32)
13.7= 0.7766
Cรกlculo del coeficiente de pandeo de placa, ๐:
โ0 = ๐๐ โ ๐๐ = 13.7 โ 2 = 11.7[๐๐]
๐
โ0
=5.32
11.7= 0.454 < 1
๐ = 2.2 (11.7
5.32)
1.65
= 8.07
๐น๐๐ = 26 210 (0.230
11.7)
2
(0.7766)(8.07) = 63.52[๐๐ ๐]
๐๐ ๐ = 0.9(63.52)(7.97) = 455.32[๐๐๐๐ ]
๐๐๐ > ๐๐ข โด ๐ธ๐ ๐๐๐๐๐ข๐๐๐
5.3 Bloque de cortante de la secciรณn recortada
Utilizando las Tablas 9-3 del manual del AISC, entrando con los valores:
Capรญtulo 7. Ejemplo Prรกctico Conexiones en marcos para estructuras de acero
7-221
๐ฟ๐โ = 1.5 [๐๐] ๐น๐ข = 65 [๐๐ ๐] ๐ = 34โ [๐๐]
๐ฟ๐๐ฃ = 1.25 [๐๐] ๐ = 3
๐๐น๐ข๐ด๐๐ก = ๐0.6๐น๐ข๐ด๐๐ฃ = 148(๐ก๐ค) = 34.04 [๐๐๐๐ ]
๐0.6๐น๐ข๐ด๐๐ฃ = 148(๐ก๐ค) = 34.04 [๐๐๐๐ ]
๐0.6๐น๐ฆ๐ด๐๐ฃ = 163(๐ก๐ค) = 37.49 [๐๐๐๐ ]
๐๐ ๐ = ๐0.6๐น๐ข๐ด๐๐ฃ + ๐๐น๐ข๐ด๐๐ก
๐๐ ๐ = 34.04 + ๐๐ ๐ = 45.95 [๐๐๐๐ ]
๐๐ ๐ = 45.95 [๐๐๐๐ ]
๐๐ ๐ > ๐ โด ๐ธ๐ ๐๐๐๐๐ข๐๐๐
5.4 Ruptura en el alma de la trabe
Revisiรณn por medio del espesor mรญnimo
๐ก๐๐๐ =3.19๐ท
๐น๐ข
=3.19(3)
65= 0.1472
๐ก๐๐๐ < ๐ก๐ = 14โ [๐๐]
๐ก๐๐๐ < ๐ก๐ค = 0.655[๐๐]
โด ๐ธ๐ ๐๐๐๐๐ข๐๐๐
Se utilizarรก una placa ๐๐ฟ 8 12โ ร 4 1
2โ ร 14โ con 3 filas de tornillos A325-N de 3
4โ [๐๐] de diรกmetro,
conectados a la viga y dos lรญneas de soladura unidas a la trabe con Electrodos E70, tamaรฑo de 3
dieciseisavos y de una longitud de 8.5 [๐๐].
7.8 Conexiones de Momento trabe a columna
222
Conexiones de Momento trabe a columna Las conexiones de momento se encuentran identificadas como lo muestra la siguiente figura.
Figura 7.11 Identificaciรณn de las conexiones de momento.
Como se puede observar, existen 12 conexiones de momento diferentes dividas en dos grandes grupos:
BCF (Beam to Column Flange) y BFW (Beam to Column Web), debido a la simetrรญa de cargas y geometrรญa
del edificio. Dentro de estas, hay algunas en las que los valores de momento y cortante que se utilizan
como parรกmetros de diseรฑo son iguales y sรณlo se presenta el diseรฑo de 6 conexiones (4 del tipo BCF y 2
del tipo BCW).
BCF1 BCF2 BCF3
BCF4 BCF5 BCF6
BCW1 BCW2
BCW3 BCW4
BCW5 BCW6
BCW5
BCW3
BCW1
BCW6
BCW4
BCW2
BCF1 BCF2 BCF3
BCF4 BCF5 BCF6
BCF3 BCF2
BCF6 BCF5
BCW2
BCW4
BCW6
BCW6
BCW4
BCW2
BCF3 BCF2
BCF6 BCF5
BCF1
BCF4
BCW1
BCW3
BCW5
BCW5
BCW3
BCW1
BCF1
BCF4
Capรญtulo 7. Ejemplo Prรกctico Conexiones en marcos para estructuras de acero
223
7.8.1 Conexiones de Momento con Placa de extremo extendida (Tipo BCF) De acuerdo con los elementos mecรกnicos de las uniones viga-columna conectadas al patรญn de la columna,
se observa que los momentos y cortantes son iguales al inicio y final de la viga, por lo cual a continuaciรณn
se mostrarรก el diseรฑo de dos conexiones tipo, utilizando los momentos y cortantes que se muestran a
continuaciรณn.
Conexiรณn BCF1
๐๐ข = 70.91 [๐๐๐ โ ๐๐ก] ๐๐ข = 21.23 [๐๐๐]
Conexiรณn BCF2, BCF3
๐๐ข = 107.20 [๐๐๐ โ ๐๐ก] ๐๐ข = 24.41[๐๐๐]
Conexiรณn y BCF4
๐๐ข = 138.80[๐๐๐ โ ๐๐ก] ๐๐ข = 40.98 [๐๐๐]
Conexiรณn BCF5 y BCF6
๐๐ข = 208[๐๐๐ โ ๐๐ก] ๐๐ข = 48 [๐๐๐]
7.8.1.1 Conexiรณn BCF1
1. Datos
Viga ๐18 ร 119
๐ด[๐๐2] ๐๐[๐๐] ๐ก๐[๐๐] ๐ก๐ค[๐๐] d[๐๐] ๐๐๐๐ฅ[๐๐๐๐ โ ๐๐ก] ๐๐๐[๐๐๐๐ ]
35.1 11.3 1.060 0.655 19.0 983 373
Columna ๐14 ร 120
๐ด[๐๐2] ๐๐[๐๐] ๐ก๐[๐๐] ๐ก๐ค[๐๐] d[๐๐] ๐๐[๐๐]
35.3 14.7 0.940 0.590 14.5 5 12โ
Solicitaciones
Materiales
Miembro ๐น๐ฆ[๐๐ ๐] ๐น๐ข[๐๐ ๐]
Viga 50 65
Columna 50 65
Placa 36 58
๐ ๐ข[๐๐๐๐ ] ๐๐ข[๐๐๐๐ โ ๐๐ก]
21.231 70.9185
7.8 Conexiones de Momento trabe a columna
224
2. Propiedades geomรฉtricas de la placa
๐๐ = ๐ + 2๐ฟ๐โ = 5.5 + 2(3.5) = 12.5[๐๐]
๐ = 5.5[๐๐]
๐๐,๐ = 2.0[๐๐]
๐๐,0 = 2.0[๐๐]
๐๐๐ฅ๐ก = 4.0[๐๐]
๐ฟ๐โ = 3.5[๐๐]
โ0 = ๐ + ๐๐,0 = 19.0 + 2 = 21.0[๐๐]
๐0 =
โ0 โ๐ก๐
2 = 21.0 โ
1.06
2= 20.47[๐๐]
โ1 = ๐ โ ๐๐,๐ โ ๐ก๐ = 19 โ 2.0 โ 1.06 = 15.94[๐๐]
๐1 =
โ1 โ๐ก๐
2 = 15.94 โ
1.06
2= 15.41[๐๐]
๐พ๐ = 1.0
3. Tornillos
Se utilizarรกn tornillos A490-N con las siguientes caracterรญsticas
๐น๐๐ก = 113[๐๐ ๐]
๐น๐๐ฃ = 60[๐๐ ๐]
๐๐ = 15[๐๐๐๐ ] depende del diรกmetro del tornillo, y solo se utiliza para el procedimiento de diseรฑo
2
4. Procedimiento de diseรฑo 1
๐๐,๐๐๐ = โ2๐๐ข
๐๐๐น๐๐ก(โ ๐๐)= โ
2(70.91)(12)
๐(0.75)(113)(20.47 + 15.41)= 0.4190[๐๐]
Se selecciona un tornillo de 5 8โ [๐๐] de diรกmetro en ajuste apretado.
๐ =1
2โ๐๐๐ =
1
2โ(12.5)(5.5) = 4.1457[๐๐]
Ahora verificamos el paso interior del tornillo, ๐๐,๐ = 2 โค ๐ = 4.11457
๐ =๐๐
2[โ1 (
1
๐๐,๐
+1
๐ ) + โ0 (
1
๐๐,0
) โ1
2] +
2
๐[โ1(๐๐,๐ + ๐ )]
๐ =12.5
2[(15.94) (
1
2+
1
4.14) + (21.0) (
1
2) โ
1
2] +
2
5.5[(15.94)(2.0 + 4.14)] = 171.96
๐๐ก = ๐ด๐๐น๐ก =๐๐2๐น๐๐ก
4=
๐(0.625)2(113)
4= 34.66[๐๐๐๐ ]
๐๐๐ = ๐2(๐๐ก)(๐0 + ๐1) = (0.75)2(34.66)(19.2 + 15.6) = 1865.77[๐๐๐ โ ๐๐] = 155.48[๐๐๐ โ ๐๐]
๐๐๐ = 155.48[๐๐๐ โ ๐๐] > 70.91[๐๐๐ โ ๐๐] โด ๐ด๐๐๐๐ข๐๐๐
Capรญtulo 7. Ejemplo Prรกctico Conexiones en marcos para estructuras de acero
225
Obtenemos el espesor de placa de extremo requerido
๐ก๐,๐๐๐๐ = โ(1.11)๐พ๐๐๐๐๐
๐๐๐น๐๐ฆ๐= โ
(1.11)(1.0)(1865.77)
(0.90)(36)(171.96)= 0.6096[๐๐] โ 3
4โ [๐๐]
Tamaรฑo de soldadura requerido para unir la viga del alma a la placa de extremo en la vecindad de los
tornillos a tensiรณn
a) Si se requiere de la resistencia total a la fluencia
๐ท โฅ(90%)(๐น๐ฆ๐๐ก๐ค๐)
2(1.392)=
(90%)(50)(0.655)
2(1.392)= 10.58 โ 11 (
1
16) [๐๐]
b) Si solo se requiere del 60% de la resistencia total a la fluencia
๐ท โฅ(60%)(๐น๐ฆ๐๐ก๐ค๐)
2(1.392)=
(60%)(50)(0.655)
2(1.392)= 7.05 โ 8 (
1
16) [๐๐]
Tamaรฑo de soldadura en el alma que resiste la reacciรณn de la viga
Obtenemos las longitudes de soldadura
๐ = ๐๐๐ [๐
2โ ๐ก๐ ,
๐
2โ 2๐ก๐ โ ๐๐,๐ + 2๐]
๐ = ๐๐๐ [19.0
2โ 1.06 ,
19.0
2โ 2(1.06) โ 2 + 2(0.625)]
๐ = ๐๐๐[8.44 , 6.63] = 6.63[๐๐]
๐ท๐๐๐ =๐ ๐ข
2(1.39)๐=
21.23
2(1.39)(6.63)= 1.15 โ 2 (
1
16) [๐๐]
El tamaรฑo mรญnimo de la soldadura de filete de acuerdo a la Tabla 3.4 (Tabla J2.4 de las especificaciones
AISC) es de 4
16[๐๐].
Se usarรกn soldaduras de 11
16[๐๐] para unir el alma de la viga con la placa de extremo.
Tamaรฑo requerido del patรญn a tensiรณn
๐ = 2(๐๐ + ๐ก๐) โ ๐ก๐ค = 2(12.5 + 1.06) โ 0.655 = 24.065[๐๐]
๐๐ข๐ =2๐๐ข
โ ๐๐
=2(70.91)
20.47 + 15.41= 47.43[๐๐๐๐ ]
๐ท =๐๐ข๐
1.392(1.5๐)=
47.43
1.392(1.5)(24.065)= 0.94[๐๐] โ 1 (
1
16) [๐๐]
El tamaรฑo mรญnimo de la soldadura de filete de acuerdo a la Tabla 3.4 (Tabla J2.4 de las especificaciones
AISC, es de 4
16[๐๐]
Se usarรกn soldaduras de 4
16[๐๐] para unir el alma de la viga con la placa de extremo
Para el patรญn a compresiรณn se pueden usar el tamaรฑo mรญnimo de soldadura del patรญn a tensiรณn o el
mismo tamaรฑo que el patรญn a tensiรณn.
5. Procedimiento de diseรฑo 2
Nota: solo se presentan los cรกlculos que difieran del procedimiento de diseรฑo 1
7.8 Conexiones de Momento trabe a columna
226
๐ก๐,๐๐๐๐ = โ๐พ๐๐๐ข
๐๐๐น๐๐ฆ๐= โ
(1.0)(70.91)12
(0.9)(36)(133)= 0.39[๐๐] โ 1
2โ [๐๐]
Se selecciona un diรกmetro de tornillo de prueba y calcule las mรกximas fuerzas de apalancamiento
๐ = 12โ [๐๐]
Revisiรณn de las fuerzas de apalancamiento, tornillo interno.
๐คยด =๐๐
2โ (๐๐ +
1
16) =
12.5
2โ (
1
2+
1
16) = 5.68
๐๐ = 3.682 (๐ก๐
๐)
3
โ 0.085 = 3.682 (0.5
0.5)
3
โ 0.085 = 3.59
๐นยด๐ =๐ก๐
2๐น๐๐ฆ (0.85๐๐
2+ 0.80๐คยด) +
๐๐3๐น๐ก
8
4๐๐,๐
=
0.52(36) (0.8512.5
2+ 0.80(5.68)) +
๐(0.53)(113)8
4(2)= 11.78
๐๐๐๐ฅ, ๐ =๐คยด๐ก๐
2
4๐๐
โ๐น๐๐ฆ2 โ 3 (
๐นยด๐
๐คยด๐ก๐
)
2
=(5.68)0.52
4(3.59)โ362 โ 3 (
11.78
(5.68)(0.5))
2
= 3.48
Revisiรณn de las fuerzas de apalancamiento, tornillo externo.
๐0 = ๐๐๐ [3.682 (๐ก๐
๐)
3
โ 0.085, ๐๐๐ฅ๐ก โ ๐๐,0] = ๐๐๐ [3.682 (0.5
1)
3
โ 0.085, 4 โ 2] = 2
๐นยด๐ =๐ก๐
2๐น๐๐ฆ (0.85๐๐
2+ 0.80๐คยด) +
๐๐3๐น๐ก
8
4๐๐,๐
=
0.52(36) (0.8512.5
2+ 0.80(5.68)) +
๐(0.53)(113)8
4(2)= 11.78
๐๐๐๐ฅ, ๐ =๐คยด๐ก๐
2
4๐๐
โ๐น๐๐ฆ2 โ 3 (
๐นยด๐
๐คยด๐ก๐
)
2
=(5.68)0.52
4(2)โ362 โ 3 (
11.78
(5.68)(0.5))
2
= 6.26
Calculamos la resistencia disponible de la conexiรณn para el estado limite de ruptura con accion de
apalancamiento
๐๐ก = ๐ด๐๐น๐ก =๐๐2๐น๐๐ก
4=
๐(0.51)(113)
4= 22.18[๐๐๐๐ ]
Pretensiรณn en el tornillo sin modificar
๐๐0 = 15[๐๐๐๐ ]
Pretensiรณn del tornillo modificada debido a la condiciรณn de ajuste apretado
๐๐ = ๐๐0(0.75) = (15)0.75 = 11.25[๐๐๐๐ ]
๐๐๐ = ๐๐๐ฅ|
|
๐[2(๐๐ก โ ๐๐๐๐ฅ. 0)๐0 + 2(๐๐ก โ ๐๐๐๐ฅ. ๐)๐1]
๐[2(๐๐ก โ ๐๐๐๐ฅ., 0)๐0 + (2๐๐)(๐1)]
๐[2(๐๐ก โ ๐๐๐๐ฅ., ๐)๐1 + (2๐๐)(๐0)]
๐[2(๐๐)(๐0 + ๐1)]
Capรญtulo 7. Ejemplo Prรกctico Conexiones en marcos para estructuras de acero
227
๐๐๐ = ๐๐๐ฅ ||
0.75[2(22.18 โ 6.26)20.47 + 2(22.18 โ 6.10)15.41] = 920.99[๐๐๐๐ โ ๐๐]
0.75[2(22.18 โ 6.26)20.47 + 2(11.25)(15.41)] = 748.77[๐๐๐๐ โ ๐๐]
0.75[2(22.18 โ 3.48)15.41 + 2(11.25)(20.47)] = 777.69[๐๐๐๐ โ ๐๐]
0.75[2(11.25)(20.47 + 15.41)] = 605.47[๐๐๐๐ โ ๐๐]
๐๐๐ = 920.99[๐๐๐๐ โ ๐๐] = 76.74[๐๐๐๐ โ ๐๐ก] > 70.91[๐๐๐๐ โ ๐๐ก]
Se usarรก una placa ๐๐ฟ de 3 4โ [๐๐] y tornillos A490-N con un diรกmetro de 5 8โ [๐๐], instalados en ajuste
apretado. (Se usaran las dimesniones correspondientes al proedimiento de diseรฑo 1)
6. Revisiones
Cortante en los tornillos debido a la reacciรณn de la viga
๐๐ ๐ = 4 ๐น๐ ๐ด๐๐๐ = 4(60) (๐(0.6252)
4) (1) = 55.22[๐๐๐๐ ] > 21.23 โด ๐ด๐๐๐๐ข๐๐๐
Aplastamiento en los tornillos debido a la reacciรณn de la viga
๐ฟ๐ = ๐ฟ๐ โ 0.5๐โ = 2 โ 0.5 (1
2+
1
16) = 1.71[๐๐] > 1[๐๐] โด ๐ธ. ๐ฟ. ๐๐ ๐๐๐๐๐๐๐๐๐๐๐
๐ ๐ = (2.4๐น๐ข)๐๐ก๐ = (2.4)(58)(0.5)(0.5)(4) = 139.2[๐๐๐๐ ] > 21.23 โด ๐ด๐๐๐๐ข๐๐๐
Fluencia por cortante
๐๐ ๐ = 0.6๐๐น๐ฆ๐๐๐๐ก๐ = (0.9)(0.6)(36)(12.5)(0.5) = 121.5 > 23.71 โด ๐ด๐๐๐๐ข๐๐๐
Ruptura por cortante
๐ด๐ = ๐๐ โ 2 (๐ +1
8) = 12.5 โ 2 (
1
16+
1
8) = 11[๐๐2]
๐๐ ๐ = 0.6๐๐น๐ข๐๐ด๐๐ก๐ = 0.6(0.75)(58)(11)(0.5) = 143.55[๐๐๐๐ ] > 23.71 โด ๐ด๐๐๐๐ข๐๐๐
Resistencia de la soldadura del alma a la placa de extremo
๐ด๐ค๐ = ๐ฟ๐ค๐ก๐ = 6.63 (11
160.707) = 3.22[๐๐2]
๐๐ ๐๐ค = ๐0.60๐น๐ธ๐๐๐ด๐ค๐ = (0.75)(0.60)(70)(3.22) = 101.50[๐๐๐๐ ] > 21.23 โด ๐ด๐๐๐๐ข๐๐๐
Resistencia a la fluencia de la viga
๐๐ ๐ = ๐๐น๐ฆ๐๐ก๐ค = (0.9)(50)(0.5) = 29.475[๐๐๐๐ ]
Resistencia de la soldadura del alma para alcanzar el esfuerzo de fluencia
๐๐ ๐ค = 1.392๐ท2(1.5) = (0.9)(1.392)(11)(2)(1.5) = 45.936[๐๐๐๐ ] > 29.47 โด ๐ด๐๐๐๐ข๐๐๐
Resistencia a la ruptura del metal base (Alma de la viga)
๐ก๐๐๐ =3.09๐ท
๐น๐ข
=3.09(11)
65= 0.5229[๐๐] < ๐ก๐ค๐ = 0.655 โด ๐ด๐๐๐๐ข๐๐๐
7.8 Conexiones de Momento trabe a columna
228
Resistencia a la ruptura del metal base (placa de extremo)
๐ก๐๐๐ =3.09๐ท
๐น๐ข
=3.09(11)
58= 0.5860[๐๐] < ๐ก๐ = 0.5 โด ๐ด๐๐๐๐ข๐๐๐
7. Revisiรณn de atiesamiento
Fluencia local del alma
๐๐ ๐ = ๐(6๐๐ + ๐ + 2๐ก๐)๐ก๐ค๐๐น๐ฆ๐ = 1.0(6(1.54) + 0.75 + 2(0.75))(0.590)(50) = 361.08[๐๐๐๐ ] > 47.43[๐๐๐๐ ]
โด ๐ ๐ ๐๐๐๐๐๐ ๐ก๐ ๐๐ ๐๐๐๐ข๐๐๐ง๐ ๐๐ ๐๐ ๐ง๐๐๐ ๐๐ ๐๐๐๐๐
Nota: El criterio para determinar ๐ o ๐๐(en las especificaciones AISCS 360-10) o la longitud de
aplastamiento (lengh of bearing) es ambiguo y deja lugar a bastantes interpretaciones, nosotros lo
hemos tomado como el espesor de la placa ๐ก๐. En nuestro software de referencia (RAM Connection) este
tiene un valor mayor (1.56).
Inestabilidad del alma
๐๐ ๐ = ๐0.8๐ก๐ค๐2 [1 + 3 (
๐
๐๐) (
๐ก๐ค๐
๐ก๐๐)
32
] โ๐ธ๐น๐ฆ๐
๐ก๐๐
๐ก๐ค๐= (0.75)0.8(0.5902) [1 + 3 (
0.75
14.5) (
0.59
0.940)
32
] โ(29000)(50)0.940
0.590=
๐๐ ๐ = 341.94[๐๐๐๐ ] > 47.43[๐๐๐๐ ] โด ๐๐ ๐๐๐๐๐ ๐๐ก๐ ๐๐ก๐๐๐ ๐๐๐๐๐๐
Pandeo por compresiรณn del alma
๐๐ ๐ =24๐ก๐ค๐
3 โ๐ธ๐น๐ฆ๐
โ๐
= (0.9)(24)0.593โ(29000)(50)
10= 534.18[๐๐๐๐ ] > 47.43[๐๐๐๐ ]
โด ๐๐ ๐๐๐๐๐ ๐๐ก๐ ๐๐ก๐๐๐ ๐๐๐๐๐๐
Flexiรณn local en el patรญn
๐๐ ๐ = 6.25๐ก๐๐2 ๐น๐ฆ๐ = (0.9)6.25(0.942)(50) = 248.51[๐๐๐๐ ] > 139[๐๐๐๐ ] โด ๐๐ ๐๐๐๐๐ ๐๐ก๐ ๐๐ก๐๐๐ ๐๐๐๐๐๐
Cortante en la zona de panel
๐๐ ๐ = ๐(0.6๐น๐ฆ๐)๐๐๐ก๐ค๐ = (0.9)(0.6(50))(14.5)(0.59) = 230.98[๐๐๐๐ ] > 47.43[๐๐๐๐ ]
โด ๐๐ ๐๐๐๐๐ ๐๐ก๐ ๐๐ก๐๐๐ ๐๐๐๐๐๐
Capรญtulo 7. Ejemplo Prรกctico Conexiones en marcos para estructuras de acero
229
7.8.1.2 Conexiones BCF2 y BCF3
1. Datos
Datos:
Viga ๐18 ร 50
๐ด[๐๐2] ๐๐[๐๐] ๐ก๐[๐๐] ๐ก๐ค[๐๐] d[๐๐] ๐๐๐๐ฅ[๐๐๐๐ โ ๐๐ก] ๐๐๐[๐๐๐๐ ]
35.1 11.3 1.060 0.655 19.0 983 373
Columna ๐14 ร 120
๐ด[๐๐2] ๐๐[๐๐] ๐ก๐[๐๐] ๐ก๐ค[๐๐] d[๐๐] ๐๐[๐๐]
35.3 14.7 0.940 0.590 14.5 5 12โ
Solicitaciones
๐ ๐ข[๐๐๐๐ ] ๐๐ข[๐๐๐๐ โ ๐๐ก]
24.415 107.2063
Materiales
Miembro ๐น๐ฆ[๐๐ ๐] ๐น๐ข[๐๐ ๐]
Viga 50 65
Columna 50 65
Placa 36 58
2. Propiedades geomรฉtricas de la placa
๐๐ = ๐ + 2๐ฟ๐โ = 5.5 + 2(3.5) = 12.5[๐๐]
๐ = 5.5[๐๐]
๐๐,๐ = 2.0[๐๐]
๐๐,0 = 2.0[๐๐]
๐๐๐ฅ๐ก = 4.0[๐๐]
๐ฟ๐โ = 3.5[๐๐]
โ0 = ๐ + ๐๐,0 = 19.0 + 2 = 21.0[๐๐]
๐0 =
โ0 โ๐ก๐
2 = 21.0 โ
1.06
2= 20.47[๐๐]
โ1 = ๐ โ ๐๐,๐ โ ๐ก๐ = 19 โ 2.0 โ 1.06 = 15.94[๐๐]
๐1 =
โ1 โ๐ก๐
2 = 15.94 โ
1.06
2= 15.41[๐๐]
7.8 Conexiones de Momento trabe a columna
230
๐พ๐ = 1.0
3. Tornillos
Se utilizarรกn tornillos A490-N con las siguientes caracterรญsticas
๐น๐๐ก = 113[๐๐ ๐]
๐น๐๐ฃ = 60[๐๐ ๐]
๐๐ = 24[๐๐๐๐ ] depende del diรกmetro del tornillo, y solo se utiliza para el procedimiento de diseรฑo
2
4. Procedimiento de diseรฑo 1
๐๐,๐๐๐ = โ2๐๐ข
๐๐๐น๐๐ก(โ ๐๐)= โ
2(107.2063)(12)
๐(0.75)(113)(20.47 + 15.41)= 0.5151[๐๐]
Se selecciona un tornillo de 5 8โ [๐๐] de diรกmetro en ajuste apretado.
๐ =1
2โ๐๐๐ =
1
2โ(12.5)(5.5) = 4.1457[๐๐]
Ahora verificamos el paso interior del tornillo, ๐๐,๐ = 2 โค ๐ = 4.11457
๐ =๐๐
2[โ1 (
1
๐๐,๐
+1
๐ ) + โ0 (
1
๐๐,0
) โ1
2] +
2
๐[โ1(๐๐,๐ + ๐ )]
๐ =12.5
2[(15.94) (
1
2+
1
4.14) + (21.0) (
1
2) โ
1
2] +
2
5.5[(15.94)(2.0 + 4.14)] = 171.96
๐๐ก = ๐ด๐๐น๐ก =๐๐2๐น๐๐ก
4=
๐(0.625)2(113)
4= 34.66[๐๐๐๐ ]
๐๐๐ = ๐2(๐๐ก)(๐0 + ๐1) = (0.75)2(34.66)(19.2 + 15.6) = 1865.77[๐๐๐ โ ๐๐] = 155.48[๐๐๐ โ ๐๐]
๐๐๐ = 155.48[๐๐๐ โ ๐๐] > 107.20[๐๐๐ โ ๐๐] โด ๐ด๐๐๐๐ข๐๐๐
Obtenemos el espesor de placa de extremo requerido
๐ก๐,๐๐๐๐ = โ(1.11)๐พ๐๐๐๐๐
๐๐๐น๐๐ฆ๐= โ
(1.11)(1.0)(1865.77)
(0.90)(36)(171.96)= 0.6096[๐๐] โ 3
4โ [๐๐]
Tamaรฑo de soldadura requerido para unir la viga del alma a la placa de extremo en la vecindad de los
tornillos a tensiรณn
c) Si se requiere de la resistencia total a la fluencia
๐ท โฅ(90%)(๐น๐ฆ๐๐ก๐ค๐)
2(1.392)=
(90%)(50)(0.655)
2(1.392)= 10.58 โ 11 (
1
16) [๐๐]
d) Si solo se requiere del 60% de la resistencia total a la fluencia
๐ท โฅ(60%)(๐น๐ฆ๐๐ก๐ค๐)
2(1.392)=
(60%)(50)(0.655)
2(1.392)= 7.05 โ 8 (
1
16) [๐๐]
Tamaรฑo de soldadura en el alma que resiste la reacciรณn de la viga
Capรญtulo 7. Ejemplo Prรกctico Conexiones en marcos para estructuras de acero
231
Obtenemos las longitudes de soldadura
๐ = ๐๐๐ [๐
2โ ๐ก๐ ,
๐
2โ 2๐ก๐ โ ๐๐,๐ + 2๐]
๐ = ๐๐๐ [19.0
2โ 1.06 ,
19.0
2โ 2(1.06) โ 2 + 2(0.625)]
๐ = ๐๐๐[8.44 , 6.63] = 6.63[๐๐]
๐ท๐๐๐ =๐ ๐ข
2(1.39)๐=
24.415
2(1.39)(6.63)= 1.15 โ 2 (
1
16) [๐๐]
El tamaรฑo mรญnimo de la soldadura de filete de acuerdo a la Tabla 3.4 (Tabla J2.4 de las especificaciones
AISC), es de 4
16[๐๐].
Se usarรกn soldaduras de 11
16[๐๐] para unir el alma de la viga con la placa de extremo.
Tamaรฑo requerido del patรญn a tensiรณn
๐ = 2(๐๐ + ๐ก๐) โ ๐ก๐ค = 2(12.5 + 1.06) โ 0.655 = 24.065[๐๐]
๐๐ข๐ =2๐๐ข
โ ๐๐
=2(107.20)
20.47 + 15.41= 71.70[๐๐๐๐ ]
๐ท =๐๐ข๐
1.392(1.5๐)=
71.70
1.392(1.5)(24.065)= 1.42[๐๐] โ 2 (
1
16) [๐๐]
El tamaรฑo mรญnimo de la soldadura de filete de acuerdo a la Tabla 3.4 (Tabla J2.4 de las especificaciones
AISC), es de 4
16[๐๐]
Se usarรกn soldaduras de 4
16[๐๐] para unir el alma de la viga con la placa de extremo
Para el patรญn a compresiรณn se pueden usar el tamaรฑo mรญnimo de soldadura del patรญn a tensiรณn o el
mismo tamaรฑo que el patรญn a tensiรณn.
5. Procedimiento de diseรฑo 2
Nota: solo se presentan los cรกlculos que difieran del procedimiento de diseรฑo 1
๐ก๐,๐๐๐๐ = โ๐พ๐๐๐ข
๐๐๐น๐๐ฆ๐= โ
(1.0)(107.20)12
(0.9)(36)(133)= 0.48[๐๐] โ 1
2โ [๐๐]
Se selecciona un diรกmetro de tornillo de prueba y calcule las mรกximas fuerzas de apalancamiento
๐ = 58โ [๐๐]
Revisiรณn de las fuerzas de apalancamiento, tornillo interno.
๐คยด =๐๐
2โ (๐๐ +
1
16) =
12.5
2โ (
5
8+
1
16) = 5.56
๐๐ = 3.682 (๐ก๐
๐)
3
โ 0.085 = 3.682 (0.5
0.625)
3
โ 0.085 = 1.80
๐นยด๐ =๐ก๐
2๐น๐๐ฆ (0.85๐๐
2+ 0.80๐คยด) +
๐๐3๐น๐ก
8
4๐๐,๐
=
0.52(36) (0.8512.5
2+ 0.80(5.56)) +
๐(0.6253)(113)8
4(2)= 12.33
7.8 Conexiones de Momento trabe a columna
232
๐๐๐๐ฅ, ๐ =๐คยด๐ก๐
2
4๐๐
โ๐น๐๐ฆ2 โ 3 (
๐นยด๐
๐คยด๐ก๐
)
2
=(5.56)0.52
4(1.80)โ362 โ 3 (
12.33
(5.56)(0.5))
2
= 6.79
Revisiรณn de las fuerzas de apalancamiento, tornillo externo.
๐0 = ๐๐๐ [3.682 (๐ก๐
๐)
3
โ 0.085, ๐๐๐ฅ๐ก โ ๐๐,0] = ๐๐๐ [3.682 (0.5
1)
3
โ 0.085, 4 โ 2] = 1.80
๐นยด๐ =๐ก๐
2๐น๐๐ฆ (0.85๐๐
2+ 0.80๐คยด) +
๐๐3๐น๐ก
8
4๐๐,๐
=
0.52(36) (0.8512.5
2+ 0.80(5.56)) +
๐(0.6253)(113)8
4(2)= 12.73
๐๐๐๐ฅ, ๐ =๐คยด๐ก๐
2
4๐๐
โ๐น๐๐ฆ2 โ 3 (
๐นยด๐
๐คยด๐ก๐
)
2
=(5.56)0.52
4(2)โ362 โ 3 (
12.73
(5.56)(0.5))
2
= 6.79
Calculamos la resistencia disponible de la conexiรณn para el estado lรญmite de ruptura con acciรณn de
apalancamiento
๐๐ก = ๐ด๐๐น๐ก =๐๐2๐น๐๐ก
4=
๐(0.6252)(113)
4= 34.66[๐๐๐๐ ]
Pretensiรณn en el tornillo sin modificar
๐๐0 = 24[๐๐๐๐ ]
Pretensiรณn del tornillo modificada debido a la condiciรณn de ajuste apretado
๐๐ = ๐๐0(0.75) = (24)0.75 = 18[๐๐๐๐ ]
๐๐๐ = ๐๐๐ฅ|
|
๐[2(๐๐ก โ ๐๐๐๐ฅ. 0)๐0 + 2(๐๐ก โ ๐๐๐๐ฅ. ๐)๐1]
๐[2(๐๐ก โ ๐๐๐๐ฅ., 0)๐0 + (2๐๐)(๐1)]
๐[2(๐๐ก โ ๐๐๐๐ฅ., ๐)๐1 + (2๐๐)(๐0)]
๐[2(๐๐)(๐0 + ๐1)]
๐๐๐ = ๐๐๐ฅ ||
0.75[2(34.66 โ 6.79)20.47 + 2(34.66 โ 6.79)15.41] = 1500.2[๐๐๐๐ โ ๐๐]
0.75[2(34.66 โ 6.79)20.47 + 2(11.25)(15.41)] = 1271.9[๐๐๐๐ โ ๐๐]
0.75[2(34.66 โ 6.79)15.41 + 2(11.25)(20.47)] = 1197.0[๐๐๐๐ โ ๐๐]
0.75[2(18)(20.47 + 15.41)] = 968.76[๐๐๐๐ โ ๐๐]
๐๐๐ = 1500.2[๐๐๐๐ โ ๐๐] = 125.01[๐๐๐๐ โ ๐๐ก] > 107.20[๐๐๐๐ โ ๐๐ก]
Se usarรก una placa ๐๐ฟ de 1 2โ [๐๐] y tornillos A490-N con un diรกmetro de 5 8โ [๐๐], instalados en ajuste
apretado. (Se utilizรณ la soluciรณn del Procedimiento de diseรฑo 2)
6. Revisiones
Cortante en los tornillos debido a la reacciรณn de la viga
๐๐ ๐ = 4 ๐น๐ ๐ด๐๐๐ = 4(60) (๐(0.6252)
4) (1) = 55.22[๐๐๐๐ ] > 24.41 โด ๐ด๐๐๐๐ข๐๐๐
Aplastamiento en los tornillos debido a la reacciรณn de la viga
Capรญtulo 7. Ejemplo Prรกctico Conexiones en marcos para estructuras de acero
233
๐ฟ๐ = ๐ฟ๐ โ 0.5๐โ = 2 โ 0.5 (5
8+
1
16) = 1.65[๐๐] > 1.25[๐๐] โด ๐ธ. ๐ฟ. ๐๐ ๐๐๐๐๐๐๐๐๐๐๐
๐ ๐ = (2.4๐น๐ข)๐๐ก๐ = (2.4)(58)(0.625)(0.5)(4) = 139.2[๐๐๐๐ ] > 24.41 โด ๐ด๐๐๐๐ข๐๐๐
Fluencia por cortante
๐๐ ๐ = 0.6๐๐น๐ฆ๐๐๐๐ก๐ = (0.9)(0.6)(36)(12.5)(0.5) = 121.5 > 24.41 โด ๐ด๐๐๐๐ข๐๐๐
Ruptura por cortante
๐ด๐ = ๐๐ โ 2 (๐ +1
8) = 12.5 โ 2 (
5
8+
1
8) = 11[๐๐2]
๐๐ ๐ = 0.6๐๐น๐ข๐๐ด๐๐ก๐ = 0.6(0.75)(58)(11)(0.5) = 143.55[๐๐๐๐ ] > 24.41 โด ๐ด๐๐๐๐ข๐๐๐
Resistencia de la soldadura del alma a la placa de extremo
๐ด๐ค๐ = ๐ฟ๐ค๐ก๐ = 6.63 (11
160.707) = 3.22[๐๐2]
๐๐ ๐๐ค = ๐0.60๐น๐ธ๐๐๐ด๐ค๐ = (0.75)(0.60)(70)(3.22) = 101.50[๐๐๐๐ ] > 24.41 โด ๐ด๐๐๐๐ข๐๐๐
Resistencia a la fluencia de la viga
๐๐ ๐ = ๐๐น๐ฆ๐๐ก๐ค = (0.9)(50)(0.655) = 29.475[๐๐๐๐ ]
Resistencia de la soldadura del alma para alcanzar el esfuerzo de fluencia
๐๐ ๐ค = 1.392๐ท2(1.5) = (0.9)(1.392)(11)(2)(1.5) = 45.936[๐๐๐๐ ] > 29.47 โด ๐ด๐๐๐๐ข๐๐๐
Resistencia a la ruptura del metal base (Alma de la viga)
๐ก๐๐๐ =3.09๐ท
๐น๐ข
=3.09(11)
65= 0.5229[๐๐] < ๐ก๐ค๐ = 0.655 โด ๐ด๐๐๐๐ข๐๐๐
Resistencia a la ruptura del metal base (placa de extremo)
๐ก๐๐๐ =3.09๐ท
๐น๐ข
=3.09(11)
58= 0.5860[๐๐] < ๐ก๐ = 0.5 โด ๐ด๐๐๐๐ข๐๐๐
7. Revisiรณn de atiesamiento
Fluencia local del alma
๐๐ ๐ = ๐(6๐๐ + ๐ + 2๐ก๐)๐ก๐ค๐๐น๐ฆ๐ = 1.0(6(1.54) + 0.5 + 2(0.5))(0.590)(50) = 331.58[๐๐๐๐ ] > 71.70[๐๐๐๐ ]
โด ๐ ๐ ๐๐๐๐๐๐ ๐ก๐ ๐๐ ๐๐๐๐ข๐๐๐ง๐ ๐๐ ๐๐ ๐ง๐๐๐ ๐๐ ๐๐๐๐๐
Nota: El criterio para determinar ๐ o ๐๐(en las especificaciones AISCS 360-10) o la longitud de
aplastamiento (lengh of bearing) es ambiguo y deja lugar a bastantes interpretaciones, nosotros lo
hemos tomado como el espesor de la placa ๐ก๐. En nuestro software de referencia (RAM Connection) este
tiene un valor mayor (1.56).
Inestabilidad del alma
7.8 Conexiones de Momento trabe a columna
234
๐๐ ๐ = ๐0.8๐ก๐ค๐2 [1 + 3 (
๐
๐๐) (
๐ก๐ค๐
๐ก๐๐)
32
] โ๐ธ๐น๐ฆ๐
๐ก๐๐
๐ก๐ค๐= (0.75)0.8(0.5902) [1 + 3 (
0.5
14.5) (
0.59
0.940)
32
] โ(29000)(50)0.940
0.590=
๐๐ ๐ = 333.78[๐๐๐๐ ] > 71.70[๐๐๐๐ ] โด ๐๐ ๐๐๐๐๐ ๐๐ก๐ ๐๐ก๐๐๐ ๐๐๐๐๐๐
Pandeo por compresiรณn del alma
๐๐ ๐ =24๐ก๐ค๐
3 โ๐ธ๐น๐ฆ๐
โ๐
= (0.9)(24)0.593โ(29000)(50)
10= 534.18[๐๐๐๐ ] > 71.70[๐๐๐๐ ]
โด ๐๐ ๐๐๐๐๐ ๐๐ก๐ ๐๐ก๐๐๐ ๐๐๐๐๐๐
Flexiรณn local en el patรญn
๐๐ ๐ = 6.25๐ก๐๐2 ๐น๐ฆ๐ = (0.9)6.25(0.942)(50) = 248.51[๐๐๐๐ ] > 71.70[๐๐๐๐ ] โด ๐๐ ๐๐๐๐๐ ๐๐ก๐ ๐๐ก๐๐๐ ๐๐๐๐๐๐
Cortante en la zona de panel
๐๐ ๐ = ๐(0.6๐น๐ฆ๐)๐๐๐ก๐ค๐ = (0.9)(0.6(50))(14.5)(0.59) = 230.98[๐๐๐๐ ] > 71.70[๐๐๐๐ ]
โด ๐๐ ๐๐๐๐๐ ๐๐ก๐ ๐๐ก๐๐๐ ๐๐๐๐๐๐
Capรญtulo 7. Ejemplo Prรกctico Conexiones en marcos para estructuras de acero
235
7.8.1.3 Conexiรณn BCF4
1. Datos
Datos:
Viga ๐18 ร 50
๐ด[๐๐2] ๐๐[๐๐] ๐ก๐[๐๐] ๐ก๐ค[๐๐] d[๐๐] ๐๐๐๐ฅ[๐๐๐๐ โ ๐๐ก] ๐๐๐[๐๐๐๐ ]
35.1 11.3 1.060 0.655 19.0 983 373
Columna ๐14 ร 99
๐ด[๐๐2] ๐๐[๐๐] ๐ก๐[๐๐] ๐ก๐ค[๐๐] d[๐๐] ๐๐[๐๐]
35.3 14.7 0.940 0.590 14.5 5 12โ
Solicitaciones
๐ ๐ข[๐๐๐๐ ] ๐๐ข[๐๐๐๐ โ ๐๐ก]
40.98 138.80
Materiales
Miembro ๐น๐ฆ[๐๐ ๐] ๐น๐ข[๐๐ ๐]
Viga 50 65
Columna 50 65
Placa 36 58
2. Propiedades geomรฉtricas de la placa
๐๐ = ๐ + 2๐ฟ๐โ = 5.5 + 2(3.5) = 12.5[๐๐]
๐ = 5.5[๐๐]
๐๐,๐ = 2.0[๐๐]
๐๐,0 = 2.0[๐๐]
๐๐๐ฅ๐ก = 4.0[๐๐]
๐ฟ๐โ = 3.5[๐๐]
โ0 = ๐ + ๐๐,0 = 19.0 + 2 = 21.0[๐๐]
๐0 =
โ0 โ๐ก๐
2 = 21.0 โ
1.06
2= 20.47[๐๐]
โ1 = ๐ โ ๐๐,๐ โ ๐ก๐ = 19 โ 2.0 โ 1.06 = 15.94[๐๐]
๐1 =
โ1 โ๐ก๐
2 = 15.94 โ
1.06
2= 15.41[๐๐]
7.8 Conexiones de Momento trabe a columna
236
๐พ๐ = 1.0
3. Tornillos
Se utilizarรกn tornillos A490-N con las siguientes caracterรญsticas
๐น๐๐ก = 113[๐๐ ๐]
๐น๐๐ฃ = 60[๐๐ ๐]
๐๐ = 35[๐๐๐๐ ] depende del diรกmetro del tornillo, y solo se utiliza para el procedimiento de diseรฑo
2
4. Procedimiento de diseรฑo 1
๐๐,๐๐๐ = โ2๐๐ข
๐๐๐น๐๐ก(โ ๐๐)= โ
2(138.80)(12)
๐(0.75)(113)(20.47 + 15.41)= 0.586[๐๐]
Se selecciona un tornillo de 5 8โ [๐๐] de diรกmetro en ajuste apretado.
๐ =1
2โ๐๐๐ =
1
2โ(12.5)(5.5) = 4.1457[๐๐]
Ahora verificamos el paso interior del tornillo, ๐๐,๐ = 2 โค ๐ = 4.11457
๐ =๐๐
2[โ1 (
1
๐๐,๐
+1
๐ ) + โ0 (
1
๐๐,0
) โ1
2] +
2
๐[โ1(๐๐,๐ + ๐ )]
๐ =12.5
2[(15.94) (
1
2+
1
4.14) + (21.0) (
1
2) โ
1
2] +
2
5.5[(15.94)(2.0 + 4.14)] = 171.96
๐๐ก = ๐ด๐๐น๐ก =๐๐2๐น๐๐ก
4=
๐(0.625)2(113)
4= 34.66[๐๐๐๐ ]
๐๐๐ = ๐2(๐๐ก)(๐0 + ๐1) = (0.75)2(34.66)(19.2 + 15.6) = 1865.77[๐๐๐ โ ๐๐] = 155.48[๐๐๐ โ ๐๐]
๐๐๐ = 155.48[๐๐๐ โ ๐๐] > 138.80[๐๐๐ โ ๐๐] โด ๐ด๐๐๐๐ข๐๐๐
Obtenemos el espesor de placa de extremo requerido
๐ก๐,๐๐๐๐ = โ(1.11)๐พ๐๐๐๐๐
๐๐๐น๐๐ฆ๐= โ
(1.11)(1.0)(1865.77)
(0.90)(36)(171.96)= 0.6096[๐๐] โ 3
4โ [๐๐]
Tamaรฑo de soldadura requerido para unir la viga del alma a la placa de extremo en la vecindad de los
tornillos a tensiรณn
e) Si se requiere de la resistencia total a la fluencia
๐ท โฅ(90%)(๐น๐ฆ๐๐ก๐ค๐)
2(1.392)=
(90%)(50)(0.655)
2(1.392)= 10.58 โ 11 (
1
16) [๐๐]
f) Si solo se requiere del 60% de la resistencia total a la fluencia
๐ท โฅ(60%)(๐น๐ฆ๐๐ก๐ค๐)
2(1.392)=
(60%)(50)(0.655)
2(1.392)= 7.05 โ 8 (
1
16) [๐๐]
Capรญtulo 7. Ejemplo Prรกctico Conexiones en marcos para estructuras de acero
237
Tamaรฑo de soldadura en el alma que resiste la reacciรณn de la viga
Obtenemos las longitudes de soldadura
๐ = ๐๐๐ [๐
2โ ๐ก๐ ,
๐
2โ 2๐ก๐ โ ๐๐,๐ + 2๐]
๐ = ๐๐๐ [19.0
2โ 1.06 ,
19.0
2โ 2(1.06) โ 2 + 2(0.625)]
๐ = ๐๐๐[8.44 , 6.63] = 6.63[๐๐]
๐ท๐๐๐ =๐ ๐ข
2(1.39)๐=
40.98
2(1.39)(6.63)= 2.22 โ 3 (
1
16) [๐๐]
El tamaรฑo mรญnimo de la soldadura de filete de acuerdo a la Tabla 3.4 (Tabla J2.4 de las especificaciones
AISC), es de 4
16[๐๐].
Se usarรกn soldaduras de 11
16[๐๐] para unir el alma de la viga con la placa de extremo.
Tamaรฑo requerido del patรญn a tensiรณn
๐ = 2(๐๐ + ๐ก๐) โ ๐ก๐ค = 2(12.5 + 1.06) โ 0.655 = 24.065[๐๐]
๐๐ข๐ =2๐๐ข
โ ๐๐
=2(138.80)
20.47 + 15.41= 92.84[๐๐๐๐ ]
๐ท =๐๐ข๐
1.392(1.5๐)=
92.84
1.392(1.5)(24.065)= 1.84[๐๐] โ 2 (
1
16) [๐๐]
El tamaรฑo mรญnimo de la soldadura de filete de acuerdo a la Tabla 3.4 (Tabla J2.4 de las especificaciones
AISC), es de 4
16[๐๐]
Se usarรกn soldaduras de 4
16[๐๐] para unir el alma de la viga con la placa de extremo
Para el patรญn a compresiรณn se pueden usar el tamaรฑo mรญnimo de soldadura del patรญn a tensiรณn o el
mismo tamaรฑo que el patรญn a tensiรณn.
5. Procedimiento de diseรฑo 2
Nota: solo se presentan los cรกlculos que difieran del procedimiento de diseรฑo 1
๐ก๐,๐๐๐๐ = โ๐พ๐๐๐ข
๐๐๐น๐๐ฆ๐= โ
(1.0)(138.80)12
(0.9)(36)(133)= 0.546[๐๐] โ 5
8โ [๐๐]
Se selecciona un diรกmetro de tornillo de prueba y calcule las mรกximas fuerzas de apalancamiento
๐ = 34โ [๐๐]
Revisiรณn de las fuerzas de apalancamiento, tornillo interno.
๐คยด =๐๐
2โ (๐๐ +
1
16) =
12.5
2โ (
3
4+
1
16) = 5.43
๐๐ = 3.682 (๐ก๐
๐)
3
โ 0.085 = 3.682 (0.625
0.75)
3
โ 0.085 = 2.04
๐นยด๐ =๐ก๐
2๐น๐๐ฆ (0.85๐๐
2+ 0.80๐คยด) +
๐๐3๐น๐ก
8
4๐๐,๐
=
0.6252(36) (0.8512.5
2+ 0.80(5.43)) +
๐(0.753)(113)8
4(2)= 19.32
7.8 Conexiones de Momento trabe a columna
238
๐๐๐๐ฅ, ๐ =๐คยด๐ก๐
2
4๐๐
โ๐น๐๐ฆ2 โ 3 (
๐นยด๐
๐คยด๐ก๐
)
2
=(5.43)0.6252
4(2.04)โ362 โ 3 (
19.32
(5.43)(0.625))
2
= 8.98
Revisiรณn de las fuerzas de apalancamiento, tornillo externo.
๐0 = ๐๐๐ [3.682 (๐ก๐
๐)
3
โ 0.085, ๐๐๐ฅ๐ก โ ๐๐,0] = ๐๐๐ [3.682 (0.625
1)
3
โ 0.085, 4 โ 2] = 2
๐นยด๐ =๐ก๐
2๐น๐๐ฆ (0.85๐๐
2+ 0.80๐คยด) +
๐๐3๐น๐ก
8
4๐๐,๐
=
0.6252(36) (0.8512.5
2+ 0.80(5.43)) +
๐(0.753)(113)8
4(2)= 19.32
๐๐๐๐ฅ, ๐ =๐คยด๐ก๐
2
4๐๐
โ๐น๐๐ฆ2 โ 3 (
๐นยด๐
๐คยด๐ก๐
)
2
=(5.43)0.6252
4(2)โ362 โ 3 (
19.32
(5.43)(0.625))
2
= 9.19
Calculamos la resistencia disponible de la conexiรณn para el estado lรญmite de ruptura con acciรณn de
apalancamiento
๐๐ก = ๐ด๐๐น๐ก =๐๐2๐น๐๐ก
4=
๐(0.752)(113)
4= 49.92[๐๐๐๐ ]
Pretensiรณn en el tornillo sin modificar
๐๐0 = 35[๐๐๐๐ ]
Pretensiรณn del tornillo modificada debido a la condiciรณn de ajuste apretado
๐๐ = ๐๐0(0.75) = (35)0.5 = 17.5[๐๐๐๐ ]
๐๐๐ = ๐๐๐ฅ|
|
๐[2(๐๐ก โ ๐๐๐๐ฅ. 0)๐0 + 2(๐๐ก โ ๐๐๐๐ฅ. ๐)๐1]
๐[2(๐๐ก โ ๐๐๐๐ฅ., 0)๐0 + (2๐๐)(๐1)]
๐[2(๐๐ก โ ๐๐๐๐ฅ., ๐)๐1 + (2๐๐)(๐0)]
๐[2(๐๐)(๐0 + ๐1)]
๐๐๐ = ๐๐๐ฅ ||
0.75[2(49.92 โ 9.19)20.47 + 2(49.92 โ 8.98)15.41] = 2196.68[๐๐๐๐ โ ๐๐]
0.75[2(49.92 โ 9.19)20.47 + 2(17.5)(15.41)] = 1655.03[๐๐๐๐ โ ๐๐]
0.75[2(49.92 โ 8.98)15.41 + 2(17.5)(20.47)] = 1483.49[๐๐๐๐ โ ๐๐]
0.75[2(17.5)(20.47 + 15.41)] = 941.85[๐๐๐๐ โ ๐๐]
๐๐๐ = 2196.68[๐๐๐๐ โ ๐๐] = 183.05[๐๐๐๐ โ ๐๐ก] > 138.80[๐๐๐๐ โ ๐๐ก]
Se usarรก una placa ๐๐ฟ de 5 8โ [๐๐] y tornillos A490-N con un diรกmetro de 3 4โ [๐๐], instalados en ajuste
apretado. (Se utilizรณ la soluciรณn del Procedimiento de diseรฑo 2)
6. Revisiones
Cortante en los tornillos debido a la reacciรณn de la viga
๐๐ ๐ = 4 ๐น๐ ๐ด๐๐๐ = 4(60) (๐(0.752)
4) (1) = 79.51[๐๐๐๐ ] > 40.986 โด ๐ด๐๐๐๐ข๐๐๐
Aplastamiento en los tornillos debido a la reacciรณn de la viga
Capรญtulo 7. Ejemplo Prรกctico Conexiones en marcos para estructuras de acero
239
๐ฟ๐ = ๐ฟ๐ โ 0.5๐โ = 2 โ 0.5 (3
4+
1
16) = 1.59[๐๐] > 1.5[๐๐] โด ๐ธ. ๐ฟ. ๐๐ ๐๐๐๐๐๐๐๐๐๐๐
๐ ๐ = (2.4๐น๐ข)๐๐ก๐ = (2.4)(58)(0.75)(0.625)(4) = 103.99[๐๐๐๐ ] > 40.98 โด ๐ด๐๐๐๐ข๐๐๐
Fluencia por cortante
๐๐ ๐ = 0.6๐๐น๐ฆ๐๐๐๐ก๐ = (0.9)(0.6)(36)(12.5)(0.625) = 151.87 > 46.42 โด ๐ด๐๐๐๐ข๐๐๐
Ruptura por cortante
๐ด๐ = ๐๐ โ 2 (๐ +1
8) = 12.5 โ 2 (
3
4+
1
8) = 10.75[๐๐2]
๐๐ ๐ = 0.6๐๐น๐ข๐๐ด๐๐ก๐ = 0.6(0.75)(58)(10.75)(0.625) = 179.43[๐๐๐๐ ] > 46.42 โด ๐ด๐๐๐๐ข๐๐๐
Resistencia de la soldadura del alma a la placa de extremo
๐ด๐ค๐ = ๐ฟ๐ค๐ก๐ = 6.63 (11
160.707) = 3.22[๐๐2]
๐๐ ๐๐ค = ๐0.60๐น๐ธ๐๐๐ด๐ค๐ = (0.75)(0.60)(70)(3.22) = 101.50[๐๐๐๐ ] > 40.986 โด ๐ด๐๐๐๐ข๐๐๐
Resistencia a la fluencia de la viga
๐๐ ๐ = ๐๐น๐ฆ๐๐ก๐ค = (0.9)(50)(0.625) = 29.475[๐๐๐๐ ]
Resistencia de la soldadura del alma para alcanzar el esfuerzo de fluencia
๐๐ ๐ค = 1.392๐ท2(1.5) = (0.9)(1.392)(11)(2)(1.5) = 45.936[๐๐๐๐ ] > 29.47 โด ๐ด๐๐๐๐ข๐๐๐
Resistencia a la ruptura del metal base (Alma de la viga)
๐ก๐๐๐ =3.09๐ท
๐น๐ข
=3.09(11)
65= 0.5229[๐๐] < ๐ก๐ค๐ = 0.655 โด ๐ด๐๐๐๐ข๐๐๐
Resistencia a la ruptura del metal base (placa de extremo)
๐ก๐๐๐ =3.09๐ท
๐น๐ข
=3.09(11)
58= 0.5860[๐๐] < ๐ก๐ = 0.5 โด ๐ด๐๐๐๐ข๐๐๐
7. Revisiรณn de atiesamiento
Fluencia local del alma
๐๐ ๐ = ๐(6๐๐ + ๐ + 2๐ก๐)๐ก๐ค๐๐น๐ฆ๐ = 1.0(6(1.54) + 0.625 + 2(0.625))(0.590)(50) = 346.3[๐๐๐๐ ] > 92.84[๐๐๐๐ ]
โด ๐ ๐ ๐๐๐๐๐๐ ๐ก๐ ๐๐ ๐๐๐๐ข๐๐๐ง๐ ๐๐ ๐๐ ๐ง๐๐๐ ๐๐ ๐๐๐๐๐
Nota: El criterio para determinar ๐ o ๐๐(en las especificaciones AISCS 360-10) o la longitud de
aplastamiento (lengh of bearing) es ambiguo y deja lugar a bastantes interpretaciones, nosotros lo
hemos tomado como el espesor de la placa ๐ก๐. En nuestro software de referencia (RAM Connection) este
tiene un valor mayor (1.56).
Inestabilidad del alma
7.8 Conexiones de Momento trabe a columna
240
๐๐ ๐ = ๐0.8๐ก๐ค๐2 [1 + 3 (
๐
๐๐) (
๐ก๐ค๐
๐ก๐๐)
32
] โ๐ธ๐น๐ฆ๐
๐ก๐๐
๐ก๐ค๐= (0.75)0.8(0.5902) [1 + 3 (
0.625
14.5) (
0.59
0.940)
32
] โ(29000)(50)0.940
0.590=
๐๐ ๐ = 337.86[๐๐๐๐ ] > 92.84[๐๐๐๐ ] โด ๐๐ ๐๐๐๐๐ ๐๐ก๐ ๐๐ก๐๐๐ ๐๐๐๐๐๐
Pandeo por compresiรณn del alma
๐๐ ๐ =24๐ก๐ค๐
3 โ๐ธ๐น๐ฆ๐
โ๐
= (0.9)(24)0.593โ(29000)(50)
10= 534.18[๐๐๐๐ ] > 92.84[๐๐๐๐ ]
โด ๐๐ ๐๐๐๐๐ ๐๐ก๐ ๐๐ก๐๐๐ ๐๐๐๐๐๐
Flexiรณn local en el patรญn
๐๐ ๐ = 6.25๐ก๐๐2 ๐น๐ฆ๐ = (0.9)6.25(0.942)(50) = 248.51[๐๐๐๐ ] > 92.84[๐๐๐๐ ] โด ๐๐ ๐๐๐๐๐ ๐๐ก๐ ๐๐ก๐๐๐ ๐๐๐๐๐๐
Cortante en la zona de panel
๐๐ ๐ = ๐(0.6๐น๐ฆ๐)๐๐๐ก๐ค๐ = (0.9)(0.6(50))(14.5)(0.59) = 230.98[๐๐๐๐ ] > 92.84[๐๐๐๐ ]
โด ๐๐ ๐๐๐๐๐ ๐๐ก๐ ๐๐ก๐๐๐ ๐๐๐๐๐๐
7.8.1.4 Conexiones BCF5y BCF6
1. Datos
Datos:
Viga ๐18 ร 50
๐ด[๐๐2] ๐๐[๐๐] ๐ก๐[๐๐] ๐ก๐ค[๐๐] d[๐๐] ๐๐๐๐ฅ[๐๐๐๐ โ ๐๐ก] ๐๐๐[๐๐๐๐ ]
35.1 11.3 1.060 0.655 19.0 983 373
Columna ๐14 ร 120
๐ด[๐๐2] ๐๐[๐๐] ๐ก๐[๐๐] ๐ก๐ค[๐๐] d[๐๐] ๐๐[๐๐]
35.3 14.7 0.940 0.590 14.5 5 12โ
Solicitaciones
๐ ๐ข[๐๐๐๐ ] ๐๐ข[๐๐๐๐ โ ๐๐ก]
48 208
Materiales
Miembro ๐น๐ฆ[๐๐ ๐] ๐น๐ข[๐๐ ๐]
Viga 50 65
Columna 50 65
Placa 36 58
2. Propiedades geomรฉtricas de la placa
๐๐ = ๐ + 2๐ฟ๐โ = 5.5 + 2(3.5) = 12.5[๐๐]
Capรญtulo 7. Ejemplo Prรกctico Conexiones en marcos para estructuras de acero
241
๐ = 5.5[๐๐]
๐๐,๐ = 2.0[๐๐]
๐๐,0 = 2.0[๐๐]
๐๐๐ฅ๐ก = 4.0[๐๐]
๐ฟ๐โ = 3.5[๐๐]
โ0 = ๐ + ๐๐,0 = 19.0 + 2 = 21.0[๐๐]
๐0 =
โ0 โ๐ก๐
2 = 21.0 โ
1.06
2= 20.47[๐๐]
โ1 = ๐ โ ๐๐,๐ โ ๐ก๐ = 19 โ 2.0 โ 1.06 = 15.94[๐๐]
๐1 =
โ1 โ๐ก๐
2 = 15.94 โ
1.06
2= 15.41[๐๐]
๐พ๐ = 1.0
3. Tornillos
Se utilizarรกn tornillos A490-N con las siguientes caracterรญsticas
๐น๐๐ก = 113[๐๐ ๐]
๐น๐๐ฃ = 60[๐๐ ๐]
๐๐ = 49[๐๐๐๐ ] depende del diรกmetro del tornillo, y solo se utiliza para el procedimiento de diseรฑo
2
4. Procedimiento de diseรฑo 1
๐๐,๐๐๐ = โ2๐๐ข
๐๐๐น๐๐ก(โ ๐๐)= โ
2(208)(12)
๐(0.75)(113)(20.47 + 15.41)= 0.717[๐๐]
Se selecciona un tornillo de 3 4โ [๐๐] de diรกmetro en ajuste apretado.
๐ =1
2โ๐๐๐ =
1
2โ(12.5)(5.5) = 4.1457[๐๐]
Ahora verificamos el paso interior del tornillo, ๐๐,๐ = 2 โค ๐ = 4.11457
๐ =๐๐
2[โ1 (
1
๐๐,๐
+1
๐ ) + โ0 (
1
๐๐,0
) โ1
2] +
2
๐[โ1(๐๐,๐ + ๐ )]
๐ =12.5
2[(15.94) (
1
2+
1
4.14) + (21.0) (
1
2) โ
1
2] +
2
5.5[(15.94)(2.0 + 4.14)] = 171.96
๐๐ก = ๐ด๐๐น๐ก =๐๐2๐น๐๐ก
4=
๐(0.75)2(113)
4= 49.92[๐๐๐๐ ]
๐๐๐ = ๐2(๐๐ก)(๐0 + ๐1) = (0.75)2(49.92)(19.2 + 15.6) = 2686.71[๐๐๐ โ ๐๐] = 223.89[๐๐๐ โ ๐๐]
๐๐๐ = 223.89[๐๐๐ โ ๐๐] > 208[๐๐๐ โ ๐๐] โด ๐ด๐๐๐๐ข๐๐๐
Obtenemos el espesor de placa de extremo requerido
7.8 Conexiones de Momento trabe a columna
242
๐ก๐,๐๐๐๐ = โ(1.11)๐พ๐๐๐๐๐
๐๐๐น๐๐ฆ๐= โ
(1.11)(1.0)(2686.71)
(0.90)(36)(171.96)= 0.731[๐๐] โ 3
4โ [๐๐]
Tamaรฑo de soldadura requerido para unir la viga del alma a la placa de extremo en la vecindad de los
tornillos a tensiรณn
g) Si se requiere de la resistencia total a la fluencia
๐ท โฅ(90%)(๐น๐ฆ๐๐ก๐ค๐)
2(1.392)=
(90%)(50)(0.655)
2(1.392)= 10.58 โ 11 (
1
16) [๐๐]
h) Si solo se requiere del 60% de la resistencia total a la fluencia
๐ท โฅ(60%)(๐น๐ฆ๐๐ก๐ค๐)
2(1.392)=
(60%)(50)(0.655)
2(1.392)= 7.05 โ 8 (
1
16) [๐๐]
Tamaรฑo de soldadura en el alma que resiste la reacciรณn de la viga
Obtenemos las longitudes de soldadura
๐ = ๐๐๐ [๐
2โ ๐ก๐ ,
๐
2โ 2๐ก๐ โ ๐๐,๐ + 2๐]
๐ = ๐๐๐ [19.0
2โ 1.06 ,
19.0
2โ 2(1.06) โ 2 + 2(0.75)]
๐ = ๐๐๐[8.44 , 6.88] = 6.88[๐๐]
๐ท๐๐๐ =๐ ๐ข
2(1.39)๐=
48
2(1.39)(6.63)= 1.15 โ 2 (
1
16) [๐๐]
El tamaรฑo mรญnimo de la soldadura de filete de acuerdo a la Tabla 3.4 (Tabla J2.4 de las especificaciones
AISC), es de 4
16[๐๐].
Se usarรกn soldaduras de 11
16[๐๐] para unir el alma de la viga con la placa de extremo.
Tamaรฑo requerido del patรญn a tensiรณn
๐ = 2(๐๐ + ๐ก๐) โ ๐ก๐ค = 2(12.5 + 1.06) โ 0.655 = 24.065[๐๐]
๐๐ข๐ =2๐๐ข
โ ๐๐
=2(208)
20.47 + 15.41= 139.13[๐๐๐๐ ]
๐ท =๐๐ข๐
1.392(1.5๐)=
139.13
1.392(1.5)(24.065)= 2.76[๐๐] โ 3 (
1
16) [๐๐]
El tamaรฑo mรญnimo de la soldadura de filete de acuerdo a la Tabla 3.4 (Tabla J2.4 de las especificaciones
AISC), es de 4
16[๐๐]
Se usarรกn soldaduras de 4
16[๐๐] para unir el alma de la viga con la placa de extremo
Para el patรญn a compresiรณn se pueden usar el tamaรฑo mรญnimo de soldadura del patรญn a tensiรณn o el
mismo tamaรฑo que el patรญn a tensiรณn.
5. Procedimiento de diseรฑo 2
Nota: solo se presentan los cรกlculos que difieran del procedimiento de diseรฑo 1
Capรญtulo 7. Ejemplo Prรกctico Conexiones en marcos para estructuras de acero
243
๐ก๐,๐๐๐๐ = โ๐พ๐๐๐ข
๐๐๐น๐๐ฆ๐= โ
(1.0)(208)12
(0.9)(36)(133)= 0.6693[๐๐] โ 3
4โ [๐๐]
Se selecciona un diรกmetro de tornillo de prueba y calcule las mรกximas fuerzas de apalancamiento
๐ = 78โ [๐๐]
Revisiรณn de las fuerzas de apalancamiento, tornillo interno.
๐คยด =๐๐
2โ (๐๐ +
1
16) =
12.5
2โ (
7
8+
1
16) = 5.31
๐๐ = 3.682 (๐ก๐
๐)
3
โ 0.085 = 3.682 (0.75
0.875)
3
โ 0.085 = 2.23
๐นยด๐ =๐ก๐
2๐น๐๐ฆ (0.85๐๐
2+ 0.80๐คยด) +
๐๐3๐น๐ก
8
4๐๐,๐
=
0.752(36) (0.8512.5
2+ 0.80(5.31)) +
๐(0.8753)(113)8
4(2)= 27.92
๐๐๐๐ฅ, ๐ =๐คยด๐ก๐
2
4๐๐
โ๐น๐๐ฆ2 โ 3 (
๐นยด๐
๐คยด๐ก๐
)
2
=(5.31)0.752
4(2.23)โ362 โ 3 (
27.92
(5.31)(0.75))
2
= 11.31
Revisiรณn de las fuerzas de apalancamiento, tornillo externo.
๐0 = ๐๐๐ [3.682 (๐ก๐
๐)
3
โ 0.085, ๐๐๐ฅ๐ก โ ๐๐,0] = ๐๐๐ [3.682 (0.75
1)
3
โ 0.085, 4 โ 2] = 2
๐นยด๐ =๐ก๐
2๐น๐๐ฆ (0.85๐๐
2+ 0.80๐คยด) +
๐๐3๐น๐ก
8
4๐๐,๐
=
0.752(36) (0.8512.5
2+ 0.80(5.31)) +
๐(0.8753)(113)8
4(2)= 27.92
๐๐๐๐ฅ, ๐ =๐คยด๐ก๐
2
4๐๐
โ๐น๐๐ฆ2 โ 3 (
๐นยด๐
๐คยด๐ก๐
)
2
=(5.31)0.752
4(2)โ362 โ 3 (
27.92
(5.31)(0.75))
2
= 12.65
Calculamos la resistencia disponible de la conexiรณn para el estado lรญmite de ruptura con acciรณn de
apalancamiento
๐๐ก = ๐ด๐๐น๐ก =๐๐2๐น๐๐ก
4=
๐(0.8752)(113)
4= 67.94[๐๐๐๐ ]
Pretensiรณn en el tornillo sin modificar
๐๐0 = 49[๐๐๐๐ ]
Pretensiรณn del tornillo modificada debido a la condiciรณn de ajuste apretado
๐๐ = ๐๐0(0.375) = (49)0.375 = 18.375[๐๐๐๐ ]
๐๐๐ = ๐๐๐ฅ|
|
๐[2(๐๐ก โ ๐๐๐๐ฅ. 0)๐0 + 2(๐๐ก โ ๐๐๐๐ฅ. ๐)๐1]
๐[2(๐๐ก โ ๐๐๐๐ฅ., 0)๐0 + (2๐๐)(๐1)]
๐[2(๐๐ก โ ๐๐๐๐ฅ., ๐)๐1 + (2๐๐)(๐0)]
๐[2(๐๐)(๐0 + ๐1)]
7.8 Conexiones de Momento trabe a columna
244
๐๐๐ = ๐๐๐ฅ ||
0.75[2(67.94 โ 12.65)20.47 + 2(67.94 โ 11.31)15.41] = 3006.17[๐๐๐๐ โ ๐๐]
0.75[2(67.94 โ 12.65)20.47 + 2(18,375)(15.41)] = 2122.33[๐๐๐๐ โ ๐๐]
0.75[2(67.94 โ 11.31)15.41 + 2(18.375)(20.47)] = 1872.76[๐๐๐๐ โ ๐๐]
0.75[2(18.375)(20.47 + 15.41)] = 988.94[๐๐๐๐ โ ๐๐]
๐๐๐ = 3006.17[๐๐๐๐ โ ๐๐] = 250.51[๐๐๐๐ โ ๐๐ก] > 208[๐๐๐๐ โ ๐๐ก]
Se usarรก una placa ๐๐ฟ de 3 4โ [๐๐] y tornillos A490-N con un diรกmetro de 7 8โ [๐๐], instalados en ajuste
apretado. (Se utilizรณ la soluciรณn del Procedimiento de diseรฑo 2)
6. Revisiones
Cortante en los tornillos debido a la reacciรณn de la viga
๐๐ ๐ = 4 ๐น๐ ๐ด๐๐๐ = 4(60) (๐(0.8752)
4) (1) = 108.23[๐๐๐๐ ] > 48 โด ๐ด๐๐๐๐ข๐๐๐
Aplastamiento en los tornillos debido a la reacciรณn de la viga
๐ฟ๐ = ๐ฟ๐ โ 0.5๐โ = 2 โ 0.5 (7
8+
1
16) = 1.53[๐๐] < 1.75[๐๐] โด ๐ธ. ๐ฟ. ๐๐ ๐๐๐๐๐๐๐๐๐๐๐๐ก๐
๐๐ ๐ = 1.2๐๐น๐ข๐ฟ๐๐๐ก ๐ = (1.2)(0.75)(58)(1.53)(0.75)(4) = 119.89[๐๐๐๐ ] > 48 โด ๐ด๐๐๐๐ข๐๐๐
Fluencia por cortante
๐๐ ๐ = 0.6๐๐น๐ฆ๐๐๐๐ก๐ = (0.9)(0.6)(36)(12.5)(0.75) = 182.25 > 69.65 โด ๐ด๐๐๐๐ข๐๐๐
Ruptura por cortante
๐ด๐ = ๐๐ โ 2 (๐ +1
8) = 12.5 โ 2 (
7
8+
1
8) = 10.5[๐๐2]
๐๐ ๐ = 0.6๐๐น๐ข๐๐ด๐๐ก๐ = 0.6(0.75)(58)(10.5)(0.75) = 210.43[๐๐๐๐ ] > 69.65 โด ๐ด๐๐๐๐ข๐๐๐
Resistencia de la soldadura del alma a la placa de extremo
๐ด๐ค๐ = ๐ฟ๐ค๐ก๐ = 6.68 (11
160.707) = 3.34[๐๐2]
๐๐ ๐๐ค = ๐0.60๐น๐ธ๐๐๐ด๐ค๐ = (0.75)(0.60)(70)(3.34) = 210.67[๐๐๐๐ ] > 48 โด ๐ด๐๐๐๐ข๐๐๐
Resistencia a la fluencia de la viga
๐๐ ๐ = ๐๐น๐ฆ๐๐ก๐ค = (0.9)(50)(0.655) = 29.475[๐๐๐๐ ]
Resistencia de la soldadura del alma para alcanzar el esfuerzo de fluencia
๐๐ ๐ค = 1.392๐ท2(1.5) = (0.9)(1.392)(11)(2)(1.5) = 45.936[๐๐๐๐ ] > 29.475 โด ๐ด๐๐๐๐ข๐๐๐
Resistencia a la ruptura del metal base (Alma de la viga)
๐ก๐๐๐ =3.09๐ท
๐น๐ข
=3.09(11)
65= 0.5229[๐๐] < ๐ก๐ค๐ = 0.655 โด ๐ด๐๐๐๐ข๐๐๐
Capรญtulo 7. Ejemplo Prรกctico Conexiones en marcos para estructuras de acero
245
Resistencia a la ruptura del metal base (placa de extremo)
๐ก๐๐๐ =3.09๐ท
๐น๐ข
=3.09(11)
58= 0.5860[๐๐] < ๐ก๐ = 0.5 โด ๐ด๐๐๐๐ข๐๐๐
7. Revisiรณn de atiesamiento
Fluencia local del alma
๐๐ ๐ = ๐(6๐๐ + ๐ + 2๐ก๐)๐ก๐ค๐๐น๐ฆ๐ = 1.0(6(1.54) + 0.75 + 2(0.75))(0.590)(50) = 361.08[๐๐๐๐ ] > 139[๐๐๐๐ ]
โด ๐ ๐ ๐๐๐๐๐๐ ๐ก๐ ๐๐ ๐๐๐๐ข๐๐๐ง๐ ๐๐ ๐๐ ๐ง๐๐๐ ๐๐ ๐๐๐๐๐
Nota: El criterio para determinar ๐ o ๐๐(en las especificaciones AISCS 360-10) o la longitud de
aplastamiento (lengh of bearing) es ambiguo y deja lugar a bastantes interpretaciones, nosotros lo
hemos tomado como el espesor de la placa ๐ก๐. En nuestro software de referencia (RAM Connection) este
tiene un valor mayor (1.56).
Inestabilidad del alma
๐๐ ๐ = ๐0.8๐ก๐ค๐2 [1 + 3 (
๐
๐๐) (
๐ก๐ค๐
๐ก๐๐)
32
] โ๐ธ๐น๐ฆ๐
๐ก๐๐
๐ก๐ค๐= (0.75)0.8(0.5902) [1 + 3 (
0.75
14.5) (
0.59
0.940)
32
] โ(29000)(50)0.940
0.590=
๐๐ ๐ = 341.94[๐๐๐๐ ] > 139[๐๐๐๐ ] โด ๐๐ ๐๐๐๐๐ ๐๐ก๐ ๐๐ก๐๐๐ ๐๐๐๐๐๐
Pandeo por compresiรณn del alma
๐๐ ๐ =24๐ก๐ค๐
3 โ๐ธ๐น๐ฆ๐
โ๐
= (0.9)(24)0.593โ(29000)(50)
10= 534.18[๐๐๐๐ ] > 139[๐๐๐๐ ]
โด ๐๐ ๐๐๐๐๐ ๐๐ก๐ ๐๐ก๐๐๐ ๐๐๐๐๐๐
Flexiรณn local en el patรญn
๐๐ ๐ = 6.25๐ก๐๐2 ๐น๐ฆ๐ = (0.9)6.25(0.942)(50) = 248.51[๐๐๐๐ ] > 139[๐๐๐๐ ] โด ๐๐ ๐๐๐๐๐ ๐๐ก๐ ๐๐ก๐๐๐ ๐๐๐๐๐๐
Cortante en la zona de panel
๐๐ ๐ = ๐(0.6๐น๐ฆ๐)๐๐๐ก๐ค๐ = (0.9)(0.6(50))(14.5)(0.59) = 230.98[๐๐๐๐ ] > 139[๐๐๐๐ ]
โด ๐๐ ๐๐๐๐๐ ๐๐ก๐ ๐๐ก๐๐๐ ๐๐๐๐๐๐
7.8 Conexiones de Momento trabe a columna
246
7.8.2 Conexiones de Momento con placas de patรญn conectadas al alma de la
columna. (Tipo BCW) De acuerdo con los elementos mecรกnicos de las uniones viga-columna conectadas al alma de la
columna, se observa que los momentos y cortantes son muy similares al inicio y final de la viga, por
lo cual a continuaciรณn se mostrarรก el diseรฑo de dos conexiones tipo, utilizando los momentos y
cortantes que se muestran a continuaciรณn.
Conexiรณn BCW4 y BCW6
๐๐ข = โ68.05 [๐๐๐ โ ๐๐ก] ๐๐ข = 19.49 [๐๐๐]
Conexiรณn BCW1, BCW2, BCW3 y BCW5
๐๐ข = โ37.39 [๐๐๐ โ ๐๐ก] ๐๐ข = 10.65 [๐๐๐]
7.8.2.1 Conexiรณn de momento BCW1, BCW2, BCW3 y BCW5
1. Datos
Viga ๐18 ร 119 con ๐น๐ฆ = 50 [๐๐ ๐] y ๐น๐ข = 65 [๐๐ ๐]
๐ก๐ค = 0.655 [๐๐] ๐ก๐ = 1.06 [๐๐] ๐๐ = 11.3 [๐๐] ๐๐ฅ = 231 [๐๐3]
๐ = 19 [๐๐] ๐ผ๐ฅ = 2190 [๐๐] ๐1 = 1.1875 [๐๐]
Columna ๐14 ร 120 con ๐น๐ฆ = 50 [๐๐ ๐] y ๐น๐ข = 65 [๐๐ ๐]
๐ก๐ค = 0.59 [๐๐] ๐ก๐ = 0.94 [๐๐] ๐ด = 35.3 [๐๐2]
๐ = 14.5 [๐๐] ๐๐๐๐ = 1.54 [๐๐]
Momento ๐๐ข = 37.39 [๐๐๐ โ ๐๐ก] โป
Cortante ๐๐ข = 10.65 [๐๐๐๐ ] โ
Suponer 3 tornillos A325-X de 3 4โ [๐๐] de diรกmetro, con paso, ๐ , de 3 [๐๐], distancias a los bordes,
๐ฟ๐๐ฃ = ๐ฟ๐โ = 1.5 [๐๐], una holgura de viga de 0.5 [๐๐] y una distancia ๐, de la lรญnea de tornillos al borde
de los patines de la columna de 3 [๐๐]. Usar electrodos E70.
Longitud de la placa, ๐ฟ = (2 ร ๐ฟ๐๐ฃ) + (๐ โ 1) ร ๐ = 2(1.5) + (3 โ 1)3 = 9 [๐๐]
Base de la placa ๐ = ๐ + ๐ฟ๐โ = 3 + 1.5 = 4.5 [๐๐]
Espesor de la placa, de acuerdo con la ecuaciรณn (6.3.10), interpolando el valor de ๐ en la Tabla
6.2, ๐ = 2.33
๐ก๐ ๐รญ๐ = ๐รก๐ฅ [9
234โ
36
2.33 ,
1
4๐๐] = ๐รก๐ฅ[0.15, 0.25] = 0.25 [๐๐]
Espesor mรกximo de la placa
Capรญtulo 7. Ejemplo Prรกctico Conexiones en marcos para estructuras de acero
247
๐ก <๐
2+
1
16= +
1
16= 0.437 [๐๐] ; ๐ฟ๐โ โฅ 2๐ = 2(3
4โ ) = 1.5 [๐๐]
โด ๐๐ ๐ ๐ ๐ก๐๐๐๐ ๐๐ข๐ ๐๐๐ฃ๐๐ ๐๐ ๐๐ ๐๐ ๐๐๐ ๐๐ ๐รก๐ฅ๐๐๐ ๐๐ ๐๐ ๐๐๐๐๐
Suponer una placa ๐๐ฟ 14โ ร 4 1
2โ ร 9, de acero A36, con ๐น๐ฆ = 36 [๐๐ ๐] y ๐น๐ข = 58 [๐๐ ๐]
2. Flexiรณn a la rotura de la placa
๐๐๐๐ก โ๐ก๐
4[๐ฟ2 โ
๐ 2๐(๐2 โ 1) (๐ +18
)
๐ฟ] =
144
[92 โ32 ร 3 ร (32 โ 1) ร (
34
+18
)
9] = 3.75 [๐๐3]
๐ =๐๐ โ ๐ก๐ค
2=
14.7 โ 059
2= 10.05 [๐๐]
๐๐ ๐ =๐๐น๐ข๐๐๐๐๐ก
๐=
0.75 ร 58 ร 3.75
10.05= 16.22 [๐๐๐๐ ]
๐๐๐ > ๐๐ข โด ๐ธ๐ ๐๐๐๐๐ข๐๐๐
3. Resistencia de diseรฑo del grupo de tornillos cargados excรฉntricamente
Esfuerzo de diseรฑo al corte, ๐น๐๐ฃ , de los tornillos a cortante de tornillos A325-N es 60 [๐๐ ๐]
Resistencia al corte de un tornillo
๐๐ ๐ = ๐๐น๐๐ด๐๐๐ = 0.75 ร 60 ร 0.4417 ร 1 = 19.88 [๐๐๐๐ ]
De la tabla 7-7 del Manual del AISC, se obtiene el valor del coeficiente para grupos de tornillos
cargados excรฉntricamente ๐ถ, entrando con ๐ = 3 ๐ก๐๐๐๐๐๐๐๐ , ๐ = 10.05 [๐๐], ๐ = 3 [๐๐], para un รกngulo
de 0ยฐ.
๐ถ = 0.59
๐๐ ๐ = ๐ถ๐๐ ๐ = 0.59 ร 19.88 = 11.72 [๐๐๐๐ ]
๐๐๐ > ๐๐ข โด ๐ธ๐ ๐๐๐๐๐ข๐๐๐
Nรบmero de tornillos necesarios
๐ =๐
๐๐ ๐
= 10.65
11.72= 0.9 โ 1 ๐ก๐๐๐๐๐๐๐
El nรบmero de tornillos en la configuraciรณn extendida no estรก limitado, Asรญ que la suposiciรณn
realizada al inicio de 3 tornillos, es correcta.
4. Resistencia de diseรฑo por aplastamiento del tornillo
Se supone una distancia al extremo vertical, ๐ฟ๐๐ฃ = 1 12โ [๐๐],y horizontal, ๐ฟ๐โ = 1 1
2โ [๐๐], mayor al
mรญnimo requerido en Tabla 2.4 (Tabla J3.4 de las Especificaciones AISC), un paso ๐ = 3 [๐๐].
Siendo el espesor del alma de la viga mayor que el espesor de la placa de cortante, la resistencia
al aplastamiento serรก regida por el espesor de la placa de cortante.
La distancia libre para un tornillo extremo es
๐ฟ๐๐ = ๐ฟ๐๐ฃ โ๐โ
2= 1.5 โ
34
+1
162
= 1.09 [๐๐] < 2๐
7.8 Conexiones de Momento trabe a columna
248
โด ๐ รญ๐๐ ๐๐ ๐๐ ๐ก๐๐๐ ๐รญ๐๐๐ก๐ ๐๐๐ ๐๐๐ ๐๐๐๐๐๐๐๐๐๐ก๐
๐๐ ๐ = 1.2๐๐น๐ข๐ฟ๐๐๐ก๐ = 1.2 ร 0.75 ร 58 ร 1.09 ร 14โ = 14.27 [๐๐๐๐ ]
La distancia libre para un tornillo interno es
๐ฟ๐๐ = ๐ โ ๐โ = 3 โ (34โ + 1
16โ ) = 2.18[๐๐] > 2๐
โด ๐ รญ๐๐ ๐๐ ๐๐ ๐ก๐๐๐ ๐รญ๐๐๐ก๐ ๐๐๐ ๐๐๐ ๐๐๐๐๐๐๐๐๐๐ก๐
๐๐ ๐ = ๐(2.4๐น๐ข)๐๐ก = 0.75 ร 2.4 ร 58 ร 34โ ร 1
4โ = 19.57[๐๐๐๐ ]
๐๐ ๐ = 2(11.01) + 19.57 = 41.59[๐๐๐๐ ]
๐๐ ๐ > ๐๐ข โด ๐ธ๐ ๐๐๐๐๐ข๐๐๐
5. Diseรฑo de la placa de cortante (๐๐ฟ 14โ ร 4 1
2โ ร 9)
๐ด๐ = 9 ร 14โ = 2.25 [๐๐2] ๐ด๐ = (9 โ 3(3
4โ + 18โ )) ร 1
4โ = 1.593 [๐๐2]
a. Resistencia de diseรฑo por fluencia a cortante de la placa
๐๐ ๐ = 0.6๐๐น๐ฆ๐ด๐ = 0.6 ร 1 ร 36 ร 2.25 = 48.6 [๐๐๐๐ ]
๐๐ ๐ > ๐ โด ๐ธ๐ ๐๐๐๐๐ข๐๐๐
b. Resistencia de diseรฑo por ruptura a cortante de la placa
๐๐ ๐ = 0.6๐๐น๐ข๐ด๐ = 0.6 ร 0.75 ร 58 ร 1.593 = 41.50 [๐๐๐๐ ]
๐๐ ๐ > ๐ โด ๐ธ๐ ๐๐๐๐๐ข๐๐๐
c. Resistencia de diseรฑo por bloque de cortante de la placa
Para la fractura por bloque de cortante en la placa se tiene:
๐ด๐๐ก = 1 12โ ร 1
4โ = 0.375 [๐๐2] ๐ด๐๐ก = ๐ด๐๐ก โ (0.5) ร (34โ + 1
8โ ) ร 14โ
= 0.266 [๐๐2]
๐ด๐๐ฃ = (9 โ 1 12โ ) ร 1 4โ = 1.875 [๐๐2] ๐ด๐๐ฃ = ๐ด๐๐ฃ โ (3 โ 0.5)(3
4โ + 18โ ) ร 1
4โ
= 1.328 [๐๐2]
๐๐น๐ข๐ด๐๐ก = ๐0.6๐น๐ข๐ด๐๐ฃ = 0.75 ร 0.6 ร 58 ร 1.328 = 34.66 [๐๐๐๐ ]
๐0.6๐น๐ข๐ด๐๐ฃ = 0.75 ร 0.6 ร 58 ร 1.328 = 34.66 [๐๐๐๐ ]
๐0.6๐น๐ฆ๐ด๐๐ฃ = 0.75 ร 0.6 ร 36 ร 1.875 = 30.37 [๐๐๐๐ ]
๐๐ ๐ = ๐min (0.6๐น๐ข๐ด๐๐ฃ + ๐น๐ข๐ด๐๐ก , 0.6๐น๐ฆ๐ด๐๐ฃ + ๐น๐ข๐ด๐๐ก )
๐๐ ๐ = min (34.66 + 30.37 + ๐๐ ๐ = 41.87 [๐๐๐๐ ]
๐๐ ๐ = 41.87 [๐๐๐๐ ]
๐๐ ๐ > ๐ โด ๐ธ๐ ๐๐๐๐๐ข๐๐๐
Capรญtulo 7. Ejemplo Prรกctico Conexiones en marcos para estructuras de acero
249
6. Resistencia de diseรฑo de la soldadura de filete
Tamaรฑo mรญnimo de soldadura:
๐ค๐๐๐ = 58โ ๐ก๐ = 5
8โ ร 14โ = 5
32โ [๐๐]
๐ท = 3 ๐๐๐๐๐๐ ๐๐๐ ๐๐ฃ๐๐
De la tabla 8-4 del manual del AISC, para grupos de soldaduras cargados excรฉntricamente
entrando con ๐ = 0 y ๐ = 0; ๐ถ = 3.71. (Para electrodos E70, el valor de ๐ถ1 = 1)
๐๐ ๐ = ๐๐ถ๐ถ1๐ท๐ = 0.75 ร 3.71 ร 1 ร 3 ร 19 = 158.6[๐๐๐๐ ]
๐๐ ๐ > ๐ โด ๐ธ๐ ๐๐๐๐๐ข๐๐๐
7. Diseรฑo de la placa del patรญn superior
De acuerdo a la ecuaciรณn (6.4.2) la resistencia requerida a la tensiรณn es:
๐๐ข๐๐ =12๐๐ข
๐๐๐
=12 ร 37.39
19= 23.61 [๐๐๐๐ ]
El nรบmero de tornillos A325-X de 3 4โ [๐๐] de diรกmetro en cortante directo a utilizar son:
๐ =23.61
19.88= 1.1 โ 2 ๐ก๐๐๐๐๐๐๐๐
Proporcionar 2 tornillos, una fila de tornillos de 1 tornillo cada una, con un gramil de 5 12โ [๐๐].
Considere ๐ฟ๐โ = 2 [๐๐], ๐ฟ๐๐ฃ = 2 [๐๐], una distancia longitudinal al extremo de la viga de 2.5 [๐๐] y una
holgura de viga de 0.5 [๐๐]
7.1 Revisar la resistencia a flexiรณn de la viga con agujeros
๐ด๐๐ = ๐๐ ร ๐ก๐ = 11.3 ร 1.06 = 11.978 [๐๐2]
๐ด๐๐ = ๐ด๐๐ โ 2(34โ + 1
8โ ) ร 1.06 = 10.12 [๐๐2]
0.9๐น๐ฆ๐ด๐๐ = 0.9 ร 50 ร 11.978 = 539 [๐๐๐๐ ]
0.75๐น๐ข๐ด๐๐ = 0.75 ร 65 ร 10.12 = 493.50 [๐๐๐๐ ]
La relaciรณn de acuerdo con la ecuaciรณn (6.4.3) no se cumple, por lo tanto se calcularรก el รกrea
efectiva en el patรญn utilizando la ecuaciรณn (6.4.4).
๐ด๐๐ =5
6
๐น๐ข
๐น๐ฆ
๐ด๐๐ =5
6(
65
50) (10.12) = 10.97 [๐๐2]
El momento de inercia efectivo es:
๐ผ๐ฅ๐ = ๐ผ๐ฅ โ 2(๐ด๐๐ โ ๐ด๐๐)๐ฆ๐2
๐ผ๐ฅ๐ = 2190 โ 2(11.978 โ 10.12) (19
2โ
1.06
2)
2
= 2027.24 [๐๐4]
El mรณdulo de secciรณn elรกstico efectivo es:
๐๐ฅ๐ =2027.24
192
= 213.39 [๐๐3]
7.8 Conexiones de Momento trabe a columna
250
La resistencia de diseรฑo a flexiรณn es:
๐๐ = ๐๐๐ฅ๐๐น๐ฆ = 0.9 ร 213.39 ร 50 = 9602.72 [๐๐๐ โ ๐๐]
๐๐ = 800.23 [๐๐๐ โ ๐๐ก]
๐๐๐ > ๐๐ข โด ๐ธ๐ ๐๐๐๐๐ข๐๐๐
7.2 Dimensiones de la placa
Longitud de la placa ๐ฟ = 2 + 2,5 + 0.5 = 5 [๐๐]
Base de la placa ๐ = 2(2) + +5.5 = 9.5 [๐๐]
Probar con una placa ๐๐ฟ 14โ ร 9.5 ร 5 de acero A36
7.3 Resistencia al aplastamiento de tornillos en la placa
Los tornillos son externos
๐ฟ๐๐ = 2 โ(3
4โ + 116โ )
2= 1.59 [๐๐] > 2๐
โด ๐ รญ๐๐ ๐๐ ๐๐ ๐ก๐๐๐ ๐รญ๐๐๐ก๐ ๐๐๐ ๐๐ฃ๐๐๐๐๐๐๐๐ก๐
๐๐ ๐ = ๐(2.4๐น๐ข)๐๐ก = 0.75 ร 2.4 ร 58 ร 34โ ร 1
4โ = 19.57[๐๐๐๐ ]
๐๐ ๐ = 2(19.57) = 39.15 [๐๐๐๐ ]
๐๐ ๐ > ๐๐ข โด ๐ธ๐ ๐๐๐๐๐ข๐๐๐
8. Revisiรณn de la placa de patรญn
รrea de la placa del patรญn superior , ๐ด๐ = 10.75 ร 0.25 = 2.69[๐๐2]
รrea neta de la placa del patรญn , ๐ด๐ = 2.69 โ 2(34โ + 1
8โ ) ร 14โ = 2.25 [๐๐2]
รrea neta efectiva , ๐ด๐๐ = min(2.25, 0.85 ร 2.69) = 2.25 [๐๐2]
8.1 Fluencia por tensiรณn de la placa de patรญn
๐๐ ๐ = ๐๐น๐ฆ๐ด๐ = 0.9 ร 36 ร 2.69 = 87.1[๐๐๐๐ ]
๐๐ ๐ > ๐๐ข๐๐ โด ๐ธ๐ ๐๐๐๐๐ข๐๐๐
8.2 Ruptura por tensiรณn de la placa del patรญn
๐๐ ๐ = ๐๐น๐ข๐ด๐๐ = 0.75 ร 58 ร 2.25 = 97.9 [๐๐๐๐ ]
7.06 in5 in
7.06 in1.56 in
5 in
9.5 inรrea de la placa
Capรญtulo 7. Ejemplo Prรกctico Conexiones en marcos para estructuras de acero
251
๐๐ ๐ > ๐๐ข๐๐ โด ๐ธ๐ ๐๐๐๐๐ข๐๐๐
8.3 Ruptura por bloque de cortante.
๐ด๐๐ก = min(5.5, 10.75 โ 5.5) ร 14โ = 1.312[๐๐2] ๐ด๐๐ก = ๐ด๐๐ก โ (1)(3
4โ + 18โ ) ร 1
4โ = 1.093 [๐๐2]
๐ด๐๐ฃ = 2 ร 2 ร 14โ = 1 [๐๐2] ๐ด๐๐ฃ = ๐ด๐๐ฃ โ 2(0.5)(3
4โ + 18โ ) ร 1
4โ
= 0.781 [๐๐2]
๐๐น๐ข๐ด๐๐ก = ๐0.6๐น๐ข๐ด๐๐ฃ = 0.75 ร 0.6 ร 58 ร 0.781 = 20.39 [๐๐๐๐ ]
๐0.6๐น๐ข๐ด๐๐ฃ = 0.75 ร 0.6 ร 58 ร 0.781 = 20.39 [๐๐๐๐ ]
๐0.6๐น๐ฆ๐ด๐๐ฃ = 0.75 ร 0.6 ร 36 ร 1 = 16.2 [๐๐๐๐ ]
๐๐ ๐ = ๐min (0.6๐น๐ข๐ด๐๐ฃ + ๐น๐ข๐ด๐๐ก , 0.6๐น๐ฆ๐ด๐๐ฃ + ๐น๐ข๐ด๐๐ก )
๐๐ ๐ = min (20.39 + 16.2 + ๐๐ ๐ = 63.75 [๐๐๐๐ ]
๐๐ ๐ = 63.75 [๐๐๐๐ ]
๐๐ ๐ > ๐๐ข๐๐ โด ๐ธ๐ ๐๐๐๐๐ข๐๐๐
9 Resistencia de la soldadura de la placa superior
La longitud de la soldadura en el lado de soporte es:
๐ฟ๐ = ๐๐๐ โ 2๐1 = 14.7 โ (2 ร 1.5) = 11.7 [๐๐]
El espesor mรญnimo de las partes conectadas es el de la placa (๐ก๐ = 0.25 [๐๐]), se utilizarรก un tamaรฑo
de soldadura de 1 8โ [๐๐]
El espesor efectivo, ๐ก๐ค = ๐ค ร 0.707 = 0.0883 [๐๐]
รrea de la soldadura, ๐ด๐ค = ๐ก๐ค ร ๐ฟ๐ = 0.0883 ร 11.7 = 1.034 [๐๐2]
La resistencia a la soldadura estรก dada por:
๐๐ ๐ = 2๐๐น๐ค๐ด๐ค = 2 ร 0.75 ร 0.6 ร 70 ร 1.34 = 65.15 [๐๐๐๐ ]
๐๐ ๐ > ๐๐ข๐๐ โด ๐ธ๐ ๐๐๐๐๐ข๐๐๐
Usar soldaduras de filete de 1 8โ [๐๐], de 11.7 [๐๐] de largo.
10 Diseรฑo de la placa de patรญn inferior
Revisar la resistencia de diseรฑo a compresiรณn de la placa de patรญn, suponiendo, ๐พ = 0.65 ๐ฆ ๐ฟ = 2 [๐๐]
๐พ๐ฟ
๐=
0.65 ร 2
14โ
โ12
= 18.01
De la tabla 4-22 โResistencia crรญtica disponible para miembros a compresiรณnโ de las especificaciones
del AISC se obtiene:
๐๐น๐๐ = 21.2 [๐๐ ๐]
7.8 Conexiones de Momento trabe a columna
252
La resistencia de diseรฑo a compresiรณn de la placa del patรญn inferior es:
๐๐๐ = ๐น๐๐๐ด = 0.9 ร 21.2 ร 10.75 ร 14โ = 51.26 [๐๐๐๐ ]
๐๐ ๐ > ๐๐ข๐๐ โด ๐ธ๐ ๐๐๐๐๐ข๐๐๐
La placa de patรญn en compresiรณn serรก idรฉntica a la placa de patรญn en tensiรณn, con 2 tornillos en 2 filas
con 1 tornillo cada una, con un gramil de 5 12โ [๐๐] y dos soldaduras de filete E70 de 1
8โ [๐๐] con
11.7 [๐๐] de largo al patรญn de la columna de soporte. Se utilizarรกn dos soldaduras a los patines de la
columna de 3 16โ [๐๐] con electrodos E70 y 7.06 [๐๐] de largo.
Capรญtulo 7. Caso prรกctico Conexiones en marcos para estructuras de acero
7-253
7.8.2.2 Conexiรณn de momento BCW4 y BCW6
1. Datos
Viga ๐18 ร 119 con ๐น๐ฆ = 50 [๐๐ ๐] y ๐น๐ข = 65 [๐๐ ๐]
๐ก๐ค = 0.655 [๐๐] ๐ก๐ = 1.06 [๐๐] ๐๐ = 11.3 [๐๐] ๐๐ฅ = 231 [๐๐3]
๐ = 19 [๐๐] ๐ผ๐ฅ = 2190 [๐๐] ๐1 = 1.1875 [๐๐]
Columna ๐14 ร 120 con ๐น๐ฆ = 50 [๐๐ ๐] y ๐น๐ข = 65 [๐๐ ๐]
๐ก๐ค = 0.59 [๐๐] ๐ก๐ = 0.94 [๐๐] ๐ด = 35.3 [๐๐2]
๐ = 14.5 [๐๐] ๐๐๐๐ = 1.54 [๐๐]
Momento ๐๐ข = 68.05 [๐๐๐ โ ๐๐ก] โป
Cortante ๐๐ข = 19.49 [๐๐๐๐ ] โ
Suponer 4 tornillos A325-X de 3 4โ [๐๐] de diรกmetro, con paso, ๐ , de 3 [๐๐], distancias a los bordes,
๐ฟ๐๐ฃ = ๐ฟ๐โ = 1.5 [๐๐], una holgura de viga de 0.5 [๐๐] y una distancia ๐, de la lรญnea de tornillos al borde
de los patines de la columna de 3 [๐๐]. Usar electrodos E70.
Longitud de la placa, ๐ฟ = (2 ร ๐ฟ๐๐ฃ) + (๐ โ 1) ร ๐ = 2(1.5) + (4 โ 1)3 = 12 [๐๐]
Base de la placa ๐ = ๐ + ๐ฟ๐โ = 3 + 1.5 = 4.5 [๐๐]
Espesor de la placa, de acuerdo con la ecuaciรณn (6.3.10), interpolando el valor de ๐ en la Tabla
6.2, ๐ = 2.33
๐ก๐ ๐รญ๐ = ๐รก๐ฅ [9
234โ
36
2.33 ,
1
4๐๐] = ๐รก๐ฅ[0.15, 0.25] = 0.25 [๐๐]
Espesor mรกximo de la placa
๐ก <๐
2+
1
16= +
1
16= 0.437 [๐๐] ; ๐ฟ๐โ โฅ 2๐ = 2(3
4โ ) = 1.5 [๐๐]
โด ๐๐ ๐ ๐ ๐ก๐๐๐๐ ๐๐ข๐ ๐๐๐ฃ๐๐ ๐๐ ๐๐ ๐๐ ๐๐๐ ๐๐ ๐รก๐ฅ๐๐๐ ๐๐ ๐๐ ๐๐๐๐๐
Suponer una placa ๐๐ฟ 14โ ร 4 1
2โ ร 9, de acero A36, con ๐น๐ฆ = 36 [๐๐ ๐] y ๐น๐ข = 58 [๐๐ ๐]
2. Flexiรณn a la rotura de la placa
๐๐๐๐ก โ๐ก๐
4[๐ฟ2 โ
๐ 2๐(๐2 โ 1) (๐ +18
)
๐ฟ] =
144
[92 โ32 ร 4 ร (42 โ 1) ร (
34
+18
)
12] = 6.54 [๐๐3]
๐ =๐๐ โ ๐ก๐ค
2=
14.7 โ 059
2= 10.05 [๐๐]
๐๐ ๐ =๐๐น๐ข๐๐๐๐๐ก
๐=
0.75 ร 58 ร 6.54
10.05= 28.29 [๐๐๐๐ ]
๐๐๐ > ๐๐ข โด ๐ธ๐ ๐๐๐๐๐ข๐๐๐
7.8 Conexiones de Momento trabe a columna
7-254
3. Resistencia de diseรฑo del grupo de tornillos cargados excรฉntricamente
Esfuerzo de diseรฑo al corte, ๐น๐๐ฃ , de los tornillos a cortante de tornillos A325-N es 60 [๐๐ ๐]
Resistencia al corte de un tornillo
๐๐ ๐ = ๐๐น๐๐ด๐๐๐ = 0.75 ร 60 ร 0.4417 ร 1 = 19.88 [๐๐๐๐ ]
De la tabla 7-7 del Manual del AISC, se obtiene el valor del coeficiente para grupos de tornillos
cargados excรฉntricamente ๐ถ, entrando con ๐ = 4 ๐ก๐๐๐๐๐๐๐๐ , ๐ = 10.05 [๐๐], ๐ = 3 [๐๐], para un รกngulo
de 0ยฐ.
๐ถ = 1.09
๐๐ ๐ = ๐ถ๐๐ ๐ = 1.09 ร 19.88 = 21.67 [๐๐๐๐ ]
๐๐๐ > ๐๐ข โด ๐ธ๐ ๐๐๐๐๐ข๐๐๐
Nรบmero de tornillos necesarios
๐ =๐
๐๐ ๐
= 19.49
21.67= 0.89 โ 1 ๐ก๐๐๐๐๐๐๐
El nรบmero de tornillos en la configuraciรณn extendida no estรก limitado, Asรญ que la suposiciรณn
realizada al inicio de 3 tornillos, es correcta.
4. Resistencia de diseรฑo por aplastamiento del tornillo
Se supone una distancia al extremo vertical, ๐ฟ๐๐ฃ = 1 12โ [๐๐],y horizontal, ๐ฟ๐โ = 1 1
2โ [๐๐], mayor al
mรญnimo requerido en Tabla 2.4 (J3.4 Especificaciones AISC), un paso ๐ = 3 [๐๐].
Siendo el espesor del alma de la viga mayor que el espesor de la placa de cortante, la resistencia
al aplastamiento serรก regida por el espesor de la placa de cortante.
La distancia libre para un tornillo extremo es
๐ฟ๐๐ = ๐ฟ๐๐ฃ โ๐โ
2= 1.5 โ
34
+1
162
= 1.09 [๐๐] < 2๐
โด ๐ รญ๐๐ ๐๐ ๐๐ ๐ก๐๐๐ ๐รญ๐๐๐ก๐ ๐๐๐ ๐๐๐ ๐๐๐๐๐๐๐๐๐๐ก๐
๐๐ ๐ = 1.2๐๐น๐ข๐ฟ๐๐๐ก๐ = 1.2 ร 0.75 ร 58 ร 1.09 ร 14โ = 14.27 [๐๐๐๐ ]
La distancia libre para un tornillo interno es
๐ฟ๐๐ = ๐ โ ๐โ = 3 โ (34โ + 1
16โ ) = 2.18[๐๐] > 2๐
โด ๐ รญ๐๐ ๐๐ ๐๐ ๐ก๐๐๐ ๐รญ๐๐๐ก๐ ๐๐๐ ๐๐๐ ๐๐๐๐๐๐๐๐๐๐ก๐
๐๐ ๐ = ๐(2.4๐น๐ข)๐๐ก = 0.75 ร 2.4 ร 58 ร 34โ ร 1
4โ = 19.57[๐๐๐๐ ]
๐๐ ๐ = 2(11.01) + 2(19.57) = 67.6 [๐๐๐๐ ]
๐๐ ๐ > ๐๐ข โด ๐ธ๐ ๐๐๐๐๐ข๐๐๐
5. Diseรฑo de la placa de cortante (๐๐ฟ 14โ ร 4 1
2โ ร 12)
๐ด๐ = 12 ร 14โ = 3 [๐๐2] ๐ด๐ = (12 โ 3(3
4โ + 18โ )) ร 1
4โ = 2.125 [๐๐2]
a. Resistencia de diseรฑo por fluencia a cortante de la placa
Capรญtulo 7. Caso prรกctico Conexiones en marcos para estructuras de acero
7-255
๐๐ ๐ = 0.6๐๐น๐ฆ๐ด๐ = 0.6 ร 1 ร 36 ร 3 = 64.8 [๐๐๐๐ ]
๐๐ ๐ > ๐ โด ๐ธ๐ ๐๐๐๐๐ข๐๐๐
b. Resistencia de diseรฑo por ruptura a cortante de la placa
๐๐ ๐ = 0.6๐๐น๐ข๐ด๐ = 0.6 ร 0.75 ร 58 ร 2.125 = 55.46 [๐๐๐๐ ]
๐๐ ๐ > ๐ โด ๐ธ๐ ๐๐๐๐๐ข๐๐๐
c. Resistencia de diseรฑo por bloque de cortante de la placa
Para la fractura por bloque de cortante en la placa se tiene:
๐ด๐๐ก = 1 12โ ร 1
4โ = 0.375 [๐๐2] ๐ด๐๐ก = ๐ด๐๐ก โ (0.5) ร (34โ + 1
8โ ) ร 14โ
= 0.266 [๐๐2]
๐ด๐๐ฃ = (12 โ 1 12โ ) ร 1 4โ = 2.625 [๐๐2] ๐ด๐๐ฃ = ๐ด๐๐ฃ โ (4 โ 0.5)(3
4โ + 18โ ) ร 1
4โ
= 1.859 [๐๐2]
๐๐น๐ข๐ด๐๐ก = ๐0.6๐น๐ข๐ด๐๐ฃ = 0.75 ร 0.6 ร 58 ร 1.859 = 48.53 [๐๐๐๐ ]
๐0.6๐น๐ข๐ด๐๐ฃ = 0.75 ร 0.6 ร 58 ร 1.859 = 48.53 [๐๐๐๐ ]
๐0.6๐น๐ฆ๐ด๐๐ฃ = 0.75 ร 0.6 ร 36 ร 2.625 = 42.52 [๐๐๐๐ ]
๐๐ ๐ = ๐min (0.6๐น๐ข๐ด๐๐ฃ + ๐น๐ข๐ด๐๐ก , 0.6๐น๐ฆ๐ด๐๐ฃ + ๐น๐ข๐ด๐๐ก )
๐๐ ๐ = min (48.53 + 42.52 + ๐๐ ๐ = 54.07 [๐๐๐๐ ]
๐๐ ๐ = 54.07 [๐๐๐๐ ]
๐๐ ๐ > ๐ โด ๐ธ๐ ๐๐๐๐๐ข๐๐๐
6. Resistencia de diseรฑo de la soldadura de filete
Tamaรฑo mรญnimo de soldadura:
๐ค๐๐๐ = 58โ ๐ก๐ = 5
8โ ร 14โ = 5
32โ [๐๐]
๐ท = 3 ๐๐๐๐๐๐ ๐๐๐ ๐๐ฃ๐๐
De la tabla 8-4 del manual del AISC, para grupos de soldaduras cargados excรฉntricamente
entrando con ๐ = 0 y ๐ = 0; ๐ถ = 3.71. (Para electrodos E70, el valor de ๐ถ1 = 1)
๐๐ ๐ = ๐๐ถ๐ถ1๐ท๐ = 0.75 ร 3.71 ร 1 ร 3 ร 19 = 158.6[๐๐๐๐ ]
๐๐ ๐ > ๐ โด ๐ธ๐ ๐๐๐๐๐ข๐๐๐
7. Diseรฑo de la placa del patรญn superior
De acuerdo a la ecuaciรณn (6.4.2) la resistencia requerida a la tensiรณn es:
๐๐ข๐๐ =12๐๐ข
๐๐๐
=12 ร 68.05
19= 42.97 [๐๐๐๐ ]
El nรบmero de tornillos A325-X de 3 4โ [๐๐] de diรกmetro en cortante directo a utilizar son:
๐ =42.97
19.88= 2.16 โ 3 ๐ก๐๐๐๐๐๐๐๐
7.8 Conexiones de Momento trabe a columna
7-256
Proporcionar 4 tornillos, una fila de tornillos de 2 tornillo cada una, con un gramil de 5 12โ [๐๐].
Considere ๐ฟ๐โ = 2 [๐๐], ๐ฟ๐๐ฃ = 2 [๐๐], una distancia longitudinal al extremo de la viga de 2.5 [๐๐] y una
holgura de viga de 0.5 [๐๐]
7.4 Revisar la resistencia a flexiรณn de la viga con agujeros
๐ด๐๐ = ๐๐ ร ๐ก๐ = 11.3 ร 1.06 = 11.978 [๐๐2]
๐ด๐๐ = ๐ด๐๐ โ 2(34โ + 1
8โ ) ร 1.06 = 10.12 [๐๐2]
0.9๐น๐ฆ๐ด๐๐ = 0.9 ร 50 ร 11.978 = 539 [๐๐๐๐ ]
0.75๐น๐ข๐ด๐๐ = 0.75 ร 65 ร 10.12 = 493.50 [๐๐๐๐ ]
La relaciรณn de acuerdo con la ecuaciรณn (6.4.3) no se cumple, por lo tanto se calcularรก el รกrea
efectiva en el patรญn utilizando la ecuaciรณn (6.4.4).
๐ด๐๐ =5
6
๐น๐ข
๐น๐ฆ
๐ด๐๐ =5
6(
65
50) (10.12) = 10.97 [๐๐2]
El momento de inercia efectivo es:
๐ผ๐ฅ๐ = ๐ผ๐ฅ โ 2(๐ด๐๐ โ ๐ด๐๐)๐ฆ๐2
๐ผ๐ฅ๐ = 2190 โ 2(11.978 โ 10.12) (19
2โ
1.06
2)
2
= 2027.24 [๐๐4]
El mรณdulo de secciรณn elรกstico efectivo es:
๐๐ฅ๐ =2027.24
192
= 213.39 [๐๐3]
La resistencia de diseรฑo a flexiรณn es:
๐๐ = ๐๐๐ฅ๐๐น๐ฆ = 0.9 ร 213.39 ร 50 = 9602.72 [๐๐๐ โ ๐๐]
๐๐ = 800.23 [๐๐๐ โ ๐๐ก]
๐๐๐ > ๐๐ข โด ๐ธ๐ ๐๐๐๐๐ข๐๐๐
7.5 Dimensiones de la placa
Longitud de la placa ๐ฟ = 2 + 2,5 + 0.5 = 5 [๐๐]
Base de la placa ๐ = 2(2) + +5.5 = 9.5 [๐๐]
Probar con una placa ๐๐ฟ 14โ ร 9.5 ร 5 de acero A36
7.6 Resistencia al aplastamiento de tornillos en la placa
La distancia libre para un tornillo extremo es
๐ฟ๐๐ = ๐ฟ๐๐ฃ โ๐โ
2= 2 โ
34
+1
162
= 1.59 [๐๐] > 2๐
โด ๐ รญ๐๐ ๐๐ ๐๐ ๐ก๐๐๐ ๐รญ๐๐๐ก๐ ๐๐๐ ๐๐๐ ๐๐๐๐๐๐๐๐๐๐ก๐
๐๐ ๐ = ๐(2.4๐น๐ข)๐๐ก = 0.75 ร 2.4 ร 58 ร 34โ ร 1
4โ = 19.57[๐๐๐๐ ]
La distancia libre para un tornillo interno es
Capรญtulo 7. Caso prรกctico Conexiones en marcos para estructuras de acero
7-257
๐ฟ๐๐ = ๐ โ ๐โ = 3 โ (34โ + 1
16โ ) = 2.18[๐๐] > 2๐
โด ๐ รญ๐๐ ๐๐ ๐๐ ๐ก๐๐๐ ๐รญ๐๐๐ก๐ ๐๐๐ ๐๐๐ ๐๐๐๐๐๐๐๐๐๐ก๐
๐๐ ๐ = ๐(2.4๐น๐ข)๐๐ก = 0.75 ร 2.4 ร 58 ร 34โ ร 1
4โ = 19.57[๐๐๐๐ ]
๐๐ ๐ = 4(19.57) = 78.28 [๐๐๐๐ ]
๐๐ ๐ > ๐๐ข โด ๐ธ๐ ๐๐๐๐๐ข๐๐๐
8. Revisiรณn de la placa de patรญn
รrea de la placa del patรญn superior , ๐ด๐ = 11.73 ร 0.25 = 2.93[๐๐2]
รrea neta de la placa del patรญn , ๐ด๐ = 2.93 โ 2(34โ + 1
8โ ) ร 14โ = 2.49 [๐๐2]
รrea neta efectiva , ๐ด๐๐ = min(2.49, 0.85 ร 2.93) = 2.49 [๐๐2]
10.1 Fluencia por tensiรณn de la placa de patรญn
๐๐ ๐ = ๐๐น๐ฆ๐ด๐ = 0.9 ร 36 ร 2.93 = 95 [๐๐๐๐ ]
๐๐ ๐ > ๐๐ข๐๐ โด ๐ธ๐ ๐๐๐๐๐ข๐๐๐
10.2 Ruptura por tensiรณn de la placa del patรญn
๐๐ ๐ = ๐๐น๐ข๐ด๐๐ = 0.75 ร 58 ร 2.49 = 108.41 [๐๐๐๐ ]
๐๐ ๐ > ๐๐ข๐๐ โด ๐ธ๐ ๐๐๐๐๐ข๐๐๐
10.3 Ruptura por bloque de cortante.
๐ด๐๐ก = min(5.5, 11.73 โ 5.5) ร 14โ = 1.375[๐๐2] ๐ด๐๐ก = ๐ด๐๐ก โ (1)(3
4โ + 18โ ) ร 1
4โ = 1.156 [๐๐2]
๐ด๐๐ฃ = 2(2 + 5.5) ร 14โ = 3.75 [๐๐2] ๐ด๐๐ฃ = ๐ด๐๐ฃ โ 2(1.5)(3
4โ + 18โ ) ร 1
4โ
= 3.094 [๐๐2]
๐๐น๐ข๐ด๐๐ก = ๐0.6๐น๐ข๐ด๐๐ฃ = 0.75 ร 0.6 ร 58 ร 3.094 = 80.74 [๐๐๐๐ ]
๐0.6๐น๐ข๐ด๐๐ฃ = 0.75 ร 0.6 ร 58 ร 3.094 = 80.74 [๐๐๐๐ ]
๐0.6๐น๐ฆ๐ด๐๐ฃ = 0.75 ร 0.6 ร 36 ร 3.75 = 60.75 [๐๐๐๐ ]
๐๐ ๐ = ๐min (0.6๐น๐ข๐ด๐๐ฃ + ๐น๐ข๐ด๐๐ก , 0.6๐น๐ฆ๐ด๐๐ฃ + ๐น๐ข๐ด๐๐ก )
๐๐ ๐ = min (80.74 + +๐๐ ๐ = [๐๐๐๐ ]
๐๐ ๐ = [๐๐๐๐ ]
7.8 Conexiones de Momento trabe a columna
7-258
๐๐ ๐ > ๐๐ข๐๐ โด ๐ธ๐ ๐๐๐๐๐ข๐๐๐
11 Resistencia de la soldadura de la placa superior
La longitud de la soldadura en el lado de soporte es:
๐ฟ๐ = ๐๐๐ โ 2๐1 = 14.7 โ (2 ร 1.5) = 11.7 [๐๐]
El espesor mรญnimo de las partes conectadas es el de la placa (๐ก๐ = 0.25 [๐๐]), se utilizarรก un tamaรฑo
de soldadura de 1 8โ [๐๐]
El espesor efectivo, ๐ก๐ค = ๐ค ร 0.707 = 0.0883 [๐๐]
รrea de la soldadura, ๐ด๐ค = ๐ก๐ค ร ๐ฟ๐ = 0.0883 ร 11.7 = 1.034 [๐๐2]
La resistencia a la soldadura estรก dada por:
๐๐ ๐ = 2๐๐น๐ค๐ด๐ค = 2 ร 0.75 ร 0.6 ร 70 ร 1.34 = 65.15 [๐๐๐๐ ]
๐๐ ๐ > ๐๐ข๐๐ โด ๐ธ๐ ๐๐๐๐๐ข๐๐๐
Usar soldaduras de filete de 1 8โ [๐๐], de 11.7 [๐๐] de largo.
12 Diseรฑo de la placa de patรญn inferior
Revisar la resistencia de diseรฑo a compresiรณn de la placa de patรญn, suponiendo, ๐พ = 0.65 ๐ฆ ๐ฟ = 2 [๐๐]
๐พ๐ฟ
๐=
0.65 ร 2
14โ
โ12
= 18.01
De la tabla 4-22 โResistencia crรญtica disponible para miembros a compresiรณnโ de las especificaciones
del AISC se obtiene:
๐๐น๐๐ = 21.2 [๐๐ ๐]
La resistencia de diseรฑo a compresiรณn de la placa del patรญn inferior es:
๐๐๐ = ๐น๐๐๐ด = 0.9 ร 21.2 ร 11.73 ร 14โ = 51.26 [๐๐๐๐ ]
๐๐ ๐ > ๐๐ข๐๐ โด ๐ธ๐ ๐๐๐๐๐ข๐๐๐
La placa de patรญn en compresiรณn serรก idรฉntica a la placa de patรญn en tensiรณn, con 4 tornillos en 2 filas
con 2 tornillo cada una, con un gramil de 5 12โ [๐๐] y dos soldaduras de filete E70 de 1
8โ [๐๐] con
11.7 [๐๐] de largo al patรญn de la columna de soporte. Se utilizarรกn dos soldaduras a los patines de la
columna de 3 16โ [๐๐] con electrodos E70 y 7.06 [๐๐] de largo.
Capรญtulo 8. Conclusiones Conexiones en marcos para estructuras de acero
8-259
8 Conclusiones
El diseรฑo de conexiones para marcos en estructuras de acero es un tema que requiere de un alto
grado de conocimientos por parte del diseรฑador. La poca informaciรณn que se pudo presentar en este
documento, ha servido para apreciar lo complejo del tema y lo poco estudiando que รฉste se
encuentra, en especial las conexiones que van de la trabe al alma de la columna, ya que su estudio
ha sido completamente marginado de los manuales y especificaciones del AISC, siendo la instituciรณn
mรกs importante para el diseรฑo de construcciones con acero.
Se encontrรณ que no existen fรณrmulas que determinen la respuesta que se tiene por parte de la
columna en una conexiรณn de viga al alma de la columna. Esto hace pensar que hay aspectos de las
conexiones que no han sido del todo estudiados. Aรบn se desconoce por nuestra cuenta, la manera
en que esta clase de anรกlisis se lleva a cabo en la realidad. Pero se cree que esto sรณlo contribuye a
la generaciรณn de una incertidumbre mรกs dentro de la miles que ya existen en el diseรฑo, anรกlisis y
erecciรณn de un edificio.
Este trabajo dio la oportunidad de conocer softwares especializados en el diseรฑo y anรกlisis de
conexiones, y en general de estructuras metรกlicas o de concreto. Los softwares han dejado claro
que suelen ser completamente difรญciles de entender y que utilizan parรกmetros que han sido
autodeterminados para el funcionamiento individual de cada programa, perdiendo su universalidad
y su relaciรณn con los cรกlculos clรกsicos que solรญan realizarse en tiempos anteriores.
Una advertencia o recomendaciรณn para el lector que no tenga experiencia con esta clase de
softwares, es que fortalezcan sus conocimientos bรกsicos y especializados, para que sean capaces
de vislumbrar el funcionamiento de estos programas, y asรญ facilitar el entendimiento de los resultados.
Como se mencionรณ anteriormente, la carencia de informaciรณn documentada sobre algunas
conexiones, sumada con el auge de los programas especializados nos hace creer que el vacรญo
existente de esta informaciรณn, se debe a la nula curiosidad por parte de los ingenieros diseรฑadores
para comprender los procesos de revisiรณn y diseรฑo que utilizan esta clase de programas, que pueden
estar incorrectos.
Durante la realizaciรณn de la mayorรญa de los cรกlculos, se reafirmรณ lo importante que son algunos de
los conceptos bรกsicos revisados en asignaturas como Proyecto de Estructuras Metรกlicas. Cuando
se revisan estos conceptos en clase, como estudiante, es difรญcil magnificar lo รบtil que resultan en la
revisiรณn de una estructura real. Lamentablemente, en gran parte de la licenciatura, los alumnos son
bombardeados de fรณrmulas, ecuaciones y teorรญas, que muchas veces tienen nada que ver con la
ingenierรญa real.
Los procesos de diseรฑo definidos en los capรญtulos 2 y 3, tienen una nula variaciรณn respecto a los
empleados por los softwares, debido a la propia simplicidad de los procesos, que no dejan espacio
a la ambigรผedad. Los utilizados en el capรญtulo 4 y 5 tienen su fundamento en la mecรกnica clรกsica, de
una manera mรกs matemรกtica y sus aplicaciones comunes pueden encontrarse en diferentes Tablas
de diseรฑo dentro del Manual del AISC. Para el capรญtulo 6 se hace una separaciรณn entre las
conexiones de cortante y las de momento. Para el diseรฑo de las conexiones a cortante existen tablas
que ayudan a simplificar el diseรฑo de dicha conexiรณn, aunque creemos que no son necesarias. En
las conexiones de momento, los procesos de diseรฑo suelen ser confusos y pueden prestarse a
diferentes interpretaciones, contienen variables que resultan difรญciles de conocer su origen, ademรกs
que no existen tablas de diseรฑo.
Los procesos de diseรฑo que se revisaron en este trabajo, y que han sido mostrados cautelosamente,
respetando cada uno de los principios que los componen, son muy similares a los utilizados por los
programas de diseรฑo. Aunque realizar una comparaciรณn no formรณ parte de los objetivos, se observรณ
que los resultados presentados son muy similares a los calculados por los programas de diseรฑo,
como RAM Connection y Etabs 2015. Esto deja ver que aรบn se pueden diseรฑar conexiones en
marcos de estructuras de acero, con sรณlo utilizar los manuales y especificaciones del AISC y LRFD.
Capรญtulo 8 Conclusiones
8-260
Por lo tanto, se pueda decir con toda claridad que los softwares de diseรฑo estructural estรกn
sobrevalorados por la industria, que ha hecho creer que son la panacea. Por mucho que se insista
en aprender algรบn software, sin descartar la utilidad que puedan llegar a tener, se considera
pertinente que el ingeniero conozca de manera simple la teorรญa elemental del diseรฑo de miembros
estructurales.
Despuรฉs del uso de los programas anteriormente mencionados, se notรณ que Etabs 2015 tiene
muchas limitantes respecto al diseรฑo de conexiones en comparaciรณn con RAM Connection, รฉste se
vuelve mรกs especรญfico respecto al diseรฑo y anรกlisis de la conexiรณn, utilizando una interfaz muy
intuitiva.
Capรญtulo 8. Conclusiones Conexiones en marcos para estructuras de acero
8-261
Anexo A En el presente Anexo, se integrarรกn los planos de las conexiones de viga al patรญn de la columna
(BCF) y viga al alma de la columna (BCW), diseรฑadas en el capรญtulo 7 para el edificio mostrado.
El anexo consta de 4 conexiones BCF de placa extendida, 2 de cortante (placa simple) y 2 de placas
atornilladas al patรญn de la viga soldadas al alma de la columna
Anexo B Capรญtulo 1
๐๐ = Factor de carga.
๐๐ = Trabajo o carga de servicio.
๐ =
=
=
Factor de reducciรณn. 0.90 para estados limite que involucren fluencia. 0.70 para estados limite que involucren ruptura.
๐ ๐ = Resistencia nominal del miembro.
๐ท = Cargas muertas de servicio
๐ฟ = Carga viva sobre el piso de servicio
๐ฟ๐ = Carga viva de servicio sobre el techo
๐ = Carga por nieve
๐ = Carga por lluvia
๐ = Carga por viento
๐ธ = Carga por sismo
๐๐ = Trabajo o carga de servicio
ฮฉ =
= =
Factor de seguridad 1.67 para estados limite que involucren fluencia 2.00 para estados limite que involucren ruptura
= 1.5
ฮฉ
๐ ๐ = Resistencia nominal del miembro
Capรญtulo 2
๐ ๐ = Resistencia nominal a tensiรณn o corte, [๐๐๐๐ ]. ๐น๐ = Esfuerzo de tensiรณn nominal,๐น๐๐ก, o esfuerzo de cortante nominal, ๐น๐๐ฃ, segรบn la Tabla
2.3 (Tabla J3.2 de las especificaciones del AISC), en [๐พ๐ ๐]. ๐ด๐ = รrea nominal del tornillo en [๐๐2]. ๐๐ = Nรบmero de planos de corte.
๐ ๐ = Resistencia nominal a cortante y tensiรณn combinados, [๐๐๐๐ ]. ๐นยด๐๐ก = Esfuerzo de tensiรณn nominal modificado para incluir los efectos del esfuerzo cortante,
[๐พ๐ ๐] ๐น๐๐ก = Esfuerzo de tensiรณn nominal de la Tabla 2.3, (Tabla J3.2 de las Especificaciones AISC),
[๐๐ ๐] ๐น๐๐ฃ = Esfuerzo de corte nominal de la Tabla 2.3, (Tabla J3.2 de las Especificaciones AISC),
[๐๐ ๐] ๐๐ฃ = Esfuerzo requerido de corte, [๐๐ ๐] ๐ ๐ = Resistencia nomina al deslizamiento, [๐๐๐๐ ]. ๐ = Coeficiente de deslizamiento para superficies Clase A o Clase B, como sea aplicable o
como haya sido establecido por pruebas. = 0.35 para superficies Clase A (superficies de acero sin pintar y sin rebabas de
fabricaciรณn o superficies de acero limpiadas con chorro de arena con recubrimientos Clase A).
= 0.50 para superficies Clase B (superficies de acero sin pintar limpiadas con chorro de arena o superficie de acero limpiadas con chorro de arena con recubrimientos Clase B).
๐ท๐ข = 1.13, multiplicador que refleja el radio entre la pretensiรณn media del tornillo instalado y la pretensiรณn mรญnima especificada del tornillo, el uso de otros valores queda a criterio del ingeniero estructurista.
โ๐ ๐ = Factor del agujero, determinado de la siguiente manera: (a) Para agujeros de tamaรฑo estรกndar โ๐ ๐ = 1.00
(b) Para agujeros sobredimensionados y de ranura corta โ๐ ๐ = 0.85
(c) Para agujeros con ranuras largas โ๐ ๐ = 0.70 ๐๐ = Pretensiรณn mรญnima del sujetador dada en la Tabla 2.6 (.Tabla J3.1 de las
Especificaciones del AISC), en [๐๐ ๐]. ๐๐ = Nรบmero de planos de deslizamiento.
๐๐ = Nรบmero de tornillos soportando la tensiรณn aplicada.
๐๐ = Fuerza de tensiรณn de servicio debido a la combinaciรณn de cargas ASD, [๐๐ ๐]. ๐๐ = Mรญnima tensiรณn del sujetador dado en la Tabla 2.6(Tabla J3.1 de las Especificaciones
AISC), [๐๐ ๐]. ๐๐ข = Fuerza de tensiรณn รบltima debido a la combinaciรณn de cargas LRFD, [๐๐ ๐]. ๐ ๐ = Resistencia nominal al aplastamiento de la placa conectada, [๐๐๐๐ ].
๐ฟ๐๐ = Distancia libre entre bordes, [๐๐]. ๐๐ข = Esfuerzo por fractura por cortante = 0.6๐น๐ข, [๐๐ ๐]. ๐ก = Espesor de la placa, [๐๐].
Capรญtulo 3
๐ค๐๐๐ = Tamaรฑo mรญnimo de soldadura, [๐๐]. ๐ค๐๐๐ฅ = Tamaรฑo mรกximo de soldadura, [๐๐]
๐ก๐ = Espesor de placa. [๐๐].
๐ก๐ = Espesor efectivo de soldadura. [๐๐]. ๐ฟ๐ค = Longitud efectiva de una soldadura de filete, [๐๐]. ๐ฟ๐ = Longitud total de una soldadura de filete [๐๐].
๐ด๐ค = รrea efectiva de las soldaduras, [๐๐2] ๐ฝ = Factor de reducciรณn.
๐ฟ = Longitud existente de soldadura en los extremos cargados, [๐๐]. ๐ค = Longitud de pie de la soldadura, [๐๐].
๐ฟ๐๐ค = Longitud efectiva de soldaduras de filete intermitentes, [๐๐]. ๐ค = Tamaรฑo de la soldadura de tapรณn o muesca, [๐๐].
๐๐๐ค = Diรกmetro de la soldadura de tapรณn, [๐๐].
๐ ๐ก๐๐ค = Espaciamiento transversal de las soldaduras de tapรณn, [๐๐].
๐ ๐๐๐ค = Espaciamiento longitudinal de las soldaduras de tapรณn, [๐๐].
๐๐ ๐ค = Ancho de la muesca de una soldadura de muesca, [๐๐]. ๐ฟ๐ ๐ค = Longitud de la muesca de una soldadura de muesca, [๐๐]. ๐ ๐ก๐๐ค = Espaciamiento transversal (centro a centro) de las soldaduras de muesca, [๐๐].
๐ ๐๐ ๐ค = Espaciamiento longitudinal (centro a centro) de las soldaduras de muesca, [๐๐]. ๐ ๐๐ค = Resistencia nominal de la soldadura que corresponde al estado lรญmite de falla del metal
soldado o de aportaciรณn. (deposit weld), [๐๐๐๐ ]. ๐ด๐ค๐ = รrea efectiva de la secciรณn transversal de la soldadura.[๐๐2]. ๐น๐๐ค = Resistencia nominal del material del electrodo.[๐๐ ๐].
๐ ๐๐ต๐ = Resistencia nominal de la soldadura que corresponde al estado lรญmite de falla del metal base, [๐๐๐๐ ].
๐น๐ต๐ = Resistencia nominal del material base, [๐๐2]. ๐ด๐ต๐ = รrea de la secciรณn transversal del material base, [๐๐ ๐]. ๐น๐ธ๐๐ = Nรบmero de clasificaciรณn del electrodo, [๐๐ ๐].
๐น๐ฆ = Esfuerzo de fluencia del metal base, [๐๐ ๐].
Capรญtulo 4
๐๐ฅ , ๐๐ฆ = Fuerzas cortantes o en el plano. (Componentes de la carga P)
๐๐ง = Fuerza perpendicular (Puede ser Tensiรณn o Compresiรณn).
๐๐ฆ๐ง , ๐๐ง๐ฅ = Momento de flexiรณn (๐๐ฅ , ๐๐ฆ).
๐๐ฅ๐ฆ = Momento de torsiรณn (๐๐ง , ๐๐).
๐ด๐ รrea nominal del tornillo.
๐ Distancia a la cual actรบa la carga ๐ ๐ = Carga extrema actuante en la conexiรณn.
๐๐ = Momento de torsiรณn
๐๐ฅ๐ฆ = Momento de torsiรณn
๐ฅ๐ = Coordenada horizontal de la excentricidad
๐ฆ๐ = Coordenada vertical de la excentricidad
๐ต๐ฅ๐ท = Componente horizontal de la fuerza cortante en un tornillo
๐ต๐ฆ๐ท = Componente vertical de la fuerza cortante en un tornillo
๐บ = Centro de gravedad
๐ต๐๐ = Fuerza cortante en el i-รฉsimo tornillo
๐ฅ๐ = Coordenadas horizontales del i-รฉsimo tornillo
๐ฆ๐ = Coordenadas verticales del i-รฉsimo tornillo
๐๐ = Distancia radial del i-รฉsimo tornillo al centro de gravedad, ๐บ ๐ต๐
โ = Fuerza cortante que se genera en un tornillo de referencia.
๐ฅโ = Coordenadas horizontales de un tornillo de referencia
๐ฆโ = Coordenadas verticales de un tornillo de referencia
๐โ = Distancia radial de un tornillo de referencia al centro de gravedad, ๐บ
๐๐ = Desplazamiento del i-รฉsimo tornillo.
๐๐๐ = Esfuerzo cortante en el i-รฉsimo tornillo.
๐โ = Desplazamiento del tornillo de referencia.
๐๐โ = Esfuerzo cortante en el tornillo de referencia.
๐ต๐ฅ๐โ = Componente horizontal de la fuerza cortante que se genera en un tornillo de
referencia. ๐ต๐ฆ๐
โ = Componente vertical de la fuerza cortante que se genera en un tornillo de referencia.
๐ต๐โ = Componente horizontal de la fuerza total de un tornillo de referencia.
๐ต๐โ = Componente vertical de la fuerza total de un tornillo de referencia.
๐ตโ = Fuerza resultante en el tornillo crรญtico (mรกs cargado) cuando se considera como tornillo de referencia.
๐ ๐ = Resistencia nominal del tornillo utilizado en la conexiรณn.
๐ = Nรบmero de tornillos
๐ผ = Centro Instantรกneo de rotaciรณn.
๐ = Excentricidad de la carga ๐
๐0 = Distancia desde el centro instantรกneo de rotaciรณn ๐ผ,al centro de gravedad del
grupo de tornillos ๐บ. ๐ฅ0 = Componente horizontal del centro de gravedad ๐บ. ๐ฆ0 = Componente vertical del centro de gravedad ๐บ. ฮ๐ = Deformaciรณn del tornillo j-รฉsimo.
๐ต๐ = Fuerza cortante en el tornillo j-รฉsimo.
๐๐ = Radio de rotaciรณn del tornillo j-รฉsimo.
๐ฅ๐ = Coordenada horizontal del tornillo j-รฉsimo., desde el centro instantรกneo de rotaciรณn ๐ผ
๐ฆ๐ = Coordenada vertical del tornillo j-รฉsimo., desde el centro instantรกneo de rotaciรณn ๐ผ
๐ผ = รngulo de inclinaciรณn medido desde el eje ๐ฅ, en sentido antihorario al centro de gravedad ๐บ.
๐๐ = รngulo de inclinaciรณn medido desde el eje ๐ฅ, en sentido antihorario al tornillo j-รฉsimo.
๐๐ = รngulo que se forma con la fuerza elemental resultante ๐๐ ๐โ = Radio de roteaciรณn del tornillo crรญtico
โโ = Deformaciรณn del tornillo crรญtico.
๐ตโ = Fuerza cortante en el tornillo crรญtico.
โ๐๐๐ฅ = Deformaciรณn รบltima obtenida de ensayo en un solo tornillo en cortante, = 0.34 [๐๐] en la falla
๐ = Coeficiente de regresiรณn = 10
๐ = Coeficiente de regresiรณn = 0.55 ๐๐ข๐ฅ = Componente horizontal de la carga ๐๐ข
๐๐ข๐ฆ = Componente vertical de la carga ๐๐ข
๐ต๐๐ฅ = Componente horizontal de la fuerza cortante en el tornillo j-รฉsimo
๐ต๐๐ฆ = Componente vertical de la fuerza cortante en el tornillo j-รฉsimo
๐๐ข = Carga รบltima de la junta.
๐ฅ0 = Coordenada horizontal del centro instantรกneo de rotaciรณn
๐ฆ0 = Coordenada vertical del centro instantรกneo de rotaciรณn
๐0 = Distancia
๐๐ = Carga de servicio en la junta. (Para conexiones atornilladas tipo fricciรณn)
๐๐ฅ = Componente horizontal de la fuerza aplicada ๐
๐๐ฆ = Componente vertical de la fuerza aplicada ๐
๐ = Carga excรฉntrica P.
๐ด = รrea efectiva de la soldadura.
๐ฟ = Longitud total de la soldadura.
๐ก๐ = Espesor efectivo de la garganta de soldadura.
๐๐ = Distancia radial de los puntos (๐ฅ๐ , ๐ฆ๐) al centroide, ๐บ. ๐โ = Distancia radial de los puntos (๐ฅโ, ๐ฆโ) al centroide, ๐บ. ๐ผ๐ = Momento polar de inercia del รกrea de la soldadura, por lo tanto, el esfuerzo
cortante en el elemento de referencia debido al momento de torsiรณn se obtiene de la siguiente manera:
๐ด๐ = รrea de la soldadura, considerada como una lรญnea, sin espesor, [๐๐]. ๐ผ๐๐ = Momento de inercia polar de la soldadura, [๐๐3].
๐ฟ๐ = Es la longitud de i-รฉsimo segmento.
๏ฟฝ๏ฟฝ๐ y ๏ฟฝ๏ฟฝ๐ = Distancias del centro de gravedad, ๐บ, del grupo de soldadura al centro de gravedad ๐บ๐ , del segmento de soldadura ๐.
๐ = Fuerza en el elemento de longitud unitaria.
๐๐ฅ y ๐๐ฆ = Componentes ๐ฅ y ๐ฆ de la carga aplicada, [๐พ๐๐๐ ].
๐๐ = Momento de torsiรณn alrededor del centro de gravedad de la soldadura ๐๐, [๐พ๐๐๐ โ ๐๐].
๐๐ฅ๐ท = Componente de la fuerza cortante en la direcciรณn ๐ฅ, en cualquier elemento de
longitud unitaria localizado en (๐ฅโ, ๐ฆโ), debido al momento de torsiรณn ๐๐ . ๐๐ฆ๐ท = Componente de la fuerza cortante en la direcciรณn ๐ฆ, en cualquier elemento de
longitud unitaria, debido a la carga directa ๐. ๐๐ฅ๐
โ = Componente de la fuerza cortante en la direcciรณn ๐ฅ, en cualquier elemento de
longitud unitaria localizado en (๐ฅโ, ๐ฆโ), debido al momento de torsiรณn ๐๐ . ๐๐ฆ๐
โ = Componente de la fuerza cortante en la direcciรณn ๐ฆ, en cualquier elemento de longitud unitaria localizado en (๐ฅโ, ๐ฆโ), debido al momento de torsiรณn ๐๐ .
๐โ = Fuerza resultante en el elemento de longitud unitaria localizado en (๐ฅโ, ๐ฆโ) debido
a la carga excรฉntrica ๐ sobre la carga soldada. ๐๐ฅ๐ = Mรณdulo de secciรณn de la soldadura considerada como una lรญnea alrededor del eje
๐ฅ. ๐ = Peralte de la soldadura considerada como lรญnea
๐ = Ancho de la soldadura considerada como lรญnea
๐ผ = Relaciรณn ๐/๐ de la soldadura considerada como liana
๏ฟฝ๏ฟฝ = Coordenada ๐ฅ del centro de gravedad del grupo de soldadura
๐ฆ = Coordenada ๐ฆ del centro de gravedad del grupo de soldadura. ๐ด๐ = รrea de la soldadura considerada como una lรญnea.
๐๐ขโ = Fuerza resultante en la soldadura.
๐๐ = Fuerza resultante en el elemento de soldadura ๐ ๐ค = Tamaรฑo de la soldadura de filete, [๐๐]. ๐ก๐ = Grosor efectivo de garganta, [๐๐].
๐น๐ธ๐๐ = Resistencia mรญnima especificada del electrodo, [๐พ๐ ๐]. ๐๐ = รngulo de carga, medido del eje longitudinal del elemento de soldadura a la
fuerza resultante en el elemento ๐, [ยฐ]. ๐ฟ๐ = Deformaciรณn del elemento de soldadura ๐, cuando la fractura es inminente en el
elemento crรญtico de la junta, [๐๐]. ๐๐๐๐ฟ = Resistencia de diseรฑo del elemento ๐ de soldadura de longitud unitaria, en una
deformaciรณn dada ๐ฟ๐ . ๐๐ = Distancia desde el centro instantรกneo de rotaciรณn ๐ผ al elemento de soldadura ๐,
[๐๐]. โ๐๐ = Deformaciรณn en la resistencia mรกxima del elemento de soldadura ๐, [๐๐]. โ๐๐ = Deformaciรณn en el esfuerzo รบltimo (fractura) del elemento de soldadura ๐, [๐๐].
๐๐๐๐๐ก = Distancia desde el centro instantรกneo ๐ al elemento critico de soldadura (el
elemento con la relaciรณn mรญnima โ๐๐ ๐๐โ ), [๐๐].
(๐๐๐)๐ฅ = Representa la componente horizontal de la fuerza en el elemento de soldadura , ๐.
(๐๐๐)๐ฆ = Representa la componente vertical de la fuerza en el elemento de soldadura , ๐.
Capรญtulo 5
๐๐ฅ = Componente horizontal de la fuerza aplicada ๐
๐๐ฆ = Componente vertical de la fuerza aplicada ๐
๐ = Carga excรฉntrica P.
๐๐ง = Excentricidad de la carga ๐ ๐๐ฆ๐ง = Momento torcionante, resultado de la carga excรฉntrica fuera del plano.
๐ = Paso entre tornillos.
๐ต๐ฃ = Fuerza cortante en cualquier tornillo.
๐ = Nรบmero de tornillos.
๐ = Componente vertical de la carga.
๐0 = Fuerza cortante en cualquier tornillo.
๐๐ = Nรบmero de tornillos en cada fila horizontal.
๐ = Nรบmero de tornillos en cada lรญnea vertical.
๐ = Ancho de la placa (patรญn de la mรฉnsula).
โ = Altura de la placa de la mรฉnsula.
โ๐, = Cambio en el esfuerzo de compresiรณn de aplastamiento en el tornillo.
๐ = Distancia medida desde el ENE hasta el tornillo extremo.
โ๐ถ = Cambio en la fuerza de compresiรณn ๐ถ0
๐ถ0 = Fuerza de compresiรณn en el รกrea tributaria del tornillo
๐ต0 = Pretensiรณn del tornillo, si existe, para juntas apretadas al contacto o ajuste apretado (snug-tight) o ๐๐ para tornillos pretensados a deslizamiento crรญtico, dadas en la Tabla 2.6 (Tabla J3.1 de las Especificaciones del AISC).
๐๐๐ = Momento flexionante en la mรฉnsula al inicio de la separaciรณn de la placa.
๐๐๐๐ = Carga de diseรฑo en la mรฉnsula correspondiente al estado lรญmite de deslizamiento
๐ ๐ = Resistencia nominal a cortante de un tornillo
๐๐ ๐๐ = Carga de diseรฑo en la mรฉnsula de una conexiรณn en deslizamiento crรญtico.
๐๐๐ ๐ = Carga de diseรฑo en la conexiรณn de la mรฉnsula.
๏ฟฝ๏ฟฝ = Peralte del bloque de compresiรณn desde el borde inferior.
๐ด๐ = รrea nominal de un tornillo.
๐๐ = Ancho efectivo del bloque de compresiรณn, min [๐, 8๐ก๐].
๐ = El nรบmero de la primera fila de tornillos justo por arriba del ENE (por ej. ๐ = 2 ,en la Figura 5.3.
๐๐ = Distancia del borde inferior a la i-รฉsima fila de tornillos.
๐ก๐ = Espesor del patรญn
๐ผ = Momento de inercia
๐๐ = Distancia desde el ENE a la fila superior de tornillos
๐ต๐ก = Carga de tensiรณn en el tornillo crรญtico
๐๐ = Reducciรณn por combinaciรณn de cortante y tensiรณn en tornillos.
๐๐๐๐ 1 = Momento correspondiente al estado lรญmite de fluencia del tornillo extremo.
๐๐๐ = Esfuerzo mรกximo por aplastamiento en el borde inferior de la placa de la mรฉnsula.
๐น๐๐ = Presiรณn de aplastamiento nominal = ๐น๐ฆ
๐๐๐๐ 2 = Momento cuando ๐๐๐ es igual a la presiรณn nominal de contacto para el estado
lรญmite de aplastamiento de la placa en el soporte. ๐๐๐๐ = Momento correspondiente al estado lรญmite elรกstico.
๐๐๐๐๐ = Resistencia nominal de la conexiรณn correspondiente al estado lรญmite de fluencia.
๐ = Nรบmero de la primera fila de tornillos que se encuentra justo arriba del ENP
๐๐๐๐ = Momento correspondiente al estado lรญmite plรกstico.
๐๐๐๐ ๐ = Resistencia de diseรฑo de la junta correspondiente al estado lรญmite plรกstico.
๐ต๐ก๐ข = Fuerza de tensiรณn de cada uno de los tornillos que se encuentre por arriba del ENP.
๐ต๐ฃ๐ข = Fuerza de cortante de cada uno de los tornillos debida a la carga aplicada.
๐ก๐ = Espesor de la soldadura.
๐ฟ = Longitud de la soldadura.
๐บ = Centro de gravedad del grupo de soldadura.
๐ด๐ค = รrea efectiva de la soldadura.
๐๐ฆ๐ง = Momento flexionante perpendicular al plano ๐ฆ๐ง
๐๐ฅ = Momento flexionante alrededor del eje ๐ฅ
๐๐ง = Distancia excรฉntrica de la carga ๐ sobre el eje ๐ง
๐๐ง = Esfuerzo normal en la soldadura a una distancia ๐ฆ del eje neutro ๐๐ง
โ = Esfuerzo normal en el punto mรกs alejado de la soldadura localizado a una distancia ๐ del eje neutro.
๐๐ฟ = Longitud elemental de la soldadura
๐๐ = Momento alrededor del eje ๐ฅ โ ๐ฅ de la fuerza en el elemento ๐๐ฟ ๐ผ๐ฅ = Momento de inercia del รกrea efectiva de la garganta de la soldadura, alrededor
del eje centroidal = โซ ๐ฆ2๐๐ด
๐ด
๐ด๐ = El รกrea de la soldadura considerada como lรญnea
๐ผ๐ฅ๐ = Momento de inercia del รกrea efectiva de la garganta de la soldadura considerada como lรญnea
๐๐ฅ๐ = Mรณdulo de secciรณn elรกstico de la soldadura considerada como una lรญnea
๐ = Fuerza por unidad de longitud de soldadura en cualquier punto
๐๐ฆ = Componente vertical de la fuerza ๐
๐๐งโ = Componente horizontal (perpendicular a la junta) de la fuerza ๐
๐โ = Fuerza mรกxima en cualquier lugar de la soldadura.
๐๐ = Resistencia de diseรฑo de la soldadura.
๐๐๐๐ = Fuerza mรกxima en cualquier lugar de la soldadura a soportar.
๐ถ1 = Coeficiente para el electrodo utilizado (Tabla 8-37 del manual del LRFD).
= 1 para electrodos E70.
๐ = Longitud de cada soldadura vertical, [๐๐]. ๐ท = Nรบmero de dieciseisavos de pulgada del tamaรฑo de la soldadura de filete.
๐๐ = Excentricidad de la carga ๐๐ง. Capรญtulo 6
๐๐ = Momento en la parte central de la viga
๐๐ = Momento en el extremo de la viga.
๐ค = Carga distribuida en la viga
๐ = Longitud de la viga.
๐ = Restricciรณn d extremo
๐๐ = Rotaciรณn real de la conexiรณn.
๐๐ต = Rotaciรณn en la viga. (ver Figura 6.1)
๐๐ด = Rotaciรณn en la columna. (ver Figura 6.1)
๐ธ๐ผ = Mรณdulo de elasticidad multiplicada por el momento de inercia de la secciรณn. Rigidez elรกstica.
๐๐ = Inicio y fin de una viga
๐๐๐ ๐ฆ ๐๐๐ = Momentos de los extremos de la viga en ๐ y en ๐, respectivamente
๐๐๐ ๐ฆ ๐๐๐ = Pendiente en los extremos de la viga
๐๐๐๐น ๐ฆ ๐๐๐
๐น = Momentos de los extremos empotrados de la viga en ๐ y en ๐, respectivamente
๐๐๐ = Rotaciรณn del extremo de la viga.
๐๐๐ = Momento del extremo de la viga que corresponde a ๐๐๐.
๐๐๐๐น = Momento de empotramiento debido a la carga trasversal uniformemente
distribuida= ๐๐ฟ2 12โ . ๐๐น = Momento de extremo
๐๐ = Rotaciรณn de extremo
๐๐๐๐ = Rotaciรณn elemental del extremo de viga.
๐๐๐ = Rotaciรณn de extremo de la viga que corresponde a ๐๐๐๐ ๐ก๐๐ = Espesor de la placa de extremo
๐1 = Distancia vertical del borde inferior de la placa de extremo al borde inferior de la viga soportada.
๐ = Nรบmero de filas de tornillos
๐ ๐ = Resistencia de diseรฑo a cortante de un tornillo a cortante simple.
๐ 1 = Resistencia total de los tornillos en la junta en cortante simple.
๐ ๐๐ ๐ฆ ๐ ๐๐ = Resistencia de diseรฑo al aplastamiento de un tornillo interior y de extremo, respectivamente, con aplastamiento en la placa de extremo.
๐ ๐ = Resistencia de diseรฑo al aplastamiento de un tornillo apoyado en la trabe de soporte.
๐ก๐๐๐ = Espesor mรญnimo del alma de la viga soportada.
๐น๐ข๐ = Resistencia ultima a la tensiรณn del material de la viga soportada
๐ท = Tamaรฑo de la soldadura en dieciseisavos de [๐๐]. ๐ ๐ข = Cortante รบltimo
๐๐ = Excentricidad de los tornillos
๐น๐ฆ = Esfuerzo de fluencia
๐น๐ข = Esfuerzo de ruptura
๐ฟ๐๐ฃ = Distancia vertical al borde de la placa
๐ฟ๐โ = Distancia horizontal al borde de la placa
๐ = Distancia entre la lรญnea de tornillo y la lรญnea de soldadura.
๐ = Nรบmero de tornillos.
๐ก๐๐๐๐ = Espesor minimo de la placa.
๐ฟ = Longitud de la placa
๐ = Coeficiente de pandeo de la placa, Tabla 6.2.
๐ก๐๐๐๐ฅ = Espesor mรกximo de la placa.
๐ = Diรกmetro del tornillo en [๐๐] ๐น๐ฆ๐ = Esfuerzo de fluencia de la placa
๐ฟ = Longitud de la placa
๐ก๐ = Espesor de la placa
๐ถ = Coeficiente de la tabla 8-18 del Manual del LRFD, para una sola lรญnea de tornillos en cortante excรฉntrico.
๐๐ค = Excentricidad de la lรญnea de soldadura
๐ถ = Coeficiente dado en la Tabla 8-38 a 8-45 del manual LRFD para grupos de soldadura cargados excรฉntricamente.
๐ถ1 = Coeficiente para el electrodo utilizado (Tabla 8-37 del manual del LRFD).
๐ฟ๐ค = Longitud de la soldadura [๐๐]. ๐ท = Nรบmero de dieciseisavos de pulgada del tamaรฑo de la soldadura de filete.
๐ก๐รก๐ฅ = Espesor mรกximo de la placa
๐๐๐๐ฅ = 1.25๐น๐ฃ๐ด๐๐ถยด 1.25๐น๐ฃ = Resistencia a cortante de un tonillo individual de la Tabla 2.3 (Tabla J3.2 de las
Especificaciones del AISC), multiplicada por un factor de 1.25 para eliminar la reducciรณn
๐ด๐ = รrea individual de un tornillo.
๐ถยด = Coeficiente para un caso de solo momento (centro instantรกneo de rotaciรณn en el centroide del grupo)
๐ = Ancho de la placa.
๐๐ = Momento resistente
๐น๐๐ = Esfuerzo crรญtico
๐น๐ฆ = Esfuerzo de fluencia del material
๐๐ฃ = Esfuerzo de corte
๐ฟ๐ด = Longitud del รกngulo conectado a la viga soportada
๐ฟ๐ต = Longitud del รกngulo conectado al elemento de soporte
๐ก๐ = Espesor del รกngulo
๐ฟ = Longitud del รกngulo.
๐๐ = Resistencia de diseรฑo de un solo tornillo en cortante simple.
๐ถ = Coeficiente de la Tabla 10-10 del manual del AISC, Tabla 9-11 del Manual del LRFD
๐ = Coeficiente de la Tabla 10-10 del manual del AISC, Tabla 9-11 del Manual del LRFD
๐ = Resistencia nominal de un tornillo en cortante o en aplastamiento
๐ก๐ค๐ = Espesor del alma de la viga soportada, [๐๐]. ๐น๐ฆ๐ = Esfuerzo de fluencia del alma de la viga, [๐๐ ๐].
๐ ๐๐๐
= = Resistencia de diseรฑo del alma de la viga, correspondiente al estado lรญmite de
fluencia local del alma, [๐๐๐๐ ]. ๐๐ 1 = ๐(2.5๐๐๐ก๐ค๐๐น๐ฆ๐), ๐๐๐๐
๐๐ 2 = ๐(๐ก๐ค๐๐น๐ฆ๐) ๐๐๐๐ /๐๐.
๐๐ = Peralte total de la viga soportada, [๐๐]. ๐ก๐๐ = Espesor del patรญn de la viga soportada, [๐๐].
๐ ๐ข = Reacciรณn de extremo de la viga sujeta a cargas factorizadas, [๐๐๐๐ ]. ๐ ๐๐๐ = Resistencia de diseรฑo del รกngulo de asiento correspondiente al estado lรญmite de
flexiรณn, [๐๐๐๐ ]. ๐ก๐ = Espesor del lado del รกngulo de asiento, [๐๐]. ๐ฟ๐ = Longitud del lado de asiento, [๐๐]. ๐๐ = Excentricidad de la viga en relaciรณn con la secciรณn critica, [๐๐]. ๐น๐ฆ๐ = Esfuerzo de fluencia del รกngulo de asiento, [๐๐ ๐].
๐๐๐๐ = Longitud de apoyo requerida, [๐๐].
๐ ๐๐ฃ๐ = Resistencia de diseรฑo a cรณrtate del lado del รกngulo de asiento, [๐๐๐๐ ]. ๐๐ฃ = Factor de resistencia (= 0.90) ๐๐๐ = Resistencia de diseรฑo a cortante de un tornillo interno en cortante simple.
๐๐๐ = Resistencia de diseรฑo a cortante de un tornillo externo en cortante simple.
๐๐ฆ = Fuerza vertical de la garganta de una soldadura de longitud de unitaria en la fibra extrema superior de la soldadura
๐๐ง = Fuerza horizontal de la garganta de una soldadura de longitud de unitaria en la fibra extrema superior de la soldadura
๐ ๐๐ค = Resistencia de diseรฑo de soldaduras (E70) que conectan el รกngulo de asiento con el soporte, [๐๐๐๐ ].
๐ท = Nรบmero de dieciseisavos de in en el tamaรฑo de la soldadura.
๐ = Excentricidad de la relaciรณn de extremo de la viga en relaciรณn con las lรญneas de soldadura, [๐๐].
= ๐๐ต2โ + 3
8โ [๐๐]
๐ฟ = Dimensiรณn del lado vertical del รกngulo de asiento, [๐๐]. ๐ฟ๐ต = Longitud del lado sobresaliente del รกngulo de asiento, [๐๐]. ๐๐ ๐ก = Tamaรฑo del lado sobresaliente del รกngulo atiesador, [๐๐]. ๐ก๐ ๐ก = Espesor del รกngulo del atiesador, [๐๐]
๐น๐ฆ๐ ๐ก = Esfuerzo de fluencia del รกngulo atiesador, [๐๐ ๐]
๐๐ขโ = Fuerza resultante en la soldadura crรญtica de longitud unitaria
๐๐ = Esfuerzo de aplastamiento
๐ ๐ข = Reacciรณn de extremo de la viga sujeta a cargas factorizadas, [๐๐๐๐ ] ๐น๐ฆ๐ ๐ก = Esfuerzo de fluencia del material atiesador, [๐๐๐๐ ]
๐ = Longitud de contacto de la viga, [๐๐]. ๐ก๐ ๐ก = Espesor de la placa atiesadora, [๐๐] ๐ = Ancho de la placa atiesadora, [๐๐]
๐๐ข๐ ๐ก = Momento flexionante en el atiesador que actรบa como viga voladiza
๐๐๐ ๐ก = Resistencia a la flexiรณn de la placa atiesadora
๐๐๐๐๐๐๐ = Ancho del patรญn de la trabe.
๐ก๐ค๐๐๐๐๐ = Espesor del alma de la trabe.
๐๐ก๐๐๐๐ = Dimensiรณn โkโ de la trabe.
๐น๐ข๐ = Resistencia รบltima en tensiรณn del material del รกngulo.
๐โ = Diรกmetro efectivo del agujero del tornillo
๐น๐ฆ๐ = Esfuerzo de fluencia del material del รกngulo, generalmente (36 ๐๐ ๐)
๐๐๐ = Resistencia de diseรฑo al aplastamiento de un tornillo interior, con aplastamiento sobre un material de placa espesor ๐ก๐y resistencia รบltima de tensiรณn, ๐น๐ข๐
๐๐๐ = Resistencia de diseรฑo al aplastamiento del tornillo de extremo (inferior)
๐๐ข = Momento de extremo de la viga sujeta a carga factorizada, [๐๐๐๐ ๐๐] ๐๐ข๐ = Fuerza factorizada en el patรญn de la viga, a tensiรณn o a compresiรณn, [๐๐๐๐ ]
๐๐ = Brazo de momento entre las fuerzas de patรญn, [๐๐]. ๐ด๐๐ = รrea neta del patรญn a tensiรณn.
๐ด๐๐ = รrea general del patรญn a tensiรณn.
๐ด๐๐ = รrea neta efectiva del patรญn a tension.
๐น๐๐ก = Resistencia a la tensiรณn del material del tornillo Tabla 2.3 (Tabla J3.2 de las especificaciones del AISC
๐๐ข = Resistencia a la flexiรณn requerida
๐๐ = Distancia desde la lรญnea central de la enรฉsima fila de tornillos a tensiรณn al centro del patรญn de compresiรณn.
๐๐ = 0.9
๐พ๐ = Factor, mayor o igual a 1.0, utilizado para modificar el momento requerido
factorizado para limitar la rotaciรณn de la conexiรณn en el momento ultimo a 10% de la rotaciรณn en el claro
= 1.0 para placas de extremo extendidas
๐น๐๐ฆ = Resistencia a la fluencia del material de la placa
๐ = Parรกmetro del mecanismo de lรญnea de fluencia, definido en la Tabla 6.4
๐๐๐๐ = Resistencia de la conexiรณn con ruptura del tornillo como estado limite sin acciรณn de apalancamiento
๐๐ก = ๐๐2๐น๐ก
4
๐๐ = Distancia desde la lรญnea central de cada fila de tornillos a tensiรณn al centro del patin a compresiรณn
๐๐ = Pretensiรณn especificada en la Tabla 2.6 (Tabla J3.1 de las especificaciones del AISC), sรณlo vรกlidas para tornillos que no sean en ajuste apretado, para los valores de pretensiรณn de tornillos en ajuste apretado fueron revisados anteriormente.
๐น๐๐ก = Esfuerzo de tensiรณn nominal de los tornillos
= 90 [๐๐ ๐] para tornillos A325 = 113 [๐๐ ๐] para tornillos A490
๐๐ = Se toma como un porcentaje de la pretensiรณn total especificada dada en la Tabla 2.6, (Tabla J3.1 de las especificaciones AISC) de acuerdo con el diรกmetro del tornillo de la siguiente manera:
๐๐ = 3.682 (
๐ก๐
๐)
3
โ 0.085
๐คยด = ๐๐
2 โ (๐๐ โ1
16)
๐นยด๐ = ๐ก๐
2๐น๐๐ฆ (0.85๐๐
2+ 0.80๐คยด) +
๐๐3๐น๐ก
8
4๐๐,๐
๐0 = 3.682 (
๐ก๐
๐)
3
โ 0.085 โค (๐๐๐ฅ๐ก โ ๐๐,0)
๐คยด = ๐๐
2 โ (๐๐ โ1
16)
๐นยด0
= ๐ก๐
2๐น๐๐ฆ (0.85๐๐
2+ 0.80๐คยด) +
๐๐3๐น๐ก
8
4๐๐,0
๐ฟ1 = distancia entre el punto medio del peralte de la viga y la cara interna del patรญn a compresiรณn de la viga, [๐๐]
๐ฟ2 = distancia entre la fila interna de tornillos a tensiรณn mรกs 2๐ y la cara interna del
patรญn a compresiรณn de la viga, [๐๐] ๐ = diรกmetro del tornillo
๐๐ = peralte de la viga, [๐๐] ๐ ๐ข = Carga concentrada factorizada aplicada al patรญn de la columna.
๐ ๐ = Resistencia de diseรฑo o resistencia permisible, ๐๐ ๐ o ๐ ๐
ฮฉโ .
๐ = Longitud sobre la cual la carga concentrada es aplicada , [๐๐]. ๐๐ = Distancia entre la cara exterior del patรญn de la columna y el pie (raรญz) del filete, si
la columna es un perfil laminado, o la distancia equivalente si la columna es un perfil compuesto, [๐๐] .
๐ก๐ค๐ = Espesor del alma de la columna, [๐๐]. ๐น๐ฆ๐ = Esfuerzo de fluencia del alma de la columna, [๐๐ ๐].
๐๐๐๐ = Resistencia nominal del alma de la columna correspondiente al estado lรญmite de fluencia local del alma, [๐๐๐๐ ].
๐ = Longitud sobre la cual la carga concentrada es aplicada, in.
๐ก๐๐ = Espesor del patรญn de la columna, in
๐ก๐ค๐ = Espesor del alma de la columna, in
๐น๐ฆ๐ = Esfuerzo de fluencia del alma de la columna
๐๐ = Peralte de la columna, in
๐ก๐ค๐ = Espesor del alma de la columna, in
๐น๐ฆ๐ = Esfuerzo de fluencia del alma de la columna
โ๐ = Peralte de la columna libre de filetes, in.
๐ก๐๐ = Espesor del alma de la columna, in
๐น๐ฆ๐ = Esfuerzo de fluencia del alma de la columna
๐๐ข1๐บ = Momento en el extremo 1 debido a las cargas factorizadas gravitacionales en el marco, [๐๐ โ ๐๐๐๐ ]
๐๐ข1๐ป = Momento en el extremo 1 debido a las cargas factorizadas horizontales en el marco, in.-kips
๐๐ข2๐บ = Momento en el extremo 2 debido a las cargas factorizadas gravitacionales en el marco, in.-kips
๐๐ข2๐ป = Momento en el extremo 2 debido a las cargas factorizadas horizontales en el marco, in.-kips
๐๐ข๐ง = Cortante en la zona de panel, kips
๐๐1, ๐๐2 = Distancia entre las fuerzas de patรญn en una conexiรณn de momento, in
๐๐ = Peralte de la columna, in
๐ก๐ค๐ = Espesor del alma de la columna, in
๐๐ข = Carga axial factorizada en la columna, kips
๐๐ฆ = Resistencia a la fluencia axial de la columna = (๐ด๐๐น๐ฆ๐), kips
๐๐ข๐ = Resistencia requerida en la zona de panel
๐๐ = Resistencia de diseรฑo de cualquiera de los estados limite mencionados anteriormente
๐๐ข๐ = Resistencia requerida de los atiesadores
๐น๐,๐ ๐ก = Esfuerzo de diseรฑo en el atiesador
= ๐๐น๐ฆ,๐ ๐ก = 0.9๐น๐ฆ,๐ ๐ก
= ๐๐น๐๐,๐ ๐ก โ 0.85๐น๐ฆ,๐ ๐ก
๐น๐ฆ,๐ ๐ก = Esfuerzo de fluencia del material del atiesador, ksi
๐ด๐ ๐ก = รrea del atiesador, ๐๐2
๐น๐๐,๐ ๐ก = Esfuerzo de diseรฑo del atiesador diagonal actuando como una columna simplemente apoyada de longitud ๐ฟ๐ ๐ก
= ๐น๐ฆ,๐ ๐ก para cรกlculos preliminares
๐ด๐ ๐ก = รrea del atiesador transversal = (2 = โ๐ ๐ก + ๐ก๐ค๐)๐ก๐ ๐ก