REVISIN DIAGNSTICO LGICA

CONECTIVOS LGICOSSon elementos que sirven de enlace entre las proposiciones, para formar otra, denominada proposicin molecular.1Lima es la capital de Per y Barcelona es la capital de EspaaEJEMPLOS : p qCONECTIVO LGICO 4 es un nmero impar o 15 es un nmero primo r sCONECTIVO LGICO2Se simboliza: " ", se lee: " y . Se denota por: p q.CONJUNCIN:El valor de verdad para dos proposiciones p q, es verdadero (V), nicamente cuando ambas son verdaderas.En todos los dems casos es falso (F)pqp qVVVFFVFF3Se simboliza: " ", se lee: " y . Se denota por: p q.CONJUNCIN:El valor de verdad para dos proposiciones p q, es verdadero (V), nicamente cuando ambas son verdaderas.En todos los dems casos es falso (F)pqp qVVVVFFFVFFFF4Sean las proposiciones:CONJUNCIN: EJEMPLOp : 4 es menor que 7 q : 4 es igual a 7VFLa conjuncin de ambas ser:4 es menor que 7 y 4 es igual a 7 p qpqp qVVVVFFFVFFFFSu valor de verdad segn la tabla es: V F = F5Se simboliza: " v ", se lee: " o . Se denota por: p v q.DISYUNCIN INCLUSIVA O DBIL:El valor de verdad para dos proposiciones p v q, es falso (F), nicamente cuando ambas son falsas.En todos los dems casos es verdadero (V)pqp v qVVVFFVFF6Se simboliza: " v ", se lee: " o . Se denota por: p v q.DISYUNCIN INCLUSIVA O DBIL:El valor de verdad para dos proposiciones p v q, es falso (F), nicamente cuando ambas son falsas.En todos los dems casos es verdadero (V)pqp v qVVVVFVFVVFFF7Sean las proposiciones:DISYUNCIN DBIL: EJEMPLOp : 5 es menor que 7 q : 5 es igual a 7VFLa disyuncin de ambas ser:5 es menor que 7 o 5 es igual a 7 p v qpqp v qVVVVFVFVVFFFSu valor de verdad segn la tabla es: V v F = V8Se simboliza: " ", se lee: " O. O. . Se denota por: p q.DISYUNCIN EXCLUSIVA O FUERTE:El valor de verdad para dos proposiciones p q, es falso (F), cuando ambas son verdaderas o ambas son falsas.En todos los dems casos es verdadero (V)pqp qVVVFFVFF9Se simboliza: " ", se lee: " O. O. . Se denota por: p q.DISYUNCIN EXCLUSIVA O FUERTE:El valor de verdad para dos proposiciones p q, es falso (F), cuando ambas son verdaderas o ambas son falsas.En todos los dems casos es verdadero (V)pqp qVVFVFVFVVFFF10Sean las proposiciones:DISYUNCIN FUERTE: EJEMPLOp : Me llevas al cineq : Me llevas a bailarVFLa disyuncin de ambas ser: O me llevas al cine o me llevas a bailar p qpqp qVVFVFVFVVFFFSu valor de verdad segn la tabla es: V F = V 11Se simboliza: ", se lee: " Si. Entonces. . IMPLICACIN O CONDICIONAL:

Muchas proposiciones son de la forma si p entonces q. A la proposicin p se el denomina antecedente o hiptesis y a la proposicin q se le denominan consecuente o tesis12IMPLICACIN O CONDICIONAL:El valor de verdad para dos proposiciones p q, es falso (F), nicamente cuando el antecedente p es verdadero y el consecuente q es falso.

En todos los dems casos es verdadero (V)

pqp qVVVVFFFVVFFV

13Sean las proposiciones:IMPLICACIN O CONDICIONAL: EJEMPLOp : 4 es menor que 7q : 4 es igual a 7VFLa implicacin de ambas ser: Si : 4 es menor que 7, entonces, 4 es igual a 7 p qpqp qVVVVFFFVVFFVSu valor de verdad segn la tabla es: V F = F 14

Se simboliza: ", se lee: " Si y slo si. . BICONDICIONAL

Se denota p q y se lee: p si y slo si q .15

El valor de verdad para dos proposiciones p q, es verdadero (V), nicamente cuando p y q son ambas verdaderas o ambas son falsas.

En todos los dems casos es falso (F)

pqp qVVVVFFFVFFFV

Sean las proposiciones:BICONDICIONAL: EJEMPLOp : 14 es menor que 7q : 4 es igual a 7FFLa bicondicional de ambas ser: Si : 14 es menor que 7, si y slo si, 4 es igual a 7 p qpqp qVVVVFFFVFFFVSu valor de verdad segn la tabla es: F F = V 16

Se simboliza: ~ ", se lee: " NO . NEGACIN:Se denota si p es verdadero, la negacin de p ser NO p y ser falso y se escribir ~p o p17pqp qVVFFVFFVFVVFFFVVEQUIVALENCIAS DE LOS CONECTIVOS LGICOS EN EL LENGUAJE COTIDIANO18

SIMBOLONOMBRELENGUAJE COMN~ o Negacin No: no es cierto que: no es el caso queConjuncinY: pero; sin embargo; adems; aunque; a la vez; no obstanteVDisyuncin inclusivaoDisyuncin exclusivaooCondicionalSientonces: Por lo tanto : Dado que: Siempre que: Porque: En vista queBicondicionalSi y solo si

NMERO DE VALORES QUE SE ASIGNA A CADA VARIABLE PROPOSICIONAL19El nmero de valores que puede tener una determinada variable proposicional en un esquema molecular esta dada por la formula:Donde n representa el nmero de proposiciones simples que existen en el esquema molecular.

ACTIVIDADES DE APLICACIN20Simbolizar las siguientes proposiciones:No vi la pelcula, pero le la novelaVi la pelcula aunque no le la novelaSi no estuvieras loca, no habras venido aquRoberto har el doctorado cuando y solamente cuando obtenga la licenciaturaACTIVIDADES DE APLICACIN21Simboliza:Si p, entonces q p o no q Si p y q, entonces no r o s Si p, entonces q, y si q, entonces p22Ejercicio 2: Enlaza cada proposicin con su formalizacin:Las estrellas emiten luz = p ; Los planetas reflejan la luz = q ; Los planetas giran alrededor de las estrellas = r Si las estrellas emiten luz, entonces los planetas la reflejan y giran alrededor de ellas (p v q) rLas estrellas emiten luz o los planetas la reflejan y, por otra parte, los planetas giran alrededor de ellas (p q) r Los planetas reflejan luz si y slo si las estrellas la emiten y los planetas giran alrededor de ellas p (q r)Si no es cierto que las estrellas emiten luz y que los planetas la reflejan, entonces stos no giran alrededor de ellas q (p r) TIPOS DE FRMULAS PROPOSICIONALES23TAUTOLOGA:Es toda proposicin, cuyo valor de verdad es siempre verdadero ( V )pq?VVVVTIPOS DE FRMULAS PROPOSICIONALES24TAUTOLOGA: EJEMPLOpq?VVVVLa proposicin es una tautologa

Entonces es decir es una tautologa

TIPOS DE FRMULAS PROPOSICIONALES25CONTRADICCIN:Cuyo valor de verdad es siempre falso ( F )pq?FFFFTIPOS DE FRMULAS PROPOSICIONALES26CONTRADICCIN: EJEMPLOpq?FFFFLa proposicin es una contradiccin

Entonces es decir es una contradiccin

TIPOS DE FRMULAS PROPOSICIONALES27CONTINGENCIA:Tiene al menos un valor de verdad verdadero y uno falso.pq?FVFFTIPOS DE FRMULAS PROPOSICIONALES28CONTINGENCIA: EJEMPLOpq?FVFFLa proposicin es una contingencia

Entonces es decir es una contingencia

29Ejercicio 1: Encontrar el valor de verdad del siguiente esquema molecular

pqs

30Ejercicio 1: Encontrar el valor de verdad del siguiente esquema molecular

pqs(pq)s

31Ejercicio 1: Encontrar el valor de verdad del siguiente esquema molecular

pqs(pq)s

32Ejercicio 2: Encontrar el valor de verdad del siguiente esquema molecular

pq

33Ejercicio 2: Encontrar el valor de verdad del siguiente esquema molecular

pq(pvq)(pq)