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UNIVERSIDAD NACIONAL DANIEL ALCIDES CARRION ESCUELA DE FORMACION PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL
DISEO DE UN SISTEMA DE AGUA POTABLE MEMORIA DE CALCULO - DEMANDA DE AGUAI. POBLACION DE DISEO Y DEMANDA DE AGUA A. CALCULO DE LA POBLACION FUTURAEl mtodo ms utilizado para el cculo de la poblacin futura en las zonas rurales es el analitico y con mas frecuencia el de crecimiento aritmtico. Para lo cual usamos la siguiente expresion: DONDE: Pf= Pa= t= r=
Poblacin futura Poblacin inicial Tiempo en que se calcula la poblacion Coeficiente de crecimiento anual por 10000 habitantes
A.1. PERIODO DE DISEOEs el tiempo en el cual el sistema sera 100% eficiente, ya sea por capacidad en la conduccin del gasto deseado o por la insistencia fsica de las instalaciones.
PERIODO DE DISEO RECOMENDADO PARA POBLACIONES RURALESCOMPONENTE OBRAS DE CAPTACION CONDUCCION RESERVORIO RED PRINCIPAL RED SECUNDARIA PERIODO DE DISEO 20 aos 10 a 20 aos 20 aos 20 aos 10 aos
FUENTE LIBRO: Agua potable para poblaciones rurales AUTOR: Roger Aguero Pittman
PERIODO DE DISEO RECOMENDADO SEGN LA POBLACIONPOBLACION PERIODO DE DISEO
FUENTE LIBRO: Abastecimietno de agua y alcantarillado
2,000 - 20,000 mas de 20,000
15 aos 10 aost= 20 Aos
De las consideraciones anteriores asumimos:
A.2. COEFICIENTE DE CRECIMIENTO ANUALCASO 1:Cuando se cuenta con informacin censal de periodos anteriores. El coeficiente de de crecimiento anual ( r ) , se calcula mediante el cuadro y frmulas descritos.
UNIVERSIDAD NACIONAL DANIEL ALCIDES CARRION ESCUELA DE FORMACION PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL COEFICIENTE DE CRECIMIENTO ANUAL AO 1997 5 2002 5 2007 TOTAL r 10 Pa t P Pf - Pa Pa * t r P / Pa * t r.t
CASO 2:
Cuando no existe informacin consistente,se cosidera el valor ( r ) en base a los coeficientes de crecimiento promedio anual segn el siguiente cuadro
COEFICIENTE ASUMIDO
r=
1.5
POCLACION ACTUAL= PERIODO DE DISEO (t)=
1546 Hab 20 Aos Pf= Pf= 2009.8 2010 Hab Hab
UNIVERSIDAD NACIONAL DANIEL ALCIDES CARRION ESCUELA DE FORMACION PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL B. CALCULO DE LA DEMANDA DE AGUA B.1. DETERMINACION DE LA DOTACION
POBLACION DE 2000 A 10000 HABITANTES DE 10000 A 50000 HABITANTES MAS DE 50000
CLIMA FRIO 120 Lts/Hab/Dia 150 Lts/Hab/Dia 200 Lts/Hab/Dia TEMPLADO 150 Lts/Hab/Dia 200 Lts/Hab/Dia 250 Lts/Hab/DiaD= 150FUENTE LIBRO: Abastecimietno de agua y alcantarillado AUTOR: Vierendel
De las consideraciones anteriores asumimos: B.2. VARIACIONES PERIODICAS DE CAUDAL CONSUMO PROMEDIO DIARIO ANUAL (Qm)
Lts/Hab/Dia
Se define como el resultado de una estimacion del consumo percapita para la poblacion futura del periodo de diseo, y se determina mediante la expresion. DONDE: Qm= consumo promedio diario (l/s) Pf= poblacion futura D= Dotacion (Lts/hab/Dia) DATOS: Pf= D= Qm= 2010 Hab 150 Lts/hab/Dia 3.490 (l/s)
CONSUMO MAXIMO DIARIO ANUAL (Qmd) Se definen como el da de mximo consumo de una serie de registros observados durante los 365 dias del ao, y la hora de mximo consumo del da de mximo consumo respectivamente. DONDE: Qmd= Consumo maximo diario (l/s) Qm= Consumo promedio diario (l/s) K1= Coeficiente de variacion Para poblaciones rurales el valor de K1 varia entre 1.2 - 1.5 De las consideraciones anteriores asumimos: DATOS: Qm= K1= Qmd= 3.490 L/s 1.3 4.536 L/s K1= 1.3
UNIVERSIDAD NACIONAL DANIEL ALCIDES CARRION ESCUELA DE FORMACION PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL CONSUMO MAXIMO HORARIO ANUAL (Qmh) Es la hora de mximo consumo del da de mximo consumo. DONDE: Qmh= Consumo maximo horario (l/s) Qm= Consumo promedio diario (l/s) K2= Coeficiente de variacion Para poblaciones rurales el valor de K2 varia entre 1 - 4 De las consideraciones anteriores asumimos: DATOS: Qm= K1= Qmh= 3.490 L/s 1.8 6.281 L/s K2= 1.8
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MEMORIA DE CALCULO - CAMARA DE CAPTACIONDATOS GENERALES DEL PROYECTOPOBLACION ACTUAL= POBLACION FUTURA= 1546 hab 2010 Hab CAUDAL DE DISEO= CAUDAL MAXIMO= 4.536 l/s 4.9 l/s asumido
DISEO DE CAPTACION - (MANANTIAL DE LADERA Y CONCENTRADO)
CANASTILLA DE SALIDA TUBERIA DE SALIDA
PROTECCIN AFLORAMIENTO
CMARA CMARA HUMEDA SECA
AFLORO
0
A
1
2 b
L
ATUBERA DE REBOSE Y LIMPIA
AFLORO
0
h0 L1
CANASTILLA DE SALIDA
2
TUBERIA DE SALIDA
TUBERA DE REBOSE Y LIMPIA
PROTECCIN AFLORAMIENTO
CMARA HUMEDA
CMARA SECA
PLANTA DE CAPTACIN
ELEVACIN: CORTE A - A
A. CALCULO DE LA DISTANCIA ENTRE EL AFLORAMIENTO Y LA CAMARA HUMEDA (L)
ho
DONDE: ho= Se recomienda valores entre 0.40 - 0.50 m. V2= Velocidad de salida recomendable menores o iguales a 0.60 m/s ho= V2= g= L= L= 0.45 m 0.6 m/s 9.81 m/s2 1.403 m 1.5 m
L
Asumir
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B. CALCULO DEL ANCHO DE PANTALLACALCULO DEL DIAMETRO DE LA TUBERIA DE INGRESO A LA CAPTACION
DONDE: Cd= V= Qmax= A= TOMANDO VALORES V= Qmax= Cd= 0.5 m/s 0.0049 m/s 0.8 OBTENIDO A= D= Asumiendo D= Asumido Donde: NA= Numero de orificios NA= 7.044 Donde: b= Ancho de pantalla b= 1.880 m 2.0 m 7 Orificios D= 0.01225 m2 12.49 cm 2 pulg. 0.00203 m2 Oeficiente de descarga (0.6 - 0.8 ) Velocidad de descarga 0.6 m/s Caudal maximo del manantial (m3/seg) Area total de las tuberias de salida
C. DETERMINACION DE LA ALTURA DE LA CAMRA HUMEDA (Ht)
a
Ht
DONDE: A= Se considera una altura minima de 10 cm. que permite la sedimentacion de la arena B= Se considera la mitad del diametro de la canastilla de salida H= Altura de agua D= Desnivel minmo entre el nivel del ingreso de agua de afloramiento y el nivel de agua de la camara humeda (minimo 3 cm) E= Borde libre (de 10 a 30 cm.)
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DATOS ASUMIDOS Dc= 2 E= 0.3 D= 0.1 A= 0.2 B= 0.051
pulg. m. m. m. m.
Qmd= g= Ac= V= H=
0.005 9.81 0.002 2.238 0.398
m3/Seg m2/Seg m2 m/seg m
Altura minima recomendada (H = 0.30 m) H= Ht= 0.398 m 1.049
1.5 m
D. DISEO DE LA CANASTILLA
CONDICIONESAt = 2 Ac 3 Dc < L < 6 Dc. At 0.50 * Dg * L
D.1. CALCULO DE LONGITUD DE CANASTILLA (L)Diametro de la tuberia de conduccion (Dc)= Diametro de canastilla= L= L= L asumido= Ancho de la ranura= Largo de la ranura= Area de la ranura= At= Numero de Ranuras= 2 4 6 12 25 Pulg. Pulg. Pulg. Pulg. cm.
15.24 cm 30.48 cm
0.005 m 0.007 m 0.000035 m2 0.0040537 m2 115.82
116
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D.2. DIMENSIONAMIENTO DE LA TUBERIA DE REBOSE Y LIMPIADONDE: Q= Caudal maximo de la fuente en (l/s) hf= Pendiente minima (1 - 1.5 %) m/m D= Diametro de la tuberia en Pulg. DATOS: Q= hf= D=
4.9 L/s 1.5 % 3.137 Pulg. = 3 Pulg.
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MEMORIA DE CALCULO - LINEA DE CONDUCCIONDATOS:COTA DE CAPTACION= COTA DE RESERVORIO= 3190 m.s.n.m 3108.6 m.s.n.m CAUDAL MAXIMO DIARIO= CAUDAL MAXIMO HORARIO= 4.536 L/S 6.281 L/S
Para la instalacion de la linea de conduccion se proyecta el uso de tuberias de PVC, clase 7.5 y C= 150, los diametros y longitudes seran definidos mediante CALCULOS HIDRAULICOS considerando velocidades maximas y minimas de 3 m/s y 0.6 m/s, respectivamente; mientras que para la ubicacin de las camaras rompepresion, se consideraran PRESIONES ESTATICAS MAXIMAS de 50 m. y presiones dinamicas minimas de 5m. Para propositos de diseo se considera: DONDE: Q= C= D= Hf= Caudal de diseo (l/s) Coeficiente de Hanzen -Williams (pie^1/2/seg) Diametro de la tuberia (Pulg) Perdida de carga unitaria (m/Km)
Derivaciones de la formula de HAZEM Y WILLIAMS
FUENTE: RNE
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0.75 1 1.5 2 3 4 5 6
3/4" 1" 1 1/2" 2" 3" 4" 5" 6"
0.75 1 1.5 2 2.5 3 4 6
1.905 2.54 3.81 5.08 6.35 7.62 10.16 15.24
De la ecuacion de CONTINUIDAD
DONDE:
Q= caudal (l/s)v= Velocidad (m/s) D= Diametro (pulg)
IDENTIFICACION DE TRAMOS EN LA LINEA DE CONDUCCION LONGITUD (Km) 0.46648 1.50132 COTAS (msnm) INICIAL 3190 3141.71 FINAL 3141.71 3108.6 DIFERENCIA DE COTAS (m) 48.290 33.110
TRAMO CAPT - CRP CRP - RESERV
CALCULO HIDRAULICO DE LA LINEA DE CONDUCCIONLONGITUD (Km) DESNIVEL DEL TERRENO (m) CAUDAL Qmd COTA DEL TERRENO INICIAL (msnm) FINAL (msnm) PERDIDA PERDIDA DE CARGA VELOCIDAD DE CARGA POR (m/s) UNITARIA TRAMO Hf hf (m/km) (m) COTA PIEZOMETRICA INICIAL (msnm) FINAL (msnm) PRESION (m)
DIAMETRO CALCULADO (Pulgadas)
TRAMO
CAPT - CRP 4.536 CRP - RESER 4.536
0.466 1.501
3190 3141.71
3141.71 3108.6
48.290 33.110
103.520 22.054
1.941 2.665
DIAMETRO COMERCIAL (pulgadas)
PERDIDA DE CARGA UNITARIA hf (m/km)
2 3
2.238 0.995
90.320 12.442
42.133 18.679
3190 3141.71
3147.867 3123.031
6.157 14.431
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CAPTACION
C.R.P.
RESERVORIO
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MEMORIA DE CALCULO - CAMARA ROMPE PRESIONEl caudal de diseo ingresara mediante una tuberia de 2 Pulg. Y saldra por una tuberia de 3 Pulg. Para determinar la altura de la camara rompe presion, es necesario conocer la carga requerida (H) para que el gasto de salida pueda fluir. Este valor se determina mediante la ecuacion experimental de BERNOULLI DONDE: H= V= Q= g= D= Carga de agua (m) Velocidad del flujo en m/s Caudal maximo diario (l/s) Aceleracion de la gravedad Diametro de la tuberia de entrada de la CRP
DATOS: g= Q= D= V= H= 9.81 4.536 2 2.238 0.398 m/seg2 l/s Pulg m/seg m DONDE: HT= A= H= B.L= DATOS: A= B.L= H= HT= HT= 0.1 0.4 0.400 0.900 m m m m Altura total de la camara rompe presion Altura minima (10 cm) Carga de agua Borde libre (minimo 40 cm)
=
0.4
1 m
Poe facilidad, en el proceso constructivo y en la instalacion de accesorios, se considerara una seccion interna de 1m por 1 m
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MEMORIA DE CALCULO - RESERVORIO (CALCULO ESTRUCTURAL)I.DATOS V = hl = &c = &a = f'c = fy = S/C = cp = fct = fat = s = 80.00 0.45 2400.00 1000.00 210.00 4200.00 50.00 15.00 10.00 800.00 0.90 m m. kg./m kg./m kg./cm kg./cm kg./m kg./cm kg./cm kg./cm kg./cm : : : : : : : : : : : Volumen necesario del Reservorio Altura de borde libre Peso especifico del concreto Peso especifico del agua Esfuerzo ultimo del concreto Esfuerzo de fluencia del concreto Sobre carga en la cpula Esfuerzo permisible del concreto a compresion por pandeo Esfuerzo permisible de tension directa del concreto Esfuerzo permisible de tension directa del acero Capacidad Portante del suelo
II.-
DISEO DE LA CUPULA Se recomienda que el dimetro de la cuba sea igual al mitad de la altura del reservorio. De = 5.70 m. : Dimetro de la cpula f = 0.95 m. : Flecha de la cpula tc = 0.100 m. : Espesor de la cpula Dc = 5.85 m. : Dimetro del eje central de la cpula R = 4.98 m. : Radio de la cpula Dv = 0.60 m. : Dimetro de ventilacin parte superior o = 3.455 Grados : Angulo de integracion Inicial f = 35.986 Grados : Angulo de integracion Final
D = f =
5.884 0.950
fo =
0.009
CARACTERISTICAS DEL RESERVORIO
f = 0.95
Volumen efectivo =
81.66
m
h = 3.2
H = 3.65
De =
5.70
1.- METRADOS POR CARGA MUERTA Peso Propio de la cpula Acabado
= = Wcm = Wu cm =
240.00 70.00 310.00 465.00 50.00 50.00 90.00
kg./m kg./m kg./m kg./m kg./m kg./m kg./m
POR CARGA VIVA = Ws/c = Wu s/c =
2.- CLCULOS ESFUERZOS Y VERIFICACION DEL ESPESOR Se tiene : N : Fuerza en sentido meridiano N' : Fuerza en sentido paralelo Empleando la ecuacin para una cascara esferica se determina los esfuerzos. Fuerza de tension Fuerza de compresin Verificamos el espesor Tambie n = 9 , relacin de modulos de elasticdad Es/Ec * Por tension t *t
N = N' =
1737.04 kg./m 1025.73 kg./m
N = Wucm x Rx ( Cosf -Coso ) Senf N' = ( Wu + N / R ) R
+ WuS/C x R 2
= (1/fct - n/fat ) T
t
t
=
1.54
Asmin. ok. Denom. Diametro #3 3/8" #4 1/2" #5 5/8" #6 3/4" #7 7/8" #8 1" #9 11/8" #10 11/4" #11 13/8" Area 0.71 1.29 2 2.84 3.87 5.1 6.45 8.19 10.06
Asmin
=
2.25
cm/m
=
48140.8538 kg. x cm.
Resiolviendo la Ecuacin X1 X2 = = 1.678 0.016 X2 = p * fy OJO Se toma el menor valor positivo de X
Tomemos el menor valor positivo, reemplazando se tiene :
MEMORIA DE CALCULO - RESERVORIO (CALCULO ESTRUCTURAL)f'c Por ser una estructura que contendra agua se tiene que : fy = f af = 1200.0 kg/cm2 Esfuerzo permisible de tension por flexion del acero. Denom. Diametro #3 3/8" #4 1/2" #5 5/8" #6 3/4" #7 7/8" #8 1" #9 11/8" #10 11/4" #11 13/8" Area 0.71 1.29 2 2.84 3.87 5.1 6.45 8.19 10.06
Reemplazando : p = As Para : 3/8" = =
0.0029 3.60 0.71
Tambin: cm/m > Asmin. cm Ok
Asmin.
=
2.25
cm/m
El espaciamiento ser: Se colocara
S
= 25
39.43
cm a dos capas
3/8" a
doble malla
IV.-
DISEO DE LA LOSA DE FONDO LOSA DE FONDO Se tiene que el Momento en el borde es de ( 70% ) El espesor de losa es de: 15 cm. Tambien se sabe que el momento ultimo es: Mu = * f'c * b * d * X * (1-0,59 * X)
Mb
=
481.41
Kg.-m
Para : Donde : : b: dL : X: Para: 0.9 100 12 ?? Mu Coeficiente de reduccion por flexion Ancho de la losa de analisis ( cm.) Espesor de losa menos recubrimiento, siendo el Recubrimiento de : Valor a determinar, resolviendo la ecuacion cuadratica = 481.41 kg. x m Y= 3 cm.
Y = * f'c * b * d 2721600
(Momento Mximo que se esta presentando en la losa )
Mu
=
48140.8538 kg. x cm.
Resiolviendo la Ecuacin X1 X2 = = 1.677 0.018 X2 = p * fy f'c OJO Se toma el menor valor positivo de X
Tomemos el menor valor positivo, reemplazando se tiene : Por ser una estructura que contendra agua se tiene que : fy = f af = 1200.0 kg/cm2
Esfuerzo permisible de tension por flexion del acero. Denom. Diametro #3 3/8" #4 1/2" #5 5/8" #6 3/4" #7 7/8" #8 1" #9 11/8" #10 11/4" Area 0.71 1.29 2 2.84 3.87 5.1 6.45 8.19
Reemplazando : p = As Para : 3/8" = =
0.0031 3.75 0.71
Tambin: cm/m > Asmin. cm Ok
Asmin.
=
2.16
cm/m
El espaciamiento ser: Se colocara
S
= 25
37.82
cm
3/8" a
ambos sentidos
VIGA DE CIMENTACION Se tendr que verificar la viga de cimentacion ya que este soportara todas las cargas actauntes. Metrados Pcp = Pp / p Dc Peso de la Cpula Pcp = 906.75 Kg./m. Peso de la Cba Pc = t (H + 0,15 ) &c Pc = 1368.00 Kg./m.
Peso de la Viga de Cimentacin Is consideramos para la viga una seccion de : Pv = a x b x &c El peso total actuante es de : Pt = Pcp + Pc + Pv Se sabe Tambin que : s = 0.90 Esfuerzo actuante sobre la viga : a = 55.00
55
cm. x Pv = Pt =
80
cm. 1056.00 Kg./m. 3330.75 Kg./m.
kg./cm cm a = 0.61 kg./cm < s ok.
Debido a que la viga debera presentar un posible asentamiento se tendr que reforzar es . Asmin = 0,0018 x a x b Se colocara 8 Asmin. = 7.92 cm
1/2" con estribos de 1/4" cada 0,30 m.
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MEMORIA DE CALCULO - RESERVORIO (CALCULO HIDRAULICO)DATOS DEL PROYECTODotacion asumida: Poblacion futura: 150 lt/hab/dia 2010 hab Caudal promedio: Caudal maximo horario: 3.490 l/s 6.28125 l/s
DISEO HIDRAULICO DEL RESERVORIO A. GENERALIDADESUn sistema de abastecimiento de agua potable requerir de un reservorio cuando el rendimiento de la fuente sea menor que el caudal
B. FUNCIONES* Compensar las variaciones en el consumo de agua durante el dia * Tener una reserva de agua para atender los casos de incendio. * Disponer de un volumen adicional para casos de emergencias y/o reparaciones del sistema. * Dar una presion adecuada a la red de distribucion
C. CALCULO DEL VOLUMEN DE ALMACENAMIENTO DEL RESERVORIO
DONDE: V. Reg.= Volumen de regulacion V. Incen= Volumen de incendio V. Reser.= Volumen de reserva
C.1 VOLUMEN DE REGULACIONSe obtiene del diagrama de masa. Si es que no se tiene datos para graficar el diagrama de masas se procede de la siguiente manera DONDE: Pf= D= Vol. Reg.= DATOS: Pf= D= Vol. Reg.= Vol. Reg.= 2010 hab 150 lts/hab/dia 75375 lts 75.375 m3
Poblacion futura (hab) Dotacion (lt/hab/dia) Volumen de regulacion (lt)
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ESCUELA DE FORMACION PROFESIONAL D EINGENIERIA CIVIL C.2 VOLUMEN DE INCENDIO
Poblacion < 10000 10000 < P < 100000 > 100000V. Incendio= V. Incendio=
Vol. Extincion de Incendio 2 grifos (hidrantes) tmin=2horas(Q=15lt/seg) tmin.=2horas; zona resid.: 2 grifos; zona industrial:3 grifos.0 lt 0 m3
C.3 VOLUMEN DE RESERVASe analiza para los siguientes casos
V. Reserva=
25.125 m3
V. Reserva=
24.874 m3
V. Reserva=
37.688 m3
DE LOS TRES CASOS SE TOMA EL MAYOR
V. Reserva=
37.6875 m3
El volumen de reserva se debe justificar en nuestro caso no sera necesario el VOLUMEN DE RESERVA
VOLUMEN DE ALMACENAMIENTO= VOLUMEN DE ALMACENAMIENTO=
75.375 m3
80 m3