conctivos logicos
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UNIVERSIDAD DE LAS FUERZAS ARMADAS - ESPE
INTEGRANTES:Cruz KevinCaizapanta NicolásPatiño RonnieSampedro DarwinVenegas Andrea
CURSO D 301
TEMA “Conectivos
lógicos”
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CONJUNCIÓN Es una proposición de la forma «P & Q» Y afirma que una
proposición P será verdadera cuando y exclusivamente la proposición Q también lo sea; caso contrario será falso.
Su símbolo es “ Y “
P P Y Q Q
V V V
V F F
F F V
F F F
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DISYUNCION Es una proposición de la forma «P ó Q» Y afirma que
una proposición P será falsa cuando y exclusivamente la proposición Q también lo sea; caso contrario será verdadero.
Su símbolo es “V”
P P V Q Q
V V V
V V F
F V V
F F F
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CONDICIONAL Es una proposición de la forma «P entonces Q» Y
afirma que una proposición P de valor verdadero será falsa, cuando y exclusivamente la proposición Q tenga un valor falso; caso contrario será verdadero.
Su símbolo es →
P P → Q Q
V V V
V F F
F V V
F V F
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BICONDICIONALEs una proposición de la forma «P si y sólo si Q» y afirma que la proposición P será verdadera cuando y exclusivamente Q también lo sea, así como también P será falsa cuando Q lo sea. Otra forma de expresar el bicondicional es decir que Q es una condición necesaria y suficiente para P.
Símbolo:
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El valor de verdad de un bicondicional «p si y sólo si q» es verdadero cuando ambas proposiciones (p y q) tienen el mismo valor de verdad, es decir, ambas son verdaderas o falsas simultáneamente; de lo contrario, es falso.Se tiene así que la afirmación «p si y sólo si q» es lógicamente equivalente al par de afirmaciones «Si p, entonces q», y «si q, entonces p». Escrito utilizando conectivas lógicas :
p q p ↔ q
V V V
V F F
F V F
F F V
si y sólo si
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Ejemplos:
4 es divisible para 2 Si y solamente si 4 es un numero par
P(v) q(v)
Luego el bicondicional p(v) q (v) entonces p(v)
q (v) es V
5+1=51 Si y solamente si 26=62
Luego el bicondicional p(f)
P(f) q(f)
q (f) entonces p(f) es V
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NEGACIÓNEs una operación sobre proposiciones, valores de verdad, o en general, valores semánticos. Intuitivamente, la negación de una proposición es verdadera cuando dicha proposición es falsa, y viceversa.
Tabla de verdad de ¬p
p ¬p
Verdadero Falso
Falso Verdadero
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Ejemplos: 5+4= 7 5+4≠ 7
P ¬p
María se fue de vacaciones María no se fue de vacaciones
P ¬p