NSL IV Periodo 2010(01)

Alumno: ............................................................................... Fecha: .................................. 5 ....

MATEMTICA

Aplica la frmula de la distancia entre dos puntos del plano cartesiano a travs de la resolucin de situaciones aplicadas.

Aplica el concepto de divisin de un segmento en una razn dada a travs de la determinacin del punto medio y puntos de triseccin de un segmento.TRABAJO EN CLASE1. Considere los puntos A(7, 1) y B(3, y), determine el valor de y si se sabe que la distancia del puntos A al punto B es 5u.2. Halle las coordenadas de un punto en el eje X, que sea equidistante de los puntos (0, 4) y (-3, -3).3. Halle las coordenadas de dos puntos cuyas distancias al punto (2, 3) son 4u, y cuyas ordenadas son iguales a 5.4. Determine el permetro del tringulo cuyos vrtices son los puntos A(0, 0), B(12, 5) y C(3, 4).

5. Identifique si los siguientes puntos estn alineados.

(a)(0, 1), (-1, 0), (4, 5)(b)(-2, -8), (0, -3), (3, 5)(c)(-4, 14), (-1, 5), (3, -7)6. Dado los puntos A(-1, 2), B(1, 1) y C(x, y). Halle la relacin que debe existir entre x e y de modo que los puntos A, B y C se encuentren alineados estn alineados. 7. Los puntos A(-2, 3) y B(8, 11) son los extremos del dimetro de un crculo. Halle

(a)el centro del crculo;

(b)el rea del crculo.

8. Muestre que los puntos A(0, 0), B(3, 1), C(1, -1) y D(2, 2) son los vrtices de un paralelogramo.9. Los puntos M(2, -1), N(-1, 4) y P(-2, 2) son los puntos medios de los lados de un tringulo. Halle (a)las coordenadas de los vrtices del tringulo;

(b)el rea de dicho tringulo.

10. Sean los puntos A(2, 9) y B(-1, 3). Determine las coordenadas de un punto C tal que (a)

(b)

11. En la figura, 2AC = 3CB. Halle .a)

b)

c)

d)

e)

12. En un tringulo issceles de vrtices los puntos: A(a, b), B(-1, 2) y C(1, 6); el lado no congruente del tringulo es . Si se cumple que a = b + 3, halle la suma de las coordenadas del vrtice A.a)

b)

c)

d)

e)

13. En la figura, C es punto medio de ; halle la longitud de .a) 15,5 u

b) 15 u

c) ud) u

e) 15,6 u14. En la figura , BC = 3(AB), halle el producto de las coordenadas del punto C.

a) 144

b) 121

c) 96d) 84

e) 4815. En la figura adjunta, el rea de la regin triangular OAB es 30 u 2. Halle la suma de las coordenadas del punto medio de .a) 7

b) 10

c) 8d) 9

e) 6TRABAJO EN CASA

16. Calcule la distancia entre los puntos dados y determine su punto medio.

(a)A(1, 3) y B(5, 5)

(b)P(-4, 6) y Q(8, 11)

(c)M(0, 2) y N(5, 7)

17. La ordenada de un punto A es 8. La distancia del punto A al punto B(5; -2) es . Determine la abscisa del punto A.18. Dos circunferencias son tangentes externamente. El centro de un circunferencia esta en C 1(3, 5) y el centro de la otra circunferencia est en el punto C 2(0, 1). Calcule la suma de los radios de dichas circunferencias.19. Verifique si los siguientes puntos estn alineados.

(a)A(0, 2), B(1, 3) y C(4, 4)

(b)D(0, 0), E(-1, 5), F(4, -20)(c)P(8, 1), Q(-10, 0), R(5, 5)20. Halle las coordenadas de un punto P(x, y) que divide al segmento que determinan A y B en la relacin .(a)A(-2, 1), B(3, -4),

(b)A(-1, 2), B(4, 5), r =2.

21. Los puntos A(2, 0) y B(3, 3) son los vrtices de la base de un tringulo ABC. Halle las coordenadas del tercer vrtice, C(a, a), sabiendo que est en el primer cuadrante y que el rea de la regin delimitada por el tringulo ABC es 5 u 2.

22. Los puntos A(1, -3), B(3, -5) y C(-5, 7) son los vrtices de un tringulo.

(a)Halle las coordenadas de los puntos M y N, puntos medios de los lados y respectivamente.(b)Halle

i.el rea de la regin triangular BMN;

ii.el rea de la regin poligonal delimitada por el cuadriltero AMNC.

(c)Muestre que

23. Los puntos A(-5, -2) y B(x, y) son los extremos de un segmento. Sea C(1, 1), halle las coordenadas del punto B de modo que .

24. Halle la distancia del punto P(-2, 16) al punto medio del segmento de extremos A(4, 6) y B(2, 2).a) 14

b) 8

c) 13d) 12

e) 1025. Los vrtices de un cuadriltero son A(-2, -4); B(-6, 3); C(3, 8) y D(8, 3). Hallar la razn en que el punto P divide a , siendo P el punto de interseccin de las diagonales del cuadriltero.

a)

b)

c)

d)

e)

26. Con la informacin proporcionada en la figura, halle el rea de la regin triangular AOB.

a) 7 u 2

b) 8 u 2

c) 6 u 2d) 4 u 2

e) 5 u 227. En la figura, halle el rea de la regin triangular DAC, sabiendo que CB = 2(BA. a) 5 u 2

b) 6 u 2

c) 9 u 2d) 8 u 2

e) 11 u 228. Con la informacin proporcionada en la figura, calcule el valor de a.

a)

b) 6

c) 5d) 7

e)

GEOMETRA ANALTICA

PAGE 1NSL 2010

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