MEDIALA MEDIA ES EL PROMEDIO DE TODOS LOS NÚMEROS.

ES FÁCIL DE CALCULAR: SE SUMAN TODOS LOS NÚMEROS, LUEGO SE DIVIDE EL RESULTADO POR CUANTOS NÚMEROS HAY.

EJEMPLO: ¿CUÁL ES LA MEDIA DE 2, 7 Y 9?SUMA LOS NÚMEROS: 2 + 7 + 9 = 18DIVIDE POR LA CANTIDAD DE NÚMEROS (SUMAMOS 3 NÚMEROS): 18 ÷

3 = 6ENTONCES LA MEDIA ES 6.

MEDIANAEs el valor que ocupa el lugar central de todos los datos cuando éstos están ordenados de menor a mayor. La mediana se representa por Me.

La mediana se puede hallar sólo para variables cuantitativas. Cálculo de la mediana 1 Ordenamos los datos de menor a mayor. 2 Si la serie tiene un número impar de medidas la mediana es la puntuación central de la misma.

MODA

LA MODA ES EL VALOR QUE TIENE MAYOR FRECUENCIA ABSOLUTA. SE REPRESENTA POR MO.SE PUEDE HALLAR LA MODA PARA VARIABLES CUALITATIVAS Y CUANTITATIVAS.HALLAR LA MODA DE LA DISTRIBUCIÓN:2, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5 MO= 4

Máximos y mínimos relativos o localesLos máximos y mínimos son los extremos relativos o locales de una función.Extremos relativos o localesSi f es derivable en a, a es un extremo relativo o local si:1. Si f'(a) = 0.2. Si f''(a) ≠ 0.

ERROR:

El error de tipo I se comete cuando la hipótesis nula es verdadera y, como consecuencia del contraste, se rechaza.

El error de tipo II se comete cuando la hipótesis nula es falsa y, como consecuencia del contraste se acepta.

H0 Verdadera Falsa Aceptar Decisón correcta

Probabilidad = 1 - α Decisión incorrecta:

ERROR DE TIPO II Rechazar ERROR DE TIPO I

Probabilidad = α Decisión correcta

DESVIACION ESTANDAR

LA DESVIACIÓN ESTÁNDAR O DESVIACIÓN TÍPICA ES LA RAÍZ CUADRADA DE LA VARIANZA. ES DECIR, LA RAÍZ CUADRADA DE LA MEDIA DE LOS CUADRADOS DE LAS PUNTUACIONES DE DESVIACIÓN. LA DESVIACIÓN ESTÁNDAR SE REPRESENTA POR Σ.

DESVIACIÓN ESTÁNDAR PARA DATOS AGRUPADOS. PARA SIMPLIFICAR EL CÁLCULO VAMOS O UTILIZAR LAS SIGUIENTES EXPRESIONES QUE SON EQUIVALENTES A LAS ANTERIORES.

COEFICIENTE DE VARIACIÓN

EL COEFICIENTE DE VARIACIÓN ES LA RELACIÓN ENTRE LA DESVIACIÓN TÍPICA DE UNA MUESTRA Y SU MEDIA. EL COEFICIENTE DE VARIACIÓN SE SUELE EXPRESAR EN PORCENTAJES:

EL COEFICIENTE DE VARIACIÓN PERMITE COMPARAR LAS DISPERSIONES DE DOS DISTRIBUCIONES DISTINTAS, SIEMPRE QUE SUS MEDIAS SEAN POSITIVAS. SE CALCULA PARA CADA UNA DE LAS DISTRIBUCIONES Y LOS VALORES QUE SE OBTIENEN SE COMPARAN ENTRE SÍ.

CURTOSIS

SON LOS TRES VALORES DE LA VARIABLE DIVIDEN A UN CONJUNTO DE DATOS ORDENADOS EN CUATRO PARTES IGUALES.

EJEMPLO DE CÁLCULO DE LOS CUARTILES.

1 ORDENAMOS LOS DATOS DE MENOR A MAYOR.

2 BUSCAMOS EL LUGAR QUE OCUPA CADA CUARTIL MEDIANTE LA EXPRESIÓN .

CÁLCULO DE LOS CUARTILES PARA DATOS AGRUPADOS

EN PRIMER LUGAR BUSCAMOS LA CLASE DONDE SE ENCUENTRA , EN LA TABLA DE LAS FRECUENCIAS ACUMULADAS.

Rango de una matriz

Rango de una matriz: es el número de líneas de esa matriz (filas o columnas) que son linealmente independientes.

Una línea es linealmente dependiente de otra u otras cuandose puede establecer una combinación lineal entre ellas.

Una línea es linealmente independiente de otra u otras cuando no se puede establecer una combinación lineal entre ellas.

El rango de una matriz A se simboliza: rang(A) o r(A).

También podemos decir que el rango es: el orden de la mayor submatriz cuadrada no nula. Utilizando esta definición se puede calcular el rango usando determinantes.

Coeficiente de Asimetría

El coeficiente de variación es la relación entre la desviación típica de una muestra y su media.

El coeficiente de variación se suele expresar en porcentajes:

El coeficiente de variación permite comparar las dispersiones de dos distribuciones distintas, siempre que sus medias sean positivas.

Se calcula para cada una de las distribuciones y los valores que se obtienen se comparan entre sí.

La mayor dispersión corresponderá al valor del coeficiente de variación mayor.

Ejercicio

Una distribución tiene x = 140 y σ = 28.28 y otra x = 150 y σ = 25. ¿Cuál de las dos presenta mayor dispersión?

La primera distribución presenta mayor dispersión.

Resultados de la Media

Media

¿Ocupacion?

¿Edad?

¿Sexo?

¿Trabajas en el Estado?

¿La etica es importante?

¿Te gusta la Honestidad en los funcionarios?

¿Quieres evaluar a tus funcionarios

¿los funcionarios de tu estado son eticos?

¿Consideras que hay funcionarios corruptos en tu Estado?¿Conoces algun funcionario publico honesto en tu Estado?¿Como podrias evaluar a los funcionarios Publicos de tu Estado?¿Quieres conocer el Resultado?

¿Influye la etica en sus funciones Publicas?