conceptos basicos de algebra
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CONCEPTOS BASICOS DE ALGEBRA
ALGEBRA
ES LA RAMA DE LA MATEMATICA QUE ESTUDIA LA CANTIDAD CONSIDERADA DE EL MODO MAS GENERAL POSIBLE
PARA DIFERENCIAR TUS CONOCIMIENTOS
EN ARITMETICA LAS CANTIDADES SE REPRESENTAN POR NUMEROS Y ESTOS EXPRESAN VALORES DETERMINADOS.
EN ALGEBRA, PARA LOGRAR LA GENERALIZACION , LAS CANTIDADES SE REPRESENTAN POR MEDIO DE LETRAS, LAS CUALES PUEDEN REPRESENTAR TODOS LOS VALORES.
Así , “ a” representa el valor que nosotros le asignemos, y por lo tanto puede representar 20, o más de 20 o menos de 20.
Es decir
CUALQUIER NUMERO CON SIGNO
Ejemplifiquemos como vamos a se generalizar
Si se necesita representar en forma generalizada un numero que se desconoce, pero se sabe que existe…….
Hacemos uso de una literal, por ejemplo “ x “
Cualquier literal habría podido representar este número pero se eligió “ x”
Aquí Algunos enunciados que se representemos en forma algebraica
Enunciado Representación algebraica
Un número aumentado en dos unidades x + 2
Un número aumentado en diez unidades y +10
Un número aumentado en otro numero cualquiera
k + y
Las edades de dos alumnos suman 37 a+b = 37
Un número disminuido en tres unidades x - 3
Un número disminuido en 7 unidades m - 7
Un número disminuido en otro número cualquiera
b – h
Como puedes observar cuando una cantidad se aumenta , se incrementa, se suma , se representa con la operación suma.
Cuando se representan dos números diferentes se utilizan para su representación, dos literales diferentes.
“ la suma de dos números “ se escribe en forma algebraica…. X + y
Lo mismo sucede para representan enunciados que implique una operación sustracción o resta.
Un número disminuido en tres unidades “ se escribe en forma algebraica como.. X – 3.
La operación resta esta representada en un enunciado por las palabras “ disminuido “ . “restado”
Iniciemos con la representación algebraica de enunciados sencillos:
Mi Papá me aumento 15 pesos a mi domingo
x + 15
De las ganancias de la cooperativa Pagué $8.00 de copias
x -8
Aquí otras representaciones de enunciados de nuestro lenguaje común a lenguaje
algebraico
Lenguaje común Lenguaje algebraico
Mi Papá tiene el triple de la edad que mi primo
Un tren ha recorrido el doble de kilómetros que hace una hora
El cuádruple de un número menos ocho es 42 4y – 8 = 42
La mitad de un numero
El la barata de la tienda los discos están a mitad de precio
Siempre ahorro la tercera parte de mi domingo
El área de un cuadrado es el valor de su lado al cuadrado
Cada una de las expresiones algebraicas algebraicas anteriores se les llaman :
TÉRMINO
Un término es una expresión algebraica
que consta de un solo símbolo o varios símbolos no separados entre sí por el
símbolo de + o - .
Estos son ejemplos de términos
X
-y
2x
-3y2
ab3
4m3 n2
Un término esta compuesto de cuatro elementos
término Signo Coeficiente Parte literal o variable
exponente
x + 1 X 1
-y -
2x + 2 x 1
-3y2 - 3
ab2 a , b
4m2 n3 2, 3
El grado de un término
Puede ser de dos clases :
Grado absoluto .- es la suma de los exponentes de sus factores literales.
Ejemplo : 3ab3 es de cuarto grado
4abc es de grado 3
El grado de un termino en relación de una variable.-Es el mayor exponente de esa variable.
Ejemplo :
5x y3 es de grado 1 , o primer grado considerando la variable “x”.
Pero de tercer grado considerando la variable “y”