computacion cuantica proyecto ii

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO PUNO

INGENIERIA MECANICA ELECTRICA, ELECTRONICA Y SISTEMAS

INGENIERIA ELECTRONICA

TRABAJO ENCARGADO

COMPUTACION CUANTICA

CURSO: PROYECTO II

PRESENTADO POR: HUARAHUARA MAMANI CRISTIAN RUDY 111737

MSc BEJAR MUOZ PEDRO

SEMESTRE: IX

PUNO-PERU

COMPUTACION CUANTICA Pgina 1

Contenido1. Introduccin......................................................................................................4

1.1. Origen.........................................................................................................4

1 . 2 E l d ete r mi n ismo d e los c o n m u t a d or e s.........................................................5

1 . 3 E l p ri n c i p io d e i n c erti d u m b r e.......................................................................7

2. L a s ba s es de l a c o mputa c i n c u n t i ca.............................................................8

3. El G a t o d e S ch r din g e r...................................................................................8

4. Compu tacin Cuntica....................................................................................10

4 . 1. Q u e s la c o m pu ta c i n c u n ti c a?..........................................................10

4 . 2. Bits y Q ub its. La s u p e r p osi c in d e i n f o rma c i n ........................................10

4.3 Mquinas de TURING.................................................................................12

4.4 Puertas cunticas.......................................................................................12

4 . 5. C ol a p so d e u n a f un c i n d e o nd a y e l n o - d e termi n i smo c u n ti c o..............12

4 . 6. E l e n r e d o c u n ti c o y la t ele p o r ta c in........................................................13

4 . 7. Ej em p l o s d e a p li c a c io n e s d e la c o m pu ta c in c u n ti c a............................14

4.7.1 Al g o rit m o de Sh o r para l a f a ct o ri z a c i n de u n nm e ro:.......................14

4.7.2 Al g o rit m o de G ro v e r pa r a b s qu e d a s s o bre u n c o n jun t o d e s o rd en ad o :..................................................................................................................... 14

4 . 8. Ve n ta j as d e la c om p u ta c in c u n ti c a......................................................14

4 . 9. E l r u i d o e x t e r n o y la d e c o h e r e n c ia..........................................................15

4 . 10. I m p osi b ilidad d e c lo n a c in d e d at o s c u n ti c os......................................15

4.11 Codificacin superdensa..........................................................................15

4.12 El algoritmo de bsqueda de Grover........................................................16

5. Hardware cuntico..........................................................................................16

5.1 Requisitos a cumplir...................................................................................16

5.2 Candidatos a qubits...................................................................................16

6. Software cuntico...........................................................................................17

6.1 Cosas bsicas en el software cuntico.......................................................17

7. Inteligencia artificial........................................................................................18


8. Avances actuales de la computacin cuntica................................................18

9. E l c o m pu t a d or c u n ti c o f r e n t e al c o n v e n c io n al.............................................19

10. Criptografa cuntica.....................................................................................20

11. El f u t uro d e l a c o mput a ci n c un t ica..........................................................20

12. Conclusiones.................................................................................................21

13. Bi b li og rafa...................................................................................................22

1. Introduccin

Las profundas y fuertes investigaciones cientficas encaminadas a descubrir ydesarrollar nuevos mtodos para mejorar y optimizar los procesos que hoy daconocemos, abren una nueva ventana donde descubrir las nociones,


interpretaciones y avances se convierte en una tarea indispensable para elaprovechamiento y compresin del mundo tecnolgico actual.

El paradigma de la computacin cuntica es un tema vasto y emergente quenos introduce a mltiples campos en los que se fundamenta para suconstante desarrollo, abarca desde la teora de la informacin clsica hasta lafsica de partculas, pasando por la informtica y la teora matemtica deltratamiento de la informacin.

La bsqueda constante de avanzar en la velocidad de procesamiento y en lacapacidad de almacenamiento de los ordenadores, ha llevado a utilizar losconceptos y conocimientos ms actuales en el campo de la fsica ymatemtica para implementarlos hasta el punto donde estos lo permitan yobtener una nueva forma de procesar la informacin utilizando los sistemascunticos, debido a sus caractersticas, pues cumplen con la necesidad derealizar las funciones de una maquina computacional tradicional en menortiempo y con resultados ms eficientes. Toda esta bsqueda va de la mano conel enfoque a la miniaturizacin que el mundo actual presenta y las limitacionesque muestra el Transistor al hacerse ms pequeo, presentando al mundo laconcepcin de la Computacin Cuntica sus ventajas y la proyeccin que brindaal progreso de la tecnologa y el notable cambio que se est viviendo.

1.1. Origen

Con la necesidad de llevar la computacin tradicional a un territorio atmico,nace la Computacin Cuntica. Este hecho significa que la materia deja deobedecer a la fsica clsica, para ser dominada por un conjunto de leyes quedescriben el comportamiento de las partculas atmicas y subatmicas, laMecnica Cuntica. La cual se encarga de describir aquellos fenmenos que, alparecer, intentan desafiar al sentido comn. Dejando que el funcionamiento dela computacin tradicional y el de la electrnica dejen de tener sentido.

Los estudios de la Computacin Cuntica radicaron, por un lado, en 1981, porparte de Paul Benioff, surge la computadora cuntica de Benioff que es una ideaque expone que la cinta de la mquina de Turing podra ser reemplazada poruna serie de sistemas cunticos. Es decir, que en lugar de trabajar con voltajeselctricos sea a nivel de cunto. Las ideas esenciales, que surgen despus, de lacomputacin cuntica surgieron de la mente de Paul.

As tambin, con las interrogantes planteadas por Richard Freynman, a finales delos aos sesenta sobre computabilidad se realizaran algunos clculos msrpidamente en un ordenador cuntico, quin al trabajar en electrodinmicacuntica recibi el Premio Nobel de Fsica en 1965. As tambin se dedic aldesarrollo de la nanotecnologa, cabe sealar que en su juventud particip en eldesarrollo de la bomba atmica en el proyecto Manhattan. En los aos 1981 a1982 realiz una charla que llevaba de ttulo Simulating Physics With Computers y


propona el uso de fenmenos cunticos para realizar clculos computacionalesy expona que dada su naturaleza algunos clculos de gran complejidad serealizaran ms rpidamente en un ordenador cuntico.

En 1985 David Deutsh, fsico israel Universidad de Oxford, Inglaterra, describiel primer computador cuntico universal, es decir, capaz de simular cualquierotro computador cuntico (principio de Church-Turing ampliado). De este modosurgi la idea de que un computador cuntico podra ejecutardiferentes algoritmos cunticos. Durante los Aos 90 la teora empez aplasmarse en la prctica: aparecieron los primeros algoritmos cunticos, lasprimeras aplicaciones cunticas y las primeras mquinas capaces de realizarclculos cunticos.

En 1993, Dan Simon, desde el departamento de investigacin de Microsoft,surgi un problema terico que demostraba la ventaja prctica que tendra uncomputador cuntico frente a uno tradicional. Comparel modelo de probabilidad clsica con el modelo cuntico y sus ideas sirvieroncomo base para el desarrollo de algunos algoritmos futuros (como el de Shor).Charles Benett, trabajador del centro de investigacin de IBM en Nueva York,descubri el teletransporte cuntico y que abri una nueva va de investigacinhacia el desarrollo de comunicaciones cunticas.

En los aos 1994 y 1995, Peter Shor, cientfico americano de AT&T BellLaboratories, defini el algoritmo que lleva su nombre y que permite calcular losfactores primos de nmeros a una velocidad mucho mayor que en cualquiercomputador tradicional. Adems su algoritmo permitira romper muchos delos sistemas de criptografa utilizados actualmente.

Durante el ao 1996, Lov Grover invent el algoritmo de bsqueda de datos quelleva su nombre. Aunque la aceleracin conseguida no es tan drstica como enlos clculos factoriales o en simulaciones fsicas, su rango de aplicaciones esmucho mayor. Al igual que el resto de algoritmos cunticos, se trata de unalgoritmo probabilstico con un alto ndice de acierto.

1.2 El determinismo de los conmutadores

En la actualidad, un ordenador se puede considerar como la implementacinfsica de una Mquina de Turing Universal, es decir, un autmata capaz derealizar cualquier algoritmo que programemos sobre l mediante una unidadque procesa y realiza clculos, y un vector de celdas que poseen un valor lgicode cero o de uno.

Para realizar dicha implementacin se emplea bsicamente un procesadorelectrnico (CPU) y memoria formada por conmutadores que puedan indicar uncero lgico asociado al valor elctrico de tierra (o apagado), y un uno lgicoasociado a un determinado voltaje (encendido).


De esta forma, los ordenadores siempre han estado existencialmente ligados alconcepto matemtico de algoritmo y a su consideracin clsica como netamentedeterministas. Un nico computador calcula un nuevo valor (y slo un valor) enfuncin de los que calcul anteriormente y de los valores que posee enmemoria. En cualquier instante de tiempo durante un procesamiento se podradetener el clculo y observar el valor de las celdas de memoria, y se vera quelos conmutadores que las componen poseen un valor de cero o de uno. Dichosvalores podran extraerse e introducirse en un procesador distinto, poner enmarcha este nuevo ordenador y al final se obtendr el mismo resultado quehubiera proporcionado el primero.

Esto ya era as cuando los 167 m2 que conformaban el ENIAC provocabanapagones en Filadelfia al comenzar sus clculos balsticos. Aquel mtico y burdoordenador fue presentado al pblico el 14 de febrero de 1946 y era capaz derealizar 5000 sumas y 300 multiplicaciones por segundo. Actualmente, latecnologa de circuitos integrados ha permitido a Intel presentar el pasado 14 defebrero de 2011, exactamente 65 aos ms tarde, su microprocesador i7-990Xdel tamao de un pulgar y con 6 ncleos que poseen la capacidad para realizarms de 150.000 millones de instrucciones por segundo y un consumo elctricorealmente lejos de provocar apagones en ninguna ciudad.

Y sin embargo los dos se rigen por el mismo modelo en el que cada unidad deprocesamiento ejecuta una instruccin. Y despus, otra. Los procesadoresactuales hacen cada vez ms instrucciones, en menos tiempo y de forma mseficiente, pero al final es recorrer el mismo camino de una u otra forma.

Por otro lado, las celdas de memoria son actualmente complejos transistoresque casi se podran medir por el nmero de tomos que requieren y sinembargo cumplen exactamente la misma funcin que aquellas enormes vlvulasde vaco que ionizaban el gas que se desprenda de una cubeta de mercurio:contienen un cero, o un uno, y slo uno de estos en cada instante de tiempo.


1.3 El principio de incertidumbre

En el siglo XIX, los cientficos se encontraron con un extrao fenmeno. Setrataba de que, al calentar un cuerpo, emite una radiacin electromagnticaque depende de la configuracin electrnica de sus tomos y molculas. Estefenmeno se llama radiacin trmica. Para resolver este problema, loscientficos definieron el concepto de cuerpo negro. Este es un sistema idealcapaz de absorber toda la radiacin electromagntica que le llega.

Pronto, se demostr que la fsica clsica no permita explicar los resultadosexperimentales realizados en el laboratorio. En 1900, Max Planck, un fsicoalemn, encontr una formulacin matemtica que se ajustabaperfectamente a la distribucin experimental. Sin embargo, esta ecuacin nose poda explicar en trminos de la fsica clsica. Adems, Planck estableci larelacin entre la energa y la frecuencia fundamental de lo que l llamabaosciladores (supona que los tomos de la materia vibraban a unafrecuencia caracterstica), E = h*f, siendo h la constante de Planck. Plancktambin determin que la energa se transfera en cantidades discretas opaquetes a los que llam cuantos. Todas estas ideas fueron tan innovadorasy extraas que, en un principio, ni el propio Planck crea que fuesen ciertasllegando a considerarlas meros artificios matemticos para demostrar elmodelo del cuerpo negro.

Otro fenmeno que la fsica clsica no era capaz de explicar era el efectofotoelctrico por el cual al hacer incidir una onda electromagntica de unadeterminada frecuencia sobre un metal este desprenda electrones. Esteefecto comenz a observarse con los experimentos realizados por Hertz yHallwachs pero ninguno de ellos supo explicarlo con la teoraelectromagntica formulada por Maxwell. Tuvo que pasar hasta 1905 ao enel que Einstein formul una hiptesis que permita explicar el efecto.Consider que la luz estaba formada por paquetes a los que denominfotones y que, por tanto, la energa de una onda electromagntica se halladiscretizada. Gracias a esta nueva hiptesis se puede explicar el efectofotoelctrico como la interaccin entre un fotn y un electrn utilizando lafrmula que Planck haba formulado para la energa.

En 1916, Millikan obtuvo datos experimentales que corroboraron la hiptesisde Einstein.

Todos los experimentos anteriores demostraron que la luz se comportaba enalgunas ocasiones como onda y en otras como partcula, hechos que sepostularon en la dualidad onda- partcula de la luz.

El concepto de cuantificacin de la energa afect tambin a los modelosatmicos los cuales incorporaron esta idea postulando que los electrones solopodan estar en unos niveles de energa determinados. El primer modelo fue


el de Bohr que se formul en 1913 y que asent la naturaleza discreta de laenerga. Este modelo tena un problema y es que no poda explicarse si seconsideraba que los electrones giraban alrededor del ncleo ya que estaaccin conllevaba una prdida de energa que hara que electrn cayese haciael ncleo. Despus de este modelo atmico se introdujeron otros basados enel concepto de orbital que difiere radicalmente del concepto de rbitaalrededor del ncleo.

En 1924, Louis de Broglie postula el principio de dualidad onda-corpsculo dela materia por el cual toda partcula tiene asociada una onda y toda ondatiene su partcula correspondiente Este postulado fue corroborado en 1927con el experimento de Davisson y Germer al realizar el experimento de ladoble rendija con electrones y comprobar que los resultados eran distintos siel experimento se realizaba con o sin luz.

Finalmente, Heissenberg enuncia el principio de incertidumbre que implicaque no se pueden medir simultneamente la posicin de un electrn y suvelocidad debido al principio de dualidad onda-corpsculo. Todos loshallazgos anteriores contribuyeron a sentar las bases de la mecnica cunticaque permite sustentar el modelo de la computacin cuntica.

2. Las bases de la computacin cuntica

Mediante las bases de la mecnica cuntica se propone introducir un pequeogiro en los modelos de cmputo. Se elimina el determinismo impuesto por elconmutador que slo es capaz de estar en un nico estado (cero o uno) encada instante de tiempo: las celdas cunticas no poseern ningn valor hastaque el proceso de clculo haya finalizado. O para ser ms precisos: poseernal mismo tiempo todos los valores posibles.

Del mismo modo, la mecnica cuntica elimina el axioma que indica que unaserie de clculos se deben realizar uno tras otro, de forma ordenada, por elprocesador. La computacin cuntica elimina la necesidad de poseer variosncleos de procesamiento trabajando de forma paralela, pues un nicoprocesador cuntico realizar en cada ciclo infinitas operaciones a la vez.

As, la computacin cuntica estudia la forma de llevar a cabo clculos sobreunidades cunticas que, en resumen, realizarn operaciones a travs deinfinitos universos paralelos y proporcionarn los infinitos resultadoscalculados. Al terminar el clculo las celdas cunticas podrn ser observadasconteniendo un nico valor de entre los que posean y que ser, bajo unadeterminada probabilidad, el resultado correcto (o no).

Eliminada la confianza y seguridad que proporciona el determinismo de loscomputadores lineales (o clsicos) se tiene acceso a las astronmicasvelocidades de clculo que prometen ofrecer los computadores cunticos.


Adelantaremos aqu que el objetivo del presente trabajo es el de servir comointroduccin a los conceptos ms bsicos de la computacin cuntica, deforma que hacia el final el lector pueda comprender mejor cmo se llevan acabo los mencionados clculos cunticos y qu tienen que ofrecer de cara alfuturo.

3. El Gato de Schrdinger

Hemos mencionado que una celda cuntica de memoria podr contener uncero, un uno, o ambos valores al mismo tiempo. Cmo puede ser estoposible?.

La razn es que si una partcula cuntica puede estar en varios estadosdistintos, existe la posibilidad de que se encuentre en una "superposicin" devarios de esos estados.

Para clarificarlo expondremos el Experimento de Schrdinger:

Supongamos una caja que asla completamente lo que se encuentra en suinterior de lo que se encuentra en el exterior, de forma que por mucho quemovamos, golpeemos o irradiemos la caja, su contenido nunca percibirdichas acciones. El interior estar literalmente aislado, y desde fuera tampocose podr tener noticia alguna de lo que ocurra dentro.

Supongamos tambin un artefacto que detecta cundo una partcula esdisparada por materia radiactiva y en el momento en que esto sucederesponde rompiendo una botella de veneno.

Ahora acoplemos al artefacto una cantidad de sustancia radiactiva de la quesabemos que a lo largo de una hora tiene una probabilidad exacta del 50% dedesprender o no desprender radiacin, introduzcamos en nuestra caja elartefacto junto a, por ejemplo, un gato domstico, y cerremos la caja.

Al transcurrir una hora qu informacin tenemos del gato? Est vivo? Estmuerto?

La mecnica cuntica tiene una respuesta clara: el gato se encuentra en unasuperposicin de los estados "vivo" y "muerto" con idntica probabilidad decolapsar a cualquiera de ellos. Es decir, que el gato est, literalmente, vivo ymuerto a la vez. En el momento en que abramos la caja y observemos suinterior, el estado del gato (o, en trminos mucho ms apropiados, su funcinde onda) colapsar a uno de los dos estados, y slo en ese momento estarrealmente vivo o realmente muerto.

Es difcil aislar un gato por completo, pero a escala atmica y subatmica, lascondiciones del experimento de Schrdinger s pueden darse. De hecho, sedan, y se demuestra que las partculas pueden encontrarse en unasuperposicin de estados. La superposicin de estados se caracteriza porqueCOMPUTACION CUANTICA Pgina 9

la partcula que se encuentra en varios estados posee una probabilidaddeterminada de estar en uno de esos estados.

En el caso del gato, la probabilidad era del 50%, pero si permanece ms deuna hora en la caja, entonces la probabilidad de que al abrirlo se encuentremuerto ser mayor, pero encontrarlo vivo siempre ser una posibilidad.

En nuestro caso, haremos que un conjunto de bits cunticos (de ahora enadelante qubits) se encuentren con idntica probabilidad en cero o en uno, demodo que si tenemos ocho qubits, tendremos un byte cuntico que estar almismo tiempo en todos los valores comprendidos entre

0 y 255, al operar con l estaremos operando sobre los 256 valores al mismotiempo.

Si aplicamos a un conjunto de qubits un algoritmo cuntico adecuado, alfinalizar tendremos una elevada probabilidad de que cuando observemos elresultado ste colapse al valor correcto que el algoritmo deba calcular.

4. Computacin Cuntica

Para hablar de computacin cuntica, es necesario tener algunas nociones deconceptos relacionados con la teora cuntica. La teora cuntica esun conjunto de nuevas ideas que explican procesos incomprensiblespara la fsica de los objetos (Mario Toboso), se basa netamente enprobabilidades, determinando el estado y momento del acontecer de unsuceso. Su aplicacin recae en niveles atmico, subatmico y nuclear, con losaportes de este pilar se han dado explicaciones a fenmenos que la fsicaclsica no poda argumentar. Utilizando la mecnica cuntica, como la ramade la fsica ms actual, es posible explicar el comportamiento de la materia yde la energa, por medio del estudio de los tomos y las partculaselementales.

Las computadoras usadas hasta el da de hoy se basan en un sistema lineal,la unidad de informacin bsica se conoce como el bit el cual se mide porimpulsos voltajes elctricos, que puede tomar dos estados 0 o 1. De esteconcepto se desprende toda la teora informtica, la base del almacenamientode la informacin, algoritmos, lenguajes de programacin y el hardwareusado para implementar los modelos computacionales.

Cuando se plantea la computacin cuntica, hay que remitirse a una nuevaunidad bsica de informacin: el Qubit, el cual tiene ms complejidad que elbit.

4.1. Qu es la computacin cuntica?


Como decamos, la computacin cuntica aporta un pequeo cambio en elparadigma de la computacin que permite aplicar un paralelismo masivo a lahora de realizar clculos para obtener importantes ganancias en tiempo declculo, sacrificando el determinismo de los algoritmos clsicos. Para esto unordenador cuntico necesita que las partculas que vayan a conformar losqubits que lo componen puedan encontrarse en dos estados al mismo tiempo,requiriendo un aislamiento casi total y un entorno que controle y evitecualquier posible interaccin de los qubits con otras partculas o radiaciones,lo que hace complicado construir actualmente computadores cunticos realesque puedan llegar a ser estables y es este el motivo por lo que an no se hallegado a implementar un ordenador cuntico con suficiente capacidad,llegando slo a realizar prototipos que poco a poco van avanzando.

Vamos a analizar los conceptos que permiten a un computador cunticofuncionar y detallar los obstculos con los que se encuentran losinvestigadores de este campo.

4.2. Bits y Qubits. La superposicin de informacin

En los ordenadores clsicos la mnima cantidad de informacin almacenablees el bit. Una celda de memoria atmica puede almacenar uno de dosposibles estados discretos, el 0 o el 1. La aplicacin de la mecnica cunticaal concepto de bit es lo que permite el nacimiento del bit cuntico o qubit(quantum bit): una celda de memoria que puede encontrarse en uno de losdos estados (0 1), o en una determinada superposicin de ambos.

Esto significa que con un registro de N qubits se pueden representar hasta 2Nvalores distintos. Y al hacer una operacin sobre un registro de qubits seestar haciendo sobre todos los valores que estn superpuestos en elregistro. Esta aplicacin masiva de clculos en paralelo es lo que podemosdenominar, bajo la Interpretacin de Everett, operar sobre los infinitosuniversos paralelos, es decir, sobre las distintas realidades (o valores) quepuede contener el registro de qubits en ese momento. A modo de ejemplo, sise tiene un registro con 10 qubits entonces ese mismo registro puedealmacenar hasta 1024 valores distintos a la vez, esto es, la superposicin detodos los posibles valores que podran tomar los 10 bits clsicos. Al operarcon ese registro, se estar aplicando dicha operacin a todos los posiblesvalores del registro con lo que en este caso se estarn realizando 1024operaciones con el coste de una sola. Se ve claro que la potencia del sistemaaumentar exponencialmente con respecto al nmero de qubits que seconsigan agrupar en un registro.

Un sistema cuntico se dice que tiene n qubits si tiene un espacio deHilbert de 2 a la n dimensiones y dispone por tanto de 2 a la n estadoscunticos mutuamente ortogonales. (Sergi Baila Martinez), a pesarde la abstraccin del trmino se puede hacer una comparacin paraCOMPUTACION CUANTICA Pgina 11

entender las magnitudes de capacidad que se pueden alcanzar con estaunidad de informacin:

Un registro de tres bits, puede almacenar uno de los ocho valores posibles:

000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111. En contraste un registro de tresQubits puede almacenar en un estado determinado simultneamente losocho valores dados.

Figura 1. Representacin de Qubit. Puede describirse como unvector de mdulo unidad en un espacio vectorial complejo

bidimensional.

4.3 Mquinas de TURING

Es un autmata o maquina matemtica abstracta que se mueve sobre unasecuencia lineal de datos. El modelo consiste en que cada instante lamquina lea un solo dato de la secuencia (generalmente un carcter) yrealiza ciertas acciones en base a una tabla que tiene en cuenta su "estado"actual (interno) y el ltimo dato ledo. Entre las acciones est la posibilidadde escribir nuevos datos en la secuencia; recorrer la secuencia en ambossentidos y cambiar de "estado" dentro de un conjunto finito de estadosposibles.


Figura 2. Mquina de Turng cuntica.

Un computador clsico se basa en el modelo de mquina de turing, alplantear una mquina de turing cuntica se hace posible la idea de unacomputadora cuntica. En 1985 Deutsch, present el diseo de la primeraMquina Cuntica. El modelo cuntico se diferencia por almacenar datos deQubits en lugar de bits, de forma similar tiene los mismos componentes queel modelo clsico: un procesador finito y un cursor como se muestra en lafigura 2.

4.4 Puertas cunticas

Recrear nuevas compuertas lgicas para los Qubits abre un abanico deposibilidades para la generacin de nuevos algoritmos, las puertascunticas son las operaciones bsicas que se pueden hacer en Qubits,estas tienen una caracterstica particular y es la reversibilidad.

4.5. Colapso de una funcin de onda y el no-determinismo cuntico

Como se explic con el Experimento de Schrdinger, mientras el estado de unsistema es desconocido, ste se puede encontrar en un estado inestableque sea superposicin de distintos estados estables. Al hacer una medicin uobservacin sobre el sistema, se perder la superposicin y se observar slouno de los estados estables que estaban superpuestos. Este fenmeno sedenomina colapso de la funcin de onda del sistema e implica que observarun qubit determinar su valor en trminos de 0 1, convirtindolo en un bitclsico, pero siendo imposible predecir a cul de los dos valores va acolapsar.

No obstante, no todas las superposiciones de estados son iguales entre s. Seha explicado que dos estados estn superpuestos cuando al observar elsistema este puede encontrarse en uno o en otro, sin que ninguna razn enparticular influya en el estado que observemos. Pero habr una probabilidad


asociada a cada uno de los estados superpuestos: la probabilidad de que esesea el estado que observemos al realizar una medicin sobre el sistema.

Esto permite que en un registro de qubits no todos los valores tengan lamisma probabilidad de ser observados. Los algoritmos cunticos operarn conregistros de forma que los valores incorrectos se vayan filtrando y,operacin tras operacin, la probabilidad de que el valor observado sea el quebusquemos sea mxima. Aunque nunca exista la certeza de que obtengamosel valor correcto, haciendo que los algoritmos cunticos sean claramente no-deterministas.

4.6. El enredo cuntico y la teleportacin

Un concepto sorprendente de la mecnica cuntica es el conocido comoenredo cuntico o entrelazamiento por el cual dos partculas de estadodesconocido se ligan de forma que, independientemente de la distancia a laque se encuentren, al colapsar la funcin de onda de una de las partculas,quedar determinado en mayor o menor medida el estado de sucontrapartida entrelazada, aun cuando esta otra partcula se encuentre en unsistema independiente. Este efecto se aplicar a los qubits haciendo que elvalor que tomen unos dependan del valor que observemos en otros,permitindonos realizar ese filtrado de valores del que hablbamos, puesobservar un cierto valor en un registro, condicionar completamente losvalores que podamos observar en otro registro que est enlazado con elprimero.

La teleportacin cuntica hace uso de este principio, y nos permite recuperarla informacin que contiene un qubit de estado desconocido en cualquierlugar alejado del qubit original, transportando as toda la informacin quecontena dicho qubit hasta otro qubit. Usaremos el entrelazamiento de dosqubits como canal de transmisin: operaremos el qubit que queremostransportar con uno de los qubits entrelazados, provocando un colapso de lainformacin de ambos y obteniendo dos bits clsicos junto al qubitentrelazado que est sin colapsar. Esos dos bits clsicos pueden ahora seroperados conjuntamente con el qubit entrelazado, permitindonos restaurarla informacin que contena el qubit a transportar. Esto nos permite enviar lainformacin que contiene un qubit de estado desconocido a cualquier otrolugar, sin perder informacin y sin riesgo de que durante el envo el qubitinteracciones con el sistema arruinando la informacin que contiene.

4.7. Ejemplos de aplicaciones de la computacin cuntica


A continuacin se exponen dos aplicaciones interesantes para la computacincuntica.

4.7.1 Algoritmo de Shor para la factorizacin de un nmero:

En la actualidad, la factorizacin de enteros en nmeros primos supone unode los mayores retos computacionales existentes. Los mejores algoritmos defactorizacin conocidos no resuelven el problema en un tiempo asumible,tienen una eficiencia terica aproximada de (O (enlog(n))), con n el tamaoen cifras del nmero, y el ltimo resultado prctico obtenido supuso 18 mesesde clculo (en 50 aos de tiempo de cmputo) para factorizar un nmero de200 cifras.

Esto es aprovechado en el campo de la encriptacin, para crear claves queimpliquen conocer los factores de un nmero grande para ser descifradas.

En este caso, la computacin cuntica nos promete grandes resultados,aportando el Algoritmo cuntico de Shor, que transforma el problema deencontrar los factores primos de un nmero en el problema de encontrar elperiodo de una cierta funcin, y luego hace uso de las ventajas de lacomputacin cuntica para evaluar la funcin en todos sus puntos a la vez,encontrando casi con seguridad el periodo de la funcin, y consiguiendo unahorro en tiempo de clculo hasta alcanzar una eficiencia de (O(log(n)3)). Sepuede ver fcilmente como la ganancia en este caso entre el algoritmoclsico y el algoritmo cuntico es de una diferencia abismal.

4.7.2 Algoritmo de Grover para bsquedas sobre un conjunto desordenado:

Podemos encontrar otro ejemplo de las ventajas de los algoritmos cunticosen el Algoritmo de Grover para la bsqueda de un elemento sobre unconjunto desordenado.

De forma clsica, la eficiencia de la bsqueda sobre un conjunto desordenadode tamao N es, evidentemente, O ( n ) . El algoritmo de Grover consiguemejorar este tiempo hasta O ( n ) .

Si bien la ganancia puede no parecer tan impresionante como en el casoanterior, las aplicaciones son mucho ms importantes dado que esto puedeser usado para acelerar cualquier algoritmo que se base parcial ocompletamente en una bsqueda exhaustiva sobre el conjunto de posiblessoluciones.

4.8. Ventajas de la computacin cuntica

A modo de resumen, las ventajas que aporta la computacin cuntica son laaplicacin masiva de operaciones en paralelo y la capacidad de aportarCOMPUTACION CUANTICA Pgina 15

nuevas soluciones a problemas que no son abarcables por la computacincuntica debido a su elevado coste computacional.

Sin embargo, y a pesar de las ventajas expuestas anteriormente, unordenador cuntico solo ser eficiente para un rango de tareas determinado.Esto implica que habr ciertas funciones en las que no ser una ventajautilizar la tecnologa cuntica frente a la computacin clsica actual.

4.9. El ruido externo y la decoherencia

Un concepto importante en la mecnica cuntica es el de decoherencia.Hemos comentado que la potencia de la computacin cuntica radica en lasuperposicin de estados de las partculas, que nos permite trabajarparalelamente con casi infinitos valores posibles. Cuando la funcin de ondade una partcula contiene varios estados superpuestos se dice que dichosestados son coherentes entre s.

La decoherencia, por lo tanto, se produce cuando los estados dejan de sercoherentes, cuando colapsan, fruto de una observacin o interaccin conotras partculas, y el sistema pasa a estar completamente determinado desdeel punto de vista de la fsica clsica.

La ms mnima interaccin con el entorno, o la aparicin de algn tipo deruido puede alterar gravemente la superposicin de estados de una partcula,o incluso provocar su decoherencia total, arruinando todo el proceso. Parallevar a cabo un clculo sobre un computador cuntico de formacompletamente segura sera necesario aislar por completo los qubits deluniverso que los rodea pero permitiendo que se creen entrelazamientos entreellos.

4.10. Imposibilidad de clonacin de datos cunticosEl ruido y los errores de transmisin de datos no son desconocidos en lacomputacin clsica, pero todos los mecanismos de correccin de errores quese conocen implican copiar un dato y volver a grabarlo o almacenar algn tipode copia de seguridad.

No obstante, en mecnica cuntica existe el denominado teorema de la noclonacin que establece que no se puede copiar un estado cunticodesconocido. Es decir, si intentamos clonar un valor desconocido, primerodebemos conocerlo, lo que destruira por completo la superposicin deestados en la que se encuentre, perdiendo toda la informacin quealmacenase.

No se puede copiar un determinado qubit para trabajar con l y mantenerotra copia intacta, ni de podra re-grabar un qubit para restaurar su valororiginal. Cualquier intento de este tipo se encuentra como principal obstculoel insalvable Principio de Incertidumbre de Heissenberg.COMPUTACION CUANTICA Pgina 16

Todo esto complica el tratamiento de la informacin cuntica e implica aadira los problemas implcitos de implementacin, el descubrir e implementarnuevos mtodos de correccin de errores adecuados a la computacincuntica.

4.11 Codificacin superdensa

La computacin cuntica est relacionada con la Codificacin superdensa.Consiste en aprovechar el entrelazamiento como fuente de informacin. Si esque vemos a primera vista, lo normal sera que utilizara los qubits como si setratara de bits habituales o comunes, enviando la informacin a los receptorespor medio de las mltiples combinaciones de ellos.

4.12 El algoritmo de bsqueda de Grover

La potencia mecnica se desenvuelve en un sinfn de aspectos dentro de laresolucin de problemas computacionalmente son pesados. Las aplicacionesque realiza es la bsqueda de elementos en listas. Hay diferentes maneras demejorar la eficacia de las bsquedas, pero cada una de esas alternativas nacede situaciones particulares.

Almacenar una lista de contraseas en el sistema es un ejemplo relativo deseguridad informtica. Una lista de contraseas habitualmente se almacenacomprimida en algn archivo del sistema, de tal forma que cuando el usuarioingrese su contrasea, esta se comprima de nuevo y se compara con laversin que previamente estaba comprimida en la lista. Descomprimir unacontrasea que fue codificada por sistema criptogrfico de clave pblica esahora complicada cuando la clave es suficientemente compleja.

5. Hardware cuntico

Requerimientos de implementacin:An no se ha resuelto el problema de qu hardware sera el ideal para lacomputacin cuntica. Se ha definido una serie de condiciones que debecumplir, conocida como la lista de Di Vinzenzo, y actualmente hay varioscandidatos a qubits.

5.1 Requisitos a cumplir

El sistema ha de poder inicializarse, esto es, llevarse a un estado departida conocido y controlado.

Ha de ser posible hacer manipulaciones a los qubits de formacontrolada, con un conjunto de operaciones que forme un conjuntoniversal de puertas lgicas (para poder reproducir a cualquier otrapuerta lgica posible).


El sistema ha de mantener su coherencia cuntica a lo largo delexperimento.

Ha de poder leerse el estado final del sistema, tras el clculo.

El sistema ha de ser escalable: tiene que haber una forma definida deaumentar el nmero de qubits, para tratar con problemas de mayorcoste computacional.

5.2 Candidatos a qubits

Espines nucleares de molculas en disolucin, en un aparato de RMN.

Flujo elctrico en SQUIDs.

Iones suspendidos en vaco.

Puntos cunticos en superficies slidas.

Imanes moleculares en micro-SQUIDs.

6. Software cuntico

Dado que el tratamiento de la informacin cuntica es notablemente distintodel de la clsica, se necesitaran algunas herramientas para construir losprogramas cunticos.

6.1 Cosas bsicas en el software cuntico

Un conjunto apropiado de puertas, algoritmos que aprovechen elcomportamiento cuntico y disponer de mtodos apropiados para controlarlos posibles errores.

Una forma de obtener puertas cunticas es la cuantizacin de laspuertas clsicas, que pasa por reinterpretar los bits como qubits. Sepuede demostrar que el conjunto de puertas cunticas que afectan aun slo qubit, conjuntamente con las puertas llamadas control-not (queafectan a dos qubits), forman un conjunto universal con las que sepuede construir cualquier programa cuntico.

A pesar del esfuerzo que se ha dedicado a la obtencin de algoritmosque aprovechen el comportamiento cuntico, en la actualidad, sunmero es reducido. Ya se ha mencionado que aunque mediantesuperposiciones apropiadas, es posible manejar un nmero exponencialde estados, eso no supone que esta informacin est disponible. Paraacceder a esa informacin debemos medir sobre el estadocolapsndolo, y la informacin se pierde casi en su totalidad. Para


aprovechar los aspectos cunticos, debemos combinar la posibilidaddel paralelismo cuntico con la interferencia.

Quizs es ste uno de los mayores problemas a la hora de construir unordenador. Estos errores provienen de la inexorable interaccin delordenador con su entorno, proceso denominado decoherencia. Sepens que no podan existir mtodos para el control de errorescunticos, pero se ha mostrado cmo es posible contener los erroresmediante cdigos cunticos correctores de errores. Estos cdigos,detectan y corrigen estos errores, usando sofisticadas tcnicascunticas. En resumen, la ventaja en la potencia de estas mquinasproviene del paralelismo masivo (exponencial) debido a lasuperposicin de estados en los qubit. Si estos ordenadores fueranfactibles en la prctica, permitiran atacar problemas que en losordenadores clsicos implicaran tiempos astronmicos. Aparte de lasaplicaciones encaminadas a la ciencia bsica, estos ordenadorespodran usarse en la criptografa, criptoanlisis, bsquedas eninmensas bases de datos, simulaciones meteorolgicas, etc. Queda porsaber si el aislamiento de los sistemas permitir escapar al lmiteimpuesto por el decaimiento y la decoherencia que destruyen la mezclacuntica de estados. Otro de los problemas principales es laescalabilidad, especialmente teniendo en cuenta el considerableincremento en qubits necesarios para cualquier clculo que implica lacorreccin de errores. Para ninguno de los sistemas actualmentepropuestos es trivial un diseo capaz de manejar un nmero lobastante alto de qubits para resolver problemas computacionalmenteinteresantes hoy en da.

7. Inteligencia artificial

Segn Neven, cientfico que trabaja en computacin cuntica, la visinartificial, la robtica y neurociencia computacional, la posible clave pararesolver los grandes retos que presenta el aprendizaje artificial es lacomputacin cuntica. Es decir, hay mejorar los modelos en lo que se apoyala inteligencia de estas mquinas y, de esa forma, obtener mejorespredicciones, adems, mejores resultados.

Para Google, es probable que la computacin cuntica marque un antes y undespus en cuanto al reconocimiento de voz y disparar las posibilidades de subuscador pero, en general, este nuevo ejemplar puede aportar mucho enotros campos como la investigacin mdica o los sistemas de radar; unatecnologa de la que sin duda hay mucho que hablar.

8. Avances actuales de la computacin cuntica

En el ejrcito


Los cientficos estadounidenses proponen utilizar la tecnologa cuntica juntocon los fotones en radares para interceptar a los aviones. Segn explica elinvestigador Mehul Malik, para introducirse en nuestro sistema, el objetotendr que perturbar el delicado estado de los fotones lo que provocarerrores y revelar esta actividad. Si el enemigo intenta interceptar losfotones y devolverlos de manera que den una imagen alterada del objeto,el radar cuntico descubrir de inmediato que el fotn ha sido modificado.

Por parte de los especialistas, ya se han probado el sistema rebotando fotonescontra un objeto en forma de avin y midiendo el error de la polarizacin dela seal de retorno. Una de las mejores ventajas que se alcanza rescatar deeste mtodo, segn los investigadores, es que es fcil empezar a aplicarloporque ya se usa tecnologa similar en muchos laboratorios por todo elmundo.

Computador cuntico dentro de un diamante

El campo experimental de la computacin cuntica se ha convertido en unterreno frtil para la tecnologa abstracta pero fascinante, y unreciente documento de Natureno es la excepcin. Como parte de lainvestigacin sobre la reduccin de la decoherencia, o interferencia externaque afecta a los bits cunticos o qubits, un grupo de cientficos ha construidoun ordenador cuntico alojado dentro de un diamante. En concreto, un par dequbits fueron alojados en las imperfecciones del diamante.

Como la mayora de los ordenadores cunticos, este ltimo proyecto es msuna prueba de concepto que otra cosa. A pesar de que son una gran promesapara la informtica, los ordenadores tambin son difciles de escalar, y debenser capaces de lidiar con qubits que duran slo una fraccin de segundo. Estainvestigacin sobre la decoherencia podra ayudar a hacer posible que ungran nmero de qubits trabajen juntos sin ser afectados por el calor u otrosfactores.

Crean chip de silicio que genera sus propios fotones

Los investigadores construyeron un chip capaz de exponerse al ataque directode un rayo lser. A continuacin, la luz cuntica producida se combina usandoun divisor de haz integrado tambin en el dispositivo. Por ello, el equiposugiere que su invencin -bsicamente, un sistema cuntico integrado en unchip-, hace innecesarios los fotones externos, creando el camino hacia unordenador cuntico completo.

Nos sorprendi lo bien que las fuentes integradas actuaron juntas, admiteJoshua Silverstone, autor principal del artculo. Segn explica el investigador,


estos componentes producen fotones idnticos de alta calidad de una manerareproducible, lo que confirma que se podra fabricar un chip de silicio concientos de fuentes similares dentro trabajando juntas. Esto podra conducir auna computadora cuntica ptica capaz de realizar clculos enormementecomplejos, subraya Silverstone.

De momento, los detectores de fotones nicos, las fuentes y los circuitos sehan desarrollado por separado en el silicio, pero ponerlos todos juntos eintegrarlos en un chip ha sido un enorme desafo, en palabras del lder delgrupo. Destaca tambin que a pesar de tratarse del circuito cuntico fotnicoms complejo funcionalmente hasta la fecha, el dispositivo fue fabricado porToshiba usando exactamente las mismas tcnicas utilizadas para creardispositivos electrnicos convencionales. Sin embargo, el resultado permitegenerar y manipular el entrelazamiento cuntico dentro de un solo microchipde tamao milimtrico.

9. El computador cuntico frente al convencional

A lo largo del artculo se ha hablado de las distintas funcionalidades de uncomputador cuntico. Se han sealado algunas tareas para las cuales latecnologa cuntica poda resultar bastante beneficiosa. Sin embargo, existenmuchas aplicaciones para las cuales un ordenador cuntico no supondraningn avance respecto a los ordenadores actuales.

Los computadores cunticos obtienen su potencia de las operaciones enparalelo que se llevan a cabo al operar sobre los bits cunticos, pero existenmltiples tareas que necesitan un tratamiento secuencial que no se verabeneficiado por la computacin cuntica, o que incluso se vera perjudicado,puesto que la velocidad a la que vibra el cristal de cuarzo de un computadoractual, y que rige la cantidad de operaciones que realiza por segundo, alcanzael orden de varios GHz, mientras que la velocidad a la que vibra un ion decalcio para transmitir su estado apenas supera los 10 MHz.

En general, la mayora de aplicaciones de un ordenador domstico sonesencialmente secuenciales, por lo que un ordenador cuntico no puedeaportar, de forma directa, ninguna mejora sobre las prestaciones que se leofrecen al usuario final actualmente.

10. Criptografa cuntica

Uno de los grandes aportes que se han obtenido de la Computacin Cunticaha sido la Criptografa Cuntica propuesta en la dcada de 1970 pero en1984 se publica su primer protocolo. Genera una nueva rea dentro de lacriptografa cumpliendo con los estndares de seguridad y proteccin de lainformacin, brindando nuevas representaciones en la encriptacin deCOMPUTACION CUANTICA Pgina 21

datos, ms fiables y sensibles a terceros dentro del proceso de lacomunicacin.

Unos de los principios de la fsica cuntica dicta que al medir un sistemacuntico se altera su contenido, es decir, en el instante que se trate demedirlo se est alterando de alguna manera, siendo esta caracterstica elsoporte de la Criptografa Cuntica debido a que si un agente externo de lacomunicacin intenta acceder sin permiso la informacin automticamente sedestruye.

La seguridad de la criptografa cuntica reposa en los fundamentos de lamecnica cuntica, a diferencia de la criptografa de clave pblicatradicional la cual descansa en supuestos de complejidad computacional nodemostrada por ciertas funciones matemticas. La criptografa cuntica sehalla en las puestas de una produccin masiva, utilizando lseres paraemitir informacin en el elemento constituyente de la luz, el fotn, yconduciendo esta informacin a travs de fibras pticas.

11. El futuro de la computacin cuntica

A comienzos de 2011, fsicos de la Universidad de Innsbruck consiguieronenlazar 14 tomos de calcio en una trampa de iones, consiguiendo uncomputador de 14 qubits. La cifra an es baja para obtener resultadosprcticos pero la rpida evolucin que estn experimentando los ordenadorescunticos invita a pensar que dentro de algunos aos ya empezarn asustituir a los actuales super-computadores que se usan con fines cientficos ymilitares. No obstante, si hablamos del futuro de la computacin cuntica,ste es realmente incierto. Aunque podemos estimar los resultados eimaginar las aplicaciones, no podemos saber exactamente a donde nosllevar esta nueva tecnologa que an se encuentra en su fase deexperimentacin y desarrollo. Los autores no se ponen de acuerdo sobre laviabilidad real de esta tecnologa, aunque cada vez son menos los que dudansobre el hecho de que en algn momento tengamos computadores cunticosfuncionando de forma real.

Sea como sea, ahora que nos acercamos poco a poco a los lmites fsicos deminiaturizacin de chips integrados, las investigaciones en el campo de lacomputacin cuntica estn dando resultados interesantes en muchas reascomo criptografa o simulacin, mientras que arrojan algo de luz a lainvestigacin sobre mecnica cuntica, permitiendo quizs en un futurocruzar los lmites que nos imponen los chips de silicio.

12. Conclusiones


La computacin cuntica, se sustenta bajo una amplia gama de campos, esun tema bastante vasto que requiere una fuerte fundamentacin tericapara ser tratado desde cualquier punto de vista.

Las aplicaciones, modelos y prototipos actuales que se desarrollan bajo elpatrn de la computacin cuntica, estn en crecimiento, pero nos avecina auna posible nueva era de la humanidad.

La trascendencia de la computacin cuntica radica en su aproximacin adesarrollar capacidades infinitas de almacenamiento.

La complejidad de trabajar con escalas de nanos y unidades de Qubits,presenta tambin problemas para una ptima implementacin de unordenador cuntico, a pesar de que resuelve otros.

La computacin cuntica es uno de los temas actuales msprometedores para el desarrollo de la tecnologa y con una grancantidad de reas aplicables, que podran hacer ms entendible elcomportamiento del universo.

Los aportes que la computacin cuntica ha realizado al campo tecnologay al conocimiento han contribuido notablemente al desarrollo de nuevosconceptos como lo son la Criptografa Cuntica y la Comunicacin Cuntica,mostrando al mundo dos concepciones mejoradas y con gran potencial paraexplotar.

Una de las grandes ventajas que nos ofrece la Computacin Cuntica esaumento en la velocidad de procesamiento de la Informacin, pues altener ms capacidad de informacin y extraordinario poder de ejecucinde un numero amplio de sentencias evidencian las limitaciones de lacomputacin clsica en el desarrollo de tareas que anteriormente soloexistan en la imaginacin de los cientficos.


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Artculo Diario Informador-Mxico/tecnologa/IBM avanza hacia unacomputadora cuntica, prxima revolucin informtica

Lic. Jess Pea/Monografas/Computadores Cunticos

Eduardo Alvarado Sanchez, Javier Corral Garca, Eduardo de la MontaaGutirrez/Computacin cuntica/Epistemowikia


Qu es la Computacin Cuntica?/publicado 11-02-13 en Los Mundosde Brana -Informtica Cuntica/disponible.


computacion cuantica proyecto ii

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