comprensión de los algoritmos
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MARIA ERNESTINA ARIAS ESCOBEDO
LA INVESTIGACION PEDAGOGICA Y EDUCATIVA
PRIMER SEMESTRE
COMPRENSION DE LOS ALGORITMOS
CAPÍTULO I.
DIAGNOSTICO Y CONSTRUCCION
DEL OBJETO DE ESTUDIO
1.1 Elección y delimitación del problema
En la vida cotidiana se emplean algoritmos en multitud de ocasiones para
resolver problemas, pero para los niños de segundo año, de la Escuela primaria
Federal Unión y Progreso, representan un proceso dificil de comprender.
La Escuela Federal Unión y Progreso se encuentra localizada en
Mascota, Jalisco, es un pueblo localizado en la sierra madre occidental, la
población se dedica en la mayoría al trabajo del campo la característica de la
población es que solo la gente adulta sale a trabajar y los niños se dedican
exclusivamente al estudio, las familias se caracterizan por ser funcionales
caracterizadas por ser unidas, situación que de alguna manera favorece a los
niños para que puedan llevar un mejor aprendizaje, de ahí la razón para realizar
esta investigación.
A pesar de convivir en un ambiente sano y contar con el apoyo familiar,
presentan los niños dificultad para razonar los algoritmos, no es usar los
algoritmos, si no tener la capacidad de usar flexiblemente las herramientas
matemáticas para resolver los problemas que se presentan de manera
cotidiana.
Las dificultades que tienen para resolver los algoritmos se manifiesta en
los niños al enfrentarse a los problemas, los cuáles en un primer momento es
abordarlos sin analizarlos. Reflexionar el problema es la manifestación de la
maduración de la compresión de un algoritmo, por lo que el maestro identifica la
situación problemática por el resultado que da en su operación, manifestando la
necesidad de apropiarse del conocimiento en la aplicación de los algoritmos.
1.2 Planteamiento del problema
¿Cuáles son los parámetros que debe considerar el docente de segundo año de
Primaria de la Escuela Unión y Progreso Turno Matutino de Mascota Jalisco
durante el ciclo escolar 2014-2015 para que los alumnos de ese nivel
comprendan los algoritmos?
1.3 Justificacion
La acción y las relaciones de un algoritmo tienden a influir en el uso de
estrategias por parte de los niños durante un período de largo tiempo, pero los
niños mayores no siempre presentan todas las cantidades que aparecen en un
algoritmo con objetos físicos. A lo largo del tiempo, las estrategias de
modelización dan paso a estrategias de conteo más eficientes, que son por lo
general modos más abstractos de modelizar un algoritmo, la invención de
estrategias, cada vez más eficientes, para la representación de problemas de
suma, resta, multiplicación y división es una forma de trabajar en resolución de
problemas para que los niños demuestran una destreza y una creatividad
notables.
La elección de esta investigación sobre la comprensión de los algoritmos
pone de manifiesto que existen distintos tipos de problemas de adición, no
significa que se deban plantear todos ellos a los niños y, menos aún, que deban
enseñarse estas clasificaciones.
Es durante la primaria que los niños van logrando resolver problemas de
adición cada vez más complejos. Por otra parte, un mismo tipo de algoritmo
puede ser más accesible si se usan números pequeños y material concreto, y
más fácil si se usan números más grandes y se retira el material, el significado
que para los niños tenga una operación, está dado principalmente por los
problemas que ellos pueden resolver con esas operaciones.
La comprensión de los algoritmos con el paso del tiempo van avanzando
poco a poco comprendiendo los algoritmos que van desde lo más sencillo hasta
lo mas complejo como los ayudan a distinguir cada número a relacionar lo
abstracto con lo relativo como ellos aprenden día a día cada algoritmo y con el
paso de cada año de primaria van avanzando los algoritmos más complejos
pero en este caso solo estamos hablando de los niños de segundo año de
primaria como ellos ha ido aprendiendo los algoritmos básicos que son la suma,
resta, multiplicación y división.
Esto puede beneficiar a los maestros para que sus enseñanza sean más
prácticas y no enseñen más teoría lo que un alumno va aprender más rápido es
con la practica esto con el paso de los años sería más práctico y podrían
aprenden en un lapso desde que entran teniendo un tiempo aproximado de
unos 3 a 4 meses para que los niños puedan identificar cada algoritmo y pueda
resolver un problema matemático.
1.4 Objetivo de investigacion
Identificar cuáles son los parámetros que debe considerar el docente de
segundo año de Primaria de la Escuela Unión y Progreso Turno Matutino de
Mascota Jalisco durante el ciclo escolar 2014-2015 para que los alumnos de
este nivel comprendan los algoritmos.
CAPÍTULO IIMARCO TEORICO
2.1 El Marco Teórico
El problema se presenta cuando los niños empiezan a relacionar lo abstracto
con lo complejo, es decir; cuando relacionan el símbolo de un numero con un
objeto que pudiera ser una figura o unas piedritas para que ellos puedan
comprender y empezar a razonar y así emplear el valor absoluto con el relativo.
Estos problemas se llegan a presentar en el aula la mayoría de las veces
porque es cuando los niños empiezan a estructuras sus propios razonamiento
aunque algunas veces llegan al desequilibro porque no asimilan aun bien el
problema que se les está presentado aún no relacionan lo abstracto con lo
complejo es decir empiezan de lo sencillo a lo más complejo.
Todo esto sucede porque, el niño aún no sabe emplear el valor absoluto
y el relativo de los símbolos en su vida cotidiana todo esto sucede porque
desde en su casa no le explica bien los valores de cada número es por eso que
no comprende los algoritmos, para que ellos pueda comprender deben
aprender interactuado con el medio con los objetos que se les presentan por
ejemplo para una suma se les recomiendo cuando empiezan que utilicen los
ábacos para que puedan contar una suma al igual que en una resta pueden
utilizar el ábaco. Para que el aprendizaje les quede bien entendido debe de ser
significativo.
Para que puedan llegar a la comprensión de los algoritmos deben de
comprender mecánicamente las cuatro operaciones básicas, el alto grado de
abstracción y carácter acumulativo de sus contenidos, la notación simbólica, no
se adquiere en un medio natural ni se utilizan de manera constante.
El aprendizaje de las matemáticas es un proceso lento, constructivo, en
el que los conocimientos se van integrando parcial y gradualmente hasta que se
constituye la habilidad global, “los niños construyen activamente una serie de
estructuras necesarias para la comprensión del número y para progresar en las
habilidades aritméticas”
Los conceptos numéricos se desarrollan gradualmente como resultado
de las experiencias de contar del niño, que cada vez se van haciendo más
sofisticadas; cuando los niños llegan a la escuela ya poseen una serie de
sistemas matemáticos informales bien desarrollados. Alrededor de los 4 años la
mayoría de los niños ya ha aprendido a contar oralmente, antes de aprender las
combinaciones numéricas básicas ya utilizan una serie de estrategias para
resolver problemas de adicción y sustracción.
Contar implica una serie de subhabilidades, los niños pueden contar objetos
cuando han dominado cinco principios:
Correspondencia uno a uno o correspondencia biunívoca entre los
números y los objetos: a cada objeto de una colección le corresponde un
solo número; los niños dominan este principio desde los 2 años.
Orden estable: los nombres de los números siguen un orden estable y
fijo, la asignación del número a los objetos que se cuentan debe
realizarse en ese orden. Esto no se consigue hasta los 3-4 años.
Cardinalidad: el último número de una secuencia numérica es el cardenal
de ese conjunto, el que indica el número de objetos que hay en el
conjunto; este principio se consigue en torno a los 5 años.
Abstracción: permite saber cuáles son los objetos que son e numerables
y que los principios se aplican a diferentes grupos de objetos,
independientemente de sus características
cualidades físicas; hacia los 3 años ya han adquirido la abstracción.
Irrelevancia del orden: la posición del objeto en una secuencia no es
importante, los niños se dan cuenta de esto alrededor de los 4 años.
La capacidad para sumar mentalmente aumenta de forma gradual, los
niños empiezan con situaciones tipo N+1, pero les resultan muy difíciles las que
se presentan en forma de 1+N hasta que se dan cuenta de que el orden de los
sumandos es irrelevante. La comprensión de la propiedad conmutativa en los
problemas con 1 es el primer paso para la comprensión de la adición.
Muchos niños en preescolar ya saben resolver problemas aditivos
cuando el resultado es inferior a 10, usan una serie de estrategias para realizar
los cálculos, entre estas estrategias destacan:
o Contar todo empezando por el primer sumando.
o Contar a partir del primer sumando.
o Contar todo empezando por el número mayor.
o Contar a partir del número mayor.
Las estrategias más eficaces se deben enseñar de manera explícita a los
niños si no las descubren solos, como suele pasar en niños y practicar hasta
que usen de forma automática las combinaciones numéricas básicas y no
necesiten apoyarse en los dedos y objetos físicos.
La sustracción entendida como quitar, los niños inventan procedimientos
informales durante la etapa infantil, utilizando los dedos u objetos físicos, antes
de llegar a su enseñanza formal. Entre estos procedimientos informales
destacan la estrategia de ir hacia delante o la de ir hacia atrás. Las estrategias
que aplican los niños varían en función de la estructura de los problemas a
resolver, del grado de abstracción de la tarea y de la edad.
El dominio del algoritmo de la sustracción y de las combinaciones
numéricas básicas de la resta es lento y costoso, ya que implican un mayor
número de operaciones que la adición, por lo que no llegan a dominarlos hasta
3º o 4º de Primaria.
Res Nick y Omanson (1987) establecen cuatro principios necesarios para
la comprensión de la resta: o La composición aditiva de las cantidades
(7=3+4=2+2+2+1…).
El valor posicional de los números.
La realización de cálculos con las partes.
La recomposición y conservación de la cantidad del minuendo.
Los errores que más frecuentemente se cometen en la sustracción son:
1. Errores debidos al desconocimiento de las combinaciones numéricas
básicas, hechos numéricos y tablas.
2. Errores en el proceso de llevadas o reagrupamientos.
3. Errores originados por los ceros.
4. Errores originados por tener el sustraendo menos números que el
minuendo.
Es conveniente que los niños conciban la sustracción, además del
concepto de “como quitar”, como comparación de cantidades y como operación
complementaria a la suma.
Multiplicación: antes de iniciarse en la multiplicación los niños deben
tener bien consolidado el concepto de adición, ya que la multiplicación se
concibe como adición sucesiva del mismo número, además, tienen que poseer
la capacidad de contar a intervalos. El aprendizaje de las combinaciones
numéricas básicas debe partir siempre de la comprensión, mediante tablas que
los niños deben elaborar por sí mismos, el mejor momento para iniciar este
aprendizaje es en 2º de Primaria.
Los errores que más frecuentemente se cometen al multiplicar son:
Quiién dice esto?
1. Errores en las combinaciones básicas.
2. Errores en la suma de los números que se llevan.
3. El alumno escribe una hilera de ceros cuando hay un cero en el
multiplicador.
4. Errores en la adición.
5. Tomar el multiplicando como multiplicador.
Aunque la primera aproximación al concepto de división es la de reparto
en partes iguales, en realidad abarca muchas acepciones que los niños deben
conocer. La división es la operación inversa a la multiplicación. El aprendizaje
de la operación de la división es el más difícil de todos los algoritmos por varias
razones: se realiza de izquierda a derecha, aporta dos resultados (cociente y
resto), requiere que los otros algoritmos estén automatizados y es un
procedimiento sólo semiautomático, pues tiene una fase de tanteo y conlleva
ciertas prohibiciones. El dominio de estas cuatro operaciones es uno de los
objetivos de la enseñanza elemental, pero para muchos niños suponen muchas
dificultades.
La mediación del profesor es fundamental en este desarrollo, que
necesita un sobre aprendizaje para lograr la automatización. También es muy
importante la colaboración de las familias para que aprovechen todas las
ocasiones en las que puedan aplicar los conceptos que están adquiriendo los
niños y la colaboración ya que requieren una enseñanza explícita y directa de
muchas de las estrategias y habilidades
Para trabajar con los niños los profesores deben hacer los conceptos
abstractos más concretos y darles significación, para hacer de puente entre el
conocimiento formal e informal y evitar que se produzca incomprensión y
aprendizaje memorístico, que desemboque en mayores dificultades.
“Bronwell propuso que para comprender los conceptos y los
procedimientos es necesario convertir los conceptos abstractos en concretos,
de forma que los niños puedan aprender las relaciones entre los conceptos,
insistiendo en que la simple repetición no lleva a la comprensión”.
Piaget dicen que en la actualidad se señalan ocho principios que deben
estar siempre presentes en la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas:
La adquisición del conocimiento matemático es un proceso de
construcción activa, es necesario que el sujeto establezca
relaciones entre los conceptos, lo que le lleva a sucesivas
reestructuraciones del conocimiento hasta lograr las
representaciones cognitivas adecuadas.
Los conocimientos previos son la base para la adquisición y
comprensión de los nuevos, por lo que hay que partir siempre de
los conocimientos previos de los niños y adecuarse a ellos. La
conexión e integración del conocimiento previo con el nuevo es lo
que va dando lugar representaciones cada vez más ricas y
complejas.
Existen dos tipos de conocimiento: declarativo (conocer qué, los
conceptos) y procedimental (saber cómo, las estrategias). El
conocimiento conceptual no produce automáticamente
competencia procedimental, ambos deben ser enseñados de
manera explícita. Otra clasificación posible distingue entre
conocimiento matemático formal (enseñanza escolar) y
conocimiento matemático informal (experiencias cotidianas).
Para lograr el dominio de las habilidades es fundamental la
automatización de los procedimientos, ya que resulta necesario
liberar recursos cognitivos en la ejecución de las operaciones
matemáticas de más bajo nivel para poder dedicarlos a las de
orden superior. Desde un punto de vista educativo esto implica un
“sobre aprendizaje” de las subhabilidades, que deben practicarse
hasta que no requieran atención consciente.
Para lograr la competencia matemática es necesario aplicar el
conocimiento en una gran variedad de contextos, lo que permitirá
una buena interrelación de los conocimientos.
Los aspectos meta cognitivos de control y guiado de la propia
actividad constituyen otro grupo de procesos cognitivos de gran
relevancia, fundamentales en sujetos expertos.
El análisis de los errores sistemáticos es un procedimiento de gran
valor para la comprensión de los procesos y estrategias de
pensamiento de los sujetos, ya que “muchas veces son las únicas
ventanas por las que podemos ver las mentes de los alumnos”
(Rivière, 1990).
En el comportamiento influyen igualmente las emociones, los
intereses, los afectos y las relaciones sociales; de ahí la
importancia de los aspectos motivacionales, que siempre deben
tenerse en cuenta en la intervención educativa.
Para Erikson (falta el año) la comprensión es función de los padres y de
los profesores, lo que favorece desarrollen sus competencias con perfección y
fidelidad, con autonomía, libertad y creatividad. La fuerza dialéctica es el
sentimiento de inadecuación o de inferioridad existencial, sentimiento de
incapacidad en el aprendizaje cognitivo, comportamental y productividad.
De la resolución de esta crisis nace la competencia personal y
profesional para la iniciación científica-tecnológica y la futura identidad
profesional, expresada en la frase: “Yo soy el que puedo aprender para realizar
un trabajo”. El aprendizaje y el ejercicio de estas habilidades y el ejercicio del
ethos tecnológico de la cultura desarrollan en el niño el sentimiento de
capacitación, competencia y de participación en el proceso productivo de la
sociedad, anticipando el perfil de futuro profesional.
CAPÍTULO IIIMETODOLOGIA
3.1 Cronograma
Google Académico 25 – enero-2015 12:30 a 2:00 pmwww.revistaeducacion.educacion.es
26/Enero/2015 9:30 a 10:30 pm
La enseñanza de las Matemáticas 29/Enero/2015 7:30 a 9:30 pmMatemáticas para la Escuela de hoy II
30/Enero/2015 7:30 a 8:15 pm
www.redalyc.org El desarrollo psicosocial de Eric Erikson
2/Febrero/2015 11:30 a 1:00 pm
www.redalyc.org El Aprendizaje verbal significativo de Ausubel
2/Febrero/2015 1:15 a 3:00 pm
Seis Estudios de Psicología de Jean Piaget
2/Febrero/2015 5:00 a 7:00 pm
3.2. DESCRIPCION DEL PROCEDIMIENTO Y ANALISIS DE RESULTADO
La presente es una investigación experimental, ya que la obtención de la
investigación se realizó mediante un control sin perder detalles en un ambiente
controlado, aunque se utilizan diferentes consultas de libros por lo cual se
clasifica en una investigación explicativa porque su información explica su
relación que existe, su conocimiento es bastante profundo y muy detallado,
explica las técnicas que debe utilizar el docente en la enseñanza de los
algoritmos para que los niños los puedan comprender mejor los algoritmos,
mejorando la enseñanza y así los puedan identificar y aplicar en la vida
cotidiana.
3.3 INFORME DE LA INVESTIGACION
La investigación al terminar el ciclo escolar se cree que cumplirá con las
expectativas lo cual queda pendiente por resolver.
Cada investigador lo mira de diferente manera pero al final todos llegan a
la misma que todo influye con la comprensión cognitiva si no comprenden los
alumnos los algoritmos no podrán resolver ningún problema en su vida
cotidiana. Dentro de esta investigación podemos encontrar más investigaciones
como cuáles son las características de un niño de segundo año de primaria que
factores influyen en su comprensión porque muchos niños no comprenden los
algoritmos.
CONCLUSIONES
El maestro debe implementar mas técnicas para que todo niño pueda
comprender mejor los algoritmo y los pueda emplear en su vida cotidiana,
tienen que utilizar mas material concreto pero al estar en la resolución de algún
problema con la comprensión de los algoritmos para que el niño lo haga en la
vida real que se lo ponga más cómo influye en la vida.
SUGERENCIAS
Todas las practicas que les pongan en la comprensión de los algoritmos en las
diferentes operaciones es necesario el uso de palabras que puedan
comprender los niños.
REFERENCIA BIBLIOGRAFICA
TITULO DE LA OBRA PARA QUE ME SIRVE
EN LA INVESTIGACION
FICHA BIBLIOGRAFICA APA
1 La enseñanza de las Matemáticas
Para saber cómo pueden llegar a la comprensión de los algoritmos los niños y las diferentes estrategias que puede utilizar un docente en la enseñanza
Sevilla, D (1995). La enseñanza de las Matemáticas.Mexico.Ed. Offset, S.A. de C.V.
2 Matemáticas para la escuela de hoy II.
En este libro pude encontrar como es cada algoritmo
García, J (1985). Matemáticas para la escuela de hoy II.Mexico.Ed.LITOARTE, S. de R.L.
3 Seis Estudios de Psicología
Para saber como se comporta el ser humano en las diferentes etapas de la vida
Piaget,J(1991).Seis Estudios de Psicologia.Barcelona.Ed.Labor, S.A.
Las referencias bibliográficas debes reportarlas como lo hiciste en la bibliografía
BIBLIOGRAFIA
Bordignon, N. A. (2005). El desarrollo psicosocial de Eric Erikson. Revista
Torres, T. (2003).El aprendizaje verbal significativo de Ausubel. Revista
GLOSARIO
ABSOLUTO.- Derivada del latín absolutus, la noción de absoluto se utiliza para
identificar aquello que tiene carácter de independiente, ilimitado y que no da
lugar a puntos medios. Algo absoluto existe por sí mismo y se caracteriza por
ser entero, completo y total, ya que es incondicionado.
ABSTRACTO.- Deriva del término latino abstractus y hace referencia a cierta
cualidad donde se excluye al sujeto.
ADQUISICIÓN.- La acción de conseguir una determinada cosa, la cosa en sí
que se ha adquirido y la persona cuyos servicios o intervención están
ampliamente valorados.
ALGORITMOS.- Conjunto ordenado y finito de operaciones que permite hallar
la solución de un problema
CIENCIA.- La ciencia se presenta como un cuerpo de conocimientos respecto a
la realidad (mundo) y de los hechos y fenómenos que en ella acontecen, razón
por la cual podemos decir la ciencia es un quehacer crítico no dogmático, que
somete todos sus supuestos a ensayo y critica.
COMPRENSIÓN.-
COMPLEJO.-
CONCRETO.-
DESTREZA.-
DESEQUILIBRIO.-
DIFICULTAD.-
EDUCACION.- La educación es dirección (intervención) y desarrollo
(perfeccionamiento). La educación, fácticamente, es en principio un proceso de
inculcación/asimilación cultural, moral y conductual. Básicamente es el proceso
por el cual las generaciones jóvenes se incorporan o asimilan el patrimonio
cultural de los adultos. La educación es, por tanto un <<realidad histórica>> (no
<<natural>>) producida por el hombre y vinculada a su contexto sociocultural.
EFICIENTES.-
INVESTIGACION.- (Metod.) Conjunto de *estrategias, tácticas y * técnicas que
permiten descubrir, consolidar y refinar un *conocimiento. La investigación se
lleva a cabo porque tratamos de conocer algo, lo cual implica que el concepto
de verdad es un concepto. Central en la *teoría del conocimiento.
METODO.- (Del griego méthodos, de meta, a lo largo, y odós, camino).
Significa literalmente <<camino que se recorre>>. El método es uno de los
elementos necesarios de la estructura del trabajo educativo.
METODOLOGIA.- (Del griego meta, a lo largo; odós, camino, y lógos, tratado).
De acuerdo con la etimología, la metodología es la *teoría del *método, o dicho
de otra modo, el estudio de las razones que nos permiten comprender por qué
un método es lo que es y no otra cosa. La metodología estudia, pues, la
*definición, construcción y *validación de los métodos.
MODELIZACION.-
NOTABLES.-
OBJETO DE ESTUDIO.- Entendemos por el Objeto de Investigación, todo
sistema del mundo material, de la sociedad, de la Naturaleza, de la información
o del conocimiento, cuya estructura o proceso, presenta al hombre una
necesidad por superar, es decir, un Problema de Investigación.
PARAMETROS.-
PEDAGOGIA.- (Del griego país, niño, y ágo, conducir, educar). Paidagoguia,
arte de educar a los niños. La palabra <<pedagogía>> está basada
curiosamente como una <<teoría práctica>> de la educación.
PERIODO.-
PROBLEMA DE INVESTIGACION.- Un problema es una pregunta que
establece una situación que requiere discusión, investigación, una decisión, o
una solución. Aunque esta definición global acarrea un significado que la
mayoría de nosotros logra entender, resulta insatisfactoria para propósitos
científicos, pues no está lo suficientemente definida…. Una definición más
satisfactoria sería: un problema es una interrogante que inquiere sobre la forma
en que están relacionadas ciertas variables.
RAZONAR.-
RELATIVO.-
RESOLUCION.-
SOCIEDAD.- No existe una definición comúnmente aceptada de sociedad
humana. En sociología se distinguen tres tipos de concepciones de sociedad: 1)
Como sistema de relaciones sociales. 2) como trama articulada de *grupos. 3)
Como conjunto de *instituciones. En este último sentido, coincide prácticamente
con la noción de *estructura social.
SOFISTICADOS.-
ANEXOS
https://laruki.files.wordpress.com/2010/03/discalculia.pdf