comportamiento sísmico de edificios-signed

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE GUERRERO

UNIDAD ACADÉMICA DE INGENIERÍA

2° VERANO DE INVESTIGACIÓN DE LA

UAGro. 2015

"COMPORTAMIENTO SÍSMICO DE

ESTRUCTURAS”

INGENIERO CIVIL

PRESENTA:

IRVING IGNACIO BELLO LUIS

ASESOR:

M. en I. HUGO R. ACEVEDO MORALES

CHILPANCINGO GRO. 12/JUNIO/2015

COMPORTAMIENTO SISMICO DE ESTRUCTURAS ÍNDICE

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ÍNDICE

INTRODUCCIÓN

CAPÍTULO I. Antecedentes

I.I Las estructuras a través del tiempo

I.II Causas y características de los sismos

I.III Medidas de los sismos

I.IV Algunos sismos relevantes en el mundo

CAPÍTULO II. Efecto de los sismos en las construcciones

II.I Características dinámicas

II.II Espectros de respuesta

II.III Criterios de diseño sísmico

II.IV Recomendaciones sobre estructuración

II.V Ingeniería sísmica. Métodos de análisis por sismo

CONCLUSIONES

REFERENCIAS

COMPORTAMIENTO SISMICO DE ESTRUCTURAS INTRODUCCIÓN

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INTRODUCCIÓN

Actualmente en el área de la construcción se encuentran diversos tipos de estructuras

con diferentes grados de importancia de acuerdo al uso que se les dará, aquellas

estructuras más comunes en el ámbito del comercio o la industria son sin duda los

edificios.

Hoy en día en la mayoría de las ciudades en desarrollo es común encontrar edificios de

gran altura, en donde la actividad humana es relativamente grande y por tal motivo se

expone la vida de un gran número de seres humanos, no obstante, es importante

mencionar que la pérdida económica o material (muebles e inmuebles) y de recursos

naturales sería exagerada si se llegara a presentar una falla en dichas estructuras que

provocara así el colapso de las mismas.

Precisamente, para evitar este tipo de situaciones es necesario considerar todos los

factores internos y externos que pudieran afectar directamente, entre ellos y seguramente

el más importante e impredecible es el factor sismo; ahora bien, para garantizar una

mayor seguridad es necesario conocer el comportamiento que los edificios adquieren

ante la presencia de un sismo, para esto deben considerarse las características

dinámicas tanto del edificio como del movimiento, para de esta forma obtener la respuesta

máxima que manifestará y así proponer una estructuración adecuada de acuerdo a los

lineamientos establecidos y realizar un análisis sísmico que garantice la estabilidad de la

estructura.

El presente trabajo nos muestra un amplio panorama acerca de la evolución de las

estructuras, las cuales tienen su origen en la prehistoria, pasando por varias etapas hasta

llegar a la época actual en donde se pueden observar construcciones que sobresalen por

su gran complejidad y detalles que las vuelven únicas, en lo concerniente a sismos se

menciona sobre las principales causas y características, que por efectos de estudio

aquellos que se producen por la interacción de placas tectónicas son de principal interés,

un sismo se mide por su magnitud y su intensidad, existen varias escalas en todo el

mundo pero actualmente las más usuales son la escala Richter que indica la magnitud,

y la escala Modificada de Mercalli que indica la intensidad, algunos sismos relevantes en

el mundo se mostrarán aquí, esto con el fin de tener un idea más clara acerca de la

destrucción que puede llegar a generar si no se toman las medidas adecuadas, como el

terremoto de Valdivia (Chile) de 1960 que con una magnitud de 9.5 grados en la escala

de Richter acabó con la vida de más de 1800 personas.

I.I.B.L.

COMPORTAMIENTO SISMICO DE ESTRUCTURAS INTRODUCCIÓN

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Para conocer el efecto que producen los sismos en las construcciones es necesario

estimar las características dinámicas de las estructuras como la rigidez, la ductilidad y el

amortiguamiento, así como también las del movimiento, que son la duración, la amplitud

y la frecuencia, existen gráficos que relacionan las respuestas máximas (expresada en

términos de desplazamiento, velocidad o aceleración) de estructuras sometidas a una

misma excitación, este grafico recibe el nombre de espectro de respuesta, que puede ser

elástico o inelástico según el comportamiento que se haya considerado, como estos no

son adecuados para el diseño se genera uno nuevo que es una envolvente de los

espectros de respuesta de terremotos de una zona determinada y recibe el nombre de

espectro de diseño; así mismo se tratará acerca de algunos criterios de diseño sísmico

adoptados por el Reglamento de Construcciones del Distrito Federal (RCDF) y se darán

algunas recomendaciones para proporcionar a los edificios una correcta estructuración,

como las formas inadecuadas y adecuadas tanto en planta y elevación, la colocación

correcta de elementos rígidos, la necesidad de muros en dos direcciones y sobre todo

buscar que la estructura sea lo más simétrica posible para evitar que se generen

torsiones, se proporcionan los métodos más empleados para el análisis sísmico de

estructuras siendo estos el método estático simplificado, método estático y el método

dinámico.

COMPORTAMIENTO SISMICO DE ESTRUCTURAS ANTECEDENTES

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I. ANTECEDENTES

I.I Las estructuras a través del tiempo

En la actualidad, la historia nos muestra que a través del tiempo, la humanidad ha

empleado diversos materiales que se encontraban disponibles a su alrededor, mismos

que aprovechaban para satisfacer ciertas necesidades, como construir refugios que

fueran seguros, resistentes, rígidos y estables. Pero mientras la humanidad evolucionaba

la tecnología avanzaba, haciendo más fácil la creación de estructuras. Según los

materiales que se empleaban para la construcción podemos dividir la historia en las

siguientes etapas.

Prehistoria: Se empleaba la madera y la piedra. Solían construir dinteles y cabañas con

palos además de que vivían en cuevas.

Época egipcia: Se empleaba la piedra, madera y argamasa. Solían construir estructuras

masivas y emplear pilares con dintel como en los templos egipcios.

Fig. I.I.II Pirámides y Templos Egipcios.

Fig. I.I.I El Stonehenge y Cueva Neolítica.


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Época romana: Se empleaba, además de los materiales anteriores, el ladrillo. Solían

construir estructuras abovedadas con elementos como cúpulas, arcos y bóvedas.

Época artística románica: Se empleaban los mismos materiales que en la época

romana. Solían construir fortalezas, castillos e iglesias con arcos de medio punto y

contrafuertes. Un ejemplo es la basílica de San Isidoro de León.

Fig. I.I.III Acueducto de Segovia y Templo Romano.

Fig. I.I.IV Catillo romano y Basílica de san Isidro de León.


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Época artística gótica: Se empleaban los mismos materiales que en el románico. Solían

construir estructuras abovedadas como palacios, con arcos ojivales, ligeros y más

resistentes además de repartir el peso de la estructuras, aumentaban la altura

permitiendo colocar vidrieras.

Época de la revolución industrial: Se emplea el acero. Solían construir estructuras

metálicas como puentes, naves industriales, barcos con elementos triangulares. Un

ejemplo es el puente Kwai.

Fig. I.I.V Catedral de Notre-Dame.

Fig. I.I.VI Puente Kwai en Kanchanaburi Tailandia.


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Actualidad: Además de emplearse el acero, se emplea el concreto para reforzar las vigas

y pilares. Se suelen construir estructuras modernas como la geodésicas, sobre todo

estructuras entramadas. Con todos los avances recogidos anteriormente, se puede

construir cualquier estructura posibilitando a otras.

Fig. I.I.VII Rascacielos Burj Khalifa (Burj Dubai).


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I.II Causas y características de los sismos

Sismos, temblores y terremotos son términos usuales para referirse a los movimientos

de la corteza terrestre, sin embargo, técnicamente hablando, el nombre de sismo es más

utilizado (terremoto se refiere a sismos de grandes dimensiones). Los sismos se originan

en el interior de la tierra y se propagan por ella en todas direcciones en forma de ondas.

Son de corta duración e intensidad variable y son producidos a consecuencia de la

liberación repentina de energía. Paradójicamente, poseen un aspecto positivo que es el

de proporcionarnos información sobre el interior de nuestro planeta. Actualmente, gracias

a la técnica conocida como tomografía sismológica o sísmica, se conoce con gran detalle

el interior de nuestro planeta.

Aunque la interacción entre Placas Tectónicas es la principal causa de los sismos no es

la única. Cualquier proceso que pueda lograr grandes concentraciones de energía en las

rocas puede generar sismos cuyo tamaño dependerá, entre otros factores, de qué tan

grande sea la zona de concentración del esfuerzo. Las causas más generales se pueden

enumeran según su orden de importancia en:

TECTÓNICA: son los sismos que se originan por el desplazamiento de las placas

tectónicas que conforman la corteza, afectan grandes extensiones y es la causa

que más genera sismos.

VOLCÁNICA: es poco frecuente; cuando la erupción es violenta genera grandes

sacudidas que afectan sobre todo a los lugares cercanos, pero a pesar de ello su

campo de acción es reducido en comparación con los de origen tectónico.

HUNDIMIENTO: cuando al interior de la corteza se ha producido la acción erosiva

de las aguas subterráneas, va dejando un vacío, el cual termina por ceder ante el

peso de la parte superior. Es esta caída que genera vibraciones conocidas como

sismos. Su ocurrencia es poco frecuente y de poca extensión.

DESLIZAMIENTOS: el propio peso de las montañas es una fuerza enorme que

tiende a aplanarlas y que puede producir sismos al ocasionar deslizamientos a lo

largo de fallas, pero generalmente no son de gran magnitud.

EXPLOSIONES ATÓMICAS: realizadas por el ser humano y que al parecer tienen

una relación con los movimientos sísmicos.

Cuando se aplican esfuerzos sobre una roca, ésta, dependiendo del tipo de roca y de las

condiciones ambientales de temperatura y presión, se comportará en forma más o menos

elástica o plástica “comportamiento elástico de las rocas”. La elasticidad es una

propiedad de los sólidos y significa que, luego de haber sido un cuerpo deformado por

una fuerza aplicada, este retorna a su forma original cuando la fuerza ya no está presente.

Si la tensión se aplica por un período prolongado de tiempo la deformación será

permanente, es decir, el material “fluirá" plásticamente; por lo tanto, el concepto rígido y

elástico o fluido, depende de la fuerza y el periodo de tiempo que se aplique esa fuerza

al material.


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Cuando una roca se deforma acumula en su interior energía elástica de deformación; si

el esfuerzo aplicado es relativamente pequeño la roca se comporta elásticamente,

mientras que, si el esfuerzo aplicado es muy grande producirá deformaciones demasiado

grandes, y llega a romper la roca, esta ruptura súbita origina una falla. Un plano de falla

(por donde corre la falla) está relativamente libre de esfuerzos por lo que puede

desplazarse casi con libertad en ambos lados generando que la roca vuelva a tomar su

forma original aproximada de manera nuevamente súbita, este movimiento repentino de

grandes masas de roca, produce ondas sísmicas que viajan a través y por la superficie

de la Tierra, dando lugar a un sismo. El movimiento dependerá del tipo de falla

produciendo efectos distintos para distintas direcciones.

A este modelo del ciclo de acumulación de esfuerzo, falla y liberación de esfuerzo es

nombrado repercusión elástica y fue propuesto por H.F. Reid, (Reid, 1911), en base a

sus observaciones de los efectos del terremoto en San Francisco de 1906 y, mediante

posteriores estudios de campo y laboratorio se ha confirmado que, en formas más o

menos elaboradas, es el mecanismo que produce los terremotos.

En las zonas de subducción es en donde se registran los temblores más profundos. A lo

largo de las trincheras generalmente existe una gran cantidad de sismos, delimitando una

Fig. I.II.I Representación esquemática del Modelo Elástico de Reid.


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Fig. I.II.II Límites convergentes, Zona de subducción.

zona que se conoce como “zona de Benioff”. Las trincheras, en sí, se asocian a una gran

cantidad de sismos y volcanes.

En la zona de subducción la placa subducida avanza sin resbalar, la deformación

aumenta hasta que los esfuerzos son más grandes que la fricción entre ellas, el contacto

se rompe y ambos lados de la ruptura se desplazan (dando lugar a un sismo) permitiendo

el avance de las placas; posteriormente, el contacto entre las placas sana y comienzan

de nuevo a acumular energía de deformación y el ciclo se repite.

La explicación a muchos de los fenómenos sísmicos y volcánicos que han ocurrido en

los últimos años es que son consecuencia de Fallas Tectónicas y obviamente del

movimiento de las Placas Tectónicas. Desde al punto de vista geológico, las zonas

conocidas como las más activas del mundo en estos términos forman grandes

alineaciones de miles de kilómetros de longitud y sólo unos pocos de ancho:

¤ Cinturón Circumpacífico (conocido como "Cinturón de Fuego"). Rodea casi

totalmente el Pacifico, se extiende a los largo de las costas de América del Sur,


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¤ México y California hasta Alaska; después continúa por las islas Aleutianas, antes

de dirigirse hacia el sur a través de Japón y las Indias orientales. La mayor parte

de la energía sísmica se libera en esta región, libera entre 80 y 90% de la energía

sísmica anual de la Tierra.

¤ Cinturón Eurasiático-Melanésico, (Alpino-Himalaya) que incluye las cordilleras

alpinas de Europa y Asia, conectando con el anterior en el archipiélago de

Melanesia. Desde España se prolonga por el Mediterráneo hasta Turquía, el

Himalaya y las Indias Orientales. Esta inmensa falla se produce por las

plataformas africana e India que se mueven hacía el norte rozando levemente la

plataforma Euroasiática. Aunque la energía liberada aquí es menor que en el del

Pacífico, a lo largo de los años ha producido devastadores terremotos, como el

ocurrido en China en 1976, donde murieron más de 650 mil personas.

¤ Una tercera región altamente sísmica la formaría la Dorsal Mesoatlántica ubicada

en el centro del Océano Atlántico.

El punto exacto en donde se origina el sismo se llama foco o hipocentro, se sitúa debajo

de la superficie terrestre a unos pocos kilómetros hasta un máximo de unos 700 km de

profundidad. El epicentro es la proyección del foco a nivel de tierra, es decir, el punto de

la superficie terrestre situada directamente sobre el foco, donde el sismo alcanza su

mayor intensidad. El fallamiento de una roca es causado precisamente por la liberación

repentina de los esfuerzos (compresión, tensión o de cortante) impuestos al terreno, de

esta manera, la tierra es puesta en vibración; esta vibración se debe a que las ondas

sísmicas se propagan en todas las direcciones y trasmiten la fuerza que se genera en el

foco sísmico hasta el epicentro en proporción a la intensidad y magnitud de cada sismo.

Fig. I.II.III Cinturón de fuego del Pacifico y Cinturón Alpino-Himalaya.


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Las ondas sísmicas que se propagan, provocan el movimiento del suelo tanto en forma

horizontal como vertical. En los lugares cercanos al epicentro, la componente vertical del

movimiento es mayor que las horizontales y se dice que el movimiento es trepidatorio;

por el otro lado, al ir viajando las ondas sísmicas, las componentes se atenúan y al llegar

a un suelo blando, las componentes horizontales se amplifican y se dice que el

movimiento es oscilatorio.

A menudo, si el sismo es de grandes dimensiones y tiene lugar en tierra se denomina

terremoto, y si tiene lugar en mar se denomina maremoto formando olas gigantescas

llamadas tsunamis. Al tiempo comprendido entre dos terremotos se le llama tiempo de

recurrencia y al lapso de calma (menos sismos de baja magnitud) en un área donde han

ocurrido macrosismos se le conoce como quietud sísmica. De acuerdo con recientes

investigaciones de Max Wyss Director de la Agencia Mundial de Monitoreo Planetario y

Reducción del Riesgo de Terremoto en Ginebra en el campo de la geología, se ha

determinado que es ahí donde se encuentran los mayores riesgos de un terremoto, ya

que indican la acumulación de energía o tensión elástica.

La energía liberada por un sismo se propaga desde la zona de ruptura, mediante diversos

tipos de ondas que hacen vibrar la corteza terrestre. Se identifican ondas de cuerpo que

viajan a grandes distancias a través de roca y ondas superficiales que se deben a

reflexiones y refracciones de las ondas de cuerpo, cuando estas llegan a la superficie o

a una interfase entre estratos. Las ondas de cuerpo se dividen en ondas P, también

llamadas principales o de dilatación, y en ondas S, secundarias o de cortante. En las

ondas P las partículas de la corteza experimentan un movimiento paralelo a la dirección

de la propagación. En las ondas S las partículas se mueven transversalmente a la

dirección de propagación.

Fig. I.II.IV Características de un sismo.


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Fig. I.II.V Sismograma.

Las ondas de cuerpo se propagan a grandes distancias y su amplitud se atenúa poco a

poco. La velocidad de propagación de las ondas P es mayor que las de las S. Por lo que

a medida que nos alejamos del epicentro crece la diferencia de tiempo de llegada de los

dos tipos de trenes de ondas.

Las ondas S producen un movimiento del terreno más intenso y de características más

dañinas para las edificaciones que las ondas P. Por la complejidad de los mecanismos

de ruptura y por la irregularidad de las formaciones geológicas por las que viajan las

ondas y por las múltiples refracciones y reflexiones que sufren durante su recorrido, el

movimiento del terreno en un sitio dado es muy complejo e irregular.

I.III Medidas de los sismos

Existen dos parámetros principales para medir un sismo: la magnitud y la intensidad.

Aunque constantemente son confundidas, expresan propiedades muy diferentes.

Magnitud

C. Richter definió, en 1935, el concepto de "magnitud" pensando en un parámetro que

describiera, de alguna manera, la energía sísmica liberada por un terremoto. La magnitud

de Richter o magnitud local, definida como el logaritmo (base 10) de la máxima amplitud

(Δmax, medida en cm) observada en un sismógrafo Wood-Anderson estándar (un


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sismógrafo de péndulo horizontal muy sencillo), menos una corrección por la distancia

(D) entre el epicentro y el lugar de registro, correspondiente al logaritmo de la amplitud

(Δo) que debe tener, a esa distancia, un sismo de magnitud cero (Richter, C. 1958):

ML= log (Δmax) - log Δo (D).

Donde:

ML = Magnitud Local.

Δmax= Amplitud máxima de onda (cm).

Δo= Amplitud que debe tener un sismo de magnitud cero a la distancia dada.

D= Corrección por la distancia entre el epicentro y el lugar de registro.

Debido a su carácter logarítmico, cuando la amplitud del movimiento o energía liberada

por un sismo varía por un factor de 10, la magnitud cambia en una unidad. Así, un sismo

de magnitud 7 será diez veces más fuerte que un evento de magnitud 6, y cien veces

más fuerte que uno de magnitud 5.

Intensidad.

La intensidad es una medida de los efectos causados por un sismo en un lugar

determinado de la superficie terrestre. En ese lugar, un sismo pequeño pero muy cercano

puede causar alarma y grandes daños, en cuyo caso decimos que su intensidad es

grande; en cambio un sismo muy grande pero muy lejano puede apenas ser sentido ahí

y su intensidad, en ese lugar, será pequeña.

Una de las primeras escalas de intensidades es la de Rossi-Forel (de 10 grados),

propuesta en 1883. En la actualidad existen varias escalas de intensidad, usadas en

distintos países, por ejemplo, la escala MSK (de 12 grados) usada en Europa occidental

desde 1964 y adoptada hace poco en la Unión Soviética (donde se usaba la escala semi-

instrumental GEOFIAN), la escala JMA (de 7 grados) usada en Japón, etc. Las escalas

MM y MSK (propuesta como estándar internacional) resultan en valores parecidos entre

sí.

La escala más común en América es la escala Modificada de Mercalli (MM) que data de

1931.

Es una escala cualitativa, mediante la que se mide la intensidad de un sismo. Constituye

la percepción de un observador entrenado para establecer los efectos de un movimiento

telúrico en un punto determinado de la superficie de la tierra. La escala modificada de

Mercalli va desde el grado I hasta el XII.


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Fig. I.III.I Escala Mercalli Modificada y Escala Richter.

A un mismo sismo, con un único grado Richter, a diferentes lugares se le pueden otorgar

distintos grados en la Escala de Mercalli, de acuerdo a la percepción o efectos de ese

movimiento en cada punto donde se ha percibido. Esto explica por qué a un mismo sismo

sensible, con un único grado Richter, se le otorgan distintos grados Mercalli en los

distintos puntos geográficos donde se ha dejado sentir.

I.IV Algunos sismos relevantes en el mundo.

Los sismos comenzaron a medirse estrictamente en el siglo XX, es por ello que solo se

tienen registros a partir del año 1900, las magnitudes estimadas para los sismos

anteriores a este año solo son cálculos aproximados. A continuación se presentan

algunos de gran relevancia debido a su magnitud y a los daños ocasionados.

Terremoto de Haiyuan (China) 1920

El terremoto ocurrió a las 20:05:53 hora de Beijing, Según los informes, 7.8° en la escala

Richter, seguido de una serie de réplicas durante tres años.

Más de 73 000 personas murieron en el condado de Haiyuan. Un deslizamiento de tierra

sepultó el pueblo de Sujiahe en Condado Xiji. Más de 30 000 personas murieron en

Guyuan County. Casi todas las casas se derrumbaron en las ciudades de Longde y

Huining. Se produjo daños en 7 provincias y regiones, incluyendo las principales ciudades

de Lanzhou, Taiyuan, Xi’an, Xining y Yinchuan. Se consideró desde el Mar Amarillo a


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Qinghai (Tsinghai) Provincia y de Mongolia Interior (Mongolia Interior) hacia el sur hasta

el centro de la provincia de Sichuan.

Terremoto de Valdivia (Chile) 1960.

El terremoto de Valdivia de 1960, conocido también como el Gran terremoto de Chile, fue

un sismo ocurrido el domingo 22 de mayo de 1960 a las 15:11 hora local. Su epicentro

se localizó en las cercanías de la ciudad de Valdivia y tuvo una magnitud de 9.5° en la

escala de Richter, siendo así el más potente registrado en la historia. Junto con el evento

principal, se produjo una serie de movimientos telúricos de importancia entre el 21 de

mayo y el 6 de junio que afectó a gran parte del sur de Chile.

El sismo fue percibido en diferentes partes del planeta y produjo tanto un maremoto que

afectó a diversas localidades a lo largo del océano Pacífico, como Hawái y Japón como

la erupción del volcán Puyehue que cubrió de cenizas el lago homónimo.

Se estima que esta catástrofe natural costó la vida de entre 1655 y 2000 personas, y dejó

damnificados a más de 2 millones.

Terremoto de Tangshan (China) 1976

El terremoto de Tangshan de 1976 tuvo lugar en la ciudad de Tangshan, China, el 28 de

julio de 1976 y tuvo una magnitud de 7.5° en la escala de Richter. Fue el más grave

terremoto que tuvo el mundo moderno en relación de vidas perdidas, matando (Según

datos oficiales) 242,419 personas, pero algunas fuentes no oficiales indican que la cifra

podría ser hasta tres veces mayor.

El terremoto principal ocurrió a las 3:52 horas de la mañana y muchas de las personas

que sobrevivieron a éste fueron presas de los edificios que no resistieron al segundo

terremoto que ocurrió 15 horas después y tuvo una magnitud de 7.1, seguido de muchas

réplicas de magnitud 5.0 y 5.5.

Fig. I.III.II Afectación del Terremoto de Valdivia (Chile) 1960


18

Ilustración I.III.III Afectación del Terremoto de Tangshan (China) 1976

El 78% de los edificios industriales, el 93% de los edificios residenciales, el 80% de las

estaciones de bombeo de agua y 14 líneas de alcantarillado fueron destruidas o

gravemente dañadas. Las ondas sísmicas llegaron a alcanzar a construcciones que se

encontraban a 140 km del epicentro.

Terremoto de México 1985

El terremoto de México de 1985 fue un sismo ocurrido a las 07:17:47 hora local del jueves

19 de septiembre de 1985, que alcanzó una magnitud de 8.1° en la escala de Richter. El

epicentro se localizó en el océano pacífico mexicano, cercano a la desembocadura del

río Balsas en la costa del estado de Michoacán, y a 15 kilómetros de profundidad bajo la

corteza terrestre.

El sismo afectó en la zona centro, sur y occidente de México, en particular el Distrito

Federal, en donde se percibió a las 07:19 hora local. Ha sido el más significativo y

mortífero de la historia escrita de dicho país y su capital, el registro aproximado de

muertos se calculó en 10 000. La réplica acontecida un día después, la noche del 20 de

septiembre de 1985, también tuvo gran repercusión para la capital.

Terremoto de Japón de 2011

Provocó un tsunami que llegó aproximadamente 15 minutos después del sismo, y que

llegó a las costas de Rusia, Taiwán, Islas Midway, Hawái, Oregón, California, y México

con cerca de 2 metros de altura. Se emitió una alerta general a toda la costa del Pacífico

desde América del Norte hasta América del Sur y la Antártica. El terremoto fue tan intenso

que causó que el eje de la tierra se moviera 10 cm, y el maremoto arrasara con olas

semejantes en tamaño a algunas islas del Pacífico. Se registró primero como de magnitud

8.8 en la escala de Richter, después como 8.9, y finalmente, tras nuevos cálculos, la

intensidad ha sido estimada en 9.1° Richter. Las costas de Ecuador y Chile fueron

evacuadas por una alerta de tsunami desde la Región de Arica - Parinacota hasta la

Antártica. Toda la costa del país fue evacuada y en algunos puntos se ha levantado la

Alarma de Tsunami. No se registraron daños de consideración ni en Ecuador, Perú y


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Chile. El efecto dominó del terremoto también produjo el Accidente nuclear de

Fukushima.

Es evidente que no solo los sismos de gran magnitud pueden ocasionar daños severos

a las estructuras, eso se puede apreciar ya que el terremoto de Tangshan China, al no

ser un sismo tan grande como el sucedido en Valdivia Chile, trajo severas consecuencias

a las estructuras y acabó con la vida de muchas personas. De esta forma, es importante

darse cuenta que es necesario considerar el factor sismo al momento de diseñar una

estructura y conocer el comportamiento que esta puede presentar ante esa acción.

COMPORTAMIENTO SISMICO DE ESTRUCTURAS EFECTO DE LOS SISMOS EN LAS ESTRUCTURAS

20

II EFECTO DE LOS SISMOS EN LAS ESTRUCTURAS

II.I Características dinámicas

El efecto de los sismos sobre las estructuras depende de las características dinámicas

tanto de la estructura como del movimiento. El problema es sumamente complejo, pues

las características dinámicas del movimiento son variables, dependiendo de la distancia

epicentral, profundidad focal y magnitud del sismo, así como del tipo de terreno en que

estén desplantadas las estructuras.

Las características del movimiento son la duración, la amplitud y la frecuencia,

refiriéndose la amplitud a los máximos valores que se alcanzan durante un sismo, ya sea

de desplazamiento, velocidad o aceleración del suelo y la frecuencia al número de ciclos

de oscilación del movimiento por unidad de tiempo. En general en terrenos firmes la

frecuencia es más alta que en terrenos blandos, lo que indica que el número de ciclos de

oscilación del terreno por unidad de tiempo es mayor, sintiéndose el movimiento mucho

más violento y rápido que en los terrenos blandos, donde es más lento, los

desplazamientos y la duración suelen ser mucho mayores en terreno blando.

Por otro lado, las características dinámicas de las estructuras no son fáciles de estimar

correctamente, debido a las incertidumbres existentes en la determinación de las

propiedades físico – geométricas de los elementos que conforman la estructura, a la

variación de las propiedades al presentarse comportamiento inelástico, así como la

incertidumbre en cuanto a la colaboración a la resistencia y rigidez de elementos no

estructurales, que suelen participar en la respuesta sísmica debido a que es difícil

desligarlos adecuadamente de la estructura, también es poco frecuente incluir la

participación de la cimentación y del suelo en la determinación de las propiedades

dinámicas de un edificio.

El periodo fundamental de una estructura, t, es el tiempo que ésta toma en dar un ciclo

completo, cuando experimenta vibración y se puede estimar con la siguiente expresión:

𝑡 =2𝜋

𝑤 ; (seg).

𝑤 = √𝑘

𝑚 ; (Rad/seg)

Donde:

w: Frecuencia natural circular

m: masa de la estructura

k: rigidez

La frecuencia, f, el número de vibraciones por unidad de tiempo y se expresa de la

siguiente manera: 𝑓 =1

𝑡 (Hertz o c/seg)


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En general, la rigidez se define como el efecto que produce una respuesta unitaria, puede

hablarse de rigidez angular, que será la oposición de un nudo o nodo de una estructura

o del extremo de un elemento estructural a girar al ser sometido a un momento

flexionante; o de rigidez lineal, que será la oposición al desplazamiento relativo de un

extremo de un miembro estructural con respecto a su otro extremo.

La rigidez tanto de entrepiso como angular o lineal, depende del tamaño de la sección

transversal de los elementos estructurales, con lo que se calculan las propiedades

geométricas: áreas y momento de inercia, de su longitud, de la forma en que están

conectados a otros elementos y del material con que están hechos, lo que define las

propiedades elásticas como módulo de elasticidad, módulo de Poisson y módulo de

cortante.

Es una propiedad diferente a la resistencia. Hay elementos estructurales en que existe

compatibilidad entre resistencia y rigidez, pero hay otros en que la rigidez es mucho

mayor que la resistencia, como es el caso de los muros de mampostería, lo que complica

el problema de análisis de las estructuras en que existen elementos de este tipo. Así

mismo, las propiedades elásticas del acero están más definidas que las del concreto.

Cuando el nivel de esfuerzos a que están trabajando los materiales es bajo, su

comportamiento puede ser cercano al elástico, esto es, habrá proporcionalidad entre

esfuerzos y deformaciones, correspondiendo una deformación del doble para esfuerzos

dos veces mayores; pero, a medida que los esfuerzos crecen, el comportamiento deja de

ser elástico, alcanzándose lo que se conoce como comportamiento no lineal o inelástico,

en el cual al duplicar el esfuerzo, la deformación es mucho mayor que el doble a que se

hizo mención anteriormente.

Fig. II.I.I Rigidez lateral


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Otras características importantes de las que depende la respuesta de la estructura son

el amortiguamiento y la ductilidad que pueden desarrollarse. El amortiguamiento es una

propiedad intrínseca de los materiales empleados, pero depende también de la forma en

que se conecten los miembros estructurales y los no estructurales: valores de

amortiguamiento relativamente pequeños reducen considerablemente la respuesta

sísmica de las estructuras.

Se conoce como amortiguamiento critico el que tiene una estructura cuando, al separarla

de su posición y soltarla no oscila sino que regresa a la posición de equilibrio; las

estructuras suelen tener amortiguamiento del orden de 3 al 10% del crítico, siendo menor

el de las estructuras metálicas, soldadas y sin recubrir, y mayor el de las estructuras de

mampostería, con gran número de juntas. Puede aumentar algo al someter a las

estructuras a grandes deformaciones. También puede aumentarse colocando

amortiguadores de diseño especial, que están empezando a desarrollarse.

La ductilidad de las estructuras es la propiedad de soportar grandes deformaciones

inelásticas sin llegar a la falla ni reducir su capacidad de carga. Depende en gran mediad

de los materiales empleados y de los cuidados que se tienen al diseñarlas. Es una

propiedad muy deseable en las estructuras situadas en zonas sísmicas, pues por lo

general no es aconsejable diseñar las estructuras sometidas a estas acciones sobre la

base de un comportamiento elástico, ya que sería antieconómico debido a la escasa

probabilidad de que ocurra el sismo de diseño durante la vida útil de la estructura, además

de que es muy difícil saber cuál será la mayor excitación sísmica que pueda ocurrir, pues

la historia con que se cuenta aun en países habitados hace muchos siglos no es suficiente

para ello.

Fig. II.I.II Comportamiento elástico e inelástico de los materiales


23

II.II Espectros de respuesta

Los espectros de respuesta fueron inicialmente propuestos por Biot en el año 1932.

Actualmente, el concepto de espectro de respuesta es una importante herramienta de la

dinámica estructural, de gran utilidad en el área del diseño sismo-resistente. En forma

general, podemos definir espectro como un gráfico de la respuesta máxima (expresada

en términos de desplazamiento, velocidad, aceleración, o cualquier otro parámetro de

interés) que produce una acción dinámica determinada en una estructura u oscilador de

un grado de libertad. Para diferentes periodos de vibración.

El concepto de los espectros comenzó a gestarse gracias a una idea de Kyoji Suyehiro,

Director del Instituto de Investigaciones de la Universidad de Tokyo, quien en 1920 ideó

un instrumento de medición formado por 6 péndulos con diferentes periodos de vibración,

con el objeto de registrar la respuesta de las estructuras ante la ocurrencia de un

terremoto. Unos años después, Hugo Benioff (Benioff, 1932) publicó un artículo en el que

proponía un instrumento similar al de Suyehiro, destinado a medir el desplazamiento

registrado por diferentes péndulos con los cuales se podría determinar el valor máximo

de respuesta y construir una curva (lo que hoy conocemos como espectro de

desplazamiento elástico) cuya área sería un parámetro indicador de la destructividad del

terremoto. Finalmente, fue Maurice Biot en el Instituto Tecnológico de California, quien

propuso formalmente la idea de espectros de respuesta elástica.

Conocidos los acelerogramas de temblores intensos es posible estimar la respuesta de

modelos simples en función del tiempo y, por consiguiente, la respuesta máxima que

puede ocurrir en un instante dado. Esto puede hacerse considerando que el

comportamiento de la estructura será elástico en todo el evento o bien que se

incursionará en el intervalo de comportamiento inelástico a partir de cierto valor de

respuesta.

La grafica que relaciona las respuestas máximas de distintas estructuras sometidas a una

misma excitación con sus periodos de oscilación recibe el nombre de espectros de

respuesta. Según el tipo de comportamiento que se haya considerado se tendrán

espectros de respuesta elásticos o espectros de respuesta inelásticos.


24

Normalmente estos espectros se obtienen suponiendo que las estructuras tienen distintos

valores del porcentaje de amortiguamiento crítico, pues, como se dijo antes, un pequeño

valor de este es suficiente para reducir considerablemente la respuesta. Los valores

empleados normalmente en cálculos de este tipo son 0, 2, 5, 10 y 20% del

amortiguamiento crítico.

El tipo de terreno en que se haya desplantado el acelerograma es muy importante, pues

las características dinámicas de la excitación varían en función de esto. Como ya se

indicó, en suelos firmes las vibraciones son rápidas, mientras que en suelos blandos las

oscilaciones son de menor frecuencia, esto es, su periodo es relativamente más largo.

Esto modifica la forma de los espectros de respuesta.

Las respuestas que suelen calcularse son desplazamientos, velocidades o aceleraciones,

pues a partir de ellas se puede calcular cualquier efecto que se desee conocer en la

estructura, como por ejemplo momentos de volteo en la base, fuerzas cortantes en

cualquier nivel, esfuerzos en alguna sección, etc.

Fig. II.II.I Gráfico indicativo del método de determinación del espectro de respuesta.


25

Fig. II.II.II Ejemplos de Espectros de respuestas para desplazamiento, velocidad y aceleración con diferentes de porcentajes amortiguamiento crítico.

La realización de un espectro de respuesta requiere de la ejecución de numerosos

cálculos, dado que es necesario resolver la ecuación de equilibrio dinámico para


26

Fig. II.II.III Espectro de diseño sísmico y espectro de respuesta.

determinar la historia (variación en el tiempo) de desplazamientos, velocidad y

aceleraciones para una gran cantidad de estructuras con diferentes periodos de

vibración, T, y factores de amortiguamiento. En la actualidad, esto no representa un

problema de importancia por la gran capacidad de cálculo de las computadoras

modernas, las cuales pueden realizar un espectro de respuesta elástica en décimas de

segundo. Sin embargo, cuando estos tipos de gráficos se desarrollaron en su etapa

inicial, hace varias décadas, la situación era muy diferente. Como anécdota, es

interesante mencionar que Housner calculaba los espectros mediante un procedimiento

gráfico que requería aproximadamente de un día de trabajo para calcular un punto del

espectro. Posteriormente, se desarrolló un método más rápido usando un péndulo de

torsión (“computadora analógica”) que permitía determinar los espectros mediante una

analogía matemática entre los dos fenómenos. En este caso, el tiempo requerido para

calcular un punto del espectro se redujo a unos 15 minutos.

Las construcciones no pueden diseñarse para resistir un terremoto en particular en una

zona dada, puesto que el próximo terremoto probablemente presentará características

diferentes. Por lo tanto, los espectros de respuesta elástica o inelástica, no pueden

utilizarse para el diseño sismo-resistente. Por esta razón, el diseño o verificación de las

construcciones sismo-resistentes se realiza a partir de espectros que son suavizados (no

tienen variaciones bruscas) y que consideran el efecto de varios terremotos, es decir que

representan una envolvente de los espectros de respuesta de los terremotos típicos de

una zona, estos son llamados espectros de diseño y se obtienen generalmente mediante

procedimientos estadísticos.

Es muy importante que distingamos entre espectros de respuesta, que se obtienen para

un terremoto dado, y espectros de diseño, los cuales se aplican al cálculo y verificación

de estructuras y representan la sismicidad probable del lugar.


27

II.III Criterios de diseño sísmico

Los criterios de diseño por sismo adoptados por la mayor parte de los Reglamentos de

construcción establecen la necesidad de diseñar las estructuras para resistir, sin daños,

sismos de baja intensidad, de ocurrencia relativamente frecuente, prevenir daños

estructurales y minimizar daños no estructurales que pudieran ocurrir en sacudidas

ocasionales de intensidad media y evitar el colapso o daños serios en caso de sacudidas

del terreno de intensidad extrema, pero de probabilidad de ocurrencia muy baja,

permitiendo daños no estructurales y aún estructurales en este caso. Esto obedece como

se indicó anteriormente, a motivos económicos, considerando muy baja la probabilidad

de que se presente un sismo muy intenso, igual o mayor que el propuesto para diseño

durante la vida útil de la estructura.

Sin embargo, se reconoce que los datos estadísticos actuales no permiten desarrollar

correctamente estos criterios de diseño, lo cual fue claramente demostrado con el sismo

de Septiembre de 1985, que rebasó ampliamente las previsiones que se tenían para

diseño.

Por esta razón se presentarán aquí, en sus aspectos esenciales, los criterios de diseño

sísmico del RCDF en su versión de 1993. Este Reglamento no tiene modificaciones

relevantes en lo relativo a diseño sísmico, con respecto a la versión que fue promulgada

en 1987.

Como en sus versiones anteriores, el cuerpo principal del Reglamento incluye solamente

requisitos de carácter general. Métodos y prescripciones particulares están contenidos

en las Normas Técnicas para Diseño Sísmico (NTDS). Además requisitos específicos

para el diseño sísmico de los principales materiales estructurales se encuentran en las

Normas Técnicas para Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto, Metálicas, de

Mampostería y de Madera, respectivamente.

Como índice de la acción sísmica de diseño se emplea el coeficiente sísmico, c, que

representa el coeficiente de cortante basal, el cual define la fuerza cortante horizontal Vs,

que actúa en la base del edificio, como una fracción del peso total del mismo, W.

𝑐 =𝑉𝑠

𝑊

El coeficiente sísmico también sirve de base para la construcción de los espectros de

diseño. Este coeficiente varía en función del tipo de suelo y de la importancia de la

construcción.

Considerando que es mayor la seguridad que se requiere para construcciones en que las

consecuencias de la falla son particularmente graves o para aquellas que es vital que

permanezcan funcionando después de un evento sísmico importante, se especifica que

el coeficiente sísmico se multiplique por 1.5 para diseñar las estructuras de

construcciones como estadios, hospitales y auditorios, subestaciones eléctricas y

telefónicas (es decir, las clasificadas dentro del grupo A).


28

Fig. II.III.I Combinación del efecto sísmico en dos direcciones.

Los coeficientes sísmicos sirven para construir los espectros de aceleraciones de diseño

que se emplean para análisis dinámicos. De hecho representan cotas superiores de

dichos espectros que corresponden a su parte plana. Para el análisis estático puede

emplearse el coeficiente sísmico c, o un coeficiente reducido según el valor del periodo

fundamental satisfaciendo algunas reglas. Los espectros así construidos son “elásticos”,

y sirven para determinar las fuerzas laterales para las que hay que diseñar una estructura

que no tenga una capacidad significativa de deformarse fuera de su intervalo elástico

lineal. Se admiten reducciones en las ordenadas espectrales. Están definidas por un

factor Q llamado factor de comportamiento sísmico que toma valores entre 1.0 y 4.0,

según la ductilidad de la estructura y el tipo de estructuración, así como de los detalles

de dimensionamiento que se hayan adoptado en la estructura, para adoptar cada valor

de Q deben satisfacerse ciertos requisitos de normatividad, estos deben ir aparejados a

los sistemas constructivos y materiales particulares.

Debe revisarse la estructura para la acción de dos componentes horizontales ortogonales

del movimiento del terreno. Se considera actuando simultáneamente el valor de diseño

de un componente más 30% del valor de diseño del componente ortogonal.

Ha sido costumbre considerar que la acción sísmica se ejerce en forma independiente

en cada dirección, o sea, revisar el efecto de la acción sísmica de diseño en una de las

direcciones principales de la estructura, considerando que las fuerzas sísmicas son nulas

en cualquier otra dirección. La estructura puede presentar además movimientos de

rotación en cada masa y un modelo más completo debe incluir ese grado de libertad

mediante resortes de torsión en cada piso. La importancia de las rotaciones y la magnitud

de las solicitaciones que por este efecto se inducen en la estructura, dependen de la

distribución en planta de las masas y de las rigideces laterales.

Desde un punto de vista de equilibrio, la fuerza actuante por sismo en cada piso está

situada en el centro de masa, mientras que la fuerza resistente lo está en el centro de

torsión o centro de rigideces o sea, donde se ubica la resultante de las fuerzas laterales

que resiste cada uno de los elementos. Si entre estos dos puntos existe una


29

Fig. II.III.II Vibración de un edificio incluyendo efectos de torsión.

excentricidad, la acción en cada entrepiso estará constituida por una fuerza cortante más

un momento torsionante cuyo efecto debe tomarse en cuenta en el diseño.

Cuando no se lleva a cabo un análisis dinámico que incluya los efectos de torsión a través

de la consideración de un grado de libertad de rotación en cada nivel, el efecto de la

torsión se suele considerar de manera estática superponiendo sus resultados a los de

un análisis estático o dinámico, de los efectos de traslación calculados de manera

independiente.

Debido al efecto dinámico de la vibración, el momento torsionante que actúa en cada

entrepiso puede verse en general, amplificado y, por tanto, la excentricidad efectiva

puede ser mayor que la calculada estáticamente. Por otra parte el cálculo del centro de

torsión solo pude efectuarse con pobre aproximación, porque la rigidez de cada elemento

particular puede ser alterada por agrietamientos locales o por la contribución de

elementos no estructurales. Por las dos razones expuestas, el RCDF específica que el

momento torsionante de diseño se determine con una excentricidad total que se calculará

como las más desfavorables de:

𝑒 = 1.5𝑒𝑐 + 0.1𝑏

𝑒 = 𝑒𝑐 − 0.1𝑏

Donde 𝑒𝑐 es la calculada a partir de los valores teóricos de los centros de masa y de

cortante; el factor 1.5 cubre la amplificación dinámica de la torsión; 𝑏 es el lado del edificio

en dirección normal a la del análisis; se considera un error posible en la determinación

de la excentricidad igual a 10% del ancho del edificio

Como se ha indicado anteriormente, uno de los objetivos básicos del diseño sísmico,

consiste en evitar daños ante temblores moderados, se trata de cumplir limitando los

desplazamientos laterales de la estructura.


30

Fig. II.III.III Distorsiones de entrepiso admisibles según el RCDF

El índice más importante para la determinación de la magnitud de los posibles daños es

la distorsión de entrepiso 𝛹, o sea, el desplazamiento relativo entre dos pisos sucesivos

Δ, dividido entre la altura de entrepiso H.

𝛹 =∆

𝐻

Hay que recordar que la reducción en el coeficiente sísmico por comportamiento

inelástico es válida para determinar las fuerzas para las que hay que diseñar la estructura,

pero que las deformaciones que se presentarán en la estructura serán aproximadamente

Q veces las que se han determinado con un análisis elástico bajo esas fuerzas reducidas.

Por tanto, antes de compararlas con deformaciones admisibles, las deformaciones

calculadas ∆𝑐, deberán multiplicarse por Q.

∆= 𝑄∆𝑐

También debe tenerse en mente que el objetivo es limitar las deflexiones a valores que

no causen daños en elementos estructurales y no estructurales, no para el sismo de

diseño sino para uno de mucho menor intensidad. Para poder emplear los mismos

resultados del análisis ante el sismo de diseño, las distorsiones admisibles se multiplican

en el RCDF por un factor del orden de tres con respecto a las que realmente se quieren

controlar. Así, se encuentra experimentalmente que en muros de mampostería y en

recubrimientos frágiles de paredes divisorias se provocan agrietamientos cuando las

distorsiones exceden de dos al millar (0.002); el reglamento en cuestión exige se compare

la distorsión calculada con un valor admisible:

𝛹𝑎𝑑𝑚 = 0.006

Cuando las deformaciones de la estructura pueden afectar elementos no estructurales

frágiles.


31

Por otra parte, cuando no existen elementos frágiles que pueden ser dañados por el

movimiento de la estructura o cuando estos están desligados de la estructura principal se

aumenta al doble la distorsión admisible:

𝛹𝑎𝑑𝑚 = 0.012

En este caso, el límite tiene como fin evitar que la edificación resulte excesivamente

flexible y se originen deformaciones que causen molestias y pánico a los ocupantes y que

hagan que se vuelvan importantes los efectos de segundo orden.

Los criterios aquí mencionados se refieren esencialmente a edificios y estructuras en que

la resistencia a cargas laterales es proporcionada por marcos, arriostrados o no, o

rigidizados por muros.

II.IV Recomendaciones sobre estructuración

Es frecuente en la práctica que la mayor parte del tiempo que se dedica al diseño

estructural de un edificio se invierta en los procesos de análisis y dimensionamiento, y

que se examine solo con brevedad los aspectos de diseño conceptual y de estructuración.

Desde el punto de vista del diseño sísmico esta costumbre es particularmente peligrosa,

puesto que no se puede lograr que un edificio mal estructurado se comporte

satisfactoriamente ante sismos, por mucho que se refinen los procedimientos de análisis

y dimensionamiento. Por el contrario, la experiencia obtenida en varios temblores

muestra que los edificios bien concebidos estructuralmente y bien detallados han tenido

un comportamiento adecuado, aunque no hayan sido objetos de cálculos elaborados.

A continuación se proponen recomendaciones para la selección de la correcta

configuración estructural de un edificio.

Se recomienda que las estructuras sean ligeras pues las fuerzas debidas al sismo surgen

como consecuencia de la inercia de las masas a desplazarse, por lo que, entre menos

pesen, menores serán los efectos de los sismos en ellas. Conviene también que sean

sencillas, para que los modelos matemáticos sean realistas, pues una estructura muy

compleja, mezclando distintos tipos de sistemas estructurales y materiales, no es fácil de

modelar; que sean simétricas para reducir efectos de torsión, por lo que se debe evitar

las plantas en forma de L.T.C. y triangulares, que no sean muy alargadas ni en planta, ni

en elevación: en planta, para reducir la posibilidad de que el movimiento de un extremo

del edificio sea diferente al del otro extremo, lo que causaría efectos usualmente no

previstos; en elevación, para reducir los efectos de volteo, que encarecen

considerablemente las cimentaciones.


32

Fig. II.IV.I Formas asimétricas en planta que son indeseables por tender a producir vibración torsional.

Fig. II.IV.II Plantas con alas muy alargadas.

Fig. II.IV.III Reducciones bruscas indeseables de las dimensiones de la planta en pisos superiores en edificios.

Se deben evitar en lo posible tanto en planta y elevación cambios bruscos en geometría

y rigidez ya que esto propicia amplificaciones dinámicas importantes, que suelen

provocar daños graves. Lo mismo puede decirse con respecto a cambios en la forma de

la planta, debiendo limitarse la extensión de apéndices que sobresalgan, como en el caso

de formas simétricas en cruz o en H.

Conviene que la resistencia y la rigidez de la estructura estén repartidas uniformemente,

sin concentrarse en unos cuantos elementos resistentes o con variaciones grandes en


33

Fig. II.IV.IV Edificios con muros alineados en una sola dirección.

Fig. II.IV.V Edificio con muros en dos direcciones.

los claros entre columnas o en las dimensiones de las trabes y de las columnas. Entre

mayor hiperestaticidad tiene una estructura, es mayor el número de secciones

estructurales que deben fallar antes de que la estructura colapse, así mismo, si se planea

que haya elementos que fallen antes que otros, se puede dar la posibilidad de evitar

daños grandes a toda la estructura. Estos elementos deben colocarse adecuadamente

para que su reparación sea sencilla. El problema de satisfacer esta condición es que se

requiere analizar varias etapas del comportamiento, para verificar que los elementos

estructurales que van quedando son capases de soportar el sismo sin colapsar, lo que

encarece y complica el cálculo de la estructura.

El edificio de la ilustración II.IV.IV, a base de muros de carga, tiene la mayoría de las

paredes alineadas en una sola dirección, por lo que en la otra su resistencia a cargas

laterales es mínima. Si se trata de una estructura de concreto podrá contarse con cierta

resistencia a carga lateral, mediante la acción de marco entre la losa y los muros, en caso

de que hubiese la continuidad necesaria en la conexión losa-muro y de que se reforzaran

los muros para resistir los momentos flexionantes. El sistema poco eficiente. La solución

lógica es disponer de una longitud adecuada de muros alineados en las dos direcciones,

como se muestra en la ilustración II.IV.V.

Con respecto al requisito de simetría del sistema estructural, el propósito es limitar al

mínimo la vibración torsional del edificio, la cual introduciría solicitaciones adicionales y

significativas en la estructura, es conveniente que la distribución de elementos resistentes

sea tal que se reduzca al mínimo la excentricidad entre el centro de masas y el de torsión.


34

Fig. II.IV.VI Ubicación asimétrica de elementos rígidos.

Fig. II.IV.VII Elementos rígidos colocados en la parte central.

Fig. II.IV.VIII Elementos rígidos colocados en la periferia de la estructura.

Además de la simetría es conveniente que la estructuración posea una elevada rigidez

torsional para hacer frente a posibles torsiones accidentales. Por ello es preferible que

los elementos más rígidos se encuentren colocados en la periferia y no en la parte central.

Se debe buscar una estructura a base de columnas fuertes-vigas débiles, para propiciar

la formación de articulaciones plásticas en las vigas al excederse la resistencia

suministrada, ya sea porque se está aprovechando la ductilidad o porque, además de

eso, el sismo excede las previsiones de diseño. Al proceder así se logran mecanismos

que pueden evitar más fácilmente el colapso de la estructura, pues la demanda de

ductilidad local en las trabes de todos los entrepisos reparte mejor los efectos del sismo


35

que cuando la demanda de ductilidad se concentra en las columnas de un solo entrepiso.

Por otro lado, el comportamiento dúctil de elementos estructurales sujetos a flexión pura,

en el caso de las trabes, es mucho mejor que el de elementos a flexocompresión, que es

el caso de columnas.

Se recomienda también que se busque que las propiedades dinámicas de la estructura

sean congruentes con las del suelo en que está desplantada; en general se dice que en

suelos firmen se comportan mejor las estructuras flexibles y en suelos blandos las

estructuras rígidas. Lo que trata de evitarse con esta recomendación es la posible

resonancia por coincidencia de las propiedades dinámicas de la estructura y del suelo,

como la observada en el sismo del 19 de septiembre de 1985.

Finalmente, es recomendable también que lo que se construye sea congruente con lo

que se proyecta; en muchas ocasiones, al proyectar una estructura se decide no

aprovechar la colaboración de muros de relleno, debido a la posibilidad de que sean

eliminados para dejar libertad en la distribución de espacios en el proyecto arquitectónico

de los distintos niveles; sin embargo, suele no detallarse adecuadamente la forma en que

estos muros deben construirse, desligados de la estructura, para permitir que ésta se

deforme sin recargarse en ellos, pues si lo hace les trasmitirá buena parte de la fuerza

sísmica que debía absorber, debido a que los muros, sobre todo cuando son de

mampostería, tienen una rigidez intrínseca bastante alta en su plano, aunque su

resistencia no sea compatible con esa rigidez. Si los muros de relleno colaboran con la

estructura para resistir los efectos sísmicos sin haber sido calculados para absorber la

fuerza que les corresponde en función de su rigidez, el comportamiento de la estructura

será muy distinto al supuesto en el proyecto estructural, pudiendo presentarse muchos

daños.

En algunos casos la colaboración de los muros no estructurales evita el colapso de

estructuras subdiseñadas, si su colocación es relativamente simétrica y tiene continuidad

de un piso a otro. Pero cuando su colocación es asimétrica, como ocurre en los muros

de colindancia de edificios en esquina o cuando son discontinuos, como ocurre en

edificios de departamentos en que la planta bajo o algunos otros niveles no tienen muros

porque se destinan a estacionamiento o comercios, la colaboración de los muros de

relleno pueden ser causa de daños muy graves o aún de colapso total de la estructura,

al propiciar efectos torsionantes importantes en el primer caso o una condición de piso

“suave” en el segundo.


36

Fig. II.IV.IX Separación entre edificios adyacentes para evitar choques (Requisitos de las Normas del RCDF).

El cambio de cargas con respecto al proyecto suele ser también causa de daños

importantes en las estructuras. Usualmente un edificio diseñado para resistir el efecto

combinado de cargas verticales y cargas de sismo puede soportar sin problemas

sobrecargas verticales importantes mientras no tiemble, pero, si existe sobrecarga al

momento de un sismo los efectos de éste se verán doblemente amplificados, por lo que

pueden ocurrir daños importantes o colapsos parciales o totales.

II.V Ingeniería sísmica. Métodos de análisis sísmico

La ingeniería sísmica empezó a desarrollarse y a proponer recomendaciones para diseño

sísmico después del temblor de 1923 en Japón, donde se vio que algunas estructuras

diseñadas con ciertos principios habían resistido el sismo satisfactoriamente. Al principio

los avances fueron relativamente lentos pero poco a poco se ha logrado mejorar los

criterios de diseño a nivel internacional, sobre todo a raíz de la creación Asociación

Internacional de Ingeniería Sísmica, que organiza cada cuatro años aproximadamente, a

partir de 1956, congresos mundiales de ingeniería sísmica, donde los ingenieros de todo

el mundo tienen oportunidad de intercambiar ideas y experiencias.

Además de las memorias de los distintos congresos, la Asociación ha editado también

una publicación que resume los distintos reglamentos de diseño sísmico de los países

miembros, México entre ellos, donde se puede ver el grado de desarrollo de cada país.

En nuestro país el interés por la ingeniería sísmica se desarrolló de manera importante

después del temblor del 28 de Julio de 1957, que causó grandes destrozos en la Ciudad

de México, dando lugar a la revisión del reglamento de construcción existente y

propiciando la investigación e instrumentación sísmica.

En general, el problema dinámico que originan los temblores en estructuras es

sumamente complejo y difícil de representar analíticamente, por lo que en los


37

reglamentos se recomiendan usualmente métodos de análisis relativamente simples, que

tratan de representar los efectos del sismo a través de fuerzas horizontales aplicadas en

los distintos niveles de un edificio, evaluadas ya sea por un método estático o bien por

métodos dinámicos, que tratan de ser más precisos.

1. Método simplificado de análisis por sismo

Es una variante del método estático, aplicable a estructuras a base de muros de carga,

de baja altura, planta rectangular, con una distribución sensiblemente simétrica de muros

y en los pisos tienen rigidez suficiente para transmitir las fuerzas sísmicas a los muros

paralelos a la dirección del movimiento del terreno.

Este método ignora los efectos de flexión y los de torsión sísmica, concentra la atención

en la revisión de la fuerza cortante actuante y resistente de los muros; los efectos del

periodo de vibración y de la reducción de las fuerzas sísmicas debido al factor de

comportamiento sísmico se incorporan de manera simplificada en el coeficiente sísmico.

La utilización de este método requiere de ciertos requisitos:

En cada planta, al menos el 75% de las cargas verticales estarán soportadas por muros

ligados entre sí mediante losas corridas u otros sistemas de piso suficientemente

resistentes y rígidos al corte.

La relación entre longitud y anchura de la planta del edificio no excederá de 2.0, a menos

que, para fines de análisis sísmico, se pueda suponer dividida dicha planta en tramos

independientes cuya relación entre longitud y anchura satisfaga esta restricción y cada

tramo resista lo que marca la Norma.

La relación entre la altura y la dimensión mínima de la base del edificio no debe exceder

de 1.5, y la altura del edificio no será mayor de 13 m.

2. Método estático

El método más comúnmente empleado en el análisis sísmico es el estático, las fuerzas

equivalentes al efecto sísmico se valúan considerando una aceleración en el nivel inferior

(coeficiente sísmico) reducida por ductilidad, que al multiplicar por el peso total del

edificio, da como resultado una fuerza cortante en la base del mismo. Esa fuerza total se

reparte en los distintos niveles en función de su peso y ubicación con respecto al nivel

inferior, tratando de obtener una envolvente del comportamiento de la estructura a la

excitación en su base. En este método solo se requiere conocer la ubicación y destino de

la estructura para asignarle un coeficiente sísmico adecuado, que tome en cuenta el tipo

de terreno en que se desplantará y el tipo de ocupación que tendrá; el sistema estructural

y los materiales que se emplearán, para estimar la ductilidad que podrá desarrollarse y

reducir las fuerzas en función de ella; los pesos de los distintos niveles, la ubicación de

su centroide y sus alturas respecto a la base, para evaluar el cortante basal, repartirlo a

los distintos niveles y obtener momentos de volteo y efectos torsionales. Se requiere

también conocer las rigideces de los distintos elementos resistentes, para calcular los


38

desplazamientos máximos probables y estimar los efectos que el sismo ocasionará en

cada elemento estructural; trabes, columnas, losas y muros.

Coeficiente Sísmico:

Para el municipio de Chilpancingo de los Bravo Guerrero el coeficiente sísmico para las

edificaciones clasificadas como del grupo B se tomará igual a 0.4 en la zona I (Terreno

firme), 0.8 en la II (Terreno medianamente blando), a menos que se emplee el método

simplificado de análisis, Para las estructuras del grupo A se incrementará el coeficiente

sísmico en 50 por ciento.

Condiciones de regularidad:

Estructura regular:

Para que una estructura pueda considerarse regular debe satisfacer los siguientes

requisitos.

1) Su planta es sensiblemente simétrica con respecto a dos ejes ortogonales por lo que

toca a masas, así como a muros y otros elementos resistentes. Éstos son, además,

sensiblemente paralelos a los ejes ortogonales principales del edificio.

2) La relación de su altura a la dimensión menor de su base no pasa de 2.5.

3) La relación de largo a ancho de la base no excede de 2.5.

4) En planta no tiene entrantes ni salientes cuya dimensión exceda de 20 por ciento de

la dimensión de la planta medida paralelamente a la dirección que se considera del

entrante o saliente.

5) En cada nivel tiene un sistema de techo o piso rígido y resistente.

6) No tiene aberturas en sus sistemas de techo o piso cuya dimensión exceda de 20 por

ciento de la dimensión en planta medida paralelamente a la abertura; las áreas huecas

no ocasionan asimetrías significativas ni difieren en posición de un piso a otro, y el área

total de aberturas no excede en ningún nivel de 20 por ciento del área de la planta.

7) El peso de cada nivel, incluyendo la carga viva que debe considerarse para diseño

sísmico, no es mayor que 110 por ciento del correspondiente al piso inmediato inferior ni,

excepción hecha del último nivel de la construcción, es menor que 70 por ciento de dicho

peso.

8) Ningún piso tiene un área, delimitada por los paños exteriores de sus elementos

resistentes verticales, mayor que 110 por ciento de la del piso inmediato inferior ni menor

que 70 por ciento de ésta. Se exime de este último requisito únicamente al último piso de

la construcción. Además, el área de ningún entrepiso excede en más de 50 por ciento a

la menor de los pisos inferiores.

9) Todas las columnas están restringidas en todos los pisos en dos direcciones

sensiblemente ortogonales por diafragmas horizontales y por trabes o losas planas.


39

10) Ni la rigidez ni la resistencia al corte de ningún entrepiso difieren en más de 50 por

ciento de la del entrepiso inmediatamente inferior. El último entrepiso queda excluido de

este requisito.

11) En ningún entrepiso la excentricidad torsional calculada estáticamente, excede del

10 por ciento de la dimensión en planta de ese entrepiso medida paralelamente a la

excentricidad mencionada.

Estructura irregular:

Toda estructura que no satisfaga uno o más de los requisitos de la estructura regular

será considerada irregular.

Estructura fuertemente irregular:

Una estructura será considerada fuertemente irregular si se cumple alguna de las

condiciones siguientes:

1) La excentricidad torsional calculada estáticamente, 𝑒𝑠, excede en algún entrepiso de

20 por ciento de la dimensión en planta de ese entrepiso, medida paralelamente a la

excentricidad mencionada.

2) La rigidez o la resistencia al corte de algún entrepiso exceden en más de 100% a la

del piso inmediatamente inferior.

Factor de reducción:

Para el cálculo de las fuerzas sísmicas para análisis estático y de las obtenidas del

análisis dinámico modal con los métodos que se fijan en la Norma, se empleará un factor

de reducción Q’ que se calculará como sigue:

𝑄´ = 𝑄; 𝑆𝑖 𝑠𝑒 𝑑𝑒𝑠𝑐𝑜𝑛𝑜𝑐𝑒 𝑇, 𝑜 𝑠𝑖 𝑇 ≥ 𝑇𝑎

𝑄´ = 1 +𝑇

𝑇𝑎

(𝑄 − 1); 𝑆𝑖 𝑇 < 𝑇𝑎

T se tomará igual al periodo fundamental de vibración de la estructura cuando se utilice

el método estático, e igual al periodo natural de vibración del modo que se considere

cuando se utilice el análisis dinámico modal; Ta es un periodo característico del espectro

de diseño. Q es el factor de comportamiento sísmico.

Para el diseño de estructuras que sean irregulares, para el valor de Q’ se hará una

corrección.

Corrección por irregularidad:

El factor de reducción Q’, se multiplicará por 0.9 cuando no se cumpla con uno de los 11

requisitos, por 0.8 cuando no se cumpla con dos o más de dichos requisitos, y por 0.7

cuando la estructura sea fuertemente irregular. En ningún caso el factor Q’ se tomará

menor que uno.


40

Fuerzas cortantes:

Para calcular las fuerzas cortantes a diferentes niveles de una estructura, se supondrá

un conjunto de fuerzas horizontales actuando sobre cada uno de los puntos donde se

supongan concentradas las masas. Cada una de estas fuerzas se tomará igual al peso

de la masa que corresponde, multiplicado por un coeficiente proporcional a h, siendo h la

altura de la masa en cuestión sobre el desplante (o nivel a partir del cual las

deformaciones estructurales pueden ser apreciables). El coeficiente se tomará de tal

manera que la relación Vo/WT sea igual a c/Q’ pero no menor que ao, donde ao es la

ordenada espectral que corresponde a T=0 y c el coeficiente sísmico.

De acuerdo con este requisito, la fuerza lateral que actúa en el i-ésimo nivel, Fi, resulta

ser

𝐹𝑖 =𝐶

𝑄

𝑊𝑖ℎ𝑖

∑ 𝑊𝑖ℎ𝑖 𝑊𝑇;

𝐶

𝑄´≥ 𝑎0

Donde:

WT: Peso total de la estructura

Wi: peso de la i-ésima masa; y

hi: altura de la i-ésima masa sobre el desplante.

3. Métodos dinámicos.

En los métodos dinámicos se realiza una idealización de la estructura a base de masas

y resortes, las masas representan los pesos de cada piso y los resortes la rigidez lateral

de los mismos. Nuevamente, si se emplean métodos automatizados de análisis, la

modelación puede ser muy refinada, de lo contrario debe recurrirse a un modelo muy

simplista.

El método dinámico más empleado en la práctica es el modal espectral, o, más

propiamente, el análisis modal con técnicas de espectro de respuesta.

El RDF especifica este método, aceptando que se analice en forma independiente la

vibración de traslación en dos direcciones ortogonales sin tomar en cuenta los efectos de

torsión. Estos deben determinarse independientemente con el procedimiento indicado

para el método estático y después superponerse.

Se determinan los tres primeros modos de traslación, y todos aquellos adicionales que

tengan un periodo mayor de 0.4 seg. Para calcular la participación de cada modo natural

en las fuerzas laterales que actúan sobre la estructura, se considera la aceleración

correspondiente al espectro de diseño reducido por ductilidad y para el periodo particular

del modo en cuestión.


41

Otro método dinámico que se ha empleado para el análisis de estructuras muy

importantes es el análisis paso a paso, o sea la integración directa de las ecuaciones del

movimiento, para una excitación correspondiente a un acelerograma representativo del

sismo de diseño. El procedimiento, además de su laboriosidad, presenta dificultades para

tomar en cuenta el comportamiento inelástico y para definir el acelerograma de diseño.

Análisis modal

Para el análisis modal espectral es necesario el cálculo de los periodos naturales de

vibración de la estructura, así como sus frecuencias y sus formas modales.

El procedimiento de cálculo indica que primeramente debe calcularse el peso total y la

masa de cada nivel, sucesivamente deben obtenerse las rigideces totales de entrepiso

en los dos sentidos, de esta forma se procede a calcular las formas modales, para esto

existen métodos numéricos de aproximación sucesiva como es el método de Newmark,

Holzer y de iteración inversa (Bazán, Meli, 2011), en esta parte debe conocerse la

clasificación de la construcción para poder determinar el coeficiente sísmico, el factor de

ductilidad y las ordenadas espectrales de diseño, se calculan los desplazamientos de

entrepiso mediante la siguiente formula.

𝑈𝑖 𝑚𝑎𝑥. =𝑎𝑖

𝑃02 𝐶𝑖∅𝑖

𝑈𝑖 𝑚𝑎𝑥. = desplazamiento máximo de entrepiso

𝑎𝑖 = la ordenada espectral,

𝑃𝑖2= frecuencia del modo.

∅𝑖= forma modal.

𝐶𝑖=coeficiente de participación, definido como:

𝐶𝑖 =∑ 𝑀𝑖∅𝑗𝑖

𝑛𝑖=𝐼

∑ 𝑀𝑖∅𝑗𝑖2𝑛

𝑖=𝐼

Donde:

𝑀𝑖 = 𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑛𝑖𝑣𝑒𝑙 𝑖

∅𝑗𝑖 = 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑜𝑛𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑖 𝑑𝑒𝑙 𝑣𝑒𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑚𝑜𝑑𝑎𝑙 𝑗.

Por último se procede a determinar las fuerzas cortantes para cada entrepiso con la

formula siguiente.

𝐹 = √∑ 𝐹𝑖2


42

Fig. II.V.I Diferentes modos de vibrar de una estructura.

Donde:

𝐹 = 𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 𝑐𝑜𝑟𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑐𝑎𝑑𝑎 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒𝑝𝑖𝑠𝑜

𝐹𝑖 = 𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 𝑐𝑜𝑟𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑢𝑛 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒𝑝𝑖𝑠𝑜 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑒𝑙 𝑚𝑜𝑑𝑜 𝑖.

Estas fuerzas cortantes deben distribuirse a cada entrepiso y en cada sentido entre los

elementos resistentes, en función directa de su rigidez.

COMPORTAMIENTO SISMICO DE ESTRUCTURAS CONCLUSIONES

43

CONCLUSIONES

La evolución de las estructuras en cuanto a los materiales con que se han construido, así

como a su comportamiento ante efectos dinámicos ha demostrado la capacidad del ser

humano para diseñar mejor las estructuras, sin embargo, los sismos por ser originados

principalmente de forma natural son impredecibles, por lo que se han establecido ciertos

métodos para cuantificar el efecto de los mismos en las estructuras para fines de diseño.

El efecto destructivo que estos tienen generan temor en la sociedad, por lo que se busca

que una estructura sea lo suficientemente confiable a la hora de verse sometida a las

cargas producidas por los sismos, de esta forma surgen recomendaciones sobre

estructuración y diseño plasmadas en Reglamentos, las cuales buscan en gran manera

reducir los efectos que los sismos producen, además, existen métodos de análisis

sísmico que en su correcta ejecución nos permitirán conocer las fuerzas que actuarán en

la estructura y los desplazamientos que tendría al ser sometida a estas fuerzas, estos

métodos son confiables, pero sobre todo es necesario recordar que no se debe escatimar

a la hora de proyectar una estructura, pues se expone la vida de un gran número de seres

vivos.

COMPORTAMIENTO SISMICO DE ESTRUCTURAS REFERENCIAS

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REFERENCIAS

Bazán E. Meli R. 2011. Diseño Sísmico de Edificios. Edit. Limusa.

Benioff V. 1932. World-Wide Standard Seismograph Network (WWSSN).

Servicio Geográfico Mexicano, 2013. Causas Características e impactos de los

sismos. (Disponible en http://portalweb.sgm.gob.mx/museo/es/riesgos/sismos

consultado: 5 de Julio de 2015).

Centro de Instrumentación y Registro Sísmico, A.C. (Disponible en

http://www.cires.org.mx/index.php Consultado: 13 de Julio de 2015).

Richter, C. 1958, Elementary Seismology. W. H. Freeman y Co., EUA.

comportamiento sísmico de edificios-signed

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