comportamiento mecánico en sistemas de anclaje y concreto
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Facultad de Ingenieria
Comportamiento mecanico en
sistemas de anclaje y concreto a
largos periodos de carga
Proyecto de grado de: Olger Ferreira Pacheco
Juan Pablo Casas Rodriguez, Dr.Eng. Mec
2014
Departamento de Ingenierıa Mecanica
Agradecimientos
Agradezco a mi madre, la mujer que me enseo a siempre levantarme cuando he
caido y a dar lo mejor de mı por las cosas que me apasionan a pesar de las desilusiones
inherentes a la vida y a la humanidad. Agradezco al Profesor Juan Pablo Casas, por
haber sido el mentor que me guio durante este proceso, quien me apoyo en los
momentos dificiles y me motivo a esforzarme y a creer en mis capacidades.
Agradezco tambien a mi familia quienes siempre me han apoyado en la distancia,
a mis amigos quienes en su muy particular forma me ayudaron a lograr todos los
resultados de este proyecto, en especial a Gary. Finamlente agradezco a Dios o energıa
del universo como prefiero llamarlo, la cual en su infinita sabidurıa nos guıa hacia la
unidad y el amor en todo lo que realizamos.
3
Indice general
Agradecimientos 3
1. Introduccion 7
1.1. Resumen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.2. Introducion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.3. Objetivo General . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.4. Objetivos Especıficos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2. Antecedentes 11
2.1. Problema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.1.1. Efecto Ambiental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.1.2. Concreto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
3. Medotologıa 15
3.1. Materiales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
3.1.1. Adhesivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
3.1.2. Concreto y Varilla . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
3.2. Sistema de anclaje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
3.3. Dynamic Mechanical Analysis (DMA) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
4. Analisis y Resultados 22
4.1. Resultados en el Sistema de Anclaje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
4.1.1. Frecuencia de medicion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
4.1.2. Consideraciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
4.2. Dynamic Mechanical Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
4
Indice general 5
4.2.1. Temperatura de transicion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
4.2.2. Curva Maestra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
5. Conclusiones y Pasos a seguir 31
5.1. Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
5.2. Pasos a Seguir . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
Indice de figuras
2.1. Esquema de un sistema de anclaje tıpico [7]. . . . . . . . . . . . . . . 12
2.2. Defectos en la resina de anclajes fallados.[7]. . . . . . . . . . . . . . . 13
2.3. Modos de Falla en un sistema de anclaje: a) Falla del acero, b) Falla
del cono de concreto, c) Falla del adhesivo y d) Falla combinada. [9]. . 14
3.1. Constantes de elasticidad encontradas para los 3 resortes . . . . . . . 17
3.2. Preparacion del sistema de anclaje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
3.3. Montaje disenado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
4.1. Datos obtenidos para la deformacion en el sistema de anclaje . . . . . 23
4.2. Determinacion de la carga y el desplazamiento en el que se vence el
esfuerzo de adhesion del material[22] . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
4.3. Proyeccion de los desplazamiento de acuerdo a dos criterios de falla . 25
4.4. Determinacion de la temperatura de transicion . . . . . . . . . . . . . 27
4.5. Comprobacion del comportamiento viscoelastico del material . . . . . 27
4.6. Barrido de frecuencias en las isotermas . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
4.7. Curva Maestra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
4.8. Curva de Creep . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
6
Capıtulo 1
Introduccion
1.1. Resumen
En este documento se realizara el analisis del comportamiento mecanico en creep
de un sistema de anclaje, consistente en varilla de refuerzo corrugada, adhesivo epoxi-
co Sika Anchorfix-2 y concreto de alta resistencia. Se realiza una prueba de deforma-
cion en carga sostenida durante 42 dıas cuyos datos son analizados segun 2 criterios
de aceptacion, y se comparan las bondades que tiene cada uno de estos criterios.
Ademas se realiza un Dynamic Mechanical Analysis (DMA) para estudiar las pro-
piedades del adhesivo y tener un punto de comparacion con los datos obtenidos por
la prueba del sistema de anclaje.
1.2. Introducion
En la industria de la construccion suelen utilizarse anclajes adhesivos para conec-
tar elementos de concreto reforzado con varillas y/o pernos de refuerzo para realizar
diversas operaciones como la conexion de columnas con la fundacion, rehabilitacion y
reforzamiento sısmico de elementos estructurales, conexion de elementos en voladizo
como balcones, escalera y losas de llegada, cerramiento de aberturas temporales, etc
[2].
Dada la gran utilizacion de este tipo de sistemas de anclajes se hace necesario
7
8 Capıtulo 1. Introduccion
incrementar la comprension de los de los disenadores y constructores sobre el com-
portamiento del adhesivo, de tal forma que estos tengan una herramienta para poder
realizar un seguimiento de estos dispositivos y garantizar un comportamiento opti-
mo y confiable. Evitando de esta forma, tragedias como la sucedida en el llamado
tunel Bid Dig en Massachussets en el cual por una mala praxis del constructor, se
desprendieron varios anclajes del techo del tunel y se cayeron varias lozas de este,
cayendo fatalmente sobre el auto de una pareja, la mujer resulto muerta y su pareja
herida levemente [7].
A la hora de utilizar este tipo de anclajes es de vital importancia la calidad de
trabajo de manufactura de las uniones, de forma que se controle la correcta mezcla
del adhesivo, el tiempo de curado, las burbujas de aire y las condiciones ambientales
a las que va a ser sometida la resina [3]. Dado que los polımeros tienden a degradarse
por efectos ambientales el comportamiento en creep debe ser comprendido correc-
tamente por los disenadores para realizar la eleccion mas adecuada del sistema de
anclaje y la resina a utilizar [7].
Actualmente el conocimiento que se le brinda al pblico sobre los sistemas de an-
claje por adhesivos, son unicamente las condiciones de la resina que se utilizara tales
como la resistencia a la tensin, el mdulo de elasticidad y la elongacion a la rotura
entre otros datos brindados por el fabricante [4]. Sin embargo, estos valores no tienen
mucha representacion en cuanto a la adhesion entre el concreto y el perno o varilla
que se quiera anclar, y el comportamiento de esta interfaz a cargas constantes du-
rante tiempos prolongados (creep) .
La mayorıa de estos adhesivos suelen estar fabricados a base de resinas epoxicas
y poliesteres, estos materiales al ser sometidos a cargas bruscas suelen tener resis-
tencias mayores, sin embargo al ser sometidos a cargas sostenidas (creep) se genera
un reacomodamiento de moleculas, con lo que el material se deforma parcialmente [5].
Otros factores que no se tienen en cuenta a la hora de disenar este tipo de sis-
temas de anclaje, son los factores ambientales, como la humedad y la temperatura
1.3. Objetivo General 9
del ambiente, los cuales son practicamente ignorados en los codigos de diseno. Es-
tas resinas suelen absorber humedad del medio hasta que se equilibran con este, sin
embargo, este cambio en humedad del material produce una degradacion en las pro-
piedades del adhesivo; este efecto al combinarse con cambios en la temperatura del
medio genera un fenomeno conocido como ”stress relaxation”, es decir, deformacion
del material que manteniendo la carga constante, por efecto de la temperatura y la
humedad se ha elongado. Es por esto, que no se puede modelar el comportamiento
de un sistema de anclaje adhesivo a partir de su formulacion quımica unicamente[1].
En este estudio se selecciono uno de los adhesivos para anclajes mas utilizados en
la industria de la construccion colombiana, SikaAnchorFix 2+, de la empresa Sika,
siendo este un adhesivo epoxico. Se aplicaran pruebas pertinentes, tanto al montaje
como al material, para ası poder comprender mas detalladamente el comportamiento
mecanico de estos sistemas de anclaje.
1.3. Objetivo General
Realizar el modelamiento del comportamiento mecanico de un sistema de anclaje
usando el adhesivo Sikadur AnchorFix 2 en base de una curva maestra y una curva
experimental referente al comportamiento en creep de dicho sistema.
1.4. Objetivos Especıficos
1. Seleccion de los sistemas de anclajes mas usados en la industria de construccion
colombiana.
2. Diseno y manufactura de las probetas que seran ensayadas
3. Diseno del ensayo a realizar (seleccion de cargas, temperaturas y tiempos de
prueba).
4. Pruebas experimentales en el laboratorio de materiales y de integridad estruc-
tural de la Universidad de los Andes para la adquisicion de datos experimentales
de fuerzas, deformaciones y tiempos
10 Capıtulo 1. Introduccion
5. Obtencion de la curva maestra con respecto a creep de los dos sistemas de
anclaje.
Capıtulo 2
Antecedentes
2.1. Problema
Uno de los escandalos mas grandes en la historia de la construccion mundial se
dio en Estados Unidos, en el proyecto de ampliacion del tunel de la interestatal 90 en
Boston, mas conocido como ”Big Dig”. Este proyecto tuvo multiples retrasos, sobre-
costos, irregularidades contractuales, y como consecuencia de esto se presento una
catastrofe que cobro la vida de una persona y dejo a otra herida.
Para la construccion del techo del tunel se colocaron paneles de concreto de diferen-
tes tamanos para garantizar la ventilacion, los cuales fueron instalados haciendo uso
de anclajes con adhesivos como el que se muestra en la figura 2.1 , con un componen-
te disenado para que el anclaje no presentara desplazamiento alguno y que ademas
fuera totalmente seguro para su uso.
Sin embargo, la falta de estandares y regulaciones sobre el uso de este tipo de
sistemas de anclajes (en ese momento estaba activo el criterio de aceptacion AC 58,
pero no era un requsito obligatorio para los constructores [8]), genero falencias en
diferentes instancias de la instalacion de estos anclajes:
Instalacion incorrecta.
Control pobre en los tiempos de curado.
Procedimientos incorrectos.
11
12 Capıtulo 2. Antecedentes
Desconocimiento del comportamiento del sistema a largos perıodos de carga.
Esta falta de conocimiento, evito que se realizara el mantenimiento preventivo
correspondiente, puesto que nadie llevo control sobre los anclajes despues de ser
instalados; con un control adecuado se pudo haber evitado la fatalidad ocasionada.
Los datos necesarios para la comprension del comportamiento del sistema de an-
claje se obtuvieron mas adelante tras realizar la investigacion correspondiente, la
cual arrojo como resultado que el adhesivo estaba mal diseado (factores de carga y
ambientales) y al agregarle los factores de mala praxis, se tenia un coctel de peligro
en esta construccion; esto se puede evidenciar en la figura 2.2, donde se observan
defectos por mal manejo en los tiempos de curado, alta velocidad al insertar el perno
tambien se puede evidenciar la utilizacion de insuficiente resina, etc.
Figura 2.1: Esquema de un sistema de anclaje tıpico [7].
2.1.1. Efecto Ambiental
La investigacion realizada por la National Transportation Safety Board (NTSB)
demostro que el ambiente tiene un efecto muy significativo en la degradacion que
padecen los adhesivos por culpa del medio ambiente, en el caso del tunel en la I-90
2.1. Problema 13
el cual estaba cerca a diferentes cuerpos de agua, sus anclajes tuvieron amplia ab-
sorcion de humedad lo cual ocasiono esfuerzos residuales en la resina utilizada.
Basados en el efecto ambiental A. El Menoufy, y K. Soudki, realizan diferentes
ensayos para cuantificar el dano producto del efecto ambiental en 3 diferentes adhesi-
vos; sometidos a ciclos de frıo, humedad y a temperatura ambiente. En estos ensayos
encuentran una confirmacion a lo hallado por la NTSB, sin embargo notan que cada
adhesivo tiene diferentes comportamientos de acuerdo a lo que ha sido sometido, es
decir, no todos sufren degradacion por la humedad, o el frıo, en cambio en algunos
casos esta situacion mantiene igual e inclusivo mejora mınimamente su resistencia.
Pero a pesar de sus logros manifiestan que se deben realizar mas pruebas puesto que
los resultados tuvieron altas variaciones [1].
Figura 2.2: Defectos en la resina de anclajes fallados.[7].
2.1.2. Concreto
En todas las regulaciones y estandares de prueba (ASTM 2990, AC 308, ASTM
E488, ASTM E1512), se recomienda utilizar un concreto de alta resistencia (segun
ASTM E488, concreto de resistencia a compresion mınimo de 17MPa), de esta ma-
nera se concentra todo el esfuerzo en el adhesivo, permitiendo ası realizar un analisis
orientado hacia la resistencia del material en sı y no a la resistencia de todos los
componentes del sistema, como lo son anclaje, adhesivo y concreto. De esta forma se
evitan fallas en la varilla o en el concreto como lo es el desprendimiento por cono de
14 Capıtulo 2. Antecedentes
concreto. En la figura 2.3, se pueden observar los diferentes modos de falla que suelen
presentarse en estos sistemas, el objetivo en este proyecto es analizar unicamente la
falla mostrada en el modo c, que es falla del adhesivo. Para garantizar que la prue-
ba tenga los resultados esperados, unicamente se puede trabajar con concretos que
hayan tenido un curado igual o mayor a 28 dıas, de esta forma se evita la presencia
de humedad en el interior del concreto que pueda generar esfuerzos internos en el
adhesivo al absorverla.
Finalmente otra de las recomendaciones que se debe tener en cuenta es la rev-
sion de la calidad del concreto, tanto la limpieza del agujero como si el concreto
esta agrietado. Estas grietas reducen la resistencia del concreto, y pueden generar
falla en este, lo cual promoverıa una toma erronea de datos, por lo que si se tie-
ne un concreto agrietado, se debera proceder con cautela al analizar los resultados
obtenidos.
Figura 2.3: Modos de Falla en un sistema de anclaje: a) Falla del acero, b) Falla delcono de concreto, c) Falla del adhesivo y d) Falla combinada. [9].
Capıtulo 3
Medotologıa
Para cumplir con los objetivos planteados en este proyecto, se realizaran dos
diferentes ensayos, uno sobre el sistema de anclaje en general, y otro sobre el adhesivo.
A continuacion se muestran las especificaciones, normas y ecuaciones tenidas en
cuenta para los dos diferentes montajes.
3.1. Materiales
3.1.1. Adhesivo
El analisis se realizara sobre una resina epoxica de la empresa Sika, su referen-
cia es Sika AnchorFix-2, el cual es utilizado principalmente en anclajes de refuerzo
estructural. A continuacion en la tabla 3.1 se muestran sus principales caracterısticas:
Tabla 3.1: Especificaciones Sika AnchorFix-2
Caractersticas del Adhesivo
Resistencia a compresion 68 N/mm2
Resistencia a cortante 13 N/mm2
Mdulo elastico compresion 3700 N/mm2
Esfuerzo de Adhesion N/A
15
16 Capıtulo 3. Medotologıa
3.1.2. Concreto y Varilla
Teniendo en cuenta que el adhesivo tiene usos de refuerzo estructural se uti-
lizara concreto de alta resistencia, facilitado por los ingenieros encargados de la
construccion del edificio de diseno, el cual est diseado para tener una resistencia de
25MPa a compresion. Ası mismo se utilizara varilla de refuerzo deformada ASTM
A615 Gr. 40 con diametro de 5/8 de pulgada, una de las mas utilizadas en la indus-
tria colombiana, con un esfuerzo de fluencia de 414MPa, asegurando de esta manera
que la rigidez de estos elementos sea tan alta que se pueda considerar el ensayo
directamente sobre el adhesivo.
3.2. Sistema de anclaje
Haciendo un MashUp con los requisitos exigidos por normas vinculadas a la re-
gulacion de anclajes en concreto y de creep en materiales adhesivos, se disena un
sistema similar al utilizado por A. El Menoufy y K. Soudki[1]. Este consiste un un
montaje en el que la carga se produce por medio de la compresion controlada de 3
resortes, los cuales son disenados para tener un comportamiento lineal entre las car-
gas a las que seran utilizados. Este resorte se crea utilizando la herramienta ”Design
Accelerator”de la suite Autodesk Inventor Professional, la cual utiliza las ecuacio-
nes y algoritmos de optimizacion propuestos por Shigley [11], con estos algoritmos
se disenan resortes garantizando un comportamiento lineal entre 500 y 10000N. A
continuacion se muestran las dimensiones del resorte disenado en la tabla 3.2.
Sin embargo al realizar 3 ensayos de compresion en cada uno de los tres resortes se
determinan las constantes de elasticidad, con las cuales utilizando la Ley de Hooke,
se establece la compresion necesaria para generar la carga de prueba en el adhesivo,
Tabla 3.3.
Al definir la preparacion del especımen a probar nos referimos al ETAG 001
[16], donde se enuncia que la longitud efectiva de penetracion (hef ) para una varilla
con diametro de 5/8 de pulgada (15,87mm) debe ser mayor o igual a 80mm, de igual
manera se estipula que el espesor mınimo del concreto debe ser igual a 112mm, como
lo muestran las ecuaciones 4.1 y 3.2. El agujero se realizo con una broca de punta
de tungsteno de 3/4 de pulgada para permitir un espesor de capa de 1,6mm en la
3.2. Sistema de anclaje 17
Tabla 3.2: Dimensiones en el resorte disenado
Dimensiones Resorte Disenado
Diametro del conductor 14,5 mmDiametro medio 82 mmBobinas activas 6
Constante k 495 N/mm
Tabla 3.3: Constantes reales
Constantes de los resortes
Resorte 1 571 N/mmResorte 2 612 N/mmResorte 3 591 N/mm
Constante total 1774 N/mmError 120 N/mm
Figura 3.1: Constantes de elasticidad encontradas para los 3 resortes
18 Capıtulo 3. Medotologıa
resina, el cual esta en dentro del rango permitido por las caracterıstica del polımero
(3mm). En la figura 3.2 se puede observar el proceso de instalacion de la varilla de
refuerzo en el concreto, bajo los procedimientos determinados por Sika [12].
h = hef + ∆h (3.1)
∆h = 2do (3.2)
Al tener una hef igual a 80mm a su vez conocemos que el area efectiva (aef ) es
igual a 3, 9898x10−3m2; esto nos permite utilizar un modelo sencillo para calcular el
esfuerzo cortante promedio al que estara sometida la union adhesiva 4.1.
τ =V
aef(3.3)
Dado que el esfuerzo cortante permitido τmax en el epoxico es 13MPa, se calcula una
carga V de tal forma que el esfuerzo en el sistema sea igual al 60 % de τmax para
poder observar deformaciones significativas. De tal forma, la carga cortante necesaria
calculada para estas condiciones es de 31,1 kN.
Figura 3.2: Preparacion del sistema de anclaje
3.2. Sistema de anclaje 19
Dicho esto, se calcula la compresion necesaria usando la ley de Hooke y de resortes
en paralelo, hayando ası que la deformacion necesaria en los resortes es de 17,5mm.
Esta se obtiene por medio de calzas dispuestas en la parte superior del montaje,
utilizando ası 3 calzas de 3mm de espesor, 6 de 1mm de espesor y finalmente 5 de
0,5mm de espesor, estas se pueden apreciar en la figura 3.3
Figura 3.3: Montaje disenado
20 Capıtulo 3. Medotologıa
La toma de datos de deformacion se realizo tomando como referencia la platina
inferior del montaje, desde la cual se tomaban medidas de desplazamiento con un
micrometro hasta una varilla adicional soldada a la varilla del sistema de anclaje,
obteniendo ası datos de desplazamiento entre estas dos superficies. Sin embargo a
pesar que el micrometro cumple con los requisitos de resolucion convenidos en la
norma ASTM 2990 [15], esta misma no recomienda mediciones tomadas entre dos
”mordazas”que se desplazan puesto que de esta orma se agrega un error a los datos
obtenidos.
3.3. Dynamic Mechanical Analysis (DMA)
Este analisis permite la obtencion de datos de creep en un material de una manera
mas rapida, puesto que los analisis de creep suelen requerir ensayos que por lo general
duran mınimo 42 dıas, sin embargo por este metodo podemos haber caracterizado
un material en cuestion de horas; esto se logra por medio de variar la temperatura y
la tasa a la que se realiza la carga, simulando ası, el efecto del paso del tiempo en un
polımero. En este caso se utilizo la guıa realizdad por Phil Robinson para realizar
TTS en datos obtenidos por un equipo de analisis de DMA [17].
Primero que todo, se realiza un barrido de temperaturas en el material, con una
frecuencia de excitacion de 1 Hz, para de esta forma encontrar la temperatura de
transcicion Tg, en la cual se genera un reordenamiento de las fibras del polımero lo
cual ocasiona un cambio en las propiedades del material.
Una vez se ha determinado Tg se procede a realizar barridos de frecuencia en
el material sometiendolo a una misma deformacion en varias temperaturas. Con los
datos obtenidos se puede observar como afecta la temperatura y la frecuencia de
excitacion al material, la resistencia de este (Modulo de Elasticidad del material
(E)). Finalmente se utiliza el principio de superposicion y al organizar las curvas
obtenidas y transformarlas al dominio del tiempo, se puede evidenciar como varıa el
comportamiento del material a lo largo del tiempo.
3.3. Dynamic Mechanical Analysis (DMA) 21
Cabe aclarar que para la correcta comprension del material, las caracterısticas de
entrada del ensayo deben ser muy bien conocidas, puesto que variaciones en diversos
tipos de materiales, como la transicion β pueden generar datos erroneos, ruidos y
malas interpretraciones de los datos.
Capıtulo 4
Analisis y Resultados
4.1. Resultados en el Sistema de Anclaje
4.1.1. Frecuencia de medicion
Se realizo el ensayo de creep sometiendo el sistema de anclaje a una carga de
31,1kN, generando un esfuerzo cortante promedio sobre la resina de 7,8MPa. Se to-
maron datos cada 5 minutos durante las dos primeras horas, puesto en este lapso de
tiempo es en el que se ocasiona la mayor deformacion en el material, luego cada 15
minutos durante las 3 horas siguientes. Mas adelante se tomaron medidas cada hora
hasta completar 24 horas del experimento, se continuaron tomando medidas cada 24
horas durante 2 semanas, y mas adelante se tomaron datos cada 5 dıas.
4.1.2. Consideraciones
Tradicionalmente, al realizar un ensayo de creep sobre un sistema de anclaje,
se deben realizar previamente a la configuracion de este, ensayos de pullout, para
ası lograr determinar caracterısticas del material que permitan una configuracon mas
apropiada del ensayo en creep, y poder sacar el maximo provecho a los datos obteni-
dos. Estas pruebas preliminares no se suelen hacer unicamente cuando se tiene plena
certeza de las caracterısticas del adhesivo, sin embargo es recomendable realizarlas
puesto que la instalacion de esos sistemas puede ocasionar errores en las probetas
22
4.1. Resultados en el Sistema de Anclaje 23
implementadas.
En este proyecto, no se tenıan todas las propiedades del material pues el fabri-
cante no las incluıa en su hoja tecnica; tampoco se tenian suficientes probetas para
realizar dichos ensayos de pullout para poder determinarlos. Por estas razones, se
toma la decision de cargar la probeta al 60 % de la capacidad del adhesivo en cor-
tante. Esta decision quita la posibilidad real de comparar y tener un criterio de falla
propiamente dicho, sin embargo segn el AC 58 la deformacion de referencia δlim 4.2
en ningun caso puede ser mayor a 3mm [7].
Figura 4.1: Datos obtenidos para la deformacion en el sistema de anclaje
Sin embargo tambien se puede someter a consideracion de la norma ASTM 2990,
la cual admite deformaciones no mayores a 1 % (porcentaje considerado falla en el
ensayo), y en el caso del Big Dig en el que se suponıa que no habrıa deformacion
24 Capıtulo 4. Analisis y Resultados
alguna, mas sin embargo se admitieron deformaciones de hasta 1,2mm
Figura 4.2: Determinacion de la carga y el desplazamiento en el que se vence elesfuerzo de adhesion del material[22]
Dos criterios de aceptacion real como lo son el AC58 y su actualizacion el AC
308 seran comparados a continuacion:
AC 58
Para este criterio, una vez de ha determinado δlim, se coloca una carga igual al
40 % de Nu (Carga ultima), la prueba se realiza a 43◦C durante 42 dias. En este
criterio se realiza una interpolacion a 600 dıas utilizando el metodo logaritmico 4.1;
esta establecido que la deformacion limite es δlim y este nunca debe ser mayor a
3mm.
∆(t) = ∆(0) + a ∗ ln(t) + b (4.1)
Donde ∆(0) es la deformacion inmediatamente despues de haber cargado el sistema.
AC 308
Este criterio es una actualizacion del AC 58, en este la carga utilizada es del
55 % de la Nu (en este caso se calculas dos cargas diferentes, una para temperatura
4.1. Resultados en el Sistema de Anclaje 25
ambiente y otra para temperaturas altas). La prueba se realiza durante 42 dıas y
su realizan extrapolaciones a 10 anos y a 50 anos, para temperatura ambiente y
temperatura alta respectivamente. Este criterio utiliza para la extrapolacion la ley
de potencias de Findley.
∆(t) = ∆(0) + a ∗ (t)b (4.2)
Donde ∆(0) es la deformacion inmediatamente despues de haber cargado el sistema.
Figura 4.3: Proyeccion de los desplazamiento de acuerdo a dos criterios de falla
En la figura 4.3 se pueden observar las dos ecuaciones de interpolacion para los
dos criterios utilizados, llevadas hasta t = 14400Horas (600 dıas). Se evidencia que
el modelo logarıtmico tiene una menor deformacion que el modelo de Findley, por
lo tanto debemos tener en cuenta que este modelo fue planteado para pruebas lle-
vadas a cabo a 43◦C, lo cual degradarıa mas rapidamente el material. En este caso
26 Capıtulo 4. Analisis y Resultados
se ilustra para tener un punto de comparacion que ayude a la comprension de el
comportamiento del adhesivo.
Sin embargo al realizar la interpolacion del modelo de findley a 10 aos se obtiene
un desplazamiento de 3,8mm, razon por la que podemos rechazar el sistema de an-
claje y asegurar que no cumple con los estandares de la construccion. Si observamos
este desplazamiento desde el punto de vista de la norma ASTM 2990 tenemos la
certeza que este sistema de anclaje, dispuesto a la carga de 7,8MPa no puede ser
utilizado, pues falla en aproximadamente 150 horas.
4.2. Dynamic Mechanical Analysis
4.2.1. Temperatura de transicion
Para poder determinar la temperatura de transicion Tg del material se realiza un
barrido de temperaturas, mientras se somete la probeta a una deformacion del 1 %
aplicando a una frecuencia de 1Hz obteniendo ası la figura 4.4. Se observa que el
material presenta 2 temperaturas de transicion, la primera alrededor de 60◦C y la
segunda en 142◦C, esto significa que el material no tiene una zona lineal propiamente
dicha, por lo tanto los resultados obtenidos de la prueba del DMA deben ser tomados
en cuenta con mucho riesgo y esto se puede verificar al trazar la wicket plot 4.5, que
en condiciones normales toma la forma de un semicırculo, y en este caso tiene una
clara inclinacion [17] [18].
Para proceder con el DMA se generaran barridos de frecuencia que pasen en las
dos zonas de trancision del material, por lo que la prueba se ejecutara desde tempe-
ratura ambiente hasta 187◦C, en intervalos de 5◦C.
4.2. Dynamic Mechanical Analysis 27
Figura 4.4: Determinacion de la temperatura de transicion
Figura 4.5: Comprobacion del comportamiento viscoelastico del material
28 Capıtulo 4. Analisis y Resultados
4.2.2. Curva Maestra
Para determinar el comportamiento del material (modulo de almacenamiento) en
un espectro de frecuencias (o tiempo) amplio que nos ayude a realizar una prediccion
adecuada se realizan barridos de frecuencia en 3 decadas de 0 a 100Hz pasando por
isotermas que van desde temperatura ambiente hasta 187◦C, en intervalos de 5◦C.
Al analizar las curvas isotermas de la figura 4.6, se puede observar que cuando el
material era sometido a cargas en la frecuencia de 100Hz (similar a impactos), la
resistencia del material disminuis drasticamente, por lo que el material tiene un
comportamiento indeseable al ser sometido a cargas bruscas.
Figura 4.6: Barrido de frecuencias en las isotermas
Como paso a seguir se realiza la superposicion de las curvas, para de esta forma
poder ampliar el espectro, para este caso se podıa realizar el metodo de TTS utilizan-
do la ecuacion de William- Landel-Ferry (WLF) o utilizar un metodo manual para
realizar este ajuste. En este caso se realizo un ajuste manual, pues la ecuacion WLF
4.2. Dynamic Mechanical Analysis 29
generaba una curva amorfa que no seguıa ningun patron (Esto puede significar que
el material no tiene un comportamiento lineal-viscoelastico claramente determinado).
Al finalizar la superposicion manual se obtiene un espectro de frecuencias que va
desde 10−5Hz hasta 106Hz, de esta forma al pasar al dominio del tiempo se pueden
lograr predicciones sobre el comportamiento del material de hasta 600 horas, y a
partir de ahı, se puede realizar un fitting para encontrar una ecuacion que modele el
comportamiento en tiempos o frecuencias mas alejados.
Figura 4.7: Curva Maestra
Finalmente haciendo uso del comportamiento viscoelastico del material 4.3, obte-
nemos los datos para el modulo de relajacion del material, y con una transformacion
mas, encontramos una funcion que nos determinar el comportamiento de la defor-
macion del material con respecto al tiempo.
E(t) =σ(t)
ε(4.3)
30 Capıtulo 4. Analisis y Resultados
Figura 4.8: Curva de Creep
Sin embargo se observa que para los valores utilizados en este caso, segun la pre-
diccion obtenida a partir del DMA, el material falla con solo someter el material al
esfuerzo con el que se hizo la prueba en el sistema; se debe tener en cuenta que el
modulo obtenido en el DMA es un modulo de Young, mientras que el modulo en
el caso del sistema de anclaje es un modulo de rigidez, por lo que la comparacion
directa entre estos no es adecuada.
Los resultados obtenidos con el DMA hubiesen sido mucho mas confiables y faci-
les de manejar, si el modo de prueba en lugar de ser a tension, hubiese sido ejecutado
a cortante (al igual que en el sistema idealmente hablando), pero esto no fue posible,
debido a que el equipo de ensayos disponible en la Universidad de los Andes, no tiene
las pinzas adecuadas para este analisis.
Capıtulo 5
Conclusiones y Pasos a seguir
5.1. Conclusiones
Al interpolar los datos obtenidos de acuerdo al criterio de aceptacion AC 308, se
puede afirmar que el sistema de anclaje al ser sometido a una carga de 31,1 KN tiene
un comportamiento que ocasiona un rechazo de acuerdo a los estandares americanos
de construccion. Ademas al hacer un paralelo de este criterio, con lo propuesto por
ASTM 2990 se observa que los criterios de aceptacion en construccion tienen una
mayor holgura que los criterios de falla en pruebas de laboratorio.
El DMA arrojo datos en los que se observa que el comportamiento a tension pura
del material difiere mucho con el comportamiento que se presenta en el sistema de
anclaje. Adicionalmente si tenemos en cuenta el factor de forma y tiempo de cura-
do a la hora de generar probetas de un tamano tan pequeno, espesores menores o
iguales a 1mm, hemos de tener en cuenta que las propiedades del material se ven
drasticamente disminuidas, razon por la que al someter el material a tension tiene
un comportamiento muy poco deseable.
31
32 Capıtulo 5. Conclusiones y Pasos a seguir
5.2. Pasos a Seguir
Para poder generar una curva de diseno en creep del sistema de anclaje es necesa-
rio realizar ensayos de pullout, para de esta forma tener un punto de comparacion y
mejorar el criterio de falla usado en este proyecto. Ası tambien se harıa posible deter-
minar la carga optima de acuerdo a diferentes configuraciones del sistema de anclaje.
Se deben realizar mas pruebas en un montaje similar a diferentes porcentajes de
carga, y de esta forma encontrar una curva en la que se observe el tiempo estimado
de falla de acuerdo al porcentaje de carga ejercido en el sistema.
Es muy recomendable, que al paso de los 42 dıas requeridos por la prueba de
creep, se realice un pullout de las varillas, y de esta forma hacer un analisis de falla
para determinar si los defectos de manufacturas fueron fundamentales o no para que
se diera el comportamiento determinado.
Finalmente con los datos obtenidos en estas pruebas serıa de gran valor imple-
mentar un modelo matematico como el de Vaugt para compararlo con los datos
experimentasles y as tener una herramienta matematica que ayude a disear sistemas
de anclaje con un determinado adhesivo.
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