comportamiento mecánico elástico del concreto _(v2_) [modo de compatibilidad]

COMPORTAMIENTO MECÁNICO COMPORTAMIENTO MECÁNICO ELÁSTICO DEL CONCRETOELÁSTICO DEL CONCRETO

MagMag. Ing. Roberto . Ing. Roberto MosqueiraMosqueira Ramírez.Ramírez.MagMag. Ing. Roberto . Ing. Roberto MosqueiraMosqueira Ramírez.Ramírez.MagMag. Ing. Miguel . Ing. Miguel MosqueiraMosqueira Moreno.Moreno.

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA

FACULTAD DE INGENIERIA

1. Resistencia a compresión del concreto (1. Resistencia a compresión del concreto (f’c f’c ))



Ensayo a compresión directa

Maquinas para calcular la compresión del concretoMaquinas para calcular la compresión del concreto

Laboratorio PUCPLaboratorio PUCPLaboratorio UNCLaboratorio UNC

Maquina de compresión Hidráulica para 100 TN

(ELE/SOILTEST)Maquina a compresión (Amsler)



Consideraciones de los ensayo (Normas Consideraciones de los ensayo (Normas ASTM)ASTM)

�� Probetas cilíndricas de 6” x 12 “Probetas cilíndricas de 6” x 12 “

�� Curado en condiciones reales de obraCurado en condiciones reales de obra

�� El El Ensayo Ensayo puede estar controlado por carga o por puede estar controlado por carga o por deformacióndeformación�� 2.12.1--2.8 kg/cm² / segundo2.8 kg/cm² / segundo�� 0.001 / min0.001 / min



Principales factores que afectan la Principales factores que afectan la Resistencia Resistencia f’cf’c

�� Resistencia del cemento hidratado y agregadosResistencia del cemento hidratado y agregados�� La relación agua La relación agua –– cemento(a/c)cemento(a/c)

Influencia de la relación a/c Influencia de la relación a/c en la resistencia en la resistencia

Influencia de la relación a/cInfluencia de la relación a/c

En la resistencia y curva En la resistencia y curva σσσσσσσσ−−−−−−−−εεεεεεεε



Principales factores que afectan la resistencia f’cPrincipales factores que afectan la resistencia f’c

�� El aire incorporado reduce la resistencia a compresiónEl aire incorporado reduce la resistencia a compresión



Efecto del contenido de aire en el concreto

Principales factores que afectan la resistencia f’cPrincipales factores que afectan la resistencia f’c

�� El aire incorporado reduce la resistencia a compresiónEl aire incorporado reduce la resistencia a compresión



Efecto del contenido de aire y la relación a/c en el concreto

Principales factores que afectan la resistencia f’cPrincipales factores que afectan la resistencia f’c�� El tipo de cementoEl tipo de cemento�� Gradación (porosidad), textura (adherencia) y origen de los Gradación (porosidad), textura (adherencia) y origen de los

agregadosagregados�� Condiciones de humedad, temperatura y tiempo del curadoCondiciones de humedad, temperatura y tiempo del curado



Efecto de la edad y el curado en la resistencia del concreto

Principales factores que afectan la resistencia f’cPrincipales factores que afectan la resistencia f’c�� La velocidad de carga o deformaciónLa velocidad de carga o deformación



Influencia de la velocidad de carga Influencia de la velocidad de

carga en la curva esfuerzo-deformación

Principales factores que afectan la resistencia f’cPrincipales factores que afectan la resistencia f’c�� La velocidad de carga o deformaciónLa velocidad de carga o deformación



Influencia de la velocidad de deformación

�� Tamaño y Esbeltez del Cilindro o probetaTamaño y Esbeltez del Cilindro o probeta

E= l/d



Resistencia del Resistencia del Concreto Concreto en la estructura realen la estructura real�� La resistencia del concreto en la estructura real es menor La resistencia del concreto en la estructura real es menor

que la resistencia que la resistencia f’cf’c de laboratoriode laboratorio

>



Razones que producen esta diferenciaRazones que producen esta diferencia

�� Diferencia en la colocación y compactación del Diferencia en la colocación y compactación del Concreto.Concreto.

�� Diferencias en el curado Diferencias en el curado �� El efecto de migración (El efecto de migración (↑) del agua (a/c no ↑) del agua (a/c no

uniforme)uniforme)uniforme)uniforme)�� El efecto de segregación de lo agregadosEl efecto de segregación de lo agregados�� Diferencia de forma y tamaño (EstructuraDiferencia de forma y tamaño (Estructura--

Probeta)Probeta)�� Diferencia de regímenes de esfuerzos Diferencia de regímenes de esfuerzos

(Estructura(Estructura--Probeta)Probeta)UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA


Es posible determinar la resistencia real del Es posible determinar la resistencia real del concretoconcreto

Ensayos DestructivosEnsayos No Destructivos

Perforadora saca núcleos portátil con diamantina (Hill II)



2. Resistencia a tracción del concreto (f t)2. Resistencia a tracción del concreto (f t)

�� f t f t ≡ 8% ≡ 8% -- 15 % 15 % f’cf’c�� ft influye en resistencia ft influye en resistencia

a corte, adherencia, a corte, adherencia, fisuraciónfisuración



Ensayo a tracción directa

fisuraciónfisuración�� Ensayo difícil de Ensayo difícil de

ejecutar y no ejecutar y no normalizado, se hacen normalizado, se hacen ensayos indirectosensayos indirectos

Ensayos para determinar indirectamente la Ensayos para determinar indirectamente la resistencia a tracción del concretoresistencia a tracción del concreto

1.1. Módulo de Rotura (ensayo de tracción por flexión)Módulo de Rotura (ensayo de tracción por flexión)

�� Se ensaya una probeta de Se ensaya una probeta de concreto simple 6”x6”x18”concreto simple 6”x6”x18”

�� El esfuerzo por rotura se El esfuerzo por rotura se �� El esfuerzo por rotura se El esfuerzo por rotura se calcula por resistencia de calcula por resistencia de materialesmateriales

2

6bh

Mfr =

)(/'3.1

)(/'22

2

°°=

°°=

SCcmkgcffr

ACcmkgcffr

K

K�� ACIACI-- 09 09 –– Norma PeruanaNorma Peruana



Máquina para realizar ensayo de tracción por flexiónMáquina para realizar ensayo de tracción por flexión



2.2. Split Test Split Test fspfsp (ensayo de compresión diametral)(ensayo de compresión diametral)

�� Se ensaya una probeta cilíndrica de 6”12” cargada Se ensaya una probeta cilíndrica de 6”12” cargada diametralmente (Ensaye Brasileño)diametralmente (Ensaye Brasileño)



Máquina para realizar ensayo de compresión Máquina para realizar ensayo de compresión diametraldiametral



Deformaciones medidas en un espécimen cargada Deformaciones medidas en un espécimen cargada uniaxialmenteuniaxialmente



2.2. Split Test fsp (ensayo de compresión diametral)Split Test fsp (ensayo de compresión diametral)

�� El esfuerzo de rotura se calcula por la formula El esfuerzo de rotura se calcula por la formula deducida de la teoría de elasticidad para materiales deducida de la teoría de elasticidad para materiales homogéneoshomogéneos

ld

Pfsp

π2=

ldfsp

π=



�� El resultado experimental arroja en promedio:El resultado experimental arroja en promedio:

2/'7.1 cmKgcffsp ≈

Comparación de los métodosComparación de los métodos

�� La resistencia obtenida de los ensayosLa resistencia obtenida de los ensayos

fr>fsp>ftfr>fsp>ft

�� El CEB admite las siguientes relaciones:El CEB admite las siguientes relaciones:

ft = 0.9 fspft = 0.9 fspft = 0.5 frft = 0.5 frft = 0.5 frft = 0.5 fr

�� Las deformaciones de rotura en ensayos de tracción son Las deformaciones de rotura en ensayos de tracción son pequeñas:pequeñas:

Tracción axial (ft)Tracción axial (ft) εεεεεεεε rotura = 0.0001 a 0.00015rotura = 0.0001 a 0.00015

Tracción por flexión (fr) Tracción por flexión (fr) εεεεεεεε rotura = 0.00014 a 0.0002rotura = 0.00014 a 0.0002



3. Módulo de elasticidad3. Módulo de elasticidad� Curva σ-ε del concreto no es

lineal, por lo tanto módulo de elasticidad empleado no es muy correcto.

� Módulos de elasticidad del concreto:� E1: Módulo tangente inicial =



� E1: Módulo tangente inicial = 10% mayor que E2

� E2= Módulo secante, calculado para esfuerzos cercanos al 50 % f’c

� E3 Módulo tangente

3. Módulo de elasticidad3. Módulo de elasticidad

( ) cfEc '14.0 5.1γ=

� ACI Estima Ec (para γ 1400-2500 kg/m³)

� ACI y la Norma Peruana para : γ = 2300 kg/m³

=



2/'00015 cmKgcfEc =

� El valor calculado con la formula anterior varia entre 0.8 -1.2 del valor medido por ensayos

3. Módulo de Poisson del concreto (3. Módulo de Poisson del concreto ( µµµµµµµµ))� Para : 0.75 – 0.8 f’c � µ = 0.10 – 0.20� En la práctica se puede tomar µ = 0.15

4. Módulo de Rigidez Cortante:4. Módulo de Rigidez Cortante:

EcGc =



3.2

)1(2

EcGc

EcGc

=

+=

µ

4. Efecto de la temperatura4. Efecto de la temperatura�� El coeficiente de dilatación es de 10 x 10 El coeficiente de dilatación es de 10 x 10 --66 1/1/°°CC�� El concreto a altas temperaturas reduce sus propied ades El concreto a altas temperaturas reduce sus propied ades

mecánicas (f’c, Es)mecánicas (f’c, Es)



5. Mecánica de la Fractura del concreto en Compresión5. Mecánica de la Fractura del concreto en Compresión

� Comportamiento frágil de componentes.

� Comportamiento no lineal y dúctil del concreto



dúctil del concreto

Flujo PlásticoFlujo Plástico



6. Efecto del confinamiento (Estados Triaxiales)6. Efecto del confinamiento (Estados Triaxiales)

El confinamiento (Estribos, espirales o zunchos) reacciona sobre el concreto restringiendo la deformación lateral o



deformación lateral o expansión, retardando así la desintegración del concreto.

¿Qué confinamiento es mejor?¿Qué confinamiento es mejor?

Estribos Zunchos



Efecto del espaciamiento del acero de confinamiento


Probeta cilíndrica 15-30 cm. con refuerzo 30 cm. con refuerzo de acero de 6.5 mm






Probeta cúbica de 10.8 cm. con estribos cuadrados

6. Efecto del confinamiento (estados Triaxiales)6. Efecto del confinamiento (estados Triaxiales)

Los resultado de estos ensayos sugiere que el esfuerzo longitudinal en la falla es:



31 1.4' σσ += cf

7. Comportamiento del concreto en compresión7. Comportamiento del concreto en compresión

• Concreto simple material frágil (ε pequeña)

• El f’c tiene menor capacidad de deformación que la maxima alcazada ε cu

• La deformación εo corresponde



• La deformación εo corresponde a f’c (0.0015-0.003); hasta 350 kg/cm² se considera 0.002

• La curva es aprox. lineal hasta 0.4-0.5 f’c

• La rama ascendente es aprox. una parábola

7. Modelos de comportamiento del concreto 7. Modelos de comportamiento del concreto sometido a compresiónsometido a compresión

�� Modelo de Hognestad Modelo de Hognestad (1951)(1951)�� εεo = 0.002o = 0.002�� εεcu entre 0.003 cu entre 0.003 –– 0.0040.004




�� Modelo del CEB (1951)Modelo del CEB (1951)




�� Modelo de ParkModelo de Park--PaulayPaulay



8. Modelos de comportamiento del concreto 8. Modelos de comportamiento del concreto confinado con estribos sometido a compresiónconfinado con estribos sometido a compresión

(a) Chan y Blume

(b) Baker

(c) Roy y Sozen



(c) Roy y Sozen

8. Modelos de comportamiento del concreto 8. Modelos de comportamiento del concreto confinado con estribos sometido a compresiónconfinado con estribos sometido a compresión

(d) Soliman y Yu

(e) Sargin



9. Concretos de alta resistencia9. Concretos de alta resistencia

• f’c > 420 Kg/cm ²

• Relación a/c bajas

•Uso de superplastificantes

•Uso de micro sílice

•Agregados muy resistentes



•Agregados muy resistentes

9. Concretos Livianos9. Concretos Livianos

•Peso Específico 1400-1900 Kg/cm².

•Agregados livianos.

• Ec y ft inferiores a los de concretos normales

•Concretos muy costosos.



•Concretos muy costosos.

9. Concretos Livianos9. Concretos Livianos

Concreto normal y liviano

(f’c = 210 y 350



(f’c = 210 y 350 kg/cm²)

comportamiento mecánico elástico del concreto _(v2_) [modo de compatibilidad]

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