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Comportamiento mecánico de materiales – 15908Resumen de mecánica de medios continuos

Dr Ing. Claudio García Herrera

Universidad de Santiago de ChileFacultad de Ingeniería

Departamento de Ingeniería Mecá[email protected]

Santiago de Chile, 18 de Abril de 2011

Índice

1 Cinemática

2 EsfuerzosTensor de CauchyTensor de KirchhoffTensor de Cauchy corrotacionalTensor de PiolaTensor 2o de Piola KirchhoffEnsayo de tracción uniaxial

3 Ecuaciones de balance

4 Ecuaciones constitutivas

[email protected] (C. García) MMC-CLASE0 18 de Abril de 2011 2 / 54

Cinemática: Movimiento de un cuerpo


Cinemática: Gradiente de deformación (1)


Cinemática: Gradiente de deformación (2)


Ejemplo: Gradiente de deformación


Descomposición polar del Gradiente de deformación


Ejemplo de Descomposición polar


Tensores de Cauchy Green (1)


Tensor de Green-Lagrange (1)


Tensor de Green-Lagrange (2)


Tensor de Almansi-Euler (1)


Tensor de Almansi-Euler (2)


Tensores de deformación generalizados


Ejemplo: Comparación con tensor lineal (1)


Ejemplo: Comparación con tensor lineal (2)


Aplicación al caso unidimensional (1)


Tensor de tensiones de Cauchy (1)


Tensor de tensiones de Cauchy (2)


Tensor de tensiones de Kirchhoff


Configuración no rotada (1)


Tensión de Cauchy corrotacional (1)


Tensor de tensiones de Piola (1)



Empleando la definición convencional de vector tensión en laconfiguración original, así como la transformación de Piola, se obtienela expresión en relación con el tensor de Cauchy:

Algunos autores emplean el denominado tensor de tensiones nominal,que es el traspuesto que el de Piola.


Tensor de tensiones 2o de Piola Kirchhoff (1)


Resumen de medidas de tensión


Aplicación al caso unidimensional


Derivada material


Teorema del transporte de Reynolds (1)


Teorema del transporte de Reynolds (2)


Conservación de la masa


Cantidad de movimiento (1)


Cantidad de movimiento (2)


Momento cinético


Ecuaciones constitutivas: Principios generales


Principios generales (cont)


Material elástico


Objetividad (1)


Objetividad (2)


Objetividad (3)


Objetividad (4)


Comportamiento mecánico de materiales – 15908Resumen de mecánica de medios continuos

Dr Ing. Claudio García Herrera

Universidad de Santiago de ChileFacultad de Ingeniería

Departamento de Ingeniería Mecá[email protected]

Santiago de Chile, 18 de Abril de 2011

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