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Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural

1

COMPORTAMIENTO ESTRUCTURAL DE TORRES DE CELOSÍA AUTOSOPORTADAS ANTE

EFECTOS EÓLICOS, CASO REGIÓN GUADALAJARA, JALISCO

Manuel López Esquivel (1)

, José María Solano Salcedo (1)

RESUMEN

Se presentan y discuten los resultados analíticos de 20 modelos de torres de celosía auto-soportadas. Se

proponen modelos con una altura tipo de 30 m, ensamblados con distintas configuraciones geométricas típicas

y sometidos a cargas de viento, calculadas según la reglamentación nacional y loca aplicable a la ciudad de

Guadalajara, Jalisco. Con base al comportamiento estructural observado, se emitieron recomendaciones que

permiten plantear un diseño óptimo de este tipo de estructuras.

ABSTRACT

Analytical results of 20 models of self-supported truss towers are presented and discussed. 30 m typical height

models are proposed, assembled whit different geometric configurations and subjected to wind patterns,

calculated according to local and national regulations, applicable to the city of Guadalajara, Jalisco. Based on

the observed structural behavior, recommendations to allow an optimal design for this type of structures are

given.

INTRODUCCIÓN

Dada la creciente demanda en el análisis, diseño y construcción de torres de celosía autosoportadas (TCA),

usadas principalmente en la industria de las telecomunicaciones celulares, en la región occidente del país,

principalmente en Guadalajara y su Área Metropolitana (Zapopán, Tlaquepaque, Tonalá, Tlajomulco De

Zúñiga y El Salto) y ante la carencia de reglamentación local específica para tales fines, resulta requerido un

estudio que aborde la aplicación de la normativa nacional disponible y su aplicación al ámbito local para

emitir recomendaciones aplicables a estos sistemas estructurales.

El objetivo del presente artículo es presentar y discutir aspectos del comportamiento estructural de las TCA,

sometidas a efectos eólicos en el Área metropolitana de Guadalajara. Se analiza la aplicación de la normativa

del Manual de Diseño de Obras Civiles, Diseño por Viento, de la Comisión Federal de Electricidad

(MDOC-DV-08) y se efectúa una comparación con las especificaciones del Reglamento Orgánico de

Municipio de Guadalajara, 1997 (ROG-97).

Se toma como base el análisis de modelos estructurales, construidos a partir de recomendaciones de expertos

en la práctica profesional, para revisar la influencia de la geometría y la configuración de los elementos

estructurales en la respuesta del sistema, en términos de: desplazamientos, periodo fundamental, factor de

amplificación dinámico (FAD) y peso de la estructura. A partir de este análisis se obtuvieron

recomendaciones para el análisis y diseño estructural de este tipo de torres. Se espera despertar el interés de

los investigadores, en especial de la región occidente del país, por analizar la inclusión de un apartado

específico de diseño de torres de celosía autosoportadas en el ROG-97.

______________________________________________

1 Departamento de ingeniería estructural, Loes Ingenieros, S.C., despacho de cálculo estructural. Calle

Tucídides #87A, colonia Vallarta San Jorge, C.P. 44690, Guadalajara Jalisco, México. Correo electrónico:

[email protected] Teléfono: 01 (33) 38177841.

mailto:[email protected]

XX Congreso Nacional de Ingeniería Estructural Mérida, Yucatán 2016.

La industria de las telecomunicaciones ha tenido un crecimiento acelerado en los últimos años,

particularmente la de telefonía celular. Las empresas que prestan servicios de comunicación celular requieren

contar con infraestructura especial que les permita soportar equipos propios a sus operaciones. Dentro de la

infraestructura demandada por estas industrias se encuentran las TCA, utilizadas para fijar equipos tales como

antenas (ver figura 1).

Figura 1. Torre de celosía auto-soportada.

La ciudad de Guadalajara, Jalisco, representa un especial interés para las empresas de telecomunicaciones

celulares; ya que, al ser una de las zonas geográficas más importantes del país, requiere de servicios amplios

demandados por su población. Las compañías celulares requieren estar en operación ininterrumpida, una

falla en el sistema representa pérdidas económicas cuantiosas, de ahí la importancia de un buen

funcionamiento de la infraestructura de primera mano. Debido a lo anterior, el diseño estructural marca la

pauta en lo que a las TCA se refiere, pues un buen diseño estructural no solo garantiza que las compañías no

sufran pérdidas, también da la seguridad de no afectar a terceros en caso de colapso de algún elemento de este

tipo.

El diseño estructural de las TCA está regido por el comportamiento del sistema ante cargas accidentales de

viento y sismo. Las cargas gravitacionales no representan una demanda significativa, pues generalmente los

pesos sobre las torres (y el peso propio) son muy pequeños comparados con las solicitaciones accidentales.

Para el caso de Guadalajara, considerada como una zona de riesgo sísmico moderado, las acciones

accidentales por viento se vuelven aún más críticas que las de sismo, y más dada la poca masa del sistema

ante una respuesta inercial por sismo.

Como se mencionó, Guadalajara está clasificada como una zona de riesgo sísmico moderado, comparada con

zonas del país que estadísticamente tienen mayor actividad sísmica (por ejemplo las regiones costeras del

pacifico mexicano). La idea de Guadalajara como zona sísmica moderada puede tener una explicación basada

en la filosofía de aceleración del terreno; por ejemplo, tomando como base la información del programa

Prodisis V2.3(2)

, para estructuras del grupo B, se tiene una aceleración máxima en roca de hasta C=0.26g para

algunas zonas de la Ciudad de Guadalajara; mientras que en zonas de alta sismicidad este valor es superior

llegando a ser de hasta C= 1.1g o mayores. Se ratifica que el diseño por viento cobra más relevancia que el

diseño por sismo, tratándose del caso región Guadalajara; sin embargo, habrá regiones en donde esto no sea

así.

______________________________________________

2 Comisión Federal de Electricidad. Manual de Obras Civiles, Sección C “Estructuras”, Tema 1 “Criterios de

Diseño”, Capítulo 3: Diseño por Sismo. México, D.F., Diciembre 2008.


3

El ROG-97 cuenta con las Normas Técnicas Complementarias para Diseño por Viento, (NTC-DV-97); ahí se

especifica un análisis empleando coeficientes sencillos en el diseño estructural de las TCA, que comparado

con otros Reglamentos (por ejemplo el MDOC-DV-08) resultan escasos y poco actualizados. Precisamente,

la falta de actualización de las NTC-DV-97 del ROG-97 ha generado incertidumbre entre los ingenieros

estructurales locales, quienes con frecuencia recurren al empleo de la reglamentación nacional ante la

creciente demanda de diseños de las TCA.

El presente artículo hace un análisis de modelos analíticos de TCA ante efectos eólicos locales, tomando

como base las especificaciones del MDOC-DV-08 y comparando los resultados con algunos valores

obtenidos al emplear las NTC-DV-97. El objetivo es proponer recomendaciones de diseño para las TCA al

analizar el comportamiento estructural en términos de respuesta eólica. Se tomaron en cuenta

recomendaciones de profesionales en la construcción de este tipo de estructuras, al tener como variable la

configuración geométrica. Se explica en la siguiente sección los detalles y limitantes del modelo analítico

empleado.

PLANTEAMIENTO DEL MODELO ANÁLITICO

Se construyeron modelos analíticos de las TCA fijando una altura de 30 metros, al ser esta altura la más

demandada en campo. Se empleó el MDOC-DV-08 y del ROG-97 para la estimación de las cargas eólicas. Se

marcaron algunos parámetros de diseño eólico: la velocidad regional del viento (VR) se fijó para un periodo

de retorno de 50 años con una intensidad de 110 Km/hr, se consideró a la estructura dentro del Grupo B,

respecto a la clasificación según su importancia, y del tipo 2 de acuerdo a la clasificación ante la respuesta al

viento. Se utilizaron como variables en los prototipos analíticos las siguientes consideraciones geométricas:

1.- Forma en planta de las TCA. Se tomaron dos formas geométricas fundamentales: triangular y cuadrada

(ver figura 2).

Figura 2. Variación de la forma en planta para las TCA.

2.- Sección variable en elevación. Se estudió la influencia de la relación entre base inferior y base superior. Se

entiende por base superior el ancho de la sección en la punta de la torre (“b” figura 3) y por base inferior el

ancho de la sección en la base de la torre (“B” figura 3). Se analizaron relaciones entre base superior y base

inferior (b/B) de 1.00, 0.75, 0.50 y 0.25, siendo b/B= 1.00 el caso de una sección constante en elevación. El

ancho en la parte inferior fue fijado en 3 m como constante.


Figura 3. Variación de la forma en elevación para las TCA.

Figura 4. Variación del refuerzo diagonal para las TCA.

3.- Disposición geométrica de diagonales y columnas. Con base en la recomendación directa de especialistas

en la construcción de las TCA, se decidió tener dos configuraciones de refuerzo básicas para los

contravientos: el contraventeo en “X” y el contraventeo en “Λ” (figura 4).


5

Las diagonales y horizontales fueron propuestas de perfiles angulares de lados iguales, de acero ASTM A572

grado 50; las columnas de perfiles tubulares circulares, de acero ASTM A500 grado B. Las columnas fueron

seccionadas en 5 tramos de 6 metros cada uno (por facilidad constructiva y comercial), alcanzando con ello

los 30 metros de altura; entre tramo y tramo se efectuó una reducción en la sección transversal de las

columnas. Se fijó el apoyo en la base de los modelos como una articulación.

Con la interacción de las variantes señaladas en párrafos anteriores, se efectuó la construcción de 20 modelos

(ver tabla 2). Los modelos fueron sometidos a solicitaciones gravitacionales y accidentales. La condición

gravitacional consistió en carga muerta y carga viva, con valores sugeridos por expertos en el ramo de la

fabricación de las TCA. En cada modelo se aplicó la siguiente carga gravitacional:

Tabla 1. Análisis de cargas.

Carga Muerta

1.- Antena omnidireccional DB616-AB (H=30 m) = 60kg

2.- Antena omnidireccional DB616-AB (H=24 m) = 60kg

3.- Yagui AJ-3 (H=24 m) = 60kg

4.- Sistema pararrayos = 60kg

5.- 30 mts. de estructura portacable = 240kg

6.- 30 mts. de cable desnudo de 29 hilos 17 AWG = 60kg

7.- 30 mts. de estructura para escalera = 300kg

Carga Viva

1.- Escalera marina = 350 kg/m2

Tabla 2. Lista de modelos analizados.

Clave

Forma en planta

Forma del refuerzo diagonal

Relación A/B

TX-1.00

Triangular

EN "X"

1.00

TX-0.75 0.75

TX-0.50 0.50

TX-0.25 0.25

TΛ-1.00

EN "Λ"

1.00

TΛ-0.75 0.75

TΛ-0.50 0.50

TΛ-0.25 0.25

CX-1.00

Cuadrada

EN "X"

1.00

CX-0.75 0.75

CX-0.50 0.50

CX-0.25 0.25

CΛ-1.00

EN "Λ"

1.00

CΛ-0.75 0.75

CΛ-0.50 0.50

CΛ-0.25 0.25

GTX-0.50 Triangular EN "X"

1.00

GCX-0.50 Cuadrada 0.75

GTΛ-0.50 Triangular EN "Λ"

0.50

GCΛ-0.50 Cuadrada 0.25


En la condición accidental se revisó sismo y viento, y como se explicó en secciones anteriores, para el caso en

estudio de la región Guadalajara rigió la condición de viento.

Para los primeros 16 modelos, el cálculo de las cargas y las combinaciones de diseño entre ellas, fue

consistente con los Manuales de Obras Civiles de la Comisión Federal de Electricidad. El diseño estructural

de los elementos de acero se efectuó siguiendo los lineamientos de las Normas Técnicas Complementarias

para Diseño y Construcción de Estructuras Metálicas, del Reglamento de Construcciones del Distrito Federal,

2004.

En los 4 modelos finales (ver tabla 2) se efectuó la cuantificación de cargas y combinaciones acorde al ROG-

97 y sus NTC-DV-97; para tal caso el diseño de los elementos de acero se realizó con las especificaciones del

Steel Constrution Manual del American Institute of Steel Construction, 2011, ya que el ROG-97 no cuenta

con ecuaciones de diseño para estructuras metálicas.

Se discute en las siguientes secciones los resultados del análisis efectuado a los modelos descritos. La

respuesta de los sistemas fue medida y comparada en términos de: periodo fundamental de respuesta (Te),

factor de amplificación dinámico (FAD), desplazamiento ante efectos eólico (Δ) y peso de la estructura (Pe).

CARGAS EÓLICAS

MDOC-DV-08

Los primeros 16 modelos reportados en la tabla 2, fueron evaluados siguiendo los lineamientos del MDOC-

DV-08 que estipula el cálculo de la fuerza equivalente de viento como:

eq z at ref ADF q C A F (1)

En donde:

eqF : fuerza dinámica equivalente, N

zq : presión dinámica de base a la altura Z, Pa

atC : coeficiente de arrastre en la dirección del flujo del viento

refA : área de los miembros en la sección de interés a la altura Z, m2

ADF : factor de amplificación dinámica, adimensional.

Se aprecia que uno de los parámetros más importantes en la ecuación propuesta por el MDOC-DV-08 es el

FAD, que se calcula como:

221 2

1 7

v s p RGM

v s G

I ( Z )K B R CF

I (Z ) C

(2)

El factor respuesta de fondo:

2 1

1 2s

Bhb

L(Z )

(3)

En donde:

b: el ancho promedio.

h =Zs: altura total de la estructura.

L(Zs): la escala de turbulencia.

300300

ss

ZL( Z )

para Z s≥ Zmin (4)


7

300300

mins

ZL( Z )

para Z s< Zmin (5)

Tabla 3. Valores de las constantes 0, , Zmin y d Z

Categoria del terreno d 0Z (m) Zmin (m)

1 0.15 0.01 1 0.44

2 0.19 0.05 2 0.52

3 0.29 0.30 5 0.61

4 0.43 1.00 10 0.67

El factor de respuesta en resonancia:

2

14

L s ,x h h b b

est ,x

R S (Z , )R ( )R ( )

(6)

En donde:

est ,x : relación de amortiguamiento estructural.

1L ,xS (Zs, ) : densidad de potencia del viento.

1

1 52 6

1

4

1 71

,x s

D s

L ,x

,x s

D s

L(Z )

V ' ( Z )S (Zs, )

L(Z )

V ' ( Z )

(7)

h h b b

h b

R ( ),R ( )

,

: Funciones de admitancia aerodinámica

1

1h h

h

R ( )

(8)

1

1b b

b

R ( )

(9)

12 ,x

h

D s

h

V ' ( Z )

(10)

13 5 ,x

b

D s

. b

V ' ( Z )

(11)

En donde:

1,x : frecuencia natural en el modo fundamental de vibrar.

DV ' : velocidad media.


3 6

T rz RD

F F' VV '

. (12)

En donde:

TF : factor de topografía.

RV : velocidad regional.

rzF' : factor de exposición para la velocidad media.

0 702rzF' . b si z ≤ 10 (13)

0 70210

'

rz

zF' . b

si 10 < z ≤ 200 (14)

Tabla 4 valores de b , '

Categoría del terreno b

'

1 1.17 0.12

2 1.00 0.16

3 0.77 0.21

4 0.55 0.29

El factor pico pK

0 602 600 3 0

2 600p

.K ln( v ) .

ln( v ) (15)

En donde:

2

1 2 20 08,x

Rv . Hz

B R

(16)

Las constantes correctivas de la forma modal:

31

4

3

B

RGC'

(17)

1

2 3 2 4

BGC

' '

(18)

En donde:

0

1 hB

b

b (19)

hb : ancho de la torre en la altura h

0b : ancho de la torre en la altura base

' : el exponente (adimensional) de la variación de la velocidad con la altura


9

El factor de corrección por masa:

0

0 5 0 3 2 1 4 1 0 45

total hM m m

r

m bF . . . . ln

m b

(20)

En donde:

totalm : masa total de la estructura.

m : coeficiente de variación de la forma modal m =2 para torres rectangulares y

m =1.75 para torres

triangulares.

1,x( z ) : la configuración modal del primer modo

1

m

,x

z( z )

h

(21)

La masa generalizada 2

1

0

h

r ,xm m( z ) ( z ) dz (22)

En donde:

m( z ) : masa por unidad de longitud de la torre.

ROG-97 (NTC-DV-97)

Los últimos 4 modelos reportados en la tabla 2, fueron evaluados siguiendo los lineamientos de las NTC-DV-

97 del ROG-97 que estipula el cálculo de la fuerza equivalente de viento como:

e q s wP C C q I (23)

En donde:

P: presión de diseño por viento.

Los coeficientes qS, Ce, IW y Cq se obtienen de las siguientes tablas:

Tabla 5. Presión estática de viento sq a una altura estándar de 10 metros.

Velocidad básica de viento 125

Presión sq (kg/m2) 75.8

Tabla 6. Categorías de ocupación.

Categoría (a) Factor de importancia

eólica wI

Grupo A

A1 1.15

A2 1.15

A3 1.00

Grupo B

B1 1.00

B2 1.00


Tabla 7. Coeficiente combinado de altura, exposición y factor de ráfaga eC

Altura sobre el terreno circundante (metros)

Exposición B Exposición C

0 – 5.0 0.64 1.08

7.5 0.71 1.18

10.0 0.78 1.25

12.5 0.84 1.32

15.0 0.89 1.37

17.5 0.94 1.42

20.0 0.98 1.46

25.0 1.05 1.54

30.0 1.12 1.60

35.0 1.18 1.66

50.0 1.33 1.80

65.0 1.46 1.90

90.0 1.63 2.05

120.0 1.80 2.19

Tabla 8. Coeficientes de presión Cq

5. Torres de estructura abierta (h), (i)

Cuadradas y rectangulares

Diagonal +4.0

Normal +3.6

Triangulares +3.2

MODELADO Y DISEÑO ESTRUCTURAL Software:

El programa utilizado para el modelado y para el diseño estructural fue STAAD.Pro V8 SS5, perteneciente a

la compañía Bentley.

Cargas básicas:

Los casos de carga básicos considerados comprenden tanto las cargas gravitaciones como las accidentales ya

dilucidadas en el presente artículo y que se vuelven a enunciar: carga muerta, carga viva, sismo en ambas

direcciones ortogonales y también en ambos sentidos y, finalmente, las fuerzas por viento que, al igual que las

fuerzas sísmicas, se modelaron para ambas direcciones ortogonales y en ambos sentidos.

Combinaciones de carga:

Las combinaciones de diseño para los primeros 16 modelos ya descritos corresponden al MDOC-DV-08, por

el contrario, en los últimos cuatro modelos se utilizaron las combinaciones del ROG-97.


11

Figura 5. Distinción entre diagonales y anillos para las TCA.

Diagonales y anillos:

En función de las cargas y diseño estructural hasta ahora especificados en el presente artículo se obtuvieron

los siguientes perfiles para el refuerzo diagonal y para los anillos. En la figura 5 se muestra la distinción entre

diagonales y anillos para ambos tipos de contraventeo, es decir, en “X” y en “Λ”.

En la tabla 9 se desglosan los resultados del diseño estructural para las diagonales y los anillos. Las

distancias indicadas corresponden en ambos casos a la cota vertical (con referencia al nivel +-0.00 en la base

de la torre), con intervalos de inicio a fin, donde están presentes los perfiles señalados.

+0.00

+30.00

Diagonales

Anillos

Diagonales

Anillos


Tabla 9. Perfiles estructurales de diagonales y anillos de las TCA.

Columnas:

Siguiendo con la misma lógica enunciada en el punto anterior, a continuación se muestran en la figura 6 los

tramos, y sus respectivas cotas verticales, que comprenden los diferentes elementos estructurales para las

columnas.

CLAVE DIAGONALES ANILLOS DIAGONALES ANILLOS DIAGONALES ANILLOS DIAGONALES ANILLOS

TX-1.00 - - 0-11.250 m - 11.265-20.625 m - 20.625-30 m 30.000 m

TX-0.75 - 0-18.750 m 0-1.875 m 18.750-30 m 1.875-18.75 m - 18.75-30 m -

TX-0.50 - 0-9.375 m - 9.375-18.75 m 0-15 m - 15-30 m 18.75-30 m

TX-0.25 - 0-5.625 m - 5.625-11.25 m - - 30.000 m 11.25-30 m

TΛ-1.00 0-18.750 m - 18.75-30 m - - - - 30.000 m

TΛ-0.75 0-18.750 m - 18.75-30 m - - - - 30.000 m

TΛ-0.50 - - 30.000 m - - - - 30.000 m

TΛ-0.25 - - 30.000 m - - - - 30.000 m

CX-1.00 0-1.875 m 30.000 m - - 1.875-15 m - 15-30 m -

CX-0.75 - 0-18.75 m - 18.75-30 m 0-15 m - 15-30 m -

CX-0.50 - 0-9.375 m - 9.375-18.75 m 0-7.5 m - 7.5-22.50 m 18.75-30 m

CX-0.25 - 0-5.625 m - 5.625-11.25 m - - 30.000 m 11.25-30 m

CΛ-1.00 - - 30.000 m - - - - 30.000 m

CΛ-0.75 - - 30.000 m - - - - 30.000 m

CΛ-0.50 - - 30.000 m - - - - 30.000 m

CΛ-0.25 - - 0-22.50 m - 22.50-26.25 m - 26.25-30 m 30.000 m

GTX-0.50 - 0-9.375 m 0-3.750 m 9.375-18.75 m - - 3.750-30 m 18.75-30 m

GCX-0.50 - 0-18.75 m - - - - 0-30 m 18.75-30 m

GTΛ-0.50 0-7.5 m - 7.5-30 m - - - - 30.000 m

GCΛ-0.50 - - 0-30 m - - - - 30.000 m

ÁNGULOS (LI ASTM A572 GRADO 50)

76 x 5mm 64 x 5mm 51 x 5mm 51 x 3mm


13

Figura 6. Variación de los tramos de columna de las TCA.

En la tabla 10 se desglosan los resultados del diseño estructural para las columnas. Los tramos señalados

abarcan, cada uno, seis metros de longitud sobre la cota vertical. El origen se supone al principio del Tramo 1

y, consecuentemente, los perfiles de mayor dimensión se plasman en los primeros tramos bajando

gradualmente hasta el Tramo 5.

+24.00

+12.00

+6.00

+0.00

+30.00

+18.00

TRAMO 5

TRAMO 4

TRAMO 1

TRAMO 2

TRAMO 3


Tabla 10. Perfiles estructurales de las columnas de las TCA.

CLAVE

TX-1.00 6 ced 40 5 ced 40 4 ced 40 3 ced 40 3 ced 40

TX-0.75 6 ced 40 5 ced 40 4 ced 40 4 ced 40 3 ced 40

TX-0.50 6 ced 40 5 ced 40 5 ced 40 3.5 ced 40 3 ced 40

TX-0.25 6 ced 40 5 ced 40 5 ced 40 3.5 ced 40 2.5 ced 40

TΛ-1.00 6 ced 40 5 ced 40 3.5 ced 40 3 ced 40 2.5 ced 40

TΛ-0.75 6 ced 40 5 ced 40 4 ced 40 3 ced 40 2.5 ced 40

TΛ-0.50 6 ced 40 5 ced 40 4 ced 40 3.5 ced 40 2.5 ced 40

TΛ-0.25 6 ced 40 5 ced 40 5 ced 40 3.5 ced 40 2.5 ced 40

CX-1.00 5 ced 40 4 ced 40 3.5 ced 40 3 ced 40 3 ced 40

CX-0.75 5 ced 40 5 ced 40 3.5 ced 40 3 ced 40 3 ced 40

CX-0.50 5 ced 40 5 ced 40 3.5 ced 40 3 ced 40 2.5 ced 40

CX-0.25 5 ced 40 5 ced 40 4 ced 40 3.5 ced 40 2.5 ced 40

CΛ-1.00 5 ced 40 4 ced 40 3.5 ced 40 3 ced 40 2.5 ced 40

CΛ-0.75 5 ced 40 4 ced 40 3.5 ced 40 3.5 ced 40 3 ced 40

CΛ-0.50 5 ced 40 4 ced 40 3.5 ced 40 3 ced 40 2.5 ced 40

CΛ-0.25 5 ced 40 5 ced 40 4 ced 40 3.5 ced 40 2.5 ced 40

GTX-0.50 5 ced 40 3.5 ced 40 3.5 ced 40 3 ced 40 2 ced 40

GCX-0.50 3.5 ced 40 3.5 ced 40 3 ced 40 3 ced 40 2.5 ced 40

GTΛ-0.50 5 ced 40 3.5 ced 40 3.5 ced 40 2.5 ced 40 2.5 ced 40

GCΛ-0.50 3.5 ced 40 3 ced 40 3 ced 40 2.5 ced 40 2 ced 40

COLUMNAS (OC ASTM A500 GRADO B)

TRAMO 1 TRAMO 2 TRAMO 3 TRAMO 4 TRAMO 5


15

COMPORTAMIENTO ESTRUCTURAL

El comportamiento estructural fue analizado en función de la respuesta de los sistemas ante las cargas de

viento. Los parámetros analizados fueron: el periodo fundamental de respuesta (Te), el desplazamiento

máximo (Δ), el factor de amplificación dinámico (FAD) y el peso de los sistemas (Pe); el cual, incluye el

peso de los accesorios. Se muestra en la tabla 11 y en las figuras 7 a 10, las gráficas que representan las

respuestas de los sistemas. Tabla 11. Datos de salida por modelo.

En la figura 7 se observa una clara tendencia a periodos fundamentales bajos, debido a la baja altura (30 m) y

a la poca masa de los sistemas (menor a 5 Ton). Se observa que la ecuación sugerida en el MDOC-DV-08

representa de manera alejada el comportamiento de sistemas de esta índole, mientras que las NTC-DV-97 del

ROG-97 no marcan valor alguno.

Figura 7. Periodo Fundamental.

CLAVEFORMA EN

PLANTA

FORMA

DEL

REFUERZO

DIAGONAL

RELACIÓN

A/BPESO (kg)

FRECUENCI

A (CPS)

PERIODO

(Seg)FAD

DESPLAZA

MIENTO

MÁX

(VIENTO)

TX-1.00 1.00 4018 2.19 0.46 1.05 4.08

TX-0.75 0.75 4189 2.07 0.48 1.11 3.82

TX-0.50 0.50 3914 2.03 0.49 1.17 3.36

TX-0.25 0.25 3499 1.93 0.52 1.26 2.96

TΛ-1.00 1.00 3890 2.28 0.44 1.04 3.84

TΛ-0.75 0.75 3838 2.21 0.45 1.09 3.53

TΛ-0.50 0.50 3660 2.10 0.48 1.16 3.25

TΛ-0.25 0.25 3684 1.97 0.51 1.25 2.71

CX-1.00 1.00 5083 2.48 0.40 1.09 3.00

CX-0.75 0.75 4489 2.52 0.40 1.11 2.48

CX-0.50 0.50 4350 2.48 0.40 1.14 2.20

CX-0.25 0.25 4093 2.40 0.42 1.20 1.77

CΛ-1.00 1.00 4431 2.68 0.37 1.08 2.79

CΛ-0.75 0.75 4416 2.59 0.39 1.10 2.50

CΛ-0.50 0.50 4193 2.48 0.40 1.15 2.24

CΛ-0.25 0.25 4244 2.42 0.41 1.21 1.66

GTX-0.50 TRIANGULAR 0.50 2420 1.83 0.55 3.20 7.48

GCX-0.50 CUADRADA 0.50 2976 2.13 0.47 3.60 5.37

GTΛ-0.50 TRIANGULAR 0.50 2475 1.87 0.54 3.20 6.90

GCΛ-0.50 CUADRADA 0.50 2846 2.15 0.46 3.60 5.33

EN "X"

EN "Λ"

TRIANGULAR

EN "X"

EN "Λ"

CUADRADA

EN "X"

EN "Λ"


Figura 8. Desplazamiento.

Los 16 modelos analizados con el MDOC-DV-08 estuvieron dentro de los límites tolerables para

desplazamiento lateral, señalado en la tabla B.3 del apéndice B del Manual. En los 4 modelos revisados con

las NTC-DV-97 del ROG-97, se excede el límite sugerido (cabe aclarar que también se usó el límite del

MDOC-DV-08, ya que el ROG-97 no especifican uno). Rigurosamente estas 4 torres estarían regidas por el

estado límite de servicio, antes que por el estado límite de falla; puede deducirse aquí que la distribución de

fuerzas laterales por viento del ROG-97 no es una aproximación adecuada, ya que elevaría la rigidez lateral y

el peso del sistema innecesariamente.

Controlar los desplazamientos al mínimo posible, será siempre una de las tareas más complicadas en el diseño

de las TCA; en este sentido, puede apreciarse en la figura 8 el efecto del radio, la forma en planta y el tipo de

contraventeo empleado:

Los radios bajos favorecen a un desplazamiento reducido.

El sistema de contraventeo en “Λ” rigidiza mejor los sistemas que el “X”.

Las plantas cuadradas ofrecen una menor deformación.

Figura 9. Peso de la estructura más accesorios.


17

Por recomendaciones de expertos en la fabricación y montaje de las TCA se pudo obtener el dato de

referencia de peso mostrado en la figura 9. Una torre diseñada para ser comercialmente competitiva, no

debería exceder en mayor o menor medida un 10% de ese peso de referencia, marcado por expertos

fabricantes con base a tendencias del mercado.

En cuestión de pesos, puede apreciarse en la figura 9 el efecto del radio, la forma en planta y el tipo de

contraventeo empleado:

Los radios bajos exhiben una disminución de peso.

El sistema de contraventeo en “Λ” se observa más ligero que el “X”.

Las plantas triangulares son más ligeras que las cuadradas.

Los 4 modelos analizados con el ROG-97 mostrados en la figura 9 cumplen el estado límite de falla y no el

estado límite de servicio; para cumplir el estado límite de servicio habría que dar rigidez lateral adicional, que

conduciría a un incremento del peso más allá de 5 toneladas en cada torre.

Figura 10. FAD.

La figura 10 muestra una marcada diferencia entre el FAD del MDOC-DV-08 y el RCG-97, de hecho este

último no diseña bajo la estimación de efectos dinámicos, simplificados en una fuerza lateral equivalente, sino

que lo hace por medio de un cálculo estático. El cálculo requerido por el ROG-97 maneja el coeficiente de

presión (Cq), que comparado con el FAD, presenta valores muy elevados que conducen a diseños

conservadores.

El efecto del radio, la forma en planta y el tipo de contraventeo empleado no generan una diferencia

significativa en el valor del FAD, y a lo igual que en el caso de los periodos fundamentales (ver figura 7) no

marca una pauta en el diseño de torres de las condiciones aquí estudiadas.


Figura 11. Comparativa de fuerzas eólicas entre MDOC-DV-08 y las NTC-DV-97 del ROG-97.

En la figura 11 se grafica la variación de la fuerza con respecto a la altura, calculadas para las TCA de

relación igual a 0.50 y contraventeo en “X” para las dos normativas aquí estudiadas. Puede apreciarse que los

valores de fuerza son más elevados para los casos calculados con el ROG-97 que los calculados con el

MDOC-DV-08; además se observa que la pendiente de la línea trazada con el ROG-97 es menor que la

trazada por el MDOC-DV-08. De lo anterior se deduce:

Las fuerzas calculadas con el ROG-97 son mayores que las calculadas con el MDOC-DV-08, lo que

conduce a diseños más costosos para las mismas condiciones eólicas.

Para ambas normativas la fuerza disminuye con la altura. Para el caso del MDOC-DV-08 el cambio

de fuerza entre una altura “n” y una altura “n+1” es pequeño, mientras que en el ROG-97 es grande;

esto efecto obedece al hecho de que el ROG-97 no especifica un cálculo de la presión dinámica de

base (qZ) que dependa de la altura, sino que toma un valor constante, situación que deberá re-

plantearse

CONCLUSIONES

Con base en los resultados numéricos aquí discutidos se pueden emitir las siguientes recomendaciones a

manera de conclusión:

1. El ROG-97 y sus NTC-DV-97 deben ser sometidas a una actualización para reflejar los avances que

la normativa nacional, en este caso el MSOC-DV-08, han tenido con respecto al análisis ante efectos

eólicos de las TCA.

2. La forma en planta, el radio y el contraventeo aquí estudiados marca la tendencia a favor de las torres

de planta triangular, bajo radio y contraventeo en “Λ” como los más eficientes en términos de

respuesta estructural y peso.

3. Existe una diferencia significativa entre los valores de las fuerzas y los desplazamientos calculados,

en igual de condiciones geométricas y regionales, bajo los lineamientos del MDOC-DV-08 los del

ROG-97; ente ultimo conduciendo a diseño más costosos.


19

AGRADECIMIENTOS

Por la revisión y valiosos comentarios al presente documento:

Dr. Alberto López López.

Gerencia de Ingeniería Civil.

Instituto Nacional de Electricidad y Energías Limpias (antes Instituto de Investigaciones Electricas).

Av. Reforma No. 113, Col. Palmira, CP 62490 Cuernavaca, Morelos, México.

Por la asesoría técnica como expertos en la fabricación y montaje de torres:

Ing. J. Oscar E. Nuñez Ruezga.

Galvanizados y Estructuras de Guadalajara, S.A. DE C.V.

C. Federico Medrano No. 1509, Col. Medrano, CP 44410 Guadalajara, Jalisco, México.

REFERENCIAS

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ASTM American Society for Testing and Materials, (2011). “Standard Specification for Cold-Formed

Welded and Seamless Carbon Steel Structural Tubing in Rounds and Shapes”

ASTM American Society for Testing and Materials, (2011). “Standard Specification for High-Strength

Low-Alloy Columbium-Vanadium Structural Steel”

Comisión Federal de Electricidad (2008). “Manual de diseño de obras civiles”, Sección C “Estructuras”,

Tema 1 “Criterios de Diseño”, Capítulo 3: Diseño por Sismo. México, D.F., Diciembre

Comisión Federal de Electricidad. (2008). “Manual de diseño de obras Civiles”, Sección C “Estructuras”,

Tema 1 “Criterios de Diseño”, Capítulo 4: Diseño por Viento. México, D.F., Diciembre.

Gaceta Oficial del Distrito Federal, (2004). “Normas técnicas complementarias para el diseño y

construcción de estructuras metálicas”. Décima cuarta época, Tomo I, No. 103-Bis, México, 6 de Octubre

Madugula, M. S. (2002). “Dynamics Response of Lattice Towers and Guyed Masts”, ASCE, SEI,

Structural Engineering Institute.

Reglamento Orgánico para el Municipio de Guadalajara. (1997). “Normas Técnicas Complementarias para

Diseño por Viento”. Guadalajara, Jalisco.

Reglamento Orgánico para el Municipio de Guadalajara. (1997). “Normas Técnicas Complementarias para

Diseño por Sismo”. Guadalajara, Jalisco.

comportamiento estructural de torres de celosÍa ...proponen modelos con una altura tipo de 30 m,...

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