UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL

FACULTAD DE CIENCIAS MATEMATICAS Y FISICA

ESCUELA DE INGENIERIA CIVILMateria: Dinámica

Tema: Análisis de Movimiento en Coordenadas Radiales y Transversales en el Plano

Integrantes: Briones Andres

Porras Justin

Castillo Victor

Nicolalde Kevin

COMPONENTES RADIAL Y TRANSVERSAL

• En ciertos problemas de movimiento plano, la posición de una partícula P se define mediante sus coordenadas polares r y ϴ.

• La velocidad y aceleración de la partícula se descomponen en componentes paralelas y perpendiculares, respectivamente a la línea que une la partícula con el origen .

• Estas se conocen como componentes radiales y transversales.

RELACIONES

1. der/dθ=eθ2. deθ/dθ=-er

DERIVADA DE LOS VECTORES UNITARIOS CON RESPECTO AL TIEMPO

1.der/dt = (der/dθ)*dθ/dt = eθ*(dθ/dt)

2.deθ/dt = (deθ/dθ)*dθ/dt = -er*(dθ/dt)

VELOCIDAD Y ACELERACIÓN DE LA PARTÍCULA P

• V = d(r*er)/dt = (dr/dt)*er + r*(dθ/dt)*eθ

• a = dv/dt = (d²r/dt² - r*dθ²/dt)er + (r*d²θ/dt² + 2*dr/dt*dθ/dt)eθ

COMPONENTES ESCALARES DE LA VELOCIDAD Y ACELERACIÓN EN LA DIRECCIÓN RADIAL Y TRANSVERSAL

• Vr = dr/dt

• ar = (d²r/dt²) - r*(dθ²/dt)• Vθ = r*(dθ/dt)• aθ = r*(d²θ/dt²) + 2*(dr/dt)*(dθ/dt)

PARTICULA QUE SE MUEVE A LO LARGO DE UN CIRCULO DE CENTRO O

• r = Constante; dr/dt = d²r/dt² = 0

• V = r*(dθ/dt)*eθ

• a = - r*(dθ²/dt)er + r*(d²θ/dt²)eθ

THE END GRACIAS